WO2019116697A1 - 遷音速翼型、翼及び航空機 - Google Patents

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transonic
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直子 徳川
達規 湯原
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国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構
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    • B64C—AEROPLANES; HELICOPTERS
    • B64C3/00—Wings
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    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T50/00—Aeronautics or air transport
    • Y02T50/10—Drag reduction

Definitions

  • the present invention relates to, for example, a transonic wing of a wing of a transonic airliner, a wing having such a wing and an aircraft having such wing as a wing.
  • the drag acting on an aircraft can be classified into two: pressure resistance and friction resistance.
  • pressure resistance is a force that pulls the object backward by peeling air around the object and creating a vortex backwards and lowering pressure, which is a type of shape resistance that changes depending only on the shape of the object. is there.
  • the pressure resistance reduction of the main wing plays a large role in reducing the total aircraft resistance.
  • the main wing of the transonic airliner currently operating is delaying the influence of the compressibility of the air generated on the wing, that is, the damage caused by the shock wave, by having a receding angle.
  • the shock wave is generated by adopting a blade cross section, that is, a transonic wing shape such as a peaky wing, a rear loading wing, or a super critical wing, which has a flat upper surface and suppressed acceleration as the wing. We are making efforts to make it gentle.
  • a typical transonic airfoil the peakie airfoil, is an airfoil that does not generate shock waves at all despite the transonic airfoil.
  • the shock wave is a very weak airfoil (see Non-Patent Documents 1 to 8 and Patent Documents 1 to 4).
  • Non-patent Document 7 The present inventors are examining the technique which applied the natural laminar flow wing design technique for reducing frictional resistance to the conceptual design of a transonic machine as one of the means (refer to patent documents 5 etc.). The inventors discovered an airfoil that significantly reduces pressure resistance in the process (Non-patent Document 7).
  • S The surface length along the surface of the airfoil with reference to the leading edge (positive for the upper surface direction, negative for the lower surface direction)
  • ⁇ Non-dimensionalized curvature with reciprocal of chord length ⁇ s: integral value of curvature ⁇ ) .
  • the wing concerning one form of the present invention has the above-mentioned transonic wing type.
  • an aircraft according to an aspect of the present invention has such a transonic wing-type wing.
  • pressure resistance can be reduced more than ever.
  • FIG. 1 is a schematic perspective view showing an aircraft according to an embodiment of the present invention. It is the figure which made dimensionless the wing type of the main wing shown in FIG. It is a graph (the 1) which shows pressure distribution of the static pressure of the chord direction of the airfoil illustrated as an example concerning an embodiment and a reference example. It is the figure which extracted pressure distribution of the wing
  • FIG. 16 is a graph showing the relationship between the angle ⁇ from the center of the RAE 2822 airfoil and ⁇ ⁇ .
  • FIG. 16 is a graph showing the relationship between the angle ⁇ from the center of the RAE 2822 airfoil and Cp.
  • 16 is a graph showing the relationship between the angles ⁇ and ⁇ from the center of the RAE 2822 airfoil. It is a graph which shows the relationship between x / c and Cp of a CRM airfoil. It is a graph which shows the relationship between x / c and z / c of a CRM airfoil. It is a graph which shows the relationship between z / c and Cp of a CRM airfoil. It is a graph which shows the relationship between z / c of a CRM airfoil, and kappa. It is a graph which shows the relationship between angle (theta) from the center of a CRM airfoil, and ( theta) theta .
  • FIG. 1 is a schematic perspective view showing an aircraft according to an embodiment of the present invention.
  • the aircraft 1 has a wing 10, a tail 3 and the like on a fuselage 2.
  • the main wing 10 has a transonic airfoil according to the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram in which the airfoil of the main wing 10 is made dimensionless.
  • symbol 11 has shown the two-dimensional wing shape (wing shape) of the main wing 10.
  • the two-dimensional airfoil 11 is a two-dimensional element in the chord direction arranged in the spanwise direction to constitute a three-dimensional element (three-dimensional wing) attached to generate lift mainly in the aircraft 1 is there.
  • 12 indicates the leading edge
  • 13 indicates the trailing edge.
  • the leading edge 12 and the trailing edge 13 are positions which take the minimum value / maximum value of the coordinates in the chord direction in the above two-dimensional element.
  • the upper side of the line segment 14 connecting the front edge 12 and the rear edge 13 in the figure is the upper surface of the main wing 10, and the lower side in the figure is the lower surface.
  • x is an air flow direction coordinate based on the leading edge 12
  • y is a spanwise direction coordinate orthogonal to the airfoil 11
  • z is based on the leading edge 12, and is perpendicular to x in the plane forming the airfoil 11. It is a direction coordinate.
  • c is the chord length, ie the maximum length between any two points on the airfoil 11; In the figure, the units of the x-axis and z-axis are made non-dimensional as x / c and z / c, respectively.
  • the upper surface side is positive and the lower surface side is negative.
  • s is a surface length along the surface of the airfoil 11 with respect to the leading edge 12. The top side is positive and the bottom side is negative.
  • the stagnation point 16 is a position where the flow velocity is zero on the surface of the two-dimensional element on which the air flow is placed, and is located near the leading edge 12 in a viscous actual flow.
  • the crest is a position on the airfoil 11 at which the z coordinate is maximum or minimum, and the maximum position is called an upper surface crest and the minimum position is called a lower surface crest.
  • Reference numeral 19 denotes a mid cord, and the mid coat 19 is an intermediate region between the leading edge 12 and the trailing edge 13 of the two-dimensional airfoil 11.
  • reference numeral 21 is lift
  • 22 is resistance
  • 23 is thrust.
  • the lift force 21 is a force in the direction perpendicular to the air flow direction acting by moving the two-dimensional element in the air
  • the resistance 22 is the force in the air flow direction acting by moving the two-dimensional element in the air
  • the thrust 23 two-dimensional element It is a force opposite to the air flow direction that works by moving in the air.
  • the pressure resistance is a resistance generated by the pressure of the surface of the two-dimensional element of the resistance 22
  • the pressure thrust is a pressure generated by the pressure of the surface of the two-dimensional element of the thrust 23.
  • ⁇ is a non-dimensionalized curvature by the reciprocal of the chord length c
  • ⁇ is an integral value of the curvature ⁇ .
  • ⁇ ⁇ and s s are respectively as follows.
  • ⁇ low ⁇ 5 deg.
  • FIG. 3 is a graph (No. 1) showing pressure distribution of static pressure in the chord direction of the airfoil 11 according to the present embodiment and the airfoil illustrated as a reference example.
  • a solid thick line A indicates the pressure distribution of the airfoil 11 of the first aspect according to the present embodiment
  • a middle line B of the solid line indicates a pressure distribution of the airfoil 11 of the second aspect according to the present embodiment.
  • the thin solid line C indicates the pressure distribution of the airfoil 11 of the third aspect according to the present embodiment.
  • the dotted line D shows the pressure distribution of the RAE 2822 airfoil (see non-patent document 3)
  • the alternate long and short dash line E shows the pressure distribution of the CRM airfoil (see non-patent document 3)
  • the alternate long and two short dashed line F shows the baseline airfoil ( Non-Patent Document 9) shows a pressure distribution.
  • the solid thick line A is data relating to the airfoil 11 of the first aspect according to the present embodiment
  • the center line B of the solid line is the airfoil 11 of the second aspect according to the present embodiment.
  • Data on solid line, thin line C in solid line is data on airfoil 11 of the third aspect according to the present embodiment
  • dotted line D is data on RAE 2822 airfoil
  • dashed dotted line E is data on CRM airfoil
  • dashed dotted line F is baseline wing Shows data about the type.
  • the pressure resistance can be reduced because the rising of the pressure distribution is sharper than that of the airfoil illustrated as the reference example. become.
  • the resistance 22 is reduced and the thrust 23 is increased.
  • FIG. 4 is the figure which extracted pressure distribution of the airfoil 11 of a 1st aspect from FIG.
  • the thrust increases as the shaded area (inversion area) indicated by the symbol S increases.
  • the area of the inversion region of the airfoil 11 according to the present embodiment is increased by about 38% to 138% compared to the conventional case, and the corresponding thrust is thereby increased.
  • FIG. 5 is a graph (No. 2) showing the pressure distribution of the static pressure in the chord direction of the airfoil 11 according to the present embodiment and the airfoil illustrated as a reference example.
  • the effect of increasing the thrust and increasing the reversing area can be enhanced.
  • the airfoil 11 according to this embodiment is characterized in that the rising of the pressure distribution is made steep.
  • the aspect of the shape of the airfoil 11 for that purpose is demonstrated below.
  • FIG. 6 is a graph (part 1) showing the relationship between the airfoil 11 according to the present embodiment and the airfoil s / c and ⁇ illustrated as a reference example.
  • Figure 7 is a graph showing the relationship between s / c and kappa s of the airfoil illustrating the airfoil 11 and Reference Example according to the present embodiment (Part 1).
  • FIG. 8 is a graph (part 2) showing the relationship between the airfoil 11 according to the present embodiment and the airfoil s / c and ⁇ illustrated as a reference example.
  • the maximum convex value of ⁇ is 70 or more in the upward convex curve in the range of ⁇ 0.08 ⁇ s / c ⁇ 0.08.
  • FIG. 9 is a graph (part 3) showing the relationship between the airfoil 11 according to the present embodiment and the airfoil s / c and ⁇ illustrated as a reference example.
  • FIG. 10 is a graph (No. 4) showing the relationship between the airfoil 11 according to this embodiment and the airfoil s / c and ⁇ illustrated as a reference example.
  • the maximum value of ⁇ is preferably 100 or less. If the curvature at the trailing edge is too large, a large reverse pressure gradient will occur downstream of it, which is likely to increase pressure resistance by causing boundary layer separation.
  • FIG. 11 is a graph (No. 2) showing the relationship between the airfoil 11 according to this embodiment and the airfoil s / c and ⁇ s illustrated as a reference example.
  • FIG. 12 is a graph (No. 5) showing the relationship between the airfoil 11 according to the present embodiment and the airfoil s / c and ⁇ illustrated as a reference example.
  • FIG. 13 is a graph (No. 6) showing the relationship between the airfoil 11 according to the present embodiment and the airfoil s / c and ⁇ ⁇ illustrated as a reference example.
  • FIG. 14 shows a non-dimensionalized graph of the airfoil 11 exemplified in the present embodiment and the reference example.
  • FIG. 15 is a graph enlarging the vicinity of the front edge of FIG.
  • the airfoil 11 according to the above-described embodiment can reduce the pressure resistance of the transonic airfoil having the airfoil 11 by about 10% of the total aerodynamic drag of the transonic aircraft. This corresponds to about 10 times the frictional resistance reduced by natural laminarization.
  • FIG. 16B is a graph in which the vicinity of the leading edge of the relationship between Cp and x / c of the airfoil 11 shown in FIG. 16A is enlarged.
  • FIGS. 17 to 23 show the relationship between x / c and Cp, the relationship between x / c and z / c, the relationship between z / c and Cp, z of the airfoil 11 according to the first aspect of the present invention.
  • the relationship between / c and ⁇ , the relationship between angle ⁇ from the center and ⁇ ⁇ , the relationship between angle ⁇ from the center and Cp, and the relationship between angle ⁇ and ⁇ from the center are shown.
  • FIG. 24 to FIG. 30 show the relationship between x / c and Cp, the relationship between x / c and z / c, the relationship between z / c and Cp, z of the airfoil 11 according to the second aspect of the present embodiment.
  • the relationship between / c and ⁇ , the relationship between angle ⁇ from the center and ⁇ ⁇ , the relationship between angle ⁇ from the center and Cp, and the relationship between angle ⁇ and ⁇ from the center are shown.
  • 31 to 37 show the relationship between x / c and Cp, the relationship between x / c and z / c, the relationship between z / c and Cp, z of the airfoil 11 according to the third aspect of the present invention.
  • the relationship between / c and ⁇ , the relationship between angle ⁇ from the center and ⁇ ⁇ , the relationship between angle ⁇ from the center and Cp, and the relationship between angle ⁇ and ⁇ from the center are shown.
  • Figures 38 to 44 show the relationship between x / c and Cp in the RAE 2822 airfoil, the relationship between x / c and z / c, the relationship between z / c and Cp, the relationship between z / c and ⁇ , and from the center shows the relationship between the angle theta and kappa theta, the relationship between the angle theta and Cp from the center, the relationship between the angle theta and ⁇ from the center, respectively.
  • 45 to 51 show the relationship between CRM airfoils x / c and Cp, the relationship between x / c and z / c, the relationship between z / c and Cp, the relationship between z / c and ⁇ , from the center shows the relationship between the angle theta and kappa theta, the relationship between the angle theta and Cp from the center, the relationship between the angle theta and ⁇ from the center, respectively.
  • the relationship between x / c and Cp of the Baseline wing, the relationship between x / c and z / c, the relationship between z / c and Cp, the relationship between z / c and ⁇ , from the center shows the relationship between the angle theta and kappa theta, the relationship between the angle theta and Cp from the center, the relationship between the angle theta and ⁇ from the center, respectively.
  • Aircraft 10 Wing 11: Airfoil 12: Leading edge 13: Trailing edge

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
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  • Turbine Rotor Nozzle Sealing (AREA)
  • Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)

Abstract

【課題】圧力抵抗をこれまで以上に低減することができる遷音速翼型、そのような翼型を有する翼及びそのような翼を有する航空機を提供すること。 【解決手段】翼型１１は、その前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０１５で－０．０４以下となる形状を有する。（ｚ：前縁を基準とし、翼型を形成する面内で気流方向に垂直な方向の座標（正は翼上面方向、負は翼下面方向）　ｃ：翼弦長）。これにより、圧力分布の立ち上がりが急峻になることで、圧力抵抗を小さくすることができるようになる。

Description

遷音速翼型、翼及び航空機
　本発明は、例えば遷音速旅客機の主翼の遷音速翼型、そのような翼型を有する翼及びそのような翼を主翼とする航空機に関する。
　航空機に働く抗力は、圧力抵抗と摩擦抵抗の二つに分類することができる。
　このうち圧力抵抗は、物体まわりの空気が剥れ、後方に渦を作り圧力が低下することによって物体を後方に引っ張ろうとする力で、物体の形状にのみ依存して変化する形状抵抗の一種である。
　遷音速旅客機において、この圧力抵抗の８０％近くは、主翼により発生しているため、主翼の圧力抵抗低減は、全機抵抗の低減に大きな役割を果たす。
　現在運航している遷音速旅客機の主翼は、後退角をもつことにより、翼に発生する空気の圧縮性の影響、つまり衝撃波による害を遅らせている。更に、翼断面、すなわち翼型として、翼上面が平らで、加速を抑えたピーキー翼型、リア・ローディング翼型、スーパークリティカル翼型などの遷音速翼型を採用することにより、衝撃波の発生をゆるやかにする工夫を行っている。
　代表的な遷音速翼型であるピーキー翼型は、遷音速翼型にもかかわらず衝撃波を全く生じさせない翼型である。一方、スーパークリティカル翼型は、衝撃波は発生するものの、その衝撃波が非常に弱い翼型である（非特許文献１～８及び特許文献１～４参照）。
米国特許４４１３７９６号公報 欧州特許公開ＥＰ０１１１７８５Ａ１号公報 米国特許４２４０５９７号公報 米国特許４６５５４１２号公報 日本国特許第５７４７３４３号公報
Yuhara, T.（JAXA） 'A Study of Streamline Curvature and Its Application to Airfoil Design' APISAT, 2016. (submitted to Transaction of JSASS under review) Barger, R. L. and Brooks, C. W.（NASA） 'A Streamline Curvature Method for Design of Supercritical Airfoils' NASA TN D-7770, 1974. P.H. Cook, M.A. McDonald, M.C.P. Firmin 'Aerofoil RAE 2822 - Pressure Distributions and Boundary Layer and Wake Measurements' AGARD AR-138, 1979. Natalie R. et al. 'Conceptual Design of an Environmentally Responsible 150-Passenger Commercial Aircraft' AIAA 2010-1392 'NACA airfoil' Wikipedia Zhoujie Lyu，et. Al 'Aerodynamic Shape Optimization Investigations of the Common Research Model Wing Benchmark' AIAA Journal, Vol. 53, No. 4 (2015), pp. 968-985. 木村翼(学習院大学）「翼厚拘束を課した遷音速旅客機主翼の自然層流設計」卒業研究発表,2016 神谷信彦「遷音速翼研究の展望」日本航空宇宙学会誌27(1979)627-637 野村聡幸「燃料消費削減を目指した将来旅客機の概念設計」JAXA-RR-13-007，2013
　しかし、今後も増大し続けることが予測される航空輸送に対して、環境・資源の持続可能性の向上を図るには、さらなる空力抵抗の低減を行う必要がある。
　本発明者らは、その一つの手段として、摩擦抵抗を低減するための自然層流翼設計技術を遷音速機の概念設計に適用した技術を検討している（特許文献５など参照）。本発明者らは、その過程で、圧力抵抗を大幅に低減する翼型を発見した（非特許文献７）。
　従って、本発明の目的は、圧力抵抗をこれまで以上に低減することができる遷音速翼型、そのような翼型を有する翼及びそのような翼を有する航空機を提供することにある。
　翼の前縁を捩じり下げれば推力が発生すること、また翼型を形成する曲率分布は圧力分布へ高い感度を有することが知られていた。
　しかし、遷音速翼型の圧力抗力を低減するためのポイントとなる翼型の前縁形状及びその翼弦方向への変化については明確化されていない。本発明者らは、鋭利検討することでこのような点を明確化し、上記の課題を解決した。
　すなわち、本発明の一形態に係る遷音速翼型は、前縁の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０１５で－０．０４以下となる形状を有する（ｚ：前縁を基準とし、翼型を形成する面内で気流方向に垂直な方向の座標（正は翼上面方向、負は翼下面方向）　ｃ：翼弦長）。
　上記の遷音速翼型は、更に、前縁の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０３５で－０．０７以下となる翼型の形状を有してもよい。
　本発明の一形態に係る遷音速翼型は、－０．０８＜ｓ／ｃ＜０．０８の範囲で上に凸な曲線でκの極大値が７０以上であり、ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝０．０２までのΚｓが２．２以上であり、ｓ／ｃ＝０．３からｓ／ｃ＝０．６までの範囲でκが０．３以下である（Ｓ：前縁を基準とし、翼型の表面に沿った表面長（正は翼上面方向、負は翼下面方向）　κ：翼弦長の逆数で無次元化した曲率　Κｓ：曲率κの積分値）。
　上記の遷音速翼型は、更に、κがｓ／ｃ＝０．５で０．３未満であり、前記０．３未満であったκがｓ／ｃ＝０．８で０．４５以上となるように増加してもよい。
　上記の遷音速翼型は、更に、ｓ／ｃ＝０．９以上から後縁位置までの範囲で上に凸な曲線でκの極大値が１以上であってもよい。
　上記の遷音速翼型は、よどみ点から翼下面のクレスト位置までの範囲でκが単調減少となり、ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝－０．２までのΚｓが０．１以上であってもよい。
　上記の遷音速翼型は、更に、ｓ／ｃ＝－０．５２からｓ／ｃ＝－０．３４までの範囲でκの平均値が０．４５以下であって、かつ、ｓ／ｃ＝－０．５２でκが０．４以下であってもよい。
　上記の遷音速翼型は、更に、ｓ／ｃ＝－０．９以下から後縁位置までの範囲でκの分布が単調に１以上まで増加してもよい。
　本発明の一形態に係る翼は、上記の遷音速翼型を有する。また、本発明の一形態に係る航空機は、このような遷音速翼型の主翼を有する。
　本発明によれば、圧力抵抗をこれまで以上に低減することができる。
本発明の一実施形態に係る航空機を示す概略的な斜視図である。 図１に示した主翼の翼型を無次元化した図である。 一実施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型の翼弦方向の静圧の圧力分布を示すグラフ（その１）である。 図３から第１の態様の翼型の圧力分布を抜き出した図である。 一実施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型の翼弦方向の静圧の圧力分布を示すグラフ（その２）である。 一実施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その１）である。 一実施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとΚｓとの関係を示すグラフ（その１）である。 一実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その２）である。 一実施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その３）である。 一本実施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その４）である。 一施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとΚｓとの関係を示すグラフ（その２）である。 一実施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その５）である。 一実施形態に係る翼型及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その６）である。 一実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示した翼型を無次元化したグラフである。 図１４の前縁付近を拡大したグラフである。 一実施形態に係る翼型１１のＣｐとｘ／ｃの関係を示すグラフである。 図１６Ａの前縁付近を拡大したグラフである。 一実施形態に係る第１の態様の翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第１の態様の翼型のｘ／ｃとz／ｃとの関係係を示すグラフである。 一実施形態に係る第１の態様の翼型のz／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第１の態様の翼型のz／ｃとκとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第１の態様の翼型の中心からの角度θとΚθとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第１の態様の翼型の中心からの角度θとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第１の態様の翼型の中心からの角度θとκとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第２の態様の翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第２の態様の翼型のｘ／ｃとz／ｃとの関係係を示すグラフである。 一実施形態に係る第２の態様の翼型のz／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第２の態様の翼型のz／ｃとκとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第２の態様の翼型の中心からの角度θとΚθとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第２の態様の翼型の中心からの角度θとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第２の態様の翼型の中心からの角度θとκとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第３の態様の翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第３の態様の翼型のｘ／ｃとz／ｃとの関係係を示すグラフである。 一実施形態に係る第３の態様の翼型のz／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第３の態様の翼型のz／ｃとκとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第３の態様の翼型の中心からの角度θとΚθとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第３の態様の翼型の中心からの角度θとＣｐとの関係を示すグラフである。 一実施形態に係る第３の態様の翼型の中心からの角度θとκとの関係を示すグラフである。 ＲＡＥ２８２２翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 ＲＡＥ２８２２翼型のｘ／ｃとz／ｃとの関係係を示すグラフである。 ＲＡＥ２８２２翼型のz／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 ＲＡＥ２８２２翼型のz／ｃとκとの関係を示すグラフである。 ＲＡＥ２８２２翼型の中心からの角度θとΚθとの関係を示すグラフである。 ＲＡＥ２８２２翼型の中心からの角度θとＣｐとの関係を示すグラフである。 ＲＡＥ２８２２翼型の中心からの角度θとκとの関係を示すグラフである。 ＣＲＭ翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 ＣＲＭ翼型のｘ／ｃとz／ｃとの関係係を示すグラフである。 ＣＲＭ翼型のz／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 ＣＲＭ翼型のz／ｃとκとの関係を示すグラフである。 ＣＲＭ翼型の中心からの角度θとΚθとの関係を示すグラフである。 ＣＲＭ翼型の中心からの角度θとＣｐとの関係を示すグラフである。 ＣＲＭ翼型の中心からの角度θとκとの関係を示すグラフである。 Ｂａｓｅｌｉｎｅ翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 Ｂａｓｅｌｉｎｅ翼型のｘ／ｃとz／ｃとの関係係を示すグラフである。 Ｂａｓｅｌｉｎｅ翼型のz／ｃとＣｐとの関係を示すグラフである。 Ｂａｓｅｌｉｎｅ翼型のz／ｃとκとの関係を示すグラフである。 Ｂａｓｅｌｉｎｅ翼型の中心からの角度θとΚθとの関係を示すグラフである。 Ｂａｓｅｌｉｎｅ翼型の中心からの角度θとＣｐとの関係を示すグラフである。 Ｂａｓｅｌｉｎｅ翼型の中心からの角度θとκとの関係を示すグラフである。
　以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
　図１は、本発明の一実施形態に係る航空機を示す概略的な斜視図である。
　航空機１は、胴体２に主翼１０及び尾翼３などを有する。
　主翼１０は、本発明に係る遷音速翼型を有する。
　図２は主翼１０の翼型を無次元化した図である。
　符号１１は主翼１０の二次元翼型（翼型）を示している。二次元翼型１１とは、航空機１で主に揚力を発生するために取り付けられた三次元要素（三次元翼）を構成するために翼幅方向に並べられた翼弦方向の二次元要素である。
　１２は前縁、１３は後縁を示している。前縁１２及び後縁１３は上記の二次元要素で翼弦方向の座標の最小値／最大値をとる位置である。
　前縁１２と後縁１３とを結ぶ線分１４より図中上側がこの主翼１０の上面、図中下側が下面である。
　ｘは前縁１２を基準とする気流方向座標であり、ｙは翼型１１に直交する翼幅方向座標、ｚは前縁１２を基準とし、翼型１１を形成する面内でｘに垂直な方向座標である。
　ｃは翼弦長、すなわち翼型１１上の任意の２点間で最大の長さである。
　図中ｘ軸、ｚ軸の単位はそれぞれｘ／ｃ、ｚ／ｃとして、無次元化している。
　θは翼型１１の中心（ｘ／ｃ＝０．５、ｚ／ｃ＝０）と翼型１１上の任意の点を結ぶ線１５と、ｚ／ｃ＝０となる線（Ｘ軸）とがなす角度であり、上面側を正、下面側を負とする。
　ｓは前縁１２を基準とし、翼型１１の表面に沿った表面長である。上面側を正、下面側を負とする。
　１６はよどみ点、１７は上面クレスト、１８は下面クレストである。よどみ点１６は気流のおかれた二次元要素の表面で流速がゼロとなる位置であり、粘性のある実際の流れにおいては前縁１２の近傍に位置する。クレストとは、翼型１１上でｚ座標が最大或いは最小となる位置であり、最大位置を上面クレスト、最小位置を下面クレストと呼ぶ。
　１９はミッドコードであり、ミッドコート１９は二次元翼型１１の前縁１２と後縁１３との間にある中間領域である。
　また、符号２１は揚力、２２は抵抗、２３は推力である。揚力２１は、二次元要素が空気中を移動することにより働く気流方向と垂直方向の力、抵抗２２は二次元要素が空気中を移動することにより働く気流方向の力、推力２３二次元要素が空気中を移動することにより働く気流方向と逆方向の力である。なお、圧力抵抗とは上記抵抗２２のうち二次元要素の表面の圧力によって生じる抵抗であり、圧力推力とは上記推力２３のうち二次元要素の表面の圧力によって生じる圧力である。
　本明細書中において、κは翼弦長ｃの逆数で無次元化した曲率であり、Κは曲率κの積分値である。ここで、Κθ、Κｓはそれぞれ以下のとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　ここで、θlow=－５ｄｅｇである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　ここで、ｓlow/Ｃ=－０．１である。
　図３は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型の翼弦方向の静圧の圧力分布を示すグラフ（その１）である。
　図３において、実線の太線Ａは本実施形態に係る第１の態様の翼型１１の圧力分布を示し、実線の中線Ｂは本実施形態に係る第２の態様の翼型１１の圧力分布を示し、実線の細線Ｃは本実施形態に係る第３の態様の翼型１１の圧力分布を示している。また、点線ＤはＲＡＥ２８２２翼型（非特許文献３参照）の圧力分布を示し、一点鎖線ＥはＣＲＭ翼型（非特許文献３参照）の圧力分布を示し、二点鎖線ＦはＢａｓｅｌｉｎｅ翼型（非特許文献９参照）の圧力分布を示す。
　なお、以下の示す図においても同様に実線の太線Ａは本実施形態に係る第１の態様の翼型１１に関するデータ、実線の中線Ｂは本実施形態に係る第２の態様の翼型１１に関するデータ、実線の細線Ｃは本実施形態に係る第３の態様の翼型１１に関するデータ、点線ＤはＲＡＥ２８２２翼型に関するデータ、一点鎖線ＥはＣＲＭ翼型に関するデータ、二点鎖線ＦはＢａｓｅｌｉｎｅ翼型に関するデータを示す。
　本実施形態に係る第１～３の態様の翼型１１は、その前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０１５で－０．０４以下となる形状を有する。
　これにより、本実施形態に係る第１～３の態様の翼型１１は、参考例として例示した翼型と比べ、圧力分布の立ち上がりが急峻になることで、圧力抵抗を小さくすることができるようになる。圧力抵抗を小さくすることで、抵抗２２が小さくなり、推力２３が増加する。
　なお、本実施形態に係る第１～３の態様の翼型１１は、その前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０１５で－１以上となる形状であることが好ましい。Ｃｐが低くなりすぎると、その下流に大きな逆圧力勾配を生じ、境界層剥離を引く起すことにより圧力抵抗が増加する可能性が高いからである。
　また、図４は図３から第１の態様の翼型１１の圧力分布を抜き出した図である。符号Ｓで示す斜線の領域（反転領域）が大きいほど推力が増加する。図４から分かるように、本実施形態に係る第１～３の態様の翼型１１の反転領域の面積が、参考例として例示した翼型のそれと比べて大きい。これは、前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐをz／ｃ＝０．０１５で－０．０４以下となる形状としたことに由来する。従って、本実施形態に係る第１～３の態様の翼型１１は、反転領域が大きくなることによっても、参考例として例示した翼型と比べ、推力が増加する。
　本発明者らの知見によれば、本実施形態に係る翼型１１の反転領域の面積は、従来に比べ、３８％～１３８％程度増加し、これにより相当する推力が増加することが分かった。
　図５は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型の翼弦方向の静圧の圧力分布を示すグラフ（その２）である。
　本実施形態に係る第１～３の態様の翼型１１は、更に、その前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがｓ／ｃ＝０．０３５で－０．０７以下となる形状を有する。
　これにより、本実施形態に係る第１～３の態様の翼型１１は、反転領域が更に拡大し、推力が増加する効果を高めることができる。
　なお、本実施形態に係る第１～３の態様の翼型１１は、その前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０３５で－１以上となる形状であることが好ましい。Ｃｐが低くなりすぎると、その下流に大きな逆圧力勾配を生じ、境界層剥離を引く起すことにより圧力抵抗が増加する可能性が高いからである。
　以上のとおり、本実施形態に係る翼型１１は、圧力分布の立ち上がりを急峻とすることを特徴とするものである。そのための翼型１１の形状の態様について、以下で説明する。
　図６は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その１）である。図７は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとΚｓとの関係を示すグラフ（その１）である。図８は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その２）である。
　本実施形態に係る翼型１１は、図６に示すように－０．０８＜ｓ／ｃ＜０．０８の範囲で上に凸な曲線でκの極大値が７０以上であり、図７に示すようにｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝０．０２までのΚｓが２．２以上である形状を有する。このような形状を有することで、圧力を急激に低下させることができ、推力を増加させることができる。
　なお、本実施形態に係る翼型１１は、－０．０８＜ｓ／ｃ＜０．０８の範囲でκの極大値が２５０以下であることが好ましい。また、ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝０．０２までのΚｓが５以下であることが好ましい。前縁形状が先鋭になりすぎると、機体の迎え角が変化した場合に、失速を引く起す可能性が高いからである。
　また、本実施形態に係る翼型１１は、図８に示すようにｓ／ｃ＝０．３から衝撃波発生位置付近であるｓ／ｃ＝０．６までの範囲でκが０．３以下である形状を有する。これにより、図６及び図７に示した形状で低下した圧力を当該箇所（ｓ／ｃ＝０．３からｓ／ｃ＝０．６）においても低下したままであるために推力が更に増加する。
　なお、本実施形態に係る翼型１１は、ｓ／ｃ＝０．３からｓ／ｃ＝０．６までの範囲でκが０．０５以上であることが好ましい。この領域で形状が平坦あるいは負の曲率をもつ凹んだ状態であると境界層剥離を引く起すことにより圧力抵抗が増加する可能性が高いからである。
　本実施形態に係る翼型１１は、以上の形状を有することで、その前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐをz／ｃ＝０．０１５で－０．０４以下とすることができ、更に、その前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐを／ｃ＝０．０３５で－０．０７以下とすることもできる。これにより、圧力抵抗を小さくすることができ、反転領域も拡大でき、推力を増加させることができる。
　図９は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その３）である。
　本実施形態に係る翼型１１は、図９に示すように、上面クレスト１７の位置の近傍であるκがｓ／ｃ＝０．５で０．３未満であり、０．３未満であったκがｓ／ｃ＝０．８で０．４５以上となるように増加する形状を有する。ｓ／ｃ＝０．５及びｓ／ｃ＝０．８は衝撃波発生位置の前後である。
　このような形状を有することで上面クレスト１７の位置より後方の圧力が上昇し、推力が更に増加する。
　なお、κがｓ／ｃ＝０．５で０．０５以上であることが好ましい。この領域で形状が平坦あるいは負の曲率をもつ凹んだ状態であると境界層剥離を引く起すことにより圧力抵抗が増加する可能性が高いからである。また、κの増加はｓ／ｃ＝０．８で１００以下までとした方が好ましい。曲率が大きすぎると、その下流に大きな逆圧力勾配を生じ、境界層剥離を引く起すことにより圧力抵抗が増加する可能性が高いからである。
　図１０は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その４）である。
　本実施形態に係る翼型１１は、図１０に示すように、ｓ／ｃ＝０．９以上から後縁位置までの範囲で上に凸な曲線でκの極大値が１以上である形状を有する。
　これにより、ｓ／ｃ＝０．３からｓ／ｃ＝０．６において圧力低下が維持された圧力が、衝撃波によって上昇した後に当該箇所（極大値箇所）において更に上昇するために、抵抗が低減する。
　なお、κの極大値は１００以下であることが好ましい。後縁での曲率が大きすぎると、その下流に大きな逆圧力勾配を生じ、境界層剥離を引く起すことにより圧力抵抗が増加する可能性が高いからである。
　図１１は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとΚｓとの関係を示すグラフ（その２）である。
　本実施形態に係る翼型１１は、図１１に示すように、よどみ点１６から翼下面のクレスト位置１８までの範囲でκが単調減少となり、ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝－０．２までの曲率の積分値であるΚｓが０．１以上である形状を有する。
　これにより、圧力が急激に低下するために、推力が増加する。
　なお、ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝－０．２までの曲率の積分値であるΚｓが５以下であることが好ましい。前縁形状が先鋭になりすぎると、機体の迎え角が変化した場合に、失速を引く起す可能性が高いからである。
　図１２は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その５）である。
　本実施形態に係る翼型１１は、図１２に示すように、翼下面のクレスト位置１８近傍のｓ／ｃ＝－０．５２からｓ／ｃ＝－０．３４までの範囲でκの平均値が０．４５以下であって、かつ、ｓ／ｃ＝－０．５２でκが０．４以下である形状を有する。
　これにより、図１１に示した形状で低下した圧力を当該箇所（ｓ／ｃ＝－０．５２からｓ／ｃ＝－０．３４）においても低下したままであるために推力が更に増加する。
　なお、ｓ／ｃ＝－０．５２からｓ／ｃ＝－０．３４までの範囲でκの平均値は０．２以上であることが好ましい。この領域で形状が平坦あるいは負の曲率をもつ凹んだ状態であると境界層剥離を引く起すことにより圧力抵抗が増加する可能性が高いからである。
　図１３は本実施形態に係る翼型１１及び参考例として例示する翼型のｓ／ｃとκとの関係を示すグラフ（その６）である。
　本実施形態に係る翼型１１は、図１３に示すように、ｓ／ｃ＝－０．９以下から後縁１３位置までの範囲でκの分布が単調に１以上まで増加する形状を有する。
　これにより、圧力が上昇するために抵抗が低減する。
　図１４に本実施形態に翼型１１及び参考例として例示した翼型を無次元化したグラフを示す。図１５は図１４の前縁付近を拡大したグラフである。
　以上の実施形態に係る翼型１１は、その翼型１１を有する遷音速翼の圧力抵抗を、遷音速機の全機空力抵抗の１０％程度低減することできる。これは、自然層流化によって低減する摩擦抵抗の１０倍程度に相当する。
　なお、上記の実施形態に係る翼型１１は、その前縁１２の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０１５で－０．０４以下となる形状を有するものであったが、これはＣｐとｘ／ｃの関係で表現すると、図１６Ｂに示すように、ｘ／ｃ＝０．００４５でＣｐが負になることに相当する。なお、図１６Ｂは図１６Ａに示す翼型１１のＣｐとｘ／ｃの関係の前縁付近を拡大したグラフである。
　図１７～図２３に本実施形態に係る第１の態様の翼型１１のｘ／ｃとＣｐとの関係、ｘ／ｃとz／ｃとの関係、z／ｃとＣｐとの関係、z／ｃとκとの関係、中心からの角度θとΚθとの関係、中心からの角度θとＣｐとの関係、中心からの角度θとκとの関係をそれぞれ示す。
　図２４～図３０に本実施形態に係る第２の態様の翼型１１のｘ／ｃとＣｐとの関係、ｘ／ｃとz／ｃとの関係、z／ｃとＣｐとの関係、z／ｃとκとの関係、中心からの角度θとΚθとの関係、中心からの角度θとＣｐとの関係、中心からの角度θとκとの関係をそれぞれ示す。
　図３１～図３７に本実施形態に係る第３の態様の翼型１１のｘ／ｃとＣｐとの関係、ｘ／ｃとz／ｃとの関係、z／ｃとＣｐとの関係、z／ｃとκとの関係、中心からの角度θとΚθとの関係、中心からの角度θとＣｐとの関係、中心からの角度θとκとの関係をそれぞれ示す。
　図３８～図４４にＲＡＥ２８２２翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係、ｘ／ｃとz／ｃとの関係、z／ｃとＣｐとの関係、z／ｃとκとの関係、中心からの角度θとΚθとの関係、中心からの角度θとＣｐとの関係、中心からの角度θとκとの関係をそれぞれ示す。
　図４５～図５１にＣＲＭ翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係、ｘ／ｃとz／ｃとの関係、z／ｃとＣｐとの関係、z／ｃとκとの関係、中心からの角度θとΚθとの関係、中心からの角度θとＣｐとの関係、中心からの角度θとκとの関係をそれぞれ示す。
　図５２～図５８にＢａｓｅｌｉｎｅ翼型のｘ／ｃとＣｐとの関係、ｘ／ｃとz／ｃとの関係、z／ｃとＣｐとの関係、z／ｃとκとの関係、中心からの角度θとΚθとの関係、中心からの角度θとＣｐとの関係、中心からの角度θとκとの関係をそれぞれ示す。
　本発明は上記の実施形態に限定されずその技術思想の範囲内で様々な変形や応用をして実施が可能であり、その実施の範囲も本発明の技術的範囲に属する。
１　　：航空機
１０　：主翼
１１　：翼型
１２　：前縁
１３　：後縁

Claims (16)

  1. 　前縁の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０１５で－０．０４以下となる形状を有する
    　遷音速翼型。
    　ここで、
    　ｚ：前縁を基準とし、翼型を形成する面内で気流方向に垂直な方向の座標
    　　　（正は翼上面方向、負は翼下面方向）
    　ｃ：翼弦長
  2. 　請求項１に記載の遷音速翼型であって、
    　前縁の翼弦方向の静圧の圧力係数Ｃｐがz／ｃ＝０．０３５で－０．０７以下となる形状を有する
    　遷音速翼型。
  3. 　請求項１又は２に記載の遷音速翼型であって、
    　－０．０８＜ｓ／ｃ＜０．０８の範囲で上に凸な曲線でκの極大値が７０以上であり、
    　ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝０．０２までのΚｓが２．２以上であり、
    　ｓ／ｃ＝０．３からｓ／ｃ＝０．６までの範囲でκが０．３以下である
    　遷音速翼型。
    　ここで、
    　Ｓ：前縁を基準とし、翼型の表面に沿った表面長
    　　（正は翼上面方向、負は翼下面方向）
    　κ：翼弦長の逆数で無次元化した曲率
    　Κｓ：曲率κの積分値
  4. 　請求項１から３のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型であって、
    　κがｓ／ｃ＝０．５で０．３未満であり、前記０．３未満であったκがｓ／ｃ＝０．８で０．４５以上となるように増加する
    　遷音速翼型。
  5. 　請求項１から４のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型であって、
    　ｓ／ｃ＝０．９以上から後縁位置までの範囲で上に凸な曲線でκの極大値が１以上である
    　遷音速翼型。
  6. 　請求項１から５のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型であって、
    　よどみ点から翼下面のクレスト位置までの範囲でκが単調減少となり、
    　ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝－０．２までのΚｓが０．１以上である
    　遷音速翼型。
  7. 　請求項１から６のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型であって、
    　ｓ／ｃ＝－０．５２からｓ／ｃ＝－０．３４までの範囲でκの平均値が０．４５以下であって、かつ、ｓ／ｃ＝－０．５２でκが０．４以下である
    　遷音速翼型。
  8. 　請求項１から７のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型であって、
    　ｓ／ｃ＝－０．９以下から後縁位置までの範囲でκの分布が単調に１以上まで増加する
    　遷音速翼型。
  9. 　－０．０８＜ｓ／ｃ＜０．０８の範囲で上に凸な曲線でκの極大値が７０以上であり、
    　ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝０．０２までのΚｓが２．２以上であり、
    　ｓ／ｃ＝０．３からｓ／ｃ＝０．６までの範囲でκが０．３以下である
    　遷音速翼型。
    　ここで、
    　Ｓ：前縁を基準とし、翼型の表面に沿った表面長
    　　（正は翼上面方向、負は翼下面方向）
    　ｃ：翼弦長
    　κ：翼弦長の逆数で無次元化した曲率
    　Κｓ：曲率κの積分値
  10. 　請求項９に記載の遷音速翼型であって、
    　κがｓ／ｃ＝０．５で０．３未満であり、前記０．３未満であったκがｓ／ｃ＝０．８で０．４５以上となるように増加する
    　遷音速翼型。
  11. 　請求項９又は１０に記載の遷音速翼型であって、
    　ｓ／ｃ＝０．９以上から後縁位置までの範囲で上に凸な曲線でκの極大値が１以上である
    　遷音速翼型。
  12. 　請求項９から１１のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型であって、
    　よどみ点から翼下面のクレスト位置までの範囲でκが単調減少となり、
    　ｓ／ｃ＝－０．１からｓ／ｃ＝－０．２までのΚｓが０．１以上である
    　遷音速翼型。
  13. 　請求項９から１２のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型であって、
    　ｓ／ｃ＝－０．５２からｓ／ｃ＝－０．３４までの範囲でκの平均値が０．４５以下であって、かつ、ｓ／ｃ＝－０．５２でκが０．４以下である
    　遷音速翼型。
  14. 　請求項９から１３のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型であって、
    　ｓ／ｃ＝－０．９以下から後縁位置までの範囲でκの分布が単調に１以上まで増加する
    　遷音速翼型。
  15. 　請求項１から１４のうちいずれか１項に記載の遷音速翼型を有する翼。
  16. 　請求項１５に記載の翼を主翼とする航空機。
PCT/JP2018/037668 2017-12-12 2018-10-10 遷音速翼型、翼及び航空機 WO2019116697A1 (ja)

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