WO2019111323A1 - 折れ線作画装置及び折れ線作画方法 - Google Patents

折れ線作画装置及び折れ線作画方法 Download PDF

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衛 三浦
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    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10028—Range image; Depth image; 3D point clouds

Definitions

  • the present invention relates to a line drawing apparatus and a line drawing method for approximating a topography or a figure represented by three-dimensional point group data by a line (poly line).
  • Three-dimensional point cloud data is useful for grasping and analyzing the shape of an object and the structure of space.
  • the three-dimensional point group data is a set of three-dimensional point coordinates [X, Y, Z] in a specific coordinate system (generally having the position of the three-dimensional measuring device as an origin).
  • the following secondary information may be included in the three-dimensional point. That is, color information, the reflection intensity of the laser (in the case of a measuring device for irradiating the laser), the direction of the normal, and the like.
  • contour lines that serve as a guide to a specific height facilitates checking and analysis operations. For example, when contour lines are displayed at a height of interest when checking 3D point cloud data obtained by measuring the topography, the topography can be grasped more efficiently.
  • the heights for drawing contour lines may be predetermined or may be designated by the user from time to time. For user specification, the height is entered numerically, or a point of the desired height is clicked and selected. If the height to draw the contour line is predetermined, the contour line of the determined height may be calculated once in advance. On the other hand, in the case of designation by the user, it is necessary to calculate contour lines every time on the spot according to the height designated by the user.
  • Patent Document 1 Conventionally, as a method for drawing such contour lines, for example, there has been one as shown in Patent Document 1. This performs the following processing. 1. The position of the height at which a contour line is created from point cloud data is used as a reference position line, upper and lower position lines are defined with respect to the reference position line, and two layers of upper and lower layers are formed. 2. A straight line connecting the two points between the point cloud data belonging to the upper layer and the point cloud data belonging to the lower layer by the shortest distance is calculated, and the intersection point of this straight line and the reference position line is determined. Therefore, a plurality of straight lines and intersections are calculated. 3. Above 2. Connect the intersection points obtained in step one by one.
  • one of the intersection points is used as an end point (starting point), and a point having the shortest distance from the end point of the line is repeatedly connected by a straight line.
  • points that have already been connected are not considered, and connections are made only within a certain range of angles and distances from the extension of the two previous connected points.
  • the above conventional method has the following problems. (1) It takes time to draw and display contour lines because the amount of calculation is relatively large. (2) The contours become jagged depending on the quality of the point cloud data, and the visibility decreases.
  • the problem that the calculation amount of the above (1) is relatively large is because of the following reason. That is, in the technique of Patent Document 1, after the point cloud data is divided into the upper layer and the lower layer, a straight line connecting the point belonging to the upper layer and the point belonging to the lower layer is calculated by the shortest distance. In this processing, it is necessary to perform nearest neighbor search processing on one point belonging to one of the layers in the other layer. Furthermore, processing for obtaining the intersection of the calculated straight line and the reference position line is also required. The amount of calculation is relatively large due to these processes.
  • the problem that the contour line of the above (2) is jagged is due to the following reason. That is, in the technique of Patent Document 1, some of the points in the input point cloud data are connected to draw a contour line. If the point cloud data contains a point or noise with a large measurement error, connecting these points will make the output contour line jagged. In addition, even if the above-described outliers are not included or the outliers can be removed by any method, contour lines become jagged in the three-dimensional point group data having a complicated shape.
  • the present invention has been made to solve such a problem, and it is an object of the present invention to provide a line drawing apparatus capable of performing processing at the time of approximating with a line at high speed and drawing a line smoothly. .
  • a polygonal line drawing apparatus comprises a point cloud extraction unit for extracting a point group targeted for drawing a polygonal line, a local area defined as the target point group, and a point indicating a distribution state of the point group in the local area.
  • the vertex generation unit determines a new local region based on the determined representative points and determines a point indicating the distribution state of the point group of the new local region as a new representative point, and the vertex generation unit determines the new local region.
  • a polygonal output unit for connecting all representative points in order to draw a polygonal line.
  • the line drawing apparatus determines a point indicating the distribution state of point groups in the local area as a representative point, determines a new local area based on the determined representative point, and distributes the point group in the new local area.
  • the point indicating the state is obtained as a new representative point.
  • FIG. 1 is a block diagram of a polygonal line drawing apparatus according to the present embodiment and its peripheral equipment.
  • the polygonal line drawing device 10 includes a three-dimensional point cloud data reading unit 11, a point cloud extraction unit 12, a vertex generation unit 13, and a polygonal line output unit 14.
  • the three-dimensional point cloud data reading unit 11 has a function of reading into the line drawing device 10 three-dimensional point group data that is a source of drawing a broken line.
  • the point cloud extraction unit 12 has a function of extracting a point group to be a target of drawing a polygonal line from the three-dimensional point group data read by the three-dimensional point group data reading unit 11.
  • the vertex generation unit 13 defines a local area as a point group, determines a point indicating the distribution state of the point group of the local area as a representative point, and defines a new local area based on the determined representative point, and determines a new local area. It has a function of performing a process of obtaining a point indicating the distribution state of the point group as a new representative point until there is no point in the target point group that is not included in any local region.
  • the broken line output unit 14 has a function of sequentially connecting all the representative points obtained by the vertex generation unit to draw a broken line.
  • the parameter input device 20 of the peripheral device comprises an input device such as a keyboard and a mouse, and is a device for the user to input parameters such as the height at which a polygonal line is drawn.
  • the display device 30 is a device that displays data such as a broken line output from the broken line output unit 14, and is configured of, for example, a liquid crystal display.
  • FIG. 2 is a hardware block diagram of a broken line drawing apparatus.
  • the broken line drawing apparatus is realized using a computer, and includes a processor 101, a memory 102, an input / output interface (input / output I / F) 103, an external storage device 104, and a bus 105.
  • the processor 101 reads the respective programs corresponding to the functions of the three-dimensional point cloud data reading unit 11 to the polygonal line output unit 14 into the memory 102 and executes the programs to obtain the three-dimensional point group data reading unit 11 to the polygonal line output unit 14.
  • the memory 102 stores various data and configures a work area of the processor 101.
  • the input / output interface 103 is an interface for exchanging signals with the parameter input device 20 and the display device 30 or with other peripheral devices.
  • the external storage device 104 is a storage device for storing programs corresponding to the respective functions of the three-dimensional point cloud data reading unit 11 to the polygonal line output unit 14 and storing various data.
  • the bus 105 is a signal path for communicably connecting the processor 101, the input / output interface 103, and the external storage device 104 to each other.
  • contour lines Three-dimensional point group data from which contour lines are to be drawn is stored in the external storage device 104, which is read by the three-dimensional point group data reading unit 11 and stored in the memory 102.
  • a parameter such as a height for drawing a contour line is input from the parameter input device 20
  • this parameter is stored in the memory 102 via the input / output interface 103.
  • a parameter input for example, a numerical value is input using a keyboard, or a point having a target height is clicked on the screen using a mouse.
  • the point cloud extraction unit 12 extracts only points having a specific height from the point cloud data read by the three-dimensional point cloud data reading unit 11. For example, let the user specify the height h (m) and the allowable range ⁇ h (m), and extract only the points whose height (Z coordinate value) is within the range of (h- ⁇ h, h + ⁇ h) A group is obtained (step ST1). Hereinafter, the two-dimensional point group extracted in this manner is referred to as an extraction point group.
  • step ST 1 point cloud data is read from the memory 102 and processed by the processor 101.
  • the vertex generation unit 13 calculates vertexes of contour lines and their connection order from the extraction point group extracted by the point group extraction unit 12. This process also reads data from the memory 102 and is executed by the processor 101. First, a start point is selected and registered as a representative point (step ST2). There are various methods for selecting the starting point, for example, a method in which the user specifies coordinates in some way, and a method in which the starting point is the point farthest away from the center of gravity of the extraction point group. Next, the vertex generation unit 13 sets a circular area of radius r centered on the representative point (step ST3).
  • step ST4 When there is a point other than the representative point in the area (step ST4: YES), the center of gravity is calculated for the point in the circular area and registered as a new representative point. Furthermore, all points other than the new representative points included in the circular area are removed from the extraction point group (step ST5). Then, it returns to step ST3 and sets a circle area centering on a new representative point. The processing of step ST3 and step ST5 is repeated in step ST4 until there is no point other than the representative point in the area (step ST4: NO).
  • the polygonal line output unit 14 generates contour lines by sequentially connecting the representative points calculated by the vertex generation unit 13 (step ST6).
  • representative points may be connected by straight lines, or spline curves with the representative points as control points may be drawn.
  • the heights (Z coordinates) of all the representative points (the vertices of the contour lines) are the height h specified by the user.
  • the generated contour lines are presented to the user using the display device 30.
  • the polygonal line approximation is a contour line, and a point group having a height (Z coordinate value) within a predetermined range is extracted, but the invention is not limited to the contour line.
  • an X coordinate value or a Y coordinate value It is also possible to set a predetermined range of one-dimensional coordinate values such as ⁇ circle around (1) ⁇ as a point group extraction target.
  • the center of gravity of the local area is determined as the representative point as the point indicating the distribution state of the point group in the local area, but the present invention is not limited to this.
  • a central value may be taken for each axis coordinate of a point in the area, and a point having the central value as a coordinate may be used as a representative point.
  • a distribution model of points it is also possible to fit such a model and make the peak position of the distribution the coordinates of the representative point.
  • the local region is moved so that the new representative point is at the center, but it is not necessary to move so as to be the center. For example, a process of fitting a straight line to a point group in the local area and moving the local area by a fixed amount along the straight line may be used.
  • a point group extraction unit for extracting a point group to be a target for drawing a broken line, a local area for the target point group, A vertex which obtains a point indicating the distribution state of the point group as a representative point, determines a new local area based on the obtained representative point, and obtains a point indicating the distribution state of the point group of the new local area as a new representative point Since the generation unit and the broken line output unit that connects all the representative points obtained by the vertex generation unit in order to draw a broken line are provided, processing at the time of approximate expression by broken lines can be performed at high speed, and the broken lines can be smoothed. It is possible to draw.
  • the vertex generation unit has the point that the processing for obtaining the representative point of the local region is not included in any of the target point groups. Since the process is performed until there is no more, representative points can be determined accurately.
  • the point group extraction unit extracts point groups within a predetermined range from among the three-dimensional point groups, with one-dimensional coordinates as the predetermined range.
  • the processing speed can be increased.
  • the vertex generation unit sets the representative point as the center of gravity of the local region, and when defining a new local region, sets the circle region centered on the center of gravity and Since a new local region is determined by removing the points in the local region for which it has been determined, the amount of calculation can be reduced, and robustness against noise and measurement errors can be achieved. Therefore, it is possible to speed up the process and draw a smooth broken line.
  • the point group extraction step extracts a point group to be a target for drawing a broken line
  • the vertex generation unit localizes the point group to be a target.
  • a region is determined
  • a point indicating the distribution of point cloud in the local region is determined as a representative point
  • a new local region is determined on the basis of the determined representative point
  • a point indicating the distribution of point cloud in the new local region Since the vertex generation step to be determined as a new representative point and the drawing step in which all the representative points detected in the vertex generation step are sequentially connected by the broken line output unit to draw a broken line, approximate expression with a broken line Processing can be performed at high speed, and a polygonal line can be drawn smoothly.
  • the first embodiment aims at drawing contour lines parallel to a specific height and coordinate plane (for example, XY plane).
  • a specific height and coordinate plane for example, XY plane
  • the outline of the cross section when 3D point group data is cut along a specific plane (not parallel to the coordinate plane) is drawn, or the position of a moving object such as a drone is obtained at fixed time intervals to The movement trajectory may be drawn from the data plotted on the.
  • the 3D point cloud data around the road acquired using the mobile mapping system only the points in the white line area are extracted using color information and reflection intensity information, and the white line is extracted based on the extracted point group
  • the application which draws up is also considered. Such an example will be described below as a second embodiment.
  • the broken line drawing apparatus has the same configuration as that in FIGS. 1 and 2 in the drawings, and therefore, the explanation will be made with reference to these drawings.
  • the three-dimensional point cloud data reading unit 11 and the polygonal line output unit 14 of the second embodiment are the same as those of the first embodiment.
  • the point cloud extraction unit 12 has a function of extracting a point cloud which is a target for drawing a polygonal line in a three-dimensional area.
  • the vertex generation unit 13 defines a local area of a three-dimensional area as a point group, determines a point indicating the distribution state of the point group of the local area as a representative point, and determines a new three-dimensional area local based on the determined representative point.
  • a point which is not included in any of the target point groups among the target point groups is the processing of defining the area and obtaining the point indicating the distribution state of the point group of the new three-dimensional area local area as the new representative point It is configured to run until it ceases to exist.
  • the other configurations in FIGS. 1 and 2 are the same as those in the first embodiment, and thus the description thereof is omitted.
  • FIG. 4 is a flowchart showing the process.
  • the point group extraction unit 12 extracts only point groups in a certain range of a cross section when cut by a specific plane not parallel to the coordinate plane among the point group data read by the three-dimensional point group data reading unit 11 ( Step ST11).
  • the three-dimensional point group extracted in this manner is referred to as an extraction point group.
  • the vertex generation unit 13 selects a start point from the extraction point group extracted by the point group extraction unit 12 and registers it as a representative point (step ST12). Next, the vertex generation unit 13 sets a sphere region of radius r centered on the representative point (step ST13). When there is a point other than the representative point in the area (step ST14: YES), the center of gravity is calculated for the point in the sphere area, and this is registered as a new representative point, and all included in the sphere area Point is removed from the extraction point group (step ST15). Thereafter, the process returns to step ST13, and a sphere area is set around the new representative point. The processes of step ST13 and step ST15 are repeated until there is no point other than the representative point in the area in step ST14 (step ST14: NO).
  • the polygonal line output unit 14 generates an outline by sequentially connecting the representative points calculated by the vertex generation unit 13 (step ST16).
  • the representative points may be connected by straight lines, or a spline curve with the representative points as control points may be drawn.
  • the generated outline is presented to the user using the display device 30.
  • the point cloud extraction unit 12 extracts only point clouds of movement trajectories from which point groups unnecessary for drawing are removed from the point cloud data read by the three-dimensional point cloud data reading unit 11 (step ST21). For example, point cloud data of a movement locus obtained by removing an apparent outlier from the movement locus is obtained.
  • the three-dimensional point group extracted in this manner is referred to as an extraction point group.
  • the vertex generation unit 13 selects a start point from the extraction point group extracted by the point group extraction unit 12 and registers it as a representative point (step ST22). Next, the vertex generation unit 13 sets a spherical region of radius r centered on the representative point (step ST23). If there is a point other than the representative point in the area (step ST24: YES), the center of gravity is calculated for the point in the sphere area and registered as a new representative point, and all the points included in the sphere area Are removed from the extraction point group (step ST25). Thereafter, the process returns to step ST23, and a sphere area is set around the new representative point. The process of step ST23 and step ST25 is repeated until there is no point other than the representative point in the area in step ST24 (step ST24: NO).
  • the polygonal line output unit 14 generates a movement trajectory by sequentially connecting the representative points calculated by the vertex generation unit 13 (step ST26).
  • the representative points may be connected by a straight line, or a spline curve with the representative points as control points may be drawn.
  • the generated movement trajectory is presented to the user using the display device 30.
  • the point cloud extraction unit 12 extracts only the point cloud having the color of the specific range close to white or the reflection intensity close to white among the point cloud data read by the three-dimensional point cloud data reading unit 11 (step ST31) . Thereby, only the points of the white line area can be extracted.
  • the three-dimensional point group extracted in this manner is referred to as an extraction point group.
  • the vertex generation unit 13 selects a start point from the extraction point group extracted by the point group extraction unit 12 and registers it as a representative point (step ST32). Next, the vertex generation unit 13 sets a spherical region of radius r centered on the representative point (step ST33). If there is a point other than the representative point in the area (step ST34: YES), the center of gravity is calculated for the point in the sphere area and registered as a new representative point, and all points included in the sphere area Are removed from the extraction point group (step ST35). After that, the process returns to step ST33, and a sphere area is set around the new representative point. The processes of step ST33 and step ST35 are repeated until there is no point other than the representative point in the area in step ST34 (step ST34: NO).
  • the polygonal line output unit 14 generates the approximate line of the white line area by sequentially connecting the representative points calculated by the vertex generation unit 13 (step ST36).
  • the representative points may be connected by a straight line, or a spline curve with the representative points as control points may be drawn.
  • the approximate line of the generated white line area is presented to the user using the display device 30.
  • the local area of the three-dimensional area is defined in the three-dimensional point group, and the point indicating the distribution state of the point group in the local area is determined as the representative point.
  • a vertex generation unit which determines a new three-dimensional region local region based on the determined representative point and obtains a point indicating a distribution state of point groups of the new three-dimensional region local region as a new representative point; and vertex generation Since all representative points found in this section are connected in order to create a broken line, and a broken line output unit is provided, processing for approximating the broken line in a three-dimensional area can be performed at high speed, and the broken lines can be smoothed. It is possible to draw.
  • the third embodiment is an example in which the vertex generation unit 13 changes the value of at least one of the shape and the range of the local region to the degree of repetition when defining the local region based on the representative point. It is.
  • the configuration of the broken line drawing apparatus on the drawing is the same as that of FIGS. 1 and 2 and therefore will be described using these drawings.
  • the vertex generation unit 13 in the broken line drawing apparatus according to the third embodiment is configured to dynamically adjust the radius r of the circular area.
  • the other configuration is the same as that of the first embodiment, and thus the description thereof is omitted.
  • step ST7 the standard deviation of the distance from the center of the area which is the representative point is calculated for the points in the area, and the radius r of the area is re-based based on this standard deviation.
  • the operation after step ST3 after resetting the radius r in step ST7 is the same as that of the first embodiment. Thus, the radius r is reset each time the calculation of the representative points based on the circular area is repeated.
  • the shape of the local region may be changed.
  • both the range and the shape of the local region may be changed.
  • the vertex generation unit determines at least one of the shape and the range of the local region when defining the local region based on the representative point. Since the local area based on the representative point is changed every time the processing is performed, the representative point can be determined more accurately.
  • the vertex generation unit calculates the distance to the center of the local region for each point included in the local region, and changes the value using the distance statistic. Since it is determined, the value to be changed can be accurately determined.
  • the vertex generation unit 13 according to the fourth embodiment excludes outliers when calculating points representing the distribution of point groups in the local region as representative points. Is configured to be a local region.
  • the other configuration is the same as that of the first embodiment, and thus the description thereof is omitted.
  • the vertex generation unit 13 removes the outliers, and calculates a new representative point thereon.
  • the exclusion of outliers is as follows. For example, for each point in the circular area, the nearest point is searched in the same area, and the distance to the nearest point is calculated. Thereafter, the average of the distances to the nearest point is calculated, and if there is a point where the distance to the nearest point is significantly different from the average, the point is excluded as the outlier.
  • a standard deviation is used, and when the average of the distances to the nearest points is d and the standard deviation is ⁇ , a point at which the distance to the nearest points exceeds (d + 2 ⁇ ) is taken as the outlier.
  • a method of removing outliers based on clustering may be used.
  • step ST5a After the outliers are removed in step ST5a, the center of gravity is calculated for the points in the circular area and registered as a new representative point, and all points other than the new representative points included in the circular area are extracted.
  • the process of removing from the point group is the same as in the first embodiment.
  • step ST6 is the same as that of the first embodiment.
  • the vertex generation unit determines the area excluding the outlier when the point indicating the distribution state of the point group in the local area is determined as the representative point. Since it is assumed that, it is possible to obtain representative points more accurately.
  • the vertex generation unit calculates, for each point in the local area, the distance to the nearest point in the local area, and the distance to the nearest point is larger than the threshold. In the case where the outliers are used, the outliers can be accurately determined.
  • the present invention allows free combination of each embodiment, or modification of any component of each embodiment, or omission of any component of the embodiment.
  • the broken line drawing apparatus and the broken line drawing method according to the present invention relate to a configuration for obtaining a specific broken line from three-dimensional point group data, and for example, obtained by measuring a three-dimensional shape such as terrain. It is suitable for drawing contour lines from 3D point cloud data.
  • 10 line drawing device 11 3D point cloud data reading unit, 12 point group extraction unit, 13 vertex generation unit, 14 line output unit, 20 parameter input device, 30 display device.

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Abstract

点群抽出部（１２）は、点群データから折れ線の作画対象となる点群を抽出する。頂点生成部（１３）は、点群に局所領域を定め、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、求めた代表点を基準として新たな局所領域を定め、新たな局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める。折れ線出力部（１４）は、全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する。

Description

折れ線作画装置及び折れ線作画方法
　この発明は、３次元点群データで表現される地形または図形を折れ線（ポリライン）で近似表現する折れ線作画装置及び折れ線作画方法に関する。
　３次元点群データは、物体の形状や空間の構造を把握及び解析するために有用である。３次元点群データは、特定の座標系（一般に三次元計測装置の位置を原点とする）における３次元点座標［Ｘ，Ｙ，Ｚ］の集合である。用いる三次元計測装置によっては、３次元の点に次のような副次的な情報が含まれる場合がある。すなわち、色情報、レーザの反射強度（レーザを照射する計測装置の場合）、法線の向きなどである。
　３次元点群データを何らかの表示装置で表示する場合、特定の高さに目安となるような等高線を表示することで、確認や解析の作業が容易になる。例えば、地形を計測して得られた３次元点群データを確認する際に、注目する高さに等高線が表示されていれば、地形をより効率良く把握できる。等高線を引く高さは、予め決められている場合もあるが、ユーザがその時々で指定する場合もある。ユーザによる指定には、高さを数値で入力したり、目的の高さの点をクリックなどで選択したりする。等高線を引く高さが予め決められている場合は、決められた高さの等高線を事前に一度算出しておけばよい。一方、ユーザによる指定の場合は、ユーザが指定した高さに合わせてその場で毎回等高線を算出する必要がある。
　現在では、計算資源の豊富な汎用計算機（いわゆるデスクトップパソコンやワークステーション）だけでなく、比較的計算資源が限られたスマートフォンやタブレットといった端末を用いて３次元点群データを閲覧する場合がある。このような端末は持ち運びが容易であり、三次元計測をする現地でリアルタイムに計測結果を確認するのに便利である。このように比較的計算資源の限られた端末を用いて、かつ円滑に３次元点群データが表す形状を把握する場合に、高速かつ滑らかな等高線の作画が重要である。
　従来、このような等高線作画する方法として、例えば特許文献１に示されるようなものがあった。これは、次のような処理を行うものである。
１．点群データから等高線を作成する高さの位置を基準位置線とし、基準位置線に対して上方位置線及び下方位置線を定め、上方層及び下方層の二つの層を形成する。
２．上方層に属する点群データと下方層に属する点群データとの間の２点を最短距離で結ぶ直線を算出し、この直線と基準位置線との交点を求める。従って、直線及び交点は複数算出される。
３．上記２．で得た交点を順次接続する。接続では、いずれかの交点を端点（開始点）とし、線の端点から最短距離にあたる点を直線でつなぐことを繰り返す。ただし、既に接続された点は対象としないこととし、かつ、接続した前の二点の延長線上からある範囲の角度と距離内にある場合のみ接続する。
特開２００３－３１７１１２号公報
　しかしながら、上記従来の方法では、次のような問題があった。
（１）計算量が比較的多いため、等高線の作画及び表示に時間がかかる。
（２）点群データの質によっては等高線がぎざぎざになってしまい、視認性が低下する。
　上記（１）の計算量が比較的多いという問題点は次の理由からである。すなわち、特許文献１の技術では、点群データを上方層と下方層に分けた後、上方層に属する点と、下方層に属する点を最短距離で結ぶ直線を算出する。この処理では、どちらかの層に属する点１点に対し、もう片方の層で最近傍探索処理を行う必要がある。さらに、算出した直線と基準位置線との交点を求める処理も必要である。これらの処理により、計算量が比較的多くなってしまう。
　また、上記（２）の等高線がぎざぎざになるという問題点は次の理由によるものである。すなわち、特許文献１の技術では、入力された点群データ内の点のいくつかを接続して等高線を作画する。点群データ内に、計測誤差の大きい点やノイズが含まれる場合は、これらの点を接続することで、出力である等高線がぎざぎざになってしまう。また、前述の外れ点を含まなかったり、外れ点を何らかの方法で除去できたりしたとしても、複雑な形状をもつ３次元点群データでは、やはり等高線がぎざぎざになってしまう。
　この発明は、かかる問題を解決するためになされたもので、折れ線で近似表現する際の処理を高速に行い、かつ折れ線を滑らかに作画することのできる折れ線作画装置を提供することを目的とする。
　この発明に係る折れ線作画装置は、折れ線を作画する対象となる点群を抽出する点群抽出部と、対象となる点群に局所領域を定め、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、求めた代表点を基準として新たな局所領域を定め、新たな局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める頂点生成部と、頂点生成部で求めた全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する折れ線出力部とを備えたものである。
　この発明に係る折れ線作画装置は、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、求めた代表点を基準として新たな局所領域を定め、新たな局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求めるようにしたものである。これにより、折れ線で近似表現する際の処理が高速に行え、かつ折れ線を滑らかに作画することができる。
この発明の実施の形態１の折れ線作画装置の構成図である。 この発明の実施の形態１の折れ線作画装置のハードウェア構成図である。 この発明の実施の形態１の折れ線作画装置の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態２の折れ線作画装置における３次元点群データを座標平面と平行でない特定の平面で切断したときの断面の輪郭線を作図する場合の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態２の折れ線作画装置における移動体の位置を一定時間間隔で取得し３次元空間中にプロットしたデータから移動軌跡を作図する場合の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態２の折れ線作画装置における白線領域の点のみを抽出し、抽出された点群をもとに白線を作図する場合の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態３の折れ線作画装置の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態４の折れ線作画装置の動作を示すフローチャートである。
　以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
　図１は、本実施の形態による折れ線作画装置とその周辺機器の構成図である。
　折れ線作画装置１０は、３次元点群データ読込部１１、点群抽出部１２、頂点生成部１３、折れ線出力部１４を備える。３次元点群データ読込部１１は、折れ線を作画する元となる３次元点群データを折れ線作画装置１０に読み込む機能を有している。点群抽出部１２は、３次元点群データ読込部１１によって読み込まれた３次元点群データから折れ線を作画する対象となる点群を抽出する機能を有している。頂点生成部１３は、点群に局所領域を定め、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、求めた代表点を基準として新たな局所領域を定め、新たな局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める処理を、対象となる点群のうち、いずれの局所領域にも含まれない点が存在しなくなるまで行う機能を有している。折れ線出力部１４は、頂点生成部で求めた全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する機能を有している。
　周辺機器のパラメータ入力装置２０は、キーボード及びマウス等の入力機器からなり、折れ線を作画する高さなどのパラメータをユーザが入力するための装置である。また、表示装置３０は、折れ線出力部１４から出力された折れ線等のデータを表示する装置であり、例えば液晶ディスプレイで構成される。
　図２は、折れ線作画装置のハードウェア構成図である。
　折れ線作画装置はコンピュータを用いて実現されており、プロセッサ１０１、メモリ１０２、入出力インタフェース（入出力Ｉ／Ｆ）１０３、外部記憶装置１０４、バス１０５を備えている。プロセッサ１０１は、３次元点群データ読込部１１～折れ線出力部１４の機能に対応したそれぞれのプログラムをメモリ１０２に読み込んで実行することにより、３次元点群データ読込部１１～折れ線出力部１４を構成する。メモリ１０２は、各種データを記憶すると共に、プロセッサ１０１の作業領域を構成する。入出力インタフェース１０３は、パラメータ入力装置２０及び表示装置３０との信号または他の周辺機器との信号をやり取りするためのインタフェースである。外部記憶装置１０４は、３次元点群データ読込部１１～折れ線出力部１４のそれぞれの機能に対応したプログラムを格納すると共に、各種のデータを記憶するための記憶装置である。バス１０５は、プロセッサ１０１、入出力インタフェース１０３、外部記憶装置１０４を相互に通信接続するための信号路である。
　次に、実施の形態１の折れ線作画装置の動作について図３のフローチャートを用いて説明する。なお、実施の形態１では、折れ線近似の一例を等高線として説明する。
　等高線を作画する元となる３次元点群データは外部記憶装置１０４に格納され、これを３次元点群データ読込部１１が読み込んでメモリ１０２に格納する。パラメータ入力装置２０より、等高線を作画する高さなどのパラメータが入力された場合、このパラメータは入出力インタフェース１０３を介してメモリ１０２に記憶される。なお、パラメータの入力としては、例えば、キーボードを用いて数値を入力したり、マウスを用いて目的の高さを持つ点を画面上でクリックしたりする。
　点群抽出部１２では、３次元点群データ読込部１１で読み込まれた点群データのうち、特定の高さを持つ点だけを抽出する。例えば、ユーザに高さｈ（ｍ）及び許容範囲Δｈ（ｍ）を指定させ、高さ（Ｚ座標値）が（ｈ－Δｈ，ｈ＋Δｈ）の範囲内である点のみを抽出し、２次元点群を得る（ステップＳＴ１）。以降では、このように抽出された２次元点群を抽出点群と記す。なお、ステップＳＴ１では、メモリ１０２から点群データが読み出され、プロセッサ１０１で処理される。
　頂点生成部１３では、点群抽出部１２で抽出された抽出点群から、等高線の頂点及びそれらの接続順を算出する。この処理も、メモリ１０２からデータを読み出し、プロセッサ１０１で実行される。まず、開始点を選び、代表点として登録する（ステップＳＴ２）。開始点の選び方には様々な方法が考えられるが、例えばユーザが何らかの方法で座標を指定する方法や、抽出点群の重心から最も離れた点を開始点とする方法などがある。次に、頂点生成部１３は、代表点を中心とする半径ｒの円領域を設定する（ステップＳＴ３）。また、領域内に代表点以外の点があった場合（ステップＳＴ４：ＹＥＳ）、円領域内の点について重心を計算し、新たな代表点として登録する。さらに、円領域内に含まれる新たな代表点以外の全ての点を抽出点群から取り除く（ステップＳＴ５）。その後、ステップＳＴ３に戻り、新たな代表点を中心として円領域を設定する。ステップＳＴ３とステップＳＴ５の処理を、ステップＳＴ４において、領域内に代表点以外の点が無くなる（ステップＳＴ４：ＮＯ）まで繰り返す。
　折れ線出力部１４では、頂点生成部１３で算出された代表点を順に接続することで、等高線を生成する（ステップＳＴ６）。等高線の生成では、代表点の間を直線で接続してもよいし、代表点を制御点としたスプライン曲線を描画してもよい。なお、すべての代表点（等高線の頂点）の高さ（Ｚ座標）は、ユーザが指定した高さｈとする。生成した等高線は、表示装置３０を用いてユーザに提示される。
　なお、上記例では折れ線近似を等高線であるとして、高さ（Ｚ座標値）が所定範囲内にある点群を抽出したが、等高線に限定されるものではなく、例えばＸ座標値またはＹ座標値といった１次元の座標値の所定範囲を点群の抽出対象とすることも可能である。
　また、上記例では、局所領域の点群の分布状態を示す点として、局所領域の重心を代表点として求めたが、これに限定されるものではない。例えば、領域内の点の各軸座標について中央値をとり、それら中央値を座標とする点を代表点としてもよい。それ以外にも、点の分布モデルが既知ならば、そのようなモデルを当てはめ、分布のピーク位置を代表点の座標とすることも可能である。
　さらに、上記例では、局所領域を新たな代表点が中心となるよう移動させたが、必ずしも中心となるように移動させなくてもよい。例えば、局所領域内の点群に直線をフィッティングし、局所領域をその直線に沿って一定量だけ移動させる、といった処理であってもよい。
　以上説明したように、実施の形態１の折れ線作画装置によれば、折れ線を作画する対象となる点群を抽出する点群抽出部と、対象となる点群に局所領域を定め、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、求めた代表点を基準として新たな局所領域を定め、新たな局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める頂点生成部と、頂点生成部で求めた全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する折れ線出力部とを備えたので、折れ線で近似表現する際の処理が高速に行え、かつ折れ線を滑らかに作画することができる。
　また、実施の形態１の折れ線作画装置によれば、頂点生成部は、局所領域の代表点を求める処理を、対象となる点群のうち、いずれの局所領域にも含まれない点が存在しなくなるまで行うようにしたので、代表点を正確に求めることができる。
　また、実施の形態１の折れ線作画装置によれば、点群抽出部は、３次元の点群のうち、１次元の座標を所定範囲として、所定範囲内の点群を抽出するようにしたので、処理の高速化を図ることができる。
　また、実施の形態１の折れ線作画装置によれば、頂点生成部は、代表点を局所領域の重心とし、かつ、新たな局所領域を定める際、重心を中心とした円領域とすると共に、重心を求めた局所領域内の点を取り除いて新たな局所領域を定めるようにしたので、計算量を削減し、かつ、ノイズや計測誤差に対してロバストとすることができる。従って、処理の高速化と滑らかな折れ線の作画が可能となる。
　また、実施の形態１の折れ線作画方法によれば、点群抽出部が、折れ線を作画する対象となる点群を抽出する点群抽出ステップと、頂点生成部が、対象となる点群に局所領域を定め、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、求めた代表点を基準として新たな局所領域を定め、新たな局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める頂点生成ステップと、折れ線出力部が、頂点生成ステップで検出した全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する作画ステップとを備えたので、折れ線で近似表現する際の処理が高速に行え、かつ折れ線を滑らかに作画することができる。
実施の形態２．
　実施の形態１では、特定の高さかつ座標平面（例えばＸＹ平面）に平行な等高線を引くことを目的としている。一方で、アプリケーションによっては、前述の条件に当てはまらない、３次元的な線を作図することが必要な場合がある。例えば、３次元点群データを特定の平面（座標平面と平行でない）で切断したときの断面の輪郭線を作図したり、ドローンなどの移動体の位置を一定時間間隔で取得し３次元空間中にプロットしたデータから移動軌跡を作図したりする場合がある。その他にも、モービルマッピングシステムを用いて取得した道路周辺の３次元点群データから、色情報や反射強度情報を用いて白線領域の点のみを抽出し、抽出された点群をもとに白線を作図する応用も考えられる。このような例を実施の形態２として次に説明する。
　実施の形態２の折れ線作画装置において、図面上の構成は図１及び図２と同様であるため、これらの図面を用いて説明する。実施の形態２の３次元点群データ読込部１１及び折れ線出力部１４は実施の形態１と同様である。一方、点群抽出部１２は、３次元の領域内で折れ線を作画する対象となる点群を抽出する機能を有している。頂点生成部１３は、点群に３次元領域の局所領域を定め、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、求めた代表点を基準として新たな３次元領域の局所領域を定め、新たな３次元領域の局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める処理を、対象となる点群のうち、いずれの局所領域にも含まれない点が存在しなくなるまで行うよう構成されている。図１及び図２においてその他の構成は実施の形態１と同様であるため、ここでの説明は省略する。
　次に、実施の形態２の折れ線作画装置の動作について説明する。先ず、３次元点群データを座標平面と平行でない特定の平面で切断したときの断面の輪郭線を作図する場合の動作について説明する。
　図４は、その処理を示すフローチャートである。
　点群抽出部１２では、３次元点群データ読込部１１で読み込まれた点群データのうち、座標平面と平行でない特定の平面で切断したときの断面の一定範囲の点群だけを抽出する（ステップＳＴ１１）。以降では、このように抽出された３次元点群を抽出点群と記す。
　頂点生成部１３では、点群抽出部１２で抽出された抽出点群から、開始点を選び、代表点として登録する（ステップＳＴ１２）。次に、頂点生成部１３は、代表点を中心とする半径ｒの球領域を設定する（ステップＳＴ１３）。また、領域内に代表点以外の点があった場合（ステップＳＴ１４：ＹＥＳ）、球領域内の点について重心を計算し、これを新たな代表点として登録すると共に、球領域内に含まれる全ての点を抽出点群から取り除く（ステップＳＴ１５）。その後、ステップＳＴ１３に戻り、新たな代表点を中心として球領域を設定する。ステップＳＴ１３とステップＳＴ１５の処理を、ステップＳＴ１４において、領域内に代表点以外の点が無くなる（ステップＳＴ１４：ＮＯ）まで繰り返す。
　折れ線出力部１４では、頂点生成部１３で算出された代表点を順に接続することで、輪郭線を生成する（ステップＳＴ１６）。輪郭線の生成では、代表点の間を直線で接続してもよいし、代表点を制御点としたスプライン曲線を描画してもよい。生成した輪郭線は、表示装置３０を用いてユーザに提示される。
　次に、ドローンなどの移動体の位置を一定時間間隔で取得し３次元空間中にプロットしたデータから移動軌跡を作図する場合の処理を図５のフローチャートを用いて説明する。
　点群抽出部１２では、３次元点群データ読込部１１で読み込まれた点群データのうち、作画に不要な点群を取り除いた移動軌跡の点群だけを抽出する（ステップＳＴ２１）。例えば、移動軌跡から明らかな外れ点を除去した移動軌跡の点群データを求める。以降では、このように抽出された３次元点群を抽出点群と記す。
　頂点生成部１３では、点群抽出部１２で抽出された抽出点群から、開始点を選び、代表点として登録する（ステップＳＴ２２）。次に、頂点生成部１３は、代表点を中心とする半径ｒの球領域を設定する（ステップＳＴ２３）。また、領域内に代表点以外の点があった場合（ステップＳＴ２４：ＹＥＳ）、球領域内の点について重心を計算し、新たな代表点として登録すると共に、球領域内に含まれる全ての点を抽出点群から取り除く（ステップＳＴ２５）。その後、ステップＳＴ２３に戻り、新たな代表点を中心として球領域を設定する。ステップＳＴ２３とステップＳＴ２５の処理を、ステップＳＴ２４において、領域内に代表点以外の点が無くなる（ステップＳＴ２４：ＮＯ）まで繰り返す。
　折れ線出力部１４では、頂点生成部１３で算出された代表点を順に接続することで、移動軌跡を生成する（ステップＳＴ２６）。移動軌跡の生成では、代表点の間を直線で接続してもよいし、代表点を制御点としたスプライン曲線を描画してもよい。生成した移動軌跡は、表示装置３０を用いてユーザに提示される。
　次に、道路周辺の３次元点群データから、色情報や反射強度情報を用いて白線領域の点のみを抽出し、抽出された点群をもとに白線を作図する場合の処理を図６のフローチャートを用いて説明する。
　点群抽出部１２では、３次元点群データ読込部１１で読み込まれた点群データのうち、白に近い特定範囲の色または白に近い反射強度を持つ点群だけを抽出する（ステップＳＴ３１）。これにより、白線領域の点のみを抽出することができる。以降では、このように抽出された３次元点群を抽出点群と記す。
　頂点生成部１３では、点群抽出部１２で抽出された抽出点群から、開始点を選び、代表点として登録する（ステップＳＴ３２）。次に、頂点生成部１３は、代表点を中心とする半径ｒの球領域を設定する（ステップＳＴ３３）。また、領域内に代表点以外の点があった場合（ステップＳＴ３４：ＹＥＳ）、球領域内の点について重心を計算し、新たな代表点として登録すると共に、球領域内に含まれる全ての点を抽出点群から取り除く（ステップＳＴ３５）。その後、ステップＳＴ３３に戻り、新たな代表点を中心として球領域を設定する。ステップＳＴ３３とステップＳＴ３５の処理を、ステップＳＴ３４において、領域内に代表点以外の点が無くなる（ステップＳＴ３４：ＮＯ）まで繰り返す。
　折れ線出力部１４では、頂点生成部１３で算出された代表点を順に接続することで、白線領域の近似線を生成する（ステップＳＴ３６）。白線領域の近似線の生成では、代表点の間を直線で接続してもよいし、代表点を制御点としたスプライン曲線を描画してもよい。生成した白線領域の近似線は、表示装置３０を用いてユーザに提示される。
　以上説明したように、実施の形態２の折れ線作画装置によれば、３次元の点群に３次元領域の局所領域を定め、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、求めた代表点を基準として新たな３次元領域の局所領域を定め、新たな３次元領域の局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める頂点生成部と、頂点生成部で求めた全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する折れ線出力部とを備えたので、３次元の領域内で折れ線で近似表現する際の処理が高速に行え、かつ折れ線を滑らかに作画することができる。
実施の形態３．
　実施の形態３は、頂点生成部１３が、代表点を基準とした局所領域を定める際、局所領域の形状及び範囲のうち少なくともいずれか一方の値を、繰り返しの度に変更するようにした例である。折れ線作画装置における図面上の構成は図１及び図２と同様であるため、これらの図を用いて説明する。
　実施の形態３の折れ線作画装置における頂点生成部１３は、円領域の半径ｒを動的に調整するよう構成されている。その他の構成については実施の形態１と同様であるため、ここでの説明は省略する。
　次に、実施の形態３の折れ線作画装置の動作を図７のフローチャートを用いて説明する。図７のフローチャートにおいて、ステップＳＴ１～ステップＳＴ５の処理は実施の形態１と同様である。ステップＳＴ５の処理を行った際、実施の形態３では、領域内の点について、代表点である領域中心からの距離の標準偏差を算出し、この標準偏差を元に、領域の半径ｒを再設定する（ステップＳＴ７）。例えば、算出された標準偏差をσとすると、ｒ＝２σと設定する。なお、ここでは標準偏差を用いて領域の半径を設定したが、標準偏差に限らず、その他の統計量を用いてもよい。ステップＳＴ７において半径ｒを再設定した後のステップＳＴ３以降の動作は実施の形態１と同様である。これにより、円領域に基づく代表点の算出を繰り返す度に半径ｒが再設定されることになる。
　なお、上記例では局所領域の範囲を再設定するようにしたが、局所領域の形状を変更するようにしても良い。また、局所領域の範囲と形状の両方を変更するようにしてもよい。
　以上説明したように、実施の形態３の折れ線作画装置によれば、頂点生成部は、代表点を基準とする局所領域を定める際、局所領域の形状及び範囲のうち少なくともいずれか一方の値を、代表点を基準とする局所領域を定める処理を行う度に変更するようにしたので、代表点をより正確に求めることができる。
　また、実施の形態３の折れ線作画装置によれば、頂点生成部は、局所領域に含まれる各点に対し、局所領域の中心までの距離を算出し、距離の統計量を用いて変更する値を決定するようにしたので、変更する値を正確に求めることができる。
実施の形態４．
　実施の形態４は、頂点生成部１３が、代表点を基準とした局所領域を定める際、局所領域に含まれる外れ点を除外した後に新たな代表点を定めるようにしたものである。折れ線作画装置における図面上の構成は図１及び図２と同様であるため、これらの図を用いて説明する。
　実施の形態４の頂点生成部１３は、実施の形態１の頂点生成部１３の機能に加えて、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求める際、外れ点を除外した領域を局所領域とするよう構成されている。その他の構成については実施の形態１と同様であるため、ここでの説明は省略する。
　次に、実施の形態４の折れ線作画装置の動作を図８のフローチャートを用いて説明する。図８のフローチャートにおいて、ステップＳＴ１～ステップＳＴ４までの処理は実施の形態１と同様である。実施の形態４では、ステップＳＴ５ａの処理を行った際、頂点生成部１３は、外れ点を除去し、その上で新たな代表点を算出する。外れ点の除外は次のようにする。例えば、円領域内の各点について、同領域内で最近傍点を探索し、その最近傍点までの距離を算出する。その後、最近傍点までの距離の平均を算出し、最近傍点までの距離がその平均と比べて大きく異なる点があれば、その点を外れ点として除外する。この判定では、例えば標準偏差を利用し、最近傍点までの距離の平均がｄ、標準偏差がσのとき、最近傍点までの距離が（ｄ＋２σ）を超える点を外れ点とする。なお、ここで述べたような、統計量を用いた外れ点の除外方法以外にも、クラスタリングに基づいた外れ点の除去方法を用いてもよい。そのような方法として、例えば、文献：Birant Derya、Alp Kut著、「ST-DBSCAN:An algorithm for clustering spatial-temporal data」、Data & Knowledge Engineering、vol.60、no.1、pp.208-221、2007年に示す方法も用いることができる。
　また、ステップＳＴ５ａにおいて、外れ点を除去した後に、円領域内の点について重心を計算し、新たな代表点として登録すると共に、円領域内に含まれる新たな代表点以外の全ての点を抽出点群から取り除く処理は実施の形態１と同様である。さらに、ステップＳＴ６は実施の形態１と同様である。
　以上説明したように、実施の形態４の折れ線作画装置によれば、頂点生成部は、局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求める際、外れ点を除外した領域を局所領域とするようにしたので、代表点をより正確に求めることができる。
　また、実施の形態４の折れ線作画装置によれば、頂点生成部は、局所領域内の各点について、局所領域内の最近傍点までの距離を算出し、最近傍点までの距離が閾値よりも大きい場合に外れ点とするようにしたので、外れ点を正確に求めることができる。
　なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組合せ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。
　以上のように、この発明に係る折れ線作画装置及び折れ線作画方法は、３次元点群データから特定の折れ線を求める構成に関するものであり、例えば、地形などの３次元形状を計測して得られた３次元点群データから、等高線を作画するのに適している。
　１０　折れ線作画装置、１１　３次元点群データ読込部、１２　点群抽出部、１３　頂点生成部、１４　折れ線出力部、２０　パラメータ入力装置、３０　表示装置。

Claims (10)

  1. 　折れ線を作画する対象となる点群を抽出する点群抽出部と、
    　前記対象となる点群に局所領域を定め、当該局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、当該求めた代表点を基準として新たな局所領域を定め、当該新たな局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める頂点生成部と、
    　前記頂点生成部で求めた全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する折れ線出力部とを備えたことを特徴とする折れ線作画装置。
  2. 　前記頂点生成部は、前記局所領域の代表点を求める処理を、前記対象となる点群のうち、いずれの局所領域にも含まれない点が存在しなくなるまで行うことを特徴とする請求項１記載の折れ線作画装置。
  3. 　前記点群抽出部は、３次元の点群のうち、１次元の座標を所定範囲として、当該所定範囲内の点群を抽出することを特徴とする請求項１記載の折れ線作画装置。
  4. 　前記頂点生成部は、前記代表点を局所領域の重心とし、かつ、前記新たな局所領域を定める際、前記重心を中心とした円領域とすると共に、当該重心を求めた局所領域内の点を取り除いて前記新たな局所領域を定めることを特徴とする請求項１記載の折れ線作画装置。
  5. 　３次元の点群に３次元領域の局所領域を定め、当該局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、当該求めた代表点を基準として新たな３次元領域の局所領域を定め、当該新たな３次元領域の局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める頂点生成部と、
    　前記頂点生成部で求めた全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する折れ線出力部とを備えたことを特徴とする折れ線作画装置。
  6. 　前記頂点生成部は、前記代表点を基準とする局所領域を定める際、当該局所領域の形状及び範囲のうち少なくともいずれか一方の値を、前記代表点を基準とする局所領域を定める処理を行う度に変更することを特徴とする請求項１から請求項５のうちのいずれか１項記載の折れ線作画装置。
  7. 　前記頂点生成部は、前記局所領域に含まれる各点に対し、当該局所領域の中心までの距離を算出し、当該距離の統計量を用いて前記変更する値を決定することを特徴とする請求項６記載の折れ線作画装置。
  8. 　前記頂点生成部は、前記局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求める際、外れ点を除外した領域を前記局所領域とすることを特徴とする請求項１から請求項５のうちのいずれか１項記載の折れ線作画装置。
  9. 　前記頂点生成部は、前記局所領域内の各点について、当該局所領域内の最近傍点までの距離を算出し、当該最近傍点までの距離が閾値よりも大きい場合に外れ点とすることを特徴とする請求項８記載の折れ線作画装置。
  10. 　点群抽出部が、折れ線を作画する対象となる点群を抽出する点群抽出ステップと、
    　頂点生成部が、前記対象となる点群に局所領域を定め、当該局所領域の点群の分布状態を示す点を代表点として求めると共に、当該求めた代表点を基準として新たな局所領域を定め、当該新たな局所領域の点群の分布状態を示す点を新たな代表点として求める頂点生成ステップと、
    　折れ線出力部が、前記頂点生成ステップで検出した全ての代表点を順に接続して折れ線を作画する作画ステップとを備えたことを特徴とする折れ線作画方法。
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