WO2019102751A1

WO2019102751A1 - 距離測定装置

Info

Publication number: WO2019102751A1
Application number: PCT/JP2018/038711
Authority: WO
Inventors: 大木　光晴
Original assignee: ソニーセミコンダクタソリューションズ株式会社
Priority date: 2017-11-22
Filing date: 2018-10-17
Publication date: 2019-05-31
Also published as: US20210025980A1; US11747452B2

Abstract

反射光の受光頻度を示すヒストグラムに基づいて適切なピーク検出を行って、対象物との距離を測定する。　ヒストグラム取得部は、発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得する。検出部は、ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことによりアクティブ光成分の分布を検出する。測定部は、アクティブ光成分の分布に基づいて対象物との距離を距離情報として測定する。

Description

距離測定装置

　本技術は、距離測定装置に関する。詳しくは、ＳＰＡＤ（Single Photon Avalanche Diode）を用いたセンサから得られる信号に基づいて対象物との距離を測定する距離測定装置、および、その処理方法ならびに当該方法をコンピュータに実行させるプログラムに関する。

　距離測定装置（測距センサ）においては、ＳＰＡＤを用いたＴｏＦ（Time-of-Flight）方式が知られている。このＴｏＦ方式においては、発光部からパルス光を発光し、対象物に当たり反射してきた光をＳＰＡＤセンサで受光することによって測距を行う。

　より具体的には、発光部が発光する時刻から、ＳＰＡＤセンサで受光するまでの時間を測定する。そして、この時間に光速（ｃとする。）を乗算し、それを２で割ることによって、対象物までの距離が計算される。なぜなら、光が対象物までの往復距離を進んだ時間を測定しているからである。

　さて、１回の発光と、その受光では、誤判定を起こす可能性がある。なぜなら、発光してから、対象物に反射して戻ってくるまでの時間内に、外光（環境光）がＳＰＡＤセンサに入射して、ＳＰＡＤセンサが反応してしまうかもしれないからである。また、発光部からの発光が対象物に反射してＳＰＡＤセンサに戻ってくるとは限らないからである。これらは、確率的に起きるものである。従って、複数回（例えば数千乃至数万回）の発光と受光による測定を行い、この複数回の測定結果から優位なデータを検出することを行っている。

　より具体的には、横軸に時間、縦軸に頻度というヒストグラムを考える。そして、このヒストグラム上に、発光から受光までの時間をプロットしていく。そして、このヒストグラム上でピークとなる時刻を検出する。この時刻に対して、ｃ／２を乗算することで対象物までの距離が計算できる。

　さて、ここで問題となってくるのが、ピークの検出である。すなわち、ヒストグラム上で、どの時刻がピークであり、どの時刻がピークでないかを判別する方法が必要である。そのため、例えば、ピーク値が、他の値に比べて、あるしきい値以上に差があるかによって判断を行う測距装置が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。

特開２０１０－０９１３７７号公報

　上述の従来技術では、発光から受光までの時間を示すヒストグラムにおいて、しきい値を用いてピークを判定している。しかしながら、しきい値は人為的な値として設定されており、理論的な正当性に欠くことが懸念される。そのため、適切なピーク検出とはいえず、誤判定を招くおそれがあった。

　本技術はこのような状況に鑑みて生み出されたものであり、反射光の受光頻度を示すヒストグラムに基づいて適切なピーク検出を行って、対象物との距離を測定することを目的とする。

　本技術は、上述の問題点を解消するためになされたものであり、その第１の側面は、発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が上記対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得するヒストグラム取得部と、上記ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことにより上記アクティブ光成分の分布を検出する検出部と、上記アクティブ光成分の分布に基づいて上記対象物との距離を距離情報として測定する測定部とを具備する距離測定装置である。これにより、対象物との距離を適切に測定するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記検出部は、上記所定の統計処理として、上記反射光の受光による生起率を確率変数としたときの確率密度関数を求める処理を行うようにしてもよい。これにより、確率密度関数に基づいて対象物との距離を適切に測定するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記検出部は、上記所定の統計処理として、上記反射光の受光による生起率を時間の関数として表現したときの上記ヒストグラムとの関係を満たす上記関数のパラメータを決定する処理を行うようにしてもよい。これにより、関数のパラメータに基づいて対象物との距離を適切に測定するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記ヒストグラムに対してノイズ除去処理を施すヒストグラムノイズ除去処理部をさらに具備し、上記検出部は、上記ヒストグラムノイズ除去処理部によってノイズ除去処理が施された上記ヒストグラムに対して上記所定の統計処理を施すようにしてもよい。これにより、ノイズ除去されたヒストグラムに基づいて対象物との距離を適切に測定するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記ヒストグラムノイズ除去処理部は、複数の上記ヒストグラムについて適応的に重み付け加算処理を施すようにしてもよい。これにより、ヒストグラムのノイズを除去するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記ヒストグラムノイズ除去処理部は、複数の上記ヒストグラムから得られる生起率に重み付け加算処理を施すようにしてもよい。これにより、ヒストグラムのノイズを除去するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記ヒストグラムノイズ除去処理部は、上記ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去処理を行うようにしてもよい。これにより、生起率のノイズを除去するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記反射光の受光による生起率を時間の関数として表現したときの上記ヒストグラムとの関係を満たすように上記関数のパラメータを制約する第１の制約事項と、時空間における近傍同士の上記パラメータが特定の関係を満たすように制約する第２の制約事項とを満たす上記パラメータを算出し、その算出されたパラメータから上記対象物との距離または輝度を求めるようにしてもよい。これにより、対象物との距離または輝度を適切に測定するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記測定部によって測定された上記距離情報に対してノイズ除去処理を施す距離情報ノイズ除去処理部をさらに具備してもよい。これにより、距離情報のノイズを除去するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記距離情報ノイズ除去処理部は、上記距離情報において時刻および位置が同じデータについて類似しているものほど重みを高くした重み付け加算処理を施すようにしてもよい。これにより、重み付け加算処理によって距離情報のノイズを除去するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記距離情報ノイズ除去処理部は、ノイズ除去後の上記距離情報が上記距離情報と等しくなるように作用させる第１の作用素と、時空間上の近接する上記ノイズ除去後の上記距離情報同士の中で差が最小となる組が等しくなるように作用させる第２の作用素との合計が極値となるように、上記ノイズ除去後の上記距離情報を決定するようにしてもよい。これにより、最小二乗法により距離情報のノイズを除去するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記検出部は、複数の上記ヒストグラムのそれぞれについて、上記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって上記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、上記生起率のピークおよびピーク面積を求め、そのピーク面積の比から物体の領域の面積を求めるようにしてもよい。これにより、生起率から物体の領域の面積を求めるという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記対象物を撮像した画像を入力する画像入力部と、上記画像を複数の分割領域に分割する画像分割部と、上記距離情報を上記複数の分割領域のそれぞれにアサインするアサイン部とをさらに具備してもよい。これにより、距離情報と実際に撮像された画像とをアサインするという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記検出部は、複数の上記ヒストグラムのそれぞれについて、上記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって上記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、上記生起率についてデコンボルーションを行って、そのデコンボルーションされた生起率から先鋭化されたヒストグラムを求めるようにしてもよい。これにより、理想的なレンズを介して得られるヒストグラムに基づいて対象物との距離を適切に測定するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記検出部は、複数の上記ヒストグラムのそれぞれについて、上記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって上記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、上記生起率のピーク位置およびピークの半値幅を求め、上記半値幅が所定の閾値よりも大きい場合には上記対象物が斜めに配置され、または、動き状態にある旨を検出するようにしてもよい。これにより、ヒストグラムに基づいて対象物の配置状態や動き状態を検出するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、上記検出部は、上記反射光の受光から特定の時間を経過した後に再び受光を行う条件下においては、上記特定の時間を管理する状態遷移に基づいて上記確率密度関数を求める処理を行うようにしてもよい。これにより、再び受光を行うまでの特定の時間が有限である場合にも、確率密度関数を求めて、対象物との距離を適切に測定するという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、前記検出部は、前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記ヒストグラムの時間分解能よりも細かい時間分解能により前記アクティブ光成分のピーク位置を検出して、そのピーク位置に基づいて前記対象物との距離を測定するようにしてもよい。これにより、対象物との距離を測定する際の距離の分解能を向上させるという作用をもたらす。

　また、この第１の側面において、出力部をさらに具備し、前記測定部は、前記環境光成分に対する前記アクティブ光成分の有意性の度合を生成し、前記出力部は、前記距離情報および前記有意性の度合を出力するようにしてもよい。これにより、距離情報とともに有意性の度合を出力するという作用をもたらす。

　本技術によれば、反射光の受光頻度を示すヒストグラムに基づいて適切なピーク検出を行って、対象物との距離を測定することができるという優れた効果を奏し得る。なお、ここに記載された効果は必ずしも限定されるものではなく、本開示中に記載されたいずれかの効果であってもよい。

本技術の実施の形態において想定する距離測定装置１０の一構成例を示す図である。本技術の実施の形態における累積部１５により生成されるヒストグラムの一例を示す図である。本技術の第１の実施の形態における処理を説明するための図である。本技術の第１の実施の形態における各種処理１３０を説明するための図である。本技術の第１の実施の形態における確率密度関数を計算するための処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第１の実施の形態の第１の実施例において環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第１の実施の形態の第１の実施例のステップＳ１５１で求めた各ビンの生起率を示す図である。本技術の第１の実施の形態の第２の実施例において対象物２０までの距離を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第１の実施の形態の第２の実施例のステップＳ１５４で求めた各ビンの生起率を示す図である。本技術の第１の実施の形態の第３の実施例においてアクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第１の実施の形態の第４の実施例において対象物２０までの距離を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第１の実施の形態の第４の実施例のステップＳ１６５で求めた各ビンの生起率を示す図である。本技術の第１の実施の形態の第５の実施例において環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第１の実施の形態の第６の実施例においてアクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。従来技術における第１の手法を説明するための図である。従来技術における第２の手法を説明するための図である。本技術の第２の実施の形態における処理の一例を示す概念図である。本技術の第２の実施の形態における類似性の評価値を算出する処理の第１の例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態における類似性の評価値を算出する処理の第２の例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第１の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第２の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第３の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第３の実施例におけるヒストグラムの類似性の評価値を算出する処理の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第４の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第４の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第４の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第５の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第６の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第６の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。本技術の第２の実施の形態の第１乃至第６の実施例における「情報」および「適切な加算」の具体例のまとめを示す図である。従来技術における第１の手法を説明するための図である。従来技術における第２の手法を説明するための図である。本技術の第３の実施の形態における処理の一例を示す概念図である。本技術の第３の実施の形態の第１の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第３の実施の形態の第２の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第３の実施の形態の第３の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第３の実施の形態の第４の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第３の実施の形態の第５の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第３の実施の形態の第６の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第３の実施の形態の第６の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第３の実施の形態の第１乃至第６の実施例における「情報」および「適切な加算」の具体例のまとめを示す図である。本技術の第４の実施の形態の第１の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第４の実施の形態の第２の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第４の実施の形態の第３の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第４の実施の形態の第４の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第４の実施の形態の第５の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第４の実施の形態の第６の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第５の実施の形態における距離測定の第１の例の様子を示す図である。本技術の第５の実施の形態における距離測定の第１の例における強度分布を示す図である。本技術の第５の実施の形態の第１の実施例における距離測定処理の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第５の実施の形態における距離測定の第２の例の様子を示す図である。本技術の第５の実施の形態における距離測定の第２の例における強度分布を示す図である。本技術の第５の実施の形態の第２の実施例における距離測定処理の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第５の実施の形態の第３の実施例における受光判断の処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第６の実施の形態における強度分布を説明するための図である。本技術の第６の実施の形態の第１の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第６の実施の形態の第２の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第６の実施の形態の第３の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第６の実施の形態の第４の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第６の実施の形態の第５の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第６の実施の形態の第６の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第７の実施の形態における距離測定の様子の一例を示す図である。本技術の第７の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。本技術の第７の実施の形態の第１の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第７の実施の形態の第２の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第７の実施の形態の第３の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第７の実施の形態の第４の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第７の実施の形態の第５の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第７の実施の形態の第６の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第７の実施の形態の第７の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第８の実施の形態における距離測定の様子の一例を示す図である。本技術の第８の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。本技術の第８の実施の形態の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第９の実施の形態において（ｕ，ｖ）座標系における各ＳＰＡＤの位置の例を示す図である。本技術の第９の実施の形態におけるＡ（ｘ，ｙ）とＡｓ（ｘ，ｙ）の関係例を示す図である。本技術の第９の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。本技術の第９の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。本技術の第９の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。本技術の第９の実施の形態における距離測定の様子の第１の例を示す図である。本技術の第９の実施の形態における距離測定の様子の第２の例を示す図である。本技術の第９の実施の形態におけるプレ処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第９の実施の形態の第１の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。本技術の第９の実施の形態の第１の実施例における物体の領域を求める処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第９の実施の形態の第２の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。本技術の第９の実施の形態の第２の実施例における物体の領域を求める処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第９の実施の形態の第３の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。本技術の第９の実施の形態の第３の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。本技術の第９の実施の形態の第３の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。本技術の第９の実施の形態の第３の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。本技術の第９の実施の形態の第３の実施例における物体の領域を求める処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第１０の実施の形態において（ｕ，ｖ）座標系における各ＳＰＡＤの位置の例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。本技術の第１０の実施の形態における距離測定の様子の一例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係の一例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の第１の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の第１の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の第１の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の第１の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の第１の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の第１の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の第１の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の第１の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。本技術の第１０の実施の形態の実施例における距離データを確定する処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第１１の実施の形態における距離測定の様子の一例を示す図である。本技術の第１１の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。本技術の第１１の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。本技術の第１１の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。本技術の第１１の実施の形態の実施例におけるヒストグラムの先鋭化処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第１２の実施の形態における累積部１５により生成されるヒストグラムの一例を示す図である。本技術の第１２の実施の形態において（ｕ，ｖ）座標系における各ＳＰＡＤの位置の例を示す図である。本技術の第１２の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。本技術の第１２の実施の形態における距離測定の様子の第１の例を示す図である。本技術の第１２の実施の形態における光の強度の時間推移を示す図である。本技術の第１２の実施の形態における配置による強度分布の比較例を示す図である。本技術の第１２の実施の形態における距離測定の第１の例における生起率を示す図である。本技術の第１２の実施の形態における距離測定の様子の第２の例を示す図である。本技術の第１２の実施の形態の実施例における物体の状況判断処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第１２の実施の形態の実施例における物体の状況判断処理の処理手順例を示す流れ図である。本技術の第１３の実施の形態におけるデッドタイムを有するＳＰＡＤを用いた場合の動作例を示す図である。本技術の第１３の実施の形態におけるデッドタイムを有するＳＰＡＤを用いた場合の状態遷移の例を示す図である。本技術の第１３の実施の形態におけるＳＰＡＤを用いた場合の確率密度関数を計算するための処理手順の一例を示す流れ図である。本技術の第１３の実施の形態におけるデッドタイムを有するＳＰＡＤを用いた場合の他の動作例を示す図である。本技術の第１３の実施の形態におけるＳＰＡＤを用いた場合の確率密度関数を計算するための処理手順の他の例を示す流れ図である。本技術の第１４の実施の形態における距離測定の強度分布の例を示す図である。本技術の第１４の実施の形態における距離測定の強度分布の例を示す図である。本技術の第１４の実施の形態における生起率の補間の具体例を示す図である。本技術の第１４の実施の形態における生起率のピークを高時間分解能の精度で算出するための処理手順を示す流れ図である。本技術の第１４の実施の形態における測定物体の属性を検出する処理の概念図である。本技術の第１４の実施の形態における測定物体の属性を検出する処理の前提となる強度分布の例を示す図である。本技術の第１４の実施の形態における測定物体の属性を検出する処理の概念図である。本技術の第１４の実施の形態における測定物体の属性を検出する処理の概念図である。本技術の第１５の実施の形態における集合Ｓの前提を示す図である。本技術の第１５の実施の形態における生起率の例を示す図である。本技術の第１５の実施の形態における確度を算出する処理手順の例を示す流れ図である。本技術の第１５の実施の形態の適用例について示す図である。本技術の第１５の実施の形態における確度を算出して所望の確度以上の距離データのみを出力する処理手順の例を示す流れ図である。本開示に係る技術が適用され得る移動体制御システムの一例である車両制御システムの概略的な構成例を示すブロック図である。本開示に係る技術が適用され得る移動体制御システムの一例である車両制御システムの撮像部１２０３１の設置位置の例を示す図である。

　以下、本技術を実施するための形態（以下、実施の形態と称する）について説明する。説明は以下の順序により行う。
　１．距離測定装置
　２．第１の実施の形態
　３．第２の実施の形態
　４．第３の実施の形態
　５．第４の実施の形態
　６．第５の実施の形態
　７．第６の実施の形態
　８．第７の実施の形態
　９．第８の実施の形態
　１０．第９の実施の形態
　１１．第１０の実施の形態
　１２．第１１の実施の形態
　１３．第１２の実施の形態
　１４．第１３の実施の形態
　１５．第１４の実施の形態
　１６．第１５の実施の形態
　１７．適用例

　＜１．距離測定装置＞
　［距離測定装置の構成］
　図１は、本技術の実施の形態において想定する距離測定装置１０の一構成例を示す図である。

　この距離測定装置１０は、ＳＰＡＤ（Single Photon Avalanche Diode）を用いたセンサから得られる信号に基づいて対象物２０との距離を測定するものである。この距離測定装置１０は、制御部１１と、発光部１２と、ＳＰＡＤアレイ１３と、時間差検出部１４と、累積部１５と、演算部１６と、出力端子１７とを備える。

　ＳＰＡＤアレイ１３は、ＳＰＡＤを２次元アレイ状に配置したＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサ（イメージャ）である。このＳＰＡＤアレイ１３の前面にはレンズ１３ａが取り付けられており、このレンズ１３ａにより集光され、各ＳＰＡＤが効率よく受光できるようになっている。なお、本開示においては、ＳＰＡＤアレイ１３をＳＰＡＤセンサ１３と表記することもある。

　制御部１１からの制御信号により、発光部１２、ＳＰＡＤアレイ１３、時間差検出部１４、累積部１５、および、演算部１６は制御される。具体的な制御内容は、以下のとおりである。

　制御部１１からの制御により、発光部１２において短時間の発光が行われて、光４０がアクティブ光として対象物２０に届く。そして、対象物２０において反射されて、光４１としてＳＰＡＤアレイ１３内の１つのＳＰＡＤに戻ってくる。もちろん、常に戻ってくるとは限らない。つまり、確率的に戻ってくる場合もあれば、戻ってこない場合もある。

　また、発光部１２からの発光とは別に、太陽３０からの光４２も環境光として対象物２０に届く。そして、光４２は対象物２０において反射されて、光４３としてＳＰＡＤアレイ１３内の１つのＳＰＡＤに到達する。

　発光部１２からの発光の時刻から、ＳＰＡＤアレイ１３内の各ＳＰＡＤでの受光までの時間は、時間差検出部１４において計測される。このような距離測定方式は、ＴｏＦ（Time-of-Flight）方式と呼ばれる。ただし、その光が、光４１であるか光４３であるかは判別できない。なお、時間差検出部１４は、ＴＤＣ（Time To Digital Converter）により構成されるのが一般的である。そして、各ＳＰＡＤに対して、それぞれ、時間を計測するため、ＴＤＣはＳＰＡＤと同数を有するのが一般的である。

　この時間の値は、累積部１５に送られる。累積部１５は（図示しない）メモリを有し、そのメモリ上にヒストグラムデータが形成される。この時間の値に対応したヒストグラムのビンを１だけインクリメントする。これにより、ヒストグラムの更新が行われる。なお、各ＳＰＡＤに対して、それぞれ、１つのヒストグラムが形成される。なお、時間差検出部１４および累積部１５は、特許請求の範囲に記載のヒストグラム取得部の一例である。

　制御部１１からの制御による発光部１２での短時間発光は、複数回行われる。この回数をＭ（Ｍは整数）とする。Ｍは通常、数千乃至数万である。

　Ｍ回の測定の後に得られた最終的なヒストグラムのデータは、演算部１６に送られる。

　演算部１６における処理によって得られるデータ（対象物２０までの距離データ）は、出力端子１７から出力される。

　ＳＰＡＤアレイ１３内の各ＳＰＡＤは、最初に飛来した光（フォトン）を検出するセンサである。したがって、光４３よりも光４１の方が時間的に早く飛来してくれば、正しく測距を行うことができる。すなわち、時間差検出部１４において検出された時間は、対象物２０までの往復時間であり、ｃ／２（ｃは光の速度）を乗算することによって対象物２０までの距離を計算することができる。一方、光４１よりも光４３の方が時間的に早く飛来した場合は、測距のための正しい時間を測定することはできない。

　光４３の受光（環境光の受光）は、時間によらず、常に一定の確率で起きる。一方、光４１の受光（アクティブ光の受光）は、ある時刻（より具体的には、対象物２０までの距離の２倍をｃで割った値）に集中して起きる。したがって、ヒストグラム上でピークを検出し、そのピークに対応する時間を求めることにより、対象物２０までの距離を求めることができる。

　このように、ヒストグラムからピークを検出する処理と、そのピークに対応する時間にｃ／２を乗算して距離を算出する処理が、演算部１６によって行われる。なお、演算部１６は、特許請求の範囲に記載の検出部および測定部の一例である。

　距離測定装置１０には、カメラ１００を併設してもよい。カメラ１００は、距離測定装置１０のＳＰＡＤアレイ１３が測定する方向と同じ方向を撮影している。

　カメラ１００から得られる画像は、距離測定装置１０の入力端子１８を介して、演算部１６に送られる。演算部１６では、その画像を使用して、演算が行われてもよい。

　［ヒストグラム］
　図２は、本技術の実施の形態における累積部１５により生成されるヒストグラムの一例を示す図である。

　このヒストグラムにおいて、時間（横軸）は、幅Ｄの単位で表現されている。つまり、時間差検出部１４にて検出される時間の値が、時間０から時間Ｄまでの範囲であれば、０番目のビンの頻度に加えられる。時間Ｄから時間２Ｄまでの範囲であれば、１番目のビンの頻度に加えられる。時間２Ｄから時間３Ｄまでの範囲であれば、２番目のビンの頻度に加えられる。以降、同様で、時間（Ｎ－１）×Ｄから時間Ｎ×Ｄまでの範囲であれば、Ｎ－１番目のビンの頻度に加えられる。

　ここで、Ｄは、ＴＤＣの分解能である。

　なお、１回の測定では、測定時間をＮ×Ｄで制限している。つまり、発光からＮ×Ｄだけ時間が経過しても、受光されなかった場合は、そこで測定を終了する。この場合、時間差検出部１４では、時間の値を出力せず、累積部１５でのヒストグラムの更新も行われない。ここで、Ｎは定数である。

　したがって、Ｍ回の測定の後に得られる最終的なヒストグラムについて、全てのビンの頻度を合計しても、Ｍ未満の時もある。

　ＳＰＡＤアレイ１３の各位置（ｘ，ｙ）には、ＳＰＡＤが配置されているものとする。ここで、ｘ＝１乃至Ｘ、ｙ＝１乃至Ｙであり、ＳＰＡＤの総数はＸ×Ｙ個である。前述のとおり、測距はＭ回の発光と受光により行われ、ヒストグラムが累積部１５にて完成される。すなわち、Ｍ回の発光と受光により、各位置（ｘ，ｙ）に対応したヒストグラムが完成される。ヒストグラムの総数は、Ｘ×Ｙ個である。

　さらに、時間的に続けて、測距が行われるとする。すなわち、「Ｍ回の発光と受光でヒストグラムを作成する」という処理を、連続して行う。「Ｍ回の発光と受光でヒストグラムを作成する」という処理にかかる時間を単位時間とする。このように単位時間を定義することで、時刻ｔでは、時間的にｔ番目に作成されたヒストグラムが累積部１５にて出力されることになる。ここで、ｔは１以上の整数である。

　時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする。ここで、ｔは１以上の整数、ｘは１以上Ｘ以下の整数、ｙは１以上Ｙ以下の整数である。そして、ｎはビンの番号を表しており、０以上Ｎ－１以下の整数である。

　ただし、実施の形態によっては、時刻ｔや位置（ｘ，ｙ）に着目しない場合がある。以下の確率密度関数の導出においては、１つのヒストグラムのみを考慮するため、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を単にｈ（ｎ）と表す。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。なお、これ以降では、Ｘ＝１かつＹ＝１でも良い実施の形態においては、ＳＰＡＤアレイ１３をＳＰＡＤセンサ１３と表記することもある。

　［確率密度関数］
　ここでは、まず、用語の解説を行う。生起率とは、あるイベントが単位時間あたりに起こる発生回数である。確率論において、「生起率」は一般的に使われる用語であり、本技術の実施の形態においても、同じ意味で使用する。つまり、ＳＰＡＤセンサ１３に光（フォトン）が飛来する単位時間あたりの回数を、フォトン飛来生起率、または、単に、生起率と呼ぶ。各ビンにおける生起率は、そのビンに対応する時間内において、フォトンが飛来する確率である。ビンｎにおける生起率をｐ（ｎ）とする。

　なお、正確に述べると、「そのビンに対応する時間（Ｄ）内においてフォトンが飛来する確率」は、生起率に、時間Ｄを乗算した値である。しかし、ここでは、定数倍（Ｄ倍）は無視している。または、時間Ｄを単位時間と考えてもよい。

　さて、ビンｎにおける生起率ｐ（ｎ）は、時間ｎ×Ｄから時間（ｎ＋１）×Ｄの間に、ＳＰＡＤセンサ１３に光（フォトン）が飛来する確率である。時間ｎ×Ｄ以前に光（フォトン）が飛来したかどうかに関係しない。

　一方、距離測定装置１０内のＳＰＡＤセンサ１３が検出する光（フォトン）は、最初に飛来した光（フォトン）であり、２番目以降に飛来した光（フォトン）は検出されない。具体例を示すと、ビン２に対応する時間に最初に光（フォトン）が飛来して、そして、ビン４に対応する時間に２番目の光（フォトン）が飛来して、さらに、ビン６に対応する時間に３番目の光（フォトン）が飛来した場合、ヒストグラム上には、ｈ（２）だけがカウントされて、ｈ（４）またはｈ（６）にはカウントされない。

　このように、それ以前に光（フォトン）が飛来したかに無関係な生起率ｐ（ｎ）と、それ以前に光（フォトン）が飛来した場合はカウントされないという頻度ｈ（ｎ）には、明確な違いがある。このことを考慮すると、生起率ｐ（ｎ）と頻度ｈ（ｎ）の関係を導くことができる。

　ビン０における生起率をｐ（０）とすると、Ｍ回の測定で、ビン０の頻度がｈ（０）となる確率は、式１となる。

なぜなら、ｐ（０）の確率で起きるイベントが、Ｍ回のうちｈ（０）回起きる確率であるからである。

　ビン１における生起率をｐ（１）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまったにもかかわらず、ビン１の頻度がｈ（１）となる確率は、式２となる。

なぜなら、ｐ（１）の確率で起きるイベントが、Ｍ－ｈ（０）回のうちｈ（１）回起きる確率であるからである。

　ビン２における生起率をｐ（２）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまい、かつ、ｈ（１）回はビン１で起きてしまったにもかかわらず、ビン２の頻度がｈ（２）となる確率は、式３となる。

なぜなら、ｐ（２）の確率で起きるイベントが、Ｍ－ｈ（０）－ｈ（１）回のうちｈ（２）回起きる確率であるからである。

　同様にして、Ｍ回の測定で、ｈ（ｍ）回はビンｍで起きてしまったにもかかわらず、ビンｎの頻度がｈ（ｎ）となる確率は、式４となる。ここで、ｍ＝０乃至ｎ－１である。

　さらに、式４は、二項分布であり、正規分布で近似することができる。すなわち、ヒストグラムにおいてｎ番目のビンの頻度ｈ（ｎ）を確率変数としたときの確率密度関数は、式５に示す正規分布となる。

　さらに、次の式６が成立する。

　この式６を用いて、式５は式７に近似することができる。

　したがって、ヒストグラムの各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時に、ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）を確率変数としたときの確率密度関数は、式６、式７より、式８となる。

この式８が、この実施の形態における理論から導いた最終式（各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時の生起率ｐ（ｎ）の確率密度関数）である。

　先に述べたように、環境光の受光は、時間によらず、常に一定の確率で起きるため、対応するビンの生起率は一定である。一方、アクティブ光の受光は、ある時刻（すなわち、あるビン）に集中するため、他のビンの生起率よりも高い生起率となる。このことを、式８を用いて、理論的に解くことが可能となる。

　＜２．第１の実施の形態＞
　［概要］
　第１の実施の形態は、ヒストグラムの各ビンの生起率を確率変数としたときの確率密度関数を正確に求めて、これにより輝度値や距離を正確に求めるものである。

　図３は、本技術の第１の実施の形態における処理を説明するための図である。

　同図におけるａに示すように、従来はヒストグラムから、人為的なしきい値を用いてピーク検出処理１０１を行い、その時刻に対応する距離を出力していた。

　一方、この第１の実施の形態では、同図におけるｂに示すように、ヒストグラムから、各時刻におけるセンサ反応生起率を表現した確率密度関数を計算する処理１０２を行う。これにより、理論的に正しい生起率が算出されるため、間違えた結果を生じることはない。

　さらに、この第１の実施の形態では、この生起率を表現した確率密度関数を用いて、後述する各種処理１３０を行う。これにより、種々のデータを正確に出力することができる。ここで、各種処理１３０とは、例えば、次に示す処理である。

　図４は、本技術の第１の実施の形態における各種処理１３０を説明するための図である。

　同図におけるａは、確率密度関数を計算する処理１０２の後段に、環境光成分の検出処理１３１を設けている。これにより、環境光成分の量を求めることができる。すなわち、環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力することができる。なお、同図におけるａは、後述する第１の実施例および第５の実施例に対応している。

　同図におけるｂは、確率密度関数を計算する処理１０２の後段に、環境光成分以外の時刻の検出処理１３２を設けている。これにより、環境光成分以外の光、すなわち、発光部からの光（アクティブ光）が対象物２０に照射されて反射してきた時の時間を求めることができる。これにより、対象物２０までの光の往復時間を知ることができ、対象物２０までの距離を出力することができる。なお、同図におけるｂは、後述する第２の実施例および第４の実施例に対応している。

　同図におけるｃは、確率密度関数を計算する処理１０２の後段に、アクティブ光成分の検出処理１３３を設けている。これにより、アクティブ光成分の量を求めることができる。すなわち、アクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力することができる。なお、同図におけるｃは、後述する第３の実施例および第６の実施例に対応している。

　［確率密度関数］
　図５は、本技術の第１の実施の形態における確率密度関数を計算するための処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　最初に、ステップＳ１４１において、ヒストグラム作成のために行った測定回数である数値Ｍを入力する。そして、ステップＳ１４２に進む。

　ステップＳ１４２において、累積部１５によって作成されたヒストグラムのデータを入力する。すなわち、各ビンｎにおける頻度ｈ（ｎ）を入力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ１４３に進む。

　ステップＳ１４３において、上述の式４に定義されているＭ（ｎ－１）を計算する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ１４４に進む。

　ステップＳ１４４において、Ｈ（ｎ）＝ｈ（ｎ）÷Ｍ（ｎ－１）を計算する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。なお、Ｈ（ｎ）は、上述の式８の正規分布における平均である。そして、ステップＳ１４５に進む。

　ステップＳ１４５において、σ（ｎ）＝「（１／Ｍ（ｎ－１）×ｈ（ｎ）／Ｍ（ｎ－１）×（１－ｈ（ｎ）／Ｍ（ｎ－１）））の平方根」を計算する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。なお、σ（ｎ）は、上述の式８の正規分布における標準偏差である。そして、ステップＳ１４６に進む。

　ステップＳ１４６において、平均としてＨ（ｎ）を、標準偏差としてσ（ｎ）を出力し、一連の処理を終了する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　このようにして理論的に導いた「ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）を確率変数としたときの確率密度関数」を用いて、その具体的な応用例を以下に示す。

　［第１の実施例］
　第１の実施例は、距離測定装置１０を使って、環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力する例である。

　図６は、本技術の第１の実施の形態の第１の実施例において環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　最初に、ステップＳ１５１において、図５に示された確率密度関数計算処理を行う。そして、ステップＳ１５２に進む。

　ステップＳ１５２において、以下の式９を満たすＩambientを求める。そして、ステップＳ１５３に進む。

　ステップＳ１５３において、環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値として、Ｉambientを出力し、一連の処理を終了する。

　ここで、式９について補足する。まず、ある値Ｉに対して、式９の右辺に出てくる集合｛ｎ｝の意味について、図面を用いて説明する。

　図７は、本技術の第１の実施の形態の第１の実施例のステップＳ１５１で求めた各ビンの生起率を示す図である。同図では、代表して、２つのビン（ｎ０とｎ１）について示している。ｎ０番目およびｎ１番目のビンの生起率は、それぞれ、平均はＨ（ｎ０）、Ｈ（ｎ１）であり、標準偏差はσ（ｎ０）、σ（ｎ１）である。同図の場合、Ｈ（ｎ０）－σ（ｎ０）／２≦Ｉ≦Ｈ（ｎ０）＋σ（ｎ０）／２ではないため、ｎ０は、集合｛ｎ｝に含まれない。一方、Ｈ（ｎ１）－σ（ｎ１）／２≦Ｉ≦Ｈ（ｎ１）＋σ（ｎ１）／２であることから、ｎ１は集合｛ｎ｝に含まれる。ｎ０における生起率は、Ｈ（ｎ０）と考えられる。ただし、不確定性があり、Ｈ（ｎ０）－σ（ｎ０）／２以上Ｈ（ｎ０）＋σ（ｎ０）／２以下程度である可能性は十分ある。この不確定性を考慮しても、生起率はＩではないと考えられる。一方、ｎ１における生起率は、Ｈ（ｎ１）と考えられる。ただし、不確定性があり、Ｈ（ｎ１）－σ（ｎ１）／２以上Ｈ（ｎ１）＋σ（ｎ１）／２以下程度である可能性は十分ある。この不確定性を考慮すると、生起率がＩである可能性は十分あると考えられる。つまり、集合｛ｎ｝は、生起率がＩである可能性が高いビンの集合である。

　次に、式９のＩambientについて説明する。集合｛ｎ｝の要素数が最大となるＩの値が、Ｉambientである。ほとんどのビンにおいて、生起率がＩambientであるということは、アクティブ光の受光ではなく、環境光の受光による生起率と考えられる。つまり、環境光の量を表している。したがって、Ｉambientを環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値としてもよい。なお、式９中の集合の絶対値は、集合の要素数を示す記号である。集合論において、絶対値という記号は、一般的に要素数を表すために使われる記号であり、この実施の形態においても、同じ意味で使用している。

　このように、この第１の実施の形態の第１の実施例では、環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を求めることができる。

　［第２の実施例］
　第２の実施例は、距離測定装置１０を使って、対象物２０までの距離を出力する例である。

　図８は、本技術の第１の実施の形態の第２の実施例において対象物２０までの距離を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　最初に、ステップＳ１５４において、図５に示された確率密度関数計算処理を行う。そして、ステップＳ１５５に進む。

　ステップＳ１５５において、上述の式９を満たすＩambientを求める。そして、ステップＳ１５６に進む。

　ステップＳ１５６において、以下の式１０を満たすｎを求める。そして、ステップＳ１５７に進む。

　ステップＳ１５７において、ＤＳＴ＝ｃ×ｎ×Ｄ÷２を計算する。ＤＳＴは、ビンｎに対応する距離である。なぜなら、ビンｎは、およそｎ×Ｄという時間に対応しているからである。そして、ステップＳ１５８に進む。

　ステップＳ１５８において、対象物までの距離として、ＤＳＴを出力し、一連の処理を終了する。

　ここで、式１０について、図面を参照して補足する。Ｉambientは、第１の実施例において説明したように、環境光の受光による生起率である。

　図９は、本技術の第１の実施の形態の第２の実施例のステップＳ１５４で求めた各ビンの生起率を示す図である。同図では、代表して、２つのビン（ｎ０とｎ１）について示している。また、同図には、ステップＳ１５５において求めたＩambientも示している。ｎ０番目およびｎ１番目のビンの生起率は、それぞれ、平均はＨ（ｎ０）、Ｈ（ｎ１）であり、標準偏差はσ（ｎ０）、σ（ｎ１）である。同図の場合、Ｉambient≦Ｈ（ｎ０）－３×σ（ｎ０）／２であるため、ｎ０は、式１０の集合｛ｎ｝に含まれる。一方、Ｉambient≦Ｈ（ｎ１）－３×σ（ｎ１）／２ではないため、ｎ１は、式１０の集合｛ｎ｝に含まれない。ｎ０における生起率は、Ｈ（ｎ０）と考えられる。ただし、不確定性があり、Ｈ（ｎ０）－３×σ（ｎ０）／２以上Ｈ（ｎ０）＋３×σ（ｎ０）／２以下程度である可能性はあるが、それ以外である可能性はかなり低い。この不確定性を考慮しても、生起率はＩambient以上であると考えられる。すなわち、アクティブ光の受光による生起率と考えられる。一方、ｎ１における生起率は、Ｈ（ｎ１）と考えられる。ただし、不確定性があり、Ｈ（ｎ１）－３×σ（ｎ１）／２以上Ｈ（ｎ１）＋３×σ（ｎ１）／２以下程度である可能性はある。この不確定性を考慮すると、生起率がＩambientである可能性はあると考えられる。すなわち、アクティブ光の受光による生起率とは言い切れない。もし、ピークとして検出できなかった場合には、さらに測距動作を行って再度検出を行うとよい。

　このようにして、式１０によって、アクティブ光の受光による生起率が発生したビンを選出することができる。

　このように、この第１の実施の形態の第２の実施例では、アクティブ光の受光による生起率が発生したビンを選出して、対象物２０までの距離を求めることができる。

　［第３の実施例］
　第３実施例は、距離測定装置１０を使って、アクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力する例である。

　図１０は、本技術の第１の実施の形態の第３の実施例においてアクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　最初に、ステップＳ１６１において、図５に示された確率密度関数計算処理を行う。そして、ステップＳ１６２に進む。

　ステップＳ１６２において、上述の式９を満たすＩambientを求める。そして、ステップＳ１６３に進む。

　ステップＳ１６３において、以下の式１１を満たすＩactiveを求める。そして、ステップＳ１６４に進む。

　ステップＳ１６４において、アクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値として、Ｉactiveを出力し、一連の処理を終了する。

　ここで、式１１について補足する。式１１の右辺の累積するｎは、式１０を満たすｎと同じである。すなわち、第２の実施例において説明したように、アクティブ光の受光による生起率が発生したビンである。当然、このビンの生起率には、環境光の受光による生起率も含まれている。そこで、式１１に示すようにＨ（ｎ）からＩambientを減算して、ｎについて累積することにより、アクティブ光の受光による生起率の合計のみを算出することができる。つまり、アクティブ光の量を求めることができる。したがって、Ｉactiveを、アクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値としてもよい。

　このように、この第１の実施の形態の第３の実施例では、アクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を求めることができる。

　［第４の実施例］
　第４の実施例は、距離測定装置１０を使って、対象物２０までの距離を出力する例である。

　図１１は、本技術の第１の実施の形態の第４の実施例において対象物２０までの距離を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　最初に、ステップＳ１６５において、図５に示された確率密度関数計算処理を行う。そして、ステップＳ１６６に進む。

　ステップＳ１６６において、以下の式１２を満たすｎを求める。そして、ステップＳ１６７に進む。

　ステップＳ１６７において、ＤＳＴ＝ｃ×ｎ×Ｄ÷２を計算する。ＤＳＴは、ビンｎに対応する距離である。なぜなら、ビンｎは、およそｎ×Ｄという時間に対応しているからである。そして、ステップＳ１６８に進む。

　ステップＳ１６８において、対象物２０までの距離として、ＤＳＴを出力し、一連の処理を終了する。

　ここで、式１２について、図面を参照して、補足する。

　図１２は、本技術の第１の実施の形態の第４の実施例のステップＳ１６５で求めた各ビンの生起率を示す図である。

　同図では、代表して、２つのビン（ｎ０とｎ１）について示している。ｎ０番目およびｎ１番目のビンの生起率は、それぞれ、平均はＨ（ｎ０）、Ｈ（ｎ１）であり、標準偏差はσ（ｎ０）、σ（ｎ１）である。この２つの生起率の分離度（Resolution：２つのピークの分離の割合）は、以下の式１３となる。

　分離度がある程度（しきい値をＣdist1とする）大きければ、２つの真の生起率は異なると言える。そこで、あるビンｎについて、ｎとの分離度がＣdist1を超えるビン（ｍ）が多数（Ｃnum1個以上）あれば、そのｎは他のビンの生起率に比べて突出した生起率であるといえる。このようなビンｎを選出しているのが、式１２である。突出した生起率はアクティブ光の受光による生起率と考えられるため、式１２でアクティブ光の受光による生起率が発生したビンを選出することができる。

　なお、２つのビンの生起率が異なるか否かの判断指標の例として分離度を用いたが、この実施の形態は判断指標として分離度に限定するものではない。

　なお、Ｃdist1およびＣnum1は、定数である。

　このように、この第１の実施の形態の第４の実施例では、対象物２０までの距離を求めることができる。

　［第５の実施例］
　第５の実施例は、距離測定装置１０を使って、環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力する例である。

　図１３は、本技術の第１の実施の形態の第５の実施例において環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　最初に、ステップＳ１７１において、図５に示された確率密度関数計算処理を行う。そして、ステップＳ１７２に進む。

　ステップＳ１７２において、以下の式１４を満たすＩambientを求める。そして、ステップＳ１７３に進む。

　ステップＳ１７３において、環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値として、Ｉambientを出力し、一連の処理を終了する。

　ここで、式１４について補足する。式１４の右辺の分子のＨ（ｎ）の累積対象となるｎは、以下のものである。すなわち、分離度がＣdist2より大きなビン（ｍ）の数がＣnum2以下であるビンが累積対象である。これは、ビンｎの生起率は、突出した生起率でないことを意味し、環境光の受光による生起率と考えられる。式１４の右辺は、これらＨ（ｎ）の平均を計算しているため、環境光の受光による生起率と考えられる。したがって、Ｉambientを、環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値としてもよい。

　なお、Ｃdist2、および、Ｃnum2は、定数である。

　このように、この第１の実施の形態の第５の実施例では、環境光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を求めることができる。

　［第６の実施例］
　第６実施例は、距離測定装置１０を使って、アクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力する例である。

　図１４は、本技術の第１の実施の形態の第６の実施例においてアクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を出力するための処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　最初に、ステップＳ１７４において、図５に示された確率密度関数計算処理を行う。そして、ステップＳ１７５に進む。

　ステップＳ１７５において、上述の式１４を満たすＩambientを求める。そして、ステップＳ１７６に進む。

　ステップＳ１７６において、以下の式１５を満たすＩactiveを求める。そして、ステップＳ１７７に進む。

　ステップＳ１７７において、アクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値として、Ｉactiveを出力し、一連の処理を終了する。

　ここで、式１５について補足する。式１５の右辺の累積するｎは、上述の式１２を満たすｎと同じである。すなわち、第４の実施例において説明したように、アクティブ光の受光による生起率が発生したビンである。当然、このビンの生起率には、環境光の受光による生起率も含まれている。そこで、式１５に示すようにＨ（ｎ）からＩambientを減算して、ｎについて累積することにより、アクティブ光の受光による生起率の合計のみを算出することができる。つまり、アクティブ光の量を求めることができる。したがって、Ｉactiveを、アクティブ光により対象物が照らし出されたときの輝度値としてもよい。

　このように、この第１の実施の形態の第６の実施例では、アクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値を求めることができる。

　［効果］
　このように、この第１の実施の形態によれば、ＳＰＡＤセンサから得られるヒストグラムのデータを理論的に解析することにより、「各ビンの生起率を確率変数としたときの確率密度関数」を求めることができる（図５）。したがって、正確な判断が可能となる。そのため、この確率密度関数を用いて、例えば第２および第４の実施例に示したように、正確な距離測定を行うことが可能となる。また、例えば第１および第５の実施例に示したように、環境光により対象物が照らし出されたときの輝度値測定を、正確に行うことが可能となる。また、例えば第３および第６の実施例に示したように、正確なアクティブ光により対象物２０が照らし出されたときの輝度値測定を、正確に行うことが可能となる。

　［要点］
　第１の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）確率密度関数計算方法において、
　ＳＰＡＤセンサから得られるヒストグラムを入力するステップと、
　ヒストグラム上で、時刻ｎに対応する頻度ｈ（ｎ）からＭ（ｎ－１）および、Ｈ（ｎ）を計算するステップと、
　Ｈ（ｎ）を「上記時刻ｎの生起率を確率変数としたときの確率密度関数」の平均値として出力するステップを有することを特徴とする確率密度関数計算方法。
（２）上記（１）において、
さらに、σ（ｎ）を計算するステップと、
　σ（ｎ）を「上記時刻ｎの生起率を確率変数としたときの確率密度関数」の標準偏差として出力するステップを有することを特徴とする確率密度関数計算方法。
（３）輝度値計算方法において、
　上記（１）または上記（２）で得られる確率密度関数より最頻値の値を計算するステップと、
　最頻値を、環境光により対象物が照らし出されたときの輝度値として出力するステップを有することを特徴とする輝度値計算方法。
（４）距離計算方法において、
　上記（１）または上記（２）で得られる確率密度関数より最頻値の値を計算するステップと、
　最頻値の値をとらない時間を選出するステップと、
　選出された時間に（光速／２）倍した値を乗算するステップと、
　乗算結果を、対象物までの距離として出力するステップを有することを特徴とする距離計算方法。
（５）輝度値計算方法において、
　上記（１）または上記（２）で得られる確率密度関数より最頻値の値を計算するステップと、
　最頻値の値をとらない時間に対する確率密度関数の値を計算するステップと、
　確率密度関数の値を、アクティブ光により対象物が照らし出されたときの輝度値として出力するステップを有することを特徴とする輝度値計算方法。
（６）距離計算方法において、
　上記（１）または上記（２）で得られる確率密度関数より、上記確率密度関数の値が突出している時間を選出するステップと、
　時間に（光速／２）倍した値を乗算するステップと、
　乗算結果を、対象物までの距離として出力するステップを有することを特徴とする距離計算方法。
（７）輝度値計算方法において、
　上記（１）または上記（２）で得られる確率密度関数より、上記確率密度関数の値が突出していない時間に対する確率密度関数の値を計算するステップと、
　確率密度関数の値を、環境光により対象物が照らし出されたときの輝度値として出力するステップを有することを特徴とする輝度値計算方法。
（８）輝度値計算方法において、
　上記（１）または上記（２）で得られる確率密度関数より、上記確率密度関数の値が突出している時間に対する確率密度関数の値を計算するステップと、
　確率密度関数の値を、アクティブ光により対象物が照らし出されたときの輝度値として出力するステップを有することを特徴とする輝度値計算方法。

　＜３．第２の実施の形態＞
　［概要］
　この第２の実施の形態では、演算部１６においてヒストグラムからピークを検出する前に、状況に応じて適応的に最適なヒストグラムの重み付け加算を行うことにより、ヒストグラムの先鋭化を行う。これにより、誤検出を減少させる。

　この第２の実施の形態におけるヒストグラムの先鋭化を端的に表現すると以下の式１６のようになる。

　ここで、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ｎ番目のビンの観測値（すなわち、累積部１５で得られる値）をＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）としている。そして、この第２の実施の形態を適用することにより得られる先鋭化後のヒストグラムについて、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ｎ番目のビンの値をＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）としている。演算部１６では、累積部１５で得られるヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から式１６を計算して、先鋭化されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を得ている。先鋭化されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）からピーク値を探すことにより、誤検出のないピークが検出でき、誤検出のない測距が可能となる。

　さらに、式１６は、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）についての重み付き平均を行っている。重み付き平均により、ヒストグラム内に存在するノイズが除去されて、ヒストグラムの先鋭化が行われる。ｗは、対応するＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の重みであり、Ｗは正規化のために使用するｗの合計値である。この第２の実施の形態の特徴は、このｗの値が、「状況」により適応的に最適な値となる点である。

　図１５は、従来技術における第１の手法を説明するための図である。この従来技術では、各画素から得られるヒストグラムに対して、「決められた手順でヒストグラムの加算を行うという処理」回路にて加算を行い、最終的なヒストグラムを得ている。決められた手順に合致しない位置関係にある物体では、ヒストグラムの不鮮明化を引き起こすという問題がある。

　図１６は、従来技術における第２の手法を説明するための図である。この従来技術では、決められた手順が複数あるため、それぞれに対応したヒストグラムの加算を行う。これら加算は、各画素から得られるヒストグラムに対して、「決められた手順１、２、３、…でヒストグラムの加算を行うという処理」回路で行われる。そして、それぞれの信頼度を計算する。これら信頼度の計算は、「ヒストグラムの信頼度計算処理」回路にて行われる。計算された複数の信頼度から最大となるものを、「最大となるものを検出する処理」回路において検出する。そして、これに対応した「加算されたヒストグラム」を、「選択処理」回路によって選択して、最終的なヒストグラムを得ている。「決められた手順でヒストグラムの加算を行うという処理」が複数あり、計算量の膨大を招くという問題がある。

　図１７は、本技術の第２の実施の形態における処理の一例を示す概念図である。この第２の実施の形態では、各画素から得られるヒストグラムに対して、適切な加算を、「情報に則りヒストグラムの加算を行うという処理」回路にて行う。すなわち、適切な加算が行われるため、各画素に投影されている物体の位置関係がどのような場合でも、常に最適な加算が行われる。これにより、決められた手順に合致しない位置関係にある物体に対しても適用することができ、ヒストグラムの不鮮明さを解消することができる。また、この第２の実施の形態では、複数の加算を行うのではなく、適切な加算を一種類だけ行う。これにより、膨大な計算量も必要としない。

　ここで重要となってくるのが、同図における「情報」である。そして、この「情報」を使った「適切な加算」の方法である。これら「情報」と「適切な加算」は、後述する詳細な説明によって明らかになるであろう。なお、「適切な加算」とは、上述の式１６に対応するものである。また、「情報」は、上述のｗの値を適応的に最適な値とするための「状況」に相当する。

　［ヒストグラムの類似性］
　次に、２つのヒストグラムが与えられたときに、それら２つのヒストグラムの類似性について議論する。２つのヒストグラムとして、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムと、時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムとを想定する。また、２つのヒストグラムについて、ｏｆｆｓｅｔだけビンをずらした時の類似性を評価する。

　時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムのｎ番目のビンをＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする。上記議論より、このビンにおける生起率の確率密度関数は、式１７となる。

ただし、Ｍ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ－１）は、以下の式１８で定義される。

　一方、時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムのｎ－ｏｆｆｓｅｔ番目のビンの値はＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔ）である。ここで、ｏｆｆｓｅｔは、任意の定数である。時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムのｎ－ｏｆｆｓｅｔ番目のビンにおける生起率は、式１９となる可能性が一番高い。

　したがって、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムのｎ番目のビンの生起率と、時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムのｎ－ｏｆｆｓｅｔ番目のビンの生起率が同じである確率は、式２０となる。

　一般に、ヒストグラムのビンのほとんどは、環境光の受光によるカウントである。そして、少数のビンのみがアクティブ光の受光によるカウントである。２つのヒストグラムの類似性として、全てのビンに関する式２０の平均値で評価することを考えると、アクティブ光の受光によりカウントされたビンよりは、大多数を占める環境光の受光によりカウントされたビンに左右される。一方、この第２の実施の形態の最終的な目標は、ヒストグラムのピーク検出（アクティブ光の受光によりカウントされたビン）のための先鋭化である。したがって、全てのビンに関する式２０の平均値で評価してもよいが、最良の評価法とはいえない。

　そこで、この第２の実施の形態においては、以下の２つの評価方法を提案する。なお、２つのヒストグラムの類似性の評価法として、これに限定するわけではない。もちろん、全てのビンに関する式２０の平均値によって評価してもよい。

　［ヒストグラムの類似性の評価値算出の第１の手法］
　アクティブ光の受光によりカウントされたビンの生起率は、他に比べて大きい。そこで、式２１に示す値が比較的大きなビンについて、上述の式２０を計算し、その計算結果を、２つのヒストグラムの類似性の評価値とする。

なお、式２１の値は、式６を用いて先に説明したことから分かるように、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムのｎ番目のビンの生起率の観測値から得られる、最も確からしい値である。

　図１８は、本技術の第２の実施の形態における類似性の評価値を算出する処理の第１の例を示す流れ図である。この処理は、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出するものである。なお、類似性が高いときに、評価値も大きくなる。

　まず、ステップＳ２１１において、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムの各ビン（ｎとする）を入力し、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする。時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムの各ビン（ｎとする）を入力し、Ｈ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ）とする。ｏｆｆｓｅｔの値を入力する。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ２１２に進む。

　ステップＳ２１２において、ｎ＝０乃至Ｎ－１の中から、式２１の値が大きい方からＬ個選ぶ。選ばれたＬ個のｎをｎ１、ｎ２、…、ｎＬとする。ここで、Ｌは所望の定数である。そして、ステップＳ２１３に進む。

　ステップＳ２１３において、ｎ＝ｎ１、ｎ２、…、ｎＬのＬ個に対して、式２０を計算し、その平均値をＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔ）とする。そして、ステップＳ２１４に進む。

　ステップＳ２１４において、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔ）を類似性の評価値として出力する。そして、この一連の処理を終了する。

　［ヒストグラムの類似性の評価値算出の第２の手法］
　アクティブ光の受光によりカウントされたビンの生起率は、他に比べて大きい。２つのヒストグラムの対応するビン同士に大きな生起率があれば類似性の評価値を高くすべきである。逆に言えば、１つのヒストグラムのあるビンの生起率が大きく、他方のヒストグラムの対応するビンの生起率が小さければ、類似性の評価値を小さくすべきである。つまり、生起率の違いが大きなビンに着目して、この違いが大きければ類似性は低く、その違いが小さければ類似性が高い、と判断すればよい。なお、生起率の違いは、式２２により算出することができる。

　図１９は、本技術の第２の実施の形態における類似性の評価値を算出する処理の第２の例を示す流れ図である。この処理は、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出するものである。なお、類似性が高いときに、評価値も大きくなる。

　まず、ステップＳ２１５において、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムの各ビン（ｎとする）を入力し、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする。時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムの各ビン（ｎとする）を入力し、Ｈ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ）とする。ｏｆｆｓｅｔの値を入力する。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ２１６に進む。

　ステップＳ２１６において、ｎ＝０乃至Ｎ－１の中から、式２２の値が大きい方からＬ個選ぶ。選ばれたＬ個のｎをｎ１、ｎ２、…、ｎＬとする。ここで、Ｌは所望の定数である。そして、ステップＳ２１７に進む。

　ステップＳ２１７において、ｎ＝ｎ１、ｎ２、…、ｎＬのＬ個に対して、式２０を計算し、その平均値をＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔ）とする。そして、ステップＳ２１８に進む。

　ステップＳ２１８において、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔ）を類似性の評価値として出力する。そして、この一連の処理を終了する。

　［第１の実施例］
　第１の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。特に、累積部１５から得られる観測されたヒストグラムの先鋭化を図る点に特徴がある。ヒストグラムの先鋭化は、演算部１６にて行われる。

　着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤのヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）に対して、時空間上で近傍にあるＳＰＡＤのヒストグラムの類似性を調べる。そして、類似性の高いヒストグラムがあれば、類似性の度合に応じた重みを付けて、ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に加算する。これにより、ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去が行われ、先鋭化が行われる。

　図２０は、本技術の第２の実施の形態の第１の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。この処理により、累積部１５から得られた着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ２２１では、時空間において、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）の近傍を選出し、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とする。ここで、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）は、複数組ある。例えば、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の組は、
　　（ｔ＋１，ｘ，ｙ）、
　　（ｔ－１，ｘ，ｙ）、
　　（ｔ，ｘ＋１，ｙ）、
　　（ｔ，ｘ－１，ｙ）、
　　（ｔ，ｘ，ｙ＋１）、
　　（ｔ，ｘ，ｙ－１）
の６組である。そして、ステップＳ２２２に進む。

　ステップＳ２２２において、複数ある（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のそれぞれに対して、累積部１５から得られたヒストグラムを入力し、Ｈ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ）とする。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。たとえば、
　　Ｈ（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ－１，ｘ，ｙ，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－１，ｙ，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ＋１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ－１，ｎ）
である。そして、ステップＳ２２３に進む。

　ステップＳ２２３において、複数の（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のそれぞれに対して、かつ、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓに対して、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する処理（図１８または図１９参照）を実行する。ここで、Ｏｓは所望の定数（０以上の定数）である。たとえば、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。そして、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓ＋１だけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。そして、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓ＋２だけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。以降、同様に、ｏｆｆｓｅｔの値を変更して、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをＯｓだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。
さらに、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。そして、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓ＋１だけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。そして、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓ＋２だけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。以降、同様に、ｏｆｆｓｅｔの値を変更して、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをＯｓだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。
さらに、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ、位置（ｘ＋１，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。そして、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ、位置（ｘ＋１，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓ＋１だけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。そして、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ、位置（ｘ＋１，ｙ）のヒストグラムを－Ｏｓ＋２だけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。以降、同様に、ｏｆｆｓｅｔの値を変更して、
「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ、位置（ｘ＋１，ｙ）のヒストグラムをＯｓだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する。
他の（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の組である（ｔ，ｘ－１，ｙ）、（ｔ，ｘ，ｙ＋１）、（ｔ，ｘ，ｙ－１）についても同様である。
そして、ステップＳ２２４に進む。

　ステップＳ２２４において、ステップＳ２２３によって得られる各（ｔ１，ｘ１，ｙ１）に対応する評価値Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔ）において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓの中から最大となるｏｆｆｓｅｔの値をｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とする。たとえば、
Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓの中から最大となるｏｆｆｓｅｔの値をｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ＋１，ｘ，ｙ）とする。また、
Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ－１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓの中から最大となるｏｆｆｓｅｔの値をｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ－１，ｘ，ｙ）とする。また、
Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓの中から最大となるｏｆｆｓｅｔの値をｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ，ｘ＋１，ｙ）とする。
他の（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の組である（ｔ，ｘ－１，ｙ）、（ｔ，ｘ，ｙ＋１）、（ｔ，ｘ，ｙ－１）についても同様である。
そして、ステップＳ２２５に進む。

　ステップＳ２２５において、以下の式２３を計算する。なお、式２３における累積対象は、ステップＳ２２１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１）である。

　たとえば、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対して、
Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ＋１，ｘ，ｙ））の重みをもって、Ｈ（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｎ－ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ＋１，ｘ，ｙ））を加算する。さらに、
Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ－１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ－１，ｘ，ｙ））の重みをもって、Ｈ（ｔ－１，ｘ，ｙ，ｎ－ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ－１，ｘ，ｙ））を加算する。さらに、
Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ，ｘ＋１，ｙ））の重みをもって、Ｈ（ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｎ－ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ，ｘ＋１，ｙ））を加算する。
他の（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の組である（ｔ，ｘ－１，ｙ）、（ｔ，ｘ，ｙ＋１）、（ｔ，ｘ，ｙ－１）についても同様に重み付き加算する。そして、ステップＳ２２６に進む。

　ステップＳ２２６において、式２３の計算結果であるＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化されたヒストグラムとして出力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式２３は、自分自身であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔ）については、ｏｆｆｓｅｔがｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のみ、重みＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））で加算した式１６と等価である。

　このようにして、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）における先鋭化されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）が得られる。

　ここで、式２３について補足する。２つのヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））とは、類似している。これは、ＳＰＡＤアレイ１３の時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤが測定している物体の距離と、時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）におけるＳＰＡＤが測定している物体の距離とが、光速換算でｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）だけずれていることを意味する。そこで、ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））を加算しあうことで、ノイズが除去できる。このとき、類似の度合であるＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））で重みを付けて加算している。

　同図に示す処理を実行することにより、ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤのヒストグラの先鋭化が行われる。なお、この処理は、ｔは１以上の整数、ｘは１以上Ｘ以下の整数、ｙは１以上Ｙ以下の整数について、全て行われる。この後、演算部１６にて、この先鋭化されたヒストグラムに対してピークを検出する。そして、ピークに対応するビンに対して、ｃ×Ｄ／２倍した値を、距離として、出力端子１７より出力する。なお、ビンｎは、およそｎ×Ｄという時間に対応しているため、ｃ×Ｄ／２倍により距離を算出することができる。ここで、ピーク検出は既知の手法により行われる。

　［第２の実施例］
　上述の第１の実施例では、時空間における「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）」の距離には非依存で重みが決まっていた。この第２の実施例は、時空間における「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）」の距離にも依存させて重みを決める例である。

　時空間における距離が近ければ、同じ物体を測定している可能性が高い。逆に、時空間における距離が遠ければ、まったく違う物体を測定している可能性が高い。そこで、距離に依存して重みを付けるとよいことがわかる。

　図２１は、本技術の第２の実施の形態の第２の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。この処理により、累積部１５から得られた着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ２３１では、時空間において、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）の近傍を選出し、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とする。ここで、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）は、複数組ある。例えば、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の組は、ｔ－２≦ｔ１≦ｔ＋２、ｘ－２≦ｘ１≦ｘ＋２、ｙ－２≦ｙ１≦ｙ＋２で、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＝（ｔ，ｘ，ｙ）を除く５×５×５－１＝１２４組である。そして、ステップＳ２３２に進む。

　ステップＳ２３２は、図２０のステップＳ２２２と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２３３に進む。

　ステップＳ２３３は、図２０のステップＳ２２３と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２３４に進む。

　ステップＳ２３４は、図２０のステップＳ２４と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２３５に進む。

　ステップＳ２３５において、以下の式２４を計算する。なお、式２４における累積対象は、ステップＳ２３１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１）である。

そして、ステップＳ２３６に進む。

　ステップＳ２３６において、式２４の計算結果であるＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化されたヒストグラムとして出力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式２３は、自分自身であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔ）については、ｏｆｆｓｅｔがｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のみ、重みＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）」の距離）で加算した式１６と等価である。

　また、式２３において、Ｈ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））の重みは、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）」の距離）であるが、この重みの値は１を超える場合もある。一方、自分自身であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の重みは１である。自分自身以外の重みが、自分自身よりも重いのはよくない。そこで、各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１とするようにしてもよい。

　［第３の実施例］
　上述の第１の実施例では、着目する１つのＳＰＡＤと、近傍の各ＳＰＡＤの類似性により、重みを決定していた。この第３の実施例は、着目ＳＰＡＤを中心とする複数のＳＰＡＤ群と、近傍のＳＰＡＤ群の類似性により重みを決定する例である。ＳＰＡＤ単体でヒストグラムを比較して類似性を判断すると誤判定の可能性もあるが、複数のＳＰＡＤのヒストグラム同士を比較することにより、類似性の判断がさらに確実なものとなる。

　図２２は、本技術の第２の実施の形態の第３の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。この処理により、累積部１５から得られた着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ２４１では、時空間において、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）の近傍を選出し、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とする。ここで、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）は、複数組ある。そして、ステップＳ２４２に進む。

　ステップＳ２４２において、複数ある（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とその近傍のそれぞれに対して、累積部１５から得られたヒストグラムを入力し、Ｈ（ｔ１，ｘ１＋ｂ１，ｙ１＋ｂ２，ｎ）とする。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ｂ１＝－Ｂ乃至Ｂ、ｂ２＝－Ｂ乃至Ｂである。なお、Ｂは所望の定数である。そして、ステップＳ２４３に進む。

　ステップＳ２４３において、複数の（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のそれぞれに対して、かつ、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓに対して、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を近傍のヒストグラムも加味して算出する処理を実行する。この処理については次図を参照して説明する。ここで、Ｏｓは所望の定数（０以上の定数）である。そして、ステップＳ２４４に進む。

　ステップＳ２４４において、ステップＳ２４３によって得られる各（ｔ１，ｘ１，ｙ１）に対応する評価値Ｓｇ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔ）において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓの中から最大となるｏｆｆｓｅｔの値をｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とする。そして、ステップＳ２４５に進む。

　ステップＳ２４５において、以下の式２５を計算する。なお、式２５における累積対象は、ステップＳ２４１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１）である。

そして、ステップＳ２４６に進む。

　ステップＳ２４６において、式２５の計算結果であるＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化されたヒストグラムとして出力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式２５は、自分自身であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔ）については、ｏｆｆｓｅｔがｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のみ、重みＳｇ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））で加算した式１６と等価である。

　図２３は、本技術の第２の実施の形態の第３の実施例におけるヒストグラムの類似性の評価値を算出する処理（ステップＳ２４３）の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を近傍のヒストグラムも加味して算出するものである。なお、類似性が高いときに、評価値も大きくなる。なお、図１８または図１９を使って説明した評価値算出方法と異なる点は、近傍のヒストグラムも加味している点である。

　まず、ステップＳ２５１において、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）を中心とした（２Ｂ＋１）×（２Ｂ＋１）個のＳＰＡＤにおけるヒストグラムの各ビン（ｎとする）を入力し、Ｈ（ｔ，ｘ＋ｂ１，ｙ＋ｂ２，ｎ）とする。時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）を中心とした（２Ｂ＋１）×（２Ｂ＋１）個のＳＰＡＤにおけるヒストグラムの各ビン（ｎとする）を入力し、Ｈ（ｔ１，ｘ１＋ｂ１，ｙ１＋ｂ２，ｎ）とする。ｏｆｆｓｅｔの値を入力する。ここで、ｂ１＝－Ｂ乃至Ｂ、ｂ２＝－Ｂ乃至Ｂ、ｎ＝０乃至Ｎ乃至１である。なお、Ｂは所望の定数である。たとえば、Ｂ＝２の場合、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－２，ｙ－２，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－２，ｙ－１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－２，ｙ，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－２，ｙ＋１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－２，ｙ＋２，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－１，ｙ－２，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－１，ｙ－１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－１，ｙ，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－１，ｙ＋１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ，ｘ－１，ｙ＋２，ｎ）、
などが入力される。そして、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－２，ｙ１－２，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－２，ｙ１－１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－２，ｙ１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－２，ｙ１＋１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－２，ｙ１＋２，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－１，ｙ１－２，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－１，ｙ１－１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－１，ｙ１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－１，ｙ１＋１，ｎ）、
　　Ｈ（ｔ１，ｘ１－１，ｙ１＋２，ｎ）、
などが入力される。そして、ステップＳ２５２に進む。

　ステップＳ２５２において、各ｂ１、各ｂ２に対して、「時刻ｔ、位置（ｘ＋ｂ１，ｙ＋ｂ２）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ１、位置（ｘ１＋ｂ１，ｙ１＋ｂ２）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する処理（図１８または図１９参照）を実行する。すなわち、図１８または図１９に示す処理を（２Ｂ＋１）×（２Ｂ＋１）回行う。これにより、ｂ１＝－Ｂ乃至Ｂ、ｂ２＝－Ｂ乃至ＢにおけるＳ（ｔ，ｘ＋ｂ１，ｙ＋ｂ２，ｔ１，ｘ１＋ｂ１，ｙ１＋ｂ２，ｏｆｆｓｅｔ）が算出される。そして、ステップＳ２５３に進む。

　ステップＳ２５３において、ステップＳ２５２によって得られた（２Ｂ＋１）×（２Ｂ＋１）個のＳ（ｔ，ｘ＋ｂ１，ｙ＋ｂ２，ｔ１，ｘ１＋ｂ１，ｙ１＋ｂ２，ｏｆｆｓｅｔ）の平均値を求める。この平均値をＳｇ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔ）とする。そして、ステップＳ２５４に進む。

　ステップＳ２５４において、Ｓｇ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｏｆｆｓｅｔ）を類似性の評価値として出力する。そして、この一連の処理を終了する。

　ある位置を中心とした（２Ｂ＋１）×（２Ｂ＋１）個のＳＰＡＤにおけるヒストグラムについて、類似性を評価しているため、図１８または図１９と比べてより確実な評価を行うことができる。

　このようにして、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）における先鋭化されたヒストグラムＨＮＲ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）が得られる。

　［第４の実施例］
　着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体と同じ物体を測定している近傍のＳＰＡＤのヒストグラムは加算するとよい。一方、別の物体を測定しているＳＰＡＤについては加算しない方がよい。

　具体例を用いて説明する。たとえば、着目位置の左隣のＳＰＡＤの測距結果が１０メートル、着目位置のＳＰＡＤの測距結果が１０．１メートル、着目位置の右隣のＳＰＡＤの測距結果が１０．２メートルであったとする。この場合、同じ物体が、距離測定装置１０に対して斜めに傾いて配置されていたと考えるのが妥当である。したがって、左隣のＳＰＡＤから得られえるヒストグラムと、右隣のＳＰＡＤから得られえるヒストグラムとを、着目位置のＳＰＡＤから得られるヒストグラムに加算することにより、ノイズ除去を行えることが期待できる。

　一方、着目位置の左隣のＳＰＡＤの測距結果が１０メートル、着目位置のＳＰＡＤの測距結果が１０．１メートル、着目位置の右隣のＳＰＡＤの測距結果が１２メートルであったとする。この場合、着目位置の左隣、着目位置、着目位置の右隣のＳＰＡＤが測定している物体は同一ではない可能性が高い。なぜなら、連続する３つのＳＰＡＤの測距結果が不規則な値であるからである。したがって、左隣のＳＰＡＤから得られえるヒストグラムと、右隣のＳＰＡＤから得られえるヒストグラムとを、着目位置のＳＰＡＤから得られるヒストグラムに加算しても、ノイズ除去を行うことはできないと考えられる。着目位置の直上と直下についても同様である。

　たとえば、着目時刻の直前の時刻のＳＰＡＤの測距結果が１０メートル、着目時刻のＳＰＡＤの測距結果が１０．１メートル、着目時刻の直後の時刻のＳＰＡＤの測距結果が１０．２メートルであったとする。この場合、同じ物体が、距離測定装置１０に対して、時間とともに遠ざかって行ったと考えるのが妥当である。したがって、直前のＳＰＡＤから得られえるヒストグラムと、直後のＳＰＡＤから得られえるヒストグラムとを、着目時刻のＳＰＡＤから得られるヒストグラムに加算することにより、ノイズ除去を行えることが期待できる。

　一方、着目時刻の直前の時刻のＳＰＡＤの測距結果が１０メートル、着目時刻のＳＰＡＤの測距結果が１０．１メートル、着目時刻の直後の時刻のＳＰＡＤの測距結果が１２メートルであったとする。この場合、直前、着目時刻、直後のＳＰＡＤが測定している物体は同一ではない可能性が高い。なぜなら、連続する３つのＳＰＡＤの測距結果が不規則な値であるからである。したがって、直前のＳＰＡＤから得られえるヒストグラムと、直後のＳＰＡＤから得られえるヒストグラムとを、着目時刻のＳＰＡＤから得られるヒストグラムに加算しても、ノイズ除去を行うことはできないと考えられる。

　このように、着目画素の左右の画素、着目画素の上下の画素、着目時刻と前後の画素の類似性から、それぞれ、左右方向（すなわち、ＳＰＡＤアレイ１３の水平方向）、上下方向（すなわち、ＳＰＡＤアレイ１３の垂直方向）、時間方向に対して、同一の物体を測定しているか判断する。そして、同一の物体を測定している判断をした場合は、その方向に対してヒストグラムの加算を行う。

　図２４乃至図２６は、本技術の第２の実施の形態の第４の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。この処理により、累積部１５から得られた着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ２６１において、
時刻ｔ、位置（ｘ－１，ｙ）に対して、累積部１５から得られたヒストグラムを入力し、Ｈ（ｔ，ｘ－１，ｙ，ｎ）とする。
時刻ｔ、位置（ｘ＋１，ｙ）に対して、累積部１５から得られたヒストグラムを入力し、Ｈ（ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｎ）とする。
時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ－１）に対して、累積部１５から得られたヒストグラムを入力し、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ－１，ｎ）とする。
時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ＋１）に対して、累積部１５から得られたヒストグラムを入力し、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ＋１，ｎ）とする。
時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）に対して、累積部１５から得られたヒストグラムを入力し、Ｈ（ｔ－１，ｘ，ｙ，ｎ）とする。
時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）に対して、累積部１５から得られたヒストグラムを入力し、Ｈ（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｎ）とする。
ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ２６２に進む。

　ステップＳ２６２において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓに対して、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ、位置（ｘ－１，ｙ）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する処理（図１８または図１９参照）を実行する。これにより得られる評価値は、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ－１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）であり、着目位置とその左隣との類似性の度合を表している。ここで、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓである。そして、ステップＳ２６３に進む。

　ステップＳ２６３において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓに対して、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ、位置（ｘ＋１，ｙ）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する処理（図１８または図１９参照）を実行する。これにより得られる評価値は、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）であり、着目位置とその右隣との類似性の度合を表している。ここで、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓである。そして、ステップＳ２６４に進む。

　ステップＳ２６４において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓに対して、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ－１）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する処理（図１８または図１９参照）を実行する。これにより得られる評価値は、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ，ｙ－１，ｏｆｆｓｅｔ）であり、着目位置とその直上との類似性の度合を表している。ここで、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓである。そして、ステップＳ２６５に進む。

　ステップＳ２６５において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓに対して、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ＋１）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する処理（図１８または図１９参照）を実行する。これにより得られる評価値は、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ，ｙ＋１，ｏｆｆｓｅｔ）であり、着目位置とその直下との類似性の度合を表している。ここで、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓである。そして、ステップＳ２６６に進む。

　ステップＳ２６６において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓに対して、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する処理（図１８または図１９参照）を実行する。これにより得られる評価値は、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ－１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）であり、着目位置とその直前との類似性の度合を表している。ここで、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓである。そして、ステップＳ２６７に進む。

　ステップＳ２６７で、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓに対して、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラム」に対する、「時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをｏｆｆｓｅｔだけずらしたヒストグラム」の類似性の評価値を算出する処理（図１８または図１９参照）を実行する。これにより得られる評価値は、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）であり、着目位置とその直後との類似性の度合を表している。ここで、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓである。そして、ステップＳ２６８に進む。

　ステップＳ２６８では、２つの評価値の平均値、すなわち、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ－１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ＋１，ｙ，－ｏｆｆｓｅｔ）｝÷２において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓの中から最大となるｏｆｆｓｅｔの値をｏｆｆｓｅｔＭａｘＨとする。そして、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ－１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ＋１，ｙ，－ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ）｝÷２の値がＴｈ以上であれば、ｗＨ＝１とする。Ｔｈ未満であればｗＨ＝０とする。ここで、Ｔｈは所望の閾値である。そして、ステップＳ２６９に進む。

　ステップＳ２６９では、２つの評価値の平均値、すなわち、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ，ｙ－１，ｏｆｆｓｅｔ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ，ｙ＋１，－ｏｆｆｓｅｔ）｝÷２において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓの中から最大となるｏｆｆｓｅｔの値をｏｆｆｓｅｔＭａｘＶとする。そして、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ，ｙ－１，ｏｆｆｓｅｔＭａｘＶ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ，ｙ＋１，－ｏｆｆｓｅｔＭａｘＶ）｝÷２の値がＴｈ以上であれば、ｗＶ＝１とする。Ｔｈ未満であればｗＶ＝０とする。そして、ステップＳ２７１に進む。

　ステップＳ２７１では、２つの評価値の平均値、すなわち、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ－１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ＋１，ｘ，ｙ，－ｏｆｆｓｅｔ）｝÷２において、ｏｆｆｓｅｔ＝－Ｏｓ乃至Ｏｓの中から最大となるｏｆｆｓｅｔの値をｏｆｆｓｅｔＭａｘＴとする。そして、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ－１，ｘ，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘＴ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ＋１，ｘ，ｙ，－ｏｆｆｓｅｔＭａｘＴ）｝÷２の値がＴｈ以上であれば、ｗＴ＝１とする。Ｔｈ未満であればｗＴ＝０とする。そして、ステップＳ２７２に進む。

　ステップＳ２７２において、以下の式２６を計算する。

そして、ステップＳ２７３に進む。

　ステップＳ２７３において、式２６の計算結果であるＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化されたヒストグラムとして出力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式２６は、自分自身であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置については、ｏｆｆｓｅｔが、ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ、ｏｆｆｓｅｔＭａｘＶ、または、ｏｆｆｓｅｔＭａｘＴのみ、重みｗＨ、ｗＶ，または、ｗＴで加算した式１６と等価である。

　ここで、式２６について補足する。着目位置の左隣のＳＰＡＤが測定している距離と、着目位置のＳＰＡＤが測定している距離と、着目位置の右隣のＳＰＡＤが測定している距離とが、等間隔であると仮定すると、その間隔に対応するビンの隔たりは、ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨである。その仮定の正しさは、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ－１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ＋１，ｙ，－ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ）｝÷２である。したがって、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ－１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ＋１，ｙ，－ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ）｝÷２が、ある閾値（Ｔｈ）以上であれば、ヒストグラムを加算するとよい。そこで、｛Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ－１，ｙ，ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ）＋Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｔ，ｘ＋１，ｙ，－ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨ）｝÷２がＴｈ以上のときは、重みｗＨを１として加算している。Ｔｈ未満のときは、ｗＨとして０をセットするため、実質加算は行われない。同一物体は、距離測定装置１０に対して斜めに傾いて配置されていて、その斜め度合に応じたビンのズレ量はｏｆｆｓｅｔＭａｘＨであるため、左隣のヒストグラムはｏｆｆｓｅｔＭａｘＨだけすらして加算を行う。右隣のヒストグラムは－ｏｆｆｓｅｔＭａｘＨだけすらして加算を行う。上下方向、時間方向についても同様である。

　［第５の実施例］
　この第５の実施例においては、距離測定装置１０に併設したカメラ１００を使用する。ここで、カメラ１００は、画像を撮影することができる装置であり、距離測定装置１０のＳＰＡＤアレイ１３が測定する方向と同じ方向を撮影する。

　ＳＰＡＤアレイ１３の着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）と、ＳＰＡＤアレイ１３の時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値Ｅ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とが類似している場合、カメラ１００内で同じ物体を撮影していると考えられる。すなわち、この場合、２つのＳＰＡＤが測定している物体は同じと考えられる。一方、両者が異なる画素値であれば、違う物体を測定していると考えられる。

　そこで、カメラ１００の画像内の画素値Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）とＥ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とがほぼ同じ値であるときには、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムに、時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムを加算する際の重みを重くする。一方、両者がほぼ同じ値でなければ、加算する重みを小さくする、または、加算を行わない。このようにして、適切なヒストグラムを加算することができ、ヒストグラムのノイズ除去が可能となる。なお、ここで、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）は、時空間において（ｔ，ｘ，ｙ）の近傍である。

　なお、Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）は、時刻ｔの位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体を、時刻ｔにおいてカメラ１００が撮影したときの輝度値である。Ｅ（ｔ１，ｘ１，１ｙ）は、時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体を、時刻ｔ１においてカメラ１００が撮影したときの輝度値である。

　また、この第５の実施例においては、上述の第２の実施例と同様に、「位置（ｘ，ｙ）」と「位置（ｘ１，ｙ１）」の距離にも依存させて重みを決定する。

　図２７は、本技術の第２の実施の形態の第５の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。この処理により、累積部１５から得られた着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ２８１の処理が行われるが、これは、図２０のステップＳ２２１と同じであり、説明を省略する。そして、ステップＳ２８２に進む。

　ステップＳ２８２は、図２０のステップＳ２２２と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２８３に進む。

　ステップＳ２８３は、図２０のステップＳ２２３と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２８４に進む。

　ステップＳ２８４は、図２０のステップＳ２２４と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２８５に進む。

　ステップＳ２８５において、「（ｔ，ｘ，ｙ）においてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素値を入力する。この画素値をＥ（ｔ，ｘ，ｙ）とする。「複数ある（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のそれぞれにおいてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素値を入力する。この画素値をＥ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とする。そして、ステップＳ２８６に進む。

　ステップＳ２８６において、以下の式２７を計算する。なお、式２７における累積対象は、ステップＳ２８１によって選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１）である。

そして、ステップＳ２８７に進む。

　ステップＳ２８７において、式２７の計算結果であるＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化されたヒストグラムとして出力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式２７は、自分自身であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔ）については、ｏｆｆｓｅｔがｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のみ、重み１÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）」の距離）÷（Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）とＥ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の差の絶対値）で加算した式１６と等価である。

　また、Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）＝Ｅ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の時には、式２７においてゼロ割りが発生する。そこで、現実的にはゼロ割り回避のため、Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）＝Ｅ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の時は、「Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）とＥ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の差の絶対値」の代わりに、微小な値を使用する。これは、既知の常套手段であり、この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式２７ではこれについては触れていない。

　また、上述の第２の実施例において、式２４の各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１としてもよいと述べた。同様のことは、式２７においてもいえる。すなわち、式２７において、各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１とするようにしてもよい。

　［第６の実施例］
　上述の第５の実施例では、着目する１つのＳＰＡＤに対応する１つの画素値と、近傍の各ＳＰＡＤに対応する１つの画素値の類似性（２つの値の差分）により、重みを決定していた。この第６の実施例は、「着目ＳＰＡＤに対応する画素」を中心とする複数の画素群の画素値と、「近傍のＳＰＡＤに対応する画素」を中心とする画素群の画素値との類似性により、重みを決定する例である。１画素同士の比較による類似性を判断すると誤判定の可能性もあるが、複数の画素同士を比較することにより、類似性の判断がさらに確実となる。

　図２８および図２９は、本技術の第２の実施の形態の第６の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去処理の一例を示す流れ図である。この処理により、累積部１５から得られた着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）（ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ２９１の処理が行われるが、これは、図２７のステップＳ２８１と同じであり、説明を省略する。そして、ステップＳ２９２に進む。

　ステップＳ２９２は、図２７のステップＳ２８２と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２９３に進む。

　ステップＳ２９３は、図２７のステップＳ２８３と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２９４に進む。

　ステップＳ２９４は、図２７のステップＳ２８４と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ２９５に進む。

　ステップＳ２９５において、「（ｔ，ｘ，ｙ）においてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素位置を（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））とする。カメラ１００の時刻ｔにおいて撮影された画像内で位置（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ２）の画素値を入力する。この画素値をＧ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ２）とする。「複数ある（ｔ１，ｘ１，ｙ１）においてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素位置を（ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１），ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））とする。カメラ１００の時刻ｔ１において撮影された画像内で位置（ｕ（ｔ１，ｘ１，１ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ２）の画素値を入力する。Ｇ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ１，ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ２）とする。ここで、ｆ１＝－Ｆ乃至Ｆ、ｆ２＝－Ｆ乃至Ｆである。なお、Ｆは所望の定数であり、たとえば、Ｆ＝２である。そして、ステップＳ２９６に進む。

　ステップＳ２９６において、以下の式２８を計算する。なお、式２８における累積対象は、ステップＳ２９１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１）である。

そして、ステップＳ２９７に進む。

　ステップＳ２９７において、式２８の計算結果であるＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化されたヒストグラムとして出力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式２８は、自分自身であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ－ｏｆｆｓｅｔ）については、ｏｆｆｓｅｔがｏｆｆｓｅｔＭａｘ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のみ、重み１÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）」の距離）÷（カメラ１００の画像で対応する画素位置を中心とした（２Ｆ＋１）×（２Ｆ＋１）画素群の値の差分の絶対値の和）で加算した式１６と等価である。

　また、式２８では、式２７と同様にゼロ割りが発生する可能性があるが、ゼロ割り回避の方法は、式２７の説明において述べたように、既知の常套手段を使えばよい。この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式２８ではこれについては触れていない。

　また、上述の第２の実施例において、式２４の各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１としてもよいと述べた。同様のことは、式２８においてもいえる。すなわち、式２８において、各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１とするようにしてもよい。

　ここで、式２７について補足する。時刻ｔの位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体は、時刻ｔにおいてカメラ１００が撮影したときの画像内では位置（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））に投影されている。その投影されたときの画素の値（輝度値）は、Ｇ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））である。ｆ１＝－Ｆ乃至Ｆ、ｆ２＝－Ｆ乃至ＦにおけるＧ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ２）は、画像内の位置（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））を中心とした（２Ｆ＋１）×（２Ｆ＋１）画素より成る画素群の画素値（輝度値）である。Ｇ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ１，ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ２）についても同様である。

　したがって、式２７では、（２Ｆ＋１）×（２Ｆ＋１）画素より成る画素群の値が似ている（差分が小さい）場合は、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体と時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体は同一であると考えられるため、重みを重くして、時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムの加算が行われる。画素群の値が似ていない（差分が大きい）場合は、重みが小さくなる。

　ここで、上述の第５の実施例および第６の実施例について、別の側面から見た特徴を述べる。これらの実施例では、距離測定装置１０に併設したカメラ１００からの画像をヒントに、ヒストグラム同士の加算が行われる。ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤと、対応するカメラ１００からの画像の各画素値とは、相関があることを利用している。このように、相関を利用することにより、ヒストグラムの先鋭化を図っている。

　図１７および式１６に関して述べたように、この第２の実施の形態の特徴は、「情報」を使った「適切な加算」にある。第１乃至第６の実施例における「情報」および「適切な加算」の具体例のまとめを図３０に示す。すなわち、図３０は、本技術の第２の実施の形態の第１乃至第６の実施例における「情報」および「適切な加算」の具体例のまとめを示す図である。これらによれば、ヒストグラム間の類似性、距離の近さ、ヒストグラムに対応する画像データ間の類似性などに応じて、適応的に最適なヒストグラムの加算を行うことにより、ヒストグラムの先鋭化を行うことができる。
　なお、第２の実施の形態においては、ヒストグラムの先鋭化について述べたが、同様に、生起率の先鋭化を行うことも可能である。すなわち、式１６、式２３、式２４、式２５、式２６、式２７、あるいは、式２８の右辺に出現する観測値であるヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の代わりに、生起率（λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）＝Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）÷Ｍ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ－１））を用いても良い。そして、式１６、式２３、式２４、式２５、式２６、式２７、あるいは、式２８の右辺を計算する。この場合、計算により求まる値は、先鋭化されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）ではなく、先鋭化された生起率（λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする）となる。

　［効果］
　このように、この第２の実施の形態によれば、各ＳＰＡＤから得られるヒストグラムに対して、情報に則り適切な加算を行うことができる。適切な加算が行われることにより、各画素に投影されている物体の位置関係がどのような場合でも、常に最適な加算が行われる。また、複数の加算を行うのではなく、適切な加算を一種類だけ行うため、膨大な計算量も必要としない。

　［要点］
　第２の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラムの先鋭化方法において、
　時空間の各位置に存在する第１のヒストグラムを入力する入力ステップと、
　第１の情報から適応的に、上記第１のヒストグラムの加算を行うことで第２のヒストグラムを得る加算ステップと、
　第２のヒストグラムを出力する出力ステップと
を有することを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。
（２）上記（１）におけるヒストグラムの先鋭化方法において、
　上記第１の情報とは、上記第１のヒストグラム間の類似性であり、
　上記時空間において、上記類似性の高い方向の位置に存在する上記第１のヒストグラムの重みを重くして、上記加算ステップでは加算が行われる
ことを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。
（３）上記（１）におけるヒストグラムの先鋭化方法において、
　上記第１の情報とは、上記第１のヒストグラム間の類似性であり、
　上記類似性の高さに応じた重みを付けて、上記加算ステップでは加算が行われる
ことを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。
（４）上記（２）または（３）におけるヒストグラムの先鋭化方法において、
　上記第１の情報である「上記第１のヒストグラム間の類似性」とは、上記時空間における複数の組についての類似性である
ことを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。
（５）上記（１）におけるヒストグラムの先鋭化方法において、
　上記第１の情報とは、上記時空間上での距離であり、
　上記距離の近さに応じた重みを付けて、上記加算ステップでは加算が行われる
ことを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。
（６）上記（１）におけるヒストグラムの先鋭化方法において、
　上記第１の情報とは、上記第１のヒストグラムに対応する画像データ間の類似性であり、
　上記類似性の高さに応じた重みを付けて、上記加算ステップでは加算が行われる
ことを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。
（７）上記（６）におけるヒストグラムの先鋭化方法において、
　上記第１の情報である「上記第１のヒストグラムに対応する画像データ間の類似性」とは、上記画像データの複数の組についての類似性である
ことを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。

　＜４．第３の実施の形態＞
　［概要］
　この第３の実施の形態では、演算部１６においてヒストグラムからピークを検出する前に、ヒストグラムまたはヒストグラムから得られる生起率の各ビンについての重み付け加算を行うことにより、ヒストグラムの各ビンに対して先鋭化を行う。これにより、誤検出を減少させる。すなわち、あらかじめ位置関係を想定しなくても、少ない演算量で適切なヒストグラムの加算を行い、ヒストグラムの先鋭化を行う方法を提供するものである。

　図３１は、従来技術における第１の手法を説明するための図である。この従来技術では、各画素から得られるヒストグラムに対して、「決められた手順でヒストグラムの加算を行うという処理」回路にて加算を行い、最終的なヒストグラムを得ている。決められた手順に合致しない位置関係にある物体では、ヒストグラムの不鮮明化を引き起こすという問題がある。

　図３２は、従来技術における第２の手法を説明するための図である。この従来技術では、決められた手順が複数あるため、それぞれに対応したヒストグラムの加算を行う。これら加算は、各画素から得られるヒストグラムに対して、「決められた手順１、２、３、…でヒストグラムの加算を行うという処理」回路で行われる。そして、それぞれの信頼度を計算する。これら信頼度の計算は、「ヒストグラムの信頼度計算処理」回路にて行われる。計算された複数の信頼度から最大となるものを、「最大となるものを検出する処理」回路において検出する。そして、これに対応した「加算されたヒストグラム」を、「選択処理」回路によって選択して、最終的なヒストグラムを得ている。「決められた手順でヒストグラムの加算を行うという処理」が複数あり、計算量の膨大を招くという問題がある。

　図３３は、本技術の第３の実施の形態における処理の一例を示す概念図である。この第３の実施の形態では、各画素から得られるヒストグラムに対して、適切な加算を、「情報に則りヒストグラムの加算を行うという処理」回路にて行う。すなわち、適切な加算が行われるため、各画素に投影されている物体の位置関係がどのような場合でも、常に最適な加算が行われる。これにより、決められた手順に合致しない位置関係にある物体に対しても適用することができ、ヒストグラムの不鮮明さを解消することができる。また、この第３の実施の形態では、複数の加算を行うのではなく、適切な加算を一種類だけ行う。これにより、膨大な計算量も必要としない。

　ここで重要となってくるのが、同図における「情報」である。そして、この「情報」を使った「適切な加算」の方法である。これら「情報」と「適切な加算」は、後述する詳細な説明によって明らかになるであろう。なお、「適切な加算」とは、後述する式３３に対応するものである。

　［生起率の先鋭化］
　この第３の実施の形態においては、観測されたヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から生起率に変換して、生起率に対して先鋭化を行う。すなわち、以下の式２９によって示される生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の先鋭化を行う。

ここで、Ｍ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ－１）は以下の式３０により定義される。

なお、式２９の生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の値には、以下の式３１によって示される標準偏差σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の誤差があることに注意が必要である。

　まとめると、観測値であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から式２９により得られる値λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に関して先鋭化を行う。なお、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）には、式３１によって示される標準偏差σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の誤差が含まれている。

　生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の先鋭化の結果をλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする。必要に応じて、以下の式３２により、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めてもよい。ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、先鋭化されたヒストグラムである。

なお、この式３２が成立することは、上述の式２９および式３０から明らかである。

　この第３の実施の形態における生起率の先鋭化を端的に表現すると以下の式３３となる。

ここで、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ｎ番目のビンの観測値（すなわち、累積部１５で得られる値）をＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）としている。そして、生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、上述の式２９において定義されている。この第３の実施の形態を適用することで得られる先鋭化後の生起率について、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ｎ番目のビンの値をλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）としている。演算部１６では、累積部１５で得られるヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から式２９および式３３を計算して、先鋭化された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を得ている。さらに、必要に応じて、上述の式３２により先鋭化されたストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を得ている。先鋭化された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）または先鋭化されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）からピーク値を探すことで、誤検出のないピークを検出することができ、誤検出のない測距が可能となる。

　ここで、補足すると、ＳＰＡＤによる測距においては、ヒストグラムのピーク検出が、一般的に行われている。しかし、前述の説明から分かるように、ヒストグラムと式２９に示すような比例関係にある生起率についてピーク検出を行っても、ヒストグラムのピーク検出と同じ結果を得ることができる。したがって、先鋭化された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）において、ビンｎに関してサーチして、ピーク検出を行えばよい。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。この場合、先鋭化された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から式３２（既出）を使って、先鋭化されたストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める必要はない。

　さらに、上述の式３３についての説明を続ける。上述の式３３は、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）についての重み付き平均を行っている。重み付き平均により、生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に存在するノイズが除去されて、生起率の先鋭化が行われる。ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）は、対応するλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）の重みであり、Ｗは正規化のために使用するｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）の合計値である。

　［２つの分布の分離度］
　観測値から得られる時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ｎ番目のビンの生起率の確率密度関数は、平均λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）、標準偏差σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の正規分布となる。観測値から得られる時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ｎ１番目のビンの生起率の確率密度関数は、平均λ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）、標準偏差σ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）の正規分布となる。

　この２つの生起率の分離度（Resolution：２つのピークの分離の割合）は、以下の式３４となる。

分離度がある程度大きければ、２つの真の生起率は異なるといえる。逆に、分離度がある程度小さければ、２つの真の生起率は同じであるといえる。分離度が小さい場合には、加算することにより、生起率のノイズ除去を行うことが可能である。

　分離度が高いほど、２つのビンの生起率の類似性は小さい。逆に、分離度が小さいほど、２つのビンの生起率の類似性は大きい。

　なお、ここでは、２つのビンの生起率が同じか、異なるかの判断指標の例として、分離度を用いたが、この実施の形態は判断指標として分離度に限定するものではない。

　［第１の実施例］
　第１の実施例は、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。特に、「累積部１５の観測値であるヒストグラム」から上述の式２９により得られる生起率の先鋭化を図っている点に特徴がある。生起率の先鋭化は、演算部１６において行われる。

　着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）、着目ビンｎにおける生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対して、時空間およびビン上で近傍にある生起率λ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）を重み付け加算する。これにより、生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去が行われ、先鋭化が行われる。

　図３４は、本技術の第３の実施の形態の第１の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）、着目ビンｎにおける生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ３１１では、時空間およびビンにおいて、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎの近傍を選出し、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）とする。ここで、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）は、１つまたは複数組ある。例えば、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）は、ｔ－２≦ｔ１≦ｔ＋２、ｘ－２≦ｘ１≦ｘ＋２、ｙ－２≦ｙ１≦ｙ＋２、ｎ－２≦ｎ１≦ｎ＋２を満たす組である。ただし、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）＝（ｔ，ｘ，ｙｎ）は除く。なお、ｎ１は、全てのビン、すなわち、０乃至Ｎ－１としてもよい。そして、ステップＳ３１２に進む。

　ステップＳ３１２において、累積部１５から得られたヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。そして、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）のそれぞれに対して、累積部１５から得られたヒストグラムＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）を入力する。そして、ステップＳ３１３に進む。

　ステップＳ３１３において、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）およびＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）に対して、式２９を計算して、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）およびλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）を求める。そして、ステップＳ３１４に進む。

　ステップＳ３１４において、以下の式３５を計算する。なお、式３５における累積対象は、ステップＳ３１１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）である。そして、ステップＳ３１５に進む。

　ステップＳ３１５において、式３５の計算結果であるλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式３５は、自分自身であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）については、重み「１÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の距離）」で加算した式３３と等価である。

　このようにして、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）の着目ビンｎの先鋭化された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）が得られる。

　ここで、式３５について補足する。「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」の空間において近傍にある生起率同士は似ているため、これらを加算することによりノイズを除去することができる。式３５は、この計算を行っている。

　同図に示す処理を実行することにより、ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ビンｎにおける生起率の先鋭化が行われる。なお、同図の処理は、ｔは１以上の整数、ｘは１以上Ｘ以下の整数、ｙは１以上Ｙ以下の整数、ｎは０以上Ｎ－１以下の整数について、全て行われる。この後、演算部１６にて、この先鋭化された生起率に対してピークを検出する。そして、ピークに対応するビンに対して、ｃ×Ｄ／２倍した値を、距離として、出力端子１７より出力する。なお、ビンｎは、およそｎ×ｄという時間に対応しているので、ｃ×Ｄ／２倍により距離が算出できる。ここで、ピーク検出は既知の手法により行われる。または、先鋭化された生起率に対して、上述の式３２により先鋭化されたヒストグラムを計算し、この先鋭化されたヒストグラムにおいてピーク検出を行ってもよい。

　［第２の実施例］
　上述の第１の実施例では、時空間における「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の距離に依存して重みを決めていた。この第２の実施例は、２つの生起率がほぼ等しいかどうかで重みを決定する例である。生起率がほぼ等しいものを加算することにより、ノイズを除去することができる。さらに、加算する生起率の正確度合に応じても重みを決定している。つまり、生起率に誤差が多く含まれている場合は、その生起率の値は信用できないため、重みを小さくするようにしている。換言すれば、生起率の信頼度に応じて、重みを決定している。

　図３５は、本技術の第３の実施の形態の第２の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）、着目ビンｎにおける生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。なお、この第２の実施例における処理は、上述の第１の実施例におけるステップＳ３１４の処理を、以下に説明するようにステップＳ３１６の処理に置換したものに相当する。

　ステップＳ３１６において、Ｈ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）に対して、式３１を計算して、σ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）を求める。そして、式３６を計算する。なお、式３６における累積対象は、ステップＳ３１１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）である。そして、ステップＳ３１７に進む。

　ステップＳ３１７において、式３６の計算結果であるλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式３６は、自分自身であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）については、重み「１÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」の生起率と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の生起率の分離度）÷（「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の生起率の標準偏差）」で加算した式３３と等価である。

　また、分離度の値または標準偏差が０の時は、式３６においてゼロ割りが発生する。そこで、現実的にはゼロ割り回避のため、分離度または標準偏差が０の時は、微小な値に置き換える必要がある。これは、既知の常套手段であり、この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式３６ではこれについては触れていない。

　また、式３６において、加算する近傍の生起率λ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）の重みは１を超える場合もある。一方、自分自身である生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の重みは１である。自分自身以外の重みが、自分自身よりも重いのはよくない。そこで、各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１とするようにしてもよい。

　ここで、式３６について補足する。分離度が小さければ、２つの生起率は、ほぼ等しいことを意味する。ほぼ等しい生起率であれば、加算することによりノイズを除去することができる。また、加算する生起率λ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）の標準偏差σ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）が大きい場合（すなわち、信頼度が低い場合）、「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の生起率は、信用性に欠ける。そこで、このような場合は、生起率λ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）の重みを小さくすべきである。式３６は、この計算を行っている。

　［第３の実施例］
　上述の第１の実施例では、時空間における「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の距離に依存して重みを決めていた。また、第２の実施例は、２つの生起率がほぼ等しいかどうかで重みを決定していた。この第３の実施例では、この２つの事項を加味して重みを決定する例である。

　図３６は、本技術の第３の実施の形態の第３の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）、着目ビンｎにおける生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。なお、この第３の実施例における処理は、上述の第１の実施例におけるステップＳ３１４の処理を、以下に説明するようにステップＳ３１８の処理に置換したものに相当する。

　ステップＳ３１８において、以下の式３７を計算する。なお、式３７における累積対象は、ステップＳ３１１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）である。そして、ステップＳ３１９に進む。

　ステップＳ３１９において、式３７の計算結果であるλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式３７は、自分自身であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）については、重み「１÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の距離）÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」の生起率と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の生起率の分離度）」で加算した式３３と等価である。

　また、式３７では、式３６と同様にゼロ割りが発生する可能性があるが、ゼロ割り回避の方法は、式３６の説明において述べたように、既知の常套手段を使えばよい。この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式３７ではこれについて触れていない。

　また、第２の実施例において、式３６の各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１としてもよいと述べた。同様のことは、式３７においてもいえる。すなわち、式３７において、各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１とするようにしてもよい。

　ここで、式３７について補足する。「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」の空間において近傍にある生起率同士は似ているため、これらを加算することによりノイズを除去することができる。また、分離度が小さければ、２つの生起率は、ほぼ等しいことを意味する。ほぼ等しい生起率であれば、加算することによりノイズを除去することができる。式３７は、この計算を行っている。

　［第４の実施例］
　上述の第２の実施例では、着目する１つの生起率と、近傍の各生起率の類似性（分離度）により、重みを決定していた。この第４の実施例は、着目する位置を中心とする複数の生起率群と、近傍の生起率群の類似性により重みを決定する例である。生起率単体での類似性を判断すると誤判定の可能性もあるが、複数の生起率同士を比較することにより、類似性の判断がさらに確実となる。

　図３７は、本技術の第３の実施の形態の第４の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）、着目ビンｎにおける生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ３２１では、時空間およびビンにおいて、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎの近傍を選出し、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）とする。ここで、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）は、１つまたは複数組ある。そして、ステップＳ３２２に進む。

　ステップＳ３２２において、累積部１５から得られたヒストグラムＨ（ｔ，ｘ＋ｂ１，ｙ＋ｂ２，ｎ＋ｂ３）を入力する。そして、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）のそれぞれに対して、累積部１５から得られたヒストグラムＨ（ｔ１，ｘ１＋ｂ１，ｙ１＋ｂ２，ｎ１＋ｂ３）を入力する。ここで、ｂ１＝－α乃至α、ｂ２＝－α乃至α、ｂ３＝－β乃至βである。ここで、αおよびβは、所望の定数である。例えば、α＝２、β＝２である。そして、ステップＳ３２３に進む。

　ステップＳ３２３において、Ｈ（ｔ，ｘ＋ｂ１，ｙ＋ｂ２，ｎ＋ｂ３）およびＨ（ｔ１，ｘ１＋ｂ１，ｙ１＋ｂ２，ｎ１＋ｂ３）に対して、式２９を計算して、λ（ｔ，ｘ＋ｂ１，ｙ＋ｂ２，ｎ＋ｂ３）およびλ（ｔ１，ｘ１＋ｂ１，ｙ１＋ｂ２，ｎ１＋ｂ３）を求める。ここで、ｂ１＝－α乃至α、ｂ２＝－α乃至α、ｂ３＝－β乃至βである。そして、ステップＳ３２４に進む。

　ステップＳ３２４において、以下の式３８を計算する。なお、式３８における累積対象は、ステップＳ３２１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）である。そして、ステップＳ３２５に進む。

　ステップＳ３２５において、式３８の計算結果であるλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式３８は、自分自身であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）については、重み「１÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」を中心とする生起率群と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」を中心とする生起率群の分離度の合計値）」で加算した式３３と等価である。

　また、式３８では、式３６と同様にゼロ割りが発生する可能性があるが、ゼロ割り回避の方法は、式３６の説明において述べたように、既知の常套手段を使えばよい。この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式３８ではこれについては触れていない。

　また、上述の第２の実施例において、式３６の各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１としてもよいと述べた。同様のことは、式３８においてもいえる。すなわち、式３８において、各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１とするようにしてもよい。

　このようにして、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）の着目ビンｎの先鋭化された生起率λＮＲ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）が得られる。

　ここで、式１８について補足する。「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」の空間において生起率群同士の分離度が小さければ、それら生起率群の中心である２つの生起率は、ほぼ等しいことを意味する。ほぼ等しい生起率であれば、加算することによりノイズを除去することができる。式３８は、この計算を行っている。

　［第５の実施例］
　この第５の実施例においては、距離測定装置１０に併設したカメラ１００を使用する。ここで、カメラ１００とは画像を撮影することができる装置であり、距離測定装置１０のＳＰＡＤアレイ１３が測定する方向と同じ方向を撮影する。

　ＳＰＡＤアレイ１３の着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）と、ＳＰＡＤアレイ１３の時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値Ｅ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とが類似していれば、カメラ１００内で同じ物体を撮影していると考えられる。すなわち、この場合、２つのＳＰＡＤが測定している物体は同じと考えられる。違う画素値であれば、違う物体を測定していると考えられる。そこで、カメラ１００の画像内の画素値Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）とＥ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とがほぼ同じ値である場合には、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムまたは生起率に、時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のヒストグラムまたは生起率を加算する際の重みを重くする。それ以外の場合には、加算する重みを小さくする、または、加算を行わない。このようにして、適切なヒストグラムまたは生起率を加算することができ、ヒストグラムまたは生起率のノイズを除去することが可能となる。なお、ここで、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）は、時空間において（ｔ，ｘ，ｙ）の近傍である。

　また、この第５の実施例においては、上述の第１の実施例と同様に、「位置（ｘ，ｙ）」と「位置（ｘ１，ｙ１）」の距離にも依存させて重みを決めている。

　図３８は、本技術の第３の実施の形態の第５の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）、着目ビンｎにおける生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ３３１では、時空間およびビンにおいて、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎの近傍を選出し、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）とする。ここで、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）は、１つまたは複数組ある。そして、ステップＳ３３２に進む。

　ステップＳ３３２において、累積部１５から得られたヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。そして、（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）のそれぞれに対して、累積部１５から得られたヒストグラムＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）を入力する。そして、ステップＳ３３３に進む。

　ステップＳ３３３において、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）およびＨ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）に対して、式２９を計算して、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）およびλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）を求める。そして、ステップＳ３３４に進む。

　ステップＳ３３４において、「（ｔ，ｘ，ｙ）においてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素値を入力する。Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）とする。「（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のそれぞれにおいてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素値を入力する。Ｅ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とする。そして、ステップＳ３３５に進む。

　ステップＳ３３５において、以下の式３９を計算する。なお、式３９における累積対象は、ステップＳ３３１において選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）である。そして、ステップＳ３３６に進む。

　ステップＳ３３６において、式３９の計算結果であるλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式３９は、自分自身であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）については、重み「１÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の距離）÷（Ｅ（ｔ，ｘ，ｙ）とＥ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）の差の絶対値）」で加算した式３３と等価である。

　また、式３９では、式３６と同様にゼロ割りが発生する可能性があるが、ゼロ割り回避の方法は、式３６の説明において述べたように、既知の常套手段を使えばよい。この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式３９ではこれについて触れていない。

　また、上述の第２の実施例において、式３６の各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１としてもよいと述べた。同様のことは、式３９においてもいえる。すなわち、式３９において、各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１とするようにしてもよい。

　［第６の実施例］
　上述の第５の実施例では、着目する１つのＳＰＡＤに対応する１つの画素値と、近傍の各ＳＰＡＤに対応する１つの画素値の類似性（２つの値の差分）により、重みを決定していた。この第６の実施例は、「着目ＳＰＡＤに対応する画素」を中心とする複数の画素群の画素値と、「近傍のＳＰＡＤに対応する画素」を中心とする画素群の画素値との類似性により重みを決定する例である。１画素同士の比較による類似性を判断すると誤判定の可能性もあるが、複数の画素同士を比較することにより、類似性の判断がさらに確実となる。

　図３９および図４０は、本技術の第３の実施の形態の第６の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）、着目ビンｎにおける生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去（すなわち、先鋭化）が行われる。

　まず、ステップＳ３４１を行うが、これは、上述のステップＳ３３１と同じであり、説明を省略する。そして、ステップＳ３４２に進む。

　ステップＳ３４２は、上述のステップＳ３３２と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ３４３に進む。

　ステップＳ３４３は、上述のステップＳ３３３と同じ処理であり、説明を省略する。そして、ステップＳ３４４に進む。

　ステップＳ３４４において、「（ｔ，ｘ，ｙ）においてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素位置を（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））とする。カメラ１００の時刻ｔにおいて撮影された画像内で位置（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ２）の画素値を入力する。これら画素値をＧ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ２）とする。「（ｔ１，ｘ１，ｙ１）においてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素位置を（ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１），ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））とする。カメラ１００の時刻ｔ１において撮影された画像内で位置（ｕ（ｔ１，ｘ１，１ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ２）の画素値を入力する。これら画素値をＧ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ１，ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ２）とする。ここで、ｆ１＝－Ｆ乃至Ｆ、ｆ２＝－Ｆ乃至Ｆである。なお、Ｆは所望の定数であり、たとえば、Ｆ＝２である。そして、ステップＳ３４５に進む。

　ステップＳ３４５において、以下の式４０を計算する。なお、式４０における累積対象は、ステップＳ３４１で選出された（ｔ１，ｘ１，ｙ１ｎ１）である。そして、ステップＳ３４６に進む。

　ステップＳ３４６において、式４０の計算結果であるλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、先鋭化された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式４０は、自分自身であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を重み１とし、近傍の位置のλ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｎ１）については、重み「１÷（「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）、ビンｎ」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）、ビンｎ１」の距離）÷（カメラ１００の画像で対応する画素位置を中心とした（２Ｆ＋１）×（２Ｆ＋１）画素群の値の差分の絶対値の和）」で加算した式３３と等価である。

　また、式４０では、式３６と同様にゼロ割りが発生する可能性があるが、ゼロ割り回避の方法は、式３６の説明において述べたように、既知の常套手段を使えばよい。この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式４０ではこれについて触れていない。

　また、上述の第２の実施例において、式３６の各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１としてもよいと述べた。同様のことは、式４０においてもいえる。すなわち、式４０において、各項の重みが１を超える場合は、強制的に重みを１とするようにしてもよい。

　ここで、式４０について補足する。時刻ｔの位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体は、時刻ｔにおいてカメラ１００が撮影したときの画像内では位置（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））に投影されている。その投影されたときの画素の値（輝度値）は、Ｇ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））である。、ｆ１＝－Ｆ乃至Ｆ、ｆ２＝－Ｆ乃至ＦにおけるＧ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ２）は、画像内の位置（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））を中心とした（２Ｆ＋１）×（２Ｆ＋１）画素より成る画素群の画素値（輝度値）である。Ｇ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ１，ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ２）についても同様である。

　したがって、式４０では、（２Ｆ＋１）×（２Ｆ＋１）画素より成る画素群の値が似ている（差分が小さい）場合は、着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体と時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体は同一であると考えられるため、重みを重くして加算が行われる。画素群の値が似ていない（差分が大きい）場合は、重みが小さくなる。

　ここで、この第３の実施の形態の第５の実施例および第６の実施例について、別の側面から見た特徴を述べる。これらの実施例では、距離測定装置１０に併設したカメラ１００からの画像をヒントに、ヒストグラムから得られる生起率の加算が行われる。ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤと、対応するカメラ１００からの画像の各画素値とは、相関があることを利用している。このように、相関を利用することにより、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化を図っている。

　図３３および式３３に関して述べたように、この第３の実施の形態の特徴は、「情報」を使った「適切な加算」にある。第１乃至第６の実施例における「情報」および「適切な加算」の具体例のまとめを図４１に示す。すなわち、図４１は、本技術の第３の実施の形態の第１乃至第６の実施例における「情報」および「適切な加算」の具体例のまとめを示す図である。これらによれば、距離の近さ、ヒストグラムまたはヒストグラムから得られる生起率同士の類似性などに応じて、ヒストグラムまたはヒストグラムから得られる生起率の各ビンについての加算を行うことにより、ヒストグラムまたはヒストグラムから得られる生起率の先鋭化を行うことができる。

　［効果］
　このように、この第３の実施の形態によれば、各ＳＰＡＤから得られるヒストグラム（または、生起率）の各ビンに対して、情報に則り適切な加算を行う。適切な加算が行われるため、各画素に投影されている物体の位置関係がどのような場合でも、常に最適な加算が行われる。また、複数の加算を行うのではなく、適切な加算を一種類だけ行うため、膨大な計算量も必要としない。

　［要点］
　第３の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法において、
　時空間の各位置に存在する第１のヒストグラムを入力する入力ステップと、
　上記第１のヒストグラムから対応する生起率を計算する第１の計算ステップと、
　第１の情報から、上記第１の生起率の各ビンについての加算を行うことで第２の生起率を得る加算ステップと、
　必要に応じて、上記第２の生起率から第２のヒストグラムを計算する第２の計算ステップと、
　上記第２の生起率、または、上記第２のヒストグラムを出力する出力ステップと
を有することを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法。
（２）上記（１）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法において、
　上記第１の情報とは、上記時空間および上記ビン上での距離であり、
　上記距離の近さに応じた重みを付けて、上記加算ステップでは加算が行われる
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法。
（３）上記（１）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法において、
　上記第１の情報とは、上記第１の生起率の各ビンの類似性であり、
　上記類似性の高さに応じた重みを付けて、上記加算ステップでは加算が行われる
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法。
（４）上記（３）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法において、
　上記第１の情報である「上記第１の生起率の各ビンの類似性」とは、上記時空間および上記ビンにおける複数の組についての類似性である
ことを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。
（５）上記（１）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法において、
　上記第１の情報とは、上記第１の生起率の各ビンの信頼度であり、
　上記信頼度の高さに応じた重みを付けて、上記加算ステップでは加算が行われる
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法。
（６）上記（１）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法において、
　上記第１の情報とは、上記第１の生起率に対応する画像データ間の類似性であり、
　上記類似性の高さに応じた重みを付けて、上記加算ステップでは加算が行われる
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法。
（７）上記（６）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法において、
上記第１の情報である「上記第１の生起率に対応する画像データ間の類似性」とは、上記画像データの複数の組についての類似性である
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率の先鋭化方法。

　＜５．第４の実施の形態＞
　［概要］
　この第４の実施の形態では、演算部１６においてヒストグラムからピークを検出する前に、ヒストグラムのノイズ除去を行う。これにより、誤検出を減少させる。すなわち、あらかじめ位置関係を想定しなくても、少ない演算量で、ヒストグラムのノイズ除去を行う方法を提供するものである。

　なお、正確にいえば、ヒストグラムを直接ノイズ除去するというよりは、ヒストグラムから導出される生起率についてのノイズ除去を行う。そして、必要に応じて、ノイズ除去された生起率からヒストグラムを導出している。これにより、最終的には、ノイズ除去されたヒストグラムを計算することができる。これらの処理は、演算部１６によって行われる。この実施の形態の実施例として、ヒストグラムのノイズ除去の例も示すが、より好適には、生起率のノイズ除去の方がよい。

　［生起率のノイズ除去］
　この第４の実施の形態においては、観測されたヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から生起率に変換して、生起率に対してノイズ除去を行う。すなわち、以下の式４１によって示される生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去を行う。

ここで、Ｍ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ－１）は以下の式４２によって定義される。

なお、式４１の生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の値には、以下の式４３によって示される標準偏差σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の誤差があることに注意が必要である。

　まとめると、観測値であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から式４１で得られる値λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に関してノイズ除去を行う。なお、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）には、式４３によって示される標準偏差σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の誤差が含まれている。

　生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去の結果をλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする。必要に応じて、以下の式４４により、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めてもよい。ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、ノイズ除去されたヒストグラムである。

なお、式４４が成立することは、式４１と式４２から明らかである。

　また、先述のとおり、最適なノイズ除去として、ヒストグラムから導出される生起率についてのノイズ除去を行う。すなわち、標準偏差が式４３となる誤差を含む、式４１によって示す生起率λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のノイズ除去を行う。さらに、生起率ではなく、ヒストグラムについてのノイズ除去の実施例も示す。その際に必要となってくる式をここで記す。すなわち、観測されるヒストグラムのノイズについてである。このノイズの標準偏差は、式７で説明したことから分かるように、以下の式４５となる。

観測されたヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の値には、式４５によって示される標準偏差σＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の誤差があることに注意が必要である。

　［変数の定義］
　これ以降で使用する変数を、ここで定義しておく。

　ノイズ除去された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）をｎについて列挙することにより、「Ｎ次元縦ベクトルλNR（ｔ，ｘ，ｙ）」を定義する。すなわち、以下の式４６によって定義する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　また、ノイズ除去されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）をｎについて列挙することにより、「Ｎ次元縦ベクトルＨNR（ｔ，ｘ，ｙ）」を定義する。すなわち、以下の式４７によって定義する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　また、後述するスカラー変数ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）をｎについて列挙することにより、「Ｎ次元縦ベクトルｓ（ｔ，ｘ，ｙ）」を定義する。スカラー変数ａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）をｎについて列挙することで「Ｎ次元縦ベクトルａ（ｔ，ｘ，ｙ）」を定義する。スカラー変数ｂ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）をｎについて列挙することにより、「Ｎ次元縦ベクトルｂ（ｔ，ｘ，ｙ）」を定義する。すなわち、以下の式４８で定義する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　さらに、記号についても定義する。Ｌｐノルムを、以下の式４９によって記述する。ここで、ｐは０以上であり、無限大も含む。

この実施の形態においては、この記号、および、Ｌｐノルムの定義は、一般的に使われている用語と同様に使用するものである。この実施の形態の実施例においては、解くべき式としてｐ＝０および２の例を示すが、この実施の形態においてはｐを０および２に限定するものではない。

　また、勾配（グラディエント）を式５０によって記述する。

この実施の形態の実施例においては、この∇という記号は、位置（ｘ，ｙ）についての作用素であり、時間ｔ、ビンｎについては作用していない点に注意する必要がある。

　この第４の実施の形態における生起率のノイズ除去を端的に表現すると、以下の式５１となる。

　また、この第４の実施の形態におけるヒストグラムのノイズ除去を端的に表現すると、以下の式５２となる。

　すなわち、いずれの場合も、ＤａｔａＴｅｒｍ（データ項：data term）と、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍ（平滑化項：smooth term、または、regularization term）の２つの項の和を最小とするような生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）またはヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めることである。

　生起率のノイズ除去（式５１）の場合、データ項であるＤａｔａＴｅｒｍλは、観測値であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から式４１によって得られる値λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）と、なるべくλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とが同じ値になるように作用する項である。そして、平滑化項であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλは、近傍同士のλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は似たような値になるように作用する項である。

　ヒストグラムのノイズ除去（式５２）の場合、データ項であるＤａｔａＴｅｒｍＨは、観測値であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）と、なるべくＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）が同じ値になるように作用する項である。そして、平滑化項であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨは、近傍同士のＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は似たような値になるように作用する項である。

　ここで、補足すると、ＳＰＡＤによる測距においては、ヒストグラムのピーク検出が、一般的に行われている。しかし、前述の説明から分かるように、ヒストグラムと式４１に示すような比例関係にある生起率についてピーク検出を行っても、ヒストグラムのピーク検出と同じ結果を得ることができる。したがって、ノイズ除去された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）において、ビンｎに関してサーチして、ピーク検出を行えばよい。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。この場合、ノイズ除去された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から上述の式４４を用いて、ノイズ除去されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める必要はない。

　［第１の実施例］
　この第１の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。特に、「累積部１５の観測値であるヒストグラム」から、上述の式４１により得られる生起率のノイズ除去を図っている点に特徴がある。生起率のノイズ除去は、演算部１６において行われる。

　この第１の実施例においては、式５１によって示されるノイズ除去された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めている。ここで、ＤａｔａＴｅｒｍλは、以下の式５３によって示される。

また、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλは、以下の式５４によって示される。

　式５３において、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、観測値であるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から式４１で計算される値である。また、σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、式４３によって計算される値である。最終的に求めたいλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）が、観測値であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に近い値になればなるほど、式５３の値は小さくなる。式５３において、σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）で割っているのは、観測値であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の確度に依存させるためである。すなわち、観測値であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）が不確かな（標準偏差σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）が大きい）ときは、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、それほどλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に近づける必要はない。一方、観測値であるλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の確度が高い（標準偏差σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）が小さい）ときは、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の値は信じられるため、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）をλ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に近づけるとよい。これを反映させるために、式５３では、σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）で割っている。

　式５４の右辺の第１項は、最終的に求めたいλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は時間方向に対してなめらかであることを示している。すなわち、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を時間ｔで偏微分した値が小さくなればなるほど、式５４の値は小さくなる。ここで、αｔは、時間方向のなめらかさの寄与率であり、０以上の所望の定数である。なお、αｔ＝０のときは、時間方向のなめらかさは考慮しない場合となる。

　式５４の右辺の第２項は、最終的に求めたいλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、空間（ｘ，ｙ）方向に対してなめらかであることを示している。すなわち、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を空間（ｘ，ｙ）で偏微分した値が小さくなればなるほど、式５４の値は小さくなる。ここで、αｘｙは、空間（ｘ，ｙ）方向のなめらかさの寄与率であり、０以上の所望の定数である。なお、αｘｙ＝０のときは、空間（ｘ，ｙ）方向のなめらかさは考慮しない場合となる。

　式５４の右辺の第３項は、最終的に求めたいλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、ビン方向に対してなめらかであることを示している。すなわち、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）をビンｎで偏微分した値が小さくなればなるほど、式５４の値は小さくなる。ここで、αｎは、ビン方向のなめらかさの寄与率であり、０以上の所望の定数である。なお、αｎ＝０のときは、ビン方向のなめらかさは考慮しない場合となる。

　図４２は、本技術の第４の実施の形態の第１の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、生起率のノイズ除去が行われる。

　まず、ステップＳ４１１において、累積部１５から得られた各ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。そして、ステップＳ４１２に進む。

　ステップＳ４１２において、各Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対して、式４１を計算して、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、式４３を計算して、σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、ステップＳ４１３に進む。

　ステップＳ４１３において、式５１を解き、 λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。ただし、式５１におけるＤａｔａＴｅｒｍλとＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλは、それぞれ、式５３と式５４である。そして、ステップＳ４１４に進む。

　ステップＳ４１４において、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、ノイズ除去された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　同図に示す処理を実行することにより、ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ビンｎにおける生起率のノイズ除去が行われる。この後、演算部１６によって、このノイズ除去された生起率に対してピークを検出する。そして、ピークに対応するビンに対して、ｃ×Ｄ／２倍した値を、距離として、出力端子１７より出力する。なお、ビンｎは、およそｎ×Ｄという時間に対応しているので、ｃ×Ｄ／２倍により距離が算出できる。ここで、ピーク検出は既知の手法により行われる。または、ノイズ除去された生起率に対して、上述の式４４によりヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を計算し、このヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）においてピーク検出を行ってもよい。

　なお、ビン方向のなめらかさを考慮しない場合は、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλとして、式５４に代えて、以下の式５５を用いてもよい。すなわち、ＤａｔａＴｅｒｍλとＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλは、それぞれ、式５３と式５５であるとして、式５１を解いてもよい。

ここで、αｘおよびαｙは、それぞれ、ｘ方向、および、ｙ方向のなめらかさの寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　［第２の実施例］
　上述の第１の実施例では生起率のノイズ除去を行っていたが、第２の実施例ではヒストグラムのノイズ除去を行う。すなわち、この第２の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。特に、「累積部１５の観測値であるヒストグラム」のノイズ除去を図っている点に特徴がある。ヒストグラムのノイズ除去は、演算部１６によって行われる。

　この第２の実施例においては、上述の式５２によって示されるノイズ除去されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めている。この場合、ＤａｔａＴｅｒｍＨは、以下の式５６によって示される。

また、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨは、以下の式５７によって示される。

　なお、式５６の説明は、式５３におけるλをＨと置き換えれば同じ説明になるため、詳細な説明は省略する。

　また、式５７の説明は、式５４におけるλをＨと置き換えれば同じ説明になるため、詳細な説明は省略する。なお、αｔ、αｘｙ、および、αｎは、０以上の所望の定数である。

　図４３は、本技術の第４の実施の形態の第２の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、ヒストグラムのノイズ除去が行われる。

　まず、ステップＳ４２１において、累積部１５から得られた各ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。そして、ステップＳ４２２に進む。

　ステップＳ４２２において、各Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対して、式４５を計算して、σＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、ステップＳ４２３に進む。

　ステップＳ４２３において、式５２を解いて、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。ただし、式５２におけるＤａｔａＴｅｒｍＨとＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨは、それぞれ、式５６と式５７である。そして、ステップＳ４２４に進む。

　ステップＳ４２４において、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、ノイズ除去されたヒストグラムとして出力する。そして、一連の処理を終了する。

　同図に示す処理を実行することにより、ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ビンｎにおけるヒストグラムのノイズ除去が行われる。この後、演算部１６によって、このノイズ除去されたヒストグラムに対してピークを検出する。そして、ピークに対応するビンに対して、ｃ×Ｄ／２倍した値を、距離として、出力端子１７より出力する。ここで、ピーク検出は既知の手法により行われる。

　なお、ビン方向のなめらかさを考慮しない場合は、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨとして、式５７に代えて、以下の式５８を用いてもよい。すなわち、ＤａｔａＴｅｒｍＨとＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨは、それぞれ、式５６と式５８であるとして、式５２を解いてもよい。

　［第３の実施例］
　以下の第３乃至第６の実施例においては、距離測定装置１０に併設したカメラ１００を使用する。ここで、カメラ１００とは画像を撮影することができる装置であり、距離測定装置１０のＳＰＡＤアレイ１３が測定する方向と同じ方向を撮影する。

　ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔの各位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値（輝度値）をＩ（ｔ，ｘ，ｙ）とする。なお、装置１０とカメラ１００が近接して設置されている場合は、画素値Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）は、カメラ１００において、時刻ｔで、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが撮影している方向と同じ方向を撮影した画素の値である。

　時空間において、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）と（ｔ２，ｘ２，ｙ２）が隣接しているものとする。

　Ｉ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とＩ（ｔ２，ｘ２，ｙ２）が、ほぼ同じ値（画素値）であれば、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体と、（ｔ２，ｘ２，ｙ２）のＳＰＡＤが測定している物体は同じものであると考えられる。したがって、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）と（ｔ２，ｘ２，ｙ２）に対応する真のヒストグラムまたは真の生起率は、同じ形状であると考えられる。この場合、これら２つのヒストグラムまたは生起率は、なるべく同じになるように、平滑化項ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨまたはＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλを作用させるとよい。

　一方、Ｉ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）とＩ（ｔ２，ｘ２，ｙ２）が、まったく異なる値（画素値）であれば、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体と、（ｔ２，ｘ２，ｙ２）のＳＰＡＤが測定している物体は違うものであると考えられる。したがって、（ｔ１，ｘ１，ｙ１）と（ｔ２，ｘ２，ｙ２）に対応する真のヒストグラムまたは真の生起率は、違う形状であると考えられる。これら形状の違う２つのヒストグラムまたは生起率の間で、なめらかにすることは、かえって真の値から遠ざけることになる。そこで、これら２つについては、平滑化項ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨまたはＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλにおいて、なめらかにする作用を小さくするとよい。

　以上の説明は、上述のように、第３乃至第６の実施例について共通のものである。

　第３の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。特に、「累積部１５の観測値であるヒストグラム」から、上述の式４１によって得られる生起率のノイズ除去を図っている点に特徴がある。生起率のノイズ除去は、演算部１６によって行われる。この第３の実施例は、「時間方向を加味したノイズ除去」は行っていない例であり、ｔ＝１のみであるとする。

　この第３の実施例においては、式５１によって示されるノイズ除去された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めている。ここで、ＤａｔａＴｅｒｍλは、上述の式５３によって示される。また、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλは、以下の式５９によって示される。

なお、ベクトルｓ（ｔ，ｘ，ｙ）は、上述の式４８により定義されている。また、式５９中に現れるｅacross（ｔ，ｘ，ｙ）、ｅalong（ｔ，ｘ，ｙ）、μacross（ｔ，ｘ，ｙ）、および、μalong（ｔ，ｘ，ｙ）、は、以下の式６０乃至式６３によって定義される。

ここで、ηは、所望の微小な値（定数）であり、μacross（ｔ，ｘ，ｙ）≦μalong（ｔ，ｘ，ｙ）である。また、式６０によって定義されたｅacross（ｔ，ｘ，ｙ）は、画像のエッジ方向に対して垂直な（エッジを横切る）単位方向ベクトルである。式６１によって定義されたｅalong（ｔ，ｘ，ｙ）は、画像のエッジ方向に沿った単位方向ベクトルである。

　なお、Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）のｘまたはｙについての偏微分の値が０の時は、式５９においてゼロ割りが発生する。そこで、現実的にはゼロ割り回避のため、Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）のｘまたはｙについての偏微分の値が０の時は、微小な値に置き換える必要がある。これは、既知の常套手段であり、この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式５９ではこれについて触れていない。

　この第３の実施例において使用される式５３の説明は、すでに第１の実施例において説明したため、詳細な説明は省略する。

　式５９の右辺の第１項について説明する。最終的に求めたいλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のｘ方向の微分値（差分値）と、対応する画像の画素値Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）のｘ方向の微分値（差分値）との比が、ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）と等しくなるように作用する項である。さらに、最終的に求めたいλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のｙ方向の微分値（差分値）と、対応する画像の画素値Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）のｙ方向の微分値（差分値）との比も、ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）と等しくなるように作用する項である。すなわち、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の微分値とＩ（ｔ，ｘ，ｙ）の微分値は線形な関係であり、その比が、なるべくｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）となるように作用する項である。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。なお、αｘｙは、空間（ｘ，ｙ）方向のλNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の微分値とＩ（ｔ，ｘ，ｙ）の微分値の線形性についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　式５９の右辺の第２項について説明する。

　画像のエッジを横切る方向に対しては、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の変化量とＩ（ｔ，ｘ，ｙ）の変化量には相関がない。なぜなら、エッジがあるということは、物体の境界であり、そのエッジの両側では、まったく違う物体（すなわち、まったく違う距離、まったく違う輝度値）となるからである。そこで、この方向に関するｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の変化量は大きくても許容する。「この方向についてのｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の微分値」にμacross（ｔ，ｘ，ｙ）という小さな値をかけることにより、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλへの寄与を小さくしている。

　画像のエッジに沿った方向に対しては、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の変化量とＩ（ｔ，ｘ，ｙ）の変化量には相関がある。なぜなら、エッジに沿った方向では、同じ物体（すなわち、同じ距離、同じ輝度値）となるからである。そこで、この方向に関するｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の変化量は小さくなるようにする。「この方向についてのｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の微分値」にμalong（ｔ，ｘ，ｙ）という大きな値をかけることにより、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλへの寄与を大きくしている。

　すなわち、式５９の右辺の第２項は、エッジを横切る方向／沿った方向に関するｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の変化の許容に関して作用する項である。なお、αｅｄｇｅは、エッジにおけるｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の変化の許容に関する寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　図４４は、本技術の第４の実施の形態の第３の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、生起率のノイズ除去が行われる。

　まず、ステップＳ４３１において、累積部１５から得られた各ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。各時刻ｔの各位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値（輝度値）Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）を入力する。そして、ステップＳ４３２に進む。

　ステップＳ４３２において、各Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対して、式４１を計算して、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、式４３を計算して、σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、ステップＳ４３３に進む。

　ステップＳ４３３において、式５１を解いて、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。ただし、式５１におけるＤａｔａＴｅｒｍλとＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλは、それぞれ、式５３と式５９である。ここで、ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は任意のスカラー量である。すなわち、式５３と式５９を加算した値が、最小となるような、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の組を求めて、そのうち、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）だけを計算結果とする。また、ｔ＝１である。そして、ステップＳ４３４に進む。

　ステップＳ４３４において、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、ノイズ除去された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　同図に示す処理を実行することにより、ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ビンｎにおける生起率のノイズ除去が行われる。この後、演算部１６にて、このノイズ除去された生起率に対してピークを検出する。そして、ピークに対応するビンに対して、ｃ×Ｄ／２倍した値を、距離として、出力端子１７より出力する。ここで、ピーク検出は既知の手法により行われる。または、ノイズ除去された生起率に対して、上述の式４４によりヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を計算し、このヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）においてピーク検出を行ってもよい。

　［第４の実施例］
　上述の第３の実施例では生起率のノイズ除去を行っていたが、第４の実施例ではヒストグラムのノイズ除去を行う。すなわち、この第４の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。特に、「累積部１５の観測値であるヒストグラム」のノイズ除去を図っている点に特徴がある。ヒストグラムのノイズ除去は、演算部１６によって行われる。この第４の実施例は、「時間方向を加味したノイズ除去」は行っていない例であり、ｔ＝１のみであるとする。

　この第４の実施例においては、式５２によって示されるノイズ除去されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めている。ここで、ＤａｔａＴｅｒｍＨは、上述の式５６によって示される。また、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨは、以下の式６４によって示される。

なお、ベクトルｓ（ｔ，ｘ，ｙ）は、上述の式４８により定義されている。また、式６４中に現れるｅacross（ｔ，ｘ，ｙ）、ｅalong（ｔ，ｘ，ｙ）、μacross（ｔ，ｘ，ｙ）、および、μalong（ｔ，ｘ，ｙ）、は、それぞれ、上述の式６０乃至式６３によって定義される。

　なお、Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）のｘまたはｙについての偏微分の値が０の時は、上述の式５９においてゼロ割りが発生する。そこで、現実的にはゼロ割り回避のため、Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）のｘまたはｙについての偏微分の値が０の時は、微小な値に置き換える必要がある。これは、既知の常套手段であり、この実施の形態の趣旨とは関係ないため、上述の式６４ではこれについて触れていない。

　この第４の実施例において使用される式５６の説明は、すでに第２の実施例において説明したため、詳細な説明は省略する。

　式６４の説明は、式５９におけるλをＨと置き換えれば同じ説明になるため、詳細な説明は省略する。なお、αｘｙ、および、αｅｄｇｅは、０以上の所望の定数である。

　図４５は、本技術の第４の実施の形態の第４の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、ヒストグラムのノイズ除去が行われる。

　まず、ステップＳ４４１において、累積部１５から得られた各ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。各時刻ｔの各位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値（輝度値）Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）を入力する。そして、ステップＳ４４２に進む。

　ステップＳ４４２において、各Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対して、式４５を計算して、σＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、ステップＳ４４３に進む。

　ステップＳ４４３において、式５２を解いて、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。ただし、式５２におけるＤａｔａＴｅｒｍＨとＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨは、それぞれ、式５６と式６４である。ここで、ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は任意のスカラー量である。すなわち、式５６と式６４を加算した値が最小となるような、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の組を求めて、そのうち、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）だけを計算結果とする。また、ｔ＝１である。そして、ステップＳ４４４に進む。

　ステップＳ４４４において、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、ノイズ除去されたヒストグラムとして出力する。そして、一連の処理を終了する。

　［第５の実施例］
　第５の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。特に、「累積部１５の観測値であるヒストグラム」から、上述の式４１により得られる生起率のノイズ除去を図っている点に特徴がある。生起率のノイズ除去は、演算部１６によって行われる。

　この第５の実施例においては、式５１によって示されるノイズ除去された生起率λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めている。ここで、ＤａｔａＴｅｒｍλは、上述の式５３によって示される。また、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλは、以下の式６５によって示される。

なお、ベクトルａ（ｔ，ｘ，ｙ）およびベクトルｂ（ｔ，ｘ，ｙ）は、上述の式４８により定義されている。また、ｄＴ、ｄＸ、および、ｄＹは、それぞれ、０以上の所望の定数である。

　この第５の実施例において使用される式５３の説明は、すでに第１の実施例において説明したため、詳細な説明は省略する。

　式６５の右辺の第１項について説明する。時空間において（ｔ，ｘ，ｙ）を中心とする（２×ｄＴ＋１，２×ｄＸ＋１，２×ｄＹ＋１）の大きさのブロックを考える。たとえば、ｄＴ＝ｄＸ＝ｄＹ＝２である。このローカルなブロック内では、最終的に求めたいλＮＲ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）と、対応する画像の画素値Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）の間には、線形な関係があると考えてよい。なぜなら、ローカルなブロック内では、時空間の各位置における「λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とＩ（ｔ，ｘ，ｙ）の組」には相関があるからである。そこで、この線形における１次の係数をａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）、０次の係数をｂ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする。式６５の右辺の第１項は、この線形性の関係がなるべく成立するように作用する項である。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。なお、α１は、この線形性の関係の成立具合についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　式６５の右辺の第２項について説明する。時空間において（ｔ，ｘ，ｙ）を中心とする（２×ｄＴ＋１，２×ｄＸ＋１，２×ｄＹ＋１）の大きさのブロック内におけるＩ（ｔ，ｘ，ｙ）の値に変化が少ないと、ａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は不安定になる。なぜなら、任意の値ａ'に対して、以下の式６６を満たすようにｂ'をセットすれば、以下の式６７が成立するからである。

ここで、Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）の値として、常に一定のＩconstとしている。

　そこで、不安定性を解除するための項が、式６５の右辺の第２項である。第１項だけではａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）が不安定であった場合でも、この第２項により、ａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の値が小さい値を選択するように作用させることができ、ａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を確定させることができる。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。なお、α２は、この不安定性解除についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　図４６は、本技術の第４の実施の形態の第５の実施例における生起率のノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、生起率のノイズ除去が行われる。

　まず、ステップＳ４５１において、累積部１５から得られた各ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。各時刻ｔの各位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値（輝度値）Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）を入力する。そして、ステップＳ４５２に進む。

　ステップＳ４５２において、各Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対して、式４１を計算して、λ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、式４３を計算して、σ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、ステップＳ４５３に進む。

　ステップＳ４５３において、式５１を解いて、 λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。ただし、式５１におけるＤａｔａＴｅｒｍλとＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍλは、それぞれ、式５３と式６５である。ここで、ａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とｂ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は任意のスカラー量である。すなわち、式５３と式６５を加算した値が最小となるような、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とｂ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の組を求めて、そのうち、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）だけを計算結果とする。そして、ステップＳ４５４に進む。

　ステップS４５４において、λNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、ノイズ除去された生起率として出力する。そして、一連の処理を終了する。

　同図に示す処理を実行することにより、ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ビンｎにおける生起率のノイズ除去が行われる。この後、演算部１６によって、このノイズ除去された生起率に対してピークを検出する。そして、ピークに対応するビンに対して、ｃ×Ｄ／２倍した値を、距離として、出力端子１７より出力する。ここで、ピーク検出は既知の手法により行われる。または、ノイズ除去された生起率に対して、上述の式４４によりヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を計算し、このヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）においてピーク検出を行ってもよい。

　［第６の実施例］
　上述の第５の実施例では、生起率のノイズ除去を行っていたが、第６の実施例では、ヒストグラムのノイズ除去を行う。すなわち、この第６の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。特に、「累積部１５の観測値であるヒストグラム」のノイズ除去を図っている点に特徴がある。ヒストグラムのノイズ除去は、演算部１６によって行われる。

　この第６の実施例においては、式５２によって示されるノイズ除去されたヒストグラムＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めている。ここで、ＤａｔａＴｅｒｍＨは、上述の式５６によって示される。また、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨは、以下の式６８によって示される。

　この第６の実施例において使用される式５６の説明は、すでに第２の実施例において説明したため、詳細な説明は省略する。

　式６８の説明は、式６５におけるλをＨと置き換えれば同じ説明になるため、詳細な説明は省略する。なお、α１、および、α２は、０以上の所望の定数である。

　図４７は、本技術の第４の実施の形態の第６の実施例におけるヒストグラムのノイズ除去の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、ヒストグラムのノイズ除去が行われる。

　まず、ステップＳ４６１において、累積部１５から得られた各ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。各時刻ｔの各位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値（輝度値）Ｉ（ｔ，ｘ，ｙ）を入力する。そして、ステップＳ４６２に進む。

　ステップＳ４６２において、各Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対して、式４５を計算して、σＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。そして、ステップＳ４６３に進む。

　ステップＳ４６３において、式５２を解き、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。ただし、式５２におけるＤａｔａＴｅｒｍＨとＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍＨは、それぞれ、式５６と式６８である。ここで、ａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とｂ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は任意のスカラー量である。すなわち、式５６と式６８を加算した値が最小となるような、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とａ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とｂ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）の組を求めて、そのうち、ＨＮＲ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）だけを計算結果とする。そして、ステップＳ４６４に進む。

　ステップＳ４６４において、ＨNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を、ノイズ除去されたヒストグラムとして出力する。そして、一連の処理を終了する。

　［効果］
　この第４の実施の形態では、ヒストグラムまたは生起率のノイズ除去を行う際に、２つの方針を加味して補正を行う。すなわち、第１の方針は、観測値になるべく合致するようにヒストグラムまたは生起率の補正を行う、という方針である。また、第２の方針は、近傍同士のヒストグラムまたは生起率については変化が小さくなるように補正を行う、という方針である。第２の方針については、さらに、併設するカメラから得られる画像との相関を利用して、時空間の各位置（ｔ，ｘ，ｙ）に依存して、隣接間の変化の許容量を操作してもよい。

　これにより、この第４の実施の形態では、あらかじめ位置関係を想定しなくても、少ない演算量により、ヒストグラムまたは生起率のノイズ除去を行うことができる。

　［要点］
　第４の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法において、
　時空間の各位置に存在する第１のヒストグラムまたは第１の生起率を入力する入力ステップと、
　上記第１のヒストグラムまたは上記第１のヒストグラムから、ノイズ除去を行い、第２のヒストグラムまたは第２の生起率を計算するノイズ除去計算ステップと、
　上記第２のヒストグラムまたは上記第２の生起率を出力する出力ステップと
を有し、
　上記ノイズ除去計算ステップでは、
　上記第２のヒストグラムまたは上記第２の生起率が、上記第１のヒストグラムまたは上記第１の生起率と等しくなるように作用させる第１の作用素、および、時空間における近傍同士の上記第２のヒストグラムまたは上記第２の生起率が特定の関係になるように作用させる第２の作用素の上記２つの作用素の合計が極値となるように、上記第２のヒストグラムまたは上記第２の生起率を決定する処理を行う
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法。
（２）上記（１）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法において、
　上記第２の作用素は、時空間における近傍同士の上記第２のヒストグラムまたは上記第２の生起率の差が小さくなるように作用させる作用素である
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法。
（３）上記（１）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法において、
　画像を入力する画像入力ステップをさらに有し、
　上記第２の作用素は、時空間における上記第２のヒストグラムまたは上記第２の生起率が、上記画像と相関があるように作用させる作用素である
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法。
（４）上記（３）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法において、
　上記第２の作用素は、上記画像内のエッジに沿った方向では、「上記画像の画素値の変化」と「上記第２のヒストグラムまたは上記第２の生起率の変化」の割合が一定になるように作用させる作用素である
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法。
（５）上記（３）におけるヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法において、
　上記第２の作用素は、時空間内のローカル領域ごとに、上記画像と「上記第２のヒストグラムまたは上記第２の生起率」とは、線形な関係になるように作用させる作用素である
ことを特徴とするヒストグラム、または、ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去方法。

　＜６．第５の実施の形態＞
　［概要］
　上述のように、ヒストグラム上でピークを検出し、そのピークに対応する時間を求めることにより、対象物までの距離を求めることができる。従来は、このピーク検出に、人為的なしきい値で判断していた。この第５の実施の形態においては、このピーク検出を理論的に正しい判断で行うものである。

　なお、「そのビンに対応する時間（Ｄ）内においてフォトンが飛来する確率」は、生起率に、時間Ｄを乗算した値であるところ、他の実施の形態においては、定数倍（Ｄ倍）は無視して考えていた。しかし、この第５の実施の形態においては、生起率の定義として、一般的に広く使われている用語「生起率」に対してＤ倍した値であると考えてもよい。

　上述のように、式８が、この実施の形態における理論から導いた最終式（各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時の生起率ｐ（ｎ）の確率密度関数）である。したがって、各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時に、各ビンｎの生起率がｐ（ｎ）であるとした時の誤差の二乗を、分散で割った値の合計値は、以下の式６９となる。

この式６９の値が小さければ小さいほど、各ビンｎの生起率がｐ（ｎ）である可能性が高いということである。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。

　図４８は、本技術の第５の実施の形態における距離測定の第１の例の様子を示す図である。

　ここで、ＳＰＡＤセンサ１３が、異なる距離にある物体（壁面５０１と壁面５０２）を同時に測距している場合を考える。ＳＰＡＤセンサ１３は、１つの方向を測距するわけではなく、現実的には、ある程度の立体角をもった方向（図中の測距範囲）の全体を測距している。同図は、その測距範囲内に、壁面５０１と壁面５０２が存在している様子を示している。壁面５０１および壁面５０２は、それぞれ、距離Ｚ（１）、Ｚ（２）に存在するものとする。

　図４９は、本技術の第５の実施の形態における距離測定の第１の例における強度分布を示す図である。

　同図におけるＡに示すように、発光部１２から発光されたものとする。時間とともに強度は変化するため、この強度をｆｕｎｃ（ｔ）とする。発光部１２からの発光の強度を事前に測定しておくことにより、このｆｕｎｃ（ｔ）は既知となる。

　ＳＰＡＤセンサ１３は、壁面５０１における反射を経て、発光部１２からの発光を受光する。この場合、同図におけるＢに示すように、同図におけるＡに対して、時間的に２×Ｚ（１）÷ｃだけずれた強度分布となる。ただし、減衰されるため、同図におけるＡの強度に対して、ａ（１）倍された波形となる。ここで、ａ（１）は、１未満であり、Ｚ（１）および壁面５０１の反射率に依存する。
ＳＰＡＤセンサ１３は、壁面５０２における反射を経て、発光部１２からの発光を受光する。この場合、同図におけるＣに示すように、同図におけるＡに対して、時間的に２×Ｚ（２）÷ｃだけずれた強度分布となる。ただし、減衰されるため、同図におけるＡの強度に対して、ａ（２）倍された波形となる。ここで、ａ（２）は、１未満であり、Ｚ（２）および壁面５０２の反射率に依存する。

　また、ＳＰＡＤセンサ１３は、環境光を受光する。環境光は、同図におけるＤに示すように、時間によらず一定であり、これをｂとする。

　したがって、この第１の例の状況においては、ＳＰＡＤセンサ１３における受光の強度は、以下の式７０となる。

　上述の第１の例では、２つの物体を想定していたが、これをさらに一般化して、ＳＰＡＤセンサ１３がＫ個の異なる距離にある物体を同時に測距している場合を考える。この場合、受光の強度は、以下の式７１となる。

ただし、ｋ番目の物体の距離をＺ（ｋ）、その物体に対する減衰率をａ（ｋ）とした。ここで、ｋ＝１乃至Ｋである。

　したがって、各ビンｎの生起率ｐ（ｎ）は、以下の式７２となる。

なお、ｆｕｎｃ（ｔ）は、上述のとおり既知とする。

　以上をまとめると、ＳＰＡＤセンサ１３がＫ個の異なる距離にある物体を同時に測距している場合、ｐ（ｎ）が式７２によって表現されるものとして、式６９を最小とするｂ、ａ（ｋ）、Ｚ（ｋ）を求めればよい。求められた値が、各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時の最も確からしい値である。つまり、求められたｂが、環境光の強度（輝度値）である。ａ（ｋ）が、アクティブ光によりｋ番目の対象物が照らし出されたときの強度（輝度値）である。Ｚ（ｋ）が、ｋ番目の対象物までの距離である。ここで、ｋ＝１乃至Ｋである。

　次に、上述のＫの値について議論する。

　上述の式７２は、ｐ（ｎ）をｎの関数として表現した式である。実際に、ＳＰＡＤセンサ１３がＫ０個の異なる距離にある物体を同時に測距しているのであれば、「Ｋ＝Ｋ０とした式７２」により、真の生起率を表現できる。Ｋ１＜Ｋ０であれば、「Ｋ＝Ｋ１とした式７２」では、真の生起率を表現できない。なぜなら、Ｋ０＝２の場合（図４８）であれば光強度は式７０によって表現されると説明したことの類推から、Ｋ０＝２以外の場合についても明らかである。

　逆に、Ｋ０＜Ｋ２となるＫ２について考える。少なくとも、Ｋ０＜ｋ≦Ｋ２である全てのｋについてａ（ｋ）＝０とすれば、冗長ではあるが「Ｋ＝Ｋ２とした式７２」により、真の生起率を表現できる。

　上述の式１２について上で説明したことは、「式６９の最小化」についても言える。式６９を最小化するということは、ｎ＝０乃至Ｎ－１の全てのｎについて、ｐ（ｎ）を「観測値であるｈ（ｎ）／Ｍ（ｎ－１）」に近づけることである。Ｋの値が大きければ大きいほど、ｎの関数であるｐ（ｎ）の自由度は大きくなる。したがって、Ｋの値が大きければ大きいほど、「式６９の最小値」を小さくするこが可能である。つまり、Ｋ３＜Ｋ４であれば、「Ｋ＝Ｋ４の時の式６９の最小値」は、「Ｋ＝Ｋ３の時の式６９の最小値」以下にできる。実際、Ｋ３＜ｋ≦Ｋ４である全てのｋについて、ａ（ｋ）＝０とすれば、「Ｋ＝Ｋ４の時の式６９の最小値」は、「Ｋ＝Ｋ３の時の式６９の最小値」と同じ値にできる。

　ＳＰＡＤセンサ１３がＫ０個の異なる距離にある物体を同時に測距している場合、式７２によって真の生起率が表現できるため、「Ｋ＝Ｋ０の時の式６９の最小値」は、かなり小さな値となる。また、Ｋ０＜Ｋ２であれば、式７２によって真の生起率が、冗長ではあるが、表現できるため、「Ｋ＝Ｋ２の時の式６９の最小値」も、かなり小さな値となる。また、Ｋ１＜Ｋ０であれば、式７２で真の生起率が表現できないため、「Ｋ＝Ｋ１の時の式６９の最小値」は、大きな値となる。

　このことから、ＳＰＡＤセンサ１３の測距範囲にある「距離の異なる物体の数」は、以下の手順により知ることができる。すなわち、Ｋの値を大きい値から１ずつデクリメントしていきながら「式６９の最小値」をチェックする。「式６９の最小値」が急激に大きな値になる直前のＫの値が「異なる距離にある物体の数」である。

　［第１の実施例］
　図５０は、本技術の第５の実施の形態の第１の実施例における距離測定処理の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われ、結果は出力端子１７より出力される。

　まず、ステップＳ５１１において、ヒストグラム作成のために行った測定の回数Ｍを入力する。そして、ヒストグラムデータを入力する。すなわち、各時刻（ｎ＝０乃至Ｎ－１）の頻度ｈ（ｎ）を入力する。そして、ステップＳ５１２に進む。

　ステップＳ５１２において、Ｋ＝０乃至Ｋｍａｘの各Ｋについて、以下の式７３を解く。

各Ｋについて、求められた解であるｂをｂＫとする。ａ（ｋ）をａＫ（ｋ）とする。Ｚ（ｋ）をＺＫ（ｋ）とする。ただし、ｋ＝１乃至Ｋである。ここで、Ｋｍａｘは、所望の定数である。ＳＰＡＤセンサ１３の測距範囲にある「距離の異なる物体の数」として想定される最大の数をＫｍａｘとすればよい。そして、ステップＳ５１３に進む。

　ステップＳ５１３において、Ｋ＝０乃至Ｋｍａｘの各Ｋについて、ｂにｂＫを、ａ（ｋ）にａＫ（ｋ）を、Ｚ（ｋ）にＺＫ（ｋ）を代入して、式６９の値を求める。各Ｋについて、式６９を計算した値をＥｒｒｏｒ（Ｋ）とする。ただし、ｋ＝１乃至Ｋである。ここで、式６９中のｐ（ｎ）は、式７３中に示されている関数である。そして、ステップＳ５１４に進む。

　ステップＳ５１４において、Ｋ＝Ｋｍａｘ－１から順番にＫ＝１まで１ずつデクリメントしていきながら、（Ｅｒｒｏｒ（Ｋ－１）－Ｅｒｒｏｒ（Ｋ））－（Ｅｒｒｏｒ（Ｋ）－Ｅｒｒｏｒ（Ｋ＋１））という値をチェックする。この値が、はじめて閾値Ｔｈ０以上となるＫを求める。この時のＫをＫｏｐｔとする。Ｋ＝１まで到達しても閾値Ｔｈ０以上となるＫがなかった場合のみ、「測距不能」として強制終了する。ここで、Ｔｈ０は、所望の定数である。そして、ステップＳ５１５に進む。

　ステップＳ５１５において、環境光によりＫｏｐｔ個の対象物が照らし出されたときの輝度値としてｂＫｏｐｔを出力端子１７より出力する。Ｋｏｐｔ個の対象物のうちｋ番目の対象物までの距離として、ＺＫｏｐｔ（ｋ）を出力し、かつ、アクティブ光によりｋ番目の対象物が照らし出されたときの輝度値として、ａＫｏｐｔ（ｋ）を出力する。ただし、ｋ＝１乃至Ｋｏｐｔである。そして、一連の処理を終了する。

　このように第１の実施例においては、観測値ｈ（ｎ）から得られる最も確からしい結果を得ることができる。

　［第２の実施例］
　第２の実施例は、マルチパス（複数箇所での反射を経て受光する場合）が起きている状態も加味した例である。

　図５１は、本技術の第５の実施の形態における距離測定の第２の例の様子を示す図である。同図において、発光部１２からの発光は、壁面５０１における反射を経て、ＳＰＡＤセンサ１３によって受光される（図中の光路５０４および光路５０５参照）。同時に、発光部１２からの発光は、最初に壁面５０３において反射され、さらに壁面５０１において反射されて、ＳＰＡＤセンサ１３によって受光される（光路群５０６、光路群５０７、および、光路５０５参照）。

　なお、壁面５０１は、距離Ｚ（１）に存在するものとする。また、光路群５０６、光路群５０７、および、光路５０５の合計の距離は、２×Ｚ（２）であるものとする。

　ここで、壁面５０３と壁面５０１の２か所における反射を経て、ＳＰＡＤセンサ１３に到達する光（光路群５０６、光路群５０７、および、光路５０５）について、補足する。壁面５０３では、拡散反射（Diffuse Reflection）が起きるため、ＳＰＡＤセンサ１３に到達する光は、壁面５０３のある一点からの反射光ではなく、ある領域内の全ての点からの反射光である。したがって、同図に示すように、光路群５０６および５０７は、１つの「光路」ではなく、「光路群」として、複数の矢印をもって、ＳＰＡＤセンサ１３へ到達する光を図示している。

　図５２は、本技術の第５の実施の形態における距離測定の第２の例における強度分布を示す図である。

　同図におけるＡに示すように、発光部１２から発光されたものとする。時間とともに強度は変化する。この強度は正規分布であると仮定する。

　ＳＰＡＤセンサ１３は、壁面５０１における反射を経て、光路５０４および５０５により、発光部１２からの発光を受光する。この場合、同図におけるＢに示すように、同図におけるＡに対して、時間的に２×Ｚ（１）÷ｃだけずれた強度分布となる。ただし、減衰されるため、同図におけるＡの強度に対して、ａ（１）倍された波形となる。ここで、ａ（１）は、１未満であり、Ｚ（１）および壁面５０１の反射率に依存する。

　ＳＰＡＤセンサ１３は、壁面５０３および壁面５０１における反射を経て、光路群５０６、光路群５０７、および、光路５０５により、発光部１２からの発光を受光する。この場合、同図におけるＣに示すように、同図におけるＡに対して、時間的に２×Ｚ（２）÷ｃだけずれた強度分布となる。ただし、減衰されるため、同図におけるＡの強度に対して、ａ（２）倍された波形となる。ここで、ａ（２）は、１未満であり、Ｚ（２）および壁面５０３および５０１の反射率に依存する。

　さらに、光路群５０６と光路群５０７内の各光路は、微妙に距離が異なる。したがって、壁面５０３および壁面５０１における反射を経て飛来する光の距離は、厳密に２×Ｚ（２）ではなく、２×Ｚ（２）近辺の値となる。つまり、同図におけるＣに示すように、広がりを有することになる。数学的に表現するならば、同図におけるＡの正規分布の分散よりも、同図におけるＣの正規分布の分散は大きくなる。

　また、ＳＰＡＤセンサ１３は、環境光を受光する。同図におけるＤに示すように、環境光は、時間によらず一定であり、これをｂとする。

　この第２の例の状況においては、ＳＰＡＤセンサ１３における受光の強度は、同図におけるＢ、ＣおよびＤを合計した値となる。

　上述の第２の例では、２つの物体を想定していたが、これをさらに一般化して、Ｋ個の異なる距離からの反射を同時に測距している場合を考える。この場合、生起率ｐ（ｎ）は、以下の式７４となる。

ただし、ｋ番目の物体の距離をＺ（ｋ）、その物体に対する減衰率をａ（ｋ）、分散をσ（ｋ）とした。ここで、ｋ＝１乃至Ｋである。

　以上をまとめると、ＳＰＡＤセンサ１３がＫ個の異なる距離からの反射を同時に測距している場合、ｐ（ｎ）が式７４によって表現されるものとして、式６９を最小とするｂ、ａ（ｋ）、σ（ｋ）、Ｚ（ｋ）を求めればよい。求められた値が、各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時の最も確からしい値である。つまり、求められたｂが、環境光の強度（輝度値）である。ａ（ｋ）が、アクティブ光によりｋ番目の対象物が照らし出されたときの強度（輝度値）である。Ｚ（ｋ）が、ｋ番目の対象物までの距離である。ここで、ｋ＝１乃至Ｋである。とくに、σ（ｋ）の値が大きいものは、複数箇所における反射を経て飛来した光であり、Ｚ（ｋ）の距離に実際に物体があるわけではない。つまり、σ（ｋ）の値が大きいもの（例えば、所望の閾値Ｔｈ１以上）は、除外して、Ｚ（ｋ）を出力すれば、実際に存在する物体までの距離のみを出力することができる。

　図５３は、本技術の第５の実施の形態の第２の実施例における距離測定処理の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われ、結果は出力端子１７より出力される。

　まず、ステップＳ５２１において、ヒストグラム作成のために行った測定の回数Ｍを入力する。そして、ヒストグラムデータを入力する。すなわち、各時刻（ｎ＝０乃至Ｎ－１）の頻度ｈ（ｎ）を入力する。そして、ステップＳ５２２に進む。

　ステップＳ５２２において、Ｋ＝０乃至Ｋｍａｘの各Ｋについて、以下の式７５を解く。

各Ｋについて、求められた解であるｂをｂＫとする。ａ（ｋ）をａＫ（ｋ）とする。σ（ｋ）をσＫ（ｋ）とする。Ｚ（ｋ）をＺＫ（ｋ）とする。ただし、ｋ＝１乃至Ｋである。ここで、Ｋｍａｘは、所望の定数である。そして、ステップＳ５２３に進む。

　ステップＳ５２３において、Ｋ＝０乃至Ｋｍａｘの各Ｋについて、ｂにｂＫを、ａ（ｋ）にａＫ（ｋ）を、σ（ｋ）にσＫ（ｋ）を、Ｚ（ｋ）にＺＫ（ｋ）を代入して、式６９の値を求める。各Ｋについて、式９を計算した値をＥｒｒｏｒ（Ｋ）とする。ただし、ｋ＝１乃至Ｋである。ここで、式６９中のｐ（ｎ）は、式７５中に示されている関数である。そして、ステップＳ５２４に進む。

　ステップＳ５２４において、Ｋ＝Ｋｍａｘ－１から順番にＫ＝１まで１ずつデクリメントしていきながら、（Ｅｒｒｏｒ（Ｋ－１）－Ｅｒｒｏｒ（Ｋ））－（Ｅｒｒｏｒ（Ｋ）－Ｅｒｒｏｒ（Ｋ＋１））という値をチェックする。この値が、はじめて閾値Ｔｈ０以上となるＫを求める。この時のＫをＫｏｐｔとする。Ｋ＝１まで到達しても閾値Ｔｈ０以上となるＫがなかった場合のみ、「測距不能」として強制終了する。ここで、Ｔｈ０は、所望の定数である。そして、ステップＳ５２５に進む。

　ステップＳ５２５において、ｋ＝１乃至Ｋｏｐｔの中でσ（ｋ）が閾値Ｔｈ１以下となるｋの集合をＳとする。また、Ｓの要素数をＫｓとする。ここで、Ｔｈ１は、所望の定数である。そして、ステップＳ５２６に進む。

　ステップＳ５２６において、環境光により対象物が照らし出されたときの輝度値としてｂＫｏｐｔを出力する。Ｓの要素である全てのｋについて、Ｋｓ個の対象物までの距離として、ＺＫｏｐｔ（ｋ）を出力し、かつ、アクティブ光によりＫｓ個の対象物のそれぞれが照らし出されたときの輝度値として、ａＫｏｐｔ（ｋ）を出力する。ただし、ｋはＳの要素である。そして、一連の処理を終了する。

　このように第２の実施例においては、マルチパスも考慮して、観測値ｈ（ｎ）から得られる最も確からしい結果を得ることができる。

　［第３の実施例］
　第３の実施例は、上述の第２の実施例について、別の視点から議論するものである。

　上述の第２の実施例では、生起率を複数の「上に凸な関数」の合計であるとして、モデル化した。そして、分散が大きい「上に凸な関数」の部分は、複数箇所での反射を経て受光した光であると判断した。さて、生起率をモデル化しなくても、従来からある既知のピーク検出の方法によって検出されたピークが急峻なピークでなく、幅広なピークであれば、複数箇所での反射を経て受光した光であると判断することができる。

　図５４は、本技術の第５の実施の形態の第３の実施例における受光判断の処理手順の一例を示す流れ図である。この処理により、各ピークに対応する光が、複数箇所での反射を経て受光した光であるか否かを判断することができる。

　まず、ステップＳ５３１において、ヒストグラム作成のために行った測定の回数Ｍを入力する。そして、ヒストグラムデータを入力する。すなわち、各時刻（ｎ＝０乃至Ｎ－１）の頻度ｈ（ｎ）を入力する。そして、ステップＳ５３２に進む。

　ステップＳ５３２において、各ビンｎについて、ｐ（ｎ）＝ｈ（ｎ）／Ｍ（ｎ－１）を計算する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。なお、Ｍ（ｎ－１）は、式４中で定義した値である。そして、ステップＳ５３３に進む。

　ステップＳ５３３において、ｎの関数ｐ（ｎ）について、ピークを検出する。検出されたピーク位置をｍとする。ピーク検出の方法は、既知の方法であり、その詳細説明を省略する。また、ピークは１つまたは複数ある。そして、ステップＳ５３４に進む。

　ステップＳ５３４において、ｍ－Ｌ≦ｎ≦ｍ＋Ｌの範囲において、「ｐ（ｎ）－ｐ（ｎ－１）の絶対値」の平均値を求める。ここで、Ｌは所望の定数である。たとえば、Ｌ＝２である。このステップＳ５３４では、ｍの近傍における傾斜の具合を計算している。すなわち、このピークが急峻であるか、幅広であるかの具合を計算している。そして、ステップＳ５３５に進む。

　ステップＳ５３５において、上述の平均値が閾値Ｔｈ２未満の場合は、そのピークに対応する受光は、複数箇所での反射を経て受光した光であるという情報を出力する。Ｔｈ２以上の場合は、そのピークに対応する受光は、対象物までの１回の反射で戻ってきた光の受光であるという情報を出力する。ここで、Ｔｈ２は所望の定数である。そして、一連の処理を終了する。

　このようにして、各ピークに対応する光が、複数箇所での反射を経て受光した光であるか否かを判断することができる。

　［まとめ］
　この第５の実施の形態の特徴は以下のとおりである。
（特徴１）生起率を、時間ｔ（または、それに比例するビンｎ）の関数として表現している。
（特徴２）その関数は、時間について一定の値（ｂ）と、時間について上に凸な関数（ｆｕｎｃ（ｔ））の合計で表現している。
（特徴３）「上に凸な関数」は、１つまたは複数ある。
（特徴４）生起率とヒストグラムの関係（式６９を最小とする関係）により、観測されたヒストグラム（ｈ（ｎ））から、特徴１の生起率を求める。すなわち、環境光により対象物が照らし出されたときの強度（輝度値）を求める。そして、アクティブ光により対象物が照らし出されたときの強度（輝度値）を求める。そして、対象物までの距離を求める。
（特徴５）「特徴４で求められた生起率」の中の構成要素である「上に凸な関数」が広がりを持っていれば、複数の反射を経てＳＰＡＤセンサに到着した光であると判断する。「上に凸な関数」が急峻な関数であれば、物体に直接あたって反射して戻ってきた光であると判断する。
（特徴６）生起率におけるピークが広がりを持っていれば、複数の反射を経てＳＰＡＤセンサに到着した光であると判断する。生起率におけるピークが急峻なピークであれば、物体に直接あたって反射して戻ってきた光であると判断する。

　なお、これら複数の特徴を全て満たさなくても、少なくとも１つ満たしていれば、この第５の実施の形態の特徴を利用しているといえる。

　この第５の実施の形態の利点は以下のとおりである。
（利点１）この第５の実施の形態の処理を実行することにより、理論的に正しい解（すなわち、最も確からしい解）を求めることができる。すなわち、環境光により対象物が照らし出されたときの強度（輝度値）を求めることができる。そして、アクティブ光により対象物が照らし出されたときの強度（輝度値）を求めることができる。そして、対象物までの距離を求めることができる。
（利点２）ＳＰＡＤセンサに到着した光が、複数の反射を経た光であるか、または、物体に直接あたって反射して戻ってきた光であるか、を判別することができる。

　［要点］
　第５の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラムから得られる生起率の関数フィッティング方法において、
　ヒストグラムを入力する第１の入力ステップと、
　生起率を時間の関数として表現したときの、上記ヒストグラムとの関係を満たすような関数のパラメータを決定するパラメータ算出ステップと、
　上記パラメータを出力する第１の出力ステップと
を有することを特徴とするヒストグラムから得られる生起率の関数フィッティング方法。
（２）上記（１）において、
　上記生起率ｐ（ｔ）と、上記ヒストグラムｈ（ｔ）との関係は、上記ヒストグラムを得るための測定回数をＭとしたとき、
　　ｐ（ｔ）＝ｈ（ｔ）／Ｍ（ｔ－１）
で表される
ことを特徴とするヒストグラムから得られる生起率の関数フィッティング方法。
（３）上記（１）または（２）において、
　上記関数は、定数と、上に凸な関数の合計として表現される
ことを特徴とするヒストグラムから得られる生起率の関数フィッティング方法。
（４）上記（３）において、
　上記「上に凸な関数」の個数として最小となる場合の数をＫｐｏｔとし、
　上記関数は、定数と、Ｋｏｐｔ個の「上に凸な関数」の合計として表現される
ことを特徴とするヒストグラムから得られる生起率の関数フィッティング方法。
（５）輝度値計算方法において、
　上記（１）乃至（４）で得られるフィッティングされた上記生起率の関数から、上記生起率の極大値を算出する極大値算出ステップと、
　上記極大値をアクティブ光により対象物が照らし出されたときの輝度値として出力する第２の出力ステップと
を有することを特徴とする輝度値計算方法。
（６）輝度値計算方法において、
　上記（１）乃至（４）で得られるフィッティングされた上記生起率の関数から、上記生起率の極大値以外の値を算出する極大値以外の値算出ステップと、
　上記極大値以外の値を環境光により対象物が照らし出されたときの輝度値として出力する第３の出力ステップと
を有することを特徴とする輝度値計算方法。
（７）距離計算方法において、
　上記（１）乃至（４）で得られるフィッティングされた上記生起率の関数から、上記生起率の極大値をとる時刻を算出する第１の時刻算出ステップと、
　上記極大値をとる時刻に（光速／２）倍した値を計算する第１の乗算ステップと
　上記計算結果を、対象物まので距離として出力する第４の出力ステップと
を有することを特徴とする距離計算方法。
（８）距離計算方法において、
　上記（３）または（４）で得られるフィッティングされた上記生起率の関数から、上記「上に凸な関数」のうち、分散の小さい関数の最大値をとる時刻を算出する第２の時刻算出ステップと、
　上記最大値をとる時刻に（光速／２）倍した値を計算する第２の乗算ステップと
　上記計算結果を、対象物まので距離として出力する第５の出力ステップと
を有することを特徴とする距離計算方法。
（９）距離計算方法において、
　ヒストグラムｈ（ｔ）を入力する第２の入力ステップと、
　ｔの関数であるｈ（ｔ）／Ｍ（ｔ－１）の値がピークとなる時刻を求めるピーク時刻検出ステップと、
　上記ピークの近傍の時刻における上記「ｔの関数」の傾斜を求める傾斜計算ステップと、
　上記傾斜が急峻な、上記ピークとなる時刻に対して、（光速／２）倍した値を計算する第３の乗算ステップと
　上記計算結果を、対象物まので距離として出力する第６の出力ステップと
を有することを特徴とする距離計算方法。

　＜７．第６の実施の形態＞
　［概要］
　この第６の実施の形態は、観測されたヒストグラムと生起率とが理論的に正しい関係となるように作用させるとともに、時空間における近傍同士の生起率のパラメータが特定の関係になるように作用させることにより、距離または輝度を正しく求めるものである。すなわち、あらかじめ位置関係を想定しなくても、少ない演算量で適切なノイズ除去を行う方法を提供するものである。

　なお、「そのビンに対応する時間（Ｄ）内においてフォトンが飛来する確率」は、生起率に、時間Ｄを乗算した値であるところ、他の実施の形態においては、定数倍（Ｄ倍）は無視して考えていた。しかし、この第６の実施の形態においては、生起率の定義として、一般的に広く使われている用語「生起率」に対してＤ倍した値であると考えてもよい。

　上述のように、式８が、この実施の形態における理論から導いた最終式（各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時の、そのビンｎの生起率ｐ（ｎ）の確率密度関数）である。したがって、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムが観測されたとき、そのヒストグラムをＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とすると、最も確からしい「各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）の生起率ｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）」は、以下の式７６を最小とするｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）である。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

なお、式７６の右辺の分子に出てくるＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）／Ｍ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ－１）は、式８で示された正規分布の平均値に対応している。式７６の右辺の分母は、式８で示された正規分布の標準偏差に対応している。

　［生起率］
　ＳＰＡＤアレイ１３内の各位置を（ｕ，ｖ）で表現する。ｕとｖは、それぞれ、実数である。また、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤが飛来してくる光（フォトン）により反応を起こす領域を、Ａ（ｘ，ｙ）とする。つまり、（ｕ，ｖ）∈Ａ（ｘ，ｙ）となる位置（ｕ，ｖ）に飛来した光（フォトン）により、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤが反応することになる。また、位置（ｕ，ｖ）に光（フォトン）が入射されても、必ず、ＳＰＡＤが反応するわけではない。反応率をη（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）とする。位置（ｕ，ｖ）に光（フォトン）が入射された際に、η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）の割合で、（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤは反応する。なお、η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）は、位置（ｕ，ｖ）に依存しており事前に測定しておくことにより、既知となる。測定が困難な場合は、η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）は、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの物理的領域以外の（ｕ，ｖ）においては０で、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの物理的領域内の（ｕ，ｖ）においては一定の値と近似してもよい。

　なお、ここで、補足すると、理想的には、Ａ（ｘ，ｙ）とは、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの物理的領域と一致する。つまり、理想的には、（ｘ１，ｙ１）≠（ｘ２，ｙ２）の場合、領域Ａ（ｘ１，ｙ１）と領域Ａ（ｘ２，ｙ２）の重なりは存在しない。しかしながら、実際には、（ｘ１，ｙ１）と（ｘ２，ｙ２）が隣接するＳＰＡＤ同士である場合、領域Ａ（ｘ１，ｙ１）と領域Ａ（ｘ２，ｙ２）の重なりは存在する。なぜなら、第１の理由として、上述の図１の説明において、レンズ１３ａにより、飛来してくる光は各ＳＰＡＤに集光する旨説明した。もし、安価なレンズを使用した場合であると、十分に集光できずに、ボケることがある。つまり、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ１，ｙ１）で示されるＳＰＡＤに到達すべき方向から飛来した光（フォトン）が、レンズのボケにより、隣接する（ｘ２，ｙ２）で示されるＳＰＡＤに到達することがあるからである。また、第２の理由として、（ｘ１，ｙ１）で示されるＳＰＡＤの受け持つ領域に光（フォトン）が入射された場合でも、その光（フォトン）がＳＰＡＤアレイを形成している半導体内を進み、隣接する（ｘ２，ｙ２）で示されるＳＰＡＤに到達することがあるからである。したがって、ある位置（ｕ，ｖ）について、（ｘ１，ｙ１）≠（ｘ２，ｙ２）でも、η（ｕ，ｖ，ｘ１，ｙ１）≠０かつη（ｕ，ｖ，ｘ２，ｙ２）≠０となることがある。

　図５５は、本技術の第６の実施の形態における強度分布を説明するための図である。

　発光部１２からの発光は、時間（ｔ１とする）とともに強度が変化するため、その強度をｆ（ｔ１）とする。発光部１２からの発光の強度を事前に測定しておくことにより、ｆ（ｔ１）は既知となる。同図におけるＡは、発光部１２からの発光の強度の時間推移を示している。

　各位置（ｕ，ｖ）には、アクティブ光（例えば、発光部１２からの光）が、対象物での反射を経て、入射される。対象物までの距離を、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）とする。アクティブ光（発光部１２からの光）の位置（ｕ，ｖ）への入射光は、発光部１２からの発光に対して、２×Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）／ｃだけ遅れて到達する。また、光は距離の２乗に比例して減衰していく。対象物での反射率をａ（ｔ．ｕ，ｖ）とする。以上を加味すると、発光部１２から発光されたときに、位置（ｕ，ｖ）に入射される光の強度は、以下の式７７となる。

同図におけるＢは、位置（ｕ，ｖ）へ入射するアクティブ光の強度の時間推移を示している。

　また、各位置（ｕ，ｖ）には、環境光（例えば、太陽３０からの光）も入射される。この入射される光（フォトン）は、ｔ番目のヒストグラムを作成する間、常に一定の確率で飛来する。この確率をｂ（ｔ，ｕ，ｖ）とする。同図におけるＣは、位置（ｕ，ｖ）へ入射する環境光の強度の時間推移を示している。

　位置（ｕ，ｖ）に入射される光の強度は、同図におけるＢおよびＣの合計であるから、以下の式７８となる。

したがって、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤのビンｎの生起率は、以下の式７９となる。

この式７９は、式７８に対して、時刻ｔ１をｎ番目のビンの時刻であるｎ×Ｄに変え、ｎ番目のビンの時間幅Ｄを乗算して、さらに、反応率η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）を乗算して、位置（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの領域Ａ（ｘ，ｙ）内の（ｕ，ｖ）について積分している。

　なお、式７９や、これ以降で説明される積分の計算が、演算部１６において行われるが、実際には、位置（ｕ，ｖ）についての積分ではなく、位置（ｕ，ｖ）についてデジタル化した加算で代用される。この場合（ｕ，ｖ）の粒度は、（ｘ，ｙ）の粒度と等しいか、または、小さい。すなわち、ｕのピッチは、ｘのピッチ以下である。ｖのピッチは、ｙのピッチ以下である。このような積分を加算で代用する方法は、デジタル信号処理について一般的に行われる既知の手法であり、ここでは、その説明を省略する。

　また、発光部１２からの発光強度の時間関数ｆ（ｔ１）は、正規分布で近似できる場合が多い。さらに、反射物体によっては、表面での反射以外にも内部で拡散された後に反射されることもあり、戻ってくる光は、正規分布であるｆ（ｔ１）よりも広がりを持つ場合がある。すなわち、反射して戻ってくる光は、時間に関して正規分布であり、その標準偏差は、ｆ（ｔ１）の標準偏差よりも大きい場合がある。これを加味すると、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤのビンｎの生起率は、以下の式８０となる。

この式８０においては、標準偏差σを（ｕ，ｖ）の関数としている。式７９においては、発光部１２からの発光と同じ波形ｆ（）が、位置（ｕ，ｖ）へ入射するとしていたが、式８０においては、この波形が時間方向に広がりをもつことも許す式となっている（σ（ｕ，ｖ）で、広がり具合を表現している）。これにより、対象物での光の反射の際の内部拡散も忠実に表現できる式となる。

　ここまでをまとめると、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムが観測されたとき、そのヒストグラムをＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とすると、最も確からしい「各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）の生起率ｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）」は、式７６を最小とするｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）である。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。なお、式７６中のｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、式７９または式８０によって表現される。

　［式の最小化問題］
　この第６の実施の形態においては、式７９を式７６に代入したときの、式７６を最小とするｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める。ここで、（ｕ，ｖ）は、ＳＰＡＤアレイ１３内の位置を示している。この求められたｂ（ｔ，ｕ，ｖ）は、時刻ｔにおける位置（ｕ，ｖ）へ入射された環境光の強度（輝度）である。ａ（ｔ，ｕ，ｖ）は、時刻ｔにおける位置（ｕ，ｖ）へ入射されたアクティブ光の強度（輝度）である。Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）は、時刻ｔにおける位置（ｕ，ｖ）へ入射された光の方向にある対象物までの距離である。

　または、この第６の実施の形態においては、式８０を式７６に代入したときの、式７６を最小とするｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、σ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める。求められたｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）は、式７９を式７６に代入したときの解と同じ意味を持つ。

　さて、式７９または式８０を式７６に代入したときの式７６の最小化問題は、解が複数存在する。そこで、現実的な制限を加える。すなわち、式７９を式７６に代入したときの式７６を最小とするｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める代わりに、以下の式８１を解く。

この式８１において、ＤａｔａＴｅｒｍは、式７９を式７６に代入したときの式７６である。または、式８０を式７６に代入したときの式７６を最小とするｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、σ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める代わりに、以下の式８２を解く。

この式８２においてＤａｔａＴｅｒｍは、式８０を式７６に代入したときの式７６である。そして、式８１または式８２中のＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは、上述の「現実的な制限」であり、その詳細は後述する。

　［記号］
　ここでは、記号について定義する。Ｌｐノルムを以下の式８３によって記述する。ここで、ｐは０以上であり、無限大も含む。

この第６の実施の形態においては、この記号、および、Ｌｐノルムの定義は、一般的に使われている用語と同様に使用するものである。この第６の実施の形態においては、解くべき式としてｐ＝２の例を示すが、この第６の実施の形態においてはｐを２に限定するものではない。

　ここで、勾配（グラディエント）を以下の式８４により記述する。

この第６の実施の形態においては、この∇という記号は、位置（ｕ，ｖ）についての作用素であり、一般的に使われる定義と同じである。

　［第１の実施例］
　第１の実施例においては、上述の「現実的な制限」であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍとして、以下の式８５を採用している。

ＤａｔａＴｅｒｍは、式７９を式７６に代入したときの式７６であり、式８１を解く。

　ここで、式８５について説明する。一般的に、「時刻ｔにおける位置（ｕ，ｖ）へ入射された環境光の強度（輝度）であるｂ（ｔ，ｕ，ｖ）」は、時間ｔについて変化は少ない。そして、位置（ｕ，ｖ）についても変化は少ない。そこで、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）をｔで偏微分した値、および、位置（ｕ，ｖ）で偏微分した値は、小さい値となるはずである。そこで、これら値をＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍ（式８５の右辺の第１項および第２項）として、式８１の最小化問題を解くようにしている。なお、式８５のαｂｔおよびαｂｓは、それぞれ、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）のｔに対する変化量、（ｕ，ｖ）に対する変化量のＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍへの寄与率を示しており、所望の定数である。

　一般的に、「時刻ｔにおける位置（ｕ，ｖ）へ入射されたアクティブ光の強度（輝度）であるａ（ｔ，ｕ，ｖ）」は、時間ｔについて変化は少ない。そして、位置（ｕ，ｖ）についても変化は少ない。そこで、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）をｔで偏微分した値、および、位置（ｕ，ｖ）で偏微分した値は、小さい値となるはずである。そこで、これら値をＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍ（式８５の右辺の第３項および第４項）として、式８１の最小化問題を解くようにしている。なお、式８５のαａｔおよびαａｓは、それぞれ、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）のｔに対する変化量、（ｕ，ｖ）に対する変化量のＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍへの寄与率を示しており、所望の定数である。

　一般的に、「時刻ｔにおける位置（ｕ，ｖ）へ入射された光の方向にある対象物までの距離であるＺ（ｔ，ｕ，ｖ）」は、時間ｔについて変化は少ない。そして、位置（ｕ，ｖ）についても変化は少ない。そこで、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）をｔで偏微分した値、および、位置（ｕ，ｖ）で偏微分した値は、小さい値となるはずである。そこで、これら値をＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍ（式８５の右辺の第５項および第６項）として、式８１の最小化問題を解くようにしている。なお、式８５のαＺｔおよびαＺｓは、それぞれ、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）のｔに対する変化量、（ｕ，ｖ）に対する変化量のＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍへの寄与率を示しており、所望の定数である。

　「現実的な制限」として、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）は、時間ｔおよび位置（ｕ，ｖ）について変化は少ないと言うことを式８５は示している。

　図５６は、本技術の第６の実施の形態の第１の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われ、結果は出力端子１７より出力される。

　まず、ステップＳ６１１において、ヒストグラム作成のために行った測定の回数Ｍを入力する。そして、ヒストグラムデータＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。ここで、ｔは１以上の整数であり、ｘ＝１乃至Ｘ、ｙ＝１乃至Ｙであり、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ６１２に進む。

　ステップＳ６１２において、式８１を解き、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める。ただし、式８１におけるＤａｔａＴｅｒｍは式７６であり、式７６中のｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は式７９であり、式８１におけるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは式８５である。そして、ステップＳ６１９に進む。

　ステップＳ６１９において、各時刻ｔ、各位置（ｕ，ｖ）について、環境光により対象物が照らし出されたときの輝度値としてｂ（ｔ，ｕ，ｖ）を出力する。アクティブ光により対象物が照らし出されたときの輝度値としてａ（ｔ，ｕ，ｖ）を出力する。対象物までの距離としてＺ（ｔ，ｕ，ｖ）を出力する。そして、一連の処理を終了する。

　このようにして、各時刻ｔ、各位置（ｕ，ｖ）について、環境光により対象物が照らし出されたときの輝度値を出力することができる。また、アクティブ光により対象物が照らし出されたときの輝度値を出力することができる。そして、対象物までの距離を出力することができる。

　［第２の実施例］
　第２の実施例においては、上述の「現実的な制限」であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍとして、以下の式８６を採用している。

ＤａｔａＴｅｒｍは、式８０を式７６に代入したときの式７６であり、式８２を解く。

　ここで、式８６について説明する。なお、式８６の右辺の第１乃至第６項は、式８５のそれと同じあるため、説明を省略する。

　一般的に、「時刻ｔにおける位置（ｕ，ｖ）へ入射されたアクティブ光の標準偏差であるσ（ｔ，ｕ，ｖ）」は、時間ｔについて変化は少ない。そして、位置（ｕ，ｖ）についても変化は少ない。そこで、σ（ｔ，ｕ，ｖ）をｔで偏微分した値、および、位置（ｕ，ｖ）で偏微分した値は、小さい値となるはずである。そこで、これら値をＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍ（式８６の右辺の第７項および第８項）として、式８２の最小化問題を解くようにしている。なお、式８６のασｔおよびασｓは、それぞれ、σ（ｔ，ｕ，ｖ）のｔに対する変化量、（ｕ，ｖ）に対する変化量のＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍへの寄与率を示しており、所望の定数である。

　上述の「現実的な制限」として、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）は、時間ｔおよび位置（ｕ，ｖ）について変化は少ないということを式８６は示している。

　図５７は、本技術の第６の実施の形態の第２の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。この第２の実施例の処理は、演算部１６によって行われ、結果は出力端子１７より出力される。

　ステップＳ６１１とステップＳ６１９は、上述の第１の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第１の実施例のステップＳ６１２に代えて、以下のステップＳ６１３が実行される。

　ステップＳ６１３において、式８２を解いて、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める。ただし、式８２におけるＤａｔａＴｅｒｍは式７６であり、式７６中のｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は式８０であり、式８２におけるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは式８６である。

　ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔの各位置（ｕ，ｖ）が測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値（輝度値）をＩ（ｔ，ｕ，ｖ）とする。なお、距離測定装置１０とカメラ１００が近接して設置されている場合は、画素値Ｉ（ｔ，ｕ，ｖ）は、カメラ１００において、時刻ｔで、ＳＰＡＤアレイ１３の位置（ｕ，ｖ）が撮影している方向と同じ方向を撮影した画素の値である。

　ＳＰＡＤアレイ１３のＳＰＡＤの数（Ｘ×Ｙ個）よりも、カメラ１００の画素数が多いときに、第３乃至第６の実施例は、特に高い効果を奏する。この場合、（ｕ，ｖ）のピッチとして、カメラ１００の画像の画素ピッチを採用してもよい。

　時空間において、（ｔ１，ｕ１，ｖ１）と（ｔ２，ｕ２，ｖ２）が隣接した位置であるものとする。

　Ｉ（ｔ１，ｕ１，ｖ１）とＩ（ｔ２，ｕ２，ｖ２）が、ほぼ同じ値（画素値）であれば、ＳＰＡＤアレイ１３の（ｔ１，ｕ１，ｖ１）が測定している物体と、ＳＰＡＤアレイ１３の（ｔ２，ｕ２，ｖ２）が測定している物体は同じであると考えられる。したがって、（ｔ１，ｕ１，ｖ１）と（ｔ２，ｕ２，ｖ２）に対応するｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）は、同じ値であると考えられる。この場合、これら２つのｂ（ｔ，ｕ，ｖ）同士、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）同士、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）同士、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）同士は、それぞれ、なるべく同じ値になるように、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍを作用させるとよい。

　一方、Ｉ（ｔ１，ｕ１，ｖ１）とＩ（ｔ２，ｕ２，ｖ２）が、まったく違う値（画素値）であれば、ＳＰＡＤアレイ１３の（ｔ１，ｕ１，ｖ１）が測定している物体と、ＳＰＡＤアレイ１３の（ｔ２，ｕ２，ｖ２）が測定している物体は違うと考えられる。したがって、（ｔ１，ｕ１，ｖ１）と（ｔ２，ｕ２，ｖ２）に対応するｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）は、違う値であると考えられる。この場合、これら２つのｂ（ｔ，ｕ，ｖ）同士、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）同士、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）同士、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）同士は、それぞれ、同じである必要はないため、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍで作用させないようにするとよい。

　第３の実施例においては、上述の「現実的な制限」であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍとして、以下の式８７を採用している。

ＤａｔａＴｅｒｍは、式７９を式７６に代入したときの式７６であり、式８１を解く。なお、式８７中に現れるｅacross（ｔ，ｕ，ｖ）、ｅalong（ｔ，ｕ，ｖ）、μacross（ｔ，ｕ，ｖ）、および、μalong（ｔ，ｕ，ｖ）、は、以下の式８８乃至式９１によって定義される。

ここで、ξは、所望の微小な値（定数）であり、μacross（ｔ，ｕ，ｖ）≦μalong（ｔ，ｕ，ｖ）である。また、式８８によって定義されたｅacross（ｔ，ｕ，ｖ）は、画像のエッジ方向に対して垂直な（エッジを横切る）単位方向ベクトルである。式８９によって定義されたｅalong（ｔ，ｕ，ｖ）は、画像のエッジ方向に沿った単位方向ベクトルである。

　なお、Ｉ（ｔ，ｕ，ｖ）のｕまたはｖについての偏微分の値が０の時は、式８７においてゼロ割りが発生する。そこで、現実的にはゼロ割り回避のため、Ｉ（ｔ，ｕ，ｖ）のｕまたはｖについての偏微分の値が０の時は、微小な値に置き換える必要がある。これは、既知の常套手段であり、この実施の形態の趣旨とは関係ないため、式８７ではこれについて触れていない。

　この実施例は、「現実的な制限」として時間方向に関しては制限を加えていない例であり、ｔ＝１のみであるとする。

　ここで、式８７の右辺の第１項について説明する。最終的に求めたいｂ（ｔ，ｕ，ｖ）のｕ方向の微分値（差分値）と、対応する画像の画素値Ｉ（ｔ，ｕ，ｖ）のｕ方向の微分値（差分値）との比が、ｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）と等しくなるように作用する項である。さらに、最終的に求めたいｂ（ｔ，ｕ，ｖ）のｖ方向の微分値（差分値）と、対応する画像の画素値Ｉ（ｔ，ｕ，ｖ）のｖ方向の微分値（差分値）との比も、ｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）と等しくなるように作用する項である。すなわち、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値とＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値は線形な関係であり、その比が、なるべくｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）となるように作用する項である。なお、αｂｓは、空間（ｕ，ｖ）方向のｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値とＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値の線形性についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　式８７の右辺の第２項について説明する。まず、画像のエッジを横切る方向に対しては、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化量とＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化量には相関がない。なぜなら、エッジがあるということは、物体の境界であり、そのエッジの両側では、まったく違う物体（すなわち、全く違う距離、全く違う輝度値）となるからである。そこで、この方向に関するｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化量は大きくても許容する。「この方向についてのｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値」にμacross（ｔ，ｘ，ｙ）という小さな値をかけることによって、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍへの寄与を小さくしている。

　また、画像のエッジに沿った方向に対しては、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化量とＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化量には相関がある。なぜなら、エッジに沿った方向では、同じ物体（すなわち、同じ距離、同じ輝度値）となるからである。そこで、この方向に関するｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化量は小さくなるようにする。「この方向についてのｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値」にμalong（ｔ，ｘ，ｙ）という大きな値をかけることによって、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍへの寄与を大きくしている。

　すなわち、式８７の右辺の第２項は、エッジを横切る方向／沿った方向に関するｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化の許容に関して作用する項である。なお、αｂｅは、エッジにおけるｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化の許容に関する寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　式８７の右辺の第３項および第４項は、上述の第１項および第２項のｂ（ｔ，ｕ，ｖ）をａ（ｔ，ｕ，ｖ）に置き換えたものであり、その説明を省略する。なお、αａｓは、空間（ｕ，ｖ）方向のａ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値とＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値の線形性についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。αａｅは、エッジにおけるｓａ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化の許容に関する寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　式８７の右辺の第５項および第６項は、上述の第１項および第２項のｂ（ｔ，ｕ，ｖ）をＺ（ｔ，ｕ，ｖ）に置き換えたものであり、その説明を省略する。なお、αＺｓは、空間（ｕ，ｖ）方向のＺ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値とＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値の線形性についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。αＺｅは、エッジにおけるｓＺ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化の許容に関する寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　図５８は、本技術の第６の実施の形態の第３の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。この第３の実施例の処理は、演算部１６によって行われ、結果は出力端子１７より出力される。

　まず、ステップＳ６２１において、ヒストグラム作成のために行った測定の回数Ｍを入力する。そして、ヒストグラムデータＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。ここで、ｔは１以上の整数であり、ｘ＝１乃至Ｘ、ｙ＝１乃至Ｙであり、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ＳＰＡＤアレイ１３の各時刻ｔの各位置（ｕ，ｖ）が測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値（輝度値）Ｉ（ｔ，ｕ，ｖ）を入力する。そして、ステップＳ６２２に進む。

　ステップＳ６２２において、式８１を解いて、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める。ただし、式８１におけるＤａｔａＴｅｒｍは式７６であり、式７６中のｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は式７９であり、式８１におけるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは式８７である。ここで、ｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓａ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、ｓＺ（ｔ，ｕ，ｖ）は、それぞれ、任意のスカラー量である。すなわち、式７６と式８７を加算した値が、最小となるような、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓａ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓＺ（ｔ，ｕ，ｖ）の組を求めて、そのうち、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）だけを計算結果とする。また、ｔ＝１である。そして、ステップＳ６２９に進む。

　ステップＳ６２９において、各時刻ｔ、各位置（ｕ，ｖ）について、環境光により対象物が照らし出されたときの輝度値としてｂ（ｔ，ｕ，ｖ）を出力する。アクティブ光により対象物が照らし出されたときの輝度値としてａ（ｔ，ｕ，ｖ）を出力する。対象物までの距離としてＺ（ｔ，ｕ，ｖ）を出力する。そして、一連の処理を終了する。

　［第４の実施例］
　第４の実施例においては、上述の「現実的な制限」であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍとして、以下の式９２を採用している。

　なお、式９２においてゼロ割りが発生する場合があるが、この回避策としては、式８７について説明したことと同様のことを行えばよい。

　ここで、式９２について説明するが、式９２の右辺の第１乃至第６項は、上述の式８７のそれと同じあるため、説明を省略する。

　式９２の右辺の第７項および第８項は、上述の第１項および第２項のｂ（ｔ，ｕ，ｖ）をσ（ｔ，ｕ，ｖ）に置き換えたものであり、その説明を省略する。なお、ασｓは、空間（ｕ，ｖ）方向のσ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値とＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の微分値の線形性についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。ασｅは、エッジにおけるｓσ（ｔ，ｕ，ｖ）の変化の許容に関する寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　図５９は、本技術の第６の実施の形態の第４の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われ、結果は出力端子１７より出力される。

　ステップＳ６２１とステップＳ６２９は、上述の第３の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第３の実施例のステップＳ６２２に代えて、以下のステップＳ６２３が実行される。

　ステップＳ６２３において、式８２を解いて、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める。ただし、式８２におけるＤａｔａＴｅｒｍは式７６であり、式７６中のｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は式８０であり、式８２におけるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは式９２である。ここで、ｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓａ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓＺ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、ｓσ（ｔ，ｕ，ｖ）は、それぞれ、任意のスカラー量である。すなわち、式７６と式９２を加算した値が、最小となるような、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、σ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓａ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓＺ（ｔ，ｕ，ｖ）、ｓσ（ｔ，ｕ，ｖ）の組を求めて、そのうち、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）だけを計算結果とする。また、ｔ＝１である。

　［第５の実施例］
　第５の実施例においては、上述の「現実的な制限」であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍとして、以下の式９３を採用している。

ここで、ΔＴ、Δｕ、および、Δｖは、それぞれ、０以上の所望の定数である。ＤａｔａＴｅｒｍは、式７９を式７６に代入したときの式７６であり、式８１を解く。

　式９３の右辺の第１項について説明する。時空間において（ｔ，ｕ，ｖ）を中心とする（２×ΔＴ＋１，２×Δｕ，２×Δｖ）の大きさの領域を考える。たとえば、ΔＴ＝Δｕ＝Δｖ＝２である。このローカルな領域内では、最終的に求めたいｂ（ｔ，ｕ，ｖ）と、対応する画像の画素値Ｉ（ｔ，ｕ，ｖ）の間には、線形な関係があると考えてよい。なぜなら、ローカルな領域内では、時空間の各位置における「ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）とＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の組」には相関があるからである。そこで、この線形における１次の係数をＡｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、０次の係数をＢｂ（ｔ，ｕ，ｖ）とする。式９３の右辺の第１項は、この線形性の関係がなるべく成立するように作用する項である。なお、αｂ１は、この線形性の関係の成立具合についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　式９３の右辺の第２項について説明する。時空間において（ｔ，ｕ，ｖ）を中心とする（２×ΔＴ＋１，２×Δｕ，２×Δｖ）の大きさの領域内におけるＩ（ｔ，ｕ，ｖ）の値に変化が少ないと、Ａｂ（ｔ，ｕ，ｖ）は不安定になる。なぜなら、任意の値Ａ'に対して、以下の式９４を満たすようにＢ'をセットすれば、以下の式９５が成立するからである。

ここで、Ｉ（ｔ，ｕ，ｖ）の値として、常に一定のＩｃｏｎｓｔとしている。

　そこで、不安定性を解除するための項が、式９３の右辺の第２項である。第１項だけではＡｂ（ｔ，ｕ，ｖ）が不安定であった場合でも、この第２項により、Ａｂ（ｔ，ｕ，ｖ）の値が小さい値を選択するように作用させることができ、Ａｂ（ｔ，ｕ，ｖ）を確定させることができる。なお、αｂ２は、この不安定性解除についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　式９３の右辺の第３項および第４項は、上述の第１項および第２項のｂ（ｔ＋ｔ１，ｕ＋ｕ１，ｖ＋ｖ１）をａ（ｔ＋ｔ１，ｕ＋ｕ１，ｖ＋ｖ１）に置き換えたものであり、その説明を省略する。なお、αａ１は、この線形性の関係の成立具合についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。αａ２は、この不安定性解除についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　式９３の右辺の第５項および第６項は、上述の第１項および第２項のｂ（ｔ＋ｔ１，ｕ＋ｕ１，ｖ＋ｖ１）をＺ（ｔ＋ｔ１，ｕ＋ｕ１，ｖ＋ｖ１）に置き換えたものであり、その説明を省略する。なお、αＺ１は、この線形性の関係の成立具合についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。αＺ２は、この不安定性解除についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　図６０は、本技術の第６の実施の形態の第５の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われ、結果は出力端子１７より出力される。

　ステップＳ６２１とステップＳ６２９は、上述の第３の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第３の実施例のステップＳ６２２に代えて、以下のステップＳ６２４が実行される。

　ステップＳ６２４において、式８１を解いて、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める。ただし、式８１におけるＤａｔａＴｅｒｍは式７６であり、式７６中のｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は式７９であり、式８１におけるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは式９３である。ここで、Ａｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ａａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂａ（ｔ，ｕ，ｖ）、ＡＺ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、ＢＺ（ｔ，ｕ，ｖ）は、それぞれ、任意のスカラー量である。すなわち、式７６と式９３を加算した値が、最小となるような、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ａｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ａａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂａ（ｔ，ｕ，ｖ）、ＡＺ（ｔ，ｕ，ｖ）、ＢＺ（ｔ，ｕ，ｖ）の組を求めて、そのうち、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）だけを計算結果とする。

　［第６の実施例］
　第６の実施例においては、上述の「現実的な制限」であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍとして、以下の式９６を採用している。

　ここで、式９６について説明するが、式９６の右辺の第１乃至第６項は、式９３のそれと同じあるため、説明を省略する。

　式９６の右辺の第７項および第８項は、上述の第１項および第２項のｂ（ｔ＋ｔ１，ｕ＋ｕ１，ｖ＋ｖ１）をσ（ｔ＋ｔ１，ｕ＋ｕ１，ｖ＋ｖ１）に置き換えたものであり、その説明を省略する。なお、ασ１は、この線形性の関係の成立具合についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。ασ２は、この不安定性解除についての寄与率であり、０以上の所望の定数である。

　図６１は、本技術の第６の実施の形態の第６の実施例における輝度値および距離の算出処理の処理手順例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われ、結果は出力端子１７より出力される。

　ステップＳ６２１とステップＳ６２９は、上述の第３の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第６の実施例のステップＳ６２２に代えて、以下のステップＳ６２５が実行される。

　ステップＳ６２５において、式８２を解いて、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）を求める。ただし、式８２におけるＤａｔａＴｅｒｍは式７６であり、式７６中のｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は式８０であり、式８２におけるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは式９６である。ここで、Ａｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ａａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂａ（ｔ，ｕ，ｖ）、ＡＺ（ｔ，ｕ，ｖ）、ＢＺ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ａσ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、Ｂσ（ｔ，ｕ，ｖ）は、それぞれ、任意のスカラー量である。すなわち、式７６と式９６を加算した値が、最小となるような、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、σ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ａｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ａａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂａ（ｔ，ｕ，ｖ）、ＡＺ（ｔ，ｕ，ｖ）、ＢＺ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ａσ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｂσ（ｔ，ｕ，ｖ）の組を求めて、そのうち、ｂ（ｔ，ｕ，ｖ）、ａ（ｔ，ｕ，ｖ）、Ｚ（ｔ，ｕ，ｖ）、および、σ（ｔ，ｕ，ｖ）だけを計算結果とする。

　［まとめ］
　この第６の実施の形態においては、以下の第１の方針および第２の方針の２つを加味して、輝度または距離を算出する。すなわち、第１の方針は、観測値であるヒストグラムになるべく合致するように生起率を求めるものである（ＤａｔａＴｅｒｍの最小化）。第２の方針は、近傍同士の生起率については変化が小さくなるように補正を行うものである（ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍの最小化）。なお、第２の方針については、さらに、併設するカメラから得られる画像との相関を利用して、時空間の各位置（ｔ，ｕ，ｖ）に依存して、隣接間の変化の許容量を操作してもよい。

　これにより、第６の実施の形態では、理論的に最適な解を求めることができる。

　［要点］
　第６の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラムから輝度または距離を求める方法において、
　時空間の各位置に存在するヒストグラムを入力する入力ステップと、
　上記ヒストグラムから距離または輝度の少なくとも１つを算出する計算ステップと
　上記距離または上記輝度を出力する出力ステップと
を有し、
　上記計算ステップでは、
　生起率を時間の関数として表現したときの、上記ヒストグラムとの関係を満たすように、上記関数のパラメータを制約する第１の制約事項と、時空間における近傍同士の上記パラメータが、特定の関係を満たすように制約する第２の制約事項の２つの制約事項を満たす上記パラメータを算出し、
　上記パラメータから、距離または輝度を算出する
ことを特徴とするヒストグラムから距離または輝度を求める方法。
（２）上記（１）におけるヒストグラムから距離または輝度を求める方法において、
　上記生起率ｐ（ｔ）と、上記ヒストグラムｈ（ｔ）との関係である上記第１の制約事項は、上記ヒストグラムを得るための測定回数をＭとしたとき、
　　ｐ（ｔ）＝ｈ（ｔ）／Ｍ（ｔ－１）
で表される関係である
ことを特徴とするヒストグラムから距離または輝度を求める方法。
（３）上記（１）または（２）におけるヒストグラムから距離または輝度を求める方法において、
　上記第２の制約事項は、時空間における近傍同士の上記パラメータの差は小さいという関係である
ことを特徴とするヒストグラムから距離または輝度を求める方法。
（４）上記（１）または（２）におけるヒストグラムから距離または輝度を求める方法において、
　画像を入力する画像入力ステップをさらに有し、
　上記第２の制約事項は、時空間における上記パラメータが、上記画像と相関関係があるという制約事項である
ことを特徴とするヒストグラムから距離または輝度を求める方法。
（５）上記（４）におけるにおけるヒストグラムから距離または輝度を求める方法において、
　上記相関関係とは、
　上記画像内のエッジに沿った方向では、「上記画像の画素値の変化」と「上記パラメータの変化」の割合が一定になるという相関関係である
ことを特徴とするヒストグラムから距離または輝度を求める方法。
（６）上記（４）におけるにおけるヒストグラムから距離または輝度を求める方法において、
　上記相関関係は、時空間内のローカル領域ごとに、上記画像と上記パラメータとは、線形な関係になるという相関関係である
ことを特徴とするヒストグラムから距離または輝度を求める方法。

　＜８．第７の実施の形態＞
　［概要］
　この第７の実施の形態は、距離データ（距離情報）の重み付き加算を行うことによりノイズを除去するものである。すなわち、あらかじめ位置関係を想定しなくても、少ない演算量で適切なノイズ除去を行う方法を提供するものである。

　この第７の実施の形態においては、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）において作成されたヒストグラムからピークを検出し、そのピークに対応する時間にｃ／２を乗算して距離を算出することが、演算部１６において行われる。各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）において求められた距離をＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。添え字ｉとＣ（ｔ，ｘ，ｙ）については後述する。

　図６２は、本技術の第７の実施の形態における距離測定の様子の一例を示す図である。

　同図に示すように、ＳＰＡＤアレイ１３内の１つのＳＰＡＤが、異なる距離にある物体（壁面７０１と壁面７０２）を同時に測距している場合を考える。１つのＳＰＡＤは、１つの方向を測距するわけではなく、現実的には、ある程度の立体角をもった方向（図中の測距範囲）の全体を測距している。その測距範囲内に、壁面７０１と壁面７０２が存在している様子を示している。壁面７０１および壁面７０２は、それぞれ、距離Ｚ（１）、Ｚ（２）に存在するものとする。

　発光部１２からのＭ回の発光において、壁面７０１での反射を経てＳＰＡＤは受光することもある。または、壁面７０２での反射を経てＳＰＡＤは受光することもある。もちろん、環境光も受光する。

　図６３は、本技術の第７の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。この場合、最終的に得られるヒストグラムには、２つのピークが存在する。すなわち、同図に示すように、距離Ｚ（１）に対応するビン（Ｚ（１）×２÷ｃ÷Ｄ）と、距離Ｚ（２）に対応するビン（Ｚ（２）×２÷ｃ÷Ｄ）とにピークが現れる。

　さらに一般化して、ある時刻ｔにおいて、ＳＰＡＤアレイ１３内の位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが、Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）個の異なる距離にある物体を測距している場合を考える。このような状況で観測されたヒストグラムからピークを検出すると、Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）個のピークが検出される。これらピークに対応するビンについて、「ｃ×Ｄ÷２」倍することにより、Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）個の距離を算出することができる。このようにして、算出された距離を、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。

　また、この第７の実施の形態のある実施例においては、ピーク面積も利用するため、適宜、演算部１６において、各ピークに対応するピーク面積も計算する。各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるｉ番目のピーク面積をＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。

　ピーク面積は、ピークの大きさを示しており、この値が小さいと、対応する距離データは信用できない。逆に、この値が大きいと、対応する距離データは信用できる。

　なお、ピーク検出およびピーク面積の求め方は、既知の方法があるため、その方法を適用することができる。つまり、例えば、ガスクロマトグラフ、液体クロマトグラフなどで取得されたクロマトグラムデータに対して行われる一般的な処理方法である。具体的な方法としては、例えば、「特開２０１４－２１１３９３：ピーク検出装置」や「特開平６－２３０００１：クロマトグラフ用データ処理装置」に開示されている方法があり、これらの方法によりピーク検出およびピーク面積を求めることができる。

　以上をまとめると、従来からある既知の方法を使って、演算部１６によって、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるヒストグラムを解析して距離データを求めることができる。ここで、距離データは１つであるとは限らない。すなわち、Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）個である。そして、第７の実施の形態は、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるｉ番目の距離データＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）に対して、演算部１６においてノイズ除去を行うことに特徴がある。ここで、ｔは１以上の整数である。ｘ＝１乃至Ｘ、ｙ＝１乃至Ｙである。ｉ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。このノイズ除去において、必要に応じて、ピーク面積の値Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）も使用する。

　この第７の実施の形態における距離データＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）のノイズ除去を端的に表現すると以下の式９７となる。

すなわち、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を入力として、式９７を用いて、ノイズ除去された距離データＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を、演算部１６にて計算して、ノイズ除去された距離データＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を出力端子１７より出力する。

　式９７は、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）についての重み付き平均を行っている。重み付き平均により、距離データ内に存在するノイズが除去される。ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、対応するＺ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の重みであり、Ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）は正規化のために使用するｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の合計値である。この第７の実施の形態の特徴は、このｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の値の設定にもあり、具体的な値は後述する。

　再度述べると、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、ノイズ除去対象としている「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｉ番目の距離データ」を計算するために使用する「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のｊ番目の距離データ」の重みである。「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のｊ番目の距離データＺ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）」を、重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）をもって、重み付き加算することにより、ノイズ除去された「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｉ番目の距離データＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）」を得ることができる。

　［第１の実施例］
　第１の実施例においては、時空間においての距離に依存して、重みを小さくしていくように、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を決定している。すなわち、以下の式９８となる重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を採用している。

さらに、式９８に示すように、ピーク面積を用いて、距離データが信用できない（ピーク面積が小さい）場合は重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を小さくして、距離データが信用でできる（ピーク面積が大きい）場合は重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を大きくしている。

　第１の実施例における重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の特徴は以下のとおりである。

　（特徴１－１）重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、時空間において、距離に対して単調減少しているということである。これは、近い距離にある２つのＳＰＡＤが測定している対象物は、同じ物体（距離）である確率が高いという事実に基づいている。同じ物体（距離）であれば、加算した方が、ノイズを除去することができる。

　（特徴１－２）「Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の距離データ群｛Ｚ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）｝」について、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に近いほど、重みを重くしている。これは、時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定しているＣ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の対象物うち、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定しているｉ番目の対象物と同じ物体（距離）である確率が高いものは、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とＺ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）とが似ているはずだからである。

　（特徴１－３）距離データが信用できない（ピーク面積Ｓ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）が小さい）場合は重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を小さくして、距離データが信用でできる（ピーク面積Ｓ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）が大きい）場合は重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を大きくしている。これは、信頼度に応じて、重みを決定した方が、より良いノイズ除去ができるからである。

　第１の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。累積部１５から得られる観測されたヒストグラムから、演算部１６によってピーク検出を行い、距離データを求める。そして、演算部１６において、この距離データに対してノイズ除去を行う。

　図６４は、本技術の第７の実施の形態の第１の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。この処理により、距離データに対してノイズ除去を行う。この処理は、演算部１６によって行われる。

　まず、ステップＳ７１１において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるヒストグラムから、各時刻、各位置における「ピーク位置とピーク面積」の組を求める。なお、各時刻、各位置における「ピーク位置とピーク面積」の組は、複数ある場合もある。時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）における「ピーク位置とピーク面積」の組の数をＣ（ｔ，ｘ，ｙ）とする。ピーク位置を（Ｄ×ｃ／２）倍した値を、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。また、ピーク面積をＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉは、複数ある「ピーク位置とピーク面積」の組を示すパラメータであり、ｉは１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）の値をとる。そして、ステップＳ７１２に進む。

　ステップＳ７１２において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ｉについて、上述の式９７を計算し、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を求める。ここで、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、上述の式９８によって表される。そして、ステップＳ７１３に進む。

　ステップＳ７１３において、「ノイズ除去された時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｉ番目の距離データ」として、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を出力端子１７より出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、この第１の実施例において、重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、計算の簡略化のため、ピーク面積に依存させなくてもよい。すなわち、式９８において、Ｓ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、強制的に１（定数）として解いてもよい。

　［第２の実施例］
　第２の実施例においては、時空間における距離に依存して、重みを小さくしていくように、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を決定している。すなわち、以下の式９９となる重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を採用している。

さらに、式９９に示すように、「Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の距離データ群｛Ｚ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）｝」について、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に一番近いものだけを採用して、他のものは重みを０としている。これは、第１の実施例における（特徴１－２）の極端な例である。つまり、「（特徴１－２）『Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の距離データ群｛Ｚ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）｝』について、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に近いほど、重みを重くしている。」という点において、一番近いもの以外は、重みを０にしているということである。

　再度述べると、第２の実施例における重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の特徴は以下のとおりである。

　（特徴２－１）「Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の距離データ群｛Ｚ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）｝」について、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に近いもの以外は、重みを０にする。これは、時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定しているＣ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の対象物うち、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定しているｉ番目の対象物と同じ物体（距離）である確率が高いものは、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とＺ（ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）とが似ているはずだからである。

　この第２の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。累積部１５から得られる観測されたヒストグラムから、演算部１６によってピーク検出を行い、距離データを求める。そして、演算部１６において、この距離データに対してノイズ除去を行う。

　図６５は、本技術の第７の実施の形態の第２の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。この処理により、距離データに対してノイズ除去を行う。この処理は、演算部１６によって行われる。

　ステップＳ７１１とステップＳ７１９は、上述の第１の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第１の実施例のステップＳ７１２に代えて、以下のステップＳ７１３が実行される。

　ステップＳ７１３において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ｉについて、式９７を計算し、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を求める。ここで、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、式９９によって表される。

　［第３の実施例］
　第３の実施例においては、時空間において方向（時間方向、ｘ方向、および、ｙ方向）に依存させて、重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を決定している。すなわち、以下の式１００となる重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を採用している。

ただし、式１００中のＨｅａｖｉｓｉｄｅ（）は、以下の式１０１によって定義される階段関数（Step Function）である。また、Ｔｈ１は、所望の定数（閾値）である。

　ここで、式１００について説明する。ノイズ除去対象としている「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｇ番目（ｇ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ））の距離データ」に対して、時間的に直前と直後の距離データに着目する。すなわち、ｔ１＝ｔ＋１、ｘ１＝ｘ、ｙ１＝ｙとなる「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のｈ番目の距離データ」に着目する。ここで、ｈ＝１乃至Ｃ（ｔ＋１，ｘ，ｙ）である。そして、ｔ１＝ｔ－１、ｘ１＝ｘ、ｙ１＝ｙとなる「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）のｋ番目の距離データ」に着目する。ここで、ｋ＝１乃至Ｃ（ｔ－１，ｘ，ｙ）である。

　時刻ｔ＋１と時刻ｔにおいて測定している対象物（距離）が同じであるか否かを判断する。これは、以下の式１０２により判断することができる。

式１０２は、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｇ番目の距離データ」と似ている距離のものが、「時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）の距離データ群」の中に存在しているか否かをチェックしている。ここで、ｇ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。式１０２の値が小さければ、「時刻ｔ＋１と時刻ｔにおいて測定している対象物（距離）が同じである」と判断することができる。

　時刻ｔ－１と時刻ｔにおいて測定している対象物（距離）が同じであるか否かを判断する。これは、以下の式１０３により判断できる。

式１０３は、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｇ番目の距離データ」と似ている距離のものが、「時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）の距離データ群」の中に存在しているか否かをチェックしている。ここで、ｇ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。式１０３の値が小さければ、「時刻ｔ－１と時刻ｔにおいて測定している対象物（距離）が同じである」と判断することができる。

　したがって、時間方向に対して考えたとき、時刻ｔ－１、時刻ｔ、時刻ｔ＋１において測定している対象物（距離）が同じであるか否かは、以下の式１０４により判断することができる。

式１０４の値が負であれば、時刻ｔ－１、時刻ｔ、時刻ｔ＋１において測定している対象物（距離）は違う」と判断することができる。式１０４の値が０または正であれば、時刻ｔ－１、時刻ｔ、時刻ｔ＋１において測定している対象物（距離）は同じ」と判断することができる。そして、「同じ」場合には、加算した方が、ノイズを除去できる。すなわち、以下の式１０５によって示すように、「違う」場合は重みが０、「同じ」場合は重みが１／２として加算する。

もちろん、加算する距離データは、「Ｃ（ｔ＋１，ｘ，ｙ）個の時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）の距離データ群｛Ｚ（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ＋１，ｘ，ｙ）｝」の中で、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に一番近いものだけである。そして、加算する距離データは、「Ｃ（ｔ－１，ｘ，ｙ）個の時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）の距離データ群｛Ｚ（ｔ－１，ｘ，ｙ，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ－１，ｘ，ｙ）｝」の中で、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に一番近いものだけである。「一番近いものだけ」を採用するのは、上述の第２の実施例と同じである。

　いま、時間方向について説明したが、同様に、ｘ方向について、および、ｙ方向についても同じことがいえるため、結局、重みは上述の式１００となる。

　再度述べると、この第３の実施例における重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の特徴は以下のとおりである。

　（特徴３－１）時空間において方向（時間方向、ｘ方向、および、ｙ方向）に依存させて、重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を決定している。その方向に対して、測定している対象物（距離）が同じであると判断した場合は、その方向に対しての重みを重くする。違うと判断した場合は重みを小さくする（または、０にする）。なお、この判断は、同じ距離のものがあるか否かの判断（すなわち、式１０４）により行われる。

　この第３の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。累積部１５から得られる観測されたヒストグラムから、演算部１６によってピーク検出を行い、距離データを求める。そして、演算部１６において、この距離データに対してノイズ除去を行う。

　図６６は、本技術の第７の実施の形態の第３の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。この処理により、距離データに対してノイズ除去を行う。この処理は、演算部１６によって行われる。

　ステップＳ７１１とステップＳ７１９は、上述の第１の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第１の実施例のステップＳ７１２に代えて、以下のステップＳ７１４が実行される。

　ステップ７１４において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ｉについて、上述の式９７を計算し、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を求める。ここで、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、上述の式１００によって表される。

　［第４の実施例］
　第４の実施例においては、測定している対象物（距離）が同じであると考えられる距離データについては、重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を重くするようにしている。すなわち、以下の式１０６となる重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を採用している。

　ここで、式１０６について説明する。「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）において測定している対象物（距離）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）において測定している対象物（距離）」が同じであるか否かを判断する。これは、以下の式１０７により判断することができる。

式１０７は、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｇ番目の距離データ」と似ている距離のものが、「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の距離データ群」の中に存在しているか否かをチェックしている。ここで、ｇ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。式１０７の値が小さければ、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）において測定している対象物（距離）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）において測定している対象物（距離）」が同じであると判断することができる。

　そして、「同じ」と判断した場合には、加算した方が、ノイズを除去することができる。そこで、式１０７の値が小さいほど、重みを重くして加算する。もちろん、加算する距離データは、「Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の距離データ群｛Ｚ（ｔ１，ｘ１，１ｙ，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）｝」の中で、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に一番近いものだけである。「一番近いものだけ」を採用するのは、上述の第２の実施例と同じである。つまり、重みは式１０６となる。

　なお、式１０６においては、重みを距離にも依存させている。距離依存については、上述の第１の実施例の（特徴１－１）と同じである。

　再度述べると、この第４の実施例における重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の特徴は以下のとおりである。

　（特徴４－１）　「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）において測定している対象物（距離）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）において測定している対象物（距離）」が同じであると判断される場合には、重みを重くする。違うと判断した場合は重みを小さくする。なお、この判断は、同じ距離のものがあるか否かの判断（すなわち、式１０７）により行われる。

　第４の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。累積部１５から得られる観測されたヒストグラムから、演算部１６によってピーク検出を行い、距離データを求める。そして、演算部１６において、この距離データに対してノイズ除去を行う。

　図６７は、本技術の第７の実施の形態の第４の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。この処理により、距離データに対してノイズ除去を行う。この処理は、演算部１６によって行われる。

　ステップＳ７１１とステップＳ７１９は、上述の第１の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第１の実施例のステップＳ７１２に代えて、以下のステップＳ７１５が実行される。

　ステップＳ７１５において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ｉについて、式９７を計算し、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を求める。ここで、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、式１０６によって表される。

　［第５の実施例］
　第５の実施例においては、測定している対象物（距離）が同じであると考えられる距離データについては、重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を重くするようにしている。すなわち、以下の式１０８となる重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を採用している。なお、式１０８のαは、所望の定数である。

上述の第４の実施例では、測定している対象物（距離）が同じであるか否かの判断に、その時刻、その位置における距離データを用いていた。これに対し、この第５の実施例では、測定している対象物（距離）が同じであるか否かの判断に、その時刻およびその時刻の周辺、その位置およびその位置の周辺における距離データを用いて判断している。

　ここで、式１０８について説明する。「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）において測定している対象物（距離）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）において測定している対象物（距離）」が同じであるか否かを判断する。この判断には、「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」を中心とした時空間上の（２α＋１）×（２α＋１）×（２α＋１）の領域内の距離データを使用する。そして、「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）」を中心とした時空間上の（２α＋１）×（２α＋１）×（２α＋１）の領域内の距離データを使用する。すなわち、以下の式１０９により判断する。

　－α≦ｔ０≦α、－α≦ｘ０≦α、－α≦ｙ０≦αの各ｔ０、ｘ０、ｙ０について、「時刻ｔ＋ｔ０、位置（ｘ＋ｘ０，ｙ＋ｙ０）において測定している対象物（距離）」と「時刻ｔ１＋ｔ０、位置（ｘ１＋ｘ０，ｙ１＋ｙ０）において測定している対象物（距離）」が同じであるか否かを判断する。この各ｔ０、ｘ０、ｙ０についての判断は、上述の第４の実施例における判断（式１０７）と同じである。全てのｔ０、ｘ０、ｙ０についての判断の合計が式１０９である。

　着目している「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）の測距データ」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の測距データ」のみの比較（第４の実施例における式１０７）ではなく、周辺の位置についても評価（式１０９）することによって、より正確な判断が可能となる。

　そして、「同じ」と判断した場合には、加算した方が、ノイズを除去することができる。そこで、式１０９の値が小さいほど、重みを重くして加算する。もちろん、加算する距離データは、「Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の距離データ群｛Ｚ（ｔ１，ｘ１，１ｙ，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）｝」の中で、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に一番近いものだけである。「一番近いものだけ」を採用するのは、上述の第２の実施例と同じである。つまり、重みは式１０８となる。

　再度述べると、この第５の実施例における重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の特徴は以下のとおりである。

　（特徴５－１）　「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）において測定している対象物（距離）」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）において測定している対象物（距離）」が同じであると判断される場合には、重みを重くする。違うと判断した場合は重みを小さくする。なお、この判断は、時空間上の周辺の位置も含めて同じ距離のものがあるか否かの判断（すなわち、式１０９）により行われる。

　この第５の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。累積部１５から得られる観測されたヒストグラムから、演算部１６によってピーク検出を行い、距離データを求める。そして、演算部１６において、この距離データに対してノイズ除去を行う。

　図６８は、本技術の第７の実施の形態の第５の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。この処理により、距離データに対してノイズ除去を行う。この処理は、演算部１６によって行われる。

　ステップＳ７１１とステップＳ７１９は、上述の第１の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第１の実施例のステップＳ７１２に代えて、以下のステップＳ７１６が実行される。

　ステップＳ７１６において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ｉについて、式９７を計算し、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を求める。ここで、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、式１０８によって表される。

　［第６の実施例］
　第６の実施例においては、距離測定装置１０に併設したカメラ１００を使用する。ここで、カメラ１００とは画像を撮影することができる装置であり、距離測定装置１０のＳＰＡＤアレイ１３が測定する方向と同じ方向を撮影する。

　「時間ｔ、位置（ｘ，ｙ）においてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素位置を（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））とする。そして、カメラ１００が時刻ｔで撮影した画像内の画素位置（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））の画素値をＧ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））とする。

　なお、距離測定装置１０とカメラ１００が近接して設置されている場合は、画素値Ｇ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））は、カメラ１００において、時刻ｔで、ＳＰＡＤアレイ１３の位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測距している方向と同じ方向を撮影した画素の値である。

　ＳＰＡＤアレイ１３の着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値Ｇ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））と、ＳＰＡＤアレイ１３の時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値Ｇ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１），ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））とが類似していれば、カメラ１００内で同じ物体を撮影していると考えられ、すなわち、２つのＳＰＡＤが測定している物体は同じと考えられる。一方、違う画素値であれば、違う物体を測定していると考えられる。

　そこで、カメラ１００の画像内の画素値Ｇ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））とＧ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１），ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））がほぼ同じ値であるときには、時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）の距離データの加算する重みを重くする。そうでなければ、加算する重みを小さくする、または、加算を行わない。このようにして、適切な距離データを加算することができ、ノイズ除去が可能となる。

　したがって、この第６の実施例においては、式１１０となる重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を採用している。

　なお、式１１０においては、重みを距離にも依存させている。距離依存については、上述の第１の実施例の（特徴１－１）と同じである。

　また、加算する距離データは、「Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）個の時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）の距離データ群｛Ｚ（ｔ１，ｘ１，１ｙ，ｊ）｜ｊは１乃至Ｃ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）｝」の中で、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）の値に一番近いものだけである。「一番近いものだけ」を採用するのは、上述の第２の実施例と同じである。

　再度述べると、この第６の実施例における重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の特徴は以下のとおりである。

　（特徴６－１）「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）において測定している対象物」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）において測定している対象物」が同じであると判断される場合には、重みを重くする。違うと判断した場合は重みを小さくする。なお、この判断は、距離測定装置１０に併設したカメラ１００の画像において、対応する画素位置の画素値同士の類似度によって行われる。

　この第６の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。累積部１５から得られる観測されたヒストグラムから、演算部１６によってピーク検出を行い、距離データを求める。そして、演算部１６において、この距離データに対してノイズ除去を行う。

　図６９は、本技術の第７の実施の形態の第６の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。この処理により、距離データに対してノイズ除去を行う。この処理は、演算部１６によって行われる。

　まず、ステップＳ７２１において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるヒストグラムから、各時刻、各位置におけるピーク位置を求める。なお、各時刻、各位置におけるピーク位置は、複数ある場合もある。時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるピーク位置の数をＣ（ｔ，ｘ，ｙ）とする。ピーク位置を（Ｄ×ｃ／２）倍した値を、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉは、複数あるピーク位置を示すパラメータであり、ｉは１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）の値をとる。そして、ステップＳ７２２に進む。

　ステップＳ７２２において、各時刻ｔにおける併設するカメラからの画像を入力する。「時間ｔ、位置（ｘ，ｙ）においてＳＰＡＤが測定している物体」に対応するカメラ１００の画像内の画素位置を（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））とする。そして、カメラ１００が時刻ｔで撮影した画像内の画素位置（ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））の画素値をＧ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））とする。そして、ステップＳ７２３に進む。

　ステップＳ７２３において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ｉについて、式９７を計算し、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を求める。ここで、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、式１１０によって表される。そして、ステップＳ７２９に進む。

　ステップＳ７２９において、「ノイズ除去された時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｉ番目の距離データ」として、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を出力端子１７より出力する。そして、一連の処理を終了する。

　［第７の実施例］
　第７の実施例においては、距離測定装置１０に併設したカメラ１００を使用する（図１参照）。ここで、カメラ１００とは画像を撮影することができる装置であり、距離測定装置１０のＳＰＡＤアレイ１３が測定する方向と同じ方向を撮影する。

　ＳＰＡＤアレイ１３の着目時刻ｔの着目位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値Ｇ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））、および、その周辺の画素値Ｇ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ２）のそれぞれと、ＳＰＡＤアレイ１３の時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測定している物体に対応するカメラ１００の画像内の画素値Ｇ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１），ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））、および、その周辺の画素値Ｇ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ１，ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ２）とが類似していれば、カメラ１００内で同じ物体を撮影していると考えられ、すなわち、２つのＳＰＡＤが測定している物体は同じと考えられる。一方、違う画素値であれば、違う物体を測定していると考えられる。ここで、ｆ１＝－Ｆ乃至Ｆ、ｆ２＝－Ｆ乃至Ｆである。Ｆは、所望の定数であり、たとえば、Ｆ＝２である。

　そこで、カメラ１００の画像内の画素値Ｇ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ），ｖ（ｔ，ｘ，ｙ））およびＧ（ｔ，ｕ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ１，ｖ（ｔ，ｘ，ｙ）＋ｆ２）のそれぞれとＧ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１），ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１））およびＧ（ｔ１，ｕ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ１，ｖ（ｔ１，ｘ１，ｙ１）＋ｆ２）がほぼ同じ値であるときには、時刻ｔ１の位置（ｘ１，ｙ１）の距離データの加算する重みを重くする。そうでなければ、加算する重みを小さくする、または、加算を行わない。このようにして、適切な距離データを加算することができ、ノイズ除去が可能となる。

　したがって、この第７の実施例においては、以下の式１１１となる重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）を採用している。

　なお、式１１１においては、重みを距離にも依存させている。距離依存については、上述の第１の実施例の（特徴１－１）と同じである。

　再度述べると、この第７の実施例における重みｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）の特徴は以下のとおりである。

　（特徴７－１）「時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）において測定している対象物」と「時刻ｔ１、位置（ｘ１，ｙ１）において測定している対象物」とが同じであると判断される場合には、重みを重くする。違うと判断した場合は重みを小さくする。なお、この判断は、距離測定装置１０に併設したカメラ１００の画像において、対応する画素位置および周辺の画素位置の画素値同士の類似度によって行われる。

　この第７の実施例では、距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。累積部１５から得られる観測されたヒストグラムから、演算部１６によってピーク検出を行い、距離データを求める。そして、演算部１６において、この距離データに対してノイズ除去を行う。

　図７０は、本技術の第７の実施の形態の第７の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。この処理により、距離データに対してノイズ除去を行う。この処理は、演算部１６によって行われる。

　ステップＳ７２１、Ｓ７２２およびステップＳ７２９は、上述の第６の実施例において説明したため、ここでは説明を省略する。上述の第６の実施例のステップＳ７２３に代えて、以下のステップＳ７２４が実行される。

　ステップＳ７２４において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）、各ｉについて、式９７を計算し、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を求める。ここで、ｗ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ，ｔ１，ｘ１，ｙ１，ｊ）は、式１１１によって表される。

　［まとめ］
　この第７の実施の形態の特徴は以下のとおりである。ＳＰＡＤアレイ１３から得られる各時刻、各位置における距離データ同士の重み付き加算を行っている。特に、重みは、以下のようにして決める。
（特徴１－１）時空間上の距離に依存させて、距離が長いほど、重みを小さくしている。
（特徴１－２、特徴２－１）同じ時刻、同じ位置における複数ある距離データについて、ノイズ除去対象の距離データと類似しているものほど、重みを重くする。さらには、一番類似しているもの以外は、重みを０とする。
（特徴１－３）距離データの信頼度（すなわち、ＳＰＡＤアレイ１３から得られる各ヒストグラムのピーク面積）に依存させて、信頼度が大きいほど、重みを重くしている。
（特徴３－１）時空間において方向に依存させて、重みを決定している。その方向に対して、測定している対象物（距離）が同じであると判断した場合は、その方向に対しての重みを重くする。違うと判断した場合は重みを小さくする（または、０にする）。
（特徴４－１）各時刻、各位置における距離データ群同士の類似度に依存させて、類似度が高いほど、重みを重くする。
（特徴５－１）各時刻、各位置を中心とする近傍領域内の距離データ群同士の類似度に依存させて、類似度が高いほど、重みを重くする。
（特徴６－１）併設するカメラ１００の画像において、対応する画素位置の画素値同士の類似度に依存させて、類似度が高いほど、重みを重くする。
（特徴７－１）併設するカメラ１００の画像において、対応する画素位置とその周辺画素位置の画素値同士の類似度に依存させて、類似度が高いほど、重みを重くする。

　また、この第７の実施の形態の利点は、以下のとおりである。すなわち、適切に距離データの重み付き加算を行うことにより、物体の位置関係を特定することもなく、かつ、膨大な計算量も必要とせず、ノイズを除去することができる。

　［要点］
　第７の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）距離データのノイズ除去方法において、
　時空間上の各位置の距離データを入力する第１の入力ステップと、
　上記距離データを重み付き加算する第１の加算ステップと
を有し、
　上記第１の加算ステップでは、同じ時刻、同じ位置における上記距離データの中で、ノイズ除去対象の上記距離データと類似しているものほど、重みを重くする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（２）ＴｏＦ方式のヒストグラムにおけるピークに対応する距離データのノイズ除去方法において、
　時空間上の各位置の距離データおよび上記ヒストグラムのピーク面積を入力する第２の入力ステップと、
　上記距離データを重み付き加算する第２の加算ステップと
を有し、
　上記第２の加算ステップでは、上記ピーク面積が大きいほど、対応する上記距離データの重みを重くする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（３）上記（１）における距離データのノイズ除去方法において、
　上記第１の加算ステップでは、同じ時刻、同じ位置における上記距離データの中で、ノイズ除去対象の上記距離データと最も類似しているもの以外は重みを０とする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（４）上記（１）または（３）における距離データのノイズ除去方法において、
　上記第１の加算ステップでは、時空間上の距離に依存させて、距離が長いほど、重みを小さくする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（５）上記（１）、（３）または（４）における距離データのノイズ除去方法において、
　上記第１の加算ステップでは、時空間における方向に依存させて、上記方向の距離データ同士が近い値であればあるほど、上記方向にある距離データの重みを重くする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（６）上記（１）、（３）乃至（５）における距離データのノイズ除去方法において、
　上記第１の加算ステップでは、各時刻、各位置における距離データ同士の類似度に依存させて、類似度が高いほど、重みを重くする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（７）上記（１）、（３）乃至（６）における距離データのノイズ除去方法において、
　上記第１の加算ステップでは、各時刻、各位置および上記時刻、上記位置の近傍における距離データ同士の類似度に依存させて、類似度が高いほど、重みを重くする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（８）上記（１）、（３）乃至（７）における距離データのノイズ除去方法において、
　画像を入力する第３の入力ステップをさらに有し、
　上記第１の加算ステップでは、各時刻、各位置における距離データに対応した上記画像の画素値同士の類似度に依存させて、類似度が高いほど、重みを重くする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（９）上記（１）、（３）乃至（７）における距離データのノイズ除去方法において、
　画像を入力する第４の入力ステップをさらに有し、
　上記第１の加算ステップでは、各時刻、各位置における距離データに対応した上記画像および周辺の画素値同士の類似度に依存させて、類似度が高いほど、重みを重くする
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。

　＜９．第８の実施の形態＞
　［概要］
　この第８の実施の形態では、最終的に得る距離データについて、観測された距離データとなるべく等しくなるようにするとともに、隣接間でなるべく等しくなるような解を求めるようにしており、適切なノイズ除去を行う。すなわち、予め位置関係を想定しなくても、少ない演算量で適切なノイズ除去を行うものである。

　この第８の実施の形態においては、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）において作成されたヒストグラムからピークを検出し、そのピークに対応する時間にｃ／２を乗算して距離を算出することが、演算部１６において行われる。各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）において求められた距離をＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。添え字ｉとＣ（ｔ，ｘ，ｙ）については後述する。

　図７１は、本技術の第８の実施の形態における距離測定の様子の一例を示す図である。

　同図に示すように、ＳＰＡＤアレイ１３内の１つのＳＰＡＤが、異なる距離にある物体（壁面８０１と壁面８０２）を同時に測距している場合を考える。１つのＳＰＡＤは、１つの方向を測距するわけではなく、現実的には、ある程度の立体角をもった方向（図中の測距範囲）の全体を測距している。その測距範囲内に、壁面８０１と壁面８０２が存在している様子を示している。壁面８０１および壁面８０２は、それぞれ、距離Ｚ（１）、Ｚ（２）に存在するものとする。

　発光部１２からのＭ回の発光において、壁面８０１での反射を経てＳＰＡＤは受光することもある。または、壁面８０２での反射を経てＳＰＡＤは受光することもある。もちろん、環境光も受光する。

　図７２は、本技術の第８の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。この場合、最終的に得られるヒストグラムには、２つのピークが存在する。すなわち、同図に示すように、距離Ｚ（１）に対応するビン（Ｚ（１）×２÷ｃ÷Ｄ）と、距離Ｚ（２）に対応するビン（Ｚ（２）×２÷ｃ÷Ｄ）とにピークが現れる。

　また、この第８の実施の形態の実施例においては、ピーク面積も利用するため、適宜、演算部１６において、各ピークに対応するピーク面積も計算する。各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるｉ番目のピーク面積をＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。

　以上をまとめると、従来からある既知の方法を使って、演算部１６によって、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるヒストグラムを解析して距離データを求めることができる。ここで、距離データは１つであるとは限らない。すなわち、Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）個である。そして、第８の実施の形態は、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるｉ番目の距離データＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）に対して、演算部１６においてノイズ除去を行うことに特徴がある。ここで、ｔは１以上の整数である。ｘ＝１乃至Ｘ、ｙ＝１乃至Ｙである。ｉ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）である。このノイズ除去において、必要に応じて、ピーク面積の値Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）も使用する。

　この第８の実施の形態における距離データＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）のノイズ除去を端的に表現すると以下の式１１２となる。

すなわち、ＤａｔａＴｅｒｍ（データ項：data term）と、ＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍ（平滑化項：smooth term、または、regularization term）の２つの項の和を最小とするようなＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）求めることである。

　データ項であるＤａｔａＴｅｒｍは、観測値であるＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）と、なるべくＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）が同じ値になるように作用する項である（後述する式１１３参照）。そして、平滑化項であるＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは、近傍同士のＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）は似たような値になるように作用する項である（後述する式１１４参照）。

　［実施例］
　距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤにおける測距を行う。累積部１５から得られる観測されたヒストグラムから、演算部１６によってピーク検出を行い、距離データおよび、ピーク面積の値を求める。そして、演算部１６において、この距離データに対してノイズ除去を行う。

　ノイズ除去とは、より具体的には、上述の式１１２の解を求めることである。

　上述の式１１２中のＤａｔａＴｅｒｍは、以下の式１１３によって定義される。

この式１１３に示すように、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるｉ番目の求めたい距離データＺＮＲ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）は、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるｉ番目の観測された距離データＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）に近づくように作用する。ここで、ピーク面積の値Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）が乗算されている。これは、以下の理由による。上述のとおり、観測された距離データＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）に対応するピーク面積の値が小さい場合は、その距離データＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）は、あまり信用できない。信用できない場合は、無理にＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）をＺ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）に近づける必要はない。そこで、信用できない場合は小さい値であるＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を乗算することにより、ＤａｔａＴｅｒｍへの寄与を少なくしている。逆に、信用できる場合は、大きな値であるＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を乗算することにより、ＤａｔａＴｅｒｍへの寄与を多くしている。以上が、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を乗算している理由である。

　上述の式１１２中のＳｍｏｏｔｈＴｅｒｍは、以下の式１１４によって定義される。

　式１１４の第１項は、「注目している時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「その直後の時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）」の関係、および、「注目している時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「その直前の時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）」の関係を示している。時刻ｔ－１、ｔ、ｔ＋１では、時間が連続しており、同じ位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している対象物は、同じ距離にある可能性が十分高い。または、なめらかに変化しており、距離の差分は十分小さい。すなわち、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）と同じ値のものが、ＺNR（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｈ）（ここで、ｈ＝１乃至Ｃ（ｔ＋１，ｘ，ｙ）である。）の中にあるはずである。すなわち、適切なｈを選択すれば、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とＺNR（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｈ）の値は小さくなるはずである。同様に、適切なｈを選択すれば、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とＺNR（ｔ－１，ｘ，ｙ，ｈ）の値は小さくなるはずである。このことを式で表現したものが、式１１４の第１項である。

　ここで、αｔは、時間方向のなめらかさの寄与率であり、０以上の所望の定数である。なお、αｔ＝０のときは、時間方向のなめらかさは考慮しない場合となる。

　式１１４の第２項は、
「注目している時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「同じ時刻ｔ、ｘ方向の隣接した位置（ｘ＋１，ｙ）」の関係、
「注目している時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「同じ時刻ｔ、ｘ方向の隣接した位置（ｘ－１，ｙ）」の関係、
「注目している時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「同じ時刻ｔ、ｙ方向の隣接した位置（ｘ，ｙ＋１）」の関係、
「注目している時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）」と「同じ時刻ｔ、ｙ方向の隣接した位置（ｘ，ｙ－１）」の関係を示している。これらは、空間的に連続しており、各ＳＰＡＤが測定している対象物は、同じ距離にある可能性が十分高い。または、なめらかに変化しており、距離の差分は十分小さい。すなわち、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）と同じ値のものが、ＺNR（ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｈ）（ここで、ｈ＝１乃至Ｃ（ｔ，ｘ＋１，ｙ）である。）の中にあるはずである。すなわち、適切なｈを選択すれば、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とＺNR（ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｈ）の値は小さくなるはずである。同様のことは、他の位置関係についてもいえる。このことを式で表現したものが、式１１４の第２項である。

　ここで、αｘｙは、空間方向のなめらかさの寄与率であり、０以上の所望の定数である。なお、αｘｙ＝０のときは、空間方向のなめらかさは考慮しない場合となる。

　式１１４は、時空間において、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）がなめらかに変化するように作用する。

　図７３は、本技術の第８の実施の形態の実施例におけるノイズ除去の処理手順例を示す流れ図である。この処理により、距離データのノイズ除去が行われる。

　まず、ステップＳ８１１において、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）におけるヒストグラムから、各時刻、各位置における「ピーク位置とピーク面積」の組を求める。なお、各時刻、各位置における「ピーク位置とピーク面積」の組は、複数ある場合もある。時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）における「ピーク位置とピーク面積」の組の数をＣ（ｔ，ｘ，ｙ）とする。ピーク位置を（Ｄ×ｃ／２）倍した値を、Ｚ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。また、ピーク面積をＳ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉは、複数ある「ピーク位置とピーク面積」の組を示すパラメータであり、ｉは１乃至Ｃ（ｔ，ｘ，ｙ）の値をとる。そして、ステップＳ８１２に進む。

　ステップＳ８１２において、式１１２を解き、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を求める。なお、式１１２中の各項は、式１１３および式１１４によって定義される。そして、ステップＳ８１３に進む。

　ステップＳ８１３において、「ノイズ除去された時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のｉ番目の距離データ」として、ＺNR（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）を出力端子１７より出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、この第８の実施の形態の実施例においては、計算の簡略化のため、ピーク面積に依存させなくてもよい。すなわち、式１１３において、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｉ）は、強制的に１（定数）として解いてもよい。

　このように、この第８の実施の形態の実施例によれば、予め位置関係を想定しなくても、少ない演算量で、ノイズ除去を行うことができる。

　［要点］
　第８の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）距離データのノイズ除去方法において、
　時空間上の各位置の第１の距離データを入力する第１の入力ステップと、
　上記第１の距離データをから、ノイズ除去を行い、第２の距離データを計算するノイズ除去計算ステップと、
　上記第２の距離データを出力する出力ステップと
を有し、
　上記ノイズ除去計算ステップでは、上記第２の距離データが、上記第１の距離データと等しくなるように作用させる第１の作用素、および、時空間上の近接する上記第２の距離データ同士の中で差が最小となる上記第２の距離データの組が等しくなるように作用させる第２の作用素、の上記２つの作用素の合計が極値となるように、上記第２の距離データを決定する処理を行う
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。
（２）上記（１）における距離データのノイズ除去方法において、
　上記第１の距離データとは、ＴｏＦ方式によるヒストグラムにおけるピークより算出されたデータであり、
　上記第１の作用素は、上記ピークに対応する距離データについて、上記ピークのピーク面積により重み付けされた作用素である
ことを特徴とする距離データのノイズ除去方法。

　＜１０．第９の実施の形態＞
　［概要］
　１つのＳＰＡＤに対応するヒストグラム上に複数のピークが検出された場合、それぞれのピークから物体までの距離を算出することができるが、これら物体の境界（エッジ）の位置（すなわち、各物体の領域）が、どこにあるかは不明のままである。第９の実施の形態は、このような実情に鑑みてなされたものであり、エッジ位置（すなわち、各物体の領域）を検出するものである。

　［ヒストグラム］
　ＳＰＡＤアレイ１３の各位置（ｘ，ｙ）には、ＳＰＡＤが配置されているものとする。ここで、ｘ＝０乃至Ｘ－１、ｙ＝０乃至Ｙ－１であり、ＳＰＡＤの総数はＸ×Ｙ個である。上述の説明においてはＳＰＡＤの画素位置として１≦ｘ≦Ｘ、１≦ｙ≦Ｙとしたが、この第９の実施の形態では、座標系（ｕ，ｖ）との関係を一致させるために、０≦ｘ≦Ｘ－１、０≦ｙ≦Ｙ－１とする。ヒストグラムの総数はＸ×Ｙ個であり、他の実施の形態と同様である

　なお、（ｘ，ｙ）という変数は、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤの位置を示す変数であり、整数の値をとる。一方、後述するように、（ｕ，ｖ）という変数は、ＳＰＡＤアレイ１３の位置を示す変数であり、実数の値をとる。

　また、この第９の実施の形態では、時間方向については考慮しないため、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをＨ（ｘ，ｙ，ｎ）とする。ここで、ｘは０以上Ｘ－１以下の整数、ｙは０以上Ｙ－１以下の整数である。そして、ｎはビンの番号を表しており、０以上Ｎ－１以下の整数である。

　［ヒストグラムと生起率の関係］
　ここでは１つのヒストグラムのみを考慮しているため、Ｈ（ｘ，ｙ，ｎ）を単にｈ（ｎ）と書くことにする。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　生起率とは、他の実施の形態と同様であり、あるイベントが単位時間あたりに起こる発生回数である。

　なお、正確に述べると、「そのビンに対応する時間（Ｄ）内においてフォトンが飛来する確率」は、生起率に、時間Ｄを乗算した値である。しかし、ここでは、定数倍（Ｄ倍）は無視している。または、時間Ｄを単位時間と考えてもよい。さらに、または、この実施の形態においては、生起率の定義として、一般的に広く使われている用語「生起率」に対してＤ倍した値であると考えてもよい。

　さて、ビンｎにおける生起率ｐ（ｎ）は、時間ｎ×Ｄから時間（ｎ＋１）×Ｄの間に、ＳＰＡＤに光（フォトン）が飛来する確率である。時間ｎ×Ｄ以前に光（フォトン）が飛来したかどうかに関係しない。

　一方、距離測定装置１０内のＳＰＡＤセンサ１３の各ＳＰＡＤが検出する光（フォトン）は、最初に飛来した光（フォトン）であり、２番目以降に飛来した光（フォトン）は検出されない。具体例を示すと、ビン２に対応する時間に最初に光（フォトン）が飛来して、そして、ビン４に対応する時間に２番目の光（フォトン）が飛来して、さらに、ビン６に対応する時間に３番目の光（フォトン）が飛来した場合、ヒストグラム上には、ｈ（２）だけがカウントされて、ｈ（４）またはｈ（６）にはカウントされない。

　ビン０における生起率をｐ（０）とすると、Ｍ回の測定で、ビン０の頻度がｈ（０）となる確率は、以下の式１１５となる。

　ビン１における生起率をｐ（１）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまったにもかかわらず、ビン１の頻度がｈ（１）となる確率は、以下の式１１６となる。

　ビン２における生起率をｐ（２）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまい、かつ、ｈ（１）回はビン１で起きてしまったにもかかわらず、ビン２の頻度がｈ（２）となる確率は、以下の式１１７となる。

　同様にして、Ｍ回の測定で、ｈ（ｍ）回はビンｍで起きてしまったにもかかわらず、ビンｎの頻度がｈ（ｎ）となる確率は、以下の式１１８となる。ここで、ｍ＝０乃至ｎ－１である。

　これらの説明から分かるように、各位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムが観測されたとき、そのヒストグラムをＨ（ｘ，ｙ，ｎ）とすると、位置（ｘ，ｙ）の生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）は、以下の式１１９となる。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　［生起率］
　図７４は、本技術の第９の実施の形態において（ｕ，ｖ）座標系における各ＳＰＡＤの位置の例を示す図である。

　ここでは、ＳＰＡＤアレイ１３内の各位置を（ｕ，ｖ）で表現する。ｕとｖは、それぞれ、実数である。同図に示すように、ｘ＝０、ｙ＝０のＳＰＡＤの中心位置は、（ｕ，ｖ）座標の原点（０，０）上にある。位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの物理的領域は、以下の式１２０によって示されるＡｓ（ｘ，ｙ）である。

　また、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤが飛来してくる光（フォトン）により反応を起こす領域を、Ａ（ｘ，ｙ）とする。つまり、（ｕ，ｖ）∈Ａ（ｘ，ｙ）となる位置（ｕ，ｖ）に飛来した光（フォトン）により、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤが反応することになる。また、位置（ｕ，ｖ）に光（フォトン）が入射されても、必ず、ＳＰＡＤが反応するわけではない。反応率をη（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）とする。位置（ｕ，ｖ）に光（フォトン）が入射された際に、η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）の割合で、（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤは反応する。なお、η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）は、位置（ｕ，ｖ）に依存しており事前に測定しておくことにより、既知となる。測定が困難な場合は、η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）は、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの物理的領域Ａｓ（ｘ，ｙ）以外の（ｕ，ｖ）においては０で、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの物理的領域Ａｓ（ｘ，ｙ）内の（ｕ，ｖ）においては一定の値と近似してもよい。

　なお、ここで、補足すると、理想的には、Ａ（ｘ，ｙ）は、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの物理的領域Ａｓ（ｘ，ｙ）と一致する。つまり、理想的には、（ｘ１，ｙ１）≠（ｘ２，ｙ２）の場合、領域Ａ（ｘ１，ｙ１）と領域Ａ（ｘ２，ｙ２）の重なりは存在しない。しかしながら、実際には、（ｘ１，ｙ１）と（ｘ２，ｙ２）が隣接するＳＰＡＤ同士である場合、領域Ａ（ｘ１，ｙ１）と領域Ａ（ｘ２，ｙ２）の重なりは存在する。その第１の理由としては、上述の図１の説明において、レンズ１３ａにより、飛来してくる光は各ＳＰＡＤに集光する旨説明した。もし、安価なレンズを使用した場合であると、十分に集光できずに、ボケることがある。つまり、ＳＰＡＤセンサ１３内の（ｘ１，ｙ１）で示されるＳＰＡＤに到達すべき方向から飛来した光（フォトン）が、レンズのボケにより、隣接する（ｘ２，ｙ２）で示されるＳＰＡＤに到達することがあるからである。また、第２の理由として、（ｘ１，ｙ１）で示されるＳＰＡＤの受け持つ領域に光（フォトン）が入射された場合でも、その光（フォトン）がＳＰＡＤアレイを形成している半導体内を進み、隣接する（ｘ２，ｙ２）で示されるＳＰＡＤに到達することがあるからである。したがって、ある位置（ｕ，ｖ）について、（ｘ１，ｙ１）≠（ｘ２，ｙ２）でも、η（ｕ，ｖ，ｘ１，ｙ１）≠０かつη（ｕ，ｖ，ｘ２，ｙ２）≠０となることがある。

　図７５は、本技術の第９の実施の形態におけるＡ（ｘ，ｙ）とＡｓ（ｘ，ｙ）の関係例を示す図である。

　同図に示すように、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの物理的領域Ａｓ（ｘ，ｙ）と、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが反応を起こす領域Ａ（ｘ，ｙ）とは一致しない。また、図中に示すように、領域Ａ（ｘ，ｙ）内の任意の位置（ｕ，ｖ）における反応率はη（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）である。

　図７６は、本技術の第９の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。

　発光部１２からの発光（短時間発光）は、時間（ｔとする）とともに強度が変化する。強度をｆ（ｔ）とする。同図におけるＡは、発光部１２からの発光の強度の時間推移を示している。

　各位置（ｕ，ｖ）には、アクティブ光（発光部１２からの光）が、対象物での反射を経て、入射される。対象物までの距離を、Ｚ（ｕ，ｖ）とする。アクティブ光（発光部１２からの光）の位置（ｕ，ｖ）への入射光は、発光部１２からの発光に対して、２×Ｚ（ｕ，ｖ）／ｃだけ遅れて到達する。また、光は距離の２乗に比例して減衰していく。対象物での反射率をａ（ｕ，ｖ）とする。以上を加味すると、発光部１２から発光されたときに、位置（ｕ，ｖ）に入射される光の強度は、以下の式１２１となる。

　また、各位置（ｕ，ｖ）には、環境光（例えば、図１の太陽３０からの光）も入射される。この入射される光（フォトン）は、ヒストグラムを作成する間、常に一定の確率で飛来する。この確率をｂ（ｕ，ｖ）とする。同図におけるＣは、位置（ｕ，ｖ）へ入射する環境光の強度の時間推移を示している。

　位置（ｕ，ｖ）に入射される光の強度は、同図におけるＢおよびＣの合計であるから、以下の式１２２となる。

　したがって、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤのビンｎの生起率は、以下の式１２３となる。

式１２３は、式１２２に対して、時刻ｔをｎ番目のビンの時刻であるｎ×Ｄに変え、ｎ番目のビンの時間幅Ｄを乗算して、さらに、反応率η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）を乗算して、位置（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの領域Ａ（ｘ，ｙ）内の（ｕ，ｖ）について積分している。

　さて、ＳＰＡＤアレイ１３内の位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが、Ｃ（ｘ，ｙ）個の異なる距離にある物体を測距している場合を考える。１つのＳＰＡＤは、１つの方向を測距するわけではなく、現実的には、ある程度の立体角をもった方向の全体を測距している。その測距範囲内に、異なる距離にある物体が複数存在している場合である。

　Ｃ（ｘ，ｙ）個の対象物の距離をＺ（ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。つまり、領域Ａ（ｘ，ｙ）内の任意の位置（ｕ，ｖ）では、距離Ｚ（ｕ，ｖ）の対象物からの反射を受けるが、Ｚ（ｕ，ｖ）は、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））のいずれかである。

　Ｃ（ｘ，ｙ）個の対象物の反射率をａ（ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。つまり、領域Ａ（ｘ，ｙ）内の任意の位置（ｕ，ｖ）では、反射率ａ（ｕ，ｖ）の対象物からの反射を受けるが、ａ（ｕ，ｖ）は、ａ（ｘ，ｙ，ｉ）（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））のいずれかである。

　つまり、式１２３により示された「位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤのビンｎの生起率：ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）」の式で、Ｚ（ｕ，ｖ）およびａ（ｕ，ｖ）の値は、それぞれ、Ｃ（ｘ，ｙ）個のＺ（ｘ，ｙ，ｉ）およびａ（ｘ，ｙ，ｉ）という値しかとらない。これを考慮すると、式１２３は式変形することができ、以下の式１２４となる。

なお、ここで、集合Ｂ（ｉ）（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））は、ｉ番目の対象物が投影される位置（ｕ，ｖ）の集合である。また、式１２４の右辺の第１項は、ｎによらず一定である。

　図７７は、本技術の第９の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。

　同図に示すように、生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）（ｎ＝０乃至Ｎ－１）は、Ｃ（ｘ，ｙ）個のピークを持つグラフとなる。ピークに対応するビンは、２×Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）／ｃ／Ｄである。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。

　図７８は、本技術の第９の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。

　同図において点線で囲まれた部分の面積は、各ピークにおけるピーク面積を示している。ピーク面積をＳ（ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。なお、「ピーク面積」は、ガスクロマトグラフや液体クロマトグラフの分野で一般的に使われる用語であり、この実施の形態においても、同じ意味で使用する。

　上述の式１２４から分かるように、ピーク面積Ｓ（ｘ，ｙ，ｉ）は以下の式１２５を満たす。

　また、Ｃ（ｘ，ｙ）＝１のときは、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤには１つの距離にある物体しか投影されていないことを意味するため、Ａ（ｘ，ｙ）⊂Ｂ（１）である。したがって、Ｃ（ｘ，ｙ）＝１のときは、上述の式１１は以下の式１２６となる。

　以上をまとめると、以下の通りである。距離測定装置１０を用いて、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤから得られる観測値であるヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）から、式１１９により生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求める。生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）のｎ＝０乃至Ｎ－１におけるピークを検出する。ピークの数をＣ（ｘ，ｙ）個とする。ＳＰＡＤアレイ１３内の位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤは、Ｃ（ｘ，ｙ）個の異なる距離にある物体を測距していたことが分かる。そして、各ピークのピーク面積をＳ（ｘ，ｙ，ｉ）とすると、式１２５の関係がある。特に、Ｃ（ｘ，ｙ）＝１のときは、式１２６となる。

　なお、ピーク検出およびピーク面積の求め方は、既知の方法があるため、その方法を適用すればよい。つまり、例えば、ガスクロマトグラフ、液体クロマトグラフなどで取得されたクロマトグラムデータに対して行われる一般的な処理方法である。具体的な方法としては、例えば、特開２０１４－２１１３９３や特開平６－２３０００１等に開示されている方法があり、この方法によりピーク検出およびピーク面積を求めることができる。

　［プレ処理］
　この実施の形態は、ＳＰＡＤアレイ１３内のあるＳＰＡＤが、複数の異なる距離にある物体を測距している場合において、それら物体のエッジの位置（すなわち、各物体の領域）を検出する処理に関するものである。具体的には、式１１９によって示される生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）に複数のピークがあるか否かにより、その位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが、複数の物体を測距しているかを判定し、さらに、エッジ位置（すなわち、各物体の領域）を検出する処理が行われる。

　しかし、生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）に複数のピークがあったとしても、物体のエッジがあるとは限らない。そこで、物体のエッジがあるか、そうでないかという判断を、プレ処理として行う。このプレ処理について以下で説明する。

　図７９は、本技術の第９の実施の形態における距離測定の様子の第１の例を示す図である。この図では、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが、２つの異なる距離にある物体を測距している場合を示している。すなわち、距離Ｚ（１）にある壁面９０１と、距離Ｚ（２）にある壁面９０２の２つの対象物を測距している。この場合、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤから得られる観測値であるヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）から、式１１９により生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求め、そして、生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）におけるピークを求めると、２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄと２×Ｚ（２）／ｃ／Ｄの２つのビンが求まることになる。

　図８０は、本技術の第９の実施の形態における距離測定の様子の第２の例を示す図である。

　同図において、距離Ｚ（１）の場所に半透明物体９０３、距離Ｚ（２）の場所に壁面９０４がある。半透明物体９０３は、半透明な物体であるため、光（フォトン）が通過する場合もあれば、反射する場合もある。したがって、ＳＰＡＤは、半透明物体９０３からの反射を受光することもあれば、壁面９０４からの反射を受光することもある。結果として、第１の例と同じようにピークが２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄと２×Ｚ（２）／ｃ／Ｄの２つのビンで検出される。

　第１の例の場合は、この実施の形態を適用して、壁面９０１と壁面９０２の境界（エッジ）を検出するとよいが、第２の例の場合は、この実施の形態を適用せず、エッジなしという結論を出すべきである。プレ処理では、この判断を行う。

　このプレ処理は、周辺のＳＰＡＤ（たとえば、位置（ｘ－１，ｙ）のＳＰＡＤ、および、位置（ｘ＋１，ｙ）のＳＰＡＤ）の状況により判断される。

　第１の例の場合、周辺のＳＰＡＤには、Ｚ（１）の距離にある対象物のみを測定しているＳＰＡＤがある（第１の例では、位置（ｘ－１，ｙ）のＳＰＡＤ）。そして、Ｚ（２）の距離にある対象物のみを測定しているＳＰＡＤがある（第１の例では、位置（ｘ＋１，ｙ）のＳＰＡＤ）。

　一方、第２の例の場合、周辺のＳＰＡＤも、Ｚ（１）の距離にある対象物とＺ（２）の距離にある対象物の２つの物体を測距している（第２の例では、位置（ｘ－１，ｙ）のＳＰＡＤ、および、位置（ｘ＋１，ｙ）のＳＰＡＤ）。

　図８１は、本技術の第９の実施の形態におけるプレ処理の処理手順例を示す流れ図である。このプレ処理では、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤに投影された領域にエッジがあるか否かの判断が行われる。この処理は、演算部１６によって行われる。

　まず、ステップＳ９１１において、位置（ｘ，ｙ）およびその周辺の位置（たとえば、５×５個）のＳＰＡＤの観測値であるヒストグラムを入力する。なお、周辺の位置のＳＰＡＤとは、上述の第１および第２の例では、ｘ方向の両隣として説明したが、注目している位置（ｘ，ｙ）を中心とした５×５個程度のＳＰＡＤを想定することができる。そして、ステップＳ９１２に進む。

　ステップＳ９１２において、位置（ｘ，ｙ）におけるヒストグラムから、式１１９より、位置（ｘ，ｙ）の生起率を求めて、生起率のピークを検出する。ピークの数をＣ（ｘ，ｙ）とする。また、ピーク位置のビンの値に対して、ｃ×Ｄ／２倍した値（すなわち、距離）をＺ（ｘ，ｙ，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。そして、ステップＳ９１３に進む。

　ステップＳ９１３において、Ｃ（ｘ，ｙ）が２以上であるか否かを判定する。２以上であれば、ステップＳ９１４に進む。２未満であれば、ステップＳ９１７に進む。Ｃ（ｘ，ｙ）が２未満であるということは、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤには、複数の異なる距離の物体が投影されていないことを意味する。

　ステップＳ９１４において、周辺の位置（ｘ０，ｙ０）のそれぞれにおけるヒストグラムから、式１１９より、位置（ｘ０，ｙ０）の生起率を求めて、生起率のピークを検出する。ピークの数をＣ（ｘ０，ｙ０）とする。また、ピーク位置のビンの値に対して、ｃ×Ｄ／２倍した値（すなわち、距離）をＺ（ｘ０，ｙ０，ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ０，ｙ０）である。そして、ステップＳ９１５に進む。

　ステップＳ９１５において、Ｃ（ｘ，ｙ）個のＺ（ｘ，ｙ，ｉ）（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））のそれぞれに対して、「Ｃ（ｘ０，ｙ０）＝１、かつ、Ｚ（ｘ０，ｙ０，１）＝Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）」を満たす周辺の位置（ｘ０，ｙ０）が少なくとも１つあるかを判定する。真であれば、ステップＳ９１６に進む。偽であれば、ステップＳ９１７に進む。この判定により、第１の例の場合は、ステップＳ９１６に進む。第２の例の場合は、ステップＳ９１７に進む。

　ステップＳ９１６において、「位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤは、エッジがある」という情報を出力する。そして、一連の処理を終了する。

　ステップＳ９１７において、「位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤは、エッジがない」という情報を出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、ステップＳ９１５における「Ｚ（ｘ０，ｙ０，１）＝Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）」の判定について、補足する。実際には、測定誤差があるため、厳密に「Ｚ（ｘ０，ｙ０，１）＝Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）」となることは、ほぼありえない。そこで、誤差を考慮して、「Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）－δ≦Ｚ（ｘ０，ｙ０，１）≦Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）＋δ」であるか否かにより判定する。ここで、δは想定される誤差量であり、所望の小さな定数である。

　ここに示したプレ処理により、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内に、物体のエッジがあるか否かの判定が可能となる。この実施の形態の各実施例を行う前に、このプレ処理を行い、「位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤは、エッジがある」と判断された場合のみ、この実施の形態の各実施例が行われる。そして、「位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤは、エッジがない」と判断された場合には、この実施の形態の各実施例は行われない。

　［入力データ］
　以降の各実施例において入力されるデータは、各位置（ｘ，ｙ）におけるＣ（ｘ，ｙ）である。そして、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）である。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。

　これらの値は、以下のようにして算出することができる。距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤから得られる観測値であるヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）から、式１１９により生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求める。生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）のｎ＝０乃至Ｎ－１におけるピークを検出する。ピークの数をＣ（ｘ，ｙ）個とする。ピーク位置のビンの値に対して、ｃ×Ｄ／２倍した値（すなわち、距離）をＺ（ｘ，ｙ，ｉ）とする。また、各ピークのピーク面積をＳ（ｘ，ｙ，ｉ）とする。このようにして、各位置（ｘ，ｙ）におけるＣ（ｘ，ｙ）、そして、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）を求めることができる。これら算出処理は、各実施例の処理を行う前に、演算部１６において行われる。

　［第１の実施例］
　第１の実施例は、注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内において、Ｃ（ｘ，ｙ）個の物体の中の注目している物体（ｉ番目とする。）の領域を決定する処理である。

　注目している物体であるｉ番目の物体の領域を、以下の式１２７によって表現する。すなわち、Ｂ（α，β，ｇ）が、ｉ番目の物体の領域である。

ここで、α、β、および、ｇは、領域を確定するためのパラメータであり、ベクトル（α，β）の大きさは１とする。これらパラメータを求めることが、第１の実施例の最終目的である。

　注目している位置（ｘ，ｙ）の周辺のＳＰＡＤ（たとえば、注目している位置（ｘ，ｙ）を中心とした５×５個）の位置の集合をＧ（ｘ，ｙ）とする。すなわち、位置（ｘ－２，ｙ－２）、位置（ｘ－２，ｙ－１）、位置（ｘ－２，ｙ）や、位置（ｘ＋２，ｙ＋２）など２５個の位置が、Ｇ（ｘ，ｙ）に含まれる。位置（ｘ，ｙ）もＧ（ｘ，ｙ）に含まれるものとする。周辺Ｇ（ｘ，ｙ）内の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤに関して、注目している物体であるｉ番目の物体の距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）と等しいものを、選び出すことにする。すなわち、以下の式１２８で示す集合Ａ０（ｘ，ｙ，ｉ）を確定させる。

　なお、誤差を考慮して、「Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）－δ≦Ｚ（ｘ１，ｙ１，ｊ）≦Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）＋δ」であれば、「注目している物体であるｉ番目の物体の距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）と等しい」とする。ここで、δは想定される誤差量であり、所望の小さな定数である。

　集合Ａ０（ｘ，ｙ，ｉ）の各要素に対して、以下の式１２９によって示される重み付き平均（（ｕ，ｖ）座標系における重心位置）を求める。

　式１２９によって示される位置（ｕａｖｇ，ｖａｖｇ）について説明する。周辺Ｇ（ｘ，ｙ）内において、「注目している物体であるｉ番目の物体の距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）と等しい」距離にある対象物を測距しているＳＰＡＤの位置（ｘ，ｙ）の重み付き平均の位置が、式１２９である。このとき、重みとして、ピーク面積を採用している。

　ピーク面積Ｓ（ｘ１，ｙ１，ｊ）の値が大きい場合、位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤには、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）にある対象物が大きく投影されている（位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測距している範囲のほとんどに、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）の対象物が投影されている）。

　ピーク面積Ｓ（ｘ１，ｙ１，ｊ）の値が小さい場合、位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤには、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）にある対象物が小さく投影されている（位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測距している範囲のほとんどは、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）の対象物が投影されていない）。

　したがって、位置（ｕａｖｇ，ｖａｖｇ）は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）の対象物の重心と考えることができる。

　図７４を用いて説明したように、。位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの中心位置は、ｕ＝ｘ、ｖ＝ｙである。したがって、ベクトル（ｘ－ｕａｖｇ，ｙ－ｖａｖｇ）は、注目している物体であるｉ番目の物体の境界（エッジ）と直交していると考えるのが妥当である。すなわち、上述の式１２７内のパラメータαとβは、以下の式１３０を満たす。

　図８２は、本技術の第９の実施の形態の第１の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。すなわち、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤを中心とした５×５のＳＰＡＤを図示している。

　位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤのみ、見やすくするため、灰色で表示している。位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの中心位置は、（ｕ，ｖ）座標系において、ｕ＝ｘ、ｖ＝ｙである。また、上述の式１２９で示される位置（ｕａｖｇ，ｖａｖｇ）も図示している。位置（ｕａｖｇ，ｖａｖｇ）は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）の対象物の重心と考えることができる。α×ｕ＋β×ｖ≦ｇで示される半平面（Ｈａｌｆ　Ｐｌａｎｅ）も図示している。この半平面がＢ（α，β，ｇ）である。Ｂ（α，β，ｇ）の境界である直線α×ｕ＋β×ｖ＝ｇと、ベクトル（ｘ－ｕａｖｇ，ｙ－ｖａｖｇ）は直交している。

　さて、上述の式１２５におけるＢ（ｉ）に、上述の式１２７によって示されるＢ（α，β，ｇ）を代入すると、以下の式１３１となる。

　周辺Ｇ（ｘ，ｙ）内の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤに関して、「注目している物体であるｉ番目の物体の距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）と等しく」、かつ、「その位置（ｘ１，ｙ１）におけるＣ（ｘ１，ｙ１）が１である」ものを、選び出すことにする。すなわち、以下の式１３２に示す集合Ａ１（ｘ，ｙ，ｉ）を確定させる。

　上述の式１２５と式１２６、および、式１３１と式１３２より、以下の式１３３が得られる。

なお、式１３２に含まれる（ｘ１，ｙ１）についてはＣ（ｘ１，ｙ１）＝１であり、Ｃ（ｘ，ｙ）＝１のときは、式１２５は式１２６となることより、式１３３が成立することは明らかである。

　以上をまとめると、注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内において、Ｃ（ｘ，ｙ）個の物体の中の注目しているｉ番目の物体の領域であるＢ（α，β，ｇ）は、以下のようにして求めることができる。すなわち、式１２８乃至式１３０により、αとβを求めることができる。式１３２、および、先に求めたαとβを式１３３に代入した式により、ｇを求めることができる。

　なお、最終的に求める「ｉ番目の物体の領域」は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内においてのみ求めればよいため、以下の式１３４が成立する。

ここで、Ａｓ（ｘ，ｙ）は、既出のとおり、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの物理的領域である。式１３４によって示される領域が、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内における「ｉ番目の物体の領域」である。

　図８３は、本技術の第９の実施の形態の第１の実施例における物体の領域を求める処理の処理手順例を示す流れ図である。この処理は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内における「ｉ番目の物体の領域」を求める処理である。この処理は、演算部１６において行われる。

　まず、ステップＳ９２１において、位置（ｘ，ｙ）およびその周辺の位置（たとえば、５×５個）のＳＰＡＤにおけるＣ（ｘ，ｙ）を入力する。そして、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）も入力する。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。そして、ステップＳ９２２に進む。

　ステップＳ９２２において、式１２８乃至式１３０を計算して、αとβを確定させる。そして、ステップＳ９２３に進む。

　ステップＳ９２３において、式１３２と、ステップＳ９２２において求めたαとβを式１３３に代入した式によって、ｇを確定させる。そして、ステップＳ９２４に進む。

　ステップＳ９２４において、ステップＳ９２２およびＳ９２３において確定したα、βおよびｇより、式１３４によって示す領域を出力する。そして、一連の処理を終了する。

　このようにして、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内における「ｉ番目の物体の領域」を求めることが可能となる。

　［第２の実施例］
　第２の実施例は、注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内において、Ｃ（ｘ，ｙ）＝２の場合、２つの物体のそれぞれの領域を決定する処理である。

　１番目の物体の領域を、Ｂ（α１，β１，ｇ１）とする。Ｂ（α１，β１，ｇ１）の補集合が２番目の物体の領域である。なお、Ｂ（・，・，・）の定義は、上述の式１２７である。ここで、α１、β１、および、ｇ１は、領域を確定するためのパラメータであり、ベクトル（α１，β１）の大きさは１とする。これらパラメータを求めることが、第２の実施例の最終目的である。

　第１の実施例の式１２９と同様に考えて、距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）の対象物（１番目の物体）の重心位置（ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ１）は、以下の式１３５となる。

そして、距離Ｚ（ｘ，ｙ，２）の対象物（２番目の物体）の重心位置（ｕａｖｇ２，ｖａｖｇ２）は、以下の式１３６となる。

なお、ここで、Ａ０（・，・，・）の定義は、上述の式１２８である。

　式１３５と式１３６によって示される２つの物体の重心位置を結んだベクトル（ｕａｖｇ２－ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ２－ｖａｖｇ１）は、Ｂ（α１，β１，ｇ１）の境界である直線α１×ｕ＋β１×ｖ＝ｇ１と直交していると考えるのが妥当である。すなわち、パラメータα１とβ１は、以下の式１３７を満たす。

　図８４は、本技術の第９の実施の形態の第２の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。すなわち、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤを中心とした５×５のＳＰＡＤを図示している。

　位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤのみ、見やすくするため、灰色で表示している。位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの中心位置は、（ｕ，ｖ）座標系において、ｕ＝ｘ、ｖ＝ｙである。また、式１３５および式１３６によって示される位置（ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ１）および（ｕａｖｇ２，ｖａｖｇ２）も図示している。位置（ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ１）は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）の対象物の重心と考えることができる。位置（ｕａｖｇ２，ｖａｖｇ２）は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，２）の対象物の重心と考えることができる。α１×ｕ＋β１×ｖ≦ｇ１によって示される半平面（Ｈａｌｆ　Ｐｌａｎｅ）も図示している。この半平面がＢ（α１，β１，ｇ１）である。Ｂ（α１，β１，ｇ１）の境界である直線α１×ｕ＋β１×ｖ＝ｇ１と、ベクトル（ｕａｖｇ２－ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ２－ｖａｖｇ１）は直交している。

　さて、第１の実施例の式１３３の導出と同様に考えると、以下の式１３８および式１３９が導出される。

なお、ここで、Ａ１（・，・，・）の定義は、上述の式１３２の通りである。

　これら式１３８および式１３９より、以下の式１４０が求められる。

　以上をまとめると、注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内において、２個の物体の中の１番目の物体の領域であるＢ（α１，β１，ｇ１）は、以下のようにして求めることができる。すなわち、式１３５乃至式１３７により、α１とβ１を求めることができる。先に求めたα１とβ１を式１４０に代入した式により、ｇ１を求めることができる。

　なお、最終的に求める「１番目の物体の領域」は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内においてのみ求めればよいため、以下の式１４１が成立する。

「２番目の物体の領域」は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内においてのみ求めればよいため、以下の式１４２が成立する。

　図８５は、本技術の第９の実施の形態の第２の実施例における物体の領域を求める処理の処理手順例を示す流れ図である。この処理は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内における「１番目の物体の領域」および「２番目の物体の領域」を求める処理である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　まず、ステップＳ９３１において、位置（ｘ，ｙ）およびその周辺の位置（たとえば、５×５個）のＳＰＡＤにおけるＣ（ｘ，ｙ）を入力する。そして、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）も入力する。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。そして、ステップＳ９３２に進む。

　ステップＳ９３２において、式１３５乃至式１３７を計算し、α１とβ１を確定させる。そして、ステップＳ９３３に進む。

　ステップＳ９３３において、ステップＳ９３２において求められたα１とβ１を式１４０に代入した式より、ｇ１を確定させる。そして、ステップＳ９３４に進む。

　ステップＳ９３４において、ステップＳ９３２およびＳ９３３において確定したα１、β１およびｇ１より、式１４１および式１４２によって示される領域を出力する。そして、一連の処理を終了する。

　このようにして、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内における「１番目の物体の領域」および「２番目の物体の領域」を求めることが可能となる。

　［第３の実施例］
　第３の実施例は、注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内において、Ｃ（ｘ，ｙ）＝３の場合、３つの物体のそれぞれの領域を決定する処理である。

　１番目の物体の領域を、Ｂ１（α１，β１，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α３，β３，ｕ０，ｖ０）の補集合」とする。２番目の物体の領域を、Ｂ１（α２，β２，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α１，β１，ｕ０，ｖ０）の補集合」とする。３番目の物体の領域を、Ｂ１（α３，β３，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α２，β２，ｕ０，ｖ０）の補集合」とする。ここで、Ｂ１（・，・，・，・）は、以下の式１４３によって定義される集合である。

ここで、α１、β１、α２、β２、α３、β３、および、ｕ０、ｖ０は、領域を確定するためのパラメータである。ベクトル（α１，β１）の大きさは１とする。ベクトル（α２，β２）の大きさは１とする。ベクトル（α３，β３）の大きさは１とする。これらパラメータを求めることが、第３の実施例の最終目的である。

　第１の実施例の式１２９と同様に考えて、距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）の対象物（１番目の物体）の重心位置（ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ１）は、以下の式１４４となる。

　そして、距離Ｚ（ｘ，ｙ，２）の対象物（２番目の物体）の重心位置（ｕａｖｇ２，ｖａｖｇ２）は、以下の式１４５となる。

　そして、距離Ｚ（ｘ，ｙ，３）の対象物（３番目の物体）の重心位置（ｕａｖｇ３，ｖａｖｇ３）は以下の式１４６となる。

なお、ここで、Ａ０（・，・，・）の定義は、上述の式１２８の通りである。

　式１４４および式１４５によって示される１番目と２番目の物体の重心位置を結んだベクトル（ｕａｖｇ２－ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ２－ｖａｖｇ１）は、１番目の物体の領域と２番目の物体の領域の境界である直線α１×（ｕ―ｕ０）＋β１×（ｖ―ｖ０）＝０と直交していると考えるのが妥当である。すなわち、パラメータα１とβ１は、以下の式１４７を満たす。

　式１４５および式１４６によって示される２番目と３番目の物体の重心位置を結んだベクトル（ｕａｖｇ３－ｕａｖｇ２，ｖａｖｇ３－ｖａｖｇ２）は、２番目の物体の領域と３番目の物体の領域の境界である直線α２×（ｕ―ｕ０）＋β２×（ｖ―ｖ０）＝０と直交していると考えるのが妥当である。すなわち、パラメータα２とβ２は、以下の式１４８を満たす。

　式１４６および式１４４によって示される３番目と１番目の物体の重心位置を結んだベクトル（ｕａｖｇ１－ｕａｖｇ３，ｖａｖｇ１－ｖａｖｇ３）は、３番目の物体の領域と１番目の物体の領域の境界である直線α３×（ｕ―ｕ０）＋β３×（ｖ―ｖ０）＝０と直交していると考えるのが妥当である。すなわち、パラメータα３とβ３は、以下の式１４９を満たす。

　図８６乃至図８９は、本技術の第９の実施の形態の第３の実施例におけるＧ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤの各位置を示す図である。すなわち、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤを中心とした５×５のＳＰＡＤを図示している。これらは基本的に同じ図であるが、複数の物体の領域をそれぞれ示すために、複数の図に分けて描いている。

　図８６においては、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤを灰色によって表示している。位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの中心位置は、（ｕ，ｖ）座標系において、ｕ＝ｘ、ｖ＝ｙである。また、式１４４乃至式１４７によって示される位置（ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ１）、（ｕａｖｇ２，ｖａｖｇ２）および（ｕａｖｇ３，ｖａｖｇ３）も図示している。位置（ｕａｖｇ１，ｖａｖｇ１）は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）の対象物の重心と考えることができる。位置（ｕａｖｇ２，ｖａｖｇ２）は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，２）の対象物の重心と考えることができる。位置（ｕａｖｇ３，ｖａｖｇ３）は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，３）の対象物の重心と考えることができる。

　図８７においては、１番目の物体の領域Ｂ１（α１，β１，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α３，β３，ｕ０，ｖ０）の補集合」を灰色によって表示している。α１×（ｕ－ｕ０）＋β１×（ｖ－ｖ０）≦０とα３×（ｕ－ｕ０）＋β３×（ｖ－ｖ０）＞０の交わりである。

　図８８においては、２番目の物体の領域Ｂ１（α２，β２，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α１，β１，ｕ０，ｖ０）の補集合」を灰色によって表示している。α２×（ｕ－ｕ０）＋β２×（ｖ－ｖ０）≦０とα１×（ｕ－ｕ０）＋β１×（ｖ－ｖ０）＞０の交わりである。

　図８９においては、３番目の物体の領域Ｂ１（α３，β３，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α２，β２，ｕ０，ｖ０）の補集合」を灰色によって表示している。α３×（ｕ－ｕ０）＋β３×（ｖ－ｖ０）≦０とα２×（ｕ－ｕ０）＋β２×（ｖ－ｖ０）＞０の交わりである。

　さて、第２の実施例の式１４０の導出と同様に考えると、以下の式１５０が導出される。

　以上をまとめると、注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内において、３個の物体の中の
１番目の物体の領域であるＢ１（α１，β１，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α３，β３，ｕ０，ｖ０）の補集合」、
２番目の物体の領域であるＢ１（α２，β２，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α１，β１，ｕ０，ｖ０）の補集合」、
および、
３番目の物体の領域であるＢ１（α３，β３，ｕ０，ｖ０）∩「Ｂ１（α２，β２，ｕ０，ｖ０）の補集合」、
は、以下のようにして求めることができる。すなわち、式１４４乃至式１４９により、α１、β１、α２、β２、α３、および、β３を求めることができる。先に求めたα１、β１、α２、β２、α３、および、β３を式１５０に代入した式により、ｕ０とｖ０を求めることができる。

　なお、最終的に求める「１番目の物体の領域」は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内においてのみ求めればよいため、以下の式１５１が成立する。

「２番目の物体の領域」は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内においてのみ求めればよいため、以下の式１５２が成立する。

「３番目の物体の領域」は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内においてのみ求めればよいため、以下の式１５３が成立する。

　図９０は、本技術の第９の実施の形態の第３の実施例における物体の領域を求める処理の処理手順例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　まず、ステップＳ９４１において、位置（ｘ，ｙ）およびその周辺の位置（たとえば、５×５個）のＳＰＡＤにおけるＣ（ｘ，ｙ）を入力する。そして、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）も入力する。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。そして、ステップＳ９４２に進む。

　ステップＳ９４２において、式１４４乃至式１４９を計算し、α１、β１、α２、β２、α３、および、β３を確定させる。そして、ステップＳ９４３に進む。

　ステップＳ９４３において、ステップＳ９４２において求めたα１、β１、α２、β２、α３、および、β３を式１５０に代入した式より、ｕ０とｖ０を確定させる。そして、ステップＳ９４４に進む。

　ステップＳ９４４において、ステップＳ９４２およびＳ９４３において確定したα１、β１、α２、β２、α３、β３、ｕ０とｖ０より、式１５１乃至式１５３によって示す領域を出力する。そして、一連の処理を終了する。

　このようにして、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内における「１番目の物体の領域」、「２番目の物体の領域」および「３番目の物体の領域」を求めることが可能となる。

　［まとめ］
　まず、プレ処理について、特徴を述べる。注目しているＳＰＡＤの周辺のＳＰＡＤについて、それぞれヒストグラムを解析することにより、複数のピークがあるかを調べる（図８１のステップＳ９１４）。周辺の全てのＳＰＡＤが、複数のピークを有している（すなわち、各ＳＰＡＤの測距範囲には、複数の異なる距離にある物体がある）場合は、エッジが存在していないと判断する（図８１のステップＳ９１５で偽という判断：図７９の状態ではなく、図８０の状態）。これにより、注目しているＳＰＡＤにエッジが存在しているかの判断が可能となる。

　次に、本発明の各実施例について、特徴を述べる。観測されるヒストグラムから生起率を求める。生起率のピークおよびピーク面積を求める。ピーク面積の比から、注目しているＳＰＡＤの領域内での、対応する距離にある物体の投影面積の割合を求めている（式１３３、式１４０または式１５０）。

　また、周辺画素も含めて各距離にある物体の重心を求めて、重心の位置関係から、物体の境界（エッジ）の方向を求めている（「式１２９と式１３０」、「式１３５乃至式１３７」、または、「式１４４乃至式１４９」）。

　これらにより、各距離にある物体の投影された領域を確定することができる。

　［要点］
　第９の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラム情報を使った物体の領域検出方法において、
　　複数のヒストグラムを入力する第１の入力ステップと、
　上記複数のヒストグラムのそれぞれについて、ピークの数をカウントするピーク数検知ステップと、
　上記複数のヒストグラムの全てにおいて、上記ピークの数が２以上であるかを判定する判定ステップと、
　上記判定ステップの結果が真である場合には、上記物体の領域の境界が存在していないという情報を出力する出力ステップと
を有する領域検出方法。
（２）ヒストグラム情報を使った物体の領域検出方法において、
　複数のヒストグラムを入力する第２の入力ステップと、
　上記複数のヒストグラムのそれぞれについて、ヒストグラムの合計数から若いビンの頻度を減算した値で、ヒストグラムのビンを割ることで生起率を求める第１の生起率計算ステップと、
　上記生起率のピークおよびピーク面積を求める第１のピーク検知ステップと、
　上記ピーク面積の比から、上記物体の領域の面積を確定させる面積計算ステップと
を有する領域検出方法。
（３）ヒストグラム情報を使った物体の領域検出方法において、
　複数のヒストグラムを入力する第３の入力ステップと、
　上記複数のヒストグラムのそれぞれについて、ヒストグラムの合計数から若いビンの頻度を減算した値で、ヒストグラムのビンを割ることで生起率を求める第２の生起率計算ステップと、
　上記生起率のピークおよびピーク面積を求める第２のピーク検知ステップと、
　上記ピークに対応するビンごとに、上記ヒストグラムの位置について、上記ピーク面積で重みをつけた重み付き平均を計算し重心を求める第１の重心位置計算ステップと、
　上記重心の位置関係から、上記物体の領域の境界の方向を求める第１の境界方向計算ステップと
を有する領域検出方法。
（４）上記（２）におけるヒストグラム情報を使った物体の領域検出方法において、
　上記ピークに対応するビンごとに、上記ヒストグラムの位置について、上記ピーク面積で重みをつけた重み付き平均を計算し重心を求める第２の重心位置計算ステップと、
　上記重心の位置関係から、上記物体の領域の境界の方向を求める第２の境界方向計算ステップと、
　上記面積計算ステップで得られた「上記物体の領域の面積」と、上記第２の境界方向計算ステップで得られた「上記物体の領域の境界の方向」より、上記物体の領域の位置を確定する位置決定ステップと
をさらに有する領域検出方法。

　＜１１．第１０の実施の形態＞
　［概要］
　１つのＳＰＡＤに対応するヒストグラム上に複数のピークが検出された場合、それぞれのピークから物体までの距離を算出することができるが、これら物体の境界（エッジ）の位置（すなわち、各物体の領域）が、どこにあるかは不明のままである。第１０の実施の形態は、このような実情に鑑みてなされたものであり、エッジ位置（すなわち、各物体の領域）を検出するものである。より具体的には、第１０の実施の形態は、距離データの高解像度化を行うものである。そして、第１０の実施の形態を適用した結果である高解像度化された距離データにより、エッジの詳細な位置が分かる。

　［ヒストグラム］
　ＳＰＡＤアレイ１３の各位置（ｘ，ｙ）には、ＳＰＡＤが配置されているものとする。ここで、ｘ＝０乃至Ｘ－１、ｙ＝０乃至Ｙ－１であり、ＳＰＡＤの総数はＸ×Ｙ個である。上述の説明においてはＳＰＡＤの画素位置として１≦ｘ≦Ｘ、１≦ｙ≦Ｙとしたが、この第１０の実施の形態では、座標系（ｕ，ｖ）との関係を一致させるために、０≦ｘ≦Ｘ－１、０≦ｙ≦Ｙ－１とする。ヒストグラムの総数はＸ×Ｙ個であり、他の実施の形態と同様である

　なお、（ｘ，ｙ）という変数は、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤの位置を示す変数であり、整数の値をとる。一方、後述するように、（ｕ，ｖ）という変数は、ＳＰＡＤアレイ１３の位置を示す変数であり、実数の値をとる。さらに、後述するように、（α，β）という変数は、カメラ１００から得られる高解像度の画像の画素位置を示す変数である。

　また、この第１０の実施の形態では、時間方向については考慮しないため、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをＨ（ｘ，ｙ，ｎ）とする。ここで、ｘは０以上Ｘ－１以下の整数、ｙは０以上Ｙ－１以下の整数である。そして、ｎはビンの番号を表しており、０以上Ｎ－１以下の整数である。

　ビン０における生起率をｐ（０）とすると、Ｍ回の測定で、ビン０の頻度がｈ（０）となる確率は、以下の式１５４となる。

　ビン１における生起率をｐ（１）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまったにもかかわらず、ビン１の頻度がｈ（１）となる確率は、以下の式１５５となる。

　ビン２における生起率をｐ（２）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまい、かつ、ｈ（１）回はビン１で起きてしまったにもかかわらず、ビン２の頻度がｈ（２）となる確率は、以下の式１５６となる。

　同様にして、Ｍ回の測定で、ｈ（ｍ）回はビンｍで起きてしまったにもかかわらず、ビンｎの頻度がｈ（ｎ）となる確率は、以下の式１５７となる。ここで、ｍ＝０乃至ｎ－１である。

　これらの説明から分かるように、各位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムが観測されたとき、そのヒストグラムをＨ（ｘ，ｙ，ｎ）とすると、位置（ｘ，ｙ）の生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）は、以下の式１５８となる。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　［生起率］
　図９１は、本技術の第１０の実施の形態において（ｕ，ｖ）座標系における各ＳＰＡＤの位置の例を示す図である。

　ここでは、ＳＰＡＤアレイ１３内の各位置を（ｕ，ｖ）で表現する。ｕとｖは、それぞれ、実数である。同図に示すように、ｘ＝０、ｙ＝０のＳＰＡＤの中心位置は、（ｕ，ｖ）座標の原点（０，０）上にある。位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの物理的領域は、以下の式１５９によって示されるＡ（ｘ，ｙ）である。

　図９２は、本技術の第１０の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。

　各位置（ｕ，ｖ）には、アクティブ光（発光部１２からの光）が、対象物での反射を経て、入射される。対象物までの距離を、Ｚ（ｕ，ｖ）とする。アクティブ光（発光部１２からの光）の位置（ｕ，ｖ）への入射光は、発光部１２からの発光に対して、２×Ｚ（ｕ，ｖ）／ｃだけ遅れて到達する。また、光は距離の２乗に比例して減衰していく。対象物での反射率をａ（ｕ，ｖ）とする。以上を加味すると、発光部１２から発光されたときに、位置（ｕ，ｖ）に入射される光の強度は、以下の式１６０となる。

　位置（ｕ，ｖ）に入射される光の強度は、同図におけるＢおよびＣの合計であるから、以下の式１６１となる。

　したがって、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤのビンｎの生起率は、以下の式１６２となる。

式１６２は、式１６１に対して、時刻ｔをｎ番目のビンの時刻であるｎ×Ｄに変え、
ｎ番目のビンの時間幅Ｄを乗算して、位置（ｘ，ｙ）で示されるＳＰＡＤの領域Ａ（ｘ，ｙ）内の（ｕ，ｖ）について積分している。なお、第９の実施の形態においては、式１６２に相当応する式である式１２３の導出において、反応率η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）を乗算している。この第１０の実施の形態においては、反応率η（ｕ，ｖ，ｘ，ｙ）は一定であるとして省略している。また、式１２３の導出において、ＳＰＡＤが反応を起こす領域とＳＰＡＤの物理的領域を区別して説明したが、この第１０の実施の形態においては、ＳＰＡＤが反応を起こす領域とＳＰＡＤの物理的領域は同一であり、式１５９であるとして説明する。

　つまり、式１６２により示された「位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤのビンｎの生起率：ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）」の式で、Ｚ（ｕ，ｖ）およびａ（ｕ，ｖ）の値は、それぞれ、Ｃ（ｘ，ｙ）個のＺ（ｘ，ｙ，ｉ）およびａ（ｘ，ｙ，ｉ）という値しかとらない。これを考慮すると、式１６２は式変形することができ、以下の式１６３となる。

なお、ここで、集合Ｂ（ｉ）（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））は、ｉ番目の対象物が投影される位置（ｕ，ｖ）の集合である。また、式１６３の右辺の第１項は、ｎによらず一定である。

　図９３は、本技術の第１０の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。

　図９４は、本技術の第１０の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。

　上述の式１６３から分かるように、ピーク面積Ｓ（ｘ，ｙ，ｉ）は以下の式１６４を満たす。

なお、式１６４におけるμ（Ａ（ｘ，ｙ）∩Ｂ（ｉ））は、２次元平面上の領域であるＡ（ｘ，ｙ）∩Ｂ（ｉ）の面積を意味する。

　以上をまとめると、以下の通りである。距離測定装置１０を用いて、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤから得られる観測値であるヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）から、式１５８により生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求める。生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）のｎ＝０乃至Ｎ－１におけるピークを検出する。ピークの数をＣ（ｘ，ｙ）個とする。ＳＰＡＤアレイ１３内の位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤは、Ｃ（ｘ，ｙ）個の異なる距離にある物体を測距していたことが分かる。そして、各ピークのピーク面積をＳ（ｘ，ｙ，ｉ）とすると、式１６４の関係がある。つまり、Ｓ（ｘ，ｙ，ｉ）は、Ａ（ｘ，ｙ）∩Ｂ（ｉ）の面積に比例する。

　図９５は、本技術の第１０の実施の形態における距離測定の様子の一例を示す図である。

　同図は、Ｃ（ｘ，ｙ）＝２となる状況の例を示している。すなわち、同図は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが、２つの異なる距離にある物体を測距している場合を示している。距離Ｚ（１）にある壁面１００１と、距離Ｚ（２）にある壁面１００２の２つの対象物を測距している。この場合、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤから得られる観測値であるヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）から、式１５８により生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求め、そして、生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）におけるピークを求めると、２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄと２×Ｚ（２）／ｃ／Ｄの２つのビンが求められることになる。

　［撮影画像］
　第１０の実施の形態においては、距離測定装置１０に併設したカメラ１００を使用する（図１参照）。ここで、カメラ１００とは画像を撮影することができる装置であり、距離測定装置１０のＳＰＡＤアレイ１３が測定する方向と同じ方向を撮影する。この実施の形態においては、カメラ１００はカラーカメラ、すなわち、撮影画像の各画素はＲＧＢの値を有するものとして説明する。以降では、カラー画像と呼ぶことにする。

　また、カメラ１００は、高解像度のカメラであるものとする。すなわち、カラー画像の画素数は、横方向（Ｑ×Ｘ）、縦方向（Ｑ×Ｙ）とする。ここで、既出のとおり、Ｘは、ＳＰＡＤアレイ１３の横方向のＳＰＡＤの数、Ｙは、縦方向のＳＰＡＤの数である。Ｑは１を超える値であり、例えば、Ｑ＝２、４、６、８などである。ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤには、カラー画像の中のＱ×Ｑ画素が対応することになる。

　「ＳＰＡＤアレイ１３の各位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが測定している物体」に対応する「カメラ１００の撮影画像（カラー画像）内の画素の位置」を、（α（ｘ，ｙ，ｑ），β（ｘ，ｙ，ｑ））とする。ここで、ｑ＝１乃至Ｑ×Ｑである。

　換言すれば、「ＳＰＡＤアレイ１３の各位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが撮影している測距範囲」である立体角内に含まれる方向を撮影している「カラー画像の画素」は、（α（ｘ，ｙ，ｑ），β（ｘ，ｙ，ｑ））に位置する画素である。ここで、ｑ＝１乃至Ｑ×Ｑである。

　図９６は、本技術の第１０の実施の形態におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係の一例を示す図である。

　同図は、Ｑ＝６の例を示している。外側の大きな矩形が、ＳＰＡＤアレイ１３の位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤを示している。すなわち、この矩形領域内が、Ａ（ｘ，ｙ）である。この領域内には、Ｑ×Ｑ個の「カラー画像の画素」が対応している。すなわち、同図に示すように、（α（ｘ，ｙ，ｑ），β（ｘ，ｙ，ｑ））（ｑ＝１乃至Ｑ×Ｑ）に位置するカラー画像の画素が対応している。なお、図中において、小さい３６個の矩形が、それぞれ、「カラー画像の画素」である。また、小さい矩形の色の違いについては、後述する。

　従来、Ｘ×Ｙ個のＳＰＡＤを有するＳＰＡＤアレイ１３による測距結果（距離データ）は、Ｘ×Ｙ個であった。つまり、解像度はＸ×Ｙであった。この実施の形態を適用することにより、カラー画像の画素数と同じ画素数の距離データを得ることができる。すなわち、Ｑ×Ｑ倍の高解像度化を行うことができる。この実施の形態の最終目的は、カラー画像の各画素位置上に距離データを確定させることである。

　以下では、カラー画像の２つの画素の位置（α１，β１）と（α２，β２）が近傍同士であるものとする。画素位置（α１，β１）のＲＧＢ値と、画素位置（α２，β２）のＲＧＢ値とが、ほぼ同じ値であれば、同じ物体を測定しているといえる。したがって、これら２つの位置に対応する距離データは同じであるといえる。

　一方、画素位置（α１，β１）のＲＧＢ値と、画素位置（α２，β２）のＲＧＢ値とが、全く違う値であれば、違う物体を測定しているといえる。したがって、これら２つの位置に対応する距離データは同じとはいえない。

　このことを、図９６を用いて説明する。同図は、Ｃ（ｘ，ｙ）＝３の場合の説明図である。すなわち、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域Ａ（ｘ，ｙ）に、３つの異なる距離にある物体が投影されている場合である。Ｑ×Ｑ＝３６個の（α（ｘ，ｙ，ｑ），β（ｘ，ｙ，ｑ））（ｑ＝１乃至Ｑ×Ｑ）の位置のＲＧＢ値が似ているもの同士で、３つの組に分けること（領域分割）を考える。３つに分けた結果、図中の小さい白い矩形で表されるグループ、小さい灰色の矩形で表されるグループ、そして、小さい黒い矩形で表されるグループとなったとする。各グループに属する小さい矩形の位置は、同じ距離にある物体が投影されたと考えるのが妥当である。したがって、（α（ｘ，ｙ，ｑ），β（ｘ，ｙ，ｑ））（ｑ＝１乃至Ｑ×Ｑ）のうち、白い矩形で表された位置は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）、Ｚ（ｘ，ｙ，２）、または、Ｚ（ｘ，ｙ，３）のいずれかである。灰色の矩形で表された位置は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）、Ｚ（ｘ，ｙ，２）、または、Ｚ（ｘ，ｙ，３）のいずれかである。黒い矩形で表された位置は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）、Ｚ（ｘ，ｙ，２）、または、Ｚ（ｘ，ｙ，３）のいずれかである。これらは排他的である。

　［入力データ］
　後述する実施例において入力されるデータは、各位置（ｘ，ｙ）におけるＣ（ｘ，ｙ）である。そして、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）である。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。

　これらの値は、以下のようにして算出することができる。距離測定装置１０を使って、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤから得られる観測値であるヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）から、式１５８により生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求める。生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）のｎ＝０乃至Ｎ－１におけるピークを検出する。ピークの数をＣ（ｘ，ｙ）個とする。ピーク位置のビンの値に対して、ｃ×Ｄ／２倍した値（すなわち、距離）をＺ（ｘ，ｙ，ｉ）とする。また、各ピークのピーク面積をＳ（ｘ，ｙ，ｉ）とする。このようにして、各位置（ｘ，ｙ）におけるＣ（ｘ，ｙ）、そして、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）を求めることができる。これら算出処理は、実施例の処理を行う前に、演算部１６において行われる。

　［実施例］
　この実施例では、各位置（ｘ，ｙ）におけるＣ（ｘ，ｙ）を入力とする。また、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）も入力とする。ここで、ｘ＝０乃至Ｘ－１、ｙ＝０乃至Ｙ－１、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。さらに、（Ｑ×Ｘ）×（Ｑ×Ｙ）個の画素数を有するカラー画像の各画素値（ＲＧＢ値）も入力とする。

　この実施例を適用することにより、カラー画像の各画素位置における距離データを得ることができる。すなわち、各位置（ｘ，ｙ）に対応しているカラー画像のＱ×Ｑ個の画素の位置（α（ｘ，ｙ，ｑ），β（ｘ，ｙ，ｑ））（ｑ＝１乃至Ｑ×Ｑ）に距離データをアサインさせることが、この実施の形態の最終目的である。

　まず、注目している位置（ｘ，ｙ）の周辺のＳＰＡＤ（たとえば、注目している位置（ｘ，ｙ）を中心とした３×３個）の位置の集合をＧ（ｘ，ｙ）とする。すなわち、位置（ｘ－１，ｙ－１）、位置（ｘ－１，ｙ）、位置（ｘ－１，ｙ＋１）や、位置（ｘ＋１，ｙ＋１）など９個の位置が、Ｇ（ｘ，ｙ）に含まれる。位置（ｘ，ｙ）もＧ（ｘ，ｙ）に含まれるとする。周辺Ｇ（ｘ，ｙ）内の位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤに関して、注目している位置（ｘ，ｙ）の注目している物体であるｉ番目の物体の距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）と等しいものを、選び出すことにする。すなわち、以下の式１６５で示す集合Ａ0（ｘ，ｙ，ｉ）を確定させる。

ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。なお、誤差を考慮して、「Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）－δ≦Ｚ（ｘ１，ｙ１，ｊ）≦Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）＋δ」であれば、「注目している物体であるｉ番目の物体の距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）と等しい」とする。ここで、δは想定される誤差量であり、所望の小さな定数である。

　集合Ａ0（ｘ，ｙ，ｉ）の各要素に対して、以下の式１６６で示される重み付き平均（（ｕ，ｖ）座標系における重心位置）を求める。

　式１６６で示される位置（ｕａｖｇ（ｉ），ｖａｖｇ（ｉ））について説明する。周辺Ｇ（ｘ，ｙ）内において、「注目している物体であるｉ番目の物体の距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）と等しい」距離にある対象物を測距しているＳＰＡＤの位置（ｘ，ｙ）の重み付き平均の位置が、式１６６である。このとき、重みとして、ピーク面積を採用している。

　ピーク面積Ｓ（ｘ１，ｙ１，ｊ）の値が小さい場合、位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤには、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）にある対象物が小さく投影されている。（位置（ｘ１，ｙ１）のＳＰＡＤが測距している範囲のほとんどは、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）の対象物が投影されていない。）

　したがって、位置（ｕａｖｇ（ｉ），ｖａｖｇ（ｉ））は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）の対象物の重心と考えることができる。この事柄は重要であるため、明示的に「性質１」として示す。
性質１：位置（ｕａｖｇ（ｉ），ｖａｖｇ（ｉ））は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）の対象物の重心である。

　図９７乃至図１０４は、本技術の第１０の実施の形態の実施例におけるＳＰＡＤとカラー画像の画素の位置関係例を示す図である。以下では、具体例として、Ｃ（ｘ，ｙ）＝３、Ｑ＝６の場合について説明する。

　ここでは、Ｇ（ｘ，ｙ）に含まれる位置におけるＳＰＡＤを示している。すなわち、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤを中心とした３×３のＳＰＡＤを図示している。特に、図９７には、各ＳＰＡＤの位置を明示している。

　図９８には、式１６６により計算された位置（ｕａｖｇ（ｉ），ｖａｖｇ（ｉ））を示している。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。

　図９９は、カラー画像の各画素位置を示している。Ｇ（ｘ，ｙ）に含まれる９つのＳＰＡＤのそれぞれの領域内には、Ｑ×Ｑ個の小さな矩形が記されている。この小さな矩形の１つ１つが、カラー画像の画素位置である。

　注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤ（図中の中心のＳＰＡＤ）内に含まれるＱ×Ｑ個の画素位置におけるＲＧＢ値で似ているもの同士をＣ（ｘ，ｙ）個のグループに分けること（領域分割）を行う。図１００では、白い矩形と、灰色の矩形と、黒い矩形で、この３つのグループ分けの結果を示している。このグループ分けは、図９６を用いて説明した事柄と同様である。

　図１００において示した白い矩形におけるＲＧＢ値の平均値を、ＲＧＢ（１）とする。また、灰色の矩形におけるＲＧＢ値の平均値を、ＲＧＢ（２）とする。また、黒い矩形におけるＲＧＢ値の平均値を、ＲＧＢ（３）とする。

　上述の「位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤ内についてのＣ（ｘ，ｙ）個のグループに分け」を行った後、残りの位置のＳＰＡＤ内の画素位置について、グループ分けを行う。すなわち、図１０１に示す小さな矩形の１つ１つについて、どのグループに属するかを確定させる。各「小さな矩形」の位置におけるＲＧＢ値が、ＲＧＢ（ｉ）（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））のいずれに近いかを判別する。その結果、ＲＧＢ（１）に近ければ、白い矩形と同じグループとする。また、ＲＧＢ（２）に近ければ、灰色と矩形と同じグループとする。また、ＲＧＢ（３）に近ければ、黒い矩形と同じグループとする。その結果は、例えば、図１０２のようになる。

　これにより、Ｇ（ｘ，ｙ）に含まれる９つのＳＰＡＤの領域内にある小さな矩形（カラー画像の画素位置）全てについて、いずれのグループに属しているかが決定される。この結果は、例えば、図１０３のようになる。図１０３は、図１００および図１０２を合成した図である。

　上述の「Ｇ（ｘ，ｙ）に含まれるＳＰＡＤの領域内にあるカラー画像の画素位置のグループ分け」を行った後、各グループの重心を求める。すなわち、白い矩形のグループに属する画素位置の重心を求めて、その（ｕ，ｖ）座標を（ｕｓｅｇ（１），ｖｓｅｇ（１））とする。灰色の矩形のグループに属する画素位置の重心を求めて、その（ｕ，ｖ）座標を（ｕｓｅｇ（２），ｖｓｅｇ（２））とする。黒い矩形のグループに属する画素位置の重心を求めて、その（ｕ，ｖ）座標を（ｕｓｅｇ（３），ｖｓｅｇ（３））とする。このようにして得られた（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））を図示したものが、図１０４である。

　Ｇ（ｘ，ｙ）に含まれるＳＰＡＤ、つまり、Ｇ（ｘ，ｙ）に含まれるＳＰＡＤの領域内にあるカラー画像の画素位置に、Ｃ（ｘ，ｙ）個の異なる距離にある物体が投影されているとする。この場合、これらＣ（ｘ，ｙ）個の異なる距離にある物体は、図１０３によって示されたＣ（ｘ，ｙ）個の領域（白い矩形のグループ、灰色の矩形のグループ、および、黒い矩形のグループ）のそれぞれに投影されていると考えるのが妥当である。そして、これらＣ（ｘ，ｙ）個の異なる距離にある物体の重心は、（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））に位置すると考えるのが妥当である。この事柄は重要であるため、明示的に「性質２」とする。
性質２：Ｃ（ｘ，ｙ）個の異なる距離にある物体それぞれの重心は、（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））のいずれかに位置する。

　ここで、以下について注意が必要である。距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）にある物体の重心位置は、性質１より、（ｕａｖｇ（１），ｖａｖｇ（１））である。しかし、（ｕｓｅｇ（１），ｖｓｅｇ（１））とは言い切れない。距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）にある物体の重心位置は、（ｕｓｅｇ（１），ｖｓｅｇ（１））、（ｕｓｅｇ（２），ｖｓｅｇ（２））、または、（ｕｓｅｇ（３），ｖｓｅｇ（３））のいずれかである。同様のことは、距離Ｚ（ｘ，ｙ，２）にある物体、距離Ｚ（ｘ，ｙ，３）にある物体についてもいえる。したがって、集合｛（ｕａｖｇ（ｉ），ｖａｖｇ（ｉ））｜ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）｝と、集合｛（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））｜ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）｝との対応関係を確定する必要がある。

　上述の（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））を求めた後、集合｛（ｕａｖｇ（ｉ），ｖａｖｇ（ｉ））｜ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）｝と、集合｛（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））｜ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）｝との対応関係を確定させる。ここで、「性質１」と「性質２」を利用する。すなわち、集合｛（ｕａｖｇ（ｉ），ｖａｖｇ（ｉ））｜ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）｝と、集合｛（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））｜ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）｝の要素同士で、距離が近いもの同士のペアを作ればよい。具体的には、以下の式１６７を満たす置換（permutation）作用素σ（ｉ）（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））を決定すればよい。

　たとえば、図９８よび図１０４の場合、
（ｕａｖｇ（１），ｖａｖｇ（１））と（ｕｓｅｇ（１），ｖｓｅｇ（１））は近い。
（ｕａｖｇ（２），ｖａｖｇ（２））と（ｕｓｅｇ（３），ｖｓｅｇ（３））は近い。
（ｕａｖｇ（３），ｖａｖｇ（３））と（ｕｓｅｇ（２），ｖｓｅｇ（２））は近い。
したがって、式１０２を解くことにより、以下のようになる。すなわち、
距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）にある物体の重心位置は、（ｕｓｅｇ（１），ｖｓｅｇ（１））である。つまり、白い矩形の画素の位置は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，１）にある物体が投影されている。
距離Ｚ（ｘ，ｙ，２）にある物体の重心位置は、（ｕｓｅｇ（３），ｖｓｅｇ（３））である。つまり、黒い矩形の画素の位置は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，２）にある物体が投影されている。
距離Ｚ（ｘ，ｙ，３）にある物体の重心位置は、（ｕｓｅｇ（２），ｖｓｅｇ（２））である。つまり、灰色の矩形の画素の位置は、距離Ｚ（ｘ，ｙ，３）にある物体が投影されている。

　つまり、注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤ内に含まれるＱ×Ｑ個の画素位置（図１００の小さな矩形）において、
白い矩形の画素の位置に投影される物体の距離はＺ（ｘ，ｙ，１）である。
黒い矩形の画素の位置に投影される物体の距離はＺ（ｘ，ｙ，２）である。
灰色の矩形の画素の位置に投影される物体の距離はＺ（ｘ，ｙ，３）である。

　以上、具体的な場合について、図９７乃至図１０４を用いて、「注目している位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤ内に含まれるＱ×Ｑ個の画素位置」の各位置について、距離データをアサインする処理について説明した。これを一般化すると、以下に示す処理手順になる。

　図１０５は、本技術の第１０の実施の形態の実施例における距離データを確定する処理の処理手順例を示す流れ図である。

　まず、ステップＳ１０１１において、位置（ｘ，ｙ）およびその周辺の位置Ｇ（ｘ，ｙ）（たとえば、３×３個）のＳＰＡＤにおけるＣ（ｘ，ｙ）を入力する。そして、Ｚ（ｘ，ｙ，ｉ）およびＳ（ｘ，ｙ，ｉ）も入力する。ここで、ｉ＝１～Ｃ（ｘ，ｙ）である。さらに、位置（ｘ，ｙ）およびその周辺の位置（たとえば、３×３個）のＳＰＡＤの領域内に対応するカラー画像（１つのＳＰＡＤに対してＱ×Ｑ個のカラー画像のＲＧＢ値）も入力する。そして、ステップＳ１０１２に進む。

　ステップＳ１０１２において、式１６５および式１６６を計算して、（ｕａｖｇ（ｉ），ｖａｖｇ（ｉ））を求める。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。そして、ステップＳ１０１３に進む。

　ステップＳ１０１３において、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内におけるＱ×Ｑ個のカラー画像の画素位置を、Ｃ（ｘ，ｙ）個に領域分割する。分割された領域を、「分割領域」と呼ぶことにする。ｉ番目の分割領域内のＲＧＢ値の平均値を、ＲＧＢ（ｉ）とする。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。そして、ステップＳ１０１４に進む。

　なお、領域分割を行うためには、たとえば、ｋ平均法（k-means clustering）等の既知の手法を用いることができる。したがって、ここでは詳細な説明は省略する。

　ステップＳ１０１４において、Ｇ（ｘ，ｙ）の全てのＳＰＡＤの領域内におけるカラー画像の画素のそれぞれについて、その画素のＲＧＢ値がＲＧＢ（ｉ）（ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ））のいずれに近いかを計算し、一番近いＲＧＢ（ｉ）の領域に属させる。そして、ステップＳ１０１５に進む。

　ステップＳ１０１５において、ステップＳ１０１３およびＳ１０１４において確定したそれぞれの分割領域の重心を求め、（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））とする。すなわち、ｉ番目の分割領域の重心である（ｕｓｅｇ（ｉ），ｖｓｅｇ（ｉ））を求める。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。そして、ステップＳ１０１６に進む。

　ステップＳ１０１６において、式１６７によって示される置換作用素 σ（ｉ）を求める。ここで、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。そして、ステップＳ１０１７に進む。

　ステップＳ１０１７において、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域内におけるＱ×Ｑ個のカラー画像の画素位置のそれぞれについて、ｉ番目の分割領域に属するものは、距離データとしてＺ（ｘ，ｙ，σ（ｉ））を出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、上述の説明では、カラー画像を用いることを想定していたが、例えば、白黒画像を用いてもよい。

　また、上述の説明では、ヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）から式１５８により生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求めて、生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）に対してピークやピーク面積を求めるものとしていた。これに代えて、簡易的に、ヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）に対してピークやピーク面積を求めてもよい。つまり、近似解となるが、式１５８に代えて、ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）＝Ｈ（ｘ，ｙ，ｎ）として、生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求めて、この実施例を適用してもよい。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。これにより、式１５８の計算を省略することができ、計算量の削減をすることができる。

　また、ピーク面積Ｓ（ｘ，ｙ，ｉ）は、ｘ、ｙおよびｉによらず、定数として近似してもよい。ここで、ｘ＝０乃至Ｘ－１、ｙ＝０乃至Ｙ－１、ｉ＝１乃至Ｃ（ｘ，ｙ）である。または、ピーク面積Ｓ（ｘ，ｙ，ｉ）＝１÷Ｃ（ｘ，ｙ）として近似してもよい。これにより、ピーク面積の算出処理を省略することができ、計算量の削減をすることができる。

　［まとめ］
　この第１０の実施の形態の特徴は以下のとおりである。

　ＳＰＡＤアレイのＳＰＡＤの数よりも、高解像度の画像を撮影できるカメラを併用する。この高解像度の画像の画素位置における距離データを求める。なお、各ＳＰＡＤから得られる距離データは１つとは限らない。すなわち、Ｃ（ｘ，ｙ）個である。ここで、Ｃ（ｘ，ｙ）は２以上の場合もありうる。

　特徴１：この際、この高解像度の画像の領域分割を行い、各分割領域に距離データをアサインすることとする。ここで、距離データは、ＳＰＡＤアレイから得られる距離データである。

　特徴２：さらに、ＳＰＡＤアレイから得られる距離データで同じ距離データのものを選び、選ばれた位置の重心を求める。そして、先述の高解像度の画像の各分割領域についても重心を求める。これら重心同士のペアリングをすることにより、上述の高解像度の画像の各分割領域の距離データを確定させる。

　特徴３：さらに、上述ペアリングにおいては、近い距離にあるもの同士をペアとする。

　この第１０の実施の形態は、上述の特徴１乃至特徴３の少なくともいずれか１つを満たすものである。

　このように、この第１０の実施の形態を適用することにより、ＳＰＡＤアレイのＳＰＡＤの数よりも高解像度の位置における距離データを求めることができる。

　［要点］
　第１０の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラム情報より求められる測距データの高解像度化方法において、
　ヒストグラムを入力する第１の入力ステップと、
　上記ヒストグラムより距離データを算出する距離算出ステップと、
　上記ヒストグラムの数よりも多い画素数を有する画像を入力する第２の入力ステップと、
　上記画像の領域を分割して分割領域を求める分割ステップと、
　上記分割領域の各々に対して、上記距離データをアサインするアサインステップと、
　上記アサインステップの結果を出力する出力ステップと
を有することを特徴とする測距データの高解像度化方法。
（２）上記（１）における測距データの高解像度化方法において、
　上記アサインステップでは、
　上記距離データについて同じ値をもつグループに分割し、上記グループごとの重心位置である第１の重心位置を求める距離データ重心計算ステップと、
　上記分割領域の各々の重心位置である第２の重心位置を求める領域重心計算ステップと、
　上記第１の重心位置と上記第２の重心位置とのペアリングを行うペアリング処理ステップとを行う
ことを特徴とする測距データの高解像度化方法。
（３）上記（２）における測距データの高解像度化方法において、
　上記ペアリング処理ステップでは、上記第１の重心位置と上記第２の重心位置の距離が近いもの同士をペアリング結果とする
ことを特徴とする測距データの高解像度化方法。

　＜１２．第１１の実施の形態＞
　［概要］
　ＳＰＡＤアレイには、効率良く集光するために、レンズが付随している。しかし、レンズとして安価なものを採用すると、完璧な集光ができず、ある広がりをもってしまう。そのようなレンズでは、ＰＳＦ（Point Spread Function：点拡がり関数）がデルタ関数とはならず、ある広がりをもった関数となってしまう。この第１１の実施の形態は、ＳＰＡＤアレイに付随するレンズの特性である「ある広がりをもったＰＳＦ」を補正することにより、ヒストグラムの先鋭化を行うものである。

　［ヒストグラム］
　ＳＰＡＤアレイ１３の各位置（ｘ，ｙ）には、ＳＰＡＤが配置されているものとする。ここで、ｘ＝１乃至Ｘ、ｙ＝１乃至Ｙであり、ＳＰＡＤの総数はＸ×Ｙ個である。上述のとおり、測距はＭ回の発光と受光により行われ、ヒストグラムが累積部１５にて完成される。すなわち、Ｍ回の発光と受光により、各位置（ｘ，ｙ）に対応したヒストグラムが完成される。ヒストグラムの総数は、Ｘ×Ｙ個である。

　また、この第１１の実施の形態では、時間方向については考慮しないため、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをＨ（ｘ，ｙ，ｎ）とする。ここで、ｘは１以上Ｘ以下の整数、ｙは１以上Ｙ以下の整数である。そして、ｎはビンの番号を表しており、０以上Ｎ－１以下の整数である。

　ビン０における生起率をｐ（０）とすると、Ｍ回の測定で、ビン０の頻度がｈ（０）となる確率は、以下の式１６８となる。

　ビン１における生起率をｐ（１）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまったにもかかわらず、ビン１の頻度がｈ（１）となる確率は、以下の式１６９となる。

　ビン２における生起率をｐ（２）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまい、かつ、ｈ（１）回はビン１で起きてしまったにもかかわらず、ビン２の頻度がｈ（２）となる確率は、以下の式１７０となる。

　同様にして、Ｍ回の測定で、ｈ（ｍ）回はビンｍで起きてしまったにもかかわらず、ビンｎの頻度がｈ（ｎ）となる確率は、以下の式１７１となる。ここで、ｍ＝０乃至ｎ－１である。

　これらの説明から分かるように、各位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムが観測されたとき、そのヒストグラムをＨ（ｘ，ｙ，ｎ）とすると、位置（ｘ，ｙ）の生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）は、以下の式１７２となる。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　［レンズのＰＳＦと生起率の関係］
　図１０６は、本技術の第１１の実施の形態における距離測定の様子の一例を示す図である。

　同図において、発光部１２およびＳＰＡＤアレイ１３（すなわち、距離測定装置１０）から距離Ｚ（１）に壁面１１０１が、距離Ｚ（２）に壁面１１０２がある場合である。なお、同図にはレンズ１３ａは図示を省略してある。

　ＳＰＡＤアレイ１３内のあるＳＰＡＤ（Ｓ１とする）は、図中のＤ１の方向を測距しているものとする。そして、
Ｓ１に隣接するＳＰＡＤ（Ｓ２とする）は、Ｄ２の方向を測距しているものとする。
Ｓ２に隣接するＳＰＡＤ（Ｓ３とする）は、Ｄ３の方向を測距しているものとする。
Ｓ３に隣接するＳＰＡＤ（Ｓ４とする）は、Ｄ４の方向を測距しているものとする。
Ｓ４に隣接するＳＰＡＤ（Ｓ５とする）は、Ｄ５の方向を測距しているものとする。
Ｓ５に隣接するＳＰＡＤ（Ｓ６とする）は、Ｄ６の方向を測距しているものとする。
Ｓ６に隣接するＳＰＡＤ（Ｓ７とする）は、Ｄ７の方向を測距しているものとする。
Ｓ７に隣接するＳＰＡＤ（Ｓ８とする）は、Ｄ８の方向を測距しているものとする。

　図１０７は、本技術の第１１の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。

　まず、Ｓ１のＳＰＡＤの生起率を考察する。すなわち、Ｓ１のＳＰＡＤに飛来する光（フォトン）について考察する。飛来する光（フォトン）は前述のとおり２種類ある。１つは、発光部１２からの発光（アクティブ光）が壁面１１０１に反射して戻ってくる光（フォトン）である。他方は、環境光から飛来する光（フォトン）である。前述のとおり、環境光の受光は、時間によらず、常に一定の確率で起きる。この確率をｂとする。図１０７のａ１に確率ｂの値を記す。なお、後述する図１０８および図１０９においても同様である。一方、アクティブ光の受光は、時刻２×Ｚ（１）／ｃ（ビンの番号としては、２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄ）に集中して起きる。したがって、生起率は、同図におけるａ１となる。すなわち、２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄのビンの位置にピークを有するグラフとなる。

　Ｓ２乃至Ｓ４のＳＰＡＤの生起率も、Ｓ１のＳＰＡＤと同様のことがいえる。したがって、Ｓ２乃至Ｓ４のＳＰＡＤの生起率は、それぞれ、同図におけるａ２乃至ａ４となる。

　Ｓ５乃至Ｓ８のＳＰＡＤの生起率も、Ｚ（１）に代えてＺ（２）とすることにより、Ｓ１のＳＰＡＤと同様のことがいえる。したがって、Ｓ５乃至Ｓ８のＳＰＡＤの生起率は、それぞれ、同図におけるａ５乃至ａ８となる。

　さて、ここまでの説明では、レンズ１３ａのＰＳＦを考慮していなかった。実際のレンズのＰＳＦは、ある広がりを持っており、集光性能が悪い。具体的に説明すると、Ｄ４の方向から飛来する光（フォトン）は、理想的にはＳ４のＳＰＡＤに到達するはずである。しかし、レンズ１３ａの集光性能が悪いため、Ｓ４の周辺のＳＰＡＤ（例えば、Ｓ５のＳＰＡＤ）に到達することもある。

　同図におけるｂ５は、レンズ１３ａのＰＳＦを考慮した現実的なＳ５のＳＰＡＤの生起率を示している。前述のとおり、Ｄ４の方向からは、時刻２×Ｚ（１）／ｃ（ビンの番号としては、２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄ）において、かなりの高確率で光（フォトン）が飛来する。そして、レンズ１３ａのＰＳＦのため、これら光（フォトン）がＳ５のＳＰＡＤの生起率に寄与する。結果として、同図におけるｂ５に示すように、２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄのビンの位置にピークを有するグラフとなる。

　同図におけるｂ４は、レンズ１３ａのＰＳＦを考慮した現実的なＳ４のＳＰＡＤの生起率を示している。Ｄ４の方向から、時刻２×Ｚ（１）／ｃ（ビンの番号としては、２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄ）において飛来する光（フォトン）の一部は、Ｓ５に到達する。つまり、理想的にＤ４の方向からＳ４のＳＰＡＤに、時刻２×Ｚ（１）／ｃ（ビンの番号としては、２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄ）において飛来する光（フォトン）よりも少ない光（フォトン）しか、現実的にはＳ４のＳＰＡＤには到達しない。つまり、同図におけるｂ４の２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄのビンの位置のピークは、同図におけるａ４の２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄのビンの位置のピークよりも低くなる。

　また、Ｄ５の方向から飛来する光（フォトン）は、理想的にはＳ５のＳＰＡＤに到達するはずである。しかし、レンズ１３ａの集光性能が悪いため、Ｓ５の周辺のＳＰＡＤ（例えば、Ｓ４のＳＰＡＤ）に到達することもある。結果として、現実的なＳ４のＳＰＡＤの生起率は、同図におけるｂ４に示すように、２×Ｚ（２）／ｃ／Ｄのビンの位置にピークを有するグラフとなる。

　このように、現実的なＳ１乃至Ｓ８のＳＰＡＤの生起率は、それぞれ、同図におけるｂ１乃至ｂ８となる。

　図１０８は、本技術の第１１の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。同図は、Ｓ１乃至Ｓ８のＳＰＡＤのうち、ビン番号が２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄであるものを取り出してグラフ化したものである。

　同図におけるＡは、理想的な生起率である。すなわち、レンズ１３ａのＰＳＦがデルタ関数と仮定した場合の生起率である。これは、上述の図１０７におけるａ１乃至ａ８における２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄのビンの値を並べたものである。

　同図におけるＢに、レンズ１３ａのＰＳＦの強度を示す。現実的なレンズのＰＳＦは、デルタ関数とはならず、ここに示すように、ある広がりをもった関数となる。

　したがって、現実的な各ＳＰＡＤの２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄのビンに飛来する確率は、同図におけるＡとＢの畳み込み演算（コンボリューション）結果となる。つまり、同図におけるＣとなる。これは、上述の図１０７におけるｂ１乃至ｂ８における２×Ｚ（１）／ｃ／Ｄのビンの値を並べたものと同じである。

　図１０９は、本技術の第１１の実施の形態の距離測定の例における生起率の分布を示す図である。同図は、Ｓ１乃至Ｓ８のＳＰＡＤのうち、ビン番号が２×Ｚ（２）／ｃ／Ｄであるものを取り出してグラフ化したものである。

　同図におけるＡは、理想的な生起率である。すなわち、レンズ１３ａのＰＳＦがデルタ関数と仮定した場合の生起率である。これは、上述の図１０７におけるａ１乃至ａ８における２×Ｚ（２）／ｃ／Ｄのビンの値を並べたものである。

　したがって、現実的な各ＳＰＡＤの２×Ｚ（２）／ｃ／Ｄのビンに飛来する確率は、同図におけるＡとＢの畳み込み演算（コンボリューション）結果となる。つまり、同図におけるＣとなる。これは、上述の図１０７におけるｂ１乃至ｂ８における２×Ｚ（２）／ｃ／Ｄのビンの値を並べたものと同じである。

　以上の説明を数式で記述すると、以下の式１７３となる。

ここで、ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）は、位置（ｘ，ｙ）の現実的な生起率である。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。つまり、実際に距離測定装置１０を用いて観測される生起率である。

　ｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）は、位置（ｘ，ｙ）の理想的な生起率である。

　ｆ（ｘ，ｙ）は、レンズ１３ａのＰＳＦである。なお、ｆ（ｘ，ｙ）はレンズの特性であり、ビンには無関係であるため、引数としてｎはない。また、あらかじめ、レンズ１３ａのＰＳＦを測定しておくことにより、ｆ（ｘ，ｙ）を既知とすることができるため、ｆ（ｘ，ｙ）は既知であるものとして、説明を進める。

　上述の式１７３は、ｆ（ｘ，ｙ）とｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）との「ｘおよびｙについての畳み込み演算（コンボリューション）」がｐ（ｘ，ｙ，ｎ）となることを意味している。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　この第１１の実施の形態では、実際に距離測定装置１０を用いて観測される生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）から理想的な生起率ｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）を求め、さらに、理想的なヒストグラムＨdeblur（ｘ，ｙ，ｎ）を求めている。ここで、「理想的」とは、「レンズ１３ａのＰＳＦをデルタ関数と仮定した場合」と同意義である。

　換言すれば、集光性能が悪い（ＰＳＦが広がりをもっている）安価なレンズを用いた場合であっても、この第１１の実施の形態を適用することによって、集光性能が良い（ＰＳＦがデルタ関数である）高価なレンズを用いて観測されるヒストグラムと同等のものが得られるという利点が得られる。

　［実施例］
　図１１０は、本技術の第１１の実施の形態の実施例におけるヒストグラムの先鋭化処理の処理手順例を示す流れ図である。

　まず、ステップＳ１１１１において、ＳＰＡＤアレイの各位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤから得られるヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ１１１２に進む。

　ステップＳ１１１２において、各位置（ｘ，ｙ）、各ビンｎにおける生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を式１７２より求める。そして、ステップＳ１１１３に進む。

　ステップＳ１１１３において、各ｎについて、ステップＳ１１１２で求めたｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を式１７３に代入して、ｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）を求める。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ１１１４に進む。

　ステップＳ１１１４において、ステップＳ１１１３で求めたｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）より、以下の式１７４を用いて、Ｈdeblur（ｘ，ｙ，ｎ）を求める。

そして、ステップＳ１１１５に進む。

　ステップＳ１１１５において、Ｈdeblur（ｘ，ｙ，ｎ）を位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムとして出力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。Ｈdeblur（ｘ，ｙ，ｎ）は、レンズのＰＳＦを補正した先鋭化されたヒストグラムである。そして、一連の処理を終了する。

　なお、式１７２は、ヒストグラムから生起率を求める式であり、式１７４は、その逆変換、すなわち、生起率からヒストグラムを求める式である。

　また、ステップＳ１１１３では，式１７３を用いて、ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）からｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）を求めるようにしている。この求め方は、デコンボルーション（Deconvolution）と呼ばれ、たとえば、ウィナーフィルタ（Wiener Filter）、ルーシーリチャードソン法（Lucy-Richardson deconvolution）などの既知の手法を採用することができる。これらは既知の手法であるため、詳細な説明は省略する。あるいは、各ｎについて式１７３を用いて、ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）からｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）を求める方法として、輪郭を強調するフィルタ、すなわち、エッジ強調フィルタを用いても良い。すなわち、各ｎについて、ｘおよびｙで示される２次元データｐ（ｘ，ｙ，ｎ）に対して、エッジ強調フィルタを通すことで、ｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）を求めても良い。

　なお、同図によって示される処理は、演算部１６によって行われる。そして、この処理が行われた後、さらに、演算部１６によって、レンズのＰＳＦを補正した先鋭化されたヒストグラムＨdeblur（ｘ，ｙ，ｎ）について、従来から行われているピーク検出の処理を行い、距離を求めて、その距離のデータを出力端子１７より出力する。これにより、集光性能が悪い安価なレンズを使用しても、集光性能が良い高価なレンズを用いた測距と同じ性能の距離データを得ることができる。

　また、Ｈdeblur（ｘ，ｙ，ｎ）（ｎ＝０乃至Ｎ－１）におけるピーク位置は、式１７４から明らかなように、ｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）（ｎ＝０乃至Ｎ－１）におけるピーク位置と等しい。したがって、ｐideal（ｘ，ｙ，ｎ）（ｎ＝０乃至Ｎ－１）においてピーク検出を行い、そのビンの位置に対応する距離を求めて、距離データとしてもよい。この場合、上述の式１７４の変換式は不要である。

　［まとめ］
　集光性能が悪い（ＰＳＦが広がりをもっている）安価な現実的なレンズを用いた場合の生起率と、集光性能が良い（ＰＳＦがデルタ関数である）高価な理想的なレンズを用いた場合の生起率の関係を示した（図１０７乃至図１０９、および、式１７３参照）。

　この式１７３に示した関係を用いることにより、実際の距離測定装置１０のレンズ１３ａを介して得られるヒストグラムＨ（ｘ，ｙ，ｎ）から、理想的なレンズを介して得られるヒストグラムＨdeblur（ｘ，ｙ，ｎ）を、信号処理により作成することができる。

　すなわち、集光性能が悪い安価なレンズを使用しても、集光性能が良い高価なレンズを用いた測距と同じ性能の距離データを得ることができる。

　［要点］
　第１１の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラムの先鋭化方法において、
　複数のヒストグラムを入力する入力ステップと、
　上記複数のヒストグラムのそれぞれについて、ヒストグラムの合計数から若いビンの頻度を減算した値で、ヒストグラムのビンを割ることで生起率を求める生起率計算ステップと、
　上記生起率に関して、デコンボルーション（Deconvolution）を行う逆変換計算ステップと、
　上記デコンボルーションされた生起率から、先鋭化されたヒストグラムを求めるヒストグラム計算ステップと、
　上記先鋭化されたヒストグラムを出力する出力ステップと
を有することを特徴とするヒストグラムの先鋭化方法。

　＜１３．第１２の実施の形態＞
　［概要］
　この第１２の実施の形態は、１つのＳＰＡＤが測定している測距範囲内における物体の状態（形状や動きなど）を求める方法を提供するものである。

　［ヒストグラム］
　図１１１は、本技術の第１２の実施の形態における累積部１５により生成されるヒストグラムの一例を示す図である。

　この第１２の実施の形態においては、時間Ｄは十分小さいものと想定するため、ヒストグラムの頻度は、Ｄ単位での離散的な値ではなく、ビンについて連続的な値と考えることができる。同図において、この連続的な値を点線により表示している。

　ＳＰＡＤアレイ１３の各位置（ｘ，ｙ）には、ＳＰＡＤが配置されているものとする。ここで、ｘ＝０乃至Ｘ－１、ｙ＝０乃至Ｙ－１であり、ＳＰＡＤの総数はＸ×Ｙ個である。上述の説明においてはＳＰＡＤの画素位置として１≦ｘ≦Ｘ、１≦ｙ≦Ｙとしたが、この第１２の実施の形態では、座標系（ｕ，ｖ）との関係を一致させるために、０≦ｘ≦Ｘ－１、０≦ｙ≦Ｙ－１とする。ヒストグラムの総数はＸ×Ｙ個であり、他の実施の形態と同様である

　さらに、時間的に続けて、測距が行われるとする。すなわち、「Ｍ回の発光と受光でヒストグラムを作成する」という処理を、連続して行う。「Ｍ回の発光と受光でヒストグラムを作成する」という処理にかかる時間を単位時間とする。このように単位時間を定義することで、時刻ｔでは、時間的にｔ番目に作成されたヒストグラムが累積部１５にて出力されることになる。ここで、ｔは０以上の整数である。

　各時刻ｔにおける測定では、Ｍ回の発光と受光が行われる。ｍ回目の発光と受光は、時刻ｔ＋ｍ／Ｍにおいて行われる。ここで、ｍは０乃至Ｍ－１である。すなわち、時刻ｔにおける発光と受光、時刻ｔ＋１／Ｍにおける発光と受光、時刻ｔ＋２／Ｍにおける発光と受光、…、時刻ｔ＋（Ｍ－１）／Ｍにおける発光と受光により、時刻ｔにおけるヒストグラムが完成される。

　なお、ｍ回目の発光と受光によるヒストグラムの更新が行われた後に、ｍ＋１回目の発光が行われるため、Ｎ×Ｄ≦１／Ｍである。なお、この拘束条件は、この実施の形態において直接関係するものではない。

　時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムをＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とする。ここで、ｔは０以上の整数、ｘは０以上Ｘ－１以下の整数、ｙは０以上Ｙ－１以下の整数である。そして、ｎはビンの番号を表しており、０以上Ｎ－１以下の整数である。

　なお、（ｘ，ｙ）という変数は、ＳＰＡＤアレイ１３の各ＳＰＡＤの位置を示す変数であり、整数の値をとる。一方、後述するように、（ｕ，ｖ）という変数は、各ＳＰＡＤ内の位置を示す変数である。すなわち、ｕは０以上１未満の実数の値をとり、ｖは０以上１未満の実数の値をとる。

　［ヒストグラムと生起率の関係］
　ここでは１つのヒストグラムのみを考慮しているため、Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を単にｈ（ｎ）と書くことにする。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　ビン０における生起率をｐ（０）とすると、Ｍ回の測定で、ビン０の頻度がｈ（０）となる確率は、以下の式１７５となる。

　ビン１における生起率をｐ（１）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまったにもかかわらず、ビン１の頻度がｈ（１）となる確率は、以下の式１７６となる。

　ビン２における生起率をｐ（２）とする。Ｍ回の測定で、ｈ（０）回はビン０で起きてしまい、かつ、ｈ（１）回はビン１で起きてしまったにもかかわらず、ビン２の頻度がｈ（２）となる確率は、以下の式１７７となる。

　同様にして、Ｍ回の測定で、ｈ（ｍ）回はビンｍで起きてしまったにもかかわらず、ビンｎの頻度がｈ（ｎ）となる確率は、以下の式１７８となる。ここで、ｍ＝０乃至ｎ－１である。

　これらの説明から分かるように、各時刻ｔ、各位置（ｘ，ｙ）のヒストグラムが観測されたとき、そのヒストグラムをＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）とすると、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）の生起率ｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）は、以下の式１７９となる。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　［生起率］
　図１１２は、本技術の第１２の実施の形態において各ＳＰＡＤの位置の例を示す図である。

　ここでは、各ＳＰＡＤ内の各位置を（ｕ，ｖ）で表現する。ｕとｖは、それぞれ、０以上１未満の実数である。各ＰＡＤの大きさは、縦１×横１である。同図に示すように、
位置（０，０）のＳＰＡＤは、Ｘ軸について０以上１未満、Ｙ軸について０以上１未満の領域を占める。
位置（１，０）のＳＰＡＤは、Ｘ軸について１以上２未満、Ｙ軸について０以上１未満の領域を占める。
位置（０，１）のＳＰＡＤは、Ｘ軸について０以上１未満、Ｙ軸について１以上２未満の領域を占める。
位置（１，１）のＳＰＡＤは、Ｘ軸について１以上２未満、Ｙ軸について１以上２未満の領域を占める。
同様に、
位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤは、Ｘ軸についてｘ以上ｘ＋１未満、Ｙ軸についてｙ以上ｙ＋１未満の領域を占める。
これらを式で表現すると、以下の式１８０となる。

式１８０において、Ａ（ｘ，ｙ）は、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの領域を示している。この範囲内に光（フォトン）が入射すると、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤが反応する。

　図１１３は、本技術の第１２の実施の形態における距離測定の例における強度分布を示す図である。

　発光部１２からの発光（短時間発光）は、時間（ｔ１とする）とともに強度が変化する。強度をｆ（ｔ１）とする。同図におけるＡは、発光部１２からの発光の強度の時間推移を示している。

　時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤ内の各位置（ｕ，ｖ）には、アクティブ光（発光部１２からの光）が、対象物での反射を経て、入射される。ｍ回目の発光と受光の時（すなわち、時刻ｔ＋ｍ／Ｍ）における位置（ｕ，ｖ）に対応する対象物までの距離を、Ｚ（ｘ＋ｕ，ｙ＋ｖ，ｔ＋ｍ／Ｍ）とする。ｍ回目のアクティブ光（発光部１２からの光）の位置（ｕ，ｖ）への入射光は、発光部１２からの発光に対して、２×Ｚ（ｘ＋ｕ，ｙ＋ｖ，ｔ＋ｍ／Ｍ）／ｃだけ遅れて、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤ内の位置（ｕ，ｖ）に到達する。また、光は距離の２乗に比例して減衰していく。対象物での反射率をａとする。以上を加味すると、発光部１２から発光されたときに、位置（ｕ，ｖ）に入射される光の強度は、以下の式１８１となる。

　同図におけるＢは、位置（ｕ，ｖ）へ入射するｍ回目のアクティブ光の強度の時間推移を示している。

　また、各位置（ｕ，ｖ）には、環境光（例えば、図１の太陽３０からの光）も入射される。この入射される光（フォトン）は、ヒストグラムを作成する間、常に一定の強度で飛来する。この強度をｂとする。同図におけるＣは、位置（ｕ，ｖ）へ入射する環境光の強度の時間推移を示している。

　位置（ｕ，ｖ）に入射される光の強度は、同図におけるＢおよびＣの合計であるから、以下の式１８２となる。

　１つのＳＰＡＤは、１つの方向を測距するわけではなく、現実的には、ある程度の立体角をもった方向の全体を測距している。すなわち、ＳＰＡＤアレイ１３上において、Ｘ軸についてｘ以上ｘ＋１未満、Ｙ軸についてｙ以上ｙ＋１未満に入射される光は全て、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに反応を起こさせる。

　つまり、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤのビンｎの生起率は、式１８２を、ｕ、ｖのそれぞれについて、０から１まで積分し、さらに、ｍについて０からＭ－１まで累積した値に比例する。ここで、ｔ１＝ｎ×Ｄである。

　［対象物の位置と、生起率の関係］
　図１１４は、本技術の第１２の実施の形態における距離測定の様子の第１の例を示す図である。

　ここでは、対象物２０が、距離測定装置１０に対して斜めに位置している場合を考える。同図には、距離測定装置１０内の発光部１２と、ＳＰＡＤアレイ１３内の３つのＳＰＡＤのみを図示している。すなわち、位置（ｘ－１，ｙ）、（ｘ，ｙ）、および、（ｘ＋１，ｙ）の隣接し合う３つのＳＰＡＤである。

　先述のとおり、１つのＳＰＡＤは、１つの方向を測距するわけではなく、現実的には、ある程度の立体角をもった方向の全体を測距している。同図には、その３つのＳＰＡＤの測距範囲を図示してある。

　位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに着目する。このＳＰＡＤの測距範囲内にある４つの位置（図中のＱ１乃至Ｑ４）について考える。
Ｑ１に対応する位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤ内の位置を（ｕ１，ｖ１）とする。
Ｑ２に対応する位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤ内の位置を（ｕ２，ｖ２）とする。
Ｑ３に対応する位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤ内の位置を（ｕ３，ｖ３）とする。
Ｑ４に対応する位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤ内の位置を（ｕ４，ｖ４）とする。

　対象物２０が、同図に示すような斜めの位置にある場合、アクティブ光（発光部１２からの光）が対象物２０に反射されて、位置（ｕ１，ｖ１）乃至（ｕ４，ｖ４）に入射される時刻は、（ｕ１，ｖ１）、（ｕ２，ｖ２）、（ｕ３，ｖ３）、（ｕ４，ｖ４）の順番である。なぜなら、距離測定装置１０に対して、Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４の順に遠くなるからである。

　図１１５は、本技術の第１２の実施の形態における光の強度の時間推移を示す図である。

　同図におけるＡは、発光部１２からの発光の強度の時間推移を示している。同図におけるＢは、位置（ｕ１，ｖ１）へ入射するアクティブ光の強度の時間推移を示している。
同図におけるＣは、位置（ｕ２，ｖ２）へ入射するアクティブ光の強度の時間推移を示している。同図におけるＤは、位置（ｕ３，ｖ３）へ入射するアクティブ光の強度の時間推移を示している。同図におけるＥは、位置（ｕ４，ｖ４）へ入射するアクティブ光の強度の時間推移を示している。

　同図において、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの順番に強度分布が時間的に遅くなる方向にずれていく。なお、同図には、環境光成分（図１１３におけるＣに対応）は省略してある。

　同図におけるＢ乃至Ｅの合計が、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに飛来する光である。したがって、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤの生起率は、幅広なピークを有する。より正確に述べるなら、対象物２０が距離測定装置１０に対して平行に位置する場合の生起率のピークに比べて、対象物２０が距離測定装置１０に対して斜めに位置している場合の生起率のピークは幅広となる。次図によりこれを説明する。

　図１１６は、本技術の第１２の実施の形態における配置による強度分布の比較例を示す図である。

　同図におけるＡは、対象物２０が距離測定装置１０に対して平行に位置する場合の生起率である。同図におけるＢは、対象物２０が距離測定装置１０に対して斜めに位置している場合の生起率である。同図におけるＡのピークの半値幅よりも、同図におけるＢのピークの半値幅の方が広い。

　また、同図に示すように、半値幅に対応する時間（ｔ１）の早い方をＴａ、遅い方をＴｂとする。なお、ビン換算では、それぞれ、Ｔａ／Ｄ番目、Ｔｂ／Ｄ番目のビンである。ここで、Ｄは、既出のとおり、各ビンの幅である。このとき、Ｑ１方向の距離が、Ｔａ×ｃ／２であり、Ｑ４方向の距離が、Ｔｂ×ｃ／２である。

　以上、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに関して説明したが、同様のことは、位置（ｘ－１，ｙ）にあるＳＰＡＤおよび位置（ｘ＋１，ｙ）にあるＳＰＡＤについてもいえる。

　図１１７は、本技術の第１２の実施の形態における距離測定の第１の例における生起率を示す図である。

　この図では、上述の図１１４に示された３つのＳＰＡＤの生起率を示している。同図におけるＡが、位置（ｘ－１，ｙ）にあるＳＰＡＤの生起率である。同図におけるＢが、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤの生起率である。同図におけるＣが、位置（ｘ＋１，ｙ）にあるＳＰＡＤの生起率である。

　上述の図１１４は、Ｘ方向に正の傾き（Ｘ方向に進むにつれて、対象物までの距離が遠くなる。）をもった対象物の例である。この場合、図１１４の状況から明らかなように、時間（ｔ１）的に、図１１７におけるＡのピーク位置、同図におけるＢのピーク位置、同図におけるＣのピーク位置の順番となる。

　また、Ｘ方向に隣接する３つのＳＰＡＤについて説明したが、Ｙ方向についても同様のことがいえる。

　上述の説明から、以下の性質１および性質２がいえる。ここで、位置（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）にあるＳＰＡＤの生起率のピーク位置（ピークとなる時刻）を、Ｔｐ（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）とする。ここで、（ｉ，ｊ）の組は、（－１，０）、（１，０）、（０，－１）、（０，１）、（０，０）のいずれかである。
（性質１）位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤの生起率のピークの半値幅が広い場合、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに対応する方向にある対象物は、Ｘ方向に｛Ｔｐ（ｘ＋１，ｙ）×ｃ／２－Ｔｐ（ｘ－１，ｙ）×ｃ／２｝／２の傾きを持っている。
（性質２）位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤの生起率のピークの半値幅が広い場合、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに対応する方向にある対象物は、Ｙ方向に｛Ｔｐ（ｘ，ｙ＋１）×ｃ／２－Ｔｐ（ｘ，ｙ－１）×ｃ／２｝／２の傾きを持っている。

　［対象物の動きと、生起率の関係］
　図１１８は、本技術の第１２の実施の形態における距離測定の様子の第２の例を示す図である。

　ここでは、対象物２０が、距離測定装置１０に対して奥行き方向に動いている場合を考える。同図には、距離測定装置１０内の発光部１２と、ＳＰＡＤアレイ１３内の１つのＳＰＡＤのみを図示している。すなわち、位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤである。

　時刻ｔにおける測距に着目する。既出のとおり、時刻ｔにおける測距は、Ｍ回の発光と受光により行われる。すなわち、時刻ｔにおける発光と受光、時刻ｔ＋１／Ｍにおける発光と受光、時刻ｔ＋２／Ｍにおける発光と受光、…、時刻ｔ＋（Ｍ－１）／Ｍにおける発光と受光である。ＳＰＡＤの動作は、既出のとおり、時間間隔１／Ｍで「発光と受光」の動作を繰り返していき、発光と受光の時間差を検出していく。同図に示すように、対象物２０が、距離測定装置１０に対して時間とともに遠ざかっていく場合、ｍ回目の発光と受光での時間差は、ｍが大きくなるほど、大きくなっていく。ここで、ｍ＝０乃至Ｍ－１である。

　徐々に時間差が大きくなっていくという状況で、Ｍ回の発光と受光の時間差をヒストグラム化して、上述の式１７９により生起率を求めると、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率は、幅広なピークを有することになる。より正確に述べるなら、対象物２０が距離測定装置１０に対して静止している場合の生起率のピークに比べて、対象物２０が距離測定装置１０に対して奥行き方向に移動している場合の生起率のピークは幅広となる。

　これを図示すると、上述の図１１６と同様の関係となる。すなわち、図１１６におけるＡが、対象物２０が距離測定装置１０に対して静止している場合の生起率である。同図におけるＢが、対象物２０が距離測定装置１０に対して奥行き方向に移動している場合の生起率である。同図におけるＡのピークの半値幅よりも、同図におけるＢのピークの半値幅の方が広い。

　また、同図に示すように、半値幅に対応する時間（ｔ１）の早い方をＴａ、遅い方をＴｂとする。なお、ビン換算では、それぞれ、Ｔａ／Ｄ番目、Ｔｂ／Ｄ番目のビンである。ここで、Ｄは、既出のとおり、各ビンの幅である。このとき、時刻ｔにおける対象物２０の距離が、Ｔａ×ｃ／２であり、時刻ｔ＋（Ｍ－１）／Ｍにおける対象物２０の距離が、Ｔｂ×ｃ／２である。

　逆に、対象物２０が、近づいている場合には、時刻ｔにおける対象物２０の距離が、Ｔｂ×ｃ／２であり、時刻ｔ＋（Ｍ－１）／Ｍにおける対象物２０の距離が、Ｔａ×ｃ／２である。

　以上、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤに関して説明したが、同様のことは、時刻ｔ－１におけるＳＰＡＤおよび時刻ｔ＋１におけるＳＰＡＤについてもいえる。

　したがって、上述の図１１８に示された状況において、時刻ｔ－１、時刻ｔ、時刻ｔ＋１における位置（ｘ，ｙ）のＳＰＡＤの生起率は、上述の図１１７と同様の関係となる。すなわち、図１１７におけるＡが、時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率である。同図におけるＢが、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率である。同図におけるＣが、時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率である。

　上述の図１１８は、時間が進むにつれて、距離が遠くなる対象物の例である。この状況から明らかなように、時間（ｔ１）的に、図１１７におけるＡのピーク位置、同図におけるＢのピーク位置、同図におけるＣのピーク位置の順番となる。

　上述の説明から、以下の性質３がいえる。ここで、時刻ｔ＋ｋ、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤの生起率のピーク位置（ピークとなる時刻）を、Ｔｐ（ｔ＋ｋ）とする。ｋは、－１、０、１のいずれかである。
（性質３）時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率のピークの半値幅が広い場合、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに対応する方向にある対象物は、時間とともに、｛Ｔｐ（ｔ＋１）×ｃ／２－Ｔｐ（ｔ－１）×ｃ／２｝／２の速さをもって移動している。｛Ｔｐ（ｔ＋１）×ｃ／２－Ｔｐ（ｔ－１）×ｃ／２｝／２の値が正の場合は、遠ざかっている。負の場合は、近づいている。

　［実施例］
　上述の性質１乃至３を用いることにより、対象物２０の状態（装置１０に対して斜めに位置するか、奥行き方向に移動しているか）を知ることができる。

　図１１９および図１２０は、本技術の第１２の実施の形態の実施例における物体の状況判断処理の処理手順例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　まず、ステップＳ１２１１において、
時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの観測値であるヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。
時刻ｔ、位置（ｘ－１，ｙ）におけるＳＰＡＤの観測値であるヒストグラムＨ（ｔ，ｘ－１，ｙ，ｎ）を入力する。
時刻ｔ、位置（ｘ＋１，ｙ）におけるＳＰＡＤの観測値であるヒストグラムＨ（ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｎ）を入力する。
時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ－１）におけるＳＰＡＤの観測値であるヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ－１，ｎ）を入力する。
時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ＋１）におけるＳＰＡＤの観測値であるヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ＋１，ｎ）を入力する。
時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの観測値であるヒストグラムＨ（ｔ－１，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。
時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの観測値であるヒストグラムＨ（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｎ）を入力する。
ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ１２１２に進む。

　ステップＳ１２１２において、
式１７９より、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率ｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。
式１７９より、時刻ｔ、位置（ｘ－１，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率ｐ（ｔ，ｘ－１，ｙ，ｎ）を求める。
式１７９より、時刻ｔ、位置（ｘ＋１，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率ｐ（ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｎ）を求める。
式１７９より、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ－１）におけるＳＰＡＤの生起率ｐ（ｔ，ｘ，ｙ－１，ｎ）を求める。
式１７９より、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ＋１）におけるＳＰＡＤの生起率ｐ（ｔ，ｘ，ｙ＋１，ｎ）を求める。
式１７９より、時刻ｔ－１、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率ｐ（ｔ－１，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。
式１７９より、時刻ｔ＋１、位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＡＤの生起率ｐ（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｎ）を求める。
ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ１２１３に進む。

　ステップＳ１２１３において、ｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）のピークの半値幅が、所望の閾値よりも大きいか否かを判断する。大きい場合は、ステップＳ１２１４に進む。小さい場合は、ステップＳ１２１６に進む。

　なお、ステップＳ１２１３における「所望の閾値」とは、対象物を距離測定装置１０に対して平行に、かつ、静止させて設置した場合に観測される生起率のピークの半値幅である。この値は、前もって、対象物を距離測定装置１０に対して平行に、かつ、静止させて設置して測定しておくことによって、取得することができる。

　また、ピーク位置とその半値幅を求める方法としては既知の手法を用いればよい。たとえば、特開平６－２３０００１に開示されている方法があり、この方法によりピーク位置（同公報の図３におけるＲＴで示される位置）と半値幅（同公報の図３におけるＨＴ－ＲＴで示される値を２倍した値）を求めることができる。なお、半値幅は、半値全幅（full width at half maximum）と呼ばれることがある。

　ステップＳ１２１４において、
ｐ（ｔ，ｘ－１，ｙ，ｎ）のピーク位置を求めて、その時刻をＴｐ（ｔ，ｘ－１，ｙ）とする。
ｐ（ｔ，ｘ＋１，ｙ，ｎ）のピーク位置を求めて、その時刻をＴｐ（ｔ，ｘ＋１，ｙ）とする。
ｐ（ｔ，ｘ，ｙ－１，ｎ）のピーク位置を求めて、その時刻をＴｐ（ｔ，ｘ，ｙ－１）とする。
ｐ（ｔ，ｘ，ｙ＋１，ｎ）のピーク位置を求めて、その時刻をＴｐ（ｔ，ｘ，ｙ＋１）とする。
ｐ（ｔ－１，ｘ，ｙ，ｎ）のピーク位置を求めて、その時刻をＴｐ（ｔ－１，ｘ，ｙ）とする。
ｐ（ｔ＋１，ｘ，ｙ，ｎ）のピーク位置を求めて、その時刻をＴｐ（ｔ＋１，ｘ，ｙ）とする。
なお、ピーク位置をビン換算で求めた場合は、そのビンの番号にＤ倍した値がＴｐ（＊，＊，＊）である。そして、ステップＳ１２１５に進む。

　ステップＳ１２１５において、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに対応する方向にある対象物は、以下の状況であるという情報を出力する。すなわち、「Ｘ方向に｛Ｔｐ（ｔ，ｘ＋１，ｙ）×ｃ／２－Ｔｐ（ｔ，ｘ－１，ｙ）×ｃ／２｝／２の傾きを持っている。Ｙ方向に｛Ｔｐ（ｔ，ｘ，ｙ＋１）×ｃ／２－Ｔｐ（ｔ，ｘ，ｙ－１）×ｃ／２｝／２の傾きを持っている。時間とともに、｛Ｔｐ（ｔ＋１，ｘ，ｙ）×ｃ／２－Ｔｐ（ｔ－１，ｘ，ｙ）×ｃ／２｝／２の速さをもって移動している。」という状況であることを出力する。そして、一連の処理を終了する。

　ステップＳ１２１６において、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに対応する方向にある対象物は、以下の状況であるという情報を出力する。すなわち、「装置に対して傾きを持っていない。移動していない。」という状況であることを出力する。そして、一連の処理を終了する。

　このようにして、時刻ｔ、位置（ｘ，ｙ）にあるＳＰＡＤに対応する方向にある対象物２０の状況を判定することができる。

　なお、上述の説明では、ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）から式１７９により生起率ｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）を求めて、生起率ｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対してピーク位置やピークの半値幅を求めていた。ただし、これに代えて、簡易的に、ヒストグラムＨ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）に対してピーク位置やピークの半値幅を求めてもよい。つまり、近似解となるが、式１７９に代えて、ｐ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）＝Ｈ（ｔ，ｘ，ｙ，ｎ）として、生起率ｐ（ｘ，ｙ，ｎ）を求めるようにしてもよい。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。これにより、式１７９の計算を省略することができ、計算量を削減することができる。

　［まとめ］
　このように、生起率（または、簡易的には、ヒストグラム）のピークの半値幅の広さにより、対象物の形状や動きを知ることができる。

　［要点］
　第１２の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）ヒストグラム情報を使った物体状況を求める方法において、
　ヒストグラムを入力する第１の入力ステップと、
　上記ヒストグラムの合計数から若いビンの頻度を減算した値で、上記ヒストグラムのビンを割ることで生起率を求める生起率計算ステップと、
　上記生起率のピーク位置およびピークの半値幅を求める第１のピーク検知ステップと、
　上記ピークの半値幅が、所望の閾値よりも大きいか、小さいかを判定する第１の判定ステップと、
　上記第１の判定ステップにおいて大きいと判定された場合には、測定対象物が斜めまたは動きがあるという結果を出力する第１の出力ステップを
を有する物体状況を求める方法。
（２）上記（１）における物体状況を求める方法において、
　上記第１の判定ステップにおいて大きいと判定された場合に、第１のピーク検知ステップにて求まった「時空間における隣接する位置の生起率のピーク位置」の差分値から、上記測定対象物の斜め度合または動きの度合を定量的に算出する第１の計算ステップと
　上記第１の計算ステップの斜め度合または動きの度合を出力する第２の出力ステップと
を有する物体状況を求める方法。
（３）ヒストグラム情報を使った物体状況を求める方法において、
　ヒストグラムを入力する第２の入力ステップと、
　上記ヒストグラムのピーク位置およびピークの半値幅を求める第２のピーク検知ステップと、
　上記ピークの半値幅が、所望の閾値よりも大きいか、小さいかを判定する第２の判定ステップと、
　上記第２の判定ステップにおいて大きいと判定された場合には、測定対象物が斜めまたは動きがあるという結果を出力する第３の出力ステップを
を有する物体状況を求める方法。
（４）上記（３）における物体状況を求める方法において、
　上記第２の判定ステップにおいて大きいと判定された場合に、第２のピーク検知ステップにて求まった「時空間における隣接する位置のヒストグラムのピーク位置」の差分値から、上記測定対象物の斜め度合または動きの度合を定量的に算出する第２の計算ステップと
　上記第２の計算ステップの斜め度合または動きの度合を出力する第４の出力ステップと
を有する物体状況を求める方法。

　＜１４．第１３の実施の形態＞
　［概要］
　この第１３の実施の形態は、反射光の受光頻度を示すヒストグラムに基づいて適切なピーク検出を行って、対象物との距離を測定するものである。フォトンを検出した後に再び検出可能になるＳＰＡＤを想定して、その場合のヒストグラムの理論的解析を行う。

　上述の実施の形態では、「ＳＰＡＤは、飛来した複数の光（フォトン）の中で最初に飛来した光（フォトン）のみを検出する」ことを想定していた。そして、「最初の光（フォトン）が飛来した時刻に対応するビンの数をインクリメントする」ことで、ヒストグラムは得られるものとしていた。しかしながら、ＳＰＡＤの種類によっては、最初に飛来した光（フォトン）以外にも、他の光（フォトン）も検出可能な物もある。すなわち、以下のような仕様のＳＰＡＤも存在する。

　飛来した光（フォトン）を検出すると、その時から所定の時間（デッドタイム（dead time）と言う）だけ検出する動作を行わない。そして、所定の時間後には、再度、飛来した光（フォトン）を検出する動作を行う。すなわち、上述の実施の形態においては、このデッドタイムが無限であることを想定していた。以下では、反射光の受光から有限なデッドタイムを経過した後に、再び受光を行う条件下で、確率密度関数を求める処理について検討する。なお、デッドタイムは、既知の値である。

　このようなＳＰＡＤを用いた場合、光（フォトン）を検出したすべての時間の値に対応したヒストグラムのビンを１だけインクリメントする。従って、発光部１２からの１回の発光において、ヒストグラム上の複数のビンの値がインクリメントされることも起こり得る。

　この動作について、具体例を図１２１に示す。図１２１において、横軸は時間を表している。また、横軸として対応するビンの番号も記している。ビンの幅はＤである。

　［フォトン検出］
　図１２１に示す例では、３番目のビンに対応する時間（すなわち、時間３×Ｄから時間４×Ｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。さらに、８番目のビンに対応する時間（すなわち、時間８×Ｄから時間９×Ｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。１３番目のビンに対応する時間（すなわち、時間１３×Ｄから時間１４×Ｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。１７番目のビンに対応する時間（すなわち、時間１７×Ｄから時間１８×Ｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。１９番目のビンに対応する時間（すなわち、時間１９×Ｄから時間２０×Ｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。２２番目のビンに対応する時間（すなわち、時間２２×Ｄから時間２３×Ｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。なお、同図には、それぞれの光（フォトン）に対して、１２１－１乃至１２１－６という番号を付してある。

　同図に示す場合、１２１－１の光（フォトン）はＳＰＡＤにより検出される。すなわち、３番目のビンは１だけインクリメントされる。同時に、デッドタイムに入る。デッドタイムの長さは、図中に点線矢印１２１－７で表示している。この期間に飛来する光（フォトン）は検出されない。すなわち、１２１－２の光（フォトン）はＳＰＡＤにより検出されず、ヒストグラムのデータも更新（インクリメント）されない。

　次に飛来する光（フォトン）１２１－３は、既にデッドタイムが終了しているので、ＳＰＡＤにより検出される。すなわち、１３番目のビンは１だけインクリメントされる。同時に、再度、デッドタイムに入る。デッドタイムの長さは、図中に点線矢印１２１－８で表示している。この期間に飛来する光（フォトン）は検出されない。すなわち、１２１－４および１２１－５の光（フォトン）はＳＰＡＤにより検出されず、ヒストグラムのデータも更新（インクリメント）されない。

　次に飛来する光（フォトン）１２１－６は、既にデッドタイムが終了しているので、ＳＰＡＤにより検出される。すなわち、２２番目のビンは１だけインクリメントされる。同時に、再度、デッドタイム（図中の１２１－９）に入る。

　なお、デッドタイムは、常に一定である。つまり、１２１－７、１２１－８、および、１２１－９は同じ長さである。図１２１の例では、デッドタイムの時間は、７×Ｄである。

　以降同様である。デッドタイムのあるＳＰＡＤは、このように動作する。

このようにデッドタイム後に再度飛来する光（フォトン）を検出できるＳＰＡＤを距離測定装置１０内のＳＰＡＤアレイ１３に採用した場合は、ヒストグラムの各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時に、ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）は、式８とは異なる。

　これ以降では、デッドタイム後に再度飛来する光（フォトン）を検出できるＳＰＡＤを距離測定装置１０内のＳＰＡＤアレイ１３に採用した場合の生起率について説明する。

　図１２２は、本技術の第１３の実施の形態におけるデッドタイムを有するＳＰＡＤの状態遷移図を示している。ここで、Ｔｄｅａｄ＝「dead time」÷Ｄである。すなわち、Ｔｄｅａｄは、ビン換算におけるデッドタイムの長さである。すなわち、この状態遷移図により、デッドタイムを管理することができる。なお、「Ｄｅａｄ（Ｔｄｅａｄ－３）」乃至「Ｄｅａｄ（４）」は、図示省略してある。また、図１２１の例では、Ｔｄｅａｄは７である。

　まず、最初に光（フォトン）が飛来した場合、状態は「Ｆｉｒｅ」となる。光（フォトン）が飛来しない場合は、状態は「Ｄｅａｄ（１）」となる。「Ｄｅａｄ（１）」とは、飛来する光（フォトン）を検出できる状態である。他の状態では、飛来する光（フォトン）は検出できない。

　状態が「Ｆｉｒｅ」であるとき、次のビンでは状態を「Ｄｅａｄ（Ｔｄｅａｄ）」とする。状態が「Ｄｅａｄ（Ｔｄｅａｄ）」であるとき、次のビンでは状態を「Ｄｅａｄ（Ｔｄｅａｄ－１）」とする。状態が「Ｄｅａｄ（Ｔｄｅａｄ－１）」であるとき、次のビンでは状態を「Ｄｅａｄ（Ｔｄｅａｄ－２）」とする。以降同様に状態が遷移して、状態が「Ｄｅａｄ（３）」であるとき、次のビンでは状態を「Ｄｅａｄ（２）」とする。そして、状態が「Ｄｅａｄ（２）」であるとき、次のビンでは状態を「Ｄｅａｄ（１）」とする。「Ｆｉｒｅ」という状態から「Ｄｅａｄ（１）」という状態までの遷移は、光（フォトン）飛来の有無にかかわらず、画一的に遷移していく。

　状態が「Ｆｉｒｅ」ということは、そのビンに対応する時間において、光（フォトン）が飛来したことを意味する。ビン換算においてＴｄｅａｄだけ時間が過ぎると、「Ｄｅａｄ（１）」の状態となる。つまり、Ｔｄｅａｄの時間は、光（フォトン）の検出を行わないことを意味している。

　状態が「Ｄｅａｄ（１）」のときに、光（フォトン）が飛来した場合は、次のビンにおいて状態は「Ｆｉｒｅ」となる。光（フォトン）が飛来しない場合は、次のビンにおいて状態は「Ｄｅａｄ（１）」に留まる。すなわち、この「Ｄｅａｄ（１）」においてフォトンの飛来を待つことになる（ａｗａｉｔｉｎｇ）。

　図１２１に示すデッドタイムを有するＳＰＡＤの状態遷移図を、行列を用いて定式化すると、次の式１８３となる。式１８３は、遷移行列（Transition Matrix）である。

上の式１８３で示される行列は、「Ｔｄｅａｄ＋１」行「「Ｔｄｅａｄ＋１」列の行列である。また、ｐ（ｎ）は、ｎ番目のビンの生起率である。なお、先述のとおり、正確に述べると、「そのビンに対応する時間（Ｄ）内においてフォトンが飛来する確率」をｐ（ｎ）としている。一般用語としての生起率は単位時間あたりの発生確率であるから、正確に述べると、ｐ（ｎ）は、ｎ番目のビンに対応する時間における「一般用語としての生起率」にＤをかけた値である。

　さて、Ｍ回の測定（発光）を行ったとき、ｎ番目のビンに対応する状態が、各状態にいる個数を考える。すなわち、次の式１８４で示される「Ｔｄｅａｄ＋１」次元のベクトルを考える。

　ｎ＝－１の時は、便宜的に、次の式１８５で定義する。これは、ｎ＝０を計算するための初期値である。

　このとき、次の式１８６が成立する。

ここで、ｎは、０乃至Ｎ－１である。

　上の式１８６（すなわち、「Ｔｓｔａｔｅ（ｎ）・Ｎｓｔａｔｅ（ｎ－１）」）の第２行目は、ｎ番目のビンにおける状態が「Ｆｉｒｅ」となっている個数である。つまり、ｎ番目のビンに対応する時間（すなわち、時間ｎ×Ｄから時間（ｎ＋１）×Ｄまでの範囲）において、ＳＰＡＤが光（フォトン）を検出した回数である。実際に、Ｍ回の測定（Ｍ回の発光と受光）を行って、ｎ番目のビンに対応する時間でＳＰＡＤが反応した回数はｈ（ｎ）回であるから、次の式１８７が成立する。

　従って、ｈ（ｎ）は観測値であり既知なので、ｎ＝０の時の式１８７および式１８５により、式１８３中のｐ（０）の値が求められる。つまり、Ｔｓｔａｔｅ（０）が確定する。さらに、式１８６により、Ｎｓｔａｔｅ（０）も確定する。

　次に、ｎ＝１を考える。ｎ＝１の時の式１８７および、先に確定したＮｓｔａｔｅ（０）により、式１８３中のｐ（１）の値が求められる。つまり、Ｔｓｔａｔｅ（１）が確定する。さらに、式１８６により、Ｎｓｔａｔｅ（１）も確定する。

　次に、ｎ＝２を考える。ｎ＝２の時の式１８７および、先に確定したＮｓｔａｔｅ（１）により、式１８３中のｐ（２）の値が求められる。つまり、Ｔｓｔａｔｅ（２）が確定する。さらに、式１８６により、Ｎｓｔａｔｅ（２）も確定する。

　以降、同様にして、ｎ＝０乃至Ｎ－１のすべてのｎについて、ｐ（ｎ）、Ｔｓｔａｔｅ（ｎ）、および、Ｎｓｔａｔｅ（ｎ）を求めることができる。

　さて、Ｔｄｅａｄ＋１次元ベクトルであるＮｓｔａｔｅ（ｎ）の第１行目の値をＭｄ（ｎ）とする。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。また、Ｎｓｔａｔｅ（－１）の第１行目の値をＭｄ（－１）とする。すなわち、Ｍｄ（－１）＝Ｍである。Ｍ回の測定において、ｎ－１番目のビンに対応する時間においてＤｅａｄ（１) という状態になっていた回数はＭｄ（ｎ－１）回である。また、ｎ番目のビンに対応する時間において、ｈ（ｎ）回の光（フォトン）の飛来を観測している。したがって、ヒストグラムの各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時に、ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）を確率変数としたときの確率密度関数は、平均が式１８８で、標準偏差が式１８９の正規分布となる。

　換言すれば、ＳＰＡＤアレイ１３で使用されるＳＰＡＤが「最初に飛来した光（フォトン）のみを検出するＳＰＡＤ」である場合、生起率を確率変数としたときの確率密度関数は式８で表現されるが、「一度光（フォトン）を検出しても、その後、デッドタイム後に再度飛来する光（フォトン）を検出できるＳＰＡＤ」である場合は、確率密度関数として次の式１９０を採用すればよい。すなわち、デッドタイムを管理する状態遷移に基づいて、以下のように確率密度関数が得られる。

　ＳＰＡＤアレイ１３で使用されるＳＰＡＤが、「一度光（フォトン）を検出しても、その後、デッドタイム後に再度飛来する光（フォトン）を検出できるＳＰＡＤ」である場合は、生起率を確率変数としたときの確率密度関数は、図５の代わりに、図１２３に示す処理手順により計算できる。

　図１２３は、本技術の第１３の実施の形態における確率密度関数を計算するための処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　最初に、ステップＳ１３０１において、ヒストグラム作成のために行った測定回数である数値Ｍを入力する。そして、ステップＳ１３０２に進む。

　ステップＳ１３０２において、累積部１５によって作成されたヒストグラムのデータを入力する。すなわち、各ビンｎにおける頻度ｈ（ｎ）を入力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ１３０３に進む。

　ステップＳ１３０３において、上述の式１８５に定義されているＴｄｅａｄ＋１次元ベクトルであるＮｓｔａｔｅ（－１）をセットする。そして、ステップＳ１３０４に進む。

　ステップＳ１３０４において、ｎに０をセットする。そして、ステップＳ１３０５に進む。

　ステップＳ１３０５において、式１８７を解いて、ｐ（ｎ）を求める。そして、求められたｐ（ｎ）を用いて、Ｔｓｔａｔｅ（ｎ）を確定させる。なお、Ｔｓｔａｔｅ（ｎ）は式１８３で定義されている。さらに、求められたＴｓｔａｔｅ（ｎ）を用いて、式１８６により、Ｎｓｔａｔｅ（ｎ）を確定させる。Ｎｓｔａｔｅ（ｎ）の第１行目の値を、Ｍｄ（ｎ）とする。そして、ステップＳ１３０６に進む。

　ステップＳ１３０６において、現在のｎの値がＮ－１以下であるかを調べる。Ｎ－１以下であれば、ステップＳ１３０７に進む。そうでなければ、ステップＳ１３０８に進む。

　ステップＳ１３０７において、ｎの値を１だけインクリメントして、ステップＳ１３０５に進む。

　ステップＳ１３０８において、Ｍｄ（－１）にＭをセットする。そして、ステップＳ１３０９に進む。

　ステップＳ１３０９において、平均として、ｈ（ｎ）／Ｍｄ（ｎ－１）、標準偏差として、「（１／Ｍｄ（ｎ－１）×ｈ（ｎ）／Ｍｄ（ｎ－１）×（１－ｈ（ｎ）／Ｍｄ（ｎ－１）））の平方根」を出力し、一連の処理を終了する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。

　先に述べた「第１の実施の形態」乃至「第１２の実施の形態」において、式８および図５を用いて説明した「ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）を確率変数としたときの確率密度関数」の代わりに、式１９０および図１２３を用いて説明した「ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）を確率変数としたときの確率密度関数」を使うことで、ＳＰＡＤアレイ１３で使用されるＳＰＡＤが、「一度光（フォトン）を検出しても、その後、デッドタイム後に再度飛来する光（フォトン）を検出できるＳＰＡＤ」である場合にも、本技術は適用することができる。

　［細分化されたビン］
　ここまでは、デッドタイムの時間は、Ｔｄｅａｄ＝「dead time」÷Ｄとして、ビンの間隔Ｄで割り切れるものとしていた。以下では、割り切れない場合について説明していく。すなわち、「dead timeの時間」＝Ｔｄｅａｄ ÷ Ｕｄｅａｄ ×Ｄと表される場合を考える。ここで、ＴｄｅａｄとＵｄｅａｄは自然数であり、かつ、Ｕｄｅａｄが２以上である場合である。なお、前述の説明では、Ｕｄｅａｄ＝１の場合を想定していた。

　Ｕｄｅａｄが２以上である場合、各ビンを、Ｕｄｅａｄ個に分割して、「細分化されたビン」を考える。具体的な例として、Ｕｄｅａｄ＝３の場合を図１２４に示す。同図において、横軸は時間を表している。また、横軸として対応するビンの番号も記している。ビンの幅はＤである。さらに、横軸として対応する「細分化されたビン」の番号も記している。「ビン」と「細分化されたビン」の比は、Ｕｄｅａｄ（図の例では３）である。なお、同図では、８番目乃至Ｎ－１番ン目のビンに対応する時間は図示を省略している。

　図１２４に示す例では、３番目の「細分化されたビン」に対応する時間（すなわち、時間３×Ｄ÷Ｕｄｅａｄから時間４×Ｄ÷Ｕｄｅａｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。さらに、８番目の「細分化されたビン」に対応する時間（すなわち、時間８×Ｄ÷Ｕｄｅａｄから時間９×Ｄ÷Ｕｄｅａｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。１３番目の「細分化されたビン」に対応する時間（すなわち、時間１３×Ｄ÷Ｕｄｅａｄから時間１４×Ｄ÷Ｕｄｅａｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。１７番目の「細分化されたビン」に対応する時間（すなわち、時間１７×Ｄ÷Ｕｄｅａｄから時間１８×Ｄ÷Ｕｄｅａｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。１９番目の「細分化されたビン」に対応する時間（すなわち、時間１９×Ｄ÷Ｕｄｅａｄから時間２０×Ｄ÷Ｕｄｅａｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。２２番目の「細分化されたビン」に対応する時間（すなわち、時間２２×Ｄ÷Ｕｄｅａｄから時間２３×Ｄ÷Ｕｄｅａｄまでの範囲）において、光（フォトン）が飛来している。同図には、それぞれの光（フォトン）は、１２４－１乃至１２４－６という番号を付してある。

　同図に示す場合、１２４－１の光（フォトン）はＳＰＡＤにより検出される。すなわち、１番目のビンは１だけインクリメントされる。同時に、デッドタイムに入る。デッドタイムの長さは、図中に点線矢印１２４－７で表示している。この期間に飛来する光（フォトン）は検出されない。すなわち、１２４－２の光（フォトン）はＳＰＡＤにより検出されず、ヒストグラムのデータも更新（インクリメント）されない。

　次に飛来する光（フォトン）１２４－３は、既にデッドタイムが終了しているので、ＳＰＡＤにより検出される。すなわち、４番目のビンは１だけインクリメントされる。同時に、再度、デッドタイムに入る。デッドタイムの長さは、図中に点線矢印１２４－８で表示している。この期間に飛来する光（フォトン）は検出されない。すなわち、１２４－４および１２４－５の光（フォトン）はＳＰＡＤにより検出されず、ヒストグラムのデータも更新（インクリメント）されない。

　次に飛来する光（フォトン）１２４－６は、既にデッドタイムが終了しているので、ＳＰＡＤにより検出される。すなわち、７番目のビンは１だけインクリメントされる。同時に、再度、デッドタイム（図中の１２４－９）に入る。

　なお、デッドタイムは、常に一定である。つまり、１２４－７、１２４－８、および、１２４－９は同じ長さである。図１２４の例では、デッドタイムの時間は、７×Ｄ÷Ｕｄｅａｄである。すなわち、同図ではＵｄｅａｄ＝３の場合を想定しているため、デッドタイムの時間は、（７／３）×Ｄとなる。

　Ｕｄｅａｄ＝１でない場合、この「細分化されたビン」において、上記と同様の考察をすることで、生起率を求めることが出来る。つまり、ｋ番目の「細分化されたビン」の生起率ｐｓ（ｋ）を求めることが出来る。正確に述べると、「その細分化されたビンに対応する時間（Ｄ÷Ｕｄｅａｄ）内においてフォトンが飛来する確率」をｐｓ（ｋ）としている。一般用語としての生起率は単位時間あたりの発生確率であるから、正確に述べると、ｐｓ（ｋ）は、ｋ番目の細分化されたビンに対応する時刻における「一般用語としての生起率」に「Ｄ÷Ｕｄｅａｄ」をかけた値である。

　さて、図１２１においては、各ビン（ｎ）について、頻度（ｈ（ｎ））が観測されていた。一方、図１２４に示す「細分化されたビン」においては、次の式１９１で示される値のみが、ｈ（ｎ）として観測されることになる。

ここで、ｈｓ（ｋ）は、ｋ番目の「細分化されたビン」に対応する時間（すなわち、時間ｋ×Ｄ÷Ｕｄｅａｄから時間（ｋ＋１）×Ｄ÷Ｕｄｅａｄまでの範囲）において光（フォトン）が飛来してＳＰＡＤが反応して光（フォトン）が検出される個数である。

　つまり、ｋ番目の「細分化されたビン」に対応する時間において光（フォトン）が飛来してＳＰＡＤが反応して光（フォトン）が検出される個数ｈｓ（ｋ）は、各ｋについて観測できない。代わりに、ｈｓ（ｋ）をＵｄｅａｄ個だけ累加算した値が観測されることになる。ただし、この状態では解くことはできないため、ある仮定を行う。すなわち、次の式１９２とする。

近傍の時間同士では、生起率が急激に変化をすることはないので、この仮定は妥当である。

　図１２１で示すデッドタイムを有するＳＰＡＤの状態遷移図を、行列を用いて定式化（式１８３）した説明と同様に考えると、この場合、遷移行列（Transition Matrix）は次の式１９３となる。

上の式１９３で示される行列は、「Ｔｄｅａｄ＋１」行「Ｔｄｅａｄ＋１」列の行列である。また、ｐｓ（ｋ）は、ｋ番目の「細分化されたビン」の生起率である。

　さて、Ｍ回の測定（発光）を行ったとき、ｋ番目の「細分化されたビン」に対応する状態が、各状態にいる個数を考える。すなわち、次の式１９４で示される「Ｔｄｅａｄ＋１」次元のベクトルを考える。

　ｎ＝－１の時は、便宜的に、次の式１９５で定義する。これは、ｋ＝０を計算するための初期値である。

　このとき、次の式１９６が成立する。

ここで、ｋは、０乃至Ｎ×Ｕｄｅａｄ－１である。

　上の式１９６（すなわち、「Ｔｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）・Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ－１）」）の第２行目は、ｋ番目の「細分化されたビン」における状態が「Ｆｉｒｅ」となっている個数である。つまり、ｋ番目の「細分化されたビン」に対応する時間（すなわち、時間ｋ×Ｄ÷Ｕｄｅａｄから時間（ｋ＋１）×Ｄ÷Ｕｄｅａｄまでの範囲）において、ＳＰＡＤが光（フォトン）を検出した回数である。実際に、Ｍ回の測定（Ｍ回の発光と受光）を行って、ｋ番目の「細分化されたビン」に対応する時間でＳＰＡＤが反応した回数はｈｓ（ｋ）回であるから、次の式１９７が成立する。

　従って、ｈ（ｎ）は観測値であり既知なので、ｎ＝０とし、ｋ＝Ｕｄｅａｄ×ｎ乃至Ｕｄｅａｄ×（ｎ＋１）－１の時の式１９７、式１９１、式１９２、および式１９５により、ｋ＝Ｕｄｅａｄ×ｎ乃至Ｕｄｅａｄ×（ｎ＋１）－１の式１９３中のｐｓ（ｋ）の値が求められる。つまり、Ｔｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）が確定する。さらに、式１９６により、Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）も確定する。

　次に、ｎ＝１を考える。ｎ＝１とし、ｋ＝Ｕｄｅａｄ×ｎ乃至Ｕｄｅａｄ×（ｎ＋１）－１の時の式１９７、式１９１、式１９２、および、先に確定したＮｓｔａｔｅ＿ｓ（Ｕｄｅａｄ×ｎ－１）により、ｋ＝Ｕｄｅａｄ×ｎ乃至Ｕｄｅａｄ×（ｎ＋１）－１の式１９３中のｐｓ（ｋ）の値が求められる。つまり、Ｔｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）が確定する。さらに、式１９６により、Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）も確定する。

　次に、ｎ＝２を考える。ｎ＝２とし、ｋ＝Ｕｄｅａｄ×ｎ乃至Ｕｄｅａｄ×（ｎ＋１）－１の時の式１９７、式１９１、式１９２、および、先に確定したＮｓｔａｔｅ＿ｓ（Ｕｄｅａｄ×ｎ－１）により、ｋ＝Ｕｄｅａｄ×ｎ乃至Ｕｄｅａｄ×（ｎ＋１）－１の式１９３中のｐｓ（ｋ）の値が求められる。つまり、Ｔｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）が確定する。さらに、式１９６により、Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）も確定する。

　以降、同様にして、ｎ＝０乃至Ｎ－１のすべてのｎについて、ｋ＝Ｕｄｅａｄ×ｎ乃至Ｕｄｅａｄ×（ｎ＋１）－１の時のｐｓ（ｋ）、Ｔｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）、および、Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）を求めることができる。

　次に、ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）を求めることを考える。Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（（ｎ＋１）×Ｕｄｅａｄ－１）の第１行目の値を、Ｍｄ（ｎ）とする。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。また、Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（－１）の第１行目の値をＭｄ（－１）とする。すなわち、Ｍｄ（－１）＝Ｍである。

　さて、時刻ｎ×Ｄの直前の時刻とは、細分化されたビンにおいて、ｎ×Ｕｄｅａｄの直前のビンに対応する。すなわち、ｎ×Ｕｄｅａｄ－１番目に対応する。従って、Ｍ回の測定において、時刻ｎ×Ｄの直前の時刻でＤｅａｄ（１）という状態になっていた回数は、Ｍｄ（ｎ－１）回である。また、ｎ番目のビンに対応する時間において、ｈ（ｎ）回の光（フォトン）の飛来を観測している。したがって、ヒストグラムの各ビンｎの頻度ｈ（ｎ）が観測された時に、ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）を確率変数としたときの確率密度関数は、平均が上述の式１８８で、標準偏差が上述の式１８９の正規分布となる。

以上を踏まえて、図１２３におけるステップＳ１３０３および１３０５の代わりに、それぞれ、図１２５のステップＳ１３０３－１およびＳ１３０５－１を行えばよい。この変更により、「dead timeの時間」＝Ｔｄｅａｄ÷Ｕｄｅａｄ×Ｄと表される場合（Ｕｄｅａｄは２以上の整数）にも、生起率の計算が可能となる。

　なお、ステップＳ１３０３－１において、上述の式１９３に定義されているＴｄｅａｄ＋１次元ベクトルであるＮｓｔａｔｅ＿ｓ（－１）をセットする。

　ステップＳ１３０５－１において、式１９１に現在のｎの値を代入した式を考える。ｈ（ｎ）は、観測値であり既知である。式１９２において、現在のｎの値を代入した式を考える。式１９７において、ｋ＝ｎ×Ｕｄｅａｄ乃至（ｎ＋１）×Ｕｄｅａｄ－１を代入したＵｄｅａｄ個の式を考える。式１９６において、ｋ＝ｎ×Ｕｄｅａｄ乃至（ｎ＋１）×Ｕｄｅａｄ－１を代入したＵｄｅａｄ個の式を考える。これらの式と、既知であるＮｓｔａｔｅ＿ｓ（ｎ×Ｕｄｅａｄ－１）により、ｐｓ（ｋ）、Ｔｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）、Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（ｋ）を求める（ｋ＝ｎ×Ｕｄｅａｄ乃至（ｎ＋１）×Ｕｄｅａｄ－１）。Ｎｓｔａｔｅ＿ｓ（（ｎ＋１）×Ｕｄｅａｄ－１）　の第１行目の値を、Ｍｄ（ｎ）とする。

　このように、この第１３の実施の形態を適用することにより、デッドタイムが有限である場合のＳＰＡＤにおけるヒストグラムの理論的解析を行うことができる。

　［要点］
　第１３の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が前記対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得するヒストグラム取得部と、
　前記ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことにより前記アクティブ光成分の分布を検出する検出部と、
　前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記対象物との距離を距離情報として測定する測定部と
を具備し、
　前記検出部は、前記所定の統計処理として、前記反射光の受光による生起率を確率変数としたときの確率密度関数を求める処理を行い、
　前記受光頻度をカウントする際に特定の時間（デッドタイム）にはカウントされない場合は、前記検出部は、前記デッドタイムと同じ数の状態を有する状態遷移を考慮して、前記確率密度関数を求める処理を行う
距離測定装置。
（２）前記（１）において、
　前記検出部は、前記デッドタイムが、前記ヒストグラムの時間分解能の整数倍でない場合は、時間方向に細分化された時間間隔で、前記デッドタイムと同じ数の状態を有する状態遷移を考慮して、前記確率密度関数を求める処理を行うこととし、
　前記細分化された時間間隔は、整数倍した値が前記ヒストグラムの時間分解能であり、かつ、整数倍した値が前記デッドタイムとなる時間間隔である
距離測定装置。

　＜１５．第１４の実施の形態＞
　［概要］
　ここでは、生起率のピークを、Ｄ以下の精度で求める実施の形態について説明する。なお、Ｄとは、既出のとおり、ビンの幅（時間幅）である。生起率のピークを検出して、その位置に対応するビンの番号に時間Ｄを掛けることで、ピークの位置の時刻を求めることができる。しかし、これでは、Ｄの単位でしかピーク位置の時刻を求められない。ここでは、補間により、Ｄの単位以下の精度で求め、時間分解能を向上させる処理について説明する。

　なお、ピーク位置の時刻に、光速（ｃ）を乗算し、それを２で割ることによって、対象物までの距離が計算できることは既に述べた。つまり、ピーク位置の時刻を求める際に、より細かい時間分解能で算出することができれば、より細かい距離分解能の測定装置を提供することができる。

　［距離測定］
　図１２６は、本技術の第１４の実施の形態における距離測定の強度分布の例を示す図である。発光部１２からの発光の強度を事前に測定しておくことにより、この強度分布は既知となる。

　同図におけるＡに示すように、光は、発光部１２から発光されたものとする。時間とともに強度は変化する。なお、ピーク位置を時刻０としている。

　ヒストグラムのｎ番目のビンには、そのビンに対応する時間（時間（ｎ－１）×Ｄから時間ｎ×Ｄの範囲）内において光（フォトン）を検出した回数がデータとして格納されている。つまり、同図におけるＡの強度に対して、Ｄの幅を持ったボックスフィルタ（同図におけるＢ）とのコンボルーション（畳み込み演算）した結果が、各ビンのデータとなる。つまり、各ビンのデータは、同図におけるＣに示す強度と比例する。同図におけるＣは、同図におけるＡと同図におけるＢのコンボルーションした結果である。さらに、同図におけるＣの波形を、例えば、多項式で近似する（同図におけるＤ）。近似式を、Ｌｉｇｈｔｏｒｇ（ｔ）とする。同図におけるＡの強度分布は既知であるから、同図におけるＣも既知であり、それを近似した「ｔの関数であるＬｉｇｈｔｏｒｇ（ｔ）」も既知である。

　さて、「各ビンのデータは、同図におけるＣに示す強度と比例する。」と直上で述べたが、図１２７を用いて詳しく考察してみる。

　図１２７におけるＡは、図１２６におけるＡの再掲である。すなわち、発光部１２から発光された光の強度である。

　そして、図１２７におけるＢは、図１２６におけるＤの再掲である。

　発光部１２から発光された光は、時間ｔｐｅａｋだけ遅れて、ＳＰＡＤアレイ１３内のＳＰＡＤに到達するとする。ここで、ｔｐｅａｋは、「対象物までの距離」×２÷ｃである。

　当然、「対象物までの距離」の往復分の距離を進むため、強度は減衰する。従って、ＳＰＡＤアレイ１３内のＳＰＡＤに到着する際の光の強度は、図１２７におけるＣに示すように、同図におけるＡよりも振幅が小さくなる。つまり、各ビンのデータは、同図におけるＤとなる。なお、同図におけるＤは、同図におけるＢを縦軸方向に定数倍した波形である。

　また、発光部１２からの光は、反射面である被写体で内部散乱を起こすことにより、広がりをもってＳＰＡＤアレイ１３内のＳＰＡＤに到着する場合もありうる。つまり、ＳＰＡＤアレイ１３内のＳＰＡＤは、図１２７におけるＥに示すような強度を受ける。同図におけるＥは、同図におけるＡの振幅を小さく、かつ、時間方向に広げた波形である。つまり、各ビンのデータは、同図におけるＥとなる。なお、同図におけるＥは、同図におけるＢを縦軸方向に定数倍し、かつ、横軸方向に定数倍した波形である。

　なお、同図におけるＣ乃至Ｆは、ピーク位置がｔｐｅａｋになっている。これは、「対象物までの距離」の往復分の距離を進む時間だけ遅れるからである。

　以上の考察より、Ｌｉｇｈｔｏｒｇ（ｔ）（上述のとおり既知である）に対して、時間方向に対して定数倍（ｂｌｉｇｈｔとする）し、さらに、この関数に定数倍（ａｌｉｇｈｔとする）した強度の光が、ＳＰＡＤアレイ１３内のＳＰＡＤに到達することが分かる。また、生起率には、時間によらず一定な環境光成分も含まれる。強度は生起率に比例するので、生起率を式で表現すると、次の式１９８となる。

ここで、ａｌｉｇｈｔ、ｂｌｉｇｈｔおよびｃｌｉｇｈｔは、状況によって変わる未知数である。ｃｌｉｇｈｔは環境光成分である。また、ｎ番目のビンに対応する生起率としてｐ（ｎ）という記号を用いてきたが、ここでは、時間ｔにおける生起率を考えているので、これと区別するため、ｐとは別の記号ｐｔを用いている。ｐｔ（ｔ）は、時間ｔにおける生起率である。正確には、ｐ（ｎ）との整合性を考え、ｐｔ（ｔ）は、「時間ｔ－Ｄ／２から時間ｔ＋Ｄ／２（時間幅としてＤ）の間隔内においてフォトンが飛来する確率」をｐｔ（ｔ）としている。一般用語としての生起率は単位時間あたりの発生確率であるから、正確に述べると、ｐｔ（ｔ）は、時間ｔにおける「一般用語としての生起率」にＤを掛けた値である。

　ｐ（ｎ）は、時間ｎ×Ｄから時間（ｎ＋１）×Ｄまでの範囲における光（フォトン）が飛来する確率であるから、ｐ（ｎ）＝ｐｔ（Ｄ×（ｎ＋０．５））であると言える。

　この実施の形態においては、ｐｔ（ｔ）のピーク位置（極大値となる位置）ｔｐｅａｋを求める処理である。

　各ビンに対応する生起率ｐ（ｎ）は、式６を用いて説明した通りに求めることができるため、この実施の形態においては、既にｐ（ｎ）は求められているものとして説明する。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。

　ｎの関数であるｐ（ｎ）のピーク位置を検出し、その値をｎｐとする。ｎｐは０乃至Ｎ－１である。ｎｐ番目のビンに対応する時間の近傍に、ｔｐｅａｋは存在する。より厳密に述べると、ｔｐｅａｋは式１９９を満たす。

　そこで、ｎｐの近傍のデータｐ（ｎ）を使って、式１９８で示される関数のフィッティングを行う。具体例を図１２８に示す。同図における棒グラフは、各ビンに対応する生起率を表している。なお、同図において、２乃至ｎｐ－４およびｎｐ＋５乃至Ｎ－１のビンの部分は図示を省略している。

　同図では、関数フィッティングのために使用するｎｐの近傍のデータとして、ｎｐ－１、ｎｐ、ｎｐ＋１、ｎｐ＋２、ｎｐ＋３の５点の例を示している。

　生起率ｐ（ｎｐ－１）は、時間（ｎｐ－１）×Ｄから時間（ｎｐ－１＋１）×Ｄまでの範囲における光（フォトン）が飛来する確率であるから、ｐ（ｎｐ－１）は時刻Ｄ×（ｎｐ－１＋０．５）における生起率と言ってよいであろう。生起率ｐ（ｎｐ）、ｐ（ｎｐ＋１）、ｐ（ｎｐ＋２）、ｐ（ｎｐ＋３）についても同様である。これらを図示したものが、図１２８の５つの黒丸である。５つの黒丸は、時刻Ｄ×（ｎｐ－１＋０．５）、時刻Ｄ×（ｎｐ＋０．５）、時刻Ｄ×（ｎｐ＋１＋０．５）、時刻Ｄ×（ｎｐ＋２＋０．５）、時刻Ｄ×（ｎｐ＋３＋０．５）において、生起率が、それぞれｐ（ｎｐ－１）、ｐ（ｎｐ）、ｐ（ｎｐ＋１）、ｐ（ｎｐ＋２）、ｐ（ｎｐ＋３）であることを示している。

　これら５つの黒丸の点を、なるべく通過するような「式１９８で表現される関数（図中には一点鎖線で表示）を求めればよい。すなわち、誤差最小二乗法の式である次の式２００を満たすａｌｉｇｈｔ、ｂｌｉｇｈｔ、ｃｌｉｇｈｔ、および、ｔｐｅａｋを求めればよい。なお、この式２００におけるａｒｇｍｉｎは、式の値が最小になるようなａｌｉｇｈｔ、ｂｌｉｇｈｔ、ｃｌｉｇｈｔ、および、ｔｐｅａｋを求めることを意味する。

上の式２００の右辺のΣは、ｎｐの近傍のデータにおける和であり、図１２８に示す場合、｛ｎｐ－１、ｎｐ、ｎｐ＋１、ｎｐ＋２、ｎｐ＋３｝における和である。また、σ（ｎ）は、既出のとおり、σ（ｎ）＝「（１／Ｍ（ｎ－１）×ｈ（ｎ）／Ｍ（ｎ－１）×（１－ｈ（ｎ）／Ｍ（ｎ－１）））の平方根」であり、上述の式８の正規分布における標準偏差である。σ（ｎ）はｎによらず定数として近似してもよい。

　これ以降では、関数Ｌｉｇｈｔｏｒｇ（ｔ）の具体例を示しながら、詳細な説明を行う。

　関数Ｌｉｇｈｔｏｒｇ（ｔ）の具体例を次の式２０１に示す。

上の式２０１に示す関数は、ピーク位置（ｔ＝０）の左側は２次関数で表現され、右側は別の２次関数で表現される関数である。発光部１２からの発光（短時間発光）は、立ち上がりと立下りで異なる傾きを持っている場合が一般的であり、この式２０１は、そのような状況を近似する関数として最適である。また、ｄｏｂｓの値を１とすることにより、立ち上がりと立下りが同じ傾きである場合にも対応することができる。

　発光部１２からの発光の強度を事前に測定しておくことにより、ｄｏｂｓは既知となる。

　式１９８に、式２０１を代入することで、次の式２０２を得る。

ただし、－ａｌｉｇｈｔ×（ｂｌｉｇｈｔの２乗）を新たにａｌｉｇｈｔとしている。そして、ａｌｉｇｈｔ×ｅｌｉｇｈｔ＋ｃｌｉｇｈｔを新たにｃｌｉｇｈｔとしている。この場合、未知数は、ａｌｉｇｈｔ、ｃｌｉｇｈｔ、および、ｔｐｅａｋである。関数フィッティングのために使用するｎｐの近傍のデータとして、ｎｐ－１、ｎｐ、ｎｐ＋１の３点とする。測定点が３点で、未知数が３個なので、誤差最小二乗法の解法は、単なる３つの連立方程式の解法となる。すなわち、次の式２０３乃至式２０５を解くことになる。

上の各式において、左辺はそれぞれ、測定値から求まるｎｐ－１番目、ｎｐ番目、ｎｐ＋１番目のビンにおける生起率ｐ（ｎｐ－１）、ｐ（ｎｐ）、ｐ（ｎｐ＋１）である。ｄｏｂｓは、発光部１２からの発光の強度を事前に測定しておくことで既知となる。

　式２０３乃至式２０５を、ａｌｉｇｈｔ、ｃｌｉｇｈｔ、および、ｔｐｅａｋについて、解くことで、ピーク位置の時刻ｔｐｅａｋを求めることができる。すなわち、ヒストグラムの時間分解能よりも細かい時間分解能により、アクティブ光成分のピーク位置が検出される。ただし、ｔｐｅａｋは、上述の式１９９を満たすものとする。

　以上をまとめると、生起率のピークをＤ以下の精度で求める処理は、図１２９に示す処理手順により計算することができる。

　図１２９は、生起率のピークをＤ以下の精度で求める処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　なお、この処理が行われる前に、各ビン（ｎ）に対応する生起率ｐ（ｎ）は求められているものとする。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。

　最初に、ステップＳ１４０１において、各ビンにおける生起率を入力する。すなわち、ｐ（ｎ）を入力する。ここで、ｎ＝０乃至Ｎ－１である。そして、ステップＳ１４０２に進む。

　ステップＳ１４０２において、生起率ｐ（ｎ）のピーク位置を検出する。その位置を、ｎｐとする。ピーク検出は従来からある手法により行われる。そして、ステップＳ１４０３に進む。

　ステップＳ１４０３において、式２０３乃至式２０５を解いて、ａｌｉｇｈｔ、ｃｌｉｇｈｔ、および、ｔｐｅａｋを求める。ただし、ｔｐｅａｋは、式１９９を満たす。そして、ステップＳ１４０４に進む。

　ステップＳ１４０４において、ｔｐｅａｋを出力し、一連の処理を終了する。

　このようにして、時間分解能がＤ未満の精度でピーク位置を算出することが可能である。つまり、細かい距離分解能の測定装置を提供することができる。

　ここでは、関数Ｌｉｇｈｔｏｒｇ（ｔ）の具体例として、ピーク位置左側と右側をそれぞれ２次関数で近似していたが、この他に、例えば、正規分布で近似してもよい。

　なお、生起率ではなくヒストグラムについて、同様の処理を行っても近似的に求めることができる。つまり、上述の説明において、ｐ（ｎ）の代わりに、ｈ（ｎ）を用いて処理してもよい（ｎ＝０乃至Ｎ－１）。この場合、精度は落ちるが、生起率を計算する処理を省略することができるため、計算量の削減に寄与する。

　［物体の属性検出］
　次に、測定物体の属性を検出する形態について説明する。

　図１３０は、本技術の実施の形態において想定する距離測定装置１０を使って、無機物および有機物を測定対象としている状況を示している。ここでは、無機物として自動車１３０ａ、有機物として人肌１３０ｂを例にしている。距離測定装置１０内の発光部１２からの光は、自動車１３０ａおよび人肌１３０ｂに当たり、反射されて、レンズ１３ａを介して、ＳＰＡＤアレイ１３の対応するＳＰＡＤに到達する。

　図１３１は、無機物および有機物を測定対象とした、物体の測定例を示す図である。発光部１２からの光（図１３１のＡ）は、反射面である被写体で内部散乱を起こすことにより、広がりをもってＳＰＡＤアレイ１３内のＳＰＡＤに到着する。被写体が無機物であれば、内部散乱はほとんど起きないので、広がりは起こらない（図１３１のＢ）。一方、被写体が有機物であれば、内部散乱が顕著に起こるので、広がりは大きい（図１３１のＣ）。すなわち、式１９８および式２００におけるｂｌｉｇｈｔの値は、無機物であればほぼ１であり、有機物であれば１よりかなり大きな値となる。

　演算部１６において式２００を解いたときに、ｂｌｉｇｈｔの値が所定の値以下であれば「測定対象物は無機物である」という情報を、所定の値を超えていれば「測定対象物は有機物である」という情報を、距離測定装置１０内の出力端子１７より出力する。これにより、測定対象物までの距離を測定すると同時に、その対象物の属性（無機物であるか、有機物であるか）も得ることができる。

　さて、生起率のピークをＤ以下の精度で求める実施の形態の説明に戻る。演算部１６において式２００を満たすａｌｉｇｈｔ、ｂｌｉｇｈｔ、ｃｌｉｇｈｔ、および、ｔｐｅａｋを求めればよいことは、既に述べた。もし、未知数ａｌｉｇｈｔ、ｂｌｉｇｈｔ、ｃｌｉｇｈｔ、および、ｔｐｅａｋのいくつかについて事前に情報を得ることができれば、その情報を加味して、式２００を解くと、より正確な解を求めることができる。

　たとえば、距離測定装置１０に併設しているカメラ１００を用いれば、ｂｌｉｇｈｔに関する情報を得ることができる。この様子を、図１３２および図１３３を用いて説明する。

　昨今の画像認識技術により、カメラで撮影した画像内に投影されている物体の認識が可能となっている。そこで、カメラ１００で撮影した画像を、従来からある認識技術を用いて解析することにより、測定対象物を認識することができる。

　例えば、図１３２に示す場合、カメラ１００で撮影した画像を演算部１６において解析することにより、測定対象物が自動車１３０ａであることを判断することができる。自動車は無機物であり、式２００のｂｌｉｇｈｔはほぼ１である。つまり、カメラ１００により測定対象物が自動車であると判断された場合は、「ｂｌｉｇｈｔはほぼ１である」という条件付きで、式２００を解くとよい。具体的には、式２００の代わりに、次の式２０６を解けばよい。

　例えば、図１３３に示す場合、カメラ１００で撮影した画像を演算部１６において解析することにより、測定対象物が人肌１３０ｂであることを判断することができる。人肌は有機物であり、式２００のｂｌｉｇｈｔは１よりかなり大きい。つまり、カメラ１００により測定対象物が人肌であると判断された場合は、「ｂｌｉｇｈｔは１よりかなり大きい」という条件付きで、式２００を解くとよい。具体的には、式２００の代わりに、次の式２０７を解けばよい。

なお、式２０６および式２０７におけるＣｏｎｓｔｌｉｇｈｔは、所望の定数である。

　このように、距離測定装置１０とは別のセンサ（上述の例では、カメラ１００）を用いて、未知数ａｌｉｇｈｔ、ｂｌｉｇｈｔ、ｃｌｉｇｈｔ、および、ｔｐｅａｋのいくつかについて情報を得ることにより、式２００の解をより正確に求めることができる。

　このように、この第１４の実施の形態を適用することにより、ヒストグラムのビンの値を補間して、ピーク値を小数点以下の精度で求めることができる。

　［要点］
　第１４の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が前記対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得するヒストグラム取得部と、
　前記ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことにより前記アクティブ光成分の分布を検出する検出部と、
　前記アクティブ光成分の分布に基づいて、前記ヒストグラムの時間分解能よりも高分解能な精度で、前記アクティブ光成分のピーク位置を検出するピーク位置算出部と、
前記ピーク位置により前記対象物との距離を距離情報として測定する測定部と
を具備する距離測定装置。
（２）前記（１）において、
　前記ピーク位置算出部は、「前記アクティブ光成分の分布におけるピーク位置」の近傍の「前記アクティブ光成分の分布」に、パラメータを有する所定の波形が一致あるいは最もよくあてはまるように、前記パラメータを決定し、さらに、「決定された前記パラメータ」における前記波形のピーク位置を検出する処理を行う
距離測定装置
（３）前記（２）において、
　前記ピーク位置算出部は、さらに、波形の広がりに対応する「決定された前記パラメータ」を解析することで、波形の広がりに応じて、前記対象物の属性を決定する処理を行う
距離測定装置。
（４）前記（２）において、
　前記ピーク位置算出部は、前記対象物の属性に依存して前記パラメータに制限を加えて、前記パラメータを有する前記波形が最もよくあてはまるように、前記パラメータを決定する処理を行う
距離測定装置。

　＜１６．第１５の実施の形態＞
　［概要］
　ここでは、測距結果についての確度を出力する形態について説明する。既に述べたように、距離測定装置１０は、生起率あるいはヒストグラムのピークを検出することで、対象物までの距離を出力端子１７から出力するようにしている。これに加え、出力された距離情報の正しさの度合（確度）も、出力端子１７から出力するようにしたものが、この実施の形態である。

　［ピーク検出］
　各ビンに対応する生起率ｐ（ｎ）は、式８を用いて説明した通りに求めることができるため、この実施の形態においては、既にｐ（ｎ）は求められているものとして説明する。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。なお、再度説明すると、ｎ番目のビンの生起率ｐ（ｎ）を確率変数としたときの確率密度関数は、式８となる。

　上述の第１の実施の形態と同様に、Ｈ（ｎ）＝ｈ（ｎ）÷Ｍ（ｎ－１）とすると、Ｈ（ｎ）は、上述の式８の正規分布における平均である。そして、σ（ｎ）＝「（１／Ｍ（ｎ－１）×ｈ（ｎ）／Ｍ（ｎ－１）×（１－ｈ（ｎ）／Ｍ（ｎ－１）））の平方根」とすると、σ（ｎ）は、上述の式８の正規分布における標準偏差である。これらの値は、すでに求めらているものとして説明する。

　装置１０内の発光部１２からの光（フォトン）は、対象物２０によって反射されて、レンズ１３ａを介してＳＰＡＤアレイ１３に到達する。そして、到達した時間に対応するビンが１だけインクリメントされる。発光部１２の発光は、短時間であるから、対応するビンの数は少ない。すなわち、ほとんどのビンでのカウントは、環境光からの光（フォトン）によるものである。

　これを図示すると、図１３４となる。図中の横軸は、集合Ｓの要素数である。集合Ｓは、集合｛０，１，２，３，… Ｎ－２，Ｎ－１｝の部分集合である。「環境光からの光（フォトン）のみがカウントされるビンの集合がＳであり、かつ、発光部１２からの光（フォトン）を検出した時間に対応するビンは集合Ｓに含まれない」という確率Ｐｐｒｉｏｒｉ（Ｓ）を、縦軸に取っている。ただし、Ｐｐｒｉｏｒｉ（Ｓ）は相対値で良いので、単位は任意である。

　図１３４に示す例では、Ｎ個のビンの中で、９０％のビンは、環境光からの光（フォトン）のみがカウントされるビンであるとしている。すなわち、図中には、横軸が０．９×Ｎの前後で急激に変化するようになっている。０．９×Ｎ以下ではＰｐｒｉｏｒｉ（Ｓ）はほぼ０であり、０．９×Ｎを超えるとＰｐｒｉｏｒｉ（Ｓ）は大きな値となっている。これは、測距場面を複数想定してテストすることでＰｐｒｉｏｒｉ（Ｓ）を決定すればよく、Ｐｐｒｉｏｒｉ（Ｓ）は同図に示す関数に限定されるわけではない。再度述べるが、Ｐｐｒｉｏｒｉ（Ｓ）は、事前に測距場面を複数想定してテストすることで既知となる。

　また、測距対象の物体までのおよその距離が分かっている場合には、その距離に対応するビンがＳに含まれているときには、Ｐｐｒｉｏｒｉ（Ｓ）の値を小さくするようにしてもよい。

　集合Ｓが「環境光からの光（フォトン）のみがカウントされるビンの集合」である場合を考える。集合Ｓの各要素ｎに対して、ｎ番目のビンの生起率は、平均がＨ（ｎ）、標準偏差σ（ｎ）であるから、集合Ｓに含まれるビンのみの観測値から推測される「環境光からの光（フォトン）の生起率」は、次の式２０８となる。すなわち、重み付き平均により計算でき、その値を式２０８のＨａｖ（Ｓ）とする。

そして、環境光からの光（フォトン）の生起率が、Ｈａｖ（Ｓ）である確率は、次の式２０９となる。

　したがって、次の式２１０に示す集合Ｓａｍｂｉｅｎｔについて以下のことが言える。環境光からの光（フォトン）のみがカウントされるビンの集合がＳａｍｂｉｅｎｔであり、かつ、発光部１２からの光（フォトン）を検出した時刻に対応するビンは集合Ｓａｍｂｉｅｎｔに含まれない。

　したがって、環境光からの光（フォトン）の生起率は、次の式２１１で表されるＨａｍｂｉｅｎｔであると言える。

　さて、各ビン（ｎ＝０乃至Ｎ－１）における生起率の平均Ｈ（ｎ）について、ピーク位置を求める。ピーク位置をｎｐとする。なお、ピーク検出は、従来からある手法であり、その手法の説明は省略する。

　ピーク位置ｎｐにおける生起率の平均はＨ（ｎｐ）であり、標準偏差はσ（ｎｐ）である。この値が、環境光からの光（フォトン）の生起率Ｈａｍｂｉｅｎｔに対して、差が有意であれば、ｎｐ番目のビンに対応する時間において、発光部１２からの光（フォトン）を検出したと言える。つまり、ｎｐ番目のビンに対応する距離が、対象物２０までの距離であると言える。逆に、差が有意でなければ、ノイズのために、たまたまピークとして検出されてしまったと言える。以上、定性的に述べたが、これを定量化して、出力することで、測距結果の確度を使用者に伝えることができる。

　定量化は、次の式２１２を計算すればよい。

上の式２１２は、平均Ｈ（ｎｐ）、標準偏差σ（ｎｐ）の正規分布（確率密度関数）において、Ｈａｍｂｉｅｎｔよりも大きな値をとる確率である（図１３５における灰色部分の面積）。すなわち、この式２１２により、環境光成分に対するアクティブ光成分の有意性の度合（信頼度）が求められる。なお、図１３５は、各ビンにおける生起率を示しており、特に、ｎｐ番目のビンのみ図示しており、他のビンについては図示を省略している。

　［処理手順］
　以上をまとめると、測距結果の信頼度（確度）、すなわち環境光成分に対するアクティブ光成分の有意性の度合を求める処理は、次の図１３６に示す処理手順により計算できる。

　図１３６は、測距結果の信頼度（確度）を求める処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　なお、この処理が行われる前に、各ビン（ｎ）に対応する生起率の平均Ｈ（ｎ）と標準偏差σ（ｎ）は求められているものとする。ここで、ｎは０乃至Ｎ－１である。

　最初に、ステップＳ１５０１において、各ビンにおける生起率を入力する。すなわち、平均Ｈ（ｎ）および標準偏差σ（ｎ）を入力する（ｎ＝０乃至Ｎ－１）。そして、ステップＳ１５０２に進む。

　ステップＳ１５０２において、ｎ＝０乃至Ｎ－１における生起率の平均Ｈ（ｎ）のピーク位置を検出する。その位置を、ｎｐとする。そして、ステップＳ１５０３に進む。

　ステップＳ１５０３において、式２０８、式２１０、および、式２１１よりＨａｍｂｉｅｎｔを求める。あるいは、式２１３を解いてＨａｍｂｉｅｎｔを求める。そして、ステップＳ１５０４に進む。

　ステップＳ１５０４において、式２１２の値を、出力端子１７より出力する。そして、一連の処理を終了する。

　なお、ステップＳ１５０３について以下に補足しておく。

　先の説明では、式２０８、式２１０、および、式２１１によりＨａｍｂｉｅｎｔが求められることを説明した。しかし、この計算は複雑である。そこで、式２１３により、簡易的にＨａｍｂｉｅｎｔを求めてもよい。

　式２１３は、記号が異なる点を除けば、既出の式９と同じである。式９について説明したことから、式２１３のＨａｍｂｉｅｎｔは、環境光からの光（フォトン）の生起率と言える。

　すなわち、Ｈａｍｂｉｅｎｔを求めるステップＳ１５０３では、式２０８、式２１０、および、式２１１によりＨａｍｂｉｅｎｔを求めてもよいし、式２１３を解いてＨａｍｂｉｅｎｔを求めてもよい。

　なお、生起率ではなくヒストグラムについて、同様の処理を行っても近似的に求めることができる。この場合、精度は落ちるが、生起率を計算する処理を省略することができるため、計算量の削減に寄与する。

　次に、測距結果についての確度を出力する形態の使用例を説明する。図１３７は、図１に示した距離測定装置１０の後段にアプリケーションプロセッサ１０ａを接続した例を示している。アプリケーションプロセッサ１０ａは、出力端子１７からの距離情報を得て、様々なアプリケーションを処理する。たとえば、物体検出やジェスチャ認識である（距離データを用いたこれらアプリケーションは既知であり、その詳細説明を省略する）。

　距離測定装置１０には入力端子１７ａが具備されている。これにより、アプリケーションプロセッサ１０ａからの情報を入力することができる。アプリケーションプロセッサ１０ａからの情報は、入力端子１７ａを介して制御部１１に送られる。制御部１１では、この情報を元に様々な制御を行う。

　たとえば、アプリケーションプロセッサ１０ａが、確度の低い測距データは不要である場合を考える。アプリケーションプロセッサ１０ａは、所望の閾値を、入力端子１７ａを介して制御部１１に送る。制御部１１は、演算部１６に、この閾値の情報を送る。そして、演算部１６では、図１３８に示す処理が行われる。

　図１３８は、測距結果の信頼度（確度）を求めて、所望の確度以上の距離データのみを出力する処理手順の一例を示す流れ図である。この処理は、演算部１６によって行われる。

　図１３８のステップＳ１６０１乃至Ｓ１６０３は、図１３６のステップＳ１５０１乃至Ｓ１５０３のそれぞれと同じであり、その説明を省略する。

　ステップＳ１６０３終了後、ステップＳ１６０４に進む。ステップＳ１６０４において、式２１２の値が、入力端子１７ａより指定された確度（所望の閾値）よりも大きい場合のみ、ピーク位置ｎｐに対応する距離（すなわち、ｃ×ｎｐ×Ｄ÷２）を出力端子１７から出力する。小さい場合は、距離を出力しない。そして、一連の処理を終了する。

　このように、後段のアプリケーション１０ａが不要とする距離データを距離測定装置１０は出力しないようにすることもできる。これにより、距離測定装置１０とアプリケーションプロセッサ１０ａの間のデータ通信量を削減することも可能である。

　別の例として、アプリケーションプロセッサ１０ａが、測距データについて、確度はそれほど高くなくてもよい場合を考える。

　この場合、図１３６に示した処理が行われ、後段のアプリケーションプロセッサ１０ａには、対象物までの距離データと、その確度が伝えられる。アプリケーションプロセッサ１０ａでは、確度が所望の値より大きい場合には、その旨を、入力端子１７ａを介して制御部１１に伝える。制御部１１は、次回の測距では、発光部１１での発光量を抑えるように制御する。これにより、次回の測距における発光量は少なくなり、生起率のピークの高さが低くなる。つまり、確度が低くなる。確度が低くなっても、アプリケーションプロセッサ１０ａでは、その確度で十分なので、問題なく処理できる。そして、発光量を少なくすることにより、消費電力を抑えることができる。すなわち、アプリケーションプロセッサ１０ａが必要とする確度で測距し、かつ、消費電力を抑えることが可能となる。

　このように、この第１５の実施の形態を適用することにより、対象物までの距離に加えて、出力された距離情報の正しさの度合（確度）を出力することができる。

　［要点］
　第１５の実施の形態は、以下の点を要点とする。
（１）発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が前記対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得するヒストグラム取得部と、
　前記ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことにより前記アクティブ光成分の分布および前記環境光成分を検出する検出部と、
　前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記対象物との距離を距離情報として測定し、かつ、前記環境光成分に対する前記アクティブ光成分の有意性の度合（信頼度）を計算する測定部と、
前記距離情報と、前記有意性の度合を出力する出力端子と
を具備する距離測定装置。
（２）発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が前記対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得するヒストグラム取得部と、
　前記ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことにより前記アクティブ光成分の分布および前記環境光成分を検出する検出部と、
　前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記対象物との距離を距離情報として測定し、かつ、前記環境光成分に対する前記アクティブ光成分の有意性の度合を計算する測定部と、
前記距離情報を出力する出力端子と
を具備し、
　前記有意性の度合が所望の値（第１の値とする）を超える場合のみ、前記出力端子から前記距離情報を出力すること
を特徴とする距離測定装置。
（３）発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が前記対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得するヒストグラム取得部と、
　前記ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことにより前記アクティブ光成分の分布および前記環境光成分を検出する検出部と、
　前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記対象物との距離を距離情報として測定し、かつ、前記環境光成分に対する前記アクティブ光成分の有意性の度合を計算する測定部と、
　前記距離情報を出力する出力端子と
を具備し、
　前記有意性の度合が所望の値（第２の値とする）を超える場合には、次回の測距において、前記発光部からの発光量を抑えること
を特徴とする距離測定装置。

　＜１７．適用例＞
　本開示に係る技術（本技術）は、様々な製品へ応用することができる。例えば、本開示に係る技術は、自動車、電気自動車、ハイブリッド電気自動車、自動二輪車、自転車、パーソナルモビリティ、飛行機、ドローン、船舶、ロボット等のいずれかの種類の移動体に搭載される装置として実現されてもよい。

　図１３９は、本開示に係る技術が適用され得る移動体制御システムの一例である車両制御システムの概略的な構成例を示すブロック図である。

　車両制御システム１２０００は、通信ネットワーク１２００１を介して接続された複数の電子制御ユニットを備える。図１３９に示した例では、車両制御システム１２０００は、駆動系制御ユニット１２０１０、ボディ系制御ユニット１２０２０、車外情報検出ユニット１２０３０、車内情報検出ユニット１２０４０、及び統合制御ユニット１２０５０を備える。また、統合制御ユニット１２０５０の機能構成として、マイクロコンピュータ１２０５１、音声画像出力部１２０５２、及び車載ネットワークＩ／Ｆ（interface）１２０５３が図示されている。

　駆動系制御ユニット１２０１０は、各種プログラムにしたがって車両の駆動系に関連する装置の動作を制御する。例えば、駆動系制御ユニット１２０１０は、内燃機関又は駆動用モータ等の車両の駆動力を発生させるための駆動力発生装置、駆動力を車輪に伝達するための駆動力伝達機構、車両の舵角を調節するステアリング機構、及び、車両の制動力を発生させる制動装置等の制御装置として機能する。

　ボディ系制御ユニット１２０２０は、各種プログラムにしたがって車体に装備された各種装置の動作を制御する。例えば、ボディ系制御ユニット１２０２０は、キーレスエントリシステム、スマートキーシステム、パワーウィンドウ装置、あるいは、ヘッドランプ、バックランプ、ブレーキランプ、ウィンカー又はフォグランプ等の各種ランプの制御装置として機能する。この場合、ボディ系制御ユニット１２０２０には、鍵を代替する携帯機から発信される電波又は各種スイッチの信号が入力され得る。ボディ系制御ユニット１２０２０は、これらの電波又は信号の入力を受け付け、車両のドアロック装置、パワーウィンドウ装置、ランプ等を制御する。

　車外情報検出ユニット１２０３０は、車両制御システム１２０００を搭載した車両の外部の情報を検出する。例えば、車外情報検出ユニット１２０３０には、撮像部１２０３１が接続される。車外情報検出ユニット１２０３０は、撮像部１２０３１に車外の画像を撮像させるとともに、撮像された画像を受信する。車外情報検出ユニット１２０３０は、受信した画像に基づいて、人、車、障害物、標識又は路面上の文字等の物体検出処理又は距離検出処理を行ってもよい。

　撮像部１２０３１は、光を受光し、その光の受光量に応じた電気信号を出力する光センサである。撮像部１２０３１は、電気信号を画像として出力することもできるし、測距の情報として出力することもできる。また、撮像部１２０３１が受光する光は、可視光であっても良いし、赤外線等の非可視光であっても良い。

　車内情報検出ユニット１２０４０は、車内の情報を検出する。車内情報検出ユニット１２０４０には、例えば、運転者の状態を検出する運転者状態検出部１２０４１が接続される。運転者状態検出部１２０４１は、例えば運転者を撮像するカメラを含み、車内情報検出ユニット１２０４０は、運転者状態検出部１２０４１から入力される検出情報に基づいて、運転者の疲労度合い又は集中度合いを算出してもよいし、運転者が居眠りをしていないかを判別してもよい。

　マイクロコンピュータ１２０５１は、車外情報検出ユニット１２０３０又は車内情報検出ユニット１２０４０で取得される車内外の情報に基づいて、駆動力発生装置、ステアリング機構又は制動装置の制御目標値を演算し、駆動系制御ユニット１２０１０に対して制御指令を出力することができる。例えば、マイクロコンピュータ１２０５１は、車両の衝突回避あるいは衝撃緩和、車間距離に基づく追従走行、車速維持走行、車両の衝突警告、又は車両のレーン逸脱警告等を含むＡＤＡＳ（Advanced Driver Assistance System）の機能実現を目的とした協調制御を行うことができる。

　また、マイクロコンピュータ１２０５１は、車外情報検出ユニット１２０３０又は車内情報検出ユニット１２０４０で取得される車両の周囲の情報に基づいて駆動力発生装置、ステアリング機構又は制動装置等を制御することにより、運転者の操作に拠らずに自律的に走行する自動運転等を目的とした協調制御を行うことができる。

　また、マイクロコンピュータ１２０５１は、車外情報検出ユニット１２０３０で取得される車外の情報に基づいて、ボディ系制御ユニット１２０２０に対して制御指令を出力することができる。例えば、マイクロコンピュータ１２０５１は、車外情報検出ユニット１２０３０で検知した先行車又は対向車の位置に応じてヘッドランプを制御し、ハイビームをロービームに切り替える等の防眩を図ることを目的とした協調制御を行うことができる。

　音声画像出力部１２０５２は、車両の搭乗者又は車外に対して、視覚的又は聴覚的に情報を通知することが可能な出力装置へ音声及び画像のうちの少なくとも一方の出力信号を送信する。図１３９の例では、出力装置として、オーディオスピーカ１２０６１、表示部１２０６２及びインストルメントパネル１２０６３が例示されている。表示部１２０６２は、例えば、オンボードディスプレイ及びヘッドアップディスプレイの少なくとも一つを含んでいてもよい。

　図１４０は、撮像部１２０３１の設置位置の例を示す図である。

　図１４０では、撮像部１２０３１として、撮像部１２１０１、１２１０２、１２１０３、１２１０４、１２１０５を有する。

　撮像部１２１０１、１２１０２、１２１０３、１２１０４、１２１０５は、例えば、車両１２１００のフロントノーズ、サイドミラー、リアバンパ、バックドア及び車室内のフロントガラスの上部等の位置に設けられる。フロントノーズに備えられる撮像部１２１０１及び車室内のフロントガラスの上部に備えられる撮像部１２１０５は、主として車両１２１００の前方の画像を取得する。サイドミラーに備えられる撮像部１２１０２、１２１０３は、主として車両１２１００の側方の画像を取得する。リアバンパ又はバックドアに備えられる撮像部１２１０４は、主として車両１２１００の後方の画像を取得する。車室内のフロントガラスの上部に備えられる撮像部１２１０５は、主として先行車両又は、歩行者、障害物、信号機、交通標識又は車線等の検出に用いられる。

　なお、図１４０には、撮像部１２１０１ないし１２１０４の撮影範囲の一例が示されている。撮像範囲１２１１１は、フロントノーズに設けられた撮像部１２１０１の撮像範囲を示し、撮像範囲１２１１２、１２１１３は、それぞれサイドミラーに設けられた撮像部１２１０２、１２１０３の撮像範囲を示し、撮像範囲１２１１４は、リアバンパ又はバックドアに設けられた撮像部１２１０４の撮像範囲を示す。例えば、撮像部１２１０１ないし１２１０４で撮像された画像データが重ね合わせられることにより、車両１２１００を上方から見た俯瞰画像が得られる。

　撮像部１２１０１ないし１２１０４の少なくとも１つは、距離情報を取得する機能を有していてもよい。例えば、撮像部１２１０１ないし１２１０４の少なくとも１つは、複数の撮像素子からなるステレオカメラであってもよいし、位相差検出用の画素を有する撮像素子であってもよい。

　例えば、マイクロコンピュータ１２０５１は、撮像部１２１０１ないし１２１０４から得られた距離情報を基に、撮像範囲１２１１１ないし１２１１４内における各立体物までの距離と、この距離の時間的変化（車両１２１００に対する相対速度）を求めることにより、特に車両１２１００の進行路上にある最も近い立体物で、車両１２１００と略同じ方向に所定の速度（例えば、０ｋｍ／ｈ以上）で走行する立体物を先行車として抽出することができる。さらに、マイクロコンピュータ１２０５１は、先行車の手前に予め確保すべき車間距離を設定し、自動ブレーキ制御（追従停止制御も含む）や自動加速制御（追従発進制御も含む）等を行うことができる。このように運転者の操作に拠らずに自律的に走行する自動運転等を目的とした協調制御を行うことができる。

　例えば、マイクロコンピュータ１２０５１は、撮像部１２１０１ないし１２１０４から得られた距離情報を元に、立体物に関する立体物データを、２輪車、普通車両、大型車両、歩行者、電柱等その他の立体物に分類して抽出し、障害物の自動回避に用いることができる。例えば、マイクロコンピュータ１２０５１は、車両１２１００の周辺の障害物を、車両１２１００のドライバが視認可能な障害物と視認困難な障害物とに識別する。そして、マイクロコンピュータ１２０５１は、各障害物との衝突の危険度を示す衝突リスクを判断し、衝突リスクが設定値以上で衝突可能性がある状況であるときには、オーディオスピーカ１２０６１や表示部１２０６２を介してドライバに警報を出力することや、駆動系制御ユニット１２０１０を介して強制減速や回避操舵を行うことで、衝突回避のための運転支援を行うことができる。

　撮像部１２１０１ないし１２１０４の少なくとも１つは、赤外線を検出する赤外線カメラであってもよい。例えば、マイクロコンピュータ１２０５１は、撮像部１２１０１ないし１２１０４の撮像画像中に歩行者が存在するか否かを判定することで歩行者を認識することができる。かかる歩行者の認識は、例えば赤外線カメラとしての撮像部１２１０１ないし１２１０４の撮像画像における特徴点を抽出する手順と、物体の輪郭を示す一連の特徴点にパターンマッチング処理を行って歩行者か否かを判別する手順によって行われる。マイクロコンピュータ１２０５１が、撮像部１２１０１ないし１２１０４の撮像画像中に歩行者が存在すると判定し、歩行者を認識すると、音声画像出力部１２０５２は、当該認識された歩行者に強調のための方形輪郭線を重畳表示するように、表示部１２０６２を制御する。また、音声画像出力部１２０５２は、歩行者を示すアイコン等を所望の位置に表示するように表示部１２０６２を制御してもよい。

　以上、本開示に係る技術が適用され得る車両制御システムの一例について説明した。本開示に係る技術は、以上説明した構成のうち、撮像部１２０３１に適用され得る。具体的には、撮像部１２０３１において撮像された画素データについて物体との距離を測定することにより、上述の自動運転や運転支援を実現することが可能になる。

　なお、上述の実施の形態は本技術を具現化するための一例を示したものであり、実施の形態における事項と、特許請求の範囲における発明特定事項とはそれぞれ対応関係を有する。同様に、特許請求の範囲における発明特定事項と、これと同一名称を付した本技術の実施の形態における事項とはそれぞれ対応関係を有する。ただし、本技術は実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において実施の形態に種々の変形を施すことにより具現化することができる。

　また、上述の実施の形態において説明した処理手順は、これら一連の手順を有する方法として捉えてもよく、また、これら一連の手順をコンピュータに実行させるためのプログラム乃至そのプログラムを記憶する記録媒体として捉えてもよい。この記録媒体として、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＭＤ（MiniDisc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、メモリカード、ブルーレイディスク（Blu-ray（登録商標）Disc）等を用いることができる。

　なお、本明細書に記載された効果はあくまで例示であって、限定されるものではなく、また、他の効果があってもよい。

　なお、本技術は以下のような構成もとることができる。
（１）発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が前記対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得するヒストグラム取得部と、
　前記ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことにより前記アクティブ光成分の分布を検出する検出部と、
　前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記対象物との距離を距離情報として測定する測定部と
を具備する距離測定装置。
（２）前記検出部は、前記所定の統計処理として、前記反射光の受光による生起率を確率変数としたときの確率密度関数を求める処理を行う
前記（１）に記載の距離測定装置。
（３）前記検出部は、前記所定の統計処理として、前記反射光の受光による生起率を時間の関数として表現したときの前記ヒストグラムとの関係を満たす前記関数のパラメータを決定する処理を行う
前記（１）に記載の距離測定装置。
（４）前記ヒストグラムに対してノイズ除去処理を施すヒストグラムノイズ除去処理部をさらに具備し、
　前記検出部は、前記ヒストグラムノイズ除去処理部によってノイズ除去処理が施された前記ヒストグラムに対して前記所定の統計処理を施す
前記（１）に記載の距離測定装置。
（５）前記ヒストグラムノイズ除去処理部は、複数の前記ヒストグラムについて適応的に重み付け加算処理を施す
前記（４）に記載の距離測定装置。
（６）前記ヒストグラムノイズ除去処理部は、複数の前記ヒストグラムから得られる生起率に重み付け加算処理を施す
前記（４）に記載の距離測定装置。
（７）前記ヒストグラムノイズ除去処理部は、前記ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去処理を行う
前記（４）に記載の距離測定装置。
（８）前記反射光の受光による生起率を時間の関数として表現したときの前記ヒストグラムとの関係を満たすように前記関数のパラメータを制約する第１の制約事項と、時空間における近傍同士の前記パラメータが特定の関係を満たすように制約する第２の制約事項とを満たす前記パラメータを算出し、その算出されたパラメータから前記対象物との距離または輝度を求める前記（１）に記載の距離測定装置。
（９）前記測定部によって測定された前記距離情報に対してノイズ除去処理を施す距離情報ノイズ除去処理部をさらに具備する
前記（１）に記載の距離測定装置。
（１０）前記距離情報ノイズ除去処理部は、前記距離情報において時刻および位置が同じデータについて類似しているものほど重みを高くした重み付け加算処理を施す
前記（９）に記載の距離測定装置。
（１１）前記距離情報ノイズ除去処理部は、ノイズ除去後の前記距離情報が前記距離情報と等しくなるように作用させる第１の作用素と、時空間上の近接する前記ノイズ除去後の前記距離情報同士の中で差が最小となる組が等しくなるように作用させる第２の作用素との合計が極値となるように、前記ノイズ除去後の前記距離情報を決定する
前記（９）に記載の距離測定装置。
（１２）前記検出部は、複数の前記ヒストグラムのそれぞれについて、前記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって前記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、前記生起率のピークおよびピーク面積を求め、そのピーク面積の比から物体の領域の面積を求める
前記（１）に記載の距離測定装置。
（１３）前記対象物を撮像した画像を入力する画像入力部と、
　前記画像を複数の分割領域に分割する画像分割部と、
　前記距離情報を前記複数の分割領域のそれぞれにアサインするアサイン部と
をさらに具備する前記（１）に記載の距離測定装置。
（１４）前記検出部は、複数の前記ヒストグラムのそれぞれについて、前記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって前記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、前記生起率についてデコンボルーションを行って、そのデコンボルーションされた生起率から先鋭化されたヒストグラムを求める
前記（１）に記載の距離測定装置。
（１５）前記検出部は、複数の前記ヒストグラムのそれぞれについて、前記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって前記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、前記生起率のピーク位置およびピークの半値幅を求め、前記半値幅が所定の閾値よりも大きい場合には前記対象物が斜めに配置され、または、動き状態にある旨を検出する
前記（１）に記載の距離測定装置。
（１６）前記検出部は、前記反射光の受光から特定の時間を経過した後に再び受光を行う条件下においては、前記特定の時間を管理する状態遷移に基づいて前記確率密度関数を求める処理を行う
前記（２）に記載の距離測定装置。
（１７）前記検出部は、前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記ヒストグラムの時間分解能よりも細かい時間分解能により前記アクティブ光成分のピーク位置を検出して、そのピーク位置に基づいて前記対象物との距離を測定する
前記（１）に記載の距離測定装置。
（１８）出力部をさらに具備し、
　前記測定部は、前記環境光成分に対する前記アクティブ光成分の有意性の度合を生成し、
　前記出力部は、前記距離情報および前記有意性の度合を出力する
前記（１）に記載の距離測定装置。

　１０　距離測定装置
　１１　制御部
　１２　発光部
　１３　ＳＰＡＤアレイ
　１３ａ　レンズ
　１４　時間差検出部
　１５　累積部
　１６　演算部
　１７　出力端子
　１８　入力端子
　２０　対象物
　３０　太陽
　１００　カメラ

Claims

　発光部から発光されたアクティブ光が対象物において反射したアクティブ光成分および環境光が前記対象物において反射した環境光成分を含む反射光の受光頻度を示すヒストグラムを取得するヒストグラム取得部と、
　前記ヒストグラムに対して所定の統計処理を施すことにより前記アクティブ光成分の分布を検出する検出部と、
　前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記対象物との距離を距離情報として測定する測定部と
を具備する距離測定装置。
　前記検出部は、前記所定の統計処理として、前記反射光の受光による生起率を確率変数としたときの確率密度関数を求める処理を行う
請求項１記載の距離測定装置。
　前記検出部は、前記所定の統計処理として、前記反射光の受光による生起率を時間の関数として表現したときの前記ヒストグラムとの関係を満たす前記関数のパラメータを決定する処理を行う
請求項１記載の距離測定装置。
　前記ヒストグラムに対してノイズ除去処理を施すヒストグラムノイズ除去処理部をさらに具備し、
　前記検出部は、前記ヒストグラムノイズ除去処理部によってノイズ除去処理が施された前記ヒストグラムに対して前記所定の統計処理を施す
請求項１記載の距離測定装置。
　前記ヒストグラムノイズ除去処理部は、複数の前記ヒストグラムについて適応的に重み付け加算処理を施す
請求項４記載の距離測定装置。
　前記ヒストグラムノイズ除去処理部は、複数の前記ヒストグラムから得られる生起率に重み付け加算処理を施す
請求項４記載の距離測定装置。
　前記ヒストグラムノイズ除去処理部は、前記ヒストグラムから得られる生起率のノイズ除去処理を行う
請求項４記載の距離測定装置。
　前記反射光の受光による生起率を時間の関数として表現したときの前記ヒストグラムとの関係を満たすように前記関数のパラメータを制約する第１の制約事項と、時空間における近傍同士の前記パラメータが特定の関係を満たすように制約する第２の制約事項とを満たす前記パラメータを算出し、その算出されたパラメータから前記対象物との距離または輝度を求める請求項１記載の距離測定装置。
　前記測定部によって測定された前記距離情報に対してノイズ除去処理を施す距離情報ノイズ除去処理部をさらに具備する
請求項１記載の距離測定装置。
　前記距離情報ノイズ除去処理部は、前記距離情報において時刻および位置が同じデータについて類似しているものほど重みを高くした重み付け加算処理を施す
請求項９記載の距離測定装置。
　前記距離情報ノイズ除去処理部は、ノイズ除去後の前記距離情報が前記距離情報と等しくなるように作用させる第１の作用素と、時空間上の近接する前記ノイズ除去後の前記距離情報同士の中で差が最小となる組が等しくなるように作用させる第２の作用素との合計が極値となるように、前記ノイズ除去後の前記距離情報を決定する
請求項９記載の距離測定装置。
　前記検出部は、複数の前記ヒストグラムのそれぞれについて、前記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって前記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、前記生起率のピークおよびピーク面積を求め、そのピーク面積の比から物体の領域の面積を求める
請求項１記載の距離測定装置。
　前記対象物を撮像した画像を入力する画像入力部と、
　前記画像を複数の分割領域に分割する画像分割部と、
　前記距離情報を前記複数の分割領域のそれぞれにアサインするアサイン部と
をさらに具備する請求項１記載の距離測定装置。
　前記検出部は、複数の前記ヒストグラムのそれぞれについて、前記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって前記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、前記生起率についてデコンボルーションを行って、そのデコンボルーションされた生起率から先鋭化されたヒストグラムを求める
請求項１記載の距離測定装置。
　前記検出部は、複数の前記ヒストグラムのそれぞれについて、前記ヒストグラムの合計数から最も小さい頻度を減算した値によって前記ヒストグラムの各値を割ることにより生起率を求め、前記生起率のピーク位置およびピークの半値幅を求め、前記半値幅が所定の閾値よりも大きい場合には前記対象物が斜めに配置され、または、動き状態にある旨を検出する
請求項１記載の距離測定装置。
　前記検出部は、前記反射光の受光から特定の時間を経過した後に再び受光を行う条件下においては、前記特定の時間を管理する状態遷移に基づいて前記確率密度関数を求める処理を行う
請求項２記載の距離測定装置。
　前記検出部は、前記アクティブ光成分の分布に基づいて前記ヒストグラムの時間分解能よりも細かい時間分解能により前記アクティブ光成分のピーク位置を検出して、そのピーク位置に基づいて前記対象物との距離を測定する
請求項１記載の距離測定装置。
　出力部をさらに具備し、
　前記測定部は、前記環境光成分に対する前記アクティブ光成分の有意性の度合を生成し、
　前記出力部は、前記距離情報および前記有意性の度合を出力する
請求項１記載の距離測定装置。