WO2018084346A1 - 초전도코일 상변화 시 온도예측 시뮬레이션 장치 및 그 방법 - Google Patents

초전도코일 상변화 시 온도예측 시뮬레이션 장치 및 그 방법 Download PDF

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WO2018084346A1
WO2018084346A1 PCT/KR2016/012784 KR2016012784W WO2018084346A1 WO 2018084346 A1 WO2018084346 A1 WO 2018084346A1 KR 2016012784 W KR2016012784 W KR 2016012784W WO 2018084346 A1 WO2018084346 A1 WO 2018084346A1
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superconducting coil
node
resistance
copper
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최연석
장재영
황영진
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한국기초과학지원연구원
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    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01F—MAGNETS; INDUCTANCES; TRANSFORMERS; SELECTION OF MATERIALS FOR THEIR MAGNETIC PROPERTIES
    • H01F6/00—Superconducting magnets; Superconducting coils
    • H01F6/06—Coils, e.g. winding, insulating, terminating or casing arrangements therefor
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
    • Y10S—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10S505/00—Superconductor technology: apparatus, material, process
    • Y10S505/825—Apparatus per se, device per se, or process of making or operating same
    • Y10S505/842—Measuring and testing
    • Y10S505/847—Thermal

Definitions

  • the present invention relates to the prediction of superconducting coil temperature, and more particularly, the temperature of the superconducting coil after deriving the temperature distribution of the entire superconducting coil by using the heat transfer from the quench generation point of the superconducting coil and the change in the resistance of copper by the heat generation.
  • the present invention relates to a temperature prediction simulation apparatus and method for superconducting coil phase change.
  • Quench is a phenomenon in which a superconducting coil loses superconductivity due to a portion of the superconducting coil being transferred to a phase conducting state.
  • the storage energy inside the superconducting coil is converted into thermal energy to generate resistance.
  • heat is generated locally, the temperature rises, and heat is propagated to the surroundings, thereby increasing the temperature of the entire superconducting coil.
  • the above-described quench is a factor that inhibits the thermal stability of the superconducting coil.
  • it is essential to apply a protection system to suppress the temperature rise due to the quench. That is, the temperature prediction of the superconducting coil for the generation of high magnetic field is essential for the design of the superconducting coil and is the basis for the development of the superconducting coil protection system.
  • the above two quench analysis methods can roughly predict the temperature of the superconducting coil when quenching occurs within the adiabatic condition, but the thermal conductivity of the coil and the shape of the coil (3D model) are not taken into account, depending on the material characteristics and shape of the superconductor. The behavior phenomenon is impossible to predict.
  • the present invention is to solve the above-described problems of the prior art, by virtually dividing the superconducting coil into a plurality of arbitrary nodes so as to reflect the shape characteristics of the superconducting coil to reduce the heat transfer between the nodes and the heat generated by Joule heat. After the calculation, calculate the temperature distribution of each node, and calculate the resistance by using the calculated temperature distribution of the node, reflecting the material characteristics, so that the temperature of the superconducting coil phase can be accurately predicted when quenched.
  • An object of the present invention is to provide a temperature prediction simulation apparatus and a method thereof.
  • the present invention improves the accuracy of the temperature prediction result by estimating the temperature change of the superconducting coil when the quench occurs using the energy balance method, and determines the cooling method by predicting the maximum temperature of the superconducting coil when the quench occurs. It is another object of the present invention to provide an apparatus and method for predicting temperature prediction when a superconducting coil phase changes to prevent damage to an expensive superconducting coil.
  • An initial value setting unit for setting an initial resistance and an initial temperature for each node and setting an arbitrary node as a quench generation node after performing node setting for dividing the superconducting coil into unit nodes;
  • a temperature change calculator configured to calculate a temperature change at all nodes using heat transfer heat from the quench generating node to adjacent nodes and Joule heat due to resistance generation;
  • a resistance calculator for deriving the resistance values of the entire superconducting coils by deriving the temperature and resistance of each node and then summing the resistances of all nodes;
  • a current calculator configured to receive a voltage value at both ends of the superconducting coil and predict a current at a next time interval by using inductance and specific resistance of copper according to the temperature of each node, and output the current to the temperature change calculator. It is characterized by.
  • the node setting is,
  • the initial temperature of each node is set to the coolant temperature of the superconducting coil, the initial resistance of each node is set to 0 ⁇ , and the temperature of the quench generating node is set to the threshold temperature of the superconducting phase transition.
  • the temperature change calculator calculates the temperature change of the temperature change calculator
  • Ccd is the heat capacity per unit volume of copper
  • T is the temperature
  • t is the time
  • Kcd is the thermal conductivity of copper
  • ⁇ cd is the electrical resistivity
  • Jcd is the current density. density
  • the current calculation unit calculates
  • Rm is an unsteady term at each temperature of copper surrounding the superconducting coil
  • Rd is a bypass restistance
  • the simulation method of the superconducting coil temperature prediction simulation apparatus including an initial value setting section, a temperature change calculation section, a superconducting coil temperature evaluation section, a resistance calculation section and a current calculation section,
  • the superconducting coil temperature evaluator calculates the average temperature and the maximum temperature of the superconducting coil by averaging the temperatures of all the nodes, and then determines whether the maximum temperature reaches the saturation temperature and compares it with the preset temperature value when the saturation temperature is reached. Superconducting coil temperature evaluation process to determine whether the protective measures;
  • a resistance calculation process of the resistance calculation unit deriving a specific resistance of copper with respect to the temperature of each node and summing all of them to derive a resistance value of the entire superconducting coil;
  • the current calculator After the current calculator receives the voltage value of both ends of the superconducting coil, the current calculator calculates the current change in the next time interval using the inductance and resistance of the coil according to the temperature of each node, and then performs the temperature change calculation process.
  • Process characterized in that comprises a.
  • the node setting is,
  • the initial temperature of each node is set to the coolant temperature of the superconducting coil, the initial resistance of each node is set to 0 ⁇ , and the temperature of the quench generating node is set to the threshold temperature of the superconducting phase transition.
  • Ccd is the heat capacity per unit volume of copper
  • T is the temperature
  • t is the time
  • Kcd is the thermal conductivity of copper
  • ⁇ cd is the electrical resistivity
  • Jcd is the current density. density
  • Rm is an unsteady term at each temperature of copper surrounding the superconducting coil
  • Rd is a bypass restistance
  • the present invention having the above-described configuration divides the shape of the superconducting coil into a finite number of nodes and considers heat transfer in the x, y, and z directions, thereby making it possible to predict the local temperature rise of the superconducting coil during quenching. to provide.
  • the present invention calculates the amount of change in the current over time at the time of quenching by using a relationship between the generated voltage and the inductance and resistance values of the coil, and thus the amount of change in current according to the outer circumferential resistance such as bypass resistance. Predictions can be made, providing the effect of enabling the simulation to be performed under the same conditions as the actual operating environment of the superconducting coil.
  • the present invention calculates the temperature change of the superconducting coil by using a governing equation having variables such as heat capacity, current, resistivity, thermal conductivity, volume of the wire rod, and the relation between the existing magnetic field energy and the heat capacity or Joule heat according to the quench generation. It provides the effect of significantly increasing accuracy compared to the method using the relationship with heat capacity.
  • FIG. 1 is a functional block diagram of a superconducting coil temperature prediction simulation apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • Figure 2 is a flow chart showing the processing of the superconducting coil temperature prediction method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating node setting
  • 5 is a graph showing the relationship between the current, peak temperature, and average temperature of the superconducting coil when quenching occurs.
  • FIG. 1 is a functional block diagram of a superconducting coil temperature prediction simulation apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • the superconducting coil temperature prediction simulation apparatus 1 includes an input unit 10, an input unit 10, a storage unit 20, an output unit 30, a display unit 40, a control unit 50, and a communication unit ( 60).
  • the input unit 10 requires a superconducting coil length, cross-sectional area, number of windings, type of coolant, critical temperature, heat transfer governing equation, voltage governing equation, inductance, specific resistance table for copper temperature, and protective measures.
  • a disk capable of recording and reading data in a storage device such as a keyboard input port, a USB input device, a magnetic storage device, or an optical disk storage device to which data such as a predetermined temperature value of a superconducting coil or a keyboard that receives a driving command is connected. It may be configured as a read write device such as a driver, or a file input device that can receive a file input.
  • the storage unit 20 is a superconducting coil temperature, cross-sectional area, number of windings, type of coolant, critical temperature, heat transfer governing equation, voltage governing equation, inductance, copper for the superconducting coil temperature prediction simulation inputted through the input unit 10.
  • Superconductivity simulation related data such as temperature-specific resistivity table and preset temperature values of superconducting coils requiring protection measures, and programs for running simulations, and can be read and written by computers such as hard disks and EP-ROMs. It may consist of a medium.
  • the output unit 30 is configured to output a superconducting coil temperature prediction simulation process, and may include a printer, a plotter, and the like.
  • the display unit 40 may be configured as a display device as an information display device for checking a simulation process of the superconducting coil temperature prediction simulation device 1.
  • the communication unit 60 is configured to provide a communication function that enables the superconducting coil temperature prediction simulation device 1 to communicate with an external communication device through a communication network.
  • the control unit 50 is configured to load and execute a program for superconducting coil temperature prediction simulation, and includes an initial value setting unit 51, a heat transfer calorific value Qt module 53, and a Joule heat Qj calculation module. And a temperature change calculator 52, a superconducting coil temperature evaluator 55, a non-directed calculator 56, and a current calculator 57.
  • the initial value setting unit 51 is configured to set an initial resistance and an initial temperature for each node after setting a node for dividing the superconducting coil into unit nodes, and to set any one node as a quench generation node.
  • the temperature change calculator 52 is configured to calculate the temperature change at all nodes using the heat transfer heat amount and the Joule heat caused by resistance generation during a predetermined time interval from the quench generation node to adjacent nodes.
  • the heat transfer calorific value (Qt) calculation module 53 calculates the heat transfer calorific value Qt of adjacent nodes from the quench generation node, and the joule heat (Qj) calculation module 54 has a resistance changed according to the quench generation.
  • the main train string Qj is calculated using the voltage and current values at both ends of the superconducting coil.
  • the superconducting coil temperature evaluator 55 calculates an average temperature of the superconducting coil by averaging the temperatures of all the nodes, and then determines whether the saturation temperature has been reached, and compares it with a preset temperature value when the saturation temperature is reached. It is configured to determine whether a protective measure.
  • the resistance calculator 56 is configured to derive the specific resistance of copper with respect to the temperature of each node, and then add the total to derive the resistance value of the entire superconducting coil.
  • the current calculating unit 57 is configured to predict the current in the next time interval by using the inductance and specific resistance of the copper according to the temperature of each node after receiving the voltage value of both ends of the superconducting coil and output to the temperature change calculating unit. do.
  • Figure 2 is a flow chart showing the processing of the superconducting coil temperature prediction method according to an embodiment of the present invention.
  • the superconducting coil temperature prediction method as shown in Figure 2 the initial value setting process (S10) performed by the initial value setting unit 51, the temperature change calculation process (S20) performed by the temperature change calculating unit 52, Superconducting coil temperature evaluation process performed by the superconducting coil temperature evaluation unit 55 (S30, S60), resistance calculation process (S40) performed by the resistance calculation unit 56, current calculation performed by the current calculation unit 57 A process S50 is made.
  • the initial value setting unit 51 performs node setting for dividing the superconducting coil into unit nodes, sets initial resistance and initial temperature for each node, and quenches any one node. Executes the process of setting to the originating node.
  • 3 is a diagram illustrating node setting.
  • VI is a speed at which heat is propagated in the longitudinal direction (L direction) of the wound superconducting coil
  • dt is a node analysis period. Or ⁇ t), virtually split each superconducting coil to be equal to or greater than VI * dt to set nodes (unit nodes).
  • the initial temperature of each node is set as the temperature of the coolant. If liquid helium is used, the initial temperature of the nodes is set to 4.2K. In addition, any node among the nodes set in the node setting step is selected and set as the quench node, and the threshold temperature of the superconducting coil is set as the initial temperature of the quench node. In the case of the embodiment of the present invention, it is assumed that the critical temperature is 9.8K.
  • the temperature change calculation unit 52 utilizes heat transfer heat and joule heat due to resistance generation during a predetermined time interval (node analysis cycle) from the quench generation node to adjacent nodes. To calculate the temperature change at all nodes.
  • 4 is a view for explaining derivation of heat transfer heat between nodes.
  • Q A1 , Q A2 , Q A3 , Q A4 , Q A5 and Q A6 represent the amount of heat transferred from the quench node C to adjacent nodes A1 to A6, and K is the thermal conductivity of each node. It represents the distance between the center of two nodes.
  • the temperature change value at each node is determined by the heat transfer governing equation. Then, we derive the temperature distribution of each node by adding to the temperature of each node.
  • the superconducting coil temperature evaluation process (S30, S60), after calculating the average temperature of the superconducting coil by averaging the temperatures of all the nodes by the superconducting coil temperature evaluation unit 55, it is determined whether the saturation temperature has been reached and the saturation temperature When it reaches, the process of determining whether to take protective measures is performed by comparing with the preset temperature value. In this process, the temperature distribution of each node of the superconducting coil is derived.
  • the superconducting coil temperature evaluation unit 55 performs a superconducting coil temperature saturation determination process (S30) for determining whether the average temperature of the superconducting coil has reached the saturation temperature.
  • S30 a superconducting coil temperature saturation determination process for determining whether the average temperature of the superconducting coil has reached the saturation temperature.
  • FIG. 5 is a graph showing the relationship between the current, peak temperature, and average temperature of the superconducting coil during quenching.
  • the current value decreases with time to reach a predetermined value, whereby the temperature of the superconducting coil reaches the saturation temperature.
  • the resistance calculation of the entire coil is performed using the temperature of each node and the specific resistance of copper calculated through the previous process.
  • the current calculation unit 57 receives the voltage value of both ends of the superconducting coil, and then uses the specific resistivity of the copper and the inductance of the coil according to the temperature of each node to calculate the current at the next time interval. After the prediction, a process for performing the temperature change calculation process is performed.
  • the current of each node in the next node analysis period in the current calculation process (S50) is the voltage (V) of both ends of the superconducting coil, the specific resistance of copper (Rm) and the fixed inductance according to the average temperature of the measured superconducting coil ( Lm) is substituted into the voltage governing equation to calculate the current value I (t + ⁇ t) after the node analysis period ⁇ t.
  • Rm is an unsteady term at each temperature of copper surrounding the superconducting coil
  • Rd is a bypass restistance
  • a protective action determination process (S60) is performed to determine whether the average temperature of the superconducting coil is higher than the preset temperature.
  • the preset temperature was set to 150K in the embodiment of the present invention.
  • the protective measure execution process (S70) for executing a protective measure such as the installation of a protective circuit is performed by the manager.
  • the superconducting coil temperature prediction simulation method of the present invention described above may have a form of a computer-readable recording medium after being implemented as a program.
  • the present invention can be used in the application industry using a superconducting power cable.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Containers, Films, And Cooling For Superconductive Devices (AREA)

Abstract

본 발명은 초전도코일 상변화 시 온도예측 시뮬레이션 장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 상기 초전도코일 상변화 시 온도예측 시뮬레이션 장치는, 초전도코일을 단위노드들로 분할하는 노드설정을 수행한 후 각 노드별 초기 저항과 초기 온도를 설정하고 임의의 한 노드를 퀀치 발생 노드로 설정하는 초기값설정부; 상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로의 일정 시간 간격 동안의 열전달열량과 저항 발생에 의한 주울열을 이용하여 모든 노드에서의 온도변화를 계산하는 온도변화계산부; 상기 각 노드의 온도에 대한 구리의 비저항을 도출한 후 전체 합산하여 전체 초전도코일의 저항값을 도출하는 저항계산부; 상기 초전도코일의 양단 전압값을 입력 받은 후 각 노드의 온도에 따른 구리의 인덕턴스와 비저항을 이용하여 다음 시간 간격에서의 전류를 예측한 후 상기 온도변화계산부로 출력하는 전류계산부; 및 상기 초전도 코일의 최대 온도를 산출한 후, 기 설정된 온도 값과 비교하여 보호 조치 여부를 판단하는 초전도코일온도평가부;를 포함하여 구성된다.

Description

초전도코일 상변화 시 온도예측 시뮬레이션 장치 및 그 방법
본 발명은 초전도 코일 온도 예측에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 초전도 코일의 퀀치 발생 지점으로부터의 열전달과 발열에 의한 구리의 저항 변화를 이용하여 전체 초전도코일의 온도분포를 도출한 후 초전도코일의 온도를 예측할 수 있도록 하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
퀀치는 초전도코일의 일부가 상전도 상태로 전이되어 초전도 코일이 초전도성을 잃는 현상이다. 퀀치가 발생하면 초전도코일 내부의 저장에너지가 열에너지로 변환되어 저항이 발생한다. 국부적으로 발열이 생기면 온도가 상승하고, 주변으로 열이 전파되어 초전도코일 전체의 온도가 상승하게 된다.
초전도 코일의 운용에 있어 상술한 퀀치는 초전도 코일의 열적 안정성을 저해하는 요소로서, 특히 가속기 및 NMR 등과 같은 대용량 초전도 시스템에서는 퀀치에 의한 온도 상승을 억제하기 위한 보호시스템 적용이 필수적이다. 즉, 따라서 고자기장 발생을 위한 초전도코일의 온도 예측은 초전도 코일 설계에 필수적이며 초전도 코일 보호시스템 개발에 기반이 된다.
이와 같은 퀀치 보호시스템 설계를 위해서는 퀀치 발생 시 초전도 코일 내의 전류, 열(온도), 전압 등에 대한 거동이 예측되어야 한다.
기존의 퀀치 해석 방법은 크게 코일의 운전 전류에 따른 자장 에너지와 열용량과의 관계식 (
Figure PCTKR2016012784-appb-I000001
)을 이용한 방법과 퀀치 발생에 따른 줄열과 열용량과의 관계식(
Figure PCTKR2016012784-appb-I000002
)을 이용한 방법이 있다.
상기의 두 퀀치 해석 방법은 단열조건 내에서 퀀치 발생 시 초전도 코일의 온도를 대략적으로 예측할 수 있으나, 코일의 열전도도와 코일의 형상(3D model)이 고려되지 않기 때문에 초전도체의 재료적 특성 및 형상에 따른 거동 현상 예측이 불가능한 문제점을 가진다.
따라서 본 발명은 상술한 종래기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 초전도코일의 형상적 특성을 반영할 수 있도록 초전도 코일을 다수의 임의의 노드로 가상 분할하여 노드 사이에서의 열전달과 주울열에 의한 발열량을 계산한 후 각 노드의 온도 분포를 산출하고, 산출된 노드의 온도분포를 이용하여 저항을 산출함으로써 재료적 특성을 반영하는 것에 의해 퀀치 시 초전도 코일의 온도를 정확하게 예측할 수 있도록 하는 초전도코일 상변화 시 온도예측 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 에너지평형법을 이용하여 퀀치 발생 시 초전도 코일의 온도변화를 예측하는 것에 의해 온도 예측 결과 값의 정확도를 향상시키며, 퀀치 발생 시 초전도 코일의 최고 온도를 예측함으로써 냉각방법을 결정할 수 있어, 고가의 초전도 코일이 파손되는 것을 방지할 수 있도록 하는 초전도코일 상변화 시 온도예측 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하는 것을 다른 목적으로 한다.
상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 초전도코일 상변화 시 온도 예측 시뮬레이션 장치는,
초전도코일을 단위노드들로 분할하는 노드설정을 수행한 후 각 노드별 초기 저항과 초기 온도를 설정하고 임의의 한 노드를 퀀치 발생 노드로 설정하는 초기값설정부;
상기 퀀치 발생 노드로부터 인접된 노드들로의 일정 시간 간격 동안의 열전달열량과 저항 발생에 의한 주울열을 이용하여 모든 노드에서의 온도변화를 계산하는 온도변화계산부;
상기 모든 노드의 온도를 평균하여 초전도코일의 평균온도 및 최대온도를 산출한 후, 포화온도에 도달했는지를 판단하여, 최대온도가 포화온도에 도달한 경우 기 설정된 온도 값과 비교하여 보호 조치 여부를 판단하는 초전도코일온도평가부;
상기 각 노드의 온도 및 저항을 도출한 후 전체 노드의 저항을 합산하여 전체 초전도코일의 저항값을 도출하는 저항계산부; 및
상기 초전도코일의 양단 전압값을 입력 받은 후 각 노드의 온도에 따른 구리의 인덕턴스와 비저항을 이용하여 다음 시간 간격에서의 전류를 예측한 후 상기 온도변화계산부로 출력하는 전류계산부;를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
상기 노드설정은,
권선된 초전도코일의 길이 방향(L방향)에 대하여 열이 전파되는 속도를 VI,노드해석 주기를 dt(
Figure PCTKR2016012784-appb-I000003
또는 Δt)라 할 때, VI*dt보다 같거나 크도록 설정하는 것을 특징으로 한다.
상기 각 노드의 초기온도는 초전도코일의 냉각재 온도로 설정하고, 각 노드의 초기저항은 0Ω로 설정하며, 퀀치발생 노드의 온도는 초전도 상전이의 임계온도로 설정하는 것을 특징으로 한다.
상기 온도변화계산부는,
상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로 전달되는 열전달열량(Qt=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000004
)과 초전도코일을 감싸는 구리도체의 저항에 의한 주울열(Qj=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000005
)을 합산한 전체 발열량(Qnet)을 도출한 후, 하기의 열전달 지배방정식에 의해 각 노드에서의 온도변화 값
Figure PCTKR2016012784-appb-I000006
를 구한 후 각 노드의 온도에 더해서 각 노드의 온도 분포를 도출한 후 평균하여 초전도코일의 평균온도를 계산하는 것을 특징으로 한다.
<열전달 지배방정식>
Figure PCTKR2016012784-appb-I000007
,
여기서, Ccd는 구리의 단위 체적당의 열용량(Heat capacity per unit volume of copper), T는 온도, t는 시간, Kcd는 구리의 열전도도, ρcd는 전기저항률(Electrical resistivity), Jcd는 전류밀도(current density).
상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로 전달되는 열전달열량(Qt=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000008
)의 계산은 상기 초전도코일의 냉각재 온도 이상인 노드들에 대해서만 수행되는 것을 특징으로 한다.
상기 전류계산부는,
초전도코일의 양단의 전압(V)과 상기 측정된 초전도코일의 저항과 고정 인덕턴스(Lm)를 하기의 전압 지배방정식에 대입하여 노드해석주기 Δt 후의 전류값(I(t+Δt))을 계산하는 것을 특징으로 한다.
<전압 지배방정식>
Figure PCTKR2016012784-appb-I000009
여기서, Rm은 초전도코일을 감싸는 구리의 각 온도에서의 비정항, Rd는 바이패스 저항(bypass restistance).
상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 초전도코일 상변화 시 온도 예측 시뮬레이션방법은,
초기값설정부, 온도변화계산부, 초전도코일온도평가부, 저항계산부 및 전류계산부를 포함하는 초전도코일 온도 예측 시뮬레이션 장치의 시뮬레이션 방법에 있어서,
상기 초기값설정부가 초전도코일을 단위노드들로 분할하는 노드설정을 수행한 후 각 노드별 초기 저항과 초기 온도를 설정하고 임의의 한 노드를 퀀치 발생 노드로 설정하는 초기값설정과정;
상기 온도변화계산부가 상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로의 일정 시간 간격 동안의 열전달열량과 저항 발생에 의한 주울열을 이용하여 모든 노드에서의 온도변화를 계산하는 온도변화계산과정;
상기 초전도코일온도평가부가 상기 모든 노드의 온도를 평균하여 초전도코일의 평균온도와 최대온도를 산출한 후, 최대온도가 포화온도에 도달했는지를 판단하여 포화온도에 도달한 경우 기 설정된 온도 값과 비교하여 보호 조치 여부를 판단하는 초전도코일온도평가과정;
상기 저항계산부가 상기 각 노드의 온도에 대한 구리의 비저항을 도출한 후 전체 합산하여 전체 초전도코일의 저항값을 도출하는 저항계산과정; 및
상기 전류계산부가 상기 초전도코일의 양단 전압값을 입력 받은 후 각 노드의 온도에 따른 코일의 인덕턴스와 저항을 이용하여 다음 시간 간격에서의 전류를 예측한 후 상기 온도변화계산과정을 수행하도록 하는 전류계산과정;를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
상기 노드설정은,
권선된 초전도코일의 길이 방향(L방향)에 대하여 열이 전파되는 속도를 VI,노드해석 주기를 dt(
Figure PCTKR2016012784-appb-I000010
또는 Δt)라 할 때, VI*dt보다 같거나 크도록 설정하는 것을 특징으로 한다.
상기 각 노드의 초기온도는 초전도코일의 냉각재 온도로 설정하고, 각 노드의 초기저항은 0Ω로 설정하며, 퀀치발생 노드의 온도는 초전도 상전이의 임계온도로 설정하는 것을 특징으로 한다.
상기 온도변화계산과정은,
상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로 전달되는 열전달열량(Qt=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000011
)과 초전도코일을 감싸는 구리도체의 저항에 의한 주울열(Qj=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000012
)을 합산한 전체 발열량(Qnet)을 도출한 후, 하기의 열전달 지배방정식에 의해 각 노드에서의 온도변화 값
Figure PCTKR2016012784-appb-I000013
를 구한 후 각 노드의 온도에 더해서 각 노드의 온도 분포를 도출한 후 평균하여 초전도코일의 평균온도를 계산하는 것을 특징으로 한다.
<열전달 지배방정식>
Figure PCTKR2016012784-appb-I000014
여기서, Ccd는 구리의 단위 체적당의 열용량(Heat capacity per unit volume of copper), T는 온도, t는 시간, Kcd는 구리의 열전도도, ρcd는 전기저항률(Electrical resistivity), Jcd는 전류밀도(current density).
상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로 전달되는 열전달열량(Qt=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000015
)의 계산은 상기 초전도코일의 냉각재 온도 이상인 노드들에 대해서만 수행되는 것을 특징으로 한다.
상기 전류계산과정은,
초전도코일의 양단의 전압(V)과 상기 측정된 초전도코일의 평균온도에 따른 구리의 비저항(Rm)과 고정 인덕턴스(Lm)를 하기의 전압 지배방정식에 대입하여 노드해석주기 Δt 후의 전류값(I(t+Δt))을 계산하는 것을 특징으로 한다.
<전압 지배방정식>
Figure PCTKR2016012784-appb-I000016
여기서, Rm은 초전도코일을 감싸는 구리의 각 온도에서의 비정항, Rd는 바이패스 저항(bypass restistance).
상술한 구성의 본 발명은, 초전도 코일의 형상을 유한개의 노드로 분할하고 x, y, z 방향으로의 열전달을 고려함으로써 퀀치 발생 시 초전도 코일의 국부적인 온도상승에 대한 예측을 가능하게 하는 효과를 제공한다.
또한, 본 발명은 퀀치 발생 시에 시간에 따른 전류의 변화량을 발생 전압과 코일의 인덕턴스 및 저항 값들에 대한 관계식을 이용하여 산출함으로써 바이패스 저항(bypass resistance)과 같은 외주 저항에 따른 전류 변화량에 대한 예측이 가능하게 되어, 시뮬레이션을 실제 초전도 코일의 운전 환경과 동일한 조건에서 수행 가능하게 하는 효과를 제공한다.
또한, 본 발명은 초전도 코일의 온도 변화를 선재의 열용량, 전류, 비저항, 열전도도, 체적 등의 변수를 갖는 지배방정식을 이용하여 계산함으로써 기존 자기장 에너지와 열용량과의 관계식 또는 퀀치 발생에 따른 줄열과 열용량과의 관계식을 이용한 방법 대비 정확도를 현저히 높이는 효과를 제공한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따르는 초전도코일 온도예측 시뮬레이션 장치의 기능 블록 구성도.
도 2는 본 발명의 실시예에 따르는 초전도코일 온도예측 방법의 처리과정을 나타내는 순서도.
도 3은 노드설정을 나타내는 도면,
도 4는 노드들 사이의 열전달열량을 도출을 설명하기 위한 도면.
도 5는 퀀치 발생 시의 초전도코일의 전류와 피크온도와 평균온도의 관계를 나타내는 그래프.
하기에서 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.
본 발명의 개념에 따른 실시 예는 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본 명세서 또는 출원서에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명의 개념에 따른 실시 예를 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명은 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 본 명세서에서 단어 "예시적인" 은 "예로서, 일례로서, 또는 예증으로서 역할을 한다."라는 것을 의미하기 위해 이용된다. "예시적"으로서 본 명세서에서 설명된 임의의 양태들은 다른 양태들에 비해 반드시 선호되거나 또는 유리하다는 것으로서 해석되어야 하는 것만은 아니다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따르는 초전도코일 온도예측 시뮬레이션 장치의 기능 블록 구성도이다.
도 1과 같이, 상기 초전도코일 온도예측 시뮬레이션 장치(1)는 입력부(10), 입력부(10), 저장부(20), 출력부(30), 표시부(40), 제어부(50) 및 통신부(60)를 포함하여 구성된다.
상기 입력부(10)는 초전도코일 온도예측 시뮬레이션을 위한 초전도코일의 길이, 단면적, 권선수, 냉각재 종류, 임계온도, 열전달 지배방정식, 전압지배방정식, 인덕턴스, 구리의 온도별 비저항 테이블, 보호 조치를 필요로 하는 초전도코일의 기설정온도 값 등의 데이터 또는 구동 명령을 입력받는 키보드가 접속되는 키보드입력포트, USB 입력장치, 마그네틱 저장장치 또는 광디스크 저장장치 등의 저장장치에 데이터를 기록하고 읽을 수 있는 디스크 드라이버 등의 리드라이트장치, 또는 파일 입력을 받을 수 있는 파일 입력 장치 등으로 구성될 수 있다.
상기 저장부(20)는 입력부(10)를 통해 입력된 초전도코일 온도예측 시뮬레이션을 위한 초전도코일의 길이, 단면적, 권선수, 냉각재 종류, 임계온도, 열전달 지배방정식, 전압지배방정식, 인덕턴스, 구리의 온도별 비저항 테이블, 보호 조치를 필요로 하는 초전도코일의 기설정온도 값 등의 초전도시뮬레이션 관련 데이터와 시뮬레이션 구동을 위한 프로그램을 저장하는 것으로, 하드디스크, EP-ROM 등의 컴퓨터가 읽고 쓸 수 있는 저장매체로 구성될 수 있다.
상기 출력부(30)는 초전도코일 온도예측 시뮬레이션 과정을 출력하도록 구성되는 것으로서, 프린터, 플로터 등을 포함하여 구성될 수 있다.
상기 표시부(40)는 초전도코일 온도예측 시뮬레이션 장치(1)의 시뮬레이션 과정을 확인할 수 있도록 하는 정보 표시 장치로서 디스플레이 장치 등으로 구성될 수 있다.
상기 통신부(60)는 초전도코일 온도예측 시뮬레이션 장치(1)가 통신망을 통해 외부 통신장치와 통신을 수행할 수 있도록 하는 통신 기능을 제공하도록 구성된다.
상기 제어부(50)는 초전도코일 온도예측 시뮬레이션을 위한 프로그램을 로딩하여 실행하도록 구성되는 것으로서, 초기값설정부(51), 열전달열량(Qt) 계산모듈(53)과 주울열(Qj) 계산모듈(54)를 포함하는 온도변화계산부(52), 초전도코일온도평가부(55), 비저향계산부(56) 및 전류계산부(57)를 포함하여 구성된다.
상기 초기값설정부(51)는 초전도코일을 단위노드들로 분할하는 노드설정을 수행한 후 각 노드별 초기 저항과 초기 온도를 설정하고 임의의 한 노드를 퀀치 발생 노드로 설정하도록 구성된다.
상기 온도변화계산부(52)는 상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로의 일정 시간 간격 동안의 열전달열량과 저항 발생에 의한 주울열을 이용하여 모든 노드에서의 온도변화를 계산하도록 구성된다. 이때 상기 열전달열량(Qt) 계산모듈(53)은 퀀치 발생 노드로부터 인접된 노드들의 열전달열량(Qt)를 계산하며, 상기 주울열(Qj) 계산모듈(54)은 퀀치 발생에 따라 변화된 저항을 가지는 초전도코일의 양단 전압과 전류값을 이용하여 주율열(Qj)을 계산한다.
상기 초전도코일온도평가부(55)는 상기 모든 노드들의 온도를 평균하여 초전도코일의 평균온도를 산출한 후, 포화온도에 도달했는지를 판단하여, 포화온도에 도달한 경우 기 설정된 온도 값과 비교하여 보호 조치 여부를 판단하도록 구성된다.
상기 저항계산부(56)은 상기 각 노드의 온도에 대한 구리의 비저항을 도출한 후 전체 합산하여 전체 초전도코일의 저항값을 도출하도록 구성된다.
상기 전류계산부(57)는 상기 초전도코일의 양단 전압값을 입력 받은 후 각 노드의 온도에 따른 구리의 인덕턴스와 비저항을 이용하여 다음 시간 간격에서의 전류를 예측한 후 상기 온도변화계산부로 출력하도록 구성된다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따르는 초전도코일 온도예측 방법의 처리과정을 나타내는 순서도이다.
도 2와 같이 상기 초전도코일 온도 예측 방법은, 초기값설정부(51)에 의해 수행되는 초기값설정과정(S10), 온도변화계산부(52)에 의해 수행되는 온도변화계산과정(S20), 초전도코일온도평가부(55)에 의해 수행되는 초전도코일온도평가과정(S30, S60), 저항계산부(56)에 의해 수행되는 저항계산과정(S40), 전류계산부(57)에 의해 수행되는 전류계산과정(S50)을 포함하여 이루어진다.
상기 초기값설정과정(S10)에서는 상기 초기값설정부(51)가 초전도코일을 단위노드들로 분할하는 노드설정을 수행한 후 각 노드별 초기 저항과 초기 온도를 설정하고 임의의 한 노드를 퀀치 발생 노드로 설정하는 처리과정을 수행한다.
도 3은 노드설정을 나타내는 도면이다.
도 3과 같이, 노드설정은 초전도코일의 단면적, 길이, 권선수가 정보가 입력되면, 권선된 초전도코일의 길이 방향(L방향)에 대하여 열이 전파되는 속도를 VI, 노드해석 주기를 dt(
Figure PCTKR2016012784-appb-I000017
또는 Δt)라 할 때, VI*dt보다 같거나 크도록 각각의 초전도코일을 가상적으로 분할하여 노드(단위노드)들을 설정한다.
이 후, 각각의 노드들의 초기온도를 냉각재의 온도로 하여 설정한다. 액체헬륨이 사용되는 경우 노드들의 초기온도는 4.2K로 설정된다. 또한, 노드설정 단계에서 설정된 노드들 중의 임의의 노드를 선택하여 퀀치노드로 설정하고 초전도코일의 임계온도를 퀀치노드의 초기 온도로 설정한다. 본 발명의 실시예의 경우 임계온도가 9.8K인 것으로 가정한다.
상기 온도변화계산과정(S20)은 상기 온도변화계산부(52)가 상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로의 일정 시간 간격(노드해석 주기) 동안의 열전달열량과 저항 발생에 의한 주울열을 이용하여 모든 노드에서의 온도변화를 계산하는 처리과정을 수행한다.
이 과정에서 상기 열전달열량(Qt) 계산모듈은 상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로 전달되는 열전달열량(Qt=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000018
)을 계산한다.
도 4는 노드들 사이의 열전달열량을 도출을 설명하기 위한 도면이다.
도 4와 같이, 상기 열전달열량(Qt=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000019
)은 퀀치발생 노드(C)에 인접된 6개의 노드들로의 연전달열량(QA1=KA1(TA1-TC)/dlA1, QA2=KA2(TA2-TC)/dlA2, QA3=KA3(TA3-TC)/dlA3, QA4=KA4(TA4-TC)/dlA4, QA5=KA5(TA5-TC)/dlA5, QA6=KA6(TA6-TC)/dlA6)을 각각 구한다. 이때 6개 노드의 열전달열량 값을 모두 더한 값이 C 노드에서의 열전달에 의해 공급된 열량과 같다. 도 4의 QA1, QA2, QA3, QA4, QA5, QA6는 퀀치노드 C에서 인접된 노드 A1 내지 A6로 전달된 열량을 나타내며, K는 각각의 노드들의 열전도도이고, dl은 두 노드의 중심정 사이의 거리를 나타낸다.
상술한 바와 같은 퀀치노드로부터 인접노드들로의 열전달열량을 계산하는 것은 각 노드들의 열전달에 의한 열량 변화를 반영하도록 함으로써 초전도코일 온도예측 시뮬레이션 결과의 정확도를 높인다.
상기 주울열(Qj) 계산모듈(54)은 초전도코일을 구성하는 각 노드의 온도에 따른 비저항에 의한 주울열(Qj=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000020
)을 계산한다. 이후, 상기 온도변환계산부(52)가 열전달열량(Qt=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000021
)과 주울열(Qj=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000022
=I2R)을 합산하는 것에 의해 각 노드에서의 전체 발열량(Qnet)을 계산하게 된다.
다음으로, 전체 발열량(Qnet)이 계산된 후에는 열전달 지배방정식에 의해 각 노드에서의 온도변화 값
Figure PCTKR2016012784-appb-I000023
를 구한 후 각 노드의 온도에 더해서 각 노드의 온도 분포를 도출한다.
상기 열전달 지배방정식은
Figure PCTKR2016012784-appb-I000024
로 표시된다. 여기서, Ccd는 구리의 단위 체적당의 열용량(Heat capacity per unit volume of copper), T는 온도, t는 시간, Kcd는 구리의 열전도도, ρcd는 전기저항률(Electrical resistivity), Jcd는 전류밀도(current density)를 나타낸다.
상술한 열전달열량(Qt=
Figure PCTKR2016012784-appb-I000025
)의 계산은 주변 노드보다 온도가 높은 노드들에 대해서만 이루어지기 때문에, 열전도가 발생하지 않는 노드들에 대한 열전달열량의 계산을 수행하지 않게 함으로써 시뮬레이션의 수행속도를 빠르게 할 수 있다.
상기 초전도코일온도평가과정(S30, S60)에서는 초전도코일온도평가부(55)에 의해 상기 모든 노드의 온도를 평균하여 초전도코일의 평균온도를 산출한 후, 포화온도에 도달했는지를 판단하여 포화온도에 도달한 경우 기 설정된 온도 값과 비교하여 보호 조치 여부를 판단하는 처리과정을 수행한다, 이 과정에서 초전도코일의 노드별 온도분포가 도출된다.
구체적으로 상기 초전도코일온도평가부(55)는 초전도코일의 평균온도가 포화온도에 도달하였는지를 판단하는 초전도코일온도포화판단과정(S30)을 수행한다. 초전도코일온도포화판단과정(S30)의 판단결과 포화온도에 도달하지 않은 경우에는 하기의 저항계산과정(S40)을 수행하게 된다.
도 5는 퀀치 발생 시의 초전도코일의 전류와 피크온도와 평균온도의 관계를 나타내는 그래프이다. 초전도 코일에 퀀치가 발생하는 경우, 시간에 따라 전류 값이 감소하여 일정 값에 도달하게 되고, 이에 따라 초전도코일의 온도는 포화온도에 도달하게 된다.
상기 저항계산과정(S40)에서는 이전 과정을 통해 계산된 각 노드의 온도와 구리의 비저항을 이용해 코일 전체의 저항계산을 수행한다.
상기 전류계산과정(S50)에서는 상기 전류계산부(57)가 상기 초전도코일의 양단 전압값을 입력 받은 후 각 노드의 온도에 따른 구리의 비저항과 코일 고유의 인덕턴스를 이용하여 다음 시간 간격에서의 전류를 예측한 후 상기 온도변화계산과정을 수행하도록 하는 처리과정을 수행한다.
상기 전류계산과정(S50)에서의 다음 노드해석 주기에서의 각 노드의 전류는 초전도코일의 양단의 전압(V)과 상기 측정된 초전도코일의 평균온도에 따른 구리의 비저항(Rm)과 고정 인덕턴스(Lm)를 전압 지배방정식에 대입하여 노드해석주기 Δt 후의 전류값(I(t+Δt))을 계산하게 된다.
상기 전압 지배방정식은,
Figure PCTKR2016012784-appb-I000026
로 표시되고, 여기서, Rm은 초전도코일을 감싸는 구리의 각 온도에서의 비정항, Rd는 바이패스 저항(bypass restistance)이다.
이와 달리, 상기 초전도코일온도포화단과정(S30)의 판단결과 포화온도에 도달한 경우에는 초전도코일의 평균온도가 기설정온도보다 높은지를 판단하는 보호조치여부판단과정(S60)을 수행한다. 이때 기설정온도는 본 발명의 실시예의 경우 150K로 설정하였다.
보호조치여부판단과정(S60)의 판단결과 초전도코일의 평균온도가 기설정 온도보다 높은 경우에는 보호회로의 설치 등의 보호조치를 실행하는 보호조치실행과정(S70)이 관리자에 의해 수행된다.
상술한 본 발명의 초전도코일 온도예측 시뮬레이션 방법은 프로그램으로 구현된 후 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체의 형태를 가질 수 있다.
상기에서 설명한 본 발명의 기술적 사상은 바람직한 실시예에서 구체적으로 기술되었으나, 상기한 실시예는 그 설명을 위한 것이며 그 제한을 위한 것이 아님을 주의하여야 한다. 또한, 본 발명의 기술적 분야의 통상의 지식을 가진자라면 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 실시예가 가능함을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
본 발명은 초전도 전력 케이블을 이용한 응용기기 산업에 이용될 수 있다.

Claims (11)

  1. 초전도코일을 단위노드들로 분할하는 노드설정을 수행한 후 각 노드별 초기 저항과 초기 온도를 설정하고 임의의 한 노드를 퀀치 발생 노드로 설정하는 초기값설정부;
    상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로의 일정 시간 간격 동안의 열전달열량과 저항 발생에 의한 주울열을 이용하여 모든 노드에서의 온도변화를 계산하는 온도변화계산부;
    상기 각 노드의 온도에 대한 구리의 비저항을 도출한 후 전체 합산하여 전체 초전도코일의 저항값을 도출하는 저항계산부;
    상기 초전도코일의 양단 전압값을 입력 받은 후 각 노드의 온도에 따른 구리의 인덕턴스와 비저항을 이용하여 다음 시간 간격에서의 전류를 예측한 후 상기 온도변화계산부로 출력하는 전류계산부; 및
    상기 초전도 코일의 최대 온도를 산출한 후, 기 설정된 온도 값과 비교하여 보호 조치 여부를 판단하는 초전도코일온도평가부;를 포함하여 구성되는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 장치.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 노드설정은,
    권선된 초전도코일의 길이 방향(L방향)에 대하여 열이 전파되는 속도를 VI,노드해석 주기를 dt(
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000027
    또는 Δt)라 할 때, VI*dt보다 같거나 크도록 설정하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 장치.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 각 노드의 초기온도는 초전도코일의 냉각재 온도로 설정하고, 각 노드의 초기저항은 0Ω로 설정하며, 퀀치발생 노드의 온도는 초전도 상전이의 임계온도로 설정하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 장치.
  4. 청구항 1에 있어서, 상기 온도변화계산부는,
    상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로 전달되는 열전달열량(Qt=
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000028
    )과 초전도코일을 감싸는 구리도체의 저항에 의한 주울열(Qj=
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000029
    )을 합산한 전체 발열량(Qnet)을 도출한 후, 하기의 열전달 지배방정식에 의해 각 노드에서의 온도변화 값
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000030
    를 구한 후 각 노드의 온도에 더해서 각 노드의 온도 분포를 도출한 후 평균하여 초전도코일의 평균온도를 계산하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 장치.
    <열전달 지배방정식>
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000031
    ,
    여기서, Ccd는 구리의 단위 체적당의 열용량(Heat capacity per unit volume of copper), T는 온도, t는 시간, Kcd는 구리의 열전도도, ρcd는 전기저항률(Electrical resistivity), Jcd는 전류밀도(current density).
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로 전달되는 열전달열량(Qt=
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000032
    )의 계산은 상기 초전도코일의 냉각재 온도 이상인 노드들에 대해서만 수행되는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 장치.
  6. 청구항 1에 있어서, 상기 전류계산부는,
    초전도코일의 양단의 전압(V)과 상기 측정된 초전도코일의 평균온도에 따른 구리의 비저항(Rm)과 고정 인덕턴스(Lm)를 하기의 전압 지배방정식에 대입하여 노드해석주기 Δt 후의 전류값(I(t+Δt))을 계산하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 장치.
    <전압 지배방정식>
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000033
    여기서, Rm은 초전도코일을 감싸는 구리의 각 온도에서의 비정항, Rd는 바이패스 저항(bypass restistance).
  7. 초기값설정부, 온도변화계산부, 초전도코일온도평가부, 저항계산부 및 전류계산부를 포함하는 초전도코일 온도 예측 시뮬레이션 장치의 시뮬레이션 방법에 있어서,
    상기 초기값설정부가 초전도코일을 단위노드들로 분할하는 노드설정을 수행한 후 각 노드별 초기 저항과 초기 온도를 설정하고 임의의 한 노드를 퀀치 발생 노드로 설정하는 초기값설정과정;
    상기 온도변화계산부가 상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로의 일정 시간 간격 동안의 열전달열량과 저항 발생에 의한 주울열을 이용하여 모든 노드에서의 온도변화를 계산하는 온도변화계산과정;
    상기 초전도코일온도평가부가 상기 모든 노드의 온도를 평균하여 초전도코일의 평균온도를 산출한 후, 포화온도에 도달했는지를 판단하여 포화온도에 도달한 경우 기 설정된 온도 값과 비교하여 보호 조치 여부를 판단하는 초전도코일온도평가과정;
    상기 초전도코일의 평균온도가 포화온도에 도달하지 않은 경우 상기 저항계산부가 상기 각 노드의 온도에 대한 구리의 비저항을 도출한 후 전체 합산하여 전체 초전도코일의 저항값을 도출하는 저항계산과정; 및
    상기 전류계산부가 상기 초전도코일의 양단 전압값을 입력 받은 후 각 노드의 온도에 따른 구리의 인덕턴스와 비저항을 이용하여 다음 시간 간격에서의 전류를 예측한 후 상기 온도변화계산과정을 수행하도록 하는 전류계산과정;을 포함하여 구성되는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 방법.
  8. 청구항 7에 있어서, 상기 노드설정은,
    권선된 초전도코일의 길이 방향(L방향)에 대하여 열이 전파되는 속도를 VI,노드해석 주기를 dt(
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000034
    또는 Δt)라 할 때, VI*dt보다 같거나 크도록 설정하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 방법.
  9. 청구항 7에 있어서,
    상기 각 노드의 초기온도는 초전도코일의 냉각재 온도로 설정하고, 각 노드의 초기저항은 0Ω로 설정하며, 퀀치발생 노드의 온도는 초전도 상전이의 임계온도로 설정하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 방법
  10. 청구항 7에 있어서, 상기 온도변화계산과정은,
    상기 퀀치발생 노드로부터 인접된 노드들로 전달되는 열전달열량(Qt=
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000035
    )과 초전도코일을 감싸는 구리도체의 저항에 의한 주울열(Qj=
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000036
    )을 합산한 전체 발열량(Qnet)을 도출한 후, 하기의 열전달 지배방정식에 의해 각 노드에서의 온도변화 값
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000037
    를 구한 후 각 노드의 온도에 더해서 각 노드의 온도 분포를 도출한 후 평균하여 초전도코일의 평균온도를 계산하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 방법.
    <열전달 지배방정식>
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000038
    여기서, Ccd는 구리의 단위 체적당의 열용량(Heat capacity per unit volume of copper), T는 온도, t는 시간, Kcd는 구리의 열전도도, ρcd는 전기저항률(Electrical resistivity), Jcd는 전류밀도(current density).
  11. 청구항 7에 있어서, 상기 전류계산과정은,
    초전도코일의 양단의 전압(V)과 상기 측정된 초전도코일의 평균온도에 따른 구리의 비저항(Rm)과 고정 인덕턴스(Lm)를 하기의 전압 지배방정식에 대입하여 노드해석주기 Δt 후의 전류값(I(t+Δt))을 계산하는 초전도코일 상변화시 온도예측 시뮬레이션 방법.
    <전압 지배방정식>
    Figure PCTKR2016012784-appb-I000039
    여기서, Rm은 초전도코일을 감싸는 구리의 각 온도에서의 비정항, Rd는 바이패스 저항(bypass restistance).
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