WO2018025306A1 - 推定装置、推定プログラムおよび充電制御装置 - Google Patents

推定装置、推定プログラムおよび充電制御装置 Download PDF

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WO2018025306A1
WO2018025306A1 PCT/JP2016/072508 JP2016072508W WO2018025306A1 WO 2018025306 A1 WO2018025306 A1 WO 2018025306A1 JP 2016072508 W JP2016072508 W JP 2016072508W WO 2018025306 A1 WO2018025306 A1 WO 2018025306A1
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battery
estimation
unit
function
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PCT/JP2016/072508
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池田和人
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富士通株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]

Definitions

  • This case relates to an estimation device, an estimation program, and a charge control device.
  • the characteristics of the secondary battery change depending on the state of the secondary battery. Therefore, a technique that considers deterioration of the secondary battery in estimating the characteristics of the secondary battery has been disclosed (see, for example, Patent Document 1). In addition, a technique that considers the temperature of the secondary battery in estimating the characteristics of the secondary battery is disclosed (see, for example, Patent Documents 2 to 6).
  • An object of one aspect is to provide an estimation device, an estimation program, and a charge control device that can estimate SOC with high estimation accuracy.
  • the estimation device includes a temperature detected by a detection unit that detects a temperature of a rechargeable battery or a temperature estimated by a temperature estimation unit that estimates a temperature, and a deterioration amount estimation unit that estimates a battery deterioration amount. Based on the estimated amount of deterioration, a determining unit that determines a model function of the open circuit voltage and the charging rate of the battery, and a Kalman filter using the model function to estimate the charging rate and the predicted terminal voltage of the battery, A calculation unit that calculates a difference between the predicted terminal voltage and an actual measurement value of the terminal voltage of the battery; and a correction unit that corrects the charging rate based on the difference and a Kalman gain of the Kalman filter.
  • SOC can be estimated with high estimation accuracy.
  • FIG. 1 is a block diagram of an estimation device according to Embodiment 1.
  • FIG. It is a figure which illustrates the equivalent electrical circuit model of a secondary battery. It is a figure which shows the result of having approximated the characteristic by combining seven linear functions, taking the characteristic of 25 ° C. without deterioration as an example. It is a figure which illustrates the set of OCV-SOC characteristic model functions. It is explanatory drawing which shows an example of the SOC estimation process using a Kalman filter.
  • the characteristics of the secondary battery change depending on the state (mainly temperature and deterioration).
  • the deterioration of the secondary battery refers to the secular change from the initial state of the secondary battery.
  • the characteristics indicating the relationship between the charging rate (SOC) and the battery open circuit voltage (OCV) have hitherto been considered to be less affected by temperature and deterioration and need not be considered for changes.
  • the change in the OCV with respect to the change in the SOC is large, so that an error in the estimation of the SOC becomes a problem without considering the above characteristic change. did not become. Or the influence of other error factors was larger.
  • Fig. 2 shows the change in characteristics of a non-degraded lithium ion battery (initial stage of use) when the temperature is changed.
  • a technique that considers only temperature only the characteristic change illustrated in FIG. 2 is considered.
  • the characteristic change due to temperature is remarkable.
  • the low SOC side a small characteristic change is observed under low temperature conditions.
  • FIG. 3 shows a characteristic change observed by changing the temperature in a deteriorated lithium ion battery.
  • a deterioration rate is used as an example of deterioration.
  • the deterioration rate can be calculated as a decrease rate of the chargeable capacity with respect to the initial value of the chargeable capacity. For example, if the chargeable capacity is 75% of the initial value, the deterioration rate is 25%.
  • the characteristics at normal temperature of 25 ° C. without degradation are also illustrated.
  • the characteristic change due to the temperature of the deteriorated lithium ion battery is similar to the characteristic change of the lithium ion battery without deterioration in FIG.
  • the lithium ion battery is assumed to be used in a wide temperature and SOC range (for example, 5-95%, 0-60 ° C., 0-30% deterioration) in applications such as electric vehicles. In applications such as stationary power storage systems, it is assumed that they are used in the SOC range (for example, 0-100%, 0-40 ° C., 0-50% deterioration).
  • FIG. 4 is a block diagram of the estimation apparatus 100 according to the first embodiment.
  • the estimation device 100 includes a measurement unit 10, a battery temperature estimation unit 11, a deterioration estimation unit 12, a parameter determination unit 20, a storage unit 30, a calculation unit 40, and an output unit 50.
  • the calculation unit 40 includes a calculation unit 41 and a correction unit 42.
  • the estimation device 100 is incorporated in, for example, a charge control device for a secondary battery. Note that the estimation device 100 may be implemented as a function of a control device such as an electric vehicle or an electric motorcycle, and may control a charging control device for a secondary battery.
  • the measurement unit 10 measures the current, terminal voltage, temperature, deterioration rate, and the like of the secondary battery 200 at a predetermined sampling period.
  • the measured current, terminal voltage, and temperature are referred to as measurement current I, measurement terminal voltage V OBS , and measurement temperature.
  • the measurement part 10 is an ammeter, a voltmeter, a thermometer etc., for example, and outputs a measured value to the parameter determination part 20, the battery temperature estimation part 11, the deterioration estimation part 12, and the calculating part 40.
  • the battery temperature estimation unit 11 outputs the estimated battery temperature to the deterioration estimation unit 12 and the parameter determination unit 20.
  • the deterioration estimation unit 12 outputs the deterioration rate to the parameter determination unit 20.
  • the information related to the charging rate (SOC) estimated by the calculation unit 40 is input to the output unit 50 (or when there is a request from the external device 300), the information related to the SOC is output to the external device 300, for example. Output to. External device 300 controls charging / discharging of secondary battery 200 based on the estimated SOC.
  • the information related to deterioration estimated by the deterioration estimation unit 12 is input (or when there is a request from the external device 300), the information related to deterioration is transmitted to the external device 300, for example. Output.
  • the external device 300 controls charging / discharging of the secondary battery 200 based on the estimated deterioration rate and the like.
  • the estimated battery temperature estimated by the battery temperature estimation unit 11 is input (or when there is a request from the external device 300), the estimated battery temperature is output to the external device 300, for example.
  • the external device 300 controls charging / discharging of the secondary battery 200 based on the estimated battery temperature.
  • the storage unit 30 stores information used for processing in the battery temperature estimation unit 11, the degradation estimation unit 12, the parameter determination unit 20, and the calculation unit 40.
  • the storage unit 30 includes various parameters necessary for battery temperature estimation, various parameters necessary for deterioration estimation, calculation and function parameters for determining an OCV (Open Circuit Voltage) -SOC characteristic model function, functions used for the Kalman filter, and various functions. Parameters, calculation parameters for determining the constituent element parameters of the equivalent electric circuit model, function parameters, and the like are stored.
  • the OCV-SOC characteristic model function is a function of a curve indicating the OCV-SOC relationship of the secondary battery 200. Examples of various parameters of the Kalman filter include ⁇ v indicating prediction noise, ⁇ w indicating measurement noise, and the like.
  • the parameter determination unit 20 acquires a parameter from the storage unit 30 using at least one of them, and The component parameter of the electric circuit model is calculated using a predetermined calculation formula.
  • the estimated battery temperature input from the battery temperature estimation unit 11 for calculation instead of the measured temperature.
  • the parameter determining unit 20 may not calculate the component element parameters of the equivalent electric circuit model.
  • the calculation unit 40 acquires the constituent element parameters of the equivalent electric circuit model determined in advance from the storage unit 30 and performs the SOC estimation process.
  • the parameter determination unit 20 includes the measurement temperature input from the measurement unit 10 or the estimated battery temperature input from the battery temperature estimation unit 11 and the information related to the deterioration input from the deterioration estimation unit 12 (deterioration rate, etc.).
  • the parameters of the OCV-SOC model function are determined using the parameters acquired from the storage unit 30.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating an equivalent electric circuit model of the secondary battery 200.
  • the equivalent electric circuit model illustrated in FIG. 5 is an RC circuit representing a transient voltage change with respect to a current change, and includes a power source, a DC resistance R0, and two RC circuits (C1, R1, C2, and R2) are connected in series.
  • the RC circuit R1C1 is configured by connecting a resistor R1 and a capacitor C1 in parallel.
  • the RC circuit R2C2 is configured by connecting a resistor R2 and a capacitor C2 in parallel.
  • the parameter determination unit 20 calculates the values of R0, R1, R2, C1, and C2 using a predetermined calculation formula.
  • a voltage is generated in the power supply by the accumulated power.
  • the voltage generated by this power supply is an open circuit voltage (OCV).
  • OCV open circuit voltage
  • the OCV of the power supply varies depending on the SOC. In addition, even when the SOC is the same, the OCV may change between charging and discharging.
  • the power supply has current sources V OCV_DC (SOC) and V OCV_CC (SOC) that represent potential differences OCV that change in accordance with changes in the SOC.
  • the current source V OCV_DC (SOC) represents the potential difference OCV during discharge.
  • a current source V OCV_CC (SOC) represents a potential difference OCV during charging.
  • the case where OCV is the same by charging / discharging is also assumed.
  • the potential difference between both ends of the DC resistor R0 is v0
  • the potential difference between both ends of the RC circuit R1C1 is v1
  • the potential difference between both ends of the RC circuit R2C2 is v2.
  • the calculation unit 41 uses the Kalman filter: KF (or the extended Kalman filter: EKF) to indicate the state of the SOC and the battery in FIG. , V2 and the like are first estimated.
  • KF the Kalman filter
  • the arithmetic unit 40 obtains various parameters for KF from the storage unit 30, and uses each parameter of the equivalent electric circuit model and the OCV-SOC characteristic model function input from the parameter determination unit 20 or the storage unit 30. Then, the SOC estimation process is performed. Note that measurement values are input and parameters are determined for each KF calculation step.
  • the determination of the parameter includes a determination that the parameter of the previous step is used.
  • OCV-SOC characteristic model function stored in the storage unit 30 .
  • the OCV-SOC characteristic is single regardless of the operating state of the battery (mainly the difference in charge / discharge).
  • a plurality of OCV-SOC characteristic model functions are experimentally measured in a state where temperature and deterioration are different (for example, FIGS. 2 and 3).
  • a measurement method for example, (1) a charging curve and a discharging curve are continuously measured with a small current so that the secondary battery 200 does not generate heat and change in characteristics, and a voltage intermediate between the charging and discharging curves is measured. Some have OCV as the value.
  • FIG. 6 the broken line illustrates the OCV-SOC characteristic.
  • the solid line illustrates the result of approximating the OCV-SOC characteristic by combining seven linear functions, taking the characteristic of 25 ° C. without deterioration as an example.
  • the OCV-SOC characteristic model function using SOC, temperature, and deterioration as parameters is determined by equalizing the number of linear functions of each characteristic having different temperatures and deteriorations. Becomes easier.
  • the model error decreases as the number increases.
  • OCV-SOC characteristic model function a multi-order function, a trigonometric function, an exponential function, a logarithmic function, etc. that can express a curve can be used in addition to the above-described linear function, and a plurality of these functions are combined. It is also possible.
  • OCV-SOC characteristic model function composed of a plurality of (for example, seven) linear functions.
  • OCV-SOC characteristic model function is created for the measured characteristics of the temperature 3 level and the deterioration 3 level, as illustrated in the upper diagram of FIG. 7, a set of nine OCV-SOC characteristic model functions is used. Is extracted.
  • the three levels of temperature are T1, T2, and T3, and the three levels of deterioration are Q1, Q2, and Q3.
  • a parameter indicating the deterioration amount for example, a deterioration rate of chargeable capacity (for example, 0.1 when the capacity is reduced to 90%) is used.
  • the measurement level of temperature and deterioration is preferably 3 or more, and should be selected according to the usage form of the battery.
  • the boundary of the straight line function (the SOC value for switching the function) is not determined in advance, and may be determined mathematically as an intersection of adjacent straight lines according to the function parameters.
  • the boundary may be determined in advance, and the slope (coefficient) may be determined by a function using temperature and deterioration rate as parameters, and the intercept may be determined by a function using a predetermined boundary value.
  • the slope (coefficient) may be a product of a secondary temperature function and a secondary degradation rate function.
  • parameters of these functions may be determined using other functions (exponential function or the like) as described above so that changes in temperature and deterioration of the OCV-SOC characteristics measured in advance can be reproduced.
  • the storage unit 30 stores a function for determining one or more OCV-SOC characteristic models or parameters thereof in association with the temperature and deterioration rate of the secondary battery 200.
  • the parameter determining unit 20 determines and calculates an OCV-SOC characteristic model function corresponding to the measured temperature acquired from the measuring unit 10 or the estimated temperature acquired from the battery temperature estimating unit 11 and the deterioration rate acquired from the deterioration estimating unit 12. Pass to part 41.
  • the parameter determination unit 20 may be determined by interpolation from two OCV-SOC characteristic model functions close to the estimated temperature acquired from the battery temperature estimating unit 11 and the deterioration rate acquired from the deterioration estimating unit 12.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram illustrating an example of an SOC estimation process using a Kalman filter.
  • equation (1) is an example of the state estimated value of the Kalman filter in step k, and is an example of the state estimated values of v1, v2, and SOC.
  • k indicates the number of steps of the Kalman filter.
  • ⁇ t is a time interval in which the Kalman filter is performed, and usually corresponds to a sampling period in which the measurement unit 10 measures the measurement current I, the measurement terminal voltage V OBS and the battery temperature. However, the measurement period and the Kalman filter period do not necessarily coincide with each other.
  • Sc a is the chargeable capacity of the secondary battery that is the target of SOC estimation.
  • Sc may differ depending on the secondary battery.
  • Sc a can be obtained by use specifications and charge / discharge measurement of the secondary battery.
  • Sc and a change with temperature and deterioration based on the measured or estimated secondary battery temperature and the measured or estimated deterioration degree, every SOC estimation period or periodically / irregularly The obtained chargeable capacity value can be applied.
  • V OBS represents the measurement terminal voltage at step k, and is hereinafter referred to as measurement terminal voltage.
  • [Character 1] Indicates a corrected state estimated value of the Kalman filter in step k ⁇ 1, and is hereinafter referred to as a state estimated value one step before.
  • [Character 2] Indicates the difference between the measured terminal voltage and the predicted terminal voltage in step k, and hereinafter referred to as the difference.
  • [Character 3] Indicates a state estimation value before correction of the Kalman filter in step k, and is hereinafter referred to as a state estimation value before correction.
  • [Character 4] Indicates a correction value of the estimated state value of the Kalman filter in step k, and is hereinafter referred to as a correction value.
  • G (k) represents the Kalman gain of step k.
  • A indicates Jacobian.
  • P (k) represents the error covariance matrix of the estimated value in step k, that is, the accuracy of the estimated value.
  • ⁇ v is a covariance matrix indicating estimated noise.
  • ⁇ w is a covariance matrix indicating measurement noise.
  • the calculation unit 41 uses the following equation (2) based on the state estimated value one step before and the measurement current i (k ⁇ 1) before correction.
  • the estimated state value is calculated (step S1).
  • the parameter determination unit 20 uses the result of the above equation (2), the measured temperature acquired by the measurement unit 10 or the estimated temperature estimated by the battery temperature estimation unit 11, and the estimated deterioration rate estimated by the deterioration estimation unit. Then, an OCV-SOC characteristic model function is determined (step S2). Details of step S2 will be described later.
  • the calculation unit 41 predicts the predicted terminal voltage V ⁇ according to the following formula (4) from the result of the above formula (2) (step S3). In the equation (4), the sign of the current during discharge is positive.
  • the calculation unit 41 calculates the measurement terminal voltage V OBS and the prediction terminal voltage V ⁇ from the measurement terminal voltage V OBS and the prediction terminal voltage V ⁇ according to the following equation (5). Is calculated (step S4).
  • the correction unit 42 calculates Jacobian A using the following equation (6) based on the state estimated value one step before (Step S5).
  • the correction unit 42 uses the following equation (7) based on the Jacobian A, the one-step previous covariance matrix P (k ⁇ 1), and the prediction noise ⁇ v, and uses the prior covariance matrix P ⁇ (k). Is calculated (step S6).
  • the correction unit 42 calculates the Kalman gain G (k) using the following equation (8) based on the prior covariance matrix P ⁇ (k) and the measurement noise ⁇ w (step S7).
  • the correction unit 42 calculates the covariance matrix P (k) using the following equation (9) based on the Kalman gain G (k) and the prior covariance matrix P ⁇ (k) (step S8). .
  • the correction unit 42 repeats steps S6 to S8 for each step.
  • the correction unit 42 uses the following equation (10) based on the calculated difference and the Kalman gain G (k) calculated in step S7 to correct the state estimated value.
  • a value is calculated (step S9).
  • the correcting unit 42 calculates a state estimated value using the following equation (11) based on the state estimated value before correction calculated in step S1 and the corrected value calculated in step S9 (step S10). ).
  • the state estimated value can also be expressed by the following equation (12).
  • the correction unit 42 calculates the SOC using the following equation (13) in the case of this example (step S11).
  • the calculation unit 41 and the correction unit 42 can estimate the SOC every second, for example, by repeating the processes of steps S1 to S11 as the SOC estimation process for each step.
  • the estimated values of SOC, v1, and v2 are brought close to the true value.
  • step S2 The determination of the OCV-SOC characteristic model function based on the measured or estimated temperature of the battery and the estimated deterioration rate can be performed every time the SOC is estimated.
  • the battery temperature and the deterioration rate do not change greatly at the time of the estimated SOC interval (for example, 0.01 to 1 second). For this reason, even if the OCV-SOC characteristic model function is determined every time the SOC is estimated, the accuracy improvement effect may be reduced. Also, determining the OCV-SOC characteristic model function every time the SOC is estimated may lead to an increase in the amount of calculation.
  • the OCV-SOC characteristic model function can be determined according to the flowchart illustrated in FIG.
  • the calculation unit 41 determines whether or not it is the first time (step S11). If “Yes” is determined in step S11, the parameter determination unit 20 determines the OCV-SOC characteristic model function using the measured or estimated temperature and the deterioration rate (step S12). Next, the calculation unit 41 stores the obtained OCV-SOC characteristic model function in the storage unit 30 (step S13). Next, the storage unit 30 outputs the stored OCV-SOC characteristic model function to the calculation unit 41 (step S14). Thereby, the predicted terminal voltage V ⁇ can be calculated.
  • Step S11 the parameter determination unit 20 acquires the deterioration rate from the deterioration estimation unit 12 (Step S15). Next, the parameter determination unit 20 determines whether or not the acquired deterioration rate exceeds the deterioration boundary (step S16). When it is determined as “Yes” in Step S16, the parameter determination unit 20 acquires the measurement temperature from the measurement unit 10 or acquires the estimated temperature from the battery temperature estimation unit 11 (Step S17). Next, the parameter determination unit 20 determines an OCV-SOC characteristic model function using the acquired deterioration rate and measured or estimated temperature (step S12). Thereafter, Step S13 and Step S14 are executed.
  • step S16 the parameter determination unit 20 acquires the measurement temperature from the measurement unit 10 (or acquires the estimated temperature from the battery temperature estimation unit 11) (step S18). Next, the parameter determination unit 20 determines whether the measured or estimated temperature has exceeded the temperature boundary (step S19). If “Yes” is determined in step S19, the parameter determination unit 20 determines the OCV-SOC characteristic model function using the acquired deterioration rate and measurement or estimated temperature (step S12). Thereafter, Step S13 and Step S14 are executed. If it is determined “No” in step S19, step S14 is executed. In this case, since the model function is not updated, the OCV-SOD characteristic model function previously stored in the storage unit 30 is output.
  • the same OCV-SOC characteristic model function is used in the specified temperature range and the specified deterioration rate range. That is, the OCV-SOC characteristic model function is always selected or calculated at the start of measurement, and the OCV-SOC characteristic model function selected or calculated last time is continuously used until the reselection or recalculation timing described later comes.
  • the timing for reselection or recalculation is, for example, a point in time that exceeds the boundary between a predetermined temperature range and deterioration level range.
  • the deterioration rate is a case where the deterioration rate exceeds 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, etc.
  • the temperature there are two directions of rising and falling, and this is the case when it crosses 5 ° C., 10 ° C., 15 ° C., 20 ° C., 25 ° C. and the like.
  • the measurement or estimated temperature and deterioration rate used for selection or calculation are the measurement or estimated temperature and estimated deterioration rate at the time of SOC estimation.
  • FIG. 10 shows an estimated SOC (1) in the case where neither the temperature nor the deterioration rate is considered, an estimated SOC (2) in the case where only the characteristic change due to the temperature is considered, and a case where both the temperature and the deterioration rate are considered.
  • the estimation SOC (3) by the Kalman filter of a present Example is illustrated.
  • FIG. 11 is a partially enlarged view of FIG.
  • the results shown in FIGS. 10 and 11 are estimation results when a battery whose storage capacity has deteriorated (decreased) by about 25% is charged and discharged at an environmental temperature of 10 ° C.
  • the OCV-SOC characteristic model function is based on a plurality of linear functions.
  • the SOC division region and the coefficient of the linear function change with temperature.
  • the SOC division region and the coefficient of the linear function change with temperature and deterioration.
  • FIGS. 10 and 11 also show the actual measured values of the SOC. As illustrated in FIGS. 10 and 11, in the example (1), an estimation error occurs with respect to the actual measurement value. In the example (2), an error reduction is seen as compared with the example (1), but it is insufficient. On the other hand, in the example of (3), it is shown that estimation with high accuracy becomes possible.
  • the model function of the open-circuit voltage and the charging rate is determined based on the temperature and the deterioration amount, the charging rate and the predicted terminal voltage are estimated by the Kalman filter using the determined model function, and the predicted terminal The difference between the voltage and the measured value of the battery terminal voltage is calculated, and the charging rate is corrected based on the difference and the Kalman gain of the Kalman filter.
  • the charging rate is estimated based on both the temperature and the deterioration amount of the secondary power value. That is, the characteristics of the open circuit voltage and the charging rate can be determined with high accuracy. Thereby, the SOC can be estimated with high estimation accuracy. If the relationship between the open circuit voltage and the charging rate is measured when the measured values of the temperature and the deterioration amount are acquired, the accuracy of the model function is further improved.
  • the measurement unit 10 functions as an example of a detection unit that detects the temperature of a rechargeable battery.
  • the battery temperature estimation part 11 functions as an example of the temperature estimation part which estimates the temperature of the battery which can be charged.
  • the deterioration estimation part 12 functions as an example of the deterioration amount estimation part which estimates the deterioration amount of the battery which can be charged.
  • the parameter determining unit 20 determines a model function of the open-circuit voltage and the charging rate of the battery based on the temperature detected by the detecting unit or estimated by the temperature estimating unit and the degradation amount estimated by the degradation amount estimating unit. It serves as an example.
  • the calculation unit 41 estimates the battery charging rate and each circuit voltage of the equivalent circuit of the battery by the Kalman filter using the model function, predicts the predicted terminal voltage using them, and calculates the predicted terminal voltage and the terminal voltage of the battery. It functions as an example of a calculation unit that calculates a difference from an actual measurement value.
  • the correction unit 42 functions as an example of a correction unit that corrects the charging rate based on the difference and the Kalman gain of the Kalman filter.
  • the parameter determination unit 20 acquires parameters suitable for the situation from the storage unit 30 based on the charge / discharge situation of the secondary battery 200, and determines an OCV-SOC model function suitable for the situation. To do.
  • FIG. 12 illustrates an example in which each OCV-SOC model function is approximated by a plurality of linear functions, depending on whether the charge / discharge status of the secondary battery 200 has a large charge tendency or a tendency to discharge.
  • the charging tendency and the discharging tendency can be determined by statistical analysis of the direction of current.
  • the charge side is approximated by five straight lines and the discharge side is approximated by four straight lines. For example, the following five straight lines are used on the charging side.
  • the following four straight lines are used on the discharge side.
  • an approximate function is determined for each function.
  • a linear function an actual temperature of the function, and a function of temperature and deterioration may be used so as to reproduce a change in characteristics due to the deterioration.
  • FIG. 13 is a block diagram for explaining an example of the hardware configuration of the estimation apparatus 100.
  • the estimation device 100 includes a CPU 101, a RAM 102, a storage device 103, an interface 104, and the like. Each of these devices is connected by a bus or the like.
  • a CPU (Central Processing Unit) 101 is a central processing unit.
  • the CPU 101 includes one or more cores.
  • a RAM (Random Access Memory) 102 is a volatile memory that temporarily stores programs executed by the CPU 101, data processed by the CPU 101, and the like.
  • the storage device 103 is a nonvolatile storage device.
  • the storage device 103 for example, a ROM (Read Only Memory), a solid state drive (SSD) such as a flash memory, a hard disk driven by a hard disk drive, or the like can be used.
  • the interface 104 is a device that transmits and receives signals to and from an external device.
  • the CPU 101 executes a program stored in the storage device 103, each unit of the estimation device 100 is realized.
  • an MPU Micro Processing Unit
  • it may be realized by an integrated circuit such as ASIC (Application Specific Integrated Circuit) or FPGA (Field Programmable Gate Array).
  • FIG. 14 is a diagram illustrating an estimation system according to a modification.
  • the parameter determination unit 20 and the calculation unit 40 obtain measurement values such as current values and terminal voltages from the measurement unit 10.
  • a server having the functions of the parameter determination unit 20 and the calculation unit 40 may acquire measurement data from the measurement unit 10 through a telecommunication line.
  • the server includes the CPU 101, the RAM 102, the storage device 103, the interface 104, and the like shown in FIG.

Abstract

推定装置は、充電可能な電池の温度を検出する検出部が検出した温度あるいは温度を推定する温度推定部が推定した温度、および電池の劣化量を推定する劣化量推定部が推定した劣化量に基づいて、前記電池の開放電圧と充電率とのモデル関数を決定する決定部と、前記モデル関数を用いたカルマンフィルタにより、前記電池の充電率および予測端子電圧を推定し、前記予測端子電圧と前記電池の端子電圧の実測値との差分を算出する算出部と、前記差分と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて前記充電率を補正する補正部と、を備える。

Description

推定装置、推定プログラムおよび充電制御装置
　本件は、推定装置、推定プログラムおよび充電制御装置に関する。
　リチウムイオン電池などの２次電池は、電動モビリティ(電気自動車等)、定置蓄電システム等の蓄電用途として注目されている。電動モビリティ用途では、残走行距離を運転者に表示するために充電率ＳＯＣ（State of Charge）を得る技術が望まれている。定置蓄電システムにおいても、正確なＳＯＣを得ることは正確なシステム制御のために重要である。
　正確な制御が望まれる理由として、過充電や過放電を防止することが挙げられる。不正確なＳＯＣしか得られない場合には、大きい充放電マージンを取らざるを得ないので、２次電池本来の蓄電性能を発揮することが困難となる。これは２次電池の数を増やすことになり、システムのコストの増加につながる。
　２次電池の特性は、２次電池の状態に影響を受けて変化する。そこで、２次電池の特性を推定するうえで、２次電池の劣化を考慮する技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。また、２次電池の特性を推定するうえで、２次電池の温度を考慮する技術が開示されている（例えば、特許文献２～６参照）。
国際公開２０１５－１８６２８３号 特開２００７－１８７５３４号公報 特開２００８－１０４２０号公報 特開２０１５－３８４４４号公報 特開２０１３－１１３８５２号公報 特開２０１２－６３２５１号公報
　しかしながら、上記技術では、高い推定精度が得られないおそれがある。
　１つの側面では、高い推定精度でＳＯＣを推定することができる推定装置、推定プログラムおよび充電制御装置を提供することを目的とする。
　１つの態様では、推定装置は、充電可能な電池の温度を検出する検出部が検出した温度あるいは温度を推定する温度推定部が推定した温度、および電池の劣化量を推定する劣化量推定部が推定した劣化量に基づいて、前記電池の開放電圧と充電率とのモデル関数を決定する決定部と、前記モデル関数を用いたカルマンフィルタにより、前記電池の充電率および予測端子電圧を推定し、前記予測端子電圧と前記電池の端子電圧の実測値との差分を算出する算出部と、前記差分と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて前記充電率を補正する補正部と、を備える。
　高い推定精度でＳＯＣを推定することができる。
ＯＣＶ－ＳＯＣ特性を例示する図である。 劣化していない電池において温度を変化させて特性変化を観測したものである。 劣化した電池において温度を変化させて特性変化を観測したものである。 実施例１に係る推定装置のブロック図である。 ２次電池の等価電気回路モデルを例示する図である。 劣化なし２５℃の特性を例に、７本の直線関数を組み合わせて特性を近似した結果を示す図である。 ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の組を例示する図である。 カルマンフィルタを用いたＳＯＣ推定処理の一例を示す説明図である。 ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を算出または選択するためのフローチャートを例示する図である。 温度および劣化のいずれも考慮しない場合のカルマンフィルタによる推定ＳＯＣ（１）と、温度による特性変化のみを考慮した場合のカルマンフィルタによる推定ＳＯＣ（２）と、温度および劣化の両方を考慮した場合のカルマンフィルタによる推定ＳＯＣ（３）を例示する図である。 図１０の部分拡大図である。 ２次電池が大きく充電傾向にある場合と放電傾向にある場合に分けて、それぞれのＯＣＶ－ＳＯＣモデル関数を複数の直線関数で近似したものを例示する図である。 推定装置のハードウェア構成の一例を説明するためのブロック図である。 変形例にかかる推定システムについて例示する図である。
　実施例の説明に先立って、２次電池の特性について説明する。２次電池の特性は、状態(主に温度と劣化)に影響を受けて変化する。以下の説明において、２次電池の劣化とは、２次電池の初期状態からの経年変化のことである。電池特性の内、充電率（ＳＯＣ）と電池開放電圧（ＯＣＶ）との関係を示す特性については、従来、温度および劣化による影響は小さく、変化を考慮する必要はないと考えられてきた。また、鉛電池のように従来から用いられていた２次電池においては、ＳＯＣの変化に対するＯＣＶの変化が大きいため、上記の特性変化を考慮しなくてもＳＯＣの推定における誤差が問題になるほど大きくならなかった。あるいは他の誤差要因の影響の方が大きかった。
　一方、近年、高い蓄電性能から注目されているリチウムイオン電池等は、ＳＯＣに対するＯＣＶの変化が小さいという特徴を有している。したがって、温度および劣化に起因する特性変化を考慮しない場合には、充電状態の推定における誤差が大きくなってしまう。特に、図１で例示するように、正極および負極に特定の材料(正極の場合はリン酸鉄系材料、負極ではチタン酸リチウム系材料)を用いたものでは、ＳＯＣの変化に対するＯＣＶの変化が小さいことが知られている。
　また、従来のＳＯＣ推定手法では、リチウムイオン電池等における推定自体の精度が低かったため、このＯＣＶ－ＳＯＣ特性の温度および劣化に起因する変化の影響が顕著ではなかった。しかしながら、近年の推定手法の精度が向上してきたことで、さらに高い精度の推定のためには、この温度および劣化の影響が無視できないようになってきた。
　図２は、劣化していないリチウムイオン電池(使用初期)において温度を変化させて特性変化を観測したものである。温度のみを考慮した技術の場合、図２で例示するような特性変化だけを考慮していることになる。ここで、ＳＯＣが中程度の領域で特性の変化がほとんど見られないことがわかる。一方、高ＳＯＣ側では、温度による特性変化が顕著である。また低ＳＯＣ側では、低温条件において小さな特性変化が見られる。
　次に、図３は、劣化したリチウムイオン電池において温度を変化させて特性変化を観測したものである。図３において、劣化の一例として劣化率を用いている。劣化率とは、蓄電可能容量の初期値に対する、蓄電可能容量の低下率として算出することができる。例えば、蓄電可能容量が初期値の７５％になれば、劣化率は２５％である。比較のために、劣化なしの常温２５℃の特性も例示してある。劣化したリチウムイオン電池の温度による特性変化は、図２の劣化無しのリチウムイオン電池の特性変化と類似している。しかしながら、それらの特性は、劣化無しのリチウムイオン電池の特性と大きく異なっていることが明確に示されている。つまり、劣化により大きく特性が変化していることから劣化の考慮が必須であることがわかる。以上から、広い温度範囲および広い劣化範囲で、且つＳＯＣ全域で高いＳＯＣ推定精度を得るためには、温度および劣化の両方に起因するＯＣＶ特性の変化を考慮することが好ましいことがわかる。
　なお、リチウムイオン電池は、電気自動車等用途では広い温度・ＳＯＣ範囲(例えば、５－９５％、０－６０℃、０－３０％劣化)で使用されることが想定されている。また、定置蓄電システム等の用途では、例えば、ＳＯＣ範囲（例えば、０－１００％、０－４０℃、０－５０％劣化)で使用されることが想定されている。
　以下の実施例では、２次電池の温度および劣化の両方を考慮することで、高いＳＯＣ推定精度を得ることができる推定装置、推定方法および推定プログラムについて説明する。
　図４は、実施例１に係る推定装置１００のブロック図である。図４で例示するように、推定装置１００は、測定部１０、電池温度推定部１１、劣化推定部１２、パラメータ決定部２０、記憶部３０、演算部４０、および出力部５０を備える。演算部４０は、算出部４１および補正部４２を備える。推定装置１００は、例えば、２次電池の充電制御装置に組み込まれる。なお、推定装置１００は、例えば、電気自動車や電動バイク等の制御装置の一機能として実装して、２次電池の充電制御装置を制御するようにしてもよい。
　測定部１０は、２次電池２００の電流、端子電圧、温度、劣化率等を所定のサンプリング周期で測定する。測定された電流、端子電圧、および温度を、測定電流Ｉ、測定端子電圧ＶＯＢＳ、および測定温度と称する。測定部１０は、例えば、電流計、電圧計、温度計等で、測定値をパラメータ決定部２０、電池温度推定部１１、劣化推定部１２、および演算部４０に出力する。電池温度推定部１１は、推定電池温度を劣化推定部１２、パラメータ決定部２０に出力する。劣化推定部１２は、劣化率をパラメータ決定部２０に出力する。
　出力部５０は、演算部４０で推定された充電率（ＳＯＣ）に係る情報が入力されると（あるいは外部装置３００からの要求があった場合に）、ＳＯＣに係る情報を、例えば外部装置３００に出力する。外部装置３００は、推定されたＳＯＣに基づいて、２次電池２００の充放電を制御する。
　また、劣化推定部１２で推定された劣化に係る情報（劣化率等）が入力されると（あるいは外部装置３００からの要求があった場合に）、劣化に係る情報を、例えば外部装置３００に出力する。外部装置３００は、推定された劣化率等に基づいて、２次電池２００の充放電を制御する。
　また、電池温度推定部１１で推定された推定電池温度が入力されると（あるいは外部装置３００からの要求があった場合に）、推定電池温度を、例えば外部装置３００に出力する。外部装置３００は、推定された電池温度に基づいて、２次電池２００の充放電を制御する。
　記憶部３０は、電池温度推定部１１、劣化推定部１２、パラメータ決定部２０および演算部４０における処理に用いる情報を記憶する。記憶部３０は、電池温度推定に必要な各種パラメータ、劣化推定に必要な各種パラメータ、ＯＣＶ（Open　Circuit　Voltage）－ＳＯＣ特性モデル関数を決定するための計算および関数のパラメータ、カルマンフィルタに用いる関数や各種パラメータ、等価電気回路モデルの構成素子パラメータを決定するための計算および関数のパラメータ等を記憶する。ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数は、２次電池２００のＯＣＶ－ＳＯＣ関係を示す曲線の関数である。カルマンフィルタの各種パラメータとしては、例えば、予測ノイズを示すΣｖ、測定ノイズを示すΣｗ等が挙げられる。
　パラメータ決定部２０は、まず、測定部１０から測定端子電圧ＶＯＢＳ、測定電流Ｉおよび測定温度が入力されると、それらの少なくとも１つを用いて、記憶部３０からパラメータを取得して、等価電気回路モデルの構成素子パラメータを、予め決定された計算式を用いて算出する。ここで、測定温度の代わりに電池温度推定部１１から入力された推定電池温度を算出に用いることが考えられる。また、劣化推定部１２から入力された劣化に係る情報（劣化率等）を加味した上記計算式を用いて算出することも考えられる。
　一方、パラメータ決定部２０は、等価電気回路モデルの構成素子パラメータを算出しない場合も考えられる。この場合、演算部４０は記憶部３０から事前に決定した等価電気回路モデルの構成素子パラメータを取得してＳＯＣの推定処理を行う。
　次に、パラメータ決定部２０は、測定部１０から入力された測定温度あるいは電池温度推定部１１から入力された推定電池温度と、劣化推定部１２から入力された劣化に係る情報（劣化率等）と、記憶部３０から取得したパラメータを用いて、ＯＣＶ－ＳＯＣモデル関数のパラメータを決定する。
　図５は、２次電池２００の等価電気回路モデルを例示する図である。図５で例示する等価電気回路モデルは、電流変化に対して過渡的な電圧の変化を表すＲＣ回路であって、電源と、直流抵抗Ｒ０と、２つのＲＣ回路（Ｃ１およびＲ１と、Ｃ２およびＲ２）とが直列に接続された構成を有する。ＲＣ回路Ｒ１Ｃ１は、抵抗Ｒ１とコンデンサＣ１とが並列に接続されて構成されている。ＲＣ回路Ｒ２Ｃ２は、抵抗Ｒ２とコンデンサＣ２とが並列に接続されて構成されている。パラメータ決定部２０は、予め決定された計算式を用いてＲ０，Ｒ１，Ｒ２，Ｃ１およびＣ２の値を算出する。
　なお、等価電気回路モデルにおいて、電源では、蓄積された電力により電圧が生じる。この電源で生じる電圧が開回路電圧（ＯＣＶ：Open　Circuit　Voltage）である。電源は、ＳＯＣによってＯＣＶが変化する。また、電源は、ＳＯＣが同一でも充電時と放電時とでＯＣＶが変化することがある。この場合、電源は、ＳＯＣの変化に応じて変化する電位差ＯＣＶを表す電流源ＶＯＣＶ＿ＤＣ（ＳＯＣ）およびＶＯＣＶ＿ＣＣ（ＳＯＣ）を有する。ここで、電流源ＶＯＣＶ＿ＤＣ（ＳＯＣ）は、放電時の電位差ＯＣＶを表す。電流源ＶＯＣＶ＿ＣＣ（ＳＯＣ）は、充電時の電位差ＯＣＶを表す。一方、充放電でＯＣＶが同一である場合も想定される。
　直流抵抗Ｒ０の両端の電位差をｖ０とし、ＲＣ回路Ｒ１Ｃ１の両端の電位差をｖ１とし、ＲＣ回路Ｒ２Ｃ２の両端の電位差をｖ２とする。この場合、等価電気回路モデルの端子電圧として表される２次電池２００の予測端子電圧Ｖ－は、電位差ＯＣＶと、電圧ｖ０と、電圧ｖ１と、電圧ｖ２とを用いて、Ｖ－＝ＯＣＶ－ｖ０－ｖ１－ｖ２で表される。
　算出部４１は、測定部１０から測定電流Ｉおよび測定端子電圧ＶＯＢＳが入力されると、カルマンフィルタ：ＫＦ（あるいは拡張カルマンフィルター：ＥＫＦ）を用いて、ＳＯＣおよび電池の状態を示す図５のｖ１，ｖ２等のパラメータの第１の推定を行う。カルマンフィルタにおいては、演算部４０は、記憶部３０からＫＦ用各種パラメータ等を入手し、パラメータ決定部２０あるいは記憶部３０から入力された等価電気回路モデル、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の各パラメータを用いて、ＳＯＣの推定処理を行う。なお、ＫＦの計算ステップ毎に、測定値の入力、パラメータの決定が行われる。ここで、パラメータの決定には、前ステップのパラメータを使用するという判断を含む。
　次に、記憶部３０に記憶されているＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定するための計算および関数について説明する。本実施例においては、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性が、電池の動作状態(大きくは充放電の違い)によらず単一であるものと仮定する。まず、温度と劣化が異なる状態で、複数のＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を実験的に測定する(例えば、図２および図３)。測定の方法には、例えば、（１）２次電池２００が発熱して特性変化が発生しないように、小さな電流で連続的に充電カーブと放電カーブとを測定し、充放電カーブの中間の電圧値をＯＣＶとするものがある。また、（２）充電あるいは放電によりＳＯＣを変化させ、その後長時間放置し、放置後の電圧をＯＣＶとするものがある。また、（３）放置時間を短くして、（１）および（２）の両方を行うものがある。次に、温度および劣化が異なるそれぞれの特性に対して、近似関数を決定する。
　ここでは、複数の直線関数によって構成されるＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数について説明する。図６において、破線は、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性を例示している。図６において、実線は、劣化なし２５℃の特性を例に７本の直線関数を組み合わせてＯＣＶ－ＳＯＣ特性を近似した結果を例示する。
　この例に示した、複数の直線関数による近似においては、温度および劣化が異なる各特性の直線関数の数を等しくすることにより、ＳＯＣ、温度および劣化をパラメータとするＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の決定が容易になる。ここで、基本的に、本数が多いほどモデル誤差は小さくなる。
　また、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数は、上記直線関数を用いたもの以外にも、曲線を表現できる多次関数、三角関数、指数関数、対数関数等を用いることが可能で、さらにこれらを複数組み合わせることも可能である。
　ここで、複数(一例として７本)の直線関数によって構成されるＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定するための計算および関数について説明する。例えば、温度３水準、劣化３水準の実測特性に対してＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を作成した場合には、図７の上図で例示するように、９個のＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の組が抽出される。ここで、温度の３水準はＴ１，Ｔ２，Ｔ３であり、劣化の３水準はＱ１，Ｑ２，Ｑ３である。劣化量を示すパラメータとしては、例えば充電可能容量の劣化率(例えば、容量が９０％に減った状態であれば、０．１)を用いる。温度および劣化による特性関数の変化は必ずしも線形ではないので、温度および劣化の測定水準は３以上が望ましく、電池の使用形態により選択されるべきである。例えば、温度Ｔ１：１０℃、Ｔ２：２０℃、Ｔ３：４０℃、劣化率Ｑ１：０、劣化率Ｑ２：０．２、劣化率Ｑ３：０．４としてある。
　次に、Ｌｉｎｅ１～７のそれぞれにおいて、温度、劣化で直線関数がどのように変化するか、より具体的には直線の傾きａとＳＯＣ＝０軸との切片ｂが温度、劣化率によりどのように変化するかを関数化する。ここでは、上記理由により傾きおよび切片がそれぞれ２次の関数で変化するとして説明する。また、特定の温度、劣化条件の傾きと切片を基準として、この基準の値からの変化量を関数化することを説明する。例えば、図７の下図の関数を基準とする。
　上記の関数においては、直線関数の境界(関数を切り替えるＳＯＣ値)は予め決定されておらず、関数のパラメータにより隣り合う直線の交点として数学的に決定してもよい。一方、予め境界を決定しておいて、傾き（係数）は温度および劣化率をパラメータとする関数、切片は予め決定された境界値を用いた関数で決定してもよい。例えば、傾き（係数）は、２次の温度関数と２次の劣化率関数とを乗じたものとしてもよい。２次の温度関数と２次の劣化率関数とを乗じたものを使用すれば、温度と劣化を変えて実測したＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の組から、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定するための計算および関数のパラメータを決定することが容易になるという効果が得られる。この方法では、隣り合う直線関数が境界で連続であるようにパラメータを決定することが好ましい。さらに、前者の方法と後者の方法とを組み合わせた方法を用いてもよい。
　ここでは、複数の直線関数で特性を近似する場合について詳細に説明したが、それに限られない。例えば、前述のような他の関数(指数関数等)を用いて、予め測定したＯＣＶ－ＳＯＣ特性の温度、劣化による変化を再現できるよう、それらの関数のパラメータを決定するようにしてもよい。
　記憶部３０は、２次電池２００の温度と劣化率と関連付けて、１以上のＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデルを決定する関数あるいはそのパラメータを記憶している。パラメータ決定部２０は、測定部１０から取得した測定温度あるいは電池温度推定部１１から取得した推定温度と劣化推定部１２から取得した劣化率とに対応するＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定し、算出部４１に渡す。または、記憶部３０に記憶されているＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数が温度および劣化率に対して段階的に設定されている場合には、パラメータ決定部２０は、測定部１０から取得した測定温度あるいは電池温度推定部１１から取得した推定温度と劣化推定部１２から取得した劣化率とに近い２つのＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数から補間によってＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定してもよい。
　続いて、図８を参照しつつ、カルマンフィルタの詳細について説明する。図８は、カルマンフィルタを用いたＳＯＣ推定処理の一例を示す説明図である。まず、下記式（１）は、ステップｋのカルマンフィルタの状態推定値の一例であり、ｖ１，ｖ２およびＳＯＣの状態推定値の一例である。ｋは、カルマンフィルタのステップ数を示す。Δｔは、カルマンフィルタが行われる時間間隔であり、通常、測定部１０が測定電流Ｉ、測定端子電圧ＶＯＢＳおよび電池温度を測定するサンプリング周期に相当する。ただし、測定周期とカルマンフィルタ周期は、必ずしも一致する必要はない。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 ここで、Ｓｃ，ａは、ＳＯＣ推定の対象である２次電池の蓄電可能容量である。２次電池によりＳｃ，ａは異なる場合がある。また、Ｓｃ，ａは、２次電池の使用仕様と充放電測定により求めることができる。また、Ｓｃ，ａは、温度と劣化により変化するので、測定あるいは推定された２次電池の温度、および測定あるいは推定された劣化度を基に、ＳＯＣ推定周期毎にあるいは定期／不定期に、求めた蓄電可能容量値を適用することができる。
　次に、図８の説明に用いる文字を説明する。ＶＯＢＳは、ステップｋの測定端子電圧を示し、以下、測定端子電圧という。
［文字１］
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
は、ステップｋ－１のカルマンフィルタの補正された状態推定値を示し、以下、１ステップ前の状態推定値という。
［文字２］
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
は、ステップｋの測定端子電圧と予測端子電圧との差分を示し、以下、差分という。
［文字３］
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
は、ステップｋのカルマンフィルタの補正前の状態推定値を示し、以下、補正前の状態推定値という。
［文字４］
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
は、ステップｋのカルマンフィルタの状態推定値の補正値を示し、以下、補正値という。
　Ｇ（ｋ）は、ステップｋのカルマンゲインを示す。Ａは、ヤコビアンを示す。Ｐ（ｋ）は、ステップｋの推定値の誤差の共分散行列、つまり推定値の精度を示す。Σｖは、推定ノイズを示す共分散行列である。Σｗは、測定ノイズを示す共分散行列である。
　算出部４１は、測定電流ｉ（ｋ）が入力されると、１ステップ前の状態推定値と、測定電流ｉ（ｋ－１）とに基づいて、下記の式（２）を用いて補正前の状態推定値を算出する（ステップＳ１）。ここで、測定電流ｉ（ｋ）は、１秒ごとに入力される場合を示しており、Δｔ＝１であることから、例えば、簡易的に下記に示す式（３）の関係を用いることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　次に、パラメータ決定部２０は、上記式（２）の結果と、測定部１０が取得した測定温度あるいは電池温度推定部１１が推定した推定温度、および劣化推定部が推定した推定劣化率とから、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定する（ステップＳ２）。ステップＳ２の詳細については後述する。次に、算出部４１は、上記式（２）の結果から、下記式（４）に従って、予測端子電圧Ｖ－を予測する（ステップＳ３）。式（４）においては、放電時の電流の符号を正としている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　算出部４１は、測定端子電圧ＶＯＢＳが入力されると、測定端子電圧ＶＯＢＳと、予測端子電圧Ｖ－とから、下記式（５）に従って、測定端子電圧ＶＯＢＳと予測端子電圧Ｖ－との差分を算出する（ステップＳ４）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　次に、補正部４２は、１ステップ前の状態推定値に基づいて、下記の式（６）を用いてヤコビアンＡを算出する（ステップＳ５）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　補正部４２は、ヤコビアンＡと、１ステップ前の共分散行列Ｐ（ｋ－１）と、予測ノイズΣｖとに基づいて、下記の式（７）を用いて事前共分散行列Ｐ－（ｋ）を算出する（ステップＳ６）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　補正部４２は、事前共分散行列Ｐ－（ｋ）と、測定ノイズΣｗとに基づいて、下記の式（８）を用いてカルマンゲインＧ（ｋ）を算出する（ステップＳ７）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　補正部４２は、カルマンゲインＧ（ｋ）と、事前共分散行列Ｐ－（ｋ）とに基づいて、下記の式（９）を用いて共分散行列Ｐ（ｋ）を算出する（ステップＳ８）。補正部４２は、ステップＳ６～ステップＳ８を１ステップごとに繰り返す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　次に、補正部４２は、算出された差分と、ステップＳ７で算出されたカルマンゲインＧ（ｋ）とに基づいて、下記の式（１０）を用いて、状態推定値を修正するための修正値を算出する（ステップＳ９）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　補正部４２は、ステップＳ１で算出された補正前の状態推定値と、ステップＳ９で算出された修正値とに基づいて、下記の式（１１）を用いて状態推定値を算出する（ステップＳ１０）。ここで、状態推定値は、下記の式（１２）とも表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　補正部４２は、状態推定値に基づいて、今回の例の場合、下記の式（１３）を用いてＳＯＣを算出する（ステップＳ１１）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　このように、算出部４１および補正部４２は、ＳＯＣ推定処理としてステップＳ１～Ｓ１１の処理を１ステップごとに繰り返すことによって、例えば、１秒ごとにＳＯＣを推定できる。以上のカルマンフィルタでは、実測した測定端子電圧ＶＯＢＳとＳＯＣ，ｖ１，ｖ２の推定値から予測した予測端子電圧Ｖ－との差分と、カルマンゲインＧとを用いて、ＳＯＣ，ｖ１，ｖ２の推定値を補正している。これを毎ステップ繰り返すことで、ＳＯＣ，ｖ１，ｖ２の推定値を真値に近づけている。
　次に、上述したステップＳ２の詳細について説明する。電池の測定温度あるいは推定温度、および推定劣化率に基づくＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の決定は、ＳＯＣの推定毎に行うことが可能である。しかしながら、電池温度および劣化率は、ＳＯＣの推定間隔(例えば０．０１～１秒)の時間では大きくは変化しない。このため、ＳＯＣの推定毎にＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の決定を行っても精度向上効果は小さくなるおそれがある。また、ＳＯＣの推定毎に毎回ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定することは、演算量の増加につながるおそれがある。さらに、カルマンフィルタによるＳＯＣ推定では、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数が不連続に変化する際、例えば直線の関数の傾きや切片が変化する際に、推定の誤差が一時的に増加する現象が発生する。これを避けるためにも、頻繁にＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の決定を行わず既に使用しているＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を頻繁に変化させないようにすることが望ましい。
　具体的には、図９で例示するフローチャートに従ってＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定することができる。上記式（３）の結果が算出されると、算出部４１は、初回であるか否かを判定する（ステップＳ１１）。ステップＳ１１で「Ｙｅｓ」と判定された場合、パラメータ決定部２０は、測定あるいは推定温度および劣化率を用いて、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定する（ステップＳ１２）。次に、算出部４１は、得られたＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を記憶部３０に記憶する（ステップＳ１３）。次に、記憶部３０は、記憶しているＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を算出部４１に対して出力する（ステップＳ１４）。それにより、予測端子電圧Ｖ－を算出することができる。
　ステップＳ１１で「Ｎｏ」と判定された場合、パラメータ決定部２０は、劣化推定部１２から劣化率を取得する（ステップＳ１５）。次に、パラメータ決定部２０は、取得された劣化率が劣化境界を超えたか否かを判定する（ステップＳ１６）。ステップＳ１６で「Ｙｅｓ」と判定された場合、パラメータ決定部２０は、測定部１０から測定温度を取得あるいは電池温度推定部１１から推定温度を取得する（ステップＳ１７）。次に、パラメータ決定部２０は、取得された劣化率および測定あるいは推定温度を用いてＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定する（ステップＳ１２）。その後、ステップＳ１３およびステップＳ１４が実行される。
　ステップＳ１６で「Ｎｏ」と判定された場合、パラメータ決定部２０は、測定部１０から測定温度を取得（あるいは電池温度推定部１１から推定温度を取得）する（ステップＳ１８）。次に、パラメータ決定部２０は、測定あるいは推定温度が温度境界を超えたか否かを判定する（ステップＳ１９）。ステップＳ１９において「Ｙｅｓ」と判定された場合、パラメータ決定部２０は、取得された劣化率および測定あるいは推定温度を用いてＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数を決定する（ステップＳ１２）。その後、ステップＳ１３およびステップＳ１４が実行される。ステップＳ１９で「Ｎｏ」と判定された場合、ステップＳ１４が実行される。この場合、モデル関数が更新されないため、前回に記憶部３０に記憶されているＯＣＶ－ＳＯＤ特性モデル関数が出力される。
　図９の処理によれば、指定された温度範囲および指定された劣化率範囲においては、同一のＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数が用いられることになる。すなわち、測定開始時には必ずＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数の選択または算出が行われ、後述する再選択または再算出のタイミングが来るまで、前回選択または算出したＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数が継続使用される。再選択または再算出するタイミングは、例えば、予め決定した温度範囲および劣化度範囲の境界を越えた時点とする。例えば、劣化率については、劣化率が０．０５，０．１，０．１５，０．２，０．２５…などを超えた場合である。温度については、上昇と下降の２方向があるため、５℃、１０℃、１５℃、２０℃、２５℃などをまたいだ場合である。上記に該当した場合、選択または算出に使う測定あるいは推定温度および劣化率は、ＳＯＣ推定時点での測定あるいは推定温度および推定劣化率である。
　図１０は、温度および劣化率のいずれも考慮しない場合の推定ＳＯＣ（１）と、温度による特性変化のみを考慮した場合の推定ＳＯＣ（２）と、温度および劣化率の両方を考慮した場合の本実施例のカルマンフィルタによる推定ＳＯＣ（３）を例示する。図１１は、図１０の部分拡大図である。図１０および図１１の結果は、蓄電容量が約２５％劣化(減少)したバッテリーを環境温度は１０℃で充放電させた場合の推定結果である。３者とも、ＯＣＶ－ＳＯＣ特性モデル関数は、複数の直線関数によるものである。（２）の例ではＳＯＣ分割領域、直線関数の係数は温度により変化する。これに対して、（３）の例では、ＳＯＣ分割領域、直線関数の係数は温度、劣化により変化する。
　図１０および図１１においては、ＳＯＣの実測値が併せて図示されている。図１０および図１１で例示するように、（１）の例では実測値に対して推定誤差が発生している。（２）の例では（１）の例と比較すると誤差減少が見られるが、不十分である。これらに対し、（３）の例では、高い精度の推定が可能になることが示されている。
　本実施例によれば、温度および劣化量に基づいて開放電圧と充電率とのモデル関数が決定され、決定されたモデル関数を用いたカルマンフィルタにより、充電率および予測端子電圧が推定され、予測端子電圧と電池の端子電圧の実測値との差分が算出され、当該差分と、カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて充電率が補正される。この構成によれば、２次電値の温度および劣化量の両方に基づいて充電率が推定される。すなわち、高精度で、開放電圧と充電率との特性を決定することができる。それにより、高い推定精度でＳＯＣを推定することができる。温度および劣化量の実測値を取得した際に開放電圧と充電率との関係を実測しておけば、モデル関数の精度がより向上する。
　上記例においては、測定部１０が、充電可能な電池の温度を検出する検出部の一例として機能する。また、電池温度推定部１１が、充電可能な電池の温度を推定する温度推定部の一例として機能する。また、劣化推定部１２が、充電可能な電池の劣化量を推定する劣化量推定部の一例として機能する。パラメータ決定部２０が、検出部が検出したあるいは温度推定部が推定した温度および劣化量推定部が推定した劣化量に基づいて、電池の開放電圧と充電率とのモデル関数を決定する決定部の一例として機能する。算出部４１が、モデル関数を用いたカルマンフィルタにより、電池の充電率および電池の等価回路の各回路電圧を推定し、それらを使って予測端子電圧を予測し、予測端子電圧と電池の端子電圧の実測値との差分を算出する算出部の一例として機能する。補正部４２が、上記差分とカルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて充電率を補正する補正部の一例として機能する。
（変形例）
　以上の説明は、ＯＣＶ－ＳＯＣモデル関数が２次電池２００の充放電の状況によらず単一の場合を想定したものである。一方、ＯＣＶ－ＳＯＣモデル関数を用いたカルマンフィルタにおいては、２次電池２００の充放電の状況に応じて複数種類のＯＣＶ－ＳＯＣモデル関数を持つことにより、ＳＯＣの推定精度を向上させることができる。具体的には、パラメータ決定部２０は、２次電池２００の充放電の状況に基づいて、その状況に適したパラメータを記憶部３０から取得し、その状況に適したＯＣＶ－ＳＯＣモデル関数を決定する。
　例えば、図１２は、２次電池２００の充放電状況が大きく充電傾向にある場合と放電傾向にある場合に分けて、それぞれのＯＣＶ－ＳＯＣモデル関数を複数の直線関数で近似したものを例示している。なお、充電傾向および放電傾向は、電流の向きの統計的解析によって判断することができる。ここでは、充電側は５本の、放電側は４本の直線で近似している。例えば、充電側は、以下の５本の直線を用いる。
０～ＳＯＣ１：ＯＣＶ＝ａ１＊ＳＯＣ＋ｂ１
ＳＯＣ１～ＳＯＣ２：ＯＣＶ＝ａ２＊ＳＯＣ＋ｂ２
ＳＯＣ２～ＳＯＣ３：ＯＣＶ＝ａ３＊ＳＯＣ＋ｂ３
ＳＯＣ３～ＳＯＣ４：ＯＣＶ＝ａ４＊ＳＯＣ＋ｂ４
ＳＯＣ４～１００：ＯＣＶ＝ａ５＊ＳＯＣ＋ｂ５
例えば、放電側は、以下の４本の直線を用いる。
０～ＳＯＣ１：ＯＣＶ＝ａ１´＊ＳＯＣ＋ｂ１´
ＳＯＣ１～ＳＯＣ２：ＯＣＶ＝ａ２´＊ＳＯＣ＋ｂ２´
ＳＯＣ２～ＳＯＣ３：ＯＣＶ＝ａ３´＊ＳＯＣ＋ｂ３´
ＳＯＣ３～１００：ＯＣＶ＝ａ４´＊ＳＯＣ＋ｂ４´
　前述の単一モデル関数について説明した手法を踏襲し、例えば図１２のように２つのＯＣＶ－ＳＯＣモデル関数を用いる場合においては、それぞれの関数に対して、近似関数を決定し(下では複数の直線関数)、その関数の実際の温度、劣化による特性の変化を再現するように、さらに温度、劣化の関数とすればよい。
　図１３は、推定装置１００のハードウェア構成の一例を説明するためのブロック図である。図１３で例示するように、推定装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、記憶装置１０３、インタフェース１０４などを備える。これらの各機器は、バスなどによって接続されている。ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）１０１は、中央演算処理装置である。ＣＰＵ１０１は、１以上のコアを含む。ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）１０２は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラム、ＣＰＵ１０１が処理するデータなどを一時的に記憶する揮発性メモリである。記憶装置１０３は、不揮発性記憶装置である。記憶装置１０３として、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリなどのソリッド・ステート・ドライブ（ＳＳＤ）、ハードディスクドライブに駆動されるハードディスクなどを用いることができる。インタフェース１０４は、外部機器との信号の送受信を行う機器である。ＣＰＵ１０１が記憶装置１０３に記憶されているプログラムを実行することによって、推定装置１００の各部が実現される。または、ＣＰＵの代わりにＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）等を用いても良い。または、例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）やＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）等の集積回路により実現されるようにしてもよい。
（変形例）
　図１４は、変形例にかかる推定システムについて例示する図である。上記各例においては、パラメータ決定部２０および演算部４０は、測定部１０から電流値、端子電圧などの測定値を取得している。これに対して、パラメータ決定部２０および演算部４０の機能を有するサーバが、電気通信回線を通じて測定部１０から測定データを取得してもよい。例えば、サーバは、図１３のＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、記憶装置１０３、インタフェース１０４などを備え、パラメータ決定部２０および演算部４０としての機能を実現する。
　以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
　１０　測定部
　１１　電池温度推定部
　１２　劣化推定部
　２０　パラメータ決定部
　３０　記憶部
　４０　演算部
　５０　出力部
　１００　推定装置
　２００　２次電池
　３００　外部装置

Claims (17)

  1. 　充電可能な電池の温度を検出する検出部が検出した温度あるいは温度を推定する温度推定部が推定した温度、および電池の劣化量を推定する劣化量推定部が推定した劣化量に基づいて、前記電池の開放電圧と充電率とのモデル関数を決定する決定部と、
    　前記モデル関数を用いたカルマンフィルタにより、前記電池の充電率および予測端子電圧を推定し、前記予測端子電圧と前記電池の端子電圧の実測値との差分を算出する算出部と、
    　前記差分と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて前記充電率を補正する補正部と、を備えることを特徴とする推定装置。
  2. 　前記モデル関数のうち、電池の開放電圧と充電率とのモデル関数が前記電池の温度と劣化量とをパラメータとした関数であることを特徴とする請求項１記載の推定装置。
  3. 　前記モデル関数の係数が、前記電池の温度と劣化量とをパラメータとした関数であることを特徴とする請求項１記載の推定装置。
  4. 　前記係数の関数は、２次の温度関数と２次の劣化量関数とを乗じたものであることを特徴とする請求項３記載の推定装置。
  5. 　前記決定部は、前記電池の充放電の状況に基づいて、前記モデル関数を決定することを特徴とする請求項１～４のいずれか一項に記載の推定装置。
  6. 　前記決定部は、前記検出部が検出した温度あるいは前記温度推定部が推定した温度、および前記劣化量推定部が推定した劣化量に基づいて、且つ前記電池の充放電の状況に基づいて、複数のモデル関数を決定することを特徴とする請求項５記載の推定装置。
  7. 　前記決定部は、前記電池が電流の統計的解析により求めた充電傾向にある場合と放電傾向にある場合としてモデル関数を決定することを特徴とする請求項６記載の推定装置。
  8. 　前記モデル関数は、複数の直線関数から構成されることを特徴とする請求項１～７のいずれか一項に記載の推定装置。
  9. 　コンピュータに、
    　充電可能な電池の温度を検出する検出部が検出した温度あるいは温度を推定する温度推定部が推定した温度、および電池の劣化量を推定する劣化量推定部が推定した劣化量に基づいて、前記電池の開放電圧と充電率とのモデル関数を決定する処理と、
    　前記モデル関数を用いたカルマンフィルタにより、前記電池の充電率および予測端子電圧を推定し、前記予測端子電圧と前記電池の端子電圧の実測値との差分を算出する処理と、
    　前記差分と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて前記充電率を補正する処理と、を実行させることを特徴とする推定プログラム。
  10. 　前記モデル関数は、前記電池の温度と劣化量とをパラメータとした関数であることを特徴とする請求項９記載の推定プログラム。
  11. 　前記モデル関数のうち、電池の開放電圧と充電率とのモデル関数が前記電池の温度と劣化量とをパラメータとした関数であることを特徴とする請求項９記載の推定プログラム。
  12. 　前記係数の関数は、２次の温度関数と２次の劣化量関数とを乗じたものであることを特徴とする請求項１１記載の推定プログラム。
  13. 　前記決定する所定において、前記電池の充放電の状況に基づいて、前記モデル関数を決定することを特徴とする請求項９～１２のいずれか一項に記載の推定プログラム。
  14. 　前記決定する処理において、前記検出部が検出した温度あるいは前記温度推定部が推定した温度、および前記劣化量推定部が推定した劣化量に基づいて、且つ前記電池の電流の充放電の状況に基づいて、複数のモデル関数を決定することを特徴とする請求項１３記載の推定プログラム。
  15. 　前記決定する処理において、前記電池が電流の統計的解析により求めた充電傾向にある場合と放電傾向にある場合としてモデル関数を決定することを特徴とする請求項１４記載の推定プログラム。
  16. 　前記モデル関数は、複数の直線関数から構成されることを特徴とする請求項９～１５のいずれか一項に記載の推定プログラム。
  17. 　充電可能な電池の温度を検出する検出部が検出した温度あるいは温度を推定する温度推定部が推定した温度、および電池の劣化量を推定する劣化量推定部が推定した劣化量に基づいて、前記電池の開放電圧と充電率とのモデル関数を決定する決定部と、前記モデル関数を用いたカルマンフィルタにより、前記電池の充電率および予測端子電圧を推定し、前記予測端子電圧と前記電池の端子電圧の実測値との差分を算出する算出部と、前記差分と、前記カルマンフィルタのカルマンゲインとに基づいて前記充電率を補正する補正部と、を備える推定装置と、
    　前記補正部によって補正された前記充電率に基づいて前記電池の充放電制御を行う制御装置と、を備えることを特徴とする充電制御装置。
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