WO2017121583A1 - Spektrometer mit zweidimensionalem spektrum - Google Patents

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WO2017121583A1
WO2017121583A1 PCT/EP2016/081932 EP2016081932W WO2017121583A1 WO 2017121583 A1 WO2017121583 A1 WO 2017121583A1 EP 2016081932 W EP2016081932 W EP 2016081932W WO 2017121583 A1 WO2017121583 A1 WO 2017121583A1
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WO
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free
arrangement
spectrometer
arrangement according
form surface
Prior art date
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PCT/EP2016/081932
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English (en)
French (fr)
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Stefan MÜNCH
Michael Okruss
Original Assignee
Analytik Jena Ag
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Publication date
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    • G01J2003/1828—Generating the spectrum; Monochromators using diffraction elements, e.g. grating with order sorter or prefilter

Definitions

  • the invention relates to a spectrometer arrangement with two-dimensional spectrum containing
  • spectrometer arrangement An example of such a spectrometer arrangement is an Echelle spectrometer with internal order separation. Another example is a long-slit spectrometer arrangement.
  • echelle (French) staircase
  • a diffraction pattern is generated which shows the diffracted intensity in high orders, e.g. concentrated in fiftieth to one hundredth order.
  • high spectral resolutions can be achieved in a compact arrangement.
  • the orders can overlap - depending on incident wavelengths.
  • the orders are therefore dispersed again in the Echelle spectrometers with internal order separation across the dispersion direction of the Echelle grating to separate the various orders occurring. This gives a two-dimensional spectrum that can be detected with area detectors.
  • An Echelle spectrometer with internal order separation differs from Echelle spectrometers with external order separation in that in the latter only radiation from a small spectral range enters the spectrometer.
  • the spectrum is generated in the form of a two-dimensional structure in the detector plane. This structure consists of spectral sections arranged essentially parallel to one another. The free spectral ranges of the respective diffraction orders combine to form a gap-free spectrum for a specific wavelength range.
  • the use of a surface detector with a plurality of detector elements allows the simultaneous detection of a large wavelength range with high spectral resolution.
  • the transverse dispersion is usually chosen to be so large that the orders are completely separated everywhere.
  • a disadvantage of the known arrangements is that the detectors generally have to be very large if larger spectral ranges with high resolution and sufficient light conductance are to be detected.
  • the detection limit u.a. from the optical conductivity of the spectrometer used and the sensitivity of the arrangement. Higher spectral resolution results in higher sensitivity in cases where the resonance line used for analysis is not resolved.
  • the spectral resolution of the arrangement depends i.a. from the slit width, the dimensions of the detector elements in the main dispersion direction of the Echelle grating, and the imaging quality. It is therefore desirable to obtain a high spectral resolution with simultaneously high light conductance.
  • the image of a spectral component of a point of the light source is always subject to certain aberrations.
  • the aberrations are categorized according to the aberration theory of Seidel.
  • the aberrations astigmatism, coma and spherical aberrations are to be considered. Due to the spatial separation of the radiation beams for the different wavelengths and the resulting different beam paths, the bundles of different wavelengths are affected to a different extent by the imaging errors. A holistic treatment of the aberrations for all bundles is only conditionally possible.
  • Optical spectrometers which have a large aperture ratio and / or a large entrance pupil and / or a large image field are particularly affected by the aforementioned aberrations.
  • aberrations such as astigmatism and coma
  • the image of a point-like, monochromatic light source spread over an area extends in the detector plane, which comprises a plurality of detector elements. If the image comprises several detector elements in the main dispersion direction, the spectral resolution is correspondingly reduced.
  • the measurement of a signal with multiple detector elements leads to an increase in the readout noise, so that the signal-to-noise ratio and thus the detection limit of analytical measurements deteriorate.
  • the echelle spectrometer arrangement known under the name "MOSES" is described in DE 10 2009 059 280 A1 and EP 2 516 975 B1.
  • the arrangement has particularly few components and a high light conductance.
  • the arrangement is equipped with a Echelle spectrometer with internal order separation in Littrow arrangement. The entire spectrum is mapped to a detector.
  • Various dispersion arrangements, including a reflective prism, are disclosed for cross-dispersion.
  • An echelle spectrometer arrangement with astigmatism compensation is disclosed in DE 100 1 1 462 C2.
  • the arrangement shows an Echelle spectrometer with internal order separation with two entrance slits of different orientation, which are arranged along the optical path in separate planes. This achieves astigmatism compensation for only one point in the image plane.
  • Schot plate or “Schmidt correction plate” rotationally symmetric dioptric optics are known, which are used to correct spherical aberration, coma and astigmatism, inter alia, in various types of telescopes, such as Schmidt telescopes or Schmidt-Cassegrain telescopes.
  • CN 103 175 61 1 B discloses a Czerny-Turner spectrometer in which a lens element with a free-form surface is arranged in front of the detector.
  • the curvature of the surface in the direction of dispersion accounts for the correction of coma.
  • the curvature of the surface perpendicular to the dispersion direction takes into account the correction of Astigmatism.
  • the shape of the free-form surface is calculated by functionally determining the aberrations coma and astigmatism and from this a correction function is calculated. Other errors are ignored.
  • WO 2013 106 307 A1 discloses the correction of astigmatism and coma with the aid of rotationally symmetrical aspherical corrector plates.
  • US 8 681 329 B2 discloses a method for order harmonization using predispersion optics.
  • EP 0 744 599 B1 discloses an echelle spectrometer with an Echelle grating and a second grating for generating a transverse dispersion.
  • the second grid consists of several sections for generating the dispersion in different spectral sections, for example UV and VIS.
  • the document discloses that the grid may be formed rotationally symmetric asphere, i. that the grating surface can not be flat, but can be rotationally symmetrical curved to correct aberrations.
  • the grid is arranged parallel beam path with overlapping bundles.
  • EP 0 445 934 B1 discloses a Littrow-type Echelle spectrometer with a prism for generating a transverse dispersion.
  • the radiation is reflected by a hyperbolic secondary and an aspherical, rotationally symmetric primary mirror on the grid and then back in itself.
  • the mirrors are arranged in the beam path at various locations with overlapping bundles.
  • EP 1 260 802 B1 discloses a prism spectrometer with a one-dimensional spectrum.
  • the collimator assembly and / or the camera assembly of the spectrometer is provided with an aspherically curved correction mirror for correcting axial and off-axis spherical aberrations. Other aberrations are not considered.
  • the document discloses various other spectrometer arrangements with different aspheric correction surfaces, all of which are located in the parallel beam path between the collimator and the camera. Disclosure of the invention
  • a reflector, a refractor, a lens array or other optical element is arranged in the beam path at a location where the dispersed monochromatic bundles are present separately, and
  • the reflector, refractor, lens array or other optical element has a surface in the form of a free-form surface in which the occupied area of selected images of the entrance slit at different wavelengths in the image plane is optimized over a selected spectral range of the two-dimensional spectrum.
  • the selected images have an intensity gradient, so that the surface has no sharp edge.
  • area refers to the area in which a high percentage, e.g., 90 to 99% of the intensity impinges on the detector.
  • the relative bundle overlap is small.
  • the relative bundle overlap is a percentage size and can be calculated explicitly for two wavelengths.
  • the relative beam overlap at a particular location in the beam path is the reciprocal arithmetic ratio between the beam cross-sectional area of a selected monochromatic beam at that location and the subarea thereof, which is also spanned by a second monochromatic beam.
  • the freeform surface is located at a location where the relative beam overlap is smaller than on the camera mirror.
  • the relative beam overlap fulfills this condition only between camera mirror and detector and in the convergent and divergent beam path in the region of an intermediate image. However, it does not fulfill this condition in the parallel beam path, for example on the Echelle spectrometer.
  • Surfaces of mirrors, lenses and the like used in optics usually contain rotational symmetry or are sections of surfaces containing rotational symmetry, for example spheres, paraboloids or ellipsoids. This also includes surfaces in which the rotational symmetry axis does not penetrate the surface. This is the case, for example, with cylindrical surfaces or toroidal surfaces. Furthermore, anamorphic surfaces or surface sections of higher order belong to which have a mirror symmetry. Freeform surfaces are other surfaces, namely Surfaces which differ in shape from such rotationally symmetric or mirror-symmetric surfaces or surface cutouts.
  • a two-dimensional spectrum may be generated with an arrangement having a second dispersing element for order separation by spectrally decomposing the radiation in a transverse dispersion direction which forms an angle with the main dispersion direction of the first dispersing element, so that a two-dimensional spectrum can be generated.
  • a second dispersing element for order separation by spectrally decomposing the radiation in a transverse dispersion direction which forms an angle with the main dispersion direction of the first dispersing element, so that a two-dimensional spectrum can be generated.
  • long-slit spectrometers which have only one dispersive element.
  • the second direction corresponds to the extended gap height.
  • the optimization of the free-form surface may be such that the totality of the deviations from stigmatic imaging of selected images of the entrance slit at different wavelengths in the image plane over a selected spectral range of the two-dimensional spectrum resulting from aberrations is minimized. As a result, small images of the entrance slit are generated, which are easy to detect.
  • the optimization is carried out in such a way that the orders are arranged at desired distances from each other in the image plane.
  • the element dispersing in the main dispersion direction is an Echelle grating.
  • the spectrometer is an echelle spectrometer with internal order separation.
  • the invention is also relevant to spectrometers with external order separation, e.g. Echelle spectrometer with external order separation and high gap, in which the aberrations over the entire gap height are limited by one or more free-form surfaces. It is also possible to provide a prism spectrograph in MOSES arrangement without Echelle gratings with a very high gap (long slit) and free-form mirrors.
  • the invention is relevant to spectrometers with 2D spectra.
  • the radiation is spectrally decomposed by a first dispersion element.
  • the direction is used either for a further spectral decomposition or for a distribution according to the location (field coordinate).
  • the present invention contemplates the area of a plurality of images of the entrance slit.
  • a reflective, refractive or diffractive surface may be disposed at a location in the beam path where at least two monochromatic beams associated with the same echelle diffraction order are completely separated and / or where at least two monochromatic beams not belonging to the same echelle diffraction order are completed are separated and the reflective, refractive or diffractive surface is formed as a free-form surface, which minimizes the deviation from a stigmatic image on the detector for the individual monochromatic bundles independently of one another over a selected wavelength range of the two-dimensional echelle spectrum.
  • the vertices themselves are not necessarily part of the surface (especially spline functions).
  • vertices are expressed as coordinates or wavelengths.
  • the base network for the surface description should at least cover the area over which the bundles of all relevant wavelengths run.
  • the determination of the optimal shape i. the parameter of said Frerform Formation, preferably carried out using a beam calculation program.
  • a suitable mathematical objective function also called a merit function.
  • the merit function summarizes the various individual objectives to the optical model.
  • a single target is expressed by a mathematical operand associated with a target value that the operand is to achieve.
  • variable parameters include parameters of one or more free-form surfaces. Optimization algorithms seek values for the variable parameters that best meet the objectives of the optical model, i. the value of the objective function approaches the value 0 as far as possible.
  • the value 0 of the merit function means full achievement of all defined objectives for the optical model. For example, the found parameters make it possible to minimize the totality of deviations from stigmatic mapping for selected images of entrance slits at different wavelengths in the image plane.
  • the free-form surface is optimized in such a way that the sum of the RMS function (root mean square function) of selected images of the entrance slit in the selected spectral range assumes a minimum.
  • This feature describes the image quality over the entire image field. It can be provided in particular that individual RMS values are weighted.
  • the free-form surface is optimized such that the sum of the wavefront errors of selected images of the entrance slit in the selected spectral range assumes a minimum.
  • the freeform surface is optimized in such a way that the sum of the areas of selected images of the entrance slit, ie the totality of the deviations from a stigmatic image, assumes a minimum for selected images in the selected spectral range.
  • the freeform surface can be optimized by optimizing various parameters. Depending on the position in the image field, the deviations from the stigmatic image for the individual images can be weighted differently. In particular, the scattering widths in the main dispersion direction and in the transverse dispersion direction can be weighted differently for the individual images.
  • the free-form surface is optimized in such a way that the totality of the deviations from a stigmatic image assumes a minimum for selected images from different spectrometer configurations. This particularly applies to spectrometers that sequentially capture different wavelength ranges. Again, the objective of the minimum deviation from the stigmatic mapping for the individual images can be weighted differently.
  • the deviation from the stigmatic mapping for an image of the entrance slit can be determined by evaluating the scattering of the intersection points of discrete virtual beams of a monochromatic beam with the detector plane.
  • the usual measure of the spread is the root mean square (RMS) function.
  • the free-form surface is optimized in such a way that the entirety of the weighted wavefront errors of selected images of the entrance slit in the selected spectral range assumes a minimum.
  • the objective function can also take into account the order distances, so that the differences of the order distances over the entire image field are minimized by optimizing the free-form surface.
  • the optical element with the free-form surface is a folding mirror in front of the detector.
  • "Before” here means that the folding mirror is the last optical element in the beam path in front of the detector, where the beam bundles of different wavelengths are already largely separated
  • the relative bundle overlap is smaller than on the camera mirror.
  • the local adaptation of the applicate ie the local z-coordinate of the surface and the curvature, can be used to optimize the imaging quality of the monochromatic bundles.
  • a mirror further corrects the imaging quality for the respective beams regardless of their wavelengths. This is particularly important for dynamic spectrometer systems in which different spectral sections can be registered, of great importance.
  • the imaging optics is arranged in a Littrow arrangement. Then only slight aberrations need to be corrected.
  • the collimator and / or camera optics is realized by lenses or lens systems.
  • the optical element with the free-form surface is used here in addition to the correction of the geometric aberrations and to minimize the chromatic aberrations generated by the imaging lenses.
  • the second dispersing element is a prism with a surface which is likewise designed as a free-form surface, and the free-form surfaces have a shape in which the deviations due to aberrations from a stigmatic image of selected images of the Entrance slits at different wavelengths in the image plane over a selected spectral range of the two-dimensional echelle spectrum are optimized.
  • one or more additional free-form surfaces in the beam path by means of separate optical elements, such as additional mirrors or lenses be realized. It has been found that the image quality over the image field can be further improved if several free-form surfaces influence the bundles independently. Due to the overall larger number of area parameters, more freedom is available when using several free-form surfaces in the optimization, in order to effectively limit higher-order aberrations in particular.
  • At least one free-form surface is formed such that the orders occupy a selected position in the image plane and preferably have uniform distances in the image plane.
  • the orders are closer together in the long-wavelength spectral range than in the short-wavelength spectral range.
  • For clean detection of the spectra must be between adjacent Regulations exist a certain distance.
  • said distance becomes larger and larger towards the short-wave spectral range. As a result, a substantial part of the detector surface remains unused.
  • the relative shift of the images of the orders can avoid this effect: if the order distances are reduced by suitable design of the freeform surface in the short-wave spectral range, a smaller detector can be used.
  • An increase in the order spacing in the long-wave spectral range allows a larger gap height of the entrance slit in the transverse dispersion direction and thus a larger light conductance.
  • Freeform mirrors can be designed as rigid bodies. For this purpose, a reflective coating on a carrier substrate or a polished metal mirror are suitable. However, it is also possible to realize reflective surfaces through dynamic systems and adaptive optics to account for dynamically varying imaging conditions. In one embodiment of the invention, it is therefore provided that the free-form surface is formed by a plurality of micromirrors whose position can be adjusted by means of associated actuators.
  • a particularly advantageous embodiment of the invention results when existing spectrometers are retrofitted with a freeform surface. In this way, the resolution and performance of existing spectrometer can be further improved without much effort.
  • the invention therefore also includes, in particular, an optical component having a surface in the form of a free-form surface for retrofitting a spectrometer arrangement in which it is provided that the surface of selected images of the entrance slit at different wavelengths in the image plane over a selected spectral range of the input slit in the free-form surface due to aberrations two-dimensional echelle spectrum is optimized.
  • the described spectrometer arrangement can have a radiation source with a continuous spectrum between 190 nm and 860 nm, in particular a Xe high-pressure short-arc lamp. It is particularly suitable for atomic absorption spectroscopy (AAS).
  • AAS atomic absorption spectroscopy
  • the spectrometer arrangement described can have an inductively coupled plasma (ICP). It is also suitable for optical emission spectroscopy (ICP-OES).
  • ICP inductively coupled plasma
  • ICP-OES optical emission spectroscopy
  • Fig. 1 is a schematic representation of an Echelle spectrometer array with internal order separation in Littrow arrangement.
  • FIG. 2 schematically illustrates the position of the orders of an echo spectrum on the detector.
  • Image field are distributed, in an arrangement of the prior art.
  • FIG. 2 shows the images of the entrance slit analogous to FIG. 3 with an arrangement according to the invention with optimized free-form surfaces.
  • FIG. 5 shows the image of the entrance slit in the exit plane for a wavelength in a prior art arrangement in an enlarged view.
  • FIG. 6 shows the image of the entrance slit analogous to FIG. 5 in an arrangement according to the invention with optimized free-form surfaces in an enlarged view
  • Fig. 7 is a schematic illustration of a Littrow-type internal order separation Echelle spectrometer array with lens optics.
  • Wavelength ⁇ for a simple lens and an achromatic lens doublet Wavelength ⁇ for a simple lens and an achromatic lens doublet.
  • FIG. 9 shows the images of a point light source for different wavelengths generated by the spectrometer setup in FIG. 7 in the image plane.
  • Fig. 10 shows the achievable improvement of the image quality over the whole
  • FIG. 1 is a schematic representation of a particularly simple spectrometer arrangement, indicated generally at 10.
  • the spectrometer arrangement 10 includes an entrance slit 15, an off-axis paraboloid as a collimator mirror 17, a backside mirrored prism 21, and an Echelle grating 31.
  • a detector 39 is provided for receiving the generated spectra.
  • a deflecting mirror 35 is arranged, with which the dispersed radiation is deflected in the direction of the detector 39.
  • the roof edge 22 of the prism 21 is substantially perpendicular in the plane of representation.
  • the grating lines of the echelle grating 31 are indicated by dashes 30.
  • the spectrometer assembly 10 comprises in addition to the above-mentioned optical components further components such as a housing, a base plate, fastening and adjustment means, mechanical drives and electrical components for controlling the optical components and for receiving and evaluating the signals at the detector 39, the simplicity here are not shown half.
  • Radiation from a radiation source 1 1, which enters the spectrometer arrangement 10 through the entrance slit 15, is represented by a beam 24.
  • a radiation source 11 is, for example, a xenon short-arc high-pressure lamp or a deuterium emitter, as used in atomic absorption spectroscopy.
  • the radiation of an emission source for example an inductively coupled plasma source (ICP), can be imaged onto the entrance slit.
  • ICP inductively coupled plasma source
  • the radiation 24 is collimated at the collimator mirror 17 to form a parallel bundle 19.
  • the parallel bundle 19 strikes the prism 21 at an angle of incidence ⁇ and is dispersed in a transverse dispersion direction as shown.
  • the transverse dispersion direction is defined by the position of the prism 21.
  • the bundle 19 runs in the prism 21 to the mirrored rear side 23. There, it is reflected and travels back again through the prism 21.
  • the operation of the spectrometer is illustrated by means of 3 different wavelengths.
  • the angle of incidence at the prism 21 is selected so that the incident beam 19 is well separated from the reflected beams 25, 27 and 29.
  • the reflected, still parallel bundles 25, 27 and 29 fall on the Echelle grating 31. There they are dispersed in a main dispersion direction.
  • the main dispersion direction is transverse to the transverse dispersion direction.
  • the echelle grating 31 is positioned such that the radiation continues to travel back to the prism 21, still in parallel bundles, at a very small angle. There it is redispersed in the transverse dispersion direction, reflected and dispersed once more.
  • the further parallel bundles 32, 34 and 36 are then focused on the off-axis mirror 17, this time the camera, in the image plane with the detector 39.
  • the deflection mirror 35 In front of the detector 39, the deflection mirror 35 is arranged, with which the focused bundles 38, 40 and 42 are deflected.
  • the bundles 38, 40 and 42 belonging to different wavelengths are already separated just before the detector 39. This is illustrated by the landing surface 44 for each bundle 38, 40 and 42 on the mirror 35.
  • the deflected bundles then strike the detector 39 in the exit plane.
  • the detector has a plurality of detector elements 54 with columns 50 and rows 52.
  • the orders 56 generated by the echelle grating 30 are perpendicular.
  • a typical structure of an echelle spectrum is illustrated with reference to FIG.
  • the echelle grid generates a plurality of orders n, labeled 56. Due to the transverse dispersion of the prism 21, the orders are separated transversely to the main dispersion direction. Between the orders there is an order distance 58.
  • the wavelength ⁇ increases within an order from top to bottom and it falls with the ordinal number n from left to right. This is illustrated by arrows 66 and 68. Accordingly, there are larger wavelengths, eg the IR range, left in the spectrum and smaller wavelengths, eg the UV range, right in the spectrum.
  • the prism dispersion is wavelength dependent with the commonly used materials. Accordingly, the orders in the long-wave range 70 are closer together. The order distances 58 increase in the direction of the short-wave region 72. At the same time, a free spectral range, ie the length of an order, of the Echelle grating in the long-wave range is greater. It can be seen in FIG. 2 that not only detector regions between the orders but also in the edge region are unused.
  • the described arrangement is essentially known from DE 10 2009 059 280 A1. It requires very few optical components. This allows the cost-effective generation of a spectrum with low reflection and transmission losses at high light conductance and small device dimensions.
  • Image 102 is an example of an image of a point light source at a particular wavelength.
  • the images of the point light source are enlarged by a factor of 20 compared to the detector surface.
  • a flat deflection mirror was used.
  • the Spot 100 has small dimensions in both directions. By contrast, a spot 102 of the same order at the edge of the image field occupies a rather large area.
  • the signal then also has a larger offset due to the dark current on each of the detector elements 54. Due to the read-only noise for each detector element, the signal-to-noise ratio of the overall signal also deteriorates. Spots 104 and 106 in higher orders have very large expansions in the direction of transverse dispersion. Figure 5 shows a typical spot 108 from the peripheral area in detail, having dimensions in the range of 80 microns.
  • Free-form surfaces are now defined for the spectrometer described, which minimizes the entirety of the aberrations over the entire relevant image field.
  • a first free-form surface is formed on the deflection mirror 35.
  • a second free-form surface is formed on the prism 23.
  • an optical model for the above spectrometer is selected whose properties without free-form surface are already optimized with regard to the imaging quality by selecting a parabolic collimator mirror and Littrow arrangement as described above.
  • the objective is to further improve the imaging quality of selected parts of the image field by replacing existing mirror surfaces.
  • the mirror surfaces are freely mathematically describable.
  • two existing planar mirror surfaces are replaced by reflective freeform surfaces. It is understood that additional free-form surfaces may be used that are added to the optics.
  • Freeform surfaces with a basic shape without edges and jumps are used, which have a steady course corresponding to the imaging errors.
  • the optimization is carried out by means of a beam calculation program. So no light source is required, but the light source can be selected so that it has all the properties required for the bill.
  • a group of point images representative of the entire spectrum is defined. Dot images are different spectral images of a single field point in the entrance column plane. In the same way but can also pictures of multiple points can be used. Especially with small columns, one field point is sufficient.
  • a dense dot image network was used. Although this requires a higher computing power in the area optimization, but provides a better quality of the calculated solution.
  • the surfaces of the deflection mirror 35 and the prism rear side 23 are described by means of Chebyshev polynomials (1st type), which are defined by their parameters.
  • the mathematical expression for a surface description using Chebyshev polynomials of the 1st kind is:
  • z is the dependent area coordinate (applicate)
  • x and y are the independent local location coordinates.
  • X and Y are (as opposed to x and y) normalized coordinates (corresponding to the size of the area).
  • the polynomial degrees N and M are defined in both dimensions and various parameters are released, in particular some or all of the polynomial coefficients C, but also, for example, the curvature c of the spherical basic shape.
  • the one-dimensional Chebyshev polynomials have the form:
  • a polynomial degree of 4x4 was chosen for both surfaces.
  • all coefficients cy and the curvature c of the surfaces were selected.
  • other parameters of the optical model were released, such as the detector tilt or the distance between the detector and the free-form mirror. For optimization, enough pixels are used to match the polynomial degree used.
  • the mirror size must not exceed a selected value to prevent vignetting.
  • Another important constraint is the preservation of the spectral geometry on the detector from the spectral image of a structure without free-form surfaces. Consequently, in the merit Function predetermined a target position on the detector for the individual images of the entrance slit. However, the weighting of compliance with these positions is set very low to allow for some distortion of the spectrum. Unlike in photography (keyword distortion), these are unproblematic when taking a spectral image. Admitting a certain distortion of the two-dimensional spectrum structure in the optimization has a tremendously positive effect on the quality of the solution in terms of image sharpness.
  • the images in the image plane must also be described mathematically. These descriptions are included in the calculation of the value of the merit function.
  • the merit function includes the mathematically expressed goals for the optimization and their relative weighting. The smaller the value of the merit function, the better the optical arrangement fulfills the objectives.
  • the totality of the deviations from stigmatic mappings for the considered wavelengths is calculated and minimized.
  • the goal of minimizing the deviation from the stigmatic mapping is weighted equally for the individual wavelengths under consideration.
  • the goal of minimizing the deviation from the stigmatic image in the main dispersion direction is weighted 10x higher than in the transverse dispersion direction.
  • the weighting for preserving the geometry of the spectrum starting from the spectral image in the arrangement without free-form surfaces is less weighted than the minimization of the aberrations 10.OOOx.
  • FIG. 4 The result is shown in FIG. 4 and in detail in FIG. It can be seen that the spot 110 is considerably smaller than in FIG. 3 or FIG. 5.
  • the images of the point light source in FIG. 4 are enlarged by a factor of 20 relative to the detector surface.
  • the light is concentrated on a significantly smaller number of detector elements, so that the dark current and the readout noise are lower.
  • the orders can be more closely collapsed in a second step so that smaller detectors can be used.
  • the images of the entrance slit for different wavelengths are narrower and overlap less Thus, the spectral resolution is greater. Overall, the spectrum is better detectable.
  • FIG. 7 schematically shows another particularly suitable spectrometer arrangement, which is designated generally by 200.
  • the arrangement comprises a radiation source 211, an entrance slit 215, an achromatic lens doublet 202, a purely transmissive prism 204, whose roof edge 222 is substantially perpendicular to the plane of view, and an echelle grating 231.
  • a detector 239 is provided for recording the generated spectra.
  • a deflection mirror 235 is arranged, with which the dispersed radiation is deflected to the detector 239.
  • the radiation emitted by the source 211 is introduced through the entrance slit 215 into the actual spectrometer.
  • the radiation travels from the gap to the achromatic lens doublet 202, from which the radiation is collimated.
  • Radiation passes from the lens combination as a parallel bundle 219 to the transmissive prism 204, which disperses the radiation in the transverse dispersion direction as shown.
  • the dispersed radiation represented by the parallel bundles 225, 227 and 229 of three different wavelengths, passes to Echelle grating 231, where they are also dispersed in the main dispersion direction.
  • the radiation is offset by a very small angle back to the prism 202. There it is again dispersed in the transverse dispersion direction.
  • the further parallel bundles 232, 234 and 236 are then focused by the lens doublet 202, which this time acts as a camera, in the image plane with the detector 239.
  • the deflecting mirror 235 In front of the detector 239, the deflecting mirror 235 is arranged, with which the focused bundles 238, 240 and 242 are deflected.
  • the bundles 238, 240 and 242 belonging to different wavelengths are already largely separated just before the detector 239 - the relative bundle overlap is small. This is illustrated by the landing area 244 for each bundle 238, 240 and 242 on the mirror 235.
  • the deflected bundles then strike the detector 239 in the exit plane.
  • the typical spectral shape generated on the detector 239 of Echelle grating 231 and prism 204 corresponds again to the diffraction order structure shown in FIG.
  • the illustrated spectrometer arrangement 200 corresponds to a Littrow arrangement.
  • Littrow arrangements have a small number of optical components and thus low radiation losses and can be built very compact.
  • Littrow spectrometers with lens optics as collimator or camera optics are typically used only for spectrometers with very narrow wavelength ranges. The reason for this is the wavelength-dependent errors (chromatic aberration), which are inevitably induced by a lens optic.
  • chromatic aberration which are inevitably induced by a lens optic.
  • Particularly problematic in the present case is the longitudinal chromatic aberration, ie the dependence of the focal length of a lens or a lens system on the wavelength.
  • Achromatic lens combinations can be used to reduce the longitudinal chromatic aberration.
  • Achromatic lens doublets typically consist of a concave high refractive lens, such as flint glass, and a lower dispersion convex lens, such as crown glass. Such a combination allows elimination of focus error and spherical aberration for two design wavelengths.
  • FIG. 8 shows the dependence of the longitudinal chromatic aberration Sf as a function of the wavelength ⁇ for a simple lens 302 and an achromatic lens double! 304.
  • the focus error 5f may be eliminated for only one wavelength 306, in the case of one achromatic doublet for two wavelengths 308 and 310,
  • FIG. 9 shows the images of a point light source for different wavelengths generated by the above-described spectrometer setup in the image plane.
  • the spectrometer generates a spectrum in the range between 600 nm and 1000 nm wavelength.
  • the collimator and camera use an achromatic lens doublet with design wavelengths at 700 nm and 900 nm '.
  • As deflecting mirror 35 in front of the detector a plane mirror is used.
  • the detector is positioned so that midway between the two design wavelengths the aberrations (geometric plus chromatic aberrations) become minimal - here represented by the pixel 312. At the edges of the spectrum, the aberrations increase sharply - the areas of the point source images taken become greater.
  • the images are magnified both in the main dispersion direction and in the transverse dispersion direction.
  • Predominant is the remaining longitudinal chromatic aberration that an achromatic lens doublet still has - it manifests itself as local defocusing.
  • Representative of this are the two pixels 314 and 316 at the bottom and top of the range.
  • the deflection mirror 35 can be converted before the detector 39 to a free-form surface.
  • the mathematical surface description, the determination of the freely variable parameters in the optical model and the surface optimization process are identical to the procedure described in the first embodiment.
  • FIG. 9 The thus achievable improvement of the image quality over the entire image field is shown in FIG. It can be seen that, especially at the edge of the wavelength range (pixels 324 and 326), the images of the point light source are many times smaller than the corresponding pixels of the same wavelength in a structure without free-form correction mirror I (FIG. 9: 314, 316).
  • the images of the point light source in FIG. 10 are enlarged by a factor of 20 relative to the detector surface.
  • the light is concentrated on a significantly smaller number of detector elements, so that the Dark current and the Ausles Vogelschen are lower.
  • the orders can be more closely collapsed in a second step so that smaller detectors can be used.
  • the images of the entrance slit for different wavelengths are narrower and overlap less Thus, the spectral resolution is greater. Overall, the spectrum is better detectable.

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Abstract

Eine Spektrometeranordnung (10) mit zweidimensionalem Spektrum enthaltend ein erstes dispergierendes Element (31) zur spektralen Zerlegung von Strahlung in einer Hauptdispersionsrichtung, eine abbildende Optik (17) zur Abbildung der durch einen Eintrittsspalt (15) in die Spektrometer-Anordnung (10) eintretenden Strahlung in eine Bildebene, mit der ein zweidimensionales Spektrum erzeugbar ist, und einen Flächendetektor (39) mit einer zweidimensionalen Anordnung einer Vielzahl von Detektorelementen in der Bildebene, ist dadurch gekennzeichnet, dass ein Reflektor, ein Refraktor, ein Linsenarray oder ein anderes optisches Element im Strahlengang an einem Ort angeordnet ist, wo die dispergierten, monochromatischen Bündel getrennt vorliegen, und der Reflektor, der Refraktor, das Linsenarray oder das andere optische Element eine Oberfläche in Form einer Freiformfläche aufweist, bei der die eingenommene Fläche ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Spektrums optimiert ist.

Description

Spektrometer mit Zweidimensionalem Spektrum Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft eine Spektrometeranordnung mit zweidimensionalem Spektrum enthaltend
(a) ein erstes dispergierendes Element zur spektralen Zerlegung von Strahlung in einer Hauptdispersionsrichtung,
(b) eine abbildende Optik zur Abbildung der durch einen Eintrittsspalt in die Spektrometer- Anordnung eintretenden Strahlung in eine Bildebene, mit der ein zweidimensionales Spektrum erzeugbar ist, und
(c) einen Flächendetektor mit einer zweidimensionalen Anordnung einer Vielzahl von Detektorelementen in der Bildebene.
Ein Beispiel für eine solche Spektrometeranordnung ist ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung. Ein weiteres Beispiel ist eine Long-Slit-Spektrometeranordnung.
Bei einem Echelle-Spektrometer werden Gitter mit einem treppenartigen (Echelle (frz.) = Treppe) Querschnitt verwendet. Durch die stufenartige Struktur mit einem entsprechenden Blaze-Winkel wird ein Beugungsmuster erzeugt, welches die gebeugte Intensität in hohen Ordnungen, z.B. in fünfzigster bis einhundertster Ordnung konzentriert. Dadurch können hohe spektrale Auflösungen bei kompakter Anordnung erreicht werden. Die Ordnungen können sich - je nach einfallenden Wellenlängen - überlagern. Die Ordnungen werden bei Echelle-Spektrometern mit interner Ordnungstrennung daher nochmals quer zur Dispersionsrichtung des Echelle-Gitters dispergiert, um die verschiedenen auftretenden Ordnungen zu trennen. Man erhält so ein zweidimensionales Spektrum, das mit Flächendetektoren erfasst werden kann.
Ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung unterscheidet sich von Echelle- Spektrometern mit externer Ordnungstrennung dadurch, dass bei den letztgenannten nur Strahlung aus einem kleinen Spektralbereich in das Spektrometer eintritt. Bei Spektrometern mit interner Ordnungstrennung wird das Spektrum in Form einer zweidimensionalen Struktur in der Detektorebene erzeugt. Diese Struktur besteht aus im Wesentlichen parallel zueinander angeordneten, spektralen Abschnitten. Die freien Spektralbereiche der jeweiligen Beugungsordnungen ergeben zusammengesetzt ein lückenloses Spektrum für einen bestimmten Wellenlängenbereich. Die Verwendung eines Flächendetektors mit einer Vielzahl von Detektorelementen erlaubt die simultane Erfassung eines großen Wellenlängenbereichs mit hoher spektraler Auflösung. Die Querdispersion wird gewöhnlich so groß gewählt, dass die Ordnungen überall vollständig getrennt sind. Um dies über den gesamten Spektralbereich zu gewährleisten, gibt es spektrale Bereiche, bei denen zwischen den einzelnen Ordnungen ein nicht genutzter Zwischenraum entsteht. So entstehen bei Verwendung eines Prismas zur Querdispersion im kurzwelligen Spektralbereich aufgrund der höheren Dispersion größere Zwischenräume als im längerwelligen Spektralbereich.
Nachteilig bei den bekannten Anordnungen ist es, dass die Detektoren im Allgemeinen sehr groß sein müssen, wenn größere Spektralbereiche mit hoher Auflösung und ausreichendem Lichtleitwert erfasst werden sollen.
Bei der Atomabsorptionsspektroskopie und vielen anderen spektroskopischen Nachweismethoden hängt die Nachweisgrenze u.a. vom Lichtleitwert des eingesetzten Spektrometers und von der Empfindlichkeit der Anordnung ab. Eine höhere spektrale Auflösung führt in den Fällen, wo die für die Analytik verwendete Resonanzlinie nicht aufgelöst ist, zu einer höheren Empfindlichkeit. Die spektrale Auflösung der Anordnung hängt u.a. ab von der Spaltbreite, den Abmessungen der Detektorelemente in Hauptdispersionsrichtung des Echelle-Gitters und der Abbildungsqualität. Es ist also wünschenswert, eine hohe spektrale Auflösung bei gleichzeitig hohem Lichtleitwert zu erhalten.
Die Abbildung eines spektralen Anteils eines Punktes der Lichtquelle unterliegt immer gewissen Abbildungsfehlern. Gemeinhin werden die Abbildungsfehler gemäß der Aberrationstheorie von Seidel kategorisiert. In der optischen Spektroskopie sind insbesondere die Abbildungsfehler Astigmatismus, Koma und sphärische Aberrationen zu beachten. Aufgrund der räumlichen Trennung der Strahlungsbündel für die verschiedenen Wellenlängen und den daraus resultierenden unterschiedlichen Strahlengängen sind die Bündel verschiedener Wellenlängen unterschiedlich stark von den Abbildungsfehlern betroffen. Eine gesamtheitliche Behandlung der Abbildungsfehler für alle Bündel ist nur bedingt möglich. In besonderem Maße von den genannten Abbildungsfehlern betroffen sind optische Spektrometer, welche über ein großes Öffnungsverhältnis verfügen und/oder eine große Eintrittspupille und/oder ein großes Bildfeld aufweisen.
Bei Spektrometem mit refraktiven abbildenden Optiken müssen neben den oben genannten geometrischen Aberrationen zusätzliche chromatische Aberrationen beachtet werden, insbesondere Farblängsfehler (longitudinale chromatische Aberration).
Es kann gezeigt werden, dass Abbildungsfehler, wie Astigmatismus und Koma, dazu führen, dass das Bild einer punktförmigen, monochromatischen Lichtquelle sich über einen Bereich in der Detektorebene erstreckt, der mehrere Detektorelemente umfasst. Umfasst das Bild mehrere Detektorelemente in Hauptdispersionsrichtung verringert sich entsprechend die spektrale Auflösung. Die Messung eines Signals mit mehreren Detektorelementen führt zu einer Erhöhung des Ausleserauschens, so dass sich das Signal-zu-Rausch Verhältnis und damit die Nachweisgrenze von analytischen Messungen verschlechtern.
Stand der Technik
Die unter dem Namen "MOSES" bekannte Echelle-Spektrometer-Anordnung ist in der DE 10 2009 059 280 A1 und EP 2 516 975 B1 beschrieben. Die Anordnung weist besonders wenig Bauteile und einen hohen Lichtleitwert auf. Die Anordnung ist mit einem Echelle- Spektrometer mit interner Ordnungstrennung in Littrow-Anordnung versehen. Das gesamte Spektrum wird auf einen Detektor abgebildet. Verschiedene Dispersionsanordnungen, einschließlich eines reflektierenden Prismas, sind zur Querdispersion offenbart.
Eine Echelle-Spektrometer-Anordnung mit Astigmatismuskompensation ist in der DE 100 1 1 462 C2 offenbart. Die Anordnung zeigt ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung mit zwei Eintrittsspalten unterschiedlicher Orientierung, welche entlang des optischen Weges in getrennten Ebenen angeordnet sind. Dadurch wird eine Astigmatismuskompensation für nur einen Punkt in der Bildebene erreicht.
Unter dem Begriff "Schmidt-Platte" oder „Schmidt-Korrekturplatte" sind rotationssymmetrische dioptrische Optiken bekannt, die zur Korrektur von sphärischer Aberration, Koma und Astigmatismus unter anderem in verschiedenen Teleskoptypen, wie Schmidt-Teleskopen oder Schmidt-Cassegrain-Teleskopen, verwendet werden.
In der Veröffentlichung "Design of freeform mirrors in Czerny-Turner spectrometers to suppress astigmatism" von Li Xu, Kexin Chen, Qingsheng He und Guofan Jin in Appl. Optics. Bd. 48, Nr. 15, S.2871 vom 20.Mai 2009 wird die Korrektur von Astigmatismus in eindimensionalen Spektren in einem Czerny-Turner Spektrometer beschrieben. Dabei wird die Form des vergleichsweise großen Kameraspiegels zu einer Freiformfläche verändert. In einem zweiten Schritt wird zur zusätzlichen Komakompensation auch der Kollimatorspiegel als Freiformfläche ausgebildet. Nachteilig ist es bei dieser Anordnung, dass die Bündel für verschiedene Wellenlängen an diesen beiden Stellen stark überlappen.
CN 103 175 61 1 B offenbart ein Czerny-Turner Spektrometer, bei dem vor dem Detektor ein Linsenelement mit einer Freiform-Oberfläche angeordnet ist. Die Krümmung der Oberfläche in Dispersionsrichtung berücksichtigt die Korrektur von Koma. Die Krümmung der Oberfläche senkrecht zur Dispersionsrichtung berücksichtigt die Korrektur von Astigmatismus. Die Form der Freiform-Oberfläche wird rechnerisch ermittelt, indem die Abbildungsfehler Koma und Astigmatismus funktional ermittelt und daraus eine Korrekturfunktion errechnet wird. Andere Fehler bleiben unberücksichtigt. WO 2013 106 307 A1 offenbart die Korrektur von Astigmatismus und Koma mit Hilfe von rotationssymmetrischen, asphärischen Korrektorplatten.
DE 695 182 44 T2 offenbart eine Methode zur Ordnungsharmonisierung unter Verwendung von Kombinationen von Prismen.
US 8 681 329 B2 offenbart eine Methode zur Ordnungsharmonisierung unter Verwendung einer Vordispersionsoptik.
EP 0 744 599 B1 offenbart ein Echelle-Spektrometer mit einem Echelle-Gitter und einem zweiten Gitter zur Erzeugung einer Querdispersion. Das zweite Gitter besteht aus mehreren Abschnitten zur Erzeugung der Dispersion in verschiedenen spektralen Abschnitten, beispielsweise UV und VIS. Die Druckschrift offenbart, dass das Gitter rotationssymmetrische Asphäre ausgebildet sein kann, d.h. dass die Gitteroberfläche nicht plan, sondern zur Korrektur von Aberrationen rotationssymmetrisch gekrümmt sein kann. Das Gitter ist parallelen Strahlengang mit überlappenden Bündeln angeordnet.
EP 0 445 934 B1 offenbart ein Echelle-Spektrometer in Littrow-Anordnung mit einem Prisma zur Erzeugung einer Querdispersion. Die Strahlung wird über einen hyperbolischen Sekundär- und einen asphärischen, rotationssymmetrischen Hauptspiegel auf das Gitter und anschließend in sich selbst zurück reflektiert. Die Spiegel sind im Strahlengang an verschiedenen Stellen mit überlappenden Bündeln angeordnet.
EP 1 260 802 B1 offenbart ein Prismenspektrometer mit einem eindimensionalen Spektrum. Die Kollimatoranordnung und/oder die Kameraanordnung des Spektrometers ist mit einem asphärisch gekrümmten Korrekturspiegel zur Korrektur von axialen und außeraxialen sphärischen Aberrationen versehen. Andere Abbildungsfehler werden nicht berücksichtigt. Die Druckschrift offenbart verschiedene weitere Spektrometeranordnungen mit unterschiedlichen asphärischen Korrekturflächen, die sich allesamt im parallelen Strahlengang zwischen Kollimator und Kamera befinden. Offenbarung der Erfindung
Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Echelle-Spektrometeranordnung der eingangs genannten Art mit einem zweidimensionalen Spektrum zu schaffen, welches besser detektierbar ist. Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, dass
(d) ein Reflektor, ein Refraktor, ein Linsenarray oder ein anderes optisches Element im Strahlengang an einem Ort angeordnet ist, wo die dispergierten, monochromatischen Bündel getrennt vorliegen, und
(e) der Reflektor, der Refraktor, das Linsenarray oder das andere optische Element eine Oberfläche in Form einer Freiformfläche aufweist, bei der die eingenommene Fläche ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Spektrums optimiert ist.
Es versteht sich, dass die ausgewählten Bilder einen Intensitätsverlauf haben, so dass die Fläche keinen scharfen Rand hat. Hier wird unter dem Begriff „Fläche" der Bereich verstanden, in dem ein hoher Prozentsatz, z.B. 90 bis 99% der Intensität auf dem Detektor auftrifft.
Bei dieser Anordnung ist die relative Bündelüberlappung gering. Die relative Bündelüberlappung ist eine prozentuale Größe und kann explizit für zwei Wellenlängen berechnet werden. Die relative Bündelüberlappung an einem bestimmten Ort im Strahlengang ist das reziproke arithmetische Verhältnis zwischen der Bündelquerschnittsfläche eines ausgesuchten monochromatischen Bündels an diesem Ort und der Teilfläche davon, welche gleichfalls von einem zweiten monochromatischen Bündel überspannt wird. Die Freiformfläche ist an einer Stelle angeordnet, wo die relative Bündelüberlappung kleiner ist, als auf dem Kameraspiegel. Die relative Bündelüberlappung erfüllt diese Bedingung nur zwischen Kameraspiegel und Detektor und im konvergenten und divergenten Strahlengang im Bereich einer Zwischenabbildung. Sie erfüllt diese Bedingung aber nicht im parallelen Strahlengang, etwa am Echelle-Spektrometer.
In der Optik verwendete Flächen von Spiegeln, Linsen und dergleichen enthalten üblicherweise eine Rotationssymmetrie oder sind Ausschnitte von Flächen, welche eine Rotationssymmetrie enthalten, beispielsweise Sphären, Paraboloide oder Ellipsoide. Dazu gehören auch Flächen, bei welchen die Rotationssymmetrieachse die Fläche nicht durchstößt. Das ist beispielsweise bei Zylinderflächen oder toroidischen Flächen der Fall. Weiter gehören anamorphotische Flächen oder Flächenausschnitte höherer Ordnung dazu, welche über eine Spiegelsymmetrie verfügen. Freiformflächen sind andere Flächen, nämlich Flächen, welche in ihrer Form von solchen rotationssymmetrischen oder spiegelsymmetrischen Flächen oder Flächenausschnitten, abweichen.
Ein zweidimensionales Spektrum kann insbesondere mit einer Anordnung erzeugt werden, die ein zweites dispergierendes Element zur Ordnungstrennung mittels spektraler Zerlegung der Strahlung in einer Querdispersionsrichtung aufweist, welche einen Winkel mit der Hauptdispersionsrichtung des ersten dispergierenden Elements bildet, so dass ein zweidimensionales Spektrum erzeugbar ist. Es sind aber auch Long-Slit-Spektrometer bekannt, die nur ein dispergierendes Element aufweisen. Die zweite Richtung entspricht der ausgedehnten Spalthöhe.
Die Optimierung der Freiformfläche kann derart erfolgen, dass die aufgrund von Abbildungsfehlern entstandene Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Spektrums minimiert ist. Dadurch werden kleine Bilder des Eintrittsspalts erzeugt, die gut zu detektieren sind. Alternativ oder zusätzlich erfolgt die Optimierung in einer Weise, dass die Ordnungen in gewünschten Abständen zueinander in der Bildebene angeordnet sind. Vorzugsweise ist vorgesehen, dass das in Hauptdispersionsrichtung dispergierende Element ein Echelle-Gitter ist. Dabei kann insbesondere vorgesehen sein, dass das Spektrometer ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung ist.
Grundsätzlich ist die Erfindung auch relevant für Spektrometer mit externer Ordnungstrennung, z.B. Echelle-Spektrometer mit externer Ordnungstrennung und hohem Spalt, bei denen die Aberrationen über die ganze Spalthöhe durch einen oder mehrere Freiformflächen begrenzt werden. Es ist ferner möglich einen Prismenspektrographen in MOSES-Anordnung ohne Echelle-Gitter mit sehr hohem Spalt (Long-Slit) und Freiformspiegel vorzusehen.
Die Erfindung ist für Spektrometer mit 2D- Spektren relevant. In der Hauptdispersionsrichtung wird die Strahlung von einem ersten Dispersionselement spektral zerlegt. Die Richtung wird entweder für eine weitere spektrale Zerlegung oder für eine Aufteilung nach dem Ort (Feldkoordinate) verwendet.
Anders als bei bekannten Anordnungen wird bei der vorliegenden Erfindung die Fläche einer Vielzahl von Bildern des Eintrittsspalts betrachtet. Statt eines Bildes des Eintrittsspalts können bei Verwendung eines Strahlrechnungsprogramms auch die Bilder eines einzelnen Punktes, d.h. eines infinitesimal kleinen Eintrittsspaltes, für eine Vielzahl von Wellenlängen betrachtet werden. Es ist nicht erforderlich die Ursachen der Flächenform und -große der Bilder zu ermitteln oder diese gar funktionell zu beschreiben. Vielmehr wird das Ergebnis in der Austrittsebene durch Anpassung der Freiformfläche optimiert. Mit einer solchen Anordnung kann einerseits eine höhere Auflösung erzielt werden. Andererseits kann die Verteilung der Ordnungen auf dem Detektor beeinflusst werden. Insbesondere kann eine gleichmäßige oder gleichmäßigere Verteilung erreicht werden. Es ist auch möglich, die Freiformfläche in einer Weise zu gestalten, bei der nur ausgewählte Wellenlängenbereiche, z.B. die Wellenlängen im Randbereich des Detektors beeinflusst werden.
Durch geeignete Ausformung und Positionierung von einer oder mehreren Freiform- Oberflächen in der Spektrometeranordnung kann eine erhebliche Reduktion der Abbildungsfehler erzielt werden.
Insbesondere kann eine reflektierende, refraktive oder diffraktive Fläche an einem Ort im Strahlengang angeordnet sein, wo mindestens zwei einer gleichen Echelle- Beugungsordnung zugehörigen monochromatischen Bündel vollständig getrennt sind und/oder wo mindestens zwei monochromatische Bündel, die nicht der gleichen Echelle- Beugungsordnung angehören, vollständig getrennt sind und die reflektierende, refraktive oder diffraktive Fläche als Freiformfläche ausgebildet ist, welche die Abweichung von einer stigmatischen Abbildung auf dem Detektor für die einzelnen monochromatischen Bündel über einen ausgewählten Wellenlängenbereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums unabhängig voneinander minimiert.
Zur Beschreibung und Herstellung der Freiformflächen können unterschiedliche Verfahren eingesetzt werden. Entweder werden geschlossene mathematische Ausdrücke verwendet. Beispiele hierfür sind Chebyshev-Polynome 1.Art oder Zernike-Polynome. Chebyshev- Polynome sind eher für rechteckige Flächen geeignet. Zernike-Polynome sind eher für runde Fläche geeignet. Mit den mathematischen Ausdrücken können auch die Abweichungen von einer Grundform, etwa einer Ebene, einem Rotationsparaboloid oder einer sonstigen rotations-symmetrischen Fläche beschrieben werden. Alternativ kann die Freiformfläche durch Verwendung eines Netzes von Stützpunkten beschrieben werden. Die Stützpunkte ermöglichen die abschnittsweise mathematische Beschreibung der Fläche. Dies kann beispielsweise durch verschiedene Spline-Funktionen, Bikubische Interpolation und dergleichen erfolgen. Bei bestimmten mathematischen Beschreibungen sind die Stützpunkte selber nicht unbedingt Teil der Fläche (betrifft insbesondere Spline-Funktionen). Stützpunkte werden beispielsweise als Koordinaten oder Wellenlängen ausgedrückt. Das Stützpunktnetz für die Flächenbeschreibung sollte mindestens die Fläche abdecken, über welche die Bündel sämtlicher relevanter Wellenlängen laufen.
Die Bestimmung der optimalen Form, d.h. der Parameter der genannten Frerformfläche, erfolgt vorzugsweise unter Verwendung eines Strahlrechnungsprogramms. Üblicherweise wird zunächst eine geeignete mathematische Zielfunktion, auch als Merit-Funktion bezeichnet, formuliert. Die Merit-Funktion fasst die verschiedenen Einzelzielsetzungen an das optische Modell zusammen. Ein Einzelziel wird ausgedrückt durch einen mathematischen Operanden, assoziiert mit einem Zielwert, den der Operand erreichen soll.
Eine mögliche Formulierung der Merit-Funktion Φ lautet:
Figure imgf000010_0001
Hierbei bezeichnet φ, die Abweichung des i-ten Operanden, dessen tatsächliche Größe j sich aus dem optischen Modell ableiten lisst, von einer gewünschten Zielgröße V· Pi = v. - ti
Anschließend wird bestimmt, welche Parameter des optischen Systems veränderbar sind. Die veränderbaren Parameter schließen Parameter einer oder mehrerer Freiformflächen mit ein. Mithilfe von Optimierungsalgorithmen werden Werte für die veränderlichen Parameter gesucht, dank derer die Zielstellungen an das optische Modell bestmöglich erfüllt sind, d.h. der Wert der Zielfunktion sich möglichst weit dem Wert 0 annähert. Der Wert 0 der Merit- Funktion bedeutet vollumfängliche Erreichung aller definierten Zielvorgaben an das optische Modell. Die gefundenen Parameter ermöglichen beispielsweise die Minimierung der Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung für ausgewählte Bilder von Eintrittsspaltpunkten bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene.
Bei einer Variante der Erfindung ist vorgesehen, dass die Freiformflache derart optimiert ist, dass die Summe der RMS-Funktion (Root Mean Square-Funktion) ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt. Diese Funktion beschreibt die Abbildungsqualität über das gesamte Bildfeld. Dabei kann insbesondere vorgesehen sein, dass einzelne RMS-Werte gewichtet berücksichtigt werden. Alternativ ist vorgesehen, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Summe der Wellenfront- Fehler ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt.
EINBEZOGEN DURCH VERWEIS (REGEL 20.6) Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Freiformfläche derart optimiert werden, dass die Summe der Flächen ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts, d.h. die Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung für ausgewählte Bilder im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt. Die Freiformfläche kann durch Optimierung von verschiedenen Parametern optimiert werden. Je nach Position im Bildfeld, können die Abweichungen von der stigmatischen Abbildung für die einzelnen Bilder unterschiedlich gewichtet werden. Insbesondere können auch die Streubreiten in Hauptdispersionsrichtung und in Querdispersionsrichtung für die einzelnen Bilder unterschiedlich gewichtet werden.
In einer besonderen Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung für ausgewählte Bilder aus unterschiedlichen Spektrometerkonfigurationen ein Minimum annimmt. Dies betrifft insbesondere Spektrometer, die verschiedene Wellenlängenbereiche sequentiell erfassen. Auch hier kann die Zielstellung der minimalen Abweichung von der stigmatischen Abbildung für die einzelnen Bilder unterschiedlich gewichtet werden.
Die Abweichung von der stigmatischen Abbildung für ein Bild des Eintrittsspalts kann bestimmt werden durch die Evaluierung der Streuung der Durchstoßpunkte diskreter virtueller Strahlen eines monochromatischen Strahlbündels mit der Detektorebene. Übliches Maß für die Streubreite ist die Root Mean Square-Funktion (RMS).
Alternativ ist vorgesehen, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Gesamtheit der gewichteten Wellenfront-Fehler ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt.
Die Zielfunktion kann ferner die Ordnungsabstände berücksichtigen, so dass die Unterschiede der Ordnungsabstände über das ganze Bildfeld durch Optimierung der Freiformfläche minimiert werden.
Bei einer besonders bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist das optische Element mit der Freiformfläche ein Faltungsspiegel vor dem Detektor. „Vor" bedeutet hier, dass der Faltungsspiegel das letzte lichtleitende, optische Element im Strahlengang vor dem Detektor ist. Dort liegen die Strahlbündel verschiedener Wellenlängen bereits weitestgehend getrennt vor. Die relative Bündelüberlappung ist kleiner als auf dem Kameraspiegel. Dies erlaubt eine wellenlängenabhängige Anpassung. Auf dem Weg von der abbildenden Optik zum Detektor verengt sich zunehmend der Durchmesser der Strahlenbündel. Dadurch wird die Anwendung kleinerer Spiegel mit Freiformfläche ermöglicht. Die Überlappung der Strahlbündel verschiedener Wellenlängen verringert sich ebenfalls. Entsprechend kann die lokale Anpassung der Applikate, d.h. der lokalen z-Koordinate der Fläche und der Krümmung zur Optimierung der Abbildungsgüte der monochromatischen Bündel verwendet werden. Ein Spiegel korrigiert die Abbildungsgüte für die jeweiligen Bündel ferner unabhängig von deren Wellenlängen. Dies ist insbesondere für dynamische Spektrometersysteme, bei welchen unterschiedliche spektrale Ausschnitte registriert werden können, von großer Wichtigkeit.
Vorzugsweise ist vorgesehen, dass die abbildende Optik in Littrow-Anordnung angeordnet ist. Dann brauchen nur geringe Abbildungsfehler korrigiert zu werden.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Kollimator- und/oder Kameraoptik durch Linsen oder Linsensysteme realisiert wird. Das optische Element mit der Freiformfläche wird hier zusätzlich zur Korrektur der geometrischen Aberrationen auch zur Minimierung der chromatischen Aberrationen eingesetzt, welche durch die abbildenden Linsen erzeugt werden.
Bei einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass das zweite dispergierende Element ein Prisma mit einer Oberfläche ist, die ebenfalls als Freiformfläche ausgebildet ist, und die Freiformflächen eine Form haben, bei der die aufgrund von Abbildungsfehlern entstandenen Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums optimiert sind. Es ist aber auch denkbar, dass eine oder mehrere zusätzliche Freiformflächen im Strahlengang mittels gesonderter optischer Elemente, beispielsweise zusätzlicher Spiegel oder Linsen, verwirklicht werden. Es hat sich herausgestellt, dass die Abbildungsqualität über das Bildfeld weiter verbesserbar ist, wenn mehrere Freiformflächen die Bündel unabhängig beeinflussen. Aufgrund der insgesamt größeren Anzahl an Flächenparametern stehen bei der Verwendung von mehreren Freiformflächen in der Optimierung mehr Freiheitsgrade zur Verfügung, um insbesondere Abbildungsfehler höherer Ordnung effektiv zu begrenzen.
Bei einer besonders bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass wenigstens eine Freiformfläche derart ausgebildet ist, dass die Ordnungen eine ausgewählte Lage in der Bildebene einnehmen und vorzugsweise gleichmäßige Abstände in der Bildebene aufweisen. Wenn beispielsweise ein Quarzprisma zur Trennung der Ordnungen in Querdispersionsrichtung in einer herkömmlichen Anordnung verwendet wird, liegen die Ordnungen im langwelligen Spektralbereich dichter zusammen, als im kurzwelligen Spektralbereich. Zur sauberen Detektion der Spektren muss zwischen benachbarten Ordnungen ein gewisser Abstand bestehen. Im Falle der Ordnungstrennung mit einem Quarzprisma wird besagter Abstand jedoch zum kurzwelligen Spektralbereich hin immer grösser. Dadurch bleibt ein substanzieller Teil der Detektorfläche ungenutzt. Die relative Verschiebung der Bilder der Ordnungen kann diesen Effekt vermeiden: wenn die Ordnungsabstände durch geeignete Gestaltung der Freiformfläche im kurzwelligen Spektralbereich verringert werden, kann ein kleinerer Detektor verwendet werden. Eine Vergrößerung des Ordnungsabstandes im langwelligen Spektralbereich ermöglicht eine größere Spalthöhe des Eintrittsspalts in Querdispersionsrichtung und so einen größeren Lichtleitwert.
Freiformspiegel können als starre Körper ausgebildet sein. Hierfür eignen sich eine reflektierende Beschichtung auf einem Trägersubstrat oder ein polierter Metallspiegel. Es ist jedoch auch möglich, spiegelnde Oberflächen durch dynamische Systeme und adaptive Optiken zu realisieren, um dynamisch veränderliche Abbildungsbedingungen zu berücksichtigen. Bei einer Ausgestaltung der Erfindung ist daher vorgesehen, dass die Freiformfläche von einer Vielzahl von Mikrospiegeln gebildet ist, deren Lage mittels zugehöriger Aktoren einstellbar ist.
Eine besonders vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ergibt sich, wenn bestehende Spektrometer mit einer Freiformfläche nachgerüstet werden. Auf diese Weise kann die Auflösung und Leistungsfähigkeit vorhandener Spektrometer ohne großen Aufwand weiter verbessert werden. Die Erfindung umfasst daher insbesondere auch ein optisches Bauteil mit einer Oberfläche in Form einer Freiformfläche zum Nachrüsten einer Spektrometeranordnung bei welcher vorgesehen ist, dass bei der Freiformfläche die aufgrund von Abbildungsfehlern eingenommene Fläche ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums optimiert ist.
Die beschriebene Spektrometeranordnung kann eine Strahlungsquelle mit kontinuierlichem Spektrum zwischen 190 nm und 860 nm, insbesondere eine Xe-Hochdruck- Kurzbogenlampe aufweisen. Sie eignet sich besonders für Atomabsorptionsspektroskopie (AAS).
Die beschriebene Spektrometeranordnung kann ein induktiv gekoppeltes Plasma (ICP) aufweisen. Sie eignet sich auch für die optische Emissionsspektroskopie (ICP-OES).
Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche. Ein Ausführungsbeispiel ist nachstehend unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Fig.1 ist eine schematische Darstellung einer Echelle-Spektrometeranordnung mit interner Ordnungstrennung in Littrow-Anordnung.
Fig.2 illustriert schematisch die Lage der Ordnungen eines Eohellespektrums auf dem Detektor.
Fig.3 zeigt die Bilder des Eintrittsspalts in der Austrittsebene für verschiedene
Wellenlängen, die gleichmäßig über das für die Spektrenaufnahme relevante
Bildfeld verteilt sind, bei einer Anordnung aus dem Stand der Technik.
Fig. zeigt die Bilder des Eintrittsspalts analog zu Figur 3 mit einer erfindungsgemäßen Anordnung mit optimierten Freiformflächen.
Fig.5 zeigt das Bild des Eintrittsspalts in der Austrittsebene für eine Wellenlänge bei einer Anordnung aus dem Stand der Technik in vergrößerter Darstellung.
Fig.6 zeigt das Bild des Eintrittsspalts analog zu Figur 5 bei einer erfindungsgemäßen Anordnung mit optimierten Freiformflächen in vergrößerter
Darstellung.
Fig.7 ist eine schematische Darstellung einer Echelle-Spektrometeranordnung mit interner Ordnungstrennung in Littrow-Anordnung mit einer Linsenoptik.
Fig.8 zeigt die Abhängigkeit des Farblängsfehlers 5f in Abhängigkeit der
Wellenlänge λ für eine einfache Linse und ein achromatisches Linsen-Doublet.
Fig.9 stellt die vom Spektrometeraufbau in Fig.7 in der Bildebene erzeugten Bilder einer Punktlichtquelle für verschiedene Wellenlängen dar.
Fig.10 zeigt die erreichbare Verbesserung der Abbildungsqualität über das ganze
Bildfeld. Beschreibung der Ausführungsbeispiele
Figur 1 ist eine schematische Darstellung einer besonders einfachen Spektrometeranordnung, die allgemein mit 10 bezeichnet ist. Die Spektrometeranordnung 10 umfasst einen Eintrittsspalt 15, einen off-axis-Paraboloid als Kollimatorspiegel 17, ein rückseitig verspiegeltes Prisma 21 und ein Echelle-Gitter 31. In der Austrittsebene der Spektrometeranordnung 10 ist ein Detektor 39 zur Aufnahme der erzeugten Spektren vorgesehen. Vor dem Detektor 39 ist ein Umlenkspiegel 35 angeordnet, mit dem die dispergierte Strahlung in Richtung auf den Detektor 39 umgelenkt wird. Die Dachkante 22 des Prismas 21 verläuft im Wesentlichen senkrecht in der Darstellungsebene. Die Gitterstriche des Echelle-Gitters 31 sind durch Striche 30 angedeutet.
Die Spektrometeranordnung 10 umfasst neben den oben genannten optischen Bauteilen weitere Komponenten, wie ein Gehäuse, eine Grundplatte, Befestigungs- und Justagemittel, mechanische Antriebe und elektrische Komponenten zur Steuerung der optischen Bauteile und zur Aufnahme und Auswertung der Signale am Detektor 39, die hier der Einfachheit halber nicht dargestellt sind. Strahlung aus einer Strahlungsquelle 1 1 , welche durch den Eintrittsspalt 15 in die Spektrometeranordnung 10 eintritt, ist durch einen Strahl 24 repräsentiert. Eine solche Strahlungsquelle 11 ist beispielsweise eine Xenon-Kurzbogen-Hochdrucklampe oder ein Deuteriumstrahler, wie sie bei der Atomabsorptionsspektroskopie verwendet werden. Alternativ kann die Strahlung einer Emissionsquelle, beispielsweise eine induktiv-gekoppelte Plasmaquelle (ICP) auf den Eintrittsspalt abgebildet werden. Je nach Anwendung können auch Laser, Hohlkathodenlampen, Quecksilberdampflampen und dergleichen als Strahlungsquelle 1 1 verwendet werden. Schließlich ist die Anordnung auch zur spektralen Untersuchung von Strahlungsquellen selber geeignet. Die Strahlung 24 wird am Kollimatorspiegel 17 zu einem parallelen Bündel 19 kollimiert. Das parallele Bündel 19 trifft unter einem Einfallswinkel α auf das Prisma 21 und wird dort wie dargestellt in einer Querdispersionsrichtung dispergiert. Die Querdispersionsrichtung wird durch die Lage des Prismas 21 definiert. Das Bündel 19 läuft im Prisma 21 bis zur verspiegelten Rückseite 23. Dort wird es reflektiert und läuft zurück erneut durch das Prisma 21. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird die Wirkungsweise des Spektrometers anhand von 3 verschiedenen Wellenlängen illustriert. Diese werden folglich in drei verschiedene Richtungen, repräsentiert durch die Bündel 25, 27 und 29, am Prisma vordispergiert. Der Einfallswinkel am Prisma 21 ist so gewählt, dass das einfallende Bündel 19 von den reflektierten Bündeln 25, 27 und 29 gut getrennt ist. Die reflektierten, immer noch parallelen Bündel 25, 27 und 29 fallen auf das Echelle-Gitter 31. Dort werden sie in einer Hauptdispersionsrichtung dispergiert. Die Hauptdispersionsrichtung verläuft quer zur Querdispersionsrichtung. Das Echelle-Gitter 31 ist derart positioniert, dass die Strahlung - weiterhin als parallele Bündel - um einen sehr geringen Winkel versetzt zurück zum Prisma 21 läuft. Dort wird sie erneut in Querdispersionsrichtung dispergiert, reflektiert und ein weiteres Mal dispergiert. Die weiterhin parallelen Bündel 32, 34 und 36 werden anschließend am off-axis-Spiegel 17, der diesmal die Kamera bildet, in die Bildebene mit dem Detektor 39 fokussiert.
Vor dem Detektor 39 ist der Umlenkspiegel 35 angeordnet, mit dem die fokussierten Bündel 38, 40 und 42 ausgelenkt werden. Die zu verschiedenen Wellenlängen gehörenden Bündel 38, 40 und 42 sind so kurz vor dem Detektor 39 bereits getrennt. Dies ist durch die Auftrefffläche 44 für jedes Bündel 38, 40 und 42 auf dem Spiegel 35 illustriert. Die ausgelenkten Bündel treffen dann in der Austrittsebene auf den Detektor 39. Der Detektor weist eine Vielzahl von Detektorelementen 54 mit Spalten 50 und Zeilen 52 auf.
In der Austrittsebene verlaufen die vom Echelle-Gitter 30 erzeugten Ordnungen 56 senkrecht. Eine typische Struktur eines Echelle-Spektrums ist anhand von Figur 2 illustriert. Das Echelle-Gitter erzeugt eine Vielzahl von Ordnungen n, die mit 56 bezeichnet sind. Durch die Querdispersion des Prismas 21 werden die Ordnungen quer zur Hauptdispersionsrichtung getrennt. Zwischen den Ordnungen besteht ein Ordnungsabstand 58. In Figur 2 steigt die Wellenlänge λ innerhalb einer Ordnung von oben nach unten und sie fällt mit der Ordnungszahl n von links nach rechts. Dies ist durch Pfeile 66 und 68 illustriert. Entsprechend liegen größere Wellenlängen, z.B. der IR-Bereich, links im Spektrum und kleinere Wellenlängen, z.B. der UV-Bereich, rechts im Spektrum. Die Prismendispersion ist bei den üblichen verwendeten Materialien wellenlängenabhängig. Entsprechend liegen die Ordnungen im langwelligen Bereich 70 dichter zusammen. Die Ordnungsabstände 58 steigen in Richtung des kurzwelligen Bereichs 72 an. Gleichzeitig ist ein freier Spektralbereich, d.h. die Länge einer Ordnung, des Echelle-Gitters im langwelligen Bereich größer. Man erkennt in Figur 2, dass nicht nur Detektorbereiche zwischen den Ordnungen, sondern auch im Randbereich ungenutzt sind. Die beschriebene Anordnung ist im Wesentlichen aus der DE 10 2009 059 280 A1 bekannt. Sie erfordert nur sehr wenige optische Bauteile. Dies ermöglicht die kostengünstige Erzeugung eines Spektrums mit geringen Reflexions- und Transmissionsverlusten bei hohem Lichtleitwert und geringen Geräteabmessungen. In der Bildebene erzeugte Bilder einer Punktlichtquelle mit einer Vielzahl von diskreten Wellenlängen sind in Figur 3 dargestellt. Das Bild 102 ist ein Beispiel eines Bildes einer Punktlichtquelle bei einer bestimmten Wellenlänge. Die Bilder der Punktlichtquelle sind gegenüber der Detektorfläche um den Faktor 20 vergrößert. Hier wurde ein planer Umlenkspiegel verwendet. Man erkennt, dass die vom Bündel einer Wellenlänge eingenommene Fläche in unterschiedlichen Bereichen unterschiedlich groß ist. Insbesondere sind die Ausdehnungen in Haupt- und Querdispersionsrichtung nicht gleich. Der Spot 100 hat in beiden Richtungen geringe Ausdehnungen. Ein in gleicher Ordnung liegender Spot 102 am Rand des Bildfeldes nimmt hingegen eine eher große Fläche ein. Zwar ist es bei dieser Gestaltung möglich, das Signal mit einer Vielzahl von Detektorelementen aufzunehmen und aufzusummieren. Das Signal hat dann aber auch einen größeren Offset durch den Dunkelstrom auf jedem der Detektorelemente 54. Aufgrund des Ausleserauschens für jedes Detektorelement verschlechtert sich zudem das Signal/Rausch-Verhältnis des Gesamtsignals. Die Spots 104 und 106 in höheren Ordnungen haben in Richtung der Querdispersion sehr große Ausdehnungen. Figur 5 zeigt einen typischen Spot 108 aus dem Randbereich im Detail, der Abmessungen im Bereich 80 Mikrometer hat.
Für das beschriebene Spektrometer werden nun Freiformflächen definiert, welche über das ganze relevante Bildfeld die Gesamtheit der Abbildungsfehler minimiert. Eine erste Freiformfläche ist am Umlenkspiegel 35 gebildet. Eine zweite Freiformfläche ist am Prisma 23 gebildet.
Zur Herstellung einer geeigneten Freiformfläche muss zunächst deren Form definiert werden. Hierzu ist die Durchführung eines Optimierungsalgorithmus erforderlich. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird ein optisches Modell für obiges Spektrometer gewählt, dessen Eigenschaften ohne Freiformfläche bereits hinsichtlich der Abbildungsqualität durch Wahl eines parabolischen Kollimatorspiegels und Littrow- Anordnung wie oben beschrieben optimiert sind. Zielsetzung ist die weitere Verbesserung der Abbildungsqualität ausgewählter Teile des Bildfeldes durch Ersetzen vorhandener Spiegelflächen. Die Spiegelflächen sind frei mathematisch beschreibbar. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel werden zwei vorhandene planare Spiegelflächen durch reflektierende Freiformflächen ersetzt. Es versteht sich, dass zusätzliche Freiformflächen verwendet werden, können, die der Optik hinzugefügt werden.
Es werden Freiformflächen mit einer Grundform ohne Kanten und Sprünge verwendet, die einen stetigen Verlauf entsprechend den Abbildungsfehlern haben.
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel erfolgt die Optimierung mittels eines Strahlrechnungsprogramms. Es ist also keine Lichtquelle erforderlich, sondern die Lichtquelle kann ausgewählt werden, so dass sie alle für die Rechnung erforderlichen Eigenschaften aufweist. Innerhalb des Bildfeldes wird eine für das Gesamtspektrum repräsentative Gruppe von Punktbildern definiert. Punktbilder sind verschiedene spektrale Bilder eines einzigen Feldpunktes in der Eintrittsspaltebene. In gleicher Weise können aber auch Bilder mehrerer Punkte verwendet werden. Insbesondere bei kleinen Spalten ist ein Feldpunkt ausreichend. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wurde ein dichtes Punktbildnetz verwendet. Das erfordert zwar eine höhere Rechenleistung bei der Flächenoptimierung, liefert aber eine bessere Güte der errechneten Lösung.
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel werden die Oberflächen des Umlenkspiegels 35 und der Prismenrückseite 23 mittels Chebyshev-Polynomen (1. Art) beschrieben, die durch ihre Parameter definiert sind. Der mathematische Ausdruck für eine Flächenbeschreibung mittels Chebyshev-Polynomen 1. Art lautet:
Figure imgf000018_0001
z ist die abhängige Flächenkoordinate (Applikate), x und y sind die unabhängigen lokalen Ortskoordinaten. X und Y sind (im Gegensatz zu x und y) normalisierte Koordinaten (entsprechend der Größe der Fläche). Zur Optimierung der Flächenform werden die Polynomgrade N und M in beiden Dimensionen festgelegt und verschiedene Parameter freigegeben, insbesondere einige oder alle Polynomkoeffizienten C , aber z.B. auch die Krümmung c der sphärischen Grundform.
Die eindimensionalen Chebyshev-Polynome haben die Form:
Tn(k) = cos(n cos_1( ), n = 0. . oo, fe e [-1,1] k ist die unabhängige Ortskoordinate, n ist der Polynomgrad.
Im Falle des Ausführungsbeispiels wurde für beide Flächen ein Polynomgrad von 4x4 gewählt. Als freie Parameter für die Optimierung der Freiformfläche wurden sämtliche Koeffizienten cy und die Krümmngen c der Flächen gewählt. Zusätzlich wurden weitere Parameter des optischen Modells freigegeben, wie die Detektorneigung oder der Abstand zwischen Detektor und Freiformspiegel. Für die Optimierung werden ausreichend viele Bildpunkte verwendet, um dem verwendeten Polynom-Grad zu entsprechen.
Es werden die Parameter definiert, die bei der Optimierung variiert werden dürfen. Dazu gehört auch die Definition von Randbedingungen. So darf die Spiegelgröße einen ausgewählten Wert nicht überschreiten, um Vignettierung zu verhindern. Eine weitere wichtige Randbedingung gilt der Erhaltung der Spektrengeometrie auf dem Detektor ausgehend vom Spektrenbild eines Aufbaus ohne Freiformflächen. Folglich wird in der Merit- Funktion eine Zielposition auf dem Detektor für die einzelnen Bilder des Eintrittsspalts vorgegeben. Die Gewichtung der Einhaltung dieser Positionen wird jedoch sehr niedrig angesetzt, um gewisse Verzerrungen des Spektrums zuzulassen. Anders als z.B. in der Photographie (Stichwort Verzeichnung) sind diese bei der Aufnahme eines Spektrenbildes unproblematisch. Das Zulassen einer gewissen Verzerrung der zweidimensionalen Spektrenstruktur in der Optimierung wirkt sich enorm positiv auf die Güte der Lösung hinsichtlich der Abbildungsschärfe aus.
Weiter können bestimmte Freiformparameter fixiert werden, beispielsweise um eine Symmetrieanforderung an die Fläche zu erfüllen.
Neben der mathematischen Beschreibung der Freiformfläche sind auch die Bilder in der Bildebene mathematisch zu beschreiben. Diese Beschreibungen fließen in die Berechnung des Werts der Merit-Funktion mit ein. Die Merit-Funktion umfasst die mathematisch ausgedrückten Zielstellungen für die Optimierung und deren relative Gewichtung. Je kleiner der Wert der Merit-Funktion desto besser erfüllt die optische Anordnung die Zielstellungen. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird die Gesamtheit der Abweichungen von stigmatischen Abbildungen für die betrachteten Wellenlängen berechnet und minimiert. Im gezeigten Fall wird das Ziel der Minimierung der Abweichung von der stigmatischen Abbildung für die einzelnen betrachteten Wellenlängen untereinander gleich gewichtet. Jedoch wird für jedes einzelne Bild das Ziel der Minimierung der Abweichung von der stigmatischen Abbildung in Hauptdispersionsrichtung 10x höher gewichtet als in Querdispersionsrichtung. Zudem ist die Gewichtung für den Erhalt der Geometrie des Spektrums ausgehend vom Spektrenbild in der Anordnung ohne Freiformflächen gegenüber der Minimierung der Aberrationen 10.OOOx geringer gewichtet.
Das Ergebnis ist in Figur 4 und im Detail in Figur 6 dargestellt. Man erkennt, dass der Spot 1 10 erheblich kleiner ist als in Figur 3 bzw. Figur 5. Wie in Figur 3 sind die Bilder der Punktlichtquelle in Figur 4 gegenüber der Detektorfläche um den Faktor 20 vergrößert. Das Licht ist auf eine erheblich geringere Anzahl an Detektorelementen konzentriert, so dass der Dunkelstrom und das Ausleserauschen geringer sind. Die Ordnungen können in einem zweiten Schritt enger zusammengelegt werden, so dass kleinere Detektoren verwendet werden können. Die Bilder des Eintrittsspaltes für verschiedene Wellenlängen sind schmaler und überlappen weniger Dadurch ist die spektrale Auflösung größer. Insgesamt ist das Spektrum besser detektierbar.
Figur 7 zeigt schematisch eine weitere besonders geeignete Spektrometeranordnung, die allgemein mit 200 bezeichnet ist. Die Anordnung umfasst eine Strahlungsquelle 211 , einen Eintrittspalt 215, ein achromatisches Linsen-Doublet 202, ein rein transmissives Prisma 204, dessen Dachkante 222 im Wesentlichen senkrecht zur Darstellungsebene verläuft, und ein Echelle-Gitter 231 . In der Austrittsebene der Spektrometeranordnung 200 ist ein Detektor 239 zur Aufnahme der erzeugten Spektren vorgesehen. Vor dem Detektor 239 ist ein Umlenkspiegel 235 angeordnet, mit dem die dispergierte Strahlung zum Detektor 239 umgelenkt wird.
Die von der Quelle 211 emittierte Strahlung wird durch den Eintrittsspalt 215 in das eigentliche Spektrometer eingeführt. Die Strahlung läuft vom Spalt zum achromatischen Linsen-Doublet 202, von welchem die Strahlung kollimiert wird. Die Strahlung läuft von der Linsenkombination als paralleles Bündel 219 zum transmissiven Prisma 204, welche die Strahlung wie dargestellt in Querdispersionsrichtung dispergiert. Die dispergierte Strahlung, repräsentiert durch die parallelen Bündel 225, 227 und 229 dreier unterschiedlichen Wellenlängen, laufen zum Echelle-Gitter 231 , wo sie auch in Hauptdispersionsrichtung dispergiert werden.
Die Strahlung verläuft um einen sehr geringen Winkel versetzt zurück zum Prisma 202. Dort wird sie erneut in Querdispersionsrichtung dispergiert. Die weiterhin parallelen Bündel 232, 234 und 236 werden anschließend vom Linsen-Doublet 202, welches diesmal als Kamera fungiert, in die Bildebene mit dem Detektor 239 fokussiert.
Vor dem Detektor 239 ist der Umlenkspiegel 235 angeordnet, mit dem die fokussierten Bündel 238, 240 und 242 ausgelenkt werden. Die zu verschiedenen Wellenlängen gehörenden Bündel 238, 240 und 242 sind so kurz vor dem Detektor 239 bereits weitestgehend getrennt - die relative Bündelüberlappung ist gering. Dies ist durch die Auftrefffläche 244 für jedes Bündel 238, 240 und 242 auf dem Spiegel 235 illustriert. Die ausgelenkten Bündel treffen dann in der Austrittsebene auf den Detektor 239.
Die typische auf dem Detektor 239 von Echelle-Gitter 231 und Prisma 204 erzeugte Spektrenform, entspricht wiederum der in Figur 2 dargestellten Beugungsordnungsstruktur.
Die dargestellte Spektrometeranordnung 200 entspricht einer Littrow-Anordnung. Littrow- Anordnungen weisen eine geringe Anzahl optischer Bauelemente und damit geringe Strahlungsverluste auf und können sehr kompakt gebaut werden. Littrow-Spektrometer mit Linsenoptiken als Kollimator- bzw. Kameraoptik werden typischerweise nur für Spektrometer mit sehr schmalen Wellenlängenbereichen eingesetzt. Der Grund dafür sind die wellenlängenabhängigen Fehler (chromatische Aberration), welche zwangsläufig von einer Linsenoptik induziert werden. Im vorliegenden Fall problematisch ist insbesondere der Farblängsfehler (longitudinale chromatische Aberration), d.h. die Abhängigkeit der Brennweite einer Linse oder eines Linsensystems von der Wellenlänge. Zur Reduktion des Farblängsfehlers können achromatische Linsenkombinationen verwendet werden. Achromatische Linsen-Doublets bestehen typischerweise aus einer konkaven hoch brechenden Linse, beispielsweise Flint-Glass, und einer konvexen Linse mit niedrigerer Dispersion, beispielsweise Kronglas. Eine solche Kombination erlaubt eine Eliminierung des Fokusfehlers und sphärischer Aberration für zwei Design-Wellenlängen. Figur 8 zeigt die Abhängigkeit des Farblängsfehlers Sf in Abhängigkeit der Wellenlänge λ für eine einfache Linse 302 und ein achromatisches Linsen-Double! 304. Für eine einzelne Linse kann der Fokusfehler 5f nur für eine Wellenlänge 306 eliminiert werden, im Fall eins achromatischen Doublets für zwei Wellenlängen 308 und 310,
Figur 9 stellt die vom oben beschriebenen Spektrometeraufbau in der Bildebene erzeugten Bilder einer Punktlichtquelle für verschiedene Wellenlängen dar. Das Spektrometer erzeugt ein Spektrum im Bereich zwischen 600 nm und 1000 nrn Wellenlänge. Als Kollimator und Kamera wird ein achromatisches Linsen-Doublet mit Design-Wellenlängen bei 700 nm und 900 nm' verwendet. Als Umlenkspiegel 35 vor dem Detektor wird ein Planspiegel eingesetzt. Der Detektor ist hier so positioniert, dass mittig zwischen den beiden Design-Wellenlängen die Aberrationen (geometrische plus chromatische Aberrationen) minimal werden - hier repräsentiert durch den Bildpunkt 312. Zu den Rändern des Spektrums nehmen die Aberrationen stark zu - die eingenommenen Flächen der Punktlichtquellenbilder werden größer. Die Bilder sind sowohl in Hauptdispersionsrichtung, als auch in Querdispersionsrichtung vergrößert. Vorherrschend ist der verbleibenden Farblängsfehler, den auch ein achromatisches Linsen-Doublet noch aufweist - er macht sich als lokale Defokussierung bemerkbar. Repräsentativ dafür stehen die beiden Bildpunkte 314 und 316 am unteren bzw. oberen Ende des Weilenlängenbereichs.
Zur weiteren Korrektur der auftretenden Aberrationen über das ganze Bildfeld, insbesondere zur Minimierung der chromatischen Fehler, kann der Umlenkspiegel 35 vor dem Detektor 39 zu einer Freiform fläche umgewandelt werden. Die mathematische Flächenbeschreibung, die Bestimmung der frei variierbaren Parameter im optischen Modell und der Prozess der Flächenoptimierung entsprechen identisch dem Ablauf, der im ersten Ausführungsbeispiel beschrieben ist.
Die so erreichbare Verbesserung der Abbildungsqualität über das ganze Bildfeld ist in Figur 10 dargestellt. Man erkennt, dass insbesondere am Rand des Wellenlängenbereichs (Bildpunkte 324 und 326) die Bilder der Punktlichtquelle um ein Vielfaches kleiner sind, als die entsprechenden Bildpunkte gleicher Wellenlänge in einem Aufbau ohne Freiform- Korrekturspiege I (Figur 9: 314, 316). Wie in Figur 9 sind die Bilder der Punktlichtquelle in Figur 10 gegenüber der Detektorfläche um den Faktor 20 vergrößert dargestellt. Das Licht ist auf eine erheblich geringere Anzahl an Detektorelementen konzentriert, so dass der Dunkelstrom und das Ausleserauschen geringer sind. Die Ordnungen können in einem zweiten Schritt enger zusammengelegt werden, so dass kleinere Detektoren verwendet werden können. Die Bilder des Eintrittsspaltes für verschiedene Wellenlängen sind schmaler und überlappen weniger Dadurch ist die spektrale Auflösung größer. Insgesamt ist das Spektrum besser detektierbar.

Claims

Patentansprüche
Spektrometeranordnung (10) mit zweidimensionalem Spektrum enthaltend
(a) ein erstes dispergierendes Element (31) zur spektralen Zerlegung von Strahlung in einer Hauptdispersionsrichtung,
(b) eine abbildende Optik (17) zur Abbildung der durch einen Eintrittsspalt (15) in die Spektrometer-Anordnung (10) eintretenden Strahlung in eine Bildebene, mit der ein zweidimensionales Spektrum erzeugbar ist, und
(c) einen Flächendetektor (39) mit einer zweidimensionalen Anordnung einer Vielzahl von Detektorelementen in der Bildebene,
dadurch gekennzeichnet, dass
(d) ein Reflektor, ein Refraktor, ein Linsenarray oder ein anderes optisches Element im Strahlengang an einem Ort angeordnet ist, wo die dispergierten, monochromatischen Bündel getrennt vorliegen, und
(e) der Reflektor, der Refraktor, das Linsenarray oder das andere optische Element eine Oberfläche in Form einer Freiformfläche aufweist, bei der die eingenommene Fläche ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Spektrums optimiert ist.
Anordnung nach Anspruch 1 , gekennzeichnet durch ein zweites dispergierendes Element (21) zur Ordnungstrennung mittels spektraler Zerlegung der Strahlung in einer Querdispersionsrichtung, welche einen Winkel mit der Hauptdispersionsrichtung des ersten dispergierenden Elements (31) bildet, so dass ein zweidimensionales Spektrum erzeugbar ist.
Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Freiformfläche derart ausgebildet ist, dass die aufgrund von Abbildungsfehlern entstandene Gesamtheit der Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Spektrums minimiert ist.
Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das in Hauptdispersionsrichtung dispergierende Element ein Echelle-Gitter ist.
5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Spektrometer ein Echelle-Spektrometer mit interner Ordnungstrennung ist.
6. Anordnung nach einem der Ansprüche 4 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine reflektierende, refraktive oder diffraktive Fläche an einem Ort im Strahlengang angeordnet ist, wo mindestens zwei einer gleichen Echelle-Beugungsordnung zugehörigen monochromatischen Bündel vollständig getrennt sind und/oder wo mindestens zwei monochromatische Bündel, die nicht der gleichen Echelle- Beugungsordnung angehören vollständig getrennt sind und die reflektierende, refraktive oder diffraktive Fläche als Freiformfläche ausgebildet ist, welche die Abweichung von einer stigmatischen Abbildung auf dem Detektor für die einzelnen monochromatischen Bündel über einen ausgewählten Wellenlängenbereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums unabhängig voneinander minimiert.
7. Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass alle Komponenten derart ausgebildet sind, dass monochromatische Bündel mindestens zweier Wellenlängen aus der gleichen Hauptdispersions-Ordnung innerhalb des freien Spektralbereichs am Ort der Freiformfläche vollständig getrennt sind und/oder monochromatische Bündel zweier Punkte im Eintrittsspalt mit unterschiedlichen Positionen der Spalthöhe am Ort der Fläche vollständig getrennt sind.
8. Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Summe der RMS-Funktion ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt.
9. Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Summe der Wellenfront-Fehler ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt.
10. Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Freiformfläche derart optimiert ist, dass die Summe der Flächen ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts im ausgewählten Spektralbereich ein Minimum annimmt.
1 1. Anordnung (10) nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das optische Element mit der Freiformfläche ein Faltungsspiegel vor der Bildebene ist.
12. Anordnung (10) nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die abbildende Optik in Littrow-Anordnung angeordnet ist.
13. Anordnung (10) nach einem der vorgehenden Ansprüche 2 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite dispergierende Element ein Prisma mit einer
Oberfläche ist, die ebenfalls als Freiformfläche ausgebildet ist, und die Freiformflächen eine Form haben, bei der die aufgrund von Abbildungsfehlern entstandenen Abweichungen von einer stigmatischen Abbildung ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektral bereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums optimiert sind.
14. Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Freiformfläche derart ausgebildet ist, dass die Ordnungen eine ausgewählte Lage in der Bildebene einnehmen und vorzugsweise gleichmäßige
Abstände in der Bildebene aufweisen.
15. Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Freiformfläche von einer Vielzahl von Mikrospiegeln oder durch ein anderes adaptives optisches Element gebildet ist, deren Form und/oder Lage mittels zugehöriger Aktoren einstellbar ist.
16. Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die abbildende Optik mit sphärischen Spiegeln ausgebildet ist und mindestens eine Fläche eines optischen Elements im kollimierten Strahlengang als Freiformfläche ausgebildet ist, welche so optimiert ist, dass die Gesamtheit der Abweichung von einer stigmatischen Abbildung für ausgewählte Bilder des Eintrittsspaltes im relevanten Wellenlängenbereich minimal ist.
17. Anordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die abbildende Optik eine Linse oder ein Linsensystem umfasst.
18. Optisches Bauteil mit einer Oberfläche in Form einer Freiformfläche zum Nachrüsten einer Spektrometeranordnung nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Freiformfläche die aufgrund von Abbildungsfehlern eingenommene Fläche ausgewählter Bilder des Eintrittsspalts bei verschiedenen Wellenlängen in der Bildebene über einen ausgewählten Spektralbereich des zweidimensionalen Echelle-Spektrums optimiert ist.
PCT/EP2016/081932 2016-01-14 2016-12-20 Spektrometer mit zweidimensionalem spektrum WO2017121583A1 (de)

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