WO2017010778A1 - 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치 및 방법 - Google Patents

대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치 및 방법 Download PDF

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WO2017010778A1
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intercept
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monitoring
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PCT/KR2016/007529
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배석주
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한양대학교 산학협력단
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    • G05B23/0232Qualitative history assessment, whereby the type of data acted upon, e.g. waveforms, images or patterns, is not relevant, e.g. rule based assessment; if-then decisions based on qualitative trend analysis, e.g. system evolution
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    • G06NCOMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
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Definitions

  • the present invention relates to a condition-based preventive maintenance apparatus and method for predicting an aging process of a large operating system and detecting a failure in advance.
  • State-based maintenance has attracted much attention from the industry as an approach to early detection of abnormal conditions and to prevent failures early by monitoring the aging process of the system due to the rapid development of sensors and processing technology.
  • Status-based maintenance monitors the system in real time, evaluates the status of the system, and detects any abnormalities or signs of failure in advance to perform maintenance activities to minimize unnecessary costs such as replacement costs due to failure and opportunity costs due to system down. Can be.
  • the existing state-based maintenance mainly focused on the classification of normal and abnormal state through Artificial Neural Network, Support Vector Machine or Genetic Algorithm.
  • the state of the system is quantified by real-time monitoring from the sensor, and because the digitized data contains noise, the characteristics of the system cannot be accurately extracted.
  • In general there are relatively few direct status monitoring methods that directly monitor failure-related characteristics. Indirect status monitoring is mainly used to monitor quality characteristics determined to be related to failure.
  • Common examples of indirect state monitoring in industrial sites include vibration monitoring, temperature monitoring and oil residue analysis.
  • the conventional technology is a situation in which a person monitors the sensor data to rely on the human eye, in the case of the sensor data has a problem that it is difficult to properly manage due to the environment of the sensor attached or the individual's ability.
  • the present invention utilizes a linear profile including Hurst coefficients based on the result of signal analysis of the sensor data to determine whether there is an abnormality of the system, predict the aging process of the system, and condition-based preventive maintenance to detect failures in advance.
  • An apparatus and a method thereof are provided.
  • a condition based preventive maintenance method is provided.
  • the state-based preventive maintenance method of the large-scale operation system may be provided.
  • the feature value may be extracted by deriving a Hurst coefficient through energy spectrum analysis from the wavelet transformed data of the sensor data.
  • the step (b) may include extracting the energy spectrum as a feature value by calculating an energy average value for a detail signal (father) from the wavelet transformed result of the sensor data, wherein the slope and the intercept are the detail signal. The slope and intercept for the energy spectrum.
  • the T 2 statistic may be calculated using the slope and the intercept, and the system may be monitored for failure using the calculated T 2 statistic.
  • step (d) it is possible to monitor the failure of the system by comparing the calculated T 2 statistics with the upper limit management limit.
  • a state based preventive maintenance apparatus by using a linear profile including the Hurst coefficient based on the result of the signal analysis of the sensor data to determine the abnormality of the system, to predict the aging process of the system, to detect the failure in advance.
  • a collecting unit for collecting sensor data from a plurality of sensors installed in the system;
  • a feature extractor for wavelet transforming the collected sensor data to extract an energy spectrum as a feature value;
  • a calculator calculating a slope and an intercept of the extracted feature value;
  • a state-based preventive maintenance apparatus of a large operating system including a monitoring unit for monitoring the failure of the system using the calculated slope and intercept.
  • the feature extractor may extract a feature value by deriving a Hurst coefficient through energy spectrum analysis from the wavelet transformed data of the sensor data.
  • the feature extractor may be configured to extract an energy spectrum as a feature value by calculating an average energy value for a detail signal from a wavelet transform of the sensor data, wherein the slope and intercept are the energy of the detail signal. The slope and intercept for the spectrum.
  • the monitoring unit may calculate a T 2 statistic using the slope and the intercept, and monitor whether the system has failed using the calculated T 2 statistic.
  • the monitoring unit may monitor the failure of the system by comparing the calculated T 2 statistics with an upper limit management limit.
  • condition-based preventive maintenance apparatus and method of a large operating system by using a linear profile including a Hurst coefficient based on the result of the signal analysis of the sensor data to determine the abnormality of the system
  • it has the advantage of predicting the aging process of the system and detecting the failure in advance.
  • the present invention can also detect the condition of the system, the indication of abnormal failure in advance can also minimize the unnecessary cost and time.
  • FIG. 1 is a flow chart showing a state-based preventive maintenance method of a large operating system according to an embodiment of the present invention.
  • Figure 2 is a block diagram schematically showing the internal configuration of a state-based preventive maintenance apparatus of a large operating system according to an embodiment of the present invention.
  • first and second may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms. The terms are used only for the purpose of distinguishing one component from another.
  • FIG. 1 is a flowchart showing a state-based preventive maintenance method of a large operation system according to an embodiment of the present invention.
  • a plurality of sensors are provided in a large operation system such as a steam turbine generator.
  • the plurality of sensors may be at least two different sensors.
  • a system is provided with a plurality of temperature sensors and vibration sensors, respectively, and it is assumed that the sensor data is obtained from each temperature sensor and the vibration sensor, but the types of the sensors may be more diverse.
  • the state-based preventive maintenance apparatus 100 collects sensor data from a plurality of sensors of the system.
  • the system may be equipped with a plurality of temperature sensors.
  • the state-based preventive maintenance apparatus may collect temperature data measured from a temperature sensor included in the system as sensor data.
  • sensor data collected through each sensor may include noise.
  • step 115 the state-based preventive maintenance apparatus 100 wavelet transforms the collected sensor data and extracts an energy spectrum as a feature value.
  • the state-based preventive maintenance apparatus may not only remove noise included in the collected sensor data by wavelet transforming the sensor data, but also extract energy spectra as feature values.
  • the condition-based preventive maintenance apparatus may extract the feature value by deriving a Hurst coefficient through energy spectrum analysis from the wavelet transformed data of the sensor data.
  • the state-based preventive maintenance apparatus may extract the energy spectrum as a feature value by calculating an energy average value for a detail signal (father) from the wavelet transformed result of the sensor data.
  • the wavelet region provides an adaptable density by representing the superposition of scale and time localization due to Heisenberg's law constraints.
  • the wavelet region is a representation of the time scale of the signal, and the wavelet transform is effective for effective noise control and reduction of data.
  • the wavelet function consists of a mother wavelet describing the high frequency portion (the uneven portion) and a father wavelet describing the low frequency portion (the flat portion).
  • Equation 3 Is The autocorrelation for X under the conditions satisfying Based on the uniqueness and change of the Parseval variable, Equation 3 can be expressed as Equation 5.
  • j is large
  • Is the spectral density equation for frequencies close to zero ( ) Shows an expanded version.
  • X (t) is a long-term non-independent signal and there are conditions that have infinite spectral density at the source, The more it can be expressed as Equation 6.
  • Equation (7) The energy rank can be represented by Equation (7).
  • Is Represents a long-term non-independent variable, and the Hearst index obtained by inferring through the least-squares rare equation in the wavelet spectral domain defined in Equation 8 )
  • Equation 10 Denotes a binomial value for j-level resolution. Can be predicted as shown in Equation 10 using the average value of the sample energy.
  • Equation 8 the long-term non-independent time series rating is slope ( Linear with) Can be summarized as follows:
  • Theil-type estimator uses a weighted average of the pairwise slopes and is robust to the constraints of outliers and distributions in which the estimator may exist.
  • Equation (11) May be defined as in Equation 12.
  • the wavelet energy spectra of long-range non-independent time series coefficients have a preceding relationship with a slope of 1-2H.
  • the Hearst index can be estimated by fitting the regression line to the wavelet energy spectrum according to resolution level j.
  • wavelet energy spectral transformed time series data may be observed using a multivariate control chart.
  • the state-based preventive maintenance apparatus 100 calculates a slope and an intercept of the extracted feature value. For monitoring purposes, all observations are divided by n blocks, and the log wavelet energy spectrum ( ) And resolution level ( ) Is linear with respect to the l- th block, which can be expressed as Equation 15.
  • the slope and intercept for the l block can be estimated using the least squares method.
  • Equation 16 The least square estimator of may be represented by Equation 16.
  • the residuals ( Error with) Variance for It can be estimated as In the variance estimate for the error, Is an independent function, where the mean value (0) and the variance value ( follows a normal distribution with
  • the selected block (from l and The least squares estimator of is the mean vector ( ) And variance-covariance metrics ( follow a binomial normal distribution with here, ego, Is, , Each and Dispersion and covariance.
  • Equation 17 is and To follow As you go Become, Becomes
  • the state-based preventive maintenance apparatus 100 may monitor whether the system has failed using the calculated slope and intercept.
  • condition-based preventive maintenance apparatus may calculate a T 2 statistic using a slope and an intercept and monitor the failure of the system using the calculated T 2 statistic.
  • the state-based preventive maintenance apparatus may monitor whether the system has failed by comparing the calculated T 2 statistics with the upper limit management limit.
  • Process monitoring is based on a control chart that includes two phases (Phase I and Phase II). After measuring process variables within the control range based on the data from Phase I, future observations can be observed using the control limits calculated in Phase I to explain whether the process will continue to be stable.
  • two stages of monitoring may be performed to find the initial failure of the system.
  • the T 2 statistic can be calculated using Equation 18.
  • state-based preventive maintenance apparatus 100 may be created for the influence of interest in Phase I of a reference profile.
  • Is Estimate of the discomfort of, and the sample variance and covariance Is Is an estimate of discomfort. Also, ego, Is, to be.
  • the revised T 2 statistic is Is related to the distribution with degrees of freedom Has an upper management limit. here, Is Of the F distribution with Represents percentile.
  • the market risk measurement (EWMA) and R-chart were used to find and evaluate changes or changes in process variance.
  • the upper limit of management of the EWMA chart using the residual may be determined as shown in Equation 20.
  • Is Is a weight that satisfies the condition
  • L represents a standard deviation of a large amount of block statistics describing an error detection rate.
  • set L 3, Or set to 0.2.
  • EWMA charts have the problem that when multiple samples have signal values outside the control range, the sampling and recalculation of the limits are not clearly defined.
  • the management upper limit may be expressed as in Equation 21 as a supplementary usage.
  • d 2 and d 3 represent fixed functions associated with range and standard deviation, respectively.
  • Figure 2 is a block diagram schematically showing the internal configuration of a state-based preventive maintenance apparatus of a large operating system according to an embodiment of the present invention.
  • the state-based preventive maintenance apparatus 100 of the large-scale operation system according to an embodiment of the present invention, the collection unit 210, feature extraction unit 215, calculation unit 220, monitoring unit 225 ), A memory 230, and a processor 235.
  • the collection unit 210 collects sensor data from a plurality of sensors installed in the system.
  • a large operating system is a system such as a steam turbine generator, in which a plurality of sensors can be attached to the system, respectively.
  • the sensor since the system is a generator, it is assumed that the sensor is provided with a plurality of temperature sensors and vibration sensors, respectively.
  • the type of sensor provided may vary according to the characteristics of the system.
  • the feature extractor 215 may wavelet transform the collected sensor data to extract an energy spectrum as a feature value.
  • the feature extractor 215 may extract a feature value by deriving a Hurst coefficient through energy spectrum analysis from the wavelet transformed data of the sensor data.
  • the feature extractor 215 may extract an energy spectrum as a feature value by calculating an energy average value for the detail signal father from the wavelet transformed sensor data.
  • the calculator 220 functions to calculate the slope and the intercept of the extracted feature value.
  • the calculator 220 may calculate the slope and the intercept of the energy spectrum of the detail signal.
  • the monitoring unit 225 monitors the failure of the system by using the calculated slope and intercept.
  • the monitoring unit 225 may calculate a T 2 statistic using the slope and the intercept, and monitor whether the system has failed using the calculated T 2 statistic.
  • the monitor unit () may monitor the failure of the system by comparing the calculated T 2 statistics with the upper limit management limit.
  • the memory 230 utilizes a linear profile including Hurst coefficients based on a result of signal analysis of sensor data, and various algorithms, applications, and processes necessary to perform a state-based preventive maintenance method for determining whether a system is abnormal. Stores various data derived from
  • the processor 235 may include internal components of the state-based preventive maintenance apparatus 100 according to an embodiment of the present invention (eg, the collector 210, the feature extractor 215, the calculator 220, Monitoring unit 225, memory 230, etc.).

Abstract

대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치 및 방법이 개시된다. 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치는, 시스템에 설치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 수집하는 수집부; 상기 수집된 센서 데이터를 웨이블릿 변환하여 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 특징 추출부; 상기 추출된 특징값의 기울기와 절편을 계산하는 계산부; 및 상기 계산된 기울기와 절편을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 모니터링부를 포함한다.

Description

대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치 및 방법
본 발명은 대형 운용 시스템의 노화 과정을 예측하고, 고장을 사전에 감지하기 위한 상태 기반 예방정비 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
상태기반정비는 센서와 연산처리 기술의 급격한 발전으로 시스템의 노화과정을 모니터링하여 이상 상태를 조기에 감지, 고장을 사전에 방지하기 위한 접근법으로 산업체로부터 많은 주목을 받고 있다. 상태기반보전은 실시간으로 시스템을 모니터링, 시스템의 상태를 평가하며, 시스템의 이상이나 고장 징후를 사전에 감지하여 정비활동을 수행하여 고장으로 인한 교체 및 시스템 다운으로 인한 기회비용 등 불필요한 비용을 최소화할 수 있다.
기존의 시간기준 정비의 경우 일정한 시간이 경과되면 무조건 부품이나 시스템을 교체하여 적용이 쉬운 반면에, 고장을 100% 예방할 수 없고 과정비로 인한 필요없는 초과비용이 발생할 가능성이 존재한다. 하지만 상태기반정비는 시스템의 상태를 센서를 통해 실시간으로 모니터링하여 이상여부를 판단하고 고장발생 가능성이 높은 치명적인 수준까지 언제 도달할지를 예측하여 사전에 정비활동을 취함으로써 고장을 100% 방지할 수 있는 새로운 개념의 정비활동이다.
기존의 상태기반정비는 Artificial Neural Network, Support Vector Machine 혹은 Genetic Algorithm을 통한 정상과 이상상태를 구분하기 위한 연구가 주를 이루었다.
시스템의 상태는 센서로부터 실시간 모니터링을 통해 수치화되며, 수치화된 데이터는 잡음을 포함하기 때문에 시스템의 특징을 정확하게 추출할 수 없다. 일반적으로 고장과 직접적으로 관련된 특성을 모니터링하는 직접 상태모니터링은 비교적 많지 않은 편이며, 주로 고장과 연관이 있다고 판단되는 품질 특성치를 모니터링하는 간접 상태모니터링이 주로 사용된다. 산업현장에서 쓰이는 간접상태모니터링의 일반적인 예로는 진동모니터링, 온도모니터링, 기름찌꺼기 분석이 있다
종래에는 정비보전의 개념이 고장이 난 후에 실시하거나 사전에 예방을 해도 변수의 잡음으로 인해 예측률이 현저히 떨어지는 단점이 있다. 또한, 종래의 기술은 센서 데이터를 사람이 모니터링하여 사람의 시각에 의존하는 실정이며, 센서데이터의 경우 센서가 부착된 환경이나 개인의 능력 차이로 인해 제대로 관리가 힘든 문제점이 있다.
본 발명은 센서 데이터를 신호분석한 결과를 기반으로 Hurst 계수를 포함하는 선형 프로파일을 활용하여 시스템의 이상 유무를 판단하고, 시스템의 노화 과정을 예측하며, 고장을 사전에 감지하기 위한 상태 기반 예방정비 장치 및 그 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 센서 데이터를 신호분석한 결과를 기반으로 Hurst 계수를 포함하는 선형 프로파일을 활용하여 시스템의 이상 유무를 판단하고, 시스템의 노화 과정을 예측하며, 고장을 사전에 감지하기 위한 상태 기반 예방정비 방법이 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, (a) 시스템에 설치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 수집하는 단계; (b) 상기 수집된 센서 데이터를 웨이블릿 변환하여 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 단계; (c) 상기 추출된 특징값의 기울기와 절편을 계산하는 단계; 및 (d) 상기 계산된 기울기와 절편을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 단계를 포함하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법이 제공될 수 있다.
상기 (b) 단계는, 상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 데이터로부터 에너지 스펙트럼 분석을 통해 허스트(Hurst) 계수를 도출하여 상기 특징값을 추출할 수 있다.
상기 (b) 단계는, 상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 결과에서 디테일 시그널(father)에 대한 에너지 평균값을 계산하여 상기 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 것을 특징으로 하되, 상기 기울기와 절편은 상기 디테일 시그널의 에너지 스펙트럼에 대한 기울기와 절편이다.
상기 (d) 단계는, 상기 기울기와 절편을 이용하여 T2 통계량을 계산하고, 상기 계산된 T2 통계량을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다.
상기 (d) 단계는, 상기 계산된 T2 통계량과 상한 관리 한계를 비교하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 센서 데이터를 신호분석한 결과를 기반으로 Hurst 계수를 포함하는 선형 프로파일을 활용하여 시스템의 이상 유무를 판단하고, 시스템의 노화 과정을 예측하며, 고장을 사전에 감지하기 위한 상태 기반 예방정비 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 다르면, 시스템에 설치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 수집하는 수집부; 상기 수집된 센서 데이터를 웨이블릿 변환하여 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 특징 추출부; 상기 추출된 특징값의 기울기와 절편을 계산하는 계산부; 및 상기 계산된 기울기와 절편을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 모니터링부를 포함하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치가 제공될 수 있다.
상기 특징 추출부는, 상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 데이터로부터 에너지 스펙트럼 분석을 통해 허스트(Hurst) 계수를 도출하여 상기 특징값을 추출할 수 있다.
상기 특징 추출부는, 상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 결과에서 디테일 시그널(father)에 대한 에너지 평균값을 계산하여 상기 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 것을 특징으로 하되, 상기 기울기와 절편은 상기 디테일 시그널의 에너지 스펙트럼에 대한 기울기와 절편이다.
상기 모니터링부는, 상기 기울기와 절편을 이용하여 T2 통계량을 계산하고, 상기 계산된 T2 통계량을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다.
상기 모니터링부는, 상기 계산된 T2 통계량과 상한 관리 한계를 비교하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치 및 방법을 제공함으로써, 센서 데이터를 신호 분석한 결과를 기반으로 Hurst 계수를 포함하는 선형 프로파일을 활용하여 시스템의 이상 유무를 판단하고, 시스템의 노화 과정을 예측하며, 고장을 사전에 감지할 수 있는 이점이 있다.
이를 통해, 본 발명은 시스템의 상태 평가, 이상 고장 징후를 사전에 감지할 수 있어 불필요한 비용 및 시간을 최소화할 수 있는 이점도 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법을 나타낸 순서도.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법을 나타낸 순서도이다. 이하에서는 스팀 터빈 발전기와 같은 대형 운용 시스템에 복수의 센서가 구비되어 있을 것을 가정하기로 한다. 여기서, 복수의 센서는 적어도 둘 이상의 상이한 센서일 수 있다. 이하, 본 명세서에서는 시스템이 온도 센서와 진동 센서를 각각 복수개 구비하며, 각 온도 센서와 진동 센서로부터 센서 데이터를 획득하는 것을 가정하여 설명하나, 센서의 유형은 더 다양할 수 있다.
단계 110에서 상태 기반 예방정비 장치(100)는 시스템의 복수의 센서로부터 센서 데이터를 수집한다.
예를 들어, 시스템에는 복수개의 온도 센서가 구비될 수 있다. 이와 같은 경우, 상태 기반 예방정비 장치는 시스템에 구비된 온도 센서로부터 계측된 온도 데이터를 센서 데이터로 수집할 수 있다.
이와 같이, 각 센서를 통해 수집된 센서 데이터들은 노이즈(noise)를 포함할 수 있다.
따라서, 단계 115에서 상태 기반 예방정비 장치(100)는 수집된 센서 데이터를 웨이블릿 변환(wavelet transform)하여 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출한다.
상태 기반 예방정비 장치는 센서 데이터를 웨이블릿 변환함으로써, 수집된 센서 데이터에 포함된 노이즈를 제거할 수 있을 뿐만 아니라, 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 상태 기반 예방정비 장치는 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 데이터로부터 에너지 스펙트럼 분석을 통해 허스트(Hurst) 계수를 도출하여 상기 특징값을 추출할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 상태 기반 예방정비 장치는 상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 결과에서 디테일 시그널(father)에 대한 에너지 평균값을 계산하여 상기 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출할 수 있다.
이에 대해서는 하기의 설명에 의해 보다 상세하게 이해될 것이다.
웨이블릿 영역은 스케일(Scale)과 Heisenberg의 법칙 제약으로 인한 시간 지역화와의 상층관계를 나타냄으로써 적응가능한 집약성을 제공한다. 또한, 웨이블릿 영역은 시그널의 시간 척도의 표현으로 웨이블릿 변환은 효과적인 데이터의 노이즈 제어와 축소에 효과적이다.
웨이블릿 함수는 고주파 부분(평탄하지 않은 부분)을 설명하는 모 웨이블릿(mother wavelet)과 저주파 부분(평탄한 부분)을 설명하는 부 웨이블릿(father wavelet)으로 구성된다.
이를 각각 수식으로 나타내면, 수학식 1 및 수학식 2와 같다.
수학식 1
Figure PCTKR2016007529-appb-M000001
수학식 2
Figure PCTKR2016007529-appb-M000002
2차 비유동적인 시계열 데이터
Figure PCTKR2016007529-appb-I000001
를 고려하면, 모든 레벨
Figure PCTKR2016007529-appb-I000002
에 맞는 조건에 해당하는 웨이블릿 계수(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000003
)는 유동적이다. 따라서, j레벨에 따르는 에너지 순위는 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 3
Figure PCTKR2016007529-appb-M000003
수학식 4
Figure PCTKR2016007529-appb-M000004
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000004
는 에너지 스펙트럼에 대한 밀도함수를 나타낸다.
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000005
Figure PCTKR2016007529-appb-I000006
를 만족하는 조건하의 X에 대한 자기 상관관계를 나타낸다. 파사발(Parseval) 변수의 독자성과 변화에 기반하여 수학식 3을 정리하면 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
수학식 5
Figure PCTKR2016007529-appb-M000005
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000007
Figure PCTKR2016007529-appb-I000008
에 대한 퓨리에 변환식을 나타내다. j값이 클 경우
Figure PCTKR2016007529-appb-I000009
는 0에 근접하는 주파수에 대한 스펙트럼 밀도식(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000010
)에 확장된 버전을 나타낸다. X(t)가 장기적 비독립적인 시그널이며 근원에서 무한한 스펙트럼 밀도를 가지는 조건이 있으며,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000011
할수록 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 6
Figure PCTKR2016007529-appb-M000006
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000012
이고, ~는 수학식에서 왼쪽 항과 오른쪽 항이 둘다 1로 수렴되는 것을 나타낸다.
수학식 5와 수학식 6을 이용하여
Figure PCTKR2016007529-appb-I000013
에 따라 에너지 순위는 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 7
Figure PCTKR2016007529-appb-M000007
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000014
이며,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000015
는 장기적 비독립적 변수를 나타내며, 하기 수학식 8에 정의된 웨이블릿 스펙트럼 도메인에 최소제곱 희귀식을 통해 유추하여 획득되는 허스트 지수(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000016
)로 나타낼 수 있다.
수학식 8
Figure PCTKR2016007529-appb-M000008
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000017
는 수학식 9와 같은 표본의 평균값을 구함으로써 획득될 수 있다.
수학식 9
Figure PCTKR2016007529-appb-M000009
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000018
는 j레벨의 해상도에 대한 이항값을 나타낸다.
Figure PCTKR2016007529-appb-I000019
는 표본 에너지의 평균 값을 사용하여 수학식 10과 같이 예측될 수 있다.
수학식 10
Figure PCTKR2016007529-appb-M000010
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000020
는 분해 레벨 j에 따른 웨이블릿 스펙트럼을 나타낸다.
수학식 8에서, 장기적인 비독립적인 시계열 등급은 기울기(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000021
)와 선형을 이루며, 이를 다시 정리하면,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000022
과 같이 정리될 수 있다.
해밀턴(Hamilton) 이론을 이용하여 기울기에 대한 Theil-type 추정량에 대해 간략하게 설명하기로 한다.
Figure PCTKR2016007529-appb-I000023
는 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 11
Figure PCTKR2016007529-appb-M000011
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000024
는 j1에서부터 j2까지 지수의 모든 쌍에 대한 샘플을 나타내고,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000025
는 해상도 레벨r과 s사이의 기울기를 나타내며,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000026
는 가중치를 나타낸다.
Theil-type 추정량은 쌍별 기울기의 가중된 평균값을 사용하며, 추정량이 존재할 수 있는 이상점과 분포의 제약에 대해 강인(robust)하다.
수학식 11에서
Figure PCTKR2016007529-appb-I000027
는 수학식 12와 같이 정의될 수 있다.
수학식 12
Figure PCTKR2016007529-appb-M000012
최적화를 고려하기 위해, 표본 크기의 레벨에 따른 조화평균을 기반으로 한 가중치(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000028
)를 사용하며, 이는 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 13
Figure PCTKR2016007529-appb-M000013
수학식 13에서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000029
과 같다. 또한, 가중치(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000030
)는
Figure PCTKR2016007529-appb-I000031
의 분산에 대해 반비례한다. Hamilton이 제한한 미분의 결과로, 각 쌍의 가중치는 추정량으로부터 이상점의 비정상적인 효과를 막기 위해 설계되었다.
수학식 11의
Figure PCTKR2016007529-appb-I000032
를 사용하여 허스트 지수는 수학식 14와 같이 추정될 수 있다.
수학식 14
Figure PCTKR2016007529-appb-M000014
장기간(long-range) 비독립적인 시계열 계수의 웨이블릿 에너지 스펙트럼은 1-2H라는 기울기로 선행적인 관계를 가진다.
허스트 지수는 회귀라인을 해상도 레벨 j에 따라 웨이블릿 에너지 스펙트럼을 맞춤으로써 추정될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서는 다변량 컨트롤 차트를 이용하여 웨이블릿 에너지 스펙트럼 변환된 시계열 데이터를 관찰할 수 있다.
단계 120에서 상태 기반 예방정비 장치(100)는 추출된 특징값의 기울기와 절편을 계산한다. 모니터링 목적을 위해 모든 관측 시기를 n 블록으로 나누고, 로그 웨이블릿 에너지 스펙트럼(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000033
)과 해상도 레벨(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000034
)의 관계는 l번째 블록에 대해서 선형적이며, 이는 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.
수학식 15
Figure PCTKR2016007529-appb-M000015
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000035
는 독립적이며, 균일하게 평균값(0)과 분산값(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000036
)을 가진 정규 분포를 따른다. 수학식 15의 실행을 적합하게 하기 위해
Figure PCTKR2016007529-appb-I000037
값은 고정되어 있으며, 각 블록에서부터 같은 값을 가져왔다.
l블록에 대한 기울기와 절편은 최소제곱법을 사용하여 추정될 수 있다.
l블록에 대한
Figure PCTKR2016007529-appb-I000038
Figure PCTKR2016007529-appb-I000039
의 최소제곱 추정량은 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 16
Figure PCTKR2016007529-appb-M000016
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000040
이고,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000041
이다.
또한, 잔차(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000042
)를 사용하여 에러(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000043
)에 대한 분산값은
Figure PCTKR2016007529-appb-I000044
로 추정할 수 있다. 에러에 대한 분산값 추정식에서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000045
은 독립함수로, 평균값(0)과 분산값(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000046
)을 가진 정규 분포를 따른다.
선택된 블록(l 에서
Figure PCTKR2016007529-appb-I000047
Figure PCTKR2016007529-appb-I000048
의 최소제곱 추정량은 평균값 벡터(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000049
)와 분산-공분산 메트릭스(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000050
)를 가진 이항 정규 분포를 따른다. 여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000051
이고,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000052
이며,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000053
이며, 각각
Figure PCTKR2016007529-appb-I000054
Figure PCTKR2016007529-appb-I000055
의 분산과 공분산을 나타낸다.
*수학식 15의 변수 추정 문제를 해결하기 위해,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000056
Figure PCTKR2016007529-appb-I000057
의 변수 추정량과 각 블록(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000058
)에 대한 분산값(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000059
)을 사용하여
Figure PCTKR2016007529-appb-I000060
Figure PCTKR2016007529-appb-I000061
의 추정량을 수학식 17과 같이 계산할 수 있다.
수학식 17
Figure PCTKR2016007529-appb-M000017
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000062
Figure PCTKR2016007529-appb-I000063
은 각각
Figure PCTKR2016007529-appb-I000064
,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000065
Figure PCTKR2016007529-appb-I000066
의 불편성 추정량을 나타낸다. 또한, 수학식 17은
Figure PCTKR2016007529-appb-I000067
Figure PCTKR2016007529-appb-I000068
을 따르기에
Figure PCTKR2016007529-appb-I000069
로 갈수록
Figure PCTKR2016007529-appb-I000070
이 되고,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000071
이 된다.
이어, 단계 125에서 상태 기반 예방정비 장치(100)는 계산된 기울기와 절편을 이용하여 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다.
보다 상세하게, 본 발명의 일 실시예에 따른 상태 기반 예방정비 장치는 기울기와 절편을 이용하여 T2 통계량을 계산하고, 계산된 T2 통계량을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다.
이때, 상태 기반 예방정비 장치는 계산된 상기 계산된 T2 통계량과 상한 관리 한계를 비교하여 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다.
이하, 이에 대해 상세히 설명하기로 한다.
프로세스 모니터링은 두 단계(Phase I과 Phase II)를 포함하는 컨트롤 차트를 기반으로 이루어진다. Phase I의 데이터를 기반으로 한 관리범위내의 프로세스 변수를 측정한 뒤, 프로세스가 안정적으로 지속될지를 설명하기 위해 Phase I에서 계산한 관리한계를 사용하여 향후 관측치를 관찰할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서는 시스템의 초기 고장결함을 찾을 수 있도록 두 단계 모니터링을 수행할 수 있다.
선형 프로파일을 관측할 때 T2 통계량은 수학식 18을 이용하여 계산될 수 있다.
수학식 18
Figure PCTKR2016007529-appb-M000018
공정 단계가 관리 가능할 때,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000072
는 자유도값 2와 관리상한(
Figure PCTKR2016007529-appb-I000073
)의 카이제곱분포도를 따른다. 여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000074
는 2의 자유도를 가진 카이제곱 분포의
Figure PCTKR2016007529-appb-I000075
백분위를 나타낸다.
만일 공정예측에 변화가 있다면,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000076
는 비중심점의
Figure PCTKR2016007529-appb-I000077
을 따르며, 비중심점 변수
Figure PCTKR2016007529-appb-I000078
을 가진다.
비중심점 변수 수식에서
Figure PCTKR2016007529-appb-I000079
Figure PCTKR2016007529-appb-I000080
Figure PCTKR2016007529-appb-I000081
으로 구성되며, 절편
Figure PCTKR2016007529-appb-I000082
에 대한 변화기 기울기
Figure PCTKR2016007529-appb-I000083
에 대한 변화를 뜻한다.
현실적으로는 관리범위 값의 공정변수는 알기 어려우므로, Phase I에서 공정단계를 통해 얻은 데이터로 추정해야만 한다. 모든 값이 관리 한계 내에 있다면, 언급된
Figure PCTKR2016007529-appb-I000084
를 통해
Figure PCTKR2016007529-appb-I000085
Figure PCTKR2016007529-appb-I000086
의 가장 최선의 추정값인
Figure PCTKR2016007529-appb-I000087
을 정할 수 있다.
그러나 만일 임의의 어떤 값이 관리 한계를 벗어난다면, 데이터 세트에서 그 데이터는 삭제된다. 상태 기반 정비예측 장치(100)는 남은 데이터를 통해,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000088
의 추정치를 새로 계산하고, 다시 모든 데이터 값이 관리 한계 내에 존재하는지를 검사한다.
모든 블록에 대해 통계치가 남은 데이터와 계산하여 관리 한계내에 있도록 상기의 과정을 반복할 수 있다.
또한, 상태 기반 예방정비 장치(100)는 참고 프로파일(reference profile)의 Phase I에 있는 관심 영향을 위해 생성할 수 있다.
Figure PCTKR2016007529-appb-I000089
Figure PCTKR2016007529-appb-I000090
를 모른다는 가정하에 l블록에 대한 대한 T2 통계량은 수학식 19와 같이 수정될 수 있다.
수학식 19
Figure PCTKR2016007529-appb-M000019
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000091
Figure PCTKR2016007529-appb-I000092
의 불편성 추정값이고, 표본 분산과 공분산 메트릭스인
Figure PCTKR2016007529-appb-I000093
Figure PCTKR2016007529-appb-I000094
의 불편성 추정값이다. 또한,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000095
이고,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000096
이며,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000097
이다.
수정된 T2 통계량은
Figure PCTKR2016007529-appb-I000098
의 자유도를 가진 분포와 연관 있으므로, Phase I에서
Figure PCTKR2016007529-appb-I000099
라는 상한 관리한계를 가진다. 여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000100
Figure PCTKR2016007529-appb-I000101
의 자유도를 가진 F분포의
Figure PCTKR2016007529-appb-I000102
백분위를 나타낸다.
본 발명의 일 실시예에서는 시장위험측정(EWMA)와 R-chart를 사용하여 공정분산의 변경이나 변화를 찾아서 평가하였다. 잔차를 활용한 EWMA 차트의 관리 상한은 수학식 20과 같이 정해질 수 있다.
수학식 20
Figure PCTKR2016007529-appb-M000020
여기서,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000103
Figure PCTKR2016007529-appb-I000104
의 조건을 만족하는 가중치이고, L은 오류 검출률을 설명하는 다량의 블록 통계량의 표준편차를 나타낸다. 대체적으로, L=3으로 설정하고,
Figure PCTKR2016007529-appb-I000105
또는 0.2로 설정한다.
EWMA 차트는 여러 표본이 관리범위 바깥으로 시그널 값을 가질 때, 표본 제거법과 한계의 재계산이 확실하게 정의되지 않는 문제점이 있다.
R-chart의 경우, 보충 사용법으로 관리상한은 수학식 21과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 21
Figure PCTKR2016007529-appb-M000021
여기서, d2 와 d3는 각각 range, 표준편차와 연관 있는 고정함수를 나타낸다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치(100)는 수집부(210), 특징 추출부(215), 계산부(220), 모니터링부(225), 메모리(230) 및 프로세서(235)를 포함하여 구성된다.
수집부(210)는 시스템에 설치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 수집하는 기능을 한다. 이미 전술한 바와 같이, 대형 운용 시스템은 스팀 터빈 발전기와 같은 시스템으로, 복수의 센서가 시스템에 각각 부착될 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 시스템이 발전기인 것을 가정하므로 센서가 각각 온도 센서와 진동 센서가 복수개 구비되는 것을 가정하였다. 그러나, 시스템의 특성에 따라 구비되는 센서의 유형은 상이해질 수 있음은 당연하다.
특징 추출부(215)는 수집된 센서 데이터를 웨이블릿 변환하여 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출할 수 있다.
예를 들어, 특징 추출부(215)는 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 데이터로부터 에너지 스펙트럼 분석을 통해 허스트(Hurst) 계수를 도출하여 특징값을 추출할 수 있다.
또한, 특징 추출부(215)는 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 결과에서 디테일 시그널(father)에 대한 에너지 평균값을 계산하여 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출할 수도 있다.
이는 이미 도 1을 참조하여 전술한 바와 동일하므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
계산부(220)는 추출된 특징값의 기울기와 절편을 계산하는 기능을 한다.
예를 들어, 계산부(220)는 디테일 시그널의 에너지 스펙트럼에 대한 기울기와 절편을 계산할 수 있다.
이는 도 1에서 설명한 바와 동일하므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
모니터링부(225)는 계산된 기울기와 절편을 이용하여 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 기능을 한다.
예를 들어, 모니터링부(225)는, 기울기와 절편을 이용하여 T2 통계량을 계산하고, 계산된 T2 통계량을 이용하여 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다. 이때, 모니털이부()는 계산된 T2 통계량과 상한 관리 한계를 비교하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링할 수 있다.
이는 도 1에서 상세히 설명하였으므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
메모리(230)는 센서 데이터를 신호분석한 결과를 기반으로 Hurst 계수를 포함하는 선형 프로파일을 활용하여 시스템의 이상 유무를 판단하기 위한 상태 기반 예방정비 방법을 수행하기 위해 필요한 다양한 알고리즘, 어플리케이션, 이 과정에서 파생되는 다양한 데이터를 저장한다.
프로세서(235)는 본 발명의 일 실시예에 따른 상태 기반 예방정비 장치(100)의 내부 구성 요소들(예를 들어, 수집부(210), 특징 추출부(215), 계산부(220), 모니터링부(225), 메모리(230) 등)을 제어하기 위한 수단이다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
대용량 시스템에 적용 가능하다.

Claims (11)

  1. (a) 시스템에 설치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 수집하는 단계;
    (b) 상기 수집된 센서 데이터를 웨이블릿 변환하여 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 단계;
    (c) 상기 추출된 특징값의 기울기와 절편을 계산하는 단계; 및
    (d) 상기 계산된 기울기와 절편을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 단계를 포함하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법.
  2. 제1 항에 있어서, 상기 (b) 단계는,
    상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 데이터로부터 에너지 스펙트럼 분석을 통해 허스트(Hurst) 계수를 도출하여 상기 특징값을 추출하는 것을 특징으로 하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법.
  3. 제1 항에 있어서, 상기 (b) 단계는,
    상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 결과에서 디테일 시그널(father)에 대한 에너지 평균값을 계산하여 상기 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 것을 특징으로 하되,
    상기 기울기와 절편은 상기 디테일 시그널의 에너지 스펙트럼에 대한 기울기와 절편인 것을 특징으로 하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법.
  4. 제1 항에 있어서, 상기 (d) 단계는,
    상기 기울기와 절편을 이용하여 T2 통계량을 계산하고, 상기 계산된 T2 통계량을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 것을 특징으로 하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 (d) 단계는,
    상기 계산된 T2 통계량과 상한 관리 한계를 비교하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 것을 특징으로 하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법.
  6. 제1 항 내지 제 5항 중 어느 하나의 항에 따른 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체 제품.
  7. 시스템에 설치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 수집하는 수집부;
    상기 수집된 센서 데이터를 웨이블릿 변환하여 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 특징 추출부;
    상기 추출된 특징값의 기울기와 절편을 계산하는 계산부; 및
    상기 계산된 기울기와 절편을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 모니터링부를 포함하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치.
  8. 제7 항에 있어서, 상기 특징 추출부는,
    상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 데이터로부터 에너지 스펙트럼 분석을 통해 허스트(Hurst) 계수를 도출하여 상기 특징값을 추출하는 것을 특징으로 하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 방법.
  9. 제7 항에 있어서, 상기 특징 추출부는,
    상기 센서 데이터를 웨이블릿 변환한 결과에서 디테일 시그널(father)에 대한 에너지 평균값을 계산하여 상기 에너지 스펙트럼을 특징값으로 추출하는 것을 특징으로 하되,
    상기 기울기와 절편은 상기 디테일 시그널의 에너지 스펙트럼에 대한 기울기와 절편인 것을 특징으로 하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치.
  10. 제7 항에 있어서, 상기 모니터링부는,
    상기 기울기와 절편을 이용하여 T2 통계량을 계산하고, 상기 계산된 T2 통계량을 이용하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 것을 특징으로 하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치.
  11. 제10 항에 있어서,
    상기 모니터링부는,
    상기 계산된 T2 통계량과 상한 관리 한계를 비교하여 상기 시스템의 고장 여부를 모니터링하는 것을 특징으로 하는 대형 운용 시스템의 상태 기반 예방정비 장치.
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