WO2016208712A1

WO2016208712A1 - 相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両

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Publication number: WO2016208712A1
Application number: PCT/JP2016/068801
Authority: WO
Inventors: 和広大平; 昌樹桑原; 杉田　澄雄; 重之植松
Original assignee: 日本精工株式会社
Priority date: 2015-06-26
Filing date: 2016-06-24
Publication date: 2016-12-29

Abstract

トルク検出範囲を拡大するのに好適な相対角度検出装置、この相対角度検出装置を備えるトルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供する。同軸上に配置されている入力軸（２２ａ）及び出力軸（２２ｂ）のうち入力軸（２２ａ）と同期回転する第１多極リング磁石（１０）の回転角度（θｉｓ）に応じたｓｉｎ（θｏｓ＋Δθ）を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓ（θｏｓ＋Δθ）を表す第１ｃｏｓ信号と、出力軸（２２ｂ）と同期回転する第２多極リング磁石（１１）の回転角度（θｏｓ）に応じたｓｉｎθｏｓを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθｏｓを表す第２ｃｏｓ信号に基づき、入力軸（２２ａ）と出力軸（２２ｂ）との相対角度（Δθ）に応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度（Δθ）を演算する。

Description

相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両

　本発明は、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両に関するものである。

　従来、トーションバーの両端の夫々に多極リング磁石を配置し、これら多極リング磁石の回転変位に応じた磁束を磁気センサで検出し、検出した磁束からトーションバーに生じた捻れ角を演算して、この捻れ角からトルク値を検出する技術として、例えば下記特許文献１に開示されたものがある。この技術は、多極リング磁石の夫々に、電気角度で９０°の位相差を持たせた２つの磁気センサを設け、計４つの磁気センサの出力から捻れ角に対するｓｉｎΔθ（二乗値加算値Ｚ）を演算し、このｓｉｎΔθからトルク値を検出している。

特開２０１３－２４６３８号公報

　しかしながら、上記特許文献１の従来技術は、ｓｉｎΔθ（二乗値加算値Ｚ）のみを算出し、その直線部分をトルク値として利用している。これは、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域では捩れ角が一意的に算出できないためである。そのため、直線部分を超える領域をトルク検出範囲として利用できないといった課題がある。
　そこで、本発明は、このような従来の技術の有する未解決の課題に着目してなされたものであって、トルク検出範囲を拡大するのに好適な相対角度検出装置、この相対角度検出装置を備えるトルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供することを目的としている。

　上記目的を達成するために、本発明の第１の態様に係る相対角度検出装置は、周方向に異なる磁極が交互に等配され且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１多極リング磁石と、周方向に異なる磁極が交互に等配され且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２多極リング磁石と、前記第１多極リング磁石の回転角度θ₁に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、前記第２多極リング磁石の回転角度θ₂に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号と、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える。

　また、上記目的を達成するために、本発明の第２の態様係る相対角度検出装置は、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうちの前記第１回転軸と同期回転する第１多極リング磁石と、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうちの前記第２回転軸と同期回転する第２多極リング磁石と、前記第１多極リング磁石の回転角度θ₁に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、前記第２多極リング磁石の回転角度θ₂に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、前記複数の相対角度演算部は、前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₁を演算すると共に前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₂を演算し、前記回転角度θ₁と前記回転角度θ₂との差分値から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第１の相対角度Δθ１を演算する１以上の第１の相対角度演算部と、前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ₂＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する１以上の第２の相対角度演算部と、を備え、前記第１の相対角度演算部で演算された前記第１の相対角度Δθ１と前記第２の相対角度演算部で演算された前記第２の相対角度Δθ２とのうちいずれか１を第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと前記第１の相対角度Δθ１及び前記第２の相対角度Δθ２のうち残りの各相対角度との差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える。

　また、上記目的を達成するために、本発明の第３の態様に係る相対角度検出装置は、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうちの前記第１回転軸と同期回転する第１多極リング磁石と、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうちの前記第２回転軸と同期回転する第２多極リング磁石と、前記第１多極リング磁石の回転角度θ₁に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、前記第２多極リング磁石の回転角度θ₂に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、前記複数の相対角度演算部は、前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ₂＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する複数の第２の相対角度演算部を備え、前記複数の第２の相対角度演算部で演算された複数の前記第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１つを第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと残りの各第２の相対角度Δθ２のうち少なくとも１つとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える。

　また、本発明の第４の態様に係るトルクセンサは、上記第１から３のいずれか１の態様に係る相対角度検出装置によって、トーションバーで連結された入力軸及び出力軸の相対角度Δθを検出し、その相対角度Δθから前記入力軸及び出力軸に生じるトルクを演算するトルク演算部を備える。
　また、本発明の第５の態様に係る電動パワーステアリング装置は、上記第４の態様に係るトルクセンサを備える。
　また、本発明の第６の態様に係る車両は、上記第５の態様に係る電動パワーステアリング装置を備える。

　本発明によれば、トルクの検出範囲を拡大することができると共に、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

本発明の第１実施形態に係る車両の一構成例を示すブロック図である。本発明の第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置の第１のセンサ部の一構成例を模式的に示す斜視図である。（ａ）は、本発明の第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置の第１のセンサ部を正面から見た図であり、（ｂ）は、（ａ）のＡ－Ａ断面図、（ｃ）は、（ａ）のＢ－Ｂ断面図である。本発明の第１実施形態に係る第１のトルクセンサの一構成例を示す図である。（ａ）は、ｓｉｎθisを示す波形図であり、（ｂ）は、ｃｏｓθisを示す波形図である。本発明の第１実施形態に係る相対角度演算部の一構成例を示すブロック図である。（ａ）は、ｓｉｎΔθを示す波形図であり、（ｂ）は、ｃｏｓΔθを示す波形図である。入力捩れ角と算出した捩れ角（相対角度Δθ）との関係を示す図である。本発明の第２実施形態に係る第２のトルクセンサの一構成例を示す図である。本発明の第２実施形態に係るセンサ演算部の一構成例を示すブロック図である。本発明の第３実施形態に係る第３の相対角度検出装置の第２のセンサ部の一構成例を示す図である。本発明の第３実施形態に係る第３のトルクセンサの一構成例を示す図である。本発明の第４実施形態に係る第４のトルクセンサの一構成例を示す図である。本発明の第５実施形態に係る第５の相対角度検出装置の第３のセンサ部の一構成例を示す図である。（ａ）は、本発明の第５実施形態に係る第５の相対角度検出装置の第３のセンサ部を正面から見た模式図であり、（ｂ）は、（ａ）のＣ－Ｃ断面図、（ｃ）は、（ａ）のＤ－Ｄ断面図である。本発明の第５実施形態に係る第５のトルクセンサの一構成例を示す図である。本発明の第６実施形態に係る第６のトルクセンサの一構成例を示す図である。（ａ）は、本発明の第７実施形態に係る第７の相対角度検出装置の第４のセンサ部の一構成例を示す斜視図であり、（ｂ）は、（ａ）の第１ｓｉｎ光学センサ６４を含む軸方向部分断面図である。本発明の第７実施形態に係る第７のトルクセンサの一構成例を示す図である。本発明の第８実施形態に係る第８のトルクセンサの一構成例を示す図である。（ａ）は、本発明の第９実施形態に係る第９の相対角度検出装置の第５のセンサ部の一構成例を示す斜視図であり、（ｂ）は、（ａ）の第５回転角度センサを表面側から見た平面図であり、（ｃ）は、（ａ）の第５回転角度センサを裏面側から見た平面図である。本発明の第９実施形態に係る第９のトルクセンサの一構成例を示す図である。本発明の第１０実施形態に係る第１０のトルクセンサの一構成例を示す図である。（ａ）は、本発明の第１１実施形態に係る第１１の相対角度検出装置の第６のセンサ部の一構成例を示す斜視図であり、（ｂ）は、（ａ）の第７回転角度センサを曲面側から見た平面図であり、（ｃ）は、（ａ）の第７回転角度センサを曲面とは反対側の面から見た平面図である。本発明の第１１実施形態に係る第１１のトルクセンサの一構成例を示す図である。本発明の第１２実施形態に係る第１２のトルクセンサの一構成例を示す図である。本発明の第１３実施形態に係る第２のセンサ演算部の一構成例を示すブロック図である。本発明の第１４実施形態に係る第３のセンサ演算部の一構成例を示すブロック図である。本発明の第１５実施形態に係る第４のセンサ演算部の一構成例を示すブロック図である。本発明の第１６実施形態に係る第５のセンサ演算部の一構成例を示すブロック図である。本発明の第１７実施形態に係る第６のセンサ演算部の一構成例を示すブロック図である。本発明の第１８実施形態に係る第７のセンサ演算部の一構成例を示すブロック図である。本発明の第１９実施形態に係る第８のセンサ演算部の一構成例を示すブロック図である。

　次に、図面を参照して、本発明の第１～第１９実施形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。但し、図面は模式的なものであり、部材ないし部分の縦横の寸法や縮尺は実際のものとは異なることに留意すべきである。従って、具体的な寸法や縮尺は以下の説明を参酌して判断すべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることはもちろんである。
　また、以下に示す第１～第１９実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、本発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記のものに特定するものではない。本発明の技術的思想は、請求の範囲に記載された請求項が規定する技術的範囲内において、種々の変更を加えることができる。

（第１実施形態）
　（構成）
　第１実施形態に係る車両３は、図１に示すように、左右の転舵輪となる前輪３ＦＲ及び３ＦＬと後輪３ＲＲ及び３ＲＬを備えている。前輪３ＦＲ及び３ＦＬは、電動パワーステアリング装置２によって転舵される。
　電動パワーステアリング装置２は、図１に示すように、ステアリングホイール２１と、ステアリングシャフト２２と、第１のトルクセンサ１と、第１のユニバーサルジョイント２４と、ロアシャフト２５と、第２のユニバーサルジョイント２６とを備える。

　電動パワーステアリング装置２は、更に、ピニオンシャフト２７と、ステアリングギヤ２８と、タイロッド２９と、ナックルアーム３０とを備える。
　ステアリングホイール２１に運転者から作用された操舵力は、ステアリングシャフト２２に伝達される。このステアリングシャフト２２は、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとを有する。入力軸２２ａの一端はステアリングホイール２１に連結され、他端は第１のトルクセンサ１を介して出力軸２２ｂの一端に連結されている。
　そして、出力軸２２ｂに伝達された操舵力は、第１のユニバーサルジョイント２４を介してロアシャフト２５に伝達され、さらに、第２のユニバーサルジョイント２６を介してピニオンシャフト２７に伝達される。このピニオンシャフト２７に伝達された操舵力はステアリングギヤ２８を介してタイロッド２９に伝達される。更に、このタイロッド２９に伝達された操舵力はナックルアーム３０に伝達され、前輪３ＦＲ及び３ＦＬを転舵させる。

　ここで、ステアリングギヤ２８は、ピニオンシャフト２７に連結されたピニオン２８ａとこのピニオン２８ａに噛合するラック２８ｂとを有するラックアンドピニオン形式に構成されている。従って、ステアリングギヤ２８は、ピニオン２８ａに伝達された回転運動をラック２８ｂで車幅方向の直進運動に変換している。
　また、ステアリングシャフト２２の出力軸２２ｂには、操舵補助力を出力軸２２ｂに伝達する操舵補助機構３１が連結されている。
　操舵補助機構３１は、出力軸２２ｂに連結した例えばウォームギヤ機構で構成される減速ギヤ３２と、この減速ギヤ３２に連結された操舵補助力を発生する電動モータ３３と、電動モータ３３のハウジングに固定支持されたＥＰＳ制御ユニット３４とを備えている。

　電動モータ３３は、３相ブラシレスモータであり、図示しない環状のモータロータと環状のモータステータとを備えている。モータステータは、径方向内側に突出する複数の極歯を円周方向に等間隔に備えて構成され、各極歯には励磁用コイルが巻き回されている。そして、モータステータの内側に、モータロータが同軸に配設されている。モータロータは、モータステータの極歯と僅かの空隙（エアギャップ）をもって対向しかつ外周面に円周方向に等間隔に設けられた複数の磁石を備えて構成されている。
　モータロータはモータ回転軸に固定されており、モータステータのコイルにＥＰＳ制御ユニット３４を介して３相交流電流を流すことでモータステータの各歯が所定の順序に励磁されてモータロータが回転し、この回転に伴ってモータ回転軸が回転する。

　ＥＰＳ制御ユニット３４は、図示しないが、電流指令演算回路と、モータ駆動回路とを備えている。また、ＥＰＳ制御ユニット３４には、図１に示すように、車速センサ３５で検出された車速Ｖと、直流電圧源としてのバッテリ３６から直流電流が入力されている。
　電流指令演算回路は、車速センサ３５からの車速Ｖと、第１のトルクセンサ１からの操舵トルクＴsと、電動モータ３３からのモータ回転角度θｍとに基づき、電動モータ３３を駆動するための電流指令値を演算する。
　モータ駆動回路は、例えば３相インバータ回路から構成され、電流指令演算回路からの電流指令値に基づき電動モータ３３を駆動する。

　第１のトルクセンサ１は、ステアリングホイール２１に付与されて入力軸２２ａに伝達された操舵トルクＴsを検出する。
　具体的に、第１のトルクセンサ１は、図２及び図４に示すように、第１の相対角度検出装置１００と、トルク演算部１９とを備える。
　第１の相対角度検出装置１００は、第１のセンサ部１０１と、相対角度演算部１８とを備える。
　第１のセンサ部１０１は、図２に示すように、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１と、ばね鋼等の弾性部材から構成されたトーションバー２２ｃと、を備えている。

　更に、第１のセンサ部１０１は、第１多極リング磁石１０の径方向外側に設けられた、第１多極リング磁石１０の回転角度を検出する第１回転角度センサ１２と、第２多極リング磁石１１の径方向外側に設けられた、第２多極リング磁石１１の回転角度を検出する第２回転角度センサ１３とを備えている。
　第１実施形態では、第１多極リング磁石１０を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第２多極リング磁石１１を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。

　また、第１実施形態の第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１は、例えば磁性体リングの外周面の部位を等間隔にＳ極及びＮ極の一方の磁極に着磁することで得られる。
　具体的に、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１は、図３（ａ）のＡ－Ａ断面及びＢ－Ｂ断面である図３（ｂ）及び（ｃ）に示すように、例えば図に網がけしてある部分がＮ極、網がけのない部分がＳ極といったように、周方向に異なる磁極が交互に等配されている。
　また、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１の周方向に隣接するＳ極及びＮ極の磁極の一組から磁極対が構成される。

　また、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１は、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等から構成することが可能である。
　第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３は、第１回転軸である入力軸２２ａとも第２回転軸である出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３は、それぞれ、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１の回転角度に応じてｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号を出力するものである。

　具体的に、第１回転角度センサ１２は、図２及び図３（ｂ）に示すように、磁極ピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置された第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５を備える。また、第２回転角度センサ１３は、図２及び図３（ｃ）に示すように、磁極ピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置された第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７を備える。
　第１ｓｉｎ磁気センサ１４は、第１多極リング磁石１０の回転角度に応じて第１ｓｉｎ信号を出力し、第１ｃｏｓ磁気センサ１５は、第１多極リング磁石１０の回転角度に応じて第１ｃｏｓ信号を出力する。

　また、第２ｓｉｎ磁気センサ１６は、第２多極リング磁石１１の回転角度に応じて第２ｓｉｎ信号を出力し、第２ｃｏｓ磁気センサ１７は、第２多極リング磁石１１の回転角度に応じて第２ｃｏｓ信号を出力する。
　これら出力された、第１ｓｉｎ信号、第１ｃｏｓ信号、第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号は、相対角度演算部１８に入力される。
　第１実施形態では、第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５を、これらの検出部が第１多極リング磁石１０の磁極面と対向するように、第１多極リング磁石１０に対してラジアル方向に対向させて配置している。また、第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７を、これらの検出部が第２多極リング磁石１１の磁極面と対向するように、第２多極リング磁石１１に対してラジアル方向に対向させて配置している。
　また、これら磁気センサ１４、１５、１６及び１７には、例えば、ホール素子、ホールＩＣ、磁気抵抗効果（ＭＲ：Magneto Resistance effect）センサなどを用いることが可能である。

　相対角度演算部１８は、入力された第１ｓｉｎ信号、第１ｃｏｓ信号、第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号に基づき第１多極リング磁石１０と第２多極リング磁石１１との相対角度（即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度）Δθを算出する。相対角度演算部１８は、算出した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
　トルク演算部１９は、相対角度演算部１８から入力された相対角度Δθに基づき、操舵トルクＴsを演算する。トーションバーで連結される二軸の相対角度Δθが得られれば、トーションバーの断面二次極モーメント、横弾性係数、長さ、径などを用いて周知の算出方法によってトルクを算出することができる。

　次に、相対角度演算部１８の詳細な構成を説明する。
　相対角度演算部１８は、図６に示すように、ｓｉｎΔθ演算部１８１と、ｃｏｓΔθ演算部１８２と、Δθ演算部１８３とを備える。
　第１実施形態では、第１多極リング磁石１０の回転角度（電気角度）をθisとし、第２多極リング磁石１１の回転角度（電気角度）をθosとする。また、ステアリングホイール２１が操舵されて入力軸２２ａが回動した場合に、θosを所定角度で固定し、θisが変化することとして、「ｓｉｎθis＝ｓｉｎ（θos＋Δθ）」、「ｃｏｓθis＝ｃｏｓ（θos＋Δθ）」と表すこととする。

　即ち、第１実施形態では、図４に示すように、第１ｓｉｎ磁気センサ１４からｓｉｎ（θos＋Δθ）を表す第１ｓｉｎ信号が出力され、第１ｃｏｓ磁気センサ１５からｃｏｓ（θos＋Δθ）を表す第１ｃｏｓ信号が出力されることとする。また、第２ｓｉｎ磁気センサ１６からｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号が出力され、第２ｃｏｓ磁気センサ１７からｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号が出力されることとする。
　以下、第１ｓｉｎ信号、第１ｃｏｓ信号、第２ｓｉｎ信号、第２ｃｏｓ信号を、「ｓｉｎ（θos＋Δθ）」、「ｃｏｓ（θos＋Δθ）」、「ｓｉｎθos」、「ｃｏｓθos」と記載する場合がある。

　ｓｉｎΔθ演算部１８１は、下式（１）及び（２）に従ってｓｉｎΔθを演算する。
　ＴＭｓ＝（ｓｉｎθos＋ｃｏｓ（θos＋Δθ））²＋（ｃｏｓθos－ｓｉｎ（θ ｏｓ＋Δθ））²　・・・（１）
　ｓｉｎΔθ＝－ＴＭｓ／２＋１　・・・（２）
　上式（２）は、上式（１）を三角関数の加法定理等を用いて変形することで求まる式である。

　具体的に、ｓｉｎΔθ演算部１８１は、上式（１）に従って、第２ｓｉｎ磁気センサ１６から入力されたｓｉｎθosと第１ｃｏｓ磁気センサ１５から入力されたｃｏｓ（θos＋Δθ）との加算値の二乗値を算出する。更に、第２ｃｏｓ磁気センサ１７から入力されたｃｏｓθosから第１ｓｉｎ磁気センサ１４から入力されたｓｉｎ（θos＋Δθ）を減算した減算値の二乗値を算出する。そして、これら算出した二乗値を足し合わせることでＴＭｓを算出する。
　引き続き、ｓｉｎΔθ演算部１８１は、上式（２）に従って、算出したＴＭｓを２で除算したものを１から減算することでｓｉｎΔθを算出する。ｓｉｎΔθ演算部１８１は、算出したｓｉｎΔθを、Δθ演算部１８３に出力する。

　ｃｏｓΔθ演算部１８２は、下式（３）及び（４）に従ってｃｏｓΔθを演算する。
　ＴＭｃ＝（ｓｉｎθos＋ｓｉｎ（θos＋Δθ））²＋（ｃｏｓθos＋ｃｏｓ（θos＋Δθ））²　・・・（３）
　ｃｏｓΔθ＝ＴＭｃ／２－１　・・・（４）
　上式（４）は、上式（３）を三角関数の加法定理等を用いて変形することで求まる式である。

　具体的に、ｃｏｓΔθ演算部１８２は、上式（３）に従って、第２ｓｉｎ磁気センサ１６から入力されたｓｉｎθosと第１ｓｉｎ磁気センサ１４から入力されたｓｉｎ（θos＋Δθ）との加算値の二乗値を算出する。更に、第２ｃｏｓ磁気センサ１７から入力されたｃｏｓθosと第１ｃｏｓ磁気センサ１５から入力されたｃｏｓ（θos＋Δθ）との加算値の二乗値を算出する。そして、これら算出した二乗値を足し合わせることでＴＭｃを算出する。
　引き続き、ｃｏｓΔθ演算部１８２は、上式（４）に従って、算出したＴＭｃを２で除算したものから１を減算することでｃｏｓΔθを算出する。ｃｏｓΔθ演算部１８２は、算出したｃｏｓΔθを、Δθ演算部１８３に出力する。

　例えば、ステアリングホイール２１が中立位置にある状態から、ステアリングホイール２１が操舵されて入力軸２２ａが回動した場合に、θosを「０°」で固定し、θisが変化することとする。
　θosを「０°」で固定した「ｓｉｎθos＝０」及び「ｃｏｓθos＝１」の状態では、ｓｉｎθisは、図５（ａ）に示すように、ステアリングホイール２１が中立位置でΔθが「０°」のときに「０」となり、Δθが「９０°」のときに「１」、「－９０°」のときに「－１」となる。一方、ｃｏｓθisは、図５（ｂ）に示すように、中立位置でΔθが「０°」のときに「１」となり、Δθが「９０°」及び「－９０°」で「０」となる。
　この場合、上式（１）及び（２）に従って算出されるｓｉｎΔθは、例えば、図７（ａ）に示すように、Δθが「０°」のときに「０」となり、Δθが「９０°」のときに「１」、「－９０°」のときに「－１」となるｓｉｎ曲線上の値となる。
　また、上式（３）及び（４）に従って算出されるｃｏｓΔθは、例えば、図７（ｂ）に示すように、Δθが「０°」のときに「１」となり、Δθが「９０°」及び「－９０°」のときに「０」となるｃｏｓ曲線上の値となる。

　Δθ演算部１８３は、下式（５）に従って相対角度Δθを演算する。
　Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）　・・・（５）
　具体的に、Δθ演算部１８３は、ｓｉｎΔθ演算部１８１から入力されたｓｉｎΔθと、ｃｏｓΔθ演算部１８３から入力されたｃｏｓΔθとから、上式（５）に従って、ｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算する。相対角度演算部１８は、算出した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
　この算出された相対角度（捩れ角度）Δθは、図８に示すように、入力される捩れ角度と１：１の関係となる角度となる。即ち、上式（１）～（５）に従って、相対角度Δθを演算することで、ステアリングホイール２１の操舵角に依存しない捩れ角（相対角度）の算出が可能となる。

　（動作）
　次に、第１実施形態の動作を説明する。
　今、車両３の運転者によってステアリングホイール２１が操舵され、この操舵力がステアリングシャフト２２に伝達されると、まず、入力軸２２ａが操舵方向と対応する方向に回動する。この回動に伴って、トーションバー２２ｃの入力軸２２ａ側の端部（以下、「入力端」と記載する）が回動し、トーションバー２２ｃの入力端に設けられた第１多極リング磁石１０が回動する。

　この回動による回転変位に応じた磁束は、第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５において、ｓｉｎ（θos＋Δθ）及びｃｏｓ（θos＋Δθ）として検出される。これら検出信号は、相対角度演算部１８へと入力される。
　一方、入力端を経た操舵力は、トーションバー２２ｃの捩れ（弾性変形）を介して出力軸２２ｂ側の端部（以下、「出力端」と記載する）へと伝達され出力端が回動する。即ち、入力端（入力軸２２ａ）及び出力端（出力軸２２ｂ）が回転方向に相対変位する。

　これにより、トーションバー２２ｃの出力端に設けられた第２多極リング磁石１１が回動する。この回動による回転変位に応じた磁束は、第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７において、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosとして検出される。これら検出信号は、相対角度演算部１８へと入力される。
　相対角度演算部１８は、入力されたｓｉｎ（θos＋Δθ）、ｃｏｓ（θos＋Δθ）、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosから、上式（１）～（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを算出する。そして、算出したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから、上式（５）に従って、ｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを求めることで相対角度Δθを算出する。相対角度演算部１８は、算出した相対角度Δθを、トルク演算部１９に出力する。

　トルク演算部１９は、相対角度演算部１８からの相対角度Δθから操舵トルクＴsを演算する。例えば、トーションバー２２ｃが中実な円柱部材である場合、トーションバー２２ｃに係る操舵トルクＴsは、「Δθ＝３２・Ｔs・Ｌ／（π・Ｄ⁴・Ｇ）」から演算する。なお、Ｌはトーションバー２２ｃの長さ、Ｄはトーションバー２２ｃの直径、Ｇはトーションバー２２ｃの横弾性係数である。
　トルク演算部１９は、算出した操舵トルクＴsを、ＥＰＳ制御ユニット３４に出力する。
　ＥＰＳ制御ユニット３４は、電流指令演算回路において、トルク演算部１９からの操舵トルクＴs、車速センサ３５からの車速Ｖ及び電動モータ３３からのモータ回転角度θｍに基づき電流指令値を演算する。更に、ＥＰＳ制御ユニット３４は、モータ駆動回路において、電流指令演算回路で演算した電流指令値に応じた３相交流電流を生成し、生成した３相交流電流を電動モータ３３に供給して、電動モータ３３に操舵補助力を発生させる。
　ここで、第１実施形態において、第１多極リング磁石１０の回転角度θisが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₁に対応し、第２多極リング磁石１１の回転角度θosが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₂に対応する。

　（第１実施形態の効果）
　第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１多極リング磁石１０と、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２多極リング磁石１１と、第１多極リング磁石１０が回転時の回転角度θisに応じた磁束を検出してｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサ１２と、第２多極リング磁石１１が回転時の回転角度θosに応じた磁束を検出してｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサ１３と、第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号と、第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに対応するｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える。

　この構成であれば、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθの双方を演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）を演算するといった１回の演算で相対角度Δθを演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

　第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１が、外周面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁して構成されている。また、第１回転角度センサ１２が、該第１回転角度センサ１２の有する磁束の検出部（第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５）が第１多極リング磁石１０の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている。また、第２回転角度センサ１３が、該第２回転角度センサ１３の有する磁束の検出部（第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７）が第２多極リング磁石１１の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている。
　この構成であれば、例えば、リング磁石に対してアキシャル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、ラジアル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

　第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、第１回転角度センサ１２が、第１多極リング磁石１０の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有した状態で固定して設けられた、第１ｓｉｎ信号を出力する第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ信号を出力する第１ｃｏｓ磁気センサ１５を有する。また、第２回転角度センサ１３が、第２多極リング磁石１１の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有した状態で固定して設けられた、第２ｓｉｎ信号を出力する第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ信号を出力する第２ｃｏｓ磁気センサ１７を有する。
　この構成であれば、第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５によって、第１多極リング磁石１０の回転角度θisに応じたｓｉｎθis及びｃｏｓθisを表す信号を簡易に出力することが可能となる。また、第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７によって、第２多極リング磁石１１の回転角度θosに応じたｓｉｎθos及びｃｏｓθosを表す信号を簡易に出力することが可能となる。

　第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３が、相対角度Δθが０°のときに第１回転角度センサ１２の出力及び第２回転角度センサ１３の出力が同位相となるように設けられている。
　この構成であれば、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３から出力される信号をそのまま用いて、上式（１）～（４）に従って、簡易にｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算することが可能となる。

　第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、ｓｉｎθis及びｃｏｓθisをｓｉｎ（θos＋Δθ）及びｃｏｓ（θos＋Δθ）とした。そして、相対角度演算部１８が、上式（１）～（２）に基づきｓｉｎΔθを演算し、上式（３）～（４）に基づきｃｏｓΔθを演算する。
　この構成であれば、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３から出力される信号をそのまま用いた簡易な計算によって、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算することが可能となる。

　第１実施形態に係る第１のトルクセンサ１は、第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００によって、トーションバー２２ｃで連結された入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθを検出し、その相対角度Δθから入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じるトルク（操舵トルクＴs）を演算するトルク演算部１９を備える。
　この構成であれば、上記（１）～（５）のいずれか１に記載の第１の相対角度検出装置１００と同等の作用及び効果を得られる。

　第１実施形態に係る電動パワーステアリング装置２は、第１実施形態に係る第１のトルクセンサ１を備える。
　この構成であれば、幅広いトルク検出範囲に対応した高精度な操舵トルクＴsによって電動モータを駆動制御して適切な操舵アシストトルクを発生させることが可能となる。その結果、操舵フィーリング等の良好な操舵アシストを実施することが可能となる。
　第１実施形態に係る車両３は、第１実施形態に係る電動パワーステアリング装置２を備える。
　この構成であれば、上記電動パワーステアリング装置２と同等の作用及び効果が得られる。

（第２実施形態）
　（構成）
　第２実施形態は、上記第１実施形態の第１の相対角度検出装置１００において、相対角度演算部１８に代えてセンサ演算部１８０を備え、トルク演算部１９がセンサ演算部１８０から出力される第２相対角度Δθ₂に基づき操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

　第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａは、図９に示すように、第２の相対角度検出装置１００Ａと、トルク演算部１９とを備える。第２の相対角度検出装置１００Ａは、第１のセンサ部１０１と、センサ演算部１８０とを備える。
　センサ演算部１８０は、図１０に示すように、第２の相対角度演算部１８Ａと、第３の相対角度演算部１８ｒとを備える。ここで、第１ｓｉｎ磁気センサ１４、第１ｃｏｓ磁気センサ１５、第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７から出力された第１ｓｉｎ信号、第１ｃｏｓ信号、第２ｓｉｎ信号、及び第２ｃｏｓ信号は、第２の相対角度演算部１８Ａ及び第３の相対角度演算部１８ｒに入力される。

　第２の相対角度演算部１８Ａは、第１ｓｉｎ信号、第１ｃｏｓ信号、第２ｓｉｎ信号、及び第２ｃｏｓ信号に基づき第１多極リング磁石１０と第２多極リング磁石１１との相対角度、即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度を第２相対角度Δθ₂として演算する。そして、第２の相対角度演算部１８Ａは、演算した第２相対角度Δθ₂をトルク演算部１９に出力する。
　トルク演算部１９は、第２の相対角度演算部１８Ａから入力された第２相対角度Δθ₂に基づき、操舵トルクＴsを演算する。即ち、トーションバー２２ｃで連結される二軸、つまり入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度が得られれば、トーションバー２２ｃの断面二次極モーメント、横弾性係数、長さ、径などを用いて周知の演算方法によってトルクを演算することができる。
　一方、第３の相対角度演算部１８ｒは、第１ｓｉｎ信号、第１ｃｏｓ信号、第２ｓｉｎ信号、及び第２ｃｏｓ信号に基づいて、第２の相対角度演算部１８Ａと異なる方法で入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度を第３相対角度Δθrefとして演算する。

　第２の相対角度演算部１８Ａは、図１０に示すように、入力軸回転角度（図ではθis）演算部１８１Ａと、出力軸回転角度（図ではθos）演算部１８２Ａと、第２相対角度（図ではΔθ₂）演算部１８３Ａとを備える。第２実施形態では、第１多極リング磁石１０の回転角度（電気角度）をθis（＝θ₁）とし、第２多極リング磁石１１の回転角度（電気角度）をθos（＝θ₂）とする。第１多極リング磁石１０は入力軸２２ａと同期回転するので第１多極リング磁石１０の回転角度θisは即ち入力軸２２ａの回転角度θisであり、第２多極リング磁石１１は出力軸２２ｂと同期回転するので第２多極リング磁石１１の回転角度θosは即ち出力軸２２ｂの回転角度θosである。

　第１多極リング磁石１０の回転角度θisに対して第１ｓｉｎ磁気センサ１４は第１ｓｉｎ信号としてｓｉｎθis（＝ｓｉｎθ₁）を出力し、第１ｃｏｓ磁気センサ１５は第１ｃｏｓ信号としてｃｏｓθis（＝ｃｏｓθ₁）を出力する。これら第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisを入力した入力軸回転角度演算部１８１Ａでは、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisを第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisで除した値の逆正接関数、即ちθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から第１多極リング磁石１０、即ち入力軸２２ａの回転角度θisを演算する。

　また、第２多極リング磁石１１の回転角度θosに対して第２ｓｉｎ磁気センサ１６は第２ｓｉｎ信号としてｓｉｎθos（＝ｓｉｎθ₂）を出力し、第２ｃｏｓ磁気センサ１７は第２ｃｏｓ信号としてｃｏｓθos（＝ｃｏｓθ₂）を出力する。これら第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosを入力した出力軸回転角度演算部１８２Ａでは、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosを第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosで除した値の逆正接関数、即ちθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から第２多極リング磁石１１、即ち出力軸２２ｂの回転角度θosを演算する。

　後述のように、出力軸２２ｂの回転角度θosに対して入力軸２２ａの回転角度θisがθis＝θos＋Δθで表されるとすると、第２相対角度演算部１８３Ａでは、入力軸２２ａの回転角度θisから出力軸２２ｂの回転角度θosを減じた差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算することができる。この演算された第２相対角度（捻れ角度）Δθ₂は、図８に示すように、入力される捻れ角度と１：１の関係となる角度となる。即ち、第２の相対角度演算部１８Ａで入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算することで、ステアリングホイール２１の操舵角に依存しない捻れ角（相対角度）の演算が可能となる。

　一方、第３の相対角度演算部１８ｒは、図１０に示すように、相対角度正弦値（図ではｓｉｎΔθ）演算部１８１ｒと、相対角度余弦値（図ではｃｏｓΔθ）演算部１８２ｒと、第２相対角度（図ではΔθref）演算部１８３ｒとを備える。例えばステアリングホイール２１が操舵されて入力軸２２ａが回転した場合に、第２多極リング磁石１１、即ち出力軸２２ｂの回転角度θosを所定角度で固定し、第１多極リング磁石１０、即ち入力軸２２ａの回転角度θisが変化することとする。この場合に、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを用いて、ｓｉｎθis＝ｓｉｎ（θos＋Δθref）、ｃｏｓθis＝ｃｏｓ（θos＋Δθref）と表すことができる。

　従って、相対角度正弦値演算部１８１ｒは、下式（６）及び（７）に従って相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算する。
ＴＭs＝(ｓｉｎθos＋ｃｏｓ(θos＋Δθref))²＋(ｃｏｓθos－ｓｉｎ(θos＋Δθref))²・・・（６）
ｓｉｎΔθ＝－ＴＭs／２＋１　・・・（７）

　具体的に、相対角度正弦値演算部１８１ｒは、上式（６）に従って、第１ｃｏｓ磁気センサ１５から入力された第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisをｃｏｓ（θos＋Δθref）として第２ｓｉｎ磁気センサ１６から入力された第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosとの加算値の二乗値を演算する。更に、第１ｓｉｎ磁気センサ１４から入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisをｓｉｎ（θos＋Δθref）として第２ｃｏｓ磁気センサ１７から入力された第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosからの減算値の二乗値を演算する。そして、これら演算した二乗値を足し合わせることでＴＭsを算出する。次に、上式（７）に従って、演算したＴＭsを２で除した値を１から減算することで相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算する。演算された相対角度正弦値ｓｉｎΔθは第３相対角度演算部１８３ｒに出力される。なお、上式（７）は、上式（６）を三角関数の加法定理などを用いて変形することで求まる式である。

　また、相対角度余弦値演算部１８２ｒは、下式（８）及び（９）に従って相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。
ＴＭc＝(ｓｉｎθos＋ｓｉｎ(θos＋Δθref))²＋(ｃｏｓθos＋ｃｏｓ(θos＋Δθref))²・・・（８）
ｃｏｓΔθ＝ＴＭc／２－１　・・・（９）

　具体的に、相対角度余弦値演算部１８２ｒは、上式（８）に従って、第１ｓｉｎ磁気センサ１４から入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisをｓｉｎ（θos＋Δθref）として第２ｓｉｎ磁気センサ１６から入力された第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosとの加算値の二乗値を演算する。更に、第１ｃｏｓ磁気センサ１５から入力された第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisをｃｏｓ（θos＋Δθref）として第２ｃｏｓ磁気センサ１７から入力された第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosとの加算値の二乗値を演算する。そして、これら演算した二乗値を足し合わせることでＴＭcを算出する。次に、上式（９）に従って、演算したＴＭcを２で除した値から１を減算することで相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。演算された相対角度余弦値ｃｏｓΔθは第３相対角度演算部１８３ｒに出力される。なお、上式（９）は、上式（８）を三角関数の加法定理などを用いて変形することで求まる式である。

　例えば、ステアリングホイール２１が中立位置にある状態から、ステアリングホイール２１が操舵されて入力軸２２ａが回転した場合に、出力軸２２ｂの回転角度θosを「０°」で固定して入力軸２２ａの回転角度θisが変化することとする。θosを「０°」で固定した「ｓｉｎθos＝０」及び「ｃｏｓθos＝１」の状態では、ｓｉｎθisは、図５（ａ）に示すように、ステアリングホイール２１が中立位置でΔθが「０°」のときに「０」となり、Δθが「９０°」のときに「１」、Δθが「－９０°」のときに「－１」となる。一方、ｃｏｓθisは、図５（ｂ）に示すように、ステアリングホイール２１が中立位置でΔθが「０°」のときに「１」となり、Δθが「９０°」のとき及びΔθが「－９０°」のときに「０」となる。

　この場合、上式（６）及び（７）に従って演算されるｓｉｎΔθは、例えば図７（ａ）に示すように、ステアリングホイール２１が中立位置でΔθが「０°」のときに「０」となり、Δθが「９０°」のときに「１」、Δθが「－９０°」のときに「－１」となる正弦波曲線上の値となる。また、上式（８）及び（９）に従って演算されるｃｏｓΔθは、例えば図７（ｂ）に示すように、ステアリングホイール２１が中立位置でΔθが「０°」のときに「１」となり、Δθが「９０°」のとき及びΔθが「－９０°」のときに「０」となる余弦波曲線上の値となる。

　第３相対角度演算部１８３ｒは、下式（１０）に従って第３相対角度Δθrefを演算する。
Δθref＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）　・・・（１０）

　具体的に、第３相対角度演算部１８３ｒは、相対角度正弦値演算部１８１ｒから入力された相対角度正弦値ｓｉｎΔθと、相対角度余弦値演算部１８２ｒから入力された相対角度余弦値ｃｏｓΔθとから、上式（１０）に従って、相対角度正弦値ｓｉｎΔθを相対角度余弦値ｃｏｓΔθで除した値の逆正接関数を演算することで第３相対角度Δθrefを演算する。そして、演算された第３相対角度Δθrefは第１の加減算器１９０を介して異常判定部２０に出力される。異常判定部２０では、第２相対角度演算部１８３Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第３相対角度演算部１８３ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値を第１の加減算器１９０で演算する。そして、両者の差分値の絶対値が予め設定された規定値以上である場合に、相対角度検出装置のどこかに異常があると判定する。

　（動作）
　次に、第２実施形態の動作を説明する。
　今、車両３の運転者によってステアリングホイール２１が操舵され、この操舵力がステアリングシャフト２２に伝達されると、まず、入力軸２２ａが操舵方向と対応する方向に回転する。この回転に伴って、トーションバー２２ｃの入力軸２２ａ側の端部（以下、「入力端」と記載する）が回転し、トーションバー２２ｃの入力端に設けられた第１多極リング磁石１０が回転する。この回転による回転変位に応じた磁束は、第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５において、夫々、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisとして検出される。これらの検出信号は、第２の相対角度演算部１８Ａ及び第３の相対角度演算部１８ｒへと入力される。

　一方、入力端を経た操舵力は、トーションバー２２ｃの捻れ（弾性変形）を介して出力軸２２ｂ側の端部（以下、「出力端」と記載する）へと伝達され、出力端が回転する。即ち、入力端（入力軸２２ａ）及び出力端（出力軸２２ｂ）が回転方向に相対変位する。これにより、トーションバー２２ｃの出力端に設けられた第２多極リング磁石１１が回転する。この回転による回転変位に応じた磁束は、第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７において、夫々、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosとして検出される。これらの検出信号も第２の相対角度演算部１８Ａ及び第３の相対角度演算部１８ｒへと入力される。

　第２の相対角度演算部１８Ａは、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisを第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisで除し、その値の逆正接関数から第１多極リング磁石１０、即ち入力軸２２ａの回転角度θisを演算する。また、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosを第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosで除し、その値の逆正接関数から第２多極リング磁石１１、即ち出力軸２２ｂの回転角度θosを演算する。そして、入力軸２２ａの回転角度θisと出力軸２２ｂの回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度を第２相対角度Δθ₂として演算する。第２の相対角度演算部１８Ａは、演算された第２相対角度Δθ₂をトルク演算部１９及び第１の加減算器１９０に出力する。

　トルク演算部１９は、第２の相対角度演算部１８Ａからの第２相対角度Δθ₂から操舵トルクＴsを演算する。例えば、トーションバー２２ｃが中実な円柱部材である場合、トーションバー２２ｃに係る操舵トルクＴsは、「Δθ＝３２・Ｔs・Ｌ／（π・Ｄ⁴・Ｇ）」から演算する。なお、Ｌはトーションバー２２ｃの長さ、Ｄはトーションバー２２ｃの直径、Ｇはトーションバー２２ｃの横弾性係数である。トルク演算部１９は、演算された操舵トルクＴsをＥＰＳ制御ユニット３４に出力する。

　ＥＰＳ制御ユニット３４は、電流指令演算回路において、トルク演算部１９からの操舵トルクＴs、車速センサ３５からの車速Ｖ、及び電動モータ３３からのモータ回転角度θｍに基づいて電流指令値を演算する。更に、ＥＰＳ制御ユニット３４は、モータ駆動回路において、電流指令演算回路で演算した電流指令値に応じた３相交流電流を生成し、生成した３相交流電流を電動モータ３３に供給して、電動モータ３３に操舵補助力を発生させる。

　一方、第３の相対角度演算部１８ｒは、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos、及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上式（６）～（９）に従って、相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。そして、演算した相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθから、上式（１０）に従って、相対角度正弦値ｓｉｎΔθを相対角度余弦値ｃｏｓΔθで除した値の逆正接関数から第３相対角度Δθrefを演算する。更に、演算された第３相対角度Δθrefを第１の加減算器１９０に出力する。異常判定部２０は、第１の加減算器１９０で演算された第２相対角度Δθ₂及び第３相対角度Δθrefの差分値の絶対値が規定値以上である場合に、システムに異常があると判定する。

　ここで、第２実施形態において、第１多極リング磁石１０の回転角度θisが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₁に対応し、第２多極リング磁石１１の回転角度θosが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₂に対応している。また、第１実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応している。

　（第２実施形態の効果）
　第２実施形態に係る第２の相対角度検出装置１００Ａは、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１多極リング磁石１０と、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの出力軸２２ｂと同期回転する第２多極リング磁石１１と、第１多極リング磁石１０の回転角度θisに応じた磁束を検出して第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisを出力する第１回転角度センサ１２と、第２多極リング磁石１１の回転角度θosに応じた磁束を検出して第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosを出力する第２回転角度センサ１３と、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisに基づいてθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から回転角度θisを演算すると共に第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいてθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から回転角度θosを演算し、回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する第２の相対角度演算部１８Ａとを備える。

　この構成であれば、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisを第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisで除した値の逆正接関数から回転角度θisを演算すると共に、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosを第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosで除した値の逆正接関数から回転角度θosを演算し、演算した回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捻れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、少ない演算回数で第２相対角度Δθ₂を演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

　また、第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１が、外周面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁して構成されている。また、第１回転角度センサ１２は、（第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５の）磁束検出部が第１多極リング磁石１０の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている。また、第２回転角度センサ１３は、（第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７の）磁束検出部が第２多極リング磁石１１の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている。この構成であれば、例えばリング磁石に対してアキシャル方向の配置スペースがとれない場合などにおいて、ラジアル対向で回転角度センサを配置することができる。

　また、第２実施形態に係る第２の相対角度検出装置１００Ａは、第１回転角度センサ１２が、第１多極リング磁石１０の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有する状態で配置されて第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisを出力する第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisを出力する第１ｃｏｓ磁気センサ１５を有する。また、第２回転角度センサ１３が、第２多極リング磁石１１の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有する状態で配置されて第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosを出力する第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosを出力する第２ｃｏｓ磁気センサ１７を有する。この構成であれば、第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５によって第１多極リング磁石１０の回転角度θisに応じた第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisを簡易に出力することが可能となる。また、第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７によって第２多極リング磁石１１の回転角度θosに応じた第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosを簡易に出力することが可能となる。

　また、第２実施形態に係る第２の相対角度検出装置１００Ａでは、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３は、相対角度Δθが０°のときに第１回転角度センサ１２の出力及び第２回転角度センサ１３の出力が同位相となるように設けられている。この構成であれば、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３から出力される信号をそのまま用いて、簡易且つ正確に相対角度Δθを演算することができる。

　また、第２実施形態に係る第２の相対角度検出装置１００Ａは、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθref＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する第３の相対角度演算部１８ｒと、第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部２０とを備える。この構成であれば、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と異なる方法で演算した第３相対角度Δθrefとの差分値が予め設定した規定値以上であるときに、システムの異常を検出することができる。

　また、第２実施形態に係る第２の相対角度検出装置１００Ａは、第３の相対角度演算部１８ｒが、上式（６）～（７）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算し、上式（８）～（９）に基づいて相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。この構成であれば、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３から出力される信号をそのまま用いた計算によって、簡易且つ正確に相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算することができる。

　また、第２実施形態に係る第２のトルクセンサ１Ａは、第２実施形態に係る第２の相対角度検出装置１００Ａによって、トーションバー２２ｃで連結された入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度として第２相対角度Δθ₂を検出し、その第２相対角度Δθ₂から入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じる操舵トルクＴsを演算するトルク演算部１９を備える。この構成であれば、上記第２の相対角度検出装置１００Ａと同等の作用及び効果が得られる。

　また、第２実施形態に係る電動パワーステアリング装置２は、第２実施形態に係る第２のトルクセンサ１Ａを備える。この構成であれば、幅広いトルク検出範囲に対応した高精度な操舵トルクＴsによって電動モータ３３を駆動制御して適切な操舵アシストトルクを発生させることが可能となる。その結果、操舵フィーリングなどの良好な操舵アシストを実施することが可能となる。
　また、第２実施形態に係る車両３は、第２実施形態に係る電動パワーステアリング装置２を備える。この構成であれば、上記電動パワーステアリング装置２と同等の作用及び効果が得られる。

（第３実施形態）
　（構成）
　本発明の第３実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、構成が一部異なる第２のセンサ部４０１を備える以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第３実施形態に係る第３のトルクセンサ４は、図１２に示すように、トルク演算部１９と、第３の相対角度検出装置４００とを備え、第３の相対角度検出装置４００は、第２のセンサ部４０１と、相対角度演算部１８とを備える。

　第２のセンサ部４０１は、図１１に示すように、上記第１実施形態の第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１に代えて、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１を備える。
　第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１は、上記第１実施形態の第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１と異なり、リング磁石の軸方向端面を周方向に交互に異なる磁極に着磁した構成となっている。
　なお、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１の取付位置は上記第１実施形態の第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１と同様となる。また、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１は、同一構成の多極リング磁石から構成されている。

　第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１は、図１１に示すように、例えば図に網がけしてある部分がＮ極、網がけのない部分がＳ極といったように、周方向に異なる磁極が交互に等配されている。
　また、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１の周方向に隣接するＳ極及びＮ極の磁極の一組から磁極対が構成される。また、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１は、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等から構成することが可能である。

　第３実施形態に係る第２のセンサ部４０１は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１と同様の第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３を備えるが、これらの配置位置が上記第１実施形態と異なる。
　具体的に、図１１に示すように、第１回転角度センサ１２の第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５を、第３多極リング磁石４０の磁極面に対向するように、第３多極リング磁石４０に対してアキシャル方向に対向させて配置している。また、第２回転角度センサ１３の第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７を、第４多極リング磁石４１の磁極面に対向するように、第４多極リング磁石４１に対してアキシャル方向に対向させて配置している。

　また、第３実施形態の第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５は、図１１に示すように、磁極ピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置されている。また、第２実施形態の第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７は、図１１に示すように、磁極ピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置されている。
　なお、第３実施形態の第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３は、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。
　ここで、第３実施形態において、第３多極リング磁石４０の回転角度θisが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₁に対応し、第４多極リング磁石４１の回転角度θosが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₂に対応する。

　（第３実施形態の効果）
　第３実施形態は、上記第１実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第３実施形態に係る第３の相対角度検出装置４００は、軸方向の一方の端面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなる第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１を備える。第１回転角度センサ１２が、該第１回転角度センサ１２の有する磁束の検出部（第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５）が第３多極リング磁石４０の軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている。また、第２回転角度センサ１３が、該第２回転角度センサ１３の有する磁束の検出部（第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７）が第４多極リング磁石４１の軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている。
　この構成であれば、例えば、リング磁石に対してラジアル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、アキシャル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

（第４実施形態）
　（構成）
　第４実施形態は、上記第３実施形態の第３の相対角度検出装置４００において、相対角度演算部１８に代えてセンサ演算部１８０を備え、トルク演算部１９がセンサ演算部１８０から出力される第２相対角度Δθ₂に基づき操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第３実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第３実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

　第４実施形態に係る第４のトルクセンサ４Ａは、図１３に示すように、第４の相対角度検出装置４００Ａを備え、第４の相対角度検出装置４００Ａは、第２のセンサ部４０１と、センサ演算部１８０とを備える。
　即ち、第４のトルクセンサ４Ａは、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３の配置位置が異なる以外は上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａと同様の構成となっている。具体的に、上記第１回転角度センサ１２の第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５を、第３多極リング磁石４０に対してアキシャル方向に対向させて配置している。更に、第２回転角度センサ１３の第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７を、第４多極リング磁石４１に対してアキシャル方向に対向させて配置している。

　ここで、第４実施形態において、第３多極リング磁石４０、即ち入力軸２２ａの回転角度θisが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₁に対応し、第４多極リング磁石４１、即ち出力軸２２ｂの回転角度θosが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₂に対応している。また、第４実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応している。

　（第４実施形態の効果）
　第４実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第４実施形態に係る第４の相対角度検出装置４００Ａは、軸方向の一方の端面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなる第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１を備える。第１回転角度センサ１２は、（第１ｓｉｎ磁気センサ１４及び第１ｃｏｓ磁気センサ１５の）磁束検出部が第３多極リング磁石４０の軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている。また、第２回転角度センサ１３は、（第２ｓｉｎ磁気センサ１６及び第２ｃｏｓ磁気センサ１７の）磁束検出部が第４多極リング磁石４１の軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている。
　この構成であれば、例えば、リング磁石に対してラジアル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、アキシャル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

（第５実施形態）
　（構成）
　本発明の第５実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、相対角度の検出にレゾルバを用いる第３のセンサ部５０１を備える以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第５実施形態に係る第５のトルクセンサ５は、図１６に示すように、トルク演算部１９と、第５の相対角度検出装置５００とを備え、第５の相対角度検出装置５００は、第３のセンサ部５０１と、相対角度演算部１８とを備える。
　第３のセンサ部５０１は、図１４及び図１５（ａ）に示すように、第１レゾルバ５０と、第２レゾルバ５１と、励磁信号供給部５６とを備える。
　第１レゾルバ５０は、図１５（ｂ）に示す例では、外周に１２個の歯を等配に有する第１ロータ５２と、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられ且つ内周に等配された１６個のポールのそれぞれにコイルを巻き付けてなる１６個の電機子巻線（磁極）を有する第１ステータ５３とを備える。

　第２レゾルバ５１は、図１５（ｃ）に示す例では、外周に１２個の歯を等配に有する第２ロータ５４と、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられ且つ内周に等配された１６個のポールのそれぞれにコイルを巻き付けてなる１６個の電機子巻線（磁極）を周方向に等配に有する第２ステータ５５とを備える。
　なお、第１レゾルバ５０及び第２レゾルバ５１において、歯の数は１２個に限らず、１１個以下又は１３個以上とする構成としてもよい。また、電機子巻線の数は１６個に限らず１５個以下又は１７個以上とする構成としてもよい。

　第１ロータ５２は、入力軸２２ａに該入力軸２２ａと同期回転可能に取り付けられ、第２ロータ５４は、出力軸２２ｂに該出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けられている。
　第１ロータ５２と第１ステータ５３とは、第１ステータ５３が第１ロータ５２の外側に同心に配置され且つ第１ロータ５２の各歯と第１ステータ５３の各電機子巻線とが径方向に所定のエアギャップを空けて対向するように配置されている。
　第２ロータ５４と第２ステータ５５とは、第２ステータ５５が第２ロータ５４の外側に同心に配置され且つ第２ロータ５４の各歯と第２ステータ５５の各電機子巻線とが径方向に所定のエアギャップを空けて対向するように配置されている。

　また、第５実施形態では、第１ロータ５２を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第２ロータ５４を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。
　励磁信号供給部５６は、第１ステータ５３及び第２ステータ５５の各電機子巻線のコイルに正弦波状の励磁信号を供給する。

　第５実施形態において、第１レゾルバ５０及び第２レゾルバ５１は４相のレゾルバである。即ち、第１ステータ５３及び第２ステータ５５の各ポールは、第１ロータ５２及び第２ロータ５４の歯のピッチの整数倍から１／４ピッチずらされて設けられている。
　これにより、第１ステータ５３及び第２ステータ５５の１６個の電機子巻線のコイルの出力を周方向に９０°ずつ４分割すると、分割された周方向９０°内の４個の電機子巻線のコイルの出力は、隣接する電機子巻線間において互いに９０°ずつ位相がずれた正弦波（又は余弦波）信号となる。第３実施形態では、各電機子巻線のコイルのうち、同じ信号を出力するコイルを直列に接続している。

　即ち、第１ロータ５２の回転角度をθisとすると、第１ステータ５３のコイルの出力からは、ｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号が得られる。
　また、第２ロータ５４の回転角度をθosとすると、第２ステータ５５のコイルの出力からは、ｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号が得られる。
　また、上記第１実施形態と同様に、「ｓｉｎθis＝ｓｉｎ（θos＋Δθ）」、「ｃｏｓθis＝ｃｏｓ（θos＋Δθ）」とする。即ち、第１ステータ５３のコイルからはｓｉｎ（θos＋Δθ）を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓ（θos＋Δθ）を表す第１ｃｏｓ信号が得られることとする。
　各コイルから出力された第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号と、第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号とは、図１６に示すように、不図示のレゾルバケーブルを介して相対角度演算部１８に入力される。

　第５実施形態の相対角度演算部１８は、第１ステータ５３及び第２ステータ５５からレゾルバケーブルを介して入力されたｓｉｎ（θos＋Δθ）、ｃｏｓ（θos＋Δθ）、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosから、上記第１実施形態と同様に、上式（１）～（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算する。そして、演算したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから上式（５）に従って相対角度Δθを演算する。そして、演算した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
　ここで、第５実施形態において、第１ロータ５２の回転角度θisが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₁に対応し、第２ロータ５４の回転角度θosが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₂に対応する。

　（第５実施形態の効果）
　第５実施形態は、上記第１実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第５実施形態に係る第５の相対角度検出装置５００は、外周に複数の歯を等配に有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１ロータ５２と、外周に複数の歯を等配に有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２ロータ５４とを備える。更に、第１ロータ５２の外側に該第１ロータ５２と同心に配され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻付けたコイルにより電機子巻線が形成された第１ステータ５３と、第２ロータ５４の外側に該第２ロータ５４と同心に配され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻付けたコイルにより電機子巻線が形成された第２ステータ５５とを備える。なお更に、第１ステータ５３及び第２ステータ５５のコイルに励磁信号を供給する励磁信号供給部５６と、励磁信号が供給されたときの第１ステータ５３のコイルから出力される第１ロータ５２の回転角度θisに応じたｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号と、励磁信号が供給されたときの第２ステータ５５のコイルから出力される第２ロータ５４の回転角度θosに応じたｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに対応するｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える。

　この構成であれば、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθの双方を演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）を演算するといった１回の演算で相対角度Δθを演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。
　また、第５実施形態に係る第５の相対角度検出装置５００は、第１ステータ５３及び第２ステータ５５が、相対角度Δθが０°のときに第１ステータ５３のコイルの出力及び第２ステータ５５のコイルの出力が同位相となるように設けられている。
　この構成であれば、第１ステータ５３及び第２ステータ５５のコイル（検出コイル）から出力される信号を用いて、上式（１）～（４）に従って、簡易にｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算することが可能となる。

（第６実施形態）
　（構成）
　第６実施形態は、上記第５実施形態の第５の相対角度検出装置５００において、相対角度演算部１８に代えてセンサ演算部１８０を備え、トルク演算部１９がセンサ演算部１８０から出力される第２相対角度Δθ₂に基づき操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第５実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第５実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

　第６実施形態に係る第６のトルクセンサ５Ａは、図１７に示すように、トルク演算部１９と、第６の相対角度検出装置５００Ａとを備え、第６の相対角度検出装置５００Ａは、第３のセンサ部５０１と、センサ演算部１８０とを備える。
　即ち、第６のトルクセンサ５Ａは、第１のセンサ部１０１に代えて第３のセンサ部５０１を備える以外は上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａと同様の構成となっている。
　第６実施形態では、第３のセンサ部５０１の各コイルから出力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosは、レゾルバケーブルを介してセンサ演算部１８０内の第２の相対角度演算部１８Ａ及び第３の相対角度演算部１８ｒに入力される。

　第６実施形態の第２の相対角度演算部１８Ａは、第１ステータ５３及び第２ステータ５５からレゾルバケーブルを介して入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上記第２実施形態と同様に入力軸２２ａの回転角度θis及び出力軸２２ｂの回転角度θosを演算する。そして、演算した入力軸２２ａの回転角度θis及び出力軸２２ｂの回転角度θosの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する。そして、演算した第２相対角度Δθ₂をトルク演算部１９及び第１の加減算器１９０に出力する。

　一方、第６実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒは、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上式（６）～（９）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。更に、演算した相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθから、上式（１０）に従って入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する。

　また、第２実施形態と同様に、第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefと第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂との差分値に基づいて異常判定部２０で異常判定を行う。
　ここで、第６実施形態において、第１ロータ５２、即ち入力軸２２ａの回転角度θisが、請求の範囲における回転角度θ₁に対応し、第２ロータ５４、即ち出力軸２２ｂの回転角度θosが、請求の範囲における回転角度θ₂に対応している。また、第６実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲における第１の相対角度Δθ１に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲における第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応している。

　（第６実施形態の効果）
　第６実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第６実施形態に係る第６の相対角度検出装置５００Ａは、外周に複数の歯を等間隔に有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうちの入力軸２２ａと同期回転する第１ロータ５２と、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうちの出力軸２２ｂと同期回転する第２ロータ５４とを備える。更に、第１ロータ５２の外側に第１ロータ５２と同心に配置され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻回したコイルにより電機子巻線が形成された第１ステータ５３と、第２ロータ５４の外側に第２ロータ５４と同心に配置され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻回したコイルにより電機子巻線が形成された第２ステータ５５とを備える。なお更に、第１ステータ５３及び第２ステータ５５のコイルに励磁信号を供給する励磁信号供給部５６と、励磁信号が供給されたときの第１ステータ５３のコイルから出力され且つ第１ロータ５２の回転角度θisに応じたｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号に基づいてθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から回転角度θisを演算すると共に、励磁信号が供給されたときの第２ステータ５５のコイルから出力され且つ第２ロータ５４の回転角度θosに応じたｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号に基づいてθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から回転角度θosを演算し、回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する第２の相対角度演算部１８Ａとを備える。

　また、第６実施形態に係る第６の相対角度検出装置５００Ａでは、第１ステータ５３及び第２ステータ５５は、相対角度Δθが０°のときに第１ステータ５３のコイルの出力及び第２ステータ５５のコイルの出力が同位相となるように設けられている。この構成であれば、第１ステータ５３及び第２ステータ５５のコイル（検出コイル）から出力される信号をそのまま用いて、簡易且つ正確に相対角度Δθを演算することができる。
　また、第６実施形態に係る第６の相対角度検出装置５００Ａは、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθref＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する第３の相対角度演算部１８ｒと、第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部２０とを備える。この構成であれば、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と異なる方法で演算した第３相対角度Δθrefとの差分値が予め設定した規定値以上であるときに、システムの異常を検出することができる。

（第７実施形態）
　（構成）
　本発明の第７実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、回転角度の検出に光学式エンコーダを用いる第４のセンサ部６０１を備えている以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第７実施形態に係る第７のトルクセンサ６は、図１９に示すように、トルク演算部１９と、第７の相対角度検出装置６００とを備え、第７の相対角度検出装置６００は、第４のセンサ部６０１と、相対角度演算部１８とを備える。

　第４のセンサ部６０１は、図１８（ａ）に示すように、円環形状且つ薄板形状の第１コードホイール６０及び第２コードホイール６１と、第１コードホイール６０の回転角度を検出する第３回転角度センサ６２と、第２コードホイール６１の回転角度を検出する第４回転角度センサ６３とを備える。
　第１コードホイール６０は、板面の外周部近傍に、平面視で矩形状の貫通孔からなる複数のスリット６０ｓが周方向に沿って等間隔に形成されている。
　第２コードホイール６１は、板面の外周部近傍に、平面視で矩形状の貫通孔からなる複数のスリット６１ｓが周方向に沿って等間隔に形成されている。

　また、第７実施形態では、第１コードホイール６０を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第２コードホイール６１を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。
　第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３は、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３は、それぞれ、第１コードホイール６０及び第２コードホイール６１の回転角度に応じてｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号を出力するものである。

　具体的に、第３回転角度センサ６２は、スリットのピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置された第１ｓｉｎ光学センサ６４及び第１ｃｏｓ光学センサ６５を備える。また、第４回転角度センサ６３は、スリットのピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置された第２ｓｉｎ光学センサ６６及び第２ｃｏｓ光学センサ６７を備える。
　第１ｓｉｎ光学センサ６４は、第１コードホイール６０の回転角度に応じて第１ｓｉｎ信号を出力し、第１ｃｏｓ光学センサ６５は、第１コードホイールの回転角度に応じて第１ｃｏｓ信号を出力する。

　また、第２ｓｉｎ光学センサ６６は、第２コードホイール６１の回転角度に応じて第２ｓｉｎ信号を出力し、第２ｃｏｓ光学センサ６７は、第２コードホイール６１の回転角度に応じて第２ｃｏｓ信号を出力する。
　第１ｓｉｎ光学センサ６４は、図１８（ｂ）に示すように、軸方向断面が略Ｕ字状の検出枠６２ａと、光源６２ｂと、受光部６２ｃとを備える。
　光源６２ｂは検出枠６２ａの内側の上下に対向する２本の枠部のうち上側の枠部に設けられた凹部内に、受光部６２ｃは下側の枠部に設けられた凹部内に、それぞれ光源６２ｂからの射出光を受光部６２ｃが受光可能に対向して配置されている。

　第１ｓｉｎ光学センサ６４は、図１８（ａ）に示すように、検出枠６２ａの内側の光源６２ｂ及び受光部６２ｃの間の空間内をスリット６０ａ（貫通孔）の全体が通るように、第１コードホイール６０の外周側端部のスリットの形成位置を含む領域を検出枠６２ａの２本の枠部で挟み込むように配置されている。即ち、図１８（ｂ）に示すように、光源６２ｂからの射出光がスリット６０ａを通って受光部６２ｃで受光可能に配置されている。
　なお、第１ｃｏｓ光学センサ６５、第２ｓｉｎ光学センサ６６、第２ｃｏｓ光学センサ６７は、検出枠の符号を６５ａ、６６ａ、６７ａに、光源の符号を６５ｂ、６６ｂ、６７ｂに、受光部の符号を６５ｃ、６６ｃ、６７ｃにそれぞれ置き換えるのみで、上記第１ｓｉｎ光学センサ６４と同様の構成となるので説明を省略する。

　また、第７実施形態では、上記第１実施形態と同様に、第１コードホイール６０の回転角度（電気角度）をθisとし、第２コードホイール６１の回転角度（電気角度）をθosとする。また、第１コードホイール６０と第２コードホイール６１との相対角度（即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度）をΔθとする。
　また、第７実施形態においても、上記第１実施形態と同様に、θosを所定角度（例えば、０°）で固定し、θisが変化することとする。
　即ち、第７実施形態では、第１ｓｉｎ光学センサ６４からｓｉｎ（θos＋Δθ）を表す第１ｓｉｎ信号が出力され、第１ｃｏｓ光学センサ６５からｃｏｓ（θos＋Δθ）を表す第１ｃｏｓ信号が出力されることとする。また、第２ｓｉｎ光学センサ６６からｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号が出力され、第２ｃｏｓ光学センサ６７からｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号が出力されることとする。
　これら出力された、ｓｉｎ（θos＋Δθ）、ｃｏｓ（θos＋Δθ）、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosは、図１９に示すように、相対角度演算部１８に入力される。

　第７実施形態の相対角度演算部１８は、第１ｓｉｎ光学センサ６４、第１ｃｏｓ光学センサ６５、第２ｓｉｎ光学センサ６６及び第２ｃｏｓ光学センサ６７から入力されたｓｉｎ（θos＋Δθ）、ｃｏｓ（θos＋Δθ）、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosから、上記第１実施形態と同様に、上式（１）～（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算する。そして、演算したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから上式（５）に従って相対角度Δθを演算する。そして、演算した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
　ここで、第４実施形態において、第１コードホイール６０の回転角度θisが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₁に対応し、第２コードホイール６１の回転角度θosが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₂に対応する。

　（第７実施形態の効果）
　第７実施形態は、上記第１実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第７実施形態に係る第７の相対角度検出装置６００は、周方向に等間隔に形成された複数のスリット６０ｓを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１コードホイール６０と、周方向に等間隔に形成された複数のスリット６１ｓを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２コードホイール６１とを備える。更に、光源（光源６４ｂ及び６５ｂ）と、光源からの射出光が第１コードホイール６０のスリット６０ｓを透過した透過光を受光し、第１コードホイールの回転角度θisに応じたｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号を出力する受光部（受光部６４ｃ及び６５ｃ）とを有する第３回転角度センサ６２と、光源（光源６６ｂ及び６７ｂ）と、光源からの射出光が第２コードホイール６１のスリット６１ｓを透過した透過光を受光し、第２コードホイール６１の回転角度θosに応じたｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号を出力する受光部（受光部６６ｃ及び６７ｃ）と、を有する第４回転角度センサ６３とを備える。なお更に、第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号と、第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部１８とを備える。

　第７実施形態に係る第７の相対角度検出装置６００は、第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３が、相対角度Δθが０°のときに第１回転角度センサの出力及び第２回転角度センサの出力が同位相となるように設けられている。
　この構成であれば、第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３から出力される信号を用いて、上式（１）～（４）に従って、簡易にｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算することが可能となる。

　（第８実施形態）
　（構成）
　本発明の第８実施形態は、上記第７実施形態の第７の相対角度検出装置６００において、相対角度演算部１８に代えてセンサ演算部１８０を備え、トルク演算部１９がセンサ演算部１８０から出力される第２相対角度Δθ₂に基づき操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第７実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第７実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

　第８実施形態に係る第８のトルクセンサ６Ａは、図２０に示すように、トルク演算部１９と、第８の相対角度検出装置６００Ａとを備え、第８の相対角度検出装置６００Ａは、第４のセンサ部６０１と、センサ演算部１８０とを備える。
　即ち、第８のトルクセンサ６Ａは、第１のセンサ部１０１に代えて第４のセンサ部６０１を備える以外は上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａと同様の構成となっている。
　また、第８実施形態では、各光学センサから出力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosはセンサ演算部１８０内の第２の相対角度演算部１８Ａ及び第３の相対角度演算部１８ｒに入力される。

　第８実施形態の第２の相対角度演算部１８Ａは、第１ｓｉｎ光学センサ６４、第１ｃｏｓ光学センサ６５、第２ｓｉｎ光学センサ６６、及び第２ｃｏｓ光学センサ６７から入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上記第２実施形態と同様に入力軸２２ａの回転角度θis及び出力軸２２ｂの回転角度θosを演算する。そして、演算した入力軸２２ａの回転角度θis及び出力軸２２ｂの回転角度θosの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する。そして、演算した第２相対角度Δθ₂をトルク演算部１９に出力する。
　一方、第８実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒは、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上式（６）～（９）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。更に、演算した相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθから、上式（１０）に従って入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する。

　また、第２実施形態と同様に、第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefと第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂との差分値に基づいて異常判定部２０で異常判定を行う。
　ここで、第８実施形態において、第１コードホイール６０、即ち入力軸２２ａの回転角度θisが、請求の範囲における回転角度θ₁に対応し、第２コードホイール６１、即ち出力軸２２ｂの回転角度θosが、請求の範囲における回転角度θ₂に対応している。また、第８実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲における第１の相対角度Δθ１に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲における第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応している。

　（第８実施形態の効果）
　第８実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第８実施形態に係る第８の相対角度検出装置６００Ａは、周方向に等間隔に形成された複数のスリット６０ｓを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうちの入力軸２２ａと同期回転する第１コードホイール６０と、周方向に等間隔に形成された複数のスリット６１ｓを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうちの出力軸２２ｂと同期回転する第２コードホイール６１とを備える。更に、光源（光源６４ｂ及び６５ｂ）、及び光源からの射出光が第１コードホイール６０のスリット６０ｓを透過した透過光を受光して第１コードホイール６０の回転角度θisに応じたｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号を出力する受光部（受光部６４ｃ及び６５ｃ）を有する第３回転角度センサ６２と、光源（光源６６ｂ及び６７ｂ）、及び光源からの射出光が第２コードホイール６１のスリット６１ｓを透過した透過光を受光して第２コードホイール６１の回転角度θosに応じたｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号を出力する受光部（受光部６６ｃ及び６７ｃ）を有する第４回転角度センサ６３とを備える。なお更に、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisに基づいてθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から回転角度θisを演算すると共に第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいてθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から回転角度θosを演算し、回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する第２の相対角度演算部１８Ａとを備える。

　また、第８実施形態に係る第８の相対角度検出装置６００Ａは、第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３が、相対角度Δθが０°のときに第３回転角度センサ６２の出力及び第４回転角度センサ６３の出力が同位相となるように設けられている。この構成であれば、第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３から出力される信号をそのまま用いて、簡易且つ正確に相対角度Δθを演算することができる。
　また、第８実施形態に係る第８の相対角度検出装置６００Ａは、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθref＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する第３の相対角度演算部１８ｒと、第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部２０とを備える。この構成であれば、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と異なる方法で演算した第３相対角度Δθrefとの差分値が予め設定した規定値以上であるときに、システムの異常を検出することができる。

（第９実施形態）
　（構成）
　本発明の第９実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、回転角度の検出に渦電流を用いる第５のセンサ部７０１を備えている以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第９実施形態に係る第９のトルクセンサ７は、図２２に示すように、トルク演算部１９と、第９の相対角度検出装置７００とを備え、第９の相対角度検出装置７００は、第５のセンサ部７０１と、相対角度演算部１８とを備える。

　第５のセンサ部７０１は、図２１（ａ）に示すように、第１ターゲット７０及び第２ターゲット７１と、第１ターゲット７０の回転角度を検出する第５回転角度センサ７２と、第２ターゲット７１の回転角度を検出する第６回転角度センサ７３とを備える。
　第１ターゲット７０は、環状且つ薄板形状の導体から構成された第１環状導体７０ａと、第１環状導体７０ａの外径側端部を、軸方向から平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に形成してなる第１正弦波状部７０ｂとを備える。即ち、第１正弦波状部７０ｂは、径方向の幅が正弦波状に変化する形状となる。
　第２ターゲット７１は、環状且つ薄板形状の導体から構成された第２環状導体７１ａと、第２環状導体７１ａの外径側端部を、軸方向から平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に形成してなる第２正弦波状部７１ｂとを備える。即ち、第２正弦波状部７１ｂは、径方向の幅が正弦波状に変化する形状となる。
　第１ターゲット７０及び第２ターゲット７１は、例えば、アルミニウム、鋼、銅等の金属、または金属を含有するプラスチック材料等の導体から構成することが可能である。

　また、第９実施形態では、第１ターゲット７０を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第２ターゲット７１を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。
　第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３は、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３は、それぞれ、第１ターゲット７０及び第２ターゲット７１の回転角度に応じてｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号を出力するものである。

　具体的に、第５回転角度センサ７２は、図２１（ｂ）に示すように、基板７２ｓを備える。さらに、基板７２ｓの表側面７２ａ上に、第１ターゲット７０の第１正弦波状部７０ｂに対してインダクタンスの変化が＋Ｓｉｎ、＋Ｃｏｓ、－Ｓｉｎ、－Ｃｏｓとなる位置に実装された平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４を備える。
　さらに、第５回転角度センサ７２は、図２１（ｃ）に示すように、基板７２ｓの裏側面７２ｂ上に実装された、ＡＳＩＣ（特定用途向けＩＣ）７２ｃと、周辺回路７２ｄとを備える。
　また、第９実施形態では、第５回転角度センサ７２を、その平面コイルＬ１～Ｌ４が第１ターゲット７０の第１正弦波状部７０ｂと対向するように、第１ターゲット７０に対してアキシャル方向に対向させて配置している。また、第６回転角度センサ７３を、その平面コイルＬ１～Ｌ４が第２ターゲット７１の第２正弦波状部７１ｂと対向するように、第２ターゲット７１に対してアキシャル方向に対向させて配置している。

　第５回転角度センサ７２は、平面コイルＬ１～Ｌ４に電流を流してこれら平面コイルを励磁させ、この励磁による磁束によって第１ターゲット７０に渦電流を発生させる。そして、周辺回路７２ｄにおいて、この発生した渦電流によって平面コイルＬ１～Ｌ４のインダクタンスが減少する際の電圧変化（渦電流損失）を検出する。この電圧変化は、周辺回路７２ｄによって、＋Ｓｉｎ、＋Ｃｏｓ、－Ｓｉｎ、－Ｃｏｓの差動信号として検出される。第５回転角度センサ７２は、周辺回路７２ｄで検出した第１ターゲット７０の回転角度に応じた差動信号を、ＡＳＩＣ７２ｃによって、シングルエンドの信号に変換する。そして、変換後の信号である第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号を出力する。

　一方、第６回転角度センサ７３は、第５回転角度センサ７２において、基板の符号を７３ｓに、表側面の符号を７３ａに、裏側面の符号を７３ｂに、ＡＳＩＣの符号を７３ｃに、周辺回路の符号を７３ｄにそれぞれ置き換えるのみで、上記第５回転角度センサ７２と同様の構成となるので説明を省略する。
　そして、第６回転角度センサ７３は、周辺回路７３ｄで検出した第２ターゲット７１の回転角度に応じた差動信号を、ＡＳＩＣ７３ｃにおいてシングルエンドの信号に変換する。そして、変換後の信号である第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号を出力する。

　また、第９実施形態では、上記第１実施形態と同様に、第１ターゲット７０の回転角度（電気角度）をθisとし、第２ターゲット７１の回転角度（電気角度）をθosとする。また、第１ターゲット７０と第２ターゲット７１との相対角度（即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度）をΔθとする。
　また、第９実施形態においても、上記第１実施形態と同様に、θosを所定角度（例えば、０°）で固定し、θisが変化することとする。
　即ち、第５実施形態では、第５回転角度センサ７２からｓｉｎ（θos＋Δθ）を表す第１ｓｉｎ信号、及びｃｏｓ（θos＋Δθ）を表す第１ｃｏｓ信号が出力される。また、第６回転角度センサ７３からｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号、及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号が出力される。
　これら出力された、ｓｉｎ（θos＋Δθ）、ｃｏｓ（θos＋Δθ）、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosは、図１６に示すように、相対角度演算部１８に入力される。

　第９実施形態の相対角度演算部１８は、第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３から入力されたｓｉｎ（θos＋Δθ）、ｃｏｓ（θos＋Δθ）、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosから、上記第１実施形態と同様に、上式（１）～（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算する。そして、演算したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから上式（５）に従って相対角度Δθを演算する。そして、演算した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
　ここで、第９実施形態において、第１ターゲット７０の回転角度θisが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₁に対応し、第２ターゲット７１の回転角度θosが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における回転角度θ₂に対応する。また、平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４がインダクタンス素子に対応する。

　（第９実施形態の効果）
　第９実施形態は、上記第１実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第９実施形態に係る第９の相対角度検出装置７００は、周方向に沿って径方向の幅が正弦波状に変化する環状の第１正弦波状部７０ｂを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１ターゲット７０を備える。更に、周方向に沿って径方向の幅が正弦波状に変化する環状の第２正弦波状部７１ｂを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２ターゲット７１を備える。更に、第１正弦波状部７０ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）を有し、第１ターゲット７０の回転角度θisに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号を出力する第５回転角度センサ７２を備える。更に、第２正弦波状部７１ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）を有し、第２ターゲット７１の回転角度θosに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号を出力する第６回転角度センサ７３を備える。更に、第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号と、第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部１８を備える。

　第１ターゲット７０は、第１環状導体７０ａと、第１環状導体７０ａの外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなる第１正弦波状部７０ｂとを有する。更に、第２ターゲット７１は、第２環状導体７１ａと、第２環状導体７１ａの外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなる第２正弦波状部７１ｂとを有する。更に、第５回転角度センサ７２は、該第５回転角度センサ７２の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）が第１正弦波状部７０ｂと対向するように第１ターゲット７０の軸方向の一方の端面に対向して配置されている。更に、第６回転角度センサ７３は、該第６回転角度センサ７３の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）が第２正弦波状部７１ｂと対向するように第２ターゲット７１の軸方向の一方の端面に対向して配置されている。
　この構成であれば、例えば、ターゲットに対してラジアル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、アキシャル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

（第１０実施形態）
　（構成）
　本発明の第１０実施形態は、上記第９実施形態の第９の相対角度検出装置７００において、相対角度演算部１８に代えてセンサ演算部１８０を備え、トルク演算部１９がセンサ演算部１８０から出力される第２相対角度Δθ₂に基づき操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第９実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第９実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

　第１０実施形態に係る第１０のトルクセンサ７Ａは、図２３に示すように、トルク演算部１９と、第１０の相対角度検出装置７００Ａとを備え、第１０の相対角度検出装置７００Ａは、第５のセンサ部７０１と、センサ演算部１８０とを備える。
　即ち、第１０のトルクセンサ７Ａは、第１のセンサ部１０１に代えて第５のセンサ部７０１を備える以外は上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａと同様の構成となっている。
　また、第１０実施形態では、第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３から出力された、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosは、センサ演算部１８０内の第２の相対角度演算部１８Ａ及び第３の相対角度演算部１８ｒに入力される。

　第１０実施形態の第２の相対角度演算部１８Ａは、第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３から入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、第２実施形態と同様に入力軸２２ａの回転角度θis及び出力軸２２ｂの回転角度θosを演算する。そして、演算した入力軸２２ａの回転角度θis及び出力軸２２ｂの回転角度θosの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する。そして、演算した第２相対角度Δθ₂をトルク演算部１９に出力する。

　一方、第１０実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒは、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上式（６）～（９）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。更に、演算した相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθから、上式（１０）に従って入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する。

　また、第２実施形態と同様に、第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefと第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂との差分値に基づいて異常判定部２０で異常判定を行う。
　ここで、第１０実施形態において、第１ターゲット７０、即ち入力軸２２ａの回転角度θisが、請求の範囲における回転角度θ₁に対応し、第２ターゲット７１、即ち出力軸２２ｂの回転角度θosが、請求の範囲における回転角度θ₂に対応する。また、平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４が、請求の範囲におけるインダクタンス素子に対応する。また、第１０実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲における第１の相対角度Δθ１に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲における第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応している。

　（第１０実施形態の効果）
　第１０実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１０実施形態に係る第１０の相対角度検出装置７００Ａは、周方向に沿って径方向の幅が正弦波状に変化する環状の第１正弦波状部７０ｂを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１ターゲット７０を備える。更に、周方向に沿って径方向の幅が正弦波状に変化する環状の第２正弦波状部７１ｂを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２ターゲット７１を備える。更に、第１正弦波状部７０ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）を有し、第１ターゲット７０の回転角度θisに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号を出力する第５回転角度センサ７２を備える。更に、第２正弦波状部７１ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）を有し、第２ターゲット７１の回転角度θosに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号を出力する第６回転角度センサ７３を備える。なお更に、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisに基づいてθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から回転角度θisを演算すると共に第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいてθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から回転角度θosを演算し、回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する第２の相対角度演算部１８Ａとを備える。

　この構成であれば、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθの双方を演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで第２相対角度Δθ₂を演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、少ない演算回数で第２相対角度Δθ₂を演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

　また、第１０実施形態に係る第１０の相対角度検出装置７００Ａは、第１ターゲット７０が、第１環状導体７０ａと、第１環状導体７０ａの外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなる第１正弦波状部７０ｂとを有する。更に、第２ターゲット７１が、第２環状導体７１ａと、第２環状導体７１ａの外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなる第２正弦波状部７１ｂとを有する。更に、第５回転角度センサ７２が、該第５回転角度センサ７２の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）が第１正弦波状部７０ｂと対向するように第１ターゲット７０の軸方向の一方の端面に対向して配置されている。更に、第６回転角度センサ７３が、該第６回転角度センサ７３の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）が第２正弦波状部７１ｂと対向するように第２ターゲット７１の軸方向の一方の端面に対向して配置されている。
　この構成であれば、例えば、ターゲットに対してラジアル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、アキシャル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

　また、第１０実施形態に係る第１０の相対角度検出装置７００Ａでは、第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３は、相対角度Δθが０°のときに第５回転角度センサ７２の出力及び第６回転角度センサ７３の出力が同位相となるように設けられている。この構成であれば、第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３から出力される信号をそのまま用いて、簡易且つ正確に相対角度Δθを演算することができる。

　また、第１０実施形態に係る第１０の相対角度検出装置７００Ａは、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθref＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する第３の相対角度演算部１８ｒと、第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部２０とを備える。この構成であれば、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と異なる方法で演算した第３相対角度Δθrefとの差分値が予め設定した規定値以上であるときに、システムの異常を検出することができる。

（第１１実施形態）
　（構成）
　本発明の第１１実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、回転角度の検出に渦電流を用いる第６のセンサ部８０１を備えている以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第１１実施形態に係る第１１のトルクセンサ８は、図２５に示すように、トルク演算部１９と、第１１の相対角度検出装置８００とを備え、第１１の相対角度検出装置８００は、第６のセンサ部８０１と、相対角度演算部１８とを備える。

　第６のセンサ部８０１は、第３ターゲット８０及び第４ターゲット８１と、第３ターゲット８０の回転角度を検出する第７回転角度センサ８２と、第４ターゲット８１の回転角度を検出する第８回転角度センサ８３とを備える。
　第３ターゲット８０は、円筒状の第１円筒体８０ａと、第１円筒体８０ａの外周部に周方向に沿って環状に形成された、平面視で２つの正弦波が上下線対称に合わさった形状の第３正弦波状部８０ｂとを備える。即ち、第３正弦波状部８０ｂは、軸方向の幅が正弦波状に変化する形状となる。
　第４ターゲット８１は、円筒状の第２円筒体８１ａと、第２円筒体８１ａの外周部に周方向に沿って環状に形成された、平面視で２つの正弦波形状が上下線対称に合わさった形状の第４正弦波状部８１ｂとを備える。即ち、第４正弦波状部８１ｂは、軸方向の幅が正弦波状に変化する形状となる。
　第３正弦波状部８０ｂ及び第４正弦波状部８１ｂは、例えば、アルミニウム、鋼、銅等の金属、または金属を含有するプラスチック材料等の導体から構成することができる。

　また、第１１実施形態では、第３ターゲット８０を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第４ターゲット８１を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。
　第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３は、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３は、それぞれ、第３ターゲット８０及び第４ターゲット８１の回転角度に応じてｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号を出力するものである。

　具体的に、第７回転角度センサ８２は、図２４（ａ）に示すように、第３ターゲット８０の外周面と対向する面が外周面に沿った曲面状となっている。そして、第７回転角度センサ８２は、図２４（ｂ）に示すように、曲面８２ａ上に設けられた平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４を備える。
　即ち、第１１実施形態では、図２４（ａ）に示すように、第７回転角度センサ８２を、その平面コイルＬ１～Ｌ４が第３ターゲット８０の第３正弦波状部８０ｂに所定間隙を空けて対向するように、第３ターゲット８０に対してラジアル方向に対向させて配置している。
　ここで、曲面８２ａ上に設けられた平面コイルＬ１～Ｌ４は、第３ターゲット８０の第３正弦波状部８０ｂに対してインダクタンスの変化が＋Ｓｉｎ、＋Ｃｏｓ、－Ｓｉｎ、－Ｃｏｓとなる位置関係に配置されている。
　さらに、第７回転角度センサ８２は、図２４（ｃ）に示すように、曲面８２ａの反対側の面８２ｂ側から見て、内部に基板８２ｓを備え、この基板８２ｓの曲面８２ａ側の面上に実装された、ＡＳＩＣ８２ｃと、周辺回路８２ｄとを備える。

　第７回転角度センサ８２は、平面コイルＬ１～Ｌ４に電流を流してこれら平面コイルを励磁させ、この励磁による磁束によって第３ターゲット８０に渦電流を発生させる。そして、この発生した渦電流によって渦電流損失が発生し、平面コイルＬ１～Ｌ４のインダクタンスが減少する。その際の電圧変化を、周辺回路８２ｄにおいて検出する。この電圧変化は、＋Ｓｉｎ、＋Ｃｏｓ、－Ｓｉｎ、－Ｃｏｓの差動信号として検出される。
　即ち、第７回転角度センサ８２は、第３ターゲット８０の回転角度に応じた差動信号を周辺回路８２ｄで検出し、ＡＳＩＣ８２ｃによって、検出した差動信号をシングルエンドの信号に変換する。そして、変換後の信号である第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号を出力する。

　一方、第８回転角度センサ８３は、図２４（ａ）に示すように、第４ターゲット８１の外周面と対向する面が外周面に沿った曲面状となっている。
　ここで、第８回転角度センサ８３は、曲面の符号を８３ａに、曲面８２ａの反対側の面の符号を８３ｂに、基板の符号を８３Ｓに、ＡＳＩＣの符号を８３ｃに、周辺回路の符号を８３ｄにそれぞれ置き換えるのみで、上記第７回転角度センサ８２と同様の構成となるので説明を省略する。
　そして、第１１実施形態では、図２４（ａ）に示すように、第８回転角度センサ８３を、その平面コイルＬ１～Ｌ４が第４ターゲット８１の第４正弦波状部８１ｂに所定間隙を空けて対向するように、第４ターゲット８１に対してラジアル方向に対向させて配置している。
　更に、第８回転角度センサ８３は、第４ターゲット８１の回転角度に応じた差動信号を周辺回路８３ｄで検出し、ＡＳＩＣ８３ｃによって、検出した差動信号をシングルエンドの信号に変換する。そして、変換後の信号である第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号を出力する。

　また、第１１実施形態では、上記第１実施形態と同様に、第３ターゲット８０の回転角度（電気角度）をθisとし、第４ターゲット８１の回転角度（電気角度）をθosとする。また、第３ターゲット８０と第４ターゲット８１との相対角度（即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度）をΔθとする。
　また、第１１実施形態においても、上記第１実施形態と同様に、θosを所定角度（例えば、０°）で固定し、θisが変化することとする。
　即ち、第１１実施形態では、第７回転角度センサ８２からｓｉｎ（θos＋Δθ）を表す第１ｓｉｎ信号、及びｃｏｓ（θos＋Δθ）を表す第１ｃｏｓ信号が出力される。また、第８回転角度センサ８３からｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号、及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号が出力される。
　これら出力された、ｓｉｎ（θos＋Δθ）、ｃｏｓ（θos＋Δθ）、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosは、図２５に示すように、相対角度演算部１８に入力される。

　第１１実施形態の相対角度演算部１８は、第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３から入力されたｓｉｎ（θos＋Δθ）、ｃｏｓ（θos＋Δθ）、ｓｉｎθos及びｃｏｓθosから、上記第１実施形態と同様に、上式（１）～（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算する。そして、演算したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから上式（５）に従って相対角度Δθを演算する。そして、演算した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
　ここで、第１１実施形態において、第３ターゲット８０の回転角度θisが、請求の範囲における回転角度θ₁に対応し、第４ターゲット８１の回転角度θosが、請求の範囲における回転角度θ₂に対応する。また、平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４が、請求の範囲におけるインダクタンス素子に対応する。

　（第１１実施形態の効果）
　第１１実施形態は、上記第１実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１１実施形態に係る第１１の相対角度検出装置８００は、周方向に沿って軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第３正弦波状部８０ｂを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第３ターゲット８０を備える。更に、周方向に沿って軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第４正弦波状部８１ｂを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第４ターゲット８１を備える。更に、第３正弦波状部８０ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）を有し、第３ターゲット８０の回転角度θisに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号を出力する第７回転角度センサ８２を備える。更に、第４正弦波状部８１ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）を有し、第４ターゲット８１の回転角度θosに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号を出力する第８回転角度センサ８３を備える。更に、第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号と、第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部１８を備える。

　第３ターゲット８０は、第１円筒体８０ａと、第１円筒体８０ａの外周面に設けられた、該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状の第３正弦波状部８０ｂとを有する。更に、第４ターゲット８１は、第２円筒体８１ａと、第２円筒体８１ａの外周面に設けられた、該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状の第４正弦波状部８１ｂとを有する。第７回転角度センサ８２は、該第７回転角度センサ８２の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）が第３正弦波状部８０ｂと対向するように第３ターゲット８０の外周面に対向して配置されている。更に、第８回転角度センサ８３は、該第８回転角度センサ８３の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）が第４正弦波状部８１ｂと対向するように第４ターゲット８１の外周面に対向して配置されている。
　この構成であれば、例えば、ターゲットに対してアキシャル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、ラジアル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

（第１２実施形態）
　（構成）
　本発明の第１２実施形態は、上記第１１実施形態の第１１の相対角度検出装置８００において、相対角度演算部１８に代えてセンサ演算部１８０を備え、トルク演算部１９がセンサ演算部１８０から出力される第２相対角度Δθ₂に基づき操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第１１実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第１１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

　第１２実施形態に係る第１２のトルクセンサ８Ａは、図２６に示すように、トルク演算部１９と、第１２の相対角度検出装置８００Ａとを備え、第１２の相対角度検出装置８００Ａは、第６のセンサ部８０１と、センサ演算部１８０とを備える。
　即ち、第１２のトルクセンサ８Ａは、第１のセンサ部１０１に代えて第６のセンサ部８０１を備える以外は上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａと同様の構成となっている。
　また、第１２実施形態では、第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３から出力された、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosは、センサ演算部１８０内の第２の相対角度演算部１８Ａ及び第３の相対角度演算部１８ｒに入力される。

　第１２実施形態の第２の相対角度演算部１８Ａは、第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３から入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上記第２実施形態と同様に入力軸２２ａの回転角度θis及び出力軸２２ｂの回転角度θosを演算する。そして、演算した入力軸２２ａの回転角度θis及び出力軸２２ｂの回転角度θosの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する。そして、演算した第２相対角度Δθ₂をトルク演算部１９に出力する。

　一方、第１２実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒは、第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３から入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上式（６）～（９）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。更に、演算した相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθから、上式（１０）に従って入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する。

　また、第２実施形態と同様に、第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefと第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂との差分値に基づいて異常判定部２０で異常判定を行う。
　ここで、第１２実施形態において、第３ターゲット８０、即ち入力軸２２ａの回転角度θisが、請求の範囲における回転角度θ₁に対応し、第４ターゲット８１、即ち出力軸２２ｂの回転角度θosが、請求の範囲における回転角度θ₂に対応する。また、平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４が、請求の範囲におけるインダクタンス素子に対応する。また、第１２実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲における第１の相対角度Δθ１に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲における第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応している。

　（第１２実施形態の効果）
　第１２実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１２実施形態に係る第１２の相対角度検出装置８００Ａは、周方向に沿って軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第３正弦波状部８０ｂを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第３ターゲット８０を備える。更に、周方向に沿って軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第４正弦波状部８１ｂを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第４ターゲット８１を備える。更に、第３正弦波状部８０ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）を有し、第３ターゲット８０の回転角度θisに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθisを表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθisを表す第１ｃｏｓ信号を出力する第７回転角度センサ８２を備える。更に、第４正弦波状部８１ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）を有し、第４ターゲット８１の回転角度θosに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθosを表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθosを表す第２ｃｏｓ信号を出力する第８回転角度センサ８３を備える。なお更に、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisに基づいてθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から回転角度θisを演算すると共に第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいてθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から回転角度θosを演算し、回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する第２の相対角度演算部１８Ａとを備える。

　第１２実施形態に係る第１２の相対角度検出装置８００Ａは、第３ターゲット８０が、第１円筒体８０ａと、第１円筒体８０ａの外周面に設けられた、該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状の第３正弦波状部８０ｂとを有する。更に、第４ターゲット８１が、第２円筒体８１ａと、第２円筒体８１ａの外周面に設けられた、該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状の第４正弦波状部８１ｂとを有する。第７回転角度センサ８２が、該第７回転角度センサ８２の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）が第３正弦波状部８０ｂと対向するように第３ターゲット８０の外周面に対向して配置されている。更に、第８回転角度センサ８３が、該第８回転角度センサ８３の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１～Ｌ４）が第４正弦波状部８１ｂと対向するように第４ターゲット８１の外周面に対向して配置されている。
　この構成であれば、例えば、ターゲットに対してアキシャル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、ラジアル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

　また、第１２実施形態に係る第１２の相対角度検出装置８００Ａでは、第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３が、相対角度Δθが０°のときに第７回転角度センサ８２の出力及び第８回転角度センサ８３の出力が同位相となるように設けられている。この構成であれば、第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３から出力される信号をそのまま用いて、簡易且つ正確に相対角度Δθを演算することができる。

　また、第１２実施形態に係る第１２の相対角度検出装置８００Ａは、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθref＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する第３の相対角度演算部１８ｒと、第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部２０とを備える。この構成であれば、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と異なる方法で演算した第３相対角度Δθrefとの差分値が予め設定した規定値以上であるときに、システムの異常を検出することができる。

（第１３実施形態）
　（構成）
　本発明の第１３実施形態は、上記第２実施形態のセンサ演算部１８０に代えて、構成が一部異なる第２のセンサ演算部１８０'を備え、トルク演算部１９が第２のセンサ演算部１８０'から入力される相対角度に基づいて操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第２実施形態と同じ構成となる。

　以下、上記第２実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第１３実施形態の第１３のトルクセンサ９０は、図示省略するが、上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａにおいて、第１の相対角度検出装置１００に代えて、第１３の相対角度検出装置１０２を備えた構成となっている。第１３実施形態の第１３の相対角度検出装置１０２は、第２実施形態の第２の相対角度検出装置１００Ａにおいて、センサ演算部１８０に代えて第２のセンサ演算部１８０'を備えた構成となっている。
　第１３実施形態の第２のセンサ演算部１８０'は、図２７に示すように、第３の相対角度演算部１８ｒで演算した第３相対角度Δθrefを、第１の加減算器１９０の他にトルク演算部１９にも出力する。これ以外の構成は上記第２実施形態のセンサ演算部１８０と同様の構成となる。

　一方、第１３実施形態のトルク演算部１９は、第２の相対角度演算部１８Ａから入力される第２相対角度Δθ₂と、第３の相対角度演算部１８ｒから入力される第３相対角度Δθrefとに基づいて操舵トルクＴsを演算する。即ち、それぞれ異なる演算方法で演算された第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとから操舵トルクＴsを演算する。例えば、第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとの平均値Δθaveを演算し、この平均値Δθaveから操舵トルクＴsを演算する。
　ここで、第１３実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応している。
　なお、第１３実施形態の第２のセンサ演算部１８０'及びトルク演算部１９の構成は、第２実施形態に限らず、第４、第６、第８、第１０及び第１２実施形態に対しても適用可能である。

　（第１３実施形態の効果）
　第１３実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１３実施形態に係る第１３の相対角度検出装置１０２は、第３の相対角度演算部１８ｒが、演算した第３相対角度Δθrefを、第１の加減算器１９０に加えてトルク演算部１９にも出力する。そして、第１３実施形態に係る第１３のトルクセンサ９０は、第２の相対角度演算部１８Ａから入力される第２相対角度Δθ₂と、第３の相対角度演算部１８ｒから入力される第３相対角度Δθrefとから入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じる操舵トルクＴsを演算する。
　この構成であれば、相対角度として第２相対角度Δθ₂のみを用いた場合と比較して、精度の高い操舵トルクＴsを演算することが可能となる。例えば、第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとの平均値Δθaveを演算することで、より精度の高い相対角度を演算することが可能となり、この平均値Δθaveから、より精度の高い操舵トルクＴsを演算することが可能となる。

（第１４実施形態）
　（構成）
　本発明の第１４実施形態は、上記第２実施形態のセンサ演算部１８０に代えて、構成が異なる第３のセンサ演算部１８０Ａを備え、トルク演算部１９が第３のセンサ演算部１８０Ａから入力される相対角度に基づいて操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第２実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第２実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第１４実施形態の第１４のトルクセンサ９１は、図示省略するが、上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａにおいて、第１の相対角度検出装置１００に代えて、第１４の相対角度検出装置１０３を備えた構成となっている。第１４実施形態の第１４の相対角度検出装置１０３は、第２実施形態の第２の相対角度検出装置１００Ａにおいて、センサ演算部１８０に代えて第３のセンサ演算部１８０Ａを備えた構成となっている。

　第１４実施形態の第３のセンサ演算部１８０Ａは、図２８に示すように、第４の相対角度演算部１８Ｂと、第５の相対角度演算部１８Ａｒとを備える。
　第４の相対角度演算部１８Ｂは、上記第２実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒと同様の構成を有している。また、第５の相対角度演算部１８Ａｒは、上記第２実施形態の第２の相対角度演算部１８Ａと同様の構成を有している。

　具体的に、第４の相対角度演算部１８Ｂは、図２８に示すように、相対角度正弦値（図ではｓｉｎΔθ）演算部１８１Ｂと、相対角度余弦値（図ではｃｏｓΔθ）演算部１８２Ｂと、第２相対角度（図ではΔθ₂）演算部１８３Ｂとを備える。例えばステアリングホイール２１が操舵されて入力軸２２ａが回転した場合に、出力軸２２ｂの回転角度θosを所定角度で固定し、入力軸２２ａの回転角度θisが変化することとすると、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を用いて、ｓｉｎθis＝ｓｉｎ（θos＋Δθ₂）、ｃｏｓθis＝ｃｏｓ（θos＋Δθ₂）と表すことができる。
　従って、相対角度正弦値演算部１８１Ｂは、第２実施形態の相対角度正弦値演算部１８１ｒと同様に、上式（６）及び（７）に従って相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算する。但し、上式（６）において、ΔθrefをΔθ₂に置き換える。

　具体的に、相対角度正弦値演算部１８１Ｂは、上式（６）に従って、入力された第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisをｃｏｓ（θos＋Δθ₂）として、入力された第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosとの加算値の二乗値を演算する。更に、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisをｓｉｎ（θos＋Δθ₂）として、入力された第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosからの減算値の二乗値を演算する。そして、これら演算した二乗値を足し合わせることでＴＭsを算出する。次に、上式（７）に従って、演算したＴＭsを２で除した値を１から減算することで相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算する。演算された相対角度正弦値ｓｉｎΔθは第２相対角度演算部１８３Ｂに出力される。

　また、相対角度余弦値演算部１８２Ｂは、上式（８）及び（９）に従って相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。但し、上式（８）において、ΔθrefをΔθ₂に置き換える。
　具体的に、相対角度余弦値演算部１８２Ｂは、上式（８）に従って、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisをｓｉｎ（θos＋Δθ₂）として、この信号と入力された第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosとの加算値の二乗値を演算する。更に、入力された第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisをｃｏｓ（θos＋Δθ₂）として、この信号と入力された第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosとの加算値の二乗値を演算する。そして、これら演算した二乗値を足し合わせることでＴＭcを算出する。次に、上式（９）に従って、演算したＴＭcを２で除した値から１を減算することで相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。演算された相対角度余弦値ｃｏｓΔθは第２相対角度演算部１８３Ｂに出力される。

　第２相対角度演算部１８３Ｂは、上式（１０）に従って第２相対角度Δθ₂を演算する。但し、上式（１０）において、ΔθrefをΔθ₂に置き換える。
　具体的に、第２相対角度演算部１８３Ｂは、相対角度正弦値演算部１８１Ｂから入力された相対角度正弦値ｓｉｎΔθと、相対角度余弦値演算部１８２Ｂから入力された相対角度余弦値ｃｏｓΔθとから、上式（１０）に従って、相対角度正弦値ｓｉｎΔθを相対角度余弦値ｃｏｓΔθで除した値の逆正接関数を演算することで入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第２相対角度Δθ₂を演算する。そして、演算された第２相対角度Δθ₂はトルク演算部１９と第１の加減算器１９０とに出力される。
　第１４実施形態のトルク演算部１９は、第４の相対角度演算部１８Ｂから入力される第２相対角度Δθ₂に基づいて操舵トルクＴsを演算する。

　一方、第１４実施形態の第５の相対角度演算部１８Ａｒは、図２８に示すように、入力軸回転角度（図ではθis）演算部１８１Ａｒと、出力軸回転角度（図ではθos）演算部１８２Ａｒと、第３相対角度（図ではΔθref）演算部１８３Ａｒとを備える。
　入力軸回転角度演算部１８１Ａｒは、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisを第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisで除した値の逆正接関数、即ちθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から入力軸２２ａの回転角度θisを演算する。演算された回転角度θisは第３相対角度演算部１８３Ａｒに出力される。

　出力軸回転角度演算部１８２Ａｒは、入力された第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosを第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosで除した値の逆正接関数、即ちθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から出力軸２２ｂの回転角度θosを演算する。演算された回転角度θosは第３相対角度演算部１８３Ａｒに出力される。
　第３相対角度演算部１８３Ａｒは、入力軸２２ａの回転角度θisから出力軸２２ｂの回転角度θosを減じた差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度として第３相対角度Δθrefを演算する。そして、演算された第３相対角度Δθrefは第１の加減算器１９０に出力される。

　第１４実施形態の第１の加減算器１９０は、第２相対角度演算部１８３Ｂで演算された第２相対角度Δθ₂と第３相対角度演算部１８３Ａｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値を演算する。そして、演算した差分値を異常判定部２０に出力する。
　第１４実施形態の異常判定部２０は、第２相対角度Δθ₂と第３相対角度Δθrefとの差分値の絶対値が予め設定された規定値以上である場合に、相対角度検出装置のどこかに異常があると判定する。
　ここで、第１４実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第２の相対角度Δθ２に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１及び第３の相対角度Δθrefに対応している。
　なお、第１４実施形態の第３のセンサ演算部１８０Ａ及びトルク演算部１９の構成は、第２実施形態に限らず、第４、第６、第８、第１０及び第１２実施形態に対しても適用可能である。

　（第１４実施形態の効果）
　第１４実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１４実施形態に係る第１４の相対角度検出装置１０３は、第１４の相対角度検出装置１０３が、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から第２相対角度Δθ₂を演算する第４の相対角度演算部１８Ｂを備える。
　そして、第８実施形態に係る第１４のトルクセンサ９１は、第４の相対角度演算部１８Ｂで演算した第２相対角度Δθ₂から入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じる操舵トルクＴsを演算する。
　この構成であれば、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捻れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、少ない演算回数で第２相対角度Δθ₂を演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

　また、第１４実施形態に係る第１４の相対角度検出装置１０３は、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisに基づいてθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から回転角度θisを演算すると共に第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいてθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から回転角度θosを演算し、回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの第３相対角度Δθrefを演算する第５の相対角度演算部１８Ａｒを備える。加えて、第４の相対角度演算部１８Ｂで演算された第２相対角度Δθ₂と第５の相対角度演算部１８Ａｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部２０を備える。
　この構成であれば、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と異なる方法で演算した第３相対角度Δθrefとの差分値が予め設定した規定値以上であるときに、システムの異常を検出することができる。

（第１５実施形態）
　（構成）
　本発明の第１５実施形態は、上記第１４実施形態の第３のセンサ演算部１８０Ａに代えて、構成が一部異なる第４のセンサ演算部１８０Ａ'を備え、トルク演算部１９が第４のセンサ演算部１８０Ａ'から入力される相対角度に基づいて操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第１４実施形態と同じ構成となる。
　以下、上記第１４実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第１５実施形態の第１５のトルクセンサ９２は、図示省略するが、上記第１４実施形態の第１４のトルクセンサ９１において、第１４の相対角度検出装置１０３に代えて、第１５の相対角度検出装置１０４を備えた構成となっている。第１５実施形態の第１５の相対角度検出装置１０４は、第１４実施形態の第１４の相対角度検出装置１０３において、第３のセンサ演算部１８０Ａに代えて第４のセンサ演算部１８０Ａ'を備えた構成となっている。
　第１５実施形態の第４のセンサ演算部１８０Ａ'は、図２９に示すように、第５の相対角度演算部１８Ａｒで演算した第３相対角度Δθrefを、第１の加減算器１９０の他にトルク演算部１９にも出力する。これ以外の構成は上記第１４実施形態の第３のセンサ演算部１８０Ａと同様の構成となる。

　一方、第１５実施形態のトルク演算部１９は、第４の相対角度演算部１８Ｂから入力される第２相対角度Δθ₂と、第５の相対角度演算部１８Ａｒから入力される第３相対角度Δθrefとに基づいて操舵トルクＴsを演算する。即ち、それぞれ異なる演算方法で演算された第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとから操舵トルクＴsを演算する。例えば、第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとの平均値Δθaveを演算し、この平均値Δθaveから操舵トルクＴsを演算する。
　ここで、第１５実施形態において、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第２の相対角度Δθ２に対応し、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１及び第３の相対角度Δθrefに対応している。
　なお、第１５実施形態の第４のセンサ演算部１８０Ａ'及びトルク演算部１９の構成は、第２実施形態に限らず、第４、第６、第８、第１０及び第１２実施形態に対しても適用可能である。

　（第１５実施形態の効果）
　第１５実施形態は、上記第１４実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１５実施形態に係る第１５の相対角度検出装置１０４は、第５の相対角度演算部１８Ａｒが、演算した第３相対角度Δθrefを、第１の加減算器１９０に加えてトルク演算部１９にも出力する。そして、第１５実施形態に係る第１５のトルクセンサ９２は、第２の相対角度演算部１８Ａから入力される第２相対角度Δθ₂と、第３の相対角度演算部１８ｒから入力される第３相対角度Δθrefとから入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じる操舵トルクＴsを演算する。
　この構成であれば、相対角度として第２相対角度Δθ₂のみを用いた場合と比較して、精度の高い操舵トルクＴsを演算することが可能となる。例えば、第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとの平均値Δθaveを演算することで、より精度の高い相対角度を演算することが可能となり、この平均値Δθaveから、より精度の高い操舵トルクＴsを演算することが可能となる。

（第１６実施形態）
　（構成）
　本発明の第１６実施形態は、上記第２実施形態のセンサ演算部１８０に代えて、構成が一部異なる第５のセンサ演算部１８０Ｂを備え、トルク演算部１９が第５のセンサ演算部１８０Ｂから入力される相対角度に基づいて操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第２実施形態と同じ構成となる。

　以下、上記第２実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第１６実施形態の第１６のトルクセンサ９３は、図示省略するが、上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａにおいて、第２の相対角度検出装置１００Ａに代えて、第１６の相対角度検出装置１０５を備えた構成となっている。第１６実施形態の第１６の相対角度検出装置１０５は、第２実施形態の第２の相対角度検出装置１００Ａにおいて、センサ演算部１８０に代えて第５のセンサ演算部１８０Ｂを備えた構成となっている。
　第１６実施形態の第５のセンサ演算部１８０Ｂは、図３０に示すように、上記第１４実施形態の第４の相対角度演算部１８Ｂと、上記第２実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒとを備える。

　第１６実施形態の第４の相対角度演算部１８Ｂは、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上記第１４実施形態と同様に、ΔθrefをΔθに置き換えた上式（６）～（９）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。更に、演算した相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθから、ΔθrefをΔθ₂に置き換えた上式（１０）に従って第２相対角度Δθ₂を演算する。演算された第２相対角度Δθ₂は、トルク演算部１９と第１の加減算器１９０とに出力される。
　第１６実施形態のトルク演算部１９は、第４の相対角度演算部１８Ｂから入力された第２相対角度Δθ₂に基づいて操舵トルクＴsを演算する。

　一方、第１６実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒは、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosから、上記第２実施形態と同様に、上式（６）～（９）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。更に、演算した相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθから、上式（１０）に従って第３相対角度Δθrefを演算する。演算された第３相対角度Δθrefは、第１の加減算器１９０に出力される。

　また、第１６実施形態の第１の加減算器１９０は、第２相対角度演算部１８３Ｂで演算された第２相対角度Δθ₂と第３相対角度演算部１８３ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値を演算する。そして、演算した差分値を異常判定部２０に出力する。
　第１６実施形態の異常判定部２０は、第２相対角度Δθ₂と第３相対角度Δθrefとの差分値の絶対値が予め設定された規定値以上である場合に、相対角度検出装置のどこかに異常があると判定する。
　ここで、第１６実施形態において、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における複数の第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１の第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応する。また、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲及び課題を解決するための手段における複数の第２の相対角度Δθ２のうち残りの第２の相対角度Δθ２に対応している。
　なお、第１６実施形態の第５のセンサ演算部１８０Ｂ及びトルク演算部１９の構成は、第２実施形態に限らず、第４、第６、第８、第１０及び第１２実施形態に対しても適用可能である。

　（第１６実施形態の効果）
　第１６実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１６実施形態に係る第１６の相対角度検出装置１０５は、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１多極リング磁石１０と、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの出力軸２２ｂと同期回転する第２多極リング磁石１１と、第１多極リング磁石１０の回転角度θisに応じた磁束を検出して第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisを出力する第１回転角度センサ１２と、第２多極リング磁石１１の回転角度θosに応じた磁束を検出して第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosを出力する第２回転角度センサ１３と、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から第２相対角度Δθ₂を演算する第４の相対角度演算部１８Ｂを備える。

　また、第１６実施形態に係る第１６の相対角度検出装置１０５は、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθref＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から第３相対角度Δθrefを演算する第３の相対角度演算部１８ｒと、第４の相対角度演算部１８Ｂで演算された第２相対角度Δθ₂と第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部２０とを備える。
　この構成であれば、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と同じ方法で演算した第３相対角度Δθrefとの差分値が予め設定した規定値以上であるときに、システムの異常を検出することができる。これにより、演算方法の違いによる誤差を低減することが可能となる。

　また、第１６実施形態に係る第１６の相対角度検出装置１０５は、第３の相対角度演算部１８ｒ及び第４の相対角度演算部１８Ｂが、上式（６）～（７）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算し、上式（８）～（９）に基づいて相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。この構成であれば、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３から出力される信号をそのまま用いた計算によって、簡易且つ正確に相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算することができる。

　また、第１６実施形態に係る第１６のトルクセンサ９３は、第１６実施形態に係る第１６の相対角度検出装置１０５によって、トーションバー２２ｃで連結された入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの第２相対角度Δθ₂を検出し、その第２相対角度Δθ₂から入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じる操舵トルクＴsを演算するトルク演算部１９を備える。この構成であれば、上記第１６の相対角度検出装置１０５と同等の作用及び効果が得られる。

（第１７実施形態）
　（構成）
　本発明の第１７実施形態は、上記第１６実施形態の第５のセンサ演算部１８０Ｂに代えて、構成が一部異なる第６のセンサ演算部１８０Ｂ'を備え、トルク演算部１９が第６のセンサ演算部１８０Ｂ'から入力される相対角度に基づいて操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第１６実施形態と同じ構成となる。

　以下、上記第１６実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第１７実施形態の第１７のトルクセンサ９４は、図示省略するが、上記第１６実施形態の第１６のトルクセンサ９３において、第１６の相対角度検出装置１０５に代えて、第１７の相対角度検出装置１０６を備えた構成となっている。第１７実施形態の第１７の相対角度検出装置１０６は、第１６実施形態の第１６の相対角度検出装置１０５において、第５のセンサ演算部１８０Ｂに代えて第６のセンサ演算部１８０Ｂ'を備えた構成となっている。
　第１７実施形態の第６のセンサ演算部１８０Ｂ'は、図３１に示すように、第３の相対角度演算部１８ｒで演算した第３相対角度Δθrefを、第１の加減算器１９０の他にトルク演算部１９にも出力する。これ以外の構成は上記第１６実施形態の第５のセンサ演算部１８０Ｂと同様の構成となる。

　一方、第１７実施形態のトルク演算部１９は、第４の相対角度演算部１８Ｂから入力される第２相対角度Δθ₂と、第３の相対角度演算部１８ｒから入力される第３相対角度Δθrefとに基づいて操舵トルクＴsを演算する。即ち、それぞれ同じ演算方法で演算された第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとから操舵トルクＴsを演算する。例えば、第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとの平均値Δθaveを演算し、この平均値Δθaveから操舵トルクＴsを演算する。
　ここで、第１７実施形態において、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における複数の第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１の第２の相対角度Δθ２及び第３の相対角度Δθrefに対応する。また、第２相対角度Δθ₂が、請求の範囲及び課題を解決するための手段における複数の第２の相対角度Δθ２のうち残りの第２の相対角度Δθ２に対応している。
　なお、第１７実施形態の第６のセンサ演算部１８０Ｂ'及びトルク演算部１９の構成は、第２実施形態に限らず、第４、第６、第８、第１０及び第１２実施形態に対しても適用可能である。

　（第１７実施形態の効果）
　第１７実施形態は、上記第１６実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１７実施形態に係る第１７の相対角度検出装置１０６は、第３の相対角度演算部１８ｒが、演算した第３相対角度Δθrefを、第１の加減算器１９０に加えてトルク演算部１９にも出力する。そして、第１７のトルクセンサ９４は、トーションバー２２ｃで連結された入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの第２相対角度Δθ₂及び第３相対角度Δθrefを検出し、検出した第２相対角度Δθ₂及び第３相対角度Δθrefから入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じる操舵トルクＴsを演算する。
　この構成であれば、相対角度として第２相対角度Δθ₂のみを用いた場合と比較して、精度の高い操舵トルクＴsを演算することが可能となる。例えば、第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefとの平均値Δθaveを演算することで、より精度の高い相対角度を演算することが可能となり、この平均値Δθaveから、より精度の高い操舵トルクＴsを演算することが可能となる。

（第１８実施形態）
　（構成）
　本発明の第１８実施形態は、上記第２実施形態のセンサ演算部１８０に代えて、構成の一部異なる第７のセンサ演算部１８０Ｃを備え、トルク演算部１９が第７のセンサ演算部１８０Ｃから入力される相対角度に基づいて操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第２実施形態と同じ構成となる。

　以下、上記第２実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第１８実施形態の第１８のトルクセンサ９５は、図示省略するが、上記第２実施形態の第２のトルクセンサ１Ａにおいて、第２の相対角度検出装置１００Ａに代えて、第１８の相対角度検出装置１０７を備えた構成となっている。第１８実施形態の第１８の相対角度検出装置１０７は、第２実施形態の第２の相対角度検出装置１００Ａにおいて、センサ演算部１８０に代えて第７のセンサ演算部１８０Ｃを備えた構成となっている。

　第１８実施形態の第７のセンサ演算部１８０Ｃは、図３２に示すように、上記第２実施形態のセンサ演算部１８０において、第６の相対角度演算部１８Ｃと、第２の加減算器１９１と、第３の加減算器１９２とが追加された構成となっている。
　第１８実施形態の第２の相対角度演算部１８Ａは、上記第２実施形態と同様の演算方法で第２相対角度Δθ₂を演算する。そして、演算した第２相対角度Δθ₂を第１の加減算器１９０と第３の加減算器１９２とに出力する。
　第１８実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒは、上記第２実施形態と同様の演算方法で第３相対角度Δθrefを演算する。そして、演算した第３相対角度Δθrefを第１の加減算器１９０と第２の加減算器１９１とに出力する。

　一方、第１８実施形態の第６の相対角度演算部１８Ｃは、上記第２実施形態の第３の相対角度演算部１８ｒと同様の構成を有している。
　具体的に、第６の相対角度演算部１８Ｃは、図３２に示すように、相対角度正弦値（図ではｓｉｎΔθ）演算部１８１Ｃと、相対角度余弦値（図ではｃｏｓΔθ）演算部１８２Ｃと、第４相対角度（図ではΔθx）演算部１８３Ｃとを備える。
　相対角度正弦値演算部１８１Ｃは、第２実施形態の相対角度正弦値演算部１８１ｒと同様に、上式（６）及び（７）に従って相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算する。但し、上式（６）において、ΔθrefをΔθxに置き換える。

　具体的に、相対角度正弦値演算部１８１Ｃは、上式（６）に従って、入力された第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisをｃｏｓ（θos＋Δθx）として、この信号と入力された第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosとの加算値の二乗値を演算する。更に、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisをｓｉｎ（θos＋Δθx）として、この信号と入力された第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosからの減算値の二乗値を演算する。そして、これら演算した二乗値を足し合わせることでＴＭsを算出する。次に、上式（７）に従って、演算したＴＭsを２で除した値を１から減算することで相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算する。演算された相対角度正弦値ｓｉｎΔθは第４相対角度演算部１８３Ｃに出力される。

　また、相対角度余弦値演算部１８２Ｃは、上式（８）及び（９）に従って相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。但し、上式（８）において、ΔθrefをΔθxに置き換える。
　具体的に、相対角度余弦値演算部１８２Ｃは、上式（８）に従って、入力された第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisをｓｉｎ（θos＋Δθx）として、この信号と入力された第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosとの加算値の二乗値を演算する。更に、入力された第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisをｃｏｓ（θos＋Δθx）として、この信号と入力された第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosとの加算値の二乗値を演算する。そして、これら演算した二乗値を足し合わせることでＴＭcを算出する。次に、上式（９）に従って、演算したＴＭcを２で除した値から１を減算することで相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。演算された相対角度余弦値ｃｏｓΔθは第４相対角度演算部１８３Ｃに出力される。

　第４相対角度演算部１８３Ｃは、上式（１０）に従って第４相対角度Δθxを演算する。但し、上式（１０）において、ΔθrefをΔθxに置き換える。
　具体的に、第４相対角度演算部１８３Ｃは、相対角度正弦値演算部１８１Ｃから入力された相対角度正弦値ｓｉｎΔθと、相対角度余弦値演算部１８２Ｃから入力された相対角度余弦値ｃｏｓΔθとから、上式（１０）に従って、相対角度正弦値ｓｉｎΔθを相対角度余弦値ｃｏｓΔθで除した値の逆正接関数を演算することで入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度を第４相対角度Δθxとして演算する。そして、演算された第４相対角度Δθxは第２の加減算器１９１と第３の加減算器１９２とに出力される。

　第１８実施形態のトルク演算部１９は、第２の相対角度演算部１８Ａから入力される第２相対角度Δθ₂に基づいて操舵トルクＴsを演算する。
　第１８実施形態の第１の加減算器１９０は、第２相対角度演算部１８３Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第３相対角度演算部１８３ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの第１の差分値を演算する。そして、演算した第１の差分値を異常判定部２０に出力する。
　一方、第１８実施形態の第２の加減算器１９１は、第３相対角度演算部１８３ｒで演算された第３相対角度Δθrefと第４相対角度演算部１８３Ｃで演算された第４相対角度Δθxとの第２の差分値を演算する。そして、演算した第２の差分値を異常判定部２０に出力する。
　また、第１８実施形態の第３の加減算器１９２は、第２相対角度演算部１８３Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第４相対角度演算部１８３Ｃで演算された第４相対角度Δθxとの第３の差分値を演算する。そして、演算した第３の差分値を異常判定部２０に出力する。

　第１８実施形態の異常判定部２０は、第２相対角度Δθ₂と第３相対角度Δθrefとの第１の差分値と、第３相対角度Δθrefと第４相対角度Δθxとの第２の差分値と、第２相対角度Δθ₂と第４相対角度Δθxとの第３の差分値とに基づいて異常判定を行う。例えば、いずれか一の差分値の絶対値が予め設定された規定値以上である場合に、相対角度検出装置のどこかに異常があると判定し、いずれも規定値未満である場合に、相対角度検出装置が正常であると判定する。
　ここで、第１８実施形態において、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１及び第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１の相対角度（ここでは第２の相対角度Δθ２）である第３の相対角度Δθrefに対応している。
　また、第１８実施形態において、第２相対角度Δθ₂及び第４相対角度Δθxが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１及び第２の相対角度Δθ２のうち残りの相対角度に対応している。
　なお、第１８実施形態の第７のセンサ演算部１８０Ｃ及びトルク演算部１９の構成は、第２実施形態に限らず、第４、第６、第８、第１０及び第１２実施形態に対しても適用可能である。

　（第１８実施形態の効果）
　第１８実施形態は、上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１８実施形態に係る第１８の相対角度検出装置１０７は、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１多極リング磁石１０と、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの出力軸２２ｂと同期回転する第２多極リング磁石１１と、第１多極リング磁石１０の回転角度θisに応じた磁束を検出して第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisを出力する第１回転角度センサ１２と、第２多極リング磁石１１の回転角度θosに応じた磁束を検出して第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosを出力する第２回転角度センサ１３と、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis及び第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisに基づいてθis＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθis／ｃｏｓθis）から回転角度θisを演算すると共に第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいてθos＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎθos／ｃｏｓθos）から回転角度θosを演算し、回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの第２相対角度Δθ₂を演算する第２の相対角度演算部１８Ａとを備える。

　この構成であれば、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθisを第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθisで除した値の逆正接関数から回転角度θisを演算すると共に、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθosを第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosで除した値の逆正接関数から回転角度θosを演算し、演算した回転角度θisと回転角度θosとの差分値から入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの第２相対角度Δθ₂を演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捻れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、少ない演算回数で第２相対角度Δθ₂を演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

　また、第１８実施形態に係る第１８の相対角度検出装置１０７は、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθref＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から第３相対角度Δθrefを演算する第３の相対角度演算部１８ｒと、第１ｓｉｎ信号ｓｉｎθis、第１ｃｏｓ信号ｃｏｓθis、第２ｓｉｎ信号ｓｉｎθos及び第２ｃｏｓ信号ｃｏｓθosに基づいて入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から第４相対角度Δθxを演算する第６の相対角度演算部１８Ｃと、第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefとの第１の差分値と、第３の相対角度演算部１８ｒで演算された第３相対角度Δθrefと第６の相対角度演算部１８Ｃで演算された第４相対角度Δθxとの第２の差分値と、第２の相対角度演算部１８Ａで演算された第２相対角度Δθ₂と第６の相対角度演算部１８Ｃで演算された第４相対角度Δθxとの第３の差分値とに基づいて異常を判定する異常判定部２０とを備える。

　この構成であれば、例えば、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と異なる方法で演算した第３相対角度Δθrefとの第１の差分値が予め設定した規定値以上であるとき、または第３相対角度Δθrefと、第３相対角度Δθrefと同じ方法で演算した第４相対角度Δθxとの第２の差分値が規定値以上であるとき、または第２相対角度Δθ₂と、第４相対角度Δθxとの第３の差分値が規定値以上であるときにシステムの異常を検出することができる。一方、例えば、いずれの差分値も規定値未満であるときにシステムが正常であると判定することができる。また、第１の差分値、第２の差分値及び第３の差分値の３つの差分値を比較することで、どの相対角度演算部に異常があるのかを判定することが可能となる。

　また、第１８実施形態に係る第１８の相対角度検出装置１０７は、第３の相対角度演算部１８ｒ及び第６の相対角度演算部１８Ｃが、上式（６）～（７）に基づいて相対角度正弦値ｓｉｎΔθを演算し、上式（８）～（９）に基づいて相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算する。この構成であれば、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３から出力される信号をそのまま用いた計算によって、簡易且つ正確に相対角度正弦値ｓｉｎΔθ及び相対角度余弦値ｃｏｓΔθを演算することができる。

（第１９実施形態）
　（構成）
　本発明の第１９実施形態は、上記第１８実施形態の第７のセンサ演算部１８０Ｃに代えて、構成が一部異なる第８のセンサ演算部１８０Ｃ'を備え、トルク演算部１９が第８のセンサ演算部１８０Ｃ'から入力される相対角度に基づいて操舵トルクＴsを演算する以外は、上記第１８実施形態と同じ構成となる。

　以下、上記第１８実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
　第１９実施形態の第１９のトルクセンサ９６は、図示省略するが、上記第１８実施形態の第１８のトルクセンサ９５において、第１８の相対角度検出装置１０７に代えて、第１９の相対角度検出装置１０８を備えた構成となっている。第１９実施形態の第１９の相対角度検出装置１０８は、第１８実施形態の第１８の相対角度検出装置１０７において、第７のセンサ演算部１８０Ｃに代えて第８のセンサ演算部１８０Ｃ'を備えた構成となっている。
　第１９実施形態の第８のセンサ演算部１８０Ｃ'は、図３３に示すように、第３の相対角度演算部１８ｒで演算した第３相対角度Δθrefを、第１の加減算器１９０の他にトルク演算部１９にも出力する。加えて、第６の相対角度演算部１８Ｃで演算した第４相対角度Δθxを、第２の加減算器１９１の他にトルク演算部１９にも出力する。これら以外の構成は上記第１８実施形態の第７のセンサ演算部１８０Ｃと同様の構成となる。

　一方、第１９実施形態のトルク演算部１９は、第２の相対角度演算部１８Ａから入力される第２相対角度Δθ₂と、第３の相対角度演算部１８ｒから入力される第３相対角度Δθrefと、第６の相対角度演算部１８Ｃから入力される第４相対角度Δθxとに基づいて操舵トルクＴsを演算する。即ち、第２相対角度Δθ₂と、第２相対角度Δθ₂と異なる演算方法で演算された第３相対角度Δθrefと、第３相対角度Δθrefと同じ演算方法で演算された第４相対角度Δθxとから操舵トルクＴsを演算する。例えば、第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefと、第４相対角度Δθxとの平均値Δθaveを演算し、この平均値Δθaveから操舵トルクＴsを演算する。

　ここで、第１９実施形態において、第３相対角度Δθrefが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１及び第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１の相対角度（ここでは第２の相対角度Δθ２）である第３の相対角度Δθrefに対応している。
　また、第１９実施形態において、第２相対角度Δθ₂及び第４相対角度Δθxが、請求の範囲及び課題を解決するための手段における第１の相対角度Δθ１及び第２の相対角度Δθ２のうち残りの相対角度に対応している。
　なお、第１９実施形態の第８のセンサ演算部１８０Ｃ'及びトルク演算部１９の構成は、第２実施形態に限らず、第４、第６、第８、第１０及び第１２実施形態に対しても適用可能である。

　（第１９実施形態の効果）
　第１９実施形態は、上記第１８実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
　第１９実施形態に係る第１９の相対角度検出装置１０８は、第３の相対角度演算部１８ｒが、演算した第３相対角度Δθrefを、第１の加減算器１９０に加えてトルク演算部１９にも出力する。加えて、第６の相対角度演算部１８Ｃが、演算した第４相対角度Δθxを、第２の加減算器１９１に加えてトルク演算部１９にも出力する。そして、第１３実施形態に係る第１８のトルクセンサ９５は、第２の相対角度演算部１８Ａから入力される第２相対角度Δθ₂と、第３の相対角度演算部１８ｒから入力される第３相対角度Δθrefと、第６の相対角度演算部１８Ｃから入力される第４相対角度Δθxとから入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じる操舵トルクＴsを演算する。
　この構成であれば、相対角度として第２相対角度Δθ₂のみを用いた場合と比較して、精度の高い操舵トルクＴsを演算することが可能となる。例えば、第２相対角度Δθ₂と、第３相対角度Δθrefと、第４相対角度Δθxとの平均値Δθaveを演算することで、より精度の高い相対角度を演算することが可能となり、この平均値Δθaveから、より精度の高い操舵トルクＴsを演算することが可能となる。

（変形例）
　上記第７及び第８実施形態では、第１コードホイール６０及び第２コードホイール６１を、板面の外周部近傍に、周方向に沿って複数のスリットの設けられた構成とし、スリットを通る光源光を受光部で受光する構成としたが、この構成に限らない。例えば、第１コードホイール６０及び第２コードホイール６１の円環形状の薄板を非反射性部材で構成し、板面の外周部近傍に、周方向に沿ってスリットの代わりに例えば同形状の反射性部材を設け、反射性部材に入射した光源光の反射光を受光部で受光する構成としてもよい。

　上記第７及び第８実施形態では、第１ｓｉｎ光学センサ６４及び第１ｃｏｓ光学センサ６５を、スリット６０ｓのピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置し、第２ｓｉｎ光学センサ６６及び第２ｃｏｓ光学センサ６７を、スリット６１ｓのピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置する構成とした。この構成に限らず、同じピッチのスリット列を径方向に２列設け、一方のスリット列に対して他方を径方向に電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置する構成としてもよい。この構成とした場合は、例えば、２つの光学センサを径方向に並べて同位相に固定配置し、各スリット列に対してスリットを透過した光源光を受光可能に、光学センサを配置する。但し、内径側のセンサは設置の問題からＵ字状にできないためセンサ構成の変更は必要となる。

　上記第１～第４実施形態では、第１ｓｉｎ磁気センサ及び第１ｃｏｓ磁気センサの２つの磁気センサによって第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号を出力し、第２ｓｉｎ磁気センサ及び第２ｃｏｓ磁気センサの２つの磁気センサによって、第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号を出力する構成としたが、この構成に限らない。例えば、１つの第１磁気センサから第１ｓｉｎ信号及び第１ｃｏｓ信号を出力し、１つの第２磁気センサから第２ｓｉｎ信号及び第２ｃｏｓ信号を出力する構成としてもよい。

　上記第９及び第１０実施形態では、第１及び第２正弦波状部７０ｂ及び７１ｂを、第１及び第２環状導体７０ａ及び７１ａの外径側端部に形成する構成としたが、この構成に限らない。例えば、入力軸２２ａ又は出力軸２２ｂと同期回転する円筒体（導体に限らない）の軸方向の一端面に周方向に沿って径方向の幅が正弦波状に変化する環状の導体パターンを貼り付けるなどして設ける構成とするなど他の構成としてもよい。
　上記第１１及び第１２実施形態では、第３及び第４正弦波状部８０ｂ及び８１ｂを、第１及び第２円筒体８０ａ及び８１ａの外周面に設ける構成としたが、この構成に限らない。例えば、第３及び第４正弦波状部８０ｂ及び８１ｂを、第１及び第２円筒体８０ａ及び８１ａの内周面に設ける構成としてもよい。この構成とした場合は、第７及び第８回転角度センサ８２及び８３も第１及び第２円筒体８０ａ及び８１ａの内側に設ける。

　上記各実施形態では、ＥＰＳ制御ユニット３４を、電動モータ３３のハウジングに固定支持する構成を例に挙げて説明したが、この構成に限らず、別体として電動モータ３３のハウジングとは異なる位置に配置するなど他の構成としてもよい。
　上記各実施形態では、電動モータ３３として、３相ブラシレスモータを例に挙げて説明したが、この構成に限らず、電動モータ３３を、４相以上のブラシレスモータから構成したり、ブラシモータから構成したりするなど他の構成としてもよい。

　上記各実施形態では、本発明をコラムアシスト式の電動パワーステアリング装置に適用した例を説明したが、この構成に限らず、例えば、ラックアシスト式又はピニオンアシスト式の電動パワーステアリング装置に適用する構成としてもよい。
　以上、本願が優先権を主張する日本国特許出願Ｐ２０１５－１２９１６５（２０１５年６月２６日出願）、Ｐ２０１５－１６７１９３（２０１５年８月２６日出願）、Ｐ２０１６－１１３８３９（２０１６年６月７日出願）及びＰ２０１６－１１３８４０（２０１６年６月７日出願）の全内容は、ここに引用例として包含される。
　ここでは、限られた数の実施形態を参照しながら説明したが、権利範囲はそれらに限定されるものではなく、上記の開示に基づく各実施形態の改変は当業者にとって自明のことである。

１，１Ａ…第１，第２のトルクセンサ、２…電動パワーステアリング装置、３…車両、４，４Ａ…第３，第４のトルクセンサ、５，５Ａ…第５，第６のトルクセンサ、６，６Ａ…第７，第８のトルクセンサ、７，７Ａ…第９，第１０のトルクセンサ、８，８Ａ…第１１，第１２のトルクセンサ、１０…第１多極リング磁石、１１…第２多極リング磁石、１２…第１回転角度センサ、１３…第２回転角度センサ、１４…第１ｓｉｎ磁気センサ、１５…第１ｃｏｓ磁気センサ、１６…第２ｓｉｎ磁気センサ、１７…第２ｃｏｓ磁気センサ、１８…相対角度演算部、１８Ａ，１８ｒ，１８Ｂ，１８Ａｒ，１８Ｃ…第２，第３，第４，第５，第６の相対角度演算部、１９…トルク演算部、２１…ステアリングホイール、２２…ステアリングシャフト、２２ａ…入力軸、２２ｂ…出力軸、２２ｃ…トーションバー、４０…第３多極リング磁石、４１…第４多極リング磁石、５０…第１レゾルバ、５１…第２レゾルバ、５２…第１ロータ、５３…第１ステータ、５４…第２ロータ、５５…第２ステータ、５６…励磁信号供給部、６０…第１コードホイール、６１…第２コードホイール、６２…第３回転角度センサ、６３…第４回転角度センサ、６４…第１ｓｉｎ光学センサ、６５…第１ｃｏｓ光学センサ、６６…第２ｓｉｎ光学センサ、６７…第２ｃｏｓ光学センサ、７０…第１ターゲット、７０ｂ…第１正弦波状部、７１…第２ターゲット、７１ｂ…第２正弦波状部、７２…第５回転角度センサ、７３…第６回転角度センサ、Ｌ１～Ｌ４…平面コイル、８０…第３ターゲット、８０ｂ…第３正弦波状部、８１…第４ターゲット、８１ｂ…第４正弦波状部、８２…第７回転角度センサ、８３…第８回転角度センサ、１００，１００Ａ…第１，第２の相対角度検出装置、１０１…第１のセンサ部、１０２～１０８…第１３～第１９の相対角度検出装置、４００，４００Ａ…第３，第４の相対角度検出装置、４０１…第２のセンサ部、５００，５００Ａ…第５，第６の相対角度検出装置、５０１…第３のセンサ部、６００，６００Ａ…第７，第８の相対角度検出装置、６０１…第４のセンサ部、７００，７００Ａ…第９，第１０の相対角度検出装置、７０１…第５のセンサ部、８００，８００Ａ…第１１，第１２の相対角度検出装置、８０１…第６のセンサ部

Claims

　周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１多極リング磁石と、
　周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２多極リング磁石と、
　前記第１多極リング磁石の回転角度θ₁に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、
　前記第２多極リング磁石の回転角度θ₂に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号と、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部と、を備える相対角度検出装置。
　前記第１多極リング磁石及び前記第２多極リング磁石は、外周面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなり、
　前記第１回転角度センサは、前記第１回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第１多極リング磁石の外周面に形成された磁極面に対向して配置され、
　前記第２回転角度センサは、前記第２回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第２多極リング磁石の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている請求項１に記載の相対角度検出装置。
　前記第１多極リング磁石及び前記第２多極リング磁石は、軸方向の一方の端面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなり、
　前記第１回転角度センサは、前記第１回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第１多極リング磁石の前記軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置され、
　前記第２回転角度センサは、前記第２回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第２多極リング磁石の前記軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている請求項１又は２に記載の相対角度検出装置。
　前記第１回転角度センサは、前記第１多極リング磁石の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有した状態で固定して設けられた、前記第１ｓｉｎ信号を出力する第１ｓｉｎ磁気センサ及び前記第１ｃｏｓ信号を出力する第１ｃｏｓ磁気センサを有し、
　前記第２回転角度センサは、前記第２多極リング磁石の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有した状態で固定して設けられた、前記第２ｓｉｎ信号を出力する第２ｓｉｎ磁気センサ及び前記第２ｃｏｓ信号を出力する第２ｃｏｓ磁気センサを有する請求項１から３のいずれか１項に記載の相対角度検出装置。
　外周に複数の歯を等間隔に有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１ロータと、
　外周に複数の歯を等間隔に有し、且つ前記第１回転軸及び前記２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２ロータと、
　前記第１ロータの外側に前記第１ロータと同心に配され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻付けたコイルにより電機子巻線が形成された第１ステータと、
　前記第２ロータの外側に前記第２ロータと同心に配され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻付けたコイルにより電機子巻線が形成された第２ステータと、
　前記コイルに励磁信号を供給する励磁信号供給部と、
　前記励磁信号が供給されたときの前記第１ステータの前記コイルから出力される前記第１ロータの回転角度θ₁に応じたｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号と、前記励磁信号が供給されたときの前記第２ステータの前記コイルから出力される前記第２ロータの回転角度θ₂に応じたｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部と、を備える相対角度検出装置。
　周方向に等間隔に形成された複数のスリットを有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１コードホイールと、
　周方向に等間隔に形成された複数のスリットを有し、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２コードホイールと、
　光源と、前記光源からの射出光が前記第１コードホイールの前記スリットを透過した透過光を受光し、前記第１コードホイールの回転角度θ₁に応じたｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する受光部とを有する第１回転角度センサと、
　光源と、前記光源からの射出光が前記第２コードホイールの前記スリットを透過した透過光を受光し、前記第２コードホイールの回転角度θ₂に応じたｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する受光部とを有する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号と、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える相対角度検出装置。
　周方向に沿って径方向又は軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第１導体部を有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１ターゲットと、
　周方向に沿って径方向又は軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第２導体部を有し、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２ターゲットと、
　前記第１導体部と所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子を有し、前記第１ターゲットの回転角度θ₁に応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、
　前記第２導体部と所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子を有し、前記第２ターゲットの回転角度θ₂に応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号と、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える相対角度検出装置。
　前記第１導体部は、第１環状導体の外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなり、
　前記第２導体部は、第２環状導体の外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなり、
　前記第１回転角度センサは、該第１回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第１導体部の正弦波状部と対向するように前記第１ターゲットの軸方向の一方の端面に対向して配置され、
　前記第２回転角度センサは、該第２回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第２導体部の正弦波状部と対向するように前記第２ターゲットの軸方向の一方の端面に対向して配置されている請求項７に記載の相対角度検出装置。
　前記第１ターゲットは、第１円筒体を備え、前記第１導体部は、前記第１円筒体の外周面に該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に設けられ、
　前記第２ターゲットは、第２円筒体を備え、前記第２導体部は、前記第２円筒体の外周面に該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に設けられ、
　前記第１回転角度センサは、該第１回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第１導体部と対向するように前記第１ターゲットの外周面に対向して配置され、
　前記第２回転角度センサは、該第２回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第２導体部と対向するように前記第２ターゲットの外周面に対向して配置されている請求項７に記載の相対角度検出装置。
　前記第１回転角度センサ及び前記第２回転角度センサは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１回転角度センサの出力及び前記第２回転角度センサの出力が同位相となるように設けられている請求項１から４の何れか１項に記載の相対角度検出装置。
　前記第１ステータ及び前記第２ステータは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１ステータのコイルの出力及び前記第２ステータのコイルの出力が同位相となるように設けられている請求項５に記載の相対角度検出装置。
　前記第１回転角度センサ及び前記第２回転角度センサは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１回転角度センサの出力及び前記第２回転角度センサの出力が同位相となるように設けられている請求項６から９の何れか１項に記載の相対角度検出装置。
　前記ｓｉｎθ₁及び前記ｃｏｓθ₁をｓｉｎ（θ₂＋Δθ）及びｃｏｓ（θ₂＋Δθ）として、
　前記相対角度演算部は、下式（１）～（２）に基づき前記ｓｉｎΔθを演算し、下式（３）～（４）に基づき前記ｃｏｓΔθを演算する請求項１０から１２のいずれか１項に記載の相対角度検出装置。
　ＴＭｓ＝（ｓｉｎθ₂＋ｃｏｓ（θ₂＋Δθ））²＋（ｃｏｓθ₂－ｓｉｎ（θ₂＋Δθ））²　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（１）
　ｓｉｎΔθ＝－ＴＭｓ／２＋１　　　　　・・・（２）
　ＴＭｃ＝（ｓｉｎθ₂＋ｓｉｎ（θ₂＋Δθ））²＋（ｃｏｓθ₂＋ｃｏｓ（θ₂＋Δθ））²　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（３）
　ｃｏｓΔθ＝ＴＭｃ／２－１　　　　　　・・・（４）
　周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうちの前記第１回転軸と同期回転する第１多極リング磁石と、
　周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうちの前記第２回転軸と同期回転する第２多極リング磁石と、
　前記第１多極リング磁石の回転角度θ₁に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、
　前記第２多極リング磁石の回転角度θ₂に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、
　前記複数の相対角度演算部は、
　前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₁を演算すると共に前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₂を演算し、前記回転角度θ₁と前記回転角度θ₂との差分値から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第１の相対角度Δθ１を演算する１以上の第１の相対角度演算部と、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する１以上の第２の相対角度演算部と、を備え、
　前記第１の相対角度演算部で演算された前記第１の相対角度Δθ１と前記第２の相対角度演算部で演算された前記第２の相対角度Δθ２とのうちいずれか１を第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと前記第１の相対角度Δθ１及び前記第２の相対角度Δθ２のうち残りの各相対角度との差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える相対角度検出装置。
　周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうちの前記第１回転軸と同期回転する第１多極リング磁石と、
　周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうちの前記第２回転軸と同期回転する第２多極リング磁石と、
　前記第１多極リング磁石の回転角度θ₁に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、
　前記第２多極リング磁石の回転角度θ₂に応じた磁束を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、
　前記複数の相対角度演算部は、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する複数の第２の相対角度演算部を備え、
　前記複数の第２の相対角度演算部で演算された複数の前記第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１つを第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと残りの各第２の相対角度Δθ２のうち少なくとも１つとの差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える相対角度検出装置。
　前記第１多極リング磁石及び前記第２多極リング磁石は、外周面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなり、
　前記第１回転角度センサは、前記第１回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第１多極リング磁石の外周面に形成された磁極面に対向して配置され、
　前記第２回転角度センサは、前記第２回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第２多極リング磁石の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている請求項１４又は１５に記載の相対角度検出装置。
　前記第１多極リング磁石及び前記第２多極リング磁石は、軸方向の一方の端面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなり、
　前記第１回転角度センサは、前記第１回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第１多極リング磁石の前記軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置され、
　前記第２回転角度センサは、前記第２回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第２多極リング磁石の前記軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている請求項１４又は１５に記載の相対角度検出装置。
　前記第１回転角度センサは、前記第１多極リング磁石の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有する状態で配置されて前記第１ｓｉｎ信号を出力する第１ｓｉｎ磁気センサ及び前記第１ｃｏｓ信号を出力する第１ｃｏｓ磁気センサを有し、
　前記第２回転角度センサは、前記第２多極リング磁石の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有する状態で配置されて前記第２ｓｉｎ信号を出力する第２ｓｉｎ磁気センサ及び前記第２ｃｏｓ信号を出力する第２ｃｏｓ磁気センサを有する請求項１４から１７の何れか１項に記載の相対角度検出装置。
　外周に複数の歯を等間隔に有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうちの前記第１回転軸と同期回転する第１ロータと、
　周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうちの前記第２回転軸と同期回転する第２ロータと、
　前記第１ロータの外側に前記第１ロータと同心に配置され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻回したコイルにより電機子巻線が形成された第１ステータと、
　前記第２ロータの外側に前記第２ロータと同心に配置され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻回したコイルにより電機子巻線が形成された第２ステータと、
　前記コイルに励磁信号を供給する励磁信号供給部と、
　前記励磁信号が供給されたときの前記第１ステータの前記コイルから出力され且つ前記第１ロータの回転角度θ₁に応じたｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号と、前記励磁信号が供給されたときの前記第２ステータの前記コイルから出力され且つ前記第２ロータの回転角度θ₂に応じたｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号とに基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、
　前記複数の相対角度演算部は、
　前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₁を演算すると共に前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₂を演算し、前記回転角度θ₁と前記回転角度θ₂との差分値から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第１の相対角度Δθ１を演算する１以上の第１の相対角度演算部と、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する１以上の第２の相対角度演算部と、を備え、
　前記第１の相対角度演算部で演算された前記第１の相対角度Δθ１と前記第２の相対角度演算部で演算された前記第２の相対角度Δθ２とのうちいずれか１を第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと前記第１の相対角度Δθ１及び前記第２の相対角度Δθ２のうち残りの各相対角度との差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える相対角度検出装置。
　外周に複数の歯を等間隔に有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうちの前記第１回転軸と同期回転する第１ロータと、
　周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうちの前記第２回転軸と同期回転する第２ロータと、
　前記第１ロータの外側に前記第１ロータと同心に配置され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻回したコイルにより電機子巻線が形成された第１ステータと、
　前記第２ロータの外側に前記第２ロータと同心に配置され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻回したコイルにより電機子巻線が形成された第２ステータと、
　前記コイルに励磁信号を供給する励磁信号供給部と、
　前記励磁信号が供給されたときの前記第１ステータの前記コイルから出力され且つ前記第１ロータの回転角度θ₁に応じたｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号と、前記励磁信号が供給されたときの前記第２ステータの前記コイルから出力され且つ前記第２ロータの回転角度θ₂に応じたｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号とに基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、
　前記複数の相対角度演算部は、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する複数の第２の相対角度演算部を備え、
　前記複数の第２の相対角度演算部で演算された複数の前記第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１つを第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと残りの各第２の相対角度Δθ２との差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える相対角度検出装置。
　周方向に等間隔に形成された複数のスリットを有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうちの前記第１回転軸と同期回転する第１コードホイールと、
　周方向に等間隔に形成された複数のスリットを有し、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうちの前記第２回転軸と同期回転する第２コードホイールと、
　光源、及び前記光源からの射出光が前記第１コードホイールの前記スリットを透過した透過光を受光して前記第１コードホイールの回転角度θ₁に応じたｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する受光部を有する第１回転角度センサと、
　光源、及び前記光源からの射出光が前記第２コードホイールの前記スリットを透過した透過光を受光して前記第２コードホイールの回転角度θ₂に応じたｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する受光部を有する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、
　前記複数の相対角度演算部は、
　前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₁を演算すると共に前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₂を演算し、前記回転角度θ₁と前記回転角度θ₂との差分値から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第１の相対角度Δθ１を演算する１以上の第１の相対角度演算部と、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する１以上の第２の相対角度演算部と、を備え、
　前記第１の相対角度演算部で演算された前記第１の相対角度Δθ１と前記第２の相対角度演算部で演算された前記第２の相対角度Δθ２とのうちいずれか１を第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと前記第１の相対角度Δθ１及び前記第２の相対角度Δθ２のうち残りの各相対角度との差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える相対角度検出装置。
　周方向に等間隔に形成された複数のスリットを有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうちの前記第１回転軸と同期回転する第１コードホイールと、
　周方向に等間隔に形成された複数のスリットを有し、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうちの前記第２回転軸と同期回転する第２コードホイールと、
　光源、及び前記光源からの射出光が前記第１コードホイールの前記スリットを透過した透過光を受光して前記第１コードホイールの回転角度θ₁に応じたｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する受光部を有する第１回転角度センサと、
　光源、及び前記光源からの射出光が前記第２コードホイールの前記スリットを透過した透過光を受光して前記第２コードホイールの回転角度θ₂に応じたｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する受光部を有する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、
　前記複数の相対角度演算部は、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する複数の第２の相対角度演算部を備え、
　前記複数の第２の相対角度演算部で演算された複数の前記第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１つを第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと残りの各第２の相対角度Δθ２との差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える相対角度検出装置。
　周方向に沿って径方向又は軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第１導体部を有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１ターゲットと、
　周方向に沿って径方向又は軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第２導体部を有し、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２ターゲットと、
　前記第１導体部と所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子を有し、前記第１ターゲットの回転角度θ₁に応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、
　前記第２導体部と所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子を有し、前記第２ターゲットの回転角度θ₂に応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、
　前記複数の相対角度演算部は、
　前記第１ｓｉｎ信号及び前記第１ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₁を演算すると共に前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記回転角度θ₂を演算し、前記回転角度θ₁と前記回転角度θ₂との差分値から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第１の相対角度Δθ１を演算する１以上の第１の相対角度演算部と、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する１以上の第２の相対角度演算部と、を備え、
　前記第１の相対角度演算部で演算された前記第１の相対角度Δθ１と前記第２の相対角度演算部で演算された前記第２の相対角度Δθ２とのうちいずれか１を第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと前記第１の相対角度Δθ１及び前記第２の相対角度Δθ２のうち残りの各相対角度との差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える相対角度検出装置。
　周方向に沿って径方向又は軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第１導体部を有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１ターゲットと、
　周方向に沿って径方向又は軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第２導体部を有し、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２ターゲットと、
　前記第１導体部と所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子を有し、前記第１ターゲットの回転角度θ₁に応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ₁を表す第１ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₁を表す第１ｃｏｓ信号を出力する第１回転角度センサと、
　前記第２導体部と所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子を有し、前記第２ターゲットの回転角度θ₂に応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ₂を表す第２ｓｉｎ信号及びｃｏｓθ₂を表す第２ｃｏｓ信号を出力する第２回転角度センサと、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθを演算する複数の相対角度演算部と、を備え、
　前記複数の相対角度演算部は、
　前記第１ｓｉｎ信号、前記第１ｃｏｓ信号、前記第２ｓｉｎ信号及び前記第２ｃｏｓ信号に基づいて前記第１回転軸及び前記第２回転軸の相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ２＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記第１回転軸と前記第２回転軸との第２の相対角度Δθ２を演算する複数の第２の相対角度演算部を備え、
　前記複数の第２の相対角度演算部で演算された複数の前記第２の相対角度Δθ２のうちいずれか１つを第３の相対角度Δθrefとして、前記第３の相対角度Δθrefと残りの各第２の相対角度Δθ２との差分値に基づいて異常を判定する異常判定部を備える相対角度検出装置。
　前記第１導体部は、第１環状導体の外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなり、
　前記第２導体部は、第２環状導体の外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなり、
　前記第１回転角度センサは、該第１回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第１導体部の正弦波状部と対向するように前記第１ターゲットの軸方向の一方の端面に対向して配置され、
　前記第２回転角度センサは、該第２回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第２導体部の正弦波状部と対向するように前記第２ターゲットの軸方向の一方の端面に対向して配置されている請求項２３又は２４に記載の相対角度検出装置。
　前記第１ターゲットは、第１円筒体を備え、前記第１導体部は、前記第１円筒体の外周面に該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に設けられ、
　前記第２ターゲットは、第２円筒体を備え、前記第２導体部は、前記第２円筒体の外周面に該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に設けられ、
　前記第１回転角度センサは、該第１回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第１導体部と対向するように前記第１ターゲットの外周面に対向して配置され、
　前記第２回転角度センサは、該第２回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第２導体部と対向するように前記第２ターゲットの外周面に対向して配置されている請求項２３又は２４に記載の相対角度検出装置。
　前記第１回転角度センサ及び前記第２回転角度センサは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１回転角度センサの出力及び前記第２回転角度センサの出力が同位相となるように設けられている請求項１４から１８の何れか１項に記載の相対角度検出装置。
　前記第１ステータ及び前記第２ステータは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１ステータのコイルの出力及び前記第２ステータのコイルの出力が同位相となるように設けられている請求項１９又は２０に記載の相対角度検出装置。
　前記第１回転角度センサ及び前記第２回転角度センサは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１回転角度センサの出力及び前記第２回転角度センサの出力が同位相となるように設けられている請求項２１から２６の何れか１項に記載の相対角度検出装置。
　前記ｓｉｎθ₁及び前記ｃｏｓθ₁を夫々ｓｉｎ（θ₂＋Δθ２）及びｃｏｓ（θ₂＋Δθ２）として、
　前記第２の相対角度演算部は、下式（５）～（６）に基づき前記ｓｉｎΔθを演算し、下式（７）～（８）に基づき前記ｃｏｓΔθを演算する請求項２７から２９の何れか１項に記載の相対角度検出装置。
ＴＭs＝(ｓｉｎθ₂＋ｃｏｓ(θ₂＋Δθ２))²＋(ｃｏｓθ₂－ｓｉｎ(θ₂＋Δθ２))²・・・（５）
ｓｉｎΔθ＝－ＴＭs／２＋１　・・・（６）
ＴＭc＝(ｓｉｎθ₂＋ｓｉｎ(θ₂＋Δθ２))²＋(ｃｏｓθ₂＋ｃｏｓ(θ₂＋Δθ２))²・・・（７）
ｃｏｓΔθ＝ＴＭc／２－１　・・・（８）
　請求項１から３０のいずれか１項に記載の相対角度検出装置によって、トーションバーで連結された入力軸及び出力軸の相対角度Δθを検出し、その相対角度Δθから前記入力軸及び前記出力軸に生じるトルクを演算するトルク演算部を備えるトルクセンサ。
　請求項１４、１９、２１及び２３の何れか１項に記載の相対角度検出装置によって、トーションバーで連結された入力軸及び出力軸の第１の相対角度Δθ１及び第２の相対角度Δθ２を検出し、検出した第１の相対角度Δθ１及び第２の相対角度Δθ２のうち少なくとも第１の相対角度Δθ１から前記入力軸及び前記出力軸に生じるトルクを演算するトルク演算部を備えるトルクセンサ。
　請求項１５、２０、２２及び２４の何れか１項に記載の相対角度検出装置によって、トーションバーで連結された入力軸及び出力軸の第２の相対角度Δθ２を複数検出し、検出した複数の第２の相対角度Δθ２のうち少なくとも１つから前記入力軸及び前記出力軸に生じるトルクを演算するトルク演算部を備えるトルクセンサ。
　請求項３１から３３の何れか１項に記載のトルクセンサを備えた電動パワーステアリング装置。
　請求項３４に記載の電動パワーステアリング装置を備えた車両。