WO2016186283A1 - 지자기교란요소 제거를 통한 해양자력탐사 총지자장 측정방법, 시스템 및 이를 위한 기록매체 - Google Patents

지자기교란요소 제거를 통한 해양자력탐사 총지자장 측정방법, 시스템 및 이를 위한 기록매체 Download PDF

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WO2016186283A1
WO2016186283A1 PCT/KR2015/013641 KR2015013641W WO2016186283A1 WO 2016186283 A1 WO2016186283 A1 WO 2016186283A1 KR 2015013641 W KR2015013641 W KR 2015013641W WO 2016186283 A1 WO2016186283 A1 WO 2016186283A1
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magnetic field
measured
field value
equation
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PCT/KR2015/013641
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French (fr)
Inventor
강무희
김경오
Original Assignee
한국지질자원연구원
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V3/00—Electric or magnetic prospecting or detecting; Measuring magnetic field characteristics of the earth, e.g. declination, deviation
    • G01V3/40—Electric or magnetic prospecting or detecting; Measuring magnetic field characteristics of the earth, e.g. declination, deviation specially adapted for measuring magnetic field characteristics of the earth

Definitions

  • the present invention relates to an ocean magnetic exploration for exploring metal resources, large geological structures and pipelines of the seabed, more specifically, to correct the distortion of the magnetic exploration measurement by the probe made of metal during ocean magnetic exploration
  • the present invention relates to a method and system for accurately obtaining a total magnetic field value, and a computer-readable recording medium for performing the method on a computer.
  • 1 is a schematic diagram showing a state of performing a marine magnetic exploration.
  • marine magnetism exploration refers to a method of measuring the total earth magnetic field in the marine magnetometer while towing a marine magnetometer at the rear of the probe.
  • the composition of the earth marnetic field is approximately 98% of the internal factors caused by the liquid metal motion inside the earth's nucleus of FIG. 2 and the remaining 2% of the external factors caused by the sun.
  • the Earth's magnetic field is constantly changing, and these changes are due to daily variation, diurnal variation, which slowly changes every few tens to hundreds of years, and rapidly changing magnetic storms. have.
  • the earth magnetic field is composed of a vector having a magnitude and a direction, the total magnetic field F, the magnitude of the earth magnetic field, the delineation D between the horizontal component H of the geomagnetic field and true north, and H and It is represented by the incidence I between F and 3 elements of geomagnetic.
  • the unit of the earth's magnetic field is expressed in nano-Tesla (nT) and represents values of about 30,000 nT and 65,000 nT at the equator and the pole, respectively.
  • magnetic exploration has the advantage that it can be applied from small scale surveys near pipelines and cables to large scale exploration such as oil and gas resource exploration.
  • magnetic exploration has been widely used, research on the magnetism of rocks and minerals has also increased.
  • high-magnetism which occupies an important place in geophysics since the 1950s, and has been presented as quantitative evidence to prove the major theories of modern geology such as continental mobility and oceanic expansion.
  • it is used to identify underground structures such as bedrock when exploring petroleum gas resources.
  • the value measured by the seameter includes a magnetic field induced by a probe (produced by ferromagnetic iron), which makes it difficult to obtain a pure value of the total magnetic field.
  • the present invention is to solve the above problems, the ocean through the removal of geomagnetic disturbance elements that can accurately measure the total disturbance of the area to be explored by removing the influence of the magnetic field induced by the probe made of a metal material in the ocean magnetic exploration It is an object of the present invention to provide a magnetic sensing total support measuring method, system and computer recording medium.
  • a method for measuring a total magnetic field of a marine magnetic exploration magnetic field is tow a magnetometer while drawing a circular path based on a center point in a region to be investigated and proceeding a probe, and clockwise (or relative to true north).
  • the total magnetic field value of the exploration target area is removed by removing the influence of the magnetic field induced by the ship when performing the magnetic exploration using the ship in the exploration target area by the method and system for measuring the marine magnetic exploration total magnetic field according to the present invention. There is an advantage that can be measured accurately.
  • the present invention has the advantage that the post-processing correction of the magnetic force exploration data is possible even after the exploration is completed by using the data already measured.
  • system and method according to the present invention has the advantage that all can be applied regardless of the type of magnetometer used for magnetic exploration.
  • 1 is a schematic diagram for explaining the marine magnetic exploration.
  • FIG. 2 is a view for explaining the configuration of the earth magnetic field.
  • 3 is a view for explaining the three elements of the earth's magnetic field.
  • FIG. 4 is a graph showing a total geomagnetic field value measured according to the heading of the probe and a best fit curve closest to the geomagnetic field value.
  • FIG. 5 is a schematic flowchart of a total support measuring method according to the present invention.
  • 6 is a view for explaining circular exploration.
  • FIG. 8 is a schematic diagram showing a state in which the Joides Resolution exploration ship is to explore the ocean.
  • FIG. 9 is a graph showing the magnetic field values measured by the magnetometer in the experiment, the magnetic field values, and the best fit curve formed using the present calculation program.
  • a method for measuring a total magnetic field of a marine magnetic exploration magnetic field is tow a magnetometer while drawing a circular path based on a center point in a region to be investigated and proceeding a probe, and clockwise (or relative to true north).
  • the disturbing magnetic field value in the calculation step is calculated by the following Equation 1,
  • Disturbed magnetic field value C 0 + C 1 cos ⁇ + C 2 cos2 ⁇ ... Equation 1
  • C 0 , C 1 , and C 2 are the magnetic properties of the probe, the area and the magnetometer and probe Constant according to distance
  • Equation 1 the constant of Equation 1 may be determined.
  • the calculation program is based on the geomagnetic field value measured at the initial point of time (the probe and the traveling angle of 0 °) of the geomagnetic field values continuously measured while changing the progress angle of the probe.
  • the constants C 0 , C 1 , and C 2 of Equation 1 for the disturbed magnetic field values are determined such that the amount of change and the difference between the disturbing magnetic field values induced as the probe moves while changing the travel angle are minimized.
  • Equation 1 is the value measured at the sea level
  • F is the total magnetic field
  • ⁇ is the heading of the probe and is measured clockwise from the north
  • C 0 , C 1 , C 2 , S 1 , S 2 Is a constant according to the magnetic characteristics of the probe, the area of the probe and the distance between the magnetometer and the probe.
  • the influence of the sine value is very small compared to the cosine value, so that S 1 and S 2 can be set to 0 (Bullard and Mason, 1961). Accordingly, rearranging Equation 1 becomes as in Equation 2 below.
  • Equation 2 The underlined part in Equation 2 is caused by the magnetic field induced by the probe and distorts the measured geomagnetic field (F Q ). Therefore, knowing the values of C 0 , C 1 , and C 2 , we can obtain the net total magnetic field of the exploration area by removing the underlined elements from the measured magnetic field (F Q ).
  • FIG. 4 is a graph showing a total geomagnetic field value measured according to the heading of the probe and a best fit curve closest to the geomagnetic field value.
  • the traveling direction (horizontal axis) of the probe is represented by 0 to 360 °.
  • the probe proceeded in a circular path from a certain point back to its original position.
  • the geomagnetic field was measured at each point of the path (heading angle of the probe) and plotted on the vertical axis of the graph.
  • Bullard and Mason suggested that the above constant values (C 0 , C 1 , C 2 ) can be identified by obtaining the best fit curve from the measured values.
  • 'Bullard and Mason' does not provide a specific method of obtaining the curve most similar to the measured value, so there is a limit to using the above method.
  • a constant value (C 0 , C 1 , C 2 ) is obtained by introducing a matrix and least squares method with respect to the measured values. I would like to suggest a way to do it.
  • the method for measuring the total magnetic field according to the present invention relates to a time series method, which is more specifically implemented by a computer readable program. Accordingly, the present invention is carried out by running a program on a computer using a computer on which a program is installed or a recording medium containing the program.
  • the total magnetic field measuring system is composed of a calculation unit containing a probe, an oceanometer, and a computer program.
  • the probe is made of a metal material, and the seameter is placed in the sea while being connected to the probe by a wireline.
  • the oceanometer is towed and measures the geomagnetic field at each point.
  • the geomagnetic field data obtained by the oceanometer is transmitted to the computation unit by the electrical connection means, and the computation unit removes the geomagnetism distortion component of the probe by the computation algorithm, which will be explained later. To calculate.
  • FIG. 5 is a schematic flowchart of a total support measuring method according to the present invention
  • Figure 6 is a view for explaining the circular exploration.
  • the method for measuring the total magnetic field first starts by measuring the geomagnetic field value at each point (or heading angle of the probe) while proceeding to make the probe circular in the irradiation area. .
  • the starting direction of the probe is irrelevant, and the magnetic force value is measured while driving the probe in a circle.
  • the measured data is included in the wireline or transmitted to the computing unit via a wired or wireless communication line separate from the wireline.
  • the calculation unit applies a calculation algorithm according to the present invention to the measured data to calculate constant values C 0 , C 1 , C 2 that determine the influence of the magnetic field induced by the probe.
  • Equation 2 the constant value is inputted into Equation 2 above to remove the influence of the probe from the measured total magnetic field value F Q to obtain the pure total magnetic field value F of the detection area.
  • Equation 3 the key equation in the calculation program developed by the researchers of the present invention is to limit the matrix Y in the product of the matrix A and the matrix C, and then to the least square method (min and the square) and 2- Norm (part represented by subscript 2 in two absolute values) is expressed as shown in Equation 3 below.
  • Equation 4 Equation 4 below (the process of solving Equation 3 will be described later).
  • the superscript T means the transpose of each matrix.
  • a T is the transpose of the matrix A.
  • the least-squares method and the 2-norm concept introduced in the computational program are briefly introduced because they are well-known in algebra.
  • the measured values (red dot) and a curve (blue) closest to the trend of these measured values are represented as a function y.
  • the error between the actual measured value and the function value is indicated.
  • the least-squares method can be used to find the curve that most closely matches the measured values.
  • Norm is to efficiently analyze the error of numerical solution of equation.
  • 1-Norm is the sum of each value taking the absolute value.
  • 2-Norm is the square of each value and sums them all up to 1/2 power.
  • Equation 3 which is the core of the calculation program employed in the present invention, is derived by defining the difference between the measured magnetic field value and the actual magnetic field value, that is, the magnetic field value (hereinafter, disturbed magnetic field value) induced by the probe.
  • the magnetic field value hereinafter, disturbed magnetic field value
  • C may not exist if the number n of data measured through circular exploration is less than three.
  • the product of matrix A and matrix C (A ⁇ C) is a representation of disturbance magnetic field values at each point of circular exploration.
  • Y can be expressed as the amount of change in the total magnetic field appearing along the direction of the probe when set based on the total magnetic field value measured in the direction 0 ° (starting point) of the probe. That is, since the probe is not in progress when the probe is in the direction of 0 °, the measured value F Q in the magnetometer can be regarded as a pure geomagnetic field value F 0 which is not affected by the disturbed magnetic field value by the probe. And as the probe moves in a different direction, the measured change value (F Q -F 0 ) of the geomagnetism can be regarded as the disturbed magnetic field value (y n ) generated by the probe.
  • the matrix function AC-Y is set to subtract the Y matrix from the product AC of the matrix A and the matrix C. Then, using the least-square method and 2-Norm for this value, the equation 3 [min
  • the solution to the matrix C where Eq. 3 becomes the minimum means that the curve closest to the measured values can be found.
  • C T A T AC-2 C T A T Y + Y T Y can be changed to C 2 A 2 -2CAY + Y 2 . This is because transposes are just columns and rows swapped, and their absolute values are the same.
  • Equation 4 the solution of the matrix C (C 0 , C 1 , C 2 ) can be obtained.
  • Equation 4 above is recorded, and when data is input, the calculation of the matrix C is performed.
  • the disturbance field value induced by the probe can be calculated by solving the matrix C, it is possible to accurately calculate the actual total field value of the probe area by subtracting the disturbance field value from the actual measured total field value.
  • Equation 4 an example of a process of mathematically obtaining the matrix C of Equation 4 will be described. In order to avoid mathematical complexity, it is simplified to the values measured at four angles ( ⁇ 1 , ⁇ 2 , ⁇ 3 , ⁇ 4 ). The operation is performed in four steps of STEP 1 ⁇ 4 as shown below.
  • a ij the sum of the product of the transverse component of A T and the longitudinal component of A, respectively.
  • STEP 2 Find (A T A) -1 (Inverse of A T A)
  • the calculation unit receives data on the traveling angle ⁇ of the probe and data on the magnetic field values measured at each angle, and solves the matrix as described above to solve the magnetic disturbance constant C (C 0 , C). 1 , C 2 ) can be obtained to obtain the disturbance field value induced by the probe.
  • the disturbing magnetic field value is subtracted from the measured magnetic field value to accurately grasp the actual magnetic field value of the exploration area.
  • FIG. 8 is a schematic view showing a marine exploration of the "Joides Resolution” probe
  • FIG. 9 is a site map of the "Ori Massif" area in which circular exploration was performed by the "Joides Resolution” probe.
  • the best fit curve was determined by determining the constant value C by the calculation program, and the measured values (points on the graph) and the best fit curve were almost identical.
  • Table 2 and Table 3 below show the results of performing cross-over error comparison before and after correcting the magnetic disturbance caused by the probe by the calculation program in the above experiment.
  • the average error was 20.2nT
  • the maximum error was 48.2nT
  • the minimum error was 5.7nT.
  • the average error was 6.2nT
  • the maximum error was 12.1nT
  • the minimum error was -0.1nT. That is, it can be seen that the error range is significantly reduced as a result of performing the correction by the calculation program. This means that by performing the circular exploration and operating the calculation program according to the present invention, it is possible to perform the reliable magnetic exploration by minimizing the influence of the disturbing magnetic field induced by the probe in the marine magnetic exploration.
  • the present invention is not only applied to a specific magnetometer but can be utilized regardless of the type of magnetometer. Moreover, even in the area where the exploration has already been performed, there is an advantage that the data can be corrected through post-processing by performing this calculation program if there is a magnetic field measurement value according to the heading angle of the probe.

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Abstract

본 발명은 해양자력탐사 측정방법 및 시스템에 관한 것이다. 본 발명에 따른 해양자력탐사 측정방법은, 조사 대상 영역에서 중심점을 기준으로 원형의 항로를 그리며 탐사선을 진행시키면서 자력계를 예인하며, 진북을 기준으로 시계방향으로 측정된 상기 탐사선의 진행 각도에 따라 상기 자력계를 이용하여 지자장값을 측정하는 측정단계; 탐사선의 각도에 대한 데이터와, 각도에서 측정된 지자장값에 대한 데이터를 모두 연산유닛에서 입력받는 데이터 입력단계; 연산프로그램이 수록되어 있는 연산유닛에서 측정된 지자장값에 포함되어 있는 탐사선에 의해 유도된 교란자기장값을 설정하는 연산단계; 및 측정된 자기장값으로부터 교란자기장값을 제하여 실제 지자장값을 산출하는 단계;를 포함하여 이루어진다.

Description

지자기교란요소 제거를 통한 해양자력탐사 총지자장 측정방법, 시스템 및 이를 위한 기록매체
본 발명은 해저의 금속 부존자원, 대규모 지질구조 및 파이프라인 등을 탐사하기 위한 해양자력탐사에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 해양자력탐사시 금속으로 이루어진 탐사선에 의해 자력탐사 측정값이 왜곡되는 것을 보정함으로써 정확하게 총지자장값을 취득하기 위한 방법 및 시스템, 그리고 이 방법을 컴퓨터에서 수행할 수 있도록 컴퓨터에서 읽기가능한 기록매체에 관한 것이다.
도 1은 해양자력탐사를 수행하는 모습을 나타낸 모식도이다.
도 1을 참고하면, 일반적으로 해양자력탐사는 탐사선의 후미에 해상자력계(marine magnetmeter)를 예인하면서 해상자력계에서 총지구자기장을 측정하는 방법을 말한다.
지구자기장(earth marnetic field)의 구성은, 도 2의 지구 핵 내부의 액체금속 운동에 의하여 야기되는 내부 요인이 대략 98%를차지하고 나머지 2% 정도는 태양에 의한 외부요인이다. 지구중력장과 달리 지구자기장은 지속적으로 변화하며 이러한 변화는 하루를 주기로 변화하는 일변화(diurnal variation), 수십 내지 수백년 주기로 천천히 변화하는 영년변화(secular variation) 그리고 급격히 변화하는 자기폭풍(magnetic storm)이 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 지구자기장은 크기와 방향을 가지는 벡터로 구성되어 있으며 지구자기장의 크기인 총자기 F, 지자기장의 수평성분 H와 진북 사이의 각인 편각(diclination) D, 그리고 H와 F 사이의 복각(inclination) I로 나타내며 이를 지자기의 3요소라 한다. 지구자기장의 단위는 nT(nano-Tesla)로 표시하며 적도와 극에서 각각 30,000nT 및 65,000nT 정도의 값을 나타낸다.
Figure PCTKR2015013641-appb-I000001
자력탐사는 위의 표 1에 나타낸 바와 같이 지표부근의 파이프라인이나 케이블을 찾는 소규모 조사부터 석유가스 자원탐사와 같은 대규모 탐사까지 적용 범위가 넓다는 장점이 있다. 자력탐사법이 많이 이용되면서 암석 및 광물의 자성에 관한 연구도 활발해 졌다. 특히 암석이 띠고 있는 잔류자기에 대한 연구와 응용은 1950년대 이후 지구물리학에서 중요한 위치를 차지하는 고지자기학으로 발전하여 대륙이동성이나 해양저 확장설과 같은 현대 지질학의 주요 학설을 입증하는 정량적인 증거로 제시되었다. 그리고 산업의 측면에서도 특히 석유가스자원 탐사시 기반암 등의 지하구조 규명에 이용되어 중력탐사 자료 및 탄성파탐사 자료와 함께 유용하게 활용되고 있다.
즉, 해양자력탐사를 통해 조사대상영역의 총지자장을 측정하면서, 지자장의 변화가 급격하게 일어나는 것을 파악하여 금속 소재의 케이블이나 파이프라인 또는 금속 광맥 등 자기장에 영향을 미치는 요소를 탐사할 수 있다. 이에 해양자력탐사에서는 총지자장의 값을 정확하게 측정하는 것이 무엇보다도 중요하다. 그러나 해상자력계에서 측정된 값에는 탐사선(강자성을 띠는 철 소재로 제조)에 의해 유도된 자기장이 포함되어 있어 총지자장의 순수한 값을 취득하기 어렵다는 문제가 있었다.
본 발명을 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 해양 자력탐사시 금속 소재로 이루어진 탐사선에 의해 유도된 자기장의 영향을 제거하여 탐사 대상 영역의 총지장을 정확하게 측정할 수 있는 지자기교란요소 제거를 통한 해양자력탐사 총지지장 측정방법, 시스템 및 컴퓨터 기록매체를 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 해양자력탐사 총지자장 측정방법은, 조사 대상 영역에서 중심점을 기준으로 원형의 항로를 그리며 탐사선을 진행시키면서 자력계를 예인하며, 진북을 기준으로 시계방향(또는 반시계방향)으로 측정된 탐사선의 진행 각도(진북방향일 때 0°)에 따라 상기 자력계를 이용하여 지자장값을 측정하는 측정단계; 상기 탐사선의 진행 각도에 대한 데이터와, 상기 각도에서 측정된 지자장값에 대한 데이터를 모두 연산유닛에서 입력받는 데이터 입력단계; 연산프로그램이 수록되어 있는 상기 연산유닛에서 상기 측정된 지자장값에 포함되어 있는 상기 탐사선에 의해 유도된 교란자기장값을 설정하는 연산단계; 및 상기 측정된 자기장값으로부터 상기 교란자기장값을 제하여 실제 지자장값을 산출하는 단계;를 포함하여 이루어진 것에 특징이 있다.
본 발명에 따른 해양자력탐사 총지자장 측정방법 및 시스템에 의하여, 탐사 대상지역에서 선박을 이용한 자력탐사를 수행할 때, 선박에 의하여 유도된 자기장의 영향을 제거하여 탐사 대상지역의 총지자장 값을 정확하게 측정할 수 있다는 이점이 있다.
또한 본 발명에서는 이미 측정되어 있는 데이터들을 이용하여 탐사가 완료된 후에도 자력탐사 데이터에 대한 후처리 보정이 가능하다는 이점이 있다.
또한 본 발명에 따른 시스템 및 방법은 자력탐사에 사용되는 자력계의 종류와 상관없이 모두 적용가능하다는 이점이 있다.
도 1은 해양자력탐사를 설명하기 위한 개략적 모식도이다.
도 2는 지구자기장의 구성을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 지구자기장의 3요소를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 탐사선의 방향(heading)에 따라 측정된 총지자장값과, 이 지자장값과 가장 근사한 곡선(best fit curve)을 나타낸 그래프이다.
도 5는 본 발명에 따른 총지지장 측정방법의 개략적 흐름도이다.
도 6은 원형 탐사를 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 최소자승법의 개념을 나타낸 그래프이다.
도 8은 Joides Resolution 탐사선박이 해양탐사를 하는 모습을 나타낸 모식도이다.
도 9는 실험에서 자력계에 의하여 측정된 자기장값과, 이 자기장값들 및 본 연산 프로그램을 이용하여 형성된 근사 곡선(best fit curve)을 함께 나타낸 그래프이다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 해양자력탐사 총지자장 측정방법은, 조사 대상 영역에서 중심점을 기준으로 원형의 항로를 그리며 탐사선을 진행시키면서 자력계를 예인하며, 진북을 기준으로 시계방향(또는 반시계방향)으로 측정된 탐사선의 진행 각도(진북방향일 때 0°)에 따라 상기 자력계를 이용하여 지자장값을 측정하는 측정단계; 상기 탐사선의 진행 각도에 대한 데이터와, 상기 각도에서 측정된 지자장값에 대한 데이터를 모두 연산유닛에서 입력받는 데이터 입력단계; 연산프로그램이 수록되어 있는 상기 연산유닛에서 상기 측정된 지자장값에 포함되어 있는 상기 탐사선에 의해 유도된 교란자기장값을 설정하는 연산단계; 및 상기 측정된 자기장값으로부터 상기 교란자기장값을 제하여 실제 지자장값을 산출하는 단계;를 포함하여 이루어진 것에 특징이 있다.
본 발명에서는 상기 연산단계에서 상기 교란자기장값은 하기의 식1에 의해서 산정되며,
교란자기장값 = C0 + C1cosθ + C2cos2θ ... 식1
(여기서, θ는 탐사선의 방향(heading)으로 진북을 기준으로 (반)시계방향으로 측정한 탐사선의 진행 각도이며, C0, C1, C2는 탐사선의 자성특성, 탐사지역 및 자력계와 탐사선의 거리에 따른 상수임)
상기 연산프로그램에서는 상기 식1의 상수를 결정할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 예에서, 상기 연산프로그램에서는 최초시점(상기 탐사선과 진행 각도 0°)에서 측정한 지자장값을 기준으로 하여 상기 탐사선이 진행 각도를 변경하며 진행하면서 연속적으로 측정하는 지자장값들의 변화량과, 상기 탐사선이 진행 각도를 변경하며 진행하면서 유도되는 각 교란자기장값들과의 차이가 최소화되도록, 상기 교란자기장값에 대한 식1의 상기 상수 C0, C1, C2를 결정한다.
앞에서 설명한 바와 같이, 해양자력탐사에서 탐사선에 의해서 유도된 자기장의 영향으로 인하여 조사대상영역의 총지자장에 대한 정확한 값을 파악하기가 어려운 문제점이 있었다. 이에 'Bullard and Mason'은 1961년 자력측정자료에서 탐사선에 의한 영향을 제거하는 방법(하기의 식1)을 아래와 같이 제안하였으며, 본 발명은 'Bullard and Mason'의 방법으로부터 시작되었다.
FQ = F + C0 + C1cosθ + C2cos2θ + S1sinθ + S2sin2θ ... 식1
여기서, FQ는 해상자력계에서 측정된 값, F는 총지자장, θ는 탐사선의 방향(heading)으로 북에서부터 시계방향으로 측정된 방향, C0, C1, C2, S1, S2는 탐사선의 자성특성, 탐사지역 및 자력계와 탐사선의 거리에 따른 상수이다. 여기서, 좌우가 동형으로 대칭인 탐사선의 경우에는 sine값의 영향이 cosine값에 비해 매우 미미하여 S1과 S2는 0으로 설정할 수 있다(Bullard and Mason, 1961). 이에 따라 식1을 다시 정리하면 아래의 식2와 같이 된다.
FQ = F + C0 + C1cosθ + C2cos2θ ... 식2
위 식2에서 밑줄친 부분은 탐사선의 영향으로 유도된 자기장에 의한 것으로서 측정된 지자장(FQ) 값을 왜곡시키는 요소이다. 따라서 C0, C1, C2 값만 알면 측정된 측정된 자기장(FQ)에서 밑줄친 요소를 제거하여 탐사지역의 순수 총지자장(F)을 구할 수 있다.
'Bullard and Mason'은 탐사선의 영향을 제거하는 방법을 제시하였다.
도 4는 탐사선의 방향(heading)에 따라 측정된 총지자장값과, 이 지자장값과 가장 근사한 곡선(best fit curve)을 나타낸 그래프이다.
도 4를 참고하면, 탐사선의 진행방향(수평축)은 0~360°로 나타나 있다. 즉 탐사선은 특정 지점으로부터 원형을 그리며 다시 제자리로 돌아오는 경로로 진행하였다. 그리고 각 경로의 지점(탐사선의 헤딩 각도)에서 지자장값을 측정하여 그래프의 수직축에 점으로 찍어 나타내었다. 그리고 'Bullard and Mason'은 측정된 값들과 가장 근사한 커브(best fit curve)를 구함으로써 위의 상수값들(C0, C1, C2)을 파악할 수 있다고 제시하였다. 그러나 아쉽게도 'Bullard and Mason'은 측정값과 가장 유사한 커브를 구하는 방법에 대해서는 구체적으로 제시하지 않음으로써 위 방법을 사용하는데는 한계가 있었다.
본 발명에서는 측정된 값들에 대하여 행렬(matrix)과 최소자승법(least squares method) 기법을 도입하여 상수값(C0, C1, C2)을 구하며, 이를 통해 해양탐사에서 총지자장을 정확하게 측정할 수 있는 방법을 제시하고자 한다.
이하, 본 발명의 일 실시예에 따른 지자기교란요소 제거를 통한 해양자력탐사 총지지장 측정방법(이하, '총지자장 측정방법', '총지자장 측정시스템')에 대하여 더욱 상세히 설명한다. 본 발명에 따른 총지자장 측정방법은 시계열적인 방법에 관한 것이며, 컴퓨터로 읽을 수 있는 프로그램에 의하여 보다 구체적으로 구현된다. 따라서, 본 발명은 프로그램이 설치되어 있는 컴퓨터 또는 이 프로그램이 수록되어 있는 기록매체를 이용하여 컴퓨터에서 프로그램을 가동하여 수행한다.
먼저 본 발명에 따른 총지자장 측정시스템은 탐사선, 해상자력계 및 컴퓨터 프로그램이 수록되어 있는 연산유닛으로 이루어진다. 앞에서 설명한 바와 같이, 탐사선은 금속 소재로 이루어지며, 해상자력계는 와이어라인에 의해 탐사선에 연결된 상태로 바다 내에 배치된다. 탐사선이 이동함에 따라 해상자력계는 예인되면서 각 지점의 지자장 값을 측정한다. 그리고 해상자력계에 의하여 획득된 지자장 데이터는 전기적 연결수단에 의하여 연산유닛으로 송신되며, 연산유닛에서는 뒤에서 설명할 연산 알고리즘에 의하여 탐사선에 의한 지자장 왜곡 요소를 제거하여 탐사지역의 순수한 총지자장 값을 산출한다.
상기한 시스템을 이용하여 본 발명에 따른 총지자장 측정방법에 대하여 설명한다.
도 5는 본 발명에 따른 총지지장 측정방법의 개략적 흐름도이며, 도 6은 원형 탐사를 설명하기 위한 도면이다.
도 5 및 도 6을 참고하면, 본 발명에 따른 총지자장 측정방법은 먼저 조사 영역에서 탐사선이 원형을 그리도록 진행시키면서 각 지점(또는 탐사선의 헤딩 각도)에서 지자장값을 측정하는 것으로부터 시작한다. 탐사선의 시작 방향은 상관없으며, 원형을 그리며 탐사선을 진행시키면서 자력값을 측정한다. 측정된 데이터들은 와이어라인에 포함되어 있거나 또는 와이어라인과 별도의 유무선통신라인을 통해 연산유닛으로 전송된다.
연산유닛에서는 측정된 데이터에 대하여 본 발명에 의한 연산 알고리즘을 적용하여 탐사선에 의하여 유도된 자기장의 영향을 결정하는 상수값(C0, C1, C2)을 산출해 낸다.
그리고 이 상수값을 상기의 식2에 입력하여 측정된 총지자장값(FQ)으로부터 탐사선에 의한 영향을 제거하여 탐사 영역의 순수한 총지자장값(F)를 획득할 수 있다.
이하에서는 본 발명의 연구진에 의하여 개발된 연산 프로그램에서 핵심이 되는 수식은 행렬 A와 행렬 C의 곱에서 행렬 Y를 제한 후, 이 값에 대하여 최소자승법(min과 자승으로 표현된 부분)와 2-Norm(2개의 절대값에 하첨자 2로 표현된 부분)을 도입하여 아래의 식3과 같이 표현된다.
min||AC-Y||2 2 ... 식3
그리고 위 식3을 풀어서 우리가 구하고자 하는 자기교란상수값(C0, C1, C2)에 대한 행렬 C를 아래의 식4에 의하여 구할 수 있다(식3을 푸는 과정은 뒤에서 후술함).
C = (ATA)-1·(ATY) ... 식4
위 식4에서 상첨자 T는 각 행렬의 전치행렬을 의미한다. 예컨대, AT는 행렬 A의 전치행렬이다.
먼저 연산 프로그램에 도입한 최소자승법과 2-Norm 개념은 대수학에서 주지의 개념이므로 간략하게만 소개한다. 도 7의 그래프를 참고하면 측정값들(빨간색 점)과, 이 측정값들의 경향에 가장 근사한 커브(파란색)를 함수 y로 나타내었다. 그리고 실제 측정값과 함수값의 차이(error)를 표시하였다. 최소자승법을 이용하여 측정된 값들과 가장 근사한 커브를 구할 수 있다. 이에 더하여 본 연구진에서는 최소자승법에 Norm이라는 수학적 도구를 접목한다. Norm이란 방정식의 수치적인 해의 오차를 효율적으로 분석하기 위한 것이다.
즉, X=(x1, x2, x3 .... xn)일 때 1-Norm과 2-Norm은 아래와 같이 정의된다.
Figure PCTKR2015013641-appb-I000002
1-Norm은 각각의 값에 절대값을 취하여 합한 것이고, 2-Norm은 각 값의 제곱하고 이들을 모두 합한 후 1/2승한 것으로서 본 연산 프로그램에서는 2-Norm을 이용한다.
본 발명에서 채용하는 연산 프로그램의 핵심이 되는 위의 식3은 측정된 자기장값과 실제 자기장값 사이의 차이, 즉 탐사선에 의하여 유도된 자기장값(이하, 교란자기장값)을 정의하면서 도출된다. 즉,위 식2를 이항정리하여, 실측된 자력값(FQ)에서 탐사지역의 순수 자력값(F)을 제하여 아래와 같이 나타낼 수 있다.
FQ - F = C0 + C1cosθ + C2cos2θ
그리고 탐사선의 진행방향(θ)에 따라 값들이 각각 생성되므로, 이들을 함께 표현하기 위하여 행렬을 도입하면 아래와 같다.
Figure PCTKR2015013641-appb-I000003
여기서, 원형탐사를 통하여 측정된 자료의 수 n이 3보다 작으면 C가 존재하지 않을 수 있다.
즉 A행렬과 C행렬의 곱(A·C)은 원형 탐사의 각 지점에서의 교란자기장값을 함께 표현한 것이다.
그리고 Y는 탐사선의 진행방향 0°(시작지점)에서 측정된 총자기장 값을 기준으로 설정하였을 때 탐사선 방향에 따라 나타나는 총자기장의 변화량으로 나타낼 수 있다. 즉, 탐사선 방향이 0°일 때에는 탐사선이 진행하고 있지 않은 상태이므로 자력계에서 실측된 값(FQ)은 탐사선에 의한 교란자기장값의 영향을 받지 않은 순수한 지자장값(F0)으로 볼 수 있다. 그리고 탐사선이 방향을 변화시키며 이동함에 따라 실측된 지자기의 변화값(FQ-F0)을 탐사선에 의해 발생한 교란자기장값(yn)으로 볼 수 있다.
yn = FQ - F0 = C0 + C1cosθ + C2cos2θ
따라서 A행렬과 C행렬의 곱(AC)에서 Y행렬을 제하는 행렬 함수(AC-Y)를 설정한다. 그리고 이 값에 대하여 최소자승법과 2-Norm을 도입하여 위와 같이 식3 [min||AC-Y||2 2 ]을 설정하고, 이 식3의 값이 최소값을 보이는 행렬C를 구하는 것이다. 위 식3이 최소가되는 행렬C에 대한 해를 구한다는 것은, 실측된 값들과 가장 근사한 커브를 구할 수 있다는 것을 의미한다.
이제 위의 식3을 풀어서 행렬C에 대한 해를 구하는 과정을 설명한다.
위의 식3의 행렬에 대하여 2-Norm과 제곱을 풀면 아래와 같이 나타낼 수 있다.
min||AC-Y||2 2 = min(AC-Y)T(AC-Y)
= min[(AC)T(AC)-(AC)TY-YT(AC)+YTY]
= min(CTATAC-2CTATY+YTY) ... 중간식1
위에서 상첨자 T는 행렬의 전치행렬(transpose matrix)을 나타낸다.
따라서 중간식1에서 CTATAC-2CTATY+YTY 값은 C2A2-2CAY+Y2 으로 바꿀 수 있다. 이는 전치행렬은 단지 열과 행을 바꾼 것일 뿐 절대값은 동일하기 때문이다.
행렬 C를 구하기 위하여 위의 중간식1에 대하여 편미분을 통해 아래의 중간식2를 도출한다.
∇(CTATAC-2CTATY+YTY)C = 2ATAC-2ATY = 0 ... 중간식2
즉, C2A2-2CAY+Y2을 C에 대하여 편미분을 하면 2CA2-2AY 가 된다. 그러나 행렬의 연산에는 순서를 바꿀 수 없기 때문에 위와 같이 순서대로 배열한 것이다.
따라서 위 중간식2의 2ATAC-2ATY=0에서 C에 대하여 풀면 위의 식4를 유도할 수 있다. 식 4를 다시 한 번 기재한다.
C = (ATA)-1·(ATY) ... 식4
여기서, (ATA)- 1는 ATA의 역행렬이며, Y는 탐사선 방향 0°에서 측정된 총자기장 값을 기준으로 설정하였을 때 탐사선 방향에 따라 측정된 총자기장의 변화량(delta)으로 나타낼 수 있다. 따라서 위의 식4를 풀면 행렬C의 해(C0,C1,C2)를 구할 수 있다. 본 발명의 일 구성요소인 연산유닛에서는 위의 식4가 기록되어 있어서, 데이터가 입력되면 행렬C의 해를 구하는 연산을 하게 된다.
행렬의 해를 구하면 탐사선에 의해 유도된 교란자기장값(C0 + C1cosθ + C2cos2θ)을 알 수 있으므로, 탐사선의 각 방향에서 실측된 총자기장값으로부터 교란자기장값을 제하여 탐사지역의 순수한 총자기장값을 산출할 수 있게 된다.
즉, 본 발명에서는 원형탐사의 최초 시작시점(탐사선 헤딩각도 0°)에서 측정한 총자기장값이 실제 자기장값으로 선정함으로써 탐사선에 의해 유도된 교란자기장의 영향이 없는 것으로 설정(AC-Y=0)한다. 이후 탐사선이 진행하면서 측정되는 총자기장값(Y, 시작시점에 AC-Y=0 으로 설정했으므로 추후의 Y값은 실제로는 시작시점으로부터 변화량을 의미)의 차이를 최소화시키는 행렬C에 대한 해를 구한다. 행렬C의 해를 구하면 탐사선에 의해 유도된 교란자기장값을 산출할 수 있으므로, 실제 측정된 총자기장값으로부터 교란자기장값을 제하여 탐사영역의 실제 총자기장값을 정확하게 산출할 수 있다.
이하에서는 식4의 행렬C를 수학적으로 구하는 과정의 예에 대하여 설명한다. 수학적 복잡함을 피하기 위하여 4개의 각도(θ1, θ2, θ3, θ4)에서 측정한 값으로 간소화시켰다. 아래와 같이 STEP 1~4의 4개의 단계로 연산이 이루어진다.
STEP 1: ATA(이 때 AT는 행렬A의 전치행렬)
Figure PCTKR2015013641-appb-I000004
Aij = AT의 가로성분과 A의 세로성분을 각각 곱한 값을 더한 값이다.
STEP 2: (ATA)-1 구하기(ATA의 역행렬)
Figure PCTKR2015013641-appb-I000005
일 때 (ATA)-1 는 역행렬 정리에 의하여 아래와 같이 나타낼 수 있다.
Figure PCTKR2015013641-appb-I000006
STEP 3: ATY 구하기
Figure PCTKR2015013641-appb-I000007
STEP 4: (ATA)-1 ·(ATY) 대입
Figure PCTKR2015013641-appb-I000008
상기한 바와 같이, 연산유닛에서는 탐사선의 진행각도(θ)에 대한 데이터와, 각 각도에서 측정된 자기장값에 대한 데이터를 입력받아 상기한 바와 같은 행렬을 풀어내어 자기교란상수 C(C0, C1, C2)를 구하여 탐사선에 의해 유도된 교란자기장값을 획득할 수 있다. 그리고 이 교란자기장값을 실측된 자기장값으로부터 제하여 탐사영역의 실제 자기장값을 정확하게 파악할 수 있다.
본 연구진은 본 발명에 따른 총자기장 측정방법과 연산 프로그램의 효과를 알아보기 위하여 실험을 진행하였다. 도 8은 "Joides Resolution" 탐사선박이 해양탐사를 하는 모습을 나타낸 모식도이며, 도 9는 "Joides Resolution" 탐사선박에 의해 원형탐사가 수행된 "Ori Massif" 지역의 사이트맵이다.
도 8 및 도 9에 도시된 바와 같이, 탐사선박인 "Joides Resolution"을 이용하여 "Ori Massif" 지역(도 9 참고)에서 원형 탐사를 수행하였다. 실험에서 자력계에 의하여 측정된 자기장값과 본 연산 프로그램에 의하여 형성된 근사 곡선(best fit curve)을 도 10에 함께 나타내었다.
위 실험을 통해 "Ori Massif" 지역에서 "Joides Resolution" 선박을 이용하여 자력탐사를 수행하고, 연산 프로그램을 이용하여 아래와 같이 자기교란상수C(C0, C1, C2)를 구하였고 탐사선박에 의한 교란자기장값(FH)을 구하였다.
FH = C0 + C1cosθ + C2cos2θ = 40.91 - 45.89cosθ + 3.66cos2θ
도 10을 참고하면, 연산 프로그램에 의하여 상수값 C를 결정하여 best fit curve를 도출한 결과 실제 측정된 값(그래프 상의 점들)과 best fit curve가 거의 일치하는 것으로 나타났다.
아래의 표2 및 표3에는 위의 실험에서 본 연산 프로그램에 의하여 탐사선에 의한 자기교란을 보정하기 전과 보정한 후의 교차점(cross-over) 오차 비교를 수행를 수행한 결과가 나타나 있다.
[표 2] - 자기교란 보정전 cross-over 오차
Figure PCTKR2015013641-appb-I000009
자기교란 보정전에는 평균오차 20.2nT, 최대오차 48.2nT, 최소오차 5.7nT 로 나타났다.
[표 3] - 자기교란 보정후 cross-over 오차
Figure PCTKR2015013641-appb-I000010
자기교란 보정후에는 평균오차 6.2nT, 최대오차 12.1nT, 최소오차 -0.1nT 로 나타났다. 즉, 본 연산프로그램에 의하여 보정을 수행한 결과 오차 범위가 현저하게 줄어들었음을 알 수 있다. 이는 본 발명에 의하여 원형탐사를 수행하고 연산 프로그램을 작동시키면 해상 자력탐사에서 탐사선에 의해 유도된 교란자기장의 영향을 최소화시켜 신뢰성 있는 자력탐사를 수행할 수 있다는 것을 의미한다.
특히, 본 발명은 특정한 자력계에만 적용되는 것이 아니고 자력계의 종류에 관계없이 활용가능하다. 더욱이 탐사가 이미 수행된 영역이라고 하더라도 탐사선의 헤딩각도에 따른 자기장 측정값만 있다면 본 연산프로그램을 수행하여 데이터를 후처리를 통해 보정이 가능하다는 이점이 있다.

Claims (6)

  1. 조사 대상 영역에서 중심점을 기준으로 원형의 항로를 따라 자력계를 매달고 있는 탐사선을 진행시키면서, 진북을 기준으로 시계방향으로 측정된 상기 탐사선의 진행 각도에 따라 상기 자력계를 이용하여 지자장값을 측정하는 측정단계;
    상기 탐사선의 각도에 대한 데이터와, 상기 각도에서 측정된 지자장값에 대한 데이터를 모두 연산유닛에서 입력받는 데이터 입력단계;
    연산프로그램이 수록되어 있는 상기 연산유닛에서 상기 측정된 지자장값에 포함되어 있는 상기 탐사선에 의해 유도된 교란자기장값을 설정하는 연산단계; 및
    상기 측정된 지자장값으로부터 상기 교란자기장값을 제하여 실제 지자장값을 산출하는 단계;를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 해양자력탐사 총지지장 측정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 연산단계에서 상기 교란자기장값은 하기의 식1에 의해서 산정되며,
    교란자기장값 = C0 + C1cosθ + C2cos2θ ... 식1
    (여기서, θ는 탐사선의 방향(heading)으로 진북을 기준으로 시계방향으로 측정한 탐사선의 진행 각도이며, C0, C1, C2는 탐사선의 자성특성, 탐사지역 및 자력계와 탐사선의 거리에 따른 상수임)
    상기 연산프로그램에서는 상기 식1의 상수를 결정하는 것을 특징으로 하는 해양자력탐사 총지자장 측정방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 연산프로그램에서는 최초시점(상기 탐사선의 진행각도 0°진북방향)에서 측정한 지자장값을 기준으로 하여 상기 탐사선이 각도를 변경하며 진행하면서 연속적으로 측정하는 지자장값들의 변화량과, 상기 탐사선이 각도를 변경하며 진행하면서 유도되는 각 교란자기장값들과의 차이가 최소화되도록,
    상기 교란자기장값에 대한 식1의 상기 상수 C0, C1, C2를 결정하는 것을 특징으로 하는 해양자력탐사 총지자장 측정방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 연산프로그램에서는 아래의 식2의 행렬을 연산하여 상기 상수 C0, C1, C2를 결정하는 것을 특징으로 하는 해양자력탐사 총지자장 측정방법
    C = (ATA)-1·(ATY) ... 식2
    (여기서, 아래에 표시한 바와 같이 A행렬은 상기 탐사선의 헤딩 각도를 변수로 하는 행렬이며, C행렬은 위 식1의 상수값들에 대한 행렬이고, Y는 상기 탐사선이 진행하며 실측한 지자장값 또는 최초시점(상기 탐사선의 진행 각도 0°)에서 측정한 지자장값을 기준으로 하여 상기 탐사선이 각도를 변경하며 진행하면서 연속적으로 측정하는 지자장값들의 변화량이며, 상첨자 T는 전치행렬이고, 상첨자 -1은 역행렬을 의미함)
    Figure PCTKR2015013641-appb-I000011
  5. 제4항에 있어서,
    min||AC-Y||2 2 ... 식3
    상기 식2는 수학적 기법인 "최소자승법"과 "2-Norm"을 도입한 상기의 식3으로부터 유도된 것을 특징으로 하는 해양자력탐사 총지자장 측정방법.
  6. 수중에서 운행되는 탐사선;
    와이어라인에 의하여 상기 탐사선에 연결되어 상기 탐사선에 의해 예인되면서 조사대상영역의 지자장을 측정하는 자력계; 및
    유무선 라인을 통해 상기 자력계로부터 측정된 지자장에 대한 데이터 및 상기 탐사선의 진행각도를 입력받으며, 상기 탐사선에 의하여 유도된 교란자기장값을 산출하는 컴퓨터로 읽기가능한 연산프로그램이 수록되어 있는 연산유닛;을 구비하며,
    상기 연산프로그램에서는 청구항 1 내지 청구항 4 중 어느 하나에 기재되어 있는 연산단계를 수행하는 것을 특징으로 하는 해양자력탐사 총지자장 측정방법.
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