CN111399066B - 一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法，通过分析目标产生的磁异常梯度，设计了磁异常梯度的4个基函数。由于4个基函数为线性无关，通过格拉姆‑施密特正交化和归一化，获得标量磁异常梯度信号的正交基函数。根据正交基函数的性质和测量磁异常梯度信号，计算出对应正交基函数的系数。利用该系数设计了磁性目标的探测指数及目标方位参数。当探测指数大于设置阈值时，实现磁异常的探测。然后，根据正交基函数的系数获得目标的方位信息。本发明能够有效抑制磁噪声对目标探测的影响，提高输出信噪比，实现对弱磁异常的探测与定位。

Description

一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法

技术领域

本发明所涉及到一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法。该方法可广泛用于能源矿藏勘测、水下各种管线探测、水下目标探测、水下考古、沉船勘测、扫雷反潜等领域。

背景技术

地磁场是地球的一个天然的物理场，它有各种不同的起源，由不同变化规律的磁场成分叠加而成。按照场源位置划分，地磁场可以分为内源场和外源场。如果考虑地磁场随时间的变化特征，将随时间变化较快的地磁场成为地球的变化磁场，随时间变化较慢或者基本不变的地磁场成为地球的稳定磁场。同时地磁场是反映宇宙演变、地球演变、地质结构演变以及地震活动等过程的重要物理量之一。地磁场研究成果在航海、航空、航天、能源矿产、安全、考古等领域中有着广泛而重要的应用。

磁性目标产生的磁场叠加到地磁场上，使得其周围空间的磁场分布发生变化，形成磁异常。通过对磁异常的探测与反演，可以实现目标的识别、定位与追踪。由于磁异常随距离的三次方快速衰减，这就导致远距离目标产生的磁异常通过掩埋在磁噪声中。传统的噪声抑制方法在一定程度上能够提高磁异常的探测能力。但当信噪比小于1dB，基于噪声抑制的探测方法对目标的探测能力就变得非常有限。同时，传统的探测方法不能给出目标的方位信息，不能满足对目标定位的需求。因此，需要有效的弱磁异常探测方法提高低信噪比下的磁性目标的探测与定位的能力。

发明内容

要解决的技术问题

针对现有技术在低信噪比下的目标探测能力不足，本发明提供一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法，提高低信噪比下目标探测能力。

技术方案

一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采集磁场数据，获得磁性目标在X、Y和Z方向磁异常梯度G_x,G_y,G_z；

步骤2：构建4个正交基函数，如下：

其中，

D＝|D|表示位于测线上的梯度传感器距离最近点的距离，R₀＝|R₀|表示目标到测线的最近点的距离；

步骤3：利用正交基函数和磁场梯度信号，获得对应正交基函数的系数，如下：

其中，m表示窗口的中心值，l表示数据处理窗口的长度；

步骤4：利用磁异常梯度的正交基函数对应的系数，构建磁性目标的探测指数，如下：

将E与阈值T进行比较来判断是否探测到磁异常：当E≥T，磁异常存在，即存在磁性目标；当E＜T，无磁异常，即不存在磁性目标；

步骤5：当E≥T，根据正交基函数的系数的关系，构建目标的方位指数：

当D_θ＞0时，目标位于磁梯度仪运动测线的北侧；当D_θ＜0时，目标位于磁梯度仪运动测线的南侧。

有益效果

为了解决低信噪比下弱磁异常探测能力不足，同时无法确定目标方位的问题，本发明提出了一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法，该方法分析目标产生的磁异常梯度，设计了磁异常梯度的4个正交基函数，根据正交基函数的性质和测量磁异常梯度信号，可以计算出对应正交基函数的系数，利用正交基函数的系数，构建磁性目标的探测指数及目标方位指数。该方法提高低信噪比下磁性目标的探测性能，同时能过确定目标的方位信息，提升了目标的探测与定位能力。

由于目标产生的磁异常随距离的三次方快速衰减，远距离目标产生的磁异常信号通常掩埋在磁噪声中。本方法中，将采集的磁场梯度信号，通过构建的一组正交基函数进行处理，获得对应正交基函数的系数，根据该系数的性质，构建了弱磁异常的目标探测指数和目标方位指数，提高了弱磁异常的探测与定位能力。通过分解磁异常梯度信号，获得4个线性无关的基函数，通过格拉姆-施密特正交化和归一化，获得对应的正交基函数，利用正交基函数处理磁异常梯度信号，实现对弱磁异常的探测与定位。

附图说明

图1基于正交基函数的探测方法示意图

图2磁性目标探测模型示意图

图3磁性目标产生的磁异常梯度信号

图4磁异常的探测结果

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法，包括以下步骤：

步骤一：构建标量磁异常梯度的探测模型和探测坐标系，磁性目标位于坐标系的原点，其磁矩的单位适量为m；磁梯度传感器沿着平行于X方向的测线运动，目标到测线的最近点(CPA)的距离为R₀＝|R₀|；s表示R₀在Y轴的投影大小，即最近点到目标的水平距离；h表示R₀在Z轴的投影大小，即测线到目标的垂直距离。

步骤二：采集磁场数据，获得磁性目标在X、Y和Z方向磁异常梯度G_x,G_y,G_z，可以消除地磁场空间分布的影响及随时间变化的影响。

步骤三：获得标量磁异常梯度信号的正交基函数，其过程如下：

G_x＝k(m·r)[5(u·r)D-u_xr²]-kr²(u·m)D-kr²(u·r)m_x (1)

其中：

μ₀表示真空磁导率，r＝R₀+D表示磁性目标到梯度传感器的位置矢量，r＝||r||，D＝|D|表示位于测线上的梯度传感器距离最近点的距离，M表示磁性目标的磁矩大小。m＝[m_x,m_y,m_z]表示目标的磁矩单位矢量，u＝[u_x,u_y,u_z]表示地磁场的单位矢量。

令

其中：

h_x1＝p(5a₂b₂-u_xa₂-c-m_xb₂)，h_x2＝p(5(a₁b₂+a₂b₁)-u_xa₁-m_xb₁)，

h_x3＝p(5a₁b₁-u_xa₂-c-m_xb₂)，h_x4＝-p(u_xa₁+m_xb₁)。

由于φ₁(ω),φ₂(ω),φ₃(ω)和φ₄(ω)构成的朗斯基行列式恒不等于0，即：φ₁(ω),φ₂(ω),φ₃(ω)和φ₄(ω)为线性无关的函数。因此，φ₁(ω),φ₂(ω),φ₃(ω)和φ₄(ω)是磁异常梯度的基函数。

对基函数进行格拉姆-施密正交化和归一化，获得磁异常梯度的正交基函数，如下：

因此，X方向上的磁异常梯度可以表示为：

其中：

同理，Y和Z方向上的磁异常梯度可以表示为：

其中：

h_y1＝p(-uya₂-m_yb₂) h_y2＝p(5θa₂b₂-a₁u_y-cθ-m_yb₁)

h_y3＝p(5θ(a₁b₂+a₂b₁)-a₂u_y-m_yb₂) h_y4＝p(5θa₁b₁-a₁u_y-cθ-m_yb₁)

步骤四：根据正交基函数的性质，构建磁性目标探测指数E：

由正交基函数的性质，可知：

因此，根据公式(4)和(6)，可以获得系数η_xi：

由于传感器的测量到的信号通常是离散信号，因此，公式(7)可以表示为：

同理：磁异常梯度在Y和Z方向的系数可以表述为：

利用磁异常梯度的正交基函数对应的系数，可以构建磁性目标的探测指数，如下：

步骤五：通过阈值T，判断是否探测到磁异常。当E≥T，磁异常存在，即存在磁性目标；当E＜T，无磁异常，即不存在磁性目标。

步骤六：当E≥T(即磁异常存在时)，根据正交基函数的系数的关系，构建目标的方位指数：

当D_θ＞0时，目标位于磁梯度仪运动测线的北侧；当D_θ＜0时，目标位于磁梯度仪运动测线的南侧。

实施例1

1、磁场梯度信号的采集。

采用四个磁力仪构成正交的梯度测量阵列。阵列中的传感器间距B_x＝1m，磁传感器采用灵敏度为0.6pT的CS-L光泵磁力仪。磁性目标在水平面内移动，其磁矩为(0,0,20)A·m2。目标从起始位置(-180,30,3)m，以匀速运动的方式到达终点位置(180,30,3)m。

2、正交基函数的设置

分析磁场梯度信号，构建4个正交基函数。根据正交基函数的性质，设置观测窗口的大小为：ω_-n＝-2.5，ω_n＝+2.5。探测阈值设为T＝0.7。

3、正交基函数的系数计算

利用正交基函数和磁场梯度信号，通过下式，获得对应正交基函数的系数，如下

4、探测指数的计算

利用步骤(3)获得的正交基函数的系数，通过下式，获得目标的探测指数值，如下：

5、磁异常探测

通过阈值T，判断是否探测到磁异常。当E≥T，磁异常存在，即存在磁性目标；当E＜T，无磁异常，即不存在磁性目标。

6、磁性目标的方位信息

当E≥T(即：磁异常存在)，利用正交基函数的系数，通过下式，获得目标的方位信息，如下：

当D_θ＞0时，目标位于磁梯度仪运动测线的北侧；当D_θ＜0时，目标位于磁梯度仪运动测线的南侧。

本发明利用正交基函数的性质，快速计算对应的磁异常梯度中正交基函数的系数，根据该系数设计对应的探测指数，对比设置的阈值大小，实现磁性目标的探测，参照附图1。

当探测指数大于设置的阈值时，根据正交基函数对应系数的性质，构建目标方位信息的指数，实现对目标的方位识别定位。

能够克服使用单个磁传感器过程中地磁时变磁场对目标探测的影响。同时可采用任意一维方向上的磁异常信号进行目标探测功能，适用于移动平台的磁性目标探测。

通过正交基函数处理磁异常梯度信号，能够抑制测量过程中的磁噪声，同时计算速度快，满足对磁性目标实时性探测与方位定位的需求。

Claims (1)

1.一种基于正交基函数处理标量磁异常梯度信号的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采集磁场数据，获得磁性目标在X、Y和Z方向磁异常梯度G_x,G_y,G_z；

步骤2：构建4个正交基函数，如下：

其中，

D＝|D|表示位于测线上的梯度传感器距离最近点的距离，R₀＝|R₀|表示目标到测线的最近点的距离；

步骤3：利用正交基函数和磁场梯度信号，获得对应正交基函数的系数，如下：

其中，m表示窗口的中心值，l表示数据处理窗口的长度；

步骤4：利用磁异常梯度的正交基函数对应的系数，构建磁性目标的探测指数，如下：

将E与阈值T进行比较来判断是否探测到磁异常：当E≥T，磁异常存在，即存在磁性目标；当E＜T，无磁异常，即不存在磁性目标；

步骤5：当E≥T，根据正交基函数的系数的关系，构建目标的方位指数：

当D_θ＞0时，目标位于磁梯度仪运动测线的北侧；当D_θ＜0时，目标位于磁梯度仪运动测线的南侧。

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