CN113552637B - 一种航空-地面-井中磁异常数据协同三维反演方法 - Google Patents

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Abstract

一种航空‑地面‑井中磁异常数据协同三维反演方法，选择地面化极磁异常数据为观测数据加入到目标函数的数据拟合项中，将航空化极磁异常数据、井中磁异常模量数据作为加权信息加入到目标函数的模型拟合项中，从而实现航空、地面、井中磁数据的协同反演建模，利用航空化极磁异常数据提取磁性地质体的水平分布特征，利用井中磁异常模量数据提取磁性地质体的垂直分布特征，从而建立包含垂直、水平特征的组合模型加权函数，该组合模型加权函数与常规加权函数相比，针对性强、灵活性好。将该组合模型加权函数应用到地面化极磁异常数据三维反演中，可实现航空‑地面‑井中磁异常数据协同三维反演，从而提高三维反演的准确性。

Description

一种航空-地面-井中磁异常数据协同三维反演方法
技术领域
本发明属于磁力勘探技术领域，涉及一种空中-地面-井中磁异常数据协同三维反演方法。
背景技术
常规的磁异常数据三维物性反演技术固有多解性(Blakely.1996.Potentialtheory in gravity and magnetic applications.Chambridge University Press.)，厚覆盖区磁铁矿埋藏深度大，信号弱，使反演的多解性进一步加剧。对于厚覆盖区的深埋磁铁矿体三维反演建模问题，如何降低反演多解性、提高反演准确性是关键(Gao etal.2021.The estimation of magnetite prospective resources based onaeromagnetic data:a case study of Qihe area,Shandong province,China.Remotesensing.)。厚覆盖区地质勘探工作开展难度大，因此，先验的地质信息少。综合利用航空、地面、井中等多平台测量的磁异常数据，多方位、多角度的约束目标体，实现多平台测量的磁异常数据协同反演地下目标体，可降低反演的多解性、提高反演的准确性(Fedi et al,2005.Analysis of depth resolution in potential-field inversion[J].Geophysics,70(6):A1-A11；王泰涵等.2020.空-地-井重力异常正则化协同密度反演方法.地球物理学报,63(07):2737-2750)。常规的航空、地面、井中磁异常数据协同反演方法的理论基础是：航空、地面、井中磁异常数据分别可与地下目标体的磁化强度建立欠定的线性方程组，理想情况下，将这些欠定方程组组合成一个大的方程组，方程个数增多，多解性减少。但是，对于实测数据资料，这种常规的协同反演方法往往不能提高反演结果的准确性，还存在数据拟合效果差以及难以平衡各数据对反演的贡献程度等问题。为了解决这个问题，本发明提出一种航空、地面、井中磁异常数据协同三维反演方法，该方法将航空、井中磁异常数据作为加权信息引入到地面磁异常数据三维反演中，实现了航空-地面-井中磁异常数据的协同三维反演。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出航空-地面-井中磁异常数据协同三维反演方法。
发明思想是：以航空、井中磁异常数据为加权信息，以地面磁异常数据为主要观测数据，反演地下磁性地质体的三维结构和物性分布。首先，利用航空化极磁异常数据提取磁性地质体的水平分布特征，利用井中磁异常模量数据提取磁性地质体的垂直分布特征，从而综合建立包含垂直、水平特征的组合模型加权函数，该组合模型加权函数与常规加权函数相比，针对性强、灵活性好；将该组合模型加权函数应用到地面化极磁异常数据三维反演中，可实现航空-地面-井中磁异常数据协同三维反演，从而提高三维反演的准确性。
为实现上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
一种空中-地面-井中磁异常数据协同三维反演方法，包括以下步骤：
a、利用航空化极磁数据da建立水平加权函数矩阵Wh，其对角线元素表达式为：
航空磁数据采样点个数为N1，剖分的模型块体个数为M，Wh为M×M维矩阵，da(x,y,z0)代表坐标为(x,y,z0)处的航空化极磁数据，航测面高度h＝z0，τ1为水平加权强度因子，τ1越大，则水平加权强度越大；通过上式可以看出，同一水平位置的块体的wh数值相同，不随深度变化，因此，称其为水平加权函数。
b、利用井中化极磁数据dw建立垂直加权函数矩阵Wz，其对角线元素表达式为：
井中磁数据采样点个数为N2，剖分的模型块体个数为M，Wz为M×M维矩阵，Mow(x0,y0,z)代表坐标为(x,y,z0)处的井中化极磁数据，井位坐标为(x0,y0)；τ2为垂直加权强度因子，τ2越大，则垂直加权强度越大。通过上式可以看出，同一深度位置的块体的wz数值相同，与水平位置(x,y)无关，因此，称其为垂直加权函数。
c、综合以上水平加权函数和垂直加权函数，构建组合模型加权函数矩阵：
Wm＝WhWz
d、将地面磁数据d作为观测数据，引入组合模型加权函数Wm，建立目标函数：
其中，A为地面磁数据的正演算子矩阵，m为反演的模型磁化强度参数，d为地面磁数据，α为正则化因子，Wm为由航空、井中磁数据构建的组合模型加权函数矩阵；利用最优化算法可求解目标函数最优解，即反演得到模型磁化强度结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
常规航空、地面、井中数据协同三维反演方法是将三种数据分别作为数据拟合项共同加入到目标函数中，由于测量精度、测量比例尺、基点位置等差异，难以选择、平衡各数据拟合项的权重，本发明选择地面化极磁异常数据为观测数据加入到目标函数的数据拟合项中，将航空化极磁异常数据、井中磁异常模量数据作为加权信息加入到目标函数的模型拟合项中，从而实现航空、地面、井中磁数据的协同反演建模，避免了多个数据拟合项权重选择困难的问题。利用航空化极磁异常数据提取磁性地质体的水平分布特征，利用井中磁异常模量数据提取磁性地质体的垂直分布特征，从而建立包含垂直、水平特征的组合模型加权函数，该组合模型加权函数与常规加权函数相比，针对性强、灵活性好。将该组合模型加权函数应用到地面化极磁异常数据三维反演中，可实现航空-地面-井中磁异常数据协同三维反演，提高三维反演的准确性。
附图说明
图1本发明的流程图；
图2是理论模型及其正演数据；其中，(a)理论磁化强度模型；(b)理论磁化强度模型正演计算的井中磁异常模量，井位坐标(3.6km,2.6km)；(c)理论磁化强度模型正演计算的地面化极磁异常；(d)理论磁化强度模型正演计算的航空化极磁异常，航测面高度h＝200m；
图3是由航空、井中化极磁数据提取的加权信息示意图；其中，(a)由航空化极磁异常数据提取的水平加权函数；(b)由井中磁异常模量数据提取的垂直加权函数；
图4是反演结果的竖直切片(y＝12km)；其中，(a)不加权；(b)加常规加权；(c)加航空、井中磁异常数据提取的加权，弱加权，加权因子τ1＝τ2＝1；(d)加航空、井中磁异常数据提取的加权，强加权，加权因子τ1＝τ2＝2。
具体实施方式
如图1所示，结合实施例对本发明进行说明，实施例为一理论模型，如图2(a)所示，异常体是一个立方体，边长为500m，顶部埋深为1000m，磁化强度为5A/m。由理论模型正演的井中、地面、航空磁数据如图2(b)、2(c)、2(d)所示，航测面位于地面以上200m，地面、航空测量面上测点个数为51×51＝2601个采样点，采样间距为100m；竖直井位于异常体东侧，采样间距为25m；针对这个模型实施例，对本发明进行详细说明。
a、利用航空化极磁数据da(如图2d)建立水平加权函数矩阵Wh，其对角线元素表达式为：
航空磁数据采样点个数为N1＝51×51＝2601，剖分的模型块体个数为M＝51×51×20＝52020，Wh为M×M维对角矩阵，da(x,y,z0)代表坐标为(x,y,z0)处的航空化极磁数据，航测面高度h＝z0。τ1为水平加权强度因子，τ1越大，则水平加权强度越大。通过上式可以看出，同一水平位置的块体的wh数值相同，不随深度z变化；图3a展示的水平加权函数矩阵中τ1＝1，并对航空化极数据进行了归一化处理。
b、利用井中化极磁数据dw，如图2b所示，建立垂直加权函数矩阵Wz，其对角线元素表达式为：
井中磁数据采样点个数为N2＝80，剖分的模型块体个数为M＝51×51×20＝52020，Wz为M×M维对角矩阵，Mow(x0,y0,z)代表坐标为(x,y,z0)处的井中磁异常模量数据，井位坐标为(3.6km,2.6km)；τ2为垂直加权强度因子，τ2越大，则垂直加权强度越大；通过上式可以看出，同一深度位置的块体的wz数值相同，与水平位置(x,y)无关；图3b展示的垂直加权函数矩阵中τ2＝1，并对井中磁异常模量数据进行了归一化处理。
c、综合以上水平加权函数矩阵Wh和垂直加权函数矩阵Wz，构建组合模型加权函数矩阵：
Wm＝WhWz
d、如图2b所示，将地面磁数据d作为观测数据，引入组合模型加权函数Wm，建立目标函数：
其中，A为地面磁数据的正演算子矩阵，m为反演的模型磁化强度参数，d为地面磁数据，α为正则化因子α＝0.01，Wm为由航空、井中磁数据构建的组合模型加权函数矩阵；利用最优化算法可求解目标函数最优解，即反演得到模型磁化强度结果；当τ1＝τ2＝1，即加入的航空、井中磁异常数据提取的加权矩阵，加权强度较弱时，得到的结果如图4c所示；当τ1＝τ2＝2，即加入的航空、井中磁异常数据提取的加权矩阵，加权强度较强时，得到的结果如图4d所示；对比图4c和图4d，可以看到，加权强度越大，异常体分布范围越小、物性参数越大；图4c、图4d与不加劝结果(图4a)、加入常规深度加权结果(图4b)对比，可以看到：加入航空、井中磁异常数据提取的加权函数，得到的异常体中心位置反演更准确，异常体物性大小更准确。表明利用航空、井中磁异常数据作为加权信息，反演地面磁异常数据，具有良好的效果。

Claims (1)

1.一种空中-地面-井中磁异常数据协同三维反演方法，其特征在于：包括以下步骤：
a、利用航空化极磁数据da建立水平加权函数矩阵Wh，其对角线元素表达式为：
τ1>0，航空磁数据采样点个数为N1，剖分的模型块体个数为M，Wh为M×M维矩阵，da(x,y,z0)代表坐标为(x,y,z0)处的航空化极磁数据，航测面高度h＝z0；τ1为水平加权强度因子，τ1越大，则水平加权强度越大；通过上式可以看出，同一水平位置的块体的wh数值相同，不随深度变化，因此，称其为水平加权函数；
b、利用井中化极磁数据dw建立垂直加权函数矩阵Wz，其对角线元素表达式为：
τ2>0，井中磁数据采样点个数为N2，剖分的模型块体个数为M，Wz为M×M维矩阵，Mow(x0,y0,z)代表坐标为(x,y,z0)处的井中化极磁数据，井位坐标为(x0,y0)，τ2为垂直加权强度因子，τ2越大，则垂直加权强度越大；通过上式可以看出，同一深度位置的块体的wz数值相同，与水平位置(x,y)无关，因此，称其为垂直加权函数；
c、综合以上水平加权函数和垂直加权函数，构建组合模型加权函数矩阵：
Wm＝WhWz
d、将地面磁数据d作为观测数据，引入组合模型加权函数Wm，建立目标函数：
其中，A为地面磁数据的正演算子矩阵，m为反演的模型磁化强度参数，d为地面磁数据，α为正则化因子，Wm为由航空、井中磁数据构建的组合模型加权函数矩阵；利用最优化算法可求解目标函数最优解，即反演得到模型磁化强度结果。
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