CN113536693B - 一种基于井中岩石物性约束的航空-地面-井中磁异常数据联合反演方法 - Google Patents

一种基于井中岩石物性约束的航空-地面-井中磁异常数据联合反演方法 Download PDF

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Abstract

一种基于井中岩石物性约束的航空、地面、井中磁异常数据联合反演方法；将航空、地面、井中磁异常视为三种不同种类的数据，将引起三种数据异常的地下磁化率模型视为三种不同的“视”物理模型。联合反演中，将三种数据轮流作为主要观测数据，当其中一种数据作为主要观测数据时，其他两种数据反演的模型以交叉梯度项的形式作为结构约束加入到联合反演中，联合反演可得到三个不同的“视”磁化率模型。在反演过程中，未强化或弱化某种数据的权重，充分利用了各数据中的信息。利用线性回归神经网络模型处理三个“视”磁化率模型，再根据井中岩石磁化率对磁化率模型进行强约束，充分利用了井中采集岩石磁化率的信息，提高了反演结果的准确性。

Description

一种基于井中岩石物性约束的航空-地面-井中磁异常数据联 合反演方法
技术领域
本发明属于磁力勘探技术领域，涉及一种基于井中岩石物性约束的航空-地面-井中磁异常数据联合反演方法。
背景技术
航空、地面、井中磁异常数据联合反演与单一平面(如地面)磁异常数据反演相比，由于信息增多，可降低反演多解性，提高反演准确性(Fedi et al,2005.Analysis ofdepth resolution in potential-field inversion.Geophysics,70(6):A1-A11；高秀鹤等，2020，不同高度重力数据和井中重力数据融合反演研究，物探与化探，44(6):1361-1367)。目前，实现航空、地面、井中多维位场数据(重力或磁力)联合反演的方法是：目标函数由数据拟合项和模型拟合项组成，航空、地面、井中位场数据均作为数据拟合项，模型拟合项保持不变(Geng et al.，3D joint inversion of gravity-gradient and boreholegravity data Australian Society of Exploration Geophysicists(ASEG)；王泰涵等.2020.空-地-井重力异常正则化协同密度反演方法.地球物理学报,63(07):2737-2750)。从方法技术角度，这种方法仍然是一种单独反演技术，并且，在目标函数中，难以合理的选择各数据的权重，也就是说，最后的反演结果很可能只由其中一种数据主导。因此，需要研发一种能够充分利用各数据信息的联合反演方法。此外，由于井中岩石物性是非常准确的先验信息，井中岩石物性如何加入到反演程序中，也是一个难点问题，一般通过模型加权函数或参数上下限约束的方法将物性信息加入到反演过程中。这种方法不能充分、有效的利用井中岩石物性信息。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种基于井中岩石物性约束的航空-地面-井中磁异常数据联合反演方法。
发明思想：地质体的磁化率异常可引起航空、地面、井中磁异常(磁感应强度异常)，常规的航空、地面、井中磁异常联合反演，将三种数据视为同一种数据，共同反演磁化率模型。由于航空、地面、井中磁异常在数据采集、数据处理过程中，基点位置、点距大小、测区范围都可能不同，难以均衡各数据的贡献程度。为了克服这个问题，本发明将航空、地面、井中磁异常视为三种不同种类的数据异常，将引起三种数据异常的地下磁化率模型视为三种不同的“视”物理模型。基于这种思想，建立三参数联合反演目标函数，三种数据轮流作为主要观测数据，当其中一种数据作为观测数据时，其他两种数据反演的模型以交叉梯度项的形式作为结构约束加入到联合反演中，得到三个“视”磁化率模型。将三个“视”磁化率模型输入到线性回归神经网络模型得到磁化率模型，最后，根据井中岩石磁化率对磁化率模型进行进一步约束，最终得到磁化率模型。
为实现上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
一种基于井中岩石磁化率约束的航空-地面-井中磁异常数据联合反演方法，包括以下步骤：
a、利用航空磁异常数据d1、地面磁异常数据d2、井中磁异常数据d3分别建立数据拟合项：
Figure BDA0003197248860000031
Figure BDA0003197248860000032
Figure BDA0003197248860000033
其中，m1、m2、m3分别为航空、地面、井中磁异常数据反演的“视”磁化率模型，A代表正演算子矩阵；
b、将数据拟合项
Figure BDA0003197248860000034
代入，建立三参数交叉梯度联合反演目标函数：
Figure BDA0003197248860000035
其中，
Figure BDA0003197248860000036
为模型m1拟合项，α1为平衡
Figure BDA0003197248860000037
和
Figure BDA0003197248860000038
的正则化因子，
Figure BDA0003197248860000039
为模型m2拟合项，α2为平衡
Figure BDA00031972488600000310
和
Figure BDA00031972488600000311
的正则化因子，
Figure BDA00031972488600000312
为模型m3拟合项，α3为平衡
Figure BDA00031972488600000313
和
Figure BDA00031972488600000314
的正则化因子，
Figure BDA00031972488600000315
为m1和m2的交叉梯度项；
Figure BDA00031972488600000316
为m2和m3的交叉梯度项；
Figure BDA00031972488600000317
为m1和m3的交叉梯度项；
c、三种数据轮流作为观测数据，当其中一种数据作为观测数据时，其他两种数据反演的模型以交叉梯度项的形式作为结构约束加入到联合反演中，得到三个“视”磁化率模型；
c1、当航空磁异常数据d1作为观测数据时，有：ω1＝1，ω2＝ω3＝λ2＝0，则目标函数写为：
Figure BDA00031972488600000318
其中，
Figure BDA00031972488600000319
为模型m1拟合项，即
Figure BDA00031972488600000320
为地面磁异常反演的模型m2与m1组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA00031972488600000321
为井中磁异常反演的模型m3与m1组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA0003197248860000041
最优化求解得到视磁化率模型m1；
c2、当地面磁异常数据d2作为观测数据时，有：ω2＝1，ω1＝ω3＝λ3＝0，则目标函数写为：
Figure BDA0003197248860000042
其中，
Figure BDA0003197248860000043
为模型m2拟合项，即
Figure BDA0003197248860000044
为航空磁异常反演的模型m1与m2组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA0003197248860000045
为井中磁异常反演的模型m3与m2组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA0003197248860000046
最优化求解得到视磁化率模型m2；
c3、当井中磁三分量异常数据d3作为观测数据时，有：ω3＝1，ω1＝ω2＝λ1＝0，则目标函数写为：
Figure BDA0003197248860000047
其中，
Figure BDA0003197248860000048
为模型m3拟合项，即
Figure BDA0003197248860000049
为地面磁异常反演的模型m2与m3组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA00031972488600000410
为航空磁异常反演的模型m1与m3组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA00031972488600000411
最优化求解得到视磁化率模型m3；
d、利用线性回归神经网络模型处理视磁化率模型m1、m2、m3，得到一个磁化率模型m；
e、利用井中岩石磁化率约束对磁化率m进行约束校正，最终得到磁化率模型m。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
常规航空、地面、井中数据联合三维反演方法是将三种数据作为数据拟合项共同加入到目标函数中，由于航空、地面、井中磁异常在数据采集、数据处理过程中，数据基点位置、点距大小、测区范围都可能不同，难以选择各数据在联合反演中的权重，因此，难以均衡利用各数据信息；本发明将航空、地面、井中磁异常视为三种不同种类的数据，将引起三种数据异常的地下磁化率模型视为三种不同的“视”物理模型，联合反演过程中，将三种数据轮流作为主要观测数据，当其中一种数据作为主要观测数据时，其他两种数据反演的模型以交叉梯度项的形式作为结构约束加入到联合反演中，因此，联合反演可得到三个不同的“视”磁化率模型，在反演过程中，未强化或弱化某种数据的权重，充分利用了各数据中的信息；利用线性回归神经网络模型处理三个“视”磁化率模型，再根据井中岩石磁化率对磁化率模型进行强约束，充分利用了井中采集岩石磁化率的信息，提高了反演结果的准确性。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是理论模型及其正演数据；(a)理论磁化强度模型以及数据采集点位示意图；(b)理论磁化强度模型正演计算的地面化极磁异常；(c)理论磁化强度模型正演计算的航空化极磁异常，航测面高度h＝200m；(d)井中磁三分量数据的x方向分量；(e)井中磁三分量数据的y方向分量；(f)井中磁三分量数据的z方向分量；(g)井中岩石磁化强度数据，井位坐标(2.7km,2.5km)。
具体实施方式
如图1所示，本发明是一种航空-地面-井中磁力数据协同三维反演方法。结合实施例对本发明进行说明，实施例的理论模型以及数据采集点位示意图如图2(a)所示，地质异常体是一个立方体，立方体边长500m，顶部埋深1000m，磁化强度为5A/m。由理论模型正演地面、航空磁异常数据如图2(b)、2(c)所示，由理论模型正演井中磁三分量数据如图2(d)、2(e)、2(f)所示，井中岩石样本磁化强度(与磁化率正相关)如图2(g)所示。航测面位于地面以上200m，航测面上测点个数为501×501＝251 001个采样点，采样间距为10m；地面测点个数为51×51＝2601个采样点，采样间距为100m；钻井位于异常体中心，采样间距为5m。针对这个实施例，对本发明进行详细说明。
a、利用航空磁异常数据d1(图2b)、地面磁异常数据d2(图2c)、井中磁三分量异常数据d3(图2d、2e、2f)分别建立数据拟合项：
Figure BDA0003197248860000061
Figure BDA0003197248860000062
Figure BDA0003197248860000063
其中，m1、m2、m3分别为航空、地面、井中磁异常数据反演的“视”磁化率模型，A代表正演算子矩阵。
b、将数据拟合项
Figure BDA0003197248860000064
代入目标函数，建立三参数交叉梯度联合反演目标函数：
Figure BDA0003197248860000065
其中，
Figure BDA0003197248860000066
为模型m1拟合项，α1为平衡
Figure BDA0003197248860000067
和
Figure BDA0003197248860000068
的正则化因子，
Figure BDA0003197248860000069
为模型m2拟合项，α2为平衡
Figure BDA00031972488600000610
和
Figure BDA00031972488600000611
的正则化因子，
Figure BDA00031972488600000612
为模型m3拟合项，α3为平衡
Figure BDA0003197248860000071
和
Figure BDA0003197248860000072
的正则化因子，
Figure BDA0003197248860000073
为m1和m2的交叉梯度项；
Figure BDA0003197248860000074
为m2和m3的交叉梯度项；
Figure BDA0003197248860000075
为m1和m3的交叉梯度项。
c、三种数据d1、d2、d3轮流作为观测数据，当其中一种数据作为观测数据时，其他两种数据反演的模型以交叉梯度项的形式作为结构约束加入到联合反演中，得到三个“视”磁化率模型。
c1、当航空磁异常数据d1作为观测数据时，有：ω1＝1，ω2＝ω3＝λ2＝0，则目标函数写为：
Figure BDA0003197248860000076
其中，
Figure BDA0003197248860000077
为模型m1拟合项，即
Figure BDA0003197248860000078
为地面磁异常反演的模型m2与m1组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA0003197248860000079
为井中磁异常反演的模型m3与m1组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA00031972488600000710
最优化求解得到视磁化率模型m1；
c2、当地面磁异常数据d2作为观测数据时，有：ω2＝1，ω1＝ω3＝λ3＝0，则目标函数写为：
Figure BDA00031972488600000711
其中，
Figure BDA00031972488600000712
为模型m2拟合项，即
Figure BDA00031972488600000713
为航空磁异常反演的模型m1与m2组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA00031972488600000714
为井中磁异常反演的模型m3与m2组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA00031972488600000715
最优化求解得到视磁化率模型m2；
c3、当井中磁三分量异常数据d3作为观测数据时，有：ω3＝1，ω1＝ω2＝λ1＝0，则目标函数写为：
Figure BDA0003197248860000081
其中，
Figure BDA0003197248860000082
为模型m3拟合项，即
Figure BDA0003197248860000083
为地面磁异常反演的模型m2与m3组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA0003197248860000084
为航空磁异常反演的模型m1与m3组成交叉梯度约束项，即
Figure BDA0003197248860000085
最优化求解得到视磁化率模型m3。
d、利用线性回归神经网络模型处理视磁化率模型m1、m2、m3，得到一个磁化率模型m；这里，需要建立大量的、多样的理论模型样本，训练出稳定的、合适的线性回归算法神经网络模型，然后，将待处理的磁化率模型输入到训练好的神经网络模型中，输出一个磁化率模型m；
e、利用井中岩石磁化率约束对磁化率m进行约束校正，最终得到磁化率模型m。

Claims (1)

1.一种基于井中岩石磁化率约束的航空-地面-井中磁异常数据联合反演方法，其特征在于：包括以下步骤：
a、利用航空磁异常数据d1、地面磁异常数据d2、井中磁异常数据d3分别建立数据拟合项：
Figure FDA0003197248850000011
Figure FDA0003197248850000012
Figure FDA0003197248850000013
其中，m1、m2、m3分别为航空、地面、井中磁异常数据反演的“视”磁化率模型，A代表正演算子矩阵；
b、将数据拟合项
Figure FDA0003197248850000014
代入，建立三参数交叉梯度联合反演目标函数：
Figure FDA0003197248850000015
其中，
Figure FDA0003197248850000016
为模型m1拟合项，α1为平衡
Figure FDA0003197248850000017
和
Figure FDA0003197248850000018
的正则化因子，
Figure FDA0003197248850000019
Figure FDA00031972488500000110
为模型m2拟合项，α2为平衡
Figure FDA00031972488500000111
和
Figure FDA00031972488500000112
的正则化因子，
Figure FDA00031972488500000113
Figure FDA00031972488500000114
为模型m3拟合项，α3为平衡
Figure FDA00031972488500000115
和
Figure FDA00031972488500000116
的正则化因子，
Figure FDA00031972488500000117
Figure FDA00031972488500000118
为m1和m2的交叉梯度项；
Figure FDA00031972488500000119
为m2和m3的交叉梯度项；
Figure FDA00031972488500000120
为m1和m3的交叉梯度项；
c、三种数据轮流作为观测数据，当其中一种数据作为观测数据时，其他两种数据反演的模型以交叉梯度项的形式作为结构约束加入到联合反演中，得到三个“视”磁化率模型；
c1、当航空磁异常数据d1作为观测数据时，有：ω1＝1，ω2＝ω3＝λ2＝0，则目标函数写为：
Figure FDA0003197248850000021
其中，
Figure FDA0003197248850000022
Figure FDA0003197248850000023
为模型m1拟合项，即
Figure FDA0003197248850000024
Figure FDA0003197248850000025
为地面磁异常反演的模型m2与m1组成交叉梯度约束项，即
Figure FDA0003197248850000026
Figure FDA0003197248850000027
为井中磁异常反演的模型m3与m1组成交叉梯度约束项，即
Figure FDA0003197248850000028
最优化求解得到视磁化率模型m1；
c2、当地面磁异常数据d2作为观测数据时，有：ω2＝1，ω1＝ω3＝λ3＝0，则目标函数写为：
Figure FDA0003197248850000029
其中，
Figure FDA00031972488500000210
Figure FDA00031972488500000211
为模型m2拟合项，即
Figure FDA00031972488500000212
Figure FDA00031972488500000213
为航空磁异常反演的模型m1与m2组成交叉梯度约束项，即
Figure FDA00031972488500000214
Figure FDA00031972488500000215
为井中磁异常反演的模型m3与m2组成交叉梯度约束项，即
Figure FDA00031972488500000216
最优化求解得到视磁化率模型m2；
c3、当井中磁三分量异常数据d3作为观测数据时，有：ω3＝1，ω1＝ω2＝λ1＝0，则目标函数写为：
Figure FDA00031972488500000217
其中，
Figure FDA00031972488500000218
Figure FDA00031972488500000219
为模型m3拟合项，即
Figure FDA00031972488500000220
Figure FDA00031972488500000221
为地面磁异常反演的模型m2与m3组成交叉梯度约束项，即
Figure FDA00031972488500000222
Figure FDA00031972488500000223
为航空磁异常反演的模型m1与m3组成交叉梯度约束项，即
Figure FDA0003197248850000031
最优化求解得到视磁化率模型m3；
d、利用线性回归神经网络模型处理视磁化率模型m1、m2、m3，得到一个磁化率模型m；
e、利用井中岩石磁化率约束对磁化率m进行约束校正，最终得到磁化率模型m。
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