WO2016052489A1 - 画像解析装置、画像解析方法及びプログラム - Google Patents

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寛之 菱田
宏一 稲垣
中村　武志
悠 長谷川
宏正 鈴木
隆士 道川
豊 大竹
近藤　俊
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株式会社Ihi
国立大学法人 東京大学
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Definitions

  • the present invention relates to an image analysis apparatus, an image analysis method, and a program, and is particularly suitable for application to an image analysis apparatus, an image analysis method, and a program for analyzing the orientation of a fiber bundle included in a fiber-reinforced composite material.
  • CMC Ceramic Matrix Composites
  • the general formation process of CMC is as follows. First, several hundred ceramic fibers are bundled to produce a fiber bundle, and the fiber bundle is knitted to produce a woven fabric. Examples of the method for weaving the fiber bundle include three-dimensional weaving and plain weaving.
  • the three-dimensional weaving is a method for producing a woven fabric by weaving fiber bundles from three directions in the XYZ directions
  • the plain weaving is a method for producing a woven fabric by weaving fiber bundles from two directions in the XY directions.
  • a matrix is formed by CVI (Chemical Vapor Infiltration) and PIP (Polymer Impregnation and Pyrolysis), and finally CMC is formed by performing machining and surface coating.
  • CVI Chemical Vapor Infiltration
  • PIP Polymer Impregnation and Pyrolysis
  • the strength of the CMC decreases.
  • the fiber bundles are properly aligned in a certain direction without meandering, deflecting or tearing, the strength is high and the heat resistance is excellent. Therefore, in order to confirm whether the strength of the formed CMC is sufficient, it is important to evaluate the orientation of the fiber bundle.
  • Patent Document 1 a slice image of a resin molded product is binarized to obtain a binary image, the binary image is Fourier transformed to obtain a power spectrum image, and orthogonal to an ellipse drawn by the power spectrum image.
  • An orientation analysis method is disclosed in which the principal axis direction of the ellipse is the orientation direction of the filler (fiber) contained in the resin molded product.
  • Non-Patent Document 1 an X-ray CT image is acquired by capturing an image of a woven fabric in which fiber bundles are knitted by using an X-ray CT apparatus, and the X-ray CT image is calculated using a special filter function.
  • a technique for analyzing the orientation of each fiber constituting a fiber bundle is disclosed.
  • Non-Patent Document 1 it is necessary to acquire an X-ray CT image with a high resolution that can identify each fiber constituting the fiber bundle. In this case, the imaging time for obtaining the X-ray CT image becomes long and cannot be used for product inspection, which is not practical. Further, this technique is effective for fibers having a circular cross section, and cannot be used as it is as a technique for analyzing the orientation of a fiber bundle having a flat cross section. Furthermore, it is necessary to input the starting point of each fiber in the X-ray CT image, and there is a problem that the operation becomes complicated.
  • the present invention has been made in consideration of the above points, and proposes an image analysis apparatus, an image analysis method, and a program that can easily analyze the orientation of fiber bundles from a three-dimensional image of CMC.
  • an image analysis apparatus for analyzing the orientation of a fiber bundle of X yarn and Y yarn from a three-dimensional image of a woven fabric composed of fiber bundles of X yarn, Y yarn, and Z yarn.
  • a binarization unit that binarizes a three-dimensional image
  • an overlap region extraction unit that extracts an overlap region in which the X and Y yarns perpendicularly intersect each other from the binarized image, and an overlap region From the binarized image by applying a direction distance method on a reference plane perpendicular to the reference direction, and a reference direction determination unit that averages the overlapping direction of each voxel and determines the averaged direction as a reference direction
  • an image analysis for analyzing the orientation of a fiber bundle of X yarn and Y yarn from a three-dimensional image of a woven fabric composed of fiber bundles of X yarn, Y yarn and Z yarn is disclosed.
  • a first step in which a computer binarizes a three-dimensional image a second step in which an overlapping region where the X and Y yarns perpendicularly intersect three-dimensionally are extracted from the binarized image, A third step of averaging the overlapping direction of each voxel included in the region and determining the averaged direction as a reference direction, and applying a direction distance method on a reference plane perpendicular to the reference direction to binarize
  • the computer in a program for analyzing the orientation of a fiber bundle of X yarn and Y yarn from a three-dimensional image of a fabric composed of fiber bundles of X yarn, Y yarn and Z yarn.
  • the computer includes a first step for binarizing the three-dimensional image, a second step for extracting an overlapping region where the X and Y yarns perpendicularly intersect with each other from the binarized image, and an overlapping region.
  • a third step of averaging the overlapping directions of the included voxels and determining the averaged direction as a reference direction, and applying a direction distance method on a reference plane perpendicular to the reference direction, are binarized
  • the image analysis apparatus includes a binarization unit that binarizes a three-dimensional image of a woven fabric including a fiber bundle of X yarn, Y yarn, and Z yarn, and the binarization.
  • An overlap region extracting unit that extracts an overlap region where the X and Y yarns intersect three-dimensionally from the captured image, and an overlap region form analyzing unit that analyzes the form of the extracted overlap region. .
  • the image analysis method of the present disclosure includes a step of binarizing a three-dimensional image of a woven fabric composed of fiber bundles of X yarn, Y yarn, and Z yarn, and the binarized image.
  • the method includes a step of extracting an overlapping region where the X yarn and the Y yarn are three-dimensionally intersected, and a step of analyzing a form of the extracted overlapping region.
  • the program of the present disclosure binarizes a three-dimensional image of a woven fabric composed of a bundle of X yarn, Y yarn, and Z yarn on a computer, and the binarized program. It is a program for executing a step of extracting an overlapping region where the X and Y yarns intersect three-dimensionally from an image and a step of analyzing the form of the extracted overlapping region.
  • the orientation of the fiber bundle can be easily analyzed from the three-dimensional image of CMC.
  • 1 is an overall configuration diagram of an image analysis device. It is a conceptual diagram of the three-dimensional woven fabric. It is a whole flowchart of an image analysis process. It is a detailed flowchart of a binarization process. It is a processed image created by binarization processing. It is a detailed flowchart of an overlap area
  • FIG. 1 is an overall configuration diagram of an image analysis device. It is a whole flowchart of an image analysis process. It is a figure shown about the example of calculation of the volume of a pillar. It is a figure shown about the example of calculation of the direction where a pillar extends. It is a figure shown about image processing in case a pillar is bent. It is a figure shown about the example in which some pillars are located in a line. It is a figure shown by XY plane about the ideal arrangement
  • FIG. 30 is a diagram schematically illustrating an overlapping region extraction image on the XZ plane (or YZ plane) in the arrangement of the fiber bundles in FIG. 29.
  • FIG. 30 is a diagram schematically illustrating an overlapping region extraction image on the XY plane in the arrangement of the fiber bundles in FIG. 29.
  • the XY plane it is a figure showing about the state where a part of fiber bundle is extended in the direction in the XY plane different from the direction which should be extended. It is a figure which shows typically the overlapping area extraction image of the YZ plane in the state of the fiber bundle of FIG. It is a figure which shows typically the overlapping area extraction image of XY plane in the state of the fiber bundle of FIG.
  • XY plane In the XY plane, it is a figure shown about the state where the fiber bundle is extending in the direction inclined as a whole. It is a figure which shows typically the overlap area
  • FIG. 1 It is a figure shown about the state in which a part (for example, X thread
  • FIG. 1 shows the overall configuration of the image analysis device 1 in the present embodiment.
  • the image analysis apparatus 1 is a computer that includes a CPU (Central Processing Unit) 11, an input unit 12, a storage unit 13, a display unit 14, and a memory 15.
  • CPU Central Processing Unit
  • the CPU 11 is a processor that comprehensively controls the operation of the image analysis apparatus 1 in cooperation with various programs stored in the memory 15.
  • the input unit 12 is an interface that receives input from the user, and is, for example, a keyboard or a mouse.
  • the input unit 12 in the present embodiment is also an interface for inputting an X-ray CT image G10 of a fabric constituting a CMC (Ceramic Matrix Composites).
  • CMC is a bundle for forming a matrix by bundling about several hundred ceramic fibers, producing a woven fabric by weaving the fiber bundle, and then coating the fiber surface with carbon or the like. It is a fiber reinforced composite material formed through a CVI (Chemical Vapor Infiltration) process, a PIP (Polymer Impregnation and Pyrolysis) process, or the like.
  • CVI Chemical Vapor Infiltration
  • PIP Polymer Impregnation and Pyrolysis
  • Knitting methods for producing woven fabrics include what is called three-dimensional weaving or plain weaving.
  • the three-dimensional weaving is a method for producing a woven fabric by weaving fiber bundles from three directions in the XYZ directions
  • the plain weaving is a method for producing a woven fabric by weaving fiber bundles from two directions in the XY directions.
  • Fig. 2 shows a conceptual diagram of a three-dimensional woven fabric.
  • a fabric produced by a particularly complicated three-dimensional weaving or a CMC formed from this fabric is imaged with an X-ray CT apparatus, and the orientation of the fiber bundle is automatically determined from the obtained X-ray CT image G10. I want to analyze.
  • the three-dimensional woven fabric is formed by alternately laminating a fiber layer composed of a bundle of X yarns arranged at equal intervals and a fiber layer composed of a bundle of Y yarns arranged at equal intervals.
  • a large number of laminated fiber layers are fixed by Z fiber bundles so as not to be peeled off in the process of forming CMC.
  • the CMC formed by this woven fabric is usually designed on the assumption that it expands and contracts in the X-yarn direction or Y-yarn direction. Therefore, the Z yarn knitted substantially perpendicularly to the X yarn and the Y yarn does not directly affect the strength of the CMC. On the other hand, the presence of the Z yarn may cause inaccuracy when analyzing the orientation of the X yarn and the Y yarn.
  • the Z yarn is removed from the X-ray CT image G10 of the three-dimensional woven fabric, and the orientation of the fiber bundle of the X yarn and the Y yarn is to be analyzed with high accuracy.
  • orientation is a term that means an arrangement in which the directions are aligned in a certain direction or an arrangement state, and is used in the same meaning in this embodiment. Even in a state where they are arranged in a meandering, deflected or broken state, if they are arranged in a certain direction, they are called orientations.
  • the storage unit 13 is a storage medium that stores an X-ray CT image G10 input from the input unit 12 and a processed image obtained by performing various types of image processing on the X-ray CT image G10.
  • the display unit 14 is a display device such as an LCD (Liquid Crystal Display) that displays an X-ray CT image G10 image and a processed image. For example, the display unit 14 automatically analyzes the orientation of the fiber bundle from the X-ray CT image G10 and displays the fiber bundle orientation estimation image G100 on the display screen.
  • LCD Liquid Crystal Display
  • the memory 15 is a storage medium that stores various programs for executing image analysis processing in cooperation with the CPU 11.
  • the various programs include a binarization unit 151, an overlap region extraction unit 152, a reference direction determination unit 153, a Z yarn removal unit 154, and a fiber bundle orientation estimation unit 155.
  • Image analysis processing (FIG. 3) executed by these various programs will be described later.
  • FIG. 3 shows an overall flowchart of the image analysis process P1 in the present embodiment. This image analysis processing is executed in cooperation with the CPU 11 and various programs stored in the memory 15 when the input unit 12 receives an execution instruction from the user. For convenience of explanation, the processing subject will be described as various programs.
  • the binarization unit 151 when the binarization unit 151 inputs the X-ray CT image G10 via the input unit 12 (SP1), the binarization unit 151 binarizes the input X-ray CT image G10 based on a predetermined threshold, and the X-ray, Y A binary image showing each fiber bundle of yarn and Z yarn is created (SP2).
  • the overlapping region extraction unit 152 extracts an overlapping region where the X yarn and the Y yarn intersect perpendicularly vertically (SP3), and the reference direction determination unit 153 determines the overlapping direction of the extracted overlapping region as a reference direction. (SP4).
  • the reason for extracting the overlap region is to apply the normal direction distance method to the extracted overlap region and estimate the overlap direction.
  • the normal direction distance method will be described later.
  • the reason for determining the overlapping direction as the reference direction is to apply the two-dimensional normal direction distance method on a plane perpendicular to the reference direction to estimate the orientation of the fiber bundle.
  • the plane perpendicular to the reference direction is called the reference plane
  • the method of applying the two-dimensional normal direction distance method on the reference plane is called the direction distance method with reference.
  • the orientation of the fiber bundle of the X yarn and the Y yarn can be accurately estimated by applying the directional distance method with reference.
  • the directional distance method with reference will be described later.
  • the Z yarn removing unit 154 applies the directional distance method with reference to the binary image, and estimates the orientation of the fiber bundle of the X yarn, the Y yarn, and the Z yarn. Then, the Z yarn removing unit 154 removes the Z yarn included in the binary image based on the estimated orientation (SP5).
  • the fiber bundle orientation estimation unit 155 applies the reference-direction-direction distance method again to the binary image from which the Z yarn is removed, and estimates the orientation of the fiber bundle of the X yarn and the Y yarn (SP6).
  • the fiber bundle orientation estimation unit 155 creates a fiber bundle orientation estimation image G100, displays it on the display unit 14 (SP7), and ends this image analysis processing.
  • FIG. 4 shows a detailed flowchart of the binarization process.
  • the binarization unit 151 first binarizes the X-ray CT image G10 input via the input unit 12 based on a predetermined threshold value to create a binary image (SP21).
  • SP21 binary image
  • blackout may occur due to uneven density of fibers in the fiber bundle. That is, there is a place where the voxel that should be the background is the foreground voxel.
  • the binarization unit 151 executes a closing process among the morphological processes (SP22). By performing the closing process, it is possible to remove black spots generated in the binary image.
  • the binarizing unit 151 creates a binary image that has been cleaned by removing black spots, and ends this processing.
  • FIG. 5 shows a processed image created by binarization processing. Specifically, a binary image G21 before the closing process and a binary image G22 after the closing process are shown.
  • the binary image G21 has a place where a voxel that should originally be a background is a foreground voxel.
  • FIG. 6 shows a detailed flowchart of the overlapping area extraction process.
  • the overlapping area extraction unit 152 executes an opening process of the morphological process in order to extract an overlapping area where the X and Y threads intersect three-dimensionally (SP31).
  • Approximate overlap area can be extracted by executing the opening process.
  • the shape of the binary image after the opening process has changed, and there are locations where the foreground voxels that should originally be the overlap region are the background voxels that are not the overlap region.
  • the overlapping area extraction unit 152 executes an expansion process of the morphological process (SP32).
  • the overlapping area extraction unit 152 calculates a product set of the binary image after the expansion process and the binary image before the opening process, and extracts an accurate overlapping area (SP33).
  • the overlapping area extraction unit 152 creates an overlapping area extraction image from which the overlapping area has been extracted, and ends this process.
  • FIG. 7 shows a processed image created by the overlapping area extraction process. Specifically, a binary image G3 before the opening process, a binary image G31 after the opening process, a binary image G32 after the expansion process, and an overlapping area extraction image G33 are shown.
  • an overlapping area extraction image G33 from which an accurate overlapping area is extracted is obtained. Can do.
  • FIG. 8 shows a detailed flowchart of the reference direction determination process.
  • the reference direction determination unit 153 applies a normal direction distance method to the overlap region extraction image G33 (FIG. 7), and estimates the overlap direction for each voxel in the overlap region (SP41).
  • FIG. 9 shows an outline of processing for estimating the direction distance of the target voxel by applying the normal direction distance method.
  • the direction distance to the background is calculated for the target voxel.
  • the direction to the voxel adjacent to the target voxel is eight directions in the case of two dimensions and 26 directions in the case of three dimensions.
  • Equation 1 The time distance traveled to vs i direction d (vs i), - when the advanced distance vs i direction is d (-vs i), ⁇ vs i direction direction distance d ( ⁇ vs i) is represented by the following It is represented by Equation 1.
  • the direction vector P i and the direction tensor M are defined by the following equations 2 and 3, respectively.
  • the eigenvector corresponding to the maximum eigenvalue indicates the orientation of the fiber bundle.
  • the eigenvector corresponding to the second largest eigenvalue indicates the width direction of the fiber bundle.
  • the eigenvector for the smallest eigenvalue indicates the thickness direction.
  • the overlapping direction estimated in step SP41 is not correctly calculated for the voxel at the boundary between the overlapping region and the background due to the nature of the directional distance method.
  • the reference direction determination unit 153 performs a contraction process of the morphological process, and extracts a central area from the overlapping area (SP42).
  • the reference direction determination unit 153 divides the region by performing 6 neighboring labeling processes on each extracted central region, since each of the overlapping regions constitutes an independent connected component, and separates the overlapping regions. (SP43).
  • the reference direction determination unit 153 averages the overlapping directions in the voxels of the central region among the overlapping directions estimated in step SP41, determines the averaged direction as the reference direction (SP44), and performs this processing. Exit.
  • FIG. 10 shows a processed image created by the reference direction determination process. Specifically, an overlapping direction estimation image G41, a center area extraction image G42, a labeling image G43, and a reference direction image G44 are shown.
  • the overlap direction estimation image G41 can be obtained by applying the normal direction distance method to the overlap region extraction image G33 (FIG. 7). Further, the central region extraction image G42 can be obtained by executing the contraction process on the overlapping direction estimation image G41.
  • a labeling image G43 can be obtained by performing a labeling process on the central region extraction image G42. Further, the reference direction image G44 can be obtained by averaging the overlapping directions in the central region.
  • FIG. 11 shows a detailed flowchart of the Z yarn removal processing.
  • the Z yarn removing unit 154 applies the directional distance method with reference to the binary image G22 (FIG. 5) obtained in step SP2, and calculates the directional distance (SP51).
  • the directional distance method with reference is a method of calculating the directional distance by rotating the plane for calculating the directional distance to a plane (reference plane) perpendicular to the reference direction and using the two-dimensional normal directional distance method on this reference plane. It is.
  • FIG. 12 shows a conceptual diagram when the directional distance is calculated by applying the normal directional distance method. If the normal direction distance method is applied in the overlapping region where the X yarn and the Y yarn intersect three-dimensionally, there is a problem that an accurate direction distance cannot be calculated.
  • the direction close to the orientation of the fiber bundle reaches the background immediately because the thickness of the fiber bundle of the X yarn and the Y yarn is thin, and the distance is shortened, while the direction close to the reference direction is the overlapping region. Because of the thick cross section, the distance does not reach the background easily.
  • the distance near the reference direction is longer than the distance near the fiber bundle orientation.
  • the directional distance is calculated by applying the directional distance method with reference.
  • FIG. 13 is a conceptual diagram of the directional distance method with reference.
  • the directional distance method with reference is a method of calculating a directional distance by rotating a plane that is a calculation target of a directional distance and applying a two-dimensional directional distance method on the rotated plane.
  • the direction ⁇ vs 0 is rotated so as to coincide with the reference direction, and the other directions ⁇ vs 1 and ⁇ vs 2 perpendicular to ⁇ vs 0 are also rotated by the amount of rotation of ⁇ vs 0 .
  • the directions after rotation are ⁇ vs 0 ′, ⁇ vs 1 ′, and ⁇ vs 2 ′, respectively, the X or Y yarn is a plane defined by ⁇ vs 1 ′ and ⁇ vs 2 ′ (reference plane) Exists on.
  • the orientation of the fiber bundle can be estimated without being affected by the overlapping region.
  • FIG. 14 is a conceptual diagram when the directional distance of the X yarn or Y yarn on the reference plane is calculated by applying the directional distance method with reference.
  • the directional distance is calculated by applying the reference directional distance method.
  • the direction ⁇ vs 0 is rotated so as to coincide with the reference direction, and the other directions ⁇ vs 1 , ⁇ vs 2 , ⁇ vs 3, and ⁇ vs 4 that are perpendicular to ⁇ vs 0 are of the same level. Rotate.
  • the direction distance is calculated by applying a two-dimensional direction distance method on the reference plane defined by vs 4 ′.
  • the relationships shown in the above equations 1 to 3 are established. That is, when eigenvalue decomposition is performed on the direction tensor M, the eigenvector corresponding to the maximum eigenvalue indicates the orientation of the fiber bundle. The eigenvector corresponding to the second largest eigenvalue indicates the width direction of the fiber bundle. In the case of three dimensions, the eigenvector for the smallest eigenvalue indicates the thickness direction.
  • the Z yarn removing unit 154 calculates a conditional direction distance using the eigenvector for the second largest eigenvalue obtained in the calculation of the reference-direction direction distance method (SP52). Then, the Z yarn removing unit 154 separates the X yarn or Y yarn region from the Z yarn region based on the conditional direction distance (SP53).
  • the conditional directional distance is the angle between the direction indicated by the eigenvector of the voxel at the time when the target voxel progresses on the image and reaches the background or at the next position, and the advance direction is greater than a predetermined threshold. It is the directional distance calculated under the condition that the progress is stopped at the time.
  • FIG. 15 shows an outline of processing for estimating the conditional direction distance.
  • the image Starting from the target voxel at the position x, the image progresses on the image in the direction indicated by the eigenvector v 2 (x) of the target voxel, and stops when the background is reached.
  • v 2 (x) the eigenvector of the target voxel
  • the direction of the vector ⁇ v 2 (x) in the reverse direction also travels on the image, and the direction indicated by the eigenvector v 2 (x ′) of the voxel at the next position x ′ and ⁇ v 2 (x
  • the progression is stopped.
  • x e2 be the distance from the last reached voxel to the target voxel.
  • the sum of the absolute values of the distances x e1 and x e2 is defined as a conditional direction distance d c (x).
  • FIG. 16 is a conceptual diagram in which the X yarn or Y yarn region and the Z yarn region are separated based on the conditional direction distance. Since the width Wxy of the X yarn or Y yarn is larger than the diagonal distance Wz of the cross section of the Z yarn, the conditional direction distance d c (p) of the voxel p in the region of the X yarn or Y yarn is the region of the Z yarn. Greater than the conditional directional distance d c (q) of voxel q.
  • voxels having a conditional direction distance larger than this threshold value are regions of the X yarn or Y yarn.
  • voxels having a conditional direction distance smaller than the threshold value can be included in the Z yarn region.
  • the Z yarn removing unit 154 removes the Z yarn from the binary image G22 (FIG. 5) by deleting the voxels included in the Z yarn region (SP54). When the Z yarn is removed, a part of the X yarn or Y yarn region may be removed.
  • the Z yarn removing unit 154 performs an expansion process of the morphological process on the image after the Z yarn removal (SP55), and calculates a product set of the image after the expansion process and the image before the expansion process.
  • X yarn and Y yarn are extracted (SP56), and this process is terminated.
  • FIG. 17 shows a detailed flowchart of the fiber bundle orientation estimation process.
  • the fiber bundle orientation estimation unit 155 applies the reference-direction-direction distance method again to the image obtained by extracting the X yarn and the Y yarn, and estimates the fiber direction of the X yarn and the Y yarn (SP61).
  • the fiber bundle orientation estimation unit 155 deletes other voxels by leaving only the voxels in the vicinity of the center, which are assumed to be relatively accurate, from the voxels in which the fiber direction has been estimated, and extracts voxels in the vicinity of the center. (SP62).
  • the fiber bundle orientation estimation unit 155 connects voxels in the same direction with respect to the voxels near the center, and the connected voxel groups belong to the same cluster, and the vector changes abruptly in the middle of the fiber bundle.
  • the voxels that are present execute clustering processing to belong to different clusters.
  • the orientation of the fiber bundle does not change abruptly over a short distance of several voxels. Therefore, it can be determined that a voxel whose vector changes rapidly in the middle of the fiber bundle is noise. Therefore, the fiber bundle orientation estimation unit 155 deletes a noise by deleting a cluster having a small number of belonging voxels (SP63), and ends this processing.
  • FIG. 18 shows a processed image obtained by executing the image analysis process when the input image is the simulated image G11.
  • the simulated image G11 shows the length, width and thickness of the fiber bundle of X yarn and Y yarn, the number of laminated layers of the fiber layer of X yarn and the fiber layer of Y yarn, the interval between fiber bundles, the cross-sectional shape of the Z yarn, etc. It is a three-dimensional image created by setting. In other words, various types of information are known images.
  • the three-dimensional image G110 is a three-dimensional image showing the orientation of the X and Y yarn fiber bundles.
  • the X yarn cross-sectional image G111 is a two-dimensional image showing the orientation of the X yarn fiber bundle
  • the Y yarn cross-sectional image G112 is a two-dimensional image showing the orientation of the Y yarn fiber bundle.
  • FIG. 19 shows a processed image obtained by executing an image analysis process when the input image is an X-ray CT image G10.
  • the X-ray CT image G10 is a three-dimensional image obtained by imaging an actual fabric with an X-ray CT apparatus.
  • the X-ray CT image G10 has a higher resolution than the X-ray CT image G12 shown in FIG.
  • a three-dimensional image G100 fiber bundle orientation estimation image G100
  • an X yarn cross-sectional image G101 a three-dimensional image showing the orientation of the X and Y fiber bundles.
  • the X yarn cross-sectional image G101 is a two-dimensional image showing the orientation of the X yarn fiber bundle
  • the Y yarn cross-sectional image G102 is a two-dimensional image showing the orientation of the Y yarn fiber bundle.
  • the calculation time was about 243.8 seconds. Conventionally, when trying to analyze an image having the same number of voxels, about 20 times of the time is required. Therefore, it is possible to reduce the calculation time by executing the image analysis processing in the present embodiment. it can.
  • FIG. 20 shows a processed image obtained by executing an image analysis process when the input image is an X-ray CT image G12.
  • the X-ray CT image G12 is different in that it has a lower resolution than the X-ray CT image G10 shown in FIG.
  • a three-dimensional image G120, an X yarn cross-sectional image G121, and a Y yarn cross-sectional image G122 can be obtained. Referring to these processed images G120 to G122, although some of the fiber bundles are missing, the approximate orientation of the fiber bundles can be easily confirmed.
  • FIG. 21 shows a processed image obtained by executing the image analysis process when the input image is the defect simulation image G13.
  • the simulated defect image G13 differs from the simulated image G11 shown in FIG. 18 in that the fiber bundle of the X yarn has a defect that is bent 10 degrees in the middle.
  • a three-dimensional image G130 and an X yarn cross-sectional image G131 can be obtained. Referring to these processed images G130 and G131, although there is some error, it can be easily confirmed that the fiber bundle of the X yarn is bent from the bending point.
  • FIG. 22 shows a processed image obtained by executing the image analysis process when the input image is the curved surface simulation image G14.
  • the curved surface simulation image G14 differs from the simulation image G11 shown in FIG. 18 in that it has a curved surface portion deformed on an arc.
  • the image analysis device 2 includes a CPU 11, an input unit 12, a storage unit 13, and a display unit that are the same as the image analysis device 1 in FIG. 14 and a memory 15, and the memory 15 includes a binarization unit 151 and an overlapping region extraction unit 152.
  • the image analysis apparatus 2 according to the present embodiment further includes an overlapping region form analysis unit 253 in the memory 15.
  • the overlapping region form analysis unit 253 analyzes the form of the “overlapping region” in the overlapping region extraction image G33 obtained by the processing of the overlapping region extraction unit 152.
  • the form of the overlapping area includes not only a form of one overlapping area but also a form in which a plurality of overlapping overlapping areas are combined.
  • the image analysis apparatus 2 includes the display unit 14.
  • the image analysis apparatus 2 may have a configuration that does not include the display unit 14 that performs analysis without performing display.
  • FIG. 24 shows a flowchart of the image analysis process P2 performed by the image analysis apparatus 2.
  • an X-ray CT image input SP1
  • a binarization process SP2
  • an overlapping area extraction process SP3
  • the overlap area form analysis unit 253 uses the overlap area extraction image G33 (see FIG. 7) obtained by the overlap area extraction process to perform the form analysis process of the overlap area 21. I do.
  • the individual overlapping regions 21 in the overlapping region extraction image G33 are hereinafter referred to as “pillars 21”.
  • the overlap region shape analysis unit 253 may calculate the volume of each pillar 21 by, for example, counting the number of voxels included in the pillar 21 of the three-dimensional image.
  • FIG. 25 exemplarily shows the pixels in the pillars 21 indicated by black dots in the two-dimensional image, but the number of voxels can be similarly counted in the three-dimensional image.
  • the volume reference value not only the average of the plurality of pillars 21 but also a design standard value or other values can be used.
  • the volume of the pillar 21 is calculated.
  • the area may be calculated.
  • the overlapping region shape analysis unit 253 may calculate the direction in which the pillar 21 extends.
  • the extension direction of the pillar 21 may be realized by using a contraction process of morphological image processing (shaded portion in S21), vectorized (S22), or other The direction of expansion can be obtained using image processing.
  • the overlapping region form analysis unit 253 uses the average of the direction in which the plurality of pillars 21 extend as a reference value, and compares it with the direction in which the specific pillar 21 extends, so that the direction in which the pillar 21 extends is appropriate. It can be determined whether or not there is.
  • the reference value in the extending direction not only the average of the extending directions of the plurality of pillars 21 but also other values such as design reference values can be used. Moreover, it is good also as calculating
  • the neutral axis can be extracted, for example, by using the shrinkage process of the morphological image process as shown by the hatched portion in FIG. In this case, it is possible to detect a case where the pillar 21 is bent without extending in a certain direction, and by comparing with the reference shape, it is possible to determine whether the shape is appropriate.
  • the overlapping region shape analysis unit 253 may calculate the gravity center positions of the plurality of pillars 21. Since the line connecting the gravity center positions of the adjacent pillars 21 is ideally the direction in which the X yarn and the Y yarn extend, it is detected in the XY plane that they are not lined up on a smooth line. By determining the position, it can be determined whether or not the position of the center of gravity is appropriate.
  • FIG. 28 shows a state where the centroids G of the pillars 21 indicated by diagonal lines are not arranged smoothly compared to the centroids G of the surrounding pillars 21.
  • Whether or not there are irregularly arranged pillars 21 by determining whether or not an appropriate number of centroids G exist in the region by determining a certain region and counting the number of centroids G included in the region. It is good also as determining whether.
  • Information that is useful for detecting an abnormality in the orientation of the fiber bundle can be provided by the process of calculating the position of the center of gravity. Further, it is possible to detect an abnormal orientation of the fiber bundle based on the provided information.
  • the process of the overlap region shape analysis unit 253 does not include such detection, and the pillar is not included. Only the overlap region shape analysis process such as calculating the volume of 21, calculating the extension direction of the pillar 21, or calculating the center of gravity of the pillar 21, and outputting to the display unit 14, for example, or other device
  • the processed information may be provided only by transmitting the calculated data. Such processing can provide information useful for detecting an abnormal orientation of the fiber bundle.
  • the overlap region shape analysis processing performed by the overlap region shape analysis unit 253 also describes the case where the fiber bundle orientation abnormality is detected.
  • the processing of 253 does not include such a determination, and may only provide information on the orientation of the fiber bundle obtained by the morphological analysis of the pillar 21. 30, 33, 36, 38, 40, 41, 43, 44 and 46 are described with reference to a report “DOT / FAA / AR-06 / 10” issued by FAA (Federal Aviation Administration).
  • FIG. 29 is a diagram illustrating an example of an ideal arrangement of fiber bundles of X yarns and Y yarns in an XY plane
  • FIGS. 30 and 31 are diagrams in an ideal fiber bundle arrangement as shown in FIG. 29, respectively.
  • FIG. 6 is a diagram schematically illustrating an overlapped region extraction image in the XZ plane (or YZ plane) and the XY plane.
  • the pillars 21 extend seamlessly in the stacking direction (Z direction) of the X and Y yarn fiber bundles.
  • the pillars 21 (or the center of gravity G of the pillars 21) are arranged with regularity.
  • FIG. 32 ( ⁇ Y direction) is a diagram showing a state in which a part of the fiber bundle extends in a direction in the XY plane different from the direction to be stretched in the XY plane.
  • 33 and 34 are diagrams schematically showing overlapping region extraction images of the YZ plane and the XY plane in the state of the fiber bundle of FIG. 32, respectively.
  • the gravity center position G of the pillar 211 having the same moves in the ⁇ Y direction due to the influence of the fiber bundle (hatched portion) extending in the ⁇ Y direction. ing.
  • the gravity center position G of the pillar 211 is out of the regularity of the gravity center position G of the nearby pillar 21. Therefore, for example, the overlapping region form analysis unit 253 analyzes the barycentric position G of each pillar 21 in the overlapping region extraction image, and extends in a direction in the XY plane different from the direction in which a part of the fiber bundle should be stretched. Can be detected.
  • FIG. 35 is a diagram showing a state in which a part of the fiber bundle extends in the Z direction different from the direction to be stretched on the XY plane.
  • FIG. 36 is a diagram schematically showing an overlapped area extraction image on the YZ plane in the fiber bundle state of FIG.
  • the pillar 212 is divided into a plurality of parts due to the influence of the fiber bundle (shaded portion) extending in the Z direction. Therefore, the overlapping region form analysis unit 253 can detect a region in which a part of the fiber bundle extends in the Z direction different from the direction in which the fiber bundle should be stretched, using the overlapping region extraction image.
  • FIG. 37 is a diagram showing a state in which a part of the fiber bundle extends in a direction having both a directional component in the XY plane and a Z-direction component in the XY plane, which is different from the direction to be stretched.
  • FIG. 38 is a diagram schematically showing an overlapped area extraction image on the YZ plane in the fiber bundle state of FIG. As shown in this figure, in the overlap region extraction image of FIG. 38, the pillar 213 is divided into a plurality of parts due to the influence of fiber bundles (shaded portions) extending in the ⁇ Z direction and the ⁇ Y direction. In addition, one gravity center position G of the divided pillar 213 moves in the + Y direction.
  • the overlapping region form analysis unit 253 extends using the overlapping region extraction image in a direction in which a part of the fiber bundle has both a direction component in the XY plane and a Z direction component different from the direction in which the fiber bundle should be stretched. A region can be detected.
  • FIGS. 39 and 40 are diagrams showing a state in which the fiber bundles extend in the inclined direction as a whole on the XY plane.
  • FIG. 41 is a diagram schematically showing an overlapping area extraction image on the XY plane in the fiber bundle state shown in FIG. 39 or 40.
  • the overlapping region form analysis unit 253 uses the overlapping region extraction image to detect that the alignment of the center of gravity G of the pillar 214 is out of a predetermined regularity, for example, so that the fiber bundle is inclined as a whole. It is possible to detect a region extending in a certain direction.
  • FIG. 42 is a diagram showing a state in which there is no part of the fiber bundle (for example, X yarn) on the XY plane.
  • FIG. 43 is a diagram illustrating a case where a part of the fiber bundle is thicker or thinner than the other fiber bundles in the XY plane.
  • FIG. 44 is a diagram schematically showing an overlapping region extraction image on the YZ plane in the state of the fiber bundle of FIG. 42 or FIG.
  • the overlap region shape analysis unit 253 uses the overlap region extraction image when there is no part of the fiber bundle, and the part of the fiber bundle is thicker or thinner than other fiber bundles. Can be detected.
  • FIG. 45 is a diagram showing a state in which a part of the fiber bundle (for example, X yarn) is folded on the XY plane.
  • FIG. 46 is a diagram schematically showing an overlapped region extraction image on the XY plane in the state of the fiber bundle of FIG.
  • the pillar 216 around the turnback is pushed away by turning back a part of the fiber bundle, and compared to the regular gravity center position G of the surrounding pillar 21, The center of gravity position G is disturbed. Therefore, the overlapping region form analysis unit 253 can detect a region where a part of the fiber bundle is folded by analyzing the disturbance of the gravity center position G using the overlapping region extraction image.
  • the binarization unit 151 generates a three-dimensional image of a woven fabric composed of fiber bundles of X yarn, Y yarn, and Z yarn.
  • the binarization and the overlap area extraction unit 152 extract an overlap area where the X and Y yarns intersect three-dimensionally from the binarized image, and the overlap area form analysis unit 253 analyzes the form of the extracted overlap area. To do.
  • the analysis is performed only by the combination of the image processing with a short processing time, it is possible to provide information about the orientation of the fiber bundles of the X yarn and the Y yarn more easily in a short time.
  • the overlapping region shape analysis unit 253 further detects an abnormal fiber bundle orientation, it is possible to find a location of the abnormal fiber bundle orientation more easily in a short time. In addition, even if detailed analysis is necessary for fiber bundle orientation abnormalities, it is only necessary to perform detailed analysis separately only for regions containing detected orientation abnormalities, so the analysis time can be reduced as a whole. Can be planned.
  • the analysis of the form of the overlapping region in the present embodiment can be used regardless of whether the shape of the entire fiber bundle is a flat surface or a curved surface. Since the overlapping region can be extracted regardless of the shape of the entire fiber bundle, analysis processing of the shape of the overlapping region can be applied. In addition, since the pillars 21 are regularly arranged along the shape of the entire fiber bundle, regardless of whether the shape of the entire fiber bundle is a flat surface or a curved surface, abnormalities in the orientation of the fiber bundle may also occur. It can be detected by analyzing the form of the overlapping region.
  • the overlapping area form analysis unit 253 may calculate the volume of the overlapping area. In this case, it can be compared with the “volume reference value” of the overlapping region, and the “volume reference value” can be an average value of the volumes of the plurality of overlapping regions.
  • the overlapping region shape analysis unit 253 may calculate the direction in which the overlapping region extends. In this case, it can be compared with the “direction reference value” of the overlapping area, and this “direction reference value” can be an average value of the directions of the plurality of overlapping areas.
  • the overlapping area form analysis unit 253 may calculate the centroid positions of a plurality of overlapping areas. In this case, it is possible to detect an area where the arrangement of the center of gravity is irregular. For example, by finding a reference line where the centroid positions are arranged and calculating how far away from the reference line, or by calculating the number of centroid positions included in a certain area, an area where the arrangement of centroid positions is irregular is detected. It is good to do.
  • the overlapping region shape analysis unit 253 may calculate the neutral axis of the overlapping region and compare it with the reference shape. In this case, a morphological contraction process can be used to calculate the neutral axis.
  • the image analysis method of the present embodiment includes a step of binarizing a three-dimensional image of a woven fabric composed of a fiber bundle of X yarn, Y yarn, and Z yarn, and the X yarn and the yarn from the binarized image.
  • An image analysis method comprising: extracting an overlapping area where the Y yarns are three-dimensionally intersected; and analyzing the form of the extracted overlapping area.
  • the program of the present embodiment includes a step of binarizing a three-dimensional image of a woven fabric composed of a bundle of X yarn, Y yarn, and Z yarn on a computer, and the X yarn from the binarized image. And a program for executing a step of extracting an overlapping area where the Y yarns are three-dimensionally intersected and a step of analyzing the form of the extracted overlapping area.
  • FIG. 47 shows a configuration of the image analysis apparatus 3 which is one embodiment in which these processes are performed in combination.
  • the image analysis device 3 includes a CPU 11, an input unit 12, a storage unit 13, a display unit 14, and a memory 15, similar to the above-described image analysis device 1 or 2, and the memory 15 includes a binarization unit 151 and an overlap.
  • FIG. 48 shows a flowchart of the image analysis process P3 of the image analysis apparatus 3.
  • an X-ray CT image input SP1
  • a binarization process SP2
  • an overlap area extraction process SP3
  • an overlap area form analysis process is performed.
  • SP14 is performed.
  • the overlap region form analysis process not only the form of the overlap region is analyzed, but also the detection of the fiber bundle orientation abnormality is performed.
  • the reference direction determination process SP4
  • the Z yarn removal process SP5
  • fiber bundle orientation for the region including the detected fiber bundle orientation abnormality An estimation process (SP6) is performed.
  • the image analysis processing P2 having a short processing time is applied to, for example, an X-ray CT image to be inspected, and the region including the fiber bundle orientation abnormality detected in the image analysis processing P2 is relatively By applying the image analysis process P1 for performing a long analysis with a long processing time, it is possible to analyze the abnormality of the orientation of the fiber bundle more efficiently and in detail.
  • Image analysis device CPU DESCRIPTION OF SYMBOLS 12 Input part 13 Memory
  • storage part 14 Display part 15
  • Fiber bundle orientation estimation part 2 Image analyzer 21 Pillar 253 Overlapping area form analysis part 3 Image analysis device

Abstract

【課題】ＣＭＣの３次元画像から繊維束の配向を容易に解析し得る画像解析装置、画像解析方法及びプログラムを提案する。 【解決手段】Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像からＸ糸及びＹ糸の繊維束の配向を解析する画像解析装置において、３次元画像を２値化する２値化部と、２値化された画像からＸ糸及びＹ糸が垂直に立体交差する重なり領域を抽出する重なり領域抽出部と、重なり領域に含まれる各ボクセルの重なり方向を平均化し、平均化した方向をリファレンス方向として決定するリファレンス方向決定部と、リファレンス方向に対して垂直なリファレンス平面上で方向距離法を適用し、２値化された画像からＺ糸を除去するＺ糸除去部と、Ｚ糸が除去された画像に対してリファレンス平面上で方向距離法を再度適用し、適用時に計算される方向距離に基づいて、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を推定する繊維束配向推定部とを備えることを特徴とする。

Description

画像解析装置、画像解析方法及びプログラム
　本発明は、画像解析装置、画像解析方法及びプログラムに関し、特に繊維強化複合材料に含まれる繊維束の配向を解析する画像解析装置、画像解析方法及びプログラムに適用して好適なものである。
　近年、繊維強化複合材料の一種であるセラミック基複合材料（CMC : Ceramic Matrix Composites）の開発が進められている。ＣＭＣは、セラミックの繊維を母材（マトリクス）で強化した複合材料であり、軽量かつ耐熱性に優れるという特徴を有する。この特徴を利用して、例えばＣＭＣを航空機用エンジン部材に用いることが検討されており、現在実用化が進められている。ＣＭＣを航空機用エンジン部材として用いることで、大幅な燃費向上を期待することができる。
　ＣＭＣの一般的な形成プロセスは、次の通りである。まず数百本程度のセラミックの繊維を束ねて繊維束を作製し、この繊維束を編み込んで織物を作製する。繊維束の編み込み手法には、例えば３次元織り又は平織りがある。３次元織りは、ＸＹＺ方向の３方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法であり、平織りは、ＸＹ方向の２方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法である。
　織物を作製した後はＣＶＩ（Chemical Vapor Infiltration）及びＰＩＰ（Polymer Impregnation and Pyrolysis）によりマトリクスを形成し、最後に機械加工及び表面コーティング等を行うことにより、ＣＭＣが形成される。ここで、このとき形成されたＣＭＣにおける繊維束の配向がＣＭＣの強度に大きく影響する。
　すなわち繊維束が本来直線であるべき箇所で蛇行していたり、本来配置されるべき基準軸から全体的にずれて偏向していたり、或いは途中で断裂していたりする場合、ＣＭＣの強度が低下する。これに対し繊維束が蛇行、偏向又は断裂せずに一定の方向に向きをそろえて適切に配列している場合、強度が高く耐熱性に優れる。よって形成されたＣＭＣの強度が十分であるか否かを確認するためには、繊維束の配向を評価することが重要となる。
　特許文献１には、樹脂成形品のスライス画像を２値化して２値画像を取得し、この２値画像をフーリエ変換してパワースペクトル画像を取得し、このパワースペクトル画像により描かれる楕円と直交する楕円の主軸方向を樹脂成形品に含まれる充填剤（繊維）の配向方向とする配向解析方法が開示されている。
　また非特許文献１には、繊維束を編み込んだ織物をＸ線ＣＴ装置により撮像してＸ線ＣＴ画像を取得し、このＸ線ＣＴ画像に対して特殊なフィルタ関数を用いて計算することにより、繊維束を構成する繊維の一本一本の配向を解析する技術が開示されている。
特開２０１２‐２５４７号公報
T. Shinohara, J. Takayama, S. Ohyama, and A. Kobayashi, "Extractionof Yarn Positional Information from a Three‐dimensional CT Image of Textile Fabricusing Yarn Tracingwith a Filament Model for Structure Analysis",Textile Research Journal , Vol. 80, No. 7, pp.623-630 (2010)
　しかし特許文献１に記載の技術では、スライス画像に含まれる充填剤（繊維）の配向について、一方向しか解析結果として得ることができない。従って例えば３次元織りや平織りのように繊維束が複数の方向に配列している場合、それぞれの繊維束の配向を解析結果として得ることはできない。また繊維束が蛇行、偏向又は断裂せずに一定の方向に向きをそろえて適切に配列しているか否かを解析することはできない。
　また非特許文献１に記載の技術では、繊維束を構成する繊維の一本一本が識別できる程度の高解像度のＸ線ＣＴ画像を取得する必要がある。この場合、Ｘ線ＣＴ画像を得るための撮像時間が長くなり、製品検査に利用することができないため実用的ではない。また断面が円形である繊維に対して有効な技術であり、断面が扁平である繊維束の配向を解析する技術としてそのまま利用することはできない。更にはＸ線ＣＴ画像内の各繊維の開始点を入力する必要があり操作が煩雑になるという問題がある。
　本発明の開示は以上の点を考慮してなされたもので、ＣＭＣの３次元画像から繊維束の配向を容易に解析し得る画像解析装置、画像解析方法及びプログラムを提案するものである。
　かかる課題を解決するために、本発明の開示においては、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像からＸ糸及びＹ糸の繊維束の配向を解析する画像解析装置において、３次元画像を２値化する２値化部と、２値化された画像からＸ糸及びＹ糸が垂直に立体交差する重なり領域を抽出する重なり領域抽出部と、重なり領域に含まれる各ボクセルの重なり方向を平均化し、平均化した方向をリファレンス方向として決定するリファレンス方向決定部と、リファレンス方向に対して垂直なリファレンス平面上で方向距離法を適用し、２値化された画像からＺ糸を除去するＺ糸除去部と、Ｚ糸が除去された画像に対してリファレンス平面上で方向距離法を再度適用し、適用時に計算される方向距離に基づいて、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を推定する繊維束配向推定部とを備えることを特徴とする。
　またかかる課題を解決するために、本発明の開示においては、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像からＸ糸及びＹ糸の繊維束の配向を解析する画像解析方法において、コンピュータが、３次元画像を２値化する第１のステップと、２値化された画像からＸ糸及びＹ糸が垂直に立体交差する重なり領域を抽出する第２のステップと、重なり領域に含まれる各ボクセルの重なり方向を平均化し、平均化した方向をリファレンス方向として決定する第３のステップと、リファレンス方向に対して垂直なリファレンス平面上で方向距離法を適用し、２値化された画像からＺ糸を除去する第４のステップと、Ｚ糸が除去された画像に対してリファレンス平面上で方向距離法を再度適用し、適用時に計算される方向距離に基づいて、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を推定する第５のステップとを備えることを特徴とする。
　またかかる課題を解決するために、本発明の開示においては、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像からＸ糸及びＹ糸の繊維束の配向を解析するプログラムにおいて、コンピュータに、３次元画像を２値化する第１のステップと、２値化された画像からＸ糸及びＹ糸が垂直に立体交差する重なり領域を抽出する第２のステップと、重なり領域に含まれる各ボクセルの重なり方向を平均化し、平均化した方向をリファレンス方向として決定する第３のステップと、リファレンス方向に対して垂直なリファレンス平面上で方向距離法を適用し、２値化された画像からＺ糸を除去する第４のステップと、Ｚ糸が除去された画像に対してリファレンス平面上で方向距離法を再度適用し、適用時に計算される方向距離に基づいて、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を推定する第５のステップとを実行させることを特徴とする。
　またかかる課題を解決するために、本開示の画像解析装置は、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像を２値化する２値化部と、前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が立体交差する重なり領域を抽出する重なり領域抽出部と、前記抽出された重なり領域の形態を解析する重なり領域形態解析部とを備えることを特徴とする。
　またかかる課題を解決するために、本開示の画像解析方法は、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像を２値化するステップと、前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が立体交差する重なり領域を抽出するステップと、前記抽出された重なり領域の形態を解析するステップと、を備えることを特徴とする。
　またかかる課題を解決するために、本開示のプログラムは、コンピュータに、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像を２値化するステップと、前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が立体交差する重なり領域を抽出するステップと、前記抽出された重なり領域の形態を解析するステップとを実行させるためのプログラムである。
　本発明の開示によれば、ＣＭＣの３次元画像から繊維束の配向を容易に解析することができる。
画像解析装置の全体構成図である。 ３次元織りの織物の概念図である。 画像解析処理の全体フローチャートである。 ２値化処理の詳細フローチャートである。 ２値化処理により作成される処理画像である。 重なり領域抽出処理の詳細フローチャートである。 重なり領域抽出処理により作成される処理画像である。 リファレンス方向決定処理の詳細フローチャートである。 通常の方向距離法を適用して方向距離を推定する処理の概要図である。 リファレンス方向決定処理により作成される処理画像である。 Ｚ糸除去処理の詳細フローチャートである。 通常の方向距離法を適用した場合の概念図である。 リファレンス付き方向距離法の概念図である。 リファレンス付き方向距離法を適用した場合の概念図である。 条件付き方向距離を推定する処理の概要図である。 Ｘ糸又はＹ糸の領域とＺ糸の領域とを示す概念図である。 繊維束配向推定処理の詳細フローチャートである。 入力画像が模擬画像である場合の解析結果である。 入力画像が高解像度のＸ線ＣＴ画像である場合の解析結果である。 入力画像が低解像度のＸ線ＣＴ画像である場合の解析結果である。 入力画像が欠陥模擬画像である場合の解析結果である。 入力画像が曲面模擬画像である場合の解析結果である。 画像解析装置の全体構成図である。 画像解析処理の全体フローチャートである。 ピラーの体積の算出の例について示す図である。 ピラーが伸長する方向の算出の例について示す図である。 ピラー折れ曲がっている場合の画像処理について示す図である。 ピラーの一部が不規則に並んでいる例について示す図である。 Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の理想的な配置についてＸＹ平面で示す図である。 図２９の繊維束の配置におけるＸＺ平面（又はＹＺ平面）における重なり領域抽出画像を模式的に表す図である。 図２９の繊維束の配置におけるＸＹ平面における重なり領域抽出画像を模式的に表す図である。 ＸＹ平面において、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別のＸＹ平面内の方向に伸びている状態について示す図である。 図３２の繊維束の状態における、ＹＺ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。 図３２の繊維束の状態における、ＸＹ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。 ＸＹ平面において、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別のＺ方向に伸びている状態について示す図である。 図３５の繊維束の状態における、ＹＺ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。 ＸＹ平面において、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別の、ＸＹ平面内の方向成分及びＺ方向成分を共に有する方向に伸びている状態について示す図である。 図３７の繊維束の状態における、ＹＺ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。 ＸＹ平面において、それぞれ繊維束が全体として傾いた方向に伸びている状態について示す図である。 ＸＹ平面において、それぞれ繊維束が全体として傾いた方向に伸びている状態について示す図である。 図３９又は４０に示される繊維束の状態における、ＸＹ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。 ＸＹ平面において、繊維束の一部（例えばＸ糸）がない状態について示す図である。 ＸＹ平面において、繊維束の一部の太さが他の繊維束より太く又は細くなっている場合について示す図である。 図４２又は図４３の繊維束の状態における、ＹＺ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。 ＸＹ平面において、繊維束の一部（例えばＸ糸）が折り返されている状態について示す図である。 図４５の繊維束の状態における、ＸＹ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。 画像解析装置の全体構成図である。 画像解析処理の全体フローチャートである。
　以下図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
（１）画像解析装置１の全体構成
　図１は、本実施の形態における画像解析装置１の全体構成を示す。画像解析装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、入力部１２、記憶部１３、表示部１４及びメモリ１５を備えて構成されるコンピュータである。
　ＣＰＵ１１は、メモリ１５に格納されている各種プログラムと協働して、画像解析装置１の動作を統括的に制御するプロセッサである。入力部１２は、ユーザからの入力を受け付けるインタフェースであり、例えばキーボードやマウスである。本実施の形態における入力部１２は、ＣＭＣ（Ceramic Matrix Composites）を構成する織物のＸ線ＣＴ画像Ｇ１０を入力するインタフェースでもある。
　ここでＣＭＣとは、数百本程度のセラミックの繊維を束ねて繊維束を作製し、この繊維束を編み込んで織物を作製した後、繊維表面をカーボン等で被覆し、マトリクスを形成するためのＣＶＩ（Chemical Vapor Infiltration）プロセス及びＰＩＰ（Polymer Impregnation and Pyrolysis）プロセス等を経て形成される繊維強化複合材料である。
　織物を作製する際の編み込み手法には、３次元織り又は平織りと呼ばれるものがある。３次元織りは、ＸＹＺ方向の３方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法であり、平織りは、ＸＹ方向の２方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法である。
　図２は、３次元織りの織物の概念図を示す。本実施の形態においては、特に複雑な３次元織りにより作製された織物又はこの織物から形成されるＣＭＣをＸ線ＣＴ装置で撮像し、得られたＸ線ＣＴ画像Ｇ１０から繊維束の配向を自動解析しようとするものである。
　図２に示すように３次元織りの織物は、等間隔に配列したＸ糸の繊維束からなる繊維層と、等間隔に配列したＹ糸の繊維束からなる繊維層とを交互に積層し、積層した多数の繊維層がＣＭＣの形成過程で剥離しないようにＺ糸の繊維束により固定して形成される。
　この織物により形成されるＣＭＣは、通常Ｘ糸方向又はＹ糸方向に伸縮することを想定して設計される。よってＸ糸及びＹ糸に略垂直に編み込まれるＺ糸は、ＣＭＣの強度に直接的に影響しない。一方でＺ糸の存在は、Ｘ糸及びＹ糸の配向を解析する際、精度不良を及ぼす場合がある。
　そこで本実施の形態においては、３次元織りの織物のＸ線ＣＴ画像Ｇ１０からＺ糸を除去し、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を精度良く解析しようとするものである。
　なお一般に配向とは、一定の方向に向きをそろえて配列すること又は配列した状態を意味する用語であり、本実施の形態においても同様の意味で用いる。蛇行、偏向又は断裂して配列した状態であっても、一定の方向に向きをそろえて配列した状態であれば配向と呼ぶものとする。
　図１に戻り、記憶部１３は、入力部１２から入力されたＸ線ＣＴ画像Ｇ１０及びこのＸ線ＣＴ画像Ｇ１０に各種画像処理を施した処理画像を記憶する記憶媒体である。表示部１４は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１０画像及び処理画像を表示するＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等の表示装置である。例えば表示部１４は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１０から繊維束の配向を自動解析し、繊維束配向推定画像Ｇ１００を表示画面上に表示する。
　メモリ１５は、ＣＰＵ１１と協働して画像解析処理を実行するための各種プログラムを格納する記憶媒体である。各種プログラムには、２値化部１５１、重なり領域抽出部１５２、リファレンス方向決定部１５３、Ｚ糸除去部１５４及び繊維束配向推定部１５５がある。これら各種プログラムにより実行される画像解析処理（図３）については後述する。
（２）画像解析処理のフローチャート
　図３は、本実施の形態における画像解析処理Ｐ１の全体フローチャートを示す。この画像解析処理は、ユーザからの実行指示を入力部１２が受け付けたことを契機として、ＣＰＵ１１とメモリ１５に格納されている各種プログラムとの協働により実行される。以下説明の便宜上、処理主体を各種プログラムとして説明する。
　まず２値化部１５１は、入力部１２を介してＸ線ＣＴ画像Ｇ１０を入力すると（ＳＰ１）、入力したＸ線ＣＴ画像Ｇ１０を所定の閾値に基づいて２値化し、前景にＸ糸、Ｙ糸及びＺ糸の各繊維束が示される２値画像を作成する（ＳＰ２）。
　次いで重なり領域抽出部１５２は、Ｘ糸とＹ糸とが垂直に立体交差する重なり領域を抽出し（ＳＰ３）、リファレンス方向決定部１５３は、抽出された重なり領域の重なり方向をリファレンス方向として決定する（ＳＰ４）。
　ここで重なり領域を抽出する理由は、抽出した重なり領域に対して通常の方向距離法を適用し、重なり方向を推定するためである。通常の方向距離法については後述する。
　また重なり方向をリファレンス方向として決定する理由は、このリファレンス方向に垂直な平面上で２次元の通常の方向距離法を適用し、繊維束の配向を推定するためである。
　リファレンス方向に垂直な平面をリファレンス平面と呼び、リファレンス平面上で２次元の通常の方向距離法を適用する手法をリファレンス付き方向距離法と呼ぶ。
　リファレンス平面上にはＸ糸又はＹ糸が存在するため、リファレンス付き方向距離法を適用することにより、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を精度良く推定することができる。リファレンス付き方向距離法については後述する。
　次いでＺ糸除去部１５４は、２値画像に対してリファレンス付き方向距離法を適用し、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束の配向を推定する。そしてＺ糸除去部１５４は、推定した配向に基づいて２値画像に含まれるＺ糸を除去する（ＳＰ５）。
　次いで繊維束配向推定部１５５は、Ｚ糸を除去した２値画像に対して再びリファレンス付き方向距離法を適用し、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を推定する（ＳＰ６）。
　そして繊維束配向推定部１５５は、繊維束配向推定画像Ｇ１００を作成し、表示部１４により表示して（ＳＰ７）、この画像解析処理を終了する。
（３）各処理の詳細
　以下図４～図１７を参照して、また計算式（式１～式３）を用いて、図３で説明した各処理（ＳＰ２～ＳＰ６）の詳細について説明する。なおＸ線ＣＴ画像Ｇ１０の入力処理（ＳＰ１）及び繊維束配向推定画像Ｇ１００の表示処理（ＳＰ７）については、一般的な手法によるものであるため説明を省略する。
（３－１）２値化処理
　図４は、２値化処理の詳細なフローチャートを示す。２値化部１５１は、まず入力部１２を介して入力したＸ線ＣＴ画像Ｇ１０を所定の閾値に基づいて２値化し、２値画像を作成する（ＳＰ２１）。作成された２値画像は、繊維束内の繊維の密度にムラがあることを原因とした黒抜けが生じる場合がある。すなわち本来背景であるはずのボクセルが前景ボクセルとされた個所が存在する。
　この本来背景であるはずの前景ボクセルを背景ボクセルに戻すため、２値化部１５１はモルフォロジー処理のうちのクロージング処理を実行する（ＳＰ２２）。クロージング処理を実行することにより、２値画像に生じた黒抜けを除去することができる。２値化部１５１は、黒抜けを除去してクリーニングした２値画像を作成して、本処理を終了する。
　図５は、２値化処理により作成される処理画像を示す。具体的にはクロージング処理前の２値画像Ｇ２１と、クロージング処理後の２値画像Ｇ２２とを示す。
　図５に示すように２値画像Ｇ２１には本来背景であるはずのボクセルが前景ボクセルとされた個所がある。クロージング処理を実行することで、黒抜けを除去したクロージング処理後の２値画像Ｇ２２を得ることができる。
（３－２）重なり領域抽出処理
　図６は、重なり領域抽出処理の詳細なフローチャートを示す。重なり領域抽出部１５２は、Ｘ糸とＹ糸とが立体交差する重なり領域を抽出するため、モルフォロジー処理のうちのオープニング処理を実行する（ＳＰ３１）。
　オープニング処理を実行することにより、大まかな重なり領域を抽出することができる。オープニング処理後の２値画像の形状は変化しており、本来重なり領域であるはずの前景ボクセルが重なり領域ではない背景ボクセルとされた個所が存在する。
　この本来重なり領域である背景ボクセルを前景ボクセルに戻すため、重なり領域抽出部１５２は、モルフォロジー処理のうちの膨張処理を実行する（ＳＰ３２）。
　次いで重なり領域抽出部１５２は、膨張処理後の２値画像とオープニング処理前の２値画像との積集合を計算して、正確な重なり領域を抽出する（ＳＰ３３）。重なり領域抽出部１５２は、重なり領域を抽出した重なり領域抽出画像を作成して、本処理を終了する。
　図７は、重なり領域抽出処理により作成される処理画像を示す。具体的にはオープニング処理前の２値画像Ｇ３、オープニング処理後の２値画像Ｇ３１、膨張処理後の２値画像Ｇ３２及び重なり領域抽出画像Ｇ３３を示す。
　図７に示すようにオープニング処理前の２値画像Ｇ３と、膨張処理後の２値画像Ｇ３２との積集合を計算することで、正確な重なり領域が抽出された重なり領域抽出画像Ｇ３３を得ることができる。
（３－３）リファレンス方向決定処理
　図８は、リファレンス方向決定処理の詳細なフローチャートを示す。リファレンス方向決定部１５３は、重なり領域抽出画像Ｇ３３（図７）に対して通常の方向距離法を適用し、重なり領域における各ボクセルについて重なり方向を推定する（ＳＰ４１）。
　図９は、通常の方向距離法を適用して注目ボクセルの方向距離を推定する処理の概要を示す。２値化された入力画像Ｇ４１１が入力された場合、注目ボクセルについて、背景までの方向距離を計算する。注目ボクセルに近接するボクセルへの方向は、２次元の場合には８方向、３次元の場合には２６方向となる。
　ここでは２次元の場合について説明する。向きが逆方向のベクトルを除いたものをｖｓｉとすると、４方向に画像上を進行して背景に到達した時点で進行を停止する。－ｖｓｉについても同様に４方向に画像上を進行して背景に到達した時点で進行を停止する。
　このときｖｓｉ方向に進んだ距離をｄ（ｖｓｉ）、－ｖｓｉ方向に進んだ距離をｄ（－ｖｓｉ）とすると、±ｖｓｉ方向の方向距離ｄ（±ｖｓｉ）は、下記式１により示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　また方向ベクトルＰｉ及び方向テンソルＭをそれぞれ下記式２及び３により定義する。方向テンソルＭを固有値分解した場合に最大の固有値に対する固有ベクトルが繊維束の配向を示す。また２番目に大きい固有値に対する固有ベクトルが繊維束の幅方向を示す。３次元の場合には最小の固有値に対する固有ベクトルが厚さ方向を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　図８に戻り、ステップＳＰ４１で推定した重なり方向は、方向距離法の性質上、重なり領域と背景との境界部分のボクセルについては正しく計算されない。この正しく計算されない境界部分のボクセルを取り除くため、リファレンス方向決定部１５３は、モルフォロジー処理のうちの収縮処理を実行し、重なり領域から中心領域を抽出する（ＳＰ４２）。
　次いでリファレンス方向決定部１５３は、重なり領域のそれぞれが独立した連結成分を構成していることから、抽出した各中心領域に対して６近傍のラベリング処理を実行して領域分割し、重なり領域を分離する（ＳＰ４３）。
　次いでリファレンス方向決定部１５３は、ステップＳＰ４１で推定した重なり方向のうち、中心領域の各ボクセルにおける重なり方向を平均化し、平均化して得られた方向をリファレンス方向として決定して（ＳＰ４４）、本処理を終了する。
　図１０は、リファレンス方向決定処理により作成される処理画像を示す。具体的には重なり方向推定画像Ｇ４１、中心領域抽出画像Ｇ４２、ラベリング画像Ｇ４３及びリファレンス方向画像Ｇ４４を示す。
　図１０に示すように重なり領域抽出画像Ｇ３３（図７）に対し、通常の方向距離法を適用することで重なり方向推定画像Ｇ４１を得ることができる。また重なり方向推定画像Ｇ４１に対し、収縮処理を実行することで中心領域抽出画像Ｇ４２を得ることができる。
　また中心領域抽出画像Ｇ４２に対し、ラベリング処理を実行することでラベリング画像Ｇ４３を得ることができる。また中心領域における重なり方向を平均化することでリファレンス方向画像Ｇ４４を得ることができる。
（３－４）Ｚ糸除去処理
　図１１は、Ｚ糸除去処理の詳細なフローチャートを示す。Ｚ糸除去部１５４は、ステップＳＰ２で得られた２値画像Ｇ２２（図５）に対してリファレンス付き方向距離法を適用し、方向距離を計算する（ＳＰ５１）。
　リファレンス付き方向距離法とは、方向距離を計算する平面をリファレンス方向に垂直な平面（リファレンス平面）に回転させて、このリファレンス平面上で２次元の通常の方向距離法により方向距離を計算する手法である。
　図１２は、通常の方向距離法を適用して方向距離を計算する場合の概念図を示す。Ｘ糸とＹ糸とが立体交差する重なり領域において通常の方向距離法を適用して方向距離を計算すると、正確な方向距離を計算することができないという問題がある。
　具体的には繊維束の配向に近い方向は、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の厚みが薄いためにすぐに背景に到達して距離が短くなる一方で、リファレンス方向に近い方向は、重なり領域の断面が太いためなかなか背景に到達せずに距離が長くなる。
　従って繊維束の配向に近い方向の距離よりも、リファレンス方向に近い方向の距離の方が長くなる。この結果、リファレンス方向に近い方向の方向距離が重なり領域における方向距離として計算されるという問題がある。そこで本実施の形態においてはリファレンス付き方向距離法を適用して方向距離を計算するようにしている。
　図１３は、リファレンス付き方向距離法の概念図を示す。リファレンス付き方向距離法とは、方向距離の計算対象となる平面を回転させて、回転させた後の平面上で２次元の方向距離法を適用して方向距離を計算する手法である。
　具体的には方向±ｖｓ０をリファレンス方向に一致させるように回転させ、±ｖｓ０を回転させた分だけ、±ｖｓ０に垂直な他の方向±ｖｓ１及び±ｖｓ２も回転させる。回転させた後の方向をそれぞれ±ｖｓ０´、±ｖｓ１´及び±ｖｓ２´とすると、Ｘ糸又はＹ糸は、±ｖｓ１´及び±ｖｓ２´により定義される平面（リファレンス平面）上に存在する。
　このリファレンス平面上で２次元の方向距離法を適用して方向距離を計算することにより、重なり領域の影響を受けずに繊維束の配向を推定することができる。
　図１４は、リファレンス付き方向距離法を適用してリファレンス平面上のＸ糸又はＹ糸の方向距離を計算する場合の概念図を示す。重なり領域内に位置する注目ボクセルについて方向距離を計算する場合、リファレンス付き方向距離法を適用して方向距離を計算する。
　具体的には上記の通り、方向±ｖｓ０をリファレンス方向に一致させるように回転させ、±ｖｓ０と垂直な他の方向±ｖｓ１、±ｖｓ２、±ｖｓ３及び±ｖｓ４も同程度回転させる。
　回転させた後の方向をそれぞれ±ｖｓ０´±ｖｓ１´、±ｖｓ２´、±ｖｓ３´及び±ｖｓ４´とすると、±ｖｓ１´、±ｖｓ２´、±ｖｓ３´及び±ｖｓ４´により定義されるリファレンス平面上で２次元の方向距離法を適用して方向距離を計算する。
　リファレンス付き方向距離法を適用して方向距離を計算する場合についても、上記式１～３に示す関係が成立する。すなわち方向テンソルＭを固有値分解した場合に最大の固有値に対する固有ベクトルが繊維束の配向を示す。また２番目に大きい固有値に対する固有ベクトルが繊維束の幅方向を示す。３次元の場合には最小の固有値に対する固有ベクトルが厚さ方向を示す。
　図１１に戻り、Ｚ糸除去部１５４は、リファレンス付き方向距離法の計算の際に得られる２番目に大きい固有値に対する固有ベクトルを用いて、条件付き方向距離を計算する（ＳＰ５２）。そしてＺ糸除去部１５４は、条件付き方向距離に基づいて、Ｘ糸又はＹ糸の領域と、Ｚ糸の領域とを分離する（ＳＰ５３）。
　条件付き方向距離とは、注目ボクセルから画像上を進行して背景に到達した時点又は次に進行する位置にあるボクセルの固有ベクトルが示す方向と、進行方向とのなす角が所定の閾値よりも大きい時点で、進行を停止するとの条件下で計算される方向距離である。
　図１５は、条件付き方向距離を推定する処理の概要を示す。位置ｘにある注目ボクセルを起点として、注目ボクセルの固有ベクトルｖ２（ｘ）が示す方向に画像上を進行し、背景に到達した時点で進行を停止する。最後に到達したボクセルから注目ボクセルまでの距離をｘｅ１とする。
　一方で逆方向のベクトル－ｖ２（ｘ）の方向についても画像上を進行し、次に進行する位置ｘ´にあるボクセルの固有ベクトルｖ２（ｘ´）が示す方向と、－ｖ２（ｘ）が示す方向とのなす角が所定の閾値よりも大きい時点で進行を停止する。最後に到達したボクセルから注目ボクセルまでの距離をｘｅ２とする。そして距離ｘｅ１及びｘｅ２の絶対値の合計を条件付き方向距離ｄｃ（ｘ）とする。
　図１６は、条件付き方向距離に基づいてＸ糸又はＹ糸の領域とＺ糸の領域とを分離した概念図を示す。Ｘ糸又はＹ糸の幅Ｗｘｙは、Ｚ糸の断面の対角線距離Ｗｚよりも大きいことから、Ｘ糸又はＹ糸の領域におけるボクセルｐの条件付き方向距離ｄｃ（ｐ）は、Ｚ糸の領域におけるボクセルｑの条件付き方向距離ｄｃ（ｑ）よりも大きい。
　例えばＺ糸の断面の対角線距離Ｗｚよりも大きく、かつ、Ｘ糸又はＹ糸の幅Ｗｘｙよりも小さい値を閾値として、この閾値よりも大きい条件付き方向距離のボクセルをＸ糸又はＹ糸の領域に含め、閾値よりも小さい条件付き方向距離のボクセルをＺ糸の領域に含めることができる。
　図１１に戻り、Ｚ糸除去部１５４は、Ｚ糸の領域に含まれるボクセルを削除することにより、２値画像Ｇ２２（図５）からＺ糸を除去する（ＳＰ５４）。Ｚ糸を除去するとＸ糸又はＹ糸の領域の一部も除去される場合がある。
　そこでＺ糸除去部１５４は、Ｚ糸除去後の画像に対してモルフォロジー処理のうちの膨張処理を実行し（ＳＰ５５）、膨張処理後の画像と膨張処理前の画像との積集合を計算してＸ糸及びＹ糸を抽出し（ＳＰ５６）、本処理を終了する。
（３－５）繊維束配向推定処理
　図１７は、繊維束配向推定処理の詳細なフローチャートを示す。繊維束配向推定部１５５は、Ｘ糸及びＹ糸を抽出した画像に対して再度リファレンス付き方向距離法を適用し、Ｘ糸及びＹ糸の繊維方向を推定する（ＳＰ６１）。
　次いで繊維束配向推定部１５５は、繊維方向を推定したボクセルのうち、比較的精度が良いとされる中心部近傍のボクセルだけを残して他のボクセルを削除し、中心部近傍のボクセルを抽出する（ＳＰ６２）。
　次いで繊維束配向推定部１５５は、中心部近傍のボクセルについて、同程度の方向のボクセルを繋いでいき、繋がったボクセル群を同一クラスタに所属させ、繊維束の途中でベクトルが急激に変化しているボクセルは異なるクラスタに所属させるクラスタリング処理を実行する。
　繊維束の配向は数ボクセル単位の短い距離で急激に変化することはない。よって繊維束の途中でベクトルが急激に変化しているボクセルはノイズであると判断することができる。そこで繊維束配向推定部１５５は、所属するボクセルが少ないクラスタを削除してノイズを除去して（ＳＰ６３）、本処理を終了する。
（４）解析結果
　以下図１８～図２１を参照して、各種入力画像に対して上記説明してきた本実施の形態における画像解析処理を実行した場合に得られる処理画像について説明する。
　図１８は、入力画像が模擬画像Ｇ１１である場合に画像解析処理を実行して得られる処理画像を示す。模擬画像Ｇ１１は、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の長さ、幅、厚さ、Ｘ糸の繊維層及びＹ糸の繊維層の積層数、繊維束同士の間隔並びにＺ糸の断面形状等を設定して作成される３次元画像である。すなわち各種情報が既知の画像である。
　この模擬画像Ｇ１１に対して本実施の形態における画像解析処理を実行した場合、３次元画像Ｇ１１０、Ｘ糸断面画像Ｇ１１１及びＹ糸断面画像Ｇ１１２を得ることができる。３次元画像Ｇ１１０は、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を示す３次元画像である。
　またＸ糸断面画像Ｇ１１１は、Ｘ糸の繊維束の配向を示す２次元画像であり、Ｙ糸断面画像Ｇ１１２は、Ｙ糸の繊維束の配向を示す２次元画像である。
　これらの処理画像Ｇ１１０～Ｇ１１２を得る際に計算された繊維束の方向と、模擬画像Ｇ１１の作成の際に設定された繊維束の方向とのなす角を誤差として計算した結果、誤差の最大値は８９．９度、平均値は４．９度であった。
　なお一般に方向距離法自体の平均誤差は、４．３度であることが知られている。また全ボクセルのうち、９４．７％のボクセルの誤差が６度以内であった。以上の結果から本実施の形態における画像解析処理の有効性を確認することができる。
　図１９は、入力画像がＸ線ＣＴ画像Ｇ１０である場合に画像解析処理を実行して得られる処理画像を示す。Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１０は、実際の織物をＸ線ＣＴ装置で撮影して得られる３次元画像である。またＸ線ＣＴ画像Ｇ１０は、図２０に示すＸ線ＣＴ画像Ｇ１２と比較して高解像度である。
　このＸ線ＣＴ画像Ｇ１０に対して本実施の形態における画像解析処理を実行した場合、３次元画像Ｇ１００（繊維束配向推定画像Ｇ１００）、Ｘ糸断面画像Ｇ１０１及びＹ糸断面画像Ｇ１０２を得ることができる。３次元画像Ｇ１００は、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を示す３次元画像である。
　またＸ糸断面画像Ｇ１０１は、Ｘ糸の繊維束の配向を示す２次元画像であり、Ｙ糸断面画像Ｇ１０２は、Ｙ糸の繊維束の配向を示す２次元画像である。これらの処理画像Ｇ１００～Ｇ１０２を参照することにより、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の配向を容易に確認することができる。
　また計算時間は２４３．８秒程度であった。従来同程度のボクセル数の画像を解析しようとすると、２０倍程度の時間が必要であったことから、本実施の形態における画像解析処理を実行することで、計算時間の短縮化を図ることができる。
　図２０は、入力画像がＸ線ＣＴ画像Ｇ１２である場合に画像解析処理を実行して得られる処理画像を示す。Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１２は、図１９に示すＸ線ＣＴ画像Ｇ１０と比較して低解像度である点で異なる。
　このＸ線ＣＴ画像Ｇ１２に対して本実施の形態における画像解析処理を実行した場合、３次元画像Ｇ１２０、Ｘ糸断面画像Ｇ１２１及びＹ糸断面画像Ｇ１２２を得ることができる。これらの処理画像Ｇ１２０～Ｇ１２２を参照すると、一部の繊維束が欠落しているものの、おおよその繊維束の配向を容易に確認することができる。
　図２１は、入力画像が欠陥模擬画像Ｇ１３である場合に画像解析処理を実行して得られる処理画像を示す。欠陥模擬画像Ｇ１３は、図１８に示す模擬画像Ｇ１１と比較してＸ糸の繊維束が途中で１０度折れ曲がっている欠陥を有する点で異なる。
　この欠陥模擬画像Ｇ１３に対して本実施の形態における画像解析処理を実行した場合、３次元画像Ｇ１３０及びＸ糸断面画像Ｇ１３１を得ることができる。これらの処理画像Ｇ１３０及びＧ１３１を参照すると、多少の誤差はあるものの、折れ曲がり地点からＸ糸の繊維束が折れ曲がっていることを容易に確認することができる。
　図２２は、入力画像が曲面模擬画像Ｇ１４である場合に画像解析処理を実行して得られる処理画像を示す。曲面模擬画像Ｇ１４は、図１８に示す模擬画像Ｇ１１と比較して円弧上に変形した曲面部分を有する点で異なる。
　この曲面模擬画像Ｇ１４に対して本実施の形態における画像解析処理を実行した場合、３次元画像Ｇ１４０及びＸ糸断面画像Ｇ１４１を得ることができる。これらの処理画像Ｇ１４０及びＧ１４１を参照すると、繊維束が円弧上に配向していることを容易に確認することができる。
（５）本実施の形態による効果
　以上のように本実施の形態における画像解析装置、画像解析方法及びプログラムによれば、３次元織りにより作製された織物のＸ線ＣＴ画像に対してリファレンス付き方向距離法を適用してＺ糸を除去し、Ｚ糸を除去した画像に対して再度リファレンス付き方向距離法を適用してＸ糸及びＹ糸の繊維束の配向を推定するようにしたので、Ｚ糸の影響を除去して繊維束の配向を精度良く短時間で推定することができる。また曲面形状を有する織物のＸ線ＣＴ画像についても繊維束の配向を推定することができる。よって実際の製品検査に利用することができる。
　次に、本発明の一実施の形態である画像解析装置２について図２３～図４６を参照して説明する。
（１）画像解析装置２の全体構成
　この実施形態における画像解析装置２は、図２３に示されるように、図１の画像解析装置１と同様のＣＰＵ１１、入力部１２、記憶部１３、表示部１４及びメモリ１５を備え、メモリ１５は２値化部１５１及び重なり領域抽出部１５２を有している。これらの構成は、図１において同一の名称及び符号を有する構成と同様であり、同様の処理をおこなうものであるため、重複する説明を省略する。ここで、本実施形態の画像解析装置２では、メモリ１５内に更に、重なり領域形態解析部２５３を有している。重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域抽出部１５２の処理により得られた重なり領域抽出画像Ｇ３３における「重なり領域」の形態を解析する。ここで、重なり領域の形態には、一つの重なり領域の形態だけでなく、複数の点在する重なり領域を組み合わせた形態も含むものとする。また、図面において、画像解析装置２は、表示部１４を有しているが、表示は行わずに解析を行うこととした表示部１４を有さない構成であってもよい。
（２）画像解析処理Ｐ２のフローチャート
　図２４には、画像解析装置２で行われる画像解析処理Ｐ２のフローチャートが示されている。このフローチャートに示されるように、画像解析処理Ｐ２では、まず、Ｘ線ＣＴ画像の入力（ＳＰ１）、２値化処理（ＳＰ２）、及び重なり領域抽出処理（ＳＰ３）が行われる。これらの処理は、上述の図３に示されたＳＰ１～ＳＰ３の処理と同様であるため、説明を省略する。次に、重なり領域形態解析処理（ＳＰ１４）において、重なり領域形態解析部２５３により、重なり領域抽出処理により得られた重なり領域抽出画像Ｇ３３（図７参照）を用いて重なり領域２１の形態解析の処理を行う。ここで、本実施形態においては、以降、重なり領域抽出画像Ｇ３３における個々の重なり領域２１を「ピラー２１」と呼ぶこととする。
（３）重なり領域形態解析処理の例
　重なり領域形態解析部２５３は、例えば、３次元画像のピラー２１に含まれるボクセル数を数える等により各ピラー２１の体積を算出することとしてもよい。図２５においては、２次元画像において黒点でしめされるピラー２１内のピクセルを例示的に示しているが、３次元画像においても同様にボクセル数を数えることができる。この場合には、例えば、複数のピラー２１の体積の平均を参照値として、特定のピラー２１の体積と比較することにより、特定のピラー２１の体積が適当であるかどうかを判定することとしてもよい。ここで体積の参照値には、複数のピラー２１の平均だけでなく、設計上の基準値その他の値を用いることができる。また、ピラー２１の体積を算出することとしたが、２次元画像を用いて解析する場合には面積を算出することとしてもよい。このような体積を算出する処理により、周囲のピラー２１の体積と比較して異なる体積である等、繊維束の配向異常の検出に有用な情報を提供することができる。また提供された情報に基づいて、例えば、立体交差すべきＸ糸又はＹ糸の数の不足の検出等の繊維束の配向異常を検出することができる。
　また、重なり領域形態解析部２５３は、ピラー２１が伸長する方向を算出することとしてもよい。ピラー２１が伸長する方向は、例えば図２６に示されるように、モルフォロジー画像処理の収縮処理を用いて伸長方向を顕在化し（Ｓ２１の斜線部）、ベクトル化してもよいし（Ｓ２２）、その他の画像処理を用いて伸長する方向を求めることができる。また、例えば、重なり領域形態解析部２５３は、複数のピラー２１の伸長する方向の平均を参照値として、特定のピラー２１の伸長する方向と比較することにより、ピラー２１の伸長する方向が適当であるかどうかを判定することができる。ここで伸長する方向の参照値には、複数のピラー２１の伸長する方向の平均だけでなく、設計上の基準値等その他の値を用いることができる。また、ピラー２１の伸長する方向とは別に、ピラー２１の中立軸の形状を求めることとしてもよい。中立軸は、例えば、図２７の斜線部に示されるように、モルフォロジー画像処理の収縮処理を用いて抽出することができる。この場合には、ピラー２１がある一定方向に伸長することなく、折れ曲がっている場合等についても検出することができ、更に参照形状と比較することにより、適当な形状かどうか判定することができる。このようなピラー２１の伸長する方向や中立軸を算出する処理により、例えば、積層にずれが生じている部分等その他の繊維束の配向の異常の検出に有用な情報を提供することができる。また提供された情報に基づいて繊維束の配向異常を検出することができる。
　また、重なり領域形態解析部２５３は、複数のピラー２１の重心位置を算出することとしてもよい。隣り合うピラー２１の重心位置を結ぶ線は、理想的には、Ｘ糸及びＹ糸の伸びる方向となるため、ＸＹ平面において、これらが滑らかな線上に並ばない等を検出し、不規則な重心位置を求めることにより、重心位置が適当であるかどうか判定することができる。図２８は、斜線で示されるピラー２１の重心Ｇが、周囲のピラー２１の重心Ｇと比較して滑らかに並んでいない様子を示している。また、ある領域を定め、それに含まれる重心Ｇの数を数えること等により、領域内に重心Ｇが適当な数だけ存在するかどうかを求めることにより、不規則な配置のピラー２１が存在するかどうかを判定することとしてもよい。このような重心位置を算出する処理により、繊維束の配向の異常の検出に有用な情報を提供することができる。また提供された情報に基づいて繊維束の配向異常を検出することができる。
　上述の重なり領域形態解析処理の例では、繊維束の配向異常の検出の処理を含む場合についても記載したが、重なり領域形態解析部２５３の処理には、このような検出を含まずに、ピラー２１の体積を算出、ピラー２１の伸長する方向を算出、又はピラー２１の重心位置を算出等の重なり領域形態解析の処理のみを行うこととし、例えば、表示部１４に出力する、又は他の装置に算出されたデータを送信する等により、処理された情報を提供することのみであってもよい。このような処理により、繊維束の配向異常の検出に有用な情報を提供することができる。
（４）繊維束の配向異常の具体例
　以下、図２９～４６を用いてピラー２１の形態解析により検出される繊維束の配向異常の具体例について説明する。繊維束の配向異常の検出の具体例においては、重なり領域形態解析部２５３により行われる重なり領域形態解析処理において、繊維束の配向異常の検出を含む場合についても記載するが、重なり領域形態解析部２５３の処理には、このような判定を含まずに、ピラー２１の形態解析により得られた繊維束の配向についての情報を提供することのみでもよい。なお、図３０，３３，３６，３８，４０，４１，４３，４４及び４６は、ＦＡＡ（Federal Aviation Administration）発行のレポート”DOT/FAA/AR-06/10” を参考に記載している。
　図２９は、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の理想的な配置の例について、ＸＹ平面で示す図であり、図３０及び３１は、それぞれ、図２９のような理想的な繊維束の配置における、ＸＺ平面（又はＹＺ平面）及びＸＹ平面における重なり領域抽出画像を模式的に表す図である。図３０に示されるように、Ｘ糸及びＹ糸の繊維束の理想的な配置においては、ピラー２１はＸ糸及びＹ糸の繊維束の積層方向（Ｚ方向）に途切れなく伸び、図３１に示されるように、ピラー２１（又はピラー２１の重心Ｇ）は規則性を有して並んでいる。
　図３２（－Ｙ方向）は、ＸＹ平面において、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別のＸＹ平面内の方向に伸びている状態について示す図である。図３３及び３４は、それぞれ図３２の繊維束の状態における、ＹＺ平面及びＸＹ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。これらの図に示されるように、図３３の重なり領域抽出画像においては、－Ｙ方向に伸びる繊維束（斜線部）の影響により、それを有するピラー２１１の重心位置Ｇが－Ｙ方向に移動している。図３４の重なり領域抽出画像においては、ピラー２１１の重心位置Ｇが、近傍のピラー２１の重心位置Ｇの規則性から外れている。したがって、重なり領域形態解析部２５３は、例えば、重なり領域抽出画像におけるそれぞれのピラー２１の重心位置Ｇを解析し、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別のＸＹ平面内の方向に伸びている領域を検出することができる。
　図３５は、ＸＹ平面において、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別のＺ方向に伸びている状態について示す図である。図３６は、図３５の繊維束の状態における、ＹＺ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。この図に示されるように、図３６の重なり領域抽出画像においては、Ｚ方向に伸びる繊維束（斜線部）の影響により、ピラー２１２が複数に分割されている。したがって、重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域抽出画像を用いて、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別のＺ方向に伸びている領域を検出することができる。
　図３７は、ＸＹ平面において、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別の、ＸＹ平面内の方向成分及びＺ方向成分を共に有する方向に伸びている状態について示す図である。図３８は、図３７の繊維束の状態における、ＹＺ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。この図に示されるように、図３８の重なり領域抽出画像においては、－Ｚ方向及び－Ｙ方向に伸びる繊維束（斜線部）の影響により、ピラー２１３が、複数に分割されている。また、分割されたピラー２１３の一方の重心位置Ｇは、＋Ｙ方向に移動している。したがって、重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域抽出画像を用いて、繊維束の一部が延伸すべき方向とは別のＸＹ平面内の方向成分及びＺ方向成分を共に有する方向に伸びている領域を検出することができる。
　図３９及び４０は、ＸＹ平面において、それぞれ繊維束が全体として傾いた方向に伸びている状態について示す図である。図４１は、図３９又は４０に示される繊維束の状態における、ＸＹ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。この図に示されるように、図４１の重なり領域抽出画像においては、規則的に並ぶピラー２１の並びの一部の列であるピラー２１４が、ずれて配置されている。したがって、重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域抽出画像を用いて、例えば、ピラー２１４の重心位置Ｇの並びが、所定の規則性から外れること等を検出することにより、繊維束が全体として傾いた方向に伸びている領域を検出することができる。
　図４２は、ＸＹ平面において、繊維束の一部（例えばＸ糸）がない状態について示す図である。図４３は、ＸＹ平面において、繊維束の一部の太さが他の繊維束より太く又は細くなっている場合について示す図である。図４４は、図４２又は図４３の繊維束の状態における、ＹＺ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。図４４の重なり領域抽出画像においては、一部のピラー２１５が、複数に分割され、分割された複数のピラー２１５の体積を合わせても、通常のピラー２１の体積よりも小さくなっている。したがって、重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域抽出画像を用いて、繊維束の一部がない場合、及び繊維束の一部の太さが他の繊維束より太く又は細くなっている領域について検出することができる。
　図４５は、ＸＹ平面において、繊維束の一部（例えばＸ糸）が折り返されている状態について示す図である。図４６は、図４５の繊維束の状態における、ＸＹ平面の重なり領域抽出画像を模式的に示す図である。図４６の重なり領域抽出画像においては、繊維束の一部の折り返しにより、折り返しの周囲のピラー２１６が押しのけられ、その周りのピラー２１の規則性のある重心位置Ｇと比較して、ピラー２１６の重心位置Ｇに乱れが生じている。したがって、重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域抽出画像を用いて、これらの重心位置Ｇの乱れを解析することにより、繊維束の一部が折り返されている領域について検出することができる。
（５）本実施の形態の効果
　以上のように本実施の形態の画像解析装置２では、２値化部１５１が、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像を２値化し、重なり領域抽出部１５２が、２値化された画像からＸ糸及びＹ糸が立体交差する重なり領域を抽出し、重なり領域形態解析部２５３が、抽出された重なり領域の形態を解析する。これにより処理時間の短い画像処理の組み合わせのみで解析を行うため、より簡易に短時間でＸ糸及びＹ糸の繊維束の配向についての情報を提供することができる。
　また、重なり領域形態解析部２５３が、更に繊維束の配向異常を検出する場合には、より簡易に短時間で繊維束の配向異常の箇所を見つけることができる。また、繊維束の配向異常について詳細な解析が必要な場合であっても、検出された配向異常を含む領域についてのみ別途詳細な解析を行うこととすればよいため、全体として解析時間の短縮を図ることができる。
　また、本実施の形態における重なり領域の形態を解析は、繊維束全体の形状が平面である場合、曲面である場合に関わらず、用いることができる。重なり領域は、繊維束全体がどのような形状であっても抽出することができるため、重なり領域の形態の解析処理を適用することができる。また、ピラー２１は、繊維束全体の形状に沿って規則的に配置されるため、繊維束全体の形状が平面である場合、曲面である場合に関わらず、繊維束の配向の異常等についても、重なり領域の形態を解析することにより検出することができる。
　また、重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域の体積を算出してもよい。この場合に、重なり領域の「体積の参照値」と比較することができ、更にこの「体積の参照値」は、複数の重なり領域の体積の平均値とすることができる。
　また、重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域が伸長する方向を算出してもよい。この場合に、重なり領域の「向きの参照値」と比較することができ、この「向きの参照値」は、複数の前記重なり領域の方向の平均値とすることができる。
　また、重なり領域形態解析部２５３は、複数の重なり領域の重心位置を算出してもよい。この場合に、重心位置の配置が不規則である領域を検出することができる。例えば重心位置が並ぶ参照線を求め、その参照線からどの程度離れているかを算出、又はある領域において含まれる重心位置の数を算出する等により、重心位置の配置が不規則である領域を検出することとしてもよい。
　また、重なり領域形態解析部２５３は、重なり領域の中立軸を算出し、参照形状と比較してもよい。この場合に、中立軸の算出には、モルフォロジーの収縮処理を用いることができる。
　また、本実施の形態の画像解析方法は、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像を２値化するステップと、前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が立体交差する重なり領域を抽出するステップと、前記抽出された重なり領域の形態を解析するステップと、を備えることを特徴とする画像解析方法である。
　また、本実施の形態のプログラムは、コンピュータに、Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像を２値化するステップと、前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が立体交差する重なり領域を抽出するステップと、前記抽出された重なり領域の形態を解析するステップとを実行させるためのプログラムである。
（６）他の実施の形態
　上述の各実施の形態においては、図１に示される画像解析装置１による画像解析処理（図３）、及び図２３に示される画像解析装置２による画像解析処理Ｐ２（図２４）を別々に使用する場合について述べたが、これらが関連して動作するものとすることができる。図４７には、これらの処理を組み合わせて行う実施の形態の一つである画像解析装置３の構成が示されている。画像解析装置３は、上述の画像解析装置１又は２と同様に、ＣＰＵ１１、入力部１２、記憶部１３、表示部１４及びメモリ１５を備えており、メモリ１５は、２値化部１５１、重なり領域抽出部１５２、リファレンス方向決定部１５３、Ｚ糸除去部１５４、繊維束配向推定部１５５及び重なり領域形態解析部２５３を有している。各構成は、上述した対応する構成の処理と同様の処理を行う。
　図４８には、この画像解析装置３の画像解析処理Ｐ３のフローチャートが示されている。画像解析処理Ｐ３は、まず、図２４の画像解析処理Ｐ２と同様に、Ｘ線ＣＴ画像の入力（ＳＰ１）、２値化処理（ＳＰ２）、重なり領域抽出処理（ＳＰ３）及び重なり領域形態解析処理（ＳＰ１４）を行う。ここで重なり領域形態解析処理では、重なり領域の形態を解析だけでなく、繊維束の配向異常の検出まで行う。次に、検出された繊維束の配向異常を含む領域について、図３の画像解析処理Ｐ１における対応する処理と同様に、リファレンス方向決定処理（ＳＰ４）、Ｚ糸除去処理（ＳＰ５）、繊維束配向推定処理（ＳＰ６）を行う。
　このように、処理時間の短い画像解析処理Ｐ２を、例えば検査対象となるＸ線ＣＴ画像に対して適用し、画像解析処理Ｐ２で検出された、繊維束の配向異常を含む領域について、比較的処理時間が長く、詳細な解析を行う画像解析処理Ｐ１を適用することにより、より効率的にかつ詳細に繊維束の配向の異常について解析することができる。
１　　　画像解析装置
１１　　ＣＰＵ
１２　　入力部
１３　　記憶部
１４　　表示部
１５　　メモリ
１５１　２値化部
１５２　重なり領域抽出部
１５３　リファレンス方向決定部
１５４　Ｚ糸除去部
１５５　繊維束配向推定部
２　　　画像解析装置
２１　　ピラー
２５３　重なり領域形態解析部
３　　　画像解析装置
 

Claims (16)

  1. 　Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸の繊維束の配向を解析する画像解析装置において、
    　前記３次元画像を２値化する２値化部と、
    　前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が垂直に立体交差する重なり領域を抽出する重なり領域抽出部と、
    　前記重なり領域に含まれる各ボクセルの重なり方向を平均化し、平均化した方向をリファレンス方向として決定するリファレンス方向決定部と、
    　前記リファレンス方向に対して垂直なリファレンス平面上で方向距離法を適用し、前記２値化された画像から前記Ｚ糸を除去するＺ糸除去部と、
    　前記Ｚ糸が除去された画像に対して前記リファレンス平面上で方向距離法を再度適用し、適用時に計算される方向距離に基づいて、前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸の繊維束の配向を推定する繊維束配向推定部と
    　を備えることを特徴とする画像解析装置。
  2. 　前記２値化部は、
    　前記３次元画像を所定の閾値に基づいて２値化し、
    　前記２値化後の画像に対してクロージング処理を実行する
    　ことを特徴とする請求項１に記載の画像解析装置。
  3. 　前記重なり領域抽出部は、
    　前記クロージング処理後の画像に対してオープニング処理を実行し、
    　前記オープニング処理後の画像に対して膨張処理を実行し、
    　前記膨張処理後の画像と、前記クロージング処理後の画像との積集合を計算して、前記重なり領域を抽出する
    　ことを特徴とする請求項２に記載の画像解析装置。
  4. 　前記リファレンス方向決定部は、
    　前記重なり領域に対して方向距離法を適用し、適用時に計算される各ボクセルの方向距離に基づいて、前記重なり領域に含まれる各ボクセルの重なり方向を推定し、
    　前記重なり領域に対して収縮処理を実行して中心領域を抽出し、
    　前記中心領域に含まれる各ボクセルの前記重なり方向を平均化し、平均化した方向を前記リファレンス方向として決定する
    　ことを特徴とする請求項１～３の何れか一項に記載の画像解析装置。
  5. 　前記Ｚ糸除去部は、
    　前記リファレンス平面上で方向距離法を適用し、適用時に計算される各ボクセルの方向距離に基づいて、方向テンソルの２番目に大きい固有値に対する固有ベクトルを計算し、
    　前記固有ベクトルに基づいて、前記２値化された画像を前記Ｘ糸又は前記Ｙ糸の領域と、前記Ｚ糸の領域とに分離し、
    　前記Ｚ糸の領域に含まれるボクセルを除去することにより前記２値化された画像から前記Ｚ糸を除去する
    　ことを特徴とする請求項１～４の何れか一項に記載の画像解析装置。
  6. 　前記Ｚ糸除去部は、
    　注目ボクセルの方向距離を計算する際、前記注目ボクセルの固有ベクトルが示す方向及び前記固有ベクトルが示す方向とは逆方向にボクセルを進行し、背景に到達した場合又は次に進行するボクセルの固有ベクトルが示す方向とのなす角が所定の閾値よりも大きい場合に進行を停止し、最後に到達したボクセル間の距離を条件付き方向距離として計算し、
    　前記条件付き方向距離に基づいて、前記２値化された画像を前記Ｘ糸又は前記Ｙ糸の領域と、前記Ｚ糸の領域とに分離する
    　ことを特徴とする請求項５に記載の画像解析装置。
  7. 　前記Ｚ糸除去部は、
    　前記２値化された画像から前記Ｚ糸を除去した後、膨張処理を実行し、
    　前記膨張処理後の画像と、前記膨張処理前の画像との積集合を計算する
    　ことを特徴とする請求項１～６の何れか一項に記載の画像解析装置。
  8. 　前記繊維束配向推定部は、
    　前記Ｚ糸が除去された画像に対して前記リファレンス平面上で方向距離法を再度適用し、前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸の繊維束の配向を推定し、
    　前記繊維束の配向を推定したボクセルのうち、中心部近傍のボクセルを抽出し、
    　前記中心部近傍のボクセルについてクラスタリング処理を実行し、
    　所属するボクセルが最小のクラスタを削除してノイズを除去する
    　ことを特徴とする請求項１～７の何れか一項に記載の画像解析装置。
  9. 　前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸の繊維束の配向を示す画像を表示する表示部を備える
    　ことを特徴とする請求項１～８の何れか一項に記載の画像解析装置。
  10. 　Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸の繊維束の配向を解析する画像解析方法において、
    　コンピュータが、
    　前記３次元画像を２値化する第１のステップと、
    　前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が垂直に立体交差する重なり領域を抽出する第２のステップと、
    　前記重なり領域に含まれる各ボクセルの重なり方向を平均化し、平均化した方向をリファレンス方向として決定する第３のステップと、
    　前記リファレンス方向に対して垂直なリファレンス平面上で方向距離法を適用し、前記２値化された画像から前記Ｚ糸を除去する第４のステップと、
    　前記Ｚ糸が除去された画像に対して前記リファレンス平面上で方向距離法を再度適用し、適用時に計算される方向距離に基づいて、前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸の繊維束の配向を推定する第５のステップと
    　を備えることを特徴とする画像解析方法。
  11. 　Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸の繊維束の配向を解析するプログラムにおいて、
    　コンピュータに、
    　前記３次元画像を２値化する第１のステップと、
    　前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が垂直に立体交差する重なり領域を抽出する第２のステップと、
    　前記重なり領域に含まれる各ボクセルの重なり方向を平均化し、平均化した方向をリファレンス方向として決定する第３のステップと、
    　前記リファレンス方向に対して垂直なリファレンス平面上で方向距離法を適用し、前記２値化された画像から前記Ｚ糸を除去する第４のステップと、
    　前記Ｚ糸が除去された画像に対して前記リファレンス平面上で方向距離法を再度適用し、適用時に計算される方向距離に基づいて、前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸の繊維束の配向を推定する第５のステップと
    　を実行させるためのプログラム。
  12. 　Ｘ糸、Ｙ糸及びＺ糸の繊維束からなる織物の３次元画像を２値化する２値化部と、
    　前記２値化された画像から前記Ｘ糸及び前記Ｙ糸が立体交差する重なり領域を抽出する重なり領域抽出部と、
    　前記抽出された重なり領域の形態を解析する重なり領域形態解析部と
    　を備えることを特徴とする画像解析装置。
  13. 　前記重なり領域形態解析部は、更に、前記重なり領域の形態の解析の結果に基づいて、前記Ｘ糸又は前記Ｙ糸の繊維束の配向異常を検出する
    　ことを特徴とする請求項１２に記載の画像解析装置。
  14. 　前記重なり領域形態解析部は、前記重なり領域の体積を算出する
    　ことを特徴とする請求項１２又は１３に記載の画像解析装置。
  15. 　前記重なり領域形態解析部は、前記重なり領域が伸長する方向を算出する
    　ことを特徴とする請求項１２乃至１４のいずれか一項に記載の画像解析装置。
  16. 　前記重なり領域形態解析部は、複数の前記重なり領域の重心位置を算出する
    　ことを特徴とする請求項１２乃至１５のいずれか一項に記載の画像解析装置。
     
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