WO2015173286A1 - Verfahren und vorrichtungen zur röntgenspektroskopie - Google Patents

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WO2015173286A1
WO2015173286A1 PCT/EP2015/060557 EP2015060557W WO2015173286A1 WO 2015173286 A1 WO2015173286 A1 WO 2015173286A1 EP 2015060557 W EP2015060557 W EP 2015060557W WO 2015173286 A1 WO2015173286 A1 WO 2015173286A1
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measurements
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PCT/EP2015/060557
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Michael Kempe
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Carl Zeiss Ag
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N23/00—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
    • G01N23/22—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by measuring secondary emission from the material
    • G01N23/225—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by measuring secondary emission from the material using electron or ion
    • G01N23/2251—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by measuring secondary emission from the material using electron or ion using incident electron beams, e.g. scanning electron microscopy [SEM]
    • G01N23/2252—Measuring emitted X-rays, e.g. electron probe microanalysis [EPMA]
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2223/00—Investigating materials by wave or particle radiation
    • G01N2223/40—Imaging
    • G01N2223/402—Imaging mapping distribution of elements

Definitions

  • the present application relates to methods and apparatus for X-ray spectroscopy, for example for energy-dispersive X-ray spectroscopy (EDX, from English “Energy Dispersive X-Ray Spectroscopy”).
  • EDX energy-dispersive X-ray spectroscopy
  • atoms of a sample in particular by excitations of electrons, are excited by means of an electron beam to emit X-ray radiation.
  • the spectrum of the emitted X-radiation is characteristic for the chemical element of the excited atom. Therefore, such
  • X-ray spectroscopic methods are used in particular for elemental analysis, for example for a purity control of metallic and non-metallic material by determining elements contained therein such as inclusions or for elemental analysis of particles.
  • elemental analysis for example for a purity control of metallic and non-metallic material by determining elements contained therein such as inclusions or for elemental analysis of particles.
  • X-ray spectroscopy in a vacuum would be expensive. In separate implementations, however, there is the difficulty of being able to specifically investigate areas identified under the light microscope by means of X-ray spectroscopy or, in other words, of correlating sample positions in the two examination methods. Therefore, devices have been developed in which a light microscope is implemented together with an X-ray spectroscopy device, with the sample and the light microscope not in vacuum and a vacuum, for example, only within an electron gun for generating an electron beam.
  • Devices are known, for example, from DE 10 2009 041 993 A1, DE 10 201 1 005 731 A1 or DE 10 201 1 005 732 A1 of the Applicant.
  • the electron beam is expanded, for example, by a membrane which closes a vacuum within an electron gun, and / or by gases in the vicinity of the sample, for example by scattering, which compared to a
  • Performing X-ray spectroscopy under vacuum conditions can reduce the spatial resolution of the measurement.
  • An X-ray spectroscopy method comprises performing several X-ray spectroscopic measurements on different locations of a sample and estimating an elemental concentration of an element of interest at one or more locations of the sample by combining the results of the multiple measurements for the element of interest.
  • the element concentration at a location of the sample is determined by correlating the multiple measurements.
  • the estimation can be made on the basis of prior knowledge of the sample.
  • prior knowledge may include, for example, a location of regions of interest on the sample for which the elemental concentration is determined.
  • the location of such regions of interest may be, for example, a
  • the estimation can be based on assumptions about the course of the
  • Element concentration within the regions of interest take place. For example, a constant concentration within the regions of interest may be assumed, which is a good approximation for many applications.
  • performing the plurality of X-ray spectroscopic measurements may include irradiating the sample with an electron beam at the different locations, and estimating may be based on an intensity distribution of the electron beam.
  • the estimation can be carried out in particular by solving a system of equations which is set up on the basis of the several measurements.
  • a number of x-ray spectroscopic measurements may be greater than a number of the regions of interest, optionally plus a background measurement.
  • an overdetermined system of equations can be set up, and the estimation can then be carried out by means of a corresponding optimization method, for example according to the least squares method.
  • the estimation may also be iterative until a desired accuracy is achieved.
  • control and evaluation device e.g. a computing device, which is coupled in a device according to the invention with a device for X-ray spectroscopy and optionally also with a light microscope.
  • FIG. 1 shows a device for the X-ray spectroscopic examination of a sample according to an exemplary embodiment
  • FIG. 2 shows a flowchart for illustrating a method according to FIG
  • FIGS. 4A-4E show schematic examples of samples and measuring ranges for illustrating exemplary embodiments
  • embodiments will be discussed and explained with reference to the drawings. These embodiments are merely illustrative and are not to be construed as limiting the scope of the invention. For example, embodiments are described with a variety of elements, which should not be construed as all these elements being essential. Rather, in other embodiments, one or more of these elements may be omitted and / or replaced by alternative elements. For others
  • Embodiments may also include more elements than illustrated. Elements of various embodiments may also be combined with each other unless otherwise specified.
  • Fig. 1 is an embodiment of a device for X-ray spectroscopic
  • X-ray spectroscopic devices are used, for example, devices as disclosed in the above-mentioned publications DE 10 2009 041 993 A1 or DE 10 201 1 005 731 A1, which can also be modified and supplemented by the type of evaluation of the measurement results described in detail later.
  • the device of FIG. 1 comprises an adjustable sample carrier 15, on which the sample 16 is arranged.
  • Evaluation device 17 adjusted, e.g. be moved.
  • Evaluation device 17 may comprise, for example, one or more computing devices programmed to perform control and evaluation tasks, eg microprocessors and / or other electronic components for control and evaluation. In this case, control and evaluation functions can also be implemented in separate units.
  • the apparatus further comprises a light microscope 10, via which the sample 16 can be observed in the position shown. Through the light microscope 10 can particular areas of interest of the sample 16 are identified, for which then an X-ray spectroscopy is to be performed, for example, to determine a composition of the regions of interest. In particular, a position (eg including an extent) of the regions of interest can be determined. As by one or more computing devices programmed to perform control and evaluation tasks, eg microprocessors and / or other electronic components for control and evaluation. In this case, control and evaluation functions can also be implemented in separate units.
  • the apparatus further comprises a light microscope 10, via which the sample 16 can be observed in the position shown. Through the light microscope 10 can particular areas of interest of the sample 16 are identified, for which then an X-ray spect
  • dashed arrow 18 may indicate information regarding the position of the
  • identifying the areas of interest may be done manually by a user, for example by marking the areas of interest on a computer
  • the device of Fig. 1 comprises a device for X-ray spectroscopic examination.
  • This includes an electron gun 1 1 as an electron beam source and an X-ray detector 13.
  • an electron beam 1 10 can be directed to the sample, which can be moved over the sample carrier 15 in the designated position 16 'for this purpose. Emitted from the sample in response to the electron beam
  • X-radiation 1 1 1 can then be detected by the X-ray detector 13, in particular detected spectrally resolved. Individual peaks in the spectrum, or groups of peaks in the spectrum, can then be assigned to certain chemical elements in the sample, thereby enabling determination of the composition.
  • An output signal of the X-ray detector 13 is the control and
  • Evaluation device 17 is supplied. In other embodiments, additionally or alternatively to the method of the sample carrier 15 and the electron gun 1 1 a
  • control and evaluation device 17 can move the carrier 15 in such a way that the electron beam 10 is directed to a desired location of the sample, which is identified beforehand, for example, by means of the light microscope 10. For example, so can the
  • Electron beam 10 to an identified region of interest In other words, positions of the light microscopic examination and positions of the X-ray spectroscopic examination by the use of the carrier 15 can be correlated with each other.
  • the device for X-ray spectroscopic examination does not work in a vacuum but, for example, at atmospheric pressure.
  • the device for X-ray spectroscopic examination does not work in a vacuum but, for example, at atmospheric pressure.
  • Electron gun 1 1 have a membrane 12 which separates a standing under vacuum part of the electron gun 1 1 from the ambient atmosphere.
  • Embodiments may also provide an aperture 14, which has substantially the shape of a bell, which is filled with a gas having relatively little interaction with electron beams and / or X-rays.
  • a gas having relatively little interaction with electron beams and / or X-rays.
  • gas for example, helium can be used. This can, for example, reduce the distance that the electron beam 110 has to travel through air.
  • control and evaluation device 17 is designed to increase the effective resolution of the measurement by carrying out several measurements and evaluating the several measurements.
  • assumptions about the sample 16 can be used for this purpose. Such an assumption may be, for example, that the concentration of an element of interest is constant within regions of interest and falls outside this range to zero or some other constant value. Other assumptions about concentration trends within areas of interest can also be taken into account. Such assumptions apply, for example, to many samples which in practice are examined with a device as shown in FIG.
  • samples metal samples with inclusions, the inclusions representing separate regions of interest.
  • particles that have been filtered out by and for example on a filter are used. In this case, often the individual particles are separate from one another
  • a method can be carried out by means of the device of FIG. 1, which is shown schematically in FIG.
  • the method of FIG. 2 can be performed not only by means of the device of FIG. 1, but also by means of other X-ray spectroscopic devices.
  • step 20 in the method of FIG. 2, several X-ray spectroscopic
  • Measurements taken at different locations of a sample The various locations may be selected depending on positions of regions of interest of the sample. For example, these regions of interest may have been previously identified under a light microscope.
  • an elemental concentration of a chemical element of interest is then performed at one or more points of interest of the samples by combining the results of the multiple measurements for the element of interest. Step 21 can be carried out for several elements, if the concentration of several elements is of interest.
  • the method can also be carried out iteratively. For example, only comparatively few such X-ray spectroscopic measurements can be carried out initially in step 20, and further iterative measurements can subsequently be carried out until the estimation of the element concentration in step 21 has a desired accuracy.
  • Electron distribution on the sample are taken into account.
  • One way of estimating element concentration based on multiple measurements will now be explained by way of example.
  • two areas of interest in particular are used to explain some concepts.
  • the illustrated concepts are equally applicable to more than two areas of interest.
  • the example discussed below uses assumptions about one
  • Electron distribution within the areas of interest as well as a prior knowledge of a Electron distribution on the sample.
  • the half width of the distribution of FIG. 3 is
  • FIGS. 4A-4E illustrate a first region of interest 41 and a second region of interest 42 within a sample 40.
  • the first and second regions of interest 41 and 42 may be, for example, inclusions in a metallic sample 40 or particles on a filter 40.
  • the illustrated location and shape of the first and second regions of interest 41, 42 are merely exemplary, and other shapes and arrangements are possible. In addition, as already explained, there may be more than two areas of interest.
  • the location and shape of the regions of interest may be e.g. be determined with a light microscope.
  • multiple X-ray spectroscopic measurements are now performed on the sample 40.
  • a first measurement may be concentrated on the first region of interest 41, where 43 denotes a measuring region of an electron beam within which a significant signal can be generated.
  • a radius of the first measurement may be concentrated on the first region of interest 41, where 43 denotes a measuring region of an electron beam within which a significant signal can be generated.
  • a radius of the radius of the first measurement may
  • Measuring range 43 are on the order of 100 ⁇ .
  • a part of the second region of interest 42 is also detected, so that a resulting signal shares portions of the first region of interest 41 and parts of the second
  • FIG. 4B shows a second measurement.
  • the position of the electron beam corresponds to a measuring range 44, ie the electron beam is now essentially centered on the second region of interest 42.
  • a part of the first region of interest 41 is also detected, so that a detected signal again has fractions from the second region of interest 41 and fractions from the first region of interest 42.
  • portions may again be present which originate from the remaining sample 40.
  • further measurements may be made, which will be discussed later.
  • segmentation into segments hereinafter referred to as pixels, is performed in one embodiment. This is shown schematically in FIG. 4E, in which as it were a thought grating 47 is placed over the sample 40.
  • the size of the individual pixels (squares of the grid 47) in Fig. 4E has been chosen for illustration only as illustrated. In particular, it can be chosen so that the regions of interest can be defined with sufficient accuracy via the pixels.
  • the pixels formed by the segmentation may also correspond to pixels of an image acquisition of the sample 40 made with an image sensor such as a CCD sensor or a CMOS sensor, or several pixels of such an image acquisition may become one pixel of the image
  • Segmentation are summarized. As already mentioned, such an image acquisition can take place by means of a light microscope.
  • the index i is used for the horizontal direction in FIG. 4E and the index j for the vertical direction.
  • M pixels are assigned to the first region of interest 41 and N pixels to the second region of interest 42.
  • the areas of the first and second regions of interest 41, 42 are each proportional to the number of their pixels. The following applies:
  • K is the number of pixels of the grid in the horizontal direction
  • L is the number of pixels of the grid in the vertical direction, for example in the segmentation of Fig. 4E.
  • the probability of the electrons on the sample for a respective measurement is denoted by Py and is assumed to be independent of the respective material for the subsequent evaluation, which is fulfilled for many applications, at least to a good approximation.
  • This distribution Pj j is known, for example, by measurements, for example according to the distribution of FIG. 3, which then take the place of the corresponding measurement
  • the signal S for an energy channel is given by
  • the signal S is the signal for a respective channel, i. a respective one
  • rrii j are the element concentrations in the first area 41 of the pixels (i, j) in the first area 41, and n ⁇ are the element concentrations in the second area 42.
  • the signal is proportional to the element concentrations.
  • the proportionality factor in equation (3) has been set to 1, which corresponds to a normalization of the signal.
  • two measurements are taken at two regions of interest as shown in Figures 4A-4E, with the center of gravity of the electron distribution (in the example shown, the center of the measurement region) once in the center of the first region of interest (as shown in Figure 4A) and once at the center of the second region of interest (as shown in Fig. 4B).
  • KL KL
  • Equations (6) (one for Si and one for S 2 ) can be obtained by knowing the location of the
  • the parameter o can be added directly from a signal S 3 of the third measurement
  • Another possibility is to simply perform a third measurement, which may also include the regions of interest.
  • An example of such a measurement is indicated by an electron beam region 46 in FIG. 4D. Then there are simply three equations for the three unknowns o, n and m from equation (7).
  • Accuracy of determining the unknowns may increase, but also increases the measurement time. For example, to determine m, n and o in a
  • Embodiment all four illustrated in FIGS. 4A-4D measurements are performed.
  • Such optimization can be performed, for example, with the least squares method.
  • This approach with an overdetermined system of equations can lead to increased accuracy in view of the above-mentioned causes of inaccuracies Py only known to be subject to measurement error, assumption of constant concentrations, finite measurement accuracy).
  • an iterative method can be used in which additional measurements are performed until a required accuracy is achieved.
  • An abort condition can, for example, by
  • Equation (10) essentially means that, across all measurements S, the difference between the measured values and the on the basis of the determined values m, n and o, the theoretical measured values at optimized values of m, n, o are below the threshold.
  • FIG. 5 shows a simulated error of the determination of the concentration as a function of the distance of two regions of interest, which in each case were assumed to be very small ( ⁇ 5 ⁇ ), the actual concentration of the element of interest being assumed to be the same in both regions of interest. Noise of 2% was assumed for the simulation shown for the "measurements.”
  • the electron distribution on which it was based corresponded to the electron distribution in Fig. 3.
  • Filled points 50 show a behavior of the relative error when using the described method, in particular of the method based on equation (6), and open points 51 show the error in individual measurements Only at very small distances (substantially ⁇ 5 ⁇ m), ie almost overlapping regions, did high relative errors result, which were in some cases above individual measurements.
  • a measurement error ⁇ 5% was found for a distance of about 5 ⁇ m, with 5% noise a measurement error ⁇ 5% would result for these assumptions for a distance of about 15 ⁇ m ..
  • the measurement error clearly lies with larger distances below the measurement error in conventional single measurements, so at least in many cases by the application ung the described method, a significant improvement in the accuracy can be achieved.

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Abstract

Es werden Vorrichtungen und Verfahren zur Röntgenspektroskopie bereitgestellt, bei welchen mehrere röntgenspektroskopische Messungen an verschiedenen Orten einer Probe durchgeführt werden und eine Elementkonzentration für ein interessierendes Element an mindestens einem Ort durch Kombination der Ergebnisse der mehreren Messungen abgeschätzt wird. Auf diese Weise kann insbesondere bei Vorrichtungen, bei welchen sich die Probe nicht in einem Vakuum befindet, eine Auflösungsverbesserung erreicht werden.

Description

Beschreibung Verfahren und Vorrichtungen zur Rontgenspektroskopie
Die vorliegende Anmeldung betrifft Verfahren und Vorrichtungen zur Rontgenspektroskopie, beispielsweise zur energiedispersiven Rontgenspektroskopie (EDX, vom Englischen„Energy Dispersive X-Ray Spectroscopy").
Bei derartigen Verfahren und Vorrichtungen werden Atome einer Probe, insbesondere durch Anregungen von Elektronen, mittels eines Elektronenstrahls angeregt, Röntgenstrahlung auszusenden. Das Spektrum der ausgesendeten Röntgenstrahlung ist dabei charakteristisch für das chemische Element des angeregten Atoms. Daher können derartige
röntgenspektroskopische Verfahren insbesondere zur Elementanalyse verwendet werden, beispielsweise für eine Reinheitskontrolle von metallischem und nichtmetallischem Material durch Ermittlung von darin enthaltenen Elementen wie Einschlüssen oder zur Elementanalyse von Partikeln. Bei herkömmlichen derartigen Verfahren und Vorrichtungen wird dabei eine Probe im Vakuum mit dem Elektronenstrahl angeregt. Dies kann insbesondere in Kombination mit einem
Elektronenmikroskop (EM) implementiert sein.
Für manche Anwendungen ist es jedoch wünschenswert, eine lichtmikroskopische
Untersuchung mit einer röntgenspektroskopischen Untersuchung kombinieren zu können. Beispielsweise können unter dem Lichtmikroskop interessierende Bereiche (ROI, vom
Englischen„Region of Interest") identifiziert werden, welche dann beispielsweise mittels eines röntgenspektroskopischen Verfahrens auf ihre Zusammensetzung hin untersucht werden. Lichtmikroskopische Untersuchungen finden jedoch üblicherweise nicht in einem Vakuum statt, und eine gemeinsame Implementierung eines Lichtmikroskops mit einer Vorrichtung zur
Rontgenspektroskopie im Vakuum wäre aufwändig. Bei getrennten Implementierungen besteht jedoch die Schwierigkeit, unter dem Lichtmikroskop identifizierte Bereiche gezielt mittels Rontgenspektroskopie untersuchen zu können oder, in anderen Worten, Probenpositionen bei den beiden Untersuchungsverfahren zu korrelieren. Daher wurden Vorrichtungen entwickelt, bei welchen ein Lichtmikroskop zusammen mit einer Vorrichtung zur Röntgenspektroskopie implementiert ist, wobei sich die Probe sowie das Lichtmikroskop nicht im Vakuum befinden und ein Vakuum beispielsweise nur innerhalb einer Elektronenkanone zum Erzeugen eines Elektronenstrahls vorhanden ist. Derartige
Vorrichtungen sind beispielsweise aus der DE 10 2009 041 993 A1 , der DE 10 201 1 005 731 A1 oder der DE 10 201 1 005 732 A1 der Anmelderin bekannt.
Bei derartigen Vorrichtungen wird der Elektronenstrahl beispielsweise durch eine Membran, welche ein Vakuum innerhalb einer Elektronenkanone abschließt, und/oder durch Gase in der Nähe der Probe beispielsweise durch Streuung aufgeweitet, was verglichen mit einer
Durchführung einer Röntgenspektroskopie unter Vakuumbedingungen die Ortsauflösung der Messung verringern kann.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, Verfahren und Vorrichtungen zur Röntgenspektroskopie bereitzustellen, bei welchen die Auflösung verglichen mit herkömmlichen nicht unter Vakuumbedingungen arbeitenden Herangehensweisen erhöht werden kann.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 sowie eine Vorrichtung gemäß Anspruch 16. Die Unteransprüche definieren weitere Ausführungsbeispiele.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Röntgenspektroskopie umfasst dabei ein Durchführen von mehreren röntgenspektroskopischen Messungen an verschiedenen Orten einer Probe und ein Abschätzen einer Elementkonzentration eines interessierenden Elements an einem oder mehreren Orten der Probe durch Kombination der Ergebnisse der mehreren Messungen für das interessierende Element. In anderen Worten wird die Elementkonzentration an einem Ort der Probe durch Korrelation der mehreren Messungen bestimmt.
Hierdurch kann gegenüber einer Einzelmessung eine erhöhte effektive Auflösung erreicht werden.
Das Abschätzen kann dabei auf Basis von Vorwissen über die Probe erfolgen. Ein derartiges Vorwissen kann beispielsweise eine Lage interessierender Bereiche auf der Probe, für welche die Elementkonzentration bestimmt wird, umfassen. Bei manchen Ausführungsbeispielen kann die Lage derartiger interessierender Bereiche beispielsweise durch eine
Lichtmikroskopuntersuchung oder andere Untersuchung gewonnen werden. Zudem kann das Abschätzen auf Basis von Annahmen über den Verlauf der
Elementkonzentration innerhalb der interessierenden Bereiche erfolgen. Beispielsweise kann eine konstante Konzentration innerhalb der interessierenden Bereiche angenommen werden, was für viele Anwendungen eine gute Näherung darstellt.
Zudem kann das Durchführen der mehreren röntgenspektroskopischen Messungen ein Bestrahlen der Probe mit einem Elektronenstrahl an den verschiedenen Orten umfassen, und das Abschätzen kann auf Basis einer Intensitätsverteilung des Elektronenstrahls erfolgen. Das Abschätzen kann dabei insbesondere durch Lösen eines Gleichungssystems, welches auf Basis der mehreren Messungen aufgestellt wird, erfolgen. Bei manchen Ausführungsbeispielen kann eine Anzahl der röntgenspektroskopischen Messungen größer sein als eine Anzahl der interessierenden Bereiche, gegebenenfalls zuzüglich einer Messung eines Hintergrundes. Hierdurch kann beispielsweise ein überbestimmtes Gleichungssystem aufgestellt werden, und durch ein entsprechendes Optimierungsverfahren, beispielsweise gemäß dem Verfahren der kleinsten Quadrate, kann dann die Abschätzung erfolgen. Bei manchen Ausführungsbeispielen kann die Abschätzung auch iterativ erfolgen, bis eine gewünschte Genauigkeit erreicht wird.
Das oben erwähnte Abschätzen kann insbesondere in einer Steuer- und Auswerteeinrichtung, z.B. einer Recheneinrichtung, erfolgen, welche in einer erfindungsgemäßen Vorrichtung mit einer Einrichtung zur Rontgenspektroskopie und gegebenenfalls auch mit einem Lichtmikroskop gekoppelt ist.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend unter Bezugnahme auf die
beigefügten Zeichnungen anhand von Ausführungsbeispielen detailliert erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine Vorrichtung zur röntgenspektroskopischen Untersuchung einer Probe gemäß einem Ausführungsbeispiel, Fig. 2 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens gemäß einem
Ausführungsbeispiel,
Fig. 3 ein Beispiel für eine Elektronenverteilung eines Elektronenstrahls auf einer Probe, Fig. 4A-4E schematische Beispiele von Proben und Messbereichen zur Veranschaulichung von Ausführungsbeispielen, und Fig. 5 Simulationsergebnisse, welche Ergebnisse eines erfindungsgemäßen Verfahrens mit Ergebnissen eines herkömmlichen Verfahrens vergleichen. In der folgenden detaillierten Beschreibung werden Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die Zeichnungen diskutiert und erläutert. Diese Ausführungsbeispiele dienen lediglich der Veranschaulichung und sind nicht als den Bereich der Erfindung einschränkend auszulegen. Beispielsweise werden Ausführungsbeispiele mit einer Vielzahl von Elementen beschrieben, was nicht dahingehend auszulegen ist, dass alle diese Elemente essentiell sind. Vielmehr können bei anderen Ausführungsbeispielen ein oder mehrere dieser Elemente weggelassen werden und/oder durch alternative Elemente ersetzt werden. Bei anderen
Ausführungsbeispielen können auch mehr Elemente als dargestellt vorhanden sein. Elemente verschiedener Ausführungsbeispiele können zudem miteinander kombiniert werden, sofern nichts anderes angegeben ist.
In Fig. 1 ist ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zur röntgenspektroskopischen
Untersuchung einer Probe 16 dargestellt. Das Ausführungsbeispiel der Fig. 1 baut im
Wesentlichen auf in der eingangs erwähnten DE 10 201 1 005 732 A1 detailliert beschriebenen Vorrichtungen auf und unterscheidet sich von diesen hauptsächlich durch die Art der
Auswertung von Messsignalen. Bei anderen Ausführungsbeispielen können andere
röntgenspektroskopische Vorrichtungen verwendet werden, beispielsweise Vorrichtungen wie in den ebenfalls eingangs erwähnten Druckschriften DE 10 2009 041 993 A1 oder DE 10 201 1 005 731 A1 offenbart, welche ebenfalls durch die später detailliert beschriebene Art der Auswertung der Messergebnisse modifiziert und ergänzt werden können.
Die Vorrichtung der Fig. 1 umfasst einen verstellbaren Probenträger 15, auf welchem die Probe 16 angeordnet ist. Der verstellbare Probenträger 15 kann zumindest in einer Ebene des Probenträgers wie durch Pfeile 19 angedeutet gesteuert durch eine Steuer- und
Auswerteeinrichtung 17 verstellt, z.B. verschoben, werden. Die Steuer- und
Auswerteeinrichtung 17 kann beispielsweise ein oder mehrere zur Durchführung von Steuer- und Auswerteaufgaben programmierte Recheneinrichtungen, z.B. Mikroprozessoren und/oder andere Elektronikkomponenten zur Steuerung und Auswertung umfassen. Dabei können Steuer- und Auswertefunktionen auch in getrennten Einheiten implementiert sein. Die Vorrichtung umfasst weiterhin ein Lichtmikroskop 10, über welches die Probe 16 in der dargestellten Position beobachtet werden kann. Durch das Lichtmikroskop 10 können insbesondere interessierende Bereiche der Probe 16 identifiziert werden, für welche dann eine Röntgenspektroskopie durchgeführt werden soll, beispielsweise um eine Zusammensetzung der interessierenden Bereiche zu ermitteln. Insbesondere kann eine Lage (z.B. einschließlich einer Ausdehnung) der interessierenden Bereiche ermittelt werden. Wie durch einen
gestrichelten Pfeil 18 angedeutet können Informationen hinsichtlich der Position der
interessierenden Bereiche der Steuer- und Auswerteeinrichtung 17 mitgeteilt.
Das Identifizieren der interessierenden Bereiche kann beispielsweise manuell durch einen Benutzer, beispielsweise durch Markieren der interessierenden Bereiche auf einer
Anzeigeeinrichtung, auf weicher ein Bild des Lichtmikroskops 10 dargestellt wird,
rechnerassistiert oder auch vollautomatisch, beispielsweise durch Bildbearbeitung, erfolgen. Bei einer vollautomatischen Identifizierung können beispielsweise Bereiche, deren Farbe sich von einer Farbe eines Hintergrundes der Probe unterscheidet, als interessierende Bereiche markiert werden.
Zudem umfasst die Vorrichtung der Fig. 1 eine Einrichtung zur röntgenspektroskopischen Untersuchung. Diese umfasst eine Elektronenkanone 1 1 als Elektronenstrahlquelle sowie einen Rontgendetektor 13. Mit der Elektronenkanone 1 1 kann ein Elektronenstrahl 1 10 auf die Probe gelenkt werden, welche hierzu über den Probenträger 15 in die mit 16' bezeichnete Position verfahren werden kann. Von der Probe in Antwort auf den Elektronenstrahl emittierte
Röntgenstrahlung 1 1 1 kann dann von dem Rontgendetektor 13 detektiert werden, insbesondere spektral aufgelöst detektiert werden. Einzelne Signalspitzen (Peaks) in dem Spektrum oder Gruppen von Signalspitzen in dem Spektrum können dann bestimmten chemischen Elementen in der Probe zugeordnet werden, wodurch eine Bestimmung der Zusammensetzung ermöglicht wird. Ein Ausgangssignal des Röntgendetektors 13 wird hierfür der Steuer- und
Auswerteeinrichtung 17 zugeführt. Bei anderen Ausführungsbeispielen kann zusätzlich oder alternativ zum Verfahren des Probenträgers 15 auch die Elektronenkanone 1 1 einen
Abrastermechanismus umfassen, um so die Probe abrastern zu können. Die Steuer- und Auswerteeinrichtung 17 kann dabei den Träger 15 derart verfahren, dass der Elektronenstrahl 10 auf eine gewünschte Stelle der Probe gelenkt wird, welche beispielsweise vorher mittels des Lichtmikroskops 10 identifiziert wird. Beispielsweise kann so der
Elektronenstrahl 10 auf einen identifizierten interessierenden Bereich (ROI) gelenkt werden. In anderen Worten können Positionen der lichtmikroskopischen Untersuchung und Positionen der röntgenspektroskopischen Untersuchung durch die Verwendung des Trägers 15 miteinander korreliert werden. Um dies zu ermöglichen, arbeitet die Einrichtung zur röntgenspektroskopischen Untersuchung nicht im Vakuum, sondern beispielsweise bei Atmosphärendruck. Hierzu kann die
Elektronenkanone 1 1 eine Membran 12 aufweisen, welche einen unter Vakuum stehenden Teil der Elektronenkanone 1 1 von der Umgebungsatmosphäre trennt. Bei manchen
Ausführungsbeispielen kann auch eine Blende 14, welche im Wesentlichen die Form einer Glocke aufweist, bereitgestellt werden, welche mit einem Gas gefüllt ist, welches relativ geringe Interaktion mit Elektronenstrahlen und/oder Röntgenstrahlen aufweist. Als derartiges Gas kann beispielsweise Helium verwendet werden. Dies kann beispielsweise die Strecke verringern, die der Elektronenstrahl 1 10 durch Luft zurücklegen muss.
Dennoch erfolgt beispielsweise durch die Membran 12, die Umgebungsluft oder auch durch das Gas in der Glocke 14 eine gewisse Aufweitung des Elektronenstrahls, was zu einem größeren Bereich auf der Probe 16' führt, welche von dem Elektronenstrahl 1 10 bestrahlt wird. Dies verringert zunächst die Auflösung einer einzelnen Messung verglichen mit einem Fall einer röntgenspektroskopischen Untersuchung im Vakuum.
Die Steuer- und Auswerteeinrichtung 17 ist erfindungsgemäß dabei ausgestaltet, durch Durchführung von mehreren Messungen und Auswertung der mehreren Messungen die effektive Auflösung der Messung zu erhöhen. Hierzu können beispielsweise Annahmen über die Probe 16 herangezogen werden. Eine derartige Annahme kann beispielsweise sein, dass die Konzentration eines interessierenden Elements innerhalb von interessierenden Bereichen konstant ist und außerhalb dieser Bereiche auf 0 oder auf einen anderen konstanten Wert abfällt. Auch andere Annahmen über Konzentrationsverläufe innerhalb interessierender Bereiche können berücksichtigt werden. Derartige Annahmen treffen beispielsweise auf viele Proben, welche in der Praxis mit einer Vorrichtung wie in Fig. 1 dargestellt untersucht werden, zu.
Beispiele für derartige Proben sind Metallproben mit Einschlüssen, wobei die Einschlüsse voneinander getrennte interessierende Bereiche darstellen. Ein anderes Beispiel sind Partikel, welche beispielsweise von einem Filter herausgefiltert wurden und sich auf diesem befinden. In diesem Fall stellen häufig die einzelnen Partikel voneinander getrennte interessierende
Bereiche dar, innerhalb derer Elementkonzentrationen in guter Näherung als konstant angenommen werden können. Zudem ist zu bemerken, dass für viele Anwendungen auch nur eine mittlere Elementkonzentration innerhalb derartiger interessierender Bereiche von Interesse ist und eine genaue Verteilung innerhalb der interessierenden Bereiche nicht gemessen werden muss. Auch hier stellt eine Annahme einer konstanten Elementkonzentration eine für viele Anwendungen hinreichend genaue Näherung dar.
Zur Bestimmung oder Abschätzung der Elementkonzentrationen kann dabei mittels der Vorrichtung der Fig. 1 ein Verfahren durchgeführt werden, welches in Fig. 2 schematisch dargestellt ist. Das Verfahren der Fig. 2 kann jedoch nicht nur mittels der Vorrichtung der Fig. 1 , sondern auch mit Hilfe anderer röntgenspektroskopischer Vorrichtungen durchgeführt werden.
In Schritt 20 werden bei dem Verfahren der Fig. 2 mehrere röntgenspektroskopische
Messungen an verschiedenen Orten einer Probe durchgeführt. Die verschiedenen Orte können dabei abhängig von Positionen von interessierenden Bereichen der Probe ausgewählt werden. Diese interessierenden Bereiche können beispielsweise vorher unter einem Lichtmikroskop identifiziert worden sein. In Schritt 21 wird dann eine Elementkonzentration eines interessierenden chemischen Elements an einem oder mehreren interessierenden Orten der Proben durch Kombination der Ergebnisse der mehreren Messungen für das interessierende Element durchgeführt. Schritt 21 kann dabei für mehrere Elemente durchgeführt werden, falls die Konzentration von mehreren Elementen von Interesse ist.
Das Verfahren kann dabei auch iterativ durchgeführt werden. Beispielsweise können zunächst in Schritt 20 nur vergleichsweise wenige derartiger röntgenspektroskopischer Messungen durchgeführt werden, und später dann iterativ weitere Messungen durchgeführt werden, bis die Abschätzung der Elementkonzentration in Schritt 21 eine gewünschte Genauigkeit aufweist.
Für die Abschätzung der Elementkonzentration bei 21 kann auch eine Information über eine durch einen Elektronenstrahl wie den Elektronenstrahl 1 10 der Fig. 1 erzeugte
Elektronenverteilung auf der Probe berücksichtigt werden. Eine Möglichkeit zum Schätzen der Elementkonzentration auf Basis mehrerer Messungen wird nunmehr anhand eines Beispiels erläutert. In diesem Beispiel werden insbesondere zwei interessierende Bereiche verwendet, um einige Konzepte zu erläutern. Die dargestellten Konzepte sind jedoch ebenso auf mehr als zwei interessierende Bereiche anwendbar. Das im Folgenden diskutierte Beispiel verwendet insbesondere Annahmen über eine
Elementkonzentration innerhalb der interessierenden Bereiche sowie ein Vorwissen über eine Elektronenverteilung auf der Probe. Ein Beispiel einer derartigen Elektronenverteilung durch einen Elektronenstrahl, welcher beispielsweise dem Elektronenstrahl 1 10 der Vorrichtung der Fig. 1 entspricht, ist in Fig. 3 dargestellt. Dabei ist die Elektronenverteilung P auf der Probe in Abhängigkeit von dem Radius des Strahls dargestellt, wobei ein Radius r = 0 dem Zentrum des Elektronenstrahls entspricht. Die Halbwertsbreite der Verteilung der Fig. 3 beträgt
beispielsweise etwa 35 μηη. Wie ersichtlich weist in diesem Fall die Elektronenverteilung zwar eine deutliche Spitze bei r = 0 auf, es ist jedoch selbst bei einem Radius von 100 μηη eine nicht zu vernachlässigende Anzahl von Elektronen vorhanden, welche entsprechend auch ein Signal erzeugen kann.
In den Fig. 4A-4E sind als Beispiel ein erster interessierender Bereich 41 und ein zweiter interessierender Bereich 42 innerhalb einer Probe 40 dargestellt. Der erste und der zweite interessierende Bereich 41 bzw. 42 können beispielsweise Einschlüsse in einer metallischen Probe 40 oder Partikel auf einem Filter 40 sein. Die dargestellte Lage und Form der ersten und zweiten interessierenden Bereiche 41 , 42 dient lediglich als Beispiel, und es sind auch andere Formen und Anordnungen möglich. Zudem können wie bereits erläutert auch mehr als zwei interessierende Bereiche vorhanden sein. Die Lage und Form der interessierenden Bereiche kann z.B. mit einem Lichtmikroskop bestimmt werden. Wie unter Bezugnahme auf Schritt 20 der Fig. 2 erläutert werden nun auf der Probe 40 mehrere röntgenspektroskopische Messungen durchgeführt. Eine erste Messung kann dabei wie in Fig. 4A gezeigt auf den ersten interessierenden Bereich 41 konzentriert sein, wobei mit 43 ein Messbereich eines Elektronenstrahls, innerhalb dessen ein merkliches Signal erzeugt werden kann, bezeichnet ist. Wie unter Bezugnahme auf Fig. 3 erläutert kann ein Radius des
Messbereichs 43 in der Größenordnung von 100 μηη liegen. Somit wird bei der Messung auch ein Teil des zweiten interessierenden Bereichs 42 erfasst, so dass ein resultierendes Signal Anteile von dem ersten interessierenden Bereich 41 und Anteile von dem zweiten
interessierenden Bereich 42 aufweist. Zudem wird auch ein Teil der übrigen Probe 40 bestrahlt, was je nach Beschaffenheit der übrigen Probe 40 zu zusätzlichen Signalanteilen führen kann.
In Fig. 4B ist eine zweite Messung dargestellt. Hier entspricht die Position des Elektronenstrahls einem Messbereich 44, d.h. der Elektronenstrahl ist nun im Wesentlichen auf den zweiten interessierenden Bereich 42 zentriert. Es wird jedoch auch ein Teil des ersten interessierenden Bereichs 41 erfasst, so dass ein detektiertes Signal wiederum Anteile aus dem zweiten interessierenden Bereich 41 und Anteile aus dem ersten interessierenden Bereich 42 aufweist. Zudem können wiederum Anteile vorhanden sein, welche von der übrigen Probe 40 herrühren. Wie später unter Bezugnahme auf die Fig. 4C und 4D erläutert werden wird, können auch weitere Messungen durchgeführt werden, welche später diskutiert werden. Zur Auswertung wird bei einem Ausführungsbeispiel eine Segmentierung in Segmente, im Folgenden als Pixel bezeichnet, vorgenommen. Dies ist schematisch in Fig. 4E gezeigt, in welcher gleichsam ein gedachtes Gitter 47 über die Probe 40 gelegt wird. Die Größe der einzelnen Pixel (Quadrate des Gitters 47) in Fig. 4E wurde lediglich zur Veranschaulichung wie dargestellt gewählt. Sie kann insbesondere so gewählt werden, dass die interessierenden Bereiche mit ausreichender Genauigkeit über die Pixel definiert werden können. Die durch die Segmentierung gebildeten Pixel können auch Pixeln einer mit einem Bildsensor wie einem CCD-Sensor oder einem CMOS-Sensor gemachten Bildaufnahme der Probe 40 entsprechen, öder es können mehrere Pixel einer derartigen Bildaufnahme zu einem Pixel der
Segmentierung zusammengefasst werden. Eine derartige Bildaufnahme kann wie bereits erwähnt mittels eines Lichtmikroskops erfolgen. Im Folgenden wird für die in Fig. 4E horizontale Richtung der Index i und für die vertikale Richtung der Index j verwendet.
Durch die Segmentierung, beispielsweise wie in Fig. 4E gezeigt, sind M Pixel dem ersten interessierenden Bereich 41 und N Pixel dem zweiten interessierenden Bereich 42 zugeordnet. Die Flächen der ersten und zweiten interessierenden Bereiche 41 , 42 sind jeweils proportional zur Anzahl ihrer Pixel. Es gilt:
K L
M = X (1 wenn (i, j) innerhalb Bereich 41 , 0 sonst) (1 ) i=l j=l K L
N = Σ Σ (1 wenn (i, j) innerhalb Bereich 42, 0 sonst) (2) i=l j=l
K ist dabei die Anzahl der Pixel des Gitters in horizontaler Richtung, und L ist die Anzahl der Pixel des Gitters in vertikaler Richtung, beispielsweise bei der Segmentierung der Fig. 4E. Mit den Summen der Gleichungen (1 ) und (2) werden also einfach die Pixel (i, j) gezählt, welche innerhalb des jeweiligen ersten und zweiten interessierenden Bereichs 41 oder 42 liegen.
Die Wahrscheinlichkeit der Elektronen auf der Probe für eine jeweilige Messung ist mit Py bezeichnet und wird für die nachfolgende Auswertung als von dem jeweiligen Material unabhängig angenommen, was für viele Anwendungen zumindest in guter Näherung erfüllt ist. Diese Verteilung Pjj ist beispielsweise durch Messungen bekannt, beispielsweise entsprechend der Verteilung der Fig. 3, welche dann an die Stelle der entsprechenden Messung
(beispielsweise in den Bereich 43 für die Messung der Fig. 4A oder in den Bereich 44 für die Messung der Fig. 4B)„geschoben" wird. Für einen ersten Beispielfall, für welchen die
Umgebung, d.h. die restliche Probe 40, nicht zu dem Signal in für ein zu bestimmendes Element relevanten Energiekanälen beiträgt, ist das Signal S für einen Energiekanal gegeben durch
(3) i=l j=l
Das Signal S ist dabei das Signal für einen jeweiligen Kanal, d.h. einen jeweiligen
Energiebereich, in dem detektiert wird, rriij sind die Elementkonzentrationen in dem ersten Gebiet 41 von den Pixeln (i, j) in dem ersten Gebiet 41 , und n^ sind die Elementkonzentrationen in dem zweiten Gebiet 42. Das Signal ist dabei proportional zu den Elementkonzentrationen. Zur Vereinfachung wurde der Proportionalitätsfaktor in Gleichung (3) dabei auf 1 gesetzt, was einer Normierung des Signals entspricht. Wie bereits erläutert ist bei vielen Anwendungen nur eine mittlere Konzentration eines Elements in einem interessierenden Gebiet interessant, und/oder die Konzentration kann als annähernd konstant angenommen werden. Die mittleren Konzentrationen m bzw. n sind gegeben durch:
Figure imgf000012_0001
Figure imgf000012_0002
Näherungsweise kann dann my = m und riy = n angenommen werden, was für viele
Anwendungen ausreichend ist.
Bevorzugt werden bei zwei interessierenden Bereichen wie in den Fig. 4A-4E gezeigt zwei Messungen vorgenommen, wobei der Schwerpunkt der Elektronenverteilung (im dargestellten Beispiel die Mitte des Messbereichs) einmal im Zentrum des ersten interessierenden Bereichs (wie in Fig. 4A dargestellt) und einmal im Zentrum des zweiten interessierenden Bereichs (wie in Fig. 4B dargestellt) ist. Für Signale Si bzw. S2 der beiden Messungen gilt dann K L
S, , = y Pn (m,.. + n:i ) « mV^ROIl n 9, .. + «y t—lR012 n 9,.. (6)
wobei P(i)ij die Elektronenverteilung bei der ersten Messung und Ρ(2)υ die Elektronenverteilung bei der zweiten Messung ist. 0 n stellt eine Summe über alle Pixel des ersten interessierenden Bereichs 41 dar und y i—tROll stellt eine Summe über alle Pixel des zweiten interessierenden Bereichs 42 dar.
Wenn Ausdehnung und Abstand (Separation) der interessierenden Bereiche nicht viel größer als eine Ausdehnung der Elektronenverteilung sind, werden sowohl Si als auch S2 eine
Mischung von Signalen aus beiden interessierenden Bereichen sein, wie dies in den Fig. 4A und 4B zur Veranschaulichung anhand eines Beispiels dargestellt ist. Aus den zwei
Gleichungen (6) (eine für Si und eine für S2) kann man bei Kenntnis der Lage der
interessierenden Bereiche, welche beispielsweise aus einer lichtmikroskopischen Aufnahme bekannt sind, und Kenntnis der Elektronenverteilungen P(1, 2)u, welche ebenfalls bekannt sind, durch Auflösung des Gleichungssystems m und n berechnen. P( , 2)u ist dabei aus der Kenntnis des Strahlprofils (entsprechend Fig. 3) sowie aus der Positionierung des Elektronenstrahls bekannt. Somit kann auch in Fällen, in welchen die interessierenden Bereiche nahe beieinander liegen, m von n separat bestimmt werden.
Die Genauigkeit einer derartigen Bestimmung hängt von der Gültigkeit der Annahmen
(beispielsweise der annähernden Konstanz der Konzentration entsprechend den Gleichungen), der Genauigkeit der Kenntnis von P und der Messgenauigkeit ab. In typischen
Anwendungsfällen kann dabei durch die Anwendung der oben beschriebenen
Herangehensweise eine deutliche Auflösungserhöhung gegenüber Einzelmessungen erreicht werden.
Bei der obigen Herangehensweise wurde angenommen, dass von der übrigen Probe 40 außerhalb der Bereiche 41 , 42 keine relevanten Beiträge kommen. Dies kann beispielsweise durch eine Messung außerhalb der interessierenden Bereiche, wie in Fig. 4C durch einen
Messbereich 45 des Elektronenstrahls angedeutet, überprüft werden. In Fällen, in welchen auch die übrige Probe einen Beitrag liefert, kann bei Ausführungsbeispielen eine dritte Messung durchgeführt werden. Eine Möglichkeit ist, diese Messung wie in Fig. 4C durchzuführen, d.h. außerhalb interessierender Bereiche. Bei einem Signalanteil o (entsprechend den obigen Parametern m und n) außerhalb der interessierenden Bereiche werden dann für die Messungen aus Fig. 4A und 4B die Gleichungen 6 zu
Figure imgf000014_0001
mit
K L
(8) i=l j=l
Der Term (E -
Figure imgf000014_0002
^ ergibt denjenigen Anteil der gesamten Elektronen E, welche außerhalb der interessierenden Bereiche auf die Probe treffen.
Der Parameter o kann im Falle der Messung aus Fig. 4C aus einem Signal S3 der dritten Messung direkt zu
(9) berechnet werden.
Eine andere Möglichkeit ist es, einfach eine dritte Messung durchzuführen, welche auch die interessierenden Bereiche einschließen kann. Ein Beispiel für eine derartige Messung ist durch einen Elektronenstrahlbereich 46 in Fig. 4D angedeutet. Dann ergeben sich einfach drei Gleichungen für die drei Unbekannten o, n und m aus Gleichung (7).
Diese drei Gleichungen können dann nach den drei Unbekannten aufgelöst werden.
Wenn die Umgebung, d.h. die restliche Probe 40, keinen Beitrag liefert, werden zum Bestimmen für R interessierende Bereiche entsprechend R Messungen benötigt, um durch ein
entsprechendes Gleichungssystem die dann R Unbekannten bestimmen zu können (in dem obigen Beispiel der Fig. 4A-4E ist R = 2, und die beiden Unbekannten sind m und n). Unter zusätzlicher Berücksichtigung der restlichen Probe (Parameter o) werden mindestens R+1 Messungen an R verschiedenen Stellen der Proben benötigt. Dabei ist es nicht nötig, dass alle Messungen überlagerte Messsignale von allen interessierenden Bereichen liefern, d.h. manche der sich ergebenden Gleichungen erhalten nur manche der Variablen. Die Messpunkte müssen jedoch so gewählt werden, dass sich linear unabhängige Gleichungen ergeben, was z.B. dann der Fall ist, wenn verschiedene Messpunkte gewählt werden, wobei bei jedem Messpunkt Signalanteile aus allen beteiligten interessierenden Gebieten auftreten können.
Es ist jedoch auch möglich, mehr als R bzw. R+1 Messungen durchzuführen, was die
Genauigkeit der Bestimmung der Unbekannten (z.B. m, n) erhöhen kann, jedoch auch die Messzeit erhöht. Beispielsweise können zur Bestimmung von m, n und o bei einem
Ausführungsbeispiel alle vier in den Fig. 4A-4D veranschaulichten Messungen durchgeführt werden. Dies führt zu einem überbestimmten Gleichungssystem, aus welchem dann mittels Optimierung eine optimale Lösung für m, n und o bestimmt werden kann. Eine derartige Optimierung kann beispielsweise mit dem Verfahren der kleinsten Quadrate durchgeführt werden. Diese Herangehensweise mit einem überbestimmten Gleichungssystem kann im Hinblick auf die oben erwähnten Ursachen für Ungenauigkeiten Py nur messfehlerbehaftet bekannt, Annahme konstanter Konzentrationen, endliche Messgenauigkeit) zu einer erhöhten Genauigkeit führen.
Dabei kann ein iteratives Verfahren verwendet werden, bei welchem zusätzliche Messungen durchgeführt werden, bis eine erforderliche Genauigkeit erreicht wird. Eine Abbruchbedingung kann beispielsweise durch
" P„ + nY P„ + O(E - Y P„ )) II < Schwelle
Figure imgf000015_0001
definiert werden, wobei„Schwelle" eine gewünschte Genauigkeitsschwelle und || || eine geeignete Metrik darstellen. Auch andere Kriterien können verwendet werden. Gleichung (10) bedeutet dabei im Wesentlichen, dass über alle Messungen S gesehen der Unterschied zwischen den Messwerten und den sich auf Basis der bestimmten Werte m, n und o ergebenden theoretischen Messwerten bei optimierten Werten von m, n, o unterhalb der Schwelle liegt.
Zur Veranschaulichung der erreichbaren Genauigkeit der Konzentrationsbestimmung zeigt Fig. 5 einen simulierten Fehler der Bestimmung der Konzentration als Funktion des Abstandes zweier interessierender Bereiche, welche jeweils als sehr klein angenommen wurden (< 5 μηη), wobei die tatsächliche Konzentration des interessierenden Elements in beiden interessierenden Bereichen als gleich angenommen war. Dabei wurde für die dargestellte Simulation für die „Messungen" ein Rauschen von 2 % angenommen. Die zugrunde gelegte Elektronenverteilung entsprach bei der Simulation der Elektronenverteilung von Fig. 3. Ausgefüllte Punkte 50 zeigen dabei ein Verhalten des relativen Fehlers bei Anwendung des beschriebenen Verfahrens, insbesondere des Verfahrens basierend auf Gleichung (6), und offene Punkte 51 zeigen den Fehler bei Einzelmessungen. Nur bei sehr kleinen Abständen (im Wesentlichen < 5 μηη), also fast überlappenden Bereichen, ergaben sich hohe relative Fehler, welche teilweise oberhalb von Einzelmessungen lagen. Ein Messfehler < 5 % ergab sich für einen Abstand von ca. 5 μηη, bei 5 % Rauschen würde sich ein Messfehler < 5 % bei diesen Annahmen für einen Abstand von ca. 15 μηη ergeben. In jedem Fall liegt bei größeren Abständen der Messfehler deutlich unterhalb des Messfehlers bei herkömmlichen Einzelmessungen. Somit kann zumindest in vielen Fällen durch die Anwendung der beschriebenen Verfahren eine erhebliche Verbesserung der Messgenauigkeit erreicht werden.
Die dargestellten Ausführungsbeispiele sind lediglich als Beispiele zu verstehen, und
Variationen und Abwandlungen sind möglich. Beispielsweise können Kenntnisse der Lage von interessierenden Bereichen auch anders als durch Lichtmikroskopie erhalten werden, beispielsweise durch andere optische Messverfahren. Auch können andere
röntgenspektroskopische Untersuchungen als die energiedispersive Röntgenspektroskopie verwendet werden.

Claims

Patentansprüche
1 . Verfahren zur Röntgenspektroskopie, umfassend:
Durchführen mehrerer röntgenspektroskopischer Messungen an verschiedenen Orten einer Probe (16; 40), und
Abschätzen einer Konzentration eines interessierenden Elements an mindestens einem Ort (41 , 42) der Probe (16; 40) auf Basis einer Kombination der Ergebnisse der mehreren
Messungen für das interessierende Element.
Verfahren nach Anspruch 1 , wobei die Probe mehrere interessierende Bereiche (41 , 42) aufweist.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Durchführen mehrerer röntgenspektroskopischer Messungen das Durchführen einer ersten Messung, in welcher ein Mittelpunkt eines Messbereichs (43) innerhalb eines ersten interessierenden Bereichs (41 ) der mehreren interessierenden Bereiche, und das Durchführen einer zweiten Messung, bei welcher ein Mittelpunkt eines Messbereichs (44) innerhalb eines zweiten interessierenden Bereichs (42) der interessierenden Bereiche liegt, umfasst.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei für das Abschätzen eine konstante
Konzentration des interessierenden Elements in den interessierenden Bereichen angenommen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2-4, wobei jeder Ort des mindestens einen Ortes, für welchen die Elementkonzentration abgeschätzt wird, innerhalb eines der
interessierenden Bereiche (41 , 42) liegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2-5, weiter umfassend Identifizieren der
interessierenden Bereiche (41 , 42) durch eine Untersuchung.
7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Untersuchung eine lichtmikroskopische
Untersuchung umfasst.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, wobei das Identifizieren der interessierenden Bereiche (41 ,42) ein Bestimmen der Lage der interessierenden Bereiche umfasst, wobei das Abschätzen einer Konzentration auf Basis der bestimmten Lage erfolgt. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 2-6, wobei eine Anzahl der
röntgenspektroskopischen Messungen größer oder gleich einer Anzahl der
interessierenden Bereiche (41 , 42) ist.
10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei eine Anzahl der Messungen größer ist als eine Anzahl der zum Abschätzen minimal nötigen Messungen, wobei das Abschätzen ein Optimieren einer Abschätzung der Konzentration des Elements an dem mindestens einen Ort umfasst.
1 1 . Verfahren nach einem der Ansprüche 2-10, wobei das Abschätzen auf Basis eines
angenommenen Konzentrationsverlaufs des interessierenden Elements in den interessierenden Bereichen erfolgt.
12. Verfahren nach Anspruch 1 1 , wobei der angenommene Konzentrationsverlauf ein
konstanter Konzentrationsverlauf ist.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 -12, wobei das Abschätzen auf Basis einer
Intensitätsverteilung eines für die röntgenspektroskopischen Messungen verwendeten Elektronenstrahls erfolgt. 14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 -13, wobei die Probe sich außerhalb eines
Vakuums befindet, wobei ein Elektronenstrahl zur Durchführung der
röntgenspektroskopischen Messungen innerhalb des Vakuums erzeugt wird.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 -14, weiter umfassend Durchführen weiterer
röntgenspektroskopischer Messungen an verschiedenen Orten der Probe und
Wiederholen des Abschätzens, bis eine Genauigkeit der Abschätzung unter einem vorgegebenen Schwellenwert liegt.
16. Vorrichtung zur Röntgenspektroskopie, umfassend: eine Elektronenstrahlquelle (1 1 ),
einen Röntgendetektor (13) und
eine Steuer- und Auswerteeinrichtung, wobei die Steuer- und Auswerteeinrichtung eingerichtet ist, den Elektronenstrahlgenerator (1 1 ) und den Röntgendetektor (13) zur Durchführung mehrerer röntgenspektroskopischer Messungen an verschiedenen Orten einer Probe (16) anzusteuern und weiter eingerichtet ist, eine Konzentration eines interessierenden Elements an mindestens einem Ort der Probe auf Basis einer Kombination der
Ergebnisse der mehreren Messungen abzuschätzen. 17. Vorrichtung nach Anspruch 16, weiter umfassend ein Lichtmikroskop (10) und einen
Probenträger (15), wobei der Probenträger eingerichtet ist, die Probe (16) zwischen dem Lichtmikroskop (10) und einem Bereich, in welchem ein Elektronenstrahl (1 10) des Elektronenstrahlgenerators (1 1 ) vorliegt, zu bewegen. 18. Vorrichtung nach Anspruch 16 oder 17, wobei die Vorrichtung zur Durchführung des
Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 -15 eingerichtet ist.
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