WO2015052455A1 - Pièce de turbomachine à surface non-axisymétrique - Google Patents

Pièce de turbomachine à surface non-axisymétrique Download PDF

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Definitions

  • the present invention relates to a turbomachine part comprising blades and a platform having a non-axisymmetric surface.
  • turbomachine rotors that is to say the assembly formed of a hub on which are fixed blades (or blades) extending radially, as visible in Figure 1a
  • computer modeling tools that is to say the assembly formed of a hub on which are fixed blades (or blades) extending radially, as visible in Figure 1a
  • blade / platform assemblies in other words the assembly formed of a blade and the local surface of the hub or the casing on which the blade is fixed, as represented for example by Figure 1 b
  • Optimized by "contouring” that is, by defining hollows and bumps in the wall) that offer excellent supersonic flow performance.
  • the platform has in particular a circumferential depression extending axially between the leading edge and the trailing edge of the blade.
  • the search for an aeromechanical geometrical optimum on the rotors / stators leads today to obtaining parts having a locally non-axisymmetric wall (i.e. a section on a plane perpendicular to the axis of rotation is not circular) at the level of the vein, i.e. set of channels between the blades for the fluid flow (in other words the inter-blade sections), in view of the particular conditions that prevail therein.
  • the non-axisymmetric vein defines a generally annular surface of a three-dimensional space (a "slice" of the turbomachine).
  • the present invention thus proposes, according to a first aspect, a turbomachine part comprising at least first and second blades, and a platform from which the blades extend,
  • the platform has a non-axisymmetric surface limited by a first and a second extremal plane, and defined by at least three class C 1 construction curves each representing the value of a radius of said surface as a function of a position between the intrados of the first blade and the extrados of the second blade in a plane substantially parallel to the extremal planes, of which:
  • a third curve disposed between the first curve and a leading edge of the first and second blades, and having at the first blade a minimum.
  • the mechanical strength is not degraded so far.
  • the third curve is strictly increasing between the lower surface of the first blade and the upper surface of the second blade
  • the third curve is smaller than the first curve in the vicinity of the second blade
  • the first curve is strictly increasing between the lower surface of the first blade and the upper surface of the second blade
  • the second curve has a local maximum between the lower surface of the first blade and the upper surface of the second blade
  • Each construction curve is also defined by a position along a rope of a blade extending from the leading edge to the trailing edge of the blade;
  • the first curve is associated with a position situated between 0% and 60% relative length of blade rope, and the second curve is associated with a position situated between 65% and 100% relative length of blade rope;
  • the third curve is associated with a position situated between 0% and 25% in relative length of blade rope, and the first curve is associated with a position situated between 30% and 60% relative length of blade rope;
  • the platform has an annular shape along which a plurality of blades are regularly arranged
  • the platform has the same non-axisymmetric surface between each pair of consecutive blades
  • the part is a paddle wheel or a compressor straightener;
  • Each construction curve has been modeled via the implementation by data processing means of steps of:
  • the parameterization being implemented according to one or more parameters defining at least one of the extreme control points
  • the invention relates to a turbomachine comprising a part according to the first aspect.
  • FIGS. 1b-1c illustrate two examples of platform / blade assemblies
  • FIG. 2 represents a part architecture according to the invention
  • FIG. 3a shows examples of geometries of a third construction curve of a surface of a platform of a part according to the invention
  • FIG. 3b shows examples of geometries of a first construction curve of a surface of a platform of a part according to the invention
  • FIGS. 3c-3d show examples of geometries of a second construction curve of a surface of a platform of a part according to the invention.
  • the present invention relates to a turbomachine part 1, in particular a compressor part, having at least two blades 3 and a platform 2 from which the blades 3 extend.
  • the term platform is here interpreted in the broad sense and generally means any element of a turbomachine on which blades 3 are able to be mounted (extending radially) and having an inner / outer wall against which the air flows.
  • the platform 2 can be monobloc (and thus support all the blades of the part 1), or formed of a plurality of elementary members each supporting a single blade 3 (a "foot” of the blade 3) so as to constitute a blade of the type of that represented by Figure 1b.
  • the platform 2 may delimit a radially inner wall of the part 1 (the gas passes around) by defining a hub, and / or a radially outer wall of the part 1 (the gas passes inside, the blades 3 extend towards the center) then defining a housing of the room 1. It should be noted that the same piece 1 can simultaneously include these two types of platform 2 (see Figure 1 c).
  • part 1 can be of many types, in particular a rotor stage (DAM ("Aubade Monobloc disc”), or impeller, depending on the integral nature or not of the assembly) or a stator stage ( fixed or VSV (Variable Stator Vane) rectifier), particularly at a compressor, and in particular the High Pressure Compressor (HPC), see Figure 1 has already introduced.
  • DAM Aubade Monobloc disc
  • VSV Very Stator Vane
  • HPC High Pressure Compressor
  • the present part 1 is distinguished by a particular geometry (non-axisymmetric) of a surface S of a platform 2 of the part 1, of which we observe an example of advantageous modeling in FIG.
  • the surface S extends between two blades 3 (one of which is not shown in FIG. 2 to better observe the surface S, but a hole is seen at its location), which limit it laterally.
  • the surface S is indeed a part of a larger surface defining a substantially toroidal shape around the part 1, which is here as explained a rotor stage.
  • the wall consists of a plurality of surfaces. identical duplicates between each pair of blades 3.
  • the surface S ' also visible in FIG. 2 is thus a duplication of the surface S.
  • This structure corresponds to an embodiment in which the platform 2 is composed of a plurality of elementary members each being a foot supporting a blade 3 with which it forms a blade. Each of these blade roots thus extends on both sides of the blade 3, hence the surface S comprises juxtaposed surfaces associated with two distinct blade roots.
  • the piece 1 is then a set of at least two vanes (blade / blade blade assembly) juxaposed.
  • the surface S is limited upstream by a first extremal plane, the "separation plane" PS and downstream by a second extremal plane, the "plane of connection” PR, which each define an axisymmetric, continuous and continuous derivative contour (the curve corresponding to the intersection between each of the planes PR and PS and the surface of the part 1 as a whole is closed and forms a loop).
  • the surface S has a substantially rectangular shape and extends continuously between the two end planes PS, PR, and the two blades 3 of a pair of consecutive blades. One of the blades of this pair of blades is the first blade 31. It indeed has its intrados on the surface S. The other blade is the second blade 3E. In fact, it has its intrados on the surface S.
  • Each "second blade” 3E is the "first blade” 31 of a neighboring surface such as the surface S 'in FIG. 2 (since each blade 3 has a lower surface and an upper surface ).
  • Surface S is defined by building curves, also called "Construction Plans”. At least three curves of constructions PC-A, PC-C and PC-F are necessary to obtain the geometry of the present surface S.
  • each construction curve is a curve of class C 1 representing the value of a radius of said surface S as a function of a position between the intrados of the first blade 31 and the extrados of the second blade 3E according to a plan substantially parallel to the extremal planes PS, PR.
  • radius we mean the distance between a point of the surface and the axis of the piece 1.
  • An axisymmetric surface thus has a constant radius.
  • the three curves extend on substantially parallel planes.
  • the first PC-C curve is a "central" curve.
  • the second curve PC-F is a "leakage” curve because disposed near the trailing edge BF of the blades 3 between which it extends.
  • the third PC-A curve is an "attack” curve because disposed near the leading edge BA of the blades 3 between which it extends.
  • each PC-A, PC-C, PC-F construction curve is also defined by a position along a rope of a blade 3 extending from the edge of BA attack at the trailing edge BF of the blade 3.
  • the third curve PC-A is associated with a position situated between 0% and 25% in relative length of blade rope 3
  • the first curve PC-C is associated with a position located between 30% and 60% relative length of blade rope 3
  • the second PC-F curve is associated with a position between 65% and 100% relative length of blade rope 3.
  • each PC-A, PC-C and PC-F curve has a specific geometry. We will see later the aerodynamic effects of these geometries.
  • FIGS. 3a to 3d show a plurality of examples of each of these curves PC-A, PC-C and PC-F, compared with an axisymmetric reference (constant radius).
  • the third PC-A curve has a minimum (overall) at the first blade 31 (therefore, it is increasing in the vicinity of the first blade 31).
  • the passage section is increased at the intrados.
  • the curve can be strictly increasing over the entire width of the surface S, or be increasing then decreasing and thus form a bump. In all cases, such a bump is such that the third PC-A curve is higher at the second blade 3E than at the first blade 31 (because of the minimum at the first blade 31), and he even desirable the third curve PC-A has a maximum (overall) at the second blade 3E (therefore, it is increasing in the vicinity of the second blade 3E).
  • the present geometry facilitates the bypassing of the leading edge BA of the second blade 31 by local convergence, since the vein section is maximum in part intrados.
  • a third strictly increasing PC-A curve is preferable because such a profile is free of bumps that could interfere with the migration of the fluid entering the vein.
  • this curve PC-A is not limited to a profile in particular on its extrados part (it is only important that it be at least increasing over an interval bounded by the first blade 31 and that its lowest point is at the level of this underside blade 31), although a generally increasing profile is preferred.
  • Figure 3b illustrates the first PC-C curve.
  • the latter is increasing in the vicinity of the second blade 3E, which means a reduction of the passage section at the extrados.
  • the first curve PC-A it can be strictly increasing over the entire width of the surface S, or be decreasing then increasing and thus form a hollow.
  • This PC-C curve is not limited to a profile in particular on its intrados part (it is only important that it be at least increasing over an interval bounded by the second blade 3E).
  • the third PC-A curve is less than the first PC-C curve in the vicinity of the second blade 3E.
  • the amplitude of the third PC-A curve is less than that of the first PC-C curve. This further leads to a better bypass of the second blade 3E by overconvergence.
  • Figures 3c and 3d illustrate two possible categories of geometries for the second PC-F curve.
  • the second curve must be decreasing in the vicinity of the second blade 3E, in order to increase the passage section at the extrados.
  • the passage section at the intrados is reduced, in other words that at the first blade 31 the first PC-C curve is less than the second PC-F curve.
  • the curve is strictly decreasing (or almost), or alternatively via a bump.
  • the second curve PC-F thus has a local maximum between the intrados of the first blade 31 and the extrados of the second blade 3E. This maximum is located approximately in the central part of the curve.
  • the second curve PC-F is decreasing, then increasing (up to the hump) and finally decreasing.
  • Such a central hump structure allows a ramp phenomenon (see below) limiting the migration of the fluid from the lower surface to the upper surface (i.e. from the first blade 31 to the second blade 3E).
  • the parameterization being implemented according to one or more parameters defining at least one of the extreme control points; (b) Determining optimized values of said parameters of said curve.
  • Some parameters of the extremal control points are fixed so as to respect the conditions on the growth / decay of each curve PC-A, PC-C, PC-F as defined before.
  • Intermediate control points may also be included, for example to form a hump on the second PC-F curve.
  • criteria can be chosen as criteria to be optimized when modeling each curve.
  • mechanical properties such as mechanical stress resistance, frequency responses, blade displacements 3, aerodynamic properties such as yield, pressure rise, flow capacity or the pumping margin, etc.
  • optimization then consists in varying (generally randomly) these various parameters under stress, until they determine their optimal values for a predetermined criterion. A "smoothed" curve is then obtained by interpolation from the determined crossing points. The number of necessary calculations is then directly linked (linearly or even exponentially) to the number of input parameters of the problem.
  • connection curve (visible for example in FIG. 1b), which can be the subject of a specific modeling, notably also via the use of splines and user control points.
  • the surface is initially raised on a first part of the rope of the blade, and then lowered on a second part.
  • the bump on the second PC-F curve limits the fluid migration from the lower surface to the upper surface, resulting in even better control of the corner flow.
  • the new geometry also has a contribution in terms of mechanical situation, favoring the control of the blade / platform connection. The maximum stress is reduced.

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Abstract

La présente invention concerne une pièce (1 ) de turbomachine comprenant au moins des première et deuxième pales (3, 31, 3E), et une plateforme (2) à partir de laquelle s'étendent les pales (3, 31, 3E), caractérisé en que la plateforme (2) présente une surface (S) non- axisymétrique limitée par un premier et un deuxième plan extrémal (PS, PR), et définie par au moins trois courbes de construction (PC-A, PC-C, PC- F) de classe C1 représentant chacune la valeur d'un rayon de ladite surface (S) en fonction d'une position entre l'intrados de la première pale (31) et l'extrados de la deuxième pale (3E) selon un plan sensiblement parallèle aux plans extrémaux (PS, PR), dont : - une première courbe (PC-C) croissante au voisinage de la deuxième pale (3E); - une deuxième courbe (PC-F) disposée entre la première courbe (PC-C) et un bord de fuite (BF) des première et deuxième pales (3, 31, 3E), et décroissante au voisinage de la deuxième pale (3E); - une troisième courbe (PC-A) disposée entre la première courbe (PC-C) et un bord d'attaque (BA) des première et deuxième pales (3, 31, 3E), et présentant au niveau de la première pale (31) un minimum.

Description

Pièce de turbomachine à surface non-axisymétrique
DOMAINE TECHNIQUE GENERAL La présente invention concerne une pièce de turbomachine comprenant des pales et une plateforme présentant une surface non- axisymétrique.
ETAT DE L'ART
La nécessité d'amélioration constante des performances des équipements, en particulier aéronautiques, par exemple des rotors de turbomachines (c'est-à-dire l'ensemble formé d'un moyeu sur lequel sont fixées des aubes (ou pales) s'étendant radialement, tel que visible sur la figure 1a), a aujourd'hui imposé l'utilisation d'outils informatiques de modélisation.
Ces outils permettent d'aider à concevoir des pièces en optimisant de façon automatisée certaines de leurs caractéristiques par l'exécution d'un grand nombre de calculs de simulation.
On connaît par exemple de la demande internationale WO
2012/107677 des ensembles pale/plateforme (en d'autres termes l'ensemble formé d'une pale et de la surface locale du moyeu ou du carter sur laquelle la pale est fixée, tel que représenté par exemple par la figure 1 b) optimisées par « contouring » (c'est-à-dire par définition de creux et de bosses dans la paroi) qui offrent d'excellentes performances en écoulement supersonique. La plateforme présente notamment une dépression circonférentielle s'étendant axialement entre le bord d'attaque et le bord de fuite de la pale.
Toutefois, on constate que ces géométries axisymétriques restent perfectibles, en particulier au niveau des étages de compresseur de la turbomachine : la recherche d'un optimum géométrique aéromécanique sur les rotors/stators conduit en effet aujourd'hui à l'obtention de pièces présentant une paroi localement non-axisymétrique (c'est-à-dire qu'une coupe selon un plan perpendiculaire à l'axe de rotation n'est pas circulaire) au niveau de la veine, c'est-à-dire l'ensemble des canaux entre les aubes pour l'écoulement de fluide (en d'autres termes les sections inter-aubes), au vu des conditions particulières qui y régnent. La veine non-axisymétrique définit une surface globalement annulaire d'un espace tridimensionnel (une « tranche » de la turbomachine).
En outre, bien que les géométries non-axisymétriques s'avèrent prometteuses, leur manipulation est complexe.
II serait souhaitable de les utiliser pour améliorer les performances en termes de rendement des équipements, mais sans dégrader ni l'opérabilité et ni la tenue mécanique.
PRESENTATION DE L'INVENTION
La présente invention propose ainsi selon un premier aspect une pièce de turbomachine comprenant au moins des première et deuxième pales, et une plateforme à partir de laquelle s'étendent les pales,
caractérisée en que la plateforme présente une surface non-axisymétrique limitée par un premier et un deuxième plan extrémal, et définie par au moins trois courbes de construction de classe C1 représentant chacune la valeur d'un rayon de ladite surface en fonction d'une position entre l'intrados de la première pale et l'extrados de la deuxième pale selon un plan sensiblement parallèle aux plans extrémaux, dont :
- une première courbe croissante au voisinage de la deuxième pale ;
- une deuxième courbe disposée entre la première courbe et un bord de fuite des première et deuxième pales, et décroissante au voisinage de la deuxième pale ;
- une troisième courbe disposée entre la première courbe et un bord d'attaque des première et deuxième pales, et présentant au niveau de la première pale un minimum. Cette géométrie particulière non-axisymétrique de la surface de la pièce offre un contrôle de l'écoulement fluidique inégalé, d'où un rendement en hausse.
La tenue mécanique n'est pas dégradée pour autant.
Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives :
• la troisième courbe est strictement croissante entre l'intrados de la première pale et l'extrados de la deuxième pale ;
• la troisième courbe est inférieure à la première courbe au voisinage de la deuxième pale ;
• la première courbe est strictement croissante entre l'intrados de la première pale et l'extrados de la deuxième pale ;
• la deuxième courbe présente un maximum local entre l'intrados de la première pale et l'extrados de la deuxième pale
· chaque courbe de construction est également définie par une position le long d'une corde d'une pale s'étendant du bord d'attaque au bord de fuite de la pale ;
• la première courbe est associée à une position située à entre 0% et 60% de longueur relative de corde de pale, et la deuxième courbe est associée à une position située à entre 65% et 100% de longueur relative de corde de pale ;
• la troisième courbe est associée à une position située à entre 0% et 25% en longueur relative de corde de pale, et la première courbe est associée à une position située à entre 30% et 60% de longueur relative de corde de pale ;
• la plateforme présente une forme annulaire le long de laquelle sont régulièrement disposées une pluralité de pales ;
• la plateforme présente la même surface non-axisymétrique entre chaque paire de pales consécutives ;
· la pièce est une roue à aubes ou un redresseur de compresseur ; • chaque courbe de construction a été modélisée via la mise en œuvre par des moyens de traitement de données d'étapes de :
(a) Paramétrisation de la courbe de construction en tant que courbe de classe C1 représentant la valeur du rayon de ladite surface en fonction d'une position entre l'intrados de la première pale et l'extrados de la deuxième pale, la courbe étant définie par :
- Deux points de contrôle extrémaux, respectivement sur chacune des deux pales entre lesquelles ladite surface s'étend ;
- Au moins une spline ;
la paramétrisation étant mise en œuvre selon un ou plusieurs paramètres définissant au moins un des points de contrôle extrémaux ;
(b) Détermination de valeurs optimisées desdits paramètres de ladite courbe.
Selon un deuxième aspect, l'invention concerne une turbomachine comprenant une pièce selon le premier aspect.
PRESENTATION DES FIGURES
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de réalisation préférentiel. Cette description sera donnée en référence aux dessins annexés dans lesquels :
- la figure 1 a précédemment décrite représente un exemple de turbomachine ;
- les figures 1 b-1 c illustrent deux exemples d'ensembles plateforme/pale ;
- la figure 2 représente une architecture de pièce selon l'invention ; - la figure 3a représente des exemples de géométries d'une troisième courbe de construction d'une surface d'une plateforme d'une pièce selon l'invention ; - la figure 3b représente des exemples de géométries d'une première courbe de construction d'une surface d'une plateforme d'une pièce selon l'invention ;
- les figures 3c-3d représentent des exemples de géométries d'une deuxième courbe de construction d'une surface d'une plateforme d'une pièce selon l'invention.
DESCRIPTION DETAILLEE La présente invention concerne une pièce 1 de turbomachine, en particulier une pièce de compresseur, présentant au moins deux pales 3 et une plateforme 2 à partie de laquelle s'étendent les pales 3. Le terme plateforme est ici interprété au sens large et désigne de façon générale tout élément d'une turbomachine sur lequel des pales 3 sont aptes à être montées (en s'étendant radialement) et présentant une paroi interne/externe contre laquelle l'air circule.
En particulier, la plateforme 2 peut être monobloc (et ainsi supporter l'ensemble des pales de la pièce 1 ), ou formée d'une pluralité d'organes élémentaires chacun supportant une unique pale 3 (un « pied » de la pale 3) de sorte à constituer une aube du type de celle représentée par la figure 1 b.
En outre, la plateforme 2 peut délimiter une paroi radialement intérieure de la pièce 1 (le gaz passe autour) en définissant un moyeu, et/ou bien une paroi radialement extérieure de la pièce 1 (le gaz passe à l'intérieur, les pales 3 s'étendent vers le centre) en définissant alors un carter de la pièce 1 . Il est à noter qu'une même pièce 1 peut comprendre simultanément ces deux types de plateforme 2 (voir figure 1 c).
On comprendra ainsi que la pièce 1 peut être de nombreux types, notamment un étage de rotor (DAM (« Disque Aubagé Monobloc »), ou roue à aubes, selon le caractère intégral ou non de l'ensemble) ou un étage de stator (redresseur fixe, ou à aubes mobiles VSV (« Variable Stator Vane »)), en particulier au niveau d'un compresseur, et notamment le Compresseur Haute Pression (HPC), voir figure 1 a déjà introduite.
Dans la suite de la présente description, on prendra à ce titre l'exemple d'un DAM de HPC, mais l'homme du métier saura transposer aux autres types de pièces 1 .
Surface de plateforme
La présente pièce 1 se distingue par une géométrique particulière (non-axisymétrique) d'une surface S d'une plateforme 2 de la pièce 1 , dont on observe un exemple de modélisation avantageuse sur la figure 2.
La surface S s'étend entre deux pales 3 (dont une n'est pas représentée sur la figure 2 pour mieux observer la surface S, mais on voit un trou à son emplacement), qui la limitent latéralement.
La surface S est en effet une partie d'une surface plus importante définissant une forme sensiblement torique autour de la pièce 1 , qui est ici comme expliquée un étage de rotor. Dans l'hypothèse avantageuse (mais non limitative) d'une périodicité dans la circonférence de la pièce 1 (c'est-à- dire si les pales 3 sont identiques et réparties uniformément), la paroi est constituée d'une pluralité de surfaces identiques dupliquées entre chaque couple de pales 3.
La surface S' également visible sur la figure 2 est ainsi une duplication de la surface S.
Toujours sur cette figure, est visible un trait partageant chacune des surfaces S et S' en deux moitiés. Cette structure correspond à un mode de réalisation dans lequel la plateforme 2 est composée d'une pluralité d'organes élémentaires chacun étant un pied supportant une pale 3 avec laquelle il forme une aube. Chacun de ces pieds de pale s'étend ainsi de part et d'autres de la pale 3, d'où le fait que la surface S comprend des surfaces juxtaposées associées à deux pieds de pale distincts. La pièce 1 est alors un ensemble d'au moins deux aubes (ensemble pale/pied de pale) juxaposées. La surface S est limitée en amont par un premier plan extrémal, le « Plan de séparation » PS et en aval par un deuxième plan extrémal, le « Plan de raccord » PR, qui définissent chacun un contour axisymétrique, continue et de dérivée continue (la courbe correspondant à l'intersection entre chacun des plans PR et PS et la surface de la pièce 1 dans son ensemble est fermée et forme une boucle). La surface S présente une forme sensiblement rectangulaire et s'étend continûment entre les deux plans extrémaux PS, PR, et les deux pales 3 d'un couple de pales consécutives. L'une des pales de ce couple de pales est la première pale 31. Elle présente en effet son intrados à la surface S. L'autre pale est la deuxième pale 3E. Elle présente en effet son intrados à la surface S. Chaque « deuxième pale » 3E est la « première pale » 31 d'une surface voisine telle que la surface S' dans la figure 2 (puisque chaque pale 3 présente un intrados et un extrados).
La surface S est définie par des courbes de construction, appelées également « Plans de construction ». Au moins trois courbes de constructions PC-A, PC-C et PC-F sont nécessaires pour obtenir la géométrie de la présente surface S.
Dans tous les cas, chaque courbe de construction est une courbe de classe C1 représentant la valeur d'un rayon de ladite surface S en fonction d'une position entre l'intrados de la première pale 31 et l'extrados de la deuxième pale 3E selon un plan sensiblement parallèle aux plans extrémaux PS, PR.
Par rayon on entend la distance entre un point de la surface et l'axe de la pièce 1 . Une surface axisymétrique présente ainsi un rayon constant.
Courbes de construction
Les trois courbes s'étendent sur des plans sensiblement parallèles. La première courbe PC-C est une courbe « centrale ». La deuxième courbe PC-F est une courbe « de fuite » car disposée à proximité du bord de fuite BF des pales 3 entre lesquelles elle s'étend. La troisième courbe PC-A est une courbe « d'attaque » car disposée à proximité du bord d'attaque BA des pales 3 entre lesquelles elle s'étend.
En d'autres termes, le fluide s'écoulant dans la veine rencontre successivement la troisième courbe PC-A, la première courbe PC-C et la deuxième courbe PC-F. Leurs positions ne sont pas fixées, mais de façon avantageuse chaque courbe de construction PC-A, PC-C, PC-F est également définie par une position le long d'une corde d'une pale 3 s'étendant du bord d'attaque BA au bord de fuite BF de la pale 3.
Une telle corde est représentée sur les figures 1 b et 1 c (ainsi que des cordes de plateforme 2).
Et dans un tel référentiel, la troisième courbe PC-A est associée à une position située à entre 0% et 25% en longueur relative de corde de pale 3, la première courbe PC-C est associée à une position située à entre 30% et 60% de longueur relative de corde de pale 3, et la deuxième courbe PC-F est associée à une position située à entre 65% et 100% de longueur relative de corde de pale 3.
Comme l'on voit toujours sur la figure 2, chaque courbe PC-A, PC-C et PC-F présente une géométrie spécifique. On verra plus loin les effets aérodynamiques de ces géométries.
Les figures 3a à 3d représentent une pluralité d'exemples de chacune de ces courbes PC-A, PC-C et PC-F, comparées avec une référence axisymétrique (rayon constant).
Comme on voit sur la figure 3a, la troisième courbe PC-A présente un minimum (global) au niveau de la première pale 31 (par conséquent, elle est croissante au voisinage de la première pale 31). En d'autres termes, la section de passage est augmentée au niveau de l'intrados. La courbe peut être strictement croissante sur toute la largeur de la surface S, ou être croissante puis décroissante et ainsi former une bosse. Dans tous les cas, une telle bosse est telle que la troisième courbe PC-A est plus haute au niveau de la deuxième pale 3E qu'au niveau de la première pale 31 (du fait du minimum au niveau de la première pale 31), et il même souhaitable la troisième courbe PC-A présente un maximum (global) au niveau de la deuxième pale 3E (par conséquent, elle est croissante au voisinage de la deuxième pale 3E). Par rapport aux géométries non-axisymétriques connues, qui proposent généralement une « vallée » en entrée de la veine, c'est-à-dire une courbe décroissante puis croissante, la présente géométrie facilite le contournement du bord d'attaque BA de la deuxième pale 31 par convergence locale, puisque la section de veine est maximale en partie intrados. Une troisième courbe PC-A strictement croissante est préféfée car un tel profil est exempt de bosses qui pourraient gêner la migration du fluide en entrée de veine.
On notera que cette courbe PC-A n'est pas limitée à un profil en particulier sur sa partie extrados (il importe seulement qu'elle soit au moins croissante sur un intervalle borné par la première pale 31 et que son point le plus bas soit au niveau de cette pale d'intrados 31), même si un profil croissant dans l'ensemble est préféré.
La figure 3b illustre la première courbe PC-C. Cette dernière est croissante au voisinage de la deuxième pale 3E, ce qui signifie une réduction de la section de passage au niveau de l'extrados. Comme la première courbe PC-A, elle peut être strictement croissante sur toute la largeur de la surface S, ou être décroissante puis croissante et ainsi former un creux. Cette courbe PC-C n'est pas limitée à un profil en particulier sur sa partie intrados (il importe seulement qu'elle soit au moins croissante sur un intervalle borné par la deuxième pale 3E).
Il est par ailleurs souhaitable la troisième courbe PC-A soit inférieure à la première courbe PC-C au voisinage de la deuxième pale 3E. En d'autres termes, l'amplitude de la troisième courbe PC-A (par rapport à la référence axisymétrique) est inférieure à celle de la première courbe PC-C. Cela entraîne encore un meilleur contournement de la deuxième pale 3E par surconvergence.
Les figures 3c et 3d illustrent deux catégories possibles de géométries pour la deuxième courbe PC-F. Dans tous les cas, la deuxième courbe doit être décroissante au voisinage de la deuxième pale 3E, ce afin d'augmenter la section de passage au niveau de l'extrados.
Il est souhaitable que la section de passage au niveau de l'intrados soit réduite, en d'autres termes qu'au niveau de la première pale 31 la première courbe PC-C soit inférieure à la deuxième courbe PC-F. Cela permet un meilleur contrôle de la migration du fluide par surconvergence à l'intrados. Ce peut être comme l'on voit sur la figure 3c par le fait que la courbe soit strictement décroissante (ou presque), ou alternativement via une bosse. Dans la figure 3d, la deuxième courbe PC-F présente ainsi un maximum local entre l'intrados de la première pale 31 et l'extrados de la deuxième pale 3E. Ce maximum est situé environ en partie centrale de la courbe. De façon particulièrement préférée, la deuxième courbe PC-F est décroissante, puis croissante (jusqu'à la bosse) et enfin décroissante. Une telle structure à bosse centrale permet un phénomène de rampe (voir plus loin) limitant la migration du fluide de l'intrados vers l'extrados (i.e. de la première pale 31 vers la deuxième pale 3E).
Les géométries particulièrement préférées sont représentées sur la figure 2.
Modélisation de la surface
La définition de la surface via les trois courbes de construction PC-A, PC-C, PC-F facilite l'optimisation automatique de la pièce 1 .
Avantageusement, chaque courbe de construction PC-A, PC-C, PC-
F est modélisée via la mise en œuvre d'étapes de :
(a) Paramétrisation de la courbe de construction PC-A, PC-C, PC-F en tant que courbe de classe C1 représentant la valeur du rayon de ladite surface S en fonction d'une position entre l'intrados de la première pale 31 et l'extrados de la deuxième pale 3E, la courbe étant définie par : - Deux points de contrôle extrémaux, respectivement sur chacune des deux pales 3, 31, 3E entre lesquelles ladite surface S s'étend ;
- Au moins une spline ;
la paramétrisation étant mise en œuvre selon un ou plusieurs paramètres définissant au moins un des points de contrôle extrémaux ; (b) Détermination de valeurs optimisées desdits paramètres de ladite courbe. Ces étapes sont réalisées par un équipement informatique comprenant des moyens de traitement de données (par exemple un supercalculateur).
Certains paramètres des points de contrôle extrémaux, en particulier la valeur de la dérivée en ce point, sont fixés de sorte à respecter les conditions sur la croissance/décroissance de chaque courbe PC-A, PC-C, PC-F telles que définies auparavant. Des points de contrôle intermédiaires peuvent être également inclus, par exemple pour former une bosse sur la deuxième courbe PC-F.
De nombreux critères peuvent être choisis comme critères à optimiser lors de la modélisation de chaque courbe. A titre d'exemple, on peut tenter de maximiser des propriétés mécaniques telles que la résistance aux contraintes mécaniques, les réponses fréquentielles, les déplacements des pales 3, des propriétés aérodynamiques telles que le rendement, l'élévation de pression, la capacité de débit ou la marge au pompage, etc.
Pour cela il est nécessaire de paramétriser la loi que l'on cherche à optimiser, c'est-à-dire d'en faire une fonction de N paramètres d'entrée. L'optimisation consiste alors à faire varier (en général aléatoirement) ces différents paramètres sous contrainte, jusqu'à déterminer leurs valeurs optimales pour un critère prédéterminé. Une courbe « lissée » est ensuite obtenue par interpolation à partir des points de passage déterminés. Le nombre de calculs nécessaires est alors directement lié (linéairement voire exponentiellement) au nombre de paramètres d'entrée du problème.
De nombreuses méthodes sont connues, mais de façon préférée on mettra en œuvre une méthode similaire à celle décrite dans la demande de brevet FR1353439, qui permet une excellente qualité de modélisation, sans consommation élevée de puissance de calcul, tout en limitant le phénomène de Runge (« ondulation » excessive de la surface).
Il est à noter que la pale 3 est reliée à la plateforme 2 via une courbe de raccordement (visible par exemple à la figure 1 b), qui peut faire l'objet d'une modélisation spécifique, notamment également via l'utilisation de splines et points de contrôle utilisateur.
Effet de ces géométries
On prendra ici l'exemple d'une surface S d'un moyeu de la pièce 1 .
Sur la partie extrados (au voisinage de la deuxième pale 3E), la surface est initialement surélevée sur une première partie de la corde de la pale, puis abaissée sur une deuxième partie.
On obtient une convergence plus forte (que par exemple avec des géométries de type « vallée ») sur la première partie de la pale 3E, ce qui facilite localement la déviation du fluide. Il n'y a pas de fermeture globale de section, d'où pas d'accélération globale du fluide et pas d'augmentation des pertes par choc
Au niveau de la deuxième partie (surabaissée), un effet 3D lié à la remontée de la paroi côté intrados (ou l'éventuelle bosse en milieu de canal) et à la surconvergence à l'intrados entraine un phénomène de rampe aidant à la déviation et à la maîtrise des écoulements de coin (remontée de l'écoulement à l'extrados de la deuxième pale 3E).
Le cas échéant, la bosse sur la deuxième courbe PC-F limite la migration de fluide de l'intrados vers l'extrados, d'où une encore meilleure maîtrise des écoulements de coin. Résultats
Par rapport au contouring, le meilleur contrôle de l'écoulement dans le canal (écoulements secondaires mieux contrôlés, convergences locales dans les zones clés) permet une amélioration de rendement conséquent. Des tests ont montré que le gain est de 0.1 à 0.4% de rendement compresseur complet.
Par ailleurs, la nouvelle géométrie a également un apport en termes de situation mécanique, favorisant le contrôle du raccord pale/plateforme. La contrainte maximale est réduite.

Claims

REVENDICATIONS
1. Pièce (1 ) de turbomachine comprenant au moins des première et deuxième pales (3, 31, 3E), et une plateforme (2) à partir de laquelle s'étendent les pales (3, 31, 3E),
caractérisé en que la plateforme (2) présente une surface (S) non- axisymétrique limitée par un premier et un deuxième plan extrémal (PS, PR), et définie par au moins trois courbes de construction (PC-A, PC-C, PC- F) de classe C1 représentant chacune la valeur d'un rayon de ladite surface (S) en fonction d'une position entre l'intrados de la première pale (31) et l'extrados de la deuxième pale (3E) selon un plan sensiblement parallèle aux plans extrémaux (PS, PR), dont :
- une première courbe (PC-C) croissante au voisinage de la deuxième pale (3E) ;
- une deuxième courbe (PC-F) disposée entre la première courbe (PC-C) et un bord de fuite (BF) des première et deuxième pales (3, 31, 3E), et décroissante au voisinage de la deuxième pale (3E) ;
- une troisième courbe (PC-A) disposée entre la première courbe (PC-C) et un bord d'attaque (BA) des première et deuxième pales
(3, 31, 3E), et présentant au niveau de la première pale (31) un minimum.
2. Pièce selon la revendication 1 , dans laquelle la troisième courbe (PC-A) est strictement croissante entre l'intrados de la première pale (31) et l'extrados de la deuxième pale (3E).
3. Pièce selon l'une des revendications 1 et 2, dans laquelle la troisième courbe (PC-A) est inférieure à la première courbe (PC- C) au voisinage de la deuxième pale (3E).
4. Pièce selon l'une des revendications précédente, dans laquelle la première courbe (PC-C) est strictement croissante entre l'intrados de la première pale (31) et l'extrados de la deuxième pale (3E).
5. Pièce selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle la deuxième courbe (PC-F) présente un maximum local entre l'intrados de la première pale (31) et l'extrados de la deuxième pale (3E).
6. Pièce selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle chaque courbe de construction (PC-A, PC-C, PC-F) est également définie par une position le long d'une corde d'une pale (31, 3E) s'étendant du bord d'attaque (BA) au bord de fuite de la pale (3, 31, 3E).
7. Pièce selon la revendication 6, dans laquelle la première courbe (PC-C) est associée à une position située à entre 0% et
60% de longueur relative de corde de pale (3, 31, 3E), et la deuxième courbe (PC-F) est associée à une position située à entre 65% et 100% de longueur relative de corde de pale (3, 31, 3E).
8. Pièce selon la revendication 7, dans laquelle la troisième courbe (PC-A) est associée à une position située à entre 0% et 25% en longueur relative de corde de pale (3, 31, 3E), et la première courbe (PC-C) est associée à une position située à entre 30% et 60% de longueur relative de corde de pale (3, 31, 3E).
9. Pièce selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle la plateforme (2) présente une forme annulaire le long de laquelle sont régulièrement disposées une pluralité de pales (31, 3E).
10. Pièce selon la revendication 9, dans laquelle la plateforme (2) présente la même surface (S) non-axisymétrique entre chaque paire de pales (3, 31, 3E) consécutives.
11. Pièce selon la revendication 10, étant une pièce de compresseur de la turbomachine.
12. Pièce selon la revendication 1 1 , étant une roue à aubes ou un redresseur de compresseur.
13. Pièce selon l'une des revendications précédentes, pour laquelle chaque courbe de construction (PC-A, PC-C, PC-F) a été modélisée via la mise en œuvre par des moyens de traitement de données d'étapes de :
(a) Paramétrisation de la courbe de construction (PC-A, PC-C, PC-F) en tant que courbe de classe C1 représentant la valeur du rayon de ladite surface (S) en fonction d'une position entre l'intrados de la première pale (31) et l'extrados de la deuxième pale (3E), la courbe étant définie par :
- Deux points de contrôle extrémaux, respectivement sur chacune des deux pales (3, 31, 3E) entre lesquelles ladite surface (S) s'étend ;
- Au moins une spline ;
la paramétrisation étant mise en œuvre selon un ou plusieurs paramètres définissant au moins un des points de contrôle extrémaux ;
(b) Détermination de valeurs optimisées desdits paramètres de ladite courbe.
14. Turbomachine comprenant une pièce (1 ) selon l'une des revendications précédentes.
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