WO2015008623A1 - 鍵保管装置、鍵保管方法、及びそのプログラム - Google Patents

鍵保管装置、鍵保管方法、及びそのプログラム Download PDF

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key
information
storage device
key storage
ciphertext
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鉄太郎 小林
山本　剛
麗生 吉田
具英 山本
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日本電信電話株式会社
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    • G06F21/60—Protecting data
    • G06F21/602—Providing cryptographic facilities or services
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0861—Generation of secret information including derivation or calculation of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0869—Generation of secret information including derivation or calculation of cryptographic keys or passwords involving random numbers or seeds
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
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    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
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    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L2209/00—Additional information or applications relating to cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communication H04L9/00
    • H04L2209/76—Proxy, i.e. using intermediary entity to perform cryptographic operations

Definitions

  • the present invention relates to a key storage device, a key storage method, and a program for secretly managing a key used for arithmetic processing.
  • Patent Document 1 is known as a prior art of a key storage device that secretly stores a secret key used for arithmetic processing.
  • a key storage device receives a ciphertext encrypted according to a public key cryptosystem from a terminal device, decrypts the ciphertext using a secret key, and outputs the decryption result to the terminal device.
  • the key storage device shall store the key secretly and must not output it to the outside prior to the end of the period during which calculation processing using the key is provided (hereinafter referred to as the “processing processing provision period”). .
  • the key storage device outputs the key to the user who is provided with the arithmetic processing when the arithmetic processing provision period ends.
  • This premise is for dealing with the following problems found by the inventors. For example, in the decryption system of Patent Document 1, if the secret key is not distributed to the user when the operation processing provision period ends, the user may lose the technique of decrypting the ciphertext. In order to solve this problem, it is considered necessary to distribute the secret key to the user with the end of the provision of the decryption process in consideration of the convenience of the user.
  • an attacker may intrude into the key storage device and restart the service with exactly the same configuration. Even if the secret key is erased from the key storage device after the end of the processing provision period, the attacker uses exactly the same configuration using the secret key distributed directly or indirectly (via a legitimate user). To resume the service. Then, there may arise a problem that a user who does not know the end of the operation processing provision period or a user who thinks that the service has resumed transmits the ciphertext to the key storage device operated by the attacker, and information leaks.
  • An object of the present invention is to provide a key storage device, a key storage method, and a program thereof that prevent a service from being restarted with the same configuration as that during the operation processing provision period.
  • the key storage device secretly manages the key before the end of the period in which the operation processing using the key is provided, and the period A one-way function unit that generates a key by applying a one-way function to the first information, and a storage unit that secretly stores the first information during the period And an end determination unit that erases the first information from the storage unit and outputs the key when the period ends.
  • FIG. 1 is a functional block diagram of the key storage device 100 according to the first embodiment
  • FIG. 2 shows a processing flow of the key storage device 100 according to the first embodiment.
  • the key storage device 100, the terminal device 20-1, and the terminal device 20-2 are connected to each other via the communication line 30.
  • the key storage device 100, the terminal device 20-1, and the terminal device 20-2 are devices having a calculation function and a storage function such as a router device, a server device, a mobile phone, and an IC card, and a CPU loaded with a special program. Or a known or dedicated computer equipped with a RAM.
  • the key storage device 100 includes an arithmetic processing unit 101, a one-way function unit 103, a storage unit 105, and an end determination unit 107.
  • the key storage device 100 secretly manages the key s before the end of the operation processing provision period, and outputs the key s with the end of the operation processing provision period.
  • “management” is a concept including not only storage but also generation, and may include a concept including addition, change, deletion, association with a terminal device and information ⁇ , and the like.
  • the key storage device 100 receives the information ⁇ to be subjected to arithmetic processing from the terminal device 20-1 before the end of the arithmetic processing provision period, performs predetermined arithmetic processing using the key s, and outputs the arithmetic result z to the terminal device 20 To -1.
  • the storage unit 105 secretly stores the first information s ′ prior to the provision of the arithmetic processing.
  • the end determination unit 107 deletes the first information s ′ from the storage unit 105 and outputs the key s to the terminal device 20-1 (represented by a one-dot chain line in the drawing) at the end of the operation processing provision period.
  • the end determination unit 107 determines whether or not the operation processing provision period has ended (s1). When the calculation process providing period has ended, the end determination unit 107 transmits an error message to the effect that the calculation process providing period has ended to the terminal device 20-1 (s2). On the other hand, when the calculation processing provision period has not ended, the end determination unit 107 outputs information ⁇ to the calculation processing unit 101 and requests the key s from the one-way function unit 103 (s3).
  • the one-way function unit 103 takes out the first information s ′ from the storage unit 105 when the key s is requested.
  • the arithmetic processing unit 101 performs predetermined arithmetic processing using the key s, and transmits the arithmetic result z to the terminal device 20-1 (s5).
  • the arithmetic processing unit 101 may store the key s in a secret manner or delete the key s after performing the arithmetic processing.
  • the arithmetic processing unit 101 can omit the above s3 (key request) and s4 (key generation) from the next time.
  • the arithmetic processing unit 101 deletes the key s after performing the arithmetic processing, the key s does not exist in the key storage device 100, and the safety is further improved.
  • the key storage device 100 may generate the key s in advance and store the key s in a secret manner.
  • the key storage device 100 secretly manages the key s before the end of the operation processing provision period, and the first information is received from the key storage device 100 (more specifically, the storage unit 105) with the end of the operation processing provision period.
  • the configuration may be such that s ′ is deleted and the key s is output to the user (in this example, the terminal device 20-1).
  • Calculation processing can be encryption, decryption, signature generation, and the like. Further, the encryption may be based on a common key cryptosystem. For the decryption, a common key cryptosystem or a public key cryptosystem can be considered. As the common key cryptosystem, AES, DES, and the like can be considered, and the key s is a common key. As public key cryptosystems, RSA cryptography, ElGamal cryptography, elliptical ElGamal cryptography, etc. can be considered, and the key s is a secret key.
  • the signature generation may be an RSA signature or the like, and the key s is a signature key.
  • an example of the arithmetic processing will be described.
  • the key storage device 100 generates first information s ′.
  • the terminal device 20-1 requests the key storage device 100 to encrypt plaintext M via the communication line 30.
  • the key storage device 100 receives the plaintext M, and performs s1 to s4 (determination of operation processing provision period, key request, key generation).
  • the key storage apparatus 100 performs encryption as the predetermined calculation process, receives the plaintext M as the information ⁇ to be the calculation process, and outputs the ciphertext C as the calculation result z.
  • the terminal device 20-1 receives the ciphertext C and stores it. In this example, this ciphertext C is transmitted to the terminal device 20-2.
  • the terminal device 20-2 receives the ciphertext C and stores it.
  • the terminal device 20-2 requests the key storage device 100 to decrypt the ciphertext C via the communication line 30.
  • the key storage device 100 receives the ciphertext C, and performs s1 to s4 (determination of operation processing provision period, key request, key generation).
  • the key storage apparatus 100 performs decryption as the predetermined computation process, receives the ciphertext C as the information ⁇ to be subjected to the computation process, and outputs the decryption result M ′ as the computation result z.
  • the terminal devices 20-1 and 20-2 requesting the arithmetic processing are users of the key storage device 100.
  • C M e mod m
  • the operation defined by the group is expressed in a multiplicative manner. That is, G is a group, and “ ⁇ b ” for ⁇ G means that the operation defined in group G is applied to ⁇ b times.
  • the terminal device 20-1 receives and stores the ciphertext C, and requests the key storage device 100 to decrypt the ciphertext C.
  • the key storage device 100 receives the ciphertext C and performs s1 to s4 (determination of the operation processing provision period, key request, and key generation).
  • the key storage apparatus 100 performs decryption as the predetermined computation process, receives the ciphertext C as the information ⁇ to be subjected to the computation process, and outputs the decryption result M ′ as the computation result z.
  • the terminal device 20-1 requesting the processing is a user of the key storage device 100.
  • ElGamal encryption An example of a public key cryptosystem using ElGamal will be described.
  • t be the security parameter.
  • G generator g is selected.
  • x is randomly selected from ⁇ 0, ..., q-1 ⁇ .
  • h g x .
  • the plaintext space is G, and M is an element of G.
  • the ciphertext space is G 2 and (C 1 , C 2 ) ⁇ G ⁇ G.
  • C (C 1 , C 2 )
  • C 1 g r
  • Mh r a random number generated by the terminal device 20-2, and is an integer randomly selected from 0 ⁇ r ⁇ q.
  • the operation defined by the group is expressed in a multiplicative manner.
  • the terminal device 20-2 transmits the ciphertext C to the terminal device 20-1.
  • the terminal device 20-1 receives and stores the ciphertext C, and requests the key storage device 100 to decrypt the ciphertext C.
  • the key storage device 100 receives the ciphertext C and performs s1 to s4 (determination of the operation processing provision period, key request, and key generation).
  • the terminal device 20-1 may transmit a portion C 1 of the ciphertext C in the key storing device 100.
  • the key storage device 100 performs s1 to s4, obtains a decryption result C 1 x using a part C 1 of the ciphertext C and the secret key x, and transmits it to the terminal device 20-1.
  • the terminal device 20-1 obtains the decryption result M ′ by the following equation using the other part C 2 of the ciphertext and the decryption result C 1 x .
  • M ' C 2 / C 1 x
  • E the elliptic curve parameter
  • J and H the points on the elliptic curve E
  • q the order of the point J on the elliptic curve E.
  • the key storage device 100 may store the secret key x secretly or delete it. In this example, it will be deleted.
  • C (C 1 , C 2 )
  • C 1 rJ
  • r is a random number generated by the information storage device 11, and is an integer selected at random from 0 ⁇ r ⁇ q.
  • operations defined by groups are expressed additively.
  • the terminal device 20-2 transmits the ciphertext C to the terminal device 20-1.
  • the terminal device 20-1 receives and stores the ciphertext C, and requests the key storage device 100 to decrypt the ciphertext C.
  • the key storage device 100 receives the ciphertext C and performs s1 to s4 (determination of the operation processing provision period, key request, and key generation).
  • the terminal device 20-1 may transmit a portion C 1 of the ciphertext C in the key storing device 100.
  • the key storage apparatus 100 performs s1 to s4, obtains a decryption result xC 1 using a part C 1 of the ciphertext C and the secret key x, and transmits it to the terminal apparatus 20-1.
  • the terminal device 20-1 obtains the decryption result M ′ by the following equation using the other part C 2 of the ciphertext and the decryption result xC 1 .
  • M ' C 2 -xC 1
  • RSA signature An example of a signature scheme using RSA encryption will be described.
  • the terminal device 20-1 requests the key storage device 100 to generate a signature for the plaintext M.
  • the key storage apparatus 100 receives the plaintext M and performs s1 to s4.
  • the key storage apparatus 100 generates a signature as a predetermined calculation process, receives plaintext M as information ⁇ to be a calculation process target, and outputs a signature ⁇ as a calculation result.
  • the terminal device 20-1 receives and stores the signature ⁇ , and transmits the plaintext M and the signature ⁇ to the terminal device 20-2.
  • the key s can be obtained from the first information s ′ using the one-way function, but obtaining the first information s ′ from the key s means that the one-way function is inversely operated, Is possible. For this reason, if the first information s ′ is deleted after the operation processing provision period ends, even if the key s is held, the attacker cannot resume the service with the same configuration as that during the operation processing provision period.
  • the key storage device 100 includes the arithmetic processing unit 101, but the arithmetic processing unit 101 may be configured as a separate device. In that case, a secret key is requested from the arithmetic processing device to the key storage device 100.
  • a certain terminal device transmits a ciphertext to another terminal device, but a certain terminal device stores the ciphertext without transmitting it, and the terminal device
  • the device itself may request the key storage device 100 to decrypt the ciphertext. For example, by configuring the information in the terminal device 20-1 so that it cannot be decrypted by the terminal device 20-1 itself, it is possible to prevent the information from being leaked even when the terminal device 20-1 is stolen or lost. it can.
  • the administrator of the key storage device 100 can know the decryption result of the ciphertext C. Therefore, when the administrator of the key storage device 100 is different from the user of the terminal device 20-1, there is a possibility that information that should be known only by the user of the terminal device 20-1 is known to the administrator of the key storage device 100. is there.
  • the second embodiment is different from the first embodiment in that the key storage device 100 decrypts a ciphertext (disturbance information) that can be randomly returned.
  • the encryption method capable of random reduction consists of a randomization algorithm and a restoration algorithm.
  • the randomization algorithm is a probability algorithm that outputs another ciphertext using a ciphertext and a random number, and the output follows a probability distribution that cannot be distinguished from a randomly selected ciphertext regardless of input.
  • the restoration algorithm is an algorithm that outputs a plaintext obtained by decrypting an original ciphertext by using a result obtained by decrypting another ciphertext as an output of the randomization algorithm and a random number used in the randomization algorithm as inputs.
  • Such an encryption method can be configured using a homomorphic encryption method such as ElGamal encryption, elliptical ElGamal encryption, RSA encryption, and Pailler encryption.
  • the second embodiment will be described with reference to an example in which a random self-reducing encryption scheme is configured using a homomorphic encryption scheme.
  • the calculation process is performed on the disturbed information using the key s and disturbing the relationship with the original information by the random number r.
  • the processing is performed as follows.
  • the terminal device 20-1 generates a random number r, and generates disturbance information ⁇ (information to be subjected to calculation processing) that disturbs the relationship with the ciphertext C using the random number r.
  • the random number r is stored in a storage unit (not shown).
  • the terminal device 20-1 generates the disturbance information ⁇ corresponding to the ciphertext C and the random number r in accordance with a randomization algorithm defined from the random self-reduction of the encryption scheme.
  • the ciphertext C is a ciphertext of a homomorphic cryptosystem
  • the ciphertext (random ciphertext) obtained by encrypting the random number r with the public key y according to the same homomorphic cryptosystem is represented as Enc (y, r )
  • the terminal device 20-1 transmits the disturbance information ⁇ to the key storage device 100 and requests decryption thereof.
  • the key storage device 100 receives the disturbance information ⁇ and performs s1 to s4.
  • the terminal device 20-1 receives the decryption result z.
  • the terminal device 20-1 takes out the random number r from a storage unit (not shown), and uses the decryption result z of the disturbance information ⁇ and the random number r in accordance with a restoration algorithm defined by the random self-reduction of the encryption method, and the ciphertext C
  • the decoding result M ′ is obtained.
  • the terminal device 20-1 using the inverse element r -1 of the random number r, multiplication of z and the original r -1 M '
  • the configuration of the second embodiment may be combined with decryption using another public key encryption method (for example, ElGamal encryption, elliptical ElGamal encryption, etc.), encryption and decryption using a common key encryption method, RSA signature, and the like. .
  • another public key encryption method for example, ElGamal encryption, elliptical ElGamal encryption, etc.
  • Encryption using a common key encryption method for example, RSA signature, and the like.
  • the program describing the processing contents can be recorded on a computer-readable recording medium.
  • a computer-readable recording medium any recording medium such as a magnetic recording device, an optical disk, a magneto-optical recording medium, and a semiconductor memory may be used.
  • this program is distributed by selling, transferring, or lending a portable recording medium such as a DVD or CD-ROM in which the program is recorded. Further, the program may be distributed by storing the program in a storage device of the server computer and transferring the program from the server computer to another computer via a network.
  • a computer that executes such a program first stores a program recorded on a portable recording medium or a program transferred from a server computer in its storage unit. When executing the process, this computer reads the program stored in its own storage unit and executes the process according to the read program.
  • a computer may read a program directly from a portable recording medium and execute processing according to the program. Further, each time a program is transferred from the server computer to the computer, processing according to the received program may be executed sequentially.
  • the program is not transferred from the server computer to the computer, and the above-described processing is executed by a so-called ASP (Application Service Provider) type service that realizes a processing function only by an execution instruction and result acquisition. It is good.
  • the program includes information provided for processing by the electronic computer and equivalent to the program (data that is not a direct command to the computer but has a property that defines the processing of the computer).
  • each device is configured by executing a predetermined program on a computer, at least a part of these processing contents may be realized by hardware.

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Abstract

　演算処理提供期間中の構成と同じ構成でサービスを再開することを防止する鍵保管装置、鍵保管方法、及びそのプログラムを提供することを目的とする。鍵保管装置は、鍵を用いた演算処理を提供している期間の終了前は鍵を秘密に管理し、その期間の終了に伴い鍵を出力するものとし、第一情報に対して一方向性関数を作用させて鍵を生成する一方向性関数部と、期間において、第一情報を秘密に保管する保管部と、期間の終了に伴い、保管部から第一情報を消去し、鍵を出力する終了判定部と、を含む。

Description

鍵保管装置、鍵保管方法、及びそのプログラム
　本発明は、演算処理に用いられる鍵を秘密に管理する鍵保管装置、鍵保管方法、及びそのプログラムに関する。
　特許文献１が、演算処理に用いられる秘密鍵を秘密に保管する鍵保管装置の従来技術として知られている。特許文献１では、鍵保管装置が、端末装置から公開鍵暗号方式に則って暗号化された暗号文を受け取り、秘密鍵を用いて、暗号文を復号し、復号結果を端末装置に出力する。
特開２０１２－１５１７５６号公報
　鍵保管装置は、鍵を用いた演算処理を提供している期間(以下「演算処理提供期間」という)の終了前には、鍵を秘密に保管し、外部に出力してはいけないものとする。また、鍵保管装置は、演算処理提供期間の終了に伴い鍵を、演算処理を提供される利用者に対して出力するものとする。この前提は、発明者が見出した以下の問題に対処するためのものである。例えば、特許文献１の復号システムにおいて、演算処理提供期間を終了した際に、秘密鍵を利用者に対して配布しない場合、利用者は暗号文を復号する術を失うという問題が生じ得る。この問題を解消するためには、利用者の利便性を考慮して復号処理の提供の終了に伴い、秘密鍵を利用者に対して配布する必要があると考えられる。
　しかしながら、演算処理提供期間の終了に伴い秘密鍵を演算処理の利用者に対して出力すると、新たに以下の問題が生じ得る。
　演算処理提供期間の終了後に、攻撃者が鍵保管装置に不正侵入し、全く同じ構成でサービスを再開する可能性がある。仮に、演算処理提供期間の終了後に、鍵保管装置から秘密鍵を消去したとしても、攻撃者は直接または間接的に（正規の利用者を介して）配布された秘密鍵を用いて全く同じ構成でサービスを再開することができる。そうすると、演算処理提供期間終了を知らない利用者やサービスが再開したと思った利用者が暗号文を攻撃者が操る鍵保管装置に対して送信し、情報が流出するという問題が生じ得る。
　本発明は、演算処理提供期間中の構成と同じ構成でサービスを再開することを防止する鍵保管装置、鍵保管方法、及びそのプログラムを提供することを目的とする。
　上記の課題を解決するために、本発明の第一の態様によれば、鍵保管装置は、鍵を用いた演算処理を提供している期間の終了前は鍵を秘密に管理し、その期間の終了に伴い鍵を出力するものとし、第一情報に対して一方向性関数を作用させて鍵を生成する一方向性関数部と、期間において、第一情報を秘密に保管する保管部と、期間の終了に伴い、保管部から第一情報を消去し、鍵を出力する終了判定部と、を含む。
　本発明の第一の態様によれば、攻撃者が演算処理提供期間中の構成と同じ構成でサービスを再開することを防止することができる。
第一実施形態に係る鍵保管装置の機能ブロック図。 第一実施形態に係る鍵保管装置の処理フローを示す図。
　以下、本発明の実施形態について説明する。なお、以下の説明に用いる図面では、同じ機能を持つ構成部や同じ処理を行うステップには同一の符号を記し、重複説明を省略する。
＜第一実施形態＞
　図１及び図２を用いて、第一実施形態に係る鍵保管装置１００を説明する。図１は第一実施形態に係る鍵保管装置１００の機能ブロック図を、図２は第一実施形態に係る鍵保管装置１００の処理フローを示す。
　鍵保管装置１００、端末装置２０－１及び端末装置２０－２は、通信回線３０を介して互いに接続されている。
　鍵保管装置１００、端末装置２０－１及び端末装置２０－２は、ルータ装置、サーバ装置、携帯電話、ＩＣカードなどの計算機能及び記憶機能を備えた機器や、特別なプログラムが読み込まれたＣＰＵやＲＡＭを備えた公知又は専用のコンピュータなどである。
　鍵保管装置１００は、演算処理部１０１、一方向性関数部１０３、保管部１０５及び終了判定部１０７を含む。
　鍵保管装置１００は、演算処理提供期間終了前は鍵sを秘密に管理し、その演算処理提供期間の終了に伴い鍵sを出力するものとする。ここで「管理」とは、保管だけではなく、生成を含む概念であり、その他、追加、変更、削除、端末装置や情報τとの対応付け等を含む概念であってもよい。
　鍵保管装置１００は、演算処理提供期間終了前、端末装置２０－１から演算処理の対象となる情報τを受け取り、鍵sを用いて、所定の演算処理を行い、演算結果zを端末装置２０－１に送信する。
　保管部１０５は、演算処理の提供に先立ち、第一情報s’を秘密に保管しておく。
　終了判定部１０７は、演算処理提供期間の終了に伴い、保管部１０５から第一情報s’を消去し、端末装置２０－１に鍵sを出力する（図中、一点鎖線で表す）。
　終了判定部１０７は、情報τを受け取ると、演算処理提供期間が終了しているか否かを判定する（ｓ１）。演算処理提供期間が終了している場合、終了判定部１０７は、演算処理提供期間が終了している旨のエラーメッセージを端末装置２０－１に送信する（ｓ２）。一方、演算処理提供期間が終了していない場合、終了判定部１０７は、情報τを演算処理部１０１に出力し、一方向性関数部１０３に鍵sを要求する（ｓ３）。
　一方向性関数部１０３は、鍵sを要求されると、保管部１０５から第一情報s’を取り出す。一方向性関数部１０３は、第一情報s’に対して一方向性関数を作用させて鍵sを生成し（ｓ４）、鍵sを演算処理部１０１に出力する。例えば、一方向性ハッシュ関数Hash()が存在すると仮定し、一方向性関数部１０３は、第一情報s’に対してこの一方向性ハッシュ関数Hash()を作用させて鍵s=Hash(s’)を生成する。
　演算処理部１０１は、鍵sを用いて所定の演算処理を行い、演算結果zを端末装置２０－１に送信する（ｓ５）。演算処理部１０１は、鍵sを秘密に保管しておいてもよいし、演算処理を行った後に消去してもよい。鍵sを秘密に保管しておく場合、演算処理部１０１は、次回から上記ｓ３（鍵の要求）、ｓ４（鍵の生成）を省略することができる。一方、演算処理を行った後に演算処理部１０１が鍵sを消去する場合には、鍵保管装置１００の内部に鍵sは存在しなくなり、より安全性が高まる。また、情報τを受け取る前に、鍵保管装置１００が、事前に鍵ｓを生成しておき、鍵ｓを秘密に保管しておいてもよい。要は、鍵保管装置１００が、演算処理提供期間終了前は鍵sを秘密に管理し、演算処理提供期間の終了に伴い、鍵保管装置１００(より詳しくいうと保管部１０５)から第一情報s’を消去し、利用者に（この例では、端末装置２０－１）に鍵sを出力する構成とすればよい。
　演算処理としては、暗号化、復号、署名生成等が考えられる。さらに、暗号化には、共通鍵暗号方式によるものが考えられる。復号には、共通鍵暗号方式や公開鍵暗号方式によるものが考えられる。共通鍵暗号方式としてはAESやDES等が考えられ、鍵sは共通鍵である。公開鍵暗号方式としては、RSA暗号、ElGamal暗号、楕円ElGamal暗号等が考えられ、鍵sは秘密鍵である。署名生成には、RSA署名等が考えられ、鍵sは署名鍵である。以下に、演算処理を例示する。
　(共通鍵暗号方式による暗号化、復号)
　共通鍵暗号方式の一例について説明する。まず、鍵保管装置１００は、第一情報s’を生成する。
　端末装置２０－１は、通信回線３０を介して鍵保管装置１００に対し、平文Mの暗号化を依頼する。
　鍵保管装置１００は、平文Mを受け取り、ｓ１～ｓ４（演算処理提供期間の判定、鍵の要求、鍵生成）を行う。鍵保管装置１００は、共通鍵c(=s)を用いて、平文Mを暗号化し、暗号文C=Enc(M,c)を端末装置２０－１に送信する（ｓ５）。この場合、鍵保管装置１００は、所定の演算処理として暗号化を行い、演算処理の対象となる情報τとして平文Mを受け取り、演算結果zとして暗号文Cを出力する。
　端末装置２０－１は、暗号文Cを受け取り、これを記憶する。この例では、この暗号文Cを端末装置２０－２に送信する。
　端末装置２０－２は、暗号文Cを受け取り、これを記憶する。端末装置２０－２は、通信回線３０を介して鍵保管装置１００に対し、暗号文Cの復号を依頼する。
　鍵保管装置１００は、暗号文Cを受け取り、ｓ１～ｓ４（演算処理提供期間の判定、鍵の要求、鍵生成）を行う。共通鍵cを用いて、暗号文Cを復号し、復号結果M'=Dec(C,c)を端末装置２０－２に送信する（ｓ５）。この場合、鍵保管装置１００は、所定の演算処理として復号を行い、演算処理の対象となる情報τとして暗号文Cを受け取り、演算結果zとして復号結果M'を出力する。この例では、演算処理を依頼する端末装置２０－１及び２０－２が鍵保管装置１００の利用者である。
　(RSA暗号を用いた公開鍵暗号方式について)
　RSA暗号を用いた公開鍵暗号方式の一例について説明する。まず、tをセキュリティパラメータとする。p,q(p≠q)をt/2ビットの素数とし、m=pqとする。eをφ(m)未満の正の整数で、φ(m)と互いに素な数とし、dをφ(m)を法としたeの逆数（de≡1(modφ(m))）とする。ここでφ(m)はmのオイラー関数で、この場合は(p-1)(q-1)に等しい。0以上m未満の整数の集合をZmで表す。Mを平文空間Zmの元とする。
　RSA暗号を用いた公開鍵暗号方式では、公開鍵y=(e,m)、秘密鍵d(=s)とする。例えば、鍵保管装置１００は、第一情報s’を生成し、第一情報s’に対して一方向性ハッシュ関数Hash()を作用させて秘密鍵d=Hash(s’)を生成する。さらに、鍵保管装置１００は、RSA暗号を用いた公開鍵暗号方式に則って、秘密鍵dに対応する公開鍵y=(e,m)を生成する。鍵保管装置１００は、秘密鍵dを秘密に保管してもよいし、削除してもよい。この例では、削除するものとする。また、鍵保管装置１００は、公開鍵y=(e,m)を公開する。
　端末装置２０－２は、公開鍵y=(e,m)を用いて、平文Mを次式により暗号化し、暗号文Cを端末装置２０－１に送信する。
C=Me mod m
ここでは、群で定義された演算を乗法的に表現する。すなわちGを群とし、α∈Gに対する「αb」は、群Gで定義された演算をαに対してb回作用させることを意味する。
　端末装置２０－１は、暗号文Cを受け取り、記憶し、この暗号文Cの復号を鍵保管装置１００に依頼する。
　鍵保管装置１００は、暗号文Cを受け取り、ｓ１～ｓ４（演算処理提供期間の判定、鍵の要求、鍵生成）を行う。秘密鍵dを用いて、暗号文Cを復号し、復号結果M'=Cdを端末装置２０－１に送信する（ｓ５）。この場合、鍵保管装置１００は、所定の演算処理として復号を行い、演算処理の対象となる情報τとして暗号文Cを受け取り、演算結果zとして復号結果M'を出力する。
　端末装置２０－１は、公開鍵y=(m,e)と復号結果M'=Cdとを用いて、復号文M"=Cdmod mを求める。この例及び以下の例では、演算処理を依頼する端末装置２０－１が鍵保管装置１００の利用者である。
　(ElGamal暗号)
　ElGamalを用いた公開鍵暗号方式の一例について説明する。tをセキュリティパラメータとする。巡回群Gで、位数qが素数であり、かつqのビット数がtであるものが選ばれる。Gの生成元gが選ばれる。xが{0,…,q-1}からランダムに選ばれる。h=gxとする。平文空間はGであり、MはGの元である。暗号文空間はG2であり、(C1,C2)∈G×Gである。
　ElGamal暗号を用いた公開鍵暗号方式では、公開鍵y=(G,q,g,h=gx)、秘密鍵x(=s)とする。例えば、鍵保管装置１００は、第一情報s’を生成し、第一情報s’に対して一方向性ハッシュ関数Hash()を作用させて秘密鍵x=Hash(s’)を生成する。さらに、鍵保管装置１００は、ElGamalを用いた公開鍵暗号方式に則って、秘密鍵xに対応する公開鍵y=(G,q,g,h=gx)を生成する。鍵保管装置１００は、秘密鍵xを秘密に保管してもよいし、削除してもよい。この例では、削除するものとする。また、鍵保管装置１００は、公開鍵y=(G,q,g,h=gx)を公開する。
　端末装置２０－２は、公開鍵y=(G,q,g,h=gx)を用いて、情報Mを次式により暗号化する。
C=(C1,C2)
C1=gr
C2=Mhr
ただし、rは端末装置２０－２によって生成される乱数であり、0<r<qからランダムに選ばれる整数である。ここでは、群で定義された演算を乗法的に表現する。
　端末装置２０－２は、暗号文Cを端末装置２０－１に送信する。
　端末装置２０－１は、暗号文Cを受け取り、記憶し、この暗号文Cの復号を鍵保管装置１００に依頼する。
　鍵保管装置１００は、暗号文Cを受け取り、ｓ１～ｓ４（演算処理提供期間の判定、鍵の要求、鍵生成）を行う。鍵保管装置１００は、秘密鍵xを用いて、暗号文Cを復号し、復号結果M'=C2/C1 xを端末装置２０－１に送信する（ｓ５）。
　なお、端末装置２０－１は、暗号文Cの一部C1を鍵保管装置１００に送信してもよい。この場合、鍵保管装置１００は、ｓ１～ｓ４を行い、暗号文Cの一部C1と秘密鍵xとを用いて、復号結果C1 xを求め、端末装置２０－１に送信する。さらに、端末装置２０－１は、暗号文の他の部分C2と復号結果C1 xとを用いて次式により復号結果M'を求める。
M'=C2/C1 x
　(楕円ElGamal暗号)
　Eを楕円曲線パラメータ、J及びHを楕円曲線E上の点、qを楕円曲線E上の点Jの位数とする。楕円ElGamal暗号を用いた公開鍵暗号方式では、公開鍵y=(E,q,J,H=xJ)、秘密鍵x(=s)とする。例えば、鍵保管装置１００は、第一情報s’を生成し、第一情報s’に対して一方向性ハッシュ関数Hash()を作用させて秘密鍵x=Hash(s’)を生成する。さらに、鍵保管装置１００は、ElGamalを用いた公開鍵暗号方式に則って、秘密鍵xに対応する公開鍵y=(E,q,J,H=xJ)を生成する。鍵保管装置１００は、秘密鍵xを秘密に保管してもよいし、削除してもよい。この例では、削除するものとする。また、鍵保管装置１００は、公開鍵y=(E,q,J,H=xJ)を公開する。
　端末装置２０－２は、公開鍵y=(E,q,J,H=xJ)を用いて、情報Mを次式により暗号化する。
C=(C1,C2)
C1=rJ
C2=M+rH
ただし、rは情報記憶装置１１によって生成される乱数であり、0<r<qからランダムに選ばれる整数である。ここでは、群で定義された演算を加法的に表現する。
　端末装置２０－２は、暗号文Cを端末装置２０－１に送信する。
　端末装置２０－１は、暗号文Cを受け取り、記憶し、この暗号文Cの復号を鍵保管装置１００に依頼する。
　鍵保管装置１００は、暗号文Cを受け取り、ｓ１～ｓ４（演算処理提供期間の判定、鍵の要求、鍵生成）を行う。秘密鍵xを用いて、暗号文Cを復号し、復号結果M'=C2-xC1を端末装置２０－１に送信する（ｓ５）。
　なお、端末装置２０－１は、暗号文Cの一部C1を鍵保管装置１００に送信してもよい。この場合、鍵保管装置１００は、ｓ１～ｓ４を行い、暗号文Cの一部C1と秘密鍵xとを用いて、復号結果xC1を求め、端末装置２０－１に送信する。さらに、端末装置２０－１は、暗号文の他の部分C2と復号結果xC1とを用いて次式により復号結果M'を求める。
M'=C2-xC1
　(RSA署名)
　RSA暗号を用いた署名方式の一例について説明する。
　RSA暗号を用いた公開鍵暗号方式では、公開鍵y=(e,m)、署名鍵v(=s)とする。例えば、鍵保管装置１００は、第一情報s’を生成し、第一情報s’に対して一方向性ハッシュ関数Hash()を作用させて署名鍵v=Hash(s’)を生成する。さらに、鍵保管装置１００は、RSA暗号を用いた公開鍵暗号方式に則って、署名鍵vに対応する公開鍵y=(e,m)を生成する。鍵保管装置１００は、署名鍵vを秘密に保管してもよいし、削除してもよい。この例では、削除するものとする。また、鍵保管装置１００は、公開鍵y=(e,m)を公開する。
　端末装置２０－１は、平文Mに対する署名の生成を鍵保管装置１００に依頼する。
　鍵保管装置１００は、平文Mを受け取り、ｓ１～ｓ４を行う。鍵保管装置１００は、署名鍵vを用いて、平文Mに対する署名σ=Mvを生成し、署名σを端末装置２０－１に送信する（ｓ５）。この場合、鍵保管装置１００は、所定の演算処理として署名生成を行い、演算処理の対象となる情報τとして平文Mを受け取り、演算結果として署名σを出力する。
　端末装置２０－１は、署名σを受け取り、記憶し、端末装置２０－２に平文Mとその署名σをに送信する。
　端末装置２０－２は、鍵保管装置１００から公開鍵y=(m,e)を受け取り、平文Mと電子署名σと公開鍵y=(m,e)とを用いて、次式が成り立つか否か検証し、成り立つ場合には電子署名σが真正であると判断する。
M=σe mod m
＜効果＞
　一方向性関数を用いて、第一情報s'から鍵sを求めることはできるが、鍵sから第一情報s'を求めることは一方向性関数の逆演算を行うことを意味し、不可能である。そのため、演算処理提供期間終了後に、第一情報s'を消去すると、仮に鍵sを持っていたとしても、攻撃者が演算処理提供期間中の構成と同じ構成でサービスを再開することはできない。
＜変形例＞
　本実施形態では、鍵保管装置１００が演算処理部１０１を備えているが、演算処理部１０１を別装置として構成してもよい。その場合には、演算処理装置から鍵保管装置１００に対して秘密鍵が要求される。
　本実施形態の暗号化処理、復号処理では、ある端末装置が暗号文を他の端末装置に送信しているが、ある端末装置が暗号文を送信せずに、記憶しておき、その端末装置自身が暗号文の復号を鍵保管装置１００に依頼してもよい。例えば、端末装置２０－１内部の情報を暗号化し、端末装置２０－１自身でも復号できない構成とすることで、端末装置２０－１の盗難や紛失の際にも、情報の流出を防ぐことができる。
＜第二実施形態＞
　第一実施形態と異なる部分を中心に説明する。第二実施形態では、クラウド鍵管理型暗号方式（特許文献１参照）を利用して、対象となる情報の復号を依頼する。
　第一実施形態では、鍵保管装置１００の管理者が、暗号文Cの復号結果を知ることができる。したがって、鍵保管装置１００の管理者が端末装置２０－１の使用者と異なる場合、端末装置２０－１の使用者のみが知るべき情報が、鍵保管装置１００の管理者に知られる可能性がある。これに対して第二実施形態では、鍵保管装置１００がランダム帰着可能な暗号文(かく乱情報)の復号を行う点が第一実施形態と相違する。ランダム帰着可能な暗号化方式は、ランダム化アルゴリズムと復元アルゴリズムとからなる。ランダム化アルゴリズムは、暗号文と乱数とを用いて別の暗号文を出力する確率アルゴリズムで、出力は入力によらずランダムに選ばれた暗号文と識別できない確率分布に従う。復元アルゴリズムは、ランダム化アルゴリズムの出力である別の暗号文を復号した結果とランダム化アルゴリズムで用いられた乱数を入力として、もとの暗号文を復号した平文を出力するアルゴリズムである。このような暗号方式は、例えばElGamal暗号、楕円ElGamal 暗号、RSA暗号、Pailler暗号などの準同型暗号方式を用いて構成できる。第二実施形態は、準同型暗号方式を用いてランダム自己帰着可能な暗号方式を構成した例を示しながら記述する。
　第二実施形態では演算処理が、鍵sを用いて、乱数rによって元の情報との関係をかく乱させたかく乱情報に対して行われる。
　例えば、演算処理として公開鍵暗号方式による復号を行う場合、以下のように処理が行われる。
　端末装置２０－１は、乱数rを生成し、乱数rによって暗号文Cとの関係をかく乱させたかく乱情報τ（演算処理の対象となる情報）を生成する。乱数rは、図示しない記憶部に記憶しておく。言い換えると、端末装置２０－１は、暗号方式のランダム自己帰着性から定義されるランダム化アルゴリズムに則り、暗号文Cと乱数rとに対応するかく乱情報τを生成する。例えば暗号文Cが準同型暗号方式の暗号文である場合、それと同じ準同型暗号方式に則って公開鍵yで乱数rを暗号化して得られる暗号文(乱数暗号文)をEnc(y,r)とし、端末装置２０－１は、Enc(y,r)とCとの乗法によってかく乱情報τ＝Enc(y,r)・Cを生成する。
　端末装置２０－１は、鍵保管装置１００にかく乱情報τを送信し、その復号を依頼する。
　鍵保管装置１００は、かく乱情報τを受け取り、ｓ１～ｓ４を行う。
　鍵保管装置１００の演算処理部１０１は、秘密鍵d(=s)を用いて、前述の準同型暗号化方式に則って、かく乱情報τを復号し、復号結果z=Dec(τ,d)を端末装置２０－１に送信する（ｓ５）。端末装置２０－１は、復号結果zを受け取る。
　端末装置２０－１は、図示しない記憶部から乱数rを取り出し、暗号方式のランダム自己帰着性から定義される復元アルゴリズムに則り、かく乱情報τの復号結果zと乱数rとを用いて暗号文Cの復号結果M'を求める。例えば前述したかく乱情報τ＝Enc(y,r)・Cである例の場合、端末装置２０－１は、乱数rの逆元r－１を用い、zと元r－１との乗法M’=(r-1)・zによって暗号文Cの復号結果M’を得ることができる。これは準同型暗号方式の暗号化関数および復号関数が準同型性を持つことに基づく。
＜効果＞
　このような構成により、第一実施形態と同様の効果を得ることができる。さらに本実施形態では、鍵保管装置１００で復号されるのは暗号文Cと乱数rとに対応するかく乱情報τであり、暗号文Cそのものではない。鍵保管装置１００はかく乱情報τの復号結果zを得ることができても、鍵保管装置１００は乱数rを知らないため復号結果zから暗号文Cの復号結果M'を復元することはできない。これにより、鍵保管装置１００の管理者に暗号文Cの復号結果M'が知られることを防止できる。なお、第二実施形態の構成と、他の公開鍵暗号方式（例えば、ElGamal暗号、楕円ElGamal暗号等）による復号や、共通鍵暗号方式による暗号化及び復号、RSA署名等とを組み合わせてもよい。
＜その他の変形例＞
　本発明は上記の実施形態及び変形例に限定されるものではない。例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
＜プログラム及び記録媒体＞
　また、上記の実施形態及び変形例で説明した各装置における各種の処理機能をコンピュータによって実現してもよい。その場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記各装置における各種の処理機能がコンピュータ上で実現される。
　この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
　また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させてもよい。
　このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶部に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶部に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実施形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、プログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
　また、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、各装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
２０－１，２０－２　端末装置
１００　鍵保管装置
１０１　演算処理部
１０３　一方向性関数部
１０５　保管部
１０７　終了判定部

Claims (5)

  1. 　鍵を用いた演算処理を提供している期間の終了前は前記鍵を秘密に管理し、その期間の終了に伴い前記鍵を出力するものとし、
    　第一情報に対して一方向性関数を作用させて前記鍵を生成する一方向性関数部と、
    　前記期間において、前記第一情報を秘密に保管する保管部と、
    　前記期間の終了に伴い、前記保管部から前記第一情報を消去し、前記鍵を出力する終了判定部と、を含む、
    　鍵保管装置。
  2. 　請求項１記載の鍵保管装置であって、
    　前記演算処理が、前記鍵を用いて、乱数rによって元の情報との関係をかく乱させたかく乱情報に対して行われるものである、
    　鍵保管装置。
  3. 　鍵を用いた演算処理を提供している期間の終了前は前記鍵を秘密に管理し、その期間の終了に伴い前記鍵を出力するものとし、
    　一方向性関数部が、第一情報に対して一方向性関数を作用させて前記鍵を生成する一方向性関数ステップと、
    　保管部が、前記期間において、前記第一情報を秘密に保管する保管ステップと、
    　終了判定部が、前記期間の終了に伴い、前記第一情報を消去し、前記鍵を出力する終了判定ステップと、を含む、
    　鍵保管方法。
  4. 　請求項３記載の鍵保管方法であって、
    　前記演算処理が、前記鍵を用いて、乱数rによって元の情報との関係をかく乱させたかく乱情報に対して行われるものである、
    　鍵保管方法。
  5. 　請求項１または請求項２記載の鍵保管装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム。
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