WO2014200080A1 - 予測装置、予測方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

　時系列的に変化する事象に係る値を予測するための予測装置、予測方法及びコンピュータプログラムの提供。　時系列的に変化する事象に係る値と、該事象に関連する複数の関連事象の夫々を項目とする各項目の項目値とを対応付けて時系列的に記録する記録手段、予測対象期間の直近の期間における前記値の経時変化傾向と同一傾向である期間を特定する手段、予測対象期間よりも所定期間前の期間における各項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離を算出する手段、特定した期間内のマハラノビス距離の長短に基づき、前記事象に係る値を選択する手段、選択した値と、該値が属する期間よりも所定期間前の期間における項目値とを用いて相関の強さを導出する手段、及び導出した相関の強さに基づき、予測対象期間における前記事象に係る予測値を算出する手段を備える。

Description

予測装置、予測方法及びコンピュータプログラム

　本発明は、時系列的に変化する事象に係る値を予測するための予測装置、予測方法及びコンピュータプログラムに関する。

　製品の需要予測及び販売予測等の経済予測は、会社経営における方向性及び戦略を検証する上で、極めて重要である。そして、予測した需要を販売、在庫、生産、物流、開発等の各部門の計画にどのように結び付けるかが経営課題となっている。更に、需要予測、販売予測等の経済的な事象に対する予測に限らず、経時的に変化する事象についてそれまでの情報を用いて以降の事象について予測することは様々な分野で重要な課題である。

　製品の需要台数、又は販売台数等の時系列的に推移する事象の以後の変化を予測するための方法として、種々の時系列分析方法が提案されている。このような分析方法としては、重回帰分析、Ｔ法等の多変量解析が挙げられる（例えば、特許文献１、非特許文献１）。更に、これらの分析方法に対して種々の応用案が提案されている（非特許文献２等）。

特許第３１４１１６４号公報

立林和夫編著、手島昌一、長谷川良子著、「入門ＭＴシステム」、日科技連出版社、２００８年１２月 増田雪也、「非線形成分を考慮したＴ法の研究」、第１７回品質工学研究発表大会　論文集、ｐ．４２２－４２５、２００９年

　Ｔ法は元来、時系列データの予測のための方法ではない。時間軸の概念は特に無く、多数の要因が関連する事象の値に対し、いずれの要因が最も影響があるかを選択するための方法である。Ｔ法を時系列データの予測方法に用いる場合、ある期間における各項目の項目値と信号値との関係を特定して、次の期間の信号値を予測するのである。このため、各項目の項目値における推定誤差が重なって、信号値の予測精度を悪化させるという問題点を有していた。

　本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであり、信号における経時変化の傾向を反映させて予測精度を向上させることができる予測装置、予測方法及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

　本願の予測装置は、時系列的に変化する事象に係る値と、該事象に関連する複数の関連事象の夫々を項目とする各項目の項目値とを対応付けて時系列的に記録する記録手段を備え、該記録手段に記録されている期間内の第１期間における前記事象に係る値と、前記第１期間よりも所定期間前の第２期間における前記関連事象に係る項目値との相関の強さに基づき、予測対象期間における前記事象に係る値を予測する予測装置であって、前記予測対象期間の直近の期間における前記事象に係る値の経時変化傾向と同一傾向である期間を前記記録手段に記録されている期間から特定する期間特定手段と、前記予測対象期間よりも前記所定期間前の期間における項目値を含む各項目の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離を算出する手段と、前記期間特定手段により特定した期間内の前記マハラノビス距離の長短に基づき、前記相関の強さを導出する際に用いるべき前記事象に係る値を選択する選択手段と、該選択手段が選択した値と、該値が属する期間よりも前記所定期間前の期間における項目値とを用いて、前記相関の強さを導出する導出手段と、該導出手段により導出した相関の強さに基づき、前記予測対象期間における前記事象に係る予測値を算出する予測手段とを備えることを特徴とする。

　本願の予測装置は、前記選択手段は、前記マハラノビス距離の正規確率及び該正規確率の経時変化傾向を示すトレンド曲線を算出する手段と、算出したトレンド曲線が示す正規確率を第１閾値と比較し、前記正規確率が前記第１閾値以上の第１トレンド区間と、前記正規確率が前記第１閾値未満の第２トレンド区間とを判別する判別手段と、前記予測対象期間の直近の期間を含み、連続する前記第１及び第２トレンド区間を夫々１つずつ選択する区間選択手段と、前記期間特定手段が特定した期間内であって、前記区間選択手段が選択した区間に対応する対応期間内の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離及び該マハラノビス距離の経時変化傾向を示すトレンド曲線を算出する算出手段とを備え、前記記録手段に記録されている前記事象に係る値が非周期的に変化する場合、前記選択手段は、前記予測対象期間の直近における前記トレンド曲線が示すマハラノビス距離を第２閾値と比較し、前記マハラノビス距離が前記第２閾値以上（前記第２閾値未満）であるとき、前記対応期間内の前記事象に係る値のうち、前記第２閾値以上（前記第２閾値未満）の値を選択することを特徴とする。

　また、本願の予測装置は、前記選択手段は、前記マハラノビス距離の正規確率及び該正規確率の経時変化傾向を示すトレンド曲線を算出する手段と、算出したトレンド曲線が示す正規確率を第１閾値と比較し、前記正規確率が前記第１閾値以上の第１トレンド区間と、前記正規確率が前記第１閾値未満の第２トレンド区間とを判別する判別手段と、前記予測対象期間の直近の期間を含み、連続する前記第１及び第２トレンド区間を夫々１つずつ選択する区間選択手段と、前記期間特定手段が特定した期間内であって、前記区間選択手段が選択した区間に対応する対応期間内の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離及び該マハラノビス距離の経時変化傾向を示すトレンド曲線を算出する算出手段とを備え、前記記録手段に記録されている前記事象に係る値が周期的に変化する場合、前記選択手段は、前記予測対象期間の直近における前記トレンド曲線が示すマハラノビス距離を第２閾値と比較し、前記マハラノビス距離が前記第２閾値以上（前記第２閾値未満）であるとき、前記対応期間内の前記事象に係る値のうち、前記算出手段が算出したマハラノビス距離及び前記トレンド曲線が示すマハラノビス距離の双方が前記第２閾値以上（前記第２閾値未満）の値を選択することを特徴とする。

　本願の予測装置は、前記導出手段は、前記事象に係る値の変化に対する各項目の相関の強さを示す要因効果値を算出する手段と、算出した要因効果値に基づき、前記事象に係る値の予測に用いるべき項目を選択する項目選択手段とを備えることを特徴とする。

　本願の予測装置は、前記事象に係る値を対数変換する手段と、対数変換した値に対し、前記項目に係る項目値を２次変数変換する手段とを備え、変換後の前記事象に係る値及び前記項目に係る項目値を用いて前記要因効果値を算出するようにしてあることを特徴とする。

　本願の予測方法は、時系列的に変化する事象に係る値と、該事象に関連する複数の関連事象の夫々を項目とする各項目の項目値とを対応付けて時系列的に記録する記録手段を備えたコンピュータにより、該記録手段に記録されている期間内の第１期間における前記事象に係る値と、前記第１期間よりも所定期間前の第２期間における前記関連事象に係る項目値との相関の強さに基づき、予測対象期間における前記事象に係る値を予測する予測方法であって、前記コンピュータは、前記予測対象期間の直近の期間における前記事象に係る値の経時変化傾向と同一傾向である期間を前記記録手段に記録されている期間から特定し、前記予測対象期間よりも前記所定期間前の対応期間における項目値を含む各項目の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離を算出し、特定した期間内の前記マハラノビス距離の長短に基づき、前記相関の強さを導出する際に用いるべき前記事象に係る値を選択し、選択した値と、該値が属する期間よりも前記所定期間前の期間における項目値とを用いて、前記相関の強さを導出し、導出した相関の強さに基づき、前記予測対象期間における前記事象に係る予測値を算出することを特徴とする。

　本願のコンピュータプログラムは、時系列的に変化する事象に係る値と、該事象に関連する複数の関連事象の夫々を項目とする各項目の項目値とを対応付けて時系列的に記録する記録手段を備えたコンピュータに、該記録手段に記録されている期間内の第１期間における前記事象に係る値と、前記第１期間よりも所定期間前の第２期間における前記関連事象に係る項目値との相関の強さに基づき、予測対象期間における前記事象に係る値を予測させるコンピュータプログラムであって、前記コンピュータを、前記予測対象期間の直近の期間における前記事象に係る値の経時変化傾向と同一傾向である期間を前記記録手段に記録されている期間から特定する期間特定手段、前記予測対象期間よりも前記所定期間前の対応期間における項目値を含む各項目の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離を算出する手段、前記期間特定手段により特定した期間内の前記マハラノビス距離の長短に基づき、前記相関の強さを導出する際に用いるべき前記事象に係る値を選択する選択手段、該選択手段が選択した値と、該値が属する期間よりも前記所定期間前の期間における項目値とを用いて、前記相関の強さを導出する導出手段、及び該導出手段により導出した相関の強さに基づき、前記予測対象期間における前記事象に係る予測値を算出する予測手段として機能させる。

　本願では、時系列的に変化する事象に係る値と、該事象に関連する複数の関連事象の夫々を項目とする各項目の項目値とを対応付けて時系列的に記録する記録手段から、前記事象に係る値及び各項目の項目値が読み出され、事象に係る値及び項目値の経時変化傾向が特定される。予測対象期間の直近の期間における経時変化傾向と同一傾向である期間を特定し、予測対象期間よりも所定期間前の対応期間における項目値を用いてマハラノビス距離を算出し、そのマハラノビス距離の長短に基づき相関の強さを求める際に用いる値が選択される。選択された値と対応する項目値とに基づき、予測対象期間における値が予測される。

　本願によれば、予測対象の値における経時変化に周期性が見られない場合であっても、過去の信号における特徴的な経時変化の傾向（トレンド）を的確に抽出し、抽出した信号及び対応する各項目の項目値を予測に用いることで、信号が急増する場合又は急減する場合等において精度良く予測値を求めることができる。

　また、本願によれば、周期的に変化する事象に係る値を予測する場合において、過去の信号における特徴的な経時変化の傾向（トレンド）を的確に抽出し、抽出した信号及び対応する各項目の項目値を予測に用いることで、予測対象期間における事象に係る値を精度良く予測値を求めることができる。

Ｔ法で用いる信号及び各項目の内容例を示す説明図である。 Ｔ法で用いる各項目の比例定数β及びＳＮ比η（２乗比）の一例を示す説明図である。 各メンバーの実際の信号値又は基準化した信号値の実値と、各メンバーについて求めた総合推定値を一覧形式で示した図である。 Ｔ法における各項目の総合推定値のＳＮ比を示す要因効果図である。 Ｔ法における各項目の要因効果に対する影響を示すグラフである。 時間差モデルを概念的に説明する説明図である。 項目選択数を決定するための処理を概念的に示すグラフである。 項目選択数と総合推定値のＳＮ比との対応を示すグラフである。 本実施の形態に係る予測装置の構成を示すブロック図である。 予測装置による予測処理手順の一例を示すフローチャートである。 信号期間の選択時に実行する処理の手順を示すフローチャートである。 本実施例における項目の内容を示す説明図である。 本実施例にて予測に用いる信号値の内容を示すグラフである。 予測対象の信号の標本自己相関関数を示すグラフである。 信号選択手順を説明する説明図である。 本実施例における予測結果の一例を示すグラフである。 従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。 本実施例における予測結果の他の例を示すグラフである。 従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。 本実施例における予測結果の他の例を示すグラフである。 従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。 実施の形態２に係る予測処理手順の一例を示すフローチャートである。 信号期間の選択時に実行する処理の手順を示すフローチャートである。 本実施例における項目の内容を示す説明図である。 本実施例にて予測に用いる信号値の内容を示すグラフである。 予測対象の信号の標本自己相関関数を示すグラフである。 信号選択手順を説明する説明図である。 信号選択手順を説明する説明図である。 信号選択手順を説明する説明図である。 本実施例における予測結果の一例を示すグラフである。 従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。 本実施例における予測結果の他の例を示すグラフである。 従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。 本実施例における予測結果の他の例を示すグラフである。 従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。

　本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
　実施の形態１．
　実施の形態１に係る予測方法は、従前から利用されているＭＴシステム（例えば、Ｔ法）を用いた方法を基本として、非周期的に変化する事象に係る値（信号）の経時変化を予測するために、時間差モデルを導入したものである。本願では、信号の要因となり得る複数の関連事象の夫々を項目とした項目値を、信号に対応付けて時系列的に記録しておき、信号及び項目値の相関の強さに基づき、予測に用いる信号及び項目の取捨選択を行うことを特徴の１つとしている。

　なお、以下の予測方法は、予測に用いるデータを記録している記録手段から各データを読み出すことができるコンピュータ（後述する予測装置）などの演算手段により実施されるものである。

　まず、本願の予測方法の基本となるＴ法の概要について説明する。図１はＴ法で用いる信号及び各項目の内容例を示す説明図である。図１において、メンバーとは、単位期間毎のデータであることを示すインデックスであり、１，２，…，ｎとして示している。事象に係る値は、信号値Ｍとして記録される。「項目１」、「項目２」、…、「項目ｋ」は、信号値Ｍに関連する複数の関連事象の夫々を示している。Ｘ₁₁，Ｘ₁₂，…，Ｘ_1kは、メンバー１の信号値Ｍ₁ に関連する各項目の項目値を示している。例えば、メンバーが月毎の電気使用量である場合、月毎の電気使用量（Ｗ）が信号値Ｍであり、項目値として、「月」、「気温」、「風速」、「降水量（月平均）」、「日照時間（月平均）」、「最高気温（月平均）」、「最低気温（月平均）」…等の電気使用量の上下に関連するであろう変量を記録する。

　なお、信号値Ｍ及び各項目値Ｘは、実際の値を用いてもよいが、演算手段を用いて規準化しておいてから用いることが好ましい。規準化の方法は例えば、演算手段が、各項目の項目値Ｘ（例えば月平均の気温）から、当該項目の項目値の平均値（用いる全メンバーの月平均の気温の平均値）を減算しておくなどの方法がある。これにより、信号値に対して項目値をプロットした場合に（単位空間とよぶ）、原点を通る直線として予測式を表現することが可能となる。

　Ｔ法では、各メンバーの信号値Ｍと、関連する多変数である項目値との関係を特定する特定式を求め、予測対象である次の単位期間の項目値を予測し、その予測した項目値を特定式にあてはめて、予測するものである。しかしながら、項目のデータは多変量である。例えばメンバーが１２個であって、項目の数が２０（ｋ＝２０）存在する場合がある。このような場合、次の信号値を予測するのに特定式を求めることが難しくなる。Ｔ法は、多数の項目夫々に対して、信号値の変動に対する要因効果の強さを示す値を評価し、要因効果を示す値を重み付けする。これにより、効果的な項目を選択することにより、全ての項目のデータを使用せずとも、選択された項目を使用することで十分に精度の高い予測等を行うことができるというものである。

　そこで、Ｔ法では、演算手段によって、信号値Ｍを持つメンバーを用いて、項目毎に比例定数βと、ＳＮ比η（２乗比）とを下記の式１及び式２を適用して算出する。ＳＮ比とは、式２に示すような分散の逆数を用いて示される値であり、各項目に対する信号値の感度であり、各項目と信号値との相関の強さを示す。

　なお、上述の式１及び式２は、項目１についての比例定数β及びＳＮ比η（２乗比）を求める式である。演算手段は、項目２から項目ｋについても項目１と同様の計算を行なう。図２はＴ法で用いる各項目の比例定数β及びＳＮ比η（２乗比）の一例を示す説明図である。図２では、上述の式１及び式２を各項目に適用することによって算出した項目毎の比例定数β及びＳＮ比η（２乗比）を表形式で示している。

　次に、項目毎の比例定数β及びＳＮ比η（２乗比）を用いて、各メンバーについて、演算手段によって項目毎の出力の推定値を求める。第ｉ番目メンバーについて、項目１による出力の推定値は、下記の式３にて示すことができる。また、同様に、演算手段により、項目２から項目ｋによる出力の推定値を求める。

　これにより、演算手段は、項目値と信号値の総合推定値との関係を示す予測式として、総合推定式（式４）を導出することができる。ただし、予測対象の信号値に対し、全ての項目（１～ｋ）を用いた総合推定式が最も予測精度が高いわけではない。そこで、予測対象への影響に対する寄与を高くし、予測精度を高めるべく、演算手段によって全ての項目のうちから適切な項目の組み合わせを選択する。

　そこで、演算手段によって各項目の推定値についての推定精度であるＳＮ比η₁ ，η₂ ，…，η_k （２乗比）を重み付け係数として用いた総合推定値を算出する。従って、第ｉ番目のメンバーの総合推定値は、下記の式４にて示すことができる。

　図３は各メンバーの実際の信号値又は基準化した信号値の実値と、各メンバーについて求めた総合推定値を一覧形式で示した図である。そして、図３に示したように得られた各メンバーの実値と総合推定値とを用い、演算手段は下記式５によって、各項目について、総合推定値のＳＮ比η（ｄｂ）を算出する。

　Ｔ法では、上述したように求めた各項目についての総合推定値を用いて更に、要因効果値という値を求め、要因効果値を元に項目を選択するなどの方法がとられている。図４はＴ法における各項目の総合推定値のＳＮ比を示す要因効果図であり、図５はＴ法における各項目の要因効果に対する影響を示すグラフである。

　図４は、横軸に選択の対象となる項目を示し、縦軸に総合推定値のＳＮ比をとって、各項目についてのＳＮ比を示している。また図４では、各項目について、左側にその項目のデータを含む各データに対する総合推定値のＳＮ比、即ち信号値との相関の強さを示し、右側にその項目のデータを除いた各データに対する総合推定値のＳＮ比を示している。図４に示す例では、項目は３６個あり、選択の組み合わせは２³⁶通り存在する。演算手段は、これらの各組み合わせについて１又は複数の項目に対する予測対象のＳＮ比を導出する。そして、演算手段は、対象となる当該項目を含む組み合わせのＳＮ比の平均値と、当該項目を含まない組み合わせのＳＮ比の平均値とを算出する。図４では、このようにして算出された当該項目のデータを含むＳＮ比の平均値を左側に、当該項目を含まないＳＮ比の平均値を右側に、項目毎に示したものである。

　図５は、横軸に選択の対象となる項目を示し、縦軸に要因効果値をとって、各項目についての要因効果値の度合いを示している。図５の縦軸の要因効果値は、図４における予測対象の相関の強さをｄｂ単位で示した各項目の総合推定値のＳＮ比について、右側の（項目を含まない）ＳＮ比に対する左側の（項目を含む）ＳＮ比の度合い、即ち、左側のＳＮ比から右側のＳＮ比を減じた値を示している。つまり、項目毎に、その項目を含む場合の、含まない場合に対するＳＮ比への効果度を示している。したがって算出された要因効果値が正である項目は、その項目を使用することにより、総合推定値のＳＮ比が上昇することを示している。両側Ｔ法と呼ばれる方法においては、このような要因効果値が正である項目のみを選択し、上述に示したようなＴ法による解析が行なわれる。

　上述に示したようなＴ法（両側Ｔ法）を用いて予測を行なう場合には依然として、実際の予測精度が高まらない。そこで発明者はまず、上述のＴ法に、時間差モデルという考え方を適用し、信号値と項目のデータの値との非線形性を考慮した変換処理を行ない、更に、項目選択方法として、要因効果値の正負によって選択する方法ではなく、総合推定値のＳＮ比を最大化する方法を用いることとした。

　次に、本願の予測方法にて導入する時間差モデルについて説明する。
　Ｔ法は元来、時系列データの予測のための方法ではない。時間軸の概念は特に無く、多数の要因が関連する事象の値に対し、いずれの要因が最も影響があるかを選択するための方法である。Ｔ法をそのまま予測方法に用いる場合、上述したように、各メンバーの項目毎の項目値と信号値との関係を特定して、次のメンバーの信号値を予測するのである。したがって、次のメンバーの信号値を予測するには、次のメンバーの項目毎の項目値を予測しなければならない。このときの各項目の項目値の推定誤差が重なって、信号値の予測精度を悪化させることは容易に想定される。また、時系列に推移していくデータを元に、次の信号値を予測する場合、特に経済予測又は販売予測のような分野では、未来に起こる事象には、過去にその予兆があるはずである。そこで、発明者は、上述したような信号値と項目毎の項目値との対応付けを、同時期のメンバーではなく、所定時間ずらしたものどうしで対応付けることとした。具体的には、本実施の形態の予測方法を実施する演算手段は、ある期間における項目毎の項目値に対し、所定期間後の信号値を対応づけ、これらの間で式１～５の計算を行ない、結果得られた総合推定式を用い、現在（直近）の任意の期間の項目毎の項目値に基づき、所定期間後の信号値を推定（予測）する。

　図６は時間差モデルを概念的に説明する説明図である。図６では、図の左から右へ向かって時間の経過を示している。図６の下部の各矩形は、１年毎の各項目の項目値を示し、上部の各矩形は、各項目と同時期の１年毎の信号を示している。時間差モデルでは、同時期の信号と各項目の項目値とを対応付けるのではなく、信号Ｍ_i に対して、所定期間前の各項目の項目値Ｘ_i-t 1 ，Ｘ_i-t 2  ，…，Ｘ_i-t k （図６の例では、ｔ＝１年）を対応付ける。
　なお、図６に示す時間差モデルの例では、１年間の信号を前年の１年間の項目値に対応付ける構成としたが、これらの期間は図６に示す期間に限定されるものではなく、適宜設定し得るものである。

　本実施の形態の予測方法では、演算手段は、時間差モデルを適用した信号及び各項目の項目値を、上述した式１～式５における信号値Ｍ₁ 及び項目値Ｘ₁₁，Ｘ₁₂，…，Ｘ_1kの関係に当てはめてＴ法を適用する。そして、予測対象期間の信号値は、所定期間前の各項目の項目値（図６に示す１９９０年１月から１２月までの項目値）を総合推定式（式４）に入力することによって求める。つまり、本実施の形態の予測方法における時間差モデルでは、演算手段は、複数項目の項目値と所定期間後の信号値との関係を特定することにより、過去又は現在の項目値から、未来の信号値を予測することを可能とするものである。

　以上の、実施の形態１では、予測対象期間である１９９１年の信号（未知信号）を予測するために、１９７６年～１９９０年までの各年の信号（既知信号）と、１９７５年～１９８９年までの各年の項目（既知項目）とを対応付ける時間差モデルを導入する構成とした。１９９０年の各項目（すなわち、予測対象期間よりも所定期間前の対応期間の項目）は、既に取得済みのデータではあるが、時間差モデルには使用していない項目であるため、以下の説明では「未知項目」と呼ぶこととする。

　本実施の形態の予測方法では、上述した時間差モデルに加えて、最良予測スキームを採用する。最良予測スキームは、対数変換した信号に対して項目を２次変数変換し、信号及び項目の双方について分散の安定化を図り、Ｔ法計算で総合推定ＳＮ比が最大になる項目選択により予測値を得る方法である。

　以下、最良予測スキームで実施する変数変換について説明する。従来のＴ法では、項目毎に、項目のデータと信号値との関係に対し、ゼロ点を通る直線が設定され、この直線からのずれに基づく重み付け（ＳＮ比として数値化）が行なわれる。このような線形変換では、直線に対するばらつきが少ない項目ほど、信号値の変化に対し寄与する項目であり、ばらつきが多い、すなわち項目値の変化と信号値の変化とに相関がない項目ほど、信号値の変化に寄与しない項目となる。しかしながら、全ての項目の項目値が、信号値との関係において直線、即ち線形な関係を有しているとは限らない。そこで、最良予測スキームでは、信号について対数変換を行うと共に、対数変換した信号に対して項目を２次変数変換を行う。

　なお、上述した時間差モデルにおいて、未知項目に対応する未知信号は不明であるため、未知信号の変数変換はできない。このため、本実施の形態では、既知項目について変数変換を行ったときの変換係数（すなわち、２次項の係数、１次項の係数、及び定数）を流用して、未知項目における項目値の変数変換を実施するようにしている。

　次に、項目選択について説明する。図７は項目選択数を決定するための処理を概念的に示すグラフである。まず、時間差モデルを適用し、変数変換処理を行なった信号値と項目毎の項目値について、式１～式５を適用して各項目の総合推定値のＳＮ比を算出する。そして図４及び図５について説明したように、演算手段が、総合推定値のＳＮ比から、項目毎の要因効果値を算出する。図７に示すように、演算手段はまず、項目毎の要因効果値の最小値を初期的な閾値として設定する。演算手段は、要因効果値が閾値以上である項目を選択し、信号値（例えば１～ｎ全て）に対する総合推定値のＳＮ比を算出する。閾値が初期値である場合、全項目が選択される。次に演算手段は、閾値に所定値を加算した値を次の閾値として設定し、同様にして要因効果値が閾値以上である項目を選択し、信号値に対する総合推定値のＳＮ比を算出する。演算手段がこのような処理を、閾値が要因効果値の最大値以上、即ち図７のＭＡＸとして示したラインに到達するまで繰り返すことにより、選択した複数の項目の項目値に対する総合推定値のＳＮ比を、項目数毎に算出することが可能である。なお、演算手段は、閾値の初期値を最大値ＭＡＸ以上に設定し、閾値を所定値ずつ小さくし、各閾値以上の要因効果値である項目を選択して総合推定値のＳＮ比を算出していくようにしてもよい。

　図８は項目選択数と総合推定値のＳＮ比との対応を示すグラフである。図８において、黒丸で示す推移は、信号について対数変換を行い、対数変換した信号に対し、各項目の項目値を２次変数変換を行なった場合の総合推定値のＳＮ比の一例を表している。ＳＮ比の値のうち、白抜きの四角は、要因効果値が正の項目を選択するという両側Ｔ法を用いて項目を選択した場合の総合推定値のＳＮ比である。白抜きの菱形は、全項目を選択した場合の総合推定値のＳＮ比を示す。白丸は総合ＳＮ比が最大となる項目数を示している。図８に示すように、要因効果値が正の項目を選択する方法では、総合推定値のＳＮ比は最大とならず、図７に示した方法を実施することにより、総合推定値のＳＮ比が最も高くなる項目を最適に選択することができる。

　本願発明者は上述したように、Ｔ法に時間差モデルを適用し、信号値と各項目の項目値との非線形性を考慮した変換処理を行なった上で総合推定値のＳＮ比を算出し、当該ＳＮ比を最大化する項目の選択方法を適用することによって、予測精度を向上させることができるという知見を得た。更に本願発明者は、上述の時間差モデル等の方法に加え、総合推定値のＳＮ比を最大化する項目を選択するに際し、記録されている信号期間（メンバー１～ｎ）から、予測に適した信号期間を選択することで予測精度を向上させることができるとの知見を得た。予測に適した信号期間は、演算手段が、各項目の項目値に係るマハラノビスの汎距離（マハラノビス距離、以下ＭＤという）を基に選択する。以下、予測精度を向上させることができる信号期間の選択方法について、具体的に開示する。

　まず、本実施の形態に係る予測装置の構成について説明する。図９は本実施の形態に係る予測装置１の構成を示すブロック図である。予測装置１は、例えば、パーソナルコンピュータ、サーバコンピュータ等のコンピュータであり、制御部１０、記録部１１、一時記憶部１２、入力部１３、及び出力部１４を備える。

　制御部１０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を含む。制御部１０は、以下に説明する予測プログラム２に基づき、上述したハードウェア各部の動作を制御し、本実施の形態に係る予測装置１としての機能を発揮させる。なお、制御部１０は、上述した予測方法を実施する演算手段としての機能を有している。

　記録部１１は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ハードディスクドライブ等の不揮発性メモリを用いる。なお、記録部１１は、外付けのハードディスクドライブ、光学ディスクドライブ、通信網を介して接続される他の記録装置であってもよい。すなわち、記録部１１とは、制御部１０からアクセス可能な１又は複数の情報記録媒体の総称である。

　記録部１１には、本実施の形態の予測方法を実現するための各種手順を含む予測プログラム２が記録されている。また、記録部１１の記録領域の一部は、信号値及び該値に対応する複数の項目のデータ（各項目の項目値）を記録するデータベース（ＤＢ）１１０として用いられる。制御部１０は、データベース１１０に対し、信号値及び各項目の項目値の読み書きが可能である。データベース１１０は、例えば図３に示した形式にて各メンバーの信号値及び各項目の項目値を時系列に記録している。

　なお、本実施の形態では、非周期的に変化する事象に係る値（信号値）を予測対象とし、予測装置１のデータベース１１０には、このような非周期的に変化する事象に係る値（信号値）と、複数の関連事象の夫々を項目とする各項目値とが対応付けられて時系列的に記録されているものとする。

　一時記憶部１２は、例えば、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory ）等の不揮発性メモリである。一時記憶部１２は、制御部１０の処理によって発生した情報を一時的に記憶する。

　入力部１３は、キーボード、マウス等を用い、ユーザの操作入力を受け付ける。

　出力部１４は、液晶モニタなどの表示部、又はプリンタ等の印刷部を用い、制御部１０による情報の処理結果を出力する。

　このように構成される予測装置１にて、制御部１０が予測プログラム２に基づく処理を実行することにより、未来の事象に係る信号値を予測する。図１０は予測装置１による予測処理手順の一例を示すフローチャートである。

　制御部１０は、入力部１３から、信号値及びこれに関連する各項目の項目値について入力を受付け、受付けた信号値及び項目毎の項目値を記録部１１のデータベース１１０に記録する（ステップＳ１１）。なお、データベース１１０に記録する信号値及び項目毎の項目値は、入力部１３から入力されるもののみならず、通信網を介して他の装置から入力されてもよいし、他の情報記録媒体から入力されてもよい。

　制御部１０は、記録部１１のデータベース１１０に記録した信号値及び項目毎の項目値に基づいて、時間差モデルを生成する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２にて生成する時間差モデルとは、図６を参照して説明したように、項目毎の項目値と、該項目の項目値の所定期間後の信号値とを対応付けたモデルである。すなわち、制御部１０は、ステップＳ１２において、時系列に記憶された信号値と、項目毎の項目値とを、所定期間ずらして対応付ける。

　なお、本実施の形態では、非周期的に変化する事象に係る値（信号値）と、複数の関連事象の夫々を項目とする各項目値とが対応付けられて時系列的にデータベース１１０に記録されているものとしたが、ステップＳ１２の前に、データベース１１０から読み出した信号値が周期的に変化するか否かを判定するステップを設けてもよい。例えば、信号値について自己相関係数の分布を求め、この自己相関係数の分布におけるピークの有無を判断することにより、周期性の有無を判定することができる。具体的には、制御部１０は、時系列の信号値から、所定の時点（例えば記録期間の起点）から長さを少しずつ変化させたサンプル時間分選択する。次いで、制御部１０は、異なるサンプル時間毎に、選択したサンプル時間分における信号値の標本自己相関係数を算出し、サンプル時間の長さに対して標本自己相関関数をプロットし、ピークが存在するか否かを判断することにより、周期性の有無を判断する。本実施の形態では、周期性無しと判断した場合にステップＳ１２以降の処理を実行する。周期性有りと判断した場合には、制御部１０は、ステップＳ１２以降の処理を停止する構成としてもよく、実施の形態２で説明する図２２のフローチャートにおけるステップＳ２２以降の処理を実行する構成としてもよい。

　制御部１０は、生成した時間差モデルにおいて対応する信号値と項目毎の項目値との関係に基づき、信号値及び項目毎の項目値を変数変換する（ステップＳ１３）。制御部１０は、変数変換後の信号値及び項目毎の項目値を用いて、予測に用いる信号期間を選択する処理を行なう（ステップＳ１４）。信号期間を選択する処理については、後述の図１１のフローチャートを参照して詳細を説明する。

　制御部１０は、ステップＳ１４にて選択した信号期間における信号値と、時間差モデルにて対応する各項目の項目値とに基づき、前述の式１及び式２を用いて、項目毎の比例定数β及びＳＮ比η（２乗比）を算出する（ステップＳ１５）。

　制御部１０は、式３を用いて項目毎の比例定数βとＳＮ比η（２乗比）を用いて、選択された信号期間における各メンバーについて、式３により出力の推定値を算出する（ステップＳ１６）。

　制御部１０は、式４により、推定値についての推定精度であるＳＮ比（２乗比）を重み付け係数として用いた総合推定値を算出する（ステップＳ１７）。

　次に制御部１０は、式５に基づき、信号値及び総合推定値に基づいて、各項目の総合推定値のＳＮ比（ｄｂ）を算出する（ステップＳ１８）。

　制御部１０は、各項目について、要因効果値を導出する（ステップＳ１９）。要因効果値は、上述したように、各項目について、当該項目を除いた各項目の項目値に対する総合推定値のＳＮ比に対する、当該項目を含む各項目の項目値に対する総合推定値のＳＮ比の差分を求めることによって算出される。総合推定値のＳＮ比とは、信号値に対する当該項目の項目値の相関の強さであり、分散の逆数に比例する値の対数として示した値である。

　次に制御部１０は、要因効果値が大きいものから順に選択した複数の項目の項目値に対する総合推定値のＳＮ比を、項目数毎に算出する（ステップＳ２０）。ステップＳ２０における処理の詳細は、上述にて図８を参照して説明したものである。

　制御部１０は、項目数毎の総合推定値のＳＮ比に基づき、当該ＳＮ比を最大にする項目数を決定する（ステップＳ２１）。

　制御部１０は、ステップＳ２１にて決定した項目数分の項目を選択する（ステップＳ２２）。そして制御部１０は、時間差モデルにおける予測対象期間に対応付けられている所定期間前の項目毎の項目値、すなわち、予測対象期間の直近の対応期間における項目毎の項目値のうち、選択した項目の項目値を式４に当てはめ、予測値を算出する（ステップＳ２３）。式４におけるβ及びηは、ステップＳ１５にて算出したもの（時間差モデル、変数変換、信号期間選択後のデータによって算出されたもの）を用いる。ステップＳ２３にて予測値は、出力部１４から出力されるか、記録部１１に記録される。なお、信号値が規準化されている場合は、逆変換を行なって求めればよい。

　図１１は信号期間の選択時に実行する処理の手順を示すフローチャートである。制御部１０は、対数変換後の信号値を用いて、信号トレンドを算出する（ステップＳ１４１）。信号トレンドについては、状態空間モデルによる２次のトレンド成分を用いた計算手法など、公知の手法を用いて計算することができる。

　次いで、制御部１０は、予測対象期間の直近の信号トレンドと同じ信号区間を選択する（ステップＳ１４２）。ここで、制御部１０は、予測対象期間の直近の信号トレンドを参照し、予測対象期間の直近の信号トレンドが増加傾向であれば、過去の期間において増加傾向の区間を選択し、予測対象期間の直近の信号トレンドが減少傾向であれば、過去の期間において減少傾向の区間を選択する。

　次いで、制御部１０は、未知項目を含む項目のＭＤ（項目ＭＤ）を算出し（ステップＳ１４３）、算出した項目ＭＤの正規確率及びそのトレンドを算出する（ステップＳ１４４）。

　次いで、制御部１０は、算出した項目ＭＤの正規確率及びそのトレンドを基に、予測対象区間の直近の項目ＭＤを含む１循環分の信号区間を選択する（ステップＳ１４５）。項目ＭＤの正規確率は０～１の間の数値をとる。そこで、閾値を０．５に設定し、正規確率が０．５以上の値となる第１トレンド区間と、０．５未満の第２トレンド区間とを判別する。そして、予測対象区間の直近の項目ＭＤを含む１循環分の信号区間を選択する際、直近の区間が第１トレンド区間であれば、その第１トレンド区間と、１つ前の第２トレンド区間とを選択することで、１循環分の信号区間を選択する。また、直近の区間が第２トレンド区間であれば、その第２トレンド区間と、１つ前の第１トレンド区間とを選択することで、１循環分の信号区間を選択する。

　次いで、制御部１０は、選択した信号区間において、未知項目を含む項目ＭＤ及び該項目ＭＤのトレンドを再計算する（ステップＳ１４６）。そして、制御部１０は、未知ＭＤと同じ符号の既知信号を選択する（ステップＳ１４７）。予測対象期間の直近におけるトレンド曲線が示すＭＤと閾値（例えば、１．０）とを比較し、トレンド曲線が示すＭＤが閾値以上であれば、閾値以上の信号値を選択し、トレンド曲線が示すＭＤが閾値未満であれば、閾値未満の信号値を選択する。ここで比較する閾値には、例えば、全ＭＤの平均値である１．０の値を用いることができる。

　次に、予測装置１による予測方法を適用した具体的な実施例について説明する。図１２は本実施例における項目の内容を示す説明図である。図１２に示す項目は、内閣府が公開している景気動向指数算出に使用される個別系列の項目であり、月次データとして記録される。本実施例では、予測対象の信号として、先行系列の中から「Ｌ４実質機械受注（船舶・電力を除く民需）」を選択し、それ以外の３０系列の項目に基づき予測対象の信号を予測する構成とした。

　図１３は本実施例にて予測に用いる信号値の内容を示すグラフである。図１３の横軸は年月を時系列に示し、縦軸は実質機械受注数（信号値）を示している。実質機械受注数は月次データであり、図１３に示す例では、１９７５年１月～１９９０年１２月の間に１９２（１６×１２）個の信号値がプロットされている。１９９１年１月～１９９１年１２月の実質機械受注数を予測対象とした場合、例えば、１９７６年１月～１９９０年１２月の信号値と、信号時間より所定期間（１年）前の１９７５年１月～１９８９年１２月の各項目の項目値とを対応付けて時間差モデルを生成し、１９９０年１月～１２月の未知項目を基に１９９１年１月～１２月の実質機械受注数を予測する。

　信号値の時間推移が周期性を示していない場合、図１０のフローチャートにおけるステップＳ１３以降の処理を実施する。図１３に示す実質機械受注数の時系列データについて、自己相関係数の分布を求め、サンプル時間に対して標本自己相関関数をプロットした結果を以下に示す。

　図１４は予測対象の信号の標本自己相関関数を示すグラフである。図１４の横軸はサンプル時間を示し、縦軸は標本自己相関係数を示している。標本自己相関係数はサンプル時間に対して単調に減少しており、サンプル時間に対してピークを検出することができない。この場合、信号に周期性はないと判断することができる。
　なお、以上のような周期性の有無を判断する構成は、予測装置１が備えるものであってもよく、予測装置１の外部にて周期性の有無を判断し、外部にて周期性なしと判断された時系列データを予測装置１に取込む構成であってもよい。

　予測装置１は、時間差モデルを生成し、変数変換を行った後、信号期間を選択するステップを実行する。図１５は信号選択手順を説明する説明図である。図１５（ａ）は信号値の時間推移を示すグラフである。横軸は信号値が対応する年月を示し、縦軸は対数変換後の信号値（実質機械受注数）を示している。図１５（ａ）における丸印は実績値を示し、実線による曲線は信号トレンド（トレンド曲線）を示している。なお、信号トレンドについては、状態空間モデルによる２次のトレンド成分を用いた計算手法など、公知の手法を用いて計算することができる。

　本実施例では、予測対象期間（１９９１年１月～１２月）の直近の信号トレンドと同じ信号区間を選択する。図１５（ａ）に示す記号（＋）は、信号トレンドが増加傾向（傾きがプラス）にある信号区間、記号（－）は、信号トレンドが減少傾向（傾きがマイナス）にある信号区間を表している。予測対象期間の直近の信号トレンドは、増加傾向であるため、過去の信号区間から、（－）の信号区間を除外し、（＋）の信号区間を選択する。

　次いで、選択した信号区間の信号及び対応する項目の項目値を用いて、未知項目を含む項目の項目ＭＤを算出する。図１５（ｂ）は項目ＭＤの時間推移を示すグラフである。図１５（ｂ）において、丸印は算出した項目ＭＤの値、実線による曲線は項目ＭＤのトレンドを示している。

　次いで、算出したＭＤの正規確率とそのトレンドを求め、トレンドが示す正規確率を閾値（例えば、０．５）と比較する。図１５（ｃ）は項目ＭＤの正規確率の時間推移を示すグラフである。図１５（ｃ）において、丸印は算出した正規確率の値、実線による曲線はそのトレンドを示している。制御部１０は、正規確率のトレンドが閾値以上の区間（第１トレンド区間）と、トレンドが閾値未満の区間（第２トレンド区間）とを判別する。図１５（ｃ）に示す記号（＋）は、判別した第１トレンド区間、記号（－）は、判別した第２トレンド区間を示している。

　次いで、直近の未知項目ＭＤを含む項目ＭＤの１循環分の信号区間を選択する。図１５（ｃ）に示す例では、直近の信号区間は第２トレンド区間であるため、この第２トレンド区間と、１つ前の第１トレンド区間とを選択することで、１循環分の信号区間を選択する。

　次いで、選択した信号区間において、未知項目を含む項目ＭＤ及び該項目ＭＤのトレンド（トレンド曲線）を再計算し、未知項目のＭＤと同じ符号の既知信号を選択する。図１５（ｄ）は既知信号の選択例を説明するグラフである。ここでは、予測対象期間の直近におけるトレンド曲線が示すマハラノビス距離と閾値（例えば、１．０）とを比較し、トレンド曲線が示すマハラノビス距離が閾値以上であれば、閾値以上の信号値を選択し、トレンド曲線が示すマハラノビス距離が閾値未満であれば、閾値未満の信号値を選択する。

　制御部１０は、選択された期間における信号値及び項目毎の項目値（時間差モデル適用後）に基づき、両側Ｔ法を用いて項目毎の総合推定値のＳＮ比を求め、ＳＮ比が最大となる項目数を選択する処理を行なう。そして、制御部１０は、選択した項目数の項目を選択し、対応期間（１９９１年１月～１２月）における選択された項目のデータに基づき、予測値を算出する。

　図１６は本実施例における予測結果の一例を示すグラフである。図１６に示すグラフは、制御部１０が図１０及び図１１のフローチャートに示した処理手順を行って選択した期間の信号値及び項目毎の項目値に基づいて予測を行ったものである。図１６の横軸は、信号値及び項目毎の項目値が対応する年月を示し、縦軸は、実質機械受注数を示す。１９８８年１月～１９９０年１２月までの黒丸で示す値は、実際の値を示している。また、図１６に示す実線による曲線は、信号トレンド（トレンド曲線）を示している。図１６中の白抜きの菱形で示されている各値が、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値である。

　これに対し、１９９１年１月～１９９１年１２月までの黒丸で示す値は、その後に得られた実際の実質機械受注数を示している。図１６に示すように、各予測値は、月毎に見れば、実際の値とは異なるものの、実績値の平均的な傾向を十分な精度で予測できていることが分かる。

　図１７は従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。図１７に示すグラフでは、本実施例における予測結果に加え、Ｔ法による予測結果を重ねて示したものである。図１７において、１９９１年１月～１９９１年１２月までの白丸で示す値は、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値であり、白抜きの菱形で示されている各値は、Ｔ法による予測結果の値を示している。Ｔ法による結果は、予測対象期間の直近の期間が示す信号トレンドと同様に、実質機械受注数が時間と共に増加する傾向を示しており、１９９１年１月以降の下降傾向を予測できておらず、実測値と予測値とが大きく乖離するという問題点を有している。これに対し、本実施例における予測方法では、１９９１年１月以降の下降傾向を精度良く予測することが可能であった。

　図１８は本実施例における予測結果の他の例を示すグラフである。図１８に示すグラフは、制御部１０が図１０及び図１１のフローチャートに示した処理手順を行って選択した期間の信号値及び項目毎の項目値に基づいて予測を行ったものである。図１６の横軸は、信号値及び項目毎の項目値が対応する年月を示し、縦軸は、実質機械受注数を示す。図１６に示すものとは、選択する信号期間、及び予測対象期間が異なる。１９９５年１月～２０００年１２月までの黒丸で示す値は、実際の値を示している。また、図１８に示す実線による曲線は、信号トレンド（トレンド曲線）を示している。図１８中の白抜きの菱形で示されている各値が、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値である。

　これに対し、２００１年１月～２００１年１２月までの黒丸で示す値は、その後に得られた実際の実質機械受注数を示している。図１８に示すように、各予測値は、実績値の平均的な傾向を十分な精度で予測できており、実績値の再現性も比較的に高い。

　図１９は従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。図１９に示すグラフでは、本実施例における予測結果に加え、Ｔ法による予測結果を重ねて示したものである。図１９において、２００１年１月～２００１年１２月までの白丸で示す値は、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値であり、白抜きの菱形で示されている各値は、Ｔ法による予測結果の値を示している。Ｔ法による結果は、予測対象期間の直近の期間が示す信号トレンドと同様に、実質機械受注数が時間と共に増加する傾向を示しており、２００１年１月以降の下降傾向を全く予測できていない。これに対し、本実施例における予測方法では、２００１年１月以降の下降傾向を精度良く予測することが可能であった。

　図２０は本実施例における予測結果の他の例を示すグラフである。図２０に示すグラフは、制御部１０が図１０及び図１１のフローチャートに示した処理手順を行って選択した期間の信号値及び項目毎の項目値に基づいて予測を行ったものである。図２０の横軸は、信号値及び項目毎の項目値が対応する年月を示し、縦軸は、実質機械受注数を示す。図１６に示すものとは、選択する信号期間、及び予測対象期間が異なる。２００４年１月～２００７年１２月までの黒丸で示す値は、実際の値を示している。また、図２０に示す実線による曲線は、信号トレンド（トレンド曲線）を示している。図２０中の白抜きの菱形で示されている各値が、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値である。

　これに対し、２００８年１月～２００８年１２月までの黒丸で示す値は、その後に得られた実際の実質機械受注数を示している。図２０に示すように、各予測値は、その後の実績値からは乖離しているものの、平均的な傾向で見れば２００８年１月以降の下降傾向を十分に予測できていることが分かる。

　図２１は従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。図２１に示すグラフでは、本実施例における予測結果に加え、Ｔ法による予測結果を重ねて示したものである。図２１において、２００８年１月～２００８年１２月までの白丸で示す値は、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値であり、白抜きの菱形で示されている各値は、Ｔ法による予測結果の値を示している。Ｔ法による結果は、予測対象期間の直近の期間が示す信号トレンドと同様に、実質機械受注数が時間と共に増加する傾向を示しており、２００８年１月以降の下降傾向を精度良く予測することはできていない。これに対し、本実施例における予測方法では、２００８年１月以降の下降傾向を精度良く予測することが可能であった。

　以上のように、実施の形態１では、予測対象の信号における時間推移に周期性が見られない場合であっても、過去の信号における特徴的な経時変化の傾向（トレンド）を的確に抽出し、抽出した信号及び対応する各項目の項目値を予測に用いることで、信号の急増予測や急減予測に対してロバストな予測システムを構築することができる。

　実施の形態２．
　実施の形態２に係る予測方法は、従前から利用されているＭＴシステム（例えば、Ｔ法）を用いた方法を基本として、周期的に変化する事象に係る値（信号）の経時変化を予測するために、時間差モデルを導入したものである。本願では、信号の要因となり得る複数の関連事象の夫々を項目とした項目値を、信号に対応付けて時系列的に記録しておき、信号及び項目値の相関の強さに基づき、予測に用いる信号及び項目の取捨選択を行うことを特徴の１つとしている。

　以下の予測方法は、予測に用いるデータを記録している記録手段から各データを読み出すことができるコンピュータ（予測装置１）などの演算手段により実施されるものである。なお、予測装置１の内部構成は実施の形態１で説明したものと同様であるが、実施の形態２では、周期的に変化する事象に係る値（信号値）を予測対象とし、予測装置１のデータベース１１０には、このような周期的に変化する事象に係る値（信号値）と、複数の関連事象の夫々を項目とする各項目値とが対応付けられて時系列的に記録されているものとする。

　図２２は実施の形態２に係る予測処理手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、入力部１３から、信号値及びこれに関連する各項目の項目値について入力を受付け、受付けた信号値及び項目毎の項目値を記録部１１のデータベース１１０に記録する（ステップＳ３１）。なお、データベース１１０に記録する信号値及び項目毎の項目値は、入力部１３から入力されるもののみならず、通信網を介して他の装置から入力されてもよいし、他の情報記録媒体から入力されてもよい。

　制御部１０は、記録部１１のデータベース１１０に記録した信号値及び項目毎の項目値に基づいて、時間差モデルを生成する（ステップＳ３２）。ステップＳ３２にて生成する時間差モデルとは、項目毎の項目値と、該項目の項目値の所定期間後の信号値とを対応付けたモデルである。すなわち、制御部１０は、ステップＳ３２において、時系列に記憶された信号値と、項目毎の項目値とを、所定期間ずらして対応付ける。

　なお、本実施の形態では、周期的に変化する事象に係る値（信号値）と、複数の関連事象の夫々を項目とする各項目値とが対応付けられて時系列的にデータベース１１０に記録されているものとしたが、ステップＳ３２の前に、データベース１１０から読み出した信号値が周期的に変化するか否かを判定するステップを設けてもよい。例えば、信号値について自己相関係数の分布を求め、この自己相関係数の分布におけるピークの有無を判断することにより、周期性の有無を判定することができる。具体的には、制御部１０は、時系列の信号値から、所定の時点（例えば記録期間の起点）から長さを少しずつ変化させたサンプル時間分選択する。次いで、制御部１０は、異なるサンプル時間毎に、選択したサンプル時間分における信号値の標本自己相関係数を算出し、サンプル時間の長さに対して標本自己相関関数をプロットし、ピークが存在するか否かを判断することにより、周期性の有無を判断する。本実施の形態では、周期性有りと判断した場合にステップＳ３２以降の処理を実行する。周期性無しと判断した場合には、制御部１０は、ステップＳ３２以降の処理を停止する構成としてもよく、図１０のフローチャートにおけるステップＳ１２以降の処理を実行する構成としてもよい。

　制御部１０は、生成した時間差モデルにおいて対応する信号値と項目毎の項目値との関係に基づき、信号値及び項目毎の項目値を変数変換する（ステップＳ３３）。制御部１０は、変数変換後の信号値及び項目毎の項目値を用いて、予測に用いる信号期間を選択する処理を行なう（ステップＳ３４）。信号期間を選択する処理については、後述の図２３のフローチャートを参照して詳細を説明する。

　制御部１０は、ステップＳ３４にて選択した信号期間における信号値と、時間差モデルにて対応する各項目の項目値とに基づき、前述の式１及び式２を用いて、項目毎の比例定数β及びＳＮ比η（２乗比）を算出する（ステップＳ３５）。

　制御部１０は、式３を用いて項目毎の比例定数βとＳＮ比η（２乗比）を用いて、選択された信号期間における各メンバーについて、式３により出力の推定値を算出する（ステップＳ３６）。

　制御部１０は、式４により、推定値についての推定精度であるＳＮ比（２乗比）を重み付け係数として用いた総合推定値を算出する（ステップＳ３７）。

　次に制御部１０は、式５に基づき、信号値及び総合推定値に基づいて、各項目の総合推定値のＳＮ比（ｄｂ）を算出する（ステップＳ３８）。

　制御部１０は、各項目について、要因効果値を導出する（ステップＳ３９）。要因効果値は、上述したように、各項目について、当該項目を除いた各項目の項目値に対する総合推定値のＳＮ比に対する、当該項目を含む各項目の項目値に対する総合推定値のＳＮ比の差分を求めることによって算出される。総合推定値のＳＮ比とは、信号値に対する当該項目の項目値の相関の強さであり、分散の逆数に比例する値の対数として示した値である。

　次に制御部１０は、要因効果値が大きいものから順に選択した複数の項目の項目値に対する総合推定値のＳＮ比を、項目数毎に算出する（ステップＳ４０）。ステップＳ４０における処理の詳細は、図８を参照して説明したものと同様である。

　制御部１０は、項目数毎の総合推定値のＳＮ比に基づき、当該ＳＮ比を最大にする項目数を決定する（ステップＳ４１）。

　制御部１０は、ステップＳ４１にて決定した項目数分の項目を選択する（ステップＳ４２）。そして制御部１０は、時間差モデルにおける予測対象期間に対応付けられている所定期間前の項目毎の項目値、すなわち、予測対象期間の直近の対応期間における項目毎の項目値のうち、選択した項目の項目値を式４に当てはめ、予測値を算出する（ステップＳ４３）。式４におけるβ及びηは、ステップＳ３５にて算出したもの（時間差モデル、変数変換、信号期間選択後のデータによって算出されたもの）を用いる。ステップＳ４３にて予測値は、出力部１４から出力されるか、記録部１１に記録される。なお、信号値が規準化されている場合は、逆変換を行なって求めればよい。

　図２３は信号期間の選択時に実行する処理の手順を示すフローチャートである。制御部１０は、対数変換後の信号値を用いて、信号トレンドを算出する（ステップＳ３４１）。信号トレンドについては、状態空間モデルによる２次のトレンド成分を用いた計算手法など、公知の手法を用いて計算することができる。

　次いで、制御部１０は、予測対象期間の直近の信号トレンドと同じ信号区間を選択する（ステップＳ３４２）。ここで、制御部１０は、予測対象期間の直近の信号トレンドを参照し、予測対象期間の直近の信号トレンドが増加傾向であれば、過去の期間において増加傾向の区間を選択し、予測対象期間の直近の信号トレンドが減少傾向であれば、過去の期間において減少傾向の区間を選択する。

　次いで、制御部１０は、未知項目を含む項目のＭＤ（項目ＭＤ）を算出し（ステップＳ３４３）、算出した項目ＭＤの正規確率及びそのトレンドを算出する（ステップＳ３４４）。

　次いで、制御部１０は、算出した項目ＭＤの正規確率及びそのトレンドを基に、予測対象区間の直近の項目ＭＤを含む１循環分の信号区間を選択する（ステップＳ３４５）。項目ＭＤの正規確率は０～１の間の数値をとる。そこで、閾値を０．５に設定し、正規確率が０．５以上の値となる第１トレンド区間と、０．５未満の第２トレンド区間とを判別する。そして、予測対象区間の直近の項目ＭＤを含む１循環分の信号区間を選択する際、直近の区間が第１トレンド区間であれば、その第１トレンド区間と、１つ前の第２トレンド区間とを選択することで、１循環分の信号区間を選択する。また、直近の区間が第２トレンド区間であれば、その第２トレンド区間と、１つ前の第１トレンド区間とを選択することで、１循環分の信号区間を選択する。

　次いで、制御部１０は、選択した信号区間において、未知項目を含む項目ＭＤ及び該項目ＭＤのトレンドを再計算する（ステップＳ３４６）。そして、制御部１０は、未知ＭＤトレンドと同じ符号のトレンド区間、かつ個別のＭＤが未知ＭＤトレンドと同じ符号の既知信号を選択する（ステップＳ３４７）。すなわち、予測対象期間の直近におけるトレンド曲線が示すＭＤ（未知ＭＤトレンド）と閾値（例えば、１．０）とを比較し、未知ＭＤトレンドが閾値以上であれば、閾値以上のトレンド区間、かつ個別のＭＤが閾値以上の信号値を選択し、未知ＭＤトレンドが閾値未満であれば、閾値未満のトレンド区間、かつ個別のＭＤが閾値未満の信号値を選択する。ここで比較する閾値には、例えば、全ＭＤの平均値である１．０の値を用いることができる。

　次に、予測装置１による予測方法を適用した具体的な実施例について説明する。図２４は本実施例における項目の内容を示す説明図である。図２４に示す項目は、クラス別の販売実績（台数）を表す項目であり、月次データとして記録される。例えば、「０－１」は車体重量が０トン以上、１トン未満の建設機械の販売実績（台数）を表している。本実施例では、予測対象の信号として、「６－８」（すなわち、車体重量が６トン以上、８トン未満の建設機械の販売実績）を選択し、それ以外の１７系列の項目に基づき予測対象の信号を予測する構成とした。

　図２５は本実施例にて予測に用いる信号値の内容を示すグラフである。図２５の横軸は年月を時系列に示し、縦軸は車体重量が６トン以上、８トン未満の建設機械の販売実績（信号値）を示している。販売実績は月次データであり、図２５に示す例では、２００１年１月～２０１０年１２月の間に１２０（１０×１２）個の信号値がプロットされている。２０１１年１月～２０１１年１２月の販売実績（台数）を予測対象とした場合、例えば、２００２年１月～２０１０年１２月の信号値と、信号時間より所定期間（１年）前の２００１年１月～２００９年１２月の各項目の項目値とを対応付けて、時間差モデルを生成し、２０１１年１月～１２月の販売実績（台数）を予測する。

　信号値の時間推移が周期性を有する場合、図２２のフローチャートにおけるステップＳ３３以降の処理を実施する。図２５に示す販売実績の時系列データについて、自己相関係数の分布を求め、サンプル時間に対して標本自己相関関数をプロットした結果を以下に示す。

　図２６は予測対象の信号の標本自己相関関数を示すグラフである。図２６の横軸はサンプル時間を示し、縦軸は標本自己相関係数を示している。標本自己相関係数はサンプル時間に対してピークを有しており、サンプル時間「１２」を１周期としていることが分かる。この場合、周期性有りと判断することができる。
　なお、以上のような周期性の有無を判断する構成は、予測装置１が備えるものであってもよく、予測装置１の外部にて周期性の有無を判断し、外部にて周期性有りと判断された時系列データを予測装置１に取込む構成であってもよい。

　予測装置１は、時間差モデルを生成し、変数変換を行った後、信号期間を選択するステップを実行する。図２７～図２９は信号選択手順を説明する説明図である。図２７（ａ）は信号値の時間推移を示すグラフである。横軸は信号値が対応する年月を示し、縦軸は対数変換後の信号値（販売実績）を示している。本実施例では、予測対象期間（２０１１年１月～１２月）の直近の信号トレンドと同じ信号区間を選択する。図２７（ａ）に示す例では、予測対象期間の直近の信号トレンドは増加傾向であるため、過去の信号区間から、減少傾向の信号区間（２００７年６月～２００９年９月）を除外し、増加傾向の信号区間（２００７年６月～２００９年９月以外の期間）を選択する。なお、図２７（ａ）は、選択後の信号を示したグラフである。

　次いで、選択した信号区間の信号及び対応する項目の項目値を用いて、未知項目を含む項目の項目ＭＤを算出する。図２７（ｂ）は項目ＭＤの時間推移を示すグラフである。図２７（ｂ）において、丸印は算出した項目ＭＤの値、実線による曲線は項目ＭＤのトレンド（トレンド曲線）を示している。なお、トレンドについては、状態空間モデルによる２次のトレンド成分を用いた計算手法など、公知の手法を用いて計算することができる。

　次いで、算出したＭＤの正規確率とそのトレンドを求め、トレンドが示す正規確率を閾値（例えば、０．５）と比較する。図２７（ｃ）は項目ＭＤの正規確率の時間推移を示すグラフである。図２７（ｃ）において、折れ線上に付した丸印は算出した正規確率の値、実線による曲線はそのトレンドを示している。制御部１０は、正規確率のトレンドが閾値以上の区間（第１トレンド区間）と、トレンドが閾値未満の区間（第２トレンド区間）とを判別する。図２７（ｃ）に示す記号（＋）は、判別した第１トレンド区間、記号（－）は、判別した第２トレンド区間を示している。

　次いで、直近の未知項目ＭＤを含む項目ＭＤの１循環分の信号区間を選択する。図２７（ｃ）に示す例では、直近の信号区間は第２トレンド区間であるため、この第２トレンド区間と、１つ前の第１トレンド区間とを選択することで、１循環分の信号区間を選択する。

　次いで、選択した信号区間において、未知項目を含む項目ＭＤ及び該項目ＭＤのトレンド（トレンド曲線）を再計算し、未知ＭＤトレンドと同じ符号のトレンド区間、かつ個別のＭＤが未知ＭＤトレンドと同じ符号の既知信号を選択する。図２８（ａ）～図２８（ｃ）は、それぞれ信号選択前の販売実績（対数値）、再計算後の項目ＭＤ、未知項目ＭＤを含む項目ＭＤを表し、図２９（ａ）～図２９（ｃ）は、それぞれ信号選択後の販売実績（対数値）、再計算後の項目ＭＤ、未知項目ＭＤを含む項目ＭＤを表している。閾値を全項目ＭＤの平均値（＝１．０）とした場合、図２８（ｃ）に示すように、未知項目ＭＤを含む予測対象期間の直近におけるトレンド曲線が示すマハラノビス距離（未知ＭＤトレンド）は閾値未満である。このため、本実施例では、図２９（ｃ）に示すように、閾値未満のトレンド区間、かつ個別のＭＤが閾値未満の信号値を選択する。

　制御部１０は、選択された期間における信号値及び項目毎の項目値（時間差モデル適用後）に基づき、両側Ｔ法を用いて項目毎の総合推定値のＳＮ比を求め、ＳＮ比が最大となる項目数を選択する処理を行なう。そして、制御部１０は、選択した項目数の項目を選択し、対応期間（２０１１年１月～１２月）における選択された項目のデータに基づき、予測値を算出する。

　図３０は本実施例における予測結果の一例を示すグラフである。図３０に示すグラフは、制御部１０が図２２及び図２３のフローチャートに示した処理手順を行って選択した期間の信号値及び項目毎の項目値に基づいて予測を行ったものである。図３０の横軸は、信号値及び項目毎の項目値が対応する年月を示し、縦軸は、販売実績を示す。２００７年１月～２０１０年１２月までの黒丸で示す値は、実際の値を示している。また、図３０に示す実線による曲線は、全信号による信号トレンド（トレンド曲線）を示している。図３０中の白抜きの菱形で示されている各値が、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値である。

　これに対し、２０１１年１月～２０１１年１２月までの黒丸で示す値は、その後に得られた実際の販売実績を示している。図３０に示すように、各予測値は、実績値の平均的な傾向を十分な精度で予測できており、実績値の再現性も比較的に高い。

　図３１は従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。図３１に示すグラフでは、本実施例における予測結果に加え、Ｔ法による予測結果を重ねて示したものである。図３１において、２０１１年１月～２０１１年１２月までの白丸で示す値は、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値であり、白抜きの菱形で示されている各値は、Ｔ法による予測結果の値を示している。Ｔ法による結果は、実測値と予測値とが大きく乖離することを示しており、予測対象期間における全体的な傾向も十分には予測できていないことを示している。

　なお、予測値の精度評価として、平均絶対パーセント誤差（ＭＡＰＥ）を導入した場合、従来のＴ法では、ＭＡＰＥ＝６２．３％であったのに対し、本願では、ＭＡＰＥ＝２２．３％となり、予測精度が大幅に改善していることが分かる。

　図３２は本実施例における予測結果の他の例を示すグラフであり、図３３は従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。図３３及び図３３に示す例では、図２４に示す項目のうち、予測対象の信号を「２－３」（すなわち、車体重量が２トン以上、３トン未満の建設機械の販売実績）を選択し、それ以外の１７系列の項目に基づき予測対象の信号を予測した結果を示している。

　図３２に示すグラフは、制御部１０が図２２及び図２３のフローチャートに示した処理手順を行って選択した期間の信号値及び項目毎の項目値に基づいて予測を行ったものである。図３２の横軸は、信号値及び項目毎の項目値が対応する年月を示し、縦軸は、販売実績を示す。２００７年１月～２０１０年１２月までの黒丸で示す値は、実際の値を示している。また、図３２に示す実線による曲線は、全信号による信号トレンド（トレンド曲線）を示している。図３２中の白抜きの四角で示されている各値は、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値である。

　これに対し、２０１１年１月～２０１１年１２月までの黒丸で示す値は、その後に得られた実際の販売実績を示している。図３２に示すように、各予測値は、月毎に見れば、実際の値とは異なるものの、実績値の平均的な傾向を十分な精度で予測できていることが分かる。

　図３３に示すグラフでは、本実施例における予測結果に加え、Ｔ法による予測結果を重ねて示したものである。図３３において、２０１１年１月～２０１１年１２月までの白抜きの四角で示す値は、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値であり、白抜きの菱形で示されている各値は、Ｔ法による予測結果の値を示している。Ｔ法による予測値は、実測値から大きく乖離しており、予測対象期間における全体的な傾向も全く予測できていないことが分かる。
　なお、従来のＴ法では、ＭＡＰＥ＝１３６．２％であったのに対し、本願では、ＭＡＰＥ＝２１．８％となり、予測精度が大幅に改善していることが分かる。

　図３４は本実施例における予測結果の他の例を示すグラフであり、図３５は従来のＴ法による予測結果との比較例を示すグラフである。図３４及び図３５に示す例では、図３４に示す項目のうち、予測対象の信号を「３－４」（すなわち、車体重量が３トン以上、４トン未満の建設機械の販売実績）を選択し、それ以外の１７系列の項目に基づき予測対象の信号を予測した結果を示している。

　図３４に示すグラフは、制御部１０が図２２及び図２３のフローチャートに示した処理手順を行って選択した期間の信号値及び項目毎の項目値に基づいて予測を行ったものである。図３４の横軸は、信号値及び項目毎の項目値が対応する年月を示し、縦軸は、販売実績を示す。２００７年１月～２０１０年１２月までの黒丸で示す値は、実際の値を示している。また、図３４に示す実線による曲線は、全信号による信号トレンド（トレンド曲線）を示している。図３４中の白抜きの四角で示されている各値は、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値である。

　これに対し、２０１１年１月～２０１１年１２月までの黒丸で示す値は、その後に得られた実際の販売実績を示している。図３４に示すように、各予測値は、月毎に見れば、実際の値とは異なるものの、実績値の平均的な傾向を十分な精度で予測できていることが分かる。

　図３５に示すグラフでは、本実施例における予測結果に加え、Ｔ法による予測結果を重ねて示したものである。図３５において、２０１１年１月～２０１１年１２月までの白抜きの四角で示す値は、選択された信号期間におけるデータに基づき制御部１０によって予測された値であり、白抜きの菱形で示されている各値は、Ｔ法による予測結果の値を示している。Ｔ法による予測値は、実測値から大きく乖離しており、予測対象期間における全体的な傾向も実績値からは乖離していることが分かる。
　なお、従来のＴ法では、ＭＡＰＥ＝８３．０％であったのに対し、本願では、ＭＡＰＥ＝１３．１％となり、予測精度が大幅に改善していることが分かる。

　以上のように、本実施の形態では、予測対象の信号における時間推移に周期性が見られる場合において、過去の信号における特徴的な経時変化の傾向（トレンド）を的確に抽出し、抽出した信号及び対応する各項目の項目値を予測に用いることで、予測対象期間における信号の予測に対して精度良い予測システムを構築することができる。

　今回開示された実施の形態は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上述した意味ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、各実施の形態で記載されている技術的特徴は、お互いに組み合わせることが可能である。

　１　予測装置
　２　予測プログラム
　１０　制御部
　１１　記録部
　１２　一時記憶部
　１３　入力部
　１４　出力部
　１１０　データベース

Claims (7)

1. 　時系列的に変化する事象に係る値と、該事象に関連する複数の関連事象の夫々を項目とする各項目の項目値とを対応付けて時系列的に記録する記録手段を備え、該記録手段に記録されている期間内の第１期間における前記事象に係る値と、前記第１期間よりも所定期間前の第２期間における前記関連事象に係る項目値との相関の強さに基づき、予測対象期間における前記事象に係る値を予測する予測装置であって、
   　前記予測対象期間の直近の期間における前記事象に係る値の経時変化傾向と同一傾向である期間を前記記録手段に記録されている期間から特定する期間特定手段と、
   　前記予測対象期間よりも前記所定期間前の期間における項目値を含む各項目の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離を算出する手段と、
   　前記期間特定手段により特定した期間内の前記マハラノビス距離の長短に基づき、前記相関の強さを導出する際に用いるべき前記事象に係る値を選択する選択手段と、
   　該選択手段が選択した値と、該値が属する期間よりも前記所定期間前の期間における項目値とを用いて、前記相関の強さを導出する導出手段と、
   　該導出手段により導出した相関の強さに基づき、前記予測対象期間における前記事象に係る予測値を算出する予測手段と
   　を備えることを特徴とする予測装置。
2. 　前記選択手段は、
   　前記マハラノビス距離の正規確率及び該正規確率の経時変化傾向を示すトレンド曲線を算出する手段と、
   　算出したトレンド曲線が示す正規確率を第１閾値と比較し、前記正規確率が前記第１閾値以上の第１トレンド区間と、前記正規確率が前記第１閾値未満の第２トレンド区間とを判別する判別手段と、
   　前記予測対象期間の直近の期間を含み、連続する前記第１及び第２トレンド区間を夫々１つずつ選択する区間選択手段と、
   　前記期間特定手段が特定した期間内であって、前記区間選択手段が選択した区間に対応する対応期間内の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離及び該マハラノビス距離の経時変化傾向を示すトレンド曲線を算出する算出手段と
   　を備え、
   　前記記録手段に記録されている前記事象に係る値が非周期的に変化する場合、前記選択手段は、前記予測対象期間の直近における前記トレンド曲線が示すマハラノビス距離を第２閾値と比較し、前記マハラノビス距離が前記第２閾値以上（前記第２閾値未満）であるとき、前記対応期間内の前記事象に係る値のうち、前記第２閾値以上（前記第２閾値未満）の値を選択する
   　ことを特徴とする請求項１に記載の予測装置。
3. 　前記選択手段は、
   　前記マハラノビス距離の正規確率及び該正規確率の経時変化傾向を示すトレンド曲線を算出する手段と、
   　算出したトレンド曲線が示す正規確率を第１閾値と比較し、前記正規確率が前記第１閾値以上の第１トレンド区間と、前記正規確率が前記第１閾値未満の第２トレンド区間とを判別する判別手段と、
   　前記予測対象期間の直近の期間を含み、連続する前記第１及び第２トレンド区間を夫々１つずつ選択する区間選択手段と、
   　前記期間特定手段が特定した期間内であって、前記区間選択手段が選択した区間に対応する対応期間内の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離及び該マハラノビス距離の経時変化傾向を示すトレンド曲線を算出する算出手段と
   　を備え、
   　前記記録手段に記録されている前記事象に係る値が周期的に変化する場合、前記選択手段は、前記予測対象期間の直近における前記トレンド曲線が示すマハラノビス距離を第２閾値と比較し、前記マハラノビス距離が前記第２閾値以上（前記第２閾値未満）であるとき、前記対応期間内の前記事象に係る値のうち、前記算出手段が算出したマハラノビス距離及び前記トレンド曲線が示すマハラノビス距離の双方が前記第２閾値以上（前記第２閾値未満）の値を選択する
   　ことを特徴とする請求項１に記載の予測装置。
4. 　前記導出手段は、
   　前記事象に係る値の変化に対する各項目の相関の強さを示す要因効果値を算出する手段と、
   　算出した要因効果値に基づき、前記事象に係る値の予測に用いるべき項目を選択する項目選択手段と
   　を備えることを特徴とする請求項１から請求項３の何れか１つに記載の予測装置。
5. 　前記事象に係る値を対数変換する手段と、
   　対数変換した値に対し、前記項目に係る項目値を２次変数変換する手段と
   　を備え、
   　変換後の前記事象に係る値及び前記項目に係る項目値を用いて前記要因効果値を算出するようにしてあることを特徴とする請求項４に記載の予測装置。
6. 　時系列的に変化する事象に係る値と、該事象に関連する複数の関連事象の夫々を項目とする各項目の項目値とを対応付けて時系列的に記録する記録手段を備えたコンピュータにより、該記録手段に記録されている期間内の第１期間における前記事象に係る値と、前記第１期間よりも所定期間前の第２期間における前記関連事象に係る項目値との相関の強さに基づき、予測対象期間における前記事象に係る値を予測する予測方法であって、
   　前記コンピュータは、
   　前記予測対象期間の直近の期間における前記事象に係る値の経時変化傾向と同一傾向である期間を前記記録手段に記録されている期間から特定し、
   　前記予測対象期間よりも前記所定期間前の対応期間における項目値を含む各項目の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離を算出し、
   　特定した期間内の前記マハラノビス距離の長短に基づき、前記相関の強さを導出する際に用いるべき前記事象に係る値を選択し、
   　選択した値と、該値が属する期間よりも前記所定期間前の期間における項目値とを用いて、前記相関の強さを導出し、
   　導出した相関の強さに基づき、前記予測対象期間における前記事象に係る予測値を算出する
   　ことを特徴とする予測方法。
7. 　時系列的に変化する事象に係る値と、該事象に関連する複数の関連事象の夫々を項目とする各項目の項目値とを対応付けて時系列的に記録する記録手段を備えたコンピュータに、該記録手段に記録されている期間内の第１期間における前記事象に係る値と、前記第１期間よりも所定期間前の第２期間における前記関連事象に係る項目値との相関の強さに基づき、予測対象期間における前記事象に係る値を予測させるコンピュータプログラムであって、
   　前記コンピュータを、
   　前記予測対象期間の直近の期間における前記事象に係る値の経時変化傾向と同一傾向である期間を前記記録手段に記録されている期間から特定する期間特定手段、
   　前記予測対象期間よりも前記所定期間前の対応期間における項目値を含む各項目の項目値を用いて、各項目のマハラノビス距離を算出する手段、
   　前記期間特定手段により特定した期間内の前記マハラノビス距離の長短に基づき、前記相関の強さを導出する際に用いるべき前記事象に係る値を選択する選択手段、
   　該選択手段が選択した値と、該値が属する期間よりも前記所定期間前の期間における項目値とを用いて、前記相関の強さを導出する導出手段、及び
   　該導出手段により導出した相関の強さに基づき、前記予測対象期間における前記事象に係る予測値を算出する予測手段
   　として機能させるためのコンピュータプログラム。

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