WO2014136298A1

WO2014136298A1 - 空間安定装置とその制御方法、および、プログラム

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Publication number: WO2014136298A1
Application number: PCT/JP2013/075501
Authority: WO
Inventors: 大晃清水
Original assignee: 日本電気株式会社
Priority date: 2013-03-06
Filing date: 2013-09-20
Publication date: 2014-09-12
Also published as: EP2966407A4; JP6090426B2; JPWO2014136298A1; EP2966407A1

Abstract

　本発明の空間安定装置は、固定部に対し第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象と、第１の制御対象に対し第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象と、第１の座標系における角速度を示す第１の計測角速度信号を生成する慣性センサとを有し、慣性センサにより検出された角速度を第１の制御対象に固定された第２の座標系の角速度に変換し、その角速度と、第１の制御対象の第１の軸回りの角度である第１の角度の検出結果と、第１の角度の目標角度とに応じて第１の角度を制御し、第２の座標系における角速度を第２の制御対象に固定された第３の座標系の角速度に変換し、その角速度から第１の角度の目標角速度を減算した角速度と、第２の制御対象の第２の軸回りの角度である第２の角度の検出結果とに応じて第２の角度を制御する。

Description

空間安定装置とその制御方法、および、プログラム

　本発明は、空間安定装置とその制御方法、および、プログラムに関する。

　航空機、船舶、車両などの移動体に搭載されたレーダアンテナやカメラなどの機器から情報を取得する場合、移動体の運動や外的要因によって生じる動揺により、正確な情報を取得できない場合がある。このような場合、一般的には、移動体から受ける外乱に関わらず、移動体に搭載された物体の姿勢を安定させることができる空間安定装置が用いられる。

　上述した空間安定装置においては、固定部に対して、１個以上の制御対象が１つの回転軸を備えた連結部を介して直列に接続され、連結部の回転角が制御される。このような空間安定装置の一例が、特許文献１（特開２００４－３６１１２１号公報）に開示されている。

　特許文献１に開示の空間安定装置は、制御対象であるアウタジンバルおよびインナジンバルと、固定部に対するアウタジンバルの回転を駆動するアウタトルカと、アウタジンバルに対するインナジンバルの回転を駆動するインナトルカと、アウタトルカの駆動信号を出力するアウタサーボ増幅器と、インナトルカの駆動信号を出力するインナサーボ増幅器とを備える。アウタジンバルは、固定部に対して１つの回転軸回りに回転自在に連結される。また、インナジンバルは、アウタジンバルに対して１つの回転軸回りに回転自在に連結され、最終的な空間安定化の対象であるペイロード（レーダアンテナやカメラ）に固定される。アウタジンバルの回転軸方向とインナジンバルの回転軸方向とは同じである。

　特許文献１においては、上述した空間安定装置について、２つの構成（以下、第１の構成、第２の構成と称する）が開示されている。

　第１の構成においては、慣性系に対するインナジンバルの回転軸回りの回転角度を検出するインナ慣性センサと、アウタジンバルに対するインナジンバルの回転角度を検出する角度センサとが設けられている。

　また、第２の構成においては、第１の構成に加えて、慣性系に対するアウタジンバルの回転軸回りの回転角度を検出するアウタ慣性センサがさらに設けられている。

　次に、特許文献１に開示の空間安定装置の動作について説明する。

　インナサーボ増幅器は、インナ慣性センサの検出結果に基づいてインナトルカを駆動して、アウタジンバルに対するインナジンバルの回転角度を制御する。なお、この動作は、第１の構成および第２の構成で共通である。

　第１の構成においては、アウタサーボ増幅器は、角度センサの検出結果に基づいてアウタトルカを駆動して、固定部に対するアウタジンバルの回転角度を制御する。

　また、第２の構成においては、アウタサーボ増幅器は、アウタ慣性センサおよび角度センサの検出結果に基づいてアウタトルカを駆動して、固定部に対するアウタジンバルの回転角度を制御する。

　上記動作により、第１の構成においては、インナジンバルは、インナ慣性センサの検出結果に基づいて回転制御され、空間安定化される。

　また、第２の構成においては、インナジンバルは、インナ慣性センサの検出結果に基づいて回転制御され、空間安定化される。また、アウタジンバルは、アウタ慣性センサおよび角度センサの検出結果に基づいて回転制御され、空間安定化される。その結果、第２の構成においては、第１の構成と比べて、空間安定性が向上する。

特開２００４－３６１１２１号公報

　上述した第１の構成を有する空間安定装置においては、アウタ慣性センサが設けられていないため、上述した第２の構成を有する空間安定装置と比べて、空間安定性が低いという問題がある。

　また、第２の構成を有する空間安定装置においては、複数の慣性センサ（インナ慣性センサおよびアウタ慣性センサ）が必要となるため、第１の構成を有する空間安定装置と比べて、部品点数が増加してしまうという問題がある。

　本発明の目的は、部品点数の増加を抑制しつつ、空間安定性の向上を図ることができる空間安定装置とその制御方法、および、プログラムを提供することにある。

　上記目的を達成するために本発明の空間安定装置は、
　固定部に対し、第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象と、
　前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象と、
　前記固定部に対する前記第１の制御対象の前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成する第１の角度検出器と、
　前記第１の制御対象に対する前記第２の制御対象の前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成する第２の角度検出器と、
　取り付け位置での第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成する慣性センサと、
　予め設定された前記第１の角度の第１の目標値に従い、前記第１の角度が前記第１の目標値となる角度軌道を示す目標角度信号と、前記角度軌道に対応する角速度の軌道である目標角速度軌道を示す目標角速度信号とを生成する第１の軌道生成器と、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成する第１の座標変換器と、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成する第１の減算器と、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成する第２の座標変換器と、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御する第１の制御器と、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御する第２の制御器と、を有する。

　上記目的を達成するために本発明の空間安定装置の制御方法は、
　空間安定装置の制御方法であって、
　固定部に対し、第１の回軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象の、前記固定部に対する前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成し、
　前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象の、前記第１の制御対象に対する前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成し、
　第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成し、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成し、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成し、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成し、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御し、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御する。

　上記目的を達成するために本発明のプログラムは、
　固定部に対し、第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象と、前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象と、前記固定部に対する前記第１の制御対象の前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成する第１の角度検出器と、前記第１の制御対象に対する前記第２の制御対象の前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成する第２の角度検出器と、取り付け位置での第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成する慣性センサとを備える空間安定装置内のコンピュータに、
　予め設定された前記第１の角度の第１の目標値に従い、前記第１の角度が前記第１の目標値となる角度軌道を示す目標角度信号と、前記角度軌道に対応する角速度の軌道である目標角速度軌道を示す目標角速度信号とを生成する処理と、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御する処理と、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御する処理と、を実行させる。

　本発明によれば、部品点数の増加を抑制しつつ、空間安定性の向上を図ることができる。

本発明の第１の実施形態の空間安定装置の構成を示すブロック図である。図１に示す空間安定装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。本発明の第１の実施形態の空間安定装置の要部構成を示すブロックである。本発明の第３の実施形態の空間安定装置の構成を示すブロック図である。本発明の第４の実施形態の空間安定装置の構成を示すブロック図である。本発明の第５の実施形態の空間安定装置の構成を示すブロック図である。本発明の第６の実施形態の空間安定装置の構成を示すブロック図である。

　以下に、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。

　（第１の実施形態）
　図１は、本発明の第１の実施形態の空間安定装置１００の構成を示すブロックである。

　なお、以下では、本発明に係る空間安定装置においては、空間安定装置が取り付けられる固定部と最終的な空間安定化の対象であるペイロードとの間が、それぞれ１つの回転軸を備えた２個の連結部を介して直列に接続されているものとする。また、以下では、固定部に近い側の連結部の回転軸を第１の軸と称し、ペイロードに近い側の連結部の回転軸を第２の軸と称する。

　また、以下では、固定部は、例えば、航空機などの飛翔体に取り付けられているものとする。飛翔体の飛行や風などの外乱による飛翔体の動揺（以下、機体動揺と称する）が、固定部を介して空間安定装置に印加される。空間安定装置は、ペイロードを回転制御して、機体動揺の除去を行う。

　本実施形態の空間安定装置１００は、第１の制御対象１０１と、第１の角度検出器１０２と、第１のドライバ１０３と、第２の制御対象１０４と、第２の角度検出器１０５と、第２のドライバ１０６と、第１の指令生成器１０７と、第１の軌道生成器１０８と、慣性センサ１０９と、第１の座標変換器１１０と、第１の制御器１１１と、第１の減算器１１２と、第２の座標変換器１１３と、第２の指令生成器１１４と、第２の制御器１１５と、を備える。

　第１の制御対象１０１は、固定部（不図示）に対し第１の軸回りに回転自在に連結されている。固定部は、空間安定装置１００が取り付けられる対象であり、固定部自体が不動である必要はない。すなわち、固定部は、移動体、固定物、あるいは、別の空間安定装置の制御対象であってもよい。以下では、固定部に固定された座標系を固定部座標系と称する。

　第１の角度検出器１０２は、固定部に対する第１の制御対象１０１の第１の軸回りの角度である第１の角度を検出する。また、第１の角度検出器１０２は、検出した第１の角度を示す第１の角度信号を生成し、第１の座標変換器１１０と、第１の制御器１１１とに出力する。

　第１のドライバ１０３は、第１の制御器１１１から出力される信号に従い、第１の制御対象１０１を第１の軸回りに回転させる。

　第２の制御対象１０４は、第１の制御対象１０１に対し第２の軸回りに回転自在に連結されている。第２の制御対象１０４は、別の空間安定装置の固定部であってもよい。

　第２の角度検出器１０５は、第１の制御対象１０１に対する第２の制御対象１０４の第２の軸回りの角度である第２の角度を検出する。また、第２の角度検出器１０２は、検出した第２の角度を示す第２の角度信号を生成し、第１の座標変換器１１０と、第２の座標変換器１１３と、第２の制御器１１５とに出力する。

　第２のドライバ１０６は、第２の制御器１１５から出力される信号に従い、第２の制御対象１０４を第２の軸回りに回転させる。

　第１の指令生成器１０７は、予め設定された第１の角度の目標角度（第１の目標値）を示す信号を生成し、第１の軌道生成器１０８に出力する。

　第１の軌道生成器１０８は、第１の角度が第１の指令生成器１０７から入力された信号に示される目標角度となる角度軌道と、その角度軌道に対応する角速度軌道とを特定する。また、第１の軌道生成器１０８は、特定した角度軌道を示す目標角度信号と、特定した角速度軌道を示す目標角速度信号とを生成し、目標角度信号を第１の制御器１１１に出力し、目標角速度信号を第１の減算器１１２に出力する。ここで、「軌道」とは、時間的な変化過程を意味する。

　なお、第１の指令生成器１０７を設けず、第１の軌道生成器１０８が第１の角度の目標角度を保持してもよい。したがって、第１の指令生成器１０７は必須の構成ではない。

　慣性センサ１０９は、取り付け位置での慣性センサ１０９に固定された直交座標系における角速度（空間安定装置１００に発生する角速度であり、以下では、動揺角速度と称する）を検出する。なお、以下では、慣性センサ１０９に固定された直交座標系を、慣性センサ座標系（第１の座標系）と称する。慣性センサ１０９は、検出した慣性センサ座標系における角速度（慣性センサ座標系の３つの成分）を示す第１の計測角速度信号を生成し、第１の座標変換器１１０に出力する。なお、本実施形態においては、慣性センサ１０９は、第１の制御対象１０１に取り付けられているものとする。

　第１の座標変換器１１０は、第１の計測角速度信号に示される慣性センサ座標系における角速度（動揺角速度）を第１の制御対象１０１に固定された座標系（以下、第２の座標系と称する）における角速度に変換する。

　具体的には、第１の座標変換器１１０は、慣性センサ座標系における動揺角速度の、慣性センサ座標系から第２の座標系への回転のオイラー角の３つの成分（以下では、第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分と称する）を算出する。なお、第２の座標系と慣性センサ座標系とは一致するものとする。

　また、第１の座標変換器１１０は、座標変換後の角速度（第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分）を示す第２の計測角速度信号を生成し、第１の制御器１１１と第１の減算器１１２とに出力する。なお、第１の座標変換器１１０は、第１の制御器１１１に対しては、第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分のうちの第１の角度に対応する成分（以下では、第１の角度成分と称する）を示す第２の計測角速度信号を出力する。

　第１の制御器１１１は、第１の角度検出信号と、目標角度信号と、第２の計測角速度信号（第２の座標系における動揺角速度のオイラー角の第１の角度成分を示す第２の計測角速度信号）とに応じて、第１の角度（第１の制御対象１０１の回転）を制御する信号を第１のドライバ１０３に出力する。

　なお、第１のドライバ１０３を設けず、第１の制御器１１１が直接、第１の制御対象１０１の回転を制御するようにしてもよい。したがって、第１のドライバ１０３は必須の構成ではない。

　第１の減算器１１２は、第２の計測角速度信号に示される第２の座標系における動揺角速度から、目標角速度信号に示される角速度を減算する。また、第１の減算器１１２は、減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を第２の座標変換器１１３に出力する。なお、第１の減算器１１２は、角速度の成分ごとに減算を行う。

　第２の座標変換器１１３は、第３の計測角速度信号に示される角速度を第２の制御対象１０４に固定された座標系（以下、第３の座標系と称する）における角速度に変換する。

　具体的には、第２の座標変換器１１３は、第３の計測角速度信号に示される第２の座標系における角速度の、第２の座標系から第３の座標系への回転のオイラー角の３つの成分（以下では、第３の座標系における動揺角速度のオイラー角成分と称する）を算出する。

　また、第２の座標変換器１１３は、座標変換後の角速度（第３の座標系における動揺角速度のオイラー角成分）を示す第４の計測角速度信号を生成し、第２の制御器１１５に出力する。なお、第２の座標変換器１１３は、第３の座標系における動揺角速度のオイラー角の３つの成分のうちの第２の角度に対応する成分（以下、第２の角度成分と称する）を示す第４の計測角速度信号を出力する。

　第２の指令生成器１１４は、予め設定された第２の角度の目標角度を保持しており、その目標角度を示す信号を第２の制御器１１５に出力する。

　第２の制御器１１５は、第２の角度検出信号と、第４の計測角速度信号（第３の座標系における動揺角速度のオイラー角の第２の角度成分を示す第４の計測角速度信号）と、第２の角度の目標角度とに応じて、第２の角度を制御する信号を第２のドライバ１０６に出力する。

　なお、第２のドライバ１０６を設けず、第２の制御器１１５が直接、第２の制御対象１０４の回転を制御してもよい。したがって、第２のドライバ１０６は必須の構成ではない。また、第２の指令生成器１１４を設けず、第２の制御器１１５が第２の角度の目標角度を保持してもよい。したがって、第２の指令生成器１１４は必須の構成ではない。

　図２は、空間安定装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。なお、図２において、図１と同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。

　図２に示す空間安定装置１００は、第１の制御対象１０１と、第１の角度検出器１０２と、第１のドライバ１０３と、第２の制御対象１０４と、第２の角度検出器１０５と、第２のドライバ１０６と、慣性センサ１０９と、コンピュータ１２０と、を備える。

　コンピュータ１２０は、Ｉ／Ｏ（Ｉｎｐｕｔ／Ｏｕｔｐｕｔ）インタフェース１２１と、記憶装置１２２と、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）１２３と、キーボード１２４と、モニタ１２５とを備える。上述した各部は、内部バス１２６を介して接続されている。

　Ｉ／Ｏインタフェース１２１は、第１の角度検出器１０２、第１のドライバ１０３、第２の角度検出器１０５、第２のドライバ１０６、および、慣性センサ１０９と接続され、これらとコンピュータ１２０との間でデータの送受信を行う。

　記憶装置１２２は、ＣＰＵ１２３が実行するプログラムなどを格納する。

　ＣＰＵ１２３は、コンピュータ１２０全体を制御し、記憶装置１２２に格納されているプログラムの実行や、Ｉ／Ｏインタフェース１２１を介したデータの送受信などを行う。

　キーボード１２４は、ユーザからの操作入力を受け付ける。

　モニタ１２５は、ＣＰＵ１２３の動作結果などを表示する。

　なお、コンピュータ１２０は、ＣＰＵ１２３のみを備え、外部に設けられた記憶装置１２２、ＣＰＵ１２３、キーボード１２４、および、モニタ１２５を用いて動作してもよい。

　次に、空間安定装置１００の動作について説明する。

　第１の制御器１１１には、第１の角度検出信号と、目標角度信号と、第２の座標系における動揺角速度のオイラー角の第１の角度成分を示す第２の計測角速度信号と、が入力される。

　第１の制御器１１１は、目標角度信号に示される目標角度軌道と第１の角度検出信号に示される第１の検出器１０２の検出角度との差分が０になるように、第１の制御対象１０１の回転を制御する。ここで、第１の制御器１１１は、第２の計測角速度信号に示される第２の座標系における動揺角速度のオイラー角の第１の角度成分を目標角度軌道から減算する。こうすることで、第１の軸回りの機体動揺をキャンセルすることができる。そのため、第１の制御対象１０１は、慣性系に対して空間安定するように固定部に対する角度を制御される。

　第１の座標変換器１１０には、第１の角度検出信号と、第２の角度検出信号と、第１の計測角速度信号とが入力される。

　第１の座標変換器１１０は、第１の計測角速度信号に示される慣性センサ座標系における角速度を、第２の座標系における角速度（第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分）に変換し、変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成する。そして、第１の座標変換器１１０は、第２の座標系における動揺角速度のオイラー角の３つの角成分を示す第２の計測角速度信号を出力する。また、第１の座標変換器１１０は、第１の制御器１１１には、第２の座標系における動揺角速度のオイラー角の第１の角度成分を示す第２の計測角速度信号を出力する。

　上述したように、本実施形態においては、慣性センサ１０９は、第１の制御対象１０１に取り付けられている。そのため、慣性センサ１０９の出力は、空間安定装置１００に生じる第１の軸回りの機体動揺から空間安定するように第１の制御対象１０１を回転させることで機体動揺を除去した第１の残留動揺角速度を示す第１の残留動揺角速度信号に、第１の制御対象１０１が目標角度軌道に沿って回転することによって生じる角速度を示す第１の角速度軌道信号を重畳した信号となる。

　第１の減算器１１２には、目標角速度信号と、第２の計測角速度信号とが入力される。

　第１の減算器１１２は、第２の計測角速度信号に示される角速度（第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分）から目標角速度信号に示される角速度を減算する。こうすることで、慣性センサ１０９による角速度の検出結果から、第１の角速度軌道信に示される角速度を除去して第１の残留動揺角速度を抽出することができる。第１の減算器１１２は、第１の残留動揺角速度を示す第１の残留動揺角速度信号を第３の計測角度信号として出力する。

　第２の座標変換器１１３には、第２の角度検出信号と、第３の計測角速度信号（第１の残留動揺角速度信号）とが入力される。

　第２の座標変換器１１３は、第３の計測角速度信号に示される第１の残留動揺角速度を、第３の座標系における角速度（第３の座標系における動揺角速度のオイラー角成分）に変換する。そして、第２の座標変換器１１３は、第３の座標系における動揺角速度のオイラー角の第２の角度成分を示す第４の計測角速度信号を出力する。

　第２の制御器１１５には、第２の角度検出信号と、第４の計測角速度信号と、第２の角度の目標角度を示す信号が入力される。

　第２の制御器１１５は、第２の角度の目標角度と第２の角度検出信号に示される第２の角度検出器１０５の検出角度との差分が０になるように、第２の制御対象１０４の回転を制御する。ここで、第２の制御器１１５は、第４の計測角速度信号に示される第３の座標系における動揺角速度のオイラー角の第２の角度成分を目標角度から減算する。こうすることで、第１の残留動揺角速度をキャンセルすることができる。そのため、第２の制御対象１０４は、慣性空間に対して空間安定するように第１の制御対象１０１に対する角度を制御される。

　次に、第１の座標変換器１１０および第２の座標変換器１１３による座標変換について説明する。

　以下では、座標系ｉから座標系ｋへの座標変換が行列^kＣ_iで表されるものとする。また、以下では、座標系ｉから座標系ｋへの回転のオイラー角による表現方法の１つである、ロール角（φ）、ピッチ角（θ）、ヨー角（Ψ）による表現方法を用いるものとする。

　座標系ｉから座標系ｋへの座標変換の一例を式（１）に示す。

　また、以下では、固定部座標系から第２の座標系（第１の制御対象１０１に固定された座標系）への回転のロール角、ピッチ角、ヨー角はそれぞれ、φ₁、θ₁、Ψ₁で表されるものとする。また、第２の座標系から第３の座標系（第２の制御対象１０４に固定された座標系）への回転のロール角、ピッチ角、ヨー角はそれぞれ、φ₂、θ₂、Ψ₂で表されるものとする。このとき、固定部座標系から第２の座標系への座標変換、第２の座標系から第３の座標系はそれぞれ、式（２）、式（３）で示される。

　また、以下では、固定部座標系から第２の座標系への回転のヨー角の回転軸の方向と第１の軸の方向とが一致し、第１の角度はΨ₁₁で表されるものとする。また、第２の座標系を第１の角度Ψ₁₁だけ回転した結果が、第３の座標系と一致するものとする。また、第３の座標系の回転のヨー角の回転軸の方向と第２の軸の方向とが一致し、第２の角度はΨ₂₂で表されるものとする。また、慣性センサ座標系における角速度は、

で表されるものとする。また、第１の座標変換器１１０の出力は、

で表されるものとする。また、第１の減算器１１２の出力は、

で表されるものとする。また、第２の座標変換器１１３の出力は、

で表されるものとする。

　このとき、第１の座標変換器１１２は、以下の式（４）に従い、慣性センサ１０９からの入力を変換して出力する。その結果、慣性センサ座標系における角速度が、第２の座標系における角速度に変換される。

　また、第２の座標変換器１１３は、以下の式（５）に従い、第１の減算器１１２からの入力を変換して出力する。その結果、第２の座標系における角速度が、第３の座標系における角速度に変換される。ここでは、慣性センサ座標系の３軸のうちの１軸（ｚ軸）を、第１の軸の方向に一致させる場合を例として説明した。

　なお、第１の座標変換器１１０は、式（４）の代わりに、１－２－３　Ｅｕｌａｒ　ａｎｇｌｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅを用いたオイラー角の時間積分の関係式である式（６）を用いて、慣性センサ座標系における角速度を第２の座標系における角速度に変換してもよい。

　また、第２の座標変換器１１３は、式（５）の代わりに、１－２－３　Ｅｕｌａｒ　ａｎｇｌｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅを用いたオイラー角の時間積分の関係式である式（７）を用いて、第２の座標系における角速度を第３の座標系における角速度に変換してもよい。

　なお、ここでは、慣性センサ座標系の３軸のうちの１軸（ｚ軸）を、第１の軸の方向に一致される場合を例として説明した。

　このように、本実施形態の空間安定装置１００によれば、第１の制御器１１１および第２の制御器１１５の両方が、慣性センサ１０９の検出結果を利用する。

　具体的には、第１の制御器１１１は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第１の軸回りの機体動揺をキャンセルするように、第１の制御対象１０１の回転を制御する。そのため、第１の制御対象１０１は、慣性空間に対して空間安定するように固定部に対する角度を制御される。

　また、第２の制御器１１５は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第１の制御器１１１では除去できなかった第１の残留動揺角速度をキャンセルするように、第２の制御対象１０４の回転を制御する。そのため、第２の制御対象１０４は、慣性空間に対して空間安定するように第１の制御対象１０１に対する角度を制御される。

　したがって、１個の慣性センサ１０９だけを用いて、空間安定性の向上を図ることができる。

　なお、空間安定装置１００は、慣性センサ座標系の３軸のうちの１軸の方向（本実施形態においては、ｚ軸であるとして説明したが、ｚ軸に限定されない）が、第１の軸および第２の軸の方向と一致している場合には、慣性センサ座標系の３軸のうち、残りの２軸の成分を０と置き換え、１成分のみを利用して動作する。

　本実施形態においては、第１の制御器１１１は、第１の角度の目標角度と第１の角度検出器１０２の検出角度との差分が０になるように、第１の制御対象１０１の回転を制御している。また、第２の制御器１１５は、第２の角度の目標角度と第２の角度検出器１０５の検出角度との差分が０になるように、第２の制御対象１０４の回転を制御している。

　本発明はこれに限られるものではなく、第１の制御器１１１は、第１の角度検出器１０２の検出角度を微分して角速度を算出し、算出した角速度と目標角速度との差分が０になるように、第１の制御対象１０１の回転を制御してもよい。また、第２の制御器１１５は、第２の角度検出器１０５の検出角度を微分して角速度を算出し、算出した角速度と目標角速度との差分が０になるように、第２の制御対象１０４の回転を制御してもよい。

　図３は、本実施形態の空間安定装置１００の要部構成を示すブロック図である。

　上述したように、第１の制御器１１１が直接、第１の制御対象１０１の回転を制御するようにしてもよい。また、第２の制御器１１５が直接、第２の制御対象１０４の回転を制御するようにしてもよい。この場合、第１のドライバ１０３および第２のドライバ１０６は不要である。したがって、図３に示す空間安定装置１００においては、図１に示す空間安定装置１００と比較して、第１のドライバ１０３および第２のドライバ１０６が削除されている。

　また、上述したように、第１の軌道生成器１０８が、第１の角度の目標角度を保持し、角度軌道と角速度軌道とを特定してもよい。この場合、第１の指令生成器１０７は不要である。したがって、図３に示す空間安定装置１００においては、図１に示す空間安定装置１００と比較して、第１の指令生成器１０７が削除されている。

　また、上述したように、第２の制御器１１５が、第２の角度の目標角度を保持し、目標角度と第２の角度検出器１０５の検出角度との差分が０になるように、第２の制御対象１０４の回転を制御してもよい。この場合、第２の指令生成器１１４は不要である、したがって、図３に示す空間安定装置１００においては、図１に示す空間安定装置１００と比較して、第２の指令生成器１１４が削除されている。

　（第２の実施形態）
　本発明の第２の実施形態の空間安定装置の構成は、第１の実施形態の空間安定装置１００の構成と同様であるため、図示を省略する。また、以下では、本実施形態と第１の実施形態とで共通する点については説明を省略する。

　第１の実施形態においては、慣性センサ１０９は第１の制御対象１０１に取り付けられているのに対し、本実施形態においては、慣性センサ１０９は、第２の制御対象１０４に取り付けられている。

　また、慣性センサ１０９が第２の制御対象１０４に取り付けられているために、第１の座標変換器１１０による座標変換の動作が異なる。すなわち、第１の座標変換器１１０は、以下に示す式（８）を用いて座標変換を行う。

　なお、第１の座標変換器１１０は、式（８）の代わりに、１－２－３　Ｅｕｌａｒ　ａｎｇｌｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅを用いたオイラー角の時間積分の関係式である式（９）を用いて座標変換を行ってもよい。

　このように、本実施形態の空間安定装置によれば、慣性センサ１０９が第２の制御対象１０４に取り付けられており、第１の座標変換器１１０は、式（８）あるいは式（９）を用いて、慣性センサ座標系における角速度を第２の座標系における角速度に変換する。

　そのため、第１の実施形態と同様に、第１の制御器１１１は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第１の軸回りの機体動揺をキャンセルするように、第１の制御対象１０１の回転を制御することができる。その結果、第１の制御対象１０１は、慣性空間に対して空間安定するように固定部に対する角度を制御される。

　また、第２の制御器１１５は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第１の制御器１１１では除去できなかった第１の残留動揺角速度をキャンセルするように、第２の制御対象１０４の回転を制御する信号を生成することができる。その結果、第２の制御対象１０４は、慣性空間に対して空間安定するように第１の制御対象１０１に対する角度を制御される。

　したがって、本実施形態の空間安定装置によれば、慣性センサ１０９が第２の制御対象に取り付けられている場合にも、空間安定性の向上を図ることができる。

　なお、本実施形態の空間安定装置は、慣性センサ座標系の３軸のうちの１軸の方向（ｚ軸に限定されない）が、第１の軸および第２の軸の方向と一致している場合には、慣性センサ座標系の３軸のうち、残りの２軸の成分を０と置き換え、１成分のみを利用して動作する。

　（第３の実施形態）
　図４は、本発明の第３の実施形態の空間安定装置２００の構成を示すブロック図である。なお、図４において、図１と同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。

　本実施形態の空間安定装置２００は、第１の実施形態の空間安定装置１００と比較して、第１の積分器２０１と、第２の積分器２０３とを追加した点と、第１の制御器１１１を第１の制御器２０２に変更した点と、第２の制御器１１５を第２の制御器２０４に変更した点と、が異なる。

　第１の積分器２０１は、第２の計測角速度信号に示される角速度（第２の座標系における動揺角速度のオイラー角の第１の角度成分）を積分する。動揺角速度を積分すると角度情報となる。第１の積分器２０１は、動揺角速度を積分することで得られた角度（以下、動揺角度と称する）を示す第１の角度成分信号を生成し、第１の制御器２０２に出力する。

　第１の制御器２０２は、目標角度軌道と第１の検出器１０２の検出角度との差分が０になるように、第１の制御対象１０１の回転を制御する。ここで、第１の制御器２０２は、第１の角度成分信号に示される角度（動揺角度）を目標角度軌道から減算する。こうすることで、第１の軸回りの機体動揺をキャンセルすることができる。そのため、第１の制御対象２０２は、慣性系に対して空間安定するように固定部に対する角度を制御される。

　第２の積分器２０３は、第４の計測角速度信号に示される角速度（第３の座標系における動揺角速度のオイラー角の第２の角度成分）を積分する。第４の計測角速度信号に示される角速度を積分することで、第１の制御器２０２によりキャンセルしきれなかった残留動揺角度を示す角度情報を得ることができる。第２の積分器２０３は、残留動揺角度を示す第２の角度成分信号を生成し、第２の制御器１１５に出力する。

　第２の制御器２０４は、第２の角度の目標角度と第２の角度検出器１０５の検出角度との差分が０になるように、第２の制御対象１０４の回転を制御する。ここで、第２の制御器２０４は、第２の角度成分信号に示される角度（残留動揺角度）を目標角度から減算する。こうすることで、第１の残留動揺角速度をキャンセルすることができる。そのため、第２の制御対象１０４は、慣性空間に対して空間安定するように第１の制御対象１０１に対する角度を制御される。

　このように、本実施形態の空間安定装置２００によれば、第１の積分器２０１は、慣性センサ１０９により検出された角速度を積分することで、動揺角度を示す第１の角度成分信号を取得する。また、第１の制御器２０２は、第１の角度成分信号に示される動揺角度がキャンセルされるように、第１の制御対象１０１の回転を制御する。

　そのため、第１の制御対象１０１は、慣性空間に対して空間安定するように固定部に対する角度を制御される。

　また、本実施形態の空間安定装置２００によれば、第２の積分器２０２は、第２の座標変換器１１３による座標変換後の角速度を積分することで、残留動揺角度を示す第２の角度成分信号を取得する。また、第２の制御器２０４は、第２の角度成分信号に示される残留動揺角度がキャンセルされるように、第２の制御対象の回転を制御する。

　そのため、第１の実施形態と同様に、１つの慣性センサ１０９を用いて、第１の制御対象１０１および第２の制御対象１０４の空間安定性を向上させることができる。

　なお、本実施形態においては、慣性センサ１０９は、第１の実施形態と同様に、第１の制御対象１０１に取り付けられているものとしたが、これに限られるものではない。慣性センサ１０９は、第２の実施形態のように、第２の制御対象１０１に取り付けられていてもよい。

　（第４の実施形態）
　図５は、本発明の第４の実施形態の空間安定装置３００の構成を示すブロック図である。なお、図５において、図４と同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。

　本実施形態の空間安定装置３００は、第３の実施形態の空間安定装置２００と比較して、第１の位相補償器３０１と、第２の位相補償器３０２と、第３の位相補償器３０３と、第４の位相補償器３０４と、第１の増幅器３０５と、第２の増幅器３０６と、第３の増幅器３０７と、第４の増幅器３０８とを追加した点と、第１の制御器２０２を第１の制御器３０９に変更した点と、第２の制御器２０４を第２の制御器３１０に変更した点と、が異なる。

　第１の位相補償器３０１、第３の位相補償器３０３には、第１の座標変換器１１０から第２の計測角速度信号が入力される。また、第２の位相補償器３０２、第４の位相補償器３０４には、第２の座標変換器１１３から第４の計測角速度信号が入力される。

　第１の位相補償器３０１、第２の位相補償器３０２、第３の位相補償器３０３、第４の位相補償器３０４はそれぞれ、入力された信号に、式（１０）に示す伝達関数を用いてフィルタ処理を施し、入力された信号の位相を予め設定された周波数値に従い変化させて出力する。（式（１０）において、ｆ₁、ｆ₂はそれぞれ、ユーザにより任意に設定された周波数を示す。）

　具体的には、第１の位相補償器３０１は、第２の計測角速度信号に示される第２の座標系における角速度のオイラー角の第１の角度成分の位相を、予め設定された周波数値（第１の値）に従い変化させた第１の位相補償信号を生成し、第１の増幅器３０５に出力する。

　第２の位相補償器３０２は、第４の計測角速度信号に示される第３の座標系における角速度のオイラー角の第２の角度成分の位相を、予め設定された周波数値（第２の値）に従い変化させた第２の位相補償信号を生成し、第２の増幅器３０６に出力する。

　第３の位相補償器３０３は、第２の計測角速度信号に示される第２の座標系における角速度のオイラー角の第１の角度成分の位相を、予め設定された周波数値（第５の値）に従い変化させた第３の位相補償信号を生成し、第３の増幅器３０７に出力する。

　第４の位相補償器３０４は、第４の計測角速度信号に示される第３の座標系における角速度のオイラー角の３つの成分のうちの第２の角度成分の位相を、予め設定された周波数値（第６の値）に従い変化させた第４の位相補償信号を生成し、第４の増幅器３０８に出力する。

　なお、ある変換器の入力信号および出力信号がそれぞれ、時刻ｔ≧０の関数ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）であるとるとし、また、入力信号および出力信号それぞれのラプラス変換をＸ（ｓ）、Ｙ（ｓ）とすると、Ｙ（ｓ）／Ｘ（ｓ）を伝達関数という。ここで、時刻ｔ≧０の関数ｆ（ｔ）のラプラス変換は、

で定義される。

　第１の増幅器３０５は、第１の位相補償信号のゲインを予め設定された第３の値に従い変化させ、第１の積分器２０１に出力する。

　第２の増幅器３０６は、第２の位相補償信号のゲインを予め設定された第４の値に従い変化させ、第２の積分器２０３に出力する。

　第３の増幅器３０７は、第３の位相補償信号のゲインを予め設定された第７の値に従い変化させ、第１の制御器３０９に出力する。

　第４の増幅器３０８は、第４の位相補償信号のゲインを予め設定された第８の値に従い変化させ、第２の制御器３１０に出力する。

　このように、空間安定装置３００においては、第１の座標変換器１１０と第１の積分器２０１との間に第１の位相補償器３０１と第１の増幅器３０５とが設けられている。

　そのため、慣性センサ１０９の出力を第１の積分器２０１が積分することで得られる動揺角度の第１の角度成分の位相（慣性センサ１０９の出力から第１の角度までの遅延）と、ゲイン（動揺角度の第１の角度成分の振幅と第１の角度の振幅との比）とを調整することができる。したがって、第１の位相補償器３０１が有する位相特性と、第１の増幅器３０５が有するゲインの値とを変化させることにより、遅延がなく、最適なゲイン特性（ゲイン＝１）の信号を第１の制御器３０９に入力することができる。この信号を用いて第１の制御対象１０１の回転を制御することで、第１の制御対象１０１の空間安定性を向上させることができる。

　また、空間安定装置３００においては、第２の座標変換器１１３と第２の積分器２０３との間に第２の位相補償器３０２と第２の増幅器３０６とが設けられている。

　そのため、第１の減算器１１２の出力を第２の積分器２０２が積分することで得られる第１の残留動揺角度の第２の角度成分の位相（慣性センサ１０９の出力から第２の角度までの遅延）と、ゲイン（動揺角度の第２の角度成分の振幅と第２の角度の振幅との比）とを調整することができる。したがって、第２の位相補償器３０２が有する位相特性と、第２の増幅器３０６が有するゲインの値とを変化させることにより、遅延がなく、最適なゲイン特性（ゲイン＝１）の信号を第２の制御器３１０に入力することができる。この信号を用いて第２の制御対象１０４の回転を制御することで、第２の制御対象１０４の空間安定性を向上させることができる。

　また、空間安定装置３００においては、第１の座標変換器１１０と第１の制御器３０９との間に第３の位相補償器３０３と第３の増幅器３０７とが設けられている。

　そのため、第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分の位相（遅延）とゲインとを調整して、第１の制御器３０９に入力することができる。したがって、第１の制御器３０９は、動揺角度の第１の角度成分信号を目標とし、第１の角度検出器１０２による検出角度を利用した制御（比例制御）に加えて、第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分を目標とし、第１の角度検出器１０２による検出角度を時間微分して得られる検出角速度を利用した制御（微分制御）を行うことができる。このように、比例制御に加えて、微分制御が行われることで、第１の制御対象１０１の空間安定性を向上させることができる。

　また、第３の位相補償器３０３が有する位相特性と、第３の増幅器３０７が有するゲインの値とを変化させることにより、遅延がなく、最適なゲイン特性（ゲイン＝１）の信号を第１の制御器３０９に入力することができる。この信号を用いて第１の制御対象１０１の回転を制御することで、第１の制御対象１０１の空間安定性を向上させることができる。

　また、空間安定装置３００においては、第２の座標変換器１１３と第２の制御器３１０との間に第４の位相補償器３０４と第４の増幅器３０８とが設けられている。

　そのため、第３の座標系における第１の残留動揺角速度のオイラー角成分の位相（遅延）とゲインとを調整して、第２の制御器３１０に入力することができる。したがって、第２の制御器３１０は、残留動揺角度の第２の角度成分信号を目標とし、第２の角度検出器１０５による検出角度を利用した制御（比例制御）に加えて、第３の座標系における第１の残留動揺角速度のオイラー角成分を目標とし、第２の角度検出器１０５による検出角度を時間微分して得られる検出角速度を利用した制御（微分制御）を行うことができる。このように、比例制御に加えて、微分制御が行われることで、第２の制御対象１０４の空間安定性を向上させることができる。

　また、第４の位相補償器３０４が有する位相特性と、第４の増幅器３０７が有するゲインの値とを変化させることにより、遅延がなく、最適なゲイン特性（ゲイン＝１）の信号を第２の制御器３１０に入力することができる。この信号を用いて第２の制御対象１０４の回転を制御することで、第２の制御対象１０４の空間安定性を向上させることができる。

　このように、本実施形態の空間安定装置３００においては、第１の座標変換器１１０と第１の積分器２０１との間に第１の位相補償器３０１と第１の増幅器３０５とが設けられ、第１の座標変換器１１０と第１の制御器３０９との間に第３の位相補償器３０３と第３の増幅器３０７とが設けられている。また、本実施形態の空間安定装置３００においては、第２の座標変換器１１３と第２の積分器２０３との間に第２の位相補償器３０２と第２の増幅器３０６とが設けられ、第２の座標変換器１１３と第２の制御器３１０との間に第４の位相補償器３０４と第４の増幅器３０８とが設けられている。

　そのため、第１の制御器３０９は、遅延がなく、最適なゲインの第１の角度成分信号、および、遅延がなく、最適なゲインの第２の計測角速度信号を受けることができる。また、第２の制御器３１０は、遅延がなく、最適なゲインの第２の角度成分信号、および、遅延がなく、最適なゲインの第４の計測角速度信号を受けることができる。これらの信号を用いた制御対象の回転制御が行われることで、第１の制御対象１０１および第２の制御対象１０４の空間安定性を向上させることができる。

　なお、第１の位相補償器３０１、第２の位相補償器３０２、第３の位相補償器３０３、第４の位相補償器３０４、第１の増幅器３０５、第２の増幅器３０６、第３の増幅器３０７、および、第４の増幅器３０８が全て、空間安定装置３００に設けられている必要はない。

　例えば、空間安定装置３００は、第３の位相補償器３０３、第４の位相補償器３０４、第３の増幅器３０７および第４の増幅器３０８が無い構成であってもよい。この場合、第１の制御器３０９は、遅延がなく、最適なゲインの第１の角度成分信号を受けることができる。また、第２の制御器３１０は、遅延がなく、最適なゲインの第２の角度成分信号を受けることができる。

　また、空間安定装置３００は、第１の位相補償器３０１、第２の位相補償器３０２、第１の増幅器３０５、および、第２の増幅器３０６が無い構成であってもよい。この場合、第２の制御器３０９は、遅延がなく、最適なゲインの第２の計測角速度信号を受けることができる。また、第２の制御器３１０は、遅延がなく、最適なゲインの第４の計測角速度信号を受けることができる。

　（第５の実施形態）
　図６は、本発明の第５の実施形態の空間安定装置４００の構成を示すブロックである。なお、図６において、図１と同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。

　本実施形態の空間安定装置４００は、第１の実施形態の空間安定装置１００と比較して、第３の位相補償器３０３と、第４の位相補償器３０４と、第３の増幅器３０７と、第４の増幅器３０８とを追加した点と、第１の制御器１１１を第１の制御器３０９に変更した点と、第２の制御器１１５を第２の制御器３１０に変更した点と、が異なる。

　本実施形態における第３の位相補償器３０３、第４の位相補償器３０４、第３の増幅器３０７、第４の増幅器３０８、第１の制御器３０９、および、第２の制御器３１０はそれぞれ、第４の実施形態における、第３の位相補償器３０３、第４の位相補償器３０４、第３の増幅器３０７、第４の増幅器３０８、第１の制御器３０９、第２の制御器３１０に対応するものである。

　このように、空間安定装置４００においては、第１の座標変換器１１０と第１の制御器３０９との間に第３の位相補償器３０３と第３の増幅器３０７とが設けられている。

　そのため、第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分の位相（遅延）とゲインとを調整して、第１の制御器３０９に入力することができる。したがって、第１の制御器３０９は、動揺角度の第１の角度成分信号を目標とし、第１の角度検出器１０２による検出角度を利用した制御（比例制御）に加えて、慣性センサ座標系（第１の座標系）における動揺角速度のオイラー角成分を目標とし、第１の角度検出器１０２による検出角度を時間微分して得られる検出角速度を利用した制御（微分制御）を行うことができる。このように、比例制御に加えて、微分制御が行われることで、第１の制御対象１０１の空間安定性を向上させることができる。

　また、第３の位相補償器３０３が有する位相特性と、第３の増幅器３０７が有するゲインの値とを変化させることにより、第１の制御器３０９は、遅延がなく、最適なゲイン特性（ゲイン＝１）の信号を受けることができる。この信号を用いて第１の制御対象１０１の回転を制御することで、第１の制御対象１０１の空間安定性を向上させることができる。

　また、空間安定装置４００においては、第２の座標変換器１１３と第２の制御器３１０との間に第４の位相補償器３０４と第４の増幅器３０８とが設けられている。

　このように、本実施形態の空間安定装置４００においては、第１の座標変換器１１０と第１の制御器３０９との間に第３の位相補償器３０３と第３の増幅器３０７とが設けられている。

　また、本実施形態の空間安定装置４００においては、第２の座標変換器１１３と第２の制御器３１０との間に第４の位相補償器３０４と第４の増幅器３０８とが設けられている。

　そのため、第１の制御器３０９は、遅延がなく、最適なゲインの第２の計測角速度信号を受けることができる。また、第２の制御器３１０は、遅延がなく、最適なゲインの第４の計測角速度信号を受けることができる。これらの信号を用いた制御対象の回転制御が行われることで、第１の制御対象１０１および第２の制御対象１０４の空間安定性を向上させることができる。

　なお、第３の位相補償器３０３、第４の位相補償器３０４、第３の増幅器３０７、および、第４の増幅器３０８が全て、空間安定装置４００に設けられている必要はない。

　例えば、空間安定装置４００は、第３の位相補償器３０３および第３の増幅器３０７が無い構成であってもよい。また、空間安定装置４００は、第４の位相補償器３０４および第４の増幅器３０８が無い構成であってもよい。

　また、本実施形態の空間安定装置４００は、第４の実施形態の空間安定装置３００のように、第１の位相補償器３０１と、第１の増幅器３０５と、第１の積分器２０１と、第２の位相補償器３０２と、第２の増幅器３０６と、第２の積分器２０３とを備えていてもよい。

　また、本実施形態においては、慣性センサ１０９は、第１の実施形態と同様に、第１の制御対象１０１に取り付けられているものとしたが、これに限られるものではない。慣性センサ１０９は、第２の実施形態のように、第２の制御対象１０４に取り付けられていてもよい。

　（第６の実施形態）
　図７は、本発明の第６の実施形態の空間安定装置５００の構成を示すブロック図である。なお、図７において、図１と同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。

　本実施形態の空間安定装置５００は、第１の実施形態の空間安定装置１００と比較して、第１の制御対象１０１が固定部に対し、２軸に回転自在に連結されている点と、第２の制御対象１０４が第１の制御対象１０１に対して２軸に回転自在に連結されている点が異なる。以下では、第１の制御対象１０１が固定部に対して回転自在な２軸のうち、一方を第１の軸と称し、他方を第３の軸と称する。また、第２の制御対象１０４が第１の制御対象１０１に対して回転自在な２軸のうち、一方を第２の軸と称し、他方を第４の軸と称する。なお、第１の軸の方向および第３の軸の方向はそれぞれ、第２の軸の方向および第４の軸の方向と一致していなくてもよい。

　また、本実施形態の空間安定装置５００は、第１の実施形態の空間安定装置１００と比較して、第３の角度検出器５０１と、第３のドライバ５０２と、第４の角度検出器５０３と、第４のドライバ５０４と、第３の指令生成器５０５と、第３の軌道生成器５０６と、第３の制御器５０８と、第２の減算器５０９と、第４の指令生成器５１１と、第４の制御器５１２とを追加した点と、第１の座標変換器１１０を第１の座標変換器５０７に変更した点と、第２の座標変換器１１３を第２の座標変換器５１０に変更した点と、が異なる。

　第３の角度検出器５０１、第３のドライバ５０２、第３の指令生成器５０５、第３の軌道生成器５０６、および、第３の制御器５０８は、第１の制御対象１０１の第３の軸回りの回転を制御する制御系を構成する。第３の角度検出器５０１、第３のドライバ５０２、第３の指令生成器５０５、第３の軌道生成器５０６、第３の制御器５０８はそれぞれ、第１の制御対象１０１の第１の軸回りの回転を制御する制御系を構成する、第１の角度検出器１０２、第１のドライバ１０３、第１の指令生成器１０７、第１の軌道生成器１０８、第１の制御器１１１に対応する。

　また、第４の角度検出器５０３、第４のドライバ５０４、第４の指令生成器５１１、および、第４の制御器５１２は、第２の制御対象１０４の第４の軸回りの回転を制御する制御系を構成する。第４の角度検出器５０３、第４のドライバ５０４、第４の指令生成器５１１、第４の制御器５１２はそれぞれ、第２の制御対象１０４の第２の軸回りの回転を制御する制御系を構成する、第２の角度検出器１０５、第２のドライバ１０６、第２の制御器１１５に対応する。

　第２の減算器５０９は、第１の座標変換器５０７から第２の計測角速度信号が入力され、また、第３の軌道生成器５０６から目標角速度信号（第３の角度が目標角度となる角度軌道に対応する目標角速度軌道を示す信号）が入力される。第２の減算器５０９は、第２の計測角速度信号に示される角速度（第２の座標系における動揺角速度のオイラー角成分）から、目標角速度信号に示される角速度を減算する。こうすることで、第２の座標系における第３の角度回りの残留動揺角速度を抽出することができる。第２の減算器１１２は、抽出した角速度を示す信号を第２の座標変換器５１０に出力する。なお、以下では、第３の角度回りの残留動揺角速度を第３の残留動揺角速度と称する。

　以下では、慣性センサ１０９が第１の制御対象に固定され、慣性センサ座標系は、第２の座標系と一致するものとする。

　第１の座標変換器５０７は、以下の式（１１）を用いて、第１の計測角速度信号に示される慣性センサ座標系における角速度を第２の座標系における角速度に変換する。なお、以下では、第３の角度は、θ₁₁で示されるものとする。

　また、第２の座標変換器５１０は、以下の式（１２）、式（１３）を用いて、第３の計測角速度信号に示される第１の残留動揺角速度を第３の座標系における角速度に変換する。なお、以下では、第４の角度は、θ₂₂で示されるものとする。

　なお、第１の座標変換器５０７は、式（１１）の代わりに、１－２－３　Ｅｕｌａｒ　ａｎｇｌｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅを用いたオイラー角の時間積分の関係式である式（１４）を用いて、座標変換を行ってもよい。また、第２の座標変換器５１０は、式（１２）、式（１３）の代わりに、１－２－３　Ｅｕｌａｒ　ａｎｇｌｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅを用いたオイラー角の時間積分の関係式である式（１５）を用いて、座標変換を行ってもよい。

　なお、ここでは、慣性センサ座標系の３軸のうちの２軸（ｙ軸、ｚ軸）をそれぞれ、第３の軸方向と第１の軸の方向とに一致させる場合を例として説明した。

　このように、本実施形態の空間安定装置５００によれば、第１の制御器１１１、第２の制御器１１５、第３の制御器５０８、および、第４の制御器５１２がそれぞれ、慣性センサ１０９の検出結果を利用する。

　また、第３の制御器５０８は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第３の軸回りの機体動揺をキャンセルするように、第３の制御対象１０１の回転を制御する。そのため、第３の制御対象１０１は、慣性空間に対して空間安定するように固定部に対する角度を制御される。

　また、第４の制御器５１２は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第３の制御器５０８では除去できなかった第３の残留動揺角速度をキャンセルするように、第２の制御対象１０４の回転を制御する。そのため、第２の制御対象１０４は、慣性空間に対して空間安定するように第１の制御対象１０１に対する角度を制御される。

　したがって、本実施形態の空間安定装置５００によれば、１個の慣性センサ１０９だけを用いて、空間安定性の向上を図ることができる。

　なお、空間安定装置５００は、慣性センサ座標系の３軸のうちの１軸の方向（本実施形態においては、ｚ軸であるとして説明したが、ｚ軸に限定されない）が、第１の軸および第２の軸の方向と一致している場合には、慣性センサ座標系の３軸のうち、残りの２軸の成分を０と置き換え、１成分のみを利用して動作する。

　本実施形態においては、第１の制御器１１１、第２の制御器１１５、第３の制御器５０８、第４の制御器５１２はそれぞれ、目標角度と対応する角度検出器の検出角度との差分が０になるように、制御対象の回転を制御しているがこれに限られるものではない。第１の制御器１１１、第２の制御器１１５、第３の制御器５０８、第４の制御器５１２はそれぞれ、目標角速度と対応する角度検出器の検出角度を微分して得られる角速度との差分が０になるように、制御対象の回転を制御してもよい。

　また、本実施形態の空間安定装置５００は、第３の実施形態の空間安定装置２００のように積分器を備えていてもよいし、また、第４あるいは第５の実施形態の空間安定装置のように、位相補償器や増幅器を備えていてもよい。

　（第７の実施形態）
　本発明の第７の実施形態の空間安定装置の構成は、第６の実施形態の空間安定装置５００の構成と同様であるため、図示を省略する。また、以下では、本実施形態と第６の実施形態とで共通する点については説明を省略する。

　第６の実施形態においては、慣性センサ１０９は第１の制御対象１０１に取り付けられているのに対し、本実施形態においては、慣性センサ１０９は、第２の制御対象１０４に取り付けられている。

　また、本実施形態においては、慣性センサ１０９が第２の制御対象１０４に取り付けられているために、第２の座標変換器５１０による座標変換の動作が異なる。すなわち、第２の座標変換器５１０は、式（１６）を用いて、第２の座標系における残留動揺角速度を第３の座標系における角速度に変換する。

　なお、第２の座標変換器５１０は、式（１６）の代わりに、１－２－３　Ｅｕｌａｒ　ａｎｇｌｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅを用いたオイラー角の時間積分の関係式である式（１７）を用いて座標変換を行ってもよい。

　このように、本実施形態の空間安定装置によれば、慣性センサ１０９が第２の制御対象１０４に取り付けられており、第２の座標変換器１１０は、式（１６）あるいは式（１７）を用いて、第２の座標系における残留動揺角速度を第３の座標系における角速度に変換する。

　そのため、第６の実施形態と同様に、第１の制御器１１１は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第１の軸回りの機体動揺をキャンセルするように、第１の制御対象１０１の回転を制御することができる。その結果、第１の制御対象１０１は、慣性空間に対して空間安定するように固定部に対する角度を制御される。

　また、第３の制御器５０８は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第３の軸回りの機体動揺をキャンセルするように、第１の制御対象１０１の回転を制御することができる。その結果、第１の制御対象１０１は、慣性空間に対して空間安定するように固定部に対する角度を制御される。

　また、第２の制御器５１０は、慣性センサ１０９の検出結果を利用して、第３の制御器５０８では除去できなかった第３の残留動揺角速度をキャンセルするように、第２の制御対象１０４の回転を制御する信号を生成することができる。その結果、第２の制御対象１０４は、慣性空間に対して空間安定するように第１の制御対象１０１に対する角度を制御される。

　本発明に係る空間安定装置にて行われる方法は、コンピュータに実行させるためのプログラムに適用してもよい。また、そのプログラムを記憶媒体に格納することも可能であり、ネットワークを介して外部に提供することも可能である。

　以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明の範囲内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

　この出願は、２０１３年３月６日に出願された日本出願２０１３－４４３０１を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

　上記の実施形態の一部または全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。

　（付記１）
　固定部に対し、第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象と、
　前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象と、
　前記固定部に対する前記第１の制御対象の前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成する第１の角度検出器と、
　前記第１の制御対象に対する前記第２の制御対象の前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成する第２の角度検出器と、
　取り付け位置での第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成する慣性センサと、
　予め設定された前記第１の角度の第１の目標値に従い、前記第１の角度が前記第１の目標値となる角度軌道を示す目標角度信号と、前記角度軌道に対応する角速度の軌道である目標角速度軌道を示す目標角速度信号とを生成する第１の軌道生成器と、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成する第１の座標変換器と、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成する第１の減算器と、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成する第２の座標変換器と、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御する第１の制御器と、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御する第２の制御器と、を有することを特徴とする空間安定装置。

　（付記２）
　付記１記載の空間安定装置において、
　前記第１の制御器は、前記第２の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分に基づいて前記第１の角度を制御し、
　前記第２の制御器は、前記第４の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分に基づいて前記第２の角度を制御することを特徴とする空間安定装置。

　（付記３）
　付記１記載の空間安定装置において、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分を時間積分する第１の積分器と、
　前記第４の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分を時間積分する第２の積分器と、をさらに備え、
　前記第１の制御器は、前記第１の積分器による積分結果に基づいて前記第１の角度を制御し、
　前記第２の制御器は、前記第２の積分器による積分結果に基づいて前記第２の角度を制御することを特徴とする空間安定装置。

　（付記４）
　付記３記載の空間安定装置において、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分の位相を予め設定された第１の値に従い変化させた第１の位相補償信号を生成する第１の位相補償器と、
　前記第１の位相補償信号のゲインを予め設定された第２の値に従い変化させた信号を前記第１の積分器に入力する第１の増幅器と、
　前記第４の計測角速度信号に示される角速度の成分の１つの成分の位相を予め設定された第３の値に従い変化させた第２の位相補償信号を生成する第２の位相補償器と、
　前記第２の位相補償信号のゲインを予め設定された第４の値に従い変化させた信号を前記第２の積分器に入力する第２の増幅器と、をさらに備えることを特徴とする空間安定装置。

　（付記５）
　付記１から４のいずれか１つに記載の空間安定装置において、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分の位相を予め設定された第５の値に従い変化させた第３の位相補償信号を生成する第３の位相補償器と、
　前記第３の位相補償信号のゲインを予め設定された第６の値に従い変化させた信号を前記第１の制御器に入力する第３の増幅器と、
　前記第４の計測角速度信号に示される角速度の成分の１つの成分の位相を予め設定された第７の値に従い変化させた第４の位相補償信号を生成する第４の位相補償器と、
　前記第４の位相補償信号のゲインを予め設定された第８の値に従い変化させた信号を前記第２の制御器に入力する第４の増幅器と、をさらに備えることを特徴とする空間安定装置。

　（付記６）
　付記１から５のいずれか１つに記載の空間安定装置において、
　前記慣性センサは、前記固定部に取り付けられていることを特徴とする空間安定装置。

　（付記７）
　付記１から５のいずれか１つに記載の空間安定装置において、
　前記慣性センサは、前記第１の制御対象に取り付けられていることを特徴とする空間安定装置。

　（付記８）
　付記１から５のいずれか１つに記載の空間安定装置において、
　前記慣性センサは、前記第２の制御対象に取り付けられていることを特徴とする空間安定装置。

　（付記９）
　空間安定装置の制御方法であって、
　固定部に対し、第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象の、前記固定部に対する前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成し、
　前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象の、前記第１の制御対象に対する前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成し、
　第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成し、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成し、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成し、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成し、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御し、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御することを特徴とする制御方法。

　（付記１０）
　固定部に対し、第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象と、前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象と、前記固定部に対する前記第１の制御対象の前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成する第１の角度検出器と、前記第１の制御対象に対する前記第２の制御対象の前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成する第２の角度検出器と、取り付け位置での第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成する慣性センサとを備える空間安定装置内のコンピュータに、
　予め設定された前記第１の角度の第１の目標値に従い、前記第１の角度が前記第１の目標値となる角度軌道を示す目標角度信号と、前記角度軌道に対応する角速度の軌道である目標角速度軌道を示す目標角速度信号とを生成する処理と、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御する処理と、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御する処理と、を実行させるプログラム。

Claims

　固定部に対し、第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象と、
　前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象と、
　前記固定部に対する前記第１の制御対象の前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成する第１の角度検出器と、
　前記第１の制御対象に対する前記第２の制御対象の前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成する第２の角度検出器と、
　取り付け位置での第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成する慣性センサと、
　予め設定された前記第１の角度の第１の目標値に従い、前記第１の角度が前記第１の目標値となる角度軌道を示す目標角度信号と、前記角度軌道に対応する角速度の軌道である目標角速度軌道を示す目標角速度信号とを生成する第１の軌道生成器と、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成する第１の座標変換器と、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成する第１の減算器と、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成する第２の座標変換器と、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御する第１の制御器と、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御する第２の制御器と、を有することを特徴とする空間安定装置。
　請求項１記載の空間安定装置において、
　前記第１の制御器は、前記第２の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分に基づいて前記第１の角度を制御し、
　前記第２の制御器は、前記第４の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分に基づいて前記第２の角度を制御することを特徴とする空間安定装置。
　請求項１記載の空間安定装置において、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分を時間積分する第１の積分器と、
　前記第４の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分を時間積分する第２の積分器と、をさらに備え、
　前記第１の制御器は、前記第１の積分器による積分結果に基づいて前記第１の角度を制御し、
　前記第２の制御器は、前記第２の積分器による積分結果に基づいて前記第２の角度を制御することを特徴とする空間安定装置。
　請求項３記載の空間安定装置において、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分の位相を予め設定された第１の値に従い変化させた第１の位相補償信号を生成する第１の位相補償器と、
　前記第１の位相補償信号のゲインを予め設定された第２の値に従い変化させた信号を前記第１の積分器に入力する第１の増幅器と、
　前記第４の計測角速度信号に示される角速度の成分の１つの成分の位相を予め設定された第３の値に従い変化させた第２の位相補償信号を生成する第２の位相補償器と、
　前記第２の位相補償信号のゲインを予め設定された第４の値に従い変化させた信号を前記第２の積分器に入力する第２の増幅器と、をさらに備えることを特徴とする空間安定装置。
　請求項１から４のいずれか１項に記載の空間安定装置において、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度の１つの成分の位相を予め設定された第５の値に従い変化させた第３の位相補償信号を生成する第３の位相補償器と、
　前記第３の位相補償信号のゲインを予め設定された第６の値に従い変化させた信号を前記第１の制御器に入力する第３の増幅器と、
　前記第４の計測角速度信号に示される角速度の成分の１つの成分の位相を予め設定された第７の値に従い変化させた第４の位相補償信号を生成する第４の位相補償器と、
　前記第４の位相補償信号のゲインを予め設定された第８の値に従い変化させた信号を前記第２の制御器に入力する第４の増幅器と、をさらに備えることを特徴とする空間安定装置。
　請求項１から５のいずれか１項に記載の空間安定装置において、
　前記慣性センサは、前記固定部に取り付けられていることを特徴とする空間安定装置。
　請求項１から５のいずれか１項に記載の空間安定装置において、
　前記慣性センサは、前記第１の制御対象に取り付けられていることを特徴とする空間安定装置。
　請求項１から５のいずれか１項に記載の空間安定装置において、
　前記慣性センサは、前記第２の制御対象に取り付けられていることを特徴とする空間安定装置。
　空間安定装置の制御方法であって、
　固定部に対し、第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象の、前記固定部に対する前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成し、
　前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象の、前記第１の制御対象に対する前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成し、
　第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成し、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成し、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成し、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成し、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御し、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御することを特徴とする制御方法。
　固定部に対し、第１の軸回りに回転自在に連結された第１の制御対象と、前記第１の制御対象に対し、第２の軸回りに回転自在に連結された第２の制御対象と、前記固定部に対する前記第１の制御対象の前記第１の軸回りの角度である第１の角度を検出し、該検出の結果を示す第１の角度検出信号を生成する第１の角度検出器と、前記第１の制御対象に対する前記第２の制御対象の前記第２の軸回りの角度である第２の角度を検出し、該検出の結果を示す第２の角度検出信号を生成する第２の角度検出器と、取り付け位置での第１の座標系における角速度を検出し、該検出の結果を示す第１の計測角速度信号を生成する慣性センサとを備える空間安定装置内のコンピュータに、
　予め設定された前記第１の角度の第１の目標値に従い、前記第１の角度が前記第１の目標値となる角度軌道を示す目標角度信号と、前記角度軌道に対応する角速度の軌道である目標角速度軌道を示す目標角速度信号とを生成する処理と、
　前記第１の計測角速度信号に示される角速度を前記第１の制御対象に固定された第２の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第２の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記第２の計測角速度信号に示される角速度から前記目標角速度信号に示される角速度を減算し、該減算後の角速度を示す第３の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記第３の計測角速度信号に示される角速度を前記第２の制御対象に固定された第３の座標系における角速度に変換し、該変換後の角速度を示す第４の計測角速度信号を生成する処理と、
　前記目標角度信号と、前記第１の角度検出信号と、前記第２の計測角速度信号とに応じて、前記第１の角度を制御する処理と、
　予め設定された前記第２の角度の第２の目標値と、前記第２の角度検出信号と、前記第４の計測角速度信号とに応じて、前記第２の角度を制御する処理と、を実行させるプログラム。