WO2014034664A1 - 受信器、受信方法及びプログラム - Google Patents

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WO2014034664A1
WO2014034664A1 PCT/JP2013/072875 JP2013072875W WO2014034664A1 WO 2014034664 A1 WO2014034664 A1 WO 2014034664A1 JP 2013072875 W JP2013072875 W JP 2013072875W WO 2014034664 A1 WO2014034664 A1 WO 2014034664A1
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WO
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frequency
time
synchronization
domain
template
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PCT/JP2013/072875
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English (en)
French (fr)
Inventor
香田　徹
豊 實松
合原　一幸
Original Assignee
国立大学法人九州大学
国立大学法人 東京大学
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Publication date
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B1/00—Details of transmission systems, not covered by a single one of groups H04B3/00 - H04B13/00; Details of transmission systems not characterised by the medium used for transmission
    • H04B1/69—Spread spectrum techniques
    • H04B1/707—Spread spectrum techniques using direct sequence modulation
    • H04B1/7073—Synchronisation aspects
    • H04B1/7087—Carrier synchronisation aspects
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/24—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system
    • G01S19/29—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system carrier including Doppler, related
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/0014—Carrier regulation
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/0014—Carrier regulation
    • H04L2027/0024—Carrier regulation at the receiver end
    • H04L2027/0026—Correction of carrier offset

Definitions

  • the present invention relates to a receiver, a receiving method, and a program, and more particularly to a receiver that performs synchronization based on a received signal received by an antenna.
  • FIG. 21 is a diagram illustrating an example of a transmitter of a conventional time division spread spectrum system (hereinafter referred to as “TD / S 3 ”).
  • FIG. 21A shows a data signal. This data signal indicates a sequence of binary data +1 and ⁇ 1 by +1 or ⁇ 1 for each symbol time T.
  • FIG. 21B is a schematic block diagram of the transmitter.
  • the transmitter 101 includes a multiplier 103, a filter 105, a multiplier 107, and an antenna 109.
  • the multiplier 103 multiplies the data signal by a spread spectrum (SS) code signal as secondary modulation.
  • the filter 105 performs a filtering process on the output signal of the multiplier 103. It is assumed that the filtering function of the filter 105 is z (t).
  • the multiplier 107 multiplies the carrier wave cos 2 ⁇ (f c t + ⁇ T ) as the primary modulation.
  • An output signal of the multiplier 107 is transmitted from the antenna 109.
  • FIG. 21C is a diagram illustrating an example of a transmission signal transmitted from the antenna 109.
  • FIG. 22 is a diagram showing an example of a TD (Time division) signal template used in a conventional TD / S 3 receiver.
  • FIG. 22A is a diagram illustrating an example of an SS code signal used in the multiplier 103 in FIG. In FIG. 22A, a value of +1 or ⁇ 1 is instantaneously taken every chip time T c , and a value of 0 is taken at other times.
  • FIG. 22B shows an example of a conventional template generator.
  • the template generator 111 includes a filter 113.
  • the filtering function of the filter 113 is z (t) as in the filter 105 of FIG.
  • the filter 113 performs a filtering process on the SS code signal in FIG. 22A to obtain a template u TD P (t, X).
  • FIG. 22C shows a template.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating an example of a conventional TD / S 3 receiver.
  • FIG. 23A is a schematic block diagram of a receiver.
  • the receiver 121 includes an antenna 123, a multiplier 125, a multiplier 127, and an integrator 129. It is an estimate of f c and and chi ⁇ f c and ⁇ chi is assumed to advance obtained.
  • Multiplier 125 multiplies the received signal received by antenna 123 by cos 2 ⁇ ( ⁇ f c t + ⁇ ⁇ T ).
  • Multiplier 127 multiplies the output of multiplier 125 by u TD P (t ⁇ (pN + ⁇ ) T c ; X). This is to delay and match the template.
  • the integrator 129 detects the peak by obtaining the integrated value of the output of the multiplier 127.
  • FIG. 23B is a diagram for explaining the meaning of the operation of the conventional TD / S 3 .
  • the received signal received by the antenna 123 includes an unknown delay t 0 . Therefore, the receiver 121 detects the portion corresponding to the SS code signal by matching only the portion corresponding to the delayed template with respect to the received signal by the multiplier 127 and detecting the peak.
  • FD / S 3 uses a frequency domain (hereinafter also referred to as “F domain” and a time domain is also referred to as “T domain”) spreading code, and allows a frequency offset between users.
  • F domain frequency domain
  • T domain time domain
  • FD / S 3 wide bandwidth is divided into many small sub-bands are referred to as a chip bandwidth.
  • the range of chip bandwidth ranges, for example, from several hundred to 10 kilohertz.
  • FD / S 3 is a very robust communication system, and can function even in severe adverse environments with low SNR, jamming, and large synchronization errors, whether wired or wireless.
  • the carrier frequency may change larger than the bandwidth of the communication signal.
  • f c the carrier frequency
  • v the relative speed of the transmitter and receiver
  • c 0 the speed of light.
  • the maximum Doppler frequency is 462 Hz.
  • GD / S 3 Gabor-division SS system
  • the power spectral density of SS signal is very low. Therefore, SS technology has been used in radar and wireless communications to ensure resistance to communication interception, jamming and multipath effects. And CDMA (Code Division Multiple Access) was realized. However, since CDMA has been adopted as a mobile standard, the viewpoint of security and anti-jamming / noise resistance in SS communication have become insignificant in CDMA communication. Desirable characteristics of SS communication are as follows.
  • the power spectral density of the SS signal is very low, which makes it difficult for a third party who does not know the user's spreading code to detect it.
  • the SS system is robust against multipath effects and is resistant to jamming.
  • the time resolution of the SS signal is N times (N is a spreading ratio) higher than the symbol rate. This allows for highly accurate ranging.
  • Patent Documents 1 to 3 are part of patent applications filed by the inventors.
  • Patent Document 1 proposes GD / S 3 as described above.
  • Patent Document 2 proposes a new ⁇ converter.
  • Patent document 3 is to identify the frequency and phase of an incoming wave at the same time without using a loop filter.
  • Non-patent documents 3, 4 and 5 are papers used in explaining the examples.
  • Non-Patent Document 3 is for explaining one of the characteristics of GD / S 3 .
  • the synchronization determination is made based on the correlation value between the received waveform and the time-domain template. Therefore, it could not be applied to FD / S 3 . Also, in principle, there was no time and frequency offset. Note that, using a conventional phase locked loop (PLL), the estimated value of the phase can be updated while the frequency is known. If the frequency offset is very small, it can be compensated by a PLL.
  • PLL phase locked loop
  • Patent Document 1 and Non-Patent Document 2 are for explaining GD / S 3 and do not describe synchronization in the receiver.
  • Patent Document 2 proposes a transmitter, and has not been designed for a receiver (particularly, synchronization).
  • synchronization is assumed, and a specific synchronization method is not described.
  • Patent Document 3 describes that a frequency and a phase are identified at the same time. However, this is a sequential estimation and does not use a template.
  • an object of the present invention is to propose a receiver or the like that can realize synchronization acquisition applicable to FD / S 3 .
  • a first aspect of the present invention is a receiver that performs synchronization acquisition based on a received signal received by an antenna, and is based on a frequency domain spreading code and / or a time domain spreading code, each having a plurality of common envelopes Synchronization acquisition means is provided for synchronously acquiring the carrier frequency and / or delay time using a time domain template and / or a frequency domain template obtained by synthesizing carriers.
  • the receiver according to the first aspect, wherein the synchronization acquisition means performs the time domain matching between the received signal and the time domain template that has been frequency-converted.
  • Frequency synchronization means for synchronously capturing the frequency is provided.
  • a third aspect of the present invention is the receiver according to the second aspect, wherein the time domain template is obtained by using a sum of the plurality of carriers and the frequency domain spreading code,
  • the frequency synchronization means detects a peak of pattern matching between the received signal and a frequency shift of the time domain template by a frequency parameter ⁇ , and synchronously captures the carrier frequency by ⁇ giving the peak value.
  • the frequency synchronization means is configured to measure the bandwidth W, the delay time t 0 and the estimated value ⁇ t 0 with respect to time.
  • the offset satisfies
  • the carrier frequency is synchronously acquired when (f 0 ⁇ ⁇ f 0 )
  • a fifth aspect of the present invention is the receiver according to any one of the first to fourth aspects, wherein the synchronization acquisition means includes a Fourier transform of the received signal and the frequency domain template subjected to frequency conversion. Time synchronization means for synchronously capturing the delay time by performing matching in the frequency domain.
  • a sixth aspect of the present invention is the receiver according to the fifth aspect, wherein the frequency domain template is obtained by using a sum of the plurality of carriers and the time domain spreading code,
  • the time synchronization means detects a pattern matching peak between the frequency domain template time-shifted by a time parameter ⁇ and a Fourier transform of the received signal, and synchronizes the delay time by ⁇ giving the peak value. To capture.
  • a seventh aspect of the present invention is the receiver according to the fifth or sixth aspect, wherein the time synchronization means includes a dispersion parameter ⁇ t of the complex signal, a delay time t 0 and an estimated value ⁇ t 0 thereof.
  • the time offset satisfies
  • the delay time is synchronously acquired when f 0 ⁇ ⁇ f 0 )
  • An eighth aspect of the present invention is the receiver according to any one of the first to seventh aspects, wherein the carrier wave is a Gaussian waveform, and the synchronization acquisition means is replaced with a correlation between two variables of time and frequency.
  • the variable is separated into the correlation of one variable of time and frequency, and the correlation of each variable is exponentially attenuated to capture the delay time and / or the carrier frequency synchronously. is there.
  • a ninth aspect of the present invention is the receiver according to any one of the first to eighth aspects, wherein the output of the synchronization acquisition means includes an amplitude representing a correlation between envelopes of two signals, a spreading code, and the like. This includes a term that is divided into three products of the correlation value of the spreading code that expresses the pseudo-random nature of the signal, and the phase in which the delay time and carrier frequency offset information is embedded.
  • a tenth aspect of the present invention is the receiver according to any one of the first to ninth aspects, wherein the transmitter performs phase adjustment by multiplying a transmission signal by a twiddle factor including a phase adjustment parameter.
  • the parameter is embedded in the transmission signal, and the synchronization acquisition means synchronously acquires the delay time and / or the carrier frequency using the phase adjustment parameter.
  • An eleventh aspect of the present invention is a receiving method for performing synchronization based on a received signal received by an antenna, wherein the synchronization acquisition means is based on a frequency domain spreading code and / or a time domain spreading code, respectively.
  • the method includes a synchronization acquisition step of synchronously acquiring a carrier frequency and / or a delay time using a time domain template and / or a frequency domain template obtained by combining a plurality of carriers having lines.
  • a twelfth aspect of the present invention is a time domain template obtained by synthesizing a plurality of carriers each having a common envelope by a frequency domain spreading code and / or a time domain spreading code in a computer. And / or a program for realizing a synchronization acquisition step of synchronously acquiring a carrier frequency and / or a delay time by a received signal received by an antenna using a frequency domain template.
  • the present invention may be regarded as a receiver including frequency synchronization means for synchronizing a carrier frequency by performing time domain matching between a received signal and a frequency-converted time domain template.
  • the present invention may be regarded as a receiver including time synchronization means for synchronizing a delay time by performing frequency domain matching between a frequency-transformed frequency domain template and a frequency-transformed frequency domain template.
  • the time synchronization means performs matching between the received signal and the frequency domain template that has been frequency-transformed by inverse Fourier transform.
  • the fifth aspect of the present invention is not intended to exclude this from the scope of rights.
  • the present invention may be regarded as a computer-readable recording medium that (permanently) stores the program according to the twelfth aspect.
  • a broadband template is obtained using a plurality of carriers having a common envelope based on a frequency domain spreading code.
  • a frequency domain spreading code of length N ′ that takes values of +1 and ⁇ 1 is created, and the sum of a plurality of carriers having a common envelope multiplied by the frequency domain spreading code is calculated.
  • N ′ that takes values of +1 and ⁇ 1
  • the sum of a plurality of carriers having a common envelope multiplied by the frequency domain spreading code is calculated.
  • the carrier frequency is synchronized by performing time-domain matching between the received signal and the frequency-converted time-domain template. Specifically, as in the third aspect, frequency shift is performed using the frequency parameter ⁇ to detect the peak value. Furthermore, as in the fourth aspect of the present invention, a large frequency and time offset is allowed.
  • the delay time is synchronously acquired by performing frequency domain matching between the signal obtained by moving the received signal to the frequency domain by Fourier transform and the frequency domain template subjected to frequency conversion.
  • the conventional method is to make a synchronous determination based on the correlation value of the received waveform and the time domain template that are time-shifted.
  • the present invention is essentially different from the conventional method. Specifically, as in the sixth aspect, a time shift is performed using the time parameter ⁇ to detect a peak value. Furthermore, as in the seventh aspect of the present invention, a large frequency and time offset is allowed.
  • a frequency domain spreading code was introduced, and a wideband signal template was created by using a plurality of carriers.
  • the in-phase component and quadrature component update method of the present invention is based on the frequency and phase update method of Patent Document 2. Since these have the same structure, the description of Patent Document 2 can be used.
  • the eighth aspect of the present invention by using a Gaussian waveform, it is possible to perform variable separation and further to realize synchronization acquisition easily using exponential decay. .
  • the output of the synchronization acquisition means can include a term that is divided into an amplitude, a correlation value, and a phase.
  • the delay time and the offset of the carrier frequency are embedded in the phase term.
  • the tenth aspect of the present invention by introducing the phase adjustment term in both the transmitter and the receiver, it becomes easy to detect the delay time and the carrier frequency at the chip level.
  • FIG. n is a diagram showing an example of a 'th subband g 0, n' 2 one template for constituted F domain synchronization acquisition from (t) w n (t) . It is a figure which shows the simulation result with respect to F domain synchronous acquisition in case there is no phase correction.
  • the carrier frequency f 0 can be estimated by FD / S 3 (GD / S 3 ).
  • the frequency resolution is increased by the ratio of N ′.
  • N ′ is a spreading ratio in the frequency domain.
  • the delay time t 0 can be estimated.
  • the data period T divided by the spreading ratio N is called a chip period Tc .
  • a receiver capable of simultaneously achieving F domain synchronization acquisition and T domain synchronization acquisition (that is, achieving frequency and time synchronization acquisition simultaneously) will be described.
  • F domain synchronization acquisition and T domain synchronization acquisition that is, achieving frequency and time synchronization acquisition simultaneously
  • a two-dimensional Gabor division based on SS will be described.
  • a two-dimensional SS signal in this embodiment is defined.
  • a one-dimensional SS signal is a special case of a two-dimensional SS signal.
  • N and N ′ are the spreading ratios of the T and F domain codes, respectively, and 1 ⁇ N and N ′ ⁇ 100.
  • the symbol time is represented by T.
  • the two-dimensional SS code signal is expressed by equations (1-1) and (1-2).
  • X m and X ′ m ′ are T and F domain spreading codes, respectively.
  • g (t) is a chip waveform.
  • W c is a frequency interval between adjacent subcarriers, called a chip bandwidth.
  • phase shift ⁇ T m, m ′ is a parameter to be carefully selected as will be described later.
  • the spreading code is assumed to be anti-podal binary, that is, X m , X ′ m ′ ⁇ ⁇ + 1, ⁇ 1 ⁇ .
  • W c is set to several hundred Hz to 10 kHz.
  • Equation (1-3) the received signal is expressed by Equation (1-3).
  • ⁇ (t) and ⁇ (t) indicate noise and interference, respectively.
  • f 0 W c is several gigahertz and f 0 >> N ′.
  • FIG. 1 shows a two-dimensional SS code expressed in the time domain and the frequency domain.
  • the horizontal axis is the time axis, and the axis from the front to the back is the frequency axis.
  • the real part and the imaginary part of the T domain signal g m, m ′ (t) are indicated by solid and broken curves along the time axis, respectively.
  • a real part and an imaginary part of the F domain signal G m, m ′ (f) are respectively described by curves of a solid line and a broken line along the frequency axis.
  • An example of a template described later is also illustrated. It can be seen that the template of the present invention varies depending on time and frequency.
  • C and C ′ are normalization constants represented by Expression (1-4).
  • ⁇ t (2 ⁇ f ) ⁇ 1 .
  • the reason why the Gaussian pulse is selected will be described later (see also Patent Document 1 and Non-Patent Document 2).
  • the two-dimensional SS signal is based on Gabor's idea of expressing a certain signal as a combined signal of a cosine and a sine signal related to a Gaussian envelope (see Non-Patent Document 4). For this reason, such a two-dimensional SS signal was referred to as a GD / SS signal.
  • a communication system employing a two-dimensional spreading code has been studied by many researchers. These were generalizations of MC-CDMA and MC-DS-CDMA.
  • the MC-DS-CDMA system uses a T domain SS code and does not use an F domain SS code.
  • MC-CDMA uses F-domain SS codes.
  • W c and T c Two system parameters, W c and T c , remain to be determined. These can be selected, for example, such that the ratio between the subcarrier period and the chip duration is proportional to the ratio between the maximum Doppler frequency and the maximum multipath delay (see Non-Patent Document 5).
  • FIG. 2 is a diagram showing an outline for achieving the two-dimensional synchronization acquisition in the present embodiment.
  • Each cell in FIG. 2 represents the phase of the inner product between the complex baseband signal and g m, m ′ (t).
  • the two-dimensional synchronization acquisition of this embodiment is achieved in two steps.
  • F-domain synchronization acquisition is achieved at each nth chip time.
  • the output of the F domain correlator c p, n ( ⁇ ) is described by the summation of the columns in FIG. N correlators exist in parallel.
  • the peak value of the output of such a correlator is expected to be 1 / N. This is achieved when time synchronization is obtained.
  • T domain synchronization acquisition is achieved.
  • the output of the T domain correlator C p, n ′ ( ⁇ ) is described by the sum of the rows in FIG. There are N 'correlators in parallel.
  • the baseband SS signal of Equation (1-1) is composed of NN ′ signals represented by g n, n ′ (t).
  • the array of correlation functions for two-dimensional synchronous acquisition performs the following calculations: ⁇ f 0, a ⁇ t 0 and ⁇ chi T, respectively, the estimated value of f 0, t 0 and chi T.
  • the quantity in equation (1-5) plays an important role when evaluating the output of the F domain correlator.
  • the value of the expression (1-5) can be expressed simply and mathematically using the variable transformations of the expressions (1-6) and (1-7) and the ambiguity function of the expression (1-8). Then, Lemma 1-1 is obtained.
  • Equation (1-5) can be mathematically expressed by Equation (1-9).
  • ⁇ G m, m ′ (f) is equal to the Fourier transform of g m, m ′ (t) in this special case.
  • Equation (1-13) The F domain version of equation (1-3) is defined by equation (1-13).
  • ⁇ (f) and ⁇ (f) indicate the spectrum of interference and noise, respectively
  • ⁇ U GD (f) indicates g m, m ′ (t) on the right side of Equation (1-1).
  • ⁇ G m, m ' (f) is defined by replacement.
  • Equation (1-14) plays an important role when evaluating the T domain correlator output. This value can be easily mathematically converted using the variable transformation of equation (1-15), another definition of the ambiguity function (equation (1-16)), and the identity of equation (1-17). Expressed. Lemma 1-2 holds.
  • Lemma 1-2 Formula (1-18) holds.
  • ⁇ F m, m ′, n, n′q, p is m, m ′, n, n ′, f 0 , t 0 , T c , W c , ⁇ in equation (1-10).
  • GD synchronization acquisition will be described. If a Gaussian waveform is employed, ⁇ gg ( ⁇ , ⁇ ) decays exponentially with the increase of ⁇ and ⁇ . Furthermore, ⁇ gg ( ⁇ , ⁇ ) can be divided. That is, it is equal to ⁇ gg ( ⁇ , 0) ⁇ ⁇ gg (0, ⁇ ). Therefore, the term regarding
  • Lemma 1-1 shows that I T m, m ′, n, n ′, q, p is non-zero if the equations (1-19) and (1-20) are satisfied . This is based on the exponential decay condition of ⁇ gg ( ⁇ , 0) and ⁇ gg (0, ⁇ ). An important lemma 1-3 holds.
  • FIG. 3 shows an example of two templates w n (t) for F domain synchronization acquisition composed of g 0, n ′ (t) of the n′- th subband.
  • Lemma 1-3 The n-th chip F-domain correlator having the control parameter ⁇ for estimating the p-th data interval and the carrier frequency f 0 is given by Equation (1-21).
  • ⁇ t 0 and ⁇ ⁇ T are known.
  • Expression (1-22) is a template waveform of the nth chip
  • X ′ ⁇ X ′ n ′ ⁇ .
  • the carrier frequency fluctuates and its exact value f 0 is unknown to the receiver.
  • Pattern matching between the template waveform shown in FIG. 3 and the received signal v GD (t) is achieved.
  • ⁇ ⁇ f 0 be an estimate of the carrier frequency f 0 that maximizes c p, n ( ⁇ ).
  • Theorem 1-1 The output of the correlator for F domain synchronization acquisition is defined by equation (1-23). Here, it is Formula (1-24).
  • the equations (1-26), (1-27), and (1-28) are established.
  • FIG. 4 and 5 show simulation results for F domain synchronization acquisition.
  • the horizontal axis is the time offset.
  • the vertical axis is the frequency offset.
  • FIG. 4 shows a case where there is no phase correction.
  • FIG. 5 shows a case where there is phase correction.
  • FIG. 1 1 / W c.
  • ⁇ 0.5 for n 1, 3, 5, and 7.
  • FIG. 6 shows an example of two templates W n ′ (f) for T domain synchronization acquisition composed of G n, 0 (f) of the nth chip.
  • 6 (a) (c) (e) (g) (i) are G 4,0 (f), G 3,0 (f), G 2,0 (f), G 1,0 ( f), the real part of G 0,0 (f).
  • 6 (b), (d), (f), (h), and (j) are respectively G 4,0 (f), G 3,0 (f), G 2,0 (f), and G 1,0 ( f) Indicates the imaginary part of G 0,0 (f).
  • n n 'If, g 0, n' the real part of the (t) is equal to the real part of G n, 0 (f), g 0, n ' the imaginary part of the (t) is G 0, n' ( Equal to imaginary part of f) multiplied by -1.
  • Equation (1-30) is the template waveform of the n′-th subband
  • Y ⁇ Y n ⁇ n ⁇ .
  • N, N ′, X m , X ′ m and I T m, m ′, n, n ′, q, p are respectively represented as N ′, N, X ′ m ′ , X m and I F m, m ′. , n, n′q, p , theorem 1-2 holds.
  • Theorem 1-2 The correlator output for T domain synchronization acquisition is defined by equation (1-31). Here, it is Formula (1-32).
  • ⁇ F m, m ′ ⁇ 1 ⁇ 2 mm′W c T c .
  • Equation (1-33) is obtained. This consists of three components.
  • ⁇ ⁇ F n + l, n '+ l', n, n ', q, p is the value of n', l 'and ⁇ t 0 in equation (1-26), respectively, n, l and ⁇ f Obtained by replacing with 0 .
  • FIG. 7 shows simulation results for T domain synchronization acquisition.
  • the horizontal axis is the time offset.
  • the vertical axis is the frequency offset.
  • FIGS. 7A to 7H show cases where there is no phase correction.
  • FIGS. 7 (i) to 7 (p) show cases where there is phase correction.
  • the spreading code is the same as in FIGS.
  • Theorems 1-1 and 1-2 give T and F domain synchronization acquisition for GD / S 3 .
  • the former gives N estimates of the carrier frequency ⁇ f 0 .
  • the last estimate of the carrier frequency is their average.
  • the latter is N ′ estimates of ⁇ t 0 .
  • the last estimate of the time delay is their average.
  • Theorem 1-3 F-domain SS code realizes frequency synchronization with time offset.
  • the T domain SS code realizes time synchronization with a frequency offset.
  • the two synchronization acquisitions function separately and cooperatively in the T and F domains. This fact is an important advantage of GD / S 3 . If two-dimensional synchronization acquisition is to be achieved at once (rather than a divide-and-conquer method like the inventors), synchronization becomes very difficult.
  • the output of the T and F domain correlators depends on the choice of spreading code.
  • This function indicates the sensitivity of the receiver to the time offset.
  • the time offset ⁇ t 0 T c must be less than 1 / (N′W c ). Otherwise, the output of the correlation receiver is very small. That is, time synchronization is not established.
  • Theorem 1-4 If the time offset satisfies
  • GD / S 3 shows characteristics. That is, time and frequency synchronization acquisition is simple.
  • the T and F domain spreading codes each achieve frequency and time synchronization. In other words, synchronization in both domains can be achieved individually and cooperatively.
  • Theorems 1-1 and 1-2 may also help evaluate the bit error rate (BER) of GD / S 3 with time and frequency offset.
  • BER bit error rate
  • FIG. 8 is a diagram illustrating an example of the configuration of the transmitter.
  • the transmitter 1 includes a serial-to-parallel converter 3, a modulation unit 5, a multiplier 7, a multiplier 9, an adder 11, a summer 13, and an antenna 15.
  • the serial-parallel converter 3 converts serial data signals into parallel.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating an example of a transmission signal subjected to frequency domain SS modulation.
  • the in-phase component (I) (hereinafter referred to as “template I”) and the quadrature component (Q) (hereinafter referred to as “template Q”) of the template are obtained (the template I and the template Q are claimed in the present application).
  • the multiplier 7 q ′ multiplies the template I by cos 2 ⁇ ((f 0 + q′N ′) W c t + ⁇ T ) and shifts the frequency.
  • multiplying a signal having a certain frequency (for example, f 1 ) by cos (2 ⁇ f 2 t + ⁇ ) and converting the signal into signals of f 1 + f 2 and f 1 ⁇ f 2 is called frequency shift.
  • FIG. 10A shows a template I subjected to frequency conversion.
  • the multiplier 9 q ′ multiplies the template Q by sin 2 ⁇ ((f 0 + q′N ′) W c t + ⁇ T ).
  • FIG. 10B shows a template Q that has been subjected to frequency conversion.
  • the adder 11 q ′ adds the outputs of the multiplier 7 q ′ and the multiplier 9 q ′ .
  • the summer 13 calculates the total sum of the outputs from the adder 11.
  • the output of the summer 13 is transmitted by the antenna 15 as a transmission signal.
  • FIG. 11 is a block diagram showing an outline of an example of a receiver according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 12 is a diagram showing an example of the configuration of the time correlator 35 q ′ of FIG.
  • FIG. 13 is a flowchart showing an example of the operation of the time correlator 35 q ′ of FIG.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating an example of the configuration of the frequency correlator 45 q of FIG.
  • FIG. 15 is a flowchart showing an example of the operation of the frequency correlator 45 q of FIG.
  • the receiver 21 in FIG. 11 includes an antenna 23 and a synchronization acquisition unit 25 (an example of “synchronization acquisition means” in the claims of the present application).
  • the synchronization acquisition unit 25 includes a frequency synchronization unit 27 (an example of “frequency synchronization unit” in the claims of the present application), a time synchronization unit 29 (an example of “time synchronization unit” in the claims of the present application), and a summation processing unit 31.
  • the frequency synchronization unit 27 estimates f 0 in FIG. 8 by ⁇ giving a peak value, and synchronously captures the carrier frequency.
  • the time synchronization unit 29 estimates the delay time t 0 from ⁇ that gives the peak value, and synchronously captures the delay time.
  • the summation processing unit 31 calculates the summation as shown in the upper right of FIG. 2, or performs parallel-serial conversion on data that arrives at the same time.
  • the frequency synchronization unit 27 includes P ′ time correlators 35.
  • the time correlator 35 q ′ processes the q′- th data d q ′ .
  • the time correlator 35 q ′ synchronously acquires the carrier frequency by the correlation between the received signal and the frequency-converted time domain template according to Theorem 1-1. From Theorem 1-4, the time correlator 35 determines that the time offset is
  • FIG. 12 is a diagram showing an example of a specific configuration of the time correlator 35 q ′ of FIG.
  • the time correlator 35 q ′ includes multipliers 51 q ′ , 53 q ′ , 55 q ′ and 57 q ′ , an adder 59 q ′, and an integrator 61 q ′ .
  • Multiplier 51 q ′ multiplies template I by cos 2 ⁇ (( ⁇ + q′N ′) W c t + ⁇ ⁇ T ).
  • the multiplier 53 q ′ multiplies the in-phase component of v FD (t; X ′) by the output of the multiplier 51 q ′ .
  • Multiplier 55 q ′ multiplies template 2 by sin 2 ⁇ (( ⁇ + q′N ′) W c t + ⁇ ⁇ T ).
  • the multiplier 57 q ′ multiplies the orthogonal component of v FD (t; X ′) and the output of the multiplier 55 q ′ .
  • the adder 59 q ′ adds the outputs of the multipliers 53 q ′ and 57 q ′ .
  • the integrator 61 q ′ determines ⁇ by integrating the output of the adder 59 q ′ and detecting the peak.
  • the value of ⁇ is an estimated value of f 0 .
  • FIG. 13 is a diagram illustrating an example of the operation of the time correlator 35 of FIG. An example of the operation of the time correlator 35 in FIG. 11 will be described with reference to FIG. First, the time correlator 35 sets ⁇ (step STF1 in FIG. 13). Each time correlator 35 obtains a correlation between the received signal and the frequency-converted time domain template (step STF2 in FIG. 13), and obtains an integral value (step STF3 in FIG. 13), whereby c in Theorem 1-1. p, n ( ⁇ ) is output. Then, it is determined whether or not a peak is detected (step STF4 in FIG. 13), and steps STF1, STF2, and STF3 are performed until a peak is detected. When a peak is detected, F domain synchronization acquisition is achieved and synchronization is achieved (step STF5 in FIG. 13).
  • the time synchronization unit 29 includes a Fourier transform unit 41 and P frequency correlators 45.
  • the Fourier transform unit 41 performs Fourier transform on the signal v TD (t; X) received by the antenna to obtain a signal V TD (f; X).
  • the frequency correlator 45 q performs processing on the q-th data d q , and synchronizes the time by the correlation between the received signal and the frequency-converted frequency domain template according to Theorem 1-2.
  • the frequency correlator 45 determines that the time offset is
  • FIG. 14 is a diagram illustrating an example of a specific configuration of the frequency correlator 45 q of FIG.
  • the frequency correlator 45 q ′ includes multipliers 65 q , 67 q , 69 q and 71 q , an adder 73 q, and an integrator 75 q .
  • the multiplier 65 q multiplies the template Re [U TD (f ⁇ ⁇ f 0 ; Y)] by cos 2 ⁇ (( ⁇ + qN) T c f + ⁇ ⁇ F ).
  • This is a frequency domain template for in-phase components that is frequency-converted with the delay time parameter ⁇ .
  • the multiplier 67 q multiplies the in-phase component of V TD (f; X) and the output of the multiplier 65 q .
  • the multiplier 69 q multiplies the template Im [U TD (f ⁇ ⁇ f 0 ; Y)] by sin 2 ⁇ (( ⁇ + qN) T c f + ⁇ ⁇ F ).
  • the multiplier 71 q multiplies the orthogonal component of V TD (f; X) and the output of the multiplier 69 q .
  • the adder 73 q adds the outputs of the multipliers 67 q and 71 q .
  • the integrator 75 q integrates the output of the adder 73 q and determines ⁇ by detecting the peak.
  • the value of ⁇ is an estimated value of t 0 .
  • FIG. 15 is a diagram illustrating an example of the operation of the frequency correlator 45 of FIG. An example of the operation of the frequency correlator 45 of FIG. 11 will be described with reference to FIG.
  • the frequency correlator 45 sets ⁇ (step STT1 in FIG. 15).
  • Each frequency correlator 45 obtains the correlation between the Fourier transform of the received signal and the frequency-transformed frequency domain template (step STT2 in FIG. 15), and obtains an integral value (step STT3 in FIG. 15), thereby obtaining Theorem 1- C p, n ′ ( ⁇ ) at 1 is output.
  • it is determined whether or not a peak is detected step STT4 in FIG. 15
  • steps STT1, STT2, and STT3 are performed until a peak is detected.
  • T domain synchronization acquisition is achieved and time synchronization is achieved (step STT5 in FIG. 13).
  • frequency synchronization unit 27 and the time synchronization unit 29 may operate in parallel. Alternatively, processing may be performed alternately in time.
  • processing may be performed alternately in time.
  • the same hardware configuration may be used in a time-sharing manner and may be realized alternately in time.
  • Example 2 the Gabor division spread spectrum system proposed by the inventors (Gabor division (GD) / S 3 ) (see Non-Patent Document 1), the spread code waveform in GD / S 3 is expressed by the equation (2-1 ), (2-2) and (2-3).
  • X ⁇ X m ⁇ , X m ⁇ ⁇ + 1, ⁇ 1 ⁇ are time domain spreading codes
  • X ′ ⁇ X ′ m ⁇ , X ′ m ⁇ ⁇ + 1, ⁇ 1 ⁇ are frequency domains.
  • Z (t) and Z (f) are a chip waveform and its Fourier format, respectively.
  • u (t) and U (f) be a spreading waveform and its Fourier form, respectively, and
  • 0 for t ⁇ 0 and T ⁇ t, and
  • 0 for> W.
  • Equation (2-5) defines the template waveform used for pattern matching for FD / S 3 as will be discussed later.
  • the carrier frequency is sufficiently high (ie, f 0 >> W).
  • the order of bandwidth and carrier frequency varies depending on the application field. Synchronization (ie, estimation of t 0 , f 0 and ⁇ FD ) must be estimated before data communication.
  • t is the estimated value of 0 and ⁇ FD ⁇ t 0 and ⁇ ⁇ FD is, it is assumed that the pre-obtained.
  • the output of the correlator of FD / S 3 can be defined as follows.
  • Equation (2-8) the output of the correlator of the p′-th channel for F domain synchronization acquisition is defined by Equation (2-8).
  • ⁇ FD ⁇ FD ⁇ ⁇ ⁇ FD, which is the expression (2-9).
  • Equation (2-10) Use the non-periodic cross-correlation function between XY defined in Equation (2-10) and the ambiguity function in Equation (2-11) with different variables as in Equation (2-12).
  • Equation (2-12) Use theorem 2-1 can be obtained.
  • l ′ m′ ⁇ n ′.
  • Expression (2-14) is established. This is the product of three components: phase, ambiguity function and Parsley's aperiodic correlation function for F-domain codes.
  • ⁇ FD is a matrix of elements defined by Expression (2-15).
  • ⁇ t 0 t 0 ⁇ ⁇ t 0 .
  • Expressions (2-16), (2-17), and (2-18) are obtained.
  • ⁇ ⁇ f 0 be an estimate of the carrier frequency f 0 that maximizes c FD p ′ ( ⁇ ).
  • the peak value of c FD p ′ ( ⁇ ) is expected to be 1. This is obtained when frequency synchronization is obtained under the condition that ⁇ t 0 and t 0 are the same or close, and ⁇ ⁇ 0 and ⁇ 0 are the same or close.
  • Equation (2-7) indicates that pattern matching between the received signal v FD (t; X ′) and the control carrier adjustment template waveform u FD (t; Y ′) has been achieved. Therefore, u FD (t; Y ′) is considered to be a template for F domain synchronization acquisition with respect to Y ′ for estimating X ′.
  • T and W (or N and N ′). These can be selected according to the guidelines of Non-Patent Document 5 such that the ratio between the subcarrier interval and the chip duration is proportional to the ratio between the maximum Doppler frequency and the maximum multipath delay.
  • T domain synchronization acquisition uses a T domain code and a T domain integration.
  • T domain synchronization acquisition of this embodiment uses a T domain code and F domain integration.
  • Equation (2-19) The output of the conventional T domain correlator for the p th interval having the control delay parameter ⁇ for estimating t 0 is Equation (2-19).
  • f are the respective estimates of 0 and chi FD ⁇ f 0 and ⁇ chi FD is assumed that prior obtained.
  • T domain synchronization acquisition By pattern matching in F-domain synchronization acquisition, it is possible to obtain a carrier frequency estimate with accuracy of accuracy of W c with time offset. With this observation, a new T domain synchronization acquisition can be proposed. This is F domain synchronous acquisition and frequency dual, using T domain code and F domain integration. This is a time estimate with accuracy of the accuracy of T c with frequency offset. T domain and F domain spreading codes should be designed to facilitate synchronization acquisition. This will be discussed later.
  • d TD q , ⁇ TD , U TD (f; X), Z (f), ⁇ (f) and ⁇ (f) are respectively for data, initial phase, and TD / S 3 synchronization acquisition.
  • Equation (2-21) used as a template
  • z (t) noise and interference.
  • Theorem 2-2 The correlator output of the p-th data interval for T domain synchronization acquisition is defined by Equation (2-28) and Equation (2-29).
  • Formula (2-29) is composed of three components.
  • ⁇ TD ⁇ TD ⁇ ⁇ ⁇ TD, which is expressed by Equations (2-30) and (2-31), and ⁇ R A N (l, ⁇ TD ; X, Y) is T domain
  • ⁇ TD is a matrix whose elements are defined by Expression (2-32).
  • ⁇ f 0 f 0 ⁇ ⁇ f 0 .
  • Equations (2-7) and (2-27) indicate that v FD (t; X ') and V TD (f; X) are sampled (time) interval 1 / (2W 0 ) and sampled ( If sampled in the frequency) interval 1 / (2T 0 ), it is calculated in the same format. This fact indicates that these T and F domain correlators are dual to each other.
  • the output of the T and F domain correlators depends on the choice of spreading code. For simplicity, suppose that X n ⁇ ⁇ 1, -1 ⁇ and X ′ n ′ ⁇ ⁇ 1, -1 ⁇ are equally likely, and let c FD p ′ ( ⁇ ) and C TD p ( ⁇ ) Consider the expected value. Since J FD r ′, l ′ in equation (2-14) and J TD r, l in equation (2-29) are relatively small with respect to l ′ ⁇ 0 and l ⁇ 0, respectively. Formulas (2-33) to (2-36) are obtained. Z FD and Z TD show the effect of the fraction of time and frequency offset.
  • equations (2-33) and (2-35) show the sensitivity of the F-domain and new T-domain correlators, respectively, to fractional time and frequency offsets.
  • F and T domain synchronization acquisition can achieve frequency and time synchronization, respectively, even with time and frequency offsets.
  • Theorem 2-3 If the time offset satisfies
  • FIG. 16 is a block diagram showing an outline of another example of the receiver according to the embodiment of the present invention.
  • the receiver 81 in FIG. 16 includes an antenna 82 and a synchronization acquisition unit 83.
  • the synchronization acquisition unit 83 includes a frequency synchronization unit 84 (an example of “frequency synchronization means” in the claims).
  • the frequency synchronization unit 84 estimates f 0 based on the received signal according to Theorem 2-1, and synchronizes the frequencies.
  • the frequency synchronization unit 84 includes P ′ time correlators 86 and a summation processing unit 87.
  • the time correlator 86 q ′ processes the q′- th data d q ′ and synchronizes the carrier frequency by the correlation between the received signal and the frequency-converted time domain template according to Theorem 2-1. To do.
  • the specific configuration and operation of the time correlator 86 q ′ are the same as those in FIGS. From Theorem 2-3, the time correlator 86 determines that the time offset is
  • the summation processing unit 87 sums the outputs of the time correlators 86 or converts them from parallel to serial.
  • FIG. 17 is a block diagram showing an outline of still another example of the receiver according to the embodiment of the present invention.
  • the 17 includes an antenna 92 and a synchronization capturing unit 93.
  • the synchronization acquisition unit 93 includes a time synchronization unit 94 (an example of “time synchronization means” in the claims).
  • the time synchronization unit 94 estimates t 0 based on the received signal according to Theorem 2-2 and synchronously captures the delay time.
  • the time synchronization unit 94 includes a Fourier transform unit 95 and P frequency correlators 97.
  • the Fourier transform unit 95 performs a Fourier transform on the signal v TD (t; X) received by the antenna to obtain a signal V TD (f; X).
  • the frequency correlator 97 q performs processing on the q-th data d q , and synchronizes time by the correlation between the received signal and the frequency domain template subjected to frequency conversion according to Theorem 2-2.
  • the specific configuration and operation of the frequency correlator 97 q are the same as those in FIGS. 14 and 15.
  • the frequency correlator 97 determines that the time offset is
  • the summation processing unit 98 sums the outputs of the frequency correlators 97 and converts the outputs of the frequency correlators 97 from parallel to serial.
  • FIG. 18 shows a simulation result of F domain synchronization acquisition.
  • FIG. 18A shows a rectangular waveform
  • FIG. 18B shows a Gaussian waveform.
  • the horizontal axis represents ⁇ t 0 T c assumed to be known.
  • the vertical axis represents the frequency offset (f 0 - ⁇ ) W c .
  • ⁇ is a control parameter.
  • FIG. 18 shows the output of the FD / S 3 receiver.
  • FIG. 19 shows the simulation results for achieving a new T domain code.
  • FIG. 19A shows a rectangular waveform
  • FIG. 19B shows a Gaussian waveform.
  • the horizontal axis represents (t 0 ⁇ ) T c .
  • ⁇ is a control parameter.
  • the vertical axis represents the frequency offset ⁇ f 0 assumed to be known.
  • FIG. 18 shows the output of the TD / S 3 receiver.
  • 20A, 20B, and 20C show simulation results for FD / S 3 .
  • the range of ⁇ on the horizontal axis between p′W ⁇ W / 2 and p′W + W / 2 corresponds to the p′-th correlator.
  • the SNR is (a) 0 dB, (b) 0 dB, and (c) -10 dB.
  • Offset time is (a) 0, (b) 0.001T c, (c) 0.001T c.
  • the horizontal axis indicates the control parameter ⁇ .
  • the vertical axis represents the real part of C TD p ( ⁇ ).
  • the SNR is (d) 0 dB, (e) 0 dB, and (f) ⁇ 10 dB.
  • Offset time is (d) 0, (e) 0.002W c, (f) 0.002W c.
  • a correlator is defined for the F domain and a new T domain acquisition method, and such a correlator achieves time and frequency synchronization with accuracy of T c and W c , respectively.
  • the conditions to do were given. If these conditions hold, then the phase-shifted versions of the parsley aperiodic functions of the T and F domain SS codes play important roles in time and frequency acquisition, respectively.
  • the GD / S 3 spreading code waveform defined by equation (2-1) has two alternative representations.
  • the proposed time and frequency synchronization technique can be applied to GD / S 3 .
  • the phase shifts ⁇ GD m, m ′ and ⁇ ′ GD m, m ′ in equations (2-2) and (2-3) are designed with care.
  • the present invention provides a solution to the basic communication problem of frequency synchronization and / or time synchronization. Therefore, it can be widely applied. For example, it can also be used for radar exploration (detection of a moving object and estimation of its position and velocity). It can also be applied to distance measurement between vehicles.

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Abstract

　ＦＤ／Ｓ3に応用可能な同期捕捉を実現できる受信器等を提案する。受信器１は、同期捕捉部２５を備える。同期捕捉部２５の周波数同期部２７は、周波数領域拡散符号に基づき共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレートを用いて、搬送周波数を同期捕捉する。このような広帯域テンプレートを使用することにより、ＦＤ／Ｓ3にも応用可能な周波数同期捕捉を実現することが可能になる。同期捕捉部２５の時間同期部２９は、その双対バージョンとして、時間領域拡散符号に基づき共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる周波数領域テンプレートを用いて、遅れ時間を同期捕捉する。受信器１は、遅れ時間と搬送周波数とを同時に同期捕捉することも可能になる。

Description

受信器、受信方法及びプログラム
　本発明は、受信器、受信方法及びプログラムに関し、特に、アンテナが受信した受信信号に基づき同期を行う受信器等に関する。
　図２１は、従来の時分割拡散スペクトルシステム（Time　Division　Spread　Spectrum　System（以下、「ＴＤ／Ｓ3」という。））の送信器の一例を示す図である。図２１（ａ）は、データ信号を示す。このデータ信号は、二値データ＋１及び－１の系列を、シンボル時間Ｔごとに＋１又は－１により示すものである。図２１（ｂ）は、送信器の概略ブロック図である。送信器１０１は、乗算器１０３と、フィルタ１０５と、乗算器１０７と、アンテナ１０９を備える。乗算器１０３は、２次変調として、データ信号に対し、拡散スペクトル（ＳＳ）符号信号を乗じる。フィルタ１０５は、乗算器１０３の出力信号に対し、フィルタリング処理を行う。フィルタ１０５のフィルタリング関数は、ｚ（ｔ）であるとする。乗算器１０７は、１次変調として、搬送波cos２π（ｆcｔ＋χT）を乗じる。乗算器１０７の出力信号は、アンテナ１０９から送信される。図２１（ｃ）は、アンテナ１０９から送信される送信信号の一例を示す図である。
　図２２は、従来のＴＤ／Ｓ3の受信器において使用されるＴＤ（Time　division）信号のテンプレートの一例を示す図である。図２２（ａ）は、図２１の乗算器１０３において使用されるＳＳ符号信号の一例を示す図である。図２２（ａ）では、チップ時間Ｔcごとに＋１又は－１の値を瞬間的にとり、その他の時刻では０の値をとる。図２２（ｂ）は、従来のテンプレート生成器の一例を示す。テンプレート生成器１１１は、フィルタ１１３を備える。フィルタ１１３は、フィルタリング関数が、図２１（ｂ）のフィルタ１０５と同じくｚ（ｔ）である。フィルタ１１３は、図２２（ａ）のＳＳ符号信号に対し、フィルタリング処理を行い、テンプレートｕTD P(t,X)とする。図２２（ｃ）は、テンプレートを示す図である。
　図２３は、従来のＴＤ／Ｓ3の受信器の一例を示す図である。図２３（ａ）は、受信器の概略ブロック図である。受信器１２１は、アンテナ１２３と、乗算器１２５と、乗算器１２７と、積分器１２９を備える。ｆcと及びχの推定値である^ｆc及び^χが、事前に得られると仮定する。乗算器１２５は、アンテナ１２３で受信した受信信号に対し、cos２π（^ｆcｔ＋^χT）を乗じる。乗算器１２７は、乗算器１２５の出力に対して、ｕTD P（ｔ－（ｐＮ＋σ）Ｔc;Ｘ）を乗じる。これは、テンプレートを遅らせて、マッチングするためのものである。積分器１２９は、乗算器１２７の出力の積分値を求めることにより、ピークを検出する。図２３（ｂ）は、従来のＴＤ／Ｓ3の動作の意味合いについて説明するための図である。アンテナ１２３が受信した受信信号には、未知の遅延ｔ0が含まれている。そこで、受信器１２１は、乗算器１２７により、受信信号について、遅らせたテンプレートに対応する部分のみをマッチングして、ピークを検出することにより、ＳＳ符号信号に対応する部分を検出するものである。
　近年、発明者らは、ＴＤ／Ｓ3の周波数双対として周波数分割拡散スペクトルシステム（Frequency　Division　Spread　Spectrum　System（ＦＤ／Ｓ3））を設計した（非特許文献１参照）。ＦＤ／Ｓ3は、周波数領域（以下、「Ｆドメイン」ともいう。また、時間領域を「Ｔドメイン」ともいう。）拡散符号を使い、ユーザ間の周波数オフセットを許容する。ＦＤ／Ｓ3では、広いバンド幅は、多くの小さなサブバンドに分割され、チップバンド幅として参照される。チップバンド幅の範囲は、例えば数百から１０キロヘルツまでにも及ぶ。ＦＤ／Ｓ3は、非常に頑強な通信システムであり、有線通信でも無線通信でも、ＳＮＲが低く、ジャミングが存在し、大きな同期誤差が存在するような、かなりの悪環境でも機能することができる。ここで、搬送周波数は、通信信号のバンド幅よりも大きく変化してもよい。最大ドップラー周波数は、νmax＝ｆcｖ／ｃ0で得られる。ここで、ｆcは搬送周波数であり、ｖは送信器と受信器の相対速度であり、ｃ0は光の速さである。例えば、搬送周波数５ＧＨｚで速度ｖ＝１００ｋｍ／ｈの場合、最大ドップラー周波数は４６２Ｈｚである。
　また、Ｔ及びＦドメイン拡散符号の両方を使うことは、２次元ＳＳシステムを与える。発明者らは、ＧＤ／Ｓ3（Gabor-division　SS　system）として参照している（特許文献１、非特許文献２参照）。
　ＳＳ信号のパワースペクトル密度は、とても低い。そのため、ＳＳ技術は、通信傍受、ジャミング及びマルチパス効果への耐性を確実にするため、レーダーや無線通信に使われてきた。そして、ＣＤＭＡ（Code　Division　Multiple　Access）を実現した。しかし、ＣＤＭＡがモバイルの標準として採用されてから、ＣＤＭＡ通信において、ＳＳ通信におけるセキュリティの観点や耐ジャミング／耐ノイズ特性は重要ではなくなってきた。ＳＳ通信の望ましい特性は、次のものである。ＳＳ信号のパワースペクトル密度はとても低く、これによってユーザの拡散符号を知らない第三者が検出することが困難である。ＳＳシステムは、マルチパス効果に対して頑強であり、ジャミングに耐性がある。ＳＳ信号の時間分解能は、シンボルレートよりもＮ倍（Ｎは、拡散比）高い。これは、高い正確なレンジングを可能にする。
　特許文献１乃至３は、発明者らが行った特許出願の一部である。特許文献１は、上述のように、ＧＤ／Ｓ3を提案するものである。特許文献２は、新たなβ変換器を提案するものである。特許文献３は、ループフィルタを使用することなく、到来波の周波数及び位相を同時に同定するものである。なお、非特許文献３、４及び５は、実施例を説明する際に使用する論文である。例えば、非特許文献３は、ＧＤ／Ｓ3の特性のひとつを説明するためのものである。
ＰＣＴ／ＪＰ２０１２／６１７５３ 国際公開第２０１０／２４１９６号 国際公開第２０１１／１０５３６０号
T．Kohda、外３名，"Frequency　division（FD）-based　CDMA　system　which　permits　frequency　offset,"in　Proc．Of　2010　Int．Sympo．on　Spread　Spectrum　Techniques　and　Applications，Taichung，Taiwan，Oct．2010，pp．61-66. T．Kohda、外２名，"2D　Markovian　SS　codes　flatten　time-frequency　distribution　of　signals　in　asynchronous　Gabor　division　CDMA　systems,"in　2011　IEEE　International　Conference　on　Acoustics，Speech，and　Signal　Processing，2011. Y．Jitsumatsu、外１名，"Quasi-orthogonal　multi-carrier　CDMA,"in　Proc．IEEE　Globecom　2008，New　Orleans，USA，Nov．2008. D．Gabor,"Theory　of　communication,"J．Inst．Electr．Eng.，vol．93，pp．429-457，1946. R．Haas、外１名,"A　time-frequency　well-localized　pulse　for　multiple　carrier　transmission,"Wireless　Personal　Communications，vol．5，no．1，pp．1-18，1997.
　しかしながら、従来のＴＤ／Ｓ3では、受信波形と時間領域テンプレートを時間シフトしたものとの相関値により同期判定していた。そのため、ＦＤ／Ｓ3に適用することができなかった。また、原則として、時間及び周波数のオフセットが存在しないことを予定していた。なお、従来のフェーズ・ロックド・ループ（Phase　Locked　Loop（PLL））を用いて、周波数が既知のもと、位相の推定値を更新することができる。周波数のオフセットは、とても小さい場合には、ＰＬＬによって補償することも可能である。
　特許文献１及び非特許文献２は、ＧＤ／Ｓ3を説明するためのものであり、受信器における同期について記載されていない。特許文献２は、送信器を提案するものであり、受信器（特に、同期）の設計には至っていない。特許文献２では、同期を仮定しており、具体的な同期の手法については記載されていない。特許文献３は、周波数と位相を同時に同定することが記載されている。しかし、これは、逐次推定するものであり、テンプレートを用いるものではなかった。
　そこで、本願発明は、ＦＤ／Ｓ3に応用可能な同期捕捉を実現できる受信器等を提案することを目的とする。
　本願発明の第１の観点は、アンテナが受信した受信信号に基づき同期捕捉する受信器であって、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号に基づき、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉手段を備えるものである。
　本願発明の第２の観点は、第１の観点の受信器であって、前記同期捕捉手段は、前記受信信号と周波数変換された前記時間領域テンプレートとの時間領域のマッチングを行うことによって前記搬送周波数を同期捕捉する周波数同期手段を備えるものである。
　本願発明の第３の観点は、第２の観点の受信器であって、前記時間領域テンプレートは、前記複数の搬送波と前記周波数領域拡散符号を掛けたものの和を用いて求められるものであり、前記周波数同期手段は、前記時間領域テンプレートを周波数パラメータμで周波数シフトしたものと前記受信信号とのパターンマッチングのピークを検出し、そのピーク値を与えるμにより前記搬送周波数を同期捕捉するものである。
　本願発明の第４の観点は、第２又は第３の観点の受信器であって、前記周波数同期手段は、バンド幅Ｗと、遅れ時間ｔ0及びその推定値^ｔ0に対して、時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜１／Ｗを満たし、かつ、前記複素信号の分散パラメータσfと、搬送周波数ｆ0及びその推定値^ｆ0に対して、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜σfを満たす場合に、前記搬送周波数を同期捕捉するものである。
　本願発明の第５の観点は、第１から第４のいずれかの観点の受信器であって、前記同期捕捉手段は、前記受信信号をフーリエ変換したものと周波数変換された前記周波数領域テンプレートとの周波数領域のマッチングを行うことによって前記遅れ時間を同期捕捉する時間同期手段を備えるものである。
　本願発明の第６の観点は、第５の観点の受信器であって、前記周波数領域テンプレートは、前記複数の搬送波と前記時間領域拡散符号を掛けたものの和を用いて求められるものであり、前記時間同期手段は、前記周波数領域テンプレートを時間パラメータσで時間シフトしたものと前記受信信号をフーリエ変換したものとのパターンマッチングのピークを検出し、そのピーク値を与えるσにより前記遅れ時間を同期捕捉するものである。
　本願発明の第７の観点は、第５又は第６の観点の受信器であって、前記時間同期手段は、前記複素信号の分散パラメータσtと、遅れ時間ｔ0及びその推定値^ｔ0に対して、時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜σtを満たし、かつ、シンボル時間Ｔと、搬送周波数ｆ0及びその推定値^ｆ0に対して、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜１／Ｔを満たす場合に、前記遅れ時間を同期捕捉するものである。
　本願発明の第８の観点は、第１から第７のいずれかの観点の受信器であって、前記搬送波はガウス波形であり、前記同期捕捉手段は、時間と周波数の２変数の相関に代えて時間と周波数の１変数の相関に変数分離したものについて、前記各１変数の相関を、包絡線を指数関数的に減衰させて前記遅れ時間及び／又は前記搬送周波数の同期捕捉をするものである。
　本願発明の第９の観点は、第１から第８のいずれかの観点の受信器であって、前記同期捕捉手段の出力は、２つの信号の包絡線同士の相関を表す振幅と、拡散符号の擬似乱数的性質を表現する拡散符号の相関値と、遅れ時間及び搬送周波数のオフセットの情報が埋め込まれる位相との３つの積に分割される項を含むものである。
　本願発明の第１０の観点は、第１から第９のいずれかの観点の受信器であって、送信器は、送信信号に対して位相調整パラメータを含む回転因子を乗算することによって、位相調整パラメータを送信信号に埋め込むものであり、前記同期捕捉手段は、前記位相調整パラメータを利用して、前記遅れ時間及び／又は前記搬送周波数を同期捕捉するものである。
　本願発明の第１１の観点は、アンテナが受信した受信信号に基づき同期を行う受信方法であって、同期捕捉手段が、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号に基づき、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉ステップを含むものである。
　本願発明の第１２の観点は、コンピュータにおいて、同期捕捉手段が、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号により、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、アンテナが受信した受信信号により搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉ステップを実現するためのプログラムである。
　なお、本願発明を、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの時間領域のマッチングを行うことによって搬送周波数を同期する周波数同期手段を備える受信器として捉えてもよい。
　また、本願発明を、受信信号をフーリエ変換したものと周波数変換された周波数領域テンプレートとの周波数領域のマッチングを行うことによって遅れ時間を同期する時間同期手段を備える受信器として捉えてもよい。
　さらに、第５の観点などにおいて、時間同期手段が、受信信号と周波数変換された周波数領域テンプレートを逆フーリエ変換したものとのマッチングを行うことは、実質的に同一である。本願発明の第５の観点などは、これを権利範囲から除外する趣旨ではない。
　また、本願発明を、第１２の観点のプログラムを（恒常的に）記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体として捉えてもよい。
　本願発明の各観点によれば、周波数領域拡散符号に基づき、共通の包絡線を有する複数の搬送波を利用して広帯域テンプレートを得る。具体的には、例えば、＋１と－１の値を取る長さＮ'の周波数領域拡散符号を作成し、共通の包絡線を有する複数の搬送波に周波数領域拡散符号をかけたものの和を計算し、これを用いて、テンプレートを得る。そして、このような広帯域テンプレートを使用することにより、ＦＤ／Ｓ3にも応用可能な周波数同期捕捉を実現することが可能になる。さらに、その双対バージョンとして、時間領域拡散符号を利用して得られる広帯域テンプレートを使用することにより、時間同期捕捉を実現することが可能になる。さらに、これらを利用することにより、遅れ時間と搬送周波数とを同時に同期捕捉することも可能になる。
　さらに、本願発明の第２の観点によれば、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの時間領域のマッチングを行うことによって搬送周波数を同期する。具体的には、第３の観点にあるように、周波数パラメータμを使って周波数シフトを行い、ピーク値を検出する。さらに、本願発明の第４の観点にあるように、大幅な周波数及び時間のオフセットを許容するものである。
　さらに、本願発明の第５の観点によれば、受信信号をフーリエ変換により周波数領域へ移した信号と、周波数変換された周波数領域テンプレートとの周波数領域のマッチングを行うことによって遅れ時間を同期捕捉する。従来の手法は、受信波形と時間領域テンプレートを時間シフトしたものの相関値により同期判定するものである。本願発明は、従来の手法とは本質的に異なるものである。具体的には、第６の観点にあるように、時間パラメータσを使って時間シフトを行い、ピーク値を検出する。さらに、本願発明の第７の観点にあるように、大幅な周波数及び時間のオフセットを許容するものである。
　以上のように、本願発明の特徴としては、少なくとも３つを挙げることができる。初めに、周波数領域拡散符号を導入し、複数の搬送波の利用により広帯域信号テンプレートを作成したことである。２番目に、このテンプレートの周波数変換と受信信号とのマッチングの計算を利用して周波数同期のずれを検出することができることである。３番目に、この周波数同期法の双対バージョンとして、周波数領域のマッチングにより時間同期のずれを検出することができることである。
　このように、パイロット信号を必要とせず、さらに、大幅な搬送周波数のずれを許容して、周波数と時間を同期捕捉することができる。なお、本願発明の同相成分と直交成分の更新方式は、特許文献２の周波数及び位相の更新方式に基づく。これらは互いに同一の構造を有しているので、特許文献２の記載を流用することができる。
　さらに、本願発明の第８の観点によれば、ガウス波形を利用することにより、変数分離をし、さらに、指数関数的な減衰を利用して、容易に同期捕捉を実現することが可能になる。
　さらに、本願発明の第９の観点によれば、同期捕捉手段の出力は、振幅と相関値と位相に分割される項を含むことが可能である。特に、遅れ時間及び搬送周波数のオフセットは、位相項に埋め込まれることとなる。
　さらに、本願発明の第１０の観点によれば、送受信器両方に位相調整項を導入することにより、遅れ時間及び搬送周波数のチップレベルでの検出が容易になる。
　なお、本願発明の周波数領域と新しい時間領域の同期は、修正する必要なく、ＧＤ／Ｓ3に応用することができる。
時間領域と周波数領域で表現した２次元ＳＳ符号を示す図である。 実施例１における２次元同期捕捉を達成するための概要を示す図である。 ｎ'番目のサブバンドのｇ0,n'（ｔ）から構成されるＦドメイン同期捕捉のための２つのテンプレートｗn（ｔ）の一例を示す図である。 位相補正がない場合のＦドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す図である。（ａ）～（ｈ）は、それぞれ、ｎ＝０，…，７の場合である。 位相補正がある場合のＦドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す図である。（ａ）～（ｈ）は、それぞれ、ｎ＝０，…，７の場合である。 ｎ番目のチップのＧn,0（ｆ）から構成されるＴドメイン同期捕捉のための２つのテンプレートＷn'（ｆ）の一例を示す図である。 位相補正がない場合（ａ）～（ｈ）と、位相補正がある場合（ｉ）～（ｐ）について、Ｔドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す図である。（ａ）～（ｈ）及び（ｉ）～（ｐ）は、それぞれ、ｎ'＝７，…，０の場合である。 送信器の構成の一例を示す図である。 周波数領域ＳＳ変調された送信信号の一例を示す図である。 周波数変換された（ａ）テンプレートＩ及び（ｂ）テンプレートＱの一例を示す図である。 本願発明の実施の形態に係る受信器の一例の概要を示すブロック図である。 図１１の時間相関器３５q'の構成の一例を示す図である。 図１１の時間相関器３５q'の動作の一例を示すフロー図である。 図１１の周波数相関器４５qの構成の一例を示す図である。 図１１の周波数相関器４５qの動作の一例を示すフロー図である。 本願発明の実施の形態に係る受信器の他の一例の概要を示すブロック図である。 本願発明の実施の形態に係る受信器のさらに他の一例の概要を示すブロック図である。 （ａ）矩形波形と（ｂ）ガウス波形の場合のＦドメイン同期捕捉のシミュレーション結果を示す図である。 （ａ）矩形波形と（ｂ）ガウス波形の場合の新しいＴドメイン符号達成のシミュレーション結果を示す図である。 （ａ）、（ｂ）及び（ｃ）はＦＤ／Ｓ3に対するシミュレーション結果を示し、（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）は新しいＴドメイン受信器の出力を示し、（ｇ）、（ｈ）及び（ｉ）は、従来のＴドメイン受信器の出力を示す図である。 従来の時分割拡散スペクトルシステム（ＴＤ／Ｓ3）の送信器の一例を示す図である。 従来のＴＤ／Ｓ3の受信器において使用されるＴＤ（Time　division）信号のテンプレートの一例を示す図である。 従来のＴＤ／Ｓ3の受信器の一例を示す図である。
　以下では、図面を参照して、本願発明の実施例について説明する。なお、本願発明は、この実施例に限定されるものではない。
　これらの実施例では、搬送周波数ｆ0が、ＦＤ／Ｓ3（ＧＤ／Ｓ3）によって推定できることを説明する。周波数分解能は、Ｎ'の比によって増加させられている。ここで、Ｎ'は、周波数領域の拡散比である。これらの実施例では、バンド幅Ｗ0を使っている。これは、バンド幅がそれぞれＷ（Ｗ＝Ｗ0／Ｐ'）であるＰ'個のチャネルで構成されている。Ｎ'によって分割されたチャネルのバンド幅は、チップバンド幅Ｗcと呼ばれている。同様に、遅れ時間ｔ0が推定できることを説明する。データフレーム持続時間Ｔ0は、持続時間がそれぞれＴ（Ｔ＝Ｔ0／Ｐ）であるＰ個のデータで構成されている。拡散比Ｎによって分割されたデータ期間Ｔは、チップ期間Ｔcと呼ばれている。
　本実施例では、Ｆドメイン同期捕捉とＴドメイン同期捕捉とを同時に達成する（すなわち、周波数と時間の同期捕捉を同時に達成する）ことができる受信器について説明する。まず、理論的な根拠について説明する。続いて、具体的な受信器の一例について説明する。
　まず、ＳＳに基づく２次元ガボル分割について説明する。本実施例における２次元ＳＳ信号を定義する。１次元ＳＳ信号は、２次元ＳＳ信号の特別な場合である。Ｎ及びＮ'を、それぞれ、Ｔ及びＦドメイン符号の拡散比であり、１≦Ｎ，Ｎ'≦１００とする。シンボル時間は、Ｔで表す。２次元ＳＳ符号信号は、式(1-1)及び(1-2)である。ここで、Ｘm及びＸ'm'は、それぞれ、Ｔ及びＦドメインの拡散符号である。ｇ(t)は、チップ波形である。Ｔc＝Ｔ／Ｎは、チップ持続時間である。Ｗcは、チップバンド幅と呼ばれる、隣接サブキャリア間での周波数区間である。位相シフトφT m,m'は、後に示すように、注意して選ぶべきパラメータである。拡散符号は、アンチポーダルバイナリ、すなわち、Ｘm、Ｘ'm'∈｛＋１，－１｝であるとする。Ｗcは、数百Ｈｚから１０キロＨｚとする。
　ｆ0、ｔ0及びχTを、それぞれ、搬送周波数、時間遅延及び通信信号の初期位相とする。ｄqを、ｑ番目のデータシンボルとする。そのとき、受信信号は、式(1-3)となる。ここで、η(t)及びξ(t)は、それぞれ、ノイズ及び干渉を示す。ｆ0Ｗcは、数ギガヘルツであり、ｆ0>>Ｎ'とする。
　図１は、時間領域と周波数領域で表現した２次元ＳＳ符号を示す。図１において、４つのシグナルｇm,m'(t)（ｍ＝０，４及びｍ'＝０，４）は、ガウスチップ波形で示されている。横軸が時間軸であり、手前から奥へ向かう軸が周波数軸である。Ｔドメイン信号ｇm,m'（ｔ）の実部と虚部は、それぞれ、時間軸に沿って、実線と破線のカーブで示されている。Ｆドメイン信号Ｇm,m'(f)の実部と虚部は、それぞれ、周波数軸に沿って、実線と破線のカーブで説明される。また、後で説明するテンプレートの一例についても図示されている。本願発明のテンプレートは、時間や周波数によって異なるものとなることがわかる。
　チップ波形として、ガウスパルス、すなわち、ｇ(t)＝Ｃexp(-t2/(4σt 2))，かつ，ｇ(t)のフーリエ形式Ｇ(f)＝Ｃ'exp(-f2/(4σf 2))を選択する。ここで、Ｃ及びＣ'は、式(1-4)とする正規化定数である。σt＝(2πσf)-1である。ガウスパルスを選ぶ理由は、後に説明する（なお、特許文献１、非特許文献２も参照されたい。）。２次元ＳＳ信号は、ある信号を、ガウス包絡線に関するコサイン及びサイン信号の合成信号として表現するというガボルのアイディアに基づく（非特許文献４参照）。そのため、このような２次元ＳＳ信号は、ＧＤ／ＳＳ信号として参照された。
　２次元拡散符号を採用した通信システムは、多くの研究者によって研究されてきた。これらは、ＭＣ－ＣＤＭＡ及びＭＣ－ＤＳ－ＣＤＭＡの一般化であった。ＭＣ－ＤＳ－ＣＤＭＡシステムは、ＴドメインＳＳ符号を使い、ＦドメインＳＳ符号を使わない。ＭＣ－ＣＤＭＡは、ＦドメインＳＳ符号を使う。
　２つのシステムパラメータであるＷc及びＴcが、決定されるべく残っている。これらは、例えば、サブキャリア区間とチップ持続時間との比が、最大ドップラー周波数と最大マルチパス遅延との比に比例するように選ぶこともできる（非特許文献５参照）。
　マルチキャリアシステムの周波数同期は、シングルキャリアのものよりもとても難しい。図２は、本実施例における２次元同期捕捉を達成するための概要を示す図である。図２の各セルは、複素数ベースバンド信号とｇm,m'(t)との間の内積の位相を表す。
　本実施例の２次元同期捕捉は、２つのステップで達成される。最初のステップでは、各ｎ番目のチップ時間において、Ｆドメイン同期捕捉が達成される。Ｆドメイン相関器ｃp,n(μ)の出力は、図２の列の総和で説明される。Ｎ個の相関器が、並列に存在する。このような相関器の出力のピーク値は、１／Ｎとなることが期待される。これは、時間同期が得られたときに達成される。第２のステップでは、Ｔドメイン同期捕捉が達成される。Ｔドメイン相関器Ｃp,n'(σ)の出力は、図２の行の総和で説明される。Ｎ'個の相関器が、並列に存在する。
　式(1-1)のベースバンドＳＳ信号は、ｇn,n'(t)で示されるＮＮ'個の信号で成り立つ。図２において、２次元同期捕捉に対する相関関数のアレイは、以下の計算を行う。^ｆ0、^ｔ0及び^χTを、それぞれ、ｆ0、ｔ0及びχTの推定値とする。式(1-5)の量は、Ｆドメイン相関器の出力を評価するときに重要な役割を果たす。式(1-5)の値は、式(1-6)及び(1-7)の変数変換と、式(1-8)のambiguity関数を使って、簡単に数学的に表現される。そして、補題１－１を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
補題１－１：式(1-5)は、数学的に、式(1-9)によって表現することができる。ここで、式(1-10)、式(1-11)並びにΔｔ0＝ｔ0－^t0、Δｆ0＝ｆ0－^ｆ0及びΔχT＝χT－^χTである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　続いて、補題１－１の周波数双対のバージョンを考えることにより、新しいＴドメイン同期捕捉のための基本的な方程式を導出する。式(1-2)のＦドメイン版は、式(1-12)のように定義するのが自然である。ここで、Ｇ(f)は、ｇ(t)のフーリエ形式である。φF m,m'は、φT m,m'とは独立に選ばれる。つまり、式(1-12)は、式(1-2)とは別の信号を表す。φT m,m'と同様に、位相シフトφF m,m'は、注意深く決めるべきである。後に、定理１－２において、φF m,m'＝φT m,m'＝－１／２ｍｍ'ＷcＴcがよい選択であることを説明する。そして、~Ｇm,m'(f)は、この特別なケースでｇm,m'(t)のフーリエ変換と等しくなる。
　式(1-3)のＦドメイン版は、式(1-13)によって定義される。ここで、η(f)及びξ(f)は、それぞれ、干渉及びノイズのスペクトルを示し、~ＵGD(f)は、式(1-1)の右辺のｇm,m'(t)を~Ｇm,m'(f)によって置き換えることにより定義されたものである。
　式(1-14)の量は、Ｔドメイン相関器出力を評価するときに重要な役割を果たす。この値は、式(1-15)の変数変換を、ambiguity関数の他の定義（式(1-16)）と、式(1-17)の恒等式をも使うことによって、簡単に数学的に表現される。補題１－２が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
補題１－２：式(1-18)が成り立つ。ここで、ΦF m,m',n,n'q,pは、式(1-10)において、ｍ、ｍ'、ｎ、ｎ'、ｆ0、ｔ0、Ｔc、Ｗc、φT m,m'及びΔχTを、それぞれ、ｍ'、ｍ、ｎ'、ｎ、ｔ0、ｆ0、Ｗc、Ｔc、φF m,m'及びΔχF＝χF-^χFで置き換えることによって与えられたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　続いて、ＧＤ同期捕捉について説明する。ガウス波形を採用すると、θgg(τ,ν)は、τとνの増加により指数関数的に減衰する。さらに、θgg(τ,ν)は、分割できる。すなわち、θgg(τ,０)・θgg(０,ν)と等しい。よって、|Δｔ0＋（（ｑ－ｐ）Ｎ＋ｌ）|＞σt／Ｔc又は|Δｆ0＋ｌ'|＞σf／Ｗcに関する項が０と考えることができる。ここで、ｌ＝ｍ－ｎ及びｌ'＝ｍ'－ｎ'である。補題１－１は、式(1-19）かつ式(1-20)ならば、ＩT m,m',n,n',q,pが非ゼロであることを示す。これは、θgg(τ,0)とθgg(0,ν)の指数関数的に減衰する条件から成り立つものである。重要な補題１－３が成り立つ。ここで、図３は、ｎ'番目のサブバンドのｇ0,n'（ｔ）から構成されるＦドメイン同期捕捉のための２つのテンプレートｗn（ｔ）の一例を示す。図３（ａ）（ｃ）（ｅ）（ｇ）（ｉ）は、それぞれ、ｇ0,4(t)、ｇ0,3(t)、ｇ0,2(t)、ｇ0,1(t)、ｇ0,0(t)の同相成分を示す。図３（ｂ）（ｄ）（ｆ）（ｈ）（ｊ）は、それぞれ、ｇ0,4(t)、ｇ0,3(t)、ｇ0,2(t)、ｇ0,1(t)、ｇ0,0(t)の直交成分を示す。図３（ｋ）（ｌ）は、それぞれ、同相成分及び直交成分について、Ｘ'＝{1,-1,-1,1,1}に対する和を示す。図３（ｍ）（ｎ）は、それぞれ、同相成分及び直交成分について、Ｘ'＝{1,1,-1,-1,1}に対する和を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
補題１－３：ｐ番目のデータ区間と搬送周波数ｆ0を推定するための制御パラメータμを持つｎ番目のチップＦドメイン相関器は、式(1-21)で与えられる。ここで、^ｔ0及び^χTは既知であるとする。そして、式(1-22)は、ｎ番目のチップのテンプレート波形であり、Ｙ'＝{Ｙ'n'}は、ＦドメインＳＳ符号Ｘ'＝｛Ｘ'n'｝の推定である。搬送周波数は変動し、その正確な値ｆ0は、受信器に知られていないとする。図３に示されるテンプレート波形と受信信号ｖGD(t)との間のパターンマッチングが達成される。μ＝^ｆ0を、ｃp,n(μ)を最大化する搬送周波数ｆ0の推定値とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　^ｔ0≧ｔ0とすると、次の定理が成り立つ。
定理１－１：Ｆドメイン同期捕捉のための相関器の出力は、式(1-23)で定義される。ここで、式(1-24)である。φT m,m'＝－１／２ｍｍ'ＷcＴcを選択すると、式(1-25)になる。これは、３つの構成要素の積である。位相、ambiguity関数、及び、Ｆドメイン符号に対するパースリーの非周期的相関関数の位相シフトバージョンである。式(1-25)は、Ｙ'＝Ｘ'ならばマルコフＳＳ符号に対する信号要素の評価として使われ、同様に、Ｙ'≠Ｘ'ならば干渉η(t)に対する信号要素の評価として使われる。ここで、式(1-26)、(1-27)、(1-28)である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　図４及び図５は、Ｆドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す。横軸は、時間オフセットである。縦軸は、周波数オフセットである。図４及び図５は、ｎ＝０，…，７に対するＦドメイン同期捕捉を示す。図４は、位相補正がない場合である。図５は、位相補正がある場合である。図４及び図５において、（ａ）～（ｈ）は、それぞれ、ｎ＝０，…，７の場合である。拡散符号は、Ｘ＝{1,-1,-1,1,-1,1,1,-1}及びＸ'＝{-1,-1,1,1,1,-1,1,-1}であり、Ｎ＝Ｎ'＝８である。Ｔc＝１／Ｗcである。図４では、φT n,n'＝０に対する相関器ｃp,n(μ)の出力が説明されている。ここで、ｐ＝０であり、ｔ0＝０である。ｎ＝０，３で、強いピークが検出されているが、ｎ＝１，２，４，５，６，７では、検出されていない。図５は、φT n,n'＝－１／２ｎｎ'ＷcＴcに関する相関器の出力を示す。ｎ＝１，３，５，７に対して|σ|＜０．１及び|μ|＜０．５で、強いピークが検出されている。（ｂ）ｎ＝０，２，４，６に対するピークは、十分には大きくないようである。図４及び図５は、位相選択（すなわち、φT n,n'＝－１／２ｎｎ'ＷcＴc）がＦドメイン同期捕捉で重要であることを示す。
　次に、補題１－３のＴドメイン同期捕捉バージョンを与える。図６は、ｎ番目のチップのＧn,0（ｆ）から構成されるＴドメイン同期捕捉のための２つのテンプレートＷn'（ｆ）の一例を示す。図６（ａ）（ｃ）（ｅ）（ｇ）（ｉ）は、それぞれ、Ｇ4,0(f)、Ｇ3,0(f)、Ｇ2,0(f)、Ｇ1,0(f)、Ｇ0,0(f)の実部を示す。図６（ｂ）（ｄ）（ｆ）（ｈ）（ｊ）は、それぞれ、Ｇ4,0(f)、Ｇ3,0(f)、Ｇ2,0(f)、Ｇ1,0(f)、Ｇ0,0(f)の虚部を示す。図６（ｋ）（ｌ）は、それぞれ、実部及び虚部について、Ｘ'＝{1,-1,-1,1,1}に対する和を示す。図６（ｍ）（ｎ）は、それぞれ、同相成分及び直交成分について、Ｘ'＝{1,1,-1,-1,1}に対する和を示す。ｎ＝ｎ'ならば、ｇ0,n'(t)の実部はＧn,0(f)の実部に等しく、ｇ0,n'(t)の虚部はＧ0,n'(f)の虚部に－１を掛けたものに等しい。
補題１－４：ｐ番目のデータ区間とｔ0を推定するための制御パラメータのあるｎ'番目のサブバンドとのＴドメイン相関器は、式(1-29)で与えられる。ここで、^ｆ0及び^χFは既知であるとし、式(1-30)はｎ'番目のサブバンドのテンプレート波形であり、Ｙ＝｛Ｙn｝はＴドメインＳＳ符号Ｘ＝｛Ｘn｝の推定である。σ＝^ｔ0をＣp,n'(σ)を最大化する時間遅延ｔ0の推定値とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　Ｎ、Ｎ'、Ｘm、Ｘ'm及びＩT m,m',n,n',q,pを、それぞれ、Ｎ'、Ｎ、Ｘ'm'、Ｘm及びＩF m,m',n,n'q,pで置き換えることにより、定理１－２が成り立つ。
定理１－２：Ｔドメイン同期捕捉のための相関器出力は、式(1-31)で定義される。ここで、式(1-32)である。φF m,m'＝－１／２ｍｍ'ＷcＴcと選ぶことにより、式(1-33)となる。これは、３つの構成要素から成り立つ。ここで、~ΦF n+l,n'+l',n,n',q,pは、式(1-26)のｎ'、ｌ'及びΔｔ0を、それぞれ、ｎ、ｌ及びΔｆ0で置き換えることによって得られる。そして、~ＲA N(l,-~ΦF n+l,n'+l',n,n',q,p;X,Y)は、Ｔドメイン符号に対するパースリーの非周期的な相関関数の位相シフト版である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　図７は、Ｔドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す。横軸は、時間オフセットである。縦軸は、周波数オフセットである。図７（ａ）～（ｈ）は、位相補正がない場合である。図７（ｉ）～（ｐ）は、位相補正がある場合である。図７において、（ａ）～（ｈ）は、それぞれ、ｎ'＝７，…，０の場合である。図７において、（ｉ）～（ｐ）は、それぞれ、ｎ'＝７，…，０の場合である。拡散符号は、図４及び図５と同じである。図７（ａ）～（ｈ）は、φF m,m'＝０に関するＴドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す。ｎ'＝１，２，５，６で強いピークが検出されたが、ｎ'＝０，３，４，７に対するピークは、検出するのに十分には強くなかった。図７（ｉ）～（ｐ）では、すべてのサブバンドに対して、位相選択φF m,m'＝－１／２ｍｍ'ＷcＴcが適用され、どのｎ'でも強いピークが検出された。
　定理１－１及び１－２は、ＧＤ／Ｓ3に対するＴ及びＦドメイン同期捕捉を与える。前者は、搬送周波数^ｆ0のＮ個の推定値を与える。搬送周波数の最後の推定値は、それらの平均である。後者は、^ｔ0のＮ'個の推定値である。時間遅延の最後の推定値は、それらの平均である。
定理１－３：ＦドメインＳＳ符号は、時間オフセットをもつ周波数同期を実現させる。他方、ＴドメインＳＳ符号は、周波数オフセットを持つ時間同期を実現させる。２つの同期捕捉は、Ｔ及びＦドメインで別々かつ協同して機能する。この事実は、ＧＤ／Ｓ3の重要な利点となる。二次元同期捕捉を（発明者らによるような分割統治法ではなく）一度に達成しようとするならば、同期はとても難しくなる。
注：矩形のチップ波形を持つＳＳ信号ｕTD(t)を使った１次元のＴＤ／Ｓ3に対する従来のＴドメイン同期捕捉は、式(1-34)で定義される。ここで、ｖTDは、式(1-3)のｕGD(t)を式(1-35)で置き換えることにより定義される。ここで、ｕTD(t)は、矩形又はレイズドコサインチップ波形である。私たちの方法と従来のものの主な違いは、前者が、Ｆドメインにおける受信信号と制御キャリア修正テンプレートとの間の相関を使うが、後者は、Ｔドメインにおける受信信号と時間遅延のテンプレートとの間の相関を使うことである。さらに、前者は、周波数オフセットがあっても機能するが、後者は、周波数オフセットがないことを仮定している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　Ｔ及びＦドメイン相関器の出力は、拡散符号の選択に依存する。単純にするため、拡散符号をＸ'n'＝±１が同様に確からしい確率変数と考え、ｃp,n(μ)の期待値を考える。
　式(1-23)のＪT n,m,l',q,pがｌ'≠０に対して相対的に小さいという事実より、式(1-36)及び(1-37)が成り立つ。
　この関数は、時間オフセットに対する受信器の感度を示す。時間オフセットΔｔ0Ｔcは、１／(Ｎ'Ｗc)よりも小さくなければならない。そうでなければ、相関受信器の出力は、とても小さい。すなわち、時間同期は確立されない。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
定理１－４：時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜１／Ｗを満たし、かつ、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜σfを満たすならば、ＦドメインＳＳ同期捕捉が達成される。時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜σtを満たし、かつ、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜１／Ｔを満たすならば、ＴドメインＳＳ同期捕捉が達成される。
　エネルギーの制約条件から、ガウスパルスの分散パラメータσt及びσf＝(２πσt)-1の選択は、Ｔ，Ｗ、Ｎ及びＮ'の選択によって、適切になされるべきである。
　ＢＰＳＫ（binary　phase　shift　keying）システムは、矩形のパルスでＮ＝Ｎ'＝１のＳＳシステムと考えることができる。Ｔ及びＦドメイン符号捕捉を同時に達成するならば、受信器の出力（すなわち、図２の総和）は、時間と周波数のオフセットが、それぞれ、１／Ｗ及び１／Ｔよりも小さい場合にのみピーク値をとる。しかしながら、ガウスパルスのＧＤ／Ｓ3は、２つのドメインを別々に同期させることが可能になる。Ｆ及びＴドメイン同期捕捉は、それぞれ、時間及び周波数のオフセットのある周波数及び時間の同期を可能にする。私たちは、ワイドバンドの周波数資源を効果的に使え、このような同期を簡単にするＳＳ技術を設計するためのレシピを与えた。
　以上より、ＧＤ／Ｓ3に対して、Ｆドメイン同期捕捉と新たなＴドメイン同期捕捉法が与えられた。時間と周波数の同期は、それぞれ、別々かつ共同して達成される。これは、ＧＤ／Ｓ3の３番目の、しかし最も重要な特性である。すなわち、発明者等は、既に、ＧＤ／Ｓ3の２つの特性を示した。最初の特性は、ユーザ間のランダムな周波数オフセットが存在するならば、ＭＡＩ（multiple　access　interference）は減少することである（非特許文献３参照）。ＭＡＩは、二値i.i.d.ランダム符号を負の自己相関を持つマルコフ符号に置き換えれば、さらに減少する（特許文献１、非特許文献２参照）。二番目の特性は、もしマルコフ符号が注意深く設計されたならば、ＧＤ／Ｓ3の周波数スペクトルは、ほとんど平坦であることである。これは、チャネル推定を容易にする。本実施例は、ＧＤ／Ｓ3の他の（最も魅力的なものである）特性を示す。すなわち、時間と周波数の同期捕捉が簡単であることである。Ｔ及びＦドメイン拡散符号は、それぞれ、周波数と時間の同期を実現する。つまり、双方のドメインでの同期は、個別かつ協同して達成することができるのである。さらに、定理１－１及び１－２は、時間と周波数のオフセットのあるＧＤ／Ｓ3のビット誤り率（ＢＥＲ）を評価する手助けともなりうることが予想される。
　続いて、図８～図１３を参照して、本実施例における受信器の構成及び動作の一例を説明する。
　図８は、送信器の構成の一例を示す図である。送信器１は、直並列変換器３と、変調部５と、乗算器７と、乗算器９と、加算器１１と、総和器１３と、アンテナ１５を備える。直並列変換器３は、シリアルなデータ信号に対して、パラレルに変換するものである。
　変調部５と乗算器７と乗算器９と加算器１１は、データの個数に合わせて複数存在する。以下では、ｑ'番目のデータｄq'に対応するものを変調部５q'と乗算器７q'と乗算器９q'と加算器１１q'として説明する。変調部５q'は、データｄq'に対して、周波数領域ＳＳ変調を行う。図９は、周波数領域ＳＳ変調された送信信号の一例を示す図である。周波数領域拡散符号は、図３（ｋ）（ｌ）と同様に、Ｘ'＝｛１，－１，－１，１，１｝である。これにより、テンプレートの同相成分（Ｉ）（以下、「テンプレートＩ」という。）と直交成分（Ｑ）（以下、「テンプレートＱ」という。）が得られる（テンプレートＩとテンプレートＱが、本願請求項の「時間領域テンプレート」の一例である。）。そして、乗算器７q'は、テンプレートＩに対してcos２π（（ｆ0＋ｑ'Ｎ'）Ｗcｔ＋χT）を乗じて周波数シフトする。ここで、ある周波数（例えばｆ1）を持つ信号にcos（２πｆ2ｔ＋θ）を掛けあわせて、ｆ1＋ｆ2及びｆ1－ｆ2の信号に変換することを周波数シフトと呼ぶ。図１０（ａ）は、周波数変換されたテンプレートＩを示す。乗算器９q'は、同様に、テンプレートＱに対して、sin２π（（ｆ0＋ｑ'Ｎ'）Ｗcｔ＋χT）を乗じる。図１０（ｂ）は、周波数変換されたテンプレートＱを示す。加算器１１q'は、乗算器７q'及び乗算器９q'の出力を加算する。総和器１３は、加算器１１の出力の総和を演算する。総和器１３の出力が、送信信号として、アンテナ１５により送信される。
　図１１は、本願発明の実施の形態に係る受信器の一例の概要を示すブロック図である。図１２は、図１１の時間相関器３５q'の構成の一例を示す図である。図１３は、図１１の時間相関器３５q'の動作の一例を示すフロー図である。図１４は、図１１の周波数相関器４５qの構成の一例を示す図である。図１５は、図１１の周波数相関器４５qの動作の一例を示すフロー図である。
　図１１の受信器２１は、アンテナ２３と、同期捕捉部２５（本願請求項の「同期捕捉手段」の一例）を備える。同期捕捉部２５は、周波数同期部２７（本願請求項の「周波数同期手段」の一例）と、時間同期部２９（本願請求項の「時間同期手段」の一例）と、総和処理部３１を備える。周波数同期部２７は、定理１－１によって、ピーク値を与えるμにより図８のｆ0を推定して、搬送周波数を同期捕捉する。時間同期部２９は、定理１－２によって、ピーク値を与えるσにより遅れ時間ｔ0を推定して、遅れ時間を同期捕捉する。総和処理部３１は、図２の右上にあるように総和を演算したり、同時に到達するデータを並直列変換したりする。
　周波数同期部２７は、Ｐ'個の時間相関器３５を備える。時間相関器３５q'は、ｑ'番目のデータｄq'に対して処理を行うものである。時間相関器３５q'は、定理１－１によって、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの相関によって搬送周波数を同期捕捉する。定理１－４より、時間相関器３５は、バンド幅Ｗと、遅れ時間ｔ0及びその推定値^ｔ0に対して、時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜１／Ｗを満たし、かつ、複素信号の分散パラメータσfと、搬送周波数ｆ0及びその推定値^ｆ0に対して、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜σfを満たす場合に、搬送周波数を同期捕捉する。
　図１２は、図１１の時間相関器３５q'の具体的な構成の一例を示す図である。時間相関器３５q'は、乗算器５１q'、５３q'、５５q'及び５７q'と、加算器５９q'と、積分器６１q'を備える。
　乗算器５１q'は、テンプレートＩに対して、cos２π（（μ＋ｑ'Ｎ'）Ｗcｔ＋^χT）を乗じる。乗算器５３q'は、ｖFD(t;X')の同相成分と乗算器５１q'の出力とを乗じる。乗算器５５q'は、テンプレートＱに対して、sin２π（（μ＋ｑ'Ｎ'）Ｗcｔ＋^χT）を乗じる。乗算器５７q'は、ｖFD(t;X')の直交成分と乗算器５５q'の出力とを乗じる。
　加算器５９q'は、乗算器５３q'と５７q'の出力を加算する。積分器６１q'は、加算器５９q'の出力を積分し、ピークを検出することによりμを決定する。このμの値が、ｆ0の推定値となる。
　図１３は、図１１の時間相関器３５の動作の一例を示す図である。図１３を参照して、図１１の時間相関器３５の動作の一例について説明する。まず、時間相関器３５は、μを設定する（図１３のステップＳＴＦ１）。各時間相関器３５は、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの相関を求め（図１３のステップＳＴＦ２）、積分値を求める（図１３のステップＳＴＦ３）ことにより、定理１－１におけるｃp,n(μ)を出力する。そして、ピークが検出されたか否かを判断し（図１３のステップＳＴＦ４）、ピークが検出されるまでステップＳＴＦ１、ＳＴＦ２及びＳＴＦ３の処理を行う。ピークが検出されると、Ｆドメイン同期捕捉が達成し、同期が実現される（図１３のステップＳＴＦ５）。
　時間同期部２９は、フーリエ変換部４１と、Ｐ個の周波数相関器４５を備える。フーリエ変換部４１は、アンテナが受信した信号ｖTD(t;X)に対してフーリエ変換を行い、信号ＶTD(f;X)を得るものである。周波数相関器４５qは、ｑ番目のデータｄqに対して処理を行うものであり、定理１－２によって、受信信号と周波数変換された周波数領域テンプレートとの相関によって時間を同期する。定理１－３より、周波数相関器４５は、分散パラメータσtと、遅れ時間ｔ0及びその推定値^ｔ0に対して、時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜σtを満たし、かつ、シンボル時間Ｔと、搬送周波数ｆ0及びその推定値^ｆ0に対して、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜１／Ｔを満たす場合に、時間を同期する。
　図１４は、図１１の周波数相関器４５qの具体的な構成の一例を示す図である。周波数相関器４５q'は、乗算器６５q、６７q、６９q及び７１qと、加算器７３qと、積分器７５qを備える。
　乗算器６５qは、テンプレートＲｅ［ＵTD（ｆ－^ｆ0;Y）］に対して、cos２π（（σ＋ｑＮ）Ｔcｆ＋^χF）を乗じる。これは、遅れ時間パラメータσで周波数変換された同相成分用周波数領域テンプレートである。乗算器６７qは、ＶTD(f;X)の同相成分と乗算器６５qの出力とを乗じる。乗算器６９qは、テンプレートＩｍ［ＵTD（ｆ－^ｆ0;Y）］に対して、sin２π（（σ＋ｑＮ）Ｔcｆ＋^χF）を乗じる。これは、遅れ時間パラメータσで周波数変換された直交成分用周波数領域テンプレートである。乗算器７１qは、ＶTD(f;X)の直交成分と乗算器６９qの出力とを乗じる。
　加算器７３qは、乗算器６７qと７１qの出力を加算する。積分器７５qは、加算器７３qの出力を積分し、ピークを検出することによりσを決定する。このσの値が、ｔ0の推定値となる。
　図１５は、図１１の周波数相関器４５の動作の一例を示す図である。図１５を参照して、図１１の周波数相関器４５の動作の一例について説明する。まず、周波数相関器４５は、σを設定する（図１５のステップＳＴＴ１）。各周波数相関器４５は、受信信号のフーリエ変換と周波数変換された周波数領域テンプレートとの相関を求め（図１５のステップＳＴＴ２）、積分値を求める（図１５のステップＳＴＴ３）ことにより、定理１－１におけるｃp,n'(σ)を出力する。そして、ピークが検出されたか否かを判断し（図１５のステップＳＴＴ４）、ピークが検出されるまでステップＳＴＴ１、ＳＴＴ２及びＳＴＴ３の処理を行う。ピークが検出されると、Ｔドメイン同期捕捉が達成し、時間同期が実現される（図１３のステップＳＴＴ５）。
　なお、周波数同期部２７と時間同期部２９は、並列に動作してもよい。また、時間的に交互に処理を行うものであってもよい。ここで、図１２及び図１４より、ハードウエア構成としては同一であることから、同一のハードウエア構成を時分割して利用して、時間的に交代に実現するようにしてもよい。
　実施例２では、周波数領域拡散符号による搬送周波数の同期捕捉と、時間領域拡散符号による遅れ時間の同期捕捉について説明する。実施例２では、発明者らが提案したガボル分割拡散スペクトルシステム（Gabor　division　（ＧＤ）／Ｓ3）について（非特許文献１参照）、ＧＤ／Ｓ3における拡散符号波形を、式(2-1)、(2-2)及び(2-3)で定義されるものとする。ここで、Ｘ＝｛Ｘm｝，Ｘm∈｛＋１，－１｝は時間領域の拡散符号であり、Ｘ'＝｛Ｘ'm｝，Ｘ'm∈｛＋１，－１｝は周波数領域の拡散符号であり、ｚ(t)及びＺ(f)は、それぞれ、チップ波形とそのフーリエ形式である。ｕ(t)とＵ(f)を、それぞれ、拡散符号波形（signature　waveform）とそのフーリエ形式とし、ｔ＜０，Ｔ＜ｔに対して｜ｕ(t)｜＝０であり、｜ｆ｜＞Ｗに対して｜Ｕ(f)｜＝０であるとする。
　１＜Ｗc・Ｔc＜２という条件の下で、|ｔ0|＜Ｔc及び|ｆ0|＜Ｗcの範囲内でｔ0とｆ0を同時に捕捉するための同期法を設計する。発明者らは、分割統治的な戦略をとる。まず、ＴＤ／Ｓ3とＦＤ／Ｓ3に対するｕ(t)の設計を議論する。ＦＤ／Ｓ3における受信信号は、式(2-4)、(2-5)及び(2-6)で表される。ここで、ｄFD q'∈｛１，－１｝はデータシンボル、η(t)は干渉、ξ(t)はノイズ、そして、χFDは初期位相である。式(2-5)は、後に議論するように、ＦＤ／Ｓ3に対するパターンマッチングのために使用されるテンプレート波形を定義する。搬送周波数は、十分高い（すなわち、ｆ0>>Ｗ）とする。バンド幅と搬送周波数のオーダーは、応用分野によって変わる。同期（すなわち、ｔ0、ｆ0及びχFDの推定）は、データ通信の前に推定されなければならない。
　ひどく悪化した環境で、品質の低い発振器を使い、事前には分からないひどい干渉が存在する通信のように、かなりの悪条件を考える。ｔ0及びχFDの推定値である^ｔ0及び^χFDが、事前に得られると仮定する。このとき、ＦＤ／Ｓ3の相関器の出力は、次のように定義することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
定義２－１：搬送周波数ｆ0を推測するための制御パラメータμ及びＸ'を推測するためのＹ'が存在するｐ'番目のチャネルのＦドメイン相関器は、式(2-7)で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　^ｔ0≧ｔ0と仮定する。干渉とノイズは、全体として無視するとする。このとき、Ｆドメイン同期捕捉のためのｐ'番目のチャネルの相関器の出力は、式(2-8)で定義される。ここで、ΔχFD＝χFD－^χFDであり、式(2-9)である。
　式(2-10)で定義されるＸＹ間のパースリーの非周期的な相互相関関数と、式(2-11)のambiguity関数を、式(2-12)のように変数を変えて使うことにより、定理２－１を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
定理２－１：式(2-8)の大かっこの２つの総和は、ｒ'＝０及び１の１つの総和（式(2-13)）として書き直すことができる。ここで、ｌ'＝ｍ'－ｎ'である。そして、式(2-14)が成り立つ。これは、位相、ambiguity関数及びＦドメイン符号に対するパースリーの非周期的な相関関数という３つの構成要素の積である。ここで、ΦFDは、式(2-15)で定義される要素の行列である。ここで、Δｔ0＝ｔ0－^ｔ0である。そして、式(2-16)、(2-17)及び(2-18)である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　定理２－１は、ＦＤ／Ｓ3のビット誤り率（ＢＥＲ）を評価するのに有用である。なぜなら、式(2-14)は、Ｙ'＝Ｘ'の場合にマルコフＳＳ符号の信号成分を計算するために使われ、同様に、Ｙ'≠Ｘ'の場合に干渉μ(t)を計算するために使われる。付加的なガウスノイズξ(t)の効果は、数値シミュレーションによって確認する。
　μ＝^ｆ0を、ｃFD p'(μ)を最大化する搬送周波数ｆ0の推定値とする。ｃFD p'(μ)のピーク値は、１になることが期待されている。これは、^ｔ0とｔ0が同じ又は近く、^χ0とχ0が同じ又は近いという条件の下で、周波数同期が得られたときに得られるものである。
注２－１：式(2-7)は、受信信号ｖFD(t;X')と制御キャリア調整テンプレート波形ｕFD(t;Y')とのパターンマッチングが達成されたことを示す。よって、ｕFD(t;Y')は、Ｘ'を推定するためのＹ'に関するＦドメイン同期捕捉のためのテンプレートであると考えられる。
　Ｔ及びＷ（又は、Ｎ及びＮ'）という２つのシステムパラメータの決定が残っている。これらは、非特許文献５のガイドラインに従い、サブキャリア区間とチップ持続時間の間の比が、最大ドップラー周波数と最大マルチパス遅延の間の比に比例するように選ぶことができる。
　続いて、時間領域拡散符号による時間同期について説明する。
　まず、従来のＴドメイン同期捕捉について説明する。従来のＴドメイン同期捕捉は、Ｔドメイン符号とＴドメイン積分を使用する。他方、本実施例のＴドメイン同期捕捉は、Ｔドメイン符号とＦドメイン積分を使用するものである。
　ｔ0を推定するための制御遅延パラメータσを持つｐ番目の区間に対する従来のＴドメイン相関器の出力は、式(2-19)である。ここで、ｕTD(t;Y)は、Ｘを推定するためのＹ＝{Ｙn}に関するＴドメイン同期捕捉に対するテンプレートである。ｆ0及びχFDのそれぞれの推定値である^ｆ0及び^χFDが、事前に得られているとする。
　もしｚ(t)が矩形で、^ｆ0＝ｆ0であるならば、式(2-20)が成り立つ。ここで、[ｚ]Tc及び{ｚ}Tcは、それぞれ、Ｔcでのｚの整数及び端数の部分をしめす。すなわち、[ｚ]Tcは、ｚＴcの整数部であり、{ｚ}Tcは、ｚＴcから［ｚ］Tcを引いたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　続いて、発明者らが提案する、新たなＴドメイン同期捕捉について説明する。
　Ｆドメイン同期捕捉におけるパターンマッチングにより、時間オフセットのあるＷcの精度の正確性での搬送周波数推定を得ることができる。この観察により、新たなＴドメイン同期捕捉を提案することができる。これは、Ｆドメイン同期捕捉と周波数双対であり、Ｔドメイン符号とＦドメイン積分を使う。これは、周波数オフセットのあるＴcの精度の正確性での時間推定である。ＴドメインとＦドメインの拡散符号は、同期捕捉が容易になるように設計されるべきである。これは、後に議論する。
　Ｔドメインの拡散符号波形は、式(2-21)で定義される。これ自体は使用しないが、このフーリエ形式は、次のように使用する。恒等式Ｆ[ｘ(ｔ－σ)]＝Ｘ(f)ｅ-j2πσf，Ｘ（ｆ－μ）＝Ｆ[ｘ(t)ｅj2πμt]を使うと、Ｆドメインでのambiguity関数の他の定義である式(2-23)によって、ＴＤ／Ｓ3の受信信号は、ＦＤ／Ｓ3の受信信号の周波数双対となる。これは、式(2-24)、(2-25)及び(2-26)で定義される。ここで、ｄTD q、χTD、ＵTD（f;X）、Ｚ(f)、η(f)及びξ(f)は、それぞれ、データ、初期位相、ＴＤ／Ｓ3同期捕捉のためのテンプレートとして使われる式(2-21)のフーリエ形式、並びに、ｚ(t)、ノイズ及び干渉のフーリエ形式である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　^ｆ0及び^χTDが既知とする。定義２を定義する。
定義２－２：ｔ0を推定するための制御パラメータσと、Ｘを推定するためのＹが存在するｐ番目のデータ区間のＴドメイン相関器は、式(2-27)で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　^η(f)＝^ξ(f)＝０とすると、定理２－２が成り立つ。
定理２－２：Ｔドメイン同期捕捉のためのｐ番目のデータ区間の相関器出力は、式(2-28)及び式(2-29)で定義される。式(2-29)は、３つの構成要素から構成されている。ここで、ΔχTD＝χTD－^χTDであり、式(2-30)及び式(2-31)であり、~ＲA N(l,-ΦTD;X,Y)は、Ｔドメイン符号に対してパースリーの非周期的相関関数の位相をシフトしたバージョンである。ここで、ΦTDは、式(2-32)で要素が定義される行列である。ここで、Δｆ0＝ｆ0－^ｆ0である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　σ＝^ｔ0を、ＣTD p(σ)を最大化する時間遅延の推定値とする。
注２－２：ガウスパルス訓練信号を使った遅延とドップラー推定値は、レーダーシステムへの応用のために、広く研究されてきた。この問題は、ＧＰＳ（Global　Positioning　System）では、基本的な論争点である。パルス訓練信号は、ｕTD(t;X)によって与えられるため、ＳＳ符号の効果を利用できない。ここで、すべてのＳＳ符号は、Ｘm＝＋１であり、データは変調されていない。これに対して、バーカー（Barker）の符号は、その非周期的な自己相関値は｛－１／Ｎ，０，１／Ｎ｝をとるよう制限されるものであり、レーダーシステムに応用された。
注２－３：新しいＴドメイン同期捕捉と従来のものとの主要な違いは、前者は、受信信号とＦドメインにおける制御キャリア修正テンプレートとの相関を使うのに対し、後者は、受信信号とＴドメインでの時間遅延テンプレートとの相関を使うことである。さらに、前者は、周波数オフセットがあっても機能するが、後者は、周波数オフセットがないことを仮定する。
注２－４：式(2-7)及び(2-27)は、ｖFD(t;X')及びＶTD(f;X)がサンプリング（時間）区間１／(２Ｗ0)とサンプリング（周波数）区間１／(２Ｔ0)でサンプルされたならば、同じ形式で計算される。この事実は、これらのＴ及びＦドメイン相関器が互いに双対であることを示す。
　Ｔ及びＦドメイン相関器の出力は、拡散符号の選択によって変わる。単純のために、Ｘn∈｛1,-1｝及びＸ'n'∈{1,-1}が同様に確からしいと仮定し、ｃFD p'(μ)及びＣTD p(σ)の期待値を考える。式(2-14)のＪFD r',l'及び式(2-29)のＪTD r,lが、それぞれ、ｌ'≠０及びｌ≠０に対して、相対的に小さいことから、式(2-33)～(2-36)が得られる。ＺFD及びＺTDは、時間と周波数のオフセットの端数の効果を示す。時間オフセットΔｔ0は、その最大値１を達成するために、式(2-33)に対して１／Ｗよりも小さくなければならない。そして、同様に、周波数オフセットΔｆ0は、１／Ｔよりも小さくなければならない。よって、式(2-33)及び(2-35)は、それぞれ、端数のある時間及び周波数オフセットに対するＦドメインと新しいＴドメインの相関器の感度を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　Ｆ及びＴドメイン同期捕捉は、時間及び周波数のオフセットがあっても、それぞれ、周波数及び時間の同期を実現できるようになる。ワイドバンドの周波数資源を効果的に使うことができ、そのような同期を簡単にするＳＳ技術を手に入れることができた。
　続いて、ガウス波形を使用する場合について説明する。チップ波形として、ガウスパルスを選択する。すなわち、ｚ(t)とＺ(f)は、それぞれ、ｇ(t)＝Ｃexp(-ｔ2／(4σt 2))とＧ(f)＝Ｃ'exp(-ｆ2／(4σf 2))で置き換える。ここで、ＣとＣ'は、式(2-37)とする正規化定数であり、σt＝(2πσf)-1である。ガウスパルスのambiguity関数は、θzz(τ,ν)＝exp(-(τ2/(2σt 2)+ν2/(2σf 2)))＝θzz(τ,0)・θzz(0,ν)によって与えられる。これらの２つの構成要素は、|τ|又は|ν|が増加するにつれて、指数関数的に減衰する。私たちがガウス波形を選ぶ他の理由については、非特許文献１を参照されたい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　実施例１と同様に、次の重要な定理が成り立つ。
定理２－３：時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜１／Ｗを満たし、かつ、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜σfを満たすならば、ＦドメインＳＳ同期捕捉が達成される。時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜σtを満たし、かつ、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜１／Ｔを満たすならば、ＴドメインＳＳ同期捕捉が達成される。
　ガウスパルスの分散パラメータ、σt及びσf＝（２πσt）-1の選択は、Ｔ，Ｗ、Ｎ及びＮ'の選択によって、適切になされるべきである。
　続いて、図１６～図２０を参照して、本実施例２における受信器の構成及び動作の一例を説明する。送信器の構成は、図８と同様である。
　図１６は、本願発明の実施の形態に係る受信器の他の一例の概要を示すブロック図である。図１６の受信器８１は、アンテナ８２と、同期捕捉部８３を備える。同期捕捉部８３は、周波数同期部８４（本願請求項の「周波数同期手段」の一例）を備える。
　周波数同期部８４は、図１１の周波数同期部２７と同様に、定理２－１によって、受信信号に基づきｆ0を推定して、周波数を同期するものである。周波数同期部８４は、Ｐ'個の時間相関器８６と、総和処理部８７を備える。
　時間相関器８６q'は、ｑ'番目のデータｄq'に対して処理を行うものであり、定理２－１によって、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの相関によって搬送周波数を同期する。時間相関器８６q'の具体的な構成及び動作は、図１２及び図１３と同様である。定理２－３より、時間相関器８６は、バンド幅Ｗと、遅れ時間ｔ0及びその推定値^ｔ0に対して、時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜１／Ｗを満たし、かつ、複素信号の分散パラメータσfと、搬送周波数ｆ0及びその推定値^ｆ0に対して、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜σfを満たす場合に、搬送周波数を同期捕捉する。総和処理部８７は、各時間相関器８６の出力の総和をしたり、パラレルからシリアルに変換したりする。
　図１７は、本願発明の実施の形態に係る受信器のさらに他の一例の概要を示すブロック図である。
　図１７の受信器９１は、アンテナ９２と、同期捕捉部９３を備える。同期捕捉部９３は、時間同期部９４（本願請求項の「時間同期手段」の一例）を備える。
　時間同期部９４は、図１１の時間同期部２９と同様に、定理２－２によって、受信信号に基づきｔ0を推定して、遅れ時間を同期捕捉するものである。時間同期部９４は、フーリエ変換部９５と、Ｐ個の周波数相関器９７を備える。
　フーリエ変換部９５は、アンテナが受信した信号ｖTD(t;X)に対してフーリエ変換を行い、信号ＶTD(f;X)を得るものである。周波数相関器９７qは、ｑ番目のデータｄqに対して処理を行うものであり、定理２－２によって、受信信号と周波数変換された周波数領域テンプレートとの相関によって時間を同期する。周波数相関器９７qの具体的な構成及び動作は、図１４及び図１５と同様である。定理２－３より、周波数相関器９７は、分散パラメータσtと、遅れ時間ｔ0及びその推定値^ｔ0に対して、時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜σtを満たし、かつ、シンボル時間Ｔと、搬送周波数ｆ0及びその推定値^ｆ0に対して、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜１／Ｔを満たす場合に、遅れ時間を同期捕捉する。総和処理部９８は、各周波数相関器９７の出力の総和をしたり、各周波数相関器９７の出力をパラレルからシリアルに変換したりするものである。
　続いて、数値シミュレーションについて説明する。
　図１８は、Ｆドメイン同期捕捉のシミュレーション結果を示す。図１８（ａ）は矩形波形で、（ｂ）はガウス波形である。図１８において、横軸は、既知と仮定されるΔｔ0Ｔcを示す。縦軸は、周波数オフセット（ｆ0－μ）Ｗcを示す。ここで、μは、制御パラメータである。図１８は、ＦＤ／Ｓ3の受信器の出力を示す。Ｗ0＝８、Ｐ'＝５，Ｔ0＝８，Ｐ＝１、Ｎ＝１、Ｎ'＝６４である。ガウス波形の分散パラメータは、σt＝２である。相関器の出力は、（ｆ0－μ）Ｗc＝０，８，…，３２及び|Δｔ0Ｔc|＜0.1で、ピーク値をとる。
　図１９は、新しいＴドメイン符号達成のシミュレーション結果を示す。図１９（ａ）は矩形波形で、（ｂ）はガウス波形である。図１９（ａ）及び（ｂ）において、横軸は、（ｔ0－σ）Ｔcを示す。ここで、σは制御パラメータである。縦軸は、既知と仮定される周波数オフセットΔｆ0を示す。図１８は、ＴＤ／Ｓ3の受信器の出力を示す。Ｗ0＝８、Ｐ'＝１，Ｔ0＝４０，Ｐ＝５、Ｎ＝６４、Ｎ'＝１である。ガウス波形の分散パラメータは、σt＝１／３２である。時間同期が（ｔ0－σ）Ｔc＝０，８，…，３２及び|Δｆ0Ｗc|＜0.1で達成されている。
　図２０（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、ＦＤ／Ｓ3に対するシミュレーション結果を示す。ここで、Ｔ0＝１，Ｐ＝Ｎ＝１，Ｔ＝Ｔc＝１，Ｗ0＝３２０，Ｐ'＝５，Ｎ'＝６４，Ｗ＝６４，及び，Ｗc＝１である。これらの図で、ｐ'＝１，２，…，５に対する５つの相関器の出力の実部ｃFD p'(μ)は、連結されたものである。ここで、ｐ'Ｗ－Ｗ／２とｐ'Ｗ＋Ｗ／２の間の横軸のμの範囲は、ｐ'番目の相関器に対応する。ＳＮＲは、(a)0dB、(b)0dB、(c)-10dBである。時間のオフセットは、(a)0、(b)0.001Ｔc、(c)0.001Ｔcである。図２０(b)及び(c)は、ｐ'に対する時間オフセットの効果が、ｐ'＝１のものよりも大きいことを示す。
　図２０（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）は、新しいＴドメイン受信器の出力を示す。すなわち、Ｔ0＝５、Ｐ＝５、Ｎ＝６４、Ｔ＝１、Ｔc＝１／６４，Ｗ0＝６４，Ｐ'＝Ｎ'＝１，及び，Ｗ＝Ｗc＝６４でのＣTD p(σ)である。ここで、横軸は、制御パラメータσを示す。縦軸は、ＣTD p(σ)の実部を示す。これらの図において、ｐ＝１，２，...，５に対するＣTD p(σ)とσ∈[-Ｔ／２，Ｔ／２]は、連結されている。SNRは、(d)0dB、(e)0dB及び(f)-10dBである。時間のオフセットは、(d)0，(e)0.002Wc，(f)0.002Wcである。これらの図は、新しいＴドメイン受信器は、周波数オフセットと同様に、低いＳＮＲで機能することができることを示す。
　図２０（ｇ）、（ｈ）及び（ｉ）は、Ｔ＝５，Ｐ＝５，Ｎ＝６４，Ｔ＝１，及び，Ｔc＝１／６４での従来のＴドメイン受信器の出力を示す。ＳＮＲは、(g)0dB，(h)0dB，(i)-10dBである。周波数オフセットは、(g)0，(h)0.001Ｗc，(i)0.001Ｗcである。これらの図は、従来のＴドメイン相関器が、周波数オフセットに対してセンシティブであることを示す。この結果は、ＰＬＬが、周波数オフセットを回復する必要性を示す。
　本実施例では、Ｆドメインと新たなＴドメイン同期捕捉法に対する相関器を定義し、このような相関器が、ＴcとＷcの精度の正確性で、それぞれ、時間と周波数の同期を達成するための条件が与えられた。これらの条件が成立するならば、Ｔ及びＦドメインＳＳ符号のパースリーの非周期的関数の位相をシフトしたバージョンは、それぞれ、時間及び周波数の同期捕捉に重要な役割を果たす。
　最後に、式(2-1)で定義されるＧＤ／Ｓ3の拡散符号波形が、２つの選択的な表現を持つことに注意すべきである。これより、提案した時間と周波数の同期技術は、ＧＤ／Ｓ3に応用可能である。ＧＤ／Ｓ3では、式(2-2)と(2-3)の位相シフトφGD m,m'とφ'GD m,m'は、それぞれ、注意して設計される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　本願発明は、周波数同期及び／又は時間同期という、通信一般の基本問題に対する解決法を与えるものである。そのため、広く応用することができる。例えば、レーダー探査（移動物体の検出とその位置と速度の推定）にも利用可能である。また、車車間の測距にも応用することができる。
　１　送信器１、３　直並列変換器、５　変調部、７，９　乗算器、１１　加算器、１３　総和器、１５　アンテナ１５、２１　受信器、２３　アンテナ、２５　同期捕捉部、２７　周波数同期部、２９　時間同期部、３１　総和処理部、３５　時間相関器、４１　フーリエ変換部、４５　周波数相関器、５１，５３，５５，５７　乗算器、５９　加算器、６１　積分器、６５，６７，６９，７１　乗算器、７３　加算器、７５　積分器、８１　受信器、８２　アンテナ、８３　同期捕捉部、８４　周波数同期部、８６　時間相関器、８７　総和処理部、９１　受信器、９２　アンテナ、９３　同期捕捉部、９４　時間同期部、９５　フーリエ変換部、９７　周波数相関器、９８　総和処理部

Claims (12)

  1. 　アンテナが受信した受信信号に基づき同期捕捉する受信器であって、
    　周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号に基づき、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉手段を備える受信器。
  2. 　前記同期捕捉手段は、前記受信信号と周波数変換された前記時間領域テンプレートとの時間領域のマッチングを行うことによって前記搬送周波数を同期捕捉する周波数同期手段を備える、請求項１記載の受信器。
  3. 　前記時間領域テンプレートは、前記複数の搬送波と前記周波数領域拡散符号を掛けたものの和を用いて求められるものであり、
    　前記周波数同期手段は、前記時間領域テンプレートを周波数パラメータμで周波数シフトしたものと前記受信信号とのパターンマッチングのピークを検出し、そのピーク値を与えるμにより前記搬送周波数を同期捕捉する、請求項２記載の受信器。
  4. 　前記周波数同期手段は、バンド幅Ｗと、遅れ時間ｔ0及びその推定値^ｔ0に対して、時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜１／Ｗを満たし、かつ、前記複素信号の分散パラメータσfと、搬送周波数ｆ0及びその推定値^ｆ0に対して、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜σfを満たす場合に、前記搬送周波数を同期捕捉する、請求項２又は３に記載の受信器。
  5. 　前記同期捕捉手段は、前記受信信号をフーリエ変換したものと周波数変換された前記周波数領域テンプレートとの周波数領域のマッチングを行うことによって前記遅れ時間を同期捕捉する時間同期手段を備える、請求項１から４のいずれかに記載の受信器。
  6. 　前記周波数領域テンプレートは、前記複数の搬送波と前記時間領域拡散符号を掛けたものの和を用いて求められるものであり、
    　前記時間同期手段は、前記周波数領域テンプレートを時間パラメータσで時間シフトしたものと前記受信信号をフーリエ変換したものとのパターンマッチングのピークを検出し、そのピーク値を与えるσにより前記遅れ時間を同期捕捉する、請求項５記載の受信器。
  7. 　前記時間同期手段は、前記複素信号の分散パラメータσtと、遅れ時間ｔ0及びその推定値^ｔ0に対して、時間オフセットが|(ｔ0-^ｔ0)|＜σtを満たし、かつ、シンボル時間Ｔと、搬送周波数ｆ0及びその推定値^ｆ0に対して、周波数オフセットが|(ｆ0-^ｆ0)|＜１／Ｔを満たす場合に、前記遅れ時間を同期捕捉する、請求項５又は６記載の受信器。
  8. 　前記搬送波はガウス波形であり、
    　前記同期捕捉手段は、時間と周波数の２変数の相関に代えて時間と周波数の１変数の相関に変数分離したものについて、前記各１変数の相関を、包絡線を指数関数的に減衰させて前記遅れ時間及び／又は前記搬送周波数の同期捕捉をするものである、請求項１から７のいずれかに記載の受信器。
  9. 　前記同期捕捉手段の出力は、２つの信号の包絡線同士の相関を表す振幅と、拡散符号の擬似乱数的性質を表現する拡散符号の相関値と、遅れ時間及び搬送周波数のオフセットの情報が埋め込まれる位相との３つの積に分割される項を含む、請求項１から８のいずれかに記載の受信器。
  10. 　送信器は、送信信号に対して位相調整パラメータを含む回転因子を乗算することによって、位相調整パラメータを送信信号に埋め込むものであり、
    　前記同期捕捉手段は、前記位相調整パラメータを利用して、前記遅れ時間及び／又は前記搬送周波数を同期捕捉する、請求項１から９のいずれかに記載の受信器。
  11. 　アンテナが受信した受信信号に基づき同期を行う受信方法であって、
    　同期捕捉手段が、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号に基づき、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉ステップを含む受信方法。
  12. 　コンピュータにおいて、
    　同期捕捉手段が、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号により、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、アンテナが受信した受信信号により搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉ステップを実現するためのプログラム。
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