JP2014045375A - 受信器、受信方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 ＦＤ／Ｓ³に応用可能な同期捕捉を実現できる受信器等を提案する。
【解決手段】 受信器１は、同期捕捉部２５を備える。同期捕捉部２５の周波数同期部２７は、周波数領域拡散符号に基づき共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレートを用いて、搬送周波数を同期捕捉する。このような広帯域テンプレートを使用することにより、ＦＤ／Ｓ³にも応用可能な周波数同期捕捉を実現することが可能になる。同期捕捉部２５の時間同期部２９は、その双対バージョンとして、時間領域拡散符号に基づき共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる周波数領域テンプレートを用いて、遅れ時間を同期捕捉する。受信器１は、遅れ時間と搬送周波数とを同時に同期捕捉することも可能になる。
【選択図】 図１１

Description

本発明は、受信器、受信方法及びプログラムに関し、特に、アンテナが受信した受信信号に基づき同期を行う受信器等に関する。

図２１は、従来の時分割拡散スペクトルシステム（Time Division Spread Spectrum System（以下、「ＴＤ／Ｓ³」という。））の送信器の一例を示す図である。図２１（ａ）は、データ信号を示す。このデータ信号は、二値データ＋１及び−１の系列を、シンボル時間Ｔごとに＋１又は−１により示すものである。図２１（ｂ）は、送信器の概略ブロック図である。送信器１０１は、乗算器１０３と、フィルタ１０５と、乗算器１０７と、アンテナ１０９を備える。乗算器１０３は、２次変調として、データ信号に対し、拡散スペクトル（ＳＳ）符号信号を乗じる。フィルタ１０５は、乗算器１０３の出力信号に対し、フィルタリング処理を行う。フィルタ１０５のフィルタリング関数は、ｚ（ｔ）であるとする。乗算器１０７は、１次変調として、搬送波cos２π（ｆ_cｔ＋χ^T）を乗じる。乗算器１０７の出力信号は、アンテナ１０９から送信される。図２１（ｃ）は、アンテナ１０９から送信される送信信号の一例を示す図である。

図２２は、従来のＴＤ／Ｓ³の受信器において使用されるＴＤ（Time division）信号のテンプレートの一例を示す図である。図２２（ａ）は、図２１の乗算器１０３において使用されるＳＳ符号信号の一例を示す図である。図２２（ａ）では、チップ時間Ｔ_cごとに＋１又は−１の値を瞬間的にとり、その他の時刻では０の値をとる。図２２（ｂ）は、従来のテンプレート生成器の一例を示す。テンプレート生成器１１１は、フィルタ１１３を備える。フィルタ１１３は、フィルタリング関数が、図２１（ｂ）のフィルタ１０５と同じくｚ（ｔ）である。フィルタ１１３は、図２２（ａ）のＳＳ符号信号に対し、フィルタリング処理を行い、テンプレートｕ_TD ^P(t,X)とする。図２２（ｃ）は、テンプレートを示す図である。

図２３は、従来のＴＤ／Ｓ³の受信器の一例を示す図である。図２３（ａ）は、受信器の概略ブロック図である。受信器１２１は、アンテナ１２３と、乗算器１２５と、乗算器１２７と、積分器１２９を備える。ｆ_cと及びχの推定値である^ｆ_c及び^χが、事前に得られると仮定する。乗算器１２５は、アンテナ１２３で受信した受信信号に対し、cos２π（^ｆ_cｔ＋^χ^T）を乗じる。乗算器１２７は、乗算器１２５の出力に対して、ｕ_TD ^P（ｔ−（ｐＮ＋σ）Ｔ_c;Ｘ）を乗じる。これは、テンプレートを遅らせて、マッチングするためのものである。積分器１２９は、乗算器１２７の出力の積分値を求めることにより、ピークを検出する。図２３（ｂ）は、従来のＴＤ／Ｓ³の動作の意味合いについて説明するための図である。アンテナ１２３が受信した受信信号には、未知の遅延ｔ₀が含まれている。そこで、受信器１２１は、乗算器１２７により、受信信号について、遅らせたテンプレートに対応する部分のみをマッチングして、ピークを検出することにより、ＳＳ符号信号に対応する部分を検出するものである。

近年、発明者らは、ＴＤ／Ｓ³の周波数双対として周波数分割拡散スペクトルシステム（Frequency Division Spread Spectrum System（ＦＤ／Ｓ³））を設計した（非特許文献１参照）。ＦＤ／Ｓ³は、周波数領域（以下、「Ｆドメイン」ともいう。また、時間領域を「Ｔドメイン」ともいう。）拡散符号を使い、ユーザ間の周波数オフセットを許容する。ＦＤ／Ｓ³では、広いバンド幅は、多くの小さなサブバンドに分割され、チップバンド幅として参照される。チップバンド幅の範囲は、例えば数百から１０キロヘルツまでにも及ぶ。ＦＤ／Ｓ³は、非常に頑強な通信システムであり、有線通信でも無線通信でも、ＳＮＲが低く、ジャミングが存在し、大きな同期誤差が存在するような、かなりの悪環境でも機能することができる。ここで、搬送周波数は、通信信号のバンド幅よりも大きく変化してもよい。最大ドップラー周波数は、ν_max＝ｆ_cｖ／ｃ₀で得られる。ここで、ｆ_cは搬送周波数であり、ｖは送信器と受信器の相対速度であり、ｃ₀は光の速さである。例えば、搬送周波数５ＧＨｚで速度ｖ＝１００ｋｍ／ｈの場合、最大ドップラー周波数は４６２Ｈｚである。

また、Ｔ及びＦドメイン拡散符号の両方を使うことは、２次元ＳＳシステムを与える。発明者らは、ＧＤ／Ｓ³（Gabor-division SS system）として参照している（特許文献１、非特許文献２参照）。

ＳＳ信号のパワースペクトル密度は、とても低い。そのため、ＳＳ技術は、通信傍受、ジャミング及びマルチパス効果への耐性を確実にするため、レーダーや無線通信に使われてきた。そして、ＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）を実現した。しかし、ＣＤＭＡがモバイルの標準として採用されてから、ＣＤＭＡ通信において、ＳＳ通信におけるセキュリティの観点や耐ジャミング／耐ノイズ特性は重要ではなくなってきた。ＳＳ通信の望ましい特性は、次のものである。ＳＳ信号のパワースペクトル密度はとても低く、これによってユーザの拡散符号を知らない第三者が検出することが困難である。ＳＳシステムは、マルチパス効果に対して頑強であり、ジャミングに耐性がある。ＳＳ信号の時間分解能は、シンボルレートよりもＮ倍（Ｎは、拡散比）高い。これは、高い正確なレンジングを可能にする。

特許文献１乃至３は、発明者らが行った特許出願の一部である。特許文献１は、上述のように、ＧＤ／Ｓ³を提案するものである。特許文献２は、新たなβ変換器を提案するものである。特許文献３は、ループフィルタを使用することなく、到来波の周波数及び位相を同時に同定するものである。なお、非特許文献３、４及び５は、実施例を説明する際に使用する論文である。例えば、非特許文献３は、ＧＤ／Ｓ³の特性のひとつを説明するためのものである。

ＰＣＴ／ＪＰ２０１２／６１７５３ 国際公開第２０１０／２４１９６号 国際公開第２０１１／１０５３６０号

T．Kohda、外３名，"Frequency division（FD）-based CDMA system which permits frequency offset,"in Proc．Of 2010 Int．Sympo．on Spread Spectrum Techniques and Applications，Taichung，Taiwan，Oct．2010，pp．61-66. T．Kohda、外２名，"2D Markovian SS codes flatten time-frequency distribution of signals in asynchronous Gabor division CDMA systems,"in 2011 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，2011. Y．Jitsumatsu、外１名，"Quasi-orthogonal multi-carrier CDMA,"in Proc．IEEE Globecom 2008，New Orleans，USA，Nov．2008. D．Gabor,"Theory of communication,"J．Inst．Electr．Eng.，vol．93，pp．429-457，1946. R．Haas、外１名,"A time-frequency well-localized pulse for multiple carrier transmission,"Wireless Personal Communications，vol．5，no．1，pp．1-18，1997.

しかしながら、従来のＴＤ／Ｓ³では、受信波形と時間領域テンプレートを時間シフトしたものとの相関値により同期判定していた。そのため、ＦＤ／Ｓ³に適用することができなかった。また、原則として、時間及び周波数のオフセットが存在しないことを予定していた。なお、従来のフェーズ・ロックド・ループ（Phase Locked Loop（PLL））を用いて、周波数が既知のもと、位相の推定値を更新することができる。周波数のオフセットは、とても小さい場合には、ＰＬＬによって補償することも可能である。

特許文献１及び非特許文献２は、ＧＤ／Ｓ³を説明するためのものであり、受信器における同期について記載されていない。特許文献２は、送信器を提案するものであり、受信器（特に、同期）の設計には至っていない。特許文献２では、同期を仮定しており、具体的な同期の手法については記載されていない。特許文献３は、周波数と位相を同時に同定することが記載されている。しかし、これは、逐次推定するものであり、テンプレートを用いるものではなかった。

そこで、本願発明は、ＦＤ／Ｓ³に応用可能な同期捕捉を実現できる受信器等を提案することを目的とする。

本願発明の第１の観点は、アンテナが受信した受信信号に基づき同期捕捉する受信器であって、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号に基づき、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉手段を備えるものである。

本願発明の第２の観点は、第１の観点の受信器であって、前記同期捕捉手段は、前記受信信号と周波数変換された前記時間領域テンプレートとの時間領域のマッチングを行うことによって前記搬送周波数を同期捕捉する周波数同期手段を備えるものである。

本願発明の第３の観点は、第２の観点の受信器であって、前記時間領域テンプレートは、前記複数の搬送波と前記周波数領域拡散符号を掛けたものの和を用いて求められるものであり、前記周波数同期手段は、前記時間領域テンプレートを周波数パラメータμで周波数シフトしたものと前記受信信号とのパターンマッチングのピークを検出し、そのピーク値を与えるμにより前記搬送周波数を同期捕捉するものである。

本願発明の第４の観点は、第２又は第３の観点の受信器であって、前記周波数同期手段は、バンド幅Ｗと、遅れ時間ｔ₀及びその推定値^ｔ₀に対して、時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜１／Ｗを満たし、かつ、前記複素信号の分散パラメータσ_fと、搬送周波数ｆ₀及びその推定値^ｆ₀に対して、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜σ_fを満たす場合に、前記搬送周波数を同期捕捉するものである。

本願発明の第５の観点は、第１から第４のいずれかの観点の受信器であって、前記同期捕捉手段は、前記受信信号をフーリエ変換したものと周波数変換された前記周波数領域テンプレートとの周波数領域のマッチングを行うことによって前記遅れ時間を同期捕捉する時間同期手段を備えるものである。

本願発明の第６の観点は、第５の観点の受信器であって、前記周波数領域テンプレートは、前記複数の搬送波と前記時間領域拡散符号を掛けたものの和を用いて求められるものであり、前記時間同期手段は、前記周波数領域テンプレートを時間パラメータσで時間シフトしたものと前記受信信号をフーリエ変換したものとのパターンマッチングのピークを検出し、そのピーク値を与えるσにより前記遅れ時間を同期捕捉するものである。

本願発明の第７の観点は、第５又は第６の観点の受信器であって、前記時間同期手段は、前記複素信号の分散パラメータσ_tと、遅れ時間ｔ₀及びその推定値^ｔ₀に対して、時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜σ_tを満たし、かつ、シンボル時間Ｔと、搬送周波数ｆ₀及びその推定値^ｆ₀に対して、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜１／Ｔを満たす場合に、前記遅れ時間を同期捕捉するものである。

本願発明の第８の観点は、第１から第７のいずれかの観点の受信器であって、前記搬送波はガウス波形であり、前記同期捕捉手段は、時間と周波数の２変数の相関に代えて時間と周波数の１変数の相関に変数分離したものについて、前記各１変数の相関を、包絡線を指数関数的に減衰させて前記遅れ時間及び／又は前記搬送周波数の同期捕捉をするものである。

本願発明の第９の観点は、第１から第８のいずれかの観点の受信器であって、前記同期捕捉手段の出力は、２つの信号の包絡線同士の相関を表す振幅と、拡散符号の擬似乱数的性質を表現する拡散符号の相関値と、遅れ時間及び搬送周波数のオフセットの情報が埋め込まれる位相との３つの積に分割される項を含むものである。

本願発明の第１０の観点は、第１から第９のいずれかの観点の受信器であって、送信器は、送信信号に対して位相調整パラメータを含む回転因子を乗算することによって、位相調整パラメータを送信信号に埋め込むものであり、前記同期捕捉手段は、前記位相調整パラメータを利用して、前記遅れ時間及び／又は前記搬送周波数を同期捕捉するものである。

本願発明の第１１の観点は、アンテナが受信した受信信号に基づき同期を行う受信方法であって、同期捕捉手段が、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号に基づき、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉ステップを含むものである。

本願発明の第１２の観点は、コンピュータにおいて、同期捕捉手段が、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号により、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、アンテナが受信した受信信号により搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉ステップを実現するためのプログラムである。

なお、本願発明を、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの時間領域のマッチングを行うことによって搬送周波数を同期する周波数同期手段を備える受信器として捉えてもよい。

また、本願発明を、受信信号をフーリエ変換したものと周波数変換された周波数領域テンプレートとの周波数領域のマッチングを行うことによって遅れ時間を同期する時間同期手段を備える受信器として捉えてもよい。

さらに、第５の観点などにおいて、時間同期手段が、受信信号と周波数変換された周波数領域テンプレートを逆フーリエ変換したものとのマッチングを行うことは、実質的に同一である。本願発明の第５の観点などは、これを権利範囲から除外する趣旨ではない。

また、本願発明を、第１２の観点のプログラムを（恒常的に）記憶するコンピュータ読み取り可能な記録媒体として捉えてもよい。

本願発明の各観点によれば、周波数領域拡散符号に基づき、共通の包絡線を有する複数の搬送波を利用して広帯域テンプレートを得る。具体的には、例えば、＋１と−１の値を取る長さＮ'の周波数領域拡散符号を作成し、共通の包絡線を有する複数の搬送波に周波数領域拡散符号をかけたものの和を計算し、これを用いて、テンプレートを得る。そして、このような広帯域テンプレートを使用することにより、ＦＤ／Ｓ³にも応用可能な周波数同期捕捉を実現することが可能になる。さらに、その双対バージョンとして、時間領域拡散符号を利用して得られる広帯域テンプレートを使用することにより、時間同期捕捉を実現することが可能になる。さらに、これらを利用することにより、遅れ時間と搬送周波数とを同時に同期捕捉することも可能になる。

さらに、本願発明の第２の観点によれば、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの時間領域のマッチングを行うことによって搬送周波数を同期する。具体的には、第３の観点にあるように、周波数パラメータμを使って周波数シフトを行い、ピーク値を検出する。さらに、本願発明の第４の観点にあるように、大幅な周波数及び時間のオフセットを許容するものである。

さらに、本願発明の第５の観点によれば、受信信号をフーリエ変換により周波数領域へ移した信号と、周波数変換された周波数領域テンプレートとの周波数領域のマッチングを行うことによって遅れ時間を同期捕捉する。従来の手法は、受信波形と時間領域テンプレートを時間シフトしたものの相関値により同期判定するものである。本願発明は、従来の手法とは本質的に異なるものである。具体的には、第６の観点にあるように、時間パラメータσを使って時間シフトを行い、ピーク値を検出する。さらに、本願発明の第７の観点にあるように、大幅な周波数及び時間のオフセットを許容するものである。

以上のように、本願発明の特徴としては、少なくとも３つを挙げることができる。初めに、周波数領域拡散符号を導入し、複数の搬送波の利用により広帯域信号テンプレートを作成したことである。２番目に、このテンプレートの周波数変換と受信信号とのマッチングの計算を利用して周波数同期のずれを検出することができることである。３番目に、この周波数同期法の双対バージョンとして、周波数領域のマッチングにより時間同期のずれを検出することができることである。

このように、パイロット信号を必要とせず、さらに、大幅な搬送周波数のずれを許容して、周波数と時間を同期捕捉することができる。なお、本願発明の同相成分と直交成分の更新方式は、特許文献２の周波数及び位相の更新方式に基づく。これらは互いに同一の構造を有しているので、特許文献２の記載を流用することができる。

さらに、本願発明の第８の観点によれば、ガウス波形を利用することにより、変数分離をし、さらに、指数関数的な減衰を利用して、容易に同期捕捉を実現することが可能になる。

さらに、本願発明の第９の観点によれば、同期捕捉手段の出力は、振幅と相関値と位相に分割される項を含むことが可能である。特に、遅れ時間及び搬送周波数のオフセットは、位相項に埋め込まれることとなる。

さらに、本願発明の第１０の観点によれば、送受信器両方に位相調整項を導入することにより、遅れ時間及び搬送周波数のチップレベルでの検出が容易になる。

なお、本願発明の周波数領域と新しい時間領域の同期は、修正する必要なく、ＧＤ／Ｓ³に応用することができる。

時間領域と周波数領域で表現した２次元ＳＳ符号を示す図である。 実施例１における２次元同期捕捉を達成するための概要を示す図である。 ｎ'番目のサブバンドのｇ_0,n'（ｔ）から構成されるＦドメイン同期捕捉のための２つのテンプレートｗ_n（ｔ）の一例を示す図である。 位相補正がない場合のＦドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す図である。（ａ）〜（ｈ）は、それぞれ、ｎ＝０，…，７の場合である。 位相補正がある場合のＦドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す図である。（ａ）〜（ｈ）は、それぞれ、ｎ＝０，…，７の場合である。 ｎ番目のチップのＧ_n,0（ｆ）から構成されるＴドメイン同期捕捉のための２つのテンプレートＷ_n'（ｆ）の一例を示す図である。 位相補正がない場合（ａ）〜（ｈ）と、位相補正がある場合（ｉ）〜（ｐ）について、Ｔドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す図である。（ａ）〜（ｈ）及び（ｉ）〜（ｐ）は、それぞれ、ｎ'＝７，…，０の場合である。 送信器の構成の一例を示す図である。 周波数領域ＳＳ変調された送信信号の一例を示す図である。 周波数変換された（ａ）テンプレートＩ及び（ｂ）テンプレートＱの一例を示す図である。 本願発明の実施の形態に係る受信器の一例の概要を示すブロック図である。 図１１の時間相関器３５_q'の構成の一例を示す図である。 図１１の時間相関器３５_q'の動作の一例を示すフロー図である。 図１１の周波数相関器４５_qの構成の一例を示す図である。 図１１の周波数相関器４５_qの動作の一例を示すフロー図である。 本願発明の実施の形態に係る受信器の他の一例の概要を示すブロック図である。 本願発明の実施の形態に係る受信器のさらに他の一例の概要を示すブロック図である。 （ａ）矩形波形と（ｂ）ガウス波形の場合のＦドメイン同期捕捉のシミュレーション結果を示す図である。 （ａ）矩形波形と（ｂ）ガウス波形の場合の新しいＴドメイン符号達成のシミュレーション結果を示す図である。 （ａ）、（ｂ）及び（ｃ）はＦＤ／Ｓ³に対するシミュレーション結果を示し、（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）は新しいＴドメイン受信器の出力を示し、（ｇ）、（ｈ）及び（ｉ）は、従来のＴドメイン受信器の出力を示す図である。 従来の時分割拡散スペクトルシステム（ＴＤ／Ｓ³）の送信器の一例を示す図である。 従来のＴＤ／Ｓ³の受信器において使用されるＴＤ（Time division）信号のテンプレートの一例を示す図である。 従来のＴＤ／Ｓ³の受信器の一例を示す図である。

以下では、図面を参照して、本願発明の実施例について説明する。なお、本願発明は、この実施例に限定されるものではない。

これらの実施例では、搬送周波数ｆ₀が、ＦＤ／Ｓ³（ＧＤ／Ｓ³）によって推定できることを説明する。周波数分解能は、Ｎ'の比によって増加させられている。ここで、Ｎ'は、周波数領域の拡散比である。これらの実施例では、バンド幅Ｗ₀を使っている。これは、バンド幅がそれぞれＷ（Ｗ＝Ｗ₀／Ｐ'）であるＰ'個のチャネルで構成されている。Ｎ'によって分割されたチャネルのバンド幅は、チップバンド幅Ｗ_cと呼ばれている。同様に、遅れ時間ｔ₀が推定できることを説明する。データフレーム持続時間Ｔ₀は、持続時間がそれぞれＴ（Ｔ＝Ｔ₀／Ｐ）であるＰ個のデータで構成されている。拡散比Ｎによって分割されたデータ期間Ｔは、チップ期間Ｔ_cと呼ばれている。

本実施例では、Ｆドメイン同期捕捉とＴドメイン同期捕捉とを同時に達成する（すなわち、周波数と時間の同期捕捉を同時に達成する）ことができる受信器について説明する。まず、理論的な根拠について説明する。続いて、具体的な受信器の一例について説明する。

まず、ＳＳに基づく２次元ガボル分割について説明する。本実施例における２次元ＳＳ信号を定義する。１次元ＳＳ信号は、２次元ＳＳ信号の特別な場合である。Ｎ及びＮ'を、それぞれ、Ｔ及びＦドメイン符号の拡散比であり、１≦Ｎ，Ｎ'≦１００とする。シンボル時間は、Ｔで表す。２次元ＳＳ符号信号は、式(1-1)及び(1-2)である。ここで、Ｘ_m及びＸ'_m'は、それぞれ、Ｔ及びＦドメインの拡散符号である。ｇ(t)は、チップ波形である。Ｔ_c＝Ｔ／Ｎは、チップ持続時間である。Ｗ_cは、チップバンド幅と呼ばれる、隣接サブキャリア間での周波数区間である。位相シフトφ^T _m,m'は、後に示すように、注意して選ぶべきパラメータである。拡散符号は、アンチポーダルバイナリ、すなわち、Ｘ_m、Ｘ'_m'∈｛＋１，−１｝であるとする。Ｗ_cは、数百Ｈｚから１０キロＨｚとする。

ｆ₀、ｔ₀及びχ^Tを、それぞれ、搬送周波数、時間遅延及び通信信号の初期位相とする。ｄ_qを、ｑ番目のデータシンボルとする。そのとき、受信信号は、式(1-3)となる。ここで、η(t)及びξ(t)は、それぞれ、ノイズ及び干渉を示す。ｆ₀Ｗ_cは、数ギガヘルツであり、ｆ₀>>Ｎ'とする。

図１は、時間領域と周波数領域で表現した２次元ＳＳ符号を示す。図１において、４つのシグナルｇ_m,m'(t)（ｍ＝０，４及びｍ'＝０，４）は、ガウスチップ波形で示されている。横軸が時間軸であり、手前から奥へ向かう軸が周波数軸である。Ｔドメイン信号ｇ_m,m'（ｔ）の実部と虚部は、それぞれ、時間軸に沿って、実線と破線のカーブで示されている。Ｆドメイン信号Ｇ_m,m'(f)の実部と虚部は、それぞれ、周波数軸に沿って、実線と破線のカーブで説明される。また、後で説明するテンプレートの一例についても図示されている。本願発明のテンプレートは、時間や周波数によって異なるものとなることがわかる。

チップ波形として、ガウスパルス、すなわち、ｇ(t)＝Ｃexp(-t²/(4σ_t ²))，かつ，ｇ(t)のフーリエ形式Ｇ(f)＝Ｃ'exp(-f²/(4σ_f ²))を選択する。ここで、Ｃ及びＣ'は、式(1-4)とする正規化定数である。σ_t＝(2πσ_f)^-1である。ガウスパルスを選ぶ理由は、後に説明する（なお、特許文献１、非特許文献２も参照されたい。）。２次元ＳＳ信号は、ある信号を、ガウス包絡線に関するコサイン及びサイン信号の合成信号として表現するというガボルのアイディアに基づく（非特許文献４参照）。そのため、このような２次元ＳＳ信号は、ＧＤ／ＳＳ信号として参照された。

２次元拡散符号を採用した通信システムは、多くの研究者によって研究されてきた。これらは、ＭＣ−ＣＤＭＡ及びＭＣ−ＤＳ−ＣＤＭＡの一般化であった。ＭＣ−ＤＳ−ＣＤＭＡシステムは、ＴドメインＳＳ符号を使い、ＦドメインＳＳ符号を使わない。ＭＣ−ＣＤＭＡは、ＦドメインＳＳ符号を使う。

２つのシステムパラメータであるＷ_c及びＴ_cが、決定されるべく残っている。これらは、例えば、サブキャリア区間とチップ持続時間との比が、最大ドップラー周波数と最大マルチパス遅延との比に比例するように選ぶこともできる（非特許文献５参照）。

マルチキャリアシステムの周波数同期は、シングルキャリアのものよりもとても難しい。図２は、本実施例における２次元同期捕捉を達成するための概要を示す図である。図２の各セルは、複素数ベースバンド信号とｇ_m,m'(t)との間の内積の位相を表す。

本実施例の２次元同期捕捉は、２つのステップで達成される。最初のステップでは、各ｎ番目のチップ時間において、Ｆドメイン同期捕捉が達成される。Ｆドメイン相関器ｃ_p,n(μ)の出力は、図２の列の総和で説明される。Ｎ個の相関器が、並列に存在する。このような相関器の出力のピーク値は、１／Ｎとなることが期待される。これは、時間同期が得られたときに達成される。第２のステップでは、Ｔドメイン同期捕捉が達成される。Ｔドメイン相関器Ｃ_p,n'(σ)の出力は、図２の行の総和で説明される。Ｎ'個の相関器が、並列に存在する。

式(1-1)のベースバンドＳＳ信号は、ｇ_n,n'(t)で示されるＮＮ'個の信号で成り立つ。図２において、２次元同期捕捉に対する相関関数のアレイは、以下の計算を行う。^ｆ₀、^ｔ₀及び^χ^Tを、それぞれ、ｆ₀、ｔ₀及びχ^Tの推定値とする。式(1-5)の量は、Ｆドメイン相関器の出力を評価するときに重要な役割を果たす。式(1-5)の値は、式(1-6)及び(1-7)の変数変換と、式(1-8)のambiguity関数を使って、簡単に数学的に表現される。そして、補題１−１を得る。

補題１−１：式(1-5)は、数学的に、式(1-9)によって表現することができる。ここで、式(1-10)、式(1-11)並びにΔｔ₀＝ｔ₀−^t₀、Δｆ₀＝ｆ₀−^ｆ₀及びΔχ^T＝χ^T−^χ^Tである。

続いて、補題１−１の周波数双対のバージョンを考えることにより、新しいＴドメイン同期捕捉のための基本的な方程式を導出する。式(1-2)のＦドメイン版は、式(1-12)のように定義するのが自然である。ここで、Ｇ(f)は、ｇ(t)のフーリエ形式である。φ^F _m,m'は、φ^T _m,m'とは独立に選ばれる。つまり、式(1-12)は、式(1-2)とは別の信号を表す。φ^T _m,m'と同様に、位相シフトφ^F _m,m'は、注意深く決めるべきである。後に、定理１−２において、φ^F _m,m'＝φ^T _m,m'＝−１／２ｍｍ'Ｗ_cＴ_cがよい選択であることを説明する。そして、~Ｇ_m,m'(f)は、この特別なケースでｇ_m,m'(t)のフーリエ変換と等しくなる。

式(1-3)のＦドメイン版は、式(1-13)によって定義される。ここで、η(f)及びξ(f)は、それぞれ、干渉及びノイズのスペクトルを示し、~Ｕ_GD(f)は、式(1-1)の右辺のｇ_m,m'(t)を~Ｇ_m,m'(f)によって置き換えることにより定義されたものである。

式(1-14)の量は、Ｔドメイン相関器出力を評価するときに重要な役割を果たす。この値は、式(1-15)の変数変換を、ambiguity関数の他の定義（式(1-16)）と、式(1-17)の恒等式をも使うことによって、簡単に数学的に表現される。補題１−２が成り立つ。

補題１−２：式(1-18)が成り立つ。ここで、Φ^F _m,m',n,n'q,pは、式(1-10)において、ｍ、ｍ'、ｎ、ｎ'、ｆ₀、ｔ₀、Ｔ_c、Ｗ_c、φ^T _m,m'及びΔχ^Tを、それぞれ、ｍ'、ｍ、ｎ'、ｎ、ｔ₀、ｆ₀、Ｗ_c、Ｔ_c、φ^F _m,m'及びΔχ^F＝χ^F-^χ^Fで置き換えることによって与えられたものである。

続いて、ＧＤ同期捕捉について説明する。ガウス波形を採用すると、θ_gg(τ,ν)は、τとνの増加により指数関数的に減衰する。さらに、θ_gg(τ,ν)は、分割できる。すなわち、θ_gg(τ,０)・θ_gg(０,ν)と等しい。よって、|Δｔ₀＋（（ｑ−ｐ）Ｎ＋ｌ）|＞σ_t／Ｔ_c又は|Δｆ₀＋ｌ'|＞σ_f／Ｗ_cに関する項が０と考えることができる。ここで、ｌ＝ｍ−ｎ及びｌ'＝ｍ'−ｎ'である。補題１−１は、式(1-19）かつ式(1-20)ならば、Ｉ^T _{m,m',n,n',q,p}が非ゼロであることを示す。これは、θ_gg(τ,0)とθ_gg(0,ν)の指数関数的に減衰する条件から成り立つものである。重要な補題１−３が成り立つ。ここで、図３は、ｎ'番目のサブバンドのｇ_0,n'（ｔ）から構成されるＦドメイン同期捕捉のための２つのテンプレートｗ_n（ｔ）の一例を示す。図３（ａ）（ｃ）（ｅ）（ｇ）（ｉ）は、それぞれ、ｇ_0,4(t)、ｇ_0,3(t)、ｇ_0,2(t)、ｇ_0,1(t)、ｇ_0,0(t)の同相成分を示す。図３（ｂ）（ｄ）（ｆ）（ｈ）（ｊ）は、それぞれ、ｇ_0,4(t)、ｇ_0,3(t)、ｇ_0,2(t)、ｇ_0,1(t)、ｇ_0,0(t)の直交成分を示す。図３（ｋ）（ｌ）は、それぞれ、同相成分及び直交成分について、Ｘ'＝{1,-1,-1,1,1}に対する和を示す。図３（ｍ）（ｎ）は、それぞれ、同相成分及び直交成分について、Ｘ'＝{1,1,-1,-1,1}に対する和を示す。

補題１−３：ｐ番目のデータ区間と搬送周波数ｆ₀を推定するための制御パラメータμを持つｎ番目のチップＦドメイン相関器は、式(1-21)で与えられる。ここで、^ｔ₀及び^χ^Tは既知であるとする。そして、式(1-22)は、ｎ番目のチップのテンプレート波形であり、Ｙ'＝{Ｙ'_n'}は、ＦドメインＳＳ符号Ｘ'＝｛Ｘ'_n'｝の推定である。搬送周波数は変動し、その正確な値ｆ₀は、受信器に知られていないとする。図３に示されるテンプレート波形と受信信号ｖ_GD(t)との間のパターンマッチングが達成される。μ＝^ｆ₀を、ｃ_p,n(μ)を最大化する搬送周波数ｆ₀の推定値とする。

^ｔ₀≧ｔ₀とすると、次の定理が成り立つ。

定理１−１：Ｆドメイン同期捕捉のための相関器の出力は、式(1-23)で定義される。ここで、式(1-24)である。φ^T _m,m'＝−１／２ｍｍ'Ｗ_cＴ_cを選択すると、式(1-25)になる。これは、３つの構成要素の積である。位相、ambiguity関数、及び、Ｆドメイン符号に対するパースリーの非周期的相関関数の位相シフトバージョンである。式(1-25)は、Ｙ'＝Ｘ'ならばマルコフＳＳ符号に対する信号要素の評価として使われ、同様に、Ｙ'≠Ｘ'ならば干渉η(t)に対する信号要素の評価として使われる。ここで、式(1-26)、(1-27)、(1-28)である。

図４及び図５は、Ｆドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す。横軸は、時間オフセットである。縦軸は、周波数オフセットである。図４及び図５は、ｎ＝０，…，７に対するＦドメイン同期捕捉を示す。図４は、位相補正がない場合である。図５は、位相補正がある場合である。図４及び図５において、（ａ）〜（ｈ）は、それぞれ、ｎ＝０，…，７の場合である。拡散符号は、Ｘ＝{1,-1,-1,1,-1,1,1,-1}及びＸ'＝{-1,-1,1,1,1,-1,1,-1}であり、Ｎ＝Ｎ'＝８である。Ｔ_c＝１／Ｗ_cである。図４では、φ^T _n,n'＝０に対する相関器ｃ_p,n(μ)の出力が説明されている。ここで、ｐ＝０であり、ｔ₀＝０である。ｎ＝０，３で、強いピークが検出されているが、ｎ＝１，２，４，５，６，７では、検出されていない。図５は、φ^T _n,n'＝−１／２ｎｎ'Ｗ_cＴ_cに関する相関器の出力を示す。ｎ＝１，３，５，７に対して|σ|＜０．１及び|μ|＜０．５で、強いピークが検出されている。（ｂ）ｎ＝０，２，４，６に対するピークは、十分には大きくないようである。図４及び図５は、位相選択（すなわち、φ^T _n,n'＝−１／２ｎｎ'Ｗ_cＴ_c）がＦドメイン同期捕捉で重要であることを示す。

次に、補題１−３のＴドメイン同期捕捉バージョンを与える。図６は、ｎ番目のチップのＧ_n,0（ｆ）から構成されるＴドメイン同期捕捉のための２つのテンプレートＷ_n'（ｆ）の一例を示す。図６（ａ）（ｃ）（ｅ）（ｇ）（ｉ）は、それぞれ、Ｇ_4,0(f)、Ｇ_3,0(f)、Ｇ_2,0(f)、Ｇ_1,0(f)、Ｇ_0,0(f)の実部を示す。図６（ｂ）（ｄ）（ｆ）（ｈ）（ｊ）は、それぞれ、Ｇ_4,0(f)、Ｇ_3,0(f)、Ｇ_2,0(f)、Ｇ_1,0(f)、Ｇ_0,0(f)の虚部を示す。図６（ｋ）（ｌ）は、それぞれ、実部及び虚部について、Ｘ'＝{1,-1,-1,1,1}に対する和を示す。図６（ｍ）（ｎ）は、それぞれ、同相成分及び直交成分について、Ｘ'＝{1,1,-1,-1,1}に対する和を示す。ｎ＝ｎ'ならば、ｇ_0,n'(t)の実部はＧ_n,0(f)の実部に等しく、ｇ_0,n'(t)の虚部はＧ_0,n'(f)の虚部に−１を掛けたものに等しい。

補題１−４：ｐ番目のデータ区間とｔ₀を推定するための制御パラメータのあるｎ'番目のサブバンドとのＴドメイン相関器は、式(1-29)で与えられる。ここで、^ｆ₀及び^χ^Fは既知であるとし、式(1-30)はｎ'番目のサブバンドのテンプレート波形であり、Ｙ＝｛Ｙ_n｝はＴドメインＳＳ符号Ｘ＝｛Ｘ_n｝の推定である。σ＝^ｔ₀をＣ_p,n'(σ)を最大化する時間遅延ｔ₀の推定値とする。

Ｎ、Ｎ'、Ｘ_m、Ｘ'_m及びＩ^T _{m,m',n,n',q,p}を、それぞれ、Ｎ'、Ｎ、Ｘ'_m'、Ｘ_m及びＩ^F _m,m',n,n'q,pで置き換えることにより、定理１−２が成り立つ。

定理１−２：Ｔドメイン同期捕捉のための相関器出力は、式(1-31)で定義される。ここで、式(1-32)である。φ^F _m,m'＝−１／２ｍｍ'Ｗ_cＴ_cと選ぶことにより、式(1-33)となる。これは、３つの構成要素から成り立つ。ここで、~Φ^F _{n+l,n'+l',n,n',q,p}は、式(1-26)のｎ'、ｌ'及びΔｔ₀を、それぞれ、ｎ、ｌ及びΔｆ₀で置き換えることによって得られる。そして、~Ｒ^A _N(l,-~Φ^F _{n+l,n'+l',n,n',q,p};X,Y)は、Ｔドメイン符号に対するパースリーの非周期的な相関関数の位相シフト版である。

図７は、Ｔドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す。横軸は、時間オフセットである。縦軸は、周波数オフセットである。図７（ａ）〜（ｈ）は、位相補正がない場合である。図７（ｉ）〜（ｐ）は、位相補正がある場合である。図７において、（ａ）〜（ｈ）は、それぞれ、ｎ'＝７，…，０の場合である。図７において、（ｉ）〜（ｐ）は、それぞれ、ｎ'＝７，…，０の場合である。拡散符号は、図４及び図５と同じである。図７（ａ）〜（ｈ）は、φ^F _m,m'＝０に関するＴドメイン同期捕捉に対するシミュレーション結果を示す。ｎ'＝１，２，５，６で強いピークが検出されたが、ｎ'＝０，３，４，７に対するピークは、検出するのに十分には強くなかった。図７（ｉ）〜（ｐ）では、すべてのサブバンドに対して、位相選択φ^F _m,m'＝−１／２ｍｍ'Ｗ_cＴ_cが適用され、どのｎ'でも強いピークが検出された。

定理１−１及び１−２は、ＧＤ／Ｓ³に対するＴ及びＦドメイン同期捕捉を与える。前者は、搬送周波数^ｆ₀のＮ個の推定値を与える。搬送周波数の最後の推定値は、それらの平均である。後者は、^ｔ₀のＮ'個の推定値である。時間遅延の最後の推定値は、それらの平均である。

定理１−３：ＦドメインＳＳ符号は、時間オフセットをもつ周波数同期を実現させる。他方、ＴドメインＳＳ符号は、周波数オフセットを持つ時間同期を実現させる。２つの同期捕捉は、Ｔ及びＦドメインで別々かつ協同して機能する。この事実は、ＧＤ／Ｓ³の重要な利点となる。二次元同期捕捉を（発明者らによるような分割統治法ではなく）一度に達成しようとするならば、同期はとても難しくなる。

注：矩形のチップ波形を持つＳＳ信号ｕ_TD(t)を使った１次元のＴＤ／Ｓ³に対する従来のＴドメイン同期捕捉は、式(1-34)で定義される。ここで、ｖ_TDは、式(1-3)のｕ_GD(t)を式(1-35)で置き換えることにより定義される。ここで、ｕ_TD(t)は、矩形又はレイズドコサインチップ波形である。私たちの方法と従来のものの主な違いは、前者が、Ｆドメインにおける受信信号と制御キャリア修正テンプレートとの間の相関を使うが、後者は、Ｔドメインにおける受信信号と時間遅延のテンプレートとの間の相関を使うことである。さらに、前者は、周波数オフセットがあっても機能するが、後者は、周波数オフセットがないことを仮定している。

Ｔ及びＦドメイン相関器の出力は、拡散符号の選択に依存する。単純にするため、拡散符号をＸ'_n'＝±１が同様に確からしい確率変数と考え、ｃ_p,n(μ)の期待値を考える。

式(1-23)のＪ^T _n,m,l',q,pがｌ'≠０に対して相対的に小さいという事実より、式(1-36)及び(1-37)が成り立つ。

この関数は、時間オフセットに対する受信器の感度を示す。時間オフセットΔｔ₀Ｔ_cは、１／(Ｎ'Ｗ_c)よりも小さくなければならない。そうでなければ、相関受信器の出力は、とても小さい。すなわち、時間同期は確立されない。

定理１−４：時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜１／Ｗを満たし、かつ、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜σ_fを満たすならば、ＦドメインＳＳ同期捕捉が達成される。時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜σ_tを満たし、かつ、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜１／Ｔを満たすならば、ＴドメインＳＳ同期捕捉が達成される。

エネルギーの制約条件から、ガウスパルスの分散パラメータσ_t及びσ_f＝(２πσ_t)^-1の選択は、Ｔ，Ｗ、Ｎ及びＮ'の選択によって、適切になされるべきである。

ＢＰＳＫ（binary phase shift keying）システムは、矩形のパルスでＮ＝Ｎ'＝１のＳＳシステムと考えることができる。Ｔ及びＦドメイン符号捕捉を同時に達成するならば、受信器の出力（すなわち、図２の総和）は、時間と周波数のオフセットが、それぞれ、１／Ｗ及び１／Ｔよりも小さい場合にのみピーク値をとる。しかしながら、ガウスパルスのＧＤ／Ｓ³は、２つのドメインを別々に同期させることが可能になる。Ｆ及びＴドメイン同期捕捉は、それぞれ、時間及び周波数のオフセットのある周波数及び時間の同期を可能にする。私たちは、ワイドバンドの周波数資源を効果的に使え、このような同期を簡単にするＳＳ技術を設計するためのレシピを与えた。

以上より、ＧＤ／Ｓ³に対して、Ｆドメイン同期捕捉と新たなＴドメイン同期捕捉法が与えられた。時間と周波数の同期は、それぞれ、別々かつ共同して達成される。これは、ＧＤ／Ｓ³の３番目の、しかし最も重要な特性である。すなわち、発明者等は、既に、ＧＤ／Ｓ³の２つの特性を示した。最初の特性は、ユーザ間のランダムな周波数オフセットが存在するならば、ＭＡＩ（multiple access interference）は減少することである（非特許文献３参照）。ＭＡＩは、二値i.i.d.ランダム符号を負の自己相関を持つマルコフ符号に置き換えれば、さらに減少する（特許文献１、非特許文献２参照）。二番目の特性は、もしマルコフ符号が注意深く設計されたならば、ＧＤ／Ｓ³の周波数スペクトルは、ほとんど平坦であることである。これは、チャネル推定を容易にする。本実施例は、ＧＤ／Ｓ³の他の（最も魅力的なものである）特性を示す。すなわち、時間と周波数の同期捕捉が簡単であることである。Ｔ及びＦドメイン拡散符号は、それぞれ、周波数と時間の同期を実現する。つまり、双方のドメインでの同期は、個別かつ協同して達成することができるのである。さらに、定理１−１及び１−２は、時間と周波数のオフセットのあるＧＤ／Ｓ³のビット誤り率（ＢＥＲ）を評価する手助けともなりうることが予想される。

続いて、図８〜図１３を参照して、本実施例における受信器の構成及び動作の一例を説明する。

図８は、送信器の構成の一例を示す図である。送信器１は、直並列変換器３と、変調部５と、乗算器７と、乗算器９と、加算器１１と、総和器１３と、アンテナ１５を備える。直並列変換器３は、シリアルなデータ信号に対して、パラレルに変換するものである。

変調部５と乗算器７と乗算器９と加算器１１は、データの個数に合わせて複数存在する。以下では、ｑ'番目のデータｄ_q'に対応するものを変調部５_q'と乗算器７_q'と乗算器９_q'と加算器１１_q'として説明する。変調部５_q'は、データｄ_q'に対して、周波数領域ＳＳ変調を行う。図９は、周波数領域ＳＳ変調された送信信号の一例を示す図である。周波数領域拡散符号は、図３（ｋ）（ｌ）と同様に、Ｘ'＝｛１，−１，−１，１，１｝である。これにより、テンプレートの同相成分（Ｉ）（以下、「テンプレートＩ」という。）と直交成分（Ｑ）（以下、「テンプレートＱ」という。）が得られる（テンプレートＩとテンプレートＱが、本願請求項の「時間領域テンプレート」の一例である。）。そして、乗算器７_q'は、テンプレートＩに対してcos２π（（ｆ₀＋ｑ'Ｎ'）Ｗ_cｔ＋χ^T）を乗じて周波数シフトする。ここで、ある周波数（例えばｆ₁）を持つ信号にcos（２πｆ₂ｔ＋θ）を掛けあわせて、ｆ₁＋ｆ₂及びｆ₁−ｆ₂の信号に変換することを周波数シフトと呼ぶ。図１０（ａ）は、周波数変換されたテンプレートＩを示す。乗算器９_q'は、同様に、テンプレートＱに対して、sin２π（（ｆ₀＋ｑ'Ｎ'）Ｗ_cｔ＋χ^T）を乗じる。図１０（ｂ）は、周波数変換されたテンプレートＱを示す。加算器１１_q'は、乗算器７_q'及び乗算器９_q'の出力を加算する。総和器１３は、加算器１１の出力の総和を演算する。総和器１３の出力が、送信信号として、アンテナ１５により送信される。

図１１は、本願発明の実施の形態に係る受信器の一例の概要を示すブロック図である。図１２は、図１１の時間相関器３５_q'の構成の一例を示す図である。図１３は、図１１の時間相関器３５_q'の動作の一例を示すフロー図である。図１４は、図１１の周波数相関器４５_qの構成の一例を示す図である。図１５は、図１１の周波数相関器４５_qの動作の一例を示すフロー図である。

図１１の受信器２１は、アンテナ２３と、同期捕捉部２５（本願請求項の「同期捕捉手段」の一例）を備える。同期捕捉部２５は、周波数同期部２７（本願請求項の「周波数同期手段」の一例）と、時間同期部２９（本願請求項の「時間同期手段」の一例）と、総和処理部３１を備える。周波数同期部２７は、定理１−１によって、ピーク値を与えるμにより図８のｆ₀を推定して、搬送周波数を同期捕捉する。時間同期部２９は、定理１−２によって、ピーク値を与えるσにより遅れ時間ｔ₀を推定して、遅れ時間を同期捕捉する。総和処理部３１は、図２の右上にあるように総和を演算したり、同時に到達するデータを並直列変換したりする。

周波数同期部２７は、Ｐ'個の時間相関器３５を備える。時間相関器３５_q'は、ｑ'番目のデータｄ_q'に対して処理を行うものである。時間相関器３５_q'は、定理１−１によって、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの相関によって搬送周波数を同期捕捉する。定理１−４より、時間相関器３５は、バンド幅Ｗと、遅れ時間ｔ₀及びその推定値^ｔ₀に対して、時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜１／Ｗを満たし、かつ、複素信号の分散パラメータσ_fと、搬送周波数ｆ₀及びその推定値^ｆ₀に対して、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜σ_fを満たす場合に、搬送周波数を同期捕捉する。

図１２は、図１１の時間相関器３５_q'の具体的な構成の一例を示す図である。時間相関器３５_q'は、乗算器５１_q'、５３_q'、５５_q'及び５７_q'と、加算器５９_q'と、積分器６１_q'を備える。

乗算器５１_q'は、テンプレートＩに対して、cos２π（（μ＋ｑ'Ｎ'）Ｗ_cｔ＋^χ^T）を乗じる。乗算器５３_q'は、ｖ_FD(t;X')の同相成分と乗算器５１_q'の出力とを乗じる。乗算器５５_q'は、テンプレートＱに対して、sin２π（（μ＋ｑ'Ｎ'）Ｗ_cｔ＋^χ^T）を乗じる。乗算器５７_q'は、ｖ_FD(t;X')の直交成分と乗算器５５_q'の出力とを乗じる。

加算器５９_q'は、乗算器５３_q'と５７_q'の出力を加算する。積分器６１_q'は、加算器５９_q'の出力を積分し、ピークを検出することによりμを決定する。このμの値が、ｆ₀の推定値となる。

図１３は、図１１の時間相関器３５の動作の一例を示す図である。図１３を参照して、図１１の時間相関器３５の動作の一例について説明する。まず、時間相関器３５は、μを設定する（図１３のステップＳＴＦ１）。各時間相関器３５は、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの相関を求め（図１３のステップＳＴＦ２）、積分値を求める（図１３のステップＳＴＦ３）ことにより、定理１−１におけるｃ_p,n(μ)を出力する。そして、ピークが検出されたか否かを判断し（図１３のステップＳＴＦ４）、ピークが検出されるまでステップＳＴＦ１、ＳＴＦ２及びＳＴＦ３の処理を行う。ピークが検出されると、Ｆドメイン同期捕捉が達成し、同期が実現される（図１３のステップＳＴＦ５）。

時間同期部２９は、フーリエ変換部４１と、Ｐ個の周波数相関器４５を備える。フーリエ変換部４１は、アンテナが受信した信号ｖ_TD(t;X)に対してフーリエ変換を行い、信号Ｖ_TD(f;X)を得るものである。周波数相関器４５_qは、ｑ番目のデータｄ_qに対して処理を行うものであり、定理１−２によって、受信信号と周波数変換された周波数領域テンプレートとの相関によって時間を同期する。定理１−３より、周波数相関器４５は、分散パラメータσ_tと、遅れ時間ｔ₀及びその推定値^ｔ₀に対して、時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜σ_tを満たし、かつ、シンボル時間Ｔと、搬送周波数ｆ₀及びその推定値^ｆ₀に対して、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜１／Ｔを満たす場合に、時間を同期する。

図１４は、図１１の周波数相関器４５_qの具体的な構成の一例を示す図である。周波数相関器４５_q'は、乗算器６５_q、６７_q、６９_q及び７１_qと、加算器７３_qと、積分器７５_qを備える。

乗算器６５_qは、テンプレートＲｅ［Ｕ_TD（ｆ−^ｆ₀;Y）］に対して、cos２π（（σ＋ｑＮ）Ｔ_cｆ＋^χ^F）を乗じる。これは、遅れ時間パラメータσで周波数変換された同相成分用周波数領域テンプレートである。乗算器６７_qは、Ｖ_TD(f;X)の同相成分と乗算器６５_qの出力とを乗じる。乗算器６９_qは、テンプレートＩｍ［Ｕ_TD（ｆ−^ｆ₀;Y）］に対して、sin２π（（σ＋ｑＮ）Ｔ_cｆ＋^χ^F）を乗じる。これは、遅れ時間パラメータσで周波数変換された直交成分用周波数領域テンプレートである。乗算器７１_qは、Ｖ_TD(f;X)の直交成分と乗算器６９_qの出力とを乗じる。

加算器７３_qは、乗算器６７_qと７１_qの出力を加算する。積分器７５_qは、加算器７３_qの出力を積分し、ピークを検出することによりσを決定する。このσの値が、ｔ₀の推定値となる。

図１５は、図１１の周波数相関器４５の動作の一例を示す図である。図１５を参照して、図１１の周波数相関器４５の動作の一例について説明する。まず、周波数相関器４５は、σを設定する（図１５のステップＳＴＴ１）。各周波数相関器４５は、受信信号のフーリエ変換と周波数変換された周波数領域テンプレートとの相関を求め（図１５のステップＳＴＴ２）、積分値を求める（図１５のステップＳＴＴ３）ことにより、定理１−１におけるｃ_p,n'(σ)を出力する。そして、ピークが検出されたか否かを判断し（図１５のステップＳＴＴ４）、ピークが検出されるまでステップＳＴＴ１、ＳＴＴ２及びＳＴＴ３の処理を行う。ピークが検出されると、Ｔドメイン同期捕捉が達成し、時間同期が実現される（図１３のステップＳＴＴ５）。

なお、周波数同期部２７と時間同期部２９は、並列に動作してもよい。また、時間的に交互に処理を行うものであってもよい。ここで、図１２及び図１４より、ハードウエア構成としては同一であることから、同一のハードウエア構成を時分割して利用して、時間的に交代に実現するようにしてもよい。

実施例２では、周波数領域拡散符号による搬送周波数の同期捕捉と、時間領域拡散符号による遅れ時間の同期捕捉について説明する。実施例２では、発明者らが提案したガボル分割拡散スペクトルシステム（Gabor division （ＧＤ）／Ｓ³）について（非特許文献１参照）、ＧＤ／Ｓ³における拡散符号波形を、式(2-1)、(2-2)及び(2-3)で定義されるものとする。ここで、Ｘ＝｛Ｘ_m｝，Ｘ_m∈｛＋１，−１｝は時間領域の拡散符号であり、Ｘ'＝｛Ｘ'_m｝，Ｘ'_m∈｛＋１，−１｝は周波数領域の拡散符号であり、ｚ(t)及びＺ(f)は、それぞれ、チップ波形とそのフーリエ形式である。ｕ(t)とＵ(f)を、それぞれ、拡散符号波形（signature waveform）とそのフーリエ形式とし、ｔ＜０，Ｔ＜ｔに対して｜ｕ(t)｜＝０であり、｜ｆ｜＞Ｗに対して｜Ｕ(f)｜＝０であるとする。

１＜Ｗ_c・Ｔ_c＜２という条件の下で、|ｔ₀|＜Ｔ_c及び|ｆ₀|＜Ｗ_cの範囲内でｔ₀とｆ₀を同時に捕捉するための同期法を設計する。発明者らは、分割統治的な戦略をとる。まず、ＴＤ／Ｓ³とＦＤ／Ｓ³に対するｕ(t)の設計を議論する。ＦＤ／Ｓ³における受信信号は、式(2-4)、(2-5)及び(2-6)で表される。ここで、ｄ^FD _q'∈｛１，−１｝はデータシンボル、η(t)は干渉、ξ(t)はノイズ、そして、χ_FDは初期位相である。式(2-5)は、後に議論するように、ＦＤ／Ｓ³に対するパターンマッチングのために使用されるテンプレート波形を定義する。搬送周波数は、十分高い（すなわち、ｆ₀>>Ｗ）とする。バンド幅と搬送周波数のオーダーは、応用分野によって変わる。同期（すなわち、ｔ₀、ｆ₀及びχ_FDの推定）は、データ通信の前に推定されなければならない。

ひどく悪化した環境で、品質の低い発振器を使い、事前には分からないひどい干渉が存在する通信のように、かなりの悪条件を考える。ｔ₀及びχ^FDの推定値である^ｔ₀及び^χ^FDが、事前に得られると仮定する。このとき、ＦＤ／Ｓ³の相関器の出力は、次のように定義することができる。

定義２−１：搬送周波数ｆ₀を推測するための制御パラメータμ及びＸ'を推測するためのＹ'が存在するｐ'番目のチャネルのＦドメイン相関器は、式(2-7)で与えられる。

^ｔ₀≧ｔ₀と仮定する。干渉とノイズは、全体として無視するとする。このとき、Ｆドメイン同期捕捉のためのｐ'番目のチャネルの相関器の出力は、式(2-8)で定義される。ここで、Δχ^FD＝χ^FD−^χ^FDであり、式(2-9)である。

式(2-10)で定義されるＸＹ間のパースリーの非周期的な相互相関関数と、式(2-11)のambiguity関数を、式(2-12)のように変数を変えて使うことにより、定理２−１を得ることができる。

定理２−１：式(2-8)の大かっこの２つの総和は、ｒ'＝０及び１の１つの総和（式(2-13)）として書き直すことができる。ここで、ｌ'＝ｍ'−ｎ'である。そして、式(2-14)が成り立つ。これは、位相、ambiguity関数及びＦドメイン符号に対するパースリーの非周期的な相関関数という３つの構成要素の積である。ここで、Φ^FDは、式(2-15)で定義される要素の行列である。ここで、Δｔ₀＝ｔ₀−^ｔ₀である。そして、式(2-16)、(2-17)及び(2-18)である。

定理２−１は、ＦＤ／Ｓ³のビット誤り率（ＢＥＲ）を評価するのに有用である。なぜなら、式(2-14)は、Ｙ'＝Ｘ'の場合にマルコフＳＳ符号の信号成分を計算するために使われ、同様に、Ｙ'≠Ｘ'の場合に干渉μ(t)を計算するために使われる。付加的なガウスノイズξ(t)の効果は、数値シミュレーションによって確認する。

μ＝^ｆ₀を、ｃ^FD _p'(μ)を最大化する搬送周波数ｆ₀の推定値とする。ｃ^FD _p'(μ)のピーク値は、１になることが期待されている。これは、^ｔ₀とｔ₀が同じ又は近く、^χ₀とχ₀が同じ又は近いという条件の下で、周波数同期が得られたときに得られるものである。

注２−１：式(2-7)は、受信信号ｖ^FD(t;X')と制御キャリア調整テンプレート波形ｕ^FD(t;Y')とのパターンマッチングが達成されたことを示す。よって、ｕ^FD(t;Y')は、Ｘ'を推定するためのＹ'に関するＦドメイン同期捕捉のためのテンプレートであると考えられる。

Ｔ及びＷ（又は、Ｎ及びＮ'）という２つのシステムパラメータの決定が残っている。これらは、非特許文献５のガイドラインに従い、サブキャリア区間とチップ持続時間の間の比が、最大ドップラー周波数と最大マルチパス遅延の間の比に比例するように選ぶことができる。

続いて、時間領域拡散符号による時間同期について説明する。

まず、従来のＴドメイン同期捕捉について説明する。従来のＴドメイン同期捕捉は、Ｔドメイン符号とＴドメイン積分を使用する。他方、本実施例のＴドメイン同期捕捉は、Ｔドメイン符号とＦドメイン積分を使用するものである。

ｔ₀を推定するための制御遅延パラメータσを持つｐ番目の区間に対する従来のＴドメイン相関器の出力は、式(2-19)である。ここで、ｕ^TD(t;Y)は、Ｘを推定するためのＹ＝{Ｙ_n}に関するＴドメイン同期捕捉に対するテンプレートである。ｆ₀及びχ^FDのそれぞれの推定値である^ｆ₀及び^χ^FDが、事前に得られているとする。

もしｚ(t)が矩形で、^ｆ₀＝ｆ₀であるならば、式(2-20)が成り立つ。ここで、[ｚ]_Tc及び{ｚ}_Tcは、それぞれ、Ｔ_cでのｚの整数及び端数の部分をしめす。すなわち、[ｚ]_Tcは、ｚＴ_cの整数部であり、{ｚ}_Tcは、ｚＴ_cから［ｚ］_Tcを引いたものである。

続いて、発明者らが提案する、新たなＴドメイン同期捕捉について説明する。

Ｆドメイン同期捕捉におけるパターンマッチングにより、時間オフセットのあるＷ_cの精度の正確性での搬送周波数推定を得ることができる。この観察により、新たなＴドメイン同期捕捉を提案することができる。これは、Ｆドメイン同期捕捉と周波数双対であり、Ｔドメイン符号とＦドメイン積分を使う。これは、周波数オフセットのあるＴ_cの精度の正確性での時間推定である。ＴドメインとＦドメインの拡散符号は、同期捕捉が容易になるように設計されるべきである。これは、後に議論する。

Ｔドメインの拡散符号波形は、式(2-21)で定義される。これ自体は使用しないが、このフーリエ形式は、次のように使用する。恒等式Ｆ[ｘ(ｔ−σ)]＝Ｘ(f)ｅ^-j2πσf，Ｘ（ｆ−μ）＝Ｆ[ｘ(t)ｅ^j2πμt]を使うと、Ｆドメインでのambiguity関数の他の定義である式(2-23)によって、ＴＤ／Ｓ³の受信信号は、ＦＤ／Ｓ³の受信信号の周波数双対となる。これは、式(2-24)、(2-25)及び(2-26)で定義される。ここで、ｄ^TD _q、χ^TD、Ｕ^TD（f;X）、Ｚ(f)、η(f)及びξ(f)は、それぞれ、データ、初期位相、ＴＤ／Ｓ³同期捕捉のためのテンプレートとして使われる式(2-21)のフーリエ形式、並びに、ｚ(t)、ノイズ及び干渉のフーリエ形式である。

^ｆ₀及び^χ^TDが既知とする。定義２を定義する。

定義２−２：ｔ₀を推定するための制御パラメータσと、Ｘを推定するためのＹが存在するｐ番目のデータ区間のＴドメイン相関器は、式(2-27)で与えられる。

^η(f)＝^ξ(f)＝０とすると、定理２−２が成り立つ。

定理２−２：Ｔドメイン同期捕捉のためのｐ番目のデータ区間の相関器出力は、式(2-28)及び式(2-29)で定義される。式(2-29)は、３つの構成要素から構成されている。ここで、Δχ^TD＝χ^TD−^χ^TDであり、式(2-30)及び式(2-31)であり、~Ｒ^A _N(l,-Φ^TD;X,Y)は、Ｔドメイン符号に対してパースリーの非周期的相関関数の位相をシフトしたバージョンである。ここで、Φ^TDは、式(2-32)で要素が定義される行列である。ここで、Δｆ₀＝ｆ₀−^ｆ₀である。

σ＝^ｔ₀を、Ｃ^TD _p(σ)を最大化する時間遅延の推定値とする。

注２−２：ガウスパルス訓練信号を使った遅延とドップラー推定値は、レーダーシステムへの応用のために、広く研究されてきた。この問題は、ＧＰＳ（Global Positioning System）では、基本的な論争点である。パルス訓練信号は、ｕ^TD(t;X)によって与えられるため、ＳＳ符号の効果を利用できない。ここで、すべてのＳＳ符号は、Ｘ_m＝＋１であり、データは変調されていない。これに対して、バーカー（Barker）の符号は、その非周期的な自己相関値は｛−１／Ｎ，０，１／Ｎ｝をとるよう制限されるものであり、レーダーシステムに応用された。

注２−３：新しいＴドメイン同期捕捉と従来のものとの主要な違いは、前者は、受信信号とＦドメインにおける制御キャリア修正テンプレートとの相関を使うのに対し、後者は、受信信号とＴドメインでの時間遅延テンプレートとの相関を使うことである。さらに、前者は、周波数オフセットがあっても機能するが、後者は、周波数オフセットがないことを仮定する。

注２−４：式(2-7)及び(2-27)は、ｖ^FD(t;X')及びＶ^TD(f;X)がサンプリング（時間）区間１／(２Ｗ₀)とサンプリング（周波数）区間１／(２Ｔ₀)でサンプルされたならば、同じ形式で計算される。この事実は、これらのＴ及びＦドメイン相関器が互いに双対であることを示す。

Ｔ及びＦドメイン相関器の出力は、拡散符号の選択によって変わる。単純のために、Ｘ_n∈｛1,-1｝及びＸ'_n'∈{1,-1}が同様に確からしいと仮定し、ｃ^FD _p'(μ)及びＣ^TD _p(σ)の期待値を考える。式(2-14)のＪ^FD _r',l'及び式(2-29)のＪ^TD _r,lが、それぞれ、ｌ'≠０及びｌ≠０に対して、相対的に小さいことから、式(2-33)〜(2-36)が得られる。Ｚ^FD及びＺ^TDは、時間と周波数のオフセットの端数の効果を示す。時間オフセットΔｔ₀は、その最大値１を達成するために、式(2-33)に対して１／Ｗよりも小さくなければならない。そして、同様に、周波数オフセットΔｆ₀は、１／Ｔよりも小さくなければならない。よって、式(2-33)及び(2-35)は、それぞれ、端数のある時間及び周波数オフセットに対するＦドメインと新しいＴドメインの相関器の感度を示す。

Ｆ及びＴドメイン同期捕捉は、時間及び周波数のオフセットがあっても、それぞれ、周波数及び時間の同期を実現できるようになる。ワイドバンドの周波数資源を効果的に使うことができ、そのような同期を簡単にするＳＳ技術を手に入れることができた。

続いて、ガウス波形を使用する場合について説明する。チップ波形として、ガウスパルスを選択する。すなわち、ｚ(t)とＺ(f)は、それぞれ、ｇ(t)＝Ｃexp(-ｔ²／(4σ_t ²))とＧ(f)＝Ｃ'exp(-ｆ²／(4σ_f ²))で置き換える。ここで、ＣとＣ'は、式(2-37)とする正規化定数であり、σ_t＝(2πσ_f)^-1である。ガウスパルスのambiguity関数は、θ_zz(τ,ν)＝exp(-(τ²/(2σ_t ²)+ν²/(2σ_f ²)))＝θ_zz(τ,0)・θ_zz(0,ν)によって与えられる。これらの２つの構成要素は、|τ|又は|ν|が増加するにつれて、指数関数的に減衰する。私たちがガウス波形を選ぶ他の理由については、非特許文献１を参照されたい。

実施例１と同様に、次の重要な定理が成り立つ。

定理２−３：時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜１／Ｗを満たし、かつ、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜σ_fを満たすならば、ＦドメインＳＳ同期捕捉が達成される。時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜σ_tを満たし、かつ、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜１／Ｔを満たすならば、ＴドメインＳＳ同期捕捉が達成される。

ガウスパルスの分散パラメータ、σ_t及びσ_f＝（２πσ_t）^-1の選択は、Ｔ，Ｗ、Ｎ及びＮ'の選択によって、適切になされるべきである。

続いて、図１６〜図２０を参照して、本実施例２における受信器の構成及び動作の一例を説明する。送信器の構成は、図８と同様である。

図１６は、本願発明の実施の形態に係る受信器の他の一例の概要を示すブロック図である。図１６の受信器８１は、アンテナ８２と、同期捕捉部８３を備える。同期捕捉部８３は、周波数同期部８４（本願請求項の「周波数同期手段」の一例）を備える。

周波数同期部８４は、図１１の周波数同期部２７と同様に、定理２−１によって、受信信号に基づきｆ₀を推定して、周波数を同期するものである。周波数同期部８４は、Ｐ'個の時間相関器８６と、総和処理部８７を備える。

時間相関器８６_q'は、ｑ'番目のデータｄ_q'に対して処理を行うものであり、定理２−１によって、受信信号と周波数変換された時間領域テンプレートとの相関によって搬送周波数を同期する。時間相関器８６_q'の具体的な構成及び動作は、図１２及び図１３と同様である。定理２−３より、時間相関器８６は、バンド幅Ｗと、遅れ時間ｔ₀及びその推定値^ｔ₀に対して、時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜１／Ｗを満たし、かつ、複素信号の分散パラメータσ_fと、搬送周波数ｆ₀及びその推定値^ｆ₀に対して、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜σ_fを満たす場合に、搬送周波数を同期捕捉する。総和処理部８７は、各時間相関器８６の出力の総和をしたり、パラレルからシリアルに変換したりする。

図１７は、本願発明の実施の形態に係る受信器のさらに他の一例の概要を示すブロック図である。

図１７の受信器９１は、アンテナ９２と、同期捕捉部９３を備える。同期捕捉部９３は、時間同期部９４（本願請求項の「時間同期手段」の一例）を備える。

時間同期部９４は、図１１の時間同期部２９と同様に、定理２−２によって、受信信号に基づきｔ₀を推定して、遅れ時間を同期捕捉するものである。時間同期部９４は、フーリエ変換部９５と、Ｐ個の周波数相関器９７を備える。

フーリエ変換部９５は、アンテナが受信した信号ｖ_TD(t;X)に対してフーリエ変換を行い、信号Ｖ_TD(f;X)を得るものである。周波数相関器９７_qは、ｑ番目のデータｄ_qに対して処理を行うものであり、定理２−２によって、受信信号と周波数変換された周波数領域テンプレートとの相関によって時間を同期する。周波数相関器９７_qの具体的な構成及び動作は、図１４及び図１５と同様である。定理２−３より、周波数相関器９７は、分散パラメータσ_tと、遅れ時間ｔ₀及びその推定値^ｔ₀に対して、時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜σ_tを満たし、かつ、シンボル時間Ｔと、搬送周波数ｆ₀及びその推定値^ｆ₀に対して、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜１／Ｔを満たす場合に、遅れ時間を同期捕捉する。総和処理部９８は、各周波数相関器９７の出力の総和をしたり、各周波数相関器９７の出力をパラレルからシリアルに変換したりするものである。

続いて、数値シミュレーションについて説明する。

図１８は、Ｆドメイン同期捕捉のシミュレーション結果を示す。図１８（ａ）は矩形波形で、（ｂ）はガウス波形である。図１８において、横軸は、既知と仮定されるΔｔ₀Ｔ_cを示す。縦軸は、周波数オフセット（ｆ₀−μ）Ｗ_cを示す。ここで、μは、制御パラメータである。図１８は、ＦＤ／Ｓ³の受信器の出力を示す。Ｗ₀＝８、Ｐ'＝５，Ｔ₀＝８，Ｐ＝１、Ｎ＝１、Ｎ'＝６４である。ガウス波形の分散パラメータは、σ_t＝２である。相関器の出力は、（ｆ₀−μ）Ｗ_c＝０，８，…，３２及び|Δｔ₀Ｔ_c|＜0.1で、ピーク値をとる。

図１９は、新しいＴドメイン符号達成のシミュレーション結果を示す。図１９（ａ）は矩形波形で、（ｂ）はガウス波形である。図１９（ａ）及び（ｂ）において、横軸は、（ｔ₀−σ）Ｔ_cを示す。ここで、σは制御パラメータである。縦軸は、既知と仮定される周波数オフセットΔｆ₀を示す。図１８は、ＴＤ／Ｓ³の受信器の出力を示す。Ｗ₀＝８、Ｐ'＝１，Ｔ₀＝４０，Ｐ＝５、Ｎ＝６４、Ｎ'＝１である。ガウス波形の分散パラメータは、σ_t＝１／３２である。時間同期が（ｔ₀−σ）Ｔ_c＝０，８，…，３２及び|Δｆ₀Ｗ_c|＜0.1で達成されている。

図２０（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、ＦＤ／Ｓ³に対するシミュレーション結果を示す。ここで、Ｔ₀＝１，Ｐ＝Ｎ＝１，Ｔ＝Ｔ_c＝１，Ｗ₀＝３２０，Ｐ'＝５，Ｎ'＝６４，Ｗ＝６４，及び，Ｗ_c＝１である。これらの図で、ｐ'＝１，２，…，５に対する５つの相関器の出力の実部ｃ^FD _p'(μ)は、連結されたものである。ここで、ｐ'Ｗ−Ｗ／２とｐ'Ｗ＋Ｗ／２の間の横軸のμの範囲は、ｐ'番目の相関器に対応する。ＳＮＲは、(a)0dB、(b)0dB、(c)-10dBである。時間のオフセットは、(a)0、(b)0.001Ｔ_c、(c)0.001Ｔ_cである。図２０(b)及び(c)は、ｐ'に対する時間オフセットの効果が、ｐ'＝１のものよりも大きいことを示す。

図２０（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）は、新しいＴドメイン受信器の出力を示す。すなわち、Ｔ₀＝５、Ｐ＝５、Ｎ＝６４、Ｔ＝１、Ｔ_c＝１／６４，Ｗ₀＝６４，Ｐ'＝Ｎ'＝１，及び，Ｗ＝Ｗ_c＝６４でのＣ^TD _p(σ)である。ここで、横軸は、制御パラメータσを示す。縦軸は、Ｃ^TD _p(σ)の実部を示す。これらの図において、ｐ＝１，２，...，５に対するＣ^TD _p(σ)とσ∈[-Ｔ／２，Ｔ／２]は、連結されている。SNRは、(d)0dB、(e)0dB及び(f)-10dBである。時間のオフセットは、(d)0，(e)0.002W_c，(f)0.002W_cである。これらの図は、新しいＴドメイン受信器は、周波数オフセットと同様に、低いＳＮＲで機能することができることを示す。

図２０（ｇ）、（ｈ）及び（ｉ）は、Ｔ＝５，Ｐ＝５，Ｎ＝６４，Ｔ＝１，及び，Ｔ_c＝１／６４での従来のＴドメイン受信器の出力を示す。ＳＮＲは、(g)0dB，(h)0dB，(i)-10dBである。周波数オフセットは、(g)0，(h)0.001Ｗ_c，(i)0.001Ｗ_cである。これらの図は、従来のＴドメイン相関器が、周波数オフセットに対してセンシティブであることを示す。この結果は、ＰＬＬが、周波数オフセットを回復する必要性を示す。

本実施例では、Ｆドメインと新たなＴドメイン同期捕捉法に対する相関器を定義し、このような相関器が、Ｔ_cとＷ_cの精度の正確性で、それぞれ、時間と周波数の同期を達成するための条件が与えられた。これらの条件が成立するならば、Ｔ及びＦドメインＳＳ符号のパースリーの非周期的関数の位相をシフトしたバージョンは、それぞれ、時間及び周波数の同期捕捉に重要な役割を果たす。

最後に、式(2-1)で定義されるＧＤ／Ｓ³の拡散符号波形が、２つの選択的な表現を持つことに注意すべきである。これより、提案した時間と周波数の同期技術は、ＧＤ／Ｓ³に応用可能である。ＧＤ／Ｓ³では、式(2-2)と(2-3)の位相シフトφ^GD _m,m'とφ'^GD _m,m'は、それぞれ、注意して設計される。

本願発明は、周波数同期及び／又は時間同期という、通信一般の基本問題に対する解決法を与えるものである。そのため、広く応用することができる。例えば、レーダー探査（移動物体の検出とその位置と速度の推定）にも利用可能である。また、車車間の測距にも応用することができる。

１ 送信器１、３ 直並列変換器、５ 変調部、７，９ 乗算器、１１ 加算器、１３ 総和器、１５ アンテナ１５、２１ 受信器、２３ アンテナ、２５ 同期捕捉部、２７ 周波数同期部、２９ 時間同期部、３１ 総和処理部、３５ 時間相関器、４１ フーリエ変換部、４５ 周波数相関器、５１，５３，５５，５７ 乗算器、５９ 加算器、６１ 積分器、６５，６７，６９，７１ 乗算器、７３ 加算器、７５ 積分器、８１ 受信器、８２ アンテナ、８３ 同期捕捉部、８４ 周波数同期部、８６ 時間相関器、８７ 総和処理部、９１ 受信器、９２ アンテナ、９３ 同期捕捉部、９４ 時間同期部、９５ フーリエ変換部、９７ 周波数相関器、９８ 総和処理部

Claims (12)

1. アンテナが受信した受信信号に基づき同期捕捉する受信器であって、
   周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号に基づき、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉手段を備える受信器。
2. 前記同期捕捉手段は、前記受信信号と周波数変換された前記時間領域テンプレートとの時間領域のマッチングを行うことによって前記搬送周波数を同期捕捉する周波数同期手段を備える、請求項１記載の受信器。
3. 前記時間領域テンプレートは、前記複数の搬送波と前記周波数領域拡散符号を掛けたものの和を用いて求められるものであり、
   前記周波数同期手段は、前記時間領域テンプレートを周波数パラメータμで周波数シフトしたものと前記受信信号とのパターンマッチングのピークを検出し、そのピーク値を与えるμにより前記搬送周波数を同期捕捉する、請求項２記載の受信器。
4. 前記周波数同期手段は、バンド幅Ｗと、遅れ時間ｔ₀及びその推定値^ｔ₀に対して、時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜１／Ｗを満たし、かつ、前記複素信号の分散パラメータσ_fと、搬送周波数ｆ₀及びその推定値^ｆ₀に対して、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜σ_fを満たす場合に、前記搬送周波数を同期捕捉する、請求項２又は３に記載の受信器。
5. 前記同期捕捉手段は、前記受信信号をフーリエ変換したものと周波数変換された前記周波数領域テンプレートとの周波数領域のマッチングを行うことによって前記遅れ時間を同期捕捉する時間同期手段を備える、請求項１から４のいずれかに記載の受信器。
6. 前記周波数領域テンプレートは、前記複数の搬送波と前記時間領域拡散符号を掛けたものの和を用いて求められるものであり、
   前記時間同期手段は、前記周波数領域テンプレートを時間パラメータσで時間シフトしたものと前記受信信号をフーリエ変換したものとのパターンマッチングのピークを検出し、そのピーク値を与えるσにより前記遅れ時間を同期捕捉する、請求項５記載の受信器。
7. 前記時間同期手段は、前記複素信号の分散パラメータσ_tと、遅れ時間ｔ₀及びその推定値^ｔ₀に対して、時間オフセットが|(ｔ₀-^ｔ₀)|＜σ_tを満たし、かつ、シンボル時間Ｔと、搬送周波数ｆ₀及びその推定値^ｆ₀に対して、周波数オフセットが|(ｆ₀-^ｆ₀)|＜１／Ｔを満たす場合に、前記遅れ時間を同期捕捉する、請求項５又は６記載の受信器。
8. 前記搬送波はガウス波形であり、
   前記同期捕捉手段は、時間と周波数の２変数の相関に代えて時間と周波数の１変数の相関に変数分離したものについて、前記各１変数の相関を、包絡線を指数関数的に減衰させて前記遅れ時間及び／又は前記搬送周波数の同期捕捉をするものである、請求項１から７のいずれかに記載の受信器。
9. 前記同期捕捉手段の出力は、２つの信号の包絡線同士の相関を表す振幅と、拡散符号の擬似乱数的性質を表現する拡散符号の相関値と、遅れ時間及び搬送周波数のオフセットの情報が埋め込まれる位相との３つの積に分割される項を含む、請求項１から８のいずれかに記載の受信器。
10. 送信器は、送信信号に対して位相調整パラメータを含む回転因子を乗算することによって、位相調整パラメータを送信信号に埋め込むものであり、
    前記同期捕捉手段は、前記位相調整パラメータを利用して、前記遅れ時間及び／又は前記搬送周波数を同期捕捉する、請求項１から９のいずれかに記載の受信器。
11. アンテナが受信した受信信号に基づき同期を行う受信方法であって、
    同期捕捉手段が、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号に基づき、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉ステップを含む受信方法。
12. コンピュータにおいて、
    同期捕捉手段が、周波数領域拡散符号及び／又は時間領域拡散符号により、それぞれ、共通の包絡線を有する複数の搬送波を合成して得られる時間領域テンプレート及び／又は周波数領域テンプレートを用いて、アンテナが受信した受信信号により搬送周波数及び／又は遅れ時間を同期捕捉する同期捕捉ステップを実現するためのプログラム。