WO2014027637A1 - 光格子時計、時計装置、およびレーザー光源 - Google Patents
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Abstract
Description
waveguide)を備え、該中空の通路に形成された光格子にトラップされている原子が有する2準位(two levels)の電子状態を時計遷移(clock transition)に利用し、前記光格子が、前記2準位の各準位に対して互いに一致した光シフトを生じさせる波長である魔法波長の光格子である光格子時計が提供される。
lattice)を形成するものであり、前記冷却原子は、該移動光格子にトラップされて前記第1端から前記中空の通路に導入され、該移動光格子によって、該第1端から前記第2端に向かって前記中空の通路を通して運ばれながら前記時計遷移を引き起こす。
本実施形態の光格子時計の動作原理を説明するために、まず従来の原子時計の動作と精度改善の手法を概説する(1-2)。その後、従来の光格子時計の動作を説明する(1-3)。
まず、原子の時計遷移の遷移周波数を利用する従来の原子時計(光原子時計を含む)の動作を、その精度を支配する要因と各要因に対するアプローチに着目し概説する。原子時計では、端的には、時計遷移の遷移周波数をいかに正しく測定できるか、および、遷移周波数自体が周囲から受ける影響をいかに排除できるか、により精度、すなわち、時計としての不確かさが決定される。このため、この不確かさの説明を、遷移周波数の値の決定における安定度(1-2-1)と、遷移周波数それ自体の正確さ(1-2-2)とに分けて進める。
遷移周波数の決定における安定度とは、仮に遷移周波数が十分に正確であるとした場合に、その遷移周波数を正しく決定するための測定を妨げる要因の少なさをいう。この遷移周波数の決定における安定度の指標がアラン偏差(Alan's deviation)とも呼ばれる指標である。アラン偏差の表現は、原子の位置における電場や磁場等(以下、単に「外場」という)が0のときの遷移周波数をf、遷移周波数の遷移における周波数測定のフーリエ限界をΔfとし、単位時間(例えば1秒)当りN個の原子観測を時間t(例えば秒)にわたり行い、合計Nt回の測定の平均を取る測定を行なうとする場合、
(a)遷移周波数fを増大させる、
(b)T=1/Δfという関係(フーリエリミット)によりΔfに影響を及ぼす相互作用時間Tを増大させる、
(c)測定結果の平均を取る延べ測定原子数Ntを増大させる、
という手法である。(a)の遷移周波数fを増大させるためには、例えば時計遷移をマイクロ波に代え光波領域のものから選択することができる。光原子時計はこの観点から開発されたものである。(b)の相互作用時間Tは、原子時計では、原子のトラップ、例えばPaulトラップ、を利用することにより1秒程度かそれ以上とすることができる。(c)のためには、時計遷移に関与する原子数を増大させたり、測定時間tを増大させて長時間測定を行なう手法が採用される。
その一方、遷移周波数の正確さとは、遷移周波数の値が本来の値に近いこと、である。この正確さを高めるためには、
(d)遷移周波数fに対する摂動(perturbation)の起源である外場を除去する、
(e)原子の運動に起因するドップラー効果によるシフト(「ドップラーシフト」)の影響を排除する、
といったアプローチが採用される。(d)の外場の除去は、例えば(b)の上記トラップを採用すれば実現される。例えばPaulトラップでは、電磁四重極における中心位置つまり外場が原理的に0となる位置に原子がトラップされるためである。また、(e)のドップラーシフトの影響を排除するためには、レーザー冷却などの手法により原子を冷却したうえで時計遷移を起こさせたり、ラム・ディッケ束縛とよばれる手法も採用される。ラム・ディッケ束縛は、トラップされている原子の閉じ込め領域を、遷移周波数などの原子と相互作用する波長よりも十分に狭くすると、原子の運動によるドップラー効果が観測されなくなる現象を利用するものである。
上述した種々のアプローチにより安定度および正確さが高められている原子時計においても、現実には、遷移周波数の決定における安定度の高さと、遷移周波数それ自体の正確さとを両立させがたい場合がある。例えば時計遷移を起こす原子が実際にはイオンである場合、(d)および(e)の点で遷移周波数それ自体の正確さは高めやすく(b)の点でも支障は少ないものの、(c)の原子数Nを増大させにくい。これは、イオンの互いのクーロン相互作用による斥力が生じるためである。このような場合、(c)の原子観測の測定時間tを増大させる対処が可能である。ただし、その測定時間は、時間の測定という時計の用途としては長くなり過ぎる。例えば、Δf/fを10-15程度、N=1としてアラン偏差を10-18という高精度な値とするには、少なくとも10日程度の原子観測が必要となる。正確な時間の決定のために多大な時間を要する時計では、用途が限定されてしまう。
次に、光格子時計の動作を説明する。光格子時計では一般に、例えば自由空間にレーザー光を対向させて定在波を形成することにより電磁場強度の空間的なパターンを形成する。すると原子には、光電場の影響により電気双極子モーメントが誘起される。この電気双極子モーメントは光電場と相互作用することから、原子は、光電場の強い領域に向かって、つまり、格子点である光電場の定在波の腹部分に向かって引きつけられる。もし、光格子の光電場が十分に強ければ、原子はその光格子の格子点に保持される。これを利用して、光格子時計では、時計遷移に関わる原子が宙に浮いた状態に維持される。
次に、本実施形態の光格子時計について説明する。本実施形態の光格子時計においては中空の通路を有する光導波路を採用する。これは、時計遷移に関わる原子数、すなわち式(1)におけるNを増大させることによる精度の向上を期待してのことである。つまり、上記原子数を増大させるべく、光格子において原子をトラップできる空間領域の実効的な体積を増加すると、長距離にわたって格子レーザー光の一様性を確保でき、格子点の数を増加させることができる。
図2は、本実施形態の光格子時計の典型的な構成および動作原理を示す説明図である。また、図3は、本実施形態の光格子時計における光導波路における作用を説明するための説明図である。図3(a)は、光導波路中に光格子を形成する全体構成と光格子において原子がトラップされる様子を示す構成図であり、図3(b)は、光導波路の構造を示す断面図である。
[2-2-1 光導波路に求められる条件]
次に光導波路10について説明する。光導波路10が満たすべき条件は、第1に、通路14に移動光格子MLとともに冷却原子50を通過させることであり、第2に、格子レーザー対L1、L2による移動光格子MLを、十分な光電場の強度で通路14に形成できることである。このために、本実施形態の光導波路10は、上述したように通路14が、第1端16と第2端18とにおいて外界と連通している。さらに光導波路10では、通路14の第1端16(格子レーザーL1)、第2端18(格子レーザーL2)に入射した格子レーザーのビーム径と光強度が筒状壁12により通路14において維持される。より具体的には、筒状壁12は格子レーザー対L1、L2を反射して通路14に閉じ込めるようになっている。なお、必ずしも、光導波路10は直線形状である必要はない。また、光導波路10を伝播する格子レーザー対L1、L2は、基本モードの伝播モードであることも必要ない。
図4は、光導波路10の具体例の一つであるHC-PCF70の構成を示す模式図である。図4(a)はHC-PCF70の通路74の延びる方向を含む面での概略断面図であり、図4(b)は通路74を切断する向きの概略断面図である。HC-PCF70は、光導波路10の具体例であり、筒状壁72に囲まれた通路74が第1端76から第2端78まで延びている。筒状壁72は、HC-PCF70では、通路74に伝播させる格子レーザー対L1、L2の波長の光の伝播が禁止されるような条件のフォトニッククリスタルをなしている。これに対し中空の通路となっている通路74ではその条件が成立せず格子レーザー対L1、L2の波長の光の伝播は許容される。その結果、格子レーザー対L1、L2は、通路74のみを一方の端部から他方の端部へ互いに逆向きに伝播してゆき、光格子を形成する。なお、筒状壁72は、フォトニッククリスタルとして機能するPCクラッド722と、それを取り巻くシース724により構成されている。PCクラッド722は、屈折率媒体が空隙を含んで規則的に配置された構造となり、その空隙がHC-PCF70の軸方向に連通していて、真空中に配置されると当該空隙内も排気されるような構造を有している。PCクラッド722は、それ自体が屈折率媒体と空隙の配置によって格子レーザー対L1、L2の波長の光の伝播を禁止するフォトニッククリスタルとなっている。図4(a)に例示したHC-PCF70の全長(道のり)は、例えば30mmまたはそれ以上のサイズにされている。通路74の内径は、例えば10~100μm程度である。
図5は、HC-PCF70における光格子の説明図であり、基本モードのレーザーにより形成した光格子の光電場を二乗した強度値Intの、ある時間範囲における時間平均値を、通路74の延びる向きに沿った各位置zと、通路74の径方向の各位置xについて示している。ここでの時間平均は、光電場の振動の周期よりは長いものの、移動光格子MLの移動が観察されるほどには長くない時間範囲にわたる時間平均である。通路74は、一方向に延びる柱状の空間になっている。この空間に移動光格子MLのために基本モードの格子レーザー対L1、L2を伝播させる場合には、移動光格子MLが各位置zにおいて格子点を形成し、各格子点においては、各位置xにおいて、筒状壁72の内側表面に近付くほど、振動の腹の部分の光格子の光電場が弱まる。また、通路の軸方向の長さが光格子全体の長さとなって、その通路の各位置においては、格子レーザーの波長λLの半分の周期λL/2で、光電場の強弱が繰り返している。例えば、通路74の中心軸部分に光電場の極大が位置し、筒状壁72の内側表面にむかって光電場が小さくなり、ガウシアンビームと同様の径方向の分布を持つ。このため、より強い光電場の位置にトラップされる冷却原子50は筒状壁72の内側表面に接する位置には近付かない。その結果、冷却原子50と筒状壁72の内側表面との間におけるvan der Waals力、Casimir-Polder力、そしてLifshits力といった長距離相互作用が抑制される。こうしてHC-PCF70に例示される光導波路10を採用する光格子時計では、原子時計においてミニチュア化する場合のような原子と容器内壁との相互作用は回避される。なお、この性質が得られるのは移動光格子MLが基本モードである場合だけには限定されない。高次の空間モードの移動光格子MLであっても、格子レーザー対L1、L2による光格子は筒状壁72の内側表面の近傍において、筒状壁72の内側表面に近付くにつれて光格子の光電場が弱まるためである。
[2-3-1 周波数決定における安定度]
次に、図4に関して説明したサイズを念頭に、本実施形態の光格子時計が達成する精度の概算的な見積りについて説明する。まず、式(1)における単位時間(例えば1秒)当りの観測に関与する原子の個数Nは、光導波路10やHC-PCF70を利用すれば、増大させることが容易である。これは、HC-PCF70の長さを例えば30mmまたはそれ以上とすれば、従来の光格子時計において図1(b)においてレイリー長に制限されていた原子のトラップの範囲の実効的な体積を、例えば200倍程度(HC-PCF70の長さが30mmの場合)に増大させることができるためである。光導波路10やHC-PCF70は、通路14や通路74の長さの全域において、冷却原子50のトラップを維持するだけの強さの光電場を実現することが可能であり、この性質は、光導波路10やHC-PCF70を長くしても維持される。そのため、上述した30mm長さの例に従えば、観測に関与する原子の個数を十分に増大させることができる。
v=λm(ω1-ω2)/2
=λmδω/2 式(3)
と表現される。すると、原子の寿命、すなわち、原子が通路14にて光格子と相互作用する時間τは、Lを通路14の全長として
τ=L/v 式(4)
により与えられる。このτの値は、例えば1秒程度とできる。
N=nl/(λL/2) 式(5)
となる。
そして、時計遷移の遷移周波数(時計周波数)に生じるシフトのうちドップラー効果によるシフトは正確に補償することができる。具体的には、原子から放射される時計周波数fCはドップラー効果の影響を受けた値、cを光速、fC0を原子がドップラー効果を受けない場合の周波数として、
fC=fC0(1+v/c) 式(6)
と表現される。式(3)をここに適用すれば、
fC=fC0(1+δω/2ωm) 式(7)
となる。このシフト量であるδω/2ωmは、正確に補償することができる。
典型的な動作において、冷却原子50は、通路14または通路74に導入される直前に、偏極(スピン偏極)され励起されている。なお、偏極は、冷却原子50の原子が励起状態において半整数スピンを有する場合に行なわれる。この偏極または励起は、例えば一方向の円偏光のレーザーを、冷却原子50を含む移動光格子MLに第1端16直前の位置において照射することにより行なわれる。
光格子時計100における時計遷移の時計周波数fCは、一般に、魔法波長の光格子の周波数とは別異のものである。時計遷移を起こしている時計周波数fCを決定することは、例えばダイクロイックミラー24を、時計周波数fCの光を透過し魔法波長の光を反射するものとしておけば、ダイクロイックミラー24を通じた冷却原子50の励起確率を観測することにより、可能である。この時計周波数fCは、十分に正確な周波数となる。具体的には、そのスペクトルの線幅は、通路14または通路74を通過する時間の逆数として決定される。しかも、通路14に含まれている原子のすべてが観測対象となっているため、原子数が多く安定度も高くなる。
次に構成例を挙げ、本発明の具体例をさらに詳細に説明する。以下の構成例に示す材料、使用量、割合、処理内容、処理手順、要素または部材の向きや具体的配置等は本発明の趣旨を逸脱しない限り適宜変更することかできる。したがって、本発明の範囲は以下の具体例に限定されるものではない。説明済の要素には、同様の符号を明示しその説明を省略する。
次に、上記実施形態の光格子時計100の変形例であるアクティブ型の発振器およびレーザー光源について説明する。図2または図6に示した光格子時計100は、アクティブ型の発振器やレーザー光源としても動作させることができる。具体的には、ボウタイ共振器の光路のような光路20が、超放射(superradiation)や誘導放出によるレーザー発振(lasing)のためのレーザー共振器となり、通路14中の冷却原子50がその発光を起こす媒質やレーザー媒質となる。つまり、冷却原子50を時計準位の上状態に準備するとき、ボウタイ共振器のモードで時計遷移により光を放出し、誘導放出が連続的に生じればレーザー発振を引き起こす。いずれにしても、光を放出する場合には、その光を出力としてアクティブ型の発振器、つまり、検出のための時計レーザー光を必要としない発振器として動作する。その発振器からの光の出力を周波数基準として時計装置を作製することも容易である。なお、冷却原子50の時計準位の間で光が吸収される際の挙動を利用して周波数基準とすることもできる。
Γp=nv/(λL/2) 式(8)
となる。ここで、移動光格子MLの移動速度をv、光格子の波長をλLとした。この励起された原子がレーザー発振の利得を与える。v=4cm/s、n=10とした場合、Γpは約106/sとなる。
hf0Γ/2 式(9)
程度となる。この出力Pの概算値は、式(8)に用いた値を利用すれば、約0.1pW程度となる。この出力Pは、周波数が安定化された一般的なレーザーを利用してPLL(Phase Lock Loop)を実現するために十分な値である。
100 光格子時計
8 動作空間
10 光導波路
12 筒状壁
14 通路
16 第1端
18 第2端
20 光路
22 半透過ミラー
24 ダイクロイックミラー
26、28 ミラー
30 レーザー光源
40 レーザー冷却部
42 原子供給部
44 レーザー
50 冷却原子
60 基板
60A 第1面
60B 第2面
62 ミラー
64 貫通孔
72 筒状壁
722 PCクラッド
724 シース
74 通路
76 第1端
78 第2端
L1、L2 格子レーザー
ML、ML2 移動光格子
AOM1、AOM2 音響光学素子
Claims (14)
- 筒状壁により囲まれた中空の通路を導波経路として有する光導波路
を備え、
該中空の通路に形成された光格子にトラップされている原子が有する2準位の電子状態を時計遷移に利用するものであり、
前記光格子が、前記2準位の各準位に対して互いに一致した光シフトを生じさせる波長である魔法波長の光格子である
光格子時計。 - 前記光導波路の前記中空の通路が第1端から第2端まで延びており、
互いに逆向きに進む格子レーザーの対を供給することにより前記中空の通路における前記光格子を形成するレーザー光源と、
前記レーザー冷却部により前記原子を冷却して前記光導波路の前記第1端の近傍に冷却原子を供給するレーザー冷却部と
をさらに備え、
前記中空の通路において前記光格子にトラップされている前記冷却原子が、前記2準位の電子状態の間において前記時計遷移を引き起こす
請求項1に記載の光格子時計。 - 前記レーザー光源の前記格子レーザーの対は、前記光格子として、前記光導波路の前記中空の通路において、前記第1端から前記第2端に向かって移動する移動光格子を形成するものであり、
前記冷却原子は、該移動光格子にトラップされて前記第1端から前記中空の通路に導入され、該移動光格子によって該第1端から前記第2端に向かって前記中空の通路を通して運ばれながら前記時計遷移を引き起こす
請求項2に記載の光格子時計。 - 前記光導波路が中空コアフォトニッククリスタルファイバー(HC-PCF)であり、
前記光導波路の前記中空の通路が、該HC-PCFの中空コアのなす通路である
請求項1~3のいずれか1項に記載の光格子時計。 - 前記冷却原子が、前記第1端に入射する前に偏極または励起されている
請求項2または3に記載の光格子時計。 - 前記移動光格子が前記光導波路の前記中空の通路の延びる向きに移動する1次元光格子であり、
前記原子はスピン偏極したフェルミ粒子となるものである
請求項1~3のいずれか1項に記載の光格子時計。 - 前記光導波路は、前記中空の通路の内径が、該中空の通路を囲む筒状壁に対する前記冷却原子の相互作用が所定の値より小さくなる基準内径以上にされている
請求項2または3に記載の光格子時計。 - 前記冷却原子の供給量は、前記光導波路の前記中空の通路のなす前記第1端から前記第2端までの道のりの範囲に同時に存在する前記冷却原子の総数が所定の数以上となるような供給量である
請求項2または3に記載の光格子時計。 - 前記光格子時計は、前記2準位の電子状態の間における前記時計遷移により前記中空の通路に位置する前記冷却原子により吸収される光を周波数基準とするものである
請求項1~3のいずれか1項に記載の光格子時計。 - 請求項1~3のいずれか1項に記載の光格子時計において前記時計遷移のために吸収される波長の光を参照する時計装置。
- 前記中空の通路を光路の一部に含むリング共振器
をさらに備える
請求項2または3に記載の光格子時計。 - 前記光格子時計は、前記2準位の電子状態の間における前記時計遷移により前記中空の通路に位置する前記冷却原子により放出される光を周波数基準とするものである
請求項11に記載の光格子時計。 - 請求項11に記載の光格子時計において前記時計遷移により放出される波長の光を参照する時計装置。
- 請求項11に記載の光格子時計の前記リング共振器をレーザー共振器として備え、
前記中空の通路に位置する前記冷却原子をレーザー媒質とし、
前記冷却原子の前記時計遷移により誘導放出される光を前記リング共振器から出力する
レーザー光源。
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