WO2013151004A1 - 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体 - Google Patents

符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体 Download PDF

Info

Publication number
WO2013151004A1
WO2013151004A1 PCT/JP2013/059908 JP2013059908W WO2013151004A1 WO 2013151004 A1 WO2013151004 A1 WO 2013151004A1 JP 2013059908 W JP2013059908 W JP 2013059908W WO 2013151004 A1 WO2013151004 A1 WO 2013151004A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
range
signal sequence
correction amount
gain correction
samples
Prior art date
Application number
PCT/JP2013/059908
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
勝宏 福井
祐介 日和▲崎▼
登 原田
守谷　健弘
優 鎌本
Original Assignee
日本電信電話株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 日本電信電話株式会社 filed Critical 日本電信電話株式会社
Priority to JP2014509152A priority Critical patent/JP5738480B2/ja
Publication of WO2013151004A1 publication Critical patent/WO2013151004A1/ja

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
    • G10L—SPEECH ANALYSIS OR SYNTHESIS; SPEECH RECOGNITION; SPEECH OR VOICE PROCESSING; SPEECH OR AUDIO CODING OR DECODING
    • G10L19/00—Speech or audio signals analysis-synthesis techniques for redundancy reduction, e.g. in vocoders; Coding or decoding of speech or audio signals, using source filter models or psychoacoustic analysis
    • G10L19/02—Speech or audio signals analysis-synthesis techniques for redundancy reduction, e.g. in vocoders; Coding or decoding of speech or audio signals, using source filter models or psychoacoustic analysis using spectral analysis, e.g. transform vocoders or subband vocoders
    • G10L19/032—Quantisation or dequantisation of spectral components
    • G10L19/035—Scalar quantisation

Definitions

  • the present invention relates to a technique for encoding a sound signal such as speech or music with a small amount of information, and more particularly, to an encoding technique for improving quantization accuracy.
  • Non-Patent Document 1 an outline of an encoding device and a decoding device disclosed in Non-Patent Document 1 is shown in FIG.
  • the quantized value of the global gain (gain that affects the quantization accuracy of the normalized input signal sequence) is calculated in the time domain.
  • the energy of the signal in the time domain is equal to the energy of the signal in the frequency domain, even if the quantized value of the global gain is obtained in the frequency domain, this result is not different from that in the time domain. Therefore, here, a case where the quantized value of the global gain and the decoded value thereof are calculated in the frequency domain is illustrated.
  • the frequency domain transform unit 101 receives an input time domain signal sequence x F (t) in frame units composed of a plurality of consecutive samples included in the time domain input signal x (t).
  • the frequency domain transform unit 101 converts the frequency component at the L point (L is a positive integer, for example, 256) corresponding to the input time domain signal sequence x F (t) of one frame to the input frequency domain signal sequence X ( ⁇ ).
  • L is a positive integer, for example, 256
  • t represents an index of discrete time
  • ⁇ represents an index of discrete frequency.
  • MDCT Modified Discrete Cosine Transform
  • DCT Discrete Cosine Transform
  • the normalization unit 102 includes an input frequency domain signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] and an input frequency domain signal sequence X ( ⁇ ) obtained by the gain control unit 104 described later.
  • a gain hereinafter referred to as a global gain
  • g that determines the quantization accuracy of each component of [ ⁇ ⁇ 0,..., L ⁇ 1 ⁇ ] is input.
  • the normalization unit 102 divides each component of the input frequency domain signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] by the global gain g, or the input frequency domain signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] by multiplying each component of [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] by the reciprocal of the global gain g, respectively.
  • ⁇ ] Is normalized, and a normalized signal sequence X Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L ⁇ 1 ⁇ ] is output.
  • the quantizing unit 103 receives the normalized signal sequence X Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L ⁇ 1 ⁇ ].
  • the quantization unit 103 quantizes the normalized signal sequence X Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] by a predetermined method, and the normalized signal sequence X Q ( ⁇ ) Quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1] which is a series of quantized values of each component of [ ⁇ ⁇ 0,.
  • a normalized signal code that is a code corresponding to the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ], and the bits of the normalized signal code Number (hereinafter referred to as the number of consumed bits). Further, when receiving from the gain control unit 104 command information for outputting a quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] and a normalized signal code Then, the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] and the normalized signal code are output.
  • the gain control unit 104 receives the number of consumed bits.
  • the gain control unit 104 adjusts the global gain g so that the number of consumed bits approaches a maximum value that is less than or equal to the number of bits allocated in advance to the normalized signal code (hereinafter referred to as the specified number of bits).
  • the global gain g is output as a new global gain g.
  • a process of increasing the global gain g when the number of consumed bits is larger than the specified number of bits and decreasing the global gain g otherwise can be exemplified.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0, ..., L-1 ⁇ ] and the normalized signal code are Command information to be output is output to the quantization unit 103.
  • the global gain encoding unit 105 includes an input frequency domain signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] and a quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0. ,..., L-1 ⁇ ] is input.
  • the global gain encoding unit 105 includes an input frequency domain signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] and a quantum among a plurality of preset global gain quantization values.
  • the normalized signal code and the global gain code which are output codes of the encoding device, are transmitted to the decoding device and input to the decoding device.
  • a global gain code is input to the global gain decoding unit 106.
  • the global gain decoding unit 106 applies a decoding process corresponding to the encoding process performed by the global gain encoding unit 105 to decode the global gain code, and outputs a decoded global gain g ⁇ .
  • ⁇ Normalized signal decoding unit 107 A normalized signal code is input to the normalized signal decoding unit 107.
  • the normalized signal decoding unit 107 applies a decoding method corresponding to the encoding method performed by the quantization unit 103 of the encoding device, decodes the normalized signal code, and generates a decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] is output.
  • the decoded frequency component calculation unit 108 receives the decoded global gain g ⁇ and the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ].
  • the decoded frequency component calculation unit 108 is obtained by multiplying each component of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] and the decoded global gain g ⁇ .
  • the sequence is output as a decoded frequency domain signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L ⁇ 1 ⁇ ].
  • ⁇ Time domain conversion unit 109 Decoded frequency domain signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L ⁇ 1 ⁇ ] is input to time domain transform section 109.
  • the time domain transform unit 109 applies a frequency-time transform to the decoded frequency domain signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ], and outputs an output time domain signal sequence in units of frames.
  • the frequency-time conversion method is an inverse conversion corresponding to the time-frequency conversion method used in the frequency domain conversion unit 101.
  • the frequency-time conversion method here is IMDCT (Inverse Modified Discrete Cosine Transform) or IDCT (Inverse Discrete Cosine Transform).
  • the global gain is adjusted to appropriately control the coarseness of quantization of the normalized signal sequence, so that the number of bits consumed, which is the code amount of the normalized signal code, is the specified number of bits. Control is performed so that the following maximum value is obtained. For this reason, when the number of bits consumed is smaller than the specified number of bits, there is a problem in that the encoding process that makes full use of the number of bits allocated in advance for the normalized signal sequence cannot be performed.
  • an object of the present invention is to provide an encoding technique that improves the quantization accuracy of a normalized signal sequence with a small increase in code amount and a decoding technique thereof.
  • An encoding method is an encoding method for encoding an input signal sequence in units of frames, which includes a plurality of input signal samples, wherein each input signal sample included in the input signal sequence is normalized.
  • a normalized signal encoding step for obtaining a normalized signal code obtained by encoding a sequence based on the received signal and a quantized normalized signal sequence corresponding to the normalized signal code, and a gain corresponding to the input signal sequence
  • a gain correction amount encoding step for obtaining a gain correction amount code of the gain correction amount encoding step wherein the gain correction amount encoding step includes 2 k pieces of gain correction amounts corresponding to the respective divided ranges (k is Bits to which bits are assigned in preference to gain correction amounts corresponding to ranges in which the number of divided ranges included in the range is large among the gain correction amounts corresponding to the ranges grouped one by one (integers from 1 to D-1) wherein the assignment step, the bit in the bit allocation step of the gain correction amount corresponding to the range summarizes each 2 k pieces of ranges divided to gain correction amount corresponding to each segment range is assigned Gay Correction amount is the gain correction amount corresponding to the gain correction amount code, of the gain correction amount corresponding to the range summarizes the ranges that are classified as a gain correction amount corresponding to each segment range by
  • An encoding method is an encoding method for encoding an input signal sequence in units of frames, which includes a plurality of input signal samples, wherein each input signal sample included in the input signal sequence is normalized.
  • a normalized signal encoding step for obtaining a normalized signal code obtained by encoding a sequence based on the received signal and a quantized normalized signal sequence corresponding to the normalized signal code, and a gain corresponding to the input signal sequence
  • a bit is assigned in preference to a gain correction amount corresponding to a range in which the number of divided ranges included in the range is large among the gain correction amounts corresponding to the corresponding
  • the decoding method is a decoding method for obtaining an output signal sequence by decoding a frame-unit code, and obtaining a decoded normalized signal sequence by decoding a normalized signal code included in the code
  • a decoding step, a global gain decoding step of decoding a global gain code included in the code to obtain a decoded global gain, and a predetermined N number of decoded normalized signal sequences (N 2D , where D is 2 (Integer integer above), and the gain obtained by correcting the decoded global gain for each divided range with a plurality of gain correction amounts for each divided range and each of the decoded normalized signal series
  • a gain correction amount code included in the code includes a restoration step of obtaining a signal sequence obtained by multiplying the sample value by the output signal sequence.
  • the number of segmented ranges are within the scope of the gain correction amount and the 2 k pieces of divided range (k is each integer from 1 to D-1) a gain correction amount corresponding to a range summarizes each of the Specifies the gain correction amount to which bits are assigned based on the criterion that bits are preferentially assigned to gain correction amounts corresponding to a large range.
  • the gain correction amount obtained by decoding the gain correction amount code is used, and in the restoration step, the divided range and the divided range.
  • the gain correction amount corresponding to the fact that correction is not performed is used for a range in which there is no corresponding gain correction amount in the range of 2 k groups.
  • the decoding method is a decoding method for obtaining an output signal sequence by decoding a frame-unit code, and obtaining a decoded normalized signal sequence by decoding a normalized signal code included in the code
  • the decoded global gain is corrected for each divided range with a plurality of gain correction amounts for each divided range obtained by decoding the gain correction amount code included in the code.
  • a restoration step for obtaining a signal sequence obtained by multiplying the gain obtained by decoding and the value of each sample of the decoded normalized signal sequence as an output signal sequence.
  • the amount codes among the gain correction amount corresponding to a range summarized by the ranges that are classified as a gain correction amount corresponding to each segment range (each integer of from 1 k to D-1) 2 k pieces
  • a gain correction amount to which a bit is assigned is specified based on a criterion that a bit is preferentially assigned to a gain correction amount corresponding to a range having a large number of divided ranges included in the range.
  • standard The figure which shows the processing flow of the specific example 2 of the 3rd example of the division process by a 1st reference
  • FIG. 3 is a block diagram illustrating an example of a functional configuration of a gain correction amount encoding unit 140. The figure for demonstrating the example of the range which put together the divided range and the divided range.
  • the acoustic signal handled in each embodiment is a signal such as a sound, a sound such as a musical sound, and a video.
  • the acoustic signal is a time domain signal.
  • the time domain signal may be converted into a frequency domain signal or a frequency domain signal may be converted into a time domain signal by a known technique as necessary. You can also. Therefore, the signal to be encoded may be a time-domain signal or a frequency-domain signal (in the following description, a frequency-domain signal is treated for the sake of concrete explanation).
  • the signal input as the target of the encoding process is a sequence (sample sequence) composed of a plurality of samples, and the encoding process is normally executed in units of frames. I will call it.
  • each component included in the input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ], the quantized global gain g ⁇ , and the quantized normalized signal The relationship between the components included in the sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] can be expressed by Expression (1).
  • e g is the quantization error between the global gain g and the quantized global gain g ⁇
  • e XQ is the normalized input signal sequence X Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0, ..., L-1 ⁇ ].
  • Quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) represents a quantization error between corresponding components (components having the same value of ⁇ ) included in [ ⁇ ⁇ 0, ..., L-1 ⁇ ] .
  • the number of bits consumed by a normalized signal code that is a code corresponding to a quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] is Depending on the input signal sequence, a part of the predetermined number of bits predetermined for the normalized signal code often remains as unused bits. Therefore, the excess one or more bits (hereinafter, referred to as surplus bits) utilizing the reduction of the quantization error e g and e XQ. Furthermore, not only the surplus bits, but also one or a plurality of bits prepared in advance for reducing the quantization error may be used.
  • the entire sequence of the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ 0,..., L-1 ⁇ ] is divided into a plurality of ranges.
  • An easily conceivable method for dividing the same signal sequence B into N ranges by the encoding device and the decoding device is to specify a range such as the boundary position of adjacent ranges and the number of components included in each range.
  • information is output from the encoding device.
  • a large number of bits are required to output information specifying the range.
  • the coding apparatus and the decoding apparatus perform classification according to the same standard without using the information specifying the range as the output of the coding apparatus, that is, without consuming bits.
  • the gain correction bits that is, the amount of information for correcting the quantized global gain, are given to each range as evenly as possible, the components of the quantized normalized signal sequence included in each range It is desirable that the amount of information be as uniform as possible.
  • the encoding apparatus 1 (see FIG. 2) of the first embodiment includes a normalized signal encoding unit 120, a global gain encoding unit 105, a gain correction amount encoding unit 140, and a sorting unit 150.
  • the classification unit 150 is illustrated as a component of the gain correction amount encoding unit 140.
  • the classification unit 150 includes the gain correction amount. It may be a component different from the encoding unit 140.
  • the encoding device 1 may include a frequency domain transform unit 101 and a synthesis unit 160 as necessary.
  • the input signal sequence of the encoding device 1 is an input signal sequence X ( ⁇ that is a frequency component of L points (L is a positive integer, for example, 256) corresponding to the acoustic signal x (t) in units of frames. ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ]
  • t is an index of discrete time
  • ⁇ is an index of discrete frequency
  • L min is an index of minimum discrete frequency among frequency components at L point
  • L max is a maximum discrete frequency among frequency components at L point. Represents the index.
  • the frame-wise acoustic signal x (t) itself may be used as the input signal sequence of the encoding device 1, or a residual signal obtained by performing linear prediction analysis on the frame-wise acoustic signal x (t) is encoded. 1 may be used as the input signal sequence, or a frequency component at L point (L is a positive integer, for example, 256) corresponding to the residual signal may be used as the input signal sequence.
  • the encoding device 1 may include a frequency domain transform unit 101 as a preprocessing unit of the encoding device 1 or in the encoding device 1.
  • the frequency domain transform unit 101 generates frequency components at L points (L is a positive integer, for example, 256) corresponding to the time domain acoustic signal x (t) in units of frames, and the input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ]
  • MDCT Modified Discrete Cosine Transform
  • DCT Discrete Cosine Transform
  • a residual signal obtained by linear prediction analysis of the time domain acoustic signals in units of frames may be set as x (t).
  • the normalized signal encoding unit 120 encodes a sequence based on a signal obtained by normalizing each component of the input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] in units of frames.
  • the quantized signal code and the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] corresponding to the normalized signal code are output (step S1e).
  • the normalization signal encoding unit 120 is realized by, for example, the normalization unit 102, the quantization unit 103, and the gain control unit 104 in FIG. Each of the normalization unit 102, the quantization unit 103, and the gain control unit 104 operates as described in the [Background Art] column.
  • the global gain encoding unit 105 supports a quantized global gain g ⁇ that is a gain corresponding to the input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] and a quantized global gain g ⁇ .
  • the global gain code to be obtained is obtained (step S2e).
  • the global gain encoding unit 105 also obtains a quantization step width corresponding to the quantized global gain g ⁇ as necessary.
  • the global gain encoding unit 105 operates, for example, as described in the “Background art” column.
  • the global gain encoding unit 105 includes a table storing a plurality of sets of quantized global gain candidates and global gain codes corresponding to the candidates, and the global gain obtained by the normalized signal encoding unit 120
  • the candidate for the quantized global gain closest to the gain g may be set as the quantized global gain g ⁇ , and the global gain code corresponding to the candidate may be output.
  • the global gain coding unit 105 multiplies each component of the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] and the gain and obtains a signal.
  • Quantized global gain g ⁇ determined on the basis of the maximum correlation or maximum correlation or minimum error between the sequence and the input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ]
  • a global gain code corresponding to the quantized global gain may be obtained and output.
  • the quantization step width corresponding to the quantized global gain ⁇ is also the gain correction amount code. Is output to the conversion unit 140.
  • a set of discrete frequency indices of the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] is represented by ⁇ L min , ..., L max ⁇
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] corresponds to the entire sequence B
  • the dividing unit 150 includes the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] is defined as “a criterion for dividing the energy of each range to be as equal as possible” or “the number of significant samples included in each range is as equal as possible.
  • division information Information relating to the division into N ranges obtained by this division processing (hereinafter referred to as division information) is output from the division unit 150 and provided to the gain correction amount encoding unit 140.
  • the gain correction amount encoding unit 140 includes, for example, a storage unit 141, a bit allocation unit 142, and an encoding unit 143.
  • the gain correction amount encoding unit 140 may include a multiplication unit 144 indicated by a broken line in FIG. 24 as necessary.
  • the gain correction amount encoding unit 140 includes an input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ], a quantized global gain g ⁇ , and a quantized normalized signal sequence X ⁇ Q. ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] and classification information are input.
  • the gain correction amount encoding unit 140 classifies the quantized global gain into a plurality of gain correction amounts using a plurality of gain correction amount codebooks stored in the storage unit 141 of the gain correction amount encoding unit 140. Obtained by multiplying the correction gain obtained by correcting for each of the range, and the value of each sample of the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ]
  • Gain correction amount code that is a code for specifying a gain correction amount that maximizes the correlation or minimizes the error between the generated signal sequence and the input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ]
  • Output idx The gain correction amount encoding unit 140 outputs a U-bit gain correction amount code idx based on the input surplus bit number U.
  • the gain correction amount corresponding to the range in which the number of divided ranges included in the range is large out of the gain correction amount in the range of 2 k ranges (k is an integer from 1 to D-1) is prioritized.
  • Assign bits Specifically, a range of 2 N-1 divided ranges, a range of 2 N-2 divided ranges, ..., a range of 2 divided ranges, a divided range Prioritize bits in order of.
  • a range with a large number of divided ranges included in the range may be abbreviated as a large range.
  • a range having a small number of divided ranges included in the range may be abbreviated as a small range.
  • a range in which the number of divided ranges included in the range is the same may be abbreviated as a range of the same size.
  • bits may be assigned in preference to the gain correction amount corresponding to any range, but for the gain correction amount corresponding to the range where auditory importance is high It is preferable to assign bits preferentially.
  • auditory importance information of each range is input from a unit (not shown) in the encoding device 100 or from the outside of the encoding device 100.
  • the bit is given priority over the gain correction amount corresponding to the high auditory importance range according to the auditory importance information of each range. Assign.
  • a bit may be assigned in preference to the gain correction amount corresponding to the range having high auditory importance.
  • the lower frequency band is often higher in auditory importance than the higher frequency band.
  • a bit may be assigned in preference to the gain correction amount corresponding to the low frequency range. That is, for the gain correction amount corresponding to the range where the number of the divided ranges included in the range is the same, a bit may be assigned in preference to the gain correction amount corresponding to the low frequency range.
  • the first example of the gain correction amount encoding process is an example in which the gain obtained by adding the quantized global gain g ⁇ and the gain correction amount is used as the correction gain.
  • the bit is assigned with priority over the gain correction amount corresponding to the low frequency range, and the vector correction is performed for the gain correction amounts in the two adjacent ranges. explain. A case where the quantized normalized signal sequence is divided into four ranges will be described.
  • the quantized normalized signal sequence is divided into a first range R1, a second range R2, a third range R3, and a fourth range R4.
  • the first range R1 is a section [L min , L (1) -1]
  • the second range R2 is a section [L (1) , L (2) -1].
  • the third range R3 is the section [L (2) , L (3) -1]
  • the fourth range R4 is the section [L (3) , L max ].
  • the horizontal axis in FIG. 25 represents the sample number.
  • a range in which the range R1 and the range R2 are combined is referred to as a range R12
  • a range in which the range R3 and the range R4 are combined is referred to as a range R34.
  • ranges R1, R2, R3, R4, R12, and R34 are divided into groups composed of a ranges for each range of the same size.
  • the range R1 and the range R2 constitute a group G12
  • the range R3 and the range R4 constitute a group G34
  • the range R12 and the range R34 constitute a group G1234. That is, the range constituting each group is as follows.
  • the first vector quantization is vector quantization for the group G12, that is, vector quantization of a gain correction amount corresponding to the range R1 and a gain correction amount corresponding to the range R2. This is hereinafter referred to as “first VQ”.
  • the second vector quantization is vector quantization for the group G34, that is, vector quantization of a gain correction amount corresponding to the range R3 and a gain correction amount corresponding to the range R4. This is hereinafter referred to as “second VQ”.
  • the third vector quantization is vector quantization for the group G1234, that is, vector quantization of a gain correction amount corresponding to the range R12 and a gain correction amount corresponding to the range R34. This is hereinafter referred to as “third VQ”.
  • the storage unit 141 of the gain correction amount encoding unit 140 stores a gain correction amount candidate ⁇ 1 (ma) corresponding to the range R1, a gain correction amount candidate ⁇ 2 (ma) corresponding to the range R2, and these 2 Ma pairs (2 Ma powers, Ma is an integer of 1 or more, ma ⁇ ⁇ 1,..., 2 Ma ⁇ ]) are stored with the code idx 12 (ma) that identifies gain correction amount candidates. Yes.
  • a set of ⁇ 1 (1), ⁇ 2 (1) and idx 12 (1), a set of ⁇ 1 (2), ⁇ 2 (2) and idx 12 (2), ..., ⁇ A set of 1 (2 Ma ), ⁇ 2 (2 Ma ), and idx 12 (2 Ma ) is stored in the storage unit 141 as a first VQ gain correction amount codebook.
  • the number of bits of the code idx 12 (ma) is Ma bits. That is, the code (hereinafter referred to as the first VQ code) idx 12 output by the first VQ is Ma bits.
  • the gain correction amount codebook of the first VQ has ⁇ 1 (1) And ⁇ 2 (1), a gain correction amount candidate vector composed of ⁇ 1 (2) and ⁇ 2 (2),..., ⁇ 1 (2 Ma ) and ⁇ 2 (2 Ma ) of gain correction amount candidate vectors composed of a total of 2 Ma gain correction amount candidate vectors, and a total of 2 Ma codes idx 12 (1), corresponding to a total of 2 Ma gain correction amount candidate vectors, respectively. It can be considered that idx 12 (2), ..., idx 12 (2 Ma ) is stored.
  • the storage unit 141 stores gain correction amount candidates ⁇ 3 (mb) corresponding to the range R3, gain correction amount candidates ⁇ 4 (mb) corresponding to the range R4, and gain correction amount candidates.
  • 2 Mb pairs (2 Mb powers, Mb is an integer of 1 or more, mb ⁇ ⁇ 1,..., 2 Mb ⁇ ]) are stored with the identified code idx 34 (mb).
  • Mb may be the same value as Ma or a different value.
  • the number of bits of the code idx 34 (mb) is Mb bits. That is, a code (hereinafter referred to as a second VQ code) idx 34 output by the second VQ is Mb bits.
  • the second VQ gain correction amount codebook includes a gain correction amount candidate vector composed of ⁇ 3 (1) and ⁇ 4 (1), and a gain correction amount composed of ⁇ 3 (2) and ⁇ 4 (2).
  • Candidate vectors, 2 Mb gain correction amount candidate vectors, and a total of 2 Mb gain correction amount candidate vectors of gain correction amount candidate vectors composed of ⁇ 3 (2 Mb ) and ⁇ 4 (2 Mb ) It can be considered that a total of 2 Mb codes idx 34 (1), idx 34 (2),..., Idx 34 (2 Mb ) corresponding to the above are stored.
  • the storage unit 141 stores a gain correction amount candidate ⁇ 12 (mc) in the range R12, a gain correction amount candidate ⁇ 34 (mc) in the range R34, and a code idx for specifying these gain correction amount candidates.
  • a set of 12 (2 Mc ), ⁇ 34 (2 Mc ), and idx 1234 (2 Mc ) is stored in the storage unit 141 as a third VQ gain correction amount codebook.
  • Mc may be the same value as Ma or a different value. Further, Mc may be the same value as Mb or a different value.
  • the number of bits of the code idx 1234 (mc) is Mc bits.
  • a code (hereinafter referred to as a third VQ code) idx 1234 output by the third VQ is Mc bits.
  • the third VQ gain correction amount codebook includes a gain correction amount candidate vector composed of ⁇ 12 (1) and ⁇ 34 (1), and a gain correction amount composed of ⁇ 12 (2) and ⁇ 34 (2).
  • idx 1234 (2), ... may be considered as idx 1234 (2 Mc) is stored.
  • each of the divided ranges and the ranges obtained by collecting the divided ranges by 2 k pieces is associated with a plurality of gain correction amount candidates.
  • ⁇ 1 (1), ..., ⁇ 1 (2 Ma ) is associated with the range R1
  • ⁇ 2 (1), ..., ⁇ 2 (2 Ma ) is associated with the range R2.
  • the gain correction amount candidates have a relationship that the absolute value of the gain correction amount candidate corresponding to the large range is larger than the absolute value of the gain correction amount candidate corresponding to the smaller range. May be. That is, the absolute value of the gain correction amount candidate corresponding to a range having a large number of divided ranges included in the range is included in the range than the number of the divided ranges included in the range. Alternatively, there may be a relationship that the absolute value of gain correction amount candidates corresponding to a range with a small number of ranges is larger.
  • the range R12 and the range R34 are larger than the range R1, the range R2, the range R3, and the range R4.
  • ⁇ 12 (1), ... , the absolute value of ⁇ 12 (2 Mc) is, ⁇ 1 (1), ... , the absolute value of ⁇ 1 (2 Ma), ⁇ 2 (1), ..., ⁇ 2 ( 2 Ma ) absolute value, ⁇ 3 (1), ..., ⁇ 3 (2 Mb ) absolute value and ⁇ 4 (1), ..., ⁇ 4 (2 Mb ) absolute value .
  • ⁇ 34 (1), ... , the absolute value of ⁇ 34 (2 Mc) is, ⁇ 1 (1), ... , the absolute value of ⁇ 1 (2 Ma), ⁇ 2 (1), ..., ⁇ 2
  • a gain correction amount candidate vector can be generated as follows.
  • 2 Md number of normalized gain correction amount candidate vectors composed of a values are stored in the storage unit 141.
  • a value constituting the normalized gain correction amount candidate vector is expressed as ⁇ 1 (m),..., ⁇ a (m)
  • the normalized gain correction amount candidate vector is ( ⁇ 1 (m),. a (m)).
  • the storage unit 141 2 Md pieces of normalized gain correction amount candidate vectors, i.e. ( ⁇ 1 (1), ... , ⁇ a (1)), ..., ( ⁇ 1 (2 Md), ..., ⁇ a ( 2 Md )) is stored.
  • a predetermined coefficient is determined for each size of the range. This coefficient is larger as the corresponding range is larger. In other words, this coefficient is larger as the number of divided ranges included in the range is larger.
  • the ranges R12, R34 are larger than the ranges R1, R2, R3, R4. For this reason, the coefficient step 1234 corresponding to the ranges R12 and R34 is larger than the coefficient step 12 corresponding to the ranges R1 and R2. Similarly, the coefficient step 1234 corresponding to the ranges R12 and R34 is larger than the coefficient step 34 corresponding to the ranges R3 and R4.
  • the gain correction amount corresponding to the range R12 and the gain correction amount corresponding to the range R34 are corrected within the quantization step width of the quantized global gain g ⁇ .
  • the gain correction amount corresponding to the range R1 and the gain correction amount corresponding to the range R2 are corrected within the quantization step width range of the gain correction amount corresponding to the range R12.
  • the gain correction amount corresponding to the range R3 and the gain correction amount corresponding to the range R4 are corrected within the quantization step width range of the gain correction amount corresponding to the range R34.
  • a vector obtained by multiplying the normalized gain correction amount candidate vector by a coefficient corresponding to the size of the range is set as the gain correction amount candidate vector of the range.
  • the normalized gain correction amount candidate vector ( ⁇ 1 (m), ... , ⁇ a (m)) a number of values delta 1 constituting the (m), ..., to each of the delta a (m),
  • a vector (step ⁇ 1 (m),..., Step ⁇ a composed of a values step ⁇ 1 (m),..., Step ⁇ a (m) obtained by multiplying the coefficient step corresponding to the size of the range. (m)) is a gain correction amount candidate vector in that range. This multiplication is performed by the multiplication unit 144 of the gain correction amount encoding unit 140.
  • the encoding unit 143 performs gain correction on at least one of the first VQ code idx 12 , the second VQ code idx 34, and the third VQ code idx 1234. In some cases, only some of the bits included in the code that specifies the quantity candidates are output as the code. In this case, the codes included in the gain correction amount code book are set as follows, for example.
  • the storage unit 141 includes a set of ⁇ 12 (1), ⁇ 34 (1) and idx 1234 (1), a set of ⁇ 12 (2), ⁇ 34 (2) and idx 1234 (2), ⁇ 12 (3), ⁇ 34 (3) and idx 1234 (3), and ⁇ 12 (4), ⁇ 34 (4), and idx 1234 (4) Stored as a codebook.
  • idx 1234 (1) is 2 bits of ⁇ 0,0 ⁇
  • idx 1234 (2) is 2 bits of ⁇ 1,0 ⁇
  • idx 1234 (3) is 2 bits of ⁇ 0,1 ⁇
  • the bit allocation unit 142 of the gain correction amount encoding unit 140 includes a gain correction amount corresponding to the range R1, a gain correction amount corresponding to the range R2, a gain correction amount corresponding to the range R3, a gain correction amount corresponding to the range R4, Bits are assigned in preference to the gain correction amount corresponding to a large range among the six gain correction amounts of the gain correction amount corresponding to the range R12 and the gain correction amount corresponding to the range 34. That is, bits are assigned with priority over the gain correction amount corresponding to the range R12 and the gain correction amount corresponding to the range R34.
  • bits are allocated in preference to the third VQ code corresponding to a larger range among the first VQ code, the second VQ code, and the third VQ code.
  • bits are assigned with priority over the first VQ code corresponding to a lower frequency range.
  • bits are assigned to gain correction amounts ⁇ 12 (mc) and ⁇ 34 (mc) corresponding to the ranges R12 and R34, respectively, but the ranges R1, R2, and R3 , R4 respectively, no gain is assigned to the gain correction amounts ⁇ 1 (ma), ⁇ 2 (ma), ⁇ 3 (mb), ⁇ 4 (mb). Therefore, in this case, the bit allocation unit 142 instructs the encoding unit 143 to perform only the third VQ and output the third VQ code idx 1234 as the gain correction amount code idx.
  • bits are assigned to the correction amounts ⁇ 1 (ma) and ⁇ 2 (ma)
  • no bits are assigned to the gain correction amounts ⁇ 3 (mb) and ⁇ 4 (mb) corresponding to the ranges R3 and R4, respectively.
  • the bit allocation unit 142 performs the third VQ and the first VQ, and instructs the encoding unit 143 to output the third VQ code idx 1234 and the first VQ code idx 12 as the gain correction amount code idx. .
  • the gain correction amounts ⁇ 1 (ma), ⁇ 2 (ma), ⁇ 3 (mb) corresponding to the ranges R1, R2, R3, R4, R12, R34, respectively. ), ⁇ 4 (mb), ⁇ 3 (mb), ⁇ 4 (mb).
  • the bit allocation unit 142 performs the third VQ, the first VQ, and the second VQ, and outputs an instruction to output the third VQ code idx 1234 , the first VQ code idx 12, and the second VQ code idx 34 as the gain correction amount code idx. To the conversion unit 143.
  • the encoding unit 143 includes an instruction from the bit allocation unit 142, an input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ], a quantization global gain g ⁇ , and quantization normalization.
  • the completed signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] and classification information are input.
  • the encoding unit 143 selects a gain correction amount that minimizes a predetermined error from among a plurality of gain correction amount candidates corresponding to each divided range. Also, the encoding unit 143 outputs a gain correction amount code idx for specifying the selected gain correction amount.
  • the encoding unit 143 includes a plurality of gain correction amount candidate vectors. It may be considered that a gain correction amount code idx for specifying a gain correction amount candidate vector that minimizes a predetermined error for each group is output.
  • the predetermined error is a quantized normalized signal sequence X ⁇ Q into a gain obtained by correcting the quantized global gain for each divided range with a plurality of gain correction amounts for each divided range.
  • the predetermined error is an addition value defined by Expression (D1), Expression (D3), and Expression (D5).
  • Specific Example of Encoding Process 1 Example Using Different Addition Formulas in Three Cases] Specific example 1 is an example in which the input surplus bit number U is either Mc, Mc + Ma, or Mc + Ma + Mb.
  • the added value defined by the equation (D1) is obtained by adding the quantized global gain g ⁇ and the gain correction amount candidate ⁇ 12 (mc) in the range R12 and the quantized normalized signal in the range R12.
  • the sum of squares of the difference between the values of the corresponding samples of the signal sequence obtained in this way and the input signal sequence X ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L max ⁇ ] in the range R34 is
  • the encoding unit 143 selects mc that minimizes the addition value, and outputs the code idx 1234 (mc) corresponding to the selected mc as the third VQ code idx 1234 .
  • the third VQ code idx 1234 becomes the gain correction amount code idx.
  • the third VQ code idx 1234 is obtained by the equation (D2).
  • the section [L min , L (1) -1] corresponds to the range R1
  • the section [L (1) , L (2) -1] corresponds to the range R2
  • the section [ L min , L (2) ⁇ 1] corresponds to the range R12
  • the section [L (2) , L max ] corresponds to the range R34.
  • the added value defined by the equation (D3) is obtained by adding the quantized global gain g ⁇ , the gain correction amount candidate ⁇ 12 (mc) in the range R12, and the gain correction amount candidate ⁇ 1 (ma) in the range R1. And the value of each sample of the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] in the range R1.
  • the encoding unit 143 sets the code idx 1234 (mc) corresponding to the pair of mc and ma that minimizes the added value as the third VQ code idx 1234 and sets the code idx 12 (ma) as the first VQ code idx 12.
  • the third VQ code idx 1234 the first VQ code idx 12, and the gain correction amount code idx.
  • the third VQ code idx 1234 and the first VQ code idx 12 are obtained by the equation (D4).
  • an addition value defined by the equation (D5) is calculated.
  • the section [L min , L (1) -1] corresponds to the range R1
  • the section [L (1) , L (2) -1] corresponds to the range R2
  • the section [ L (2) , L (3) -1] corresponds to range R3
  • section [L (3) , L max ] corresponds to range R4
  • section [L min , L (2) -1] ranges
  • the section [L (2) , L max ] corresponds to the range R34.
  • the added value defined by equation (D5) is obtained by adding the quantized global gain g ⁇ , the gain correction amount candidate ⁇ 12 (mc) in the range R12, and the gain correction amount candidate ⁇ 1 (ma) in the range R1. And the value of each sample of the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] in the range R1.
  • the encoding unit 143 sets the code idx 1234 (mc) corresponding to the set of mc, ma, and mb that minimizes the added value as the third VQ code idx 1234 and sets the code idx 12 (ma) as the first VQ code idx. 12 , the code idx 34 (mb) is output as the second VQ code idx 34 , and the third VQ code idx 1234 , the first VQ code idx 12, and the second VQ code idx 34 are output as the gain correction amount code idx.
  • the third VQ code idx 1234 , the first VQ code idx 12, and the second VQ code idx 34 are obtained by Expression (D6).
  • Specific example of encoding process 2 Example using the same addition formula in three cases] Specific example 2 is also an example in the case where the input surplus bit number U is either Mc, Mc + Ma, or Mc + Ma + Mb, as in specific example 1.
  • the added value is obtained by any one of formula (D1), formula (D3), and formula (D5), but in specific example 2, the added value is obtained only by formula (D5).
  • the encoding unit 143 defines ⁇ 1 (ma), ⁇ 2 (ma), ⁇ 3 (mb), and ⁇ 4 (mb) as 0, and defines mc from 1 to 2 Mc by Equation (D5). Find the added value. Then, the encoding unit 143 selects mc that minimizes the addition value defined by the equation (D5), and outputs the code idx 1234 (mc) corresponding to the selected mc as the third VQ code idx 1234 . . In this example, the third VQ code idx 1234 becomes the gain correction amount code idx.
  • Encoding unit 143 in this case, ⁇ 3 (mb), ⁇ 4 a (mb) as 0, ma set from mc and 1 is any one of 1 to 2 Mc are either 2 Ma (mc , ma), an addition value defined by the equation (D5) is obtained. Then, the encoding unit 143 sets the code idx 1234 (mc) corresponding to the minimum mc and ma that minimizes the addition value as the third VQ code idx 1234 and the code idx 12 (ma) as the first VQ code idx 12. The third VQ code idx 1234 and the first VQ code idx 12 are output as the gain correction amount code idx.
  • the encoding unit 143 obtains the added value by the equation (D5) as in the first specific example, and sets the code idx 1234 (mc) corresponding to the minimum mc that minimizes the added value as the third VQ code idx 1234.
  • idx 12 (ma) is the first VQ code idx 12
  • code idx 34 (ma) is the second VQ code idx 34
  • the third VQ code idx 1234 , the first VQ code idx 12 and the second VQ code idx 34 are the gain correction amount code idx.
  • the gain correction amount to which no bit is assigned is not stored in the storage unit 141 but is set to 0. Therefore, it can be considered as a gain correction amount corresponding to the fact that no correction is performed.
  • ⁇ 1 (ma), ⁇ 2 (ma), ⁇ 3 (mb ), ⁇ 4 (mb) is a gain correction amount corresponding to no correction.
  • Specific example 3 of encoding process an example including a case where the number of surplus bits is odd]
  • Specific example 3 is a case where the input surplus bit number U includes other than Mc, Mc + Ma, and Mc + Ma + Mb, that is, the input surplus bit number U is any one of 1 or more. It is an example.
  • the encoding unit 143 sets ⁇ 12 (mc) and ⁇ 34 (mc) to 0 for all mc in the range of 2 U +1 to 2 Mc , and ⁇ 1 for all ma from 1 to Ma.
  • ⁇ 2 (ma) is set to 0, and ⁇ 3 (mb), ⁇ 4 (mb) is set to 0 for all mb from 1 to Mb, and the added value is obtained by the equation (D5).
  • the encoding unit 143 sets, as the third VQ code idx 1234 , a U-bit portion that can distinguish all mc from 1 to 2 U among the codes idx 1234 (mc) corresponding to the mc that minimizes the addition value,
  • the third VQ code idx 1234 is output as the gain correction amount code idx.
  • the first bit ⁇ 1 ⁇ is the third VQ code idx 1234 .
  • the encoding unit 143 sets ⁇ 1 (ma) and ⁇ 2 (ma) to 0 for all ma in the range of 2 U-Mc +1 to 2 Ma , and sets all mb of 1 to 2 Mb.
  • ⁇ 3 (mb) and ⁇ 4 (mb) are set to 0, and the added value is obtained by the equation (D5).
  • the encoding unit 143 sets the code idx 1234 (mc) corresponding to mc and ma having the minimum addition value as the third VQ code idx 1234, and 1 to 2 U-Mc of the codes idx 12 (ma).
  • the portion of the U-Mc bit that can distinguish all of ma is output as the first VQ code idx 12
  • the third VQ code idx 1234 and the first VQ code idx 12 are output as the gain correction amount code idx.
  • the encoding unit 143 sets ⁇ 3 (mb) and ⁇ 4 (mb) to 0 for all mbs in the range of 2 U-Mc-Ma +1 to 2 Mb , and sets the added value to Expression (D5). Ask for.
  • the encoding unit 143 sets the code idx 1234 (mc) corresponding to the minimum mc, ma, and mb that minimizes the added value as the third VQ code idx 1234, and sets the code idx 12 (ma) as the first VQ code. and idx 12, the U-Mc-Ma-bit portion that can distinguish all mc 1 from 2 U-Mc-Ma of the code idx 34 (mc) and the 2VQ code idx 34, and the 3VQ code idx 1234
  • the first VQ code idx 12 , the second VQ code idx 34, and the gain correction amount code idx are output.
  • the equations (D2), (D4), and (D6) correspond to the vector quantization based on the criterion that minimizes the error, but the vector quantization and error based on the criterion that maximizes the correlation
  • a technique such as scalar quantization based on the criterion that minimizes or maximizes the correlation may be applied.
  • the gain correction amount candidates used in each vector quantization may be stored in one gain correction amount codebook, and the gain correction amount code idx may be generated.
  • the number of divided ranges is 2D .
  • the gain correction amount candidate vector includes A gain correction amount candidates.
  • Each of the 2D segmented ranges and a range in which these 2D segmented ranges are grouped by 2k (k is an integer from 1 to D-1) constitutes a gain correction amount candidate vector. Assume that these are associated with A gain correction amount candidates.
  • Candidate gain correction amounts ⁇ 12 (m), ⁇ 34 (m), ⁇ 1 (m), ⁇ 2 (m), ⁇ 3 (m), ⁇ 4 (m) are ranges R12, R34, R1, respectively. It corresponds to R2, R3, R4.
  • the gain correction amount code book stores a plurality of gain correction amount candidate vectors.
  • Me is an integer of 2 or more.
  • the encoding unit 143 determines a gain correction amount code idx that identifies a gain correction amount candidate vector that minimizes a predetermined error from among a plurality of gain correction amount candidate vectors stored in the gain correction amount codebook. obtain.
  • the predetermined error is an added value defined by, for example, the equation (D5).
  • the synthesis unit 160 outputs a bit stream in which the normalized signal code, the gain correction amount code idx, and the global gain code are collected.
  • the bit stream is transmitted to the decoding device 2.
  • the encoding unit 143 of the gain correction amount encoding unit 140 obtains a gain correction amount code idx for specifying the gain correction amount that minimizes the addition value defined by the equation (D13) instead of the equation (D1). May be.
  • s 12 and s 34 for example, is defined as the following equation.
  • the encoding unit 143 may obtain the gain correction amount code idx for specifying the gain correction amount that minimizes the addition value defined by the equation (D14) instead of the equation (D3).
  • s 1 and s 2 are defined as in the following equations.
  • the encoding unit 143 may obtain the gain correction amount code idx for specifying the gain correction amount that minimizes the addition value defined by the equation (D15) instead of the equation (D5).
  • s 3 and s 4 are defined as follows.
  • the quantized global gain g ⁇ is divided into each of a plurality of gain correction amounts for each divided range and the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,. , L max ⁇ ] each divided range by a value obtained by multiplying the sum of squares of the values of all samples by the sum of squares of the values of all samples within the range corresponding to the respective gain correction amounts. You may correct every.
  • the encoding unit 143 may obtain the gain correction amount code idx for specifying the gain correction amount that minimizes the addition value defined by the equation (D16) instead of the equation (D5).
  • the quantized global gain g ⁇ is a value obtained by adding a plurality of gain correction amounts for each divided range, and the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] for each divided range by a value obtained by multiplying the sum of squares of the values of all the samples by the sum of squares of the values of all the samples in the divided ranges. It may be corrected.
  • s 12 , s 34 , s 1 , s 2 , s 3 , and s 4 may be defined as in the following equations, respectively.
  • the energy of the samples in the range R12 is the number of sample that is larger than a predetermined value.
  • c 34 the energy of the samples in the range R34 is the number of sample that is larger than a predetermined value.
  • c 1234 is the number of samples in which the energy of the samples in the range R1234 is larger than a predetermined value.
  • c 1 is the number of samples in which the energy of the samples in the range R1 is larger than a predetermined value.
  • c 2 is the energy of the samples in the range R2 is the number of sample that is larger than a predetermined value.
  • c 3 is the number of samples in which the energy of the sample in the range R3 is larger than a predetermined value.
  • c 4 is the energy of the samples in the range R4 is the number of sample that is larger than a predetermined value.
  • the quantized global gain g ⁇ includes a plurality of gain correction amounts for each divided range and a quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., Lmax ⁇ ] is multiplied by the value obtained by dividing the number of samples whose energy is greater than the predetermined value by the number of samples whose energy within the range corresponding to the respective gain correction amounts is greater than the predetermined value.
  • the corrected value will be corrected.
  • the quantized global gain g ⁇ is a value obtained by adding a plurality of gain correction amounts for each divided range and a quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ...
  • L max ⁇ ] is obtained by multiplying the number of samples whose energy is greater than a predetermined value by the value obtained by dividing the number of samples within each of the divided ranges by the number of samples whose energy is greater than the predetermined value. Correction is made for each divided range.
  • the “criteria for classifying so that the energy of each range is as equal as possible” is abbreviated as the first standard
  • the “criteria for classifying so that the number of significant samples included in each range is as equal as possible” is abbreviated as the second standard.
  • the classification process based on the “criteria for classifying the energy of each range to be as equal as possible” includes, for example, the nth range (n is an integer from 1 to N ⁇ 1) of the quantized normalized signal sequence, (a) Sum of squares of values of all samples included in the first range to nth range of the quantized normalized signal sequence and sum of squares of values of all samples of the quantized normalized signal sequence So that n of N is the closest Or (b) The absolute value sum of the values of all samples included in the first range to the nth range of the quantized normalized signal sequence and the absolute value of all samples of the quantized normalized signal sequence As n of N of the sum of values is closest, Or (c) All of the total number of samples from the first range to the nth range of the quantized normalized signal sequence are included in the first range to the nth range of the quantized normalized signal sequence So that the sum of squares of the values of the samples becomes the minimum number of samples that is n or more of N / N
  • the classification process exemplified above is realized by a method of sequentially determining the classification based on the “criteria for classifying so that the energy of each range is as equal as possible” sequentially from the first range. According to the classification process exemplified above, it is possible to realize the classification based on the “standard for classifying the energy in each range so as to be as equal as possible” with a small amount of calculation processing.
  • the sorting process of the first example corresponds to the above (a).
  • the division processing of the first example is performed by changing the nth range (n is an integer from 1 to N ⁇ 1) of the quantized normalized signal sequence to the nth range from the first range of the quantized normalized signal sequence.
  • the square sum of the values of all the samples included up to the range of n and the nth of the square sum of the values of all the samples of the quantized normalized signal sequence are determined to be closest to each other, and the quantization normalization is performed.
  • a range other than the first range to the (N ⁇ 1) th range of the completed signal sequence is set as the Nth range of the quantized normalized signal sequence, so that the quantized normalized signal sequence is converted into N This is a process of dividing into ranges.
  • Quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] to be classified is changed to X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L mid -1 ⁇ . ]
  • X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L mid ,..., L max ⁇ ] are divided into two ranges, specifically, the first range is the low range and the second range.
  • L mid which is the sample number on the lowest frequency side of the second range, is determined as information representing the boundary with the high frequency range.
  • quantized normalized signal sequence was determined by the equation (2) X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min, ..., L max ⁇ ] All samples X ⁇ Q (L min) of, ..., X ⁇ Q ( L max ) of the sum of squares and all samples X ⁇ Q (L min ), ..., X ⁇ Q (L mid -1) included in the first range of the quantized normalized signal sequence Lmid , which is the sample number on the lowest side of the second range, is obtained so that the difference from the sum of squares of the values of the second value is minimized. That is, L mid is obtained by the equation (3). Accordingly, the first range is determined as X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L mid ⁇ 1 ⁇ ].
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range outside the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L mid, ..., L max ⁇ ] Is the second range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into two ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be the L mid, may be a value obtained by calculating the predetermined value in the L mid, number of samples L mid -L min of the first range Alternatively, the number of samples in the second range may be L max ⁇ L mid +1. In short, any information that can identify the first range and the second range may be used.
  • FIG. 5 shows an example of dividing the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into four ranges, specifically, the first L (1) , which is the lowest sample number of the second range, is determined as information indicating the boundary between the second range and the second range, and the boundary between the second range and the third range is determined.
  • L (2) which is the sample number on the lowest side of the third range, is determined as information to be expressed, and the lowest range of the fourth range is set as information indicating the boundary between the third range and the fourth range. This is an example of determining L (3) which is the sample number on the side.
  • quantized normalized signal sequence was determined by the equation (2) X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min, ..., L max ⁇ ] All samples X ⁇ Q (L min) of, ..., X ⁇ Q ( L max ) of the sum of squares and all samples X ⁇ Q (L min ), ..., X ⁇ Q (L (1) -in the first range of the quantized normalized signal sequence L (1) obtained so as to minimize the difference from the sum of squares of the value of 1) is set as the sample number on the lowest side of the second range. Thereby, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the first range.
  • the quantization normalized signal sequence was determined by the equation (2) X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min, ..., L max ⁇ ] All samples X ⁇ Q (L min) of, ..., X ⁇ Q (L max ) sum of squares (ie, half) and all samples X ⁇ Q (L min ) included in the first to second ranges of the quantized normalized signal sequence , ..., and X ⁇ Q (L (2) -1) sample number in the difference between the square sum of the values of determined so as to minimize L (2) to the lowest frequency side of the third range . Thereby, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (1) ,..., L (2) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the second range.
  • the quantization normalized signal sequence was determined by the equation (2) X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min, ..., L max ⁇ ] All samples X ⁇ Q (L min) of, ..., X ⁇ Q (L max ) of the square sum of squares and all samples X ⁇ Q (L min ), ..., X ⁇ Q (L in the first to third ranges of the quantized normalized signal sequence (3) L (3) obtained so that the difference from the sum of squares of the value of -1) is minimized is the sample number on the lowest side of the fourth range. Thereby, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the third range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first to third ranges, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L ( 3) ,..., L max ⁇ ] is the fourth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into four ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be a L (1) and L (2) and L (3), predetermined to each of the L (1) and L (2) and L (3)
  • the calculated value may be the number of samples in each range, or anything insofar as it is information that can identify all four ranges.
  • FIG. 6 shows an example of dividing the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into N ranges, specifically, the nth
  • L (n) which is a sample number on the lowest side of the (n + 1) th range, is determined as information indicating the boundary between the (n + 1) th range and the (n + 1) th range.
  • L min is assumed to be L (0) .
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range from a range other than the N-1 in the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (N ⁇ 1) ,..., L max ⁇ ] is the Nth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into N ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 is output, L (n) (n is the integer from 1 to N-1) may be a, L (n) (each n is an integer from 1 to N-1 ) May be a value obtained by calculating a predetermined value, may be the number of samples in each range, or may be anything as long as it is information that can specify all N ranges.
  • the second example of the sorting process based on the first standard corresponds to the above (b).
  • the sorting process of the second example is the same method as the sorting process of the first example, except that “sum of squares” in the sorting process of the first example is replaced with “sum of absolute values”. According to the sorting process of the second example, it is possible to perform the sorting process with a smaller amount of calculation processing than the sorting process of the first example because the square calculation performed in the sorting process of the first example can be omitted.
  • FIG. 7 A third example of the sorting process based on the first reference will be described with reference to FIGS. 7, 8, and 9.
  • FIG. The classification process of the third example corresponds to the above (c).
  • the segmenting process of the third example includes the nth range (n is an integer from 1 to N ⁇ 1) of the quantized normalized signal sequence, and the nth range from the first range of the quantized normalized signal sequence. Is the sum of the squares of the values of all samples included in the first range to the nth range of the quantized normalized signal sequence.
  • Quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] to be classified is changed to X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L mid -1 ⁇ . ]
  • X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L mid ,..., L max ⁇ ] are divided into two ranges, specifically, the first range is the low range and the second range.
  • L mid which is the sample number on the lowest frequency side of the second range, is determined as information representing the boundary with the high frequency range.
  • the square sum p low is p low ⁇ pow / 2 while the number of the index omega discrete frequency increased from L min in order from L min of the quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) to the index
  • the first range is up to the index ⁇ of the discrete frequency when p low ⁇ pow / 2 is satisfied for the first time, and the value obtained by adding 1 to the index ⁇ is the lowest range in the second range Output as the index L mid which is the sample number on the side. Accordingly, the first range is determined as X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L mid ⁇ 1 ⁇ ].
  • FIG. 7 is a flowchart for realizing the above processing.
  • the initial value of the discrete frequency index ⁇ is set to L min
  • the initial value of the low frequency energy p low is set to
  • the value obtained by adding is a new p low .
  • p low ⁇ pow / 2 is satisfied, a value obtained by adding 1 to the index ⁇ of the discrete frequency at that time is output as the index L mid .
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range outside the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L mid, ..., L max ⁇ ] Is the second range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into two ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be the L mid, may be a value obtained by calculating the predetermined value in the L mid, number of samples L mid -L min of the first range Alternatively, the number of samples in the second range may be L max ⁇ L mid +1. In short, any information that can identify the first range and the second range may be used.
  • FIG. 8 shows an example in which the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be classified is divided into four ranges, specifically, the first L (1) , which is the lowest sample number of the second range, is determined as information indicating the boundary between the second range and the second range, and the boundary between the second range and the third range is determined.
  • L (2) which is the sample number on the lowest side of the third range, is determined as information to be expressed, and the lowest range of the fourth range is set as information indicating the boundary between the third range and the fourth range. This is an example of determining L (3) which is the sample number on the side.
  • the sum of squares of the values of all the samples X ⁇ Q ( Lmin ), ..., X ⁇ Q (L (1) -1) included in the first range of the quantized normalized signal sequence is (2) determined quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] All samples X ⁇ Q (L min) of, ..., X ⁇ Q of (L max)
  • a signal that is equal to or more than a quarter of the sum of squares and that is obtained by excluding one sample at the highest frequency side of the first range from all samples included in the first range of the quantized normalized signal sequence sequence X ⁇ Q (L min), ..., X ⁇ Q (L (1) -2) square sum of the values of the formula (2) obtained quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] is less than a quarter of the sum of squares of all samples X ⁇ Q ( Lmin ), ..., X ⁇ Q ( L
  • the squares of the values of all samples X ⁇ Q ( Lmin ), ..., X ⁇ Q (L (2) -1) included in the first range to the second range of the quantized normalized signal sequence sum, quantized normalized signal sequence was determined by the equation (2) X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min, ..., L max ⁇ ] All samples X ⁇ Q (L min) of, ..., X ⁇ Q ( L max ) is equal to or greater than two-quarters of the sum of squares (ie, half), and the first of all the samples included in the second range from the first range of the quantized normalized signal sequence.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first to third ranges, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L ( 3) ,..., L max ⁇ ] is the fourth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into four ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be a L (1) and L (2) and L (3), predetermined to each of the L (1) and L (2) and L (3)
  • the calculated value may be the number of samples in each range, or anything insofar as it is information that can identify all four ranges.
  • FIG. 9 shows an example of dividing the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into N ranges, specifically, the nth
  • L (n) which is a sample number on the lowest side of the (n + 1) th range, is determined as information indicating the boundary between the (n + 1) th range and the (n + 1) th range.
  • this processing can be realized by, for example, the following.
  • the energy pow is obtained by equation (2).
  • X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the first range.
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range from a range other than the N-1 in the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (N ⁇ 1) ,..., L max ⁇ ] is the Nth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into N ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 is output, L (n) (n is the integer from 1 to N-1) may be a, L (n) (each n is an integer from 1 to N-1 ) May be a value obtained by calculating a predetermined value, may be the number of samples in each range, or may be anything as long as it is information that can specify all N ranges.
  • the fourth example of the sorting process based on the first standard corresponds to the above (d).
  • the sorting process of the fourth example is the same method as the sorting process of the third example, except that “sum of squares” in the sorting process of the third example is replaced with “sum of absolute values”. According to the classification process of the fourth example, it is possible to perform the classification process with a smaller calculation processing amount than the classification process of the third example because the square calculation performed in the classification process of the third example can be omitted.
  • a fifth example of classification processing based on the first standard A fifth example of the sorting process based on the first reference will be described with reference to FIGS. 10, 11, and 12.
  • the classification process of the fifth example corresponds to the above (e).
  • the partition processing of the fifth example is performed by changing the nth range (n is an integer from 1 to N ⁇ 1) of the quantized normalized signal sequence to the nth range from the first range of the quantized normalized signal sequence. Is the sum of the squares of the values of all samples included in the first range to the nth range of the quantized normalized signal sequence.
  • Quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] to be classified is changed to X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L mid -1 ⁇ . ]
  • X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L mid ,..., L max ⁇ ] are divided into two ranges, specifically, the first range is the low range and the second range.
  • L mid which is the sample number on the lowest frequency side of the second range, is determined as information representing the boundary with the high frequency range.
  • the square sum p low is p low ⁇ pow / 2 while the number of the index omega discrete frequency increased from L min in order from L min of the quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) to the index It is determined whether or not it is satisfied, and the first range is a discrete frequency obtained by subtracting 1 from the index ⁇ of the discrete frequency when p low ⁇ pow / 2 is not satisfied for the first time, and the index ⁇ is set to the second range Output as the index L mid which is the sample number on the lowest side. Accordingly, the first range is determined as X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L mid ⁇ 1 ⁇ ].
  • FIG. 10 is a flowchart for realizing the above processing.
  • the initial value of the discrete frequency index ⁇ is set to L min
  • the initial value of the low frequency energy p low is set to
  • p low ⁇ pow / 2 is the one plus the index of discrete frequency omega as a new omega, energy to p low X ⁇ Q ( ⁇ )
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range outside the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L mid, ..., L max ⁇ ] Is the second range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into two ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be the L mid, may be a value obtained by calculating the predetermined value in the L mid, number of samples L mid -L min of the first range Alternatively, the number of samples in the second range may be L max ⁇ L mid +1. In short, any information that can identify the first range and the second range may be used.
  • FIG. 11 shows an example of dividing the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into four ranges, specifically, the first L (1) , which is the lowest sample number of the second range, is determined as information indicating the boundary between the second range and the second range, and the boundary between the second range and the third range is determined.
  • L (2) which is the sample number on the lowest side of the third range, is determined as information to be expressed, and the lowest range of the fourth range is set as information indicating the boundary between the third range and the fourth range. This is an example of determining L (3) which is the sample number on the side.
  • the sum of squares of the values of all the samples X ⁇ Q ( Lmin ), ..., X ⁇ Q (L (1) -1) included in the first range of the quantized normalized signal sequence is (2) determined quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] All samples X ⁇ Q (L min) of, ..., X ⁇ Q of (L max)
  • the sum of the squares of the values of the formula (2) obtained quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] is greater than a quarter of the sum of squares of all samples X ⁇ Q ( Lmin ), ..., X ⁇ Q ( L
  • the squares of the values of all the samples X ⁇ Q ( Lmin ), ..., X ⁇ Q (L (3) -1) included in the first to third ranges of the quantized normalized signal sequence sum, quantized normalized signal sequence was determined by the equation (2) X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min, ..., L max ⁇ ] All samples X ⁇ Q (L min) of, ..., X ⁇ Q ( L max ) is less than or equal to three-quarters of the square sum, and all samples included in the first range to the third range of the quantized normalized signal sequence include the lowest side of the fourth range.
  • Quantized normalized signal sequence obtained by the formula (2) is the sum of squares of the signal sequence X ⁇ Q ( Lmin ), ..., X ⁇ Q (L (3) )
  • X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] is greater than three quarters of the sum of squares of all samples X ⁇ Q (L min ), ..., X ⁇ Q (L max ), L (3 )
  • X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the third range.
  • This process can be specifically realized by, for example, the following.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first to third ranges, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L ( 3) ,..., L max ⁇ ] is the fourth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into four ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be a L (1) and L (2) and L (3), predetermined to each of the L (1) and L (2) and L (3)
  • the calculated value may be the number of samples in each range, or anything insofar as it is information that can identify all four ranges.
  • FIG. 12 shows an example of dividing the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into N ranges, specifically, the nth
  • L (n) which is a sample number on the lowest side of the (n + 1) th range, is determined as information indicating the boundary between the (n + 1) th range and the (n + 1) th range.
  • this processing can be realized by, for example, the following.
  • the energy pow is obtained by equation (2).
  • X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the first range.
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range from a range other than the N-1 in the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (N ⁇ 1) ,..., L max ⁇ ] is the Nth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into N ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 is output, L (n) (n is the integer from 1 to N-1) may be a, L (n) (each n is an integer from 1 to N-1 ) May be a value obtained by calculating a predetermined value, may be the number of samples in each range, or may be anything as long as it is information that can specify all N ranges.
  • the sixth example of the sorting process corresponds to the above (f).
  • the sorting process of the sixth example is the same method as the sorting process of the fifth example, except that “sum of squares” in the sorting process of the fifth example is replaced with “sum of absolute values”. According to the sorting process of the sixth example, it is possible to perform the sorting process with a smaller calculation processing amount than the sorting process of the fifth example, because the square calculation performed in the sorting process of the fifth example can be omitted.
  • the classification process based on the “criteria for classifying so that the number of significant samples included in each range is as equal as possible” is, for example, the nth range (n is 1 to N ⁇ 1) of the quantized normalized signal sequence.
  • n is 1 to N ⁇ 1 of the quantized normalized signal sequence.
  • Each integer) (a) The number of samples whose sample energy is greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the first range to the nth range of the quantized normalized signal sequence, and the quantum N of N samples of the number of samples whose sample energy is greater than or equal to or greater than a predetermined value among all samples included in the normalized normalized signal sequence, Or (b) the number of samples whose absolute value of samples is greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the first range to the nth range of the quantized normalized signal sequence; N of N of the number of samples whose absolute value of samples is greater than or equal to or greater than a predetermined value among all samples included in the quantized normal
  • the number of samples whose absolute value of samples is greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the first range to the n-th range of the quantized normalized signal sequence is set to a minimum number of samples that is n or more of N / N of the number of samples that are greater than or equal to a predetermined value.
  • the number of samples whose sample energy is greater than or equal to a predetermined value among all the samples included in the first range to the nth range of the quantized normalized signal sequence is quantum So that the maximum number of samples becomes n or less of N / N of the number of samples whose sample energy is greater than a predetermined value or greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the normalized normalized signal sequence, Or (f) The number of samples whose absolute value of samples is greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the first range to the n-th range of the quantized normalized signal sequence, The absolute value of the sample among all the samples included in the quantized normalized signal sequence is set to a maximum number of samples that is n or less of N / N of the number of samples that are greater than or equal to the predetermined value. , Seeking The quantized normalized signal sequence is determined by setting a range other than the first range to the (N ⁇ 1) th range in the quantized normalized signal sequence as the
  • the classification process exemplified above realizes the classification based on the “criteria for classifying so that the number of significant samples included in each range is as equal as possible” by a method of sequentially determining each range. . According to the classification process exemplified above, it is possible to realize classification according to “a criterion for classifying so that the number of significant samples included in each range is as equal as possible” with a small amount of calculation processing.
  • a first example of the sorting process based on the second reference will be described with reference to FIGS. 13, 14, and 15.
  • the sorting process of the first example corresponds to the above (a).
  • the division processing of the first example is performed by changing the nth range (n is an integer from 1 to N ⁇ 1) of the quantized normalized signal sequence to the nth range from the first range of the quantized normalized signal sequence.
  • the number of samples whose sample energy is greater than or equal to or greater than or equal to a predetermined value among all the samples included up to the range of, and the sample energy of all samples included in the quantized normalized signal sequence The number n of samples that are greater than or equal to a predetermined value and n of the number of samples are determined to be closest to each other, and the first normalized range of the quantized normalized signal sequence is other than the N ⁇ 1th range. Is defined as the Nth range of the quantized normalized signal sequence, thereby dividing the quantized normalized signal sequence into N ranges.
  • Quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] to be classified is changed to X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L mid -1 ⁇ . ]
  • X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L mid ,..., L max ⁇ ] are divided into two ranges, specifically, the first range is the low range and the second range.
  • L mid which is the sample number on the lowest frequency side of the second range, is determined as information representing the boundary with the high frequency range.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • f count ( ⁇ ) includes the energy of the sample corresponding to the index ⁇ of the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ]
  • 2 is set to 1 for information indicating that “sample energy
  • 0 is set as information indicating that “the sample energy
  • the predetermined value is arbitrarily set to a minute amount ⁇ ( ⁇ is a value of 0 or more).
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range outside the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L mid, ..., L max ⁇ ] Is the second range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into two ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be the L mid, may be a value obtained by calculating the predetermined value in the L mid, sample number of the first range L mid -1-L It may be min +1, may be the number of samples in the second range L max -L mid +1, or anything insofar as the information can identify the first range and the second range. Good.
  • FIG. 14 shows an example of dividing the quantization-normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into four ranges, specifically, the first L (1) , which is the lowest sample number of the second range, is determined as information indicating the boundary between the second range and the second range, and the boundary between the second range and the third range is determined.
  • L (2) which is the sample number on the lowest side of the third range, is determined as information to be expressed, and the lowest range of the fourth range is set as information indicating the boundary between the third range and the fourth range. This is an example of determining L (3) which is the sample number on the side.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • the number of samples f count (where the sample energy is greater than a predetermined value among all the samples X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] included in the quantized normalized signal sequence f count ( L min ) +... + F count (L max ) (ie, half) and all of the quantized normalized signal sequences included in the first range to the second range.
  • the number of samples f count (where the sample energy is greater than a predetermined value among all the samples X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] included in the quantized normalized signal sequence f count ( L min ) +... + F count (L max ) and the energy of the sample is predetermined among all samples included in the quantized normalized signal sequence from the first range to the third range.
  • the number of samples larger than the value f count (L min ) + ... + f count (L (3) -1) and L (3) obtained so as to minimize the difference value (absolute value of the difference ) The sample number on the lowest side of the range of.
  • X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the third range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first to third ranges, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L ( 3) ,..., L max ⁇ ] is the fourth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into four ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be a L (1) and L (2) and L (3), predetermined to each of the L (1) and L (2) and L (3)
  • the calculated value may be the number of samples in each range, or anything insofar as it is information that can identify all four ranges.
  • FIG. 15 shows an example of dividing the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into N ranges, specifically, the nth
  • L (n) which is a sample number on the lowest side of the (n + 1) th range, is determined as information indicating the boundary between the (n + 1) th range and the (n + 1) th range.
  • L min is assumed to be L (0) .
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • L (n) obtained so that the difference value (absolute value) from + f count (L (n) -1) is minimized is set to the sample number on the lowest side of the ( n + 1 ) th range. .
  • X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (n ⁇ 1) ,..., L (n) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the nth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first range to the (N ⁇ 1) th range, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (N ⁇ 1) ,..., L max ⁇ ] is the Nth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into N ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 is output, L (n) (n is the integer from 1 to N-1) may be a, L (n) (each n is an integer from 1 to N-1 ) May be a value obtained by calculating a predetermined value, may be the number of samples in each range, or may be anything as long as it is information that can specify all N ranges.
  • 2 in the classification process of the first example is replaced with “absolute value of sample
  • FIG. 16 17, and 18 A third example of the sorting process based on the second reference will be described with reference to FIGS. 16, 17, and 18.
  • FIG. The classification process of the third example corresponds to the above (c).
  • the segmenting process of the third example includes the nth range (n is an integer from 1 to N ⁇ 1) of the quantized normalized signal sequence, and the nth range from the first range of the quantized normalized signal sequence.
  • the number of samples whose sample energy is greater than or equal to or greater than or equal to a predetermined value among all samples included up to the range of is the sample energy of all samples included in the quantized normalized signal sequence.
  • the minimum number of samples that is greater than or equal to n / N of the number of samples that is greater than or equal to a predetermined value is obtained, and from the first range of the quantized normalized signal sequence to the N ⁇ th.
  • Quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] to be classified is changed to X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L mid -1 ⁇ . ]
  • X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L mid ,..., L max ⁇ ] are divided into two ranges, specifically, the first range is the low range and the second range.
  • L mid which is the sample number on the lowest frequency side of the second range, is determined as information representing the boundary with the high frequency range.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • the number k of the discrete frequency index ⁇ is increased from L min in order, and the sample energy is greater than a predetermined value among all samples included in the quantized normalized signal sequence from L min to the index k.
  • number f count (L min) + ... + f count (k) is (f count (L min) + ... + f count (L max)) / 2 greater than or equal whether whether it is determined, for the first time f count ( L min ) + ... + f count (k) is defined as the first range up to a discrete frequency index k where (f count (L min ) + ...
  • the first range is determined as X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L mid ⁇ 1 ⁇ ].
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range outside the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L mid, ..., L max ⁇ ] Is the second range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into two ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be the L mid, may be a value obtained by calculating the predetermined value in the L mid, number of samples L mid -L min of the first range Alternatively, the number of samples in the second range may be L max ⁇ L mid +1. In short, any information that can identify the first range and the second range may be used.
  • FIG. 17 shows an example of dividing the quantization-normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into four ranges, specifically, the first L (1) , which is the lowest sample number of the second range, is determined as information indicating the boundary between the second range and the second range, and the boundary between the second range and the third range is determined.
  • L (2) which is the sample number on the lowest side of the third range, is determined as information to be expressed, and the lowest range of the fourth range is set as information indicating the boundary between the third range and the fourth range. This is an example of determining L (3) which is the sample number on the side.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • the energy of the sample among all the samples X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L (1) -1 ⁇ ] included in the first range of the quantized normalized signal sequence is The number of samples greater than a predetermined value f count (L min ) +... + F count (L (1) ⁇ 1) is equal to all samples X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min, ..., L max ⁇ number f count (L min) of the sample energy is greater than a predetermined value of a sample of the + ...
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2). Then, let f count (L min ) +... + F count (L max ) be F.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first to third ranges, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L ( 3) ,..., L max ⁇ ] is the fourth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into four ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be a L (1) and L (2) and L (3), predetermined to each of the L (1) and L (2) and L (3)
  • the calculated value may be the number of samples in each range, or anything insofar as it is information that can identify all four ranges.
  • FIG. 18 shows an example in which the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be classified is divided into N ranges, specifically, the n th
  • L (n) which is a sample number on the lowest side of the (n + 1) th range, is determined as information indicating the boundary between the (n + 1) th range and the (n + 1) th range.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • This process can be specifically realized by, for example, the following.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2). Then, let f count (L min ) +... + F count (L max ) be F.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first range to the (N ⁇ 1) th range, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (n) ,..., L max ⁇ ] is the Nth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into N ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 is output, L (n) (n is the integer from 1 to N-1) may be a, L (n) (each n is an integer from 1 to N-1 ) May be a value obtained by calculating a predetermined value, may be the number of samples in each range, or may be anything as long as it is information that can specify all N ranges.
  • the fourth example of the sorting process based on the second standard corresponds to the above (d).
  • 2 ” in the classification process of the third example is replaced with “absolute value of sample
  • a fifth example of sorting process based on the second reference will be described with reference to FIGS.
  • the classification process of the fifth example corresponds to the above (e).
  • the partition processing of the fifth example is performed by changing the nth range (n is an integer from 1 to N ⁇ 1) of the quantized normalized signal sequence to the nth range from the first range of the quantized normalized signal sequence.
  • the number of samples whose sample energy is greater than or equal to or greater than or equal to a predetermined value among all samples included up to the range of is the sample energy of all samples included in the quantized normalized signal sequence.
  • Quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] to be classified is changed to X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L mid -1 ⁇ . ]
  • X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L mid ,..., L max ⁇ ] are divided into two ranges, specifically, the first range is the low range and the second range.
  • L mid which is the sample number on the lowest frequency side of the second range, is determined as information representing the boundary with the high frequency range.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • the number k of the discrete frequency index ⁇ is increased from L min in order, and the sample energy is greater than a predetermined value among all samples included in the quantized normalized signal sequence from L min to the index k.
  • number f count (L min) + ... + f count (k) is (f count (L min) + ... + f count (L max)) / 2 than it is determined whether or not large, for the first time f count (L min ) + ... + f count (k) is k-1 less than the index k of the discrete frequency where (f count (L min ) + ...
  • the index k is output as the index L mid which is the sample number on the lowest side of the second range. Accordingly, the first range is determined as X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L mid ⁇ 1 ⁇ ].
  • quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] first range outside the range of, namely, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L mid, ..., L max ⁇ ] Is the second range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into two ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be the L mid, may be a value obtained by calculating the predetermined value in the L mid, number of samples L mid -L min of the first range Alternatively, the number of samples in the second range may be L max ⁇ L mid +1. In short, any information that can identify the first range and the second range may be used.
  • FIG. 20 shows an example of dividing the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into four ranges, specifically, the first L (1) , which is the lowest sample number of the second range, is determined as information indicating the boundary between the second range and the second range, and the boundary between the second range and the third range is determined.
  • L (2) which is the sample number on the lowest side of the third range, is determined as information to be expressed, and the lowest range of the fourth range is set as information indicating the boundary between the third range and the fourth range. This is an example of determining L (3) which is the sample number on the side.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • This process can be specifically realized by, for example, the following.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2). Then, let f count (L min ) +... + F count (L max ) be F.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first to third ranges, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L ( 3) ,..., L max ⁇ ] is the fourth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into four ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 outputs may be a L (1) and L (2) and L (3), predetermined to each of the L (1) and L (2) and L (3)
  • the calculated value may be the number of samples in each range, or anything insofar as it is information that can identify all four ranges.
  • FIG. 21 shows an example of dividing the quantization normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] to be divided into N ranges, specifically, the n-th
  • L (n) which is a sample number on the lowest side of the (n + 1) th range, is determined as information indicating the boundary between the (n + 1) th range and the (n + 1) th range.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2).
  • + f count (L (n) ) is all samples X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] included in the quantized normalized signal sequence the first range of n content of greater than n, and quantized normalized signal sequence number energy of the sample is larger samples than the predetermined value f count (L min) + ... + f count (L max) of Out of all the samples X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L (n) -1 ⁇ ] included in the n-th range, the sample energy is larger than a predetermined value The number of samples f count (L min ) + ...
  • + f count (L (n) ⁇ 1) is equal to all samples X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] energy of the sample is less than or equal to n divided by n of the number of larger samples than the predetermined value f count (L min) + ... + f count (L max) of the, L (n) of the Obtained as the sample number at the lowest side of the range of n + 1.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first range to the (N ⁇ 1) th range, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (n) ,..., L max ⁇ ] is the Nth range.
  • This process can be specifically realized by, for example, the following.
  • f count ( ⁇ ) is determined for each index ⁇ by the equation (B2). Then, let f count (L min ) +... + F count (L max ) be F.
  • n 1
  • a value obtained by adding 1 to i satisfying the formula (B11) is represented by L (1 ) .
  • X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] is determined as the first range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is in a range other than the first range to the (N ⁇ 1) th range, that is, X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L (n) ,..., L max ⁇ ] is the Nth range.
  • the quantized normalized signal sequence X ⁇ Q [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is divided into N ranges.
  • Sorting information identifying circuit 150 is output, L (n) (n is the integer from 1 to N-1) may be a, L (n) (each n is an integer from 1 to N-1 ) May be a value obtained by calculating a predetermined value, may be the number of samples in each range, or may be anything as long as it is information that can specify all N ranges.
  • combination part 160 is recorded on a recording medium, and the said information read from the said recording medium Is also allowed to be input to the decoding device 2.
  • the decoding device 2 (see FIG. 22) of the first embodiment includes a normalized signal decoding unit 107, a global gain decoding unit 106, a gain correction amount decoding unit 230, a decoded signal sequence generation unit 250, and a sorting unit 260.
  • the decoding device 2 may include a separation unit 210 and a time domain conversion unit 270 as necessary.
  • the bit stream transmitted from the encoding device 1 is input to the decoding device 2.
  • the separation unit 210 extracts a normalized signal code, a global gain code, and a gain correction amount code idx from the bit stream.
  • ⁇ Normalized signal decoding unit 107 A normalized signal code is input to the normalized signal decoding unit 107.
  • the normalized signal decoding unit 107 applies a decoding method corresponding to the encoding method performed by the normalized signal encoding unit 120 of the encoding device 1 to decode the normalized signal code and decode the normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is obtained (step S1d).
  • ⁇ represents an index of discrete frequency
  • the normalized signal decoding unit 107 performs the same operation as the normalized signal decoding unit 107 of FIG. 1 described in the “Background Art” column.
  • the set of discrete frequency indexes of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) is ⁇ L min , ..., L max ⁇
  • the number of partitions N is set in advance in, for example, the partition unit 150 of the encoding device 1 and the partition unit 260 of the decoding device 2 so as to have a value common to the number of partitions N in the partition unit 150 of the encoding device 1. .
  • the partitioning process performed by the segmenting unit 260 on the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is performed by the segmenting unit 150 of the encoding device 1 by quantization normalization.
  • the segmentation unit 150 and the decoding device 2 of the encoding device 1 are performed so that the same processing as the segmentation processing performed on the completed signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ] is performed. Is set in advance with the sorting unit 260.
  • the classification process based on the “criteria for classifying the energy of each range to be as equal as possible” includes, for example, the nth range (n is an integer from 1 to N ⁇ 1) of the decoded normalized signal sequence, (a) N of the sum of squares of the values of all samples included in the first range to the nth range of the decoded normalized signal sequence and the sum of squares of the values of all samples of the decoded normalized signal sequence So that n and min are the closest Or (b) Sum of absolute values of values of all samples included in the first range to n-th range of the decoded normalized signal sequence and sum of absolute values of values of all samples of the decoded normalized signal sequence N / n And so that the closest Or (c) All samples in which the total number of samples from the first range to the nth range of the decoded normalized signal sequence is included from the first range to the nth range of the decoded normalized signal sequence So that the sum of squares of the values becomes the minimum number of
  • the classification process exemplified above is realized by a method of sequentially determining the classification based on the “criteria for classifying so that the energy of each range is as equal as possible” sequentially from the first range. According to the classification process exemplified above, it is possible to realize the classification based on the “standard for classifying the energy in each range so as to be as equal as possible” with a small amount of calculation processing.
  • the classification process based on the “criteria for classifying so that the number of significant samples included in each range is as equal as possible” is performed by, for example, the nth range (n is 1 to N ⁇ 1) of the decoded normalized signal sequence.
  • n is 1 to N ⁇ 1 of the decoded normalized signal sequence.
  • Each integer) (a) The number of samples whose sample energy is greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the first range to the nth range of the decoded normalized signal sequence, and the decoding normal N of N samples of the number of samples whose sample energy is greater than or equal to or greater than a predetermined value among all the samples included in the digitized signal sequence is closest.
  • the number of samples whose absolute value of samples is greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the first range to the nth range of the decoded normalized signal sequence is decoded
  • the absolute value of the sample among all the samples included in the normalized signal sequence is the minimum number of samples that is n or more of N / N of the number of samples that is greater than or equal to the predetermined value.
  • the number of samples whose sample energy is greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the first range to the n-th range of the decoded normalized signal sequence is the decoding normal
  • the maximum number of samples is less than n / N of the number of samples whose sample energy is greater than or equal to or greater than a predetermined value among all the samples included in the digitized signal sequence.
  • the number of samples whose absolute value of samples is greater than or equal to a predetermined value among all samples included in the first range to the nth range of the decoded normalized signal sequence is decoded
  • the absolute value of the sample among all the samples included in the normalized signal sequence is the maximum number of samples that is n or less than N / N of the number of samples that is greater than or equal to the predetermined value. Seeking By setting a range other than the first range to the (N-1) th range in the decoded normalized signal sequence as the Nth range of the decoded normalized signal sequence, N decoded normalized signal sequences are obtained. This is done by dividing the range.
  • the classification process exemplified above realizes the classification based on the “criteria for classifying so that the number of significant samples included in each range is as equal as possible” by a method of sequentially determining each range. . According to the classification process exemplified above, it is possible to realize classification according to “a criterion for classifying so that the number of significant samples included in each range is as equal as possible” with a small amount of calculation processing.
  • a specific example of the sorting process performed by the sorting unit 260 is a specific example of the sorting process performed by the sorting unit 150 of the encoding device 1 to “a first example of a sorting process based on the first criterion” to “a sorting based on the first criterion”.
  • Quantization normalized signal sequence X in each of the specific examples of “sixth example of processing”, “first example of segmentation processing based on second criterion” to “sixth example of segmentation processing based on second criterion” ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] is replaced with the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L max ⁇ ] .
  • a global gain code is input to the global gain decoding unit 106.
  • the global gain decoding unit 106 decodes the global gain code and outputs a decoded global gain g ⁇ (step S4d).
  • the decoding process performed by the global gain decoding unit 106 is a process corresponding to the encoding process performed by the global gain encoding unit 105, and is a well-known technique as described in the global gain decoding unit 106 in the [Background Art] column.
  • the decoded signal sequence generation unit 250 includes a decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L max ⁇ ], a gain correction amount code idx, a decoded global gain g ⁇ , Classification information is input.
  • the gain correction amount code idx specifies the gain correction amount assigned by the bit based on the standard that the bit is assigned with priority over the gain correction amount corresponding to a large range in the encoding device 1.
  • the gain correction amount code idx is a gain correction in which bits are allocated based on a criterion that bits are preferentially allocated to gain correction amounts corresponding to a range having a large number of divided ranges included in the range. The amount is specified.
  • bits may be assigned in preference to the gain correction amount corresponding to any range, but the gain correction amount corresponding to the range of high auditory importance It is preferable that bits are preferentially assigned to.
  • the low frequency band is often higher in auditory importance than the high frequency band. For this reason, with respect to the gain correction amount corresponding to the same size range, bits are assigned in preference to the gain correction amount in the low frequency range.
  • the gain correction amount code idx is a gain correction amount corresponding to a range of high auditory importance in the encoding apparatus 1 for a gain correction amount corresponding to the same number of divided ranges included in the range.
  • the gain correction amount to which the bit is allocated may be specified based on the criterion that the bit is allocated with priority over the amount.
  • the gain correction amount code idx has priority over the gain correction amount corresponding to the low frequency range for the gain correction amount corresponding to the same number of the divided ranges included in the range in the encoding device 1. Further, the gain correction amount to which the bit is assigned may be specified based on the criterion of assigning the bit.
  • the first example of the decoded signal sequence generation process is an example in which the gain obtained by adding the quantized global gain g ⁇ and the gain correction amount is used as the correction gain.
  • bits are assigned in preference to the gain correction amount in the low frequency range, and the gain correction amounts in the two adjacent ranges are decoded by vector quantization. An example will be described. A case where the decoded normalized signal sequence is divided into four ranges will be described.
  • the decoded normalized signal sequence is divided into a first range R1, a second range R2, a third range R3, and a fourth range R4.
  • the first range R1 is a section [L min , L (1) -1]
  • the second range R2 is a section [L (1) , L (2) -1].
  • the third range R3 is the section [L (2) , L (3) -1]
  • the fourth range R4 is the section [L (3) , L max ].
  • the horizontal axis in FIG. 25 represents the sample number.
  • a range in which the range R1 and the range R2 are combined is referred to as a range R12
  • a range in which the range R3 and the range R4 are combined is referred to as a range R34.
  • ranges R1, R2, R3, R4, R12, and R34 are divided into groups composed of a ranges for each range of the same size.
  • the range R1 and the range R2 constitute a group G12
  • the range R3 and the range R4 constitute a group G34
  • the range R12 and the range R34 constitute a group G1234. That is, the range constituting each group is as follows.
  • the first vector quantization decoding is a vector quantization decoding of a gain correction amount corresponding to the range R1 and a gain correction amount corresponding to the range R2. This is hereinafter referred to as “first VQ decoding”.
  • the second vector quantization decoding is a vector quantization decoding of the gain correction amount corresponding to the range R3 and the gain correction amount corresponding to the range R4. This is hereinafter referred to as “second VQ decoding”.
  • the third vector quantization decoding is a vector quantization decoding of the gain correction amount corresponding to the range R12 and the gain correction amount corresponding to the range R34. This is hereinafter referred to as “third VQ decoding”.
  • the decoded gain correction amount may be referred to as a decoded gain correction amount.
  • the storage unit 251 in the decoded signal sequence generation unit 250 has the same first VQ gain correction amount codebook, second VQ gain correction amount codebook, and third VQ gain correction amount codebook as the storage unit 141 of the encoding device 1. Is stored.
  • the second VQ gain correction amount codebook includes a gain correction amount candidate vector composed of ⁇ 3 (1) and ⁇ 4 (1), and a gain composed of ⁇ 3 (2) and ⁇ 4 (2).
  • correction amount candidate vectors ..., ⁇ 3 (2 Mb ) and ⁇ 4 (2 Mb) and a total of 2 Mb pieces of gain correction amount candidate vectors constructed gain correction amount candidate vectors, a total of 2 Mb pieces of gain correction amount
  • a total of 2 Mb codes idx 34 (1), idx 34 (2),..., Idx 34 (2 Mb ) corresponding to the candidate vectors are stored.
  • the third VQ gain correction amount codebook includes a gain correction amount candidate vector composed of ⁇ 12 (1) and ⁇ 34 (1), and a gain correction amount composed of ⁇ 12 (2) and ⁇ 34 (2).
  • Candidate vectors, ..., 2 Mc gain correction amount candidate vectors composed of ⁇ 12 (2 Mb ) and ⁇ 34 (2 Mb ), and a total of 2 Mc gain correction amount candidate vectors A total of 2 Mc codes idx 1234 (1), idx 1234 (2),..., Idx 1234 (2 Mc ) corresponding to the above are stored.
  • each of the divided ranges and the ranges obtained by collecting the divided ranges by 2 k pieces is associated with a plurality of gain correction amount candidates.
  • ⁇ 1 (1), ..., ⁇ 1 (2 Ma ) is associated with the range R1
  • ⁇ 2 (1), ..., ⁇ 2 (2 Ma ) is associated with the range R2.
  • the gain correction amount candidates have a relationship that the absolute value of the gain correction amount candidate corresponding to the large range is larger than the absolute value of the gain correction amount candidate corresponding to the smaller range. May be. That is, the absolute value of the gain correction amount candidate corresponding to a range having a large number of divided ranges included in the range is included in the range than the number of the divided ranges included in the range. Alternatively, there may be a relationship that the absolute value of gain correction amount candidates corresponding to a range with a small number of ranges is larger.
  • the range R12 and the range R34 are larger than the range R1, the range R2, the range R3, and the range R4.
  • ⁇ 12 (1), ... , the absolute value of ⁇ 12 (2 Mc) is, ⁇ 1 (1), ... , the absolute value of ⁇ 1 (2 Ma), ⁇ 2 (1), ..., ⁇ 2 ( 2 Ma ) absolute value, ⁇ 3 (1), ..., ⁇ 3 (2 Mb ) absolute value and ⁇ 4 (1), ..., ⁇ 4 (2 Mb ) absolute value .
  • ⁇ 34 (1), ... , the absolute value of ⁇ 34 (2 Mc) is, ⁇ 1 (1), ... , the absolute value of ⁇ 1 (2 Ma), ⁇ 2 (1), ..., ⁇ 2
  • a gain correction amount candidate vector can be generated as follows.
  • 2 Md number of normalized gain correction amount candidate vectors composed of a values are stored in the storage unit 141.
  • a value constituting the normalized gain correction amount candidate vector is expressed as ⁇ 1 (m),..., ⁇ a (m)
  • the normalized gain correction amount candidate vector is ( ⁇ 1 (m),. a (m)).
  • the storage unit 141 2 Md pieces of normalized gain correction amount candidate vectors, i.e. ( ⁇ 1 (1), ... , ⁇ a (1)), ..., ( ⁇ 1 (2 Md), ..., ⁇ a ( 2 Md )) is stored.
  • a predetermined coefficient is determined for each size of the range. This coefficient is larger as the corresponding range is larger. In other words, this coefficient is larger as the number of divided ranges included in the range is larger.
  • the ranges R12, R34 are larger than the ranges R1, R2, R3, R4. For this reason, the coefficient step 1234 corresponding to the ranges R12 and R34 is larger than the coefficient step 12 corresponding to the ranges R1 and R2. Similarly, the coefficient step 1234 corresponding to the ranges R12 and R34 is larger than the coefficient step 34 corresponding to the ranges R3 and R4.
  • a vector obtained by multiplying the normalized gain correction amount candidate vector by a coefficient corresponding to the size of the range is set as the gain correction amount candidate vector of the range.
  • the normalized gain correction amount candidate vector ( ⁇ 1 (m), ... , ⁇ a (m)) a number of values delta 1 constituting the (m), ..., to each of the delta a (m),
  • a vector (step ⁇ 1 (m),..., Step ⁇ a composed of a values step ⁇ 1 (m),..., Step ⁇ a (m) obtained by multiplying the coefficient step corresponding to the size of the range. (m)) is a gain correction amount candidate vector in that range. This multiplication is performed by the decoded signal sequence generation unit 250, for example.
  • Specific example 1 is an example in which the number of bits U of the input gain correction amount code idx is any one of Mc, Mc + Ma, and Mc + Ma + Mb.
  • the gain correction amount code idx includes the third VQ code idx Only 1234 is included. Accordingly, the decoded signal sequence generation unit 250 first performs the third VQ decoding on the third VQ code idx 1234 , and obtains the decoding gain correction amount ⁇ 12 corresponding to the range R12 and the decoding gain correction amount ⁇ 34 corresponding to the range R34. obtain.
  • a set of ⁇ 12 (1), ⁇ 34 (1) and idx 1234 (1) stored in the storage unit 251, ⁇ 12 (2), ⁇ 34 (2) and idx 1234 (2) ,..., ⁇ 12 (2 Mc ), ⁇ 34 (2 Mc ), and idx 1234 (2 Mc ) are referenced to correspond to the same idx 1234 (mc) as the third VQ code idx 1234 ⁇ 12 (mc) is obtained as a decoding gain correction amount ⁇ 12 corresponding to the range R12, and ⁇ 34 (mc) corresponding to the same idx 1234 (mc) as the third VQ code idx 1234 is the decoding gain corresponding to the range R34. Obtained as a correction amount ⁇ 34 .
  • the range R1 includes a decoding gain correction amount delta 12 corresponding to the range R12 is decoded gain correction amount for the range R1, the correction gain g ⁇ + delta 12 obtained by adding the decoded global gain g ⁇ , Decoding normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1] and the signal sequence obtained by multiplying the value of each sample by the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] in the range R1 is obtained by the equation (D7).
  • the decoded gain correction amount delta 12 corresponding to the range R12 is decoded gain correction amount for the range R2, the correction gain g ⁇ + delta 12 obtained by adding the decoded global gain g ⁇ , Decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1) ,..., L (2) ⁇ 1] and the signal sequence obtained by multiplying the value of each sample by the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1) , ..., L (2) -1] That is, the output signal sequence ranges R2 X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1), ..., L (2) -1] also each sample determined by the formula (D7).
  • the correction gain g ⁇ + delta 34 obtained by adding the decoded global gain g ⁇ , Decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) -1] and the signal sequence obtained by multiplying each sample value by the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) , ..., L (3) -1] That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) ⁇ 1] in the range R3 is obtained by the equation (D8).
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + ⁇ 34 ) X ⁇ Q ( ⁇ ) (D8)
  • the range R4 the decoded gain correction amount delta 34 corresponding to the range R34 is decoded gain correction amount for range R4, the correction gain g ⁇ + delta 34 obtained by adding the decoded global gain g ⁇ , Decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ] multiplied by the value of each sample and the signal sequence obtained by multiplying the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ]. That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ] in the range R4 is also obtained by Expression (D8).
  • the first VQ decoding is performed on the first VQ code idx 12 to obtain a decoding gain correction amount ⁇ 1 corresponding to the range R1 and a decoding gain correction amount ⁇ 2 corresponding to the range R2.
  • Each VQ decoding is performed by a well-known vector quantization decoding method.
  • a decoding gain correction amount delta 1 corresponding to the decoding gain correction amount delta 12 and range R1 corresponds to the range R12 is decoded gain correction amount for the range R1, and a decoding global gain g ⁇
  • the correction gain g ⁇ + ⁇ 12 + ⁇ 1 obtained by the addition, and the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L (1) ⁇ 1]; Is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ].
  • each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] in the range R1 is obtained by the equation (D9).
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + ⁇ 12 + ⁇ 1 ) X ⁇ Q ( ⁇ ) (D9)
  • the decoded gain correction amount delta 2 of decoded gain correction amount in a range R12 decoding gain correction amount delta 12 and the range R2 for the range R1 is obtained by adding the decoded global gain g ⁇ Multiplying the correction gain g ⁇ + ⁇ 12 + ⁇ 2 by the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1) , ..., L (2) -1] Is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1) ,..., L (2) ⁇ 1 ⁇ ].
  • the output signal sequence ranges R2 X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1), ..., L (2) -1 ⁇ ] of each sample is determined by the formula (D10).
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + ⁇ 12 + ⁇ 2 ) X ⁇ Q ( ⁇ ) (D10)
  • the decoded gain correction amount delta 34 corresponding to the range R34 is decoded gain correction amount for the range R3
  • the correction gain g ⁇ + delta 34 obtained by adding the decoded global gain g ⁇
  • the range R4, the decoded gain correction amount delta 34 corresponding to the range R34 is decoded gain correction amount for range R4, the correction gain g ⁇ + delta 34 obtained by adding the decoded global gain g ⁇ , Decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ] multiplied by the value of each sample and the signal sequence obtained by multiplying the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ]. That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ] in the fourth range is also obtained by Expression (D8).
  • the gain correction amount The code idx includes a third VQ code idx 1234 , a first VQ code idx 12, and a second VQ code idx 34 . Therefore, decoded signal sequence generation section 250 performs third VQ decoding on third VQ code idx 1234 to obtain decoding gain correction amount ⁇ 12 corresponding to range R12 and decoding gain correction amount ⁇ 34 corresponding to range R34.
  • the first VQ decoding is performed on the first VQ code idx 12 to obtain the decoding gain correction amount ⁇ 1 corresponding to the range R1 and the decoding gain correction amount ⁇ 2 corresponding to the range R2, and further, the second VQ code idx It performs the 2VQ decoding to 34 to obtain decoded gain correction amount delta 4 corresponding to the decoding gain correction amount delta 3 and scope R4 corresponding to the range R3.
  • Each VQ decoding is performed by a well-known vector quantization decoding method.
  • a decoding gain correction amount delta 1 corresponding to the decoding gain correction amount delta 12 and range R1 corresponds to the range R12 is decoded gain correction amount for the range R1, and a decoding global gain g ⁇
  • the correction gain g ⁇ + ⁇ 12 + ⁇ 1 obtained by the addition, and the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L (1) ⁇ 1]; Is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ]. That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] in the first range is obtained by Expression (D9).
  • the range R2 added to the decoded gain correction amount delta 2 which corresponds to the decoded gain correction amount delta 12 and range R2 corresponding to the range R12 is decoded gain correction amount for the range R2, and a decoding global gain g ⁇ And the corrected gain g ⁇ + ⁇ 12 + ⁇ 2 and the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1) , ..., L (2) -1] , Is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1) ,..., L (2) ⁇ 1 ⁇ ]. That is, the output signal sequence ranges R2 X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1), ..., L (2) -1 ⁇ ] of each sample is determined by the formula (D10).
  • the range R3 added to the decoded gain correction amount delta 3 corresponding to the decoding gain correction amount delta 34 and range R3 corresponding to a range R34 is decoded gain correction amount for the range R3, and a decoding global gain g ⁇ And the corrected gain g ⁇ + ⁇ 34 + ⁇ 3 and the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) , ..., L (3) -1] , Are obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) ⁇ 1 ⁇ ].
  • each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) ⁇ 1 ⁇ ] in the third range is obtained by the equation (D11).
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + ⁇ 34 + ⁇ 3 )
  • the range R4 the decoded gain correction amount delta 4 decoding gain correction amount delta 34 and scope R4 ranging R34 is decoded gain correction amount for range R4, obtained by adding the decoded global gain g ⁇ A signal obtained by multiplying the correction gain g ⁇ + ⁇ 34 + ⁇ 4 and the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ].
  • a sequence is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ⁇ ]. That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ⁇ ] in the range R4 is obtained by Expression (D12).
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + ⁇ 34 + ⁇ 4 )
  • X ⁇ Q ( ⁇ ) (D12) [[Example of decoded signal sequence generation process 2: Example using the same addition formula in three cases]]
  • Concrete example 2 is also an example when the number of bits U of the input gain correction amount code idx is any one of Mc, Mc + Ma, and Mc + Ma + Mb, as in concrete example 1.
  • the gain correction amount code idx includes the third VQ code idx Only 1234 is included. Accordingly, the decoded signal sequence generation unit 250 first performs the third VQ decoding on the third VQ code idx 1234 , and obtains the decoding gain correction amount ⁇ 12 corresponding to the range R12 and the decoding gain correction amount ⁇ 34 corresponding to the range R34. obtain.
  • the method for obtaining the decoding gain correction amount is the same as in the first specific example.
  • each of the decoding gain correction amounts ⁇ 1 , ⁇ 2 , ⁇ 3 , ⁇ 4 is set to 0.
  • a decoding gain correction amount delta 1 corresponding to the decoding gain correction amount delta 12 and range R1 corresponds to the range R12 is decoded gain correction amount for the range R1, and a decoding global gain g ⁇
  • the correction gain g ⁇ + ⁇ 12 + ⁇ 1 obtained by the addition, and the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L (1) ⁇ 1]; Is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ]. That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] in the range R1 is obtained by the equation (D9).
  • each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1) ,..., L (2) ⁇ 1] in the range R2 is obtained by the equation (D10).
  • each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) ⁇ 1] in the range R3 is obtained by the equation (D11).
  • the range R4, added to the decoded gain correction amount delta 4 corresponding to the decoding gain correction amount delta 34 and scope R4 corresponding to a range R34 is decoded gain correction amount for range R4, and a decoding global gain g ⁇
  • the correction gain g ⁇ + ⁇ 34 + ⁇ 4 obtained by multiplying by the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ] Is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ]. That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ] in the range R4 is obtained by the equation (D12).
  • the first VQ decoding is performed on the first VQ code idx 12 to obtain a decoding gain correction amount ⁇ 1 corresponding to the range R1 and a decoding gain correction amount ⁇ 2 corresponding to the range R2.
  • the method for obtaining the decoding gain correction amount is the same as in the first specific example.
  • Each of the decoding gain correction amounts ⁇ 3 and ⁇ 4 is set to 0.
  • performing the correction of the decoded global gain g ⁇ with the gain correction amount to which no bit is assigned as 0 uses the gain correction amount corresponding to not performing correction for a range where there is no corresponding gain correction amount. It is synonymous with that.
  • the ranges R1, R2, R3, and R4 are ranges in which there is no corresponding gain correction amount.
  • the gain correction amount The code idx includes a third VQ code idx 1234 , a first VQ code idx 12, and a second VQ code idx 34 . Therefore, decoded signal sequence generation section 250 performs third VQ decoding on third VQ code idx 1234 to obtain decoding gain correction amount ⁇ 12 corresponding to range R12 and decoding gain correction amount ⁇ 34 corresponding to range R34.
  • the first VQ decoding is performed on the first VQ code idx 12 to obtain the decoding gain correction amount ⁇ 1 corresponding to the range R1 and the decoding gain correction amount ⁇ 2 corresponding to the range R2, and further, the second VQ code idx It performs the 2VQ decoding to 34 to obtain decoded gain correction amount delta 4 corresponding to the decoding gain correction amount delta 3 and scope R4 corresponding to the range R3.
  • the method for obtaining the decoding gain correction amount is the same as in the first specific example.
  • the gain correction amount code idx includes only the third VQ code idx 1234 . Accordingly, the decoded signal sequence generation unit 250 first performs the third VQ decoding on the third VQ code idx 1234 , and obtains the decoding gain correction amount ⁇ 12 corresponding to the range R12 and the decoding gain correction amount ⁇ 34 corresponding to the range R34. obtain.
  • the portion of the U bit that can distinguish all mc from 1 to 2 U is set as the gain correction amount code idx.
  • the method for obtaining the decoding gain correction amount is the same as in the first specific example.
  • Each of the decoding gain correction amounts ⁇ 1 , ⁇ 2 , ⁇ 3 , ⁇ 4 is set to 0.
  • a decoding gain correction amount delta 1 of decoding gain correction amount delta 12 and range R1 corresponds to the range R12 is decoded gain correction amount for the range R1, and adds the decoded global gain g ⁇
  • the correction gain g ⁇ + ⁇ 12 + ⁇ 1 obtained by multiplying the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min , ..., L (1) -1] by Is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ]. That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L min ,..., L (1) ⁇ 1 ⁇ ] in the range R1 is obtained by the equation (D9).
  • each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (1) ,..., L (2) ⁇ 1] in the range R2 is obtained by the equation (D10).
  • each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (2) ,..., L (3) ⁇ 1] in the third range is obtained by the equation (D11).
  • the range R4, added to the decoded gain correction amount delta 4 corresponding to the decoding gain correction amount delta 34 and scope R4 corresponding to a range R34 is decoded gain correction amount for range R4, and a decoding global gain g ⁇
  • the correction gain g ⁇ + ⁇ 34 + ⁇ 4 obtained by multiplying by the value of each sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ] Is obtained as an output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ]. That is, each sample of the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) [ ⁇ ⁇ L (3) ,..., L max ] in the fourth range is obtained by Expression (D11).
  • the gain correction amount code idx includes the third VQ code idx 1234 and the first VQ code idx 12 . Therefore, decoded signal sequence generation section 250 performs third VQ decoding on third VQ code idx 1234 to obtain decoding gain correction amount ⁇ 12 corresponding to range R12 and decoding gain correction amount ⁇ 34 corresponding to range R34.
  • the first VQ decoding is performed on the first VQ code idx 12 to obtain a decoding gain correction amount ⁇ 1 corresponding to the range R1 and a decoding gain correction amount ⁇ 2 corresponding to the range R2.
  • the portion of the U-Mc bit that can distinguish all ma in the range of 2 U-Mc +1 to 2 Ma is the first VQ code idx 12 .
  • the method for obtaining the decoding gain correction amount is the same as in the first specific example.
  • Each of the decoding gain correction amounts ⁇ 3 and ⁇ 4 is set to 0.
  • the gain correction amount code idx includes the third VQ code idx 1234 , the first VQ code idx 12, and the second VQ code idx 34 . Therefore, decoded signal sequence generation section 250 performs third VQ decoding on third VQ code idx 1234 to obtain decoding gain correction amount ⁇ 12 corresponding to range R12 and decoding gain correction amount ⁇ 34 corresponding to range R34.
  • the first VQ decoding is performed on the first VQ code idx 12 to obtain the decoding gain correction amount ⁇ 1 corresponding to the range R1 and the decoding gain correction amount ⁇ 2 corresponding to the range R2, and further, the second VQ code idx It performs the 2VQ decoding to 34 to obtain decoded gain correction amount delta 4 corresponding to the decoding gain correction amount delta 3 and scope R4 corresponding to the range R3.
  • the U-Mc-Ma bit portion that can distinguish all mbs in the range of 2 U-Mc-Ma +1 to 2 Mb is set as the second VQ code idx 34 .
  • gain correction amount candidates used in decoding of each vector quantization may be stored in one gain correction amount codebook, and the gain correction amount may be generated by one-time vector quantization decoding.
  • the number of divided ranges is 2D .
  • the gain correction amount candidate vector includes A gain correction amount candidates.
  • Each of the 2D segmented ranges and a range in which these 2D segmented ranges are grouped by 2k (k is an integer from 1 to D-1) constitutes a gain correction amount candidate vector. Assume that these are associated with A gain correction amount candidates.
  • Candidate gain correction amounts ⁇ 12 (m), ⁇ 34 (m), ⁇ 1 (m), ⁇ 2 (m), ⁇ 3 (m), ⁇ 4 (m) are ranges R12, R34, R1, respectively. It corresponds to R2, R3, R4.
  • the gain correction amount code book stores a plurality of gain correction amount candidate vectors.
  • Me is an integer of 2 or more.
  • the decoded signal sequence generation unit 250 selects a gain correction amount candidate vector specified by the input gain correction amount code idx from a plurality of gain correction amount candidate vectors stored in the gain correction amount codebook. To do.
  • the decoding global gain is corrected using the gain correction amount constituting the selected gain correction amount candidate vector.
  • Decoded signal sequence generation section 250 may obtain output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) based on equations (D17) and (D18) instead of equations (D7) and (D8), respectively.
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + s 12 ⁇ 12 )
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + s 34 ⁇ 34 )
  • X ⁇ Q ( ⁇ ) (D18) s 12 and s 34 is defined as the following equation.
  • the decoded signal sequence generation unit 250 replaces the equations (D9), (D10), (D11), and (D12) with equations (D19), (D20), (D21), and ( The output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) may be obtained based on D22).
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + s 12 ⁇ 12 + s 1 ⁇ 1 ) X ⁇ Q ( ⁇ ) (D19)
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + s 12 ⁇ 12 + s 2 ⁇ 2 )
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + s 34 ⁇ 34 + s 3 ⁇ 3 )
  • X ⁇ ( ⁇ ) (g ⁇ + s 34 ⁇ 34 + s 4 ⁇ 4 ) X ⁇ Q ( ⁇ ) (D22)
  • s 1 and s 2 are defined as in the following equations.
  • s 3 and s 4 are defined as in the following equations, for example.
  • the decoded global gain g ⁇ is obtained by calculating the sum of squares of the values of all the samples of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) and each of a plurality of gain correction amounts for each divided range. You may correct
  • the decoded signal sequence generation unit 250 replaces the equations (D9), (D10), (D11), and (D12) with equations (D23), (D24), (D25), and ( The output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) may be obtained based on D26).
  • the decoded global gain g ⁇ is a sum of a value obtained by adding a plurality of gain correction amounts for each divided range, and the square of all sample values of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ). You may correct
  • s 12 , s 34 , s 1 , s 2 , s 3 , and s 4 may be defined as in the following equations, respectively.
  • the energy of the samples in the range R12 is the number of sample that is larger than a predetermined value.
  • c 34 the energy of the samples in the range R34 is the number of sample that is larger than a predetermined value.
  • c 1234 is the number of samples in which the energy of the samples in the range R1234 is larger than a predetermined value.
  • c 1 is the number of samples in which the energy of the samples in the range R1 is larger than a predetermined value.
  • c 2 is the energy of the samples in the range R2 is the number of sample that is larger than a predetermined value.
  • c 3 is the number of samples in which the energy of the sample in the range R3 is larger than a predetermined value.
  • c 4 is the energy of the samples in the range R4 is the number of sample that is larger than a predetermined value.
  • the decoded global gain g ⁇ is a sample in which the energy of the samples of the plurality of gain correction amounts for each divided range and the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) is larger than a predetermined value. Is corrected by a value obtained by multiplying the number of samples divided by the number of samples whose energy in the range corresponding to the respective gain correction amounts is larger than the predetermined value.
  • the decoded global gain g ⁇ has a value obtained by adding a plurality of gain correction amounts for each divided range and the energy of the sample of the decoded normalized signal sequence X ⁇ Q ( ⁇ ) larger than a predetermined value.
  • Each sampled range is corrected by a value obtained by multiplying the number of samples by the value obtained by dividing the energy of the sample in each classified range by the number of samples larger than the predetermined value.
  • the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) is input to the time domain conversion unit 270 provided as necessary.
  • the time domain transform unit 270 applies a frequency-time transform to the output signal sequence X ⁇ ( ⁇ ) and outputs a time domain signal sequence z F (t) in units of frames.
  • the frequency-time conversion method is an inverse conversion corresponding to the time-frequency conversion method used in the frequency domain conversion unit 101.
  • the frequency-time conversion method here is IMDCT (Inverse Modified Discrete Cosine Transform) or IDCT (Inverse Discrete Cosine Transform).
  • Second Embodiment >> In the second embodiment, the surplus bits of the normalized signal code are used for the gain correction amount code idx.
  • the number of consumed bits may be smaller than the specified number of bits. is there.
  • the normalized signal encoding unit 120 outputs the surplus bit number U obtained by subtracting the number of consumed bits from the specified number of bits to the gain correction amount encoding unit 140.
  • the gain correction amount encoding unit 140 outputs a U-bit gain correction amount code idx based on the input surplus bit number U.
  • the gain correction amount candidate number M used in the gain correction amount encoding unit 140 may be set to 2 U
  • the gain correction amount code idx may be set to U bits.
  • the normalized signal decoding unit 107 uses the consumption bits that are the number of bits of the actual normalized signal code from the specified number of bits defined as the maximum value of the number of bits of the normalized signal code.
  • the surplus bit number U obtained by subtracting the number is output to the gain correction amount decoding unit 230.
  • the gain correction amount decoding unit 230 can decode the input U-bit gain correction amount code idx.
  • the gain correction amount candidate number M included in the gain correction amount codebook used in the gain correction amount decoding unit 230 may be 2 U
  • the gain correction amount code idx may be U bits.
  • bits that are prepared for the normalized signal code but are not actually used for the normalized signal code are used as the gain correction amount code idx. As a result, it is possible to perform encoding and decoding using the given bits effectively.
  • the third embodiment is an example in which information corresponding to the number N of divided ranges is transmitted from the encoding device 1 to the decoding device 2.
  • the sorting unit 150 of the encoding device 1 determines the number N of ranges after sorting based on some standard or information transmitted from outside the sorting unit 150, and performs sorting processing so that the number of ranges after sorting becomes N. .
  • the division unit 150 of the encoding device 1 also outputs an auxiliary code that can specify N, which is the number of ranges after the division.
  • the sorting unit 260 of the decoding device 2 receives the auxiliary code, and performs the sorting process so that the number of ranges after the division becomes the number N specified by the auxiliary code.
  • the encoding device, the encoding method, the decoding device, and the decoding method according to the present invention are not limited to the above-described embodiments, and can be appropriately changed without departing from the spirit of the present invention. Is possible.
  • the processing described in the above embodiment may be executed not only in time series according to the order of description but also in parallel or individually as required by the processing capability of the apparatus that executes the processing. .
  • the processing functions in the encoding device / decoding device are realized by a computer
  • the processing contents of the functions that the encoding device / decoding device should have are described by a program.
  • the processing functions of the encoding device / decoding device are realized on the computer.
  • the program describing the processing contents can be recorded on a computer-readable recording medium.
  • a computer-readable recording medium for example, any recording medium such as a magnetic recording device, an optical disk, a magneto-optical recording medium, and a semiconductor memory may be used.
  • the encoding device and the decoding device are configured by executing a predetermined program on the computer.
  • at least a part of the processing contents may be realized by hardware. Good.

Abstract

　符号化方法は、入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列とを得る正規化信号符号化処理と、入力信号系列に対応する量子化グローバルゲインと、量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号とを得るグローバルゲイン符号化処理と、量子化正規化済み信号系列を複数個の範囲に区分する区分処理と、区分された範囲ごとに量子化グローバルゲインをゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化処理とを有する。大きな範囲に対応するゲイン補正量には、優先してビットが割り当てられている。

Description

符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体
　本発明は、音声や音楽などの音響信号を少ない情報量で符号化するための技術に関し、より詳しくは、量子化精度を向上させる符号化技術に関する。
　現在、音声や音楽などの音響信号を離散化したディジタルの入力信号を高能率に符号化する技術として、例えば、入力信号に含まれる５から２００ｍｓ程度の一定間隔の各区間（フレーム）の入力信号系列を処理対象として、１フレームの入力信号系列に時間－周波数変換を適用して得られた周波数領域信号を符号化することが知られている。このような従来技術のうち、非特許文献１に開示されている符号化装置と復号装置の概要を図１に示す。
　なお、非特許文献１によるとグローバルゲイン（正規化された入力信号系列の量子化精度に影響を及ぼすゲイン）の量子化値は時間領域で計算されている。しかし、時間領域における信号のエネルギーと周波数領域における信号のエネルギーは等しいため、グローバルゲインの量子化値を周波数領域で求めてもこの結果は時間領域におけるそれと異ならない。したがって、ここでは、グローバルゲインの量子化値およびその復号値を周波数領域で計算する場合を例示する。
　以下、符号化装置での処理を説明する。
　＜周波数領域変換部１０１＞
　周波数領域変換部１０１には、時間領域の入力信号ｘ(t)に含まれる連続する複数サンプルからなるフレーム単位の入力時間領域信号系列ｘF(t)が入力される。周波数領域変換部１０１は、１フレームの入力時間領域信号系列ｘF(t)に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分を入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］として出力する。ここで、tは離散時間のインデックス、ωは離散周波数のインデックスを表す。時間－周波数変換方法として、例えばMDCT(Modified Discrete Cosine Transform)またはDCT(Discrete Cosine Transform)を用いることができる。
　＜正規化部１０２＞
　正規化部１０２には、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と、後述するゲイン制御部１０４で求められた入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分の量子化精度を決定するゲイン（以下、グローバルゲインという）ｇが入力される。正規化部１０２は、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分をグローバルゲインｇでそれぞれ除することによって、もしくは入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分にグローバルゲインｇの逆数をそれぞれ乗ずることによって、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の正規化を行い、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］を出力する。
　＜量子化部１０３＞
　量子化部１０３には、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。量子化部１０３は、事前に定められた方法で正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の量子化を行い、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分の量子化値による系列である量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］、および量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に対応する符号である正規化信号符号を生成し、正規化信号符号のビット数（以下、消費ビット数という）を出力する。また、ゲイン制御部１０４から、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する指令情報を受けた場合には、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する。
　＜ゲイン制御部１０４＞
　ゲイン制御部１０４には、消費ビット数が入力される。ゲイン制御部１０４は、消費ビット数が正規化信号符号に対して事前に割り当てられたビット数（以下、規定ビット数という）以下の最大値に近づくようにグローバルゲインｇを調整し、調整後のグローバルゲインｇを新たなグローバルゲインｇとして出力する。グローバルゲインｇの調整の一例として、消費ビット数が規定ビット数より大きい場合にはグローバルゲインｇを大きくし、そうでなければグローバルゲインｇを小さくする処理を例示できる。消費ビット数が規定ビット数以下の最大値となった場合には、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する指令情報を量子化部１０３に対して出力する。
　＜グローバルゲイン符号化部１０５＞
　グローバルゲイン符号化部１０５には、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。グローバルゲイン符号化部１０５は、予め設定されたグローバルゲインの量子化値の複数の候補のうち、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分とグローバルゲインの量子化値の候補との乗算値による系列と、の間の相関が最大または誤差が最小となるグローバルゲインの量子化値の候補ｇ^に対応する符号をグローバルゲイン符号として出力する。
　符号化装置の出力符号である正規化信号符号とグローバルゲイン符号は、復号装置に向けて送信され、復号装置に入力される。
　以下、復号装置での処理を説明する。
　＜グローバルゲイン復号部１０６＞
　グローバルゲイン復号部１０６には、グローバルゲイン符号が入力される。グローバルゲイン復号部１０６は、グローバルゲイン符号化部１０５が行う符号化処理に対応する復号処理を適用して当該グローバルゲイン符号を復号し、復号グローバルゲインｇ^を出力する。
　＜正規化信号復号部１０７＞
　正規化信号復号部１０７には、正規化信号符号が入力される。正規化信号復号部１０７は、符号化装置の量子化部１０３で行われる符号化方法と対応する復号方法を適用して当該正規化信号符号を復号し、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］を出力する。
　＜復号周波数成分計算部１０８＞
　復号周波数成分計算部１０８には、復号グローバルゲインｇ^と復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。復号周波数成分計算部１０８は、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分と復号グローバルゲインｇ^とをそれぞれ乗算して得られる系列を復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］として出力する。
　＜時間領域変換部１０９＞
　時間領域変換部１０９には、復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。時間領域変換部１０９は、復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に対して周波数－時間変換を適用して、フレーム単位の出力時間領域信号系列ｚF(t)を出力する。周波数－時間変換方法は、周波数領域変換部１０１で用いられた時間－周波数変換方法に対応する逆変換である。上述の例であれば、ここでの周波数－時間変換方法は、IMDCT(Inverse Modified Discrete Cosine Transform)またはIDCT(Inverse Discrete Cosine Transform)である。
Guillaume Fuchs, Markus Multrus, Max Neuendorf and Ralf Geiger, "MDCT-BASED CODER FOR HIGHLY ADAPTIVE SPEECH AND AUDIO CODING," 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009), Glasgow, Scotland, August 24-28, 2009.
　上述のような符号化方法では、グローバルゲインを調整して正規化済み信号系列の量子化の粗さを適宜制御し、このことによって正規化信号符号の符号量である消費ビット数が規定ビット数以下の最大値となるように制御を行っている。このため、規定ビット数より消費ビット数が小さい場合は、正規化済み信号系列のために事前に割り当てられたビット数を十分に生かした符号化処理を行えていないという問題がある。
　このような状況に鑑みて、本発明は、正規化済み信号系列の量子化精度を少ない符号量の増加で改善する符号化技術とその復号技術を提供することを目的とする。
　本発明の一態様による符号化方法は、複数の入力信号サンプルにより構成される、フレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化方法において、入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列とを得る正規化信号符号化ステップと、入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号とを得るグローバルゲイン符号化ステップと、量子化正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で量子化グローバルゲインを各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となるゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化ステップと、を有し、ゲイン補正量符号化ステップは、各区分された範囲に対応するゲイン補正量と区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てるビット割当ステップを含み、各区分された範囲に対応するゲイン補正量と区分された範囲を２k個ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうちビット割当ステップでビットが割り当てられたゲイン補正量は、ゲイン補正量符号に対応するゲイン補正量であり、各区分された範囲に対応するゲイン補正量と区分された範囲を２k個ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうちビット割当ステップでビットが割り当てられなかったゲイン補正量は、補正を行わないことに対応するゲイン補正量である。
　本発明の一態様による符号化方法は、複数の入力信号サンプルにより構成される、フレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化方法において、入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列とを得る正規化信号符号化ステップと、入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号とを得るグローバルゲイン符号化ステップと、量子化正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各区分された範囲に対応するゲイン補正量と区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当て、ビットが割り当てられた、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で量子化グローバルゲインを各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となるゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化ステップと、を有する。
　本発明の一態様による復号方法は、フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号方法において、符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号ステップと、符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号ステップと、復号正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で復号グローバルゲインを各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列として得る復元ステップと、を有し符号に含まれるゲイン補正量符号は、各区分された範囲に対応するゲイン補正量と区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットが割り当てるという基準に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものであり、復元ステップにおいて、区分された範囲と区分された範囲を２k個纏めた範囲とのうち対応するゲイン補正量がある範囲については、ゲイン補正量符号を復号して得たゲイン補正量を用い、復元ステップにおいて、区分された範囲と区分された範囲を２k個纏めた範囲とのうち対応するゲイン補正量がない範囲については、補正を行わないことに対応するゲイン補正量を用いる。
　本発明の一態様による復号方法は、フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号方法において、符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号ステップと、符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号ステップと、復号正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、符号に含まれるゲイン補正量符号を復号して得た各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で復号グローバルゲインを各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列として得る復元ステップと、を有し、ゲイン補正量符号は、各区分された範囲に対応するゲイン補正量と区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットが割り当てるという基準に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものである。
　符号を要することなく符号化側と復号側で同一の方法でフレームを複数の範囲に区分し、複数の範囲のそれぞれにおいて、フレームの帯域全体に適用される量子化グローバルゲインを補正することによって、少ない符号量の増加でゲインの量子化精度が向上し、ミュージカルノイズや量子化ノイズなどに起因する音質劣化を軽減できる。
従来技術に関わる符号化装置と復号装置の機能構成例を示すブロック図。 第１実施形態に係る符号化装置の機能構成例を示すブロック図。 第１実施形態に係る符号化処理の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第1例の具体例１の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第1例の具体例２の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第1例の一般化の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第３例の具体例１の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第３例の具体例２の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第３例の一般化の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第５例の具体例１の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第５例の具体例２の処理フローを示す図。 第１基準による区分処理の第５例の一般化の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第1例の具体例１の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第1例の具体例２の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第1例の一般化の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第３例の具体例１の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第３例の具体例２の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第３例の一般化の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第５例の具体例１の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第５例の具体例２の処理フローを示す図。 第２基準による区分処理の第５例の一般化の処理フローを示す図。 第１実施形態に係る復号装置の機能構成例を示すブロック図。 第１実施形態に係る復号処理の処理フローを示す図。 ゲイン補正量符号化部１４０の機能構成例を示すブロック図。 区分された範囲及び区分された範囲を纏めた範囲の例を説明するための図。
　本発明の実施形態を、図面を参照して説明する。同一構成要素ないし同一処理には同一符号を割り当てて重複説明を省略する場合がある。なお、各実施形態で扱う音響信号は音声や楽音などの音響、映像などの信号である。ここでは音響信号が時間領域信号であることを想定しているが、必要に応じて周知技術によって時間領域信号を周波数領域信号に変換することも、或いは周波数領域信号を時間領域信号に変換することもできる。したがって、符号化処理の対象となる信号は、時間領域信号でも周波数領域信号でもよい（以下の説明では、説明を具体的にするため、周波数領域信号を扱う）。符号化処理の対象として入力される信号は複数のサンプルで構成される系列（サンプル系列）であり、符号化処理は通常、フレーム単位で実行されることから、処理対象の信号を入力信号系列と呼称することにする。
　例えば図１に示す技術を参考にすると、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に含まれる各成分、量子化グローバルゲインｇ^および量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に含まれる各成分の間の関係は式（１）で表すことができる。ここで、ｅgはグローバルゲインｇと量子化グローバルゲインｇ^との量子化誤差を、ｅXQは正規化入力信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に含まれる対応する成分同士（同じωの値の成分同士）の量子化誤差を表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　通常の量子化では、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に対応する符号である正規化信号符号に消費される消費ビット数は入力信号系列に依存し、正規化信号符号用に予め定められた規定ビット数の一部が未使用のビットとして残る場合が多い。そこで、この余った一つまたは複数のビット（以下、余剰ビットという）を量子化誤差ｅgとｅXQの低減に利用する。さらに言えば、余剰ビットに限らず、量子化誤差の低減のために事前に用意された一つまたは複数のビットを利用してもよい。以下で説明する実施形態では、余剰ビットまたは事前に用意された一つまたは複数のビットのうち一部または全部を量子化誤差ｅgの低減に利用することを説明する。例えば、余剰ビットまたは事前に用意された一つまたは複数のビットのうち、量子化誤差ｅXQの低減に使われなかった残りのビットを量子化誤差ｅgの低減に利用することができる。もちろん、量子化誤差ｅgの低減のためだけに利用される一つまたは複数のビットを事前に用意しておいてもよい。以下、量子化誤差ｅgの低減に利用可能なビットを「ゲイン修正ビット」と呼称する。ゲイン修正ビットのビット数をＵとする。
　「量子化誤差ｅgを低減する」ことは、換言すると、「量子化グローバルゲインを補正する」ことに他ならない。量子化グローバルゲインの補正に関して、一つのフレームに関する離散周波数のインデックスω∈｛0,1,2,…,L-1｝の全体、つまり系列全体、に共通の量子化グローバルゲインを補正する方法が考えられる。しかし、音響信号の特性を考慮すると、系列全体に共通の量子化グローバルゲインを補正するよりも、系列全体ＢをＮ個（ただし、Ｎは２以上の予め定められた整数である）の範囲｛Ｂn｝n=1 N={Ｂ1,…,Ｂn,…,ＢN}に区分した後、各範囲に対応するゲインを、量子化グローバルゲインを補正することによって求める方が、音声品質の向上を期待できる。このような観点から、実施形態における適応量子化では、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の系列全体が複数の範囲に区分される。
　符号化装置と復号装置とで同じ信号系列ＢをＮ個の範囲に区分するために容易に考えられる方法は、隣接する範囲の境界位置や各範囲に含まれる成分数のような範囲を特定する情報を符号化装置の出力とする方法である。しかし、範囲を特定する情報を出力するためには大量のビット数が必要となる。範囲を特定する情報を符号化装置の出力とすることなく、すなわち、ビットを消費することなく、符号化装置と復号装置とで同じ基準で区分を行なう。また、各範囲に対してなるべく均等にゲイン修正ビット、すなわち、量子化グローバルゲインを修正するための情報量、を与えることを想定し、各範囲に含まれる量子化正規化済み信号系列の成分の情報量がなるべく均等となることが望ましい。そこで、系列区分の基準として「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」又は「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」を採用する。これらの基準による具体的な区分方法については、後に詳述する。
　実施形態の詳細を以下に説明する。
　《第１実施形態》
　第１実施形態の符号化装置１（図２参照）は、正規化信号符号化部１２０、グローバルゲイン符号化部１０５、ゲイン補正量符号化部１４０、区分部１５０を含む。図１に示す符号化装置１では、区分部１５０はゲイン補正量符号化部１４０の構成要素として図示されているが、後述の説明から容易に推測されるように、区分部１５０がゲイン補正量符号化部１４０と異なる構成要素であってもよい。符号化装置１は、必要に応じて、周波数領域変換部１０１と合成部１６０を含んでもよい。
　まず、符号化装置１（encoder）が行う符号化処理を説明する（図３参照）。
　ここでは、符号化装置１の入力信号系列は、フレーム単位の音響信号x(t)に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分である入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］であるとして説明する。ここで、tは離散時間のインデックス、ωは離散周波数のインデックス、LminはＬ点の周波数成分のうちの最小の離散周波数のインデックス、LmaxはＬ点の周波数成分のうちの最大の離散周波数のインデックス、を表す。ただし、フレーム単位の音響信号x(t)そのものを符号化装置１の入力信号系列としてもよいし、フレーム単位の音響信号x(t)に対して線形予測分析をした残差信号を符号化装置１の入力信号系列としてもよいし、その残差信号に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分を入力信号系列としてもよい。
　＜周波数領域変換部１０１＞
　符号化装置１は、符号化装置１の前処理部として、または符号化装置１内に、周波数領域変換部１０１を備えてもよい。この場合は、周波数領域変換部１０１がフレーム単位の時間領域の音響信号x(t)に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分を生成して入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］として出力する。時間－周波数変換方法として、例えばMDCT(Modified Discrete Cosine Transform)やDCT(Discrete Cosine Transform)を用いることができる。この場合も、フレーム単位の時間領域の音響信号に代えて、フレーム単位の時間領域の音響信号を線形予測分析して得られる残差信号をx(t)としてもよい。
　＜正規化信号符号化部１２０＞
　正規化信号符号化部１２０は、フレーム単位の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各成分が正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、この正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を出力する（ステップＳ１ｅ）。
　正規化信号符号化部１２０は、例えば、図１の正規化部１０２、量子化部１０３、ゲイン制御部１０４により実現される。正規化部１０２、量子化部１０３、ゲイン制御部１０４のそれぞれは、［背景技術］欄で説明した通りに動作する。
　＜グローバルゲイン符号化部１０５＞
　グローバルゲイン符号化部１０５が、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対応するゲインである量子化グローバルゲインｇ^と、量子化グローバルゲインｇ^に対応するグローバルゲイン符号とを得る（ステップＳ２ｅ）。また、グローバルゲイン符号化部１０５は、必要に応じて量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅も得る。
　グローバルゲイン符号化部１０５は、例えば、［背景技術］欄で説明した通りに動作する。
　また、例えば、グローバルゲイン符号化部１０５は、量子化グローバルゲインの候補とその候補に対応するグローバルゲイン符号の組を複数組格納したテーブルを備え、正規化信号符号化部１２０で得られたグローバルゲインｇと最も近い量子化グローバルゲインの候補を量子化グローバルゲインｇ^とし、その候補に対応するグローバルゲイン符号を出力してもよい。
　要は、グローバルゲイン符号化部１０５は、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各成分とゲインとを乗算して得られる信号系列と入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］との相関が最大または相関が最大又は誤差が最小となるような基準で求められた量子化グローバルゲインｇ^とこの量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号を求めて出力すればよい。
　なお、ゲイン補正量符号化部１４０が量子化グローバルゲインｇ＾に対応する量子化ステップ幅を用いた処理を行う場合は、量子化グローバルゲインｇ＾に対応する量子化ステップ幅もゲイン補正量符号化部１４０に対して出力される。
　＜区分部１５０＞
　区分部１５０が、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」又は「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲（ただし、Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の予め定められた整数である）に区分する（ステップＳ３ｅ）。既述の説明と整合させると、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の離散周波数インデックスの集合を｛Lmin,…,Lmax｝として、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が系列全体Ｂに相当し、区分部１５０は、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」又は「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲｛Ｂn｝n=1 N={Ｂ1,…,Ｂn,…,ＢN}に区分する。「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」又は「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」で区分する区分処理の詳細は後述する。この区分処理で得られるＮ個の範囲への区分に関する情報（以下、区分情報という）は区分部１５０から出力されゲイン補正量符号化部１４０に提供される。
　区分部１５０が行なう区分処理の詳細については後述する。
　＜ゲイン補正量符号化部１４０＞
　ゲイン補正量符号化部１４０は、図２４に示すように、記憶部１４１、ビット割当部１４２及び符号化部１４３を例えば備えている。ゲイン補正量符号化部１４０は、必要に応じて、図２４に破線で示した乗算部１４４を備えていてもよい。ゲイン補正量符号化部１４０には、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と区分情報が入力される。ゲイン補正量符号化部１４０は、ゲイン補正量符号化部１４０の記憶部１４１に記憶されている複数個のゲイン補正量コードブックを用いて、量子化グローバルゲインを複数個のゲイン補正量で区分された範囲ごとに補正して得られる補正ゲインと量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］との相関が最大又は誤差が最小となるゲイン補正量を特定するための符号であるゲイン補正量符号idxを出力する。ゲイン補正量符号化部１４０は、入力された余剰ビット数Ｕに基づいて、Ｕビットのゲイン補正量符号idxを出力するようにする。
　この際、ゲイン補正量符号化部１４０のビット割当部１４２は、Ｎ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）に区分された各範囲に対応するゲイン補正量と区分された範囲を２ｋ個（ｋは１からＤ－１までの各整数）纏めた範囲のゲイン補正量とのうち範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てる。具体的には、区分された範囲を２N-1個纏めた範囲、区分された範囲を２N-2個纏めた範囲、…、区分された範囲を２個纏めた範囲、区分された範囲の順に優先してビットを割り当てる。
　なお、範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲のことを、大きな範囲と省略して記載することもある。また、範囲に含まれる区分された範囲の個数が少ない範囲のことを、小さな範囲と省略して記載することもある。さらに、範囲に含まれる区分された範囲の個数が同じ範囲のことを、同じ大きさの範囲と省略して記載することもある。
　同じ大きさの範囲に対応するゲイン補正量については何れの範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当ててもよいが、聴覚的な重要度が高い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットを割り当てるほうが好ましい。例えば、符号化装置１００内の図示しない手段又は符号化装置１００の外から各範囲の聴覚的な重要度の情報が入力されたとする。この場合には、同じ大きさの範囲に対応するゲイン補正量については、各範囲の聴覚的な重要度の情報に従って、聴覚的な重要度が高い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てる。すなわち、範囲に含まれる区分された範囲の個数が同じ範囲に対応するゲイン補正量については、聴覚的な重要度が高い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当ててもよい。
　なお、一般的には、周波数が低い帯域の方が、周波数が高い帯域よりも、聴覚的な重要度が高いことが多い。このため、同じ大きさの範囲に対応するゲイン補正量については、周波数が低い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当ててもよい。すなわち、範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が同じ範囲に対応するゲイン補正量については、周波数が低い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当ててもよい。
　［ゲイン補正量符号化処理の第１例］
　ゲイン補正量符号化処理の第１例は、量子化グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。ここでは、同じ大きさの範囲に対応するゲイン補正量については周波数が低い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当て、隣接する２つの範囲のゲイン補正量をベクトル量子化する例について説明する。量子化正規化済み信号系列が４個の範囲に区分されている場合について説明する。
　この例では、量子化正規化済み信号系列は、第１の範囲Ｒ１、第２の範囲Ｒ２、第３の範囲Ｒ３及び第４の範囲Ｒ４に区分されている。例えば図２５に示すように、第１の範囲Ｒ１は区間[Lmin,L(1)-1]であり、第２の範囲Ｒ２は区間[L(1),L(2)-1]であり、第３の範囲Ｒ３は区間[L(2),L(3)-1]であり、第４の範囲Ｒ４は区間[L(3),Lmax]である。図２５の横軸は、サンプル番号を表す。これらの範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４は、２ｋ個（ｋは一般には１からＤ－１までの各整数であるが、この例ではｋ＝１）ずつ纏められている。範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２を纏めた範囲を範囲Ｒ１２とし、範囲Ｒ３及び範囲Ｒ４を纏めた範囲を範囲Ｒ３４とする。
　これらの範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４，Ｒ１２，Ｒ３４は、同じ大きさの範囲ごとにａ個の範囲で構成されるグループに分割されている。ａは一般には２以上の整数であるが、この例ではａ＝２である。この例では、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２がグループＧ１２を構成しており、範囲Ｒ３及び範囲Ｒ４がグループＧ３４を構成しており、範囲Ｒ１２及び範囲Ｒ３４がグループＧ１２３４を構成している。すなわち、各グループを構成する範囲は、以下のようになる。
　グループＧ１２＝｛範囲Ｒ１，範囲Ｒ２｝
　グループＧ３４＝｛範囲Ｒ３，範囲Ｒ４｝
　グループＧ１２３４＝｛範囲Ｒ１２，範囲Ｒ３４｝
ベクトル量子化は、これらのグループＧ１２，Ｇ３４，Ｇ１２３４のそれぞれで行われる。
　具体的には、次の３つのベクトル量子化が行なわれる。第１のベクトル量子化は、グループＧ１２についてのベクトル量子化、すなわち範囲Ｒ１に対応するゲイン補正量と範囲Ｒ２に対応するゲイン補正量とのベクトル量子化である。これを以下では「第１ＶＱ」という。第２のベクトル量子化は、グループＧ３４についてのベクトル量子化、すなわち範囲Ｒ３に対応するゲイン補正量と範囲Ｒ４に対応するゲイン補正量とのベクトル量子化である。これを以下では「第２ＶＱ」という。第３のベクトル量子化は、グループＧ１２３４についてのベクトル量子化、すなわち範囲Ｒ１２に対応するゲイン補正量と範囲Ｒ３４に対応するゲイン補正量とのベクトル量子化である。これを以下では「第３ＶＱ」という。
　＜記憶部１４１＞
　ゲイン補正量符号化部１４０の記憶部１４１には、範囲Ｒ１に対応するゲイン補正量の候補Δ1(ma)と、範囲Ｒ２に対応するゲイン補正量の候補Δ2(ma)と、これらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx12(ma)との組が2Ma個（２のMa乗個、Maは１以上の整数、ma∈{1,…,2Ma}]）格納されている。具体的には、Δ1(1)とΔ2(1)とidx12(1)との組、Δ1(2)とΔ2(2)とidx12(2)との組、…、Δ1(2Ma)とΔ2(2Ma)とidx12(2Ma)との組が第１ＶＱのゲイン補正量コードブックとして記憶部１４１に格納されている。符号idx12(ma)のビット数はMaビットである。すなわち、第１ＶＱにより出力される符号（以下、第１ＶＱ符号という）idx12はMaビットである。
　ａ個（この例ではａ＝２）のゲイン補正量の候補で構成されたベクトルを、ゲイン補正量候補ベクトルと呼ぶことにすると、第１ＶＱのゲイン補正量コードブックには、Δ1(1)及びΔ2(1)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、Δ1(2)及びΔ2(2)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、…、Δ1(2Ma)及びΔ2(2Ma)で構成されたゲイン補正量候補ベクトルの計2Ma個のゲイン補正量候補ベクトルと、計2Ma個のゲイン補正量候補ベクトルとそれぞれ対応する計2Ma個の符号idx12(1)，idx12(2)，…，idx12(2Ma)が格納されていると考えることができる。
　また、記憶部１４１には、範囲Ｒ３に対応するゲイン補正量の候補Δ3(mb)と、範囲Ｒ４に対応するゲイン補正量の候補Δ4(mb)と、これらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx34(mb)との組が2Mb個（２のMb乗個、Mbは1以上の整数、mb∈{1,…,2Mb}]）格納されている。具体的には、Δ3(1)とΔ4(1)とidx34(1)との組、Δ3(2)とΔ4(2)とidx34 (2)との組、…、Δ3(2Mb)とΔ4(2Mb)とidx34(2Mb)との組が第２ＶＱのゲイン補正量コードブックとして記憶部１４１に格納されている。MbはMaと同じ値であっても異なる値であってもよい。符号idx34(mb)のビット数はMbビットである。すなわち、第２ＶＱにより出力される符号（以下、第２ＶＱ符号という）idx34はMbビットである。
　第２ＶＱのゲイン補正量コードブックには、Δ3(1)及びΔ4(1)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、Δ3(2)及びΔ4(2)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、…、Δ3(2Mb)及びΔ4(2Mb)で構成されたゲイン補正量候補ベクトルの計2Mb個のゲイン補正量候補ベクトルと、計2Mb個のゲイン補正量候補ベクトルとそれぞれ対応する計2Mb個の符号idx34(1)，idx34(2)，…，idx34(2Mb)が格納されていると考えてもよい。
　さらに、記憶部１４１には、範囲Ｒ１２のゲイン補正量の候補Δ12(mc)と、範囲Ｒ３４のゲイン補正量の候補Δ34(mc)と、これらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx1234(mc)との組が2Mc個（２のMc乗個、Mcは1以上の整数、mc∈{1,…,2Mc}]）格納されている。具体的には、Δ12(1)とΔ34(1)とidx1234(1)との組、Δ12(2)とΔ34(2)とidx1234(2)との組、…、Δ12(2Mc)とΔ34(2Mc)とidx1234(2Mc)との組が第３ＶＱのゲイン補正量コードブックとして記憶部１４１に格納されている。McはMaと同じ値であっても異なる値であってもよい。また、McはMbと同じ値であっても異なる値であってもよい。符号idx1234(mc)のビット数はMcビットである。第３ＶＱにより出力される符号（以下、第３ＶＱ符号という）idx1234はMcビットである。
　第３ＶＱのゲイン補正量コードブックには、Δ12(1)及びΔ34(1)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、Δ12(2)及びΔ34(2)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、…、Δ12(2Mc)及びΔ34(2Mc)で構成されたゲイン補正量候補ベクトルの計2Mc個のゲイン補正量候補ベクトルと、計2Mc個のゲイン補正量候補ベクトルとそれぞれ対応する計2Mc個の符号idx1234(1)，idx1234(2)，…，idx1234(2Mc)が格納されていると考えてもよい。
　このように、区分された範囲及び区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲のそれぞれには、複数個のゲイン補正量の候補が対応付けされている。この例では、範囲Ｒ１にはΔ1(1),…,Δ1(2Ma)が対応付けされており、範囲Ｒ２にはΔ2(1),…,Δ2(2Ma)が対応付けされており、範囲Ｒ３にはΔ3(1),…,Δ3(2Mb)が対応付けされており、範囲Ｒ４にはΔ4(1),…,Δ4(2Mb)が対応付けされており、範囲Ｒ１２にはΔ12(1),…,Δ12(2Mc)が対応付けされており、範囲Ｒ３４にはΔ34(1),…,Δ34(2Mc)が対応付けされている。
　ゲイン補正量の候補には、大きな範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値の方が、その大きな範囲よりも小さい範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値よりも大きいという関係があってもよい。すなわち、範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値の方が、その範囲に含まれる上記区分された範囲の個数よりも範囲に含まれる区分された範囲の個数が少ない範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値よりも大きいという関係があってもよい。
　この例では、範囲Ｒ１２及び範囲Ｒ３４の方が、範囲Ｒ１、範囲Ｒ２、範囲Ｒ３及び範囲Ｒ４よりも大きな範囲である。
　したがって、Δ12(1),…,Δ12(2Mc)の絶対値が、Δ1(1),…,Δ1(2Ma)の絶対値、Δ2(1),…,Δ2(2Ma)の絶対値、Δ3(1),…,Δ3(2Mb)の絶対値及びΔ4(1),…,Δ4(2Mb)の絶対値よりも大きくなっていてもよい。
　同様に、Δ34(1),…,Δ34(2Mc)の絶対値が、Δ1(1),…,Δ1(2Ma)の絶対値、Δ2(1),…,Δ2(2Ma)の絶対値、Δ3(1),…,Δ3(2Mb)の絶対値及びΔ4(1),…,Δ4(2Mb)の絶対値よりも大きくなっていてもよい。
　例えば、次のようにしてゲイン補正量候補ベクトルを生成することができる。
　まず、ａ個の値で構成される正規化ゲイン補正量候補ベクトルを2Md個記憶部１４１に格納しておく。例えば、Md=Ma=Mb=Mcである。正規化ゲイン補正量候補ベクトルを構成するａ個の値をΔ1(m),…,Δa(m)と表記すると、正規化ゲイン補正量候補ベクトルは(Δ1(m),…,Δa(m))と表記することができる。記憶部１４１には、2Md個の正規化ゲイン補正量候補ベクトル、すなわち(Δ1(1),…,Δa(1)),…,(Δ1(2Md),…,Δa(2Md))が格納されている。
　なお、Δの右肩の数字及び文字はΔについての単なる添え字でありべき乗を意味しない。一方、例えば2Md等のΔ以外の文字の右肩の数字及び文字はべき乗を意味する点に注意すること。
　また、範囲の大きさごとに予め定められた係数が定められているものとする。この係数は、対応する範囲が大きいほど大きい。言い換えれば、この係数は、範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲ほど大きい。
　上記の例では、範囲Ｒ１２，Ｒ３４は範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４よりも大きい範囲である。このため、範囲Ｒ１２，Ｒ３４に対応する係数step1234は、範囲Ｒ１，Ｒ２に対応する係数step12よりも大きい。同様に、範囲Ｒ１２，Ｒ３４に対応する係数step1234は、範囲Ｒ３，Ｒ４に対応する係数step34よりも大きい。
　量子化グローバルゲインｇ＾の量子化ステップ幅の範囲内で補正するのが、範囲Ｒ１２に対応するゲイン補正量及び範囲Ｒ３４に対応するゲイン補正量である。範囲Ｒ１２に対応するゲイン補正量の量子化ステップ幅の範囲内で補正するのが、範囲Ｒ１に対応するゲイン補正量及び範囲Ｒ２に対応するゲイン補正量である。範囲Ｒ３４に対応するゲイン補正量の量子化ステップ幅の範囲内で補正するのが、範囲Ｒ３に対応するゲイン補正量及び範囲Ｒ４に対応するゲイン補正量である。
　このとき、正規化ゲイン補正量候補ベクトルに、範囲の大きさに対応する係数を乗算したベクトルを、その範囲のゲイン補正量候補ベクトルとする。言いかえれば、正規化ゲイン補正量候補ベクトル(Δ1(m),…,Δa(m))を構成するａ個の値Δ1(m),…,Δa(m)のそれぞれに、範囲の大きさに対応する係数stepを乗算することにより得られたａ個の値stepΔ1(m),…, stepΔa(m)により構成されるベクトル(stepΔ1(m),…,stepΔa(m))を、その範囲のゲイン補正量候補ベクトルとする。この乗算は、ゲイン補正量符号化部１４０の乗算部１４４により行われる。正規化ゲイン補正量候補ベクトル(Δ1(m),…,Δa(m))は2Md個あるため、m=1,…,2Mdのそれぞれについてこの乗算を行うことにより、2Md個のゲイン補正量候補ベクトル(stepΔ1(m),…, stepΔa(m))が得られる。
　上記のａ＝２の例では、Md=Maとした場合、グループＧ１２を構成する範囲Ｒ１，Ｒ２に対応するゲイン補正量候補ベクトル(Δ1(m),Δ2(m))は、(Δ1(m),Δ2(m))=(step12Δ1(m),step12Δ2(m))[m=1,…,2Ma]である。Md=Mbとした場合、グループＧ３４を構成する範囲Ｒ３，Ｒ４に対応するゲイン補正量候補ベクトル(Δ3(m),Δ4(m))は、(Δ3(m),Δ4(m))=(step34Δ1(m),step34Δ2(m))[m=1,…,2Mb]である。Md=Mbとした場合、グループＧ１２３４を構成する範囲Ｒ１２，Ｒ３４に対応するゲイン補正量候補ベクトル(Δ12(m),Δ34(m))は、(Δ12(m),Δ34(m))=(step1234Δ1(m),step1234Δ2(m))[m=1,…,2Mc]である。
　なお、下記の［符号化処理の具体例３］で説明するように、符号化部１４３が、第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34と第３ＶＱ符号idx1234の少なくとも何れかについて、ゲイン補正量の候補を特定する符号に含まれる一部のビットのみを符号として出力する場合もある。この場合には、ゲイン補正量コードブックに含まれる符号を例えば下記のようにしておく。
　Mc＝２の場合の第３ＶＱのゲイン補正量コードブックについて例示する。記憶部１４１には、Δ12(1)とΔ34(1)とidx1234(1)との組、Δ12(2)とΔ34(2)とidx1234(2)との組、Δ12(3)とΔ34(3)とidx1234(3)との組、Δ12(4)とΔ34(4)とidx1234(4)との組、の４組が第３ＶＱのゲイン補正量コードブックとして格納されている。ここで、idx1234(1)を{0,0}の２ビット、idx1234(2)を{1,0}の２ビット、idx1234(3)を{0,1}の２ビット、idx1234(2)を{1,1}の２ビット、としておく。
　＜ビット割当部１４２＞
　ゲイン補正量符号化部１４０のビット割当部１４２は、範囲Ｒ１に対応するゲイン補正量、範囲Ｒ２に対応するゲイン補正量、範囲Ｒ３に対応するゲイン補正量、範囲Ｒ４に対応するゲイン補正量、範囲Ｒ１２に対応するゲイン補正量、範囲３４に対応するゲイン補正量の６個のゲイン補正量のうちの大きな範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てる。すなわち、範囲Ｒ１２に対応するゲイン補正量と、範囲Ｒ３４に対応するゲイン補正量とに優先してビットを割り当てる。
　言い換えれば、第１ＶＱ符号と第２ＶＱ符号と第３ＶＱ符号のうち、より大きな範囲に対応する第３ＶＱ符号に優先してビットを割り当てる。また、第１ＶＱ符号と第２ＶＱ符号については、より周波数が低い範囲に対応する第１ＶＱ符号に優先してビットを割り当てる。具体的なビットの割り当て方法は以下の通りである。
　入力された余剰ビット数ＵがMc以下である場合は、範囲Ｒ１２，Ｒ３４にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ12(mc),Δ34(mc)にビットが割り当てられるが、範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ1(ma),Δ2(ma),Δ3(mb),Δ4(mb)にはビットが割り当てられない。したがって、この場合、ビット割当部１４２は、第３ＶＱのみを行い第３ＶＱ符号idx1234をゲイン補正量符号idxとして出力する指示を符号化部１４３に対して行う。
　入力された余剰ビット数ＵがMcより大きくMa＋Mc以下である場合は、範囲Ｒ１２，Ｒ３４にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ12(mc),Δ34(mc)及び範囲Ｒ１，Ｒ２にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ1(ma),Δ2(ma)にビットが割り当てられるが、範囲Ｒ３，Ｒ４にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ3(mb),Δ4(mb)にはビットが割り当てられない。したがって、この場合、ビット割当部１４２は、第３ＶＱと第１ＶＱとを行い第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12とをゲイン補正量符号idxとして出力する指示を符号化部１４３に対して行う。
　入力された余剰ビット数ＵがMa＋Mcより大きい場合は、範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４，Ｒ１２，Ｒ３４のそれぞれに対応するゲイン補正量Δ1(ma),Δ2(ma),Δ3(mb),Δ4(mb),Δ3(mb),Δ4(mb)にビットが割り当てられる。この場合、ビット割当部１４２は、第３ＶＱと第１ＶＱと第２ＶＱとを行い第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34とをゲイン補正量符号idxとして出力する指示を符号化部１４３に対して行う。
　なお、入力された余剰ビット数Ｕが0以下である場合は、何れの範囲にもビットは割り当てられず、ビット割当部１４２は、符号化部１４３に対する指示は行わない。
＜符号化部１４３＞
　符号化部１４３には、ビット割当部１４２からの指示と、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と区分情報が入力される。
　符号化部１４３は、各区分された範囲に対応する複数個のゲイン補正量の候補の中から、所定の誤差を最小にするゲイン補正量を選択する。また、符号化部１４３は、選択されたゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号idxを出力する。
　各グループを構成するａ個の範囲はそれぞれゲイン補正量候補ベクトルを構成するａ個のゲイン補正量の候補に対応付けされているため、符号化部１４３は、複数のゲイン補正量候補ベクトルの中から所定の誤差を最小にするゲイン補正量候補ベクトルを各グループごとに特定するためのゲイン補正量符号idxを出力すると考えてもよい。
　所定の誤差とは、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で量子化グローバルゲインをその各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインに量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各サンプルの値を乗算して得られる信号系列と入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］との誤差のことである。具体的には、所定の誤差は、式（Ｄ１）、式（Ｄ３）、式（Ｄ５）で定義された加算値である。
　[符号化処理の具体例１：３つの場合で異なる加算式を用いる例]
　具体例１は、入力された余剰ビット数ＵがMcまたはMc+MaまたはMc+Ma+Mbの何れかである場合の例である。
　(a) 入力された余剰ビット数ＵがMcである場合
　入力された余剰ビット数ＵがMcである場合は、第３ＶＱのみを行い第３ＶＱ符号idx1234をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。この場合は、符号化部１４３は、まず、１から２Mcのそれぞれのmcについて、式（Ｄ１）で定義される加算値を計算する。なお、式（Ｄ１）において、区間[Lmin,L(2)-1]が範囲Ｒ１２に対応し、区間[L(2),Lmax]が範囲Ｒ３４に対応している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　式（Ｄ１）で定義される加算値は、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ１２のゲイン補正量の候補Δ12(mc)とを加算して得られる値と範囲Ｒ１２の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(2)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ１２の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(2)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ３４のゲイン補正量の候補Δ34(mc)とを加算して得られる値と範囲３４の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ３４の入力信号系列Ｘ(ω)［ω∈｛L(2),…,Lmax｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、の加算値である。
　次に、符号化部１４３は、この加算値を最小にするmcを選択して、この選択されたmcに対応する符号idx1234(mc)を第３ＶＱ符号idx1234として出力する。この例では、この第３ＶＱ符号idx1234が、ゲイン補正量符号idxとなる。第３ＶＱ符号idx1234は式（Ｄ２）により求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　(b) 入力された余剰ビット数ＵがMc+Maである場合
　入力された余剰ビット数ＵがMc+Maである場合は、第３ＶＱと第１ＶＱとを行い第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。この場合は、符号化部１４３は、まず、１から２Mcの何れかであるmcと１から２Maの何れかであるmaとの組(mc,ma)のそれぞれについて、式（Ｄ３）で定義される加算値を計算する。なお、式（Ｄ３）において、区間[Lmin,L(1)-1]が範囲Ｒ１に対応し、区間[L(1),L(2)-1]が範囲Ｒ２に対応し、区間[Lmin,L(2)-1]が範囲Ｒ１２に対応し、区間[L(2),Lmax]が範囲Ｒ３４に対応している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　式（Ｄ３）で定義される加算値は、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ１２のゲイン補正量の候補Δ12 (mc)と範囲Ｒ１のゲイン補正量の候補Δ1 (ma)とを加算して得られる値と範囲Ｒ１の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ１の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ１２のゲイン補正量の候補Δ12 (mc)と範囲Ｒ２のゲイン補正量の候補Δ2 (ma)とを加算して得られる値と範囲Ｒ２の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ２の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ３４のゲイン補正量の候補Δ34(mc)とを加算して得られる値と範囲Ｒ３４の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ３４の入力信号系列Ｘ(ω)［ω∈｛L(2),…,Lmax｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、の加算値である。
　次に、符号化部１４３は、この加算値が最小となるmcとmaとの組に対応する符号idx1234(mc)を第３ＶＱ符号idx1234とし符号idx12(ma) を第１ＶＱ符号idx12として、第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12とゲイン補正量符号idxとして出力する。第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12は式（Ｄ４）により求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　(c) 入力された余剰ビット数ＵがMc+Ma+Mbである場合
　入力された余剰ビット数ＵがMc+Ma+Mbである場合は、第３ＶＱと第１ＶＱと第２ＶＱを行い第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。この場合は、符号化部１４３は、まず、１から２Mcの何れかであるmcと１から２Maの何れかであるmaと１から２Mbの何れかであるmbとの組(mc,ma,mb)のそれぞれについて、式（Ｄ５）で定義される加算値を計算する。なお、式（Ｄ５）において、区間[Lmin,L(1)-1]が範囲Ｒ１に対応し、区間[L(1),L(2)-1]が範囲Ｒ２に対応し、区間[L(2),L(3)-1]が範囲Ｒ３に対応し、区間[L(3),Lmax]が範囲Ｒ４に対応し、区間[Lmin,L(2)-1]が範囲Ｒ１２に対応し、区間[L(2),Lmax]が範囲Ｒ３４に対応している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　式（Ｄ５）で定義される加算値は、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ１２のゲイン補正量の候補Δ12(mc)と範囲Ｒ１のゲイン補正量の候補Δ1(ma)とを加算して得られる値と範囲Ｒ１の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ１の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ１２のゲイン補正量の候補Δ12(mc)と範囲Ｒ２のゲイン補正量の候補Δ2(ma)とを加算して得られる値と範囲Ｒ２の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ２の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ３４のゲイン補正量の候補Δ34(mc)と範囲Ｒ３のゲイン補正量の候補Δ3(mb)とを加算して得られる値と範囲Ｒ３の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ３の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と範囲Ｒ３４のゲイン補正量の候補Δ34(mc)と範囲Ｒ４のゲイン補正量の候補Δ4(mb)とを加算して得られる値と範囲Ｒ４の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と範囲Ｒ４の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、の加算値である。
　次に、符号化部１４３は、この加算値が最小となるmcとmaとmbの組に対応する符号idx1234(mc)を第３ＶＱ符号idx1234とし符号idx12(ma)を第１ＶＱ符号idx12とし符号idx34(mb) を第２ＶＱ符号idx34として、第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34とをゲイン補正量符号idxとして出力する。第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34は式（Ｄ６）により求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　[符号化処理の具体例２：３つの場合で同じ加算式を用いる例]
　具体例２も、具体例１と同様に、入力された余剰ビット数ＵがMcまたはMc+MaまたはMc+Ma+Mbの何れかである場合の例である。
　具体例１では、式（Ｄ１）と式（Ｄ３）と式（Ｄ５）の何れかによって加算値を求めたが、具体例２では式（Ｄ５）のみによって加算値を求める。
　(a) 入力された余剰ビット数ＵがMcである場合
　入力された余剰ビット数ＵがMcである場合は、範囲Ｒ１２，Ｒ３４にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ12(mc),Δ34(mc)にビットが割り当てられるが、範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ1(ma),Δ2(ma),Δ3(mb),Δ4(mb)にはビットが割り当てられない。この場合、第３ＶＱのみを行い第３ＶＱ符号idx1234をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。
　符号化部１４３は、Δ1(ma),Δ2(ma),Δ3(mb),Δ4(mb)を０として、１から２Mcのmcそれぞれについて、式（Ｄ５）により定義される加算値を求める。そして、符号化部１４３は、式（Ｄ５）により定義される加算値を最小にするmcを選択し、この選択されたmcに対応する符号idx1234(mc)を第３ＶＱ符号idx1234として出力する。この例では、この第３ＶＱ符号idx1234が、ゲイン補正量符号idxとなる。
　(b) 入力された余剰ビット数ＵがMc+Maである場合
　入力された余剰ビット数ＵがMc+Maである場合は、範囲Ｒ１２，Ｒ３４にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ12(mc),Δ34(mc)及び範囲Ｒ１，Ｒ２にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ1(ma),Δ2(ma)にビットが割り当てられるが、範囲Ｒ３，Ｒ４にそれぞれ対応するゲイン補正量Δ3(mb),Δ4(mb)にはビットが割り当てられない。この場合、第３ＶＱと第１ＶＱを行い第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。
　符号化部１４３は、この場合は、Δ3(mb),Δ4(mb)を０として、１から２Mcの何れかであるmc及び１から２Maの何れかであるmaの組（mc,ma）のそれぞれについて、式（Ｄ５）により定義される加算値を求める。そして、符号化部１４３は、この加算値が最小となる最小となるmcとmaに対応する符号idx1234(mc)を第３ＶＱ符号idx1234とし符号idx12(ma)を第１ＶＱ符号idx12とし、第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12とをゲイン補正量符号idxとして出力する。
　(c) 入力された余剰ビット数ＵがMc+Ma+Mbである場合
　入力された余剰ビット数ＵがMc+Ma+Mcである場合は、すべての範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４，Ｒ１２，Ｒ３４のそれぞれにビットが割り当てられる。この場合、第３ＶＱと第１ＶＱと第２ＶＱを行い第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。
　符号化部１４３は、具体例１と同様に加算値を式（Ｄ５）により求め、この加算値が最小となる最小となるmcに対応する符号idx1234(mc) を第３ＶＱ符号idx1234とし符号idx12(ma) を第１ＶＱ符号idx12とし符号idx34(ma) を第２ＶＱ符号idx34とし、第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34とをゲイン補正量符号idxとして出力する。
　このように、ビットが割り当てられなかったゲイン補正量は、記憶部１４１に格納されたものではなく０とされるため、補正を行わないことに対応するゲイン補正量と考えることができる。例えば、上記の「(a) 入力された余剰ビット数ＵがMcである場合」では、ビットが割り当てられなかったゲイン補正量であるΔ1(ma),Δ2(ma),Δ3(mb),Δ4(mb)が、補正を行わないことに対応するゲイン補正量となる。
　[符号化処理の具体例３：余剰ビット数が半端な場合を含む例]
　具体例３は、入力された余剰ビット数ＵがMcとMc+MaとMc+Ma+Mb以外も含む場合、すなわち、入力された余剰ビット数Ｕが1以上の値の何れかである場合の例である。
　(a) 入力された余剰ビット数Ｕが０より大きくMc以下である場合　（0＜Ｕ≦Mc）
　入力された余剰ビット数Ｕが０より大きくMc以下である場合は、第３ＶＱのみを行い第３ＶＱ符号idx1234をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。
　この場合は、符号化部１４３は、２U+1から２Mcの範囲にある全てのmcについてΔ12(mc),Δ34(mc)を０とし、１からMaの全てのmaについてΔ1(ma),Δ2(ma)を０とし、１からMbの全てのmbについてΔ3(mb),Δ4(mb)を０として、加算値を式（Ｄ５）により求める。
　そして、符号化部１４３は、この加算値が最小となるmcに対応する符号idx1234(mc)のうち１から２Uの全てのmcを区別できるＵビットの部分を第３ＶＱ符号idx1234とし、この第３ＶＱ符号idx1234をゲイン補正量符号idxとして出力する。
　例えば、Ｕ＝１、Mc＝２の場合であれば、idx1234(1)の{0,0}の２ビットのうち１ビット目である{0}、または、idx1234(2)の{1,0}の２ビットのうち１ビット目である{1}を第３ＶＱ符号idx1234とする。
　(b) 入力された余剰ビット数ＵがMcより大きくMc+Ma以下である場合（Mc＜Ｕ≦Mc+Ma）
　入力された余剰ビット数ＵがMcより大きくMc+Ma以下である場合は、第３ＶＱと第１ＶＱを行い第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。
　この場合は、符号化部１４３は、２U-Mc+1から２Maの範囲にある全てのmaについてΔ1(ma),Δ2(ma)を０とし、１から２Mbの全てのmbについてΔ3(mb),Δ4 (mb)を０として、加算値を式（Ｄ５）により求める。
　そして、符号化部１４３は、この加算値が最小となるmcとmaに対応する符号idx1234(mc)を第３ＶＱ符号idx1234とし、符号idx12(ma)のうちの１から２U-Mcの全てのmaを区別できるＵ-Mcビットの部分を第１ＶＱ符号idx12として、第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12とをゲイン補正量符号idxとして出力する。
　(c) 入力された余剰ビット数ＵがMc+Maより大きい場合　（Mc+Ma＜Ｕ）
　入力された余剰ビット数ＵがMc+Maより大きい場合は、第３ＶＱと第１ＶＱと第２ＶＱを行い第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34をゲイン補正量符号idxとして出力する指示がビット割当部１４２から行われる。
　この場合は、符号化部１４３は、２U-Mc-Ma＋１から２Mbの範囲にある全てのmbについてΔ3(mb),Δ4(mb)を０として、加算値を式（Ｄ５）により求める。
　そして、符号化部１４３は、この加算値が最小となる最小となるmcとmaとmbに対応する符号idx1234(mc) を第３ＶＱ符号idx1234とし、符号idx12(ma) を第１ＶＱ符号idx12とし、符号idx34(mc)のうちの１から２U-Mc-Maの全てのmcを区別できるＵ-Mc-Maビットの部分を第２ＶＱ符号idx34とし、第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34とゲイン補正量符号idxとして出力する。
　なお、式（Ｄ２）、式（Ｄ４）、式（Ｄ６）は誤差が最小となる基準でのベクトル量子化に対応するものであるが、相関が最大となる基準でのベクトル量子化、誤差が最小または相関が最大となる基準でのスカラ量子化などの手法を適用しても良いのは当然のことである。
　なお、各ベクトル量子化で用いるゲイン補正量の候補をひとつのゲイン補正量コードブックに格納しておき、ゲイン補正量符号idxを生成するようにしてもよい。
　区分された範囲の個数は、２Dであるとする。２D個の区分された範囲を２k個ずつ纏めた範囲の個数は、２D／２k＝２D-kである。したがって、区分された範囲及び区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲の個数は、２D＋Σd=1 D-1２D-dであり、合計でΣd=1 D２d＝２D＋Σd=1 D-1２D-dである。以下、Ａ＝Σd=1 D２dとする。
　この場合、ゲイン補正量候補ベクトルは、Ａ個のゲイン補正量の候補で構成されているとする。２D個の区分された範囲及びこれらの２D個の区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲は、それぞれゲイン補正量候補ベクトルを構成するＡ個のゲイン補正量の候補に対応付けされているものとする。
　上記のＤ＝２，ｋ＝１であり、式（Ｄ５）を用いて加算値を求める例では、Ａ＝Σd=1 2２d＝２＋４＝６となり、符号idx(m)のゲイン補正量候補ベクトル(Δ12(m),Δ34(m),Δ1(m),Δ2(m),Δ3(m),Δ4(m))は、６個のゲイン補正量の候補Δ12(m),Δ34(m),Δ1(m),Δ2(m),Δ3(m),Δ4(m)で構成されている。ゲイン補正量の候補Δ12(m),Δ34(m),Δ1(m),Δ2(m),Δ3(m),Δ4(m)は、それぞれ範囲Ｒ１２，Ｒ３４，Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４に対応している。
　ゲイン補正量コードブックには、複数のゲイン補正量候補ベクトルが格納されている。上記の例では、例えば２Me個のゲイン補正量候補ベクトル(Δ12(m),Δ34(m),Δ1(m),Δ2(m),Δ3(m),Δ4(m))[m=1,…,2Me]が、ゲイン補正量コードブックに格納されている。Meは、２以上の整数である。
　この場合、符号化部１４３は、ゲイン補正量コードブックに格納された複数のゲイン補正量候補ベクトルの中から、所定の誤差を最小にするゲイン補正量候補ベクトルを特定するゲイン補正量符号idxを得る。ここでの、所定の誤差は、例えば式（Ｄ５）で定義される加算値である。
　さらに、必要に応じて、合成部１６０が、正規化信号符号と、ゲイン補正量符号idxと、グローバルゲイン符号をまとめたビットストリームを出力する。ビットストリームは復号装置２へ伝送される。
　[符号化部１４３の変形例]
　ゲイン補正量符号化部１４０の符号化部１４３は、式（Ｄ１）に代えて式（Ｄ１３）で定義される加算値を最小にするゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号idxを得てもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　s12及びs34は、例えば以下の式のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　また、符号化部１４３は、式（Ｄ３）に代えて式（Ｄ１４）で定義される加算値を最小にするゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号idxを得てもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　s1及びs2は、例えば以下の式のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　符号化部１４３は、式（Ｄ５）に代えて式（Ｄ１５）で定義される加算値を最小にするゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号idxを得てもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　s3及びs4は、例えば以下の式のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　このように、量子化グローバルゲインｇ＾を、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量のそれぞれと、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全てのサンプルの値の二乗和をそのそれぞれのゲイン補正量に対応する範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値とを乗算した値で各区分された範囲ごとに補正してもよい。
　また、符号化部１４３は、式（Ｄ５）に代えて式（Ｄ１６）で定義される加算値を最小にするゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号idxを得てもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　このように、量子化グローバルゲインｇ＾を、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量を加算した値と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全てのサンプルの値の二乗和を上記各区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値とを乗算した値で各区分された範囲ごとに補正してもよい。
　なお、s12,s34,s1,s2,s3,s4を、それぞれ以下の式のように定義してもよい。
　c12は、範囲Ｒ１２のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c34は、範囲Ｒ３４のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c1234は、範囲Ｒ１２３４のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c1は、範囲Ｒ１のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c2は、範囲Ｒ２のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c3は、範囲Ｒ３のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c4は、範囲Ｒ４のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。
　この場合、量子化グローバルゲインｇ＾は、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量のそれぞれと、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数をそのそれぞれのゲイン補正量に対応する範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値よりも大きいサンプルの個数で除算した値とを乗算した値で補正されることになる。または、量子化グローバルゲインｇ＾は、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量を加算した値と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数を上記各区分された範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値よりも大きいサンプルの個数で除算した値とを乗算した値で各区分された範囲ごとに補正されることになる。
　＜区分部１５０が行なう区分処理の詳細＞
　まず「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理について説明し、次に「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理について説明する。
　以下、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」を第１基準、「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」を第２基準と略記することがある。
　「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理は、例えば、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、
(a)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる。
　上記に例示した区分処理は、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を、第１の範囲から順に逐次的に決定していく方法によって実現するものである。上記に例示した区分処理によれば、少ない演算処理量で「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を実現できる。
　［第１基準による区分処理の第１例］
　第１基準による区分処理の第１例を図４と図５と図６を用いて説明する。第１例の区分処理は上記の(a)に対応する。第１例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
　[[第１基準による区分処理の第１例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
　図４は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛L mid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　次に、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の２分の１と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmid-1)の値の二乗和との差が最小となるように、第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを求める。すなわち、Lmidは式（３）によって求まる。これにより第１の範囲がＸ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、Lmidであってもよいし、Lmidに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid－Lminであってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax－Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第１基準による区分処理の第１例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
　図５は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
　次に、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1)-1)の値の二乗和との差が最小となるように求めたL(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
　また、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2)-1)の値の二乗和との差が最小となるように求めたL(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
　また、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3)-1)の値の二乗和との差が最小となるように求めたL(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第１基準による区分処理の第１例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
　図６は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。以下では、LminをL(0)として説明する。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
　次に、ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎと、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n)-1)の値の二乗和との差が最小となるように求めたL(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(N-1),…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　［第１基準による区分処理の第２例］
　第１基準による区分処理の第２例は上記の(b)に対応する。第２例の区分処理は、第１例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第１例の区分処理と同じ方法である。第２例の区分処理によれば、第１例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第１例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
　［第１基準による区分処理の第３例］
　第１基準による区分処理の第３例を図７と図８と図９を用いて説明する。第３例の区分処理は上記の(c)に対応する。第３例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
　[[第１基準による区分処理の第３例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
　図７は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
　次に、離散周波数のインデックスωの番号をLminから順に増やしながら量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)のLminから当該インデクスまでの二乗和ｐlowがｐlow≧pow/2を満たすか否かを判定し、初めてｐlow≧pow/2を満たす場合の離散周波数のインデックスωまでを第１の範囲とし、当該インデックスωに１を加算したものを第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるインデックスLmidとして出力する。これにより第１の範囲がＸ^Q［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
　図７は、上記の処理を実現するためのフローチャートである。離散周波数のインデックスωの初期値をLmin、低域のエネルギーｐlowの初期値を|Ｘ^Q(Lmin)|2に設定する。そして、ｐlow≧pow/2を満たすか否かを判定する。ｐlow≧pow/2を満たさない場合には、離散周波数のインデックスωに１を加えたものを新たなωとし、ｐlowにＸ^Q(ω)のエネルギー|Ｘ^Q(ω)|2を加算したものを新たなｐlowとする。ｐlow≧pow/2を満たす場合には、その時点での離散周波数のインデックスωに１を加えたものをインデックスLmidとして出力する。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、Lmidであってもよいし、Lmidに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid－Lminであってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax－Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第１基準による区分処理の第３例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
　図８は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
　次に、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルから第１の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1)-2)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１より小さい、L(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
　また、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルから第２の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2)-2)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）より小さい、L(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
　また、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルから第３の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3)-2)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３より小さい、L(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
　これら処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。
　まず、式（２）によってエネルギーpowを求める。
　次に、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（４）の条件を満たすか否かを判断していき、式（４）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　さらに、ｉをL(1)から順に１ずつ増やしながら式（５）の条件を満たすか否かを判断していき、式（５）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(2)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　さらに、ｉをL(2)から順に１ずつ増やしながら式（６）の条件を満たすか否かを判断していき、式（６）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(3)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第１基準による区分処理の第３例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
　図９は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
　次に、ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎ以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルから第ｎの範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n)-2)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin)，…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎより小さい、L(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲、として定まる。
　この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。まず、式（２）によってエネルギーpowを求める。次に、ｎ＝１について、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（７）の条件を満たすか否かを判断していき、式（７）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　さらに、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、ｉをL(n-1)から順に１ずつ増やしながら式（７）の条件を満たすか否かを判断していき、式（７）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(n)として求める処理をｎが小さい順に繰り返す。以上の処理により、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(N-1),…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　［第１基準による区分処理の第４例］
　第１基準による区分処理の第４例は上記の(d)に対応する。第４例の区分処理は、第３例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第３例の区分処理と同じ方法である。第４例の区分処理によれば、第３例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第３例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
　［第１基準による区分処理の第５例］
　第１基準による区分処理の第５例を図１０と図１１と図１２を用いて説明する。第５例の区分処理は上記の(e)に対応する。第５例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
　[[第１基準による区分処理の第５例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
　図１０は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
　次に、離散周波数のインデックスωの番号をLminから順に増やしながら量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)のLminから当該インデクスまでの二乗和ｐlowがｐlow≦pow/2を満たすか否かを判定し、初めてｐlow≦pow/2を満たさなくなる場合の離散周波数のインデックスωから１を減算した離散周波数までを第１の範囲とし、当該インデックスωをを第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるインデックスLmidとして出力する。これにより第１の範囲がＸ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
　図１０は、上記の処理を実現するためのフローチャートである。離散周波数のインデックスωの初期値をLmin、低域のエネルギーｐlowの初期値を|Ｘ^Q(Lmin)|2に設定する。そして、ｐlow≦pow/2を満たすか否かを判定する。ｐlow≦pow/2を満たす場合には、離散周波数のインデックスωに１を加えたものを新たなωとし、ｐlowにＸ^Q(ω)のエネルギー|Ｘ^Q(ω)|2を加算したものを新たなｐlowとする。ｐlow≦pow/2を満たさない場合には、その時点での離散周波数のインデックスωをインデックスLmidとして出力する。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、Lmidであってもよいし、Lmidに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid－Lminであってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax－Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第１基準による区分処理の第５例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
　図１１は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
　次に、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１以下であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルに第２の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1))の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１より大きい、L(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
　また、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）以下であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルに第３の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2))の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）より大きい、L(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
　また、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３以下であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルに第４の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3))の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３より大きい、L(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
　この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。
　まず、式（２）によってエネルギーpowを求める。
　次に、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（８）の条件を満たすか否かを判断していき、式（８）下の条件を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　さらに、ｉをL(1)から順に１ずつ増やしながら式（９）の条件を満たすか否かを判断していき、式（９）下の条件を満たすｉに１を加算したものをL(2)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　さらに、ｉをL(2)から順に１ずつ増やしながら式（１０）の条件を満たすか否かを判断していき、式（１０）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(3)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第１基準による区分処理の第５例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
　図１２は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。
　まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
　次に、ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎ以下であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルに第ｎ＋１の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n))の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎより大きい、L(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲、として定まる。
　この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。まず、式（２）によってエネルギーpowを求める。次に、ｎ＝１について、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（１１）の条件を満たすか否かを判断していき、式（１１）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　さらに、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、ｉをL(n-1)から順に１ずつ増やしながら式（１１）の条件を満たすか否かを判断していき、式（１１）の条件を満たすｉに１を加算したものをL (n)として求める処理をｎが小さい順に繰り返す。以上の処理により、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(N-1),…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　なお、「量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値以上であるサンプルの個数が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように」ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、第ｎの範囲を定める場合は、式（２）中の「＜」を「≦」に置き換えればよい。
　［第１基準による区分処理の第６例］
　区分処理の第６例は上記の(f)に対応する。第６例の区分処理は、第５例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第５例の区分処理と同じ方法である。第６例の区分処理によれば、第５例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第５例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
　次に、第２基準である「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理について説明する。
　「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理は、例えば、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、
(a)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数と、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数と、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように、
または、
(d)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように、
または、
(e)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように、
または、
(f)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように、
求め、
量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる。
　上記に例示した区分処理は、「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を、各範囲を逐次的に決定していく方法によって実現するものである。上記に例示した区分処理によれば、少ない演算処理量で「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を実現できる。
　［第２基準による区分処理の第１例］
　第２基準による区分処理の第１例を図１３と図１４と図１５を用いて説明する。第１例の区分処理は上記の(a)に対応する。第１例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数と、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
　[[第２基準による区分処理の第１例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
　図１３は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL midを決定する場合の例である。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。各インデックスωについてのｆcount(ω)には、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のインデックスωに対応するサンプルのエネルギー|Ｘ^Q(ω)｜2が所定値より大きいサンプルに対して「サンプルのエネルギー|Ｘ^Q(ω)｜が所定値より大きい」ことを表す情報として１を設定し、それ以外のサンプルに対して「サンプルのエネルギー|Ｘ^Q(ω)｜が所定値より大きくない」ことを表す情報として０を設定する。この例では所定値を任意に予め定めた微小量ε（εは０以上の値）とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　次に、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の２分の１と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmid-1)との差分値（差の絶対値）が最小となるように、第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを求める。すなわち、Lmidは式（Ｂ３）によって求まる。これにより第１の範囲がＸ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、Lmidであってもよいし、Lmidに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid-1－Lmin＋１であってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax－Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第２基準による区分処理の第１例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
　図１４は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。
　次に、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の１と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲にに含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(1)-1)との差分値（差の絶対値）が最小となるように求めたL(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
　また、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の２（すなわち、２分の１）と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(2)-1)との差分値（差の絶対値）が最小となるように求めたL(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1)，…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
　また、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の３と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(3)-1)との差分値（差の絶対値）が最小となるように求めたL(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2)，…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3)，…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第２基準による区分処理の第１例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
　図１５は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。以下では、LminをL(0)として説明する。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。
　次に、ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)のＮ分のｎと、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(n)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(n)-1)との差分値（差の絶対値）が最小となるように求めたL(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1)，…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(N-1)，…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　なお、「量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値以上であるサンプルの個数と、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、」ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、第ｎの範囲を定める場合は、式（Ｂ２）中の「＜」を「≦」に置き換えればよい。
［第２基準による区分処理の第２例］
　第２基準による区分処理の第２例は上記の(b)に対応する。第２例の区分処理は、第１例の区分処理における「サンプルのエネルギー|Ｘ^Q(ω)｜2」を「サンプルの絶対値|Ｘ^Q(ω)｜」に置き換えた以外は、第１例の区分処理と同じ方法である。第２例の区分処理によれば、第１例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第１例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
　［第２基準による区分処理の第３例］
　第２基準による区分処理の第３例を図１６と図１７と図１８を用いて説明する。第３例の区分処理は上記の(c)に対応する。第３例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
　[[第２基準による区分処理の第３例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
　図１６は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。
　次に、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)を求める。
　次に、離散周波数のインデックスωの番号kをLminから順に増やしながらLminから当該インデクスkまでの量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(k)が(ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax))/2以上であるか否かを判定し、初めてｆcount(Lmin)+…+ｆcount(k)が (ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax))/2以上となる離散周波数のインデックスkまでを第１の範囲とし、当該インデックスkに１を加算したものを第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるインデックスL midとして出力する。これにより第１の範囲がＸ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L midであってもよいし、L midに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid－Lminであってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax－Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第２基準による区分処理の第３例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
　図１７は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。
　次に、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)を求める。
　次に、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(1)-1)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の１以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルから第１の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(1)-2｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(1)-2)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の１より小さい、L(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
　次に、量子化正規化済み信号系列の第１と第２の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(2)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(2)-1)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の２分の１以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１と第２の範囲に含まれる全てのサンプルから第２の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(2)-2｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(2)-2)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の２分の１より小さい、L(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1)，…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
　次に、量子化正規化済み信号系列の第１と第２と第３の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(3)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(3)-1)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の３以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１と第２と第３の範囲に含まれる全てのサンプルから第３の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(3)-2｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(3)-2)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の３より小さい、L(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q［ω∈｛L(2)，…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
　これら処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。そして、ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)をFとする。
　次に、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（Ｂ４）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ４）を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　さらに、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（Ｂ５）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ５）を満たすｉに１を加算したものをL(2)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1)，…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　さらに、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（Ｂ６）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ６）を満たすｉに１を加算したものをL(3)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2)，…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3)，…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第２基準による区分処理の第３例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
　図１８は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。
　次に、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)を求める。
　次に、ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(n)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(n)-1)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)のＮ分のｎ以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルから第ｎの範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(n)-2｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(n)-2)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)のＮ分のｎより小さい、L(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1)，…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲、として定まる。
　この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。そして、ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)をFとする。
　次に、ｎ＝１について、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（Ｂ７）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ７）を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　さらに、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、ｉをL(n-1)から順に１ずつ増やしながら式（Ｂ７）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ７）を満たすｉに１を加算したものをL(n)として求める処理をｎが小さい順に繰り返す。以上の処理により、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1)，…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n)，…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　なお、「量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値以上であるサンプルの個数が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように」ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、第ｎの範囲を定める場合は、式（２）中の「＜」を「≦」に置き換えればよい。
　［第２基準による区分処理の第４例］
　第２基準による区分処理の第４例は上記の(d)に対応する。第４例の区分処理は、第３例の区分処理における「サンプルのエネルギー|Ｘ^Q(ω)｜2」を「サンプルの絶対値|Ｘ^Q(ω)｜」に置き換えた以外は、第３例の区分処理と同じ方法である。第４例の区分処理によれば、第３例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第３例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
　［第２基準による区分処理の第５例］
　第２基準による区分処理の第５例を図１９と図２０と図２１を用いて説明する。第５例の区分処理は上記の(e)に対応する。第５例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
　[[第２基準による区分処理の第５例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
　図１９は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。
　次に、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)を求める。
　次に、離散周波数のインデックスωの番号kをLminから順に増やしながらLminから当該インデクスkまでの量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(k)が(ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax))/2より大であるか否かを判定し、初めてｆcount(Lmin)+…+ｆcount(k)が (ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax))/2より大となる離散周波数のインデックスkより１小さいk-1までを第１の範囲とし、当該インデックスkを第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるインデックスL midとして出力する。これにより第１の範囲がＸ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、Lmidであってもよいし、Lmidに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid－Lminであってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax－Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第２基準による区分処理の第５例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
　図２０は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。
　次に、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)を求める。
　次に、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルに第２の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(1)｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(1))が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の１より大きく、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(1)-1)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の１以下となる、L(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
　次に、量子化正規化済み信号系列の第１と第２の範囲に含まれる全てのサンプルに第３の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(2)｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(2))が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の２分の１より大きく、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１と第２の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(2)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(2)-1)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の２分の１以下となる、L(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1)，…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
　次に、量子化正規化済み信号系列の第１と第２と第３の範囲に含まれる全てのサンプルに第４の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(3)｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(3))が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の３より大きく、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１と第２と第３の範囲に含まれる全てのサンプルルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(3)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(3)-1)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)の４分の３以下となる、L(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2)，…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
　この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。そして、ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)をFとする。
　次に、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（Ｂ８）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ８）を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　さらに、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（Ｂ９）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ９）を満たすｉに１を加算したものをL(2)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1)，…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　さらに、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（Ｂ１０）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ１０）を満たすｉに１を加算したものをL(3)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2)，…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3)，…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　[[第２基準による区分処理の第５例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
　図２１は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。
　次に、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)を求める。
　次に、ｎ＝１からＮ－１のそれぞれのｎについて、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルに第ｎ＋１の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(n)｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(n))が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)のＮ分のｎより大きく、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,L(n)-1｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(L(n)-1)が、量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］のうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)のＮ分のｎ以下となる、L(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1)，…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲、として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n)，…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
　この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。
　まず、各インデックスωについてｆcount(ω)を式（Ｂ２）によって定める。そして、ｆcount(Lmin)+…+ｆcount(Lmax)をFとする。
　次に、ｎ＝１について、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（Ｂ１１）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ１１）を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin，…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　さらに、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、ｉをL(n-1)から順に１ずつ増やしながら式（Ｂ１１）を満たすか否かを判断していき、式（Ｂ１１）を満たすｉに１を加算したものをL(n)として求める処理をｎが小さい順に繰り返す。以上の処理により、ｎ＝２からＮ－１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1)，…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
　そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n)，…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
　以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
　区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ－１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
　［第２基準による区分処理の第６例］
　第２基準による区分処理の第６例は上記の(f)に対応する。第６例の区分処理は、第５例の区分処理における「サンプルのエネルギー|Ｘ^Q(ω)｜2」を「サンプルの絶対値|Ｘ^Q(ω)｜」に置き換えた以外は、第５例の区分処理と同じ方法である。第６例の区分処理によれば、第５例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第５例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
　なお、符号化装置１から復号装置２へビットストリームを伝送する実施構成に限定されず、例えば、合成部１６０によって得られた情報を記録媒体に記録し、当該記録媒体から読み出された当該情報が復号装置２に入力される実施構成も許容される。
　第１実施形態の復号装置２（図２２参照）は、正規化信号復号部１０７、グローバルゲイン復号部１０６、ゲイン補正量復号部２３０、復号信号系列生成部２５０、区分部２６０を含む。復号装置２は必要に応じて分離部２１０、時間領域変換部２７０を含んでもよい。
　以下、復号装置２（decoder）での処理を説明する（図２３参照）。
　符号化装置１から送信されたビットストリームは復号装置２に入力される。分離部２１０が、ビットストリームから、正規化信号符号と、グローバルゲイン符号と、ゲイン補正量符号idxを取り出す。
　＜正規化信号復号部１０７＞
　正規化信号復号部１０７には、正規化信号符号が入力される。正規化信号復号部１０７が、符号化装置１の正規化信号符号化部１２０が行う符号化方法と対応する復号方法を適用して、正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を得る（ステップＳ１ｄ）。この例では、符号化装置１に対応して説明を行なうため、ωは離散周波数のインデックスを表すものとし、Ｌ点の離散周波数の各成分をω＝LminからLmaxのそれぞれで表すものとする。正規化信号復号部１０７は、［背景技術］欄で説明した図１の正規化信号復号部１０７と同じ動作をする。
　＜区分部２６０＞
　区分部２６０が、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」又は「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲（ただし、Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の予め定められた整数である）に区分する（ステップＳ２ｄ）。既述の説明と整合させると、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)の離散周波数インデックスの集合を｛Lmin,…,Lmax｝として、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が系列全体Ｂに相当し、区分部２６０は、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲｛Ｂn｝n=1 N={Ｂ1,…,Ｂn,…,ＢN}に区分する。この区分処理の詳細は後述する。この区分処理で得られるＮ個の範囲の全てを特定できる情報である区分情報は復号信号系列生成部２５０に提供される。
　区分数Ｎは、符号化装置１の区分部１５０における区分数Ｎと共通の値となるように、例えば符号化装置１の区分部１５０と復号装置２の区分部２６０とに予め設定されている。
　区分部２６０が復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理は、符号化装置１の区分部１５０が量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理と同一の処理が行われるように、符号化装置１の区分部１５０と復号装置２の区分部２６０との間で予め設定されている。
　＜区分部２６０が行なう区分処理の詳細＞
　区分部２６０が復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理は、符号化装置１の区分部１５０が量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理と同一である。
　「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理は、例えば、復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、
(a)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ
と、が最も近付くように、
または、
(c)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
復号正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる。
　上記に例示した区分処理は、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を、第１の範囲から順に逐次的に決定していく方法によって実現するものである。上記に例示した区分処理によれば、少ない演算処理量で「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を実現できる。
　「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理は、例えば、復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、
(a)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数と、復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数と、復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように、
または、
(d)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように、
または、
(e)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように、
または、
(f)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数が、復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいかまたは所定値以上であるサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように、
求め、
　復号正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる。
　上記に例示した区分処理は、「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を、各範囲を逐次的に決定していく方法によって実現するものである。上記に例示した区分処理によれば、少ない演算処理量で「各範囲に含まれる有意のサンプルの個数がなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を実現できる。
　区分部２６０が行なう区分処理の具体例は、符号化装置１の区分部１５０が行う区分処理の具体例である「第１の基準による区分処理の第１例」から「第１の基準による区分処理の第６例」、「第２の基準による区分処理の第１例」から「第２の基準による区分処理の第６例」のそれぞれの具体例中の、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に置き換えたものである。
　＜グローバルゲイン復号部１０６＞
　グローバルゲイン復号部１０６には、グローバルゲイン符号が入力される。グローバルゲイン復号部１０６は、当該グローバルゲイン符号を復号し、復号グローバルゲインｇ^を出力する（ステップＳ４ｄ）。グローバルゲイン復号部１０６が行う復号処理は、グローバルゲイン符号化部１０５が行う符号化処理に対応する処理であり、［背景技術]欄のグローバルゲイン復号部１０６でも説明した通りの周知技術である。
　＜復号信号系列生成部２５０＞
　復号信号系列生成部２５０には、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と、ゲイン補正量符号idxと、復号グローバルゲインｇ^と、区分情報が入力される。復号信号系列生成部２５０は、入力された区分情報を用いて復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を予め定められたＮ＝２D個（Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、復号信号系列生成部２５０内の記憶部２５１に記憶されている複数個のゲイン補正量コードブックを用いて、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で復号グローバルゲインｇ^を各区分された範囲ごとに補正して得られる補正ゲインと復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］として得る（ステップＳ５ｄ）。
　このゲイン補正量符号idxは、符号化装置１において、大きな範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットが割り当てるという基準に基づいてビットが割り当てたゲイン補正量を特定するものである。言い換えれば、ゲイン補正量符号idxは、範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットが割り当てるという基準に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものである。
　同じ大きさの範囲に対応するゲイン補正量については何れの範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットが割り当てられていてもよいが、聴覚的な重要度が高い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットが割り当てられているほうが好ましい。なお、一般的には、周波数が低い帯域のほうが、周波数が高い帯域よりも、聴覚的な重要度が高いことが多い。このため、同じ大きさの範囲に対応するゲイン補正量については、周波数が低い範囲のゲイン補正量に優先してビットが割り当てられている。
　したがって、ゲイン補正量符号idxは、符号化装置１において、範囲に含まれる区分された範囲の個数が同じ範囲に対応するゲイン補正量については、聴覚的な重要度が高い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てるという基準に更に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものであってもよい。
　また、ゲイン補正量符号idxは、符号化装置１において、範囲に含まれる区分された範囲の個数が同じ範囲に対応するゲイン補正量については、周波数が低い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てるという基準に更に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものであってもよい。
［復号信号系列生成処理の第１例］
　復号信号系列生成処理の第１例は、量子化グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。ここでは、同じ大きさの範囲に対応するゲイン補正量については周波数が低い範囲のゲイン補正量に優先してビットが割り当てられており、隣接する２つの範囲のゲイン補正量をベクトル量子化により復号する例について説明する。復号正規化済み信号系列が４個の範囲に区分されている場合について説明する。
　この例では、復号正規化済み信号系列は、第１の範囲Ｒ１、第２の範囲Ｒ２、第３の範囲Ｒ３及び第４の範囲Ｒ４に区分されている。例えば図２５に示すように、第１の範囲Ｒ１は区間[Lmin,L(1)-1]であり、第２の範囲Ｒ２は区間[L(1),L(2)-1]であり、第３の範囲Ｒ３は区間[L(2),L(3)-1]であり、第４の範囲Ｒ４は区間[L(3),Lmax]である。図２５の横軸は、サンプル番号を表す。これらの範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４は、２k個（ｋは一般には１からＤ－１までの各整数であるが、この例ではｋ＝１）ずつ纏められている。範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２を纏めた範囲を範囲Ｒ１２とし、範囲Ｒ３及び範囲Ｒ４を纏めた範囲を範囲Ｒ３４とする。
　これらの範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４，Ｒ１２，Ｒ３４は、同じ大きさの範囲ごとにａ個の範囲で構成されるグループに分割されている。ａは一般には２以上の整数であるが、この例ではａ＝２である。この例では、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２がグループＧ１２を構成しており、範囲Ｒ３及び範囲Ｒ４がグループＧ３４を構成しており、範囲Ｒ１２及び範囲Ｒ３４がグループＧ１２３４を構成している。すなわち、各グループを構成する範囲は、以下のようになる。
　グループＧ１２＝｛範囲Ｒ１，範囲Ｒ２｝
　グループＧ３４＝｛範囲Ｒ３，範囲Ｒ４｝
　グループＧ１２３４＝｛範囲Ｒ１２，範囲Ｒ３４｝
ベクトル量子化の復号は、これらのグループＧ１２，Ｇ３４，Ｇ１２３４のそれぞれで行われる。
　隣接する２つの範囲のゲイン補正量のベクトル量子化の復号は、具体的には、次の３つのベクトル量子化の復号により行なわれる。第１のベクトル量子化の復号は、範囲Ｒ１に対応するゲイン補正量と範囲Ｒ２に対応するゲイン補正量とのベクトル量子化の復号である。これを以下では「第１ＶＱ復号」という。第２のベクトル量子化の復号は、の範囲Ｒ３に対応するゲイン補正量と範囲Ｒ４に対応するゲイン補正量とのベクトル量子化の復号である。これを以下では「第２ＶＱ復号」という。第３のベクトル量子化の復号は、範囲Ｒ１２に対応するゲイン補正量と範囲Ｒ３４に対応するゲイン補正量とのベクトル量子化の復号である。これを以下では「第３ＶＱ復号」という。
　本明細書において、復号されたゲイン補正量のことを、復号ゲイン補正量と呼ぶこともある。
　復号信号系列生成部２５０内の記憶部２５１には、符号化装置１の記憶部１４１と同じ第１ＶＱのゲイン補正量コードブック、第２ＶＱのゲイン補正量コードブック、第３ＶＱのゲイン補正量コードブックが格納されている。
　すなわち、ａ個（この例ではａ＝２）のゲイン補正量の候補で構成されたベクトルを、ゲイン補正量候補ベクトルと呼ぶことにすると、第１ＶＱのゲイン補正量コードブックには、Δ1(1)及びΔ2(1)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、Δ1(2)及びΔ2(2)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、…、Δ1(2Ma)及びΔ2(2Ma)で構成されたゲイン補正量候補ベクトルの計2Ma個のゲイン補正量候補ベクトル、計2Ma個のゲイン補正量候補ベクトルとそれぞれ対応する計2Ma個の符号idx12(1)，idx12(2)，…，idx12(2Ma)が格納されている。
　また、第２ＶＱのゲイン補正量コードブックには、Δ3(1)及びΔ4(1)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、Δ3(2)及びΔ4(2)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、…、Δ3(2Mb)及びΔ4(2Mb)で構成されたゲイン補正量候補ベクトルの計2Mb個のゲイン補正量候補ベクトルと、計2Mb個のゲイン補正量候補ベクトルとそれぞれ対応する計2Mb個の符号idx34(1)，idx34(2)，…，idx34(2Mb)が格納されている。
　第３ＶＱのゲイン補正量コードブックには、Δ12(1)及びΔ34(1)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、Δ12(2)及びΔ34(2)で構成されたゲイン補正量候補ベクトル、…、Δ12(2Mb)及びΔ34(2Mb)で構成されたゲイン補正量候補ベクトルの計2Mc個のゲイン補正量候補ベクトルと、計2Mc個のゲイン補正量候補ベクトルとそれぞれ対応する計2Mc個の符号idx1234(1)，idx1234(2)，…，idx1234(2Mc)が格納されている。
　このように、区分された範囲及び区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲のそれぞれには、複数個のゲイン補正量の候補が対応付けされている。この例では、範囲Ｒ１にはΔ1(1),…,Δ1(2Ma)が対応付けされており、範囲Ｒ２にはΔ2(1),…,Δ2(2Ma)が対応付けされており、範囲Ｒ３にはΔ3(1),…,Δ3(2Mb)が対応付けされており、範囲Ｒ４にはΔ4(1),…,Δ4(2Mb)が対応付けされており、範囲Ｒ１２にはΔ12(1),…,Δ12(2Mc)が対応付けされており、範囲Ｒ３４にはΔ34(1),…,Δ34(2Mc)が対応付けされている。
　ゲイン補正量の候補には、大きな範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値の方が、その大きな範囲よりも小さい範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値よりも大きいという関係があってもよい。すなわち、範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値の方が、その範囲に含まれる上記区分された範囲の個数よりも範囲に含まれる区分された範囲の個数が少ない範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値よりも大きいという関係があってもよい。
　この例では、範囲Ｒ１２及び範囲Ｒ３４の方が、範囲Ｒ１、範囲Ｒ２、範囲Ｒ３及び範囲Ｒ４よりも大きな範囲である。
　したがって、Δ12(1),…,Δ12(2Mc)の絶対値が、Δ1(1),…,Δ1(2Ma)の絶対値、Δ2(1),…,Δ2(2Ma)の絶対値、Δ3(1),…,Δ3(2Mb)の絶対値及びΔ4(1),…,Δ4(2Mb)の絶対値よりも大きくなっていてもよい。
　同様に、Δ34(1),…,Δ34(2Mc)の絶対値が、Δ1(1),…,Δ1(2Ma)の絶対値、Δ2(1),…,Δ2(2Ma)の絶対値、Δ3(1),…,Δ3(2Mb)の絶対値及びΔ4(1),…,Δ4(2Mb)の絶対値よりも大きくなっていてもよい。
　例えば、次のようにしてゲイン補正量候補ベクトルを生成することができる。
　まず、ａ個の値で構成される正規化ゲイン補正量候補ベクトルを2Md個記憶部１４１に格納しておく。例えば、Md=Ma=Mb=Mcである。正規化ゲイン補正量候補ベクトルを構成するａ個の値をΔ1(m),…,Δa(m)と表記すると、正規化ゲイン補正量候補ベクトルは(Δ1(m),…,Δa(m))と表記することができる。記憶部１４１には、2Md個の正規化ゲイン補正量候補ベクトル、すなわち(Δ1(1),…,Δa(1)),…,(Δ1(2Md),…,Δa(2Md))が格納されている。
　また、範囲の大きさごとに予め定められた係数が定められているものとする。この係数は、対応する範囲が大きいほど大きい。言い換えれば、この係数は、範囲に含まれる区分された範囲の個数が多い範囲ほど大きい。
　上記の例では、範囲Ｒ１２，Ｒ３４は、範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４よりも大きい範囲である。このため、範囲Ｒ１２，Ｒ３４に対応する係数step1234は、範囲Ｒ１，Ｒ２に対応する係数step12よりも大きい。同様に、範囲Ｒ１２，Ｒ３４に対応する係数step1234は、範囲Ｒ３，Ｒ４に対応する係数step34よりも大きい。
　このとき、正規化ゲイン補正量候補ベクトルに、範囲の大きさに対応する係数を乗算したベクトルを、その範囲のゲイン補正量候補ベクトルとする。言いかえれば、正規化ゲイン補正量候補ベクトル(Δ1(m),…,Δa(m))を構成するａ個の値Δ1(m),…,Δa(m)のそれぞれに、範囲の大きさに対応する係数stepを乗算することにより得られたａ個の値stepΔ1(m),…, stepΔa(m)により構成されるベクトル(stepΔ1(m),…,stepΔa(m))を、その範囲のゲイン補正量候補ベクトルとする。この乗算は、例えば復号信号系列生成部２５０により行われる。正規化ゲイン補正量候補ベクトル(Δ1(m),…,Δa(m))は2Md個あるため、m=1,…,2Mdのそれぞれについてこの乗算を行うことにより、2Md個のゲイン補正量候補ベクトル(stepΔ1(m),…, stepΔa(m))が得られる。
　上記のａ＝２の例では、Md=Maとした場合、グループＧ１２を構成する範囲Ｒ１，Ｒ２に対応するゲイン補正量候補ベクトル(Δ1(m),Δ2(m))は、(Δ1(m),Δ2(m))=(step12Δ1(m),step12Δ2(m))[m=1,…,2Ma]である。Md=Mbとした場合、グループＧ３４を構成する範囲Ｒ３，Ｒ４に対応するゲイン補正量候補ベクトル(Δ3(m),Δ4(m))は、(Δ3(m),Δ4(m))=(step34Δ1(m),step34Δ2(m))[m=1,…,2Mb]である。Md=Mcとした場合、グループＧ１２３４を構成する範囲Ｒ１２，Ｒ３４に対応するゲイン補正量候補ベクトル(Δ12(m),Δ34(m))は、(Δ12(m),Δ34(m))=(step1234Δ1(m),step1234Δ2(m))[m=1,…,2Mc]である。
　[[復号信号系列生成処理の具体例１：３つの場合で異なる加算式を用いる例]]
　具体例１は、入力されたゲイン補正量符号idxのビット数Ｕが、McとMc+MaとMc+Ma+Mbとの何れかである場合の例である。
　(a) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMcである場合
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMcである場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234のみが含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、まず、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得る。具体的には、記憶部２５１に格納されたΔ12(1)とΔ34(1)とidx1234(1)との組、Δ12(2)とΔ34(2)とidx1234(2)との組、…、Δ12(2Mc)とΔ34(2Mc)とidx1234 (２Mc)との組を参照して、第３ＶＱ符号idx1234と同一のidx1234(mc)に対応するΔ12(mc)を範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12として得て、第３ＶＱ符号idx1234と同一のidx1234(mc)に対応するΔ34(mc)を範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34として得る。これは、周知のベクトル量子化の復号方法である。
　次に、範囲Ｒ１については、範囲Ｒ１についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］として得る。すなわち、範囲Ｒ１の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］の各サンプルは式（Ｄ７）により求まる。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋Δ12) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ７）
　また、範囲Ｒ２については、範囲Ｒ２についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(1) ,…,L(2)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1) ,…,L(2)-1］として得る。すなわち、範囲Ｒ２の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1］の各サンプルも式（Ｄ７）により求まる。
　また、範囲Ｒ３については、範囲Ｒ３についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］として得る。すなわち、範囲Ｒ３の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルは式（Ｄ８）により求まる。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋Δ34) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ８）
　また、範囲Ｒ４については、範囲Ｒ４についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(3) ,…,Lmax］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3) ,…,Lmax］として得る。すなわち、範囲Ｒ４の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax］の各サンプルも式（Ｄ８）により求まる。
　(b) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Maである場合
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Maである場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12が含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得て、さらに、第１ＶＱ符号idx12に対して第１ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2を得る。各ＶＱ復号は、周知のベクトル量子化の復号方法により行われる。
　次に、範囲Ｒ１については、範囲Ｒ１についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12及び範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12＋Δ1と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］として得る。すなわち、範囲Ｒ１の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］の各サンプルは式（Ｄ９）により求まる。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋Δ12＋Δ1) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ９）
　また、範囲Ｒ２については、範囲Ｒ１についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２の復号ゲイン補正量Δ12及び範囲Ｒ２の復号ゲイン補正量Δ2と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12＋Δ2と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］として得る。すなわち、範囲Ｒ２の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］の各サンプルは式（Ｄ１０）により求まる。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋Δ12＋Δ2) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ１０）
　また、範囲Ｒ３については、範囲Ｒ３についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］として得る。すなわち、範囲Ｒ３の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルは式（Ｄ８）により求まる。
　また、範囲Ｒ４については、範囲Ｒ４についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(3) ,…,Lmax］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3) ,…,Lmax］として得る。すなわち、第４の範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax］の各サンプルも式（Ｄ８）により求まる。
　(c) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Ma+Mbである場合
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Ma+Mbである場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34が含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得て、さらに、第１ＶＱ符号idx12に対して第１ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2を得て、さらに、第２ＶＱ符号idx34に対して第２ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ３に対応する復号ゲイン補正量Δ3と範囲Ｒ４に対応する復号ゲイン補正量Δ4を得る。各ＶＱ復号は、周知のベクトル量子化の復号方法により行われる。
　次に、範囲Ｒ１については、範囲Ｒ１についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12及び範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12＋Δ1と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］として得る。すなわち、第１の範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］の各サンプルは式（Ｄ９）により求まる。
　また、範囲Ｒ２については、範囲Ｒ２についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12及び範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12＋Δ2と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］として得る。すなわち、範囲Ｒ２の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］の各サンプルは式（Ｄ１０）により求まる。
　また、範囲Ｒ３については、範囲Ｒ３についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34及び範囲Ｒ３に対応する復号ゲイン補正量Δ3と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34＋Δ3と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］として得る。すなわち、第３の範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］の各サンプルは式（Ｄ１１）により求まる。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋Δ34＋Δ3) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ１１）
　また、範囲Ｒ４については、範囲Ｒ４についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４の復号ゲイン補正量Δ34及び範囲Ｒ４の復号ゲイン補正量Δ4と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34＋Δ4と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］として得る。すなわち、範囲Ｒ４の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］の各サンプルは式（Ｄ１２）により求まる。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋Δ34＋Δ4) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ１２）
　[[復号信号系列生成処理の具体例２：３つの場合で同じ加算式を用いる例]]
　具体例２も、具体例１と同様に、入力されたゲイン補正量符号idxのビット数Ｕが、McとMc+MaとMc+Ma+Mbとの何れかである場合の例である。
　(a) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMcである場合
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMcである場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234のみが含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、まず、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得る。復号ゲイン補正量を得る方法は具体例１と同様である。
　また、復号ゲイン補正量Δ1,Δ2,Δ3,Δ4のそれぞれを０とする。
　次に、範囲Ｒ１については、範囲Ｒ１についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12及び範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12＋Δ1と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］として得る。すなわち、範囲Ｒ１の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］の各サンプルは式（Ｄ９）により求まる。
　また、範囲Ｒ２については、範囲Ｒ２についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12及び範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12＋Δ2と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1) ,…,L(2)-1］として得る。すなわち、範囲Ｒ２の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1］の各サンプルは式（Ｄ１０）により求まる。
　また、範囲Ｒ３については、範囲Ｒ３についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34及び範囲Ｒ３に対応する復号ゲイン補正量Δ3と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34＋Δ3と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］として得る。すなわち、範囲Ｒ３の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルは式（Ｄ１１）により求まる。
　また、範囲Ｒ４については、範囲Ｒ４についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34及び範囲Ｒ４に対応する復号ゲイン補正量Δ4と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34＋Δ4と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3) ,…,Lmax］として得る。すなわち、範囲Ｒ４の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax］の各サンプルは式（Ｄ１２）により求まる。
　(b) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Maである場合
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Maである場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12が含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得て、さらに、第１ＶＱ符号idx12に対して第１ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2を得る。復号ゲイン補正量を得る方法は具体例１と同様である。
　また、復号ゲイン補正量Δ3,Δ4のそれぞれは、０とする。
　復号ゲイン補正量Δ12,Δ34,Δ1,Δ2,Δ3,Δ4のそれぞれを得た後の、範囲Ｒ１から範囲Ｒ４の各範囲の出力信号系列を得る処理は、上記の(a)の場合と同じである。
　このようにビットが割り当てられていないゲイン補正量を０として復号グローバルゲインｇ^の補正を行うことは、対応するゲイン補正量がない範囲については補正を行わないことに対応するゲイン補正量を用いることと同義である。例えば、上記の「(a) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMcである場合」では、範囲Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４が対応するゲイン補正量がない範囲である。
　(c) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Ma+Mbである場合
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Ma+Mbである場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34が含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得て、さらに、第１ＶＱ符号idx12に対して第１ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2を得て、さらに、第２ＶＱ符号idx34に対して第２ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ３に対応する復号ゲイン補正量Δ3と範囲Ｒ４に対応する復号ゲイン補正量Δ4を得る。復号ゲイン補正量を得る方法は具体例１と同様である。
　復号ゲイン補正量Δ12,Δ34,Δ1,Δ2,Δ3,Δ4のそれぞれを得た後の、範囲Ｒ１から範囲Ｒ４の各範囲の出力信号系列を得る処理は、上記の(a)の場合と同じである。
　[[復号信号系列生成処理の具体例３：ゲイン補正量符号idxのビット数が半端な場合を含む例]]
　具体例３は、入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMcとMc+MaとMc+Ma+Mb以外も含む場合、すなわち入力されたゲイン補正量符号idxのビット数Ｕが1以上の値の何れかである場合の例である。
　(a) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数Ｕが０より大きくMc以下である場合　（0＜Ｕ≦Mc）
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数Ｕが０より大きくMc以下である場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234のみが含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、まず、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得る。この場合は、１から２Uの全てのmcを区別できるＵビットの部分が、ゲイン補正量符号idxとされている。例えば、Ｕ＝１、Mc＝２の場合であれば、idx1234(1)の{0,0}の２ビットのうち１ビット目である{0}、または、idx1234(2)の{1,0}の２ビットのうち１ビット目である{1}が第３ＶＱ符号idx1234とされている。復号ゲイン補正量を得る方法は具体例１と同様である。
　また、復号ゲイン補正量Δ1,Δ2,Δ3,Δ4のそれぞれは、０とする。
　次に、範囲Ｒ１については、範囲Ｒ１についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12及び範囲Ｒ１の復号ゲイン補正量Δ1と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12＋Δ1と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］として得る。すなわち、範囲Ｒ１の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］の各サンプルは式（Ｄ９）により求まる。
　また、範囲Ｒ２については、範囲Ｒ２についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12及び範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ12＋Δ2と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1) ,…,L(2)-1］として得る。すなわち、範囲Ｒ２の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1］の各サンプルは式（Ｄ１０）により求まる。
　また、範囲Ｒ３については、範囲Ｒ３についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34及び範囲Ｒ３に対応する復号ゲイン補正量Δ3と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34＋Δ3と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］として得る。すなわち、第３の範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1］の各サンプルは式（Ｄ１１）により求まる。
　また、範囲Ｒ４については、範囲Ｒ４についての復号ゲイン補正量である範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34及び範囲Ｒ４に対応する復号ゲイン補正量Δ4と、復号グローバルゲインｇ^とを加算して得られる補正ゲインｇ^＋Δ34＋Δ4と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax］の各サンプルの値と、を乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3) ,…,Lmax］として得る。すなわち、第４の範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax］の各サンプルは式（Ｄ１１）により求まる。
　(b) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMcより大きくMc+Ma以下である場合
　（Mc＜Ｕ≦Mc+Ma）
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMcより大きくMc+Ma以下である場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12が含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得て、さらに、第１ＶＱ符号idx12に対して第１ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2を得る。この場合は、２U-Mc＋１から２Maの範囲にある全てのmaを区別できるＵ-Mcビットの部分が第１ＶＱ符号idx12とされている。復号ゲイン補正量を得る方法は具体例１と同様である。
　また、復号ゲイン補正量Δ3,Δ4のそれぞれは、０とする。
　復号ゲイン補正量Δ12,Δ34,Δ1,Δ2,Δ3,Δ4のそれぞれを得た後の、範囲Ｒ１から範囲Ｒ４の各範囲の出力信号系列を得る処理は、上記の(a)の場合と同じである。
　(c) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Maより大きい場合　（Mc+Ma＜Ｕ）
　入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Maより大きい場合は、ゲイン補正量符号idxには第３ＶＱ符号idx1234と第１ＶＱ符号idx12と第２ＶＱ符号idx34が含まれる。したがって、復号信号系列生成部２５０は、第３ＶＱ符号idx1234に対して第３ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１２に対応する復号ゲイン補正量Δ12と範囲Ｒ３４に対応する復号ゲイン補正量Δ34を得て、さらに、第１ＶＱ符号idx12に対して第１ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ１に対応する復号ゲイン補正量Δ1と範囲Ｒ２に対応する復号ゲイン補正量Δ2を得て、さらに、第２ＶＱ符号idx34に対して第２ＶＱ復号を行い、範囲Ｒ３に対応する復号ゲイン補正量Δ3と範囲Ｒ４に対応する復号ゲイン補正量Δ4を得る。この場合は、２U-Mc-Ma＋１から２Mbの範囲にある全てのmbを区別できるＵ-Mc-Maビットの部分が第２ＶＱ符号idx34とされている。
　復号ゲイン補正量Δ12,Δ34,Δ1,Δ2,Δ3,Δ4のそれぞれを得た後の、範囲Ｒ１から範囲Ｒ４の各範囲の出力信号系列を得る処理は、上記の(a)の場合と同じである。
　なお、各ベクトル量子化の復号で用いるゲイン補正量の候補をひとつのゲイン補正量コードブックに格納しておき、１回のベクトル量子化の復号でゲイン補正量を生成するようにしてもよい。
　区分された範囲の個数は、２Dであるとする。２D個の区分された範囲を２k個ずつ纏めた範囲の個数は、２D／２k＝２D-kである。したがって、区分された範囲及び区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲の個数は、２D＋Σd=1 D-1２D-dであり、合計でΣd=1 D２d＝２D＋Σd=1 D-1２D-dである。以下、Ａ＝Σd=1 D２dとする。
　この場合、ゲイン補正量候補ベクトルは、Ａ個のゲイン補正量の候補で構成されているとする。２D個の区分された範囲及びこれらの２D個の区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲は、それぞれゲイン補正量候補ベクトルを構成するＡ個のゲイン補正量の候補に対応付けされているものとする。
　上記のＤ＝２，ｋ＝１であり、[[復号信号系列生成処理の具体例２：３つの場合で同じ加算式を用いる例]]の「(c) 入力されたゲイン補正量符号idxのビット数ＵがMc+Ma+Mbである場合」の例では、Ａ＝Σd=1 2２d＝２＋４＝６となり、インデックスidx(m)のゲイン補正量候補ベクトル(Δ12(m),Δ34(m),Δ1(m),Δ2(m),Δ3(m),Δ4(m))は、６個のゲイン補正量の候補Δ12(m),Δ34(m),Δ1(m),Δ2(m),Δ3(m),Δ4(m)で構成されている。ゲイン補正量の候補Δ12(m),Δ34(m),Δ1(m),Δ2(m),Δ3(m),Δ4(m)は、それぞれ範囲Ｒ１２，Ｒ３４，Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４に対応している。
　ゲイン補正量コードブックには、複数のゲイン補正量候補ベクトルが格納されている。上記の例では、例えば２Me個のゲイン補正量候補ベクトル(Δ12(m),Δ34(m),Δ1(m),Δ2(m),Δ3(m),Δ4(m))[m=1,…,2Me]が、ゲイン補正量コードブックに格納されている。Meは、２以上の整数である。
　この場合、復号信号系列生成部２５０は、ゲイン補正量コードブックに格納された複数のゲイン補正量候補ベクトルの中から、入力されたゲイン補正量符号idxで特定されるゲイン補正量候補ベクトルを選択する。この選択されたゲイン補正量候補ベクトルを構成するゲイン補正量を用いて、復号グローバルゲインの補正を行う。
　[復号信号系列生成部２５０の変形例]
　復号信号系列生成部２５０は、式（Ｄ７）、式（Ｄ８）にそれぞれ代えて式（Ｄ１７）、式（Ｄ１８）に基づいて、出力信号系列Ｘ^(ω)を求めてもよい。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s12Δ12) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ１７）
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s34Δ34) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ１８）
　s12及びs34は、例えば以下の式のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　また、復号信号系列生成部２５０は、式（Ｄ９）、式（Ｄ１０）、式（Ｄ１１）、式（Ｄ１２）にそれぞれ代えて式（Ｄ１９）、式（Ｄ２０）、式（Ｄ２１）、式（Ｄ２２）に基づいて、出力信号系列Ｘ^(ω)を求めてもよい。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s12Δ12＋s1Δ1) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ１９）
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s12Δ12＋s2Δ2) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ２０）
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s34Δ34＋s3Δ3) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ２１）
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s34Δ34＋s4Δ4) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ２２）
　s1及びs2は、例えば以下の式のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　また、s3及びs4は、例えば以下の式のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　このように、復号グローバルゲインｇ^を、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量のそれぞれと、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)の全てのサンプルの値の二乗和をそのそれぞれのゲイン補正量に対応する範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値とを乗算した値で各区分された範囲ごとに補正してもよい。
　また、復号信号系列生成部２５０は、式（Ｄ９）、式（Ｄ１０）、式（Ｄ１１）、式（Ｄ１２）にそれぞれ代えて式（Ｄ２３）、式（Ｄ２４）、式（Ｄ２５）、式（Ｄ２６）に基づいて、出力信号系列Ｘ^(ω)を求めてもよい。
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s1(Δ12＋Δ1)） Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ２３）
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s2(Δ12＋Δ2)) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ２４）
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s3(Δ34＋Δ3)) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ２５）
Ｘ^(ω)＝（ｇ^＋s4(Δ34＋Δ4)) Ｘ^Q(ω)　　（Ｄ２６）
　このように、復号グローバルゲインｇ^を、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量を加算した値と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)の全てのサンプルの値の二乗和を各区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値とを乗算した値で各区分された範囲ごとに補正してもよい。
　なお、s12,s34,s1,s2,s3,s4を、それぞれ以下の式のように定義してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
　c12は、範囲Ｒ１２のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c34は、範囲Ｒ３４のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c1234は、範囲Ｒ１２３４のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c1は、範囲Ｒ１のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c2は、範囲Ｒ２のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c3は、範囲Ｒ３のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。c4は、範囲Ｒ４のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数である。
　この場合、復号グローバルゲインｇ^は、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量のそれぞれと、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数をそのそれぞれのゲイン補正量に対応する範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値よりも大きいサンプルの個数で除算した値とを乗算した値で補正されることになる。また、復号グローバルゲインｇ^は、各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量を加算した値と、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数を各区分された範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値よりも大きいサンプルの個数で除算した値とを乗算した値で各区分された範囲ごとに補正されることになる。
　＜時間領域変換部２７０＞
　必要に応じて備える時間領域変換部２７０には、出力信号系列Ｘ^(ω)が入力される。時間領域変換部２７０は、出力信号系列Ｘ^(ω)に対して周波数－時間変換を適用して、フレーム単位の時間領域信号系列ｚF(t)を出力する。周波数－時間変換方法は、周波数領域変換部１０１で用いられた時間－周波数変換方法に対応する逆変換である。上述の例であれば、ここでの周波数－時間変換方法は、IMDCT(Inverse Modified Discrete Cosine Transform)またはIDCT(Inverse Discrete Cosine Transform)である。
　《第２実施形態》
　第２実施形態は、ゲイン補正量符号idxに、正規化信号符号の余剰ビットを用いる形態である。
　正規化信号符号化部１２０が［背景技術］欄で説明した正規化部１０２と量子化部１０３とゲイン制御部１０４により構成される場合などでは、消費ビット数が規定ビット数より少なくなる場合がある。
　第２実施形態の符号化装置１では、正規化信号符号化部１２０が、規定ビット数から消費ビット数を減算して得られる余剰ビット数Ｕをゲイン補正量符号化部１４０に対して出力するようにする。また、ゲイン補正量符号化部１４０は、入力された余剰ビット数Ｕに基づいて、Ｕビットのゲイン補正量符号idxを出力するようにする。具体的には、ゲイン補正量符号化部１４０で用いるゲイン補正量の候補数Ｍを２Uとし、ゲイン補正量符号idxをＵビットとすればよい。
　第２実施形態の復号装置２では、正規化信号復号部１０７が、正規化信号符号のビット数の最大値として規定されている規定ビット数から実際の正規化信号符号のビット数である消費ビット数を減算して得られる余剰ビット数Ｕをゲイン補正量復号部２３０に対して出力するようにする。また、ゲイン補正量復号部２３０は入力されたＵビットのゲイン補正量符号idxを復号できるようにする。具体的には、ゲイン補正量復号部２３０で用いるゲイン補正量コードブックに含まれるゲイン補正量の候補数Ｍを２Uとし、ゲイン補正量符号idxをＵビットとすればよい。
　第２実施形態の符号化装置1及び復号装置２によれば、正規化信号符号のために用意されたものの実際には正規化信号符号には用いられなかったビットをゲイン補正量符号idxに用いることで、与えられたビットを有効に活用した符号化及び復号を行うことが可能となる。
　《第３実施形態》
　第３実施形態は、区分された範囲の数Ｎに対応する情報を符号化装置１から復号装置２に伝える例である。
　符号化装置１の区分部１５０は、何らかの基準や区分部１５０の外から伝えられた情報により区分後の範囲数Ｎを決定し、区分後の範囲の数がＮとなるように区分処理を行う。符号化装置１の区分部１５０は、区分後の範囲の数であるＮを特定できる補助符号も出力する。復号装置２の区分部２６０には、補助符号が入力され、区分後の範囲の数が補助符号により特定される数Ｎとなるように、区分処理を行なう。
　以上の各実施形態の他、本発明である符号化装置、符号化方法、復号装置、復号方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記実施形態において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
　また、上記符号化装置／上記復号装置における処理機能をコンピュータによって実現する場合、符号化装置／復号装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記符号化装置／上記復号装置における処理機能がコンピュータ上で実現される。
　この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
　また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、符号化装置、復号装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

Claims (32)

  1. 　複数の入力信号サンプルにより構成される、フレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化方法において、
    　上記入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、上記正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列とを得る正規化信号符号化ステップと、
    　上記入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、上記量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号とを得るグローバルゲイン符号化ステップと、
    　上記量子化正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各上記区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で上記量子化グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと上記量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と上記入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となるゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化ステップと、
    　を有し、
    　上記ゲイン補正量符号化ステップは、各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てるビット割当ステップを含み、
    　各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち上記ビット割当ステップでビットが割り当てられたゲイン補正量は、上記ゲイン補正量符号に対応するゲイン補正量であり、
    　各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち上記ビット割当ステップでビットが割り当てられなかったゲイン補正量は、補正を行わないことに対応するゲイン補正量である、
    　符号化方法。
  2. 　複数の入力信号サンプルにより構成される、フレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化方法において、
    　上記入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、上記正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列とを得る正規化信号符号化ステップと、
    　上記入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、上記量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号とを得るグローバルゲイン符号化ステップと、
    　上記量子化正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当て、上記ビットが割り当てられた、各上記区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で上記量子化グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと上記量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と上記入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となるゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化ステップと、
    　を有する符号化方法。
  3. 　請求項１又は２に記載の符号化方法であって、
    　上記ゲイン補正量符号化ステップにおけるＮ個の範囲への区分は、
    　上記量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、
    (a)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
    または、
    (b)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
    または、
    (c)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
    または、
    (d)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
    または、
    (e)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
    または、
    (f)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
    求め、
    　上記量子化正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、上記量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、上記量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる、
    　符号化方法。
  4. 　請求項１又は２に記載の符号化方法であって、
    　上記ゲイン補正量符号化ステップにおけるＮ個の範囲への区分は、
    　上記量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、
    (a)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数と、上記量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、
    または、
    (b)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいサンプルの個数と、上記量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、
    または、
    (c)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように、
    または、
    (d)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいサンプルの個数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように、
    または、
    (e)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように、
    または、
    (f)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいサンプルの個数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように、
    求め、
    　上記量子化正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、上記量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、上記量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる、
    　符号化方法。
  5. 　請求項１から請求項４の何れかに記載の符号化方法であって、
    　上記ビット割当ステップは、範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が同じ範囲に対応するゲイン補正量については、聴覚的な重要度が高い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てる、
    　符号化方法。
  6. 　請求項１から請求項４の何れかに記載の符号化方法であって、
    　上記入力信号系列は周波数領域の信号系列であり、
    　上記ビット割当ステップは、範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が同じ範囲に対応するゲイン補正量については、周波数が低い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てる、
    　符号化方法。
  7. 　請求項１から請求項６の何れかに記載の符号化方法であって、
    　上記区分された範囲及び上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲のそれぞれには、複数個のゲイン補正量の候補が対応付けされており、
    　上記ゲイン補正量符号化ステップは、上記複数個のゲイン補正量の候補の中から上記相関が最大又は誤差が最小となるゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るステップであり、
    　範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値の方が、その範囲に含まれる上記区分された範囲の個数よりも範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が少ない範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値よりも大きい、
    　符号化方法。
  8. 　請求項１から請求項６の何れかに記載の符号化方法であって、
    　上記区分された範囲及び上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲は、ａを２以上の整数として、ａ個の範囲で構成されるグループに分割されており、各グループを構成するａ個の範囲は区分された範囲の個数が同じ範囲であり、
    　ゲイン補正量候補ベクトルは、ａ個のゲイン補正量の候補で構成されており、
    　各上記分割されたグループを構成するａ個の範囲は、それぞれゲイン補正量候補ベクトルを構成するａ個のゲイン補正量の候補に対応付けされており、
    　上記ゲイン補正量符号化ステップは、複数のゲイン補正量候補ベクトルの中から上記誤差を最小にするゲイン補正量候補ベクトルを各上記グループごとに特定するためのゲイン補正量符号を得るステップであり、
    　符号帳には、ａ個の値で構成される正規化ゲイン補正量候補ベクトルが複数格納されており、
    　上記複数のゲイン補正量候補ベクトルは、上記符号帳に格納された正規化ゲイン補正量候補ベクトルを構成するａ個の値のそれぞれに範囲の大きさごとに定められた所定の係数を乗算することにより得られたａ個の値により構成されるベクトルであり、
    　範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応する所定の係数の絶対値の方が、その範囲に含まれる上記区分された範囲の個数よりも範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が少ない範囲に対応する所定の係数の絶対値よりも大きい、
    　符号化方法。
  9. 　請求項１から請求項６の何れかに記載の符号化方法であって、
    　ゲイン補正量候補ベクトルは、Ａ＝Σd=1 D２dとして、Ａ個のゲイン補正量の候補で構成されており、
    　上記区分された範囲及び上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲は、それぞれゲイン補正量候補ベクトルを構成するＡ個のゲイン補正量の候補に対応付けされており、
    　ゲイン補正量コードブックには、複数のゲイン補正量候補ベクトルが格納されており、
    　上記ゲイン補正量符号化ステップは、上記ゲイン補正量コードブックに格納された複数のゲイン補正量候補ベクトルの中から上記誤差を最小にするゲイン補正量候補ベクトルを特定するゲイン補正量符号を得るステップであり、
    　範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値の方が、その範囲に含まれる上記区分された範囲の個数よりも範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が少ない範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値よりも大きい、
    　符号化方法。
  10. 　請求項１から請求項６の何れかに記載の符号化方法であって、
    　上記補正して得られるゲインは、上記各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量のそれぞれと、上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプル値の二乗和をそのそれぞれのゲイン補正量に対応する範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値とを乗算した値で上記量子化グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られる値である、
    　符号化方法。
  11. 　請求項１から請求項６の何れかに記載の符号化方法であって、
    　上記補正して得られるゲインは、上記各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量のそれぞれと、上記量子化正規化済み信号系列のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数をそのそれぞれのゲイン補正量に対応する範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値よりも大きいサンプルの個数で除算した値とを乗算した値で上記量子化グローバルゲインを補正して得られる値である、
    　符号化方法。
  12. 　請求項１から請求項６の何れかに記載の符号化方法であって、
    　上記補正して得られるゲインは、上記各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量を加算した値と、上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプル値の二乗和を上記各区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値とを乗算した値で上記量子化グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られる値である、
    　符号化方法。
  13. 　請求項１から請求項６の何れかに記載の符号化方法であって、
    　上記補正して得られるゲインは、上記各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量を加算した値と、上記量子化正規化済み信号系列のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数を上記各区分された範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値よりも大きいサンプルの個数で除算した値とを乗算した値で上記量子化グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られる値である、
    　符号化方法。
  14. 　フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号方法において、
    　上記符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号ステップと、
    　上記符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号ステップと、
    　上記復号正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各上記区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で上記復号グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと上記復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列として得る復元ステップと、
    　を有し、
    　上記符号に含まれる上記ゲイン補正量符号は、各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットが割り当てるという基準に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものであり、
    　上記復元ステップにおいて、上記区分された範囲と上記区分された範囲を２k個纏めた範囲とのうち対応するゲイン補正量がある範囲については、上記ゲイン補正量符号を復号して得たゲイン補正量を用い、
    　上記復元ステップにおいて、上記区分された範囲と上記区分された範囲を２k個纏めた範囲とのうち対応するゲイン補正量がない範囲については、補正を行わないことに対応するゲイン補正量を用いる、
    　復号方法。
  15. 　フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号方法において、
    　上記符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号ステップと、
    　上記符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号ステップと、
    　上記復号正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、上記符号に含まれるゲイン補正量符号を復号して得た各上記区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で上記復号グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと上記復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列として得る復元ステップと、
    　を有し、
    　上記ゲイン補正量符号は、各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットが割り当てるという基準に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものである、
    　復号方法。
  16. 　請求項１４又は１５に記載の復号方法であって、
    　上記復元ステップにおけるＮ個の範囲への区分は、
    　上記復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの各整数）を、
    (a)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
    または、
    (b)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
    または、
    (c)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
    または、
    (d)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
    または、
    (e)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
    または、
    (f)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
    求め、
    　上記復号正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、上記復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、上記復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる、
    　復号方法。
  17. 　請求項１５又は１６に記載の復号方法であって、
    　上記復元ステップにおけるＮ個の範囲への区分は、
    　上記復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ－１までの整数）を、
    (a)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数と、上記復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、
    または、
    (b)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいサンプルの個数と、上記復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎと、が最も近付くように、
    または、
    (c)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数が、上記復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように、
    または、
    (d)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいサンプルの個数が、上記復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数となるように、
    または、
    (e)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数が、上記復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルのエネルギーが上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように、
    または、
    (f)上記復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が所定値より大きいサンプルの個数が、上記復号正規化済み信号系列に含まれる全てのサンプルのうちサンプルの絶対値が上記所定値より大きいサンプルの個数のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数となるように、
    求め、
    　上記復号正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ－１の範囲以外の範囲を、上記復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、上記復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる、
    　復号方法。
  18. 　請求項１４から請求項１７の何れかに記載の復号方法であって、
    　上記ゲイン補正量符号は、範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が同じ範囲に対応するゲイン補正量については、聴覚的な重要度が高い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てるという基準に更に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものである、
    　復号方法。
  19. 　請求項１４から請求項１７の何れかに記載の復号方法であって、
    　上記出力信号系列は周波数領域の信号系列であり、
    　上記ゲイン補正量符号は、範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が同じ範囲に対応するゲイン補正量については、周波数が低い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てるという基準に更に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものである、
    　復号方法。
  20. 　請求項１４から請求項１９の何れかに記載の復号方法であって、
    　範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値の方が、その範囲に含まれる上記区分された範囲の個数よりも範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が少ない範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値よりも大きい、
    　復号方法。
  21. 　請求項１４から請求項１９の何れかに記載の復号方法であって、
    　上記区分された範囲及び上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲は、ａを２以上の整数として、ａ個の範囲で構成されるグループに分割されており、各グループを構成するａ個の範囲は範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が同じ範囲であり、
    　ゲイン補正量候補ベクトルは、ａ個のゲイン補正量の候補で構成されており、
    　各上記分割されたグループを構成するａ個の範囲は、それぞれゲイン補正量候補ベクトルを構成するａ個のゲイン補正量の候補に対応付けされており、
    　上記復号ステップは、複数のゲイン補正量候補ベクトルの中から上記符号に含まれるゲイン補正量符号により特定されるゲイン補正量候補ベクトルを選択し、その選択されたゲイン補正量候補ベクトルを構成するゲイン補正量を用いて上記復号グローバルゲインの補正を行うステップであり、
    　符号帳には、ａ個の値で構成される正規化ゲイン補正量候補ベクトルが複数格納されており、
    　上記複数のゲイン補正量候補ベクトルは、上記符号帳に格納された正規化ゲイン補正量候補ベクトルを構成するａ個の値のそれぞれに範囲の大きさごとに定められた所定の係数を乗算することにより得られたａ個の値により構成されるベクトルであり、
    　範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応する所定の係数の絶対値の方が、その範囲に含まれる上記区分された範囲の個数よりも範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が少ない範囲に対応する所定の係数の絶対値よりも大きい、
    　復号方法。
  22. 　請求項１４から請求項１９の何れかに記載の復号方法であって、
    　ゲイン補正量候補ベクトルは、Ａ＝Σd=1 D２dとして、Ａ個のゲイン補正量の候補で構成されており、
    　上記区分された範囲及び上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲は、それぞれゲイン補正量候補ベクトルを構成するＡ個のゲイン補正量の候補に対応付けされており、
    　ゲイン補正量コードブックには、複数のゲイン補正量候補ベクトルが格納されており、
    　上記復号ステップは、上記ゲイン補正量コードブックに格納された複数のゲイン補正量候補ベクトルの中から上記符号に含まれるゲイン補正量符号により特定されるゲイン補正量候補ベクトルを選択し、その選択されたゲイン補正量候補ベクトルを構成するゲイン補正量を用いて上記復号グローバルゲインの補正を行うステップを含み、
    　範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値の方が、その範囲に含まれる上記区分された範囲の個数よりも範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が少ない範囲に対応するゲイン補正量の候補の絶対値よりも大きい、
    　復号方法。
  23. 　請求項１４から請求項１９の何れかに記載の復号方法であって、
    　上記補正して得られるゲインは、上記各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量のそれぞれと、上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプル値の二乗和をそのそれぞれのゲイン補正量に対応する範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値とを乗算した値で上記復号グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られる値である、
    　復号方法。
  24. 　請求項１４から請求項１９のいずれかに記載の復号方法であって、
    　上記補正して得られるゲインは、上記各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量のそれぞれと、上記復号正規化済み信号系列のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数をそのそれぞれのゲイン補正量に対応する範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値よりも大きいサンプルの個数で除算した値とを乗算した値で上記復号グローバルゲインを補正して得られる値である、
    　復号方法。
  25. 　請求項１４から請求項１９の何れかに記載の復号方法であって、
    　上記補正して得られるゲインは、上記各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量を加算した値と、上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプル値の二乗和を上記各区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値とを乗算した値で上記復号グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られる値である、
    　復号方法。
  26. 　請求項１４から請求項１９の何れかに記載の復号方法であって、
    　上記補正して得られるゲインは、上記各区分された範囲についての複数個のゲイン補正量を加算した値と、上記復号正規化済み信号系列のサンプルのエネルギーが所定値よりも大きいサンプルの個数を上記各区分された範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値よりも大きいサンプルの個数で除算した値とを乗算した値で上記復号グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られる値である、
    　復号方法。
  27. 　複数の入力信号サンプルにより構成される、フレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化装置において、
    　上記入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、上記正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列とを得る正規化信号符号化部と、
    　上記入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、上記量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号とを得るグローバルゲイン符号化部と、
    　上記量子化正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各上記区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で上記量子化グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと上記量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と上記入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となるゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化部と、
    　を備え、
    　上記ゲイン補正量符号化部は、各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当てるビット割当部を含み、
    　各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち上記ビット割当部でビットが割り当てられたゲイン補正量は、上記ゲイン補正量符号に対応するゲイン補正量であり、
    　各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち上記ビット割当部でビットが割り当てられなかったゲイン補正量は、補正を行わないことに対応するゲイン補正量である、
    　符号化装置。
  28. 　複数の入力信号サンプルにより構成される、フレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化装置において、
    　上記入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、上記正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列とを得る正規化信号符号化部と、
    　上記入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、上記量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号とを得るグローバルゲイン符号化部と、
    　上記量子化正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に優先してビットを割り当て、上記ビットが割り当てられた、各上記区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で上記量子化グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと上記量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と上記入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となるゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化部と、
    　を備える符号化装置。
  29. 　フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号装置において、
    　上記符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号部と、
    　上記符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号部と、
    　上記復号正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、各上記区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で上記復号グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと上記復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列として得る復元部と、
    　を備え、
    　上記符号に含まれる上記ゲイン補正量符号は、各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットが割り当てるという基準に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものであり、
    　上記復元部は、上記区分された範囲と上記区分された範囲を２k個纏めた範囲とのうち対応するゲイン補正量がある範囲については、上記ゲイン補正量符号を復号して得たゲイン補正量を用い、
    　上記復元部は、上記区分された範囲と上記区分された範囲を２k個纏めた範囲とのうち対応するゲイン補正量がない範囲については、補正を行わないことに対応するゲイン補正量を用いる、
    　復号装置。
  30. 　フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号装置において、
    　上記符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号部と、
    　上記符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号部と、
    　上記復号正規化済み信号系列を予め定められたＮ個（Ｎ＝２Dであり、Ｄは２以上の整数）の範囲に区分し、上記符号に含まれるゲイン補正量符号を復号して得た各上記区分された範囲についての複数個のゲイン補正量で上記復号グローバルゲインを上記各区分された範囲ごとに補正して得られるゲインと上記復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列として得る復元部と、
    　を備え、
    　上記ゲイン補正量符号は、各上記区分された範囲に対応するゲイン補正量と上記区分された範囲を２k個（ｋは１からＤ－１までの各整数）ずつ纏めた範囲に対応するゲイン補正量とのうち範囲に含まれる上記区分された範囲の個数が多い範囲に対応するゲイン補正量に対して優先的にビットが割り当てるという基準に基づいてビットが割り当てられたゲイン補正量を特定するものである、
    　復号装置。
  31. 　請求項１から請求項１３の何れかに記載の符号化方法の各ステップ及び／又は請求項１４から請求項２６の何れかに記載の復号方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
  32. 　請求項１から請求項１３の何れかに記載の符号化方法の各ステップ及び／又は請求項１４から請求項２６の何れかに記載の復号方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体。
PCT/JP2013/059908 2012-04-02 2013-04-01 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体 WO2013151004A1 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2014509152A JP5738480B2 (ja) 2012-04-02 2013-04-01 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置及びプログラム

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2012083740 2012-04-02
JP2012-083740 2012-04-02

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2013151004A1 true WO2013151004A1 (ja) 2013-10-10

Family

ID=49300487

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2013/059908 WO2013151004A1 (ja) 2012-04-02 2013-04-01 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体

Country Status (2)

Country Link
JP (1) JP5738480B2 (ja)
WO (1) WO2013151004A1 (ja)

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2007029304A1 (ja) * 2005-09-05 2007-03-15 Fujitsu Limited オーディオ符号化装置及びオーディオ符号化方法
JP2010175633A (ja) * 2009-01-27 2010-08-12 Sony Corp 符号化装置及び方法、並びにプログラム
WO2012005212A1 (ja) * 2010-07-05 2012-01-12 日本電信電話株式会社 符号化方法、復号方法、符号化装置、復号装置、プログラム、及び記録媒体

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
TW201209805A (en) * 2010-07-06 2012-03-01 Panasonic Corp Device and method for efficiently encoding quantization parameters of spectral coefficient coding

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2007029304A1 (ja) * 2005-09-05 2007-03-15 Fujitsu Limited オーディオ符号化装置及びオーディオ符号化方法
JP2010175633A (ja) * 2009-01-27 2010-08-12 Sony Corp 符号化装置及び方法、並びにプログラム
WO2012005212A1 (ja) * 2010-07-05 2012-01-12 日本電信電話株式会社 符号化方法、復号方法、符号化装置、復号装置、プログラム、及び記録媒体

Also Published As

Publication number Publication date
JP5738480B2 (ja) 2015-06-24
JPWO2013151004A1 (ja) 2015-12-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP5085543B2 (ja) 適応コーディングおよびデコーディングでの複数のエントロピモデルの選択的使用
KR101740359B1 (ko) 부호화 방법, 부호화 장치, 주기성 특징량 결정 방법, 주기성 특징량 결정 장치, 프로그램, 기록 매체
CN110444216B (zh) 解码装置、解码方法、记录介质
US8665945B2 (en) Encoding method, decoding method, encoding device, decoding device, program, and recording medium
KR102493482B1 (ko) 시간-도메인 스테레오 코딩 및 디코딩 방법, 및 관련 제품
JP7239565B2 (ja) Ｃｅｌｐコーデックにおいてビット配分を効率的に分配するための方法およびデバイス
JP5738480B2 (ja) 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置及びプログラム
JP5840101B2 (ja) 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体
JP5734519B2 (ja) 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体
JP6668532B2 (ja) 復号装置、及びその方法、プログラム、記録媒体
KR102492600B1 (ko) 시간-도메인 스테레오 파라미터에 대한 코딩 방법, 및 관련 제품
JP7123911B2 (ja) オーディオコーデックにおける長期予測のためのシステム及び方法
JP5320508B2 (ja) 符号化装置、復号装置、これらの方法、プログラム及び記録媒体
JP5635213B2 (ja) 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体
JP5786044B2 (ja) 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体
JP5800920B2 (ja) 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体
RU2773421C9 (ru) Способ и соответствующий продукт для определения режима кодирования/декодирования аудио
RU2773421C2 (ru) Способ и соответствующий продукт для определения режима кодирования/декодирования аудио
RU2773022C2 (ru) Способ кодирования и декодирования стерео во временной области и сопутствующий продукт
RU2772405C2 (ru) Способ стереокодирования и декодирования во временной области и соответствующий продукт
WO2013129528A1 (ja) 符号化装置、この方法、プログラムおよび記録媒体

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 13772454

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

ENP Entry into the national phase

Ref document number: 2014509152

Country of ref document: JP

Kind code of ref document: A

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 13772454

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1