WO2012085410A1 - Filtrage perfectionne dans le domaine transforme - Google Patents

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matrix
filtering
block
equalization
current block
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PCT/FR2011/053024
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Pierrick Philippe
David Virette
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France Telecom
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    • G10L19/022—Blocking, i.e. grouping of samples in time; Choice of analysis windows; Overlap factoring

Definitions

  • the present invention relates to the filtering of digital data, especially the filtering of digital audio data.
  • rate-reduction audio coding requires post-processing filtering of audio decoding that can manifest itself in various forms:
  • SBR processing modulates high frequencies in low frequency areas and adjusts signal energy to frequency. This adjustment makes it possible, after decoding, to obtain a signal similar to the original signal (signal before coding).
  • the PS process recreates from a mono signal two composite signals that are tuned into frequency energy so that, again, the decoded signal resembles the original reference signal.
  • Expanding MPS processing is based on the generation of N signals from M transmitted sound channels (with N> M).
  • Critical sampling is an important property in rate reduction coding. Indeed, to maintain a good transmission efficiency, it should not transmit more processed samples than there were in the time domain. For this reason, in current flow rate encoders, only critical sampling transforms are employed. These are, for example, MDCT transforms (for "Modified Discrete Cosine Transform") which are typically real-factor transforms.
  • the filtering then consists of a simple multiplication by transformed coefficient (equalization).
  • a filter-adapted transformation for example a short-term Fourier transform or another complex-valued transformation, for example complex filters of the PQMF type for "Pseudo Quadrature Mirror Filters
  • the filtering then consists of a simple multiplication by transformed coefficient (equalization).
  • the present invention improves the situation. To this end, it proposes a method of processing a signal in the form of successive blocks of samples, comprising a filtering in a transformed subband domain.
  • the method comprises: an equalization treatment applied to a current block in the transformed domain, and a filter adjustment processing applied in the transformed domain to at least one block adjacent to the current block.
  • block is meant any succession of samples, such as a frame, or a sub-frame in certain types of signal formats.
  • the invention provides improved filtering in the transformed domain.
  • This approach is advantageously not very complex because the treatment remains in the field of the initial transform.
  • One advantage provided is a limitation of audible folding components, while faithfully maintaining the filtering characteristic initially desired.
  • the adjustment processing filtering is performed by a matrix applied to said at least one block adjacent to the current block, the matrix having upper and lower diagonals identical to the near sign.
  • the method then comprises a preliminary step of optimizing parameters of the equalization and the adjustment of the filtering, by estimating a folding induced by the equalization.
  • Folding is preferentially estimated in a domain obtained from an inverse transform of the domain of the subbands (for example in the time domain).
  • the equalization and the filtering adjustment in the transformed domain comprise: an equalization process applied to a current block, a filter adjustment processing applied to at least one block preceding the current block in time, and a filter adjustment processing applied to at least one block following the current block in time.
  • an equalization process applied to a current block a filter adjustment processing applied to at least one block preceding the current block in time
  • a filter adjustment processing applied to at least one block following the current block in time it is proposed to rely both on the previous block, but also on the block immediately following the current block.
  • equalization and filtering adjustment includes applying a matrix system comprising: a first matrix applied to a signal vector representing the current block, a second matrix applied to a signal vector representing the previous block, and a third matrix applied to a signal vector representing the next block.
  • the third matrix is the transpose of the second matrix.
  • the invention proposes in particular symmetrical structures (for example by filtering in a random-modulated cosine-modulated filter bank) that make it possible to obtain simple functions to be performed.
  • the blocks are transformed in the subband domain by at least one modulated transform, for example of the MDCT type.
  • the transform may be of the modulated transform type, with complex values (for example of the MCLT type, or else of the PQMF type).
  • the equalization and the filtering adjustment comprise the application of a matrix system comprising at least:
  • the first matrix (T 0 ) applied to the signal vector of the current block comprises, as the only non-zero elements, a succession of identical elements A, in the diagonal of the matrix, followed by an element AB for a given subband and d.
  • the second matrix ( ⁇ ) applied to the signal vector of the adjacent block comprises as the only non-zero elements at least two elements of identical absolute value and of opposite signs, arranged on the diagonal of the matrix, respectively for the given subband and for the subband that follows the given subband.
  • the present invention makes it possible to implement structures for correcting low-pass, band-pass or other filters in the domain with real or complex values, by means of simple functions as described below.
  • the filtering includes a cutoff component beyond a subband corresponding to said given subband.
  • the second and third matrices comprise a number of non-zero elements which is a function of a chosen degree of optimization of the parameters of the filter adjustment, minimizing the estimated folding.
  • the invention proposes efficient structures in calculation, with a limited number of coefficients to be added. Better yet, it is possible to choose the number of matrix coefficients to manage according to a desired complexity, or alternatively a compromise between complexity and limitation of folding.
  • the first matrix is expressed in a form:
  • the coefficient -ai of the diagonal being applied for the given subband the third matrix being transposed from the second matrix.
  • the coefficients a 0 , "i, a 2 , ⁇ 3 ⁇ 4, a 4 and a 5 are positive real numbers, the real ai, at least, being nonzero.
  • a 0 can be zero for a given matrix, which can be offset by another matrix combined with this given matrix.
  • the correction matrix system within the meaning of the invention comprises at least: a corresponding linear combination of first matrices applied to the signal vector of the current block, a linear combination second matrices applied to the signal vector of the previous block, and - a linear combination of third respective transposed matrices of the second matrices, applied to the signal vector of the next block.
  • the approach in the sense of the invention can be generalized to any filtering and equalization functions, by using filtering adjustment coefficients adapted from an analysis of the distortion to be corrected.
  • the present invention is also directed to a computer program comprising instructions for implementing the above method when this program is executed by a processor.
  • An exemplary flowchart of the general algorithm of such a program is described below with reference to FIG. 13.
  • the present invention also provides a device for processing a signal in the form of successive blocks of samples, comprising filtering means in a transformed subband domain. These means furthermore apply: an equalization process to a current block in the transformed domain, and a filter adjustment processing, in the transformed domain, to at least one block adjacent to the current block.
  • FIG. 1A schematically illustrates a first processing performing a filtering S (z), then carrying out a direct transformation followed by an inverse transformation
  • FIG. 1B schematically illustrates a second processing proceeding to a direct transformation, followed by the desired subband processing S sb (z), and finally realizing the inverse transform, to distinguish, with FIG. 1A, two approaches to polyphase systems
  • FIG. 2 schematically illustrates the multiplication of a scalar in each subband of the transformed domain to represent any filtering
  • FIG. 3 illustrates the appearance of a linear filtering (filter low pass) applied in matrix form in the transformed domain
  • FIG. 4 details the frequency profile of the filter of FIG.
  • FIG. 5 represents the distortion (on the ordinate), decreased by optimization of the equalization parameter to 0 (on the abscissa), in an embodiment without filtering adjustment
  • FIG. 6 represents the frequency characteristics of the filter resulting from the optimization of FIG. 7 shows the frequency characteristics of the filter resulting from the optimization of the equalization and the filtering adjustment
  • FIG. 8 represents the reduction of distortion observed due to the (aliased) folding in FIG. a function of the number of coefficients involved in the equalization and the filtering adjustment (abscissa)
  • FIG. 9 illustrates the filtering, equalization and filtering adjustment function, performed using a set of coefficients in the case of a bandpass filter
  • FIG. 10 illustrates the case of a complex-valued modulated transform (of the MCLT type)
  • FIG. 10 illustrates the case of a complex-valued modulated transform (of the MCLT type)
  • FIG. 12 compares the reduction of distortion observed due to the folding (ordinate) as a function of the number of coefficients involved in the equalization and the adjustment of filtering (abscissa), for a transform with real values (of type MDCT, in solid line) and for a complex valued transform (of type MCLT, in dotted lines), for a band-pass filtering, figure 13 summarizes the steps a method in the sense of the invention, in an exemplary embodiment, and Figure 14 schematically illustrates a device for implementing the invention, as an exemplary embodiment.
  • FIGS. 1A and 1B The two treatments are respectively illustrated in FIGS. 1A and 1B.
  • the analysis filter bank (or the direct transform) is expressed by its polyphase matrix in the order M, E (z).
  • the synthesis filter bank (or inverse transform) is expressed by its polyphase matrix in the order M, R ( z ).
  • M represents the number of transformed coefficients (i.e. the number of frequency coefficients obtained by the transform).
  • the polyphase decomposition of the modulated transforms is expressed by:
  • the polyphase components of the transforms are also written as follows, based on the impulse responses of the analysis filters h a n for the subband k and the coefficient n. In this example, however, with no loss of generality, we restrict our to a transform whose impulse responses have a length 2M, such as the MDCT.
  • an is a prototype (or window) analysis filter containing 2M samples, some of which may be null (especially those with higher indices).
  • the filter h Sj is here a prototype filter (called” synthesis window ”) containing 2M samples, some of which may be zero (in particular those of the weakest indices).
  • the reconstruction is perfect insofar as the modulations and the analysis and synthesis filters ensure the following conditions:
  • the MDCT transform is therefore perfect reconstruction (at the cost of a delay of one frame, that is to say M samples, in the case of a signal comprising a succession of frames of M samples each).
  • S lin (z) is a filter matrix taking the following circulating form (guaranteeing that it corresponds to a linear filter that can be made in the form of a convolution):
  • the coefficients of the linear filter and S aiias (z) is any filter matrix that represents components corresponding to folds due to inversions in the signal along the time and / or frequency axis and creating additional associated components.
  • S lin (z) we preferentially use an estimation in the sense of least squares, minimizing the power of the term S alias (z). We therefore try to observe the principal contribution of linear filtering present in the matrix S sb (z).
  • the terms of the matrix S lin (z) can be calculated by estimating the mean of the diagonal terms of the matrix S (z), as follows:
  • the folding component which contains the non-linear component filters, is calculated by the difference of the two matrices:
  • the power of this matrix is deduced by summing the square of the coefficients of this matrix, in order to estimate the amount of folding created.
  • a linear part representing a linear filter (corresponding to a conventional filtering function in signal processing); this filtering has the effect of modifying the spectrum of the signal by attenuating or amplifying the signal in certain frequencies, and A nonlinear part which contains folding components, considered undesirable, and a measure of the power of these undesirable components.
  • Exemplary embodiments of the invention are now described using such a measurement.
  • it is proposed to study the transfer function obtained in the time domain after multiplication of the MDCT components.
  • An example of multiplication is the application of a multiplication by a scalar T k of each component resulting from the transformation MDCT, as illustrated in FIG. 2. This multiplication processing of each component T k is called equalization.
  • An example of a feasible function for filtering is the following: , which amounts to writing:
  • the position of the coefficient 0 (line i, column i) corresponds to that of the last coefficient at "1" in the uncorrected filtering matrix of the conventional low-pass filter and that of the coefficient a 0 corresponds to the line i + 1, column i + 1.
  • the evolution of the aliasing distortion (aliasing) is measured.
  • the distortion is then lowered to -29.16 dB, which is equivalent to an improvement of 4.47 dB compared to the current situation (in the sense of the state of the art).
  • the filter resulting from this modification also has characteristics close to the desired initial filter, as illustrated in FIG.
  • a first matrix ⁇ is proposed to be applied to the previous frame (in the form of a signal vector) and, because of the symmetry of this type of transform, a second matrix ⁇ which is deduced from the first matrix ⁇ , to be applied to the next frame.
  • the second matrix ⁇ corresponds in particular to the transpose of the first matrix ⁇ .
  • the matrix ⁇ is therefore intended to reduce the level of folding introduced by the matrix T 0 which performs an equalization function.
  • the filter matrix in this embodiment of the invention, is therefore perfectly described by the following diagonal elements:
  • the resulting linear filter is always very close to the desired function, as shown in FIG. 7 illustrating a low-pass filter of very similar characteristics.
  • the content of the diagonal of the matrix T 0 applied to the current frame finally sets the desired frequency mask.
  • the representation can be "degraded" by increasing the number of zero coefficients, for example by imposing a value of 5 to zero.
  • the optimal subband filter solution introduces an aliasing level of -42.90 dB (instead of -45.31 dB).
  • FIG. 8 shows an embodiment in which the state of the art advocating the use of 16 "classical” coefficients, it is proposed to add here between 1 and 29 non-zero coefficients (with the choice of a set of six basic coefficients at 0 , "i,” 5) to obtain a reduction in spectral aliasing power ranging from 4.47 to 20.6 dB.
  • the example of 29 non-zero coefficients added in the matrices ⁇ , T 0 and ⁇ corresponds to the addition of: - the coefficient a 0 in the matrix T 0 ,
  • a low-pass filter can be transposed to any form of filter, for example a band-pass filter.
  • T k 1 for M / 8 ⁇ k ⁇ M / 4
  • T k 0 for M 14 ⁇ k ⁇ M
  • the filtering function performed is illustrated in FIG. 9 and the level of aliasing distortion corresponds to -21.68 dB.
  • An exemplary embodiment relates to transformations MCLT (for "Modulated Complex Lapped
  • an MCLT transform consists of two components:
  • the matrices Si contain the terms in sine:
  • the transform MCLT is thus to carry out two direct transforms:
  • the filter matrix S sb has the same number of coefficients as for the MDCT transform.
  • the number of coefficients to be applied in total is double, as illustrated in FIG. 11 (for a low-pass filter) and the figure
  • the shape of the resulting filter may be of the type:
  • any kind of equalization template can be reproduced by combining basic weighted pass functions (and / or low-pass functions), weighted, summing them.
  • these gains are reflected on the main diagonal of the matrix T 0 .
  • These gains can be adjusted to limit the discontinuities from one band to another (typically the values of the coefficients a 0 ).
  • the respective gains are weighted by folding reduction templates defining a modification of the matrices ⁇ and ⁇ intended to weight the preceding and following frames in the transformed domain.
  • the filtering is then applied.
  • a spectrum is obtained in the MDCT transformed domain, and an inverse MDCT transformation is applied to obtain a time signal having the desired filtering characteristics.
  • This approach extends to a complex valued transform (for example of the MCLT type) and more generally to any modulated transform, complex value or not.
  • FIG. 13 summarizes the main steps of an exemplary embodiment of a method within the meaning of the invention.
  • a first step 10 for a given filtering, for example for a bandpass (a low-pass or a high-pass being considered as special cases of bandpass), all the sets of coefficients are determined:
  • This step 10 can be performed beforehand, "offline".
  • a set of coefficients ⁇ 0 , ai, a h is chosen with i less than or equal to n, such that the index i complies with a compromise of complexity / quality of the filtering, set for example according to the computing capacity of a terminal or other, or setting a quality level depending on the sound coding quality.
  • a coded sound signal is inevitably distorted: it is therefore unnecessary to reduce the folding to significant values below the noise level generated by the coding.
  • the value of the index i can be determined at this step 11, as a function of the above-mentioned conditions, and in the following step 12, for example, from a memory, the set of coefficients corresponding to the value chosen for the index i.
  • the elementary filterings (F 1 , F 2 ,..., F k ) constituting this given filtering, for example a low-pass F 1 (step 13), a pass, are determined.
  • F 2 (thus forming a pass-band, by subtraction, with the elementary filtering F 1 ), a complex-party filtering F k (step 20), or others.
  • the global filtering F may result from a linear combination of elementary filtering:
  • the present invention also provides a computer program comprising instructions for implementing the method in the sense of the invention when the program is executed by a processor. It will be understood that FIG. 13 may correspond to a flowchart of the general algorithm of such a program.
  • the present invention also provides a device for implementing the method and then comprising filtering means in a transformed subband domain. In particular, these means apply:
  • a filter adjustment processing in the transformed domain, to at least one block adjacent to the current block.
  • FIG. 14 shows an exemplary embodiment of such a device, with, in the example shown:
  • a second optional input to receive conditions for determining the index i mentioned above, so as to choose a set of coefficients adapted to a compromise of complexity / quality of the filtering
  • signal processing means such as, for example, a processor PROC and a working memory MEM,
  • embodiments have been presented at three consecutive spectra resulting from the processing of successive frames by the matrices Ti, T 0 , ⁇ . Nevertheless, the number of frames to be processed may be greater if it is desired to produce longer finite impulse response filters.
  • the equalization filtering adjustment processing can be performed. to apply to a number of frames before the current frame, different from the number of frames after the current frame. For example, it is possible to process only one frame adjacent to the current frame (anterior or posterior). In this case, an asymmetric linear filter is obtained.
  • Processing matrices in particular matrices ⁇ and ⁇
  • MDCT transforms in particular with regard to the position of non-null matrix elements
  • these matrix forms are susceptible to variations for other types of transforms.
  • the matrix ⁇ may not be in the form of the transpose of the matrix ⁇ for a type of transform different from the MDCT transform with Malvar filters as realized here.

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Abstract

L'invention concerne un traitement de signal sous forme de blocs successifs d'échantillons (TRj, TRj+1), le procédé comportant un filtrage dans un domaine transformé de sous-bandes, et en particulier : un traitement d'égalisation (T0) appliqué à un bloc courant (TRj) dans le domaine transformé, et un traitement d'ajustement du filtrage (T1, Τ'1) appliqué dans le domaine transformé à au moins un bloc adjacent (TRj-1, TRj+1) au bloc courant.

Description

FILTRAGE PERFECTIONNE DANS LE DOMAINE TRANSFORME
La présente invention concerne le filtrage des données numériques, notamment le filtrage des données audionumériques.
L'usage du codage audio à réduction de débit nécessite des filtrages en post-traitement du décodage audio qui peuvent se manifester sous de diverses formes :
• en personnalisant une écoute en changeant la couleur sonore de l'enregistrement, en particulier en atténuant ou amplifiant certaines bandes du spectre sonore,
• en faisant intervenir le filtrage aussi en codage audio où des outils paramétriques permettent d'enrichir le signal audio reçu. Par exemple des techniques telles que le « Spectral Bond Replication » (SBR) ou le « Parametric Stereo » (PS) (norme ISO/IEC 14496-3, norme MPEG-4 Audio) permettent respectivement de reconstruire les sons aigus à partir des basses fréquences et un son stéréo à partir d'un signal mono. Le traitement « MPEG Surround MPS » (norme ISO/IEC 23003-1, norme MPEG-D) étend l'approche du traitement PS à la reconstruction de plus de deux canaux sonores. Dans ces techniques, la reconstruction des parties manquantes du son est assurée par des opérations de recopie du signal et de filtrage.
Par exemple le traitement SBR module vers les hautes fréquences des zones de basses fréquences et ajuste l'énergie du signal en fréquence. Cet ajustement permet, après décodage, d'obtenir un signal semblable au signal original (signal avant codage). Le traitement PS recrée à partir d'un signal mono deux signaux composites qui sont ajustés en énergie en fréquence afin, ici encore, de rendre le signal décodé ressemblant au signal original de référence. Le traitement MPS étend se principe à la génération de N signaux à partir de M voies sonores transmises (avec N>M).
Les codeurs audio à réduction de débit utilisant des transformées, normalisés à MPEG, de type MP3, AAC ou USAC ou normalisés à l'ITU-T, comme le G.722.1, G.719, G.718 privilégient l'usage de transformées à échantillonnage critique. L'échantillonnage critique est, en codage à réduction de débit, une propriété importante. En effet, pour conserver une bonne efficacité de transmission, il convient de ne pas transmettre plus d'échantillons transformés qu'il n'y en avait dans le domaine temporel. Pour cette raison, dans les codeurs à réduction de débit actuels, seules des transformées à échantillonnage critiques sont employées. Il s'agit par exemple des transformées MDCT (pour « Modified Discrète Cosine Transform ») qui sont typiquement des transformées à coefficients réels.
Ces transformées sont impropres à un filtrage sans artefact (car elles entraînent une distorsion de repliement dite « aliasing »). Pour mener des filtrages adéquats, deux familles de techniques peuvent être mises en œuvre :
1. celles consistant à effectuer la transformation inverse, puis à appliquer un filtrage du type convolution ;
2. celles consistant à utiliser une transformation adaptée au filtrage (par exemple une transformée de Fourier à court-terme ou une autre transformation à valeur complexe, par exemple des filtres complexes de type PQMF pour « Pseudo Quadrature Mirror Filters »), qui n'est pas à échantillonnage critique, pour pouvoir réaliser cette opération de filtrage sans artefact : le filtrage consiste alors en une simple multiplication par coefficient transformé (égalisation). Cependant, il faut réaliser la transformation inverse de la transformation de codage, puis transposer dans le domaine à valeur complexe les échantillons, qui, après égalisation, sont rétablis, par transformation complexe inverse, dans le domaine temporel. Trois transformations sont donc nécessaires.
Pour la mise en œuvre de la première approche (point 1 ci-dessus), il faut réaliser un filtrage du type convolution après transformation inverse de codage, ce qui toutefois est coûteux en opérations de calcul et peu polyvalent (peu de flexibilité dans les évolutions du filtre réalisé). La seconde approche (point 2) est bien plus polyvalente et il est aisé de changer les coefficients multiplicatifs (la fonction d'égalisation). En revanche, le nombre de transformations à appliquer entraîne une complexité importante.
La présente invention vient améliorer la situation. Elle propose à cet effet un procédé de traitement d'un signal sous forme de blocs successifs d'échantillons, comportant un filtrage dans un domaine transformé de sous-bandes. Au sens de l'invention, le procédé comporte : un traitement d'égalisation appliqué à un bloc courant dans le domaine transformé, et un traitement d' ajustement du filtrage appliqué dans le domaine transformé à au moins un bloc adjacent au bloc courant. On entend par « bloc » toute succession d'échantillons, telle qu'une trame, ou encore une sous- trame dans certains types de formats de signal.
Ainsi, l'invention propose un filtrage amélioré, dans le domaine transformé. Cette approche est avantageusement peu complexe car le traitement reste dans le domaine de la transformée initiale. Un avantage procuré consiste en une limitation des composantes de repliement audibles, tout en assurant fidèlement la caractéristique de filtrage initialement désirée.
Dans un mode de réalisation, le traitement d'ajustement du filtrage est effectué par une matrice appliquée audit au moins un bloc adjacent au bloc courant, la matrice comportant des diagonales supérieures et inférieures identiques au signe près.
Dans une réalisation, le procédé comporte alors une étape préalable d'optimisation de paramètres de l'égalisation et de l'ajustement du filtrage, par estimation d'un repliement qu'induit l'égalisation.
Le repliement est préférentiellement estimé dans un domaine obtenu à partir d'une transformée inverse du domaine des sous-bandes (par exemple dans le domaine temporel).
Cette estimation dans le domaine direct permet une limitation plus efficace de la distorsion audible qu'induit le repliement (ou « aliasing »), et donc une optimisation plus fine des paramètres de l'ajustement de filtrage.
Avantageusement, l'égalisation et l'ajustement de filtrage dans le domaine transformé comportent : - un traitement d'égalisation appliqué à un bloc courant, un traitement d' ajustement de filtrage appliqué à au moins un bloc précédant dans le temps le bloc courant, et un traitement d' ajustement de filtrage appliqué à au moins un bloc suivant dans le temps le bloc courant. Ainsi, dans cette réalisation, il est proposé de s'appuyer à la fois sur le bloc précédent, mais aussi sur le bloc qui suit immédiatement le bloc courant
Dans une réalisation, l'égalisation et l'ajustement de filtrage comportent l'application d'un système matriciel comprenant : une première matrice appliquée à un vecteur signal représentant le bloc courant, une deuxième matrice appliquée à un vecteur signal représentant le bloc précédent, et une troisième matrice appliquée à un vecteur signal représentant le bloc suivant.
Avantageusement, la troisième matrice est la transposée de la deuxième matrice.
Ainsi, l'invention propose en particulier des structures symétriques (par exemple par filtrage dans un banc de filtres modulé en cosinus à échantillonnage critique quelconque) qui permettent d'obtenir des fonctions simples à réaliser.
Dans une réalisation, préalablement aux traitements d'égalisation et d'ajustement et donc préalablement à l'application des matrices, les blocs sont transformés dans le domaine des sous- bandes par au moins une transformée modulée, par exemple de type MDCT.
Dans une réalisation sophistiquée, la transformée peut être de type transformée modulée, à valeurs complexes (par exemple de type MCLT, ou encore de type PQMF).
Dans un mode de réalisation de l'invention, dans lequel les blocs courant et adjacent sont représentés par des vecteurs signaux, l'égalisation et l'ajustement de filtrage comportent l'application d'un système matriciel comprenant au moins :
une première matrice (T0) appliquée au vecteur signal du bloc courant, et
- une deuxième matrice (Ί ) appliquée au vecteur signal du bloc adjacent.
La première matrice (T0) appliquée au vecteur signal du bloc courant comporte comme seuls éléments non nuls une succession d'éléments A, identiques, dans la diagonale de la matrice, suivis d'un élément A-B pour une sous-bande donnée et d'un élément B pour la sous-bande qui suit la sous-bande donnée, et la deuxième matrice (Τχ) appliquée au vecteur signal du bloc adjacent comporte comme seuls éléments non nuls au moins deux éléments de valeur absolue identique et de signes opposés, disposés sur la diagonale de la matrice, respectivement pour la sous-bande donnée et pour la sous-bande qui suit la sous-bande donnée. Plus généralement, la présente invention permet de mettre en œuvre des structures pour corriger des filtres passe-bas, passe-bande ou autres, dans le domaine à valeurs réelles ou complexes, à l'aide de fonctions simples comme décrit ci-après.
Dans une réalisation, le filtrage comporte une composante de coupure au-delà d'une sous-bande correspondant à ladite sous-bande donnée.
Avantageusement, dans le cas où une troisième matrice intervient, les deuxième et troisième matrices comportent un nombre d'éléments non nuls qui est fonction d'un degré choisi d'optimisation des paramètres de l'ajustement de filtrage, minimisant le repliement estimé.
Ainsi, l'invention propose des structures efficaces en calcul, à nombre restreint de coefficients à ajouter. Mieux encore, il est possible de choisir le nombre de coefficients de matrice à gérer en fonction d'une complexité souhaitée, ou encore en fonction d'un compromis entre complexité et limitation du repliement.
Dans un mode de réalisation permettant de réduire fortement (voire d'annuler pratiquement) la distorsion liée au repliement, pour un filtrage passe-bas, la première matrice s'exprime sous une forme :
Figure imgf000007_0001
le coefficient l-a0 étant appliqué pour la sous-bande donnée, en la deuxième matrice s'exprime sous une forme
Figure imgf000008_0002
le coefficient -ai de la diagonale étant appliqué pour la sous-bande donnée, la troisième matrice étant transposée de la deuxième matrice.
Dans ces expressions, les coefficients a0, «i, a2, <¾, a4 et a5 sont des nombres réels positifs, le réel ai, au moins, étant non nul.
En effet, dans le cas d'une combinaison linéaire de matrices comme décrit ci-après, le terme a0 peut être nul pour une matrice donnée, ce qui peut être compensé par une autre matrice combinée à cette matrice donnée.
Si tous ces coefficients sont non nuls pour une matrice donnée, une minimisation optimale de la distorsion de repliement pour un filtre passe-bas donne :
Figure imgf000008_0001
Dans une réalisation où le filtrage à corriger résulte d'une combinaison linéaire de filtrages, le système matriciel de correction au sens de l'invention comporte au moins : une combinaison linéaire correspondante de premières matrices appliquée au vecteur signal du bloc courant, une combinaison linéaire de deuxièmes matrices appliquée au vecteur signal du bloc précédent, et - une combinaison linéaire de troisièmes matrices, transposées respectives des deuxièmes matrices, appliquée au vecteur signal du bloc suivant. Ainsi, l'approche au sens de l'invention peut être généralisée à des fonctions de filtrage et d'égalisation quelconques, en utilisant des coefficients d'ajustement de filtrage adaptés à partir d'une analyse de la distorsion à corriger.
La présente invention vise aussi un programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé ci-avant lorsque ce programme est exécuté par un processeur. Un exemple d'organigramme de l'algorithme général d'un tel programme est décrit plus loin en référence à la figure 13.
La présente invention vise aussi un dispositif de traitement d'un signal sous forme de blocs successifs d'échantillons, comportant des moyens de filtrage dans un domaine transformé de sous- bandes. Ces moyens appliquent en outre : un traitement d'égalisation à un bloc courant dans le domaine transformé, et un traitement d'ajustement de filtrage, dans le domaine transformé, à au moins un bloc adjacent au bloc courant.
Un exemple de réalisation d'un tel dispositif est décrit plus loin en référence à la figure 14.
D'ailleurs, d'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'examen de la description détaillée ci-après, et des dessins annexés sur lesquels : la figure 1A illustre schématiquement un premier traitement réalisant un filtrage S(z), puis réalisant une transformation directe suivie d'une transformation inverse, la figure 1B illustre schématiquement un second traitement procédant à une transformée directe, suivie du traitement en sous-bandes désiré Ssb(z), et enfin réalisant la transformée inverse, pour distinguer, avec la figure 1A, deux approches des systèmes polyphasés, la figure 2 illustre schématiquement la multiplication d'un scalaire dans chaque sous-bande du domaine transformé pour représenter un filtrage quelconque, la figure 3 illustre l'allure d'un filtrage linéaire (filtre passe-bas) appliqué sous forme matricielle dans le domaine transformé, la figure 4 détaille l'allure fréquentielle du filtre de la figure 3, la figure 5 représente la distorsion (en ordonnées), diminuée par optimisation du paramètre d'égalisation a0 (en abscisses), dans une réalisation sans ajustement de filtrage, la figure 6 représente les caractéristiques fréquentielles du filtre résultant de l'optimisation d'égalisation illustrée sur la figure 5, la figure 7 représente les caractéristiques fréquentielles du filtre résultant de l'optimisation de l'égalisation et de l'ajustement de filtrage, la figure 8 représente la réduction de distorsion observée du fait du repliement (ordonnées) en fonction du nombre de coefficients intervenant dans l'égalisation et l'ajustement de filtrage (abscisses), la figure 9 illustre la fonction de filtrage, égalisation et ajustement de filtrage, réalisée à l'aide d'un jeu de coefficients dans le cas d'un filtre passe bande, la figure 10 illustre le cas d'une transformée modulée à valeurs complexes (de type MCLT), la figure 11 compare la réduction de distorsion observée du fait du repliement (ordonnées) en fonction du nombre de coefficients intervenant dans l'égalisation et l'ajustement de filtrage (abscisses), pour une transformée à valeurs réelles (de type MDCT, en trait plein) et pour une transformée à valeurs complexes (de type MCLT, en traits pointillés), pour un filtrage passe-bas, la figure 12 compare la réduction de distorsion observée du fait du repliement (ordonnées) en fonction du nombre de coefficients intervenant dans l'égalisation et l'ajustement de filtrage (abscisses), pour une transformée à valeurs réelles (de type MDCT, en trait plein) et pour une transformée à valeurs complexes (de type MCLT, en traits pointillés), pour un filtrage passe-bande, la figure 13 résume les étapes d'un procédé au sens de l'invention, dans un exemple de réalisation, et la figure 14 illustre schématiquement un dispositif pour la mise en œuvre de l'invention, à titre d'exemple de réalisation.
On rappelle ci-après quelques principes des systèmes polyphasés. On cherche à mesurer en particulier ici l'effet d'une fonction de filtrage en sous-bandes (domaine transformé) dans le domaine temporel (après transformation inverse). A cette fin, on cherche à mettre en relation deux traitements :
• un premier traitement (a) réalisant un filtrage S(z), puis réalisant une transformation directe suivie d'une transformation inverse,
• un second traitement (b) procédant à une transformée directe, suivie du traitement en sous- bandes désiré Ssb(z), et enfin réalisant la transformée inverse.
On en extrait ensuite une expression du filtrage S(z)-
Les deux traitements sont respectivement illustrés sur les figures 1A et 1B.
Pour identifier simplement ces traitements, on écrit les opérations réalisées dans le domaine polyphasé. Il s'agit d'une approche classique pour simplifier la résolution de systèmes incluant des transformées avec échantillonnage.
Le banc de filtres d'analyse (ou la transformée directe) est exprimé par sa matrice polyphasé à l'ordre M, E(z).
Le banc de filtres de synthèse (ou transformée inverse) est exprimé par sa matrice polyphasé à l'ordre M, R(z). M représente le nombre de coefficients transformés (c'est-à-dire le nombre de coefficients fréquentiels obtenus par la transformée).
La décomposition polyphasée des transformées modulées, incluant la transformée MDCT, s'exprime par :
Figure imgf000011_0001
On écrit également les composantes polyphasés des transformées, comme suit, en s'appuyant sur les réponses impulsionnelles des filtres d'analyse ha^n pour la sous-bande k et le coefficient n. On se restreint dans cet exemple, sans perte de généralité toutefois, à une transformée dont les réponses impulsionnelles ont une longueur 2M, comme la MDCT.
Figure imgf000012_0001
On introduit alors, pour une transformée modulée, les modulations <¾„ et le filtre prototype d'analyse Λα„, avec :
Figure imgf000012_0002
et ha n est un filtre prototype {ou fenêtre) d'analyse contenant 2M échantillons, certains pouvant être nuls (notamment ceux d'indices les plus élevés).
Figure imgf000012_0003
En introduisant les notations
Figure imgf000012_0004
Figure imgf000013_0003
on obtient :
Figure imgf000013_0004
Pour la synthèse, on obtient réciproquement :
Figure imgf000013_0001
Le symbole « ' » désigne dans ce qui suit la transposition d'une matrice.
Le filtre hSj„ est ici un filtre prototype (appelé «fenêtre de synthèse ») contenant 2M échantillons, certains pouvant être nuls (notamment ceux d'indices les plus faibles).
Pour le cas de la transformée MDCT, la reconstruction est parfaite dans la mesure où les modulations et les filtres d'analyse et synthèse assurent les conditions suivantes :
Figure imgf000013_0002
impliquant alors les deux conditions :
Figure imgf000013_0005
et
Figure imgf000013_0006
IM étant la matrice identité de taille MxM. Ainsi :
Figure imgf000013_0007
Le transformée MDCT est donc à reconstruction parfaite (au prix d'un retard d'une trame, c'est-à- dire de M échantillons, dans le cas d'un signal comportant une succession de trames de M échantillons chacune).
Un corollaire de la reconstruction parfaite de la transformée MDCT implique que :
Figure imgf000014_0001
On dégage ainsi une propriété utile pour ce qui suit :
Figure imgf000014_0002
On décrit maintenant l'influence, en termes de repliement (ou « aliasing »), d'une opération d'égalisation de filtrage dans le domaine transformé. Cette influence est analysée dans le domaine temporel après transformée inverse.
On part donc d'un traitement en sous-bande Ssb ( z) et on cherche à estimer la fonction de filtrage résultante S ( z) . Les traitements étant exprimés dans le domaine polyphasé, les notations Ssb (z) et visent des matrices de filtres. Il est à noter que S(z) ne représente pas nécessairement un filtre linéaire réalisable par une convolution.
En repartant de l'identification des traitements (a) et (b) :
Figure imgf000014_0003
et en multipliant par des deux côtés :
Figure imgf000014_0007
Figure imgf000014_0004
il vient (avec , comme montré précédemment) :
Figure imgf000014_0006
Figure imgf000014_0005
Figure imgf000015_0003
En remplaçant R et E par leur expression, qui dépend du banc de filtres utilisé, on peut alors calculer la matrice S(z).
Les éléments de cette matrice sont indexés comme suit
Figure imgf000015_0001
Cette matrice se décompose en : , où :
Figure imgf000015_0005
Slin (z) est une matrice de filtrage prenant la forme circulante suivante (garantissant le fait qu'elle corresponde à un filtre linéaire réalisable sous forme d'une convolution) :
Figure imgf000015_0002
les coefficients du filtre linéaire s'écrivant
Figure imgf000015_0004
et S aiias ( z) est une matrice de filtrage quelconque qui représente des composantes correspondant à des repliements dus à des inversions dans le signal selon l'axe temporel et/ou fréquentiel et créant des composantes additionnelles associées. Pour l'estimation de la partie linéaire Slin ( z) , on utilise préférentiellement une estimation au sens des moindre carrés, en minimisant la puissance du terme Salias ( z) . On cherche donc à observer la contribution principale de filtrage linéaire présente dans la matrice Ssb ( z)■
On cherche ainsi à minimiser une expression du type :
Figure imgf000016_0002
On peut calculer les termes de la matrice Slin ( z ) en estimant la moyenne des termes diagonaux de la matrice S ( z) , comme suit :
Figure imgf000016_0003
Le filtre linéaire correspondant s'estime par l'expression :
Figure imgf000016_0001
La composante de repliement, qui contient les filtres à composantes non linéaires, est calculée par la différence des deux matrices :
Figure imgf000016_0004
On en déduit la puissance de cette matrice en sommant le carré des coefficients de cette matrice, afin d'estimer la quantité de repliement créé.
Ainsi, en résumé, suite à une opération effectuée dans le domaine transformé (égalisation notamment), on estime l'effet de cette opération après transformation inverse :
- avec une décomposition en deux parties :
• une partie linéaire, représentant un filtre linéaire (correspondant à une fonction de filtrage classique en traitement du signal) ; ce filtrage a pour effet de modifier le spectre du signal en atténuant ou amplifiant le signal dans certaines fréquences, et • une partie non linéaire qui contient des composantes de repliement, jugées indésirables, - et une mesure de la puissance de ces composantes indésirables. Ainsi, il est possible par cette mise en œuvre :
- de mesurer la distorsion introduite par les solutions de l'état de l'art lorsqu'elles appliquent une égalisation dans le domaine transformé,
- de proposer des structures de filtrage en sous-bandes permettant de réduire les distorsions mesurées.
On décrit maintenant des exemples de réalisation de l'invention utilisant une mesure de ce type. Dans un exemple de réalisation, on se propose d'étudier la fonction de transfert obtenue dans le domaine temporel, après multiplication des composantes MDCT. Un exemple de multiplication est l'application d'une multiplication par un scalaire Tk de chaque composante issue de la transformation MDCT, comme illustré sur la figure 2. Ce traitement par multiplication de chaque composante Tk est appelé égalisation. Un exemple de fonction réalisable, pour le filtrage, est la suivante :
Figure imgf000017_0002
, ce qui revient à écrire :
Figure imgf000017_0001
Pour la transformation, on utilise dans cet exemple une transformée MDCT de taille =64, avec une fenêtre sinusoïdale (dite "de Malvar") pour le filtre prototype, à la fois à l'analyse et à la synthèse. Après estimation de la partie linéaire dans le domaine temporel, on obtient alors un filtre linéaire d'allure représentée sur la figure 3. Il s'agit d'un filtre passe-bas, comme le détaille la figure 4.
En estimant la puissance de repliement comme indiqué précédemment, on mesure une puissance de -24,69 dB, ce qui peut créer des effets sonores indésirables.
Il est alors proposé de modifier la matrice de filtrage en sous-bandes en la paramétrant comme suit :
Figure imgf000018_0001
La position du coefficient l-a0 (ligne i, colonne i) correspond à celle du dernier coefficient à « 1 » dans la matrice de filtrage non corrigée du filtre passe-bas classique et cette du coefficient a0 correspond à la ligne i+1, colonne i+1.
Avantageusement, en faisant varier le paramètre ao, on mesure l'évolution de la distorsion d'aliasing (repliement). On a représenté cette distorsion (en ordonnées) en fonction du paramètre a0 (en abscisses) sur la figure 5, pour laquelle on trouve un minimum en a0 = 0, 3379 .
La distorsion est alors abaissée à -29,16 dB, ce qui revient donc à une amélioration de 4,47 dB par rapport à la situation actuelle (au sens de l'état de l'art).
Avantageusement, le filtre résultant de cette modification présente en outre des caractéristiques proches du filtre initial désiré, comme illustré sur la figure 6.
Il s'agit finalement d'un traitement revenant à une égalisation avec des coefficients adaptés a0 et 1-flo grâce à la détermination de la puissance de repliement (variation de la distorsion) en fonction du coefficient α0· Ainsi, en observant les composantes de repliement créées par la matrice de filtrage en sous-bandes Ssb, il apparaît que l'on peut réduire ces composantes de repliement en ajoutant des composantes de filtrage l-a0 et a0 anti-repliement à cette matrice.
Au sens de l'invention, on va plus loin dans cette approche en tentant une correction de l'effet du repliement dans le domaine temporel. Ainsi, on s'intéresse non seulement au signal à traiter dans une trame donnée pour l'égalisation précédemment décrite, mais on s'intéresse en outre au signal de trame précédente et/ou suivante de cette trame donnée. Toujours dans cet exemple de réalisation d'une transformée de type MDCT, il est proposé une première matrice Ί à appliquer à la trame précédente (sous forme d'un vecteur signal) et, du fait de la symétrie de ce type de transformée, une deuxième matrice ΤΊ qui se déduit de la première matrice Ί , à appliquer à la trame suivante. Ici, la deuxième matrice ΤΊ correspond en particulier à la transposée de la première matrice Ί .
Ainsi, l'expression d'un tel traitement global s'exprime comme suit : est la matrice transposée de la matrice T1 5 les notations z'1 et z
Figure imgf000019_0002
visant respectivement la trame précédente et la trame suivante.
On recherche, ici pour un filtrage passe-bas avec égalisation dans le domaine transformé, la forme que peut prendre cette matrice Ί et qui permettrait une minimisation de l'aliasing (mesurée en « puissance de repliement » comme indiqué précédemment). Dans un premier temps, il est recherché une expression simple de la matrice Ί ne comportant d'éléments non nuls que sur sa diagonale principale, pour limiter la complexité du traitement. Après estimation du repliement, il apparaît que cette matrice Ί présente partout des éléments nuls sauf aux positions des coefficients l-a0 et de la matrice T0. Les coefficients de la matrice Ί occupant ces positions sont respectivement de type -ci\ et ci\. Dans ce cas, bien entendu, la matrice transposée ΤΊ est identique. Cette mise en œuvre permet déjà de réduire avantageusement la distorsion de quelques dB par rapport à la simple égalisation basée uniquement sur la matrice T0. On obtient en effet un niveau de distorsion abaissé à -32,71 dB, soit une amélioration de 8 dB vis-à-vis de la situation de l'art antérieur, avec des coefficients optimisés :
Figure imgf000019_0001
On réalise donc une fonction de filtrage sur les spectres consécutifs x_i >k, x0>k et Xi >k suivant les composantes fréquentielles k, comme suit :
Figure imgf000020_0001
On comprendra alors qu'une expression matricielle de l'ajustement de filtrage n'est pas nécessairement mise en œuvre pour cette simple forme de réalisation.
Il est possible alors de réduire encore la distorsion en enrichissant la forme de la matrice Ί (en augmentant toutefois la complexité des calculs) et d'y ajouter d'autres termes non nuls au voisinage des coefficients -ai et αγ. Dans l'exemple décrit ci-après, 14 coefficients non nuls sont obtenus dans la matrice Ί et sa forme générale minimisant la distorsion est alors du type :
Figure imgf000020_0002
Le système matriciel de traitement global s'écrit alors
Figure imgf000021_0001
Selon une écriture simplifiée, on a : étant la matrice transposée de la matrice Tt , ce qui correspond à :
Figure imgf000021_0002
- appliquer la matrice T0, corrigée pour l'égalisation, à une trame courante dans le domaine transformé, appliquer la matrice Ί sur un signal transformé, calculé à partir du signal utilisant M échantillons antérieurs à celui utilisé pour la matrice T0, donc finalement à la trame d'échantillons précédant une trame courante qui, elle, est traitée par la matrice T0, et à appliquer la matrice ΊΥ sur un signal transformé, calculé à partir du signal utilisant M échantillons postérieurs à celui utilisé pour la matrice T0, donc finalement à la trame d'échantillons qui succède la trame courante.
On comprendra alors que les matrices Ί , T0 et ΊΥ sont respectivement appliquées à trois trames successives d'une transformée MDCT.
La matrice Ί a donc pour vocation de réduire le niveau de repliement introduit par la matrice T0 qui réalise une fonction d'égalisation.
Dans l'expression des matrices ci-dessus, tous les éléments sont donc nuls, hormis : quelques éléments de la diagonale principale de la matrice T0 et de la matrice Tt , et des éléments de la première et troisième diagonale supérieure de la matrice Tt et de la première et troisième diagonale inférieure de la matrice Tt .
On rappelle que la matrice ΤΊ est la transposée de la matrice Ί .
La matrice de filtrage, dans cet exemple de réalisation de l'invention, est donc parfaitement décrite par les éléments diagonaux suivants :
• diag(T0,0)
• diag(Tl,0)
• diag(Tl,-l)
• diag(Tl,-3)
• diag(Tl,+l)
• diag(Tl,+3)
On remarquera que les diagonales supérieures et inférieures sont identiques au signe près : diag(Tl,-l) = -diag(Tl,+l) diag(Tl,-3) = -diag(Tl,+3) On obtient donc une forme plus compacte en écrivant uniquement les diagonales, comme suit :
Figure imgf000023_0002
En minimisant l'erreur d'aliasing en fonction des variables libres a0 à a5, on obtient une puissance d'aliasing correspondant à -45,31 dB, soit un gain 20,6 dB par rapport à l'état de l'art. Dans cet exemple numérique, un bon choix des coefficients est le suivant :
Figure imgf000023_0001
On relèvera ici que les valeurs de ces coefficients <¾ décroissent avec l'indice i, ce qui signifie que pour réduire par exemple le nombre de coefficient <¾ à considérer (par exemple pour réduire la complexité du traitement), il suffit de : fixer le coefficient a5 à 0
et, éventuellement pour réduire encore la complexité, de fixer le coefficient a4 à 0, etc.
Les coefficients restant non nuls, a0, ai, a2, etc., étant optionnellement ajustés pour réduire la distorsion.
On peut calculer ainsi un jeu de coefficients a0, pour chaque valeur de i allant de 1 à n (avec n=5 au maximum par exemple), de manière à choisir un jeu de coefficients a0, a, adapté à une situation donnée (par exemple en termes de complexité de traitement dans un terminal ou autre équipement d'un réseau de télécommunication).
On observe que le filtre linéaire résultant est toujours très proche de la fonction désirée, comme le montre la figure 7 illustrant un filtre passe-bas de caractéristiques très similaires. On comprendra en particulier que le contenu de la diagonale de la matrice T0 appliquée à la trame courante fixe finalement le gabarit fréquentiel désiré. On peut "dégrader" la représentation en augmentant le nombre de coefficients nuls, par exemple en imposant a5 à zéro. Dans ce cas, la solution de filtrage en sous-bande optimale introduit un niveau d'aliasing de -42,90 dB (au lieu -45,31 dB).
On a représenté sur la figure 8 une réalisation dans laquelle, l'état de l'art préconisant l'usage de 16 coefficients « classiques », il est proposé d'ajouter ici entre 1 et 29 coefficients non nuls (avec alors le choix d'un jeu de six coefficients de base a0, «i, «5) pour obtenir une réduction de la puissance du repliement spectral allant de 4,47 à 20,6 dB. L'exemple de 29 coefficients non nuls ajoutés dans les matrices Ί , T0 et ΊΥ correspond à l'ajout : - du coefficient a0 dans la matrice T0,
des 14 coefficients non nuls présentés ci-avant dans la matrice Ί , et
des 14 coefficients non nuls correspondant dans la matrice transposée TV
On montre ci-après que le cas d'un filtre passe-bas peut être transposé à toute forme de filtre, par exemple un filtre passe-bande.
On décrit ci-après un mode de réalisation de l'invention dans le cadre de l'implémentation d'un filtre passe-bande. On prend alors pour effectuer l'égalisation un filtre de la forme :
Tk = 0 pour 0 < & < M / 8
Tk = 1 pour M / 8≤k < M / 4
Tk = 0 pour M 14 < k < M
La fonction de filtrage réalisée est illustrée sur la figure 9 et le niveau de distorsion d'aliasing (repliement) correspond à -21,68 dB.
En reprenant le même formalisme que le mode de réalisation présenté ci-avant pour un filtre passe- bas, on s'appuie sur deux matrices pour abaisser le niveau de repliement introduit par la fonction passe-bande, en appliquant :
Figure imgf000024_0001
Seules certaines diagonales des matrices T0 et Ί ne sont pas nulles. Leurs valeurs prennent la forme :
Figure imgf000025_0001
On a donc répliqué les fonctions anti-repliement de la structure passe-bas dans ce nouveau mode de réalisation.
En cherchant les meilleures valeurs des coefficients an, on diminue significativement la quantité de repliement obtenu.
En conservant les valeurs obtenues dans le mode de réalisation traitant d'un filtre passe-bas, on obtient un niveau de repliement réduit à -42,59 dB soit une amélioration de 20,91 dB en comparaison de la fonction de filtrage présentée plus haut (qui présente une distorsion de -21,68 dB).
On présente ci-après un mode de réalisation appliqué à des bancs de filtres à valeur complexe.
Un exemple de réalisation concerne les transformées MCLT (pour « Modulated Complex Lapped
Transform ») décrites par exemple dans :
H. Malvar, "A Modulated Complex Lapped Transform And Its Applications to Audio Processing". Proc. International Conférence on Acoustics, Speech and Signal Processing,
1999.
En référence à la figure 10, une transformée MCLT consiste en deux composantes :
• une composante correspondant à la transformée MDCT du signal, identique aux modes de réalisation précédents, et • une composante correspondant à une transformée MDST du signal (pour « Modified Discrète Sine Transform ») : on remplace les termes en cosinus de la transformée MDCT par des termes en sinus pour obtenir son expression.
On écrit alors une partie en cosinus de l'analyse comme suit (identique au cas exposé plus haut) :
Figure imgf000026_0002
et une seconde partie en sinus comme suit :
Figure imgf000026_0003
Les transformations inverses s'écrivent de façon analogue :
Figure imgf000026_0004
Les matrices Si contiennent les termes en sinus :
Figure imgf000026_0001
La transformée MCLT revient donc à effectuer deux transformées directes :
- l'une de type MDCT,
- l'autre de type MDST, puis à effectuer deux transformations inverses correspondantes, dont le résultat est sommé (avec un gain).
L'effet d'un traitement en sous-bande peut finalement être exprimé sous la forme :
Figure imgf000026_0005
et on applique le type de traitement présenté dans les exemples de réalisation ci-avant :
• pour paramétrer les traitements en sous-bandes Ss*
• et pour estimer la composante linéaire de convolution et la quantité de repliement introduit.
On peut appliquer simplement ainsi les résultats présentés pour le cas de la transformée MDCT dans les exemples de réalisation précédents. On utilise la matrice Ssb paramétrée comme précédemment et la caractéristique de distorsion en fonction du nombre de coefficients peut être déduite de la même manière.
11 convient de noter que pour le cas de la transformée MCLT, la matrice de filtrage Ssb a le même nombre de coefficients que pour la transformée MDCT. En revanche, du fait d'une double application à la fois sur la partie en cosinus et sur la partie en sinus, le nombre de coefficients à appliquer au total est double, comme illustré sur la figure 11 (pour un filtre passe-bas) et la figure
12 (pour un filtre passe-bande), lesquelles comparent le nombre de coefficients permettant de réduire l'effet d'aliasing pour une transformée MDCT (en trait plein) et pour une transformée MCLT (en traits pointillés).
On décrit maintenant une mise en œuvre dans le cas d'un filtrage quelconque. Les fonctions de filtrage présentées dans les modes de réalisation ci-avant peuvent se cumuler. Par exemple, le cas d'un filtre passe-bande présenté ci-avant peut être cumulé à celui d'un filtre passe-bas (sans restriction).
Ainsi par exemple, la forme du filtre résultant peut être du type :
• filtre passe-bas pour k allant de 0 à M/8,
• et filtre passe-bande pour k allant de M/8 à M/4.
On cumule simplement les contributions des deux filtres. Les deux tables correspondant aux contributions passe-bande et passe-bas sont présentées côte à côte ci-après.
Figure imgf000027_0001
Les différentes matrices s'additionnent alors par linéarité et le résultat de la combinaison donne :
Figure imgf000028_0001
On obtient bien une structure globale d'un filtre passe-bas. On relèvera les valeurs à zéro à la jointure des deux filtres combinés, ce qui signifie qu'une compensation de repliement n'est plus nécessaire ici, comme attendu, et la bande passante est de M/4 coefficients.
Il est possible, aussi, de pondérer les deux filtres précédents en vue de réaliser une fonction de filtrage plus complexe.
Par exemple, il peut être mis en œuvre une fonction de filtrage :
appliquant un facteur g=10 sur les fréquences en-dessous de M/8,
- conservant les fréquences entre M/8 et M/4 à leur valeur initiales,
et enfin coupant toute fréquence au-delà de M/4.
Dans cet exemple de réalisation, on considère les éléments des deux matrices ci-dessous :
Figure imgf000029_0002
L'application de la pondération précitée mène aux nouvelles matrices :
Figure imgf000029_0001
Les deux matrices peuvent être sommées comme dans la réalisation présentée précédemment. On peut reproduire ainsi toute sorte de gabarits d'égalisation en cumulant des fonctions passe-bande élémentaires (et/ou des fonctions passe -bas), pondérées, en les sommant.
Ainsi, en termes généraux, partant d'une fonction de filtrage désirée traduite par une série de gains à appliquer à chaque bande d'une transformée, on répercute ces gains sur la diagonale principale de la matrice T0. On peut ajuster ces gains afin de limiter les discontinuités d'une bande à l'autre (typiquement les valeurs des coefficients a0).
Pour chaque différence de gains entre deux bandes, les gains respectifs sont pondérés par des gabarits de réduction de repliement définissant une modification des matrices Ί et ΤΊ destinées à pondérer les trames précédentes et suivantes dans le domaine transformé.
On applique ensuite le filtrage.
Ainsi, pour chaque trame de signal dans le domaine transformé MDCT, on multiplie trois trames consécutives (représentées sous forme de vecteur) respectivement par les matrices de filtrage :
- Ti, pour la trame précédant la trame courante à filtrer,
T0, pour la trame courante à filtrer, et
T'i, pour la trame suivant la trame courante,
et on somme les contributions des résultats. On obtient un spectre dans le domaine transformé MDCT, et on applique une transformation MDCT inverse pour obtenir un signal temporel présentant les caractéristiques de filtrage désirées.
Cette démarche s'étend à une transformée à valeur complexe (par exemple de type MCLT) et plus généralement à toute transformée modulée, à valeur complexe ou non.
On a résumé sur la figure 13 les principales étapes d'un exemple de réalisation d'un procédé au sens de l'invention.
Dans une première étape 10, pour un filtrage donné, par exemple pour un passe-bande (un passe- bas ou un passe-haut étant considérés comme des cas particuliers de passe-bande), on détermine tous les jeux de coefficients :
Figure imgf000030_0001
α0, «i, a2, «3, an, par exemple avec n=5,
permettant de construire les matrices T0, Ί , ΤΊ qui minimisent la distorsion due au repliement. Cette étape 10 peut être réalisée préalablement, « hors-ligne ».
Ensuite, pour une étape courante « en ligne » 11 , où par exemple un critère de complexité doit être respecté, on choisit un jeu de coefficient a0, ai, ah avec i inférieur ou égal à n, tel que l'indice i respecte un compromis de complexité/qualité du filtrage, fixé par exemple en fonction de la capacité de calcul d'un terminal ou autre, ou encore en se fixant un niveau de qualité dépendant de la qualité de codage du son. En effet, un signal sonore codé est inévitablement distordu : il est donc inutile de réduire le repliement à des valeurs significatives en-dessous du niveau de bruit généré par le codage. Ainsi, la valeur de l'indice i peut être déterminée à cette étape 11, en fonction des conditions précitées, et, à l'étape suivante 12, on extrait par exemple d'une mémoire le jeu de coefficients correspondant à la valeur choisie pour l'indice i.
Pour un filtrage donné F (étape 24), on détermine tous les filtrages élémentaires (F1, F2,..., Fk) constituant ce filtrage donné, par exemple un passe -bas F1 (étape 13), un passe-haut F2 (formant donc un passe -bande, par soustraction, avec le filtrage élémentaire F1), un filtrage à partie complexe Fk (étape 20), ou autres. En particulier, le filtrage global F peut résulter d'une combinaison linéaire de filtrages élémentaires :
Figure imgf000031_0001
On applique donc aux matrices T0 k , Tik , T'ik correspondant à chaque filtrage élémentaire Fk un terme de pondération (étapes 14 à 20) et on somme une à une les matrices pondérées pour obtenir les matrices T0, Tl5 ΤΊ correspondant finalement au filtrage global F (étapes 21 à 23) et qui sont appliquées respectivement aux vecteurs représentant une trame donnée TRj, une trame précédente TRj.i et une trame suivante TRj+i. Comme indiqué précédemment, la matrice ΤΊ peut également être déduite de la matrice Ί par transpositions.
La présente invention vise aussi un programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé au sens de l'invention lorsque ce programme est exécuté par un processeur. On comprendra que la figure 13 peut correspondre à un organigramme de l'algorithme général d'un tel programme. La présente invention vise aussi un dispositif pour la mise en œuvre du procédé et comportant alors des moyens de filtrage dans un domaine transformé de sous-bandes. En particulier, ces moyens appliquent :
un traitement d'égalisation à un bloc courant dans le domaine transformé, et
- un traitement d'ajustement de filtrage, dans le domaine transformé, à au moins un bloc adjacent au bloc courant.
On a représenté sur la figure 14 un exemple de réalisation d'un tel dispositif, avec, dans l'exemple représenté :
une entrée pour recevoir un signal S à traiter dans le domaine des sous-bandes,
- une deuxième entrée optionnelle pour recevoir des conditions de détermination de l'indice i précité, de manière à choisir un jeu de coefficients adaptés à un compromis de complexité/qualité du filtrage,
des moyens de traitement du signal tels que par exemple un processeur PROC et une mémoire de travail MEM,
- et une sortie délivrant le signal filtré S'.
La présente invention ne se limite pas aux formes de réalisation décrites ci-avant à titre d'exemple ; elle s'étend à d'autres variantes.
Par exemple, on a présenté des modes de réalisation à trois spectres consécutifs issus des traitements de trames successives par les matrices Ti, T0, ΤΊ. Néanmoins, le nombre de trames à traiter peut être plus grand s'il est souhaité réaliser des filtres à réponse impulsionnelle finie plus longs.
En outre, dans un procédé de filtrage utilisant un filtre prototype d'analyse différent d'un filtre prototype de synthèse (formes de filtrage appelées « fenêtres d'analyse et de synthèse »), le traitement d'ajustement de filtrage par égalisation peut s'appliquer à un nombre de trames avant la trame courante, différent du nombre de trames après la trame courante. Par exemple, il est possible de ne traiter qu'une seule trame adjacente à la trame courante (antérieure ou postérieure). On obtient dans ce cas un filtre linéaire asymétrique.
On a décrit ci-avant des matrices de traitement (en particulier les matrices Ί et ΤΊ) adaptées pour des transformées MDCT (notamment pour ce qui concerne la position des éléments non nuls de matrice). Toutefois, ces formes de matrices sont susceptibles de variantes pour d'autres types de transformée. Par exemple, la matrice ΤΊ peut ne pas se présenter sous la forme de la transposée de la matrice Ί pour un type de transformée différent de la transformée MDCT avec des filtres de Malvar comme réalisé ici.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de traitement d'un signal sous forme de blocs successifs d'échantillons, le procédé comportant un filtrage dans un domaine transformé de sous-bandes, caractérisé en ce qu'il comporte :
- un traitement d'égalisation (T0) appliqué à un bloc courant dans le domaine transformé, et un traitement d'ajustement du filtrage (Ί , ΤΊ) appliqué dans le domaine transformé à au moins un bloc adjacent au bloc courant.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le traitement d'ajustement du filtrage est effectué par une matrice appliquée audit au moins un bloc adjacent au bloc courant, la matrice comportant des diagonales supérieures et inférieures identiques au signe près.
3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte une étape préalable d'optimisation de paramètres de l'égalisation et de l'ajustement du filtrage, par estimation d'un repliement qu'induit l'égalisation.
4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que le repliement est estimé dans un domaine obtenu à partir d'une transformée inverse du domaine des sous-bandes.
5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'égalisation et l'ajustement de filtrage dans le domaine transformé comportent :
un traitement d'égalisation (T0) appliqué à un bloc courant,
un traitement d'ajustement de filtrage (Τχ) appliqué à au moins un bloc précédent dans le temps le bloc courant, et
- un traitement d'ajustement de filtrage (ΤΊ) appliqué à au moins un bloc suivant dans le temps le bloc courant.
6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel les blocs courant, précédent et suivant sont représentés par des vecteurs signaux, caractérisé en ce que l'égalisation et l'ajustement de filtrage comportent l'application d'un système matriciel comprenant :
une première matrice (T0) appliquée au vecteur signal du bloc courant,
une deuxième matrice (Ί ) appliquée au vecteur signal du bloc précédent, et
une troisième matrice (ΤΊ) appliquée au vecteur signal du bloc suivant.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la troisième matrice est la transposée de la deuxième matrice.
8. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, préalablement à l'égalisation et l'ajustement de filtrage, lesdits blocs sont transformés dans le domaine des sous- bandes par au moins une transformée modulée.
9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que la transformée modulée est de type MDCT.
10. Procédé selon l'une des revendications 8 et 9, caractérisé en ce que la transformée est de type transformée modulée à valeur complexe (MCLT).
11. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les blocs courant et adjacent sont représentés par des vecteurs signaux, caractérisé en ce que l'égalisation et l'ajustement de filtrage comportent l'application d'un système matriciel comprenant au moins :
- une première matrice (T0) appliquée au vecteur signal du bloc courant, et
une deuxième matrice (Ti) appliquée au vecteur signal du bloc adjacent
et en ce que :
la première matrice (T0) appliquée au vecteur signal du bloc courant comporte comme seuls éléments non nuls une succession d'éléments A, identiques, dans la diagonale de la matrice, suivis d'un élément A-B pour une sous-bande donnée et d'un élément B pour la sous-bande qui suit la sous-bande donnée, et
la deuxième matrice (Τχ) appliquée au vecteur signal du bloc adjacent comporte comme seuls éléments non nuls au moins deux éléments de valeur absolue identique et de signes opposés, disposés sur la diagonale de la matrice, respectivement pour la sous-bande donnée et pour la sous-bande qui suit la sous-bande donnée.
12. Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que le filtrage comporte une composante de coupure au-delà d'une sous-bande correspondant à ladite sous-bande donnée.
13. Procédé selon l'une des revendications 6 à 12, prises en combinaison avec la revendication 3, caractérisé en ce que les deuxième et troisième matrices comportent un nombre d'éléments non nuls qui est fonction d'un degré choisi d'optimisation des paramètres de l'ajustement de filtrage, minimisant le repliement estimé.
14. Procédé selon l'une des revendications 11 à 13, caractérisé en ce que, pour un filtrage passe- bas, la première matrice s'exprime sous une forme :
Figure imgf000035_0002
le coefficient 1-α0 étant appliqué pour la sous-bande donnée,
en ce que la deuxième matrice s'exprime sous une forme :
Figure imgf000035_0001
le coefficient - i\ de la diagonale étant appliqué pour la sous-bande donnée, et en ce que la troisième matrice s'exprime sous une forme :
Figure imgf000035_0003
le coefficient - i\ de la diagonale étant appliqué pour la sous-bande donnée, les coefficients a0, «i, a2, <¾, a4 et a5 étant des nombres réels positifs, le réel au au moins, étant non nul.
15. Procédé selon la revendication 14, caractérisé en ce que les coefficients a0, «i, a2, «3, a et a5 sont tels que :
Figure imgf000036_0001
16. Procédé selon l'une des revendications 11 à 15, caractérisé en ce que, le filtrage comportant une combinaison linéaire de filtrages, le système matriciel comporte au moins :
une combinaison linéaire correspondante de premières matrices (T0) appliquée au vecteur signal du bloc courant,
une combinaison linéaire de deuxièmes matrices (Ί ) appliquée au vecteur signal du bloc précédent, et
- une combinaison linéaire de troisièmes matrices (ΤΊ), transposées respectives des deuxièmes matrices (Ti), appliquée au vecteur signal du bloc suivant.
17. Programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 16 lorsque ce programme est exécuté par un processeur (PROC).
18. Dispositif de traitement d'un signal sous forme de blocs successifs d'échantillons, comportant des moyens de filtrage dans un domaine transformé de sous-bandes, caractérisé en ce que lesdits moyens appliquent en outre :
un traitement d'égalisation (T0) à un bloc courant dans le domaine transformé, et un traitement d'ajustement de filtrage (Ί , T ), dans le domaine transformé, à au moins un bloc adjacent au bloc courant.
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