WO2011111453A1 - 符号化方法、復号方法、装置、プログラム及び記録媒体 - Google Patents

符号化方法、復号方法、装置、プログラム及び記録媒体 Download PDF

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value
normalized
decoded
quantization
decoding
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勝宏 福井
茂明 佐々木
祐介 日和▲崎▼
翔一 小山
公孝 堤
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日本電信電話株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
    • G10L—SPEECH ANALYSIS TECHNIQUES OR SPEECH SYNTHESIS; SPEECH RECOGNITION; SPEECH OR VOICE PROCESSING TECHNIQUES; SPEECH OR AUDIO CODING OR DECODING
    • G10L19/00—Speech or audio signals analysis-synthesis techniques for redundancy reduction, e.g. in vocoders; Coding or decoding of speech or audio signals, using source filter models or psychoacoustic analysis
    • G10L19/02—Speech or audio signals analysis-synthesis techniques for redundancy reduction, e.g. in vocoders; Coding or decoding of speech or audio signals, using source filter models or psychoacoustic analysis using spectral analysis, e.g. transform vocoders or subband vocoders
    • G10L19/032—Quantisation or dequantisation of spectral components
    • G10L19/038—Vector quantisation, e.g. TwinVQ audio

Definitions

  • the present invention relates to a technique for encoding or decoding a signal sequence such as audio and image by vector quantization.
  • an input signal is first divided by a normalized value and normalized.
  • the normalized value is quantized and a quantization index is generated.
  • the normalized input signal is subjected to vector quantization, and an index of the quantized representative vector is generated.
  • the generated quantization index and quantization representative vector index are output to the decoding device.
  • the quantization index is decoded and a normalized value is generated.
  • the decoded representative signal is generated by decoding the index of the quantized representative vector.
  • the normalized decoded signal and the normalized value are multiplied to generate a decoded signal.
  • High-performance vector quantization method with low quantization noise such as SVQ method (Spherical Vector Quantization, see G.729.1), etc., vector quantization in which pulses are generated within a preset number of quantization bits The method is known.
  • the input signal is a frequency domain signal and this vector quantization method is used in the encoding device and the decoding device described in Patent Document 1, the number of bits necessary to quantize the entire frequency component is insufficient.
  • spectral holes may occur.
  • a spectrum hole is a missing frequency component that occurs because a frequency component that should exist in the input signal does not exist in the output signal. If a spectrum hole is generated and a pulse of a certain frequency component stands or does not stand in successive frames, so-called musical noise may occur.
  • An object of the present invention is to provide an encoding method, a decoding method, an apparatus, a program, and a recording medium that reduce musical noise that may occur when an input signal is a frequency domain signal, for example.
  • a normalized value that is a value representing a predetermined number of input samples is calculated.
  • a quantized normalized value obtained by quantizing the normalized value and a normalized value quantization index corresponding to the quantized normalized value are obtained.
  • Calculate the subtraction value by subtracting the value corresponding to the quantized normalization value from the value corresponding to the magnitude of each sample value, and if the subtraction value is positive and the value of each sample is positive, the subtraction value is When the subtraction value is positive and the value of each sample is negative, the value obtained by inverting the sign of the subtraction value is set as the quantization target value corresponding to each sample. If the value is not positive, 0 is set as the quantization target value corresponding to each sample.
  • a plurality of quantization target values corresponding to a plurality of samples are collectively vector-quantized to obtain a vector quantization index.
  • a decoded normalized value corresponding to the input normalized value quantization index is obtained.
  • a plurality of values corresponding to the input vector quantization index are obtained as a plurality of decoded values.
  • a normalized recalculated value that takes a smaller value as the sum of absolute values of a predetermined number of decoded values is larger is calculated.
  • each decoded value is positive, each decoded value and the decoded normalized value are added.
  • each decoded value is negative, the absolute value of each decoded value and the decoded normalized value are added to invert the positive / negative.
  • the normalized value recalculated value is multiplied by the first constant.
  • the main components are selected from all frequencies and actively quantized to prevent the generation of spectral holes in the main components, thereby reducing musical noise. .
  • the functional block diagram of the example of an encoding apparatus and a decoding apparatus. 6 is a flowchart of an example of an encoding method.
  • the encoding device 1 includes, for example, a normalized value calculation unit 12, a normalized value quantization unit 13, a quantization target calculation unit 14, and a vector quantization unit 15.
  • the decoding device 2 includes, for example, a normalized value decoding unit 21, a vector decoding unit 22, a normalized value recalculation unit 23, and a synthesis unit 24.
  • the encoding apparatus 1 may include, for example, a frequency domain transform unit 11 and a quantization target normalization value calculation unit 16 as necessary.
  • the decoding device 2 may include, for example, a time domain conversion unit 25 and a decoding target normalized value calculation unit 26.
  • the encoding device 1 executes each step of the encoding method illustrated in FIG. 2, and the decoding device executes each step of the decoding method illustrated in FIG.
  • the input signal X (k) is input to the normalized value calculation unit 12 and the quantization target calculation unit 14.
  • the input signal X (k) is a frequency domain signal converted into the frequency domain by the frequency domain converter 11.
  • the frequency domain conversion unit 11 converts the input time domain signal x (n) into a frequency domain signal X (k) by, for example, MDCT (Modified Discrete Cosine Transform) and outputs the signal.
  • n is a signal number (discrete time number) in the time domain
  • k is a signal number (discrete frequency number) in the frequency domain.
  • L is a predetermined positive number, for example, 64 or 80.
  • the normalized value calculation unit 12 calculates a normalized value X 0 ⁇ that is a value representing the input predetermined number of samples C 0 (step E1).
  • X 0 - means the superscript bar of character X 0.
  • the calculated X 0 ⁇ is sent to the normalized value quantization unit 13.
  • C 0 is L or a common divisor of L other than 1 and L.
  • Normalized value X 0 - is a value representing the C 0 samples, is an average value of the power of example C 0 samples.
  • Normalization value quantization section 13 a normalized value X 0 - quantizing quantized normalized values X - and the quantized normalization value X - obtaining a normalized value quantization index corresponding to (step E2) .
  • X - means a superscript bar of the letter X.
  • the quantized normalized value X ⁇ is sent to the quantization target calculation unit 14, and the normalized value quantization index is sent to the decoding device 2.
  • the quantization target calculation unit 14 calculates a subtraction value E ⁇ (k) obtained by subtracting a value corresponding to the quantization normalized value from a value corresponding to the value X (k) of each sample of the input signal, When the subtraction value E ⁇ (k) is positive and the value X (k) of each sample is positive, the subtraction value E ⁇ (k) is set as the quantization target value E (k) corresponding to each sample, When the subtraction value E ⁇ (k) is positive and the value X (k) of each sample is negative, a value obtained by inverting the positive / negative of the subtraction value is set as a quantization target value E (k) corresponding to each sample. If the subtraction value E ⁇ (k) is not positive, 0 is set as the quantization target value E (k) corresponding to each sample (step E3). The quantization target value E (k) is sent to the vector quantization unit 15.
  • the quantization target calculation unit 14 performs each process described in FIG. 3 and determines a quantization target value E (k) corresponding to the value X (k) of each sample of the input signal.
  • the quantization target calculation unit 14 compares k and L (step E32). If k ⁇ L, the process proceeds to step E33, and if k ⁇ L, the process of step E3 ends.
  • the quantization target calculation unit 14 calculates a subtraction value E ⁇ (k) between the absolute value of the value X (k) of each sample of the input signal and the quantization normalized value (step E33).
  • E - refers to the superscript bar of the letter E.
  • the value of E ⁇ (k) defined by the following equation (1) is calculated.
  • the value corresponding to the magnitude of the sample value X (k) is, for example, the absolute value
  • the quantization normalization value X - value corresponding to, for example quantized normalized value X - is a product of the adjustment constant C 1.
  • the quantization target calculation unit 14 compares the subtraction value E ⁇ (k) with 0 (step E34). If the subtraction value E ⁇ (k)> 0 is not satisfied, the quantization target calculation unit 14 sets 0 as the quantization target value E (k) (step E35).
  • the quantization object calculation unit 14 compares X (k) with 0 (step E36). If X (k) ⁇ 0, the quantization target calculation unit 14 sets the subtraction value E ⁇ (k) as the quantization target value E (k) (step E37). If X (k) ⁇ 0, the quantization target calculation unit 14 sets ⁇ E (k) obtained by inverting the sign of the subtraction value E ⁇ (k) as the quantization target value E (k) (step E38). ).
  • the quantization target calculation unit 14 increments k by 1 and proceeds to Step E32 (Step E39).
  • the quantization target calculation unit 14 selects a larger value from 0 and a subtraction value obtained by subtracting a value corresponding to the quantization normalized value from a value corresponding to the magnitude of the sample value, and A value obtained by multiplying the selected value by the sign of the sample value is set as a quantization target value.
  • the vector quantization unit 15 collectively quantizes a plurality of quantization target values E (k) corresponding to a plurality of samples to obtain a vector quantization index (step E4).
  • the vector quantization index is sent to the decoding device 2.
  • the vector quantization index is an index representing a quantization representative vector.
  • the vector quantization unit 15 uses a plurality of quantization target values E (k) corresponding to a plurality of samples as components from a plurality of quantization representative vectors stored in a vector codebook storage unit (not shown).
  • the vector quantization is performed by selecting the quantization representative vector closest to the vector and outputting a vector quantization index representing the selected quantization representative vector.
  • the vector quantization unit 15 performs vector quantization by collecting the quantization target values E (k) corresponding to, for example, C 0 samples.
  • the vector quantization unit 15 performs vector quantization using a vector quantization method such as the SVQ method (referred to as “Spherical Vector Quantization”, G.729.1), for example, but other vector quantization methods may be employed. Good.
  • the normalized value decoding unit 21 obtains a decoded normalized value X ⁇ corresponding to the normalized value quantization index input to the decoding device 2 (step D1).
  • the decrypted normalized value X ⁇ is sent to the normalized value recalculation unit 23. It is assumed that normalized values corresponding to each of a plurality of normalized value quantization indexes are stored in a codebook storage unit (not shown).
  • the normalized value decoding unit 21 refers to the codebook storage unit using the input normalized quantization index as a key, acquires a normalized value corresponding to the normalized quantization index, and obtains a decoded normalized value Let X ⁇ .
  • the vector decoding unit 22 obtains a plurality of values corresponding to the vector quantization index input to the decoding device 2 and sets them as a plurality of decoded values E ⁇ (k) (step D2).
  • E ⁇ means a superscript hat for the letter E.
  • the decoded value E ⁇ (k) is sent to the synthesis unit 24.
  • a quantization representative vector corresponding to each of a plurality of vector quantization indexes is stored in a vector codebook storage unit (not shown).
  • the vector decoding unit 22 refers to the vector codebook storage unit using the quantized representative vector corresponding to the input vector quantization index as a key, and acquires the quantized representative vector corresponding to the vector quantization index.
  • the components of the quantization representative vector are a plurality of values corresponding to the input vector quantization index.
  • the total power of the samples whose quantization target value E (k) is not set to 0 in the encoding is calculated.
  • step D33 compares the decoded value E ⁇ (k) and 0 (step D33). If the decoded value E ⁇ (k) is 0, the normalized value recalculation unit 23 increments m by 1 (step D35), and proceeds to step D36. If the decoded value E ⁇ (k) is not 0, the process proceeds to step D34.
  • the normalized value recalculator 23 calculates the power of the sample with the number k and adds it to tmp (step D34). Thereafter, the process proceeds to Step D36. That is, a value obtained by adding the calculated power and the value of tmp is set as a new value of tmp. For example, the power is calculated by the following equation.
  • the normalized value recalculator 23 increments k by 1 (step D36) and proceeds to step D32.
  • the synthesis unit 24 obtains a decoded signal by performing each process described in FIG.
  • Combining unit 24 compares the k and C 0 (step D2). Otherwise k ⁇ C 0, completing the process of step D4.
  • C 3 is a constant for adjusting the magnitude of the frequency components, for example, 0.9. rand (k) is a function that outputs 1 or ⁇ 1, and outputs 1 or ⁇ 1 at random based on a random number, for example.
  • step D43 When it is determined in step D43 that the decoded value E ⁇ (k) is not 0, the synthesizer 24 compares the decoded value E ⁇ (k) with 0 (step D45). If the decoded value E ⁇ (k) ⁇ 0, the combining unit 24, the absolute value of the decoded value E ⁇ (k)
  • the combining unit 24 If the decoded value E ⁇ (k) ⁇ not 0, the combining unit 24, the decoded value E ⁇ (k) and the decoded normalization value X - the value obtained by adding the the X ⁇ (k) (step D47).
  • Step D48 the synthesizer 24 increments k by 1 and proceeds to Step D42 (Step D48).
  • X ⁇ (k) is a frequency domain signal
  • the time domain transform unit 25 transforms X ⁇ (k) into a time domain signal z (n) by, for example, inverse Fourier transform.
  • the value assigned when the decoded value E ⁇ (k) is 0 is not always positive or negative.
  • a natural decoded signal can be created by appropriately allocating positive and negative using the function rand (k).
  • the normalized recalculation value X ′ calculated last time is calculated by the normalization recalculation unit 23 one frame in the past. This is the calculated normalized recalculated value.
  • C 0 is a divisor of L other than 1 and L and the frequency component is divided into L / C 0 subbands and the normalized recalculation value is calculated for each subband
  • the normalized recalculated value X ′ may be a normalized recalculated value calculated one frame before the same subband, or normalization of subbands before or after the same frame already calculated It may be a recalculated value.
  • the encoding device 1 is provided with a quantization target normalization value calculation unit 16 that calculates a quantization target normalization value E # that is a value representative of the quantization target value E (k).
  • the vector quantization unit 15 collectively vector-quantizes values obtained by normalizing a plurality of quantization target values E (k) corresponding to a plurality of samples with a quantization target normalization value E # to obtain a vector quantization index. You may ask for it.
  • the dynamic range of the vector quantization target can be narrowed, and encoding and decoding can be performed with a small number of bits.
  • the quantization target normalized value calculation unit 16 calculates a value defined by the following equation using, for example, the quantization normalized value X ⁇ and sets it as the quantization target value E (k) (step E3 ′).
  • C 2 is the (sometimes referred to as a second constant.) Positive adjustment factor, such as 0.3.
  • the decoding side can perform quantization normalization without sending information about the quantization target normalization value E # .
  • the value X - from can calculate a quantization target normalized value E ⁇ . For this reason, it is not necessary to send information about the quantization target normalization value E # , and the amount of communication can be reduced.
  • a decoding target normalized value calculation unit 26 is provided in the decoding device 2.
  • the decoding target normalization value calculator 26 multiplies the decoding normalization value X ⁇ and the second constant C 2 to obtain the decoding target normalization value E # (step D2 ′).
  • the decoding target normalization value E # is sent to the vector decoding unit 22.
  • the vector decoding unit 22 multiplies each of the plurality of values corresponding to the vector quantization index and the decoding target normalized value E # to obtain a plurality of decoded values E ⁇ (k).
  • the input signal X (k) does not have to be a frequency domain signal and may be an arbitrary signal such as a time domain signal. That is, the present invention can be used for encoding and decoding of an arbitrary signal other than the frequency domain signal.
  • C 0 , C 1 , C 2 , and C 3 may be appropriately changed according to required performance and specifications.
  • Each step of the encoding method and the decoding method can be realized by a computer.
  • the processing content of each step is described by a program.
  • Each step is realized on the computer by executing this program on the computer.
  • the program describing the processing contents can be recorded on a computer-readable recording medium. Further, at least a part of these processing contents may be realized by hardware.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment, and can be appropriately changed without departing from the gist of the present invention.

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Abstract

　正規化値計算部１２が、入力された所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を計算する。正規化値量子化部１３が、正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める。量子化対象計算部１４が、各サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値を計算し、減算値が正であり各サンプルの値が正の場合にはその減算値を各サンプルに対応する量子化対象値とし、減算値が正であり各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値とし、減算値が正でない場合には０を各サンプルに対応する量子化対象値とする。ベクトル量子化部１５が、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値をまとめてベクトル量子化する。

Description

符号化方法、復号方法、装置、プログラム及び記録媒体
　この発明は、例えば音声、画像等の信号系列をベクトル量子化により符号化又は復号する技術に関する。
　特許文献１に記載された符号化装置では、入力信号はまず正規化値で割算され正規化される。正規化値は量子化され、量子化インデックスが生成される。正規化された入力信号はベクトル量子化され、量子化代表ベクトルのインデックスが生成される。生成された量子化インデックス及び量子化代表ベクトルのインデックスは、復号装置に出力される。
　復号装置では、量子化インデックスが復号され正規化値が生成される。また、量子化代表ベクトルのインデックスが復号され正規化された復号信号が生成される。正規化された復号信号と正規化値とが乗算されて、復号信号が生成される。
特開平０７－２６１８００号公報
　量子化ノイズが少ない高性能なベクトル量子化方法として、ＳＶＱ法（Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ，Ｇ．７２９．１参照）等の予め設定された量子化ビット数の範囲内でパルスを立てていくベクトル量子化方法が知られている。
　入力信号が例えば周波数領域信号であり、特許文献１に記載された符号化装置及び復号装置にこのベクトル量子化方法を用いた場合、周波数成分全体を量子化するために必要なビット数が足りないと、スペクトルホールが生じてしまうことがある。スペクトルホールは、入力信号に存在するはずの周波数成分が、出力信号には存在しないために発生する周波数成分の欠損である。スペクトルホールが生じてしまい、連続するフレームにおいてある周波数成分のパルスが立ったり立たなかったりすると、いわゆるミュージカルノイズが発生する場合がある。
　この発明は、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るミュージカルノイズを低減する符号化方法、復号方法、装置、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
　符号化においては、入力された所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を計算する。正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める。各サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値を計算し、減算値が正であり各サンプルの値が正の場合にはその減算値を各サンプルに対応する量子化対象値とし、減算値が正であり各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値とし、減算値が正でない場合には０を各サンプルに対応する量子化対象値とする。複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める。
　復号においては、入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める。入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値とする。所定の個数の復号値の絶対値の和が大きいほど小さな値を取る正規化再計算値を計算する。各復号値が正の場合には各復号値と復号正規化値とを加算し、各復号値が負の場合には各復号値の絶対値と復号正規化値とを加算して正負を反転し、各復号値が０の場合には正規化値再計算値と第一定数とをかける。
　符号化においては、全ての周波数の中から主要成分を選択して積極的に量子化することにより、主要成分におけるスペクトルホールの発生を防止することができ、これによりミュージカルノイズを低減することができる。
　復号においては、復号値が０の場合には、正規化値再計算値を用いて０ではない値を適宜割り当てるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るスペクトルホールをなくすことができる。これにより、ミュージカルノイズを軽減することができる。
符号化装置及び復号装置の例の機能ブロック図。 符号化方法の例の流れ図。 ステップＥ３の例の流れ図。 復号方法の例の流れ図。 ステップＤ３の例の流れ図。 ステップＤ４の例の流れ図。
　以下、この発明の一実施形態を詳細に説明する。
　符号化装置１は、図１に示すように、正規化値計算部１２、正規化値量子化部１３、量子化対象計算部１４及びベクトル量子化部１５を例えば含む。復号装置２は、図１に示すように、正規化値復号部２１、ベクトル復号部２２、正規化値再計算部２３及び合成部２４を例えば含む。必要に応じて、符号化装置１は、周波数領域変換部１１、量子化対象正規化値計算部１６を例えば含んでいてもよい。復号装置２は、時間領域変換部２５、復号対象正規化値計算部２６を例えば含んでいてもよい。
　符号化装置１は図２に例示する符号化方法の各ステップを実行し、複号装置は図４に例示する復号方法の各ステップを実行する。
　入力信号Ｘ（ｋ）は正規化値計算部１２及び量子化対象計算部１４に入力される。この例では、入力信号Ｘ（ｋ）は、周波数領域変換部１１により周波数領域に変換された周波数領域信号である。
　周波数領域変換部１１は、入力された時間領域信号ｘ（ｎ）を例えばＭＤＣＴ（Ｍｏｄｉｆｉｅｄ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｃｏｓｉｎｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）により周波数領域信号Ｘ（ｋ）に変換して出力する。ｎは時間領域での信号の番号（離散時間番号）であり、ｋは周波数領域での信号の番号（離散周波数番号）である。１フレームがＬ個のサンプルで構成されているとして、時間領域信号ｘ（ｎ）はフレームごとに周波数領域に変換され、Ｌ個の周波数成分を構成する周波数領域信号Ｘ（ｋ）（ｋ＝０，１，…，Ｌ－１）が生成される。Ｌは所定の正の数、例えば６４や８０である。
　正規化値計算部１２は、入力された所定の個数Ｃ０のサンプルを代表する値である正規化値Ｘ０ －を計算する（ステップＥ１）。Ｘ０ －は、文字Ｘ０の上付きバーを意味する。計算されたＸ０ －は、正規化値量子化部１３に送られる。
　Ｃ０は、Ｌ、又は、１及びＬ以外のＬの公約数である。なお、Ｃ０をＬの公約数にすることは、Ｌ個の周波数成分をサブバンドに分割してサブバンドごとに正規化値を求めることを意味する。例えば、Ｌ＝８０であり、８個の周波数成分でサブバンドを構成するとした場合には、１０個のサブバンドが構成され、各サブバンドの正規化値が計算されることになる。以下、Ｃ０＝Ｌである場合を例に挙げて説明する。
　正規化値Ｘ０ －は、Ｃ０個のサンプルを代表する値であり、例えばＣ０個のサンプルのパワーの平均値である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　正規化値量子化部１３は、正規化値Ｘ０ －を量子化した量子化正規化値Ｘ－及びその量子化正規化値Ｘ－に対応する正規化値量子化インデックスを求める（ステップＥ２）。Ｘ－は、文字Ｘの上付きバーを意味する。量子化正規化値Ｘ－は量子化対象計算部１４に送られ、正規化値量子化インデックスは復号装置２に送られる。
　量子化対象計算部１４は、入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値Ｅ－（ｋ）を計算し、減算値Ｅ－（ｋ）が正であり各サンプルの値Ｘ（ｋ）が正の場合にはその減算値Ｅ－（ｋ）をその各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とし、減算値Ｅ－（ｋ）が正であり各サンプルの値Ｘ（ｋ）が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とし、減算値Ｅ－（ｋ）が正でない場合には０を各サンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（ステップＥ３）。量子化対象値Ｅ（ｋ）は、ベクトル量子化部１５に送られる。
　具体的には、量子化対象計算部１４は、図３に記載された各処理を行い、入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）に対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）を決定する。
　量子化対象計算部１４は、文字ｋ＝０としてｋを初期化する（ステップＥ３１）。
　量子化対象計算部１４は、ｋとＬとを比較する（ステップＥ３２）。ｋ＜ＬであればステップＥ３３に進み、ｋ＜ＬでなければステップＥ３の処理を終える。
　量子化対象計算部１４は、入力信号の各サンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値と量子化正規化値との減算値Ｅ－（ｋ）を計算する（ステップＥ３３）。Ｅ－は、文字Ｅの上付きバーを意味する。例えば、下式（１）により定義されるＥ－（ｋ）の値を計算する。Ｃ１は正規化値の調整定数であり、正の値を取る。例えばＣ１＝１．０である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　このように、サンプルの値Ｘ（ｋ）の大きさに対応する値は、例えばそのサンプルの値Ｘ（ｋ）の絶対値｜Ｘ（ｋ）｜である。また、量子化正規化値Ｘ―に対応する値は、例えば量子化正規化値Ｘ―と調整定数Ｃ１との積である。
　量子化対象計算部１４は、減算値Ｅ－（ｋ）と０とを比較する（ステップＥ３４）。減算値Ｅ－（ｋ）＞０でなければ、量子化対象計算部１４は、０を量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（ステップＥ３５）。
　減算値Ｅ－（ｋ）＞０であれば、量子化対象計算部１４は、Ｘ（ｋ）と０とを比較する（ステップＥ３６）。
　Ｘ（ｋ）＜０でなければ、量子化対象計算部１４は、減算値Ｅ－（ｋ）を量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（ステップＥ３７）。
　Ｘ（ｋ）＜０であれば、量子化対象計算部１４は、減算値Ｅ－（ｋ）の正負を反転させた－Ｅ（ｋ）を量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（ステップＥ３８）。
　量子化対象計算部１４は、ｋを１だけインクリメントして、ステップＥ３２に進む（ステップＥ３９）。
　このようにして、量子化対象計算部１４は、サンプルの値の大きさに対応する値から量子化正規化値に対応する値を減算した減算値と０とのうち大きな値を選択して、その選択された値にそのサンプル値の符号をかけた値を量子化対象値としている。
　ベクトル量子化部１５は、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値Ｅ（ｋ）をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める（ステップＥ４）。ベクトル量子化インデックスは、復号装置２に送られる。
　ベクトル量子化インデックスは、量子化代表ベクトルを表わすインデックスである。ベクトル量子化部１５は、例えば、図示していないベクトルコードブック記憶部に記憶された複数の量子化代表ベクトルの中から、複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値Ｅ（ｋ）を成分とするベクトルに最も近い量子化代表ベクトルを選択し、選択された量子化代表ベクトルを表わすベクトル量子化インデックスを出力することにより、ベクトル量子化を行う。
　ベクトル量子化部１５は、例えばＣ０個のサンプルに対応する量子化対象値Ｅ（ｋ）をまとめてベクトル量子化を行う。ベクトル量子化部１５は、例えばＳＶＱ法（Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ，Ｇ．７２９．１参照）等のベクトル量子化方法を用いてベクトル量子化を行うが、これ以外のベクトル量子化方法を採用してもよい。
　このように、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に、全ての周波数の中から主要成分を選択して積極的に量子化することにより、主要成分におけるスペクトルホールの発生を防止することができ、これによりミュージカルノイズを低減することができる。
　正規化値復号部２１は、復号装置２に入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値Ｘ－を求める（ステップＤ１）。復号正規化値Ｘ－は、正規化値再計算部２３に送られる。図示していないコードブック記憶部に複数の正規化値量子化インデックスのそれぞれに対応する正規化値が記憶されているとする。正規化値復号部２１は、入力された正規化量子化インデックスをキーとしてそのコードブック記憶部を参照して、その正規化量子化インデックスに対応する正規化値を取得して、復号正規化値Ｘ－とする。
　ベクトル復号部２２は、復号装置２に入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値Ｅ＾（ｋ）とする（ステップＤ２）。Ｅ＾は、文字Ｅの上付きハットを意味する。復号値Ｅ＾（ｋ）は、合成部２４に送られる。
　図示していないベクトルコードブック記憶部に複数のベクトル量子化インデックスのそれぞれに対応する量子化代表ベクトルが記憶されているとする。ベクトル復号部２２は、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する量子化代表ベクトルをキーとしてそのベクトルコードブック記憶部を参照して、そのベクトル量子化インデックスに対応する量子化代表ベクトルを取得する。量子化代表ベクトルの成分が、入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値となる。
　正規化値再計算部２３は、所定の個数の復号値Ｅ＾（ｋ）の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値Ｘ＝を計算する（ステップＤ３）。計算された正規化再計算値Ｘ＝は、合成部２４に送られる。正規化値再計算値Ｘ＝は、文字Ｘの上付きダブルバーを意味する。
　具体的には、正規化値再計算部２３は、図５に記載された各処理を行うことにより、正規化再計算値Ｘ＝の値を求める。正規化再計算値Ｘ＝は、符号化において量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされたサンプルを代表する値である。この例では、下式（２）に示すように、すべてのサンプルのパワーの合計Ｃ０Ｘ－２から、符号化において量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされなかったサンプルのパワーの合計ｔｍｐを減算した値を、量子化対象値Ｅ（ｋ）が０とされたサンプルの数ｍで割り、その平方根を取ることにより、正規化再計算値Ｘ＝を計算する。
　正規化値再計算部２３は、ｋ＝０、ｍ＝０、ｔｍｐ＝０として、これらの文字ｋ、ｍ、ｔｍｐを初期化する（ステップＤ３１）。
　正規化値再計算部２３は、ｋとＣ０とを比較する（ステップＤ３２）。
　ｋ≧Ｃ０であれば、次式により定義されるＸ＝の値を計算し（ステップＤ３７）、ステップＤ３の処理を終える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ｋ＜Ｃ０であれば、復号値Ｅ＾（ｋ）と０とを比較する（ステップＤ３３）。復号値Ｅ＾（ｋ）が０であれば、正規化値再計算部２３は、ｍを１だけインクリメントして（ステップＤ３５）、ステップＤ３６に進む。復号値Ｅ＾（ｋ）が０でなければ、ステップＤ３４に進む。
　正規化値再計算部２３は、番号ｋのサンプルのパワーを計算して、ｔｍｐに足しこむ（ステップＤ３４）。その後、ステップＤ３６に進む。すなわち、計算されたパワーとｔｍｐの値とを加算した値を、新たなｔｍｐの値とする。例えば、次式によりパワーを計算する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　正規化値再計算部２３は、ｋを１だけインクリメントして（ステップＤ３６）、ステップＤ３２に進む。
　合成部２４は、各復号値Ｅ＾（ｋ）が正の場合にはその各復号値Ｅ＾（ｋ）と復号正規化値Ｘ－とを加算し、各復号値Ｅ＾（ｋ）が負の場合にはその各復号値Ｅ＾（ｋ）の絶対値と復号正規化値Ｘ－とを加算して正負を反転し、各復号値Ｅ＾（ｋ）が０の場合には正規化値再計算値Ｘ＝と第一定数Ｃ３とをかけてランダムに正負を反転させることにより、復号信号の値Ｘ＾（ｋ）を求める（ステップＤ４）。
　具体的には、合成部２４は、図６に記載された各処理を行うことにより、復号信号を求める。
　合成部２４は、文字ｋ＝０として、ｋを初期化する（ステップＤ４１）。
　合成部２４は、ｋとＣ０とを比較する（ステップＤ２）。ｋ＜Ｃ０でなければ、ステップＤ４の処理を終える。
　ｋ＜Ｃ０であれば、合成部２４は、復号値Ｅ＾（ｋ）と０とを比較する。復号値Ｅ＾（ｋ）が０であれば、正規化値再計算値Ｘ＝と第一定数Ｃ３とをかけてランダムに正負を反転させた値を復号信号の値Ｘ＾（ｋ）とする（ステップＤ４４）。すなわち、次式により定義される値を計算してＸ＾（ｋ）とする。Ｃ３は、周波数成分の大きさを調整する定数であり、例えば０．９である。ｒａｎｄ（ｋ）は、１又は－１を出力する関数であり、例えば乱数に基づいてランダムに１又は－１を出力する。
　このようにして、合成部４２４は、正規化値再計算値τＸ＝と第一定数Ｃ３とをかけた値を絶対値として持つ値をＸ＾（ｋ）とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ステップＤ４３において復号値Ｅ＾（ｋ）が０でないと判定された場合には、合成部２４は、復号値Ｅ＾（ｋ）と０とを比較する（ステップＤ４５）。
　復号値Ｅ＾（ｋ）＜０であれば、合成部２４は、復号値Ｅ＾（ｋ）の絶対値｜Ｅ＾（ｋ）｜と復号正規化値Ｘ－とを加算して正負を反転した値を計算して復号信号の値Ｘ＾（ｋ）とする（ステップＤ４６）。すなわち、次式により定義される値を計算して、Ｘ＾（ｋ）とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　復号値Ｅ＾（ｋ）＜０でない場合は、合成部２４は、復号値Ｅ＾（ｋ）と復号正規化値Ｘ－とを加算した値をＸ＾（ｋ）とする（ステップＤ４７）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　このように、合成部２４は、Ｅ＾（ｋ）＝０でない場合には、Ｘ＾（ｋ）＝σ（Ｅ＾（ｋ））・（Ｃ１・τＸ―＋｜Ｅ＾（ｋ）｜）で定まるＸ＾（ｋ）を計算する。ここで、σ（・）は・の正負符号を表わす。
　合成部２４は、Ｘ＾（ｋ）を決定した後に、ｋを１だけインクリメントして、ステップＤ４２に進む（ステップＤ４８）。
　Ｘ＾（ｋ）が周波数領域信号である場合には、時間領域変換部２５がＸ＾（ｋ）を例えば逆フーリエ変換により時間領域信号ｚ（ｎ）に変換する。
　このように、復号値Ｅ＾（ｋ）が０の場合には、正規化値再計算値Ｘ＝を用いて０ではない値を適宜割り当てるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るスペクトルホールをなくすことができる。これにより、ミュージカルノイズを軽減することができる。
　また、復号値Ｅ＾（ｋ）が０の場合に割り当てる値は、常に正又は負ではない。関数ｒａｎｄ（ｋ）を用いて適宜正負を振り分けることにより自然な復号信号を作り出すことができる。
　［変形例等］
　ステップＤ３において、正規化値再計算部２３は、前回計算された正規化再計算値Ｘ’＝が０でない場合には正規化再計算値Ｘ＝と前回計算された正規化再計算値Ｘ’＝とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値Ｘ＝としてもよい。正規化再計算値Ｘ’＝が０の場合には、正規化再計算値の重み付き加算を行わなくてもよい。すなわち、正規化再計算値Ｘ’＝が０の場合には、正規化再計算値の平滑化を行わなくてもよい。
　Ｃ０＝Ｌでありフレームごとに正規化再計算値Ｘ＝を計算している場合には、前回計算された正規化再計算値Ｘ’＝は、１フレーム過去に正規化再計算部２３により計算された正規化再計算値である。Ｃ０が１及びＬ以外のＬの約数であり、周波数成分をＬ／Ｃ０個のサブバンドに分けてサブバンドごとに正規化再計算値を計算する場合には、前回計算された正規化再計算値Ｘ’＝は、同じサブバンドの１フレーム前に計算された正規化再計算値であってもよいし、既に計算された同じフレームの連続する前又は後のサブバンドの正規化再計算値であってもよい。
　前回計算された正規化再計算値Ｘ’＝を考慮して今回新たに計算される正規化再計算値をＸｐｏｓｔ ＝とすると、Ｘｐｏｓｔ ＝は次式のように表わされる。αとβは調整係数であり、求める性能及び仕様に応じて適宜決定される。例えば、α＝β＝０．５である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　このように、前回計算された正規化再計算値Ｘ’＝を考慮して正規化再計算値を計算することにより、前回計算された正規化再計算値Ｘ’＝と今回計算される正規化再計算値の値が近くなり、これらの連続性が上がるため、入力信号が例えば周波数領域信号である場合に生じ得るミュージカルノイズを更に軽減することができる。
　図１に破線で示すように、符号化装置１に量子化対象値Ｅ（ｋ）を代表する値である量子化対象正規化値Ｅ♯を計算する量子化対象正規化値計算部１６を設けて、ベクトル量子化部１５が複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値Ｅ（ｋ）を量子化対象正規化値Ｅ♯で正規化した値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めてもよい。量子化対象値Ｅ（ｋ）を正規化してからベクトル量子化することにより、ベクトル量子化の対象のダイナミックレンジを狭くすることができ、少ないビット数で符号化及び復号することが可能となる。
　量子化対象正規化値計算部１６は、例えば量子化正規化値Ｘ－を用いて次式により定義される値を計算して量子化対象値Ｅ（ｋ）とする（ステップＥ３’）。Ｃ２は正の調整係数（第二定数と呼ぶこともある。）であり、例えば０．３である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　このように、量子化正規化値Ｘ－から量子化対象正規化値Ｅ♯を計算することにより、量子化対象正規化値Ｅ♯についての情報を送らなくても、復号側では量子化正規化値Ｘ－から量子化対象正規化値Ｅ♯を計算することができる。このため、量子化対象正規化値Ｅ♯についての情報を送る必要がなくなり、通信量を低減することができる。
　この場合、図１に破線で示すように、復号装置２に復号対象正規化値計算部２６を設けられる。復号対象正規化値計算部２６は、復号正規化値Ｘ－と第二定数Ｃ２とをかけて復号対象正規化値Ｅ♯とする（ステップＤ２’）。復号対象正規化値Ｅ♯は、ベクトル復号部２２に送られる。そして、ベクトル復号部２２は、ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと復号対象正規化値Ｅ♯とをかけて複数の復号値Ｅ＾（ｋ）とする。
　入力信号Ｘ（ｋ）は、周波数領域信号である必要はなく、時間領域信号等の任意の信号であってもよい。すなわち、この発明は、周波数領域信号以外の任意の信号に対する符号化、復号に用いることができる。
　Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３は、求める性能及び仕様に応じて適宜変更してもよい。
　符号化方法及び復号方法の各ステップは、コンピュータによって実現することができる。この場合、各ステップの処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各ステップがコンピュータ上で実現される。
　この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。また、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
　この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。

Claims (22)

  1. 　入力された所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を計算する正規化値計算ステップと、
    　上記正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める正規化値量子化ステップと、
    　各上記サンプルの値の大きさに対応する値から上記量子化正規化値に対応する値を減算した減算値が正であり上記各サンプルの値が正の場合にはその減算値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正でない場合には０を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする量子化対象計算ステップと、
    　複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めるベクトル量子化ステップと、
    　を含む符号化方法。
  2. 　請求項１に記載の符号化方法であって、
    　上記サンプルの値に大きさに対応する値は、上記サンプルの値の絶対値であり、
    　上記量子化正規化値に対応する値は、上記量子化正規化値と所定の正の値である調整定数Ｃ１との積である、
    　ことを特徴とする符号化方法。
  3. 　請求項１又は２に記載された符号化方法であって、
    　上記量子化対象値を代表する値である量子化対象正規化値を計算する量子化対象正規化値計算ステップを更に含み、
    　上記ベクトル量子化ステップは、上記複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値を上記量子化対象正規化値で正規化した値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める、
    　ことを特徴とする符号化方法。
  4. 　請求項３に記載された符号化方法であって、
    　上記量子化対象正規化値は、上記量子化正規化値と所定の調整定数Ｃ２との積である、
    　ことを特徴とする符号化方法。
  5. 　入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める正規化値復号ステップと、
    　入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値とするベクトル復号ステップと、
    　所定の個数の上記復号値の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値を計算する正規化値再計算ステップと、
    　各上記復号値が０の場合には上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各上記復号値が０でない場合には上記各復号値又は上記各復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする合成ステップと、
    　を含む復号方法。
  6. 　請求項５に記載された復号方法であって、
    　上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値は、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけてランダムに正負を反転させた値である、
    　ことを特徴とする復号方法。
  7. 　請求項５又は６に記載された復号方法であって、
    　Ｃ０を上記所定の個数とし、Ｘ－を上記復号正規化値とし、上記所定の個数の復号値の中の０ではない復号値についての、復号値の絶対値と上記復号正規化値との和を二乗した値の和をｔｍｐとし、ｍを上記所定の個数の復号値の中の０である復号値の数として、
    　上記正規化値再計算ステップは、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    上記式により定義されるＸ＝を計算して上記正規化再計算値とする、
    　ことを特徴とする復号方法。
  8. 　請求項５から７の何れかに記載された復号方法であって、
    　上記合成ステップは、各上記復号値が０でない場合には、上記各復号値の絶対値と、上記復号正規化値に所定の正の値である調整定数Ｃ１を乗算した値とを加算した値に上記各復号値の正負を乗算した値を復号信号とする、
    　ことを特徴とする復号方法。
  9. 　請求項５から８の何れかに記載された復号方法であって、
    　上記正規化値再計算ステップは、上記正規化再計算値が０でない場合には上記正規化再計算値と前回計算された正規化再計算値とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値とする、
    　ことを特徴とする復号方法。
  10. 　請求項５から９の何れかに記載された復号方法であって、
    　上記復号正規化値と第二定数とをかけて復号対象正規化値とする復号対象正規化値計算ステップを更に含み、
    　上記ベクトル復号ステップは、上記ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと上記復号対象正規化値とをかけて上記複数の復号値とする、
    　ことを特徴とする復号方法。
  11. 　入力された所定の個数のサンプルを代表する値である正規化値を計算する正規化値計算部と、
    　上記正規化値を量子化した量子化正規化値及びその量子化正規化値に対応する正規化値量子化インデックスを求める正規化値量子化部と、
    　各上記サンプルの値の大きさに対応する値から上記量子化正規化値に対応する値を減算した減算値を計算し、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が正の場合にはその減算値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正であり上記各サンプルの値が負の場合にはその減算値の正負を反転させた値を上記各サンプルに対応する量子化対象値とし、上記減算値が正でない場合には０を上記各サンプルに対応する量子化対象値とする量子化対象計算部、
    　複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求めるベクトル量子化部と、
    　を含む符号化装置。
  12. 　請求項１１に記載の符号化装置であって、
    　上記サンプルの値に大きさに対応する値は、上記サンプルの値の絶対値であり、
    　上記量子化正規化値に対応する値は、上記量子化正規化値と所定の正の値である調整定数Ｃ１との積である、
    　ことを特徴とする符号化装置。
  13. 　請求項１１又は１２に記載された符号化装置であって、
    　上記量子化対象値を代表する値である量子化対象正規化値を計算する量子化対象正規化値計算部を更に含み、
    　上記ベクトル量子化部は、上記複数のサンプルに対応する複数の量子化対象値を上記量子化対象正規化値で正規化した値をまとめてベクトル量子化してベクトル量子化インデックスを求める、
    　ことを特徴とする符号化装置。
  14. 　請求項１３に記載された符号化装置であって、
    　上記量子化対象正規化値は、上記量子化正規化値と所定の調整定数Ｃ２との積である、
    　ことを特徴とする符号化装置。
  15. 　入力された正規化値量子化インデックスに対応する復号正規化値を求める正規化値復号部と、
    　入力されたベクトル量子化インデックスに対応する複数の値を求めて複数の復号値とするベクトル復号部と、
    　所定の個数の上記復号値の絶対値の和が大きいほど小さい値を取る正規化再計算値を計算する正規化値再計算部と、
    　各上記復号値が０の場合には上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値を復号信号とし、各上記復号値が０でない場合には上記各復号値又は上記各復号値の絶対値と上記復号正規化値との線形和に対して上記各復号値の正負を反映させた値を復号信号とする合成部と、
    　を含む復号装置。
  16. 　請求項１５に記載された復号装置であって、
    　上記正規化値再計算値と第一定数とをかけた値を絶対値として持つ値は、上記正規化値再計算値と第一定数とをかけてランダムに正負を反転させた値である、
    　ことを特徴とする復号装置。
  17. 　請求項１５又は１６に記載された復号装置であって、
    　Ｃ０を上記所定の個数とし、Ｘ－を上記復号正規化値とし、復号値の絶対値と上記復号正規化値との和を二乗した値の上記所定の個数の復号値の中の０ではない復号値についての、復号値の絶対値と上記復号正規化値との和を二乗した値の和をｔｍｐとし、ｍを上記所定の個数の復号値の中の０である復号値の数として、
    　上記正規化値再計算部は、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
    上記式により定義されるＸ＝を計算して上記正規化再計算値とする、
    　ことを特徴とする復号装置。
  18. 　請求項１５から１７の何れかに記載された復号装置であって、
    　上記合成部は、各上記復号値が０でない場合には、上記各復号値の絶対値と、上記復号正規化値に所定の正の値である調整定数Ｃ１を乗算した値とを加算した値に上記各復号値の正負を乗算した値を復号信号とする、
    　ことを特徴とする復号装置。
  19. 　請求項１５から１８の何れかに記載された復号装置であって、
    　上記正規化値再計算部は、上記正規化再計算値が０でない場合には上記正規化再計算値と前回計算された正規化再計算値とを重み付き加算した値を上記正規化再計算値とする、
    　ことを特徴とする復号装置。
  20. 　請求項１５から１９の何れかに記載された復号装置であって、
    　上記復号正規化値と第二定数とをかけて復号対象正規化値とする復号対象正規化値計算部を更に含み、
    　上記ベクトル復号部は、上記ベクトル量子化インデックスに対応する複数の値のそれぞれと上記復号対象正規化値とをかけて上記複数の復号値とする、
    　ことを特徴とする復号装置。
  21. 　請求項１から１０に記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
  22. 　請求項２１に記載のプログラムが記載されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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