WO2011032784A1 - Rod-shaped optical element, in particular in an arrangement having a light source and a wave conductor, and method for producing such an element - Google Patents
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Definitions
- Rod-shaped optical element in particular in arrangement with light source and waveguide, and method for He ⁇ testify such an element.
- the invention relates to an arrangement with a source of electromagnetic radiation, preferably ei ⁇ ner light source, and a waveguide for just this electromagnetic radiation, namely preferably an optical waveguide.
- a source of electromagnetic radiation preferably ei ⁇ ner light source
- a waveguide for just this electromagnetic radiation namely preferably an optical waveguide.
- the invention extends not only to electromagnetic radiation in the visible (VIS) but also in the infrared (IR) and ultraviolet (UV) spectral range.
- IR infrared
- UV ultraviolet
- the term "light” in Fol ⁇ constricting are collectively understood for electro-magnetic radiation ⁇ both in the VIS and in the IR or UV spectral range.
- the task is, the light from the light source as efficiently as possible in the couple waveguide. in particular, when the light source is a light emitting diode, find such Anordnun ⁇ gen use in z. B. endoscopy systems.
- a Lichtquel ⁇ lena order with a discharge lamp is known, which is associated with a reflector, wherein the contour of the re ⁇ inflectional surface of a Bezier curve is pres ⁇ fen, namely preferably a Is the rotational body of a rational quadratic Bezier curve.
- the shape of a Bezier curve proves to be advantageous when the radiation development to be introduced from a discharge lamp as efficiently as possible in ei ⁇ nen optical fibers.
- the light source is a light emitting diode, a system based on Refle ⁇ xion system such as ones shown, is in the publication is unsuitable due to higher losses due to multiple reflection.
- the object of the present invention is to show a way, as effi ⁇ cient as possible from a light source, so with a high proportion, the light emitted by it can be radiated into a waveguide.
- the rod-shaped optical element is by a method having the features of the claim
- the optical element according to the invention according to a first alternative has a core of transparent Mate ⁇ material with a first refractive index and at least one mantle of translucent material having a refractive index, which is higher than the first Brechungsin ⁇ dex.
- the diameter of the optical element is greater in a central region than at its two ends. the.
- the distance between the outer surface of the outer sleeve and the transition surface to the surrounding mantle of the core coincides with the outer shell
- the invention provides a core-shell rod, as is known in particular from glass, which has a bulge.
- a core-shell rod makes use of the principle that light transmitted through the core is reflected on the surface between the cladding and the core, so that even when forming the core-clad rod made of light-transmitting material such as glass, the light is not in the ideal case the jacket once occurs, but is reflected at the interface between the core and Man ⁇ tel. Characterized in that said distance remains substantially constant, this property of a core-rod is secured slightest ⁇ tet despite the bulge.
- the bulge has the advantage that, with a suitable embodiment, the light can be bundled (collimated) onto a suitable cross section at the exit side of the rod-shaped optical element.
- the bundling is particularly effective when the transfer ⁇ transition surface between the core and the surrounding Man- tel has the shape of a Bezier curve or a plurality of consecutively set Bezier curves along the optical axis in longitudinal section.
- efforts will be made to design the outer surface of the outer Man ⁇ tels as a rotational body of a Bezier curve or more successively set Bezier curves.
- the function-bearing interface in the form of a Bezier curve adapted to the requirements is then given inside.
- the cross section of the outer surface of the outermost shell is then considered non-circular. If, however, the shape of a Bezier curve is then given, namely in the direction of longitudinal extension of the rod in a certain section, or even of several consecutively set Bezier curves in such a longitudinal section, optimal bundling of the beams also takes place.
- an oval shape of the outer surface of the outer shell may be provided. In the oval shape can then be defined in two directions, namely the direction of the longest extension of the oval and the direction of its shortest extent.
- two longitudinal sections running perpendicular to one another can be defined by the rod-shaped optical element, and then a first Bezier curve can be shown in a longitudinal section, in a second longitudinal section a second Bezier curve.
- the bundling then takes place as a function of the respective direction.
- a rod-shaped optical element according to the invention can be made entirely of glass.
- the core may be made of glass and each shell may be molded plastic or silicone.
- glass has the advantage that it is optically transparent in the long run and is therefore suitable in desired applications in which a light source is also long-lived.
- specifically suitable types of glass can be selected with regard to the intended wavelength range of the light source. It is used particularly in proximity to the light source to favorable Transmissionseigen- provide throughout the life as well as on the temperature resistance and thermal shock resistant ⁇ ness to.
- the glass material F2 from Schott has proven to be suitable as the core material, as well as the jacket material tube glass type 8250, also from Schott.
- the rod-shaped optical element of the invention finds particular application in an arrangement of a light source (or more generally a source of electro ⁇ magnetic radiation), with the rod-shaped optical element itself and an optical waveguide or ERAL ⁇ ner with a waveguide for electromagnetic Strah ⁇ lung. If the light source is a light-emitting diode, then the light which is quasi-lambasted can be coupled into the optical waveguide characterized by its aperture angle and its entrance surface.
- the coupling is carried out in a Lichtwel ⁇ lenleiter when the rod-shaped optical element is integrated into such. It is easy to form the one of two ends of an optical waveguide as a rod-shaped optical element of the type according to the invention. In an arrangement of this optical fiber can then be coupled to said one end directly to a source of e- lectromagnetic radiation, for example a Leuchtdi ⁇ ode.
- a source of e- lectromagnetic radiation for example a Leuchtdi ⁇ ode.
- the rod-shaped optical element according to the invention was not previously available, and in particular there was no method for producing such.
- the inventive method for producing such an optical element comprises the steps of: a) providing a rod-shaped optical Ele ⁇ ment with a core of transparent glass ⁇ material having a first refractive index and ⁇ least one coat of transparent glass ⁇ material having a refractive index, which is higher than the first refractive index, wherein the diam ⁇ ser of the optical element over its length, kon ⁇ constant.
- a conventional core-sheath rod is provided.
- the method differs from conventional pressure ⁇ pressing method in that one is a rod-shaped optical Receives element whose diameter is not steadily rising or sinking ⁇ sess.
- this method in contrast to conventional Ver ⁇ drive, make the use of dies, limited in any way by adhering to maximum or mini ⁇ male Ausformwinkel on a mold.
- the bulbous shape of the element in its maximum extent causes a change in the slope from positive to negative, which would require a molding angle of 0 °.
- Conventional press-fit drive demand at this point in the current situation a minimum Ausformwinkel of greater than or equal to 5 degrees be ⁇ liens the demolding.
- the blank can be drawn to the desired optical element at one end or else at the other end. This drawing is preferably carried out before upsetting the optical element.
- a template for fixing the final shape can be used.
- the method preserves the distance between the Jardinflä ⁇ surface which is originally provided the rod-shaped optical element to the core. Also, the mold is thus established by setting the inside externa ⁇ ßeren final shape of the optical element. This allows the beam path to be set in the same way as with an arrangement with Light source such. B. LED and waveguide o. ⁇ . Is desired.
- An alternative method for producing an optical element of the desired type comprises the steps of: a) providing a rod of glass material, b) pulling the rod at one end while retaining the other end, c) upsetting the rod, d) overmolding the rod with at least a plastic or silicone sheath.
- the later core is provided and shaped at the beginning.
- the alternative process of the invention allows we ⁇ gene of freedom during the encapsulation of the rod and the Her ⁇ position of optical elements in which the outer shape is not geared to the shape of the core.
- Essential is the transition area between core and mantle.
- the method according to claim 11 the Her ⁇ position of a rod-shaped optical element with the properties according to claim 14, so with a bulbous shape of the core in not exactly specified outer shape.
- the bulged shape is preferred as a rotation ⁇ body of a Bezier curve or a plurality of Schu- To design each other set Bezier curves, so ei ⁇ ne optimal bundling is achieved.
- non-circular cross sections are also possible here, but preferably with the simultaneous use of the Bezier curve in a longitudinal section.
- the rod-shaped optical element according to claim 14 has the same properties as the rod-shaped optical element according to claim 1, so ⁇ long as the transition area between the core and cladding has the same bulbous shape. Thus, an optimal collimating is ensured by the rod-shaped optical element according to claim 14.
- a designated as a whole with 100 arrangement can be used with ⁇ play, in a projection apparatus: a light-emitting diode 10 emits light.
- a light beam 12 object is to efficiently use light from the light emitting diode 10 in an application in which the light has a narrower angular distribution as the 10th of the light-emitting diode example, if the light should be coupled into ei ⁇ NEN optical waveguide fourteenth It must then be provided for the use radiating surface of the light emitting diode 10 by an intermediate element on a Input surface 16 of the optical waveguide 14 are adjusted. For this purpose, a novel optical element 18 is provided.
- a core-sheath rod ie a rod-shaped element with a core 20 made of glass type F2 from Schott and a sheath 22, also made of glass from Schott, but type 8250 tube glass with a lower refractive index than the glass of the core 20, light as the light beam coupled into the optical element 18 12, at the interface 24 between core 20 and jacket 22.
- reflectors ⁇ advantage see for example the reflection at the point 26th
- Characteristics of the optical element 18 is an expansion ⁇ deviation in the center of its longitudinal extension: There are thus cross-sections which are larger than the Einkoppelquer- section 28 and the Auskoppelquerites 30. It is particularly advantageous if the interface between the core 20 and sheath 22 in the Longitudinal section along the optical axis has the shape of a body of revolution of a rational quadratic Bezier curve.
- the optical element 18 can be formed from a core-sheath rod of constant cross-section, in which first, preferably by hand, pulling takes place at one end to reduce the cross section at this end (while holding the other end) closing takes place pulling on the other end of arrival, to reduce at ⁇ closing a compression takes place (at the same time holding of the one end), and wherein also the other end of the cross section.
- the craftsman involved in the production of the optical element 18 can orient himself on a template in order to achieve a predetermined shape as far as possible.
- the method is, however, designed so that the Man ⁇ tel 22 remains virtually unchanged thick, so that the outer ⁇ surface 32 a constant distance to the surface 24 between the core 20 and the shell 22nd Has.
- an optical element having the self-sheep ⁇ th of the optical element 18 may be provided, only the core 20 is in the glass.
- the core 20 is then formed by pulling at both ends and subsequent upsetting using a template, the core thus formed is subsequently injected with a jacket ⁇ , which is then no longer made of glass, but of plastic or silicone.
- Essential is the final shape of the optical element 18. egg production ne entirely of plastic is also mög ⁇ Lich, as long as the wavelength range of the application of transparent material is used.
- the optical element 18 can also be used in arrangements with different light-emitting diodes of the light sources, and even if a coupling-in is to take place in a different one of Lichtwel ⁇ lenleiter component.
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Abstract
The invention relates to a rod-shaped optical element, in particular in an arrangement having a light source and a wave conductor, and to method for creating such an element. A core-sheath-rod is provided, that is, a rod-shaped optical element having a core (20) made of translucent material that has a first refraction index, and a sheath (22) having a refraction index that is higher than the first refraction index, wherein the core-sheath-rod has a bulge, meaning that the middle region thereof has a larger diameter than the ends thereof. Such a rod-shaped optical element can be used in particular in arrangements, where a light-emitting diode (10) emits light to be coupled into a wave conductor (14). The optical element (18) according to the invention is produced by pulling apart (preferably twice) and subsequently compressing a standard core-sheath-rod. Alternatively, the core is produced first and then encapsulated.
Description
Beschreibung description
Stabförmiges optisches Element, insbesondere in Anordnung mit Lichtquelle und Wellenleiter, sowie Verfahren zum Er¬ zeugen eines solchen Elements. Rod-shaped optical element, in particular in arrangement with light source and waveguide, and method for He ¬ testify such an element.
Technisches Gebiet Technical area
Die Erfindung befasst sich mit einer Anordnung mit einer Quelle für elektromagnetische Strahlung, vorzugsweise ei¬ ner Lichtquelle, und einem Wellenleiter für eben diese elektromagnetische Strahlung, nämlich vorzugsweise einen Lichtwellenleiter. Die Erfindung erstreckt sich aber nicht nur auf elektromagnetische Strahlung im sichtbaren (VIS) sondern auch im infraroten (IR) und ultravioletten (UV) Spektralbereich. Der Einfachheit wegen soll im Fol¬ genden der Begriff „Licht" zusammenfassend für elektro¬ magnetische Strahlung sowohl im VIS- als auch im IR- bzw. UV-Spektralbereich verstanden werden. Die Aufgabe besteht darin, das Licht aus der Lichtquelle möglichst effizient in den Wellenleiter einzukoppeln . Insbesondere, wenn die Lichtquelle eine Leuchtdiode ist, finden solche Anordnun¬ gen Verwendung in z. B. Endoskopiesystemen . The invention relates to an arrangement with a source of electromagnetic radiation, preferably ei ¬ ner light source, and a waveguide for just this electromagnetic radiation, namely preferably an optical waveguide. However, the invention extends not only to electromagnetic radiation in the visible (VIS) but also in the infrared (IR) and ultraviolet (UV) spectral range. For simplicity, the term "light" in Fol ¬ constricting are collectively understood for electro-magnetic radiation ¬ both in the VIS and in the IR or UV spectral range. The task is, the light from the light source as efficiently as possible in the couple waveguide. in particular, when the light source is a light emitting diode, find such Anordnun ¬ gen use in z. B. endoscopy systems.
Stand der Technik State of the art
Aus der nach dem Anmeldetag der vorliegenden Anmeldung veröffentlichten DE 10 2009 013 812.9 ist eine Lichtquel¬ lenanordnung mit einer Entladungslampe bekannt, der ein Reflektor zugeordnet ist, wobei die Kontur von dessen re¬ flektierender Oberfläche von einer Bezierkurve durchlau¬ fen ist, nämlich bevorzugt ein Rotationskörper einer ra- tionalen quadratischen Bezierkurve ist. Die Form einer Bezierkurve erweist sich als vorteilhaft, wenn die Strah-
lung aus einer Entladungslampe möglichst effizient in ei¬ nen Lichtwellenleiter eingeleitet werden soll. From after the filing date of the present application published DE 10 2009 013 812.9 a Lichtquel ¬ lena order with a discharge lamp is known, which is associated with a reflector, wherein the contour of the re ¬ inflectional surface of a Bezier curve is pres ¬ fen, namely preferably a Is the rotational body of a rational quadratic Bezier curve. The shape of a Bezier curve proves to be advantageous when the radiation development to be introduced from a discharge lamp as efficiently as possible in ei ¬ nen optical fibers.
Ist die Lichtquelle eine Leuchtdiode, ist ein auf Refle¬ xion basierendes System wie in der Druckschrift darge- stellt aufgrund höherer Verluste durch Mehrfachreflexion ungeeignet . The light source is a light emitting diode, a system based on Refle ¬ xion system such as ones shown, is in the publication is unsuitable due to higher losses due to multiple reflection.
Darstellung der Erfindung Presentation of the invention
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, einen Weg aufzuzeigen, wie aus einer Lichtquelle möglichst effi¬ zient, also mit einem hohen Anteil, das von ihr ausge- strahlte Licht in einen Wellenleiter eingestrahlt werden kann . The object of the present invention is to show a way, as effi ¬ cient as possible from a light source, so with a high proportion, the light emitted by it can be radiated into a waveguide.
Die Aufgabe wird durch ein stabförmiges optisches Element mit Merkmalen gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Im Rahmen der Lösung der Aufgabe wird eine Anordnung gemäß Patent- anspruch 6 und ein Lichtwellenleiter gemäß PatentanspruchThe object is achieved by a rod-shaped optical element with features according to claim 1. In the context of solving the problem, an arrangement according to claim 6 and an optical fiber according to claim
7 bereitgestellt. Das stabförmige optische Element ist durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs7 provided. The rod-shaped optical element is by a method having the features of the claim
8 oder ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Patentan¬ spruch 11 herstellbar. Das letztere Verfahren ermöglicht auch die Herstellung des alternativ bereitgestellten stabförmigen optischen Elements gemäß Patentanspruch 14. 8 or a method with the features according to patent ¬ claim 11 produced. The latter method also enables the production of the alternatively provided rod-shaped optical element according to claim 14.
Das erfindungsgemäße optische Element gemäß einer ersten Alternative weist einen Kern aus lichtdurchlässigem Mate¬ rial mit einem ersten Brechungsindex auf und zumindest einen Mantel aus lichtdurchlässigem Material mit einem Brechungsindex auf, der höher als der erste Brechungsin¬ dex ist. Der Durchmesser des optischen Elements ist in einem mittleren Bereich größer als an seinen beiden En-
den. Allerdings ist der Abstand zwischen der Außenfläche des äußeren Mantels und der Übergangsfläche von dem Kern zu dem ihn umgebenden Mantel (der bei Verwendung nur ei¬ nes Mantels mit dem äußeren Mantel übereinstimmt) über die Länge des Stabes mit einer Genauigkeit von ± 10% kon¬ stant . The optical element according to the invention according to a first alternative has a core of transparent Mate ¬ material with a first refractive index and at least one mantle of translucent material having a refractive index, which is higher than the first Brechungsin ¬ dex. The diameter of the optical element is greater in a central region than at its two ends. the. However, the distance between the outer surface of the outer sleeve and the transition surface to the surrounding mantle of the core (the using only egg ¬ nes sheath coincides with the outer shell) over the length of the rod with an accuracy of ± 10% kon ¬ constant.
Mit anderen Worten stellt die Erfindung einen Kern- Mantel-Stab, wie er insbesondere aus Glas bekannt ist, bereit, der eine Ausbauchung aufweist. Ein Kern-Mantel- Stab macht Gebrauch von dem Prinzip, dass durch den Kern geleitetes Licht an der Oberfläche zwischen Mantel und Kern reflektiert wird, sodass auch bei Ausbildung des Kern-Mantel-Stabs aus lichtdurchlässigem Material wie Glas das Licht im idealen Fall nicht in den Mantel ein- tritt, sondern an der Grenzfläche zwischen Kern und Man¬ tel reflektiert wird. Dadurch, dass der genannte Abstand im Wesentlichen konstant bleibt, ist diese Eigenschaft eines Kern-Mantel-Stabs trotz der Ausbauchung gewährleis¬ tet. Die Ausbauchung hat den Vorteil, dass bei geeigneter Ausgestaltung das Licht auf einen geeigneten Querschnitt an der Austrittsseite des stabförmigen optischen Elements gebündelt (kollimiert) werden kann. In other words, the invention provides a core-shell rod, as is known in particular from glass, which has a bulge. A core-shell rod makes use of the principle that light transmitted through the core is reflected on the surface between the cladding and the core, so that even when forming the core-clad rod made of light-transmitting material such as glass, the light is not in the ideal case the jacket once occurs, but is reflected at the interface between the core and Man ¬ tel. Characterized in that said distance remains substantially constant, this property of a core-rod is secured slightest ¬ tet despite the bulge. The bulge has the advantage that, with a suitable embodiment, the light can be bundled (collimated) onto a suitable cross section at the exit side of the rod-shaped optical element.
Die Bündelung ist besonders dann effektiv, wenn die Über¬ gangsfläche zwischen dem Kern und dem ihn umgebenden Man- tel im Längsschnitt entlang der optischen Achse die Form einer Bezierkurve oder mehrerer hintereinandergesetzter Bezierkurven aufweist. Zur Herstellung dieser Situation wird man sich bemühen, die Außenfläche des äußeren Man¬ tels als Rotationskörper einer Bezierkurve oder mehrerer hintereinander gesetzter Bezierkurven auszugestalten. Durch das Erfordernis, dass der Abstand der Außenfläche
zur Übergangsfläche nahezu konstant ist, ist dann im Inneren auch die funktionstragende Grenzfläche in Form einer an die Anforderungen angepassten Bezierkurve gegeben. The bundling is particularly effective when the transfer ¬ transition surface between the core and the surrounding Man- tel has the shape of a Bezier curve or a plurality of consecutively set Bezier curves along the optical axis in longitudinal section. To produce this situation, efforts will be made to design the outer surface of the outer Man ¬ tels as a rotational body of a Bezier curve or more successively set Bezier curves. By requiring that the distance of the outer surface is almost constant to the transition surface, then the function-bearing interface in the form of a Bezier curve adapted to the requirements is then given inside.
Es kann Anwendungen geben, in denen eine von der Rotati- onssymmetrie abweichende Form vorteilhaft ist. Somit ist der Querschnitt der Außenfläche des äußersten Mantels dann als nicht kreisförmig anzusehen. Wenn dann aber dennoch die Form einer Bezierkurve gegeben wird, nämlich in Längserstreckungsrichtung des Stabes in einem bestimmten Schnitt, oder auch von mehreren hintereinander gesetzten Bezierkurven in einem solchen Längsschnitt, erfolgt auch dann eine optimale Bündelung der Strahlen. Es kann zum Beispiel eine Ovalform der Außenfläche des äußeren Mantels vorgesehen sein. In der ovalen Form lassen sich dann zwei Richtungen definieren, nämlich die Richtung der längsten Erstreckung des Ovals und die Richtung seiner kürzesten Erstreckung. Durch diese Richtungen lassen sich zwei senkrecht zueinander verlaufende Längsschnitte durch das stabförmige optische Element definieren, und dann lässt sich in einem Längsschnitt eine erste Bezierkurve zeigen, in einem zweiten Längsschnitt eine zweite Bezierkurve. Die Bündelung erfolgt dann in Abhängigkeit von den der jeweiligen Richtung. Solche Anordnungen sind vorteilhaft, wenn ihnen entsprechende nicht-symmetrische Ein- richtungen an der Ein- oder Auskoppelseite des stabförmi- gen optischen Elements entsprechen. There may be applications in which a shape deviating from the rotational symmetry is advantageous. Thus, the cross section of the outer surface of the outermost shell is then considered non-circular. If, however, the shape of a Bezier curve is then given, namely in the direction of longitudinal extension of the rod in a certain section, or even of several consecutively set Bezier curves in such a longitudinal section, optimal bundling of the beams also takes place. For example, an oval shape of the outer surface of the outer shell may be provided. In the oval shape can then be defined in two directions, namely the direction of the longest extension of the oval and the direction of its shortest extent. Through these directions, two longitudinal sections running perpendicular to one another can be defined by the rod-shaped optical element, and then a first Bezier curve can be shown in a longitudinal section, in a second longitudinal section a second Bezier curve. The bundling then takes place as a function of the respective direction. Such arrangements are advantageous if they correspond to corresponding non-symmetrical devices on the input or outcoupling side of the rod-shaped optical element.
Wie bereits mitgeteilt, kann ein erfindungsgemäßes stab- förmiges optisches Element vollständig aus Glas bestehen. Alternativ kann der Kern aus Glas bestehen und jeder Man- tel aus aufgespritztem Kunststoff oder Silikon bestehen.
Während bisher bekannte Kunststoffe nach längerer Durch¬ strahlung mit Licht an Transparenz verlieren, hat Glas den Vorteil, dass es auf Dauer optisch transparent ist und daher in gewünschten Anwendungen geeignet ist, in de- nen auch eine Lichtquelle langlebig ist. Vorteilhaft ist außerdem, dass gezielt geeignete Glassorten im Hinblick auf den vorgesehenen Wellenlängenbereich der Lichtquelle ausgewählt werden können. Dabei kommt es insbesondere bei Nähe zur Lichtquelle auf günstige Transmissionseigen- schaffen über die gesamte Lebensdauer als auch auf die Temperaturbeständigkeit und Temperaturwechselbeständig¬ keit an. Als geeignet erwiesen hat sich als Kernmaterial beispielsweise die Glastype F2 der Firma Schott sowie als Mantelmaterial Rohrglas vom Typ 8250, ebenfalls von der Firma Schott. As already stated, a rod-shaped optical element according to the invention can be made entirely of glass. Alternatively, the core may be made of glass and each shell may be molded plastic or silicone. While hitherto known plastics lose their transparency after prolonged irradiation with light, glass has the advantage that it is optically transparent in the long run and is therefore suitable in desired applications in which a light source is also long-lived. It is also advantageous that specifically suitable types of glass can be selected with regard to the intended wavelength range of the light source. It is used particularly in proximity to the light source to favorable Transmissionseigen- provide throughout the life as well as on the temperature resistance and thermal shock resistant ¬ ness to. For example, the glass material F2 from Schott has proven to be suitable as the core material, as well as the jacket material tube glass type 8250, also from Schott.
Das stabförmige optische Element der Erfindung findet insbesondere Anwendung bei einer Anordnung aus einer Lichtquelle (oder allgemeiner einer Quelle für elektro¬ magnetische Strahlung) , mit dem stabförmigen optischen Element selbst und einem Lichtwellenleiter oder allgemei¬ ner mit einem Wellenleiter für elektromagnetische Strah¬ lung. Wenn die Lichtquelle eine Leuchtdiode ist, lässt sich dann das Licht, das quasi-lambert ' sch abgestrahlt wird, in den durch seinen Öffnungswinkel und seine Ein- trittsfläche charakterisierten Lichtwellenleiter einkop- peln . The rod-shaped optical element of the invention finds particular application in an arrangement of a light source (or more generally a source of electro ¬ magnetic radiation), with the rod-shaped optical element itself and an optical waveguide or ERAL ¬ ner with a waveguide for electromagnetic Strah ¬ lung. If the light source is a light-emitting diode, then the light which is quasi-lambasted can be coupled into the optical waveguide characterized by its aperture angle and its entrance surface.
Besonders gut erfolgt die Einkopplung in einen Lichtwel¬ lenleiter, wenn das stabförmige optische Element in einen solchen integriert ist. Es lässt sich einfach das eine von zwei Enden eines Lichtwellenleiters als stabförmiges optisches Element der erfindungsgemäßen Art ausbilden. In
einer Anordnung kann dann dieser Lichtwellenleiter mit besagtem einen Ende unmittelbar mit einer Quelle für e- lektromagnetische Strahlung, zum Beispiel einer Leuchtdi¬ ode, gekoppelt werden. Das stabförmige optische Element gemäß der Erfindung stand bisher nicht zur Verfügung, und es gab insbesondere auch kein Verfahren zum Erzeugen eines solchen. Particularly well the coupling is carried out in a Lichtwel ¬ lenleiter when the rod-shaped optical element is integrated into such. It is easy to form the one of two ends of an optical waveguide as a rod-shaped optical element of the type according to the invention. In an arrangement of this optical fiber can then be coupled to said one end directly to a source of e- lectromagnetic radiation, for example a Leuchtdi ¬ ode. The rod-shaped optical element according to the invention was not previously available, and in particular there was no method for producing such.
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Erzeugen eines solchen optischen Elements weist folgende Schritte auf: a) Bereitstellen eines stabförmigen optischen Ele¬ ments mit einem Kern aus lichtdurchlässigem Glas¬ material mit einem ersten Brechungsindex und zu¬ mindest einem Mantel aus lichtdurchlässigem Glas¬ material mit einem Brechungsindex, der höher als der erste Brechungsindex ist, wobei der Durchmes¬ ser des optischen Elements über seine Länge kon¬ stant ist. Es wird also ein herkömmlicher Kern- Mantel-Stab bereitgestellt. b) Ziehen des optischen Elements an einem Ende bei Festhalten des anderen Endes, c) Stauchen des optischen Elements. The inventive method for producing such an optical element comprises the steps of: a) providing a rod-shaped optical Ele ¬ ment with a core of transparent glass ¬ material having a first refractive index and ¬ least one coat of transparent glass ¬ material having a refractive index, which is higher than the first refractive index, wherein the diam ¬ ser of the optical element over its length, kon ¬ constant. Thus, a conventional core-sheath rod is provided. b) pulling the optical element at one end while holding the other end, c) compressing the optical element.
Durch den bevorzugt vor dem Stauchen durchgeführten Schritt des Ziehens wird der Eingangsquerschnitt des op¬ tischen Elements vom Ausgangsquerschnitt verschieden. Durch das Stauchen wird dann die Ausbauchung bereitge¬ stellt. By preferably carried out prior to the upsetting step of pulling the input cross section of the op ¬ table element is different from the initial cross-section. By upsetting the bulge is then bereitge ¬ provides.
Das Verfahren unterscheidet sich von herkömmlichen Druck¬ pressverfahren darin, dass man ein stabförmiges optisches
Element erhält, dessen Durchmesser nicht stetig anstei¬ gend oder sinkend ist. The method differs from conventional pressure ¬ pressing method in that one is a rod-shaped optical Receives element whose diameter is not steadily rising or sinking ¬ sess.
Auch ist dieses Verfahren, im Gegensatz zu üblichen Ver¬ fahren, die Gebrauch von Pressformen machen, in keiner Weise eingegrenzt durch einzuhaltende maximale oder mini¬ male Ausformwinkel an einer Pressform. Die bauchige Form des Elements bedingt in ihrer maximalen Ausdehnung eine Änderung der Steigung von positiv zu negativ, wodurch ein Ausformwinkel von 0° bedingt wäre. Herkömmliche Pressver- fahren fordern an dieser Stelle nach heutigem Stand einen minimalen Ausformwinkel von größer oder gleich 5 Grad be¬ züglich der Ausformrichtung. Zudem wird auf eine Bearbei¬ tung des Kern-Mantelstab durch abtragende Verfahren ver¬ zichtet; hierbei würde der Mantel als funktionstragendes Element zerstört. Also, this method, in contrast to conventional Ver ¬ drive, make the use of dies, limited in any way by adhering to maximum or mini ¬ male Ausformwinkel on a mold. The bulbous shape of the element in its maximum extent causes a change in the slope from positive to negative, which would require a molding angle of 0 °. Conventional press-fit drive demand at this point in the current situation a minimum Ausformwinkel of greater than or equal to 5 degrees be ¬ züglich the demolding. In addition, ver dispensed ¬ a machining ¬ processing of the core-cladding rod by removing processes; Here, the coat would be destroyed as a functional element.
Um aus beliebigen Kern-Mantel-Stäben als Rohlingen das gewünschte optische Element zu erzeugen, ist bevorzugt vorgesehen, dass ein Ziehen des Rohling zum gewünschten optischen Element an einem Ende oder auch an dem anderen Ende erfolgen kann. Auch dieses Ziehen erfolgt bevorzugt vor dem Stauchen des optischen Elements. In order to produce the desired optical element as blanks from any core-sheath rods, it is preferably provided that the blank can be drawn to the desired optical element at one end or else at the other end. This drawing is preferably carried out before upsetting the optical element.
Bei der Ausformung des optischen Elements, insbesondere beim bevorzugt letzten Schritt des Stauchens, kann eine Schablone zur Festlegung der Endform eingesetzt werden. Das Verfahren bewahrt den Abstand zwischen der Außenflä¬ che des stabförmigen optischen Elements, das ursprünglich bereitgestellt wird, zu dem Kern. Durch Festlegen der äu¬ ßeren Endform des optischen Elements wird somit auch die Form im Inneren festgelegt. Damit lässt sich der Strah- lengang so einstellen, wie es bei einer Anordnung mit
Lichtquelle wie z. B. Leuchtdiode und Wellenleiter o. ä. gewünscht ist. In the formation of the optical element, in particular in the preferred last step of the upsetting, a template for fixing the final shape can be used. The method preserves the distance between the Außenflä ¬ surface which is originally provided the rod-shaped optical element to the core. Also, the mold is thus established by setting the inside externa ¬ ßeren final shape of the optical element. This allows the beam path to be set in the same way as with an arrangement with Light source such. B. LED and waveguide o. Ä. Is desired.
Ein alternatives Verfahren zum Herstellen eines optischen Elements der gewünschten Art umfasst die Schritte: a) Bereitstellen eines Stabes aus Glasmaterial, b) Ziehen des Stabes an einem Ende bei Festhalten an dem anderen Ende, c) Stauchen des Stabes, d) Umspritzen des Stabes mit zumindest einem Mantel aus Kunststoff oder Silikon. An alternative method for producing an optical element of the desired type comprises the steps of: a) providing a rod of glass material, b) pulling the rod at one end while retaining the other end, c) upsetting the rod, d) overmolding the rod with at least a plastic or silicone sheath.
Hier wird zu Beginn der spätere Kern bereitgestellt und ausgeformt . Here, the later core is provided and shaped at the beginning.
Auch hier lässt sich eine Schablone verwenden, nun aller¬ dings bei der Ausformung des Kerns, also beim bevorzugt dem Ziehen nachfolgenden Schritt des Stauchens des Sta¬ bes. Auch hier kann an beiden Enden ein Ziehen erfolgen. Here, too, can use a template, now all ¬ recently in the formation of the core, so the preferred subsequent drawing step of upsetting the Sta ¬ esp. Here can be done at both ends of a pull.
Das alternative erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht we¬ gen der Freiheit beim Umspritzen des Stabes auch die Her¬ stellung von optischen Elementen, bei denen die Außenform sich nicht an der Form des Kern orientiert. Wesentlich ist die Übergangsfläche zwischen Kern und Mantel. Somit ermöglicht das Verfahren gemäß Patentanspruch 11 die Her¬ stellung eines stabförmigen optischen Elementes mit den Eigenschaften gemäß Patentanspruch 14, also mit einer bauchigen Form des Kerns bei nicht genau spezifizierter Außenform. Die bauchige Form ist bevorzugt als Rotations¬ körper einer Bezierkurve oder einer Mehrzahl von hinter-
einander gesetzten Bezierkurven auszugestalten, damit ei¬ ne optimale Bündelung erzielt wird. Alternativ sind auch hier nicht kreisförmige Querschnitte möglich, bevorzugt aber unter gleichzeitiger Verwendung der Bezierkurve in einem Längsschnitt. Das stabförmige optische Element nach Patentanspruch 14 hat die selben Eigenschaften wie das stabförmige optische Element gemäß Patentanspruch 1, so¬ lange die Übergangsfläche zwischen Kern und Mantel die selbe bauchige Form hat. Somit wird ein optimales Kolli- mieren durch das stabförmige optische Element auch nach Patentanspruch 14 gewährleistet. The alternative process of the invention allows we ¬ gene of freedom during the encapsulation of the rod and the Her ¬ position of optical elements in which the outer shape is not geared to the shape of the core. Essential is the transition area between core and mantle. Thus, the method according to claim 11, the Her ¬ position of a rod-shaped optical element with the properties according to claim 14, so with a bulbous shape of the core in not exactly specified outer shape. The bulged shape is preferred as a rotation ¬ body of a Bezier curve or a plurality of Hinter- To design each other set Bezier curves, so ei ¬ ne optimal bundling is achieved. Alternatively, non-circular cross sections are also possible here, but preferably with the simultaneous use of the Bezier curve in a longitudinal section. The rod-shaped optical element according to claim 14 has the same properties as the rod-shaped optical element according to claim 1, so ¬ long as the transition area between the core and cladding has the same bulbous shape. Thus, an optimal collimating is ensured by the rod-shaped optical element according to claim 14.
Kurze Beschreibung der Zeichnung Short description of the drawing
Im Folgenden soll die Erfindung anhand eines Ausführungs¬ beispiels näher erläutert werden. Es zeigt die einzige In the following, the invention will be explained in more detail with reference to an embodiment ¬ example. It shows the only one
Figur im Schnitt eine Anordnung der erfindungsgemäßen Figure in section an arrangement of the invention
Art mit einem erfindungsgemäßen stabförmigen optischen Element. Type with a rod-shaped optical element according to the invention.
Bevorzugte Ausführung der Erfindung Preferred embodiment of the invention
Eine im Ganzen mit 100 bezeichnete Anordnung ist bei¬ spielsweise in einem Projektionsgerät einsetzbar: Eine Leuchtdiode 10 sendet Licht aus. Beispielhaft gezeigt ist ein Lichtstrahl 12. Aufgabe ist es, möglichst effizient Licht der Leuchtdiode 10 zu nutzen in einer Anwendung, in der das Licht eine engere Winkelverteilung hat als das der Leuchtdiode 10. Beispielsweise soll das Licht in ei¬ nen Lichtwellenleiter 14 eingekoppelt werden. Es muss dann die für die Nutzung vorgesehene abstrahlende Fläche der Leuchtdiode 10 durch ein Zwischenelement auf eine
Eingangsfläche 16 des Lichtwellenleiters 14 angepasst werden. Hierzu ist ein neuartiges optisches Element 18 bereitgestellt. Es handelt sich um einen Kern-Mantel- Stab, also ein stabförmiges Element mit einem Kern 20 aus Glas vom Typ F2 von der Firma Schott und einem Mantel 22, ebenfalls aus Glas von der Firma Schott, aber Rohrglas vom Typ 8250 mit einem niedrigeren Brechungsindex als das Glas des Kerns 20. Licht, das wie der Lichtstrahl 12 in das optische Element 18 eingekoppelt wird, wird an der Übergangsfläche 24 zwischen Kern 20 und Mantel 22 reflek¬ tiert, siehe beispielhaft die Reflexion am Punkt 26. A designated as a whole with 100 arrangement can be used with ¬ play, in a projection apparatus: a light-emitting diode 10 emits light. Is shown by way of example, a light beam 12, object is to efficiently use light from the light emitting diode 10 in an application in which the light has a narrower angular distribution as the 10th of the light-emitting diode example, if the light should be coupled into ei ¬ NEN optical waveguide fourteenth It must then be provided for the use radiating surface of the light emitting diode 10 by an intermediate element on a Input surface 16 of the optical waveguide 14 are adjusted. For this purpose, a novel optical element 18 is provided. It is a core-sheath rod, ie a rod-shaped element with a core 20 made of glass type F2 from Schott and a sheath 22, also made of glass from Schott, but type 8250 tube glass with a lower refractive index than the glass of the core 20, light as the light beam coupled into the optical element 18 12, at the interface 24 between core 20 and jacket 22. reflectors ¬ advantage, see for example the reflection at the point 26th
Kennzeichen des optischen Elements 18 ist eine Ausbau¬ chung in der Mitte seiner Längserstreckung: Es gibt also Querschnitte, die größer sind als der Einkoppelquer- schnitt 28 und der Auskoppelquerschnitt 30. Vorteilhaft ist es insbesondere, wenn die Grenzfläche zwischen Kern 20 und Mantel 22 im Längsschnitt entlang der optischen Achse die Form eines Rotationskörpers einer rationalen quadratischen Bezierkurve hat. Das optische Element 18 lässt sich aus einem Kern-Mantel- Stab mit konstantem Querschnitt bilden, in dem zunächst, bevorzugt händisch, ein Ziehen an einem Ende erfolgt, um den Querschnitt an diesem Ende zu verkleinern (bei gleichzeitigem Festhalten des anderen Endes) , wobei an- schließend ein Ziehen an dem anderen Ende erfolgt, um auch dem anderen Ende den Querschnitt zu verkleinern (bei gleichzeitigem Festhalten des einen Endes), und wobei an¬ schließend ein Stauchen erfolgt. Beim Stauchen kann sich der mit der Herstellung des optischen Elements 18 be- schäftigte Handwerker an einer Schablone orientieren, um möglichst eine vorgegebene Form zu erzielen. Die Schablo-
ne betrifft naturgemäß die Form der äußeren Oberfläche 32. Das Verfahren ist jedoch so gestaltet, dass der Man¬ tel 22 nahezu unverändert dick bleibt, sodass die Außen¬ oberfläche 32 einen gleichbleibenden Abstand zur Oberflä- che 24 zwischen dem Kern 20 und dem Mantel 22 hat. Characteristics of the optical element 18 is an expansion ¬ deviation in the center of its longitudinal extension: There are thus cross-sections which are larger than the Einkoppelquer- section 28 and the Auskoppelquerschnitt 30. It is particularly advantageous if the interface between the core 20 and sheath 22 in the Longitudinal section along the optical axis has the shape of a body of revolution of a rational quadratic Bezier curve. The optical element 18 can be formed from a core-sheath rod of constant cross-section, in which first, preferably by hand, pulling takes place at one end to reduce the cross section at this end (while holding the other end) closing takes place pulling on the other end of arrival, to reduce at ¬ closing a compression takes place (at the same time holding of the one end), and wherein also the other end of the cross section. During swaging, the craftsman involved in the production of the optical element 18 can orient himself on a template in order to achieve a predetermined shape as far as possible. The Schablo naturally, the shape of the outer surface 32. The method is, however, designed so that the Man ¬ tel 22 remains virtually unchanged thick, so that the outer ¬ surface 32 a constant distance to the surface 24 between the core 20 and the shell 22nd Has.
Alternativ kann ein optisches Element mit den Eigenschaf¬ ten des optischen Elements 18 bereitgestellt werden, bei dem lediglich der Kern 20 aus Glas besteht. Der Kern 20 wird dann durch Ziehen an beiden Enden und nachfolgendes Stauchen unter Verwendung einer Schablone gebildet, der so geformte Kern wird nachfolgend mit einem Mantel um¬ spritzt, der dann nicht mehr aus Glas ist, sondern aus Kunststoff oder Silikon. Alternatively, an optical element having the self-sheep ¬ th of the optical element 18 may be provided, only the core 20 is in the glass. The core 20 is then formed by pulling at both ends and subsequent upsetting using a template, the core thus formed is subsequently injected with a jacket ¬ , which is then no longer made of glass, but of plastic or silicone.
Wesentlich ist die Endform des optischen Elements 18. Ei- ne Herstellung vollständig aus Kunststoff ist auch mög¬ lich, solange für den Wellenlängenbereich der Anwendung transparentes Material verwendet ist. Essential is the final shape of the optical element 18. egg production ne entirely of plastic is also mög ¬ Lich, as long as the wavelength range of the application of transparent material is used.
Das optische Element 18 ist auch in Anordnungen mit von Leuchtdioden verschiedenen Lichtquellen einsetzbar, und auch, wenn eine Einkoppelung in ein von einem Lichtwel¬ lenleiter verschiedenes Bauteil erfolgen soll.
The optical element 18 can also be used in arrangements with different light-emitting diodes of the light sources, and even if a coupling-in is to take place in a different one of Lichtwel ¬ lenleiter component.
Claims
Ansprüche claims
Stabförmiges optisches Element (18) mit einem Kern (20) aus lichtdurchlässigem Material mit einem ersten Brechungsindex und zumindest einem Mantel (22) aus lichtdurchlässigem Material mit einem Brechungsindex, der kleiner als der erste Brechungsindex ist, wobei ein Durchmesser des optischen Elements in einem mitt¬ leren Bereich größer als an seinen beiden Enden (28, 30) ist und hierbei der Abstand zwischen der Außen¬ fläche (32) des äußeren Mantels (22) und der Über¬ gangsfläche (24) zwischen dem Kern (20) und dem ihn umgebenden Mantel (22) über die Länge des Stabes mit einer Genauigkeit von ± 10% konstant ist. A rod shaped optical element (18) having a core (20) of translucent material having a first refractive index and at least one cladding (22) of translucent material having a refractive index less than the first refractive index, wherein a diameter of the optical element in a center ¬ sized region is greater than (28, 30) at its two ends and in this case the distance between the outer ¬ surface (32) of the outer jacket (22) and the supernatant ¬ transition area (24) between the core (20) and said him surrounding sheath (22) over the length of the rod is constant with an accuracy of ± 10%.
Stabförmiges optisches Element (18) nach Anspruch 1, bei dem die Außenfläche des äußeren Mantels (32) ein Rotationskörper einer Bezierkurve oder mehrerer hin¬ tereinander gesetzter Bezierkurven ist. Rod-shaped optical element (18) according to claim 1, wherein the outer surface of the outer jacket (32), a rotation body of a Bezier curve or more toward ¬ behind the other set is Bezier curves.
Stabförmiges optisches Element (18) nach Anspruch 1, bei dem die Außenfläche des äußeren Mantels (32) ei¬ nen nicht kreisförmigen Querschnitt hat und in seiner Erstreckung von einem seiner Enden zu einem anderen seiner Enden von einer Bezierkurve oder mehreren hin¬ tereinander gesetzten Bezierkurven durchlaufen ist. Rod-shaped optical element (18) according to claim 1, wherein the outer surface of the outer jacket (32) has ei ¬ NEN non-circular cross-section and in its extension from one end thereof to another end thereof by a Bezier curve or more toward ¬ behind the other set Bezier has passed through.
Stabförmiges optisches Element (18) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, das vollständig aus Glas besteht. Rod-shaped optical element (18) according to one of claims 1 to 3, which consists entirely of glass.
Stabförmiges optisches Element (18) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem der Kern aus Glas besteht
und jeder Mantel aus aufgespritztem Kunststoff und Silikon besteht. A rod-shaped optical element (18) according to any one of claims 1 to 3, wherein the core is made of glass and each jacket is made of injected plastic and silicone.
Anordnung (100) aus einer Quelle für elektromagneti¬ sche Strahlung, vorzugsweise einer Lichtquelle (10), aus einem stabförmigen optischen Element (18) nach einem der vorherigen Ansprüche, und aus einem Wellen¬ leiter (14) für elektromagnetische Strahlung, vor¬ zugsweise einem Lichtwellenleiter (14). Assembly (100) from a source of electromagnetic ¬ specific radiation, preferably a light source (10) of a rod-shaped optical element (18) according to any one of the preceding claims, and a wave ¬ conductor (14) for electromagnetic radiation, before ¬ preferably an optical waveguide (14).
Lichtwellenleiter mit einem ersten Ende und einem zweiten Ende, wobei eines seiner Enden als stabförmi- ges optisches Element gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5 ausgebildet ist. Optical waveguide having a first end and a second end, wherein one of its ends is formed as a rod-shaped optical element according to one of claims 1 to 5.
Verfahren zum Erzeugen eines optischen Elements, mit den Schritten: a) Bereitstellen eines stabförmigen optischen E- lements mit einem Kern aus lichtdurchlässigem Glasmaterial mit einem ersten Brechungsindex und zumindest einem Mantel aus lichtdurchläss- sigem Glasmaterial mit einem Brechungsindex, der höher als der erste Brechungsindex ist, wobei der Durchmesser des optischen Elements über seine Länge konstant ist, b) Ziehen des optischen Elements an einem Ende bei Festhalten des anderen Endes, c) Stauchen des optischen Elements.
A method of producing an optical element comprising the steps of: a) providing a rod-shaped optical element having a core of translucent glass material having a first refractive index and at least one cladding of translucent glass material having a refractive index higher than the first refractive index wherein the diameter of the optical element is constant over its length, b) pulling the optical element at one end while retaining the other end, c) compressing the optical element.
9. Verfahren nach Anspruch 8, in dem in einem weiteren Schritt ein Ziehen des optischen Elements an dem an¬ deren Ende beim Festhalten des einen Endes erfolgt. 9. The method of claim 8, wherein in a further step, a pulling of the optical element takes place at the other end when holding the one end.
10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, bei dem beim Stau- chen eine Schablone zur Festlegung der Endform einge¬ setzt ist. 10. The method according to claim 8 or 9, wherein the jigs Chen a template for determining the final shape is set ¬ sets.
Verfahren zum Erzeugen eines optischen Elements mit den Schritten: a) Bereitstellen eines Stabes aus lichtdurchläs¬ sigem Glasmaterial, b) Ziehen des Stabes an einem Ende bei Festhalten an dem anderen Ende, c) Stauchen des Stabes, d) Umspritzen des Stabes mit zumindest einem Man¬ tel aus Kunststoff oder Silikon. A method of producing an optical element comprising the steps of: a) providing a rod of lichtdurchläs ¬ Sigem glass material, b) drawing the rod at one end at retaining at the other end, c) compression of the rod, d) encapsulation of the rod with at least one Man ¬ tel plastic or silicone.
Verfahren nach Anspruch 11, bei dem in einem weiteren Schritt ein Ziehen des Stabes an dem anderen Ende beim Festhalten des einen Endes erfolgt. A method according to claim 11, wherein in a further step the rod is pulled on the other end while holding the one end.
Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, bei dem beim Stauchen eine Schablone zur Festlegung der Endform eingesetzt wird. The method of claim 11 or 12, wherein the upsetting is a template used to determine the final shape.
Stabförmiges optisches Element mit einem Kern aus lichtdurchlässigen Material mit einem ersten Bre¬ chungsindex und zumindest einem Mantel aus licht-
durchlässigen Material mit einem Brechungsindex, der kleiner als der erste Brechungsindex ist, wobei ein Durchmesser des Kerns in einem mittlem Bereich größer ist als an seinen beiden Enden. 15. Stabförmiges optisches Element nach Anspruch 14, bei dem der Kern ein Rotationskörper einer Bezierkurve oder mehrerer hintereinander gesetzter Bezierkurven ist, oder bei den der Kern einen nicht kreisförmigen Querschnitt hat und die Übergangsfläche von Kern zu dem ihm umgebenden Mantel von einem Ende zu ihrem an¬ deren Ende von einer Bezierkurve oder mehreren hin¬ tereinander gesetzten Bezierkurven durchlaufen ist.
The rod-type optical element with a core of light transmissive material having a first Bre ¬ chung index and at least a sheath of light permeable material having a refractive index less than the first refractive index, wherein a diameter of the core is greater in an intermediate region than at both its ends. 15. A rod-shaped optical element according to claim 14, wherein the core is a body of revolution of a Bezier curve or more consecutively Bezier curves, or in which the core has a non-circular cross section and the transition surface of the core to the surrounding jacket from one end to its ¬ the end of which is traversed by a Bezier curve or more toward ¬ behind the other set Bezier curves.
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