WO2010142262A1 - Verfahren zum bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes system, auswertevorrichtung sowie computerprogrammprodukt - Google Patents

Verfahren zum bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes system, auswertevorrichtung sowie computerprogrammprodukt Download PDF

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WO2010142262A1
WO2010142262A1 PCT/DE2010/000571 DE2010000571W WO2010142262A1 WO 2010142262 A1 WO2010142262 A1 WO 2010142262A1 DE 2010000571 W DE2010000571 W DE 2010000571W WO 2010142262 A1 WO2010142262 A1 WO 2010142262A1
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WO
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frequency
dependent
function
transfer function
averaged
Prior art date
Application number
PCT/DE2010/000571
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English (en)
French (fr)
Inventor
Stefan Feistel
Alexandru Radu Miron
Wolfgang Ahnert
Rainer Feistel
Original Assignee
Sda Software Design Ahnert Gmbh
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
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Publication date
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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04R—LOUDSPEAKERS, MICROPHONES, GRAMOPHONE PICK-UPS OR LIKE ACOUSTIC ELECTROMECHANICAL TRANSDUCERS; DEAF-AID SETS; PUBLIC ADDRESS SYSTEMS
    • H04R3/00—Circuits for transducers, loudspeakers or microphones
    • H04R3/04—Circuits for transducers, loudspeakers or microphones for correcting frequency response

Definitions

  • the invention relates to a method for determining an averaged frequency-dependent transfer function for a disturbed linear time invariant system, an evaluation device and a Compute ⁇ rogramm slaughter.
  • the statistical coherence is used to allow the user frequency-dependent statements regarding the usability or validity of the measurement.
  • Frequency ranges can be explicitly filtered out by user input of the filter function to be used.
  • the filtered time response can then be fed to further investigations.
  • the distance also prevents the acquisition of a complete system response due to the nature of the process.
  • a mean noise level which allows the user to estimate the present in the actual measurement signal-to-noise ratio and thus supports the eventual decision on further measures.
  • Measurement techniques typically have one of the two following objectives: (i) determining the transfer function when the system is excited by the measurement apparatus itself, (ii) determining the original input signal to a system by approximating the changes made by the system from the output signal.
  • the document DE 10 2006 004 105 A1 discloses an apparatus and a method for measuring size processing.
  • a transducer is used to convert measured variables into output signals.
  • the object of the invention is to specify improved technologies for determining the frequency-dependent transfer function for a disturbed linear time invariant system.
  • This object is achieved according to the invention by a method for determining a averaged frequency-dependent transfer function for a disturbed linear time invariant system according to independent claim 1. Further, a system for determining an averaged frequency-dependent transfer function for a disturbed linear zeitinva- riantes system and a computer program product after the independent claim 7 and 8 created.
  • Advantageous embodiments of the invention are the subject of dependent subclaims.
  • the invention comprises in one aspect the idea of a method for determining an average frequency-dependent transfer function for a disturbed linear time invariant system by means of an evaluation device, the method comprising the steps of: providing frequency dependent reference signals derived from excitations acting on a linear time invariant system , Providing frequency-dependent measurement signals for the linear time-invariant system associated with the frequency dependent reference signals, and determining an average frequency dependent transmission function for the linear time invariant system by determining frequency dependent transmission functions and averaging the frequency dependent transmission functions using signal evolution of mutually associated measurement signals and reference signals in determining the averaged frequency-dependent transmission function for a part of the specific frequency-dependent transfer functions of a respectively assigned frequency-dependent weighting is correspondingly included in the averaging.
  • an evaluation device for determining an averaged frequency-dependent transfer function for a disturbed linear time invariant system having the following features:
  • a plurality of input channels configured to receive frequency dependent reference signals derived from excitations acting on a linear time invariant system and receive frequency dependent measurement signals for the linear time invariant system associated with the frequency dependent reference signals
  • an evaluation unit coupled to the plurality of input channels and configured to provide an average frequency-dependent transfer function for the linear time-invariant system Determining frequency-dependent transfer functions using a signal development of mutually associated measuring signals and reference signals and averaging the frequency-dependent transfer functions, wherein when determining the averaged frequency-dependent transfer function at least a part of the determined frequency-dependent transfer functions of a respectively associated frequency-dependent weighting is included accordingly in the averaging.
  • Another aspect of the invention relates to a computer program product.
  • the invention provides for the determination of the frequency-dependent transfer function for a linear time-invariant system by means of an averaging of frequency-dependent transfer functions, which were determined from reference signals and measurement signals associated therewith by means of deconvolution. In the averaging process, the previously determined frequency-dependent transfer functions of a respectively associated frequency-dependent weighting accordingly. Different frequency-dependent weighting methods can be used.
  • the proposed techniques make it possible to determine the linear transfer function using the original input signal without knowing it a priori or assuming its properties.
  • the frequency-dependent weighting in particular allows a frequency-selective treatment of interference signals, such as sine waves, and thus their exclusion, without affecting other parts of the measured spectrum.
  • block-by-block processing ie the determination and evaluation of several transfer functions, it is also possible to handle time-dependent faults.
  • a block-by-block measurement provides for recording and evaluating several sets of raw data, typically sequentially, optionally overlapping. Accordingly, the block is to be understood as a single set of raw data or as a single measured transfer function. In contrast, multiple blocks are several such records. Measurements from unexcited frequencies, such as speech or music excitation, can also be excluded from the measurement.
  • a frequency-dependent minimum signal-to-noise ratio can be demanded, which can be adapted in practice, for example, to a different behavior of the system in the low-frequency range and high-frequency range.
  • the known averaging of measurement data leads to the unconditional recording of all interference signals in the mean value. Its quality thus results primarily from the proportion of interference signal to useful signal during the measurement and from the averaging period.
  • the measurement of the disturbed linear-time invariant system takes place in a spectral region of interest. This is limited by a lower limit frequency f. Changes in the measured system response that occur within periods of time less than about 100 / f are considered disturbances. Changes that occur within time periods greater than about 100 / f and are smaller in amplitude than the measurement uncertainty are also understood to be disturbances. Changes that take place within time periods greater than about 100 / f and take place with an amplitude greater than the measurement uncertainty are understood as a slow change of the system in relation to the measurement process and detected and imaged by the measurement, optionally in real time. In addition, it is assumed that when excited with any system response signal, the amplitude of time invariant nonlinear components will be at least a factor of about 10 below the amplitude of the linear components.
  • the determination of the averaged transfer function can be carried out in real time. In this case, the inputs of the evaluation are evaluated while additional data is added to the input in parallel.
  • Inputs are analogue or digital as data and are played in the measuring system.
  • the filtering can be subordinate to the recording of the raw data independently of time.
  • measured raw data are typically first converted into an electrical signal, digitized and recorded.
  • the actual evaluation is then carried out by reading in or playing in an evaluation device.
  • the asynchronicity of this process has some advantages in practice. For example, an optimization of evaluation parameters is better possible, since the available local time is usually limited at the time of a measurement.
  • the evaluation process can be repeated by reading in the data again with different evaluation parameters, whereas individual events in the raw data can not, of course, be reproduced locally at the time of data acquisition.
  • the direct on-site evaluation is impossible due to local conditions (measurement at the South Pole or the like) or time scales (years in oceanography).
  • a preferred embodiment of the invention provides that when determining the averaged frequency-dependent transfer function, an existing averaged frequency-dependent transfer function is averaged with a currently determined frequency-dependent transfer function, wherein the currently determined frequency-dependent transfer function of the associated frequency-dependent weighting is included accordingly in the averaging.
  • a currently determined transfer function is thus averaged here with the existing and previously determined mean value for the transfer function.
  • the at least one part of the specific frequency-dependent transfer functions is respectively weighted correspondingly to a frequency-dependent threshold value function.
  • the time signal of an input channel is transformed block by block into the frequency domain. If the input spectrum is to be analyzed directly, these blocks are directly averaged after the Fourier transformation. When calculating a transfer function, there is no averaging of the input spectra.
  • the Fourier transformation is defined as follows:
  • S (fj) F (s ( ti ))
  • s (tj) stands for the incoming, sampled time signal of the amplitude s at times tj
  • S (fj) for the resulting discrete, complex amplitude spectrum with values S for frequencies fj.
  • the now frequency-dependent data are subjected to a logical filter in both cases mentioned above, which in the simplest case a frequency-dependent minimum amplitude, i. exceeding a threshold value requires. Amplitude values of a frequency that do not reach this threshold are thus excluded from the averaging or further processing. In practice, this is realized, for example, so that the user first measures the interference spectrum at the input channel and then uses it as a comparison variable. In this case, a signal-to-noise ratio is typically specified, which thus defines the signal amplitude frequency-dependent, which must be achieved so that the respective measurement is in turn further processed frequency-dependent.
  • G (f j ) represents the threshold function defined as the amplitude G for the frequency f j .
  • the further processing comprises, in particular, the development of reference and measuring signals as well as the averaging of the transfer functions thus measured.
  • S and G does not necessarily have to include only the amount, but can also be defined on the basis of real and imaginary part or via another mathematical metric.
  • N (fj) a known or assumed interference spectrum
  • D (fj) a possibly frequency-dependent signal-to-noise ratio
  • G (f j ) N (f j ) + D (f j )
  • a dynamic range B which excludes the measured value for a frequency, for example, depending on the maximum or average signal amplitude over the entire or a partial frequency range of the respective block, if this is too low.
  • the threshold value filter is in principle designed so that it removes from the input signal all permanently existing components that are not caused by the excitation signal and are also present in the unexcited state of the system to be measured.
  • An advantageous embodiment of the invention provides that the at least part of the specific frequency-dependent transmission functions is respectively weighted correspondingly to a frequency-dependent metric distance function, the metric distance function being the frequency-dependent weighting as a function of a metric distance between the existing averaged frequency-dependent transmission function and the current one indicates certain frequency-dependent transfer function.
  • a so-called “excursion filter” is used to determine the transfer function, which filters out short-term, high-level interferences from the measurement.This filter is already applied after the transfer function has been calculated from the input signals.First, the transfer function becomes a spectral function If S ⁇ is the main signal and S x is the reference signal to be compared with, then in the frequency domain for the transfer function H, the following applies:
  • the embodiment "excursion filter” presupposes that knowledge about the transfer function already exists, be it from assumptions or from previous measurements. ⁇ br/> ⁇ br/> It is now envisaged to use a further filter which is particularly suitable for averaging over a plurality of measurements mentioned above
  • the filter can consist of two components, of which only one must be found: On the one hand, a complex tolerance tube T ( ⁇ ) is defined, within which acceptable values must be considered to be valid time-independent system within an approved measurement uncertainty:
  • H 0 Q represents the comparison value which can be predetermined or obtained from measurements, where again the absolute value is understood as an exemplary metric, but under certain conditions, for example, only the phase deviation is relevant or another distance concept which is a metric in the defines mathematical meaning.
  • a continuous weight function W ( ⁇ ) can be used, which is particularly interesting in the running averaging.
  • the new measured value H (fj) enters the mean value H M (f,) or H M new (Q only as a function of its deviation from the comparison value H 0 :
  • H M New (fj) c. [H M (f j ) + H (Q.W (Q] where c represents an insignificant standardization constant for averaging for our purposes.
  • Fiat-Top function which allows a free change within a tolerance tube T (Q) and defines a distance-dependent weighting only outside it, for example as a half cosine of width b:
  • This implementation would correspond, for example, to a Tukey window, based on the amplitude difference from the comparison value.
  • the embodiment "excursion filter” can be defined so that measured values, optionally frequency-dependent, are removed which occur for a short time and deviate greatly from the expected value, while at the same time ensuring that a slowly changing system is also followed when applied in a real-time measurement
  • permanent changes in the transfer function can not be ruled out, but can be absorbed with a well-defined inertia.
  • a refinement of the invention preferably provides that the at least one part of the specific frequency-dependent transfer functions is respectively weighted correspondingly to a frequency-dependent correlation function, wherein the correlation function determines the frequency-dependent weighting for a frequency-dependent transfer function as a function of a correlation between the frequency-dependent reference signal and the associated indicates frequency-dependent measurement signal from which the frequency-dependent transfer function is determined.
  • This forms a filter which evaluates measured values on the basis of coherence, which is why it is also possible to speak of a coherence filter.
  • the statistical measure of coherence is used to determine how large the linear dependence of two input signals is on each other. In one possible embodiment, this is a prerequisite for determining the linear transfer function by deployment. Based on the coherence, the measured values are then either discarded or reused. Other measures similar to the coherence may also be used to determine the linear dependence of the two input signals, for example cross-correlation.
  • Coherence is generally defined as:
  • the mean value function ⁇ ..> defines the mean value over several measured blocks of raw data.
  • the abovementioned raw average values ⁇ "> are first determined for each frequency f) on the basis of block-based raw data.
  • the coherence calculated from these values is then used to determine whether the respective (raw) measured value ⁇ H ( ⁇ )> should be included in the mean value H M (I J ).
  • a weight function, V is used, which is now defined on the basis of the coherence C XY :
  • H M New (f j ) c. [HM (Q + ⁇ H (Q> .V (Q)
  • a fixed coherence threshold Ce nt is used, which determines, depending on the frequency, whether a (raw) measured value is included in the current mean value of the result:
  • V (Q ⁇ 1 if C x ⁇ (fj)> Ccm
  • the weighting function may also be defined continuously, thus further processing measured values as a function of and weighted with the respective size of their coherence.
  • This further filter is used in particular to exclude short-term, not correlated with the excitation signal disturbances in the amplitude range of the excitation signal from the measurement result. It is often advantageous in practice to precede the "excursion filter" described above, since with very large signal amplitudes the current measured value H (fj) dominates the coherence and can thus greatly falsify the entire measurement.
  • the average frequency-dependent transfer function is determined in the context of a real-time measurement for the linear time-invariant system.
  • the transfer function of the system under test is determined once or several times in real time.
  • the invention provides one or more signal processing steps that can significantly increase the quality of the result when determining the transfer function and / or significantly reduce measurement errors.
  • the technologies according to the invention can be implemented by means of methods and / or devices.
  • the application in acoustics and audio technology, to which the application of the mentioned technologies is not limited, is presented below as an additional supplement.
  • the excitation signal can be irregular, ie temporally and spectrally interrupted, and is not known a priori.
  • the method has particular advantages in measuring systems which are subject to one or more disturbing influences.
  • the processing can be understood as filtering and time-windowing, which can be performed in real time or as a step separate from the time of the measurement.
  • the real-time ability is decisive because of the use of voice or music signals in live situations. It In any case, at least one measuring channel, but usually two or more channels are used.
  • the filtering is carried out in the embodiment shown here on several levels and is preferably used in this combination against typical parasitic effects in the situations described.
  • the input signals are prefiltered channel by channel with respect to a minimum signal-to-noise ratio ("threshold value filter"), alternative or additional criteria are possible, followed by the treatment of transient high-amplitude sound events in a second step - closing or weighting on the basis of previously determined measured values by checking the time invariance of the measured system (“excursion filter”).
  • the statistical measure of coherence is used in order to use only highly correlated portions of the input signals for calculating a transfer function ("coherence filter").
  • the method is described by way of example comprising three steps, the combination of which leads to particularly advantageous results, in other embodiments it may be deviated from omitting one or even two of the steps, because corresponding disturbances do not occur and therefore need not be taken into account in the method , For example, it may be provided that only the second and / or the third step are used.
  • Measurements of linear time-invariant systems are usually performed in two different ways.
  • an output signal from the system is measured, this can be excited by the measuring apparatus itself or generated by a secondary source.
  • the resulting signal spectrum is of particular interest. Typical measurements are done with pink or white noise.
  • advanced Form two signal channels are used and determined on this basis, a transfer function.
  • a signal serves as a reference and thus defines the input to the system to be measured and the other signal is understood as the output of the system to be measured.
  • the impulse response or transfer function of the system is finally determined.
  • the method can generally be used to determine the linear transfer function of a system based on a specific number of input channels and a certain number of output channels.
  • the channels can be interpreted as time series on very small, for example microsecond, range up to very large scales, for example annual range.
  • the method steps and variables described later are therefore to be understood as multi-dimensional.
  • both the measured signal spectrum and the frequency-domain transfer function can be used to accurately tune the system usually loudspeaker, used.
  • the rapid determination of a measurement result with the least possible uncertainty is of great interest. This applies in particular to the use of voice or music signals which have already been recorded in the system to be measured anyway.
  • the transfer function is also important in electrical applications, for example.
  • frequency responses or frequency-dependent complex impedances are measured, which may be power amplifiers, loudspeakers or individual electronic components.
  • spectrally and temporally irregular signals can be used, especially if the system to be measured is not excited by the measuring apparatus itself.
  • Another possible field of application for the proposed technologies is oceanography, where the transfer function is to be understood as the response function of an inland sea or ocean on scales of months and years. Given the prerequisites for a linear, temporally invariant system, for example, time series for vertical temperature stratification and local salinity can be understood as a function of time series for solar radiation and wind intensities and directions.
  • the invention combines several aspects of the method, the common use of which is particularly expedient, since this can eliminate all interference effects which frequently occur in practice. These are in particular (i) background noise or random noise in a continuous form with a low level, (ii) short-term, high-amplitude interference and (iii) systematically occurring noise with a level similar to the excitation signal, but which do not correlate with the excitation signal ,
  • the method for determining the transfer function by the spectrally selective accumulation proposed here is used to generate a highly inhomogeneous and temporally infrequent reference signal, especially in acoustics and audio technology, in the frequency domain. rich strongly variable disturbed measurement signal to determine a time-independent spectral transfer function and their frequency-dependent uncertainty.
  • the existing version of the transfer function is constantly compared with the currently recalculated at each frequency point. In particular, it is required that a valid new reading must be within the estimated uncertainty of the existing value, and the existing one within the estimated uncertainty of the new reading.
  • the instantaneous amplitude of the reference signal at each frequency point is compared to a previously estimated or measured noise threshold
  • the apparent time change of the amplitude of the transfer function at each frequency point is controlled over time.
  • the temporal correlation of the change in the measurement signal with the change in the reference signal at each frequency point is determined.
  • FIG. 1 shows a schematic representation of an arrangement for determining an averaged frequency-dependent transfer function for a linear time-invariant system
  • FIG. 2 shows a schematic representation of an arrangement for determining an averaged frequency-dependent transfer function in conjunction with a real-time acoustic measurement
  • 3 shows a schematic representation of an arrangement for determining an averaged frequency-dependent transfer function in conjunction with an electrical
  • FIG. 4 shows a schematic representation of an arrangement for determining an averaged frequency-dependent transfer function in conjunction with an oceanographic measurement
  • FIG. 5 shows a schematic illustration of an arrangement for determining an averaged frequency-dependent transfer function in conjunction with an acoustic tomography
  • FIG. 7 shows a schematic representation of an arrangement for determining an averaged frequency-dependent transfer function in conjunction with a climatological measurement.
  • Fig. 1 shows a schematic representation of an arrangement for determining an averaged frequency-dependent transfer function for a disturbed linear time invariant system.
  • measuring signals are detected for a linear time-invariant system 1 with the aid of a measuring device 2 and applied to an evaluation device 3.
  • the measurement signals received via an input 4 are respectively associated with associated reference signals which are provided in the evaluation device 3 for an excitation source 5.
  • the determination of the frequency-dependent transfer function for the linear time-invariant system 1 takes place by means of evaluation of the received measurement and reference signals. The result is provided at an output 6.
  • an averaging for the particular transfer functions takes place, such that during a measurement for the linear time-invariant system 1, a currently determined transfer function is averaged with an existing average value for the transfer functions.
  • This averaging process includes the currently determined transfer function a frequency-dependent weighting.
  • the evaluation device 3 in the illustrated embodiment has a threshold value filter 7, an excursion filter 8 and a coherence filter 9. As shown in FIG. 1, one, two or all three filters can be used in conjunction with a frequency-dependent transfer function ,
  • the time signal of an input channel is transformed block by block into the frequency domain. If the input spectrum is to be analyzed directly, these blocks are directly averaged after the Fourier transformation. When calculating a transfer function, there is no averaging of the input spectra.
  • the now frequency-dependent data are subjected to a logical filter in both cases mentioned above, which in the simplest case requires a frequency-dependent minimum amplitude, ie the exceeding of a threshold value. Amplitude values of a frequency that do not reach this threshold are thus excluded from the averaging or further processing. In practice, this is realized, for example, so that the user first measures the interference spectrum at the input channel and then uses it as a comparison variable. In this case, a signal-to-noise ratio is typically specified, thus defines the signal amplitude frequency dependent, which must be achieved so that the respective measurement is in turn further processed frequency dependent.
  • G (Q represents the threshold function defined as the amplitude G for the frequency fj
  • the comparison need not necessarily include only the amount, but may also be defined based on real and imaginary parts or on some other mathematical metric .
  • N (f j) is one defining G as the sum of this spectrum and a possibly frequency-dependent signal-to-noise ratio D (f j) which must be at least met:
  • a dynamic range B which excludes the measured value for a frequency, for example, depending on the maximum or average signal amplitude over the entire or a partial frequency range of the respective block, if this is too low.
  • the threshold value filter is in principle designed so that it removes all permanently existing components from the input signal, which are not caused by the excitation signal and are also present in the unexcited state of the system to be measured. Subsequently, a so-called excursion procedure will now be discussed.
  • a so-called “excursion filter” is used to determine the transfer function, which filters out short-term, high-level interferences from the measurement. This filter is already used after calculating the transfer function from the input signals.
  • the transfer function is defined as a spectral function, which results from the deployment of two input signals.
  • S ⁇ be the main signal and S x the reference signal to be compared, then in the frequency domain for the transfer function H:
  • the excursion filter assumes that already knowledge about the transfer function exists, whether from assumptions or previous measurements.
  • the invention now involves the use of a further filter, which is particularly important for averaging over several measurements of the transfer function mentioned above.
  • T Q within which acceptable, i.e. valid, values must be found to satisfy the assumption of a pointer dependent system within an allowed uncertainty of measurement:
  • the absolute amount is to be understood as an exemplary metric, but under certain conditions, for example, only the phase deviation is relevant or another distance concept that defines a metric in the mathematical sense.
  • a continuous weight function W (f j ) can be used, which is of particular interest in the ongoing averaging.
  • the new measured value H (f j ) enters the mean value H M (f j ) or H M new (fj) only as a function of its deviation from the comparison value H 0 :
  • H M New (f j ) c. [H M (Q + H (Q.W (Q]
  • W 0 is again a normalization constant.
  • Another important implementation is a Fiat-Top function, which allows a free change within a tolerance tube T (Q) and defines a distance-dependent weighting only outside it, for example as a half cosine of width b:
  • This implementation would correspond, for example, to a Tukey window, based on the amplitude difference from the comparison value.
  • the excursion filter is defined so that it removes measured values, possibly frequency-dependent, which occur for a short time and deviate greatly from the expected value.
  • it must be ensured that, if applied in a real-time measurement, a slowly changing system may also be followed, permanent changes in the transfer function can not be ruled out, but can be absorbed with a well-defined inertia.
  • a further filter is formed which, in determining the averaged transfer function, evaluates measurement signals based on the coherence.
  • the statistical measure of coherence is used to determine the linear dependence of two input signals on each other. This is a crucial prerequisite for determining the linear transfer function by deconvolution. Based on the coherence, the measured values are then either discarded or reused.
  • other measures similar to the coherence can be used to determine the linear dependence of the two input signals, for example cross-correlation.
  • Coherence is generally defined as:
  • H M New (fj) c. [H M (fj) + ⁇ H (fj)>. V (fj)]
  • the frequency-dependent determines whether a (raw) measured value is included in the current average result:
  • V (fj) ⁇ 1 if C ⁇ (fj)> C Cr it ⁇ 0 otherwise
  • the weighting function may also be defined continuously, thus further processing measured values as a function of and weighted with the respective size of their coherence.
  • this third filter ensures that short-term disturbances that are not correlated with the excitation signal are excluded from the measurement result in the amplitude range of the excitation signal.
  • it is usually necessary to precede the excursion filter described above, since with very large signal amplitudes the current measured value H (fj) dominates the coherence and can thus strongly falsify the entire measurement.
  • FIGS. 2-7 schematic diagrams are shown for arrangements for determining an averaged frequency dependent transfer function for a linear time invariant system in conjunction with various application examples.
  • Fig. 2 shows this for a real-time acoustic measurement.
  • Fig. 3 relates to an electrical test measurement.
  • FIGS. 4 and 5 relate to an oceanographic measurement and an acoustic tomography.
  • FIGS. 6 and 7 relate to a geological measurement and a climatological measurement.
  • the determination of the averaged transfer function can be carried out in real time.
  • the inputs of the evaluation device are evaluated while additional data is received at the input in parallel.
  • Inputs are analogue or digital as data and are played in the measuring system.
  • the filtering can be subordinate to the recording of the raw data independently of time.
  • measured raw data are typically first converted into an electrical signal, digitized and recorded.
  • the actual evaluation is then carried out by reading in or playing in an evaluation device.
  • the asynchronicity of this process has some advantages in practice. For example, an optimization of evaluation parameters is better possible, since the available local time is usually limited at the time of a measurement. In particular, the evaluation process can be repeated by reading in the data again with different evaluation parameters, whereas individual events in the raw data can not, of course, be reproduced locally at the time of data acquisition.
  • the method for determining the averaged transfer function in one of the embodiments described above can be used, for example, in conjunction with the real-time acoustic measurement in the occupied stadium (see Fig. 2).
  • Output signal is an arbitrary broadband audio signal for the transfer function to be determined. It is output from the mixer via the amplifiers and speakers in the stadium.
  • the reference signal is obtained electrically from the mixer and played via A / D converter to the computer.
  • the measuring signal is obtained electrically from the microphone in the stadium, picks up the acoustic signal at the receiving point.
  • the measuring chain thus includes speakers, transmission path in the stadium and microphone.
  • the input signals are in each case electrical (U in V), but can also be understood individually or together acoustically (p in Pa) if microphone or loudspeakers are calibrated (Pa / V or WfPa).
  • Related embodiments relate to the measurement of a loudspeaker in the laboratory for the purpose of loudspeaker development, room acoustic measurements, for example in theaters, churches, railway stations, or automated test measurements of voice alarm systems.
  • the method for determining the averaged transfer function in one of the embodiments described above can furthermore be used in conjunction with an electrical test measurement (see Fig. 3), for example in the line monitoring of electro-acoustic and electrical systems.
  • Output signal is an arbitrary broadband playback signal for the transfer function to be determined. It is output from the central unit via the amplifiers and speakers in the stadium.
  • the reference signal is obtained electrically from the central unit and played back to the computer via the A / D converter.
  • the measurement signal for the linear time invariant system is obtained electrically from the output of the electrical reproduction chain, typically removed behind the amplifier and in front of the loudspeaker. The The measuring chain thus includes the entire electrical transmission path on the output side.
  • the measured variables of the inputs are each electrical (U in V).
  • Related embodiments relate to a test measurement or tuning of a DSP controller or the impedance measurement of the electrical reproduction chain.
  • the method for determining the averaged transfer function in one of the embodiments described above can also be used, for example, in connection with oceanography (see Fig. 4), for example in determining spatial and temporal response functions, such as water level of the Baltic Sea as response function of the wind direction and strength, which is explained below.
  • the reference signal is the measured wind strength components North and East in the area of the Danish roads (Sund and Belte), for example Cape Arkona, measuring station of the DWD (German Weather Service). Measuring signal is the water level of the SMHI near Landsort, Sweden. The signals are converted from mechanical to electrical quantities and recorded on an hourly basis, later processed. The result is the dependence of the landing-site level as a response function of the Baltic Sea on the north and the east component of the wind vector in the Danish roads. Typical length of the answer function is 10 days.
  • the measuring chain includes the mechanical signal sensor for wind direction and speed, which are converted into an electrical signal, digitized and recorded.
  • the measurement of the water level is carried out and recorded.
  • Related embodiments relate to the measurement of other oceanographic variables or dependencies such as pressure, temperature, salinity, flow rate.
  • the method for determining the averaged transfer function in any of the previously described embodiments may also be used in conjunction with acoustic tomography (see Fig. 5), i. the measurement of the temperature distribution in oceans by means of low-frequency acoustic signals.
  • the reference signal is an excitation signal recorded via an underwater loudspeaker.
  • Measurement signal is the response of the ocean to the excitation taken by an underwater measurement microphone.
  • Inputs of the evaluation device are each electrical (U in V), but can also be understood individually or together acoustically (p in Pa) when microphone or speakers are calibrated (Pa / V or V / Pa). The evaluation can be carried out in real time or subsequently separately.
  • the method of determining the averaged transfer function in any of the previously described embodiments may be used in conjunction with geology (see Fig. 6), i. the determination of the position, the thickness, the structure and the dimensions of shells / layers in the Earth's interior.
  • Reference signal is an acoustic, locally recorded excitation signal, often triggered, for example, by blasts, subterranean nuclear explosions or earthquakes.
  • Measurement signal is an acoustically recorded signal at distant reception locations. The response functions of different measuring locations result in a three-dimensional response function to the selective excitation. From this conclusions about the structure of the Earth's interior can be drawn. Inputs are each electrical (U in V), but can also be understood individually or together acoustically (p in Pa) or mechanically (F in N), depending on the calibration of the signal sensor.
  • a further exemplary embodiment relates to climatology, for example the measurement of the effect of changes in the radiation intensity of the sun on climatological variables such as precipitation (see Fig. 7).
  • Reference signal here is the measured modulation of the radiation intensity of the sun, preferably by a satellite. This is typically significantly influenced by the sunspot cycle. Measuring signal is the precipitation series for St. Helena in the South Atlantic, recorded in mm on a monthly average. The result is the dependence of precipitation as a response to the variation of solar radiation, or the significance of the sunspots. Inputs are available after conversion of the intensity or amount of precipitation each electrical (U in V) and are recorded digitally. The evaluation is typically then carried out separately from the actual measurement.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System mittels einer Auswertevorrichtung (3), wobei das Verfahren das Bereitstellen von frequenzabhängigen Referenzsignalen, die von auf ein lineares zeitinvariantes System gegebenen Anregungen abgeleitet sind, das Bereitstellen von frequenzabhängigen Messsignalen für das lineare zeitinvariante System, die den frequenzabhängigen Referenzsignalen zugeordnet sind, und das Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für das lineare zeitinvariante System, indem unter Verwendung einer Signalentfaltung einander zugeordneter Messsignale und Referenzsignale frequenzabhängige Übertragungsfunktionen bestimmt und die frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen gemittelt werden, umfasst, und wobei beim Bestimmen der gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion zumindest ein Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen einer jeweils zugeordneten frequenzabhängigen Gewichtung entsprechend in die Mittelung eingeht. Des Weiteren umfasst die Erfindung eine Auswerteeinrichtung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System und ein Computerprogramm-Produkt.

Description

Verfahren zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System, Auswertevorrichtung sowie Computerprogrammprodukt
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System, eine Auswertevorrichtung sowie ein Computeφrogrammprodukt.
Hintergrund der Erfindung
Bei der praktischen Messung von vielen linearen, zeitinvarianten Systemen spielen vorhandene Störgeräusche und kurzzeitige Fluktuationen eine große Rolle. Sie begrenzen die mögliche Qualität des Ergebnisses. Dies ist insbesondere der Fall bei Messungen mit spektral oder zeitlich begrenzten und unterbrochenen Anregungssignalen, zum Beispiel in der Audiotechnik und Akustik mit Sprach- oder Musiksignalen.
Es sind verschiedene Verfahren bekannt, die zur Verbesserung des Ergebnisses bei Messungen vorgeschlagen wurden:
Es wird über mehrere Messungen gemittelt, dadurch erhöht sich der Signal-Rausch- Abstand um 3 dB je Verdopplung der Anzahl von Messungen, wenn das Störgeräusch nicht korreliert ist. Der Nutzer kann dabei wählen, ob eine komplexe Mittelwertbildung oder eine Mittelung der Leistungen erfolgen soll. Dies kann je nach Randbedingungen eine weitere Verbesserung zur Folge haben.
- Die statistische Kohärenz wird verwendet, um dem Nutzer frequenzabhängig Aussagen bezüglich der Verwendbarkeit bzw. Gültigkeit der Messung zu erlauben.
Es können Frequenzbereiche explizit durch Nutzervorgabe der zu verwendenden Filterfunktion herausgefiltert werden. Die so gefilterte Zeitantwort kann dann weiteren Untersuchungen zugeführt werden.
- Es kann eine Frequenzanalyse nach Fenstern der Übertragungsfunktion im Zeitbereich, also der Impulsantwort, vorgenommen werden. Dies erhöht zwar den Signal-Rausch-
Abstand durch Ausschluss zeitlich früherer oder späterer Anteile verhindert aber verfahrensbedingt zugleich die Akquisition einer vollständigen Systemantwort. - Es kann in separater Messung ein mittlerer Störpegel ermittelt werden, der dem Nutzer die Schätzung des bei der tatsächlichen Messung vorhandenen Signal-Rausch-Abstands erlaubt und so die eventuelle Entscheidung weiterer Maßnahmen unterstützt.
Keine dieser Methoden nimmt genaueren Bezug auf die Verwendung von zeit- oder frequenzmäßig limitierten und zugleich zeit- oder frequenzmäßig variierenden Signalen, wie zum Beispiel Sprache und Musik. Im Gegensatz zur automatisierten Verfahrensweise sind diese Methoden nur als interaktive Werkzeuge für den Nutzer während der Messung zu verstehen. Die Interpretation und richtige Handlungsweise bleibt hierbei weitgehend dem An- wender überlassen.
Messverfahren verfolgen typischerweise eines der beiden nachfolgenden Ziele: (i) Bestimmung der Übertragungsfunktion bei Anregung des Systems durch die Messapparatur selbst, (ii) Bestimmung des ursprünglichen Eingangssignals in ein System durch annähernde Entfer- nung der Veränderungen durch das System aus dem Ausgangssignal.
Aus dem Dokument DE 2 313 141 sind ein Verfahren und eine Anordnung zur Echtzeitermittelung der Übertragungsfunktionen von Systemen bekannt. Bei dem bekannten Verfahren zur Echtzeitermittlung der Übertragungsfunktionen von Systemen ist vorgesehen, dass gleichzei- tig die Fouriertransformierten der Eingangs- und der Ausgangsinformationen gebildet werden und diese beiden Transformierten durcheinander dividiert werden.
Im Dokument DE 10 2006 004 105 Al sind eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Messgrößenaufbereitung offenbart. Ein Messgrößenumformer wird eingesetzt, um Messgrößen in Ausgangssignale umzusetzen.
Zusammenfassung der Erfindung
Aufgabe der Erfindung ist es, verbesserte Technologien zum Bestimmen der frequenzabhän- gigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System anzugeben. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zum Bestimmen einer ge- mittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System nach dem unabhängigen Anspruch 1. Weiterhin sind ein System zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinva- riantes System sowie ein Computerprogrammprodukt nach dem unabhängigen Anspruch 7 und 8 geschaffen. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand von abhängigen Unteransprüchen.
Die Erfindung umfasst nach einem Aspekt den Gedanken eines Verfahrens zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System mittels einer Auswertevorrichtung, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Bereitstellen von frequenzabhängigen Referenzsignalen, die von auf ein lineares zeitinvariantes System wirkenden Anregungen abgeleitet sind, Bereitstellen von frequenzabhängigen Messsignalen für das lineare zeitinvariante System, die den frequenzabhän- gigen Referenzsignalen zugeordnet sind, und Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für das lineare zeitinvariante System, indem unter Verwendung einer Signalentfaltung einander zugeordneter Messsignale und Referenzsignale frequenzabhängige Übertragungsfunktionen bestimmt und die frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen gemittelt werden, wobei beim Bestimmen der gemittelten frequenzabhängigen Übertra- gungsfunktion zumindest ein Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen einer jeweils zugeordneten frequenzabhängigen Gewichtung entsprechend in die Mittelung eingeht.
Nach einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine Auswertevorrichtung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System mit folgenden Merkmalen geschaffen:
- mehrere Eingangskanäle, die konfiguriert sind, frequenzabhängige Referenzsignale, die von auf ein lineares zeitinvariantes System wirkenden Anregungen abgeleitet sind, und frequenzabhängige Messsignale für das lineare zeitinvariante System zu empfangen, die den frequenzabhängigen Referenzsignalen zugeordnet sind, und
- eine Auswerteeinheit, die an die mehreren Eingangskanäle gekoppelt und konfiguriert ist, eine gemittelte frequenzabhängige Übertragungsfunktion für das lineare zeitinvariante Sys- tem zu bestimmen, indem unter Verwendung einer Signalentfaltung einander zugeordneter Messsignale und Referenzsignale frequenzabhängige Übertragungsfunktionen bestimmt und die frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen gemittelt werden, wobei beim Bestimmen der gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion zumindest ein Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen einer jeweils zugeordneten frequenzabhängigen Gewichtung entsprechend in die Mittelung eingeht.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein Computerprogrammprodukt.
Die Erfindung sieht das Bestimmen der frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein lineares zeitinvariantes System mit Hilfe einer Mittelung von frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen vor, die aus Referenzsignalen und diesen zugeordneten Messsignalen mittels Entfaltung bestimmt wurden. In den Mittelungsprozess gehen die zuvor bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen einer jeweils zugeordneten frequenzabhängigen Gewichtung entsprechend ein. Es können unterschiedliche frequenzabhängigen Gewichtungsmethoden angewendet werden.
Die vorgeschlagenen Techniken ermöglichen die Bestimmung der linearen Übertragungsfunktion unter Verwendung des ursprünglichen Eingangssignals, ohne dieses a priori zu ken- nen oder dessen Eigenschaften vorauszusetzen.
Die frequenzabhängige Gewichtung erlaubt insbesondere eine frequenzselektive Behandlung von Störsignalen, wie zum Beispiel Sinustönen, und damit deren Ausschluss, ohne andere Teile des gemessenen Spektrums zu beeinflussen. Im Fall einer blockweisen Bearbeitung, d. h. der Ermittlung und Auswertung mehrerer Übertragungsfunktionen, ist außerdem auch eine Behandlung zeitabhängiger Störungen ermöglicht. Eine blockweise Messung sieht im Sinne der vorliegenden Anmeldung eine Aufnahme und Auswertung mehrerer Sätze von Rohdaten vor, typischerweise sequentiell, wahlweise überlappend. Dementsprechend ist der Block als einzelner Satz von Rohdaten beziehungsweise als einzelne gemessene Übertragungsfunktion zu verstehen. Im Gegensatz dazu sind mehrere Blöcke mehrere solcher Datensätze. Messwerte aus nicht angeregten Frequenzen, wie zum Beispiel bei Sprach- oder Musikanregung können ebenfalls aus der Messung ausgeschlossen werden. Schließlich lässt sich in einer Ausfuhrung beispielsweise ein frequenzabhängiger, minimaler Signal-Rausch-Abstand fordern, der praxisnah zum Beispiel an ein unterschiedliches Verhalten des Systems im Tieffre- quenz-Bereich und Hochfrequenz-Bereich angepasst sein kann. Dagegen führt die bekannte Mittelung von Messdaten zur bedingungslosen Aufnahme aller Störsignale in den Mittelwert. Dessen Qualität ergibt sich somit primär aus dem Anteil von Störsignal zu Nutzsignal während der Messung sowie aus der Mittelungsdauer.
Die Messung des gestörten linear-zeitinvarianten Systems erfolgt in einem interessierenden Spektralbereich. Dieser wird durch eine untere Grenzfrequenz f beschränkt. Änderungen der gemessenen Systemantwort, die innerhalb von Zeitspannen kürzer als etwa 100/f erfolgen, werden als Störungen verstanden. Änderungen, die innerhalb von Zeitspannen größer als etwa 100/f erfolgen und in der Amplitude kleiner als die Messunsicherheit sind, werden ebenfalls als Störungen verstanden. Änderungen, die innerhalb von Zeitspannen größer als etwa 100/f erfolgen und mit einer Amplitude größer als die Messunsicherheit stattfinden, werden als im Verhältnis zum Messprozess langsame Veränderung des Systems verstanden und durch die Messung, wahlweise in Echtzeit, erfasst und abgebildet. Außerdem wird vorausgesetzt, dass bei Anregung mit einem beliebigen Signal für die Systemantwort gilt, dass die Amplitude zeitinvarianter nichtlinearer Anteile um mindestens einen Faktor von etwa 10 unter der Amplitude der linearen Anteile liegt.
Die Bestimmung der gemittelten Übertragungsfunktion kann in Echtzeit ausgeführt werden. Hierbei werden die Eingänge der Auswerteeinrichtung ausgewertet während parallel weitere Daten am Eingang aufgenommen werden.
Auch eine Nutzung in der Nachbearbeitung kann vorgesehen sein. Hierbei liegen Eingänge analog oder digital als Daten vor und werden in das Messsystem gespielt. Die Filterung kann der Aufnahme der Rohdaten zeitlich unabhängig nachgeordnet sein. Hierzu werden gemesse- ne Rohdaten typischerweise zunächst in ein elektrisches Signal gewandelt, digitalisiert und aufgezeichnet. Die eigentliche Auswertung erfolgt dann mittels Einlesen oder Abspielen in ein Auswertungsgerät. Die Asynchronität dieses Vorgangs hat in der Praxis einige Vorteile. So ist zum Beispiel eine Optimierung von Auswerteparametern besser möglich, da die verfügbare Zeit vor Ort zum Zeitpunkt einer Messung in der Regel begrenzt ist. Insbesondere lässt sich der Auswertungsvorgang mittels erneutem Einlesen der Daten auch mit verschiedenen Auswertungsparametern wiederholen, wogegen sich vor Ort zum Zeitpunkt der Datenak- quisition einzelne Ereignisse in den Rohdaten naturgemäß nicht reproduzieren lassen. Häufig ist aber auch die direkte Auswertung vor Ort aufgrund der örtlichen Bedingungen (Messung am Südpol oder dergleichen) oder aufgrund der Zeitskalen (Jahre in der Ozeanographie) unmöglich.
Eine bevorzugte Weiterbildung der Erfindung sieht vor, dass beim Bestimmen der gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion eine vorhandene gemittelte frequenzabhängige Übertragungsfunktion mit einer aktuell bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion gemittelt wird, wobei die aktuell bestimmte frequenzabhängige Übertragungsfunktion der zugeordneten frequenzabhängigen Gewichtung entsprechend in die Mittelung einbezogen wird. Im Rahmen der Bestimmung der gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für das lineare zeitinvariante System wird hierbei also eine aktuell bestimmte Übertragungsfunktion mit dem vorhandenen und zuvor bestimmten Mittelwert für die Übertragungsfunktion gemittelt.
Bei einer zweckmäßigen Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass der zumindest eine Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen jeweils einer frequenzabhängigen Schwellwertfunktion entsprechend gewichtet wird. Für die Analyse eines Eingangsspektrums oder die Berechnung einer Übertragungsfunktion wird hierbei in einer Ausgestaltung das Zeitsignal eines Eingangskanals blockweise in den Frequenzbereich trans- formiert. Soll das Eingangsspektrum direkt analysiert werden, werden diese Blöcke nach der Fourier-Transformation unmittelbar gemittelt. Bei Berechnung einer Übertragungsfunktion erfolgt keine Mittelung der Eingangsspektren.
Es wird in einer Ausgestaltung die Fourier-Transformation wie folgt definiert:
S(fj) = F(s(ti)) Hierbei steht s(tj) für das eintreffende, abgetastete Zeitsignal der Amplitude s zu Zeitpunkten tj, F für die diskrete Fourier-Transformation über einen Zeitbereich i = 1..N und S(fj) für das resultierende diskrete, komplexe Amplitudenspektrum mit Werten S für Frequenzen fj.
Im hier relevanten Verfahren werden jedoch in beiden oben genannten Fällen die nunmehr frequenzabhängigen Daten einem logischen Filter unterworfen, der im einfachsten Fall eine frequenzabhängige Mindestamplitude, d.h. das Überschreiten eines Schwellwertes, erfordert. Amplitudenwerte einer Frequenz, die nicht diese Schwelle erreichen, werden also von der Mittelung oder Weiterverarbeitung ausgeschlossen. In der Praxis wird dies beispielsweise so realisiert, dass der Nutzer zunächst das Störspektrum am Eingangskanal misst und dann als Vergleichsgröße benutzt. Dabei wird typischerweise ein Signal-Rausch-Abstand vorgegeben, der somit die Signalamplitude frequenzabhängig definiert, die erreicht werden muss, damit die jeweilige Messung wiederum frequenzabhängig weiterverarbeitet wird.
Zur Weiterverarbeitung des Amplitudenwertes einer einzelnen Frequenz j muss in dem Ausführungsbeispiel also folgende Bedingung erfüllt sein:
Figure imgf000009_0001
wobei G(fj) die Schwellwertfunktion darstellt, die als Amplitude G für die Frequenz fj definiert wird. Die Weiterverarbeitung umfasst insbesondere die Entfaltung von Referenz- und Messsignalen sowie die Mittelung der so gemessenen Übertragungsfunktionen.
Der Vergleich von S und G muss dabei nicht notwendiger Weise nur den Betrag einschlie- ßen, sondern kann auch auf Basis von Real- und Imaginärteil oder über eine andere mathematische Metrik definiert sein. Bei bekanntem oder angenommenem Störspektrum N(fj) wird G als Summe aus diesem Spektrum und einem ggf. frequenzabhängigen Signal-Rausch-Abstand D(fj) definiert, der mindestens eingehalten werden muss:
G(fj) = N(fj) + D(fj) Alternativ kann auch ein Dynamikbereich B definiert werden, der beispielsweise abhängig von der maximalen oder mittleren Signalamplitude über den gesamten oder einen Teilfrequenzbereich des jeweiligen Blockes den Messwert für eine Frequenz ausschließt, wenn dieser zu niedrig ist.
|S(fj)| > max {|S(fj)| für alle j} - B
Dies ist eine spezielle Realisierung von G(fj), das hier auch eine Funktion von S ist, also
G = G(fj, S)
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Schwellwertfilter prinzipiell so angelegt ist, dass er alle dauerhaft vorhandenen Komponenten aus dem Eingangssignal entfernt, die nicht durch das Anregungssignal hervorgerufen werden und auch im unangeregten Zustand des zu mes- senden Systems vorhanden sind.
Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung sieht vor, dass der zumindest eine Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen jeweils einer frequenzabhängigen metrischen Abstandsfunktion entsprechend gewichtet wird, wobei die metrische Abstands- funktion die frequenzabhängige Gewichtung in Abhängigkeit von einem metrischen Abstand zwischen der vorhandenen gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion und der aktuell bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion angibt. Für die Ermittlung der Übertragungsfunktion kommt in dieser Ausführung ein so genannter „Exkursionsfilter" zum Einsatz, der kurzzeitige, pegelstarke Störungen aus der Messung herausfiltert. Dieser Filter wird bereits nach der Berechnung der Übertragungsfunktion aus den Eingangssignalen angewendet. Es wird zunächst die Übertragungsfunktion als spektrale Funktion definiert, die sich aus der Entfaltung zweier Eingangssignale ergibt. Sei Sγ das Hauptsignal und Sx das Referenzsignal, mit dem verglichen werden soll, dann gilt im Frequenzbereich für die Übertragungsfunktion H:
H(fj) = Sγ(fj) / Sx(fj) Im Detail betrachtet können an dieser Stelle verschiedene Verfahren eingesetzt werden, die verhindern, dass das Ergebnis durch zu kleine Divisoren divergiert. Derartige Verfahren sind als solche in verschiedenen Ausführungen bekannt (vgl. zum Beispiel B. Buttkus, „Spectral Analysis and Filter Theory in Applied Geophysics", Springer- Verlag, Berlin Heidelberg 2000). Auch kann die Schwellwertanalyse, die oben beschrieben ist, eingesetzt werden, um zu kleine Beträge von Sx(f,) auszuschließen.
Die Ausführungsform „Exkursionsfilter" setzt in einer Ausgestaltung voraus, dass bereits Wissen über die Übertragungsfunktion existiert, sei dies aus Annahmen oder aus vorherge- henden Messungen. Es ist nun die Anwendung eines weiteren Filters vorgesehen, der insbesondere für die Mittelung über mehrere oben genannte Messungen der Übertragungsfunktion wichtig ist. Der Filter kann aus zwei Komponenten bestehen, von denen allerdings nur eine Anwendung finden muss. Einerseits wird ein komplexer Toleranzschlauch T(ζ) definiert, innerhalb dessen sich annehmbare, d.h. als gültig anzusehende Werte befinden müssen, um der Annahme eines zeitunabhängigen Systems innerhalb einer zugelassenen Messunsicherheit zu genügen:
Figure imgf000011_0001
wobei H0(Q den Vergleichswert darstellt, der vorgegeben oder aus Messungen gewonnen werden kann. Hierbei sei wiederum der absolute Betrag als beispielhafte Metrik verstanden, unter bestimmten Bedingungen ist zum Beispiel aber auch nur die Phasenabweichung relevant oder ein anderer Abstandsbegriff, der eine Metrik im mathematischen Sinne festlegt.
Als zweite Komponente kann eine kontinuierliche Gewichtsfunktion W(ζ) verwendet werden, die insbesondere bei der laufenden Mittelwertbildung interessant ist. Hierbei geht der neue Messwert H(fj) nur in Abhängigkeit von seiner Abweichung vom Vergleichswert H0 in den Mittelwert HM(f,) bzw. HM Neu (Q ein:
HM Neu(fj) = c . [HM(fj) + H(Q . W(Q ] wobei c eine für unsere Zwecke unerhebliche Normierungskonstante für die Mittelwertbildung darstellt. Die Funktion W(Q wird als Funktion von Messwert und Vergleichswert W = W(H(Ij), HO(Q) verstanden, bei der es sich zum Beispiel um eine exponentielle Dämpfung handeln kann:
W(fJ) = Wo . exp(-|H(fJ) - Ho(fJ)|)
wobei Wo wiederum eine Normierungskonstante ist. Eine andere wichtige Realisierung ist eine Fiat-Top Funktion, die innerhalb eines Toleranzschlauches T(Q eine freie Veränderung zulässt und nur außerhalb eine abstandsabhängige Gewichtung, zum Beispiel als halber Cosinus der Breite b, definiert:
W(Q = W0
{ 1 wenn |H(Q - H0(QI < |T(Q| (CoS(OH(Q - H0(QI - |T(Q|) . PI/b)/2 +0,5 wenn |H(Q - H0(QI < |T(Q| + b
{0 sonst
Diese Realisierung entspräche zum Beispiel einem Tukey-Fenster, bezogen auf die Amplitudendifferenz zum Vergleichswert.
Insgesamt kann die Ausführungsform „Exkursionsfilter" so definiert werden, dass Messwerte, wahlweise frequenzabhängig, entfernt werden, die kurzzeitig auftreten und stark vom Erwartungswert abweichen. Dabei muss gleichzeitig gewahrt sein, dass bei Anwendung in einer Echtzeitmessung einem langsam veränderlichen System ggf. auch gefolgt werden kann, dau- erhafte Veränderungen in der Übertragungsfunktion also nicht ausgeschlossen werden, sondern mit einer wohl definierten Trägheit aufgenommen werden.
Bevorzugt sieht eine Fortbildung der Erfindung vor, dass der zumindest eine Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen jeweils einer frequenzabhängigen Korrelationsfunktion entsprechend gewichtet wird, wobei die Korrelationsfunktion die frequenzabhängige Gewichtung für eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion in Abhängigkeit von einer Korrelation zwischen dem frequenzabhängigen Referenzsignal und dem zuge- ordneten frequenzabhängigen Messsignal angibt, aus denen die frequenzabhängige Übertragungsfunktion bestimmt wird. Hierdurch ist ein Filter gebildet, der Messwerte auf Basis der Kohärenz evaluiert, weshalb auch von einem Kohärenzfilter gesprochen werden kann. In einer möglichen Ausführung wird das statistische Maß der Kohärenz eingesetzt, um festzustel- len, wie groß die lineare Abhängigkeit zweier Eingangssignale voneinander ist. In einer möglichen Ausfuhrungsform ist dies für die Ermittlung der linearen Übertragungsfunktion per Entfaltung eine Voraussetzung. Basierend auf der Kohärenz werden die Messwerte dann entweder verworfen oder weiterverwendet. Es können auch andere, der Kohärenz ähnliche Maße verwendet werden, um die lineare Abhängigkeit der beiden Eingangssignale zu bestimmen, zum Beispiel die Kreuzkorrelation. Die Kohärenz ist allgemein definiert als:
CχY(fj) = |<H(fj)>p . <|Sx(fj)|2> / <|Sγ(fj)|2>
Dabei definiert die Mittelwertfunktion <..> hier den Mittelwert über mehrere gemessene Blö- cke von Rohdaten.
In einer Ausgestaltung des Verfahrens werden nun zunächst für jede Frequenz f) die oben genannten rohen Mittelwerte <„> auf Basis von blockbasierten Rohdaten ermittelt. Hierbei kann es sich beispielsweise um eine definierte Anzahl von eingehenden Blöcken handeln, <F> = ∑Fk / N, oder um eine laufende Mittelung mit zeitlicher Abklingkonstante τ, in der Form <F> ~ ∑Fk exp(-k / τ). Über die aus diesen Werten berechnete Kohärenz wird dann bestimmt, ob der jeweilige (rohe) Messwert <H(ζ)> in den Ergebnismittelwert HM(IJ) eingehen soll. Für diese Berechnung wird wieder eine Gewichtsfunktion, V, verwendet, die nun auf Basis der Kohärenz CXY definiert ist:
HM Neu(fj) = c . [HM(Q + <H(Q> . V(Q ]
Beispielsweise wird ein fester Kohärenz-Schwellwert Cent benutzt, der frequenzabhängig festlegt, ob ein (roher) Messwert in den laufenden Ergebnismittelwert einfließt:
V(Q = { 1 wenn Cxγ(fj) > Ccm
{ 0 sonst Alternativ kann die Gewichtsfunktion auch kontinuierlich definiert sein und so Messwerte abhängig von und gewichtet mit der jeweiligen Größe ihrer Kohärenz weiterverarbeiten.
Dieser weitere Filter dient insbesondere dazu, kurzzeitige, nicht mit dem Anregungssignal korrelierte Störungen im Amplitudenbereich des Anregungssignals vom Messergebnis auszuschließen. Es ist in der Praxis häufig von Vorteil, den oben beschriebenen „Exkursionsfilter" vorzuschalten, da bei sehr großen Signalamplituden der aktuelle Messwert H(fj) die Kohärenz dominiert und damit die gesamte Messung stark verfälschen kann.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die gemittelte frequenzabhängige Übertragungsfunktion im Rahmen einer Echtzeitmessung für das lineare zeitinvariante System bestimmt wird. Bei dieser Ausführungsform wird die Übertragungsfunktion des untersuchten Systems einmal oder mehrfach in Echtzeit bestimmt.
Nachfolgend werden Aspekte der Erfindung weiter im Detail beschrieben.
Die Erfindung sieht einen oder mehrere Signalverarbeitungsschritte vor, die die Ergebnisqualität beim Bestimmen der Übertragungsfunktion deutlich erhöhen und / oder Messfehler signi- fikant reduzieren kann. Die erfindungsgemäßen Technologien können mit Hilfe von Verfahren und / oder Vorrichtungen umgesetzt werden. Beispielhaft wird nachfolgend vor allem ergänzend die Anwendung in der Akustik und Audiotechnik dargestellt, auf welche die Anwendung der genannten Technologien aber nicht begrenzt ist.
Es wird dann angenommen, dass das Anregungssignal irregulär, d.h. zeitlich und spektral unterbrochen, sein kann und a priori nicht bekannt ist. Das Verfahren entfaltet seine Vorteile in besonderem Maße beim Messen von Systemen, die einem oder mehreren Störeinflüssen ausgesetzt sind. Die Verarbeitung kann als Filterung und Zeitfensterung verstanden werden, die in Echtzeit oder als zeitlich von der Messung getrennter Schritt vorgenommen werden kann. In der Praxis der Akustik und Audiotechnik ist wegen der Verwendung von Sprachoder Musiksignalen in Live-Situationen insbesondere die Echtzeitfahigkeit maßgeblich. Es kommen in jedem Fall mindestens ein Messkanal, in der Regel jedoch zwei oder mehr Kanäle zum Einsatz.
Die Filterung erfolgt im hier dargestellten Ausführungsbeispiel auf mehreren Ebenen und ist bevorzugt in dieser Kombination gegen typische Störeffekte in den beschriebenen Situationen einzusetzen. In einer Ausgestaltung werden in einem ersten Schritt die Eingangssignale kanalweise in Bezug auf einen minimalen Signal-Rausch-Abstand vorgefiltert („Schellwertfilter"); alternative oder zusätzliche Kriterien sind möglich. Anschließend erfolgt in einem zweiten Schritt die Behandlung von kurzzeitigen Schallereignissen hoher Amplitude mittels Aus- schließen oder Gewichten auf Basis von zuvor ermittelten Messwerten durch Prüfung der Zeitinvarianz des gemessenen Systems („Exkursionsfilter"). Als dritter Schritt wird in einer zweckmäßigen Ausgestaltung das statistische Maß der Kohärenz verwendet, um nur hochkor- relierte Anteile der Eingangssignale für die Berechnung einer Übertragungsfunktion zu verwenden („Kohärenzfilter").
Alle diese Schritte erfolgen mit Frequenzauflösung. Mittelungs- und Glättungsprozesse können zusätzlich angewendet werden. Hervorgehoben sei, dass die beschriebenen Bearbeitungsschritte in einer Software-Implementierung typischerweise automatisch ablaufen und keine weitere Nutzerinteraktion nach der Vornahme der Startkonfiguration nötig ist.
Obwohl das Verfahren beispielhaft drei Schritte umfassend beschrieben wird, deren Kombination zu besonders vorteilhaften Ergebnissen führt, kann in anderen Ausführungsformen abweichend vorgesehen sein, ein oder sogar zwei der Schritte wegzulassen, weil entsprechende Störungen nicht auftreten und daher im Verfahren auch nicht berücksichtigt werden müs- sen. So kann zum Beispiel vorgesehen sein, dass nur der zweite und / oder der dritte Schritt angewendet werden.
Messungen linearer, zeitinvarianter Systeme werden in der Regel auf zwei verschiedenen Wegen durchgeführt. In einfacher Form wird ein Ausgangssignal aus dem System gemessen, dieses kann durch die Messapparatur selbst angeregt sein oder durch eine Sekundärquelle erzeugt werden. Hierbei ist insbesondere das entstehende Signalspektrum von Interesse. Typische Messungen werden mit Rosa oder Weißem Rauschen durchgeführt. In fortgeschrittener Form werden zwei Signalkanäle verwendet und auf dieser Basis eine Übertragungsfunktion ermittelt. Dabei dient ein Signal als Referenz und definiert so den Eingang in das zu messende System und das andere Signal wird als Ausgang des zu messenden Systems verstanden. Durch Vergleich, d.h. Entfaltung, der beiden Signalkanäle wird schließlich die Impulsantwort bzw. Übertragungsfunktion des Systems bestimmt.
Obwohl nachfolgend vereinfachend von einem Eingangssignal und einem Ausgangssignal ausgegangen wird, kann das Verfahren ganz allgemein eingesetzt werden, um die lineare Übertragungsfunktion eines Systems auf Basis einer bestimmten Zahl von Eingangskanälen und einer bestimmten Anzahl von Ausgangskanälen zu ermitteln. Die Kanäle können als Zeitreihen auf sehr kleinen, zum Beispiel Mikrosekundenbereich, bis sehr großen Skalen, beispielsweise Jahresbereich, aufgefasst werden. Bei mehreren Eingangs- oder Ausgangskanälen sind die später beschriebenen Verfahrensschritte und Größen demzufolge als mehrdimensional zu verstehen.
In der akustischen Praxis können sowohl das gemessene Signalspektrum als auch die Übertragungsfunktion im Frequenzbereich zur genauen akustischen Abstimmung {„Tuning") des Systems dienen. Darüber hinaus wird die Übertragungsfunktion im Zeit- oder Frequenzbereich zur zeitlichen Abstimmung {^lignment") mehrerer Schallquellen, in der Regel Laut- Sprecher, verwendet. Für diese Anwendungen ist die schnelle Ermittlung eines Messergebnisses mit möglichst geringer Unsicherheit von großem Interesse. Dies gilt insbesondere bei der Verwendung von ohnehin in das zu messende System eingespielten Sprach- oder Musiksignalen. Deren starke zeitliche und spektrale Variation stellt im Vergleich zu typischen Anregungssignalen, wie Rosa Rauschen oder Gleitsinus, erhöhte Anforderungen an die Auswer- tung und führt ohne geeignete Bearbeitung in der Regel zu erheblich verlängerter Messdauer, erhöhtem Auswertungsaufwand und höherer Fehleranfälligkeit.
Die Übertragungsfunktion ist zum Beispiel auch in elektrischen Anwendungen wichtig. In diesem Fall werden Frequenzgänge oder frequenzabhängige komplexe Impedanzen gemessen, es kann sich um Leistungsverstärker, Lautsprecher oder einzelne elektronische Bauteile handeln. Auch hier können spektral und zeitlich irreguläre Signale zum Einsatz kommen, gerade wenn das zu messende System nicht von der Messapparatur selbst angeregt wird. Ein anderes mögliches Anwendungsfeld für die vorgeschlagenen Technologien ist die Ozeanographie, bei der die Übertragungsfunktion als Antwortfunktion eines Binnenmeeres oder Ozeans auf Skalen von Monaten und Jahren zu verstehen ist. Sind die Voraussetzungen für ein lineares, zeitlich invariantes System gegeben, so lassen sich beispielsweise Zeitreihen für vertikale Temperaturschichtung und lokalen Salzgehalt als Funktion von Zeitreihen für Sonneneinstrahlung und Windintensitäten und -richtungen verstehen.
Weitere Anwendungsfelder sind zum Beispiel klimatologischer oder geophysikalischer Natur sein. Auch hier kann vorgesehen sein, auf Basis externer Anregungen die lineare Übertragungsfunktion des untersuchten Systems aus gemessenen Zeitreihen für verschiedene, das Systeme beschreibende Zustandsgrößen zu extrahieren.
Die Erfindung kombiniert mehrere Verfahrensaspekte, deren gemeinsame Verwendung in besonderem Maße zielführend ist, da hierdurch alle in der Praxis häufig auftretenden Störeffekte ausgeschlossen werden können. Hierbei handelt es sich vor allem um (i) Grundrauschen bzw. zufällige Störgeräusche in kontinuierlicher Form mit niedrigem Pegel, (ii) kurzzeitige, amplitudenstarke Störungen und (iii) systematisch auftretende Störgeräusche mit einer dem Anregungssignal ähnlichen Pegelstärke, die aber nicht mit dem Anregungssignal korrelieren.
Die aufgrund dieser drei zentralen und prinzipiellen Ursachen in der Praxis immer auftretenden Fehler werden mittels der sich ergänzenden Teilverfahren in wesentlichem Maße kompensiert, wodurch die Messunsicherheit minimiert ist. Die Kombination der Teilschritte ermöglicht die sichere Verwendung des Messverfahrens in typischen praktischen Situationen.
Die Methode zur Bestimmung der Übertragungsfunktion durch die hier vorgeschlagene spektral selektive Akkumulation wird eingesetzt, um aus einem im Frequenzbereich stark inhomogenen und im Zeitbereich stark veränderlichen Referenzsignal, speziell in der Akustik und Audiotechnik Live-Sound, und einem im Frequenzbereich stark inhomogen und im Zeitbe- reich stark veränderlich gestörten Messsignal eine zeitunabhängige spektrale Übertragungsfunktion sowie deren frequenzabhängige Unsicherheit zu ermitteln. Während des laufenden Messbetriebs wird ständig die vorhandene Version der Übertragungsfunktion mit der aktuell neu berechneten an jedem Frequenzpunkt verglichen. Insbesondere wird gefordert, dass ein gültiger neuer Messwert innerhalb der geschätzten Unsicherheit des vorhandenen Wertes liegen muss, und der vorhandene innerhalb der geschätzten Unsicherheit des neuen Messwerts. Je nach Ergebnis dieses Vergleichs wird entweder der neue Wert verworfen und der alte beibehalten, der alte Wert verworfen und der neue übernommen, oder der alte wird mit dem neuen kombiniert unter der Bedingung, dass der kombinierte Wert eine kleinere Unsicherheit hat als der alte und der neue. Dadurch führt das Verfahren durch zeitliche Akkumulation der Messergebnisse zwingend zu einer systematischen Verringerung der Unsicherheit der ermittelten Übertragungsfunktion.
Zur Schätzung der Unsicherheit eines Messwerts werden hauptsächlich drei verschiedene Verfahren benutzt. Erstens wird im „Schwellwertverfahren" die momentane Amplitude des Referenzsignals an jedem Frequenzpunkt mit einer vorher geschätzten oder gemessenen Rauschschwelle verglichen. Zweitens wird im „Exkursionsverfahren" die scheinbare zeitliche Änderung der Amplitude der Übertragungsfunktion an jedem Frequenzpunkt über der Zeit kontrolliert. Drittens wird im „Kohärenzverfahren" die zeitliche Korrelation der Änderung des Messsignals mit der Änderung des Referenzsignals an jedem Frequenzpunkt bestimmt. Die genannten Verfahren ergänzen sich, müssen aber nicht notwendiger Weise gemeinsam An- wendung finden.
Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele der Erfindung
Die Erfindung wird im Folgenden anhand von bevorzugten Ausführungsbeispielen unter Be- zugnahme auf Figuren einer Zeichnung näher erläutert. Hierbei zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Anordnung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein lineares zeitinvariantes System, Fig. 2 eine schematische Darstellung einer Anordnung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion in Verbindung mit einer akustischen Echtzeitmessung, Fig. 3 eine schematische Darstellung einer Anordnung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion in Verbindung mit einer elektrischen
Prüfmessung
Fig. 4 eine schematische Darstellung einer Anordnung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion in Verbindung mit einer ozeanografi- schen Messung, Fig. 5 eine schematische Darstellung einer Anordnung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion in Verbindung mit einer akustischen To- mografie, Fig. 6 eine schematische Darstellung einer Anordnung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion in Verbindung mit einer geologischen
Messung und Fig. 7 eine schematische Darstellung einer Anordnung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion in Verbindung mit einer klimatologischen Messung.
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung einer Anordnung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System.
Der schematischen Darstellung in Fig. 1 entsprechend werden für ein lineares zeitinvariantes System 1 mit Hilfe einer Messeinrichtung 2 Messsignale erfasst und auf eine Auswerteeinrichtung 3 gegeben. In der Auswerteeinrichtung 3 werden die über einen Eingang 4 empfangenen Messsignale jeweils zugehörigen Referenzsignalen zugeordnet, die in der Auswerteeinrichtung 3 für eine Anregungsquelle 5 bereitgestellt werden. In der Auswerteeinrichtung 3 erfolgt die Bestimmung der frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für das lineare zeitinvariante System 1 mittels Auswerten der empfangenen Mess- und Referenzsignale. Das Ergebnis wird an einem Ausgang 6 bereitgestellt.
Hierbei findet eine Mittelung für die bestimmten Übertragungsfunktionen statt, derart, dass während einer Messung für das lineare zeitinvariante System 1 eine aktuell bestimmte Übertragungsfunktion mit einem vorhandenen Mittelwert für die Übertragungsfunktionen gemittelt wird. Bei diesem Mittelungsprozess geht die aktuell bestimmte Übertragungsfunktion mit einer frequenzabhängigen Gewichtung ein. Zur Umsetzung der frequenzabhängigen Gewichtung verfügt die Auswerteeinrichtung 3 in der dargestellten Ausführungsform über einen Schwellwertfilter 7, einen Exkursionsfilter 8 sowie einen Kohärenzfilter 9. Gemäß der Darstellung in Fig. 1 können in Verbindung mit einer frequenzabhängigen Übertragungsfunktion ein, zwei oder alle drei Filter zum Einsatz kommen.
Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele für die Filter im Detail beschrieben.
Zunächst wird auf ein sogenanntes Schwellwertverfahren eingegangen.
Für die Analyse eines Eingangsspektrums oder die Berechnung einer Übertragungsfunktion wird hierbei in einer Ausgestaltung das Zeitsignal eines Eingangskanals blockweise in den Frequenzbereich transformiert. Soll das Eingangsspektrum direkt analysiert werden, werden diese Blöcke nach der Fourier-Transformation unmittelbar gemittelt. Bei Berechnung einer Übertragungsfunktion erfolgt keine Mittelung der Eingangsspektren.
Es wird die Fourier-Transformation wie folgt definiert:
S(Q = F(S(I1))
Hierbei steht s(t,) für das eintreffende, abgetastete Zeitsignal der Amplitude s zu Zeitpunkten t,, F für die diskrete Fourier-Transformation über einen Zeitbereich i = 1..N und S(Q für das resultierende diskrete, komplexe Amplitudenspektrum mit Werten S für Frequenzen f).
Im hier relevanten Verfahren werden jedoch in beiden oben genannten Fällen die nunmehr frequenzabhängigen Daten einem logischen Filter unterworfen, der im einfachsten Fall eine frequenzabhängige Mindestamplitude, d.h. das Überschreiten eines Schwellwertes, erfordert. Amplitudenwerte einer Frequenz, die nicht diese Schwelle erreichen, werden also von der Mittelung oder Weiterverarbeitung ausgeschlossen. In der Praxis wird dies beispielsweise so realisiert, dass der Nutzer zunächst das Störspektrum am Eingangskanal misst und dann als Vergleichsgröße benutzt. Dabei wird typischerweise ein Signal-Rausch-Abstand vorgegeben, der somit die Signalamplitude frequenzabhängig definiert, die erreicht werden muss, damit die jeweilige Messung wiederum frequenzabhängig weiterverarbeitet wird.
Zur Weiterverarbeitung des Amplitudenwertes einer einzelnen Frequenz j muss also folgende Bedingung erfüllt sein:
IS(OI > IG(QI
wobei G(Q die Schwellwertfunktion darstellt, die als Amplitude G für die Frequenz fj defi- niert wird. Der Vergleich muss dabei nicht notwendiger Weise nur den Betrag einschließen, sondern kann auch auf Basis von Real- und Imaginärteil oder über eine andere mathematische Metrik definiert sein. Bei bekanntem oder angenommenem Störspektrum N(fj) wird man G als Summe aus diesem Spektrum und einem ggf. frequenzabhängigen Signal-Rausch-Abstand D(fj) definieren, der mindestens eingehalten werden muss:
G(fJ) = N(fJ) + D(fJ)
Alternativ kann auch ein Dynamikbereich B definiert werden, der beispielsweise abhängig von der maximalen oder mittleren Signalamplitude über den gesamten oder einen Teilfre- quenzbereich des jeweiligen Blockes den Messwert für eine Frequenz ausschließt, wenn dieser zu niedrig ist.
|S(fj)| > max {|S(fj)| für alle j} - B
Dies ist eine spezielle Realisierung von G(Q, das hier auch eine Funktion von S ist, also
G = GG- S)
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Schwellwertfilter prinzipiell so angelegt ist, dass er alle dauerhaft vorhandenen Komponenten aus dem Eingangssignal entfernt, die nicht durch das Anregungssignal hervorgerufen werden und auch im unangeregten Zustand des zu messenden Systems vorhanden sind. Nachfolgend wird nun auf ein sogenanntes Exkursionsverfahren eingegangen.
Für die Ermittlung der Übertragungsfunktion kommt in dieser Ausführung ein so genannter „Exkursionsfilter" zum Einsatz, der kurzzeitige, pegelstarke Störungen aus der Messung herausfiltert. Dieser Filter wird bereits nach der Berechnung der Übertragungsfunktion aus den Eingangssignalen angewendet.
Es wird zunächst die Übertragungsfunktion als spektrale Funktion definiert, die sich aus der Entfaltung zweier Eingangssignale ergibt. Sei Sγ das Hauptsignal und Sx das Referenzsignal, mit dem verglichen werden soll, dann gilt im Frequenzbereich für die Übertragungsfunktion H:
H(fj) = SY(Q / Sx(fj)
Im Detail betrachtet werden an dieser Stelle noch verschiedene Verfahren eingesetzt, die verhindern, dass das Ergebnis durch zu kleine Divisoren divergiert. Diese sind nicht Bestandteil der Erfindung und werden als allgemein bekannt vorausgesetzt. Allerdings kann die Schwellwertanalyse, die im vorigen Abschnitt beschrieben ist, ebenfalls eingesetzt werden, um zu kleine Beträge von Sx(fj) auszuschließen.
Der Exkursionsfilter setzt voraus, dass bereits Wissen über die Übertragungsfunktion existiert, sei dies aus Annahmen oder aus vorhergehenden Messungen. Die Erfindung beinhaltet nun die Anwendung eines weiteren Filters, der insbesondere für die Mittelung über mehrere oben genannte Messungen der Übertragungsfunktion wichtig ist.
Er kann aus zwei Komponenten bestehen, von denen allerdings nur eine Anwendung finden muss. Einerseits definieren wir einen komplexen Toleranzschlauch T(Q innerhalb dessen sich annehmbare, d.h. als gültig anzusehende Werte befinden müssen, um der Annahme eines zei- tunabhängigen Systems innerhalb einer zugelassenen Messunsicherheit zu genügen:
|H(fj) - H0(fj)| < |T(fj)| wobei Ho(fj) den Vergleichswert darstellt, der vorgegeben oder aus Messungen gewonnen werden kann. Hierbei sei wiederum der absolute Betrag als beispielhafte Metrik verstanden, unter bestimmten Bedingungen ist zum Beispiel aber auch nur die Phasenabweichung rele- vant oder ein anderer Abstandsbegriff, der eine Metrik im mathematischen Sinne festlegt.
Als zweite Komponente kann eine kontinuierliche Gewichtsfunktion W(fj) verwendet werden, die insbesondere bei der laufenden Mittelwertbildung interessant ist. Hierbei geht der neue Messwert H(fj) nur in Abhängigkeit von seiner Abweichung vom Vergleichswert H0 in den Mittelwert HM(fj) bzw. HM Neu (fj) ein:
HM Neu(fj) = c . [HM(Q + H(Q . W(Q ]
wobei c eine für unsere Zwecke unerhebliche Normierungskonstante für die Mittelwertbil- düng darstellt. Die Funktion W(Q wird als Funktion von Messwert und Vergleichswert W = W(H(Q, H0(Q) verstanden, bei der es sich zum Beispiel um eine exponentielle Dämpfung handeln kann:
W(Q = W0 . exp(-|H(Q - H0(QI)
wobei W0 wiederum eine Normierungskonstante ist. Eine andere wichtige Realisierung ist eine Fiat-Top Funktion, die innerhalb eines Toleranzschlauches T(Q eine freie Veränderung zulässt und nur außerhalb eine abstandsabhängige Gewichtung, zum Beispiel als halber Cosinus der Breite b, definiert:
W(Q = W0
{ 1 wenn |H(Q - H0(QI < |T(Q|
{Cos((|H(Q - H0(QI - |T(Q|) . PI/b)/2 +0,5 wenn |H(Q - H0(QI < |T(Q| + b
{0 sonst
Diese Realisierung entspräche zum Beispiel einem Tukey-Fenster, bezogen auf die Amplitudendifferenz zum Vergleichswert. Insgesamt ist der Exkursionsfilter so definiert, dass er Messwerte, ggf. frequenzabhängig, entfernt, die kurzzeitig auftreten und stark vom Erwartungswert abweichen. Dabei muss gleichzeitig gewahrt sein, dass bei Anwendung in einer Echtzeitmessung einem langsam ver- änderlichen System ggf. auch gefolgt werden kann, dauerhafte Veränderungen in der Übertragungsfunktion also nicht ausgeschlossen werden, sondern mit einer wohldefinierten Trägheit aufgenommen werden.
Nachfolgend wird weiter auf ein sogenanntes Kohärenzverfahren eingegangen.
Es ist ein weiterer Filter gebildet, der beim Bestimmen der gemittelten Übertragungsfunktion Messsignale auf Basis der Kohärenz evaluiert. Hierbei wird das statistische Maß der Kohärenz eingesetzt, um festzustellen, wie groß die lineare Abhängigkeit zweier Eingangssignale voneinander ist. Dies ist für die Ermittlung der linearen Übertragungsfunktion per Entfaltung eine entscheidende Voraussetzung. Basierend auf der Kohärenz werden die Messwerte dann entweder verworfen oder weiterverwendet. Naturgemäß können auch andere, der Kohärenz ähnliche Maße verwendet werden, um die lineare Abhängigkeit der beiden Eingangssignale zu bestimmen, zum Beispiel die Kreuzkorrelation.
Die Kohärenz ist allgemein definiert als:
CxvCfj) = |<H(fj)>|2 . <|Sx(fj)|2> / <|Sγ(fj)|2>
Dabei definiert die Mittelwertfunktion. <„> hier den Mittelwert über mehrere gemessene Blö- cke von Rohdaten.
Im praktischen Verfahren werden nun zunächst für jede Frequenz ζ die o.g. rohen Mittelwerte <..> auf Basis der blockbasierten Rohdaten ermittelt. Dabei kann es sich beispielsweise um eine definierte Anzahl von eingehenden Blöcken handeln, <F> = ∑Fk / N, oder um eine lau- fende Mittelung mit zeitlicher Abklingkonstante τ, in der Form <F> ~ ∑Fk exp(-k / τ). Über die aus diesen Werten berechnete Kohärenz wird dann bestimmt, ob der jeweilige (rohe) Messwert <H(fj)> in den Ergebnismittelwert HM(Q eingehen soll. Für diese Berechnung wird wieder eine Gewichtsfunktion, V, verwendet, die nun auf Basis der Kohärenz CXY definiert ist:
HM Neu(fj) = c . [HM(fj) + <H(fj)> . V(fj) ]
Beispielsweise wird ein fester Kohärenz-Schwellwert Ccrit benutzt, der frequenzabhängig festlegt, ob ein (roher) Messwert in den laufenden Ergebnismittelwert einfließt:
V(fj) = { 1 wenn Cχγ(fj) > CCrit { 0 sonst
Alternativ kann die Gewichtsfunktion auch kontinuierlich definiert sein und so Messwerte abhängig von und gewichtet mit der jeweiligen Größe ihrer Kohärenz weiterverarbeiten.
Dieser dritte Filter stellt vor allem sicher, dass kurzzeitige, nicht mit dem Anregungssignal korrelierte Störungen im Amplitudenbereich des Anregungssignals vom Messergebnis ausgeschlossen werden. Es ist in der Praxis zumeist notwendig, den oben beschriebenen Exkursionsfilter vorzuschalten, da bei sehr großen Signalamplituden der aktuelle Messwert H(fj) die Kohärenz dominiert und damit die gesamte Messung stark verfälschen kann.
In den Fig. 2 bis 7 sind schematische Darstellungen gezeigt für Anordnungen zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein lineares zeitinvariantes System in Verbindung mit verschiedenen Anwendungsbeispielen. So zeigt Fig. 2 dieses für eine akustische Echtzeitmessung. Fig. 3 bezieht sich auf eine elektrische Prüfmessung. Die Fig. 4 und 5 betreffen eine ozeanografische Messung sowie eine akustische Tomografie. Schließlich betreffen die Fig. 6 und 7 eine geologische Messung sowie eine klimatologische Messung.
Für gleiche Merkmale werden in den Fig. 2 bis 7 dieselben Bezugszeichen wie in Fig. 1 ver- wendet. Zunächst wird eine Nutzung bei einem inesstechnischen Verfahren erläutert, bei dem aus physikalischen Eingangsgrößen physikalische Messwerte abgeleitet werden. Insbesondere wird ein lineares zeitinvariantes System (LTI-System) angenommen, dessen Antwortfunktion sich aus den physikalischen Ausgangsgrößen einer Anregung mit ebenfalls bekannten physikali- sehen Eingangsgrößen bestimmen lässt. In Praxis sind solche Messungen immer mit Störungen versehen: Hintergrundgeräusch, kurze, amplitudenstarke Störungen und nichtkorrelierte, zur Anregung inkohärente Störsignale. Bei der Bestimmung der Übertragungsfunktion erfolgt eine Entfernung dieser Effekte, die die gemessenen Zeitreihen der betrachteten Größen überlagern, durch Vorschaltung (Filtern) vor die eigentliche Auswertung durch Entfaltung, unter der Voraussetzung, dass die Störungen nicht vom Anregungssignal abhängen und sich wesentlich schneller ändern als das lineare zeitinvariante System selbst.
Die Bestimmung der gemittelten Übertragungsfunktion kann in Echtzeit ausgeführt werden. Hierbei werden die Eingänge der Auswerteinrichtung ausgewertet während parallel weitere Daten am Eingang aufgenommen werden.
Auch eine Nutzung in der Nachbearbeitung kann vorgesehen sein. Hierbei liegen Eingänge analog oder digital als Daten vor und werden in das Messsystem gespielt. Die Filterung kann der Aufnahme der Rohdaten zeitlich unabhängig nachgeordnet sein. Hierzu werden gemesse- ne Rohdaten typischerweise zunächst in ein elektrisches Signal gewandelt, digitalisiert und aufgezeichnet. Die eigentliche Auswertung erfolgt dann mittels Einlesen oder Abspielen in ein Auswertungsgerät. Die Asynchronität dieses Vorgangs hat in der Praxis einige Vorteile. So ist zum Beispiel eine Optimierung von Auswerteparametern besser möglich, da die verfügbare Zeit vor Ort zum Zeitpunkt einer Messung in der Regel begrenzt ist. Insbesondere lässt sich der Auswertungsvorgang mittels erneutem Einlesen der Daten auch mit verschiedenen Auswertungsparametern wiederholen, wogegen sich vor Ort zum Zeitpunkt der Datenak- quisition einzelne Ereignisse in den Rohdaten naturgemäß nicht reproduzieren lassen. Häufig ist aber auch die direkte Auswertung vor Ort aufgrund der örtlichen Bedingungen (Messung am Südpol oder dergleichen) oder aufgrund der Zeitskalen (Jahre in der Ozeanographie) un- möglich. Das Verfahren zum Bestimmen der gemittelten Übertragungsfunktion in einer der vorangehend beschriebenen Ausgestaltungen kann beispielsweise in Verbindung mit der akustischen Echtzeitmessung im besetzten Stadion genutzt werden (vgl. Fig. 2).
Ausgabesignal ist ein beliebiges für die zu bestimmende Übertragungsfunktion hinreichend breitbandiges Audiosignal. Es wird vom Mischpult über die Verstärker und über die Lautsprecher im Stadion ausgegeben. Das Referenzsignal wird elektrisch vom Mischpult bezogen und über A/D- Wandler auf den Rechner gespielt. Das Messsignal wird elektrisch vom Mikrofon im Stadion bezogen, nimmt das akustische Signal am Empfangspunkt auf. Die Messkette schließt somit Lautsprecher, Übertragungsweg im Stadion und Mikrofon ein. Die Eingangssignale sind jeweils elektrisch (U in V), können aber auch einzeln oder zusammen akustisch verstanden werden (p in Pa), wenn Mikrofon bzw. Lautsprecher kalibriert sind (Pa/V bzw. WfPa).
Verwandte Ausführungsbeispiele betreffen die Messung eines Lautsprechers im Labor zum Zwecke der Lautsprecherentwicklung, raumakustische Messungen, zum Beispiel in Theatern, Kirchen, Bahnhöfen, oder automatisierte Prüfmessungen von Sprachalarmierungsanlagen.
Es kann auch zunächst die Aufzeichnung der Signale und das anschließend getrennte Auswer- ten vorgesehen sein.
Das Verfahren zum Bestimmen der gemittelten Übertragungsfunktion in einer der vorangehend beschriebenen Ausgestaltungen kann weiterhin in Verbindung mit einer elektrischen Prüfmessung genutzt werden (vgl. Fig. 3), zum Beispiel bei der Linienüberwachung elektro- akustischer und elektrischer Anlagen.
Ausgabesignal ist ein beliebiges für die zu bestimmende Übertragungsfunktion hinreichend breitbandiges Abspielsignal. Es wird von der Zentraleinheit über die Verstärker und über die Lautsprecher im Stadion ausgegeben. Das Referenzsignal wird elektrisch von der Zentralein- heit bezogen und über A/D- Wandler auf den Rechner gespielt. Das Messsignal für das lineare zeitinvariante System wird elektrisch vom Ausgang der elektrischen Wiedergabekette bezogen, typischerweise abgenommen hinter dem Verstärker und vor dem Lautsprecher. Die Messkette schließt somit den kompletten elektrischen Übertragungsweg ausgabeseitig ein. Die Messgrößen der Eingänge sind jeweils elektrisch (U in V).
Verwandte Ausfuhrungsbeispiele betreffen eine Prüfmessung oder Tuning eines DSP Cont- rollers oder die Impedanzmessung der elektrischen Wiedergabekette.
Es kann auch wieder zunächst die Aufzeichnung der Signale und das anschließend getrennte Auswerten vorgesehen sein.
Das Verfahren zum Bestimmen der gemittelten Übertragungsfunktion in einer der vorangehend beschriebenen Ausgestaltungen kann beispielsweise auch in Verbindung mit der Ozeanographie genutzt werden (vgl. Fig. 4), zum Beispiel bei der Ermittlung räumlicher und zeitlicher Antwortfunktionen, wie Wasserfüllstand der Ostsee als Antwortfunktion der Windrichtung und -stärke, was nachfolgend erläutert wird.
Referenzsignal sind die gemessenen Windstärkekomponenten Nord und Ost im Raum der Dänischen Straßen (Sund und Belte), zum Beispiel Kap Arkona, Messstation des DWD (Deutscher Wetterdienst). Messsignal ist der Wasserfüllstandspegel vom SMHI bei Landsort, Schweden. Die Signale werden aus mechanischen in elektrische Größen gewandelt und stünd- lieh aufgezeichnet, später prozessiert. Ergebnis ist die Abhängigkeit des Landsortpegels als Antwortfunktion der Ostsee auf die Nord- und die Ostkomponente des Windvektors in den Dänischen Straßen. Typische Länge der Antwortfunktion ist 10 Tage.
Praktisch relevant sind zum Beispiel Abschätzungen der Effekte von Bauvorhaben, wie der Fehmarnbeltbrücke.
Die Messkette beinhaltet referenzseitig den mechanischen Signalaufnehmer für Windrichtung und -geschwindigkeit, die in ein elektrisches Signal gewandelt, digitalisiert und aufgezeichnet werden. In ähnlicher Weise wird die Messung des Wasserfüllstands durchgeführt und aufge- zeichnet. Verwandte Ausführungsbeispiele betreffen die Messung anderer ozeanographischer Größen oder Abhängigkeiten wie Druck, Temperatur, Salzgehalt, Strömungsgeschwindigkeit.
Das Verfahren zum Bestimmen der gemittelten Übertragungsfunktion in einer der vorange- hend beschriebenen Ausgestaltungen kann auch in Verbindung mit der akustische Tomografie genutzt werden (vgl. Fig. 5), d.h. der Messung der Temperaturverteilung in Ozeanen mittels niederfrequenter akustischer Signale.
Referenzsignal ist hier in einer Ausgestaltung ein über einen Unterwasserlautsprecher einge- spieltes Anregungssignal. Messsignal ist die durch ein Unterwassermessmikrofon aufgenommene Antwort des Ozeans auf die Anregung. Bei bekannter Bathymetrie, d.h. bekannten Reflexionspfaden, kann aus der Laufzeit der einzelnen Reflexionen auf die räumliche Temperaturverteilung geschlossen werden, da die Schallgeschwindigkeit maßgeblich von der Temperatur entlang des Ausbreitungsweges abhängt. Eingänge der Auswerteinrichtung sind jeweils elektrisch (U in V), können aber auch einzeln oder zusammen akustisch verstanden werden (p in Pa), wenn Mikrofon bzw. Lautsprecher kalibriert sind (Pa/V bzw. V/Pa). Die Auswertung kann in Echtzeit oder anschließend separat durchgeführt werden.
Das Verfahren zum Bestimmen der gemittelten Übertragungsfunktion in einer der vorange- hend beschriebenen Ausgestaltungen kann in Verbindung mit der Geologie genutzt werden (vgl. Fig. 6), d.h. der Bestimmung der Lage, der Dicke, des Aufbaus und der Abmaße von Schalen/Schichten im Erdinneren.
Referenzsignal ist ein akustisches, lokal aufgenommenes Anregungssignal, häufig ausgelöst zum Beispiel durch Sprengungen, unterirdische Atomexplosionen oder Erdbeben. Messsignal ist ein akustisch aufgenommenes Signal an weit entfernten Empfangsorten. Aus den Antwortfunktionen verschiedener Messorte ergibt sich eine dreidimensionale Antwortfunktion auf die punktuelle Anregung. Aus dieser lassen sich Rückschlüsse auf den Aufbau des Erdinneren ziehen. Eingänge sind jeweils elektrisch (U in V), können aber auch einzeln oder zusammen akustisch (p in Pa) bzw. mechanisch (F in N) verstanden werden, je nach Kalibrierung der Signalaufnehmer. Ein weiteres Ausfuhrungsbeispiel betrifft die Klimatologie, zum Beispiel die Messung der Auswirkung von Veränderungen der Strahlungsintensität der Sonne auf klimatologische Größen wie den Niederschlag (vgl. Fig. 7).
Referenzsignal ist hier die gemessene Modulation der Strahlungsintensität der Sonne, bevorzugt durch einen Satelliten. Diese wird typischerweise maßgeblich durch den Sonnenflecken- zyklus beeinflusst. Messsignal ist die Niederschlagsreihe für St. Helena im Südatlantik, aufgenommen in mm im Monatsmittel. Ergebnis ist die Abhängigkeit von Niederschlägen als Antwortfunktion auf die Variation der Sonneneinstrahlung, bzw. die Signifikanz der Sonnen- flecken. Eingänge sind nach Wandlung der Intensität bzw. Niederschlagsmenge jeweils elektrisch (U in V) vorhanden und werden digital aufgezeichnet. Die Auswertung wird typischerweise anschließend getrennt von der eigentlichen Messung ausgeführt.
Verwandte Ausführungsbeispiele betreffen die Messung des CO2-Gehalts der Atmosphäre auf Hawaii und der Lufttemperatur an verschiedenen Orten zur Ermittlung von Korrelationen bzw. Antwortfunktionen sowie die Messung von Wassertemperaturen vor Peru und Lufttemperaturen in Kapstadt, Südafrika, zur Charakterisierung der atmosphärischen Telekonnektion als Antwortfunktion auf das El-Nino-Phänomen.
Die in der vorstehenden Beschreibung, den Ansprüchen und der Zeichnung offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination für die Verwirklichung der Erfindung in ihren verschiedenen Ausführungsformen von Bedeutung sein.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System mittels einer Auswertevorrichtung (3), wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:
- Bereitstellen von frequenzabhängigen Referenzsignalen, die von auf ein lineares zeitinvariantes System gegebenen Anregungen abgeleitet sind,
- Bereitstellen von frequenzabhängigen Messsignalen für das lineare zeitinvariante System, die den frequenzabhängigen Referenzsignalen zugeordnet sind, und - Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion für das lineare zeitinvariante System, indem unter Verwendung einer Signalentfaltung einander zugeordneter Messsignale und Referenzsignale frequenzabhängige Übertragungsfunktionen bestimmt und die frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen gemittelt werden, wobei beim Bestimmen der gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion zumindest ein Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen einer jeweils zugeordneten frequenzabhängigen Gewichtung entsprechend in die Mittelung eingeht.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch g e k e n n z e i c h n e t, dass beim Bestimmen der gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion eine vorhandene gemittelte frequenzabhängige Übertragungsfunktion mit einer aktuell bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion gemittelt wird, wobei die aktuell bestimmte frequenzabhängige Übertragungsfunktion der zugeordneten frequenzabhängigen Gewichtung entsprechend in die Mittelung einbezogen wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch g e k e n n z e i c h n e t, dass der zumindest eine Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen jeweils einer frequenzabhängigen Schwellwertfunktion entsprechend gewichtet wird.
4. Verfahren nach mindestens einem der vorangehenden Ansprüche, soweit auf Anspruch 2 rückbezogen, dadurch g e k e n n z e i c h n e t, dass der zumindest eine Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen jeweils einer frequenzabhängigen met- rischen Abstandsfunktion entsprechend gewichtet wird, wobei die metrische Abstandsfunktion die frequenzabhängige Gewichtung in Abhängigkeit von einem metrischen Abstand zwischen der vorhandenen gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion und der aktuell bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktion angibt.
5. Verfahren nach mindestens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch g e k e n n z e i c h n e t, dass der zumindest eine Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen jeweils einer frequenzabhängigen Korrelationsfunktion entsprechend gewichtet wird, wobei die Korrelationsfunktion die frequenzabhängige Gewichtung für eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion in Abhängigkeit von einer Korrelation zwischen dem frequenzabhängigen Referenzsignal und dem zugeordneten frequenzabhängigen Messsignal angibt, aus denen die frequenzabhängige Übertragungsfunktion bestimmt wird.
6. Verfahren nach mindestens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch g e k e n n z e i c h n e t, dass die gemittelte frequenzabhängige Übertragungsfünktion im Rahmen einer Echtzeitmessung für das lineare zeitinvariante System bestimmt wird.
7. Auswertevorrichtung zum Bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen Übertra- gungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes System, mit:
- mehreren Eingangskanälen, die konfiguriert sind, frequenzabhängige Referenzsignale, die von auf ein lineares zeitinvariantes System wirkenden Anregungen abgeleitet sind, und frequenzabhängige Messsignale für das lineare zeitinvariante System zu empfangen, die den frequenzabhängigen Referenzsignalen zugeordnet sind, und - einer Auswerteeinheit, die an die mehreren Eingangskanäle gekoppelt und konfiguriert ist, eine gemittelte frequenzabhängige Übertragungsfunktion für das lineare zeitinvariante System zu bestimmen, indem unter Verwendung einer Signalentfaltung einander zugeordneter Messsignale und Referenzsignale frequenzabhängige Übertragungsfunktionen bestimmt und die frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen gemittelt wer- den, wobei beim Bestimmen der gemittelten frequenzabhängigen Übertragungsfünktion zumindest ein Teil der bestimmten frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen einer jeweils zugeordneten frequenzabhängigen Gewichtung entsprechend in die Mittelung eingeht.
8. Computerprogramm-Produkt mit Programmcode, welcher wahlweise auf einem compu- terlesbaren Speichermedium gespeichert ist und geeignet ist, beim Ablauf auf einer Rechenvorrichtung ein Verfahren nach mindestens einem der vorangehenden Ansprüche auszuführen.
PCT/DE2010/000571 2009-06-11 2010-05-21 Verfahren zum bestimmen einer gemittelten frequenzabhängigen übertragungsfunktion für ein gestörtes lineares zeitinvariantes system, auswertevorrichtung sowie computerprogrammprodukt WO2010142262A1 (de)

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CN105861811A (zh) * 2016-04-28 2016-08-17 上海海事大学 一种振动时效效果的在线定量化评价系统及方法

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