WO2010046367A1 - Accelerometre en boucle ouverte - Google Patents
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- G01P15/00—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration
- G01P15/02—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration by making use of inertia forces using solid seismic masses
- G01P15/08—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration by making use of inertia forces using solid seismic masses with conversion into electric or magnetic values
- G01P15/125—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration by making use of inertia forces using solid seismic masses with conversion into electric or magnetic values by capacitive pick-up
Definitions
- two capacitors are provided, each comprising a moving electrode (on the seismic mass) and a fixed electrode (on the fixed frame); these two capacities are arranged in such a way that they vary in the opposite direction when the seismic mass moves, and that they have the same value when the mass is at its equilibrium position in the absence of acceleration.
- slave accelerometers require complex and expensive electronic circuitry because the servo must take into account the mechanical characteristics of the accelerometer if we want to properly stabilize the servo loop; they are therefore expensive, and moreover they require relatively high supply voltages (10 or 20 volts) to generate sufficient electrostatic forces. Finally, they consume a lot of energy to permanently maintain the seismic mass at its equilibrium position.
- Va1 [Vref (Cv1 -Cv2) - Vout (Cv1 + Cv2)].
- This value Va1 is integrated by the switched capacitor amplifier which produces the voltage Vout.
- the capacitance Cv2 receives in phase phi1 a voltage (-Vref-Vout) and its mobile electrode takes a charge
- Vout Vref (Cv1 -Cv2) / (Cv1 + Cv2) eq (2)
- the diagram of FIG. 2 provides a voltage measurement proportional to (Cv1 -Cv2) / (Cv1 + Cv2) even if the voltage references Vref and -Vref are not identical and are Vrefp and -Vrefn.
- the diagram of FIG. 2 can be modified by using as voltage references not a voltage Vref and a voltage -Vref but two different voltages Vrefp and -Vrefn.
- the accelerometer comprises two variable measuring capacitors Cv1 and Cv2 as before, with fixed armatures AF1, AF2 and mobile armatures AM1, AM2; it also comprises two identical auxiliary capacitors Cv'1 and Cv'2 whose value is equal to the value of the variable capacitances in the rest position of the mobile mass; the auxiliary capacitors have electrodes AM'1 and AM'2 which simulate moving electrodes of variable capacitances, and electrodes AF'1 and AF'2 which simulate fixed electrodes of variable capacitances.
- Auxiliary capacitor electrodes are connected like those of the variable capacitors but on the non-inverting input side of the amplifier A1; they receive the same voltages as the variable capacitors during the phM phase and also during phi2.
- the AF'1, AF'2 electrodes that simulate fixed electrodes receive the same voltages as the measurement capacitors.
- the amplifier A2 is also differentially mounted and has two input capacitors Ca, C'a, and two feedback capabilities.
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Abstract
L'invention concerne un accéléromètre comportant une masse sismique mobile suspendue élastiquement, des électrodes mobiles (AM1, AM2) sur la masse mobile et des électrodes fixes (AF1, AF2) sur une partie fixe de l'accéléromètre pour constituer deux capacités de mesure (Cv1, Cv2) variant en sens opposé en fonction du déplacement de la masse mobile, un premier circuit à capacités commutées (A1, Cint) pour appliquer cycliquement pendant deux phases d'un cycle un premier groupe de deux potentiels aux électrodes fixes (AF1, AF2) des deux capacités pendant une première phase (phi1 ) du cycle et un deuxième groupe de deux autres potentiels aux électrodes fixes des deux capacités pendant une deuxième phase (phi2) du cycle, et pour transférer dans une capacité commune (Cint) lors de la deuxième phase une charge liée aux potentiels appliqués et aux valeurs des capacités de mesure, un circuit d'intégration (A2, Ca, Cb) recevant la tension de sortie (Va1 ) du premier circuit, et fournissant une tension de sortie (Vout) représentant l'accélération, L'accéléromètre comporte des moyens (AD1, AD2, AD3, AD4) pour modifier les potentiels appliqués aux deux électrodes fixes en fonction de la tension de sortie Vout.
Description
ACCELEROMETRE EN BOUCLE OUVERTE
L'invention concerne les accéléromètres, fournissant un signal électrique représentant l'accélération subie, et notamment les accéléromètres miniatures réalisés selon les techniques de micro-usinage inspirées des techniques de fabrication de circuits intégrés sur silicium. Le principe d'un accéléromètre est le suivant : une masse sismique mobile est suspendue élastiquement par rapport à un cadre fixe ; elle se déplace sous l'effet d'une accélération et le déplacement est limité par la force de rappel de la suspension ; la masse et le cadre portent des électrodes en vis-à-vis ; la capacité entre les électrodes en vis-à-vis est fonction de la distance entre ces électrodes (ou parfois fonction de la surface variable en regard entre les électrodes), et la distance (ou la surface en regard) est elle-même fonction du déplacement de la masse sismique sous l'effet de l'accélération. En général, deux capacités sont prévues, comportant chacune une électrode mobile (sur la masse sismique) et une électrode fixe (sur le cadre fixe) ; ces deux capacités sont disposées de telle manière qu'elles varient en sens inverse lorsque la masse sismique se déplace, et qu'elles ont la même valeur lorsque la masse est à sa position d'équilibre en l'absence d'accélération.
Il existe deux grandes catégories d'accéléromètres : ceux qui sont asservis et ceux qui fonctionnent en boucle ouverte.
Dans les accéléromètres asservis on applique à la masse sismique des forces électrostatiques de contre-réaction, d'amplitude telle que la masse reste en permanence au voisinage de sa position au repos, et on mesure la force de rappel électrostatique qu'il faut appliquer à la masse pour la maintenir à sa position d'équilibre. Cette force de rappel est produite par une tension appliquée à des électrodes de rappel. La position d'équilibre est celle qui rend égales les deux capacités variant en sens inverse. Les accéléromètres asservis, ou accéléromètres en boucle fermée, ont l'avantage d'être très linéaires, c'est-à-dire que la tension qu'il faut appliquer pour engendrer la force de rappel électrostatique est bien proportionnelle à l'accélération subie. Or la linéarité de la mesure, c'est-à-dire l'absence de distorsion de la courbe de réponse représentant l'amplitude de signal électrique en fonction de l'accélération, est un paramètre très important.
Malheureusement, les accéléromètres asservis nécessitent une circuiterie électronique complexe et coûteuse car l'asservissement doit prendre en compte les caractéristiques mécaniques de l'accéléromètre si on veut stabiliser correctement la boucle d'asservissement ; ils sont donc coûteux, et de plus ils nécessitent des tensions d'alimentation relativement élevées (10 ou 20 volts) pour engendrer des forces électrostatiques suffisantes. Enfin, ils consomment beaucoup d'énergie pour maintenir en permanence la masse sismique à sa position d'équilibre.
Les accéléromètres non asservis, fonctionnant en boucle ouverte, ne comportent pas d'électrodes supplémentaires pour appliquer une force de rappel électrostatique. La masse sismique se déplace et la valeur de son déplacement est une mesure de l'accélération subie, sachant que le déplacement est limité par la force de rappel linéaire engendrée par l'élasticité des bras de suspension de la masse. Le déplacement est lui- même mesuré à partir d'une observation des valeurs des capacités variables : l'une diminue pendant que l'autre augmente, selon le sens de l'accélération subie. Les valeurs des capacités variables sont mesurées en général par des tensions électriques.
Les accéléromètres non asservis sont plus simples et consomment beaucoup moins d'énergie que les accéléromètres asservis, mais ils présentent des défauts de linéarité.
L'invention a pour but de proposer un accéléromètre fournissant une tension analogique représentant l'accélération subie par la masse sismique, fonctionnant en boucle ouverte mais ayant à la fois une très bonne linéarité et une immunité aux imprécisions de valeurs de tension de référence qui servent à mesurer l'accélération.
Selon l'invention, on propose un accéléromètre comportant une masse sismique mobile suspendue élastiquement, des électrodes mobiles sur la masse mobile et des électrodes fixes en regard sur une partie fixe de l'accéléromètre pour constituer deux capacités de mesure variant en sens opposé en fonction du déplacement de la masse mobile, un circuit de détermination d'une tension proportionnelle au rapport entre la différence et la somme des deux capacités, ce rapport représentant lui-même une mesure
du déplacement de la masse mobile et donc de l'accélération, le circuit de détermination comprenant :
- un premier circuit à capacités commutées pour appliquer cycliquement pendant deux phases d'un cycle un premier groupe de deux potentiels aux électrodes fixes des deux capacités pendant une première phase du cycle et un deuxième groupe de deux autres potentiels aux électrodes fixes des deux capacités pendant une deuxième phase du cycle, et pour transférer dans une capacité commune lors de la deuxième phase une charge liée aux potentiels appliqués et aux valeurs des capacités de mesure,
- un circuit d'intégration recevant la tension de sortie du premier circuit, et fournissant une tension de sortie représentant l'accélération, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour appliquer aux deux électrodes fixes pendant les deux phases des potentiels qui varient en fonction de la tension de sortie.
De préférence, les potentiels appliqués pendant la première phase sont élaborés à partir de la différence entre deux potentiels de référence et la tension de sortie, et les potentiels appliqués pendant la deuxième phase sont élaborés à partir de la somme entre ces deux potentiels de référence et la tension de sortie.
En pratique, les potentiels de référence sont définis par rapport à une masse commune et les électrodes mobiles sont reliées à cette masse pendant la première phase et à une entrée d'un amplificateur opérationnel pendant la deuxième phase. L'autre entrée de l'amplificateur opérationnel est de préférence reliée à la masse pendant les deux phases.
Dans une réalisation, la capacité commune dans laquelle est opéré un transfert de charges pendant la deuxième phase est une capacité de contre-réaction entre la sortie et l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel, et un interrupteur est prévu pour court-circuiter cette capacité de contre-réaction pendant la première phase de chaque cycle.
Les potentiels de référence sont de préférences égaux et de signe opposé.
Le circuit de mesure d'accélération peut être avantageusement entièrement différentiel ; il utilise alors deux capacités auxiliaires fixes
simulant les valeurs des capacités de mesure dans la position d'équilibre. Les électrodes de capacités auxiliaires qui simulent des électrodes mobiles sont reliées à la masse pendant la première phase et à une entrée non- inverseuse de l'amplificateur opérationnel pendant la deuxième phase. Les électrodes des capacités auxiliaires qui simulent des électrodes fixes reçoivent les mêmes tensions que les capacités de mesure. Dans ce cas, l'amplificateur opérationnel possède deux entrées, deux sorties et deux capacités de contre-réaction symétriques. L'intégrateur à capacités commutées est également symétrique et possède deux entrées et deux sorties différentielles, l'une fournissant la tension de sortie et l'autre fournissant une tension égale et de signe opposé. Ces tensions de sortie opposées sont utilisées pour modifier les potentiels appliqués aux quatre électrodes fixes.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit et qui est faite en référence aux dessins annexés dans lesquels :
- la figure 1 représente un circuit de mesure d'accélération de l'art antérieur ;
- la figure 2 représente un circuit de mesure d'accélération selon l'invention ;
- la figure 3 représente une réalisation entièrement différentielle ;
- la figure 4 représente un circuit d'élaboration de sommes et différences de tensions à appliquer aux électrodes fixes des capacités de l'accéléromètre.
On rappelle d'abord les principes généraux régissant le fonctionnement des accéléromètres en boucle ouverte : en pratique, l'accéléromètre comporte au moins deux capacités Cv1 et Cv2 constituées chacune par une armature ou électrode mobile (attachée à la masse sismique mobile) et une armature ou électrode fixe (attachée au substrat auquel la masse sismique est reliée par des bras de suspension élastiques). Les électrodes ont des surfaces en regard identiques pour les deux capacités. La structure est construite de manière symétrique de sorte que les
capacités ont des valeurs égales lorsque la masse sismique est à sa position d'équilibre et qu'elles varient en sens inverse lorsque la masse sismique se déplace hors de sa position d'équilibre dans la direction où on veut mesurer l'accélération. Dans ce qui suit, on considère que la direction de déplacement est perpendiculaire aux surfaces des électrodes en regard, et c'est donc la distance d entre armatures de capacité qui varie lorsque la masse se déplace sous l'effet de l'accélération. La distance d diminue pour l'une des capacités pendant que l'épaisseur augmente pour l'autre. La valeur des capacités varie comme on le sait en proportion inverse de cette distance. La position d'équilibre est celle pour laquelle les capacités ont des valeurs identiques, ce qui implique que les électrodes fixe et mobile des deux capacités sont à une même distance d0 l'une de l'autre.
En fonction de la structure physique de l'accéléromètre fonctionnant en boucle ouverte, on sait modéliser le déplacement d qui est engendré par une force d'accélération donnée γ. Le modèle fait intervenir de nombreux paramètres qui sont la raideur mécanique (rapport de proportionnalité entre déplacement et force de rappel) des ressorts de suspension, les coefficients de friction, la masse, mais aussi les forces électrostatiques exercées sur la masse mobile du fait que les électrodes fixes et mobiles sont portées à des potentiels permettant d'effectuer la mesure de capacité ; ces potentiels créent en effet sur les électrodes en vis-à-vis des charges engendrant des forces d'attraction ou de répulsion.
En ce qui concerne ces forces électrostatiques, on comprend qu'elles s'équilibrent mutuellement et n'agissent pas sur la masse lorsque la masse mobile est à sa position d'équilibre, car elles engendrent des forces égales mais opposées, à condition bien sûr que les potentiels de mesure appliqués aux électrodes des capacités soient identiques pour les deux capacités. Mais, du fait que l'accéléromètre fonctionne en boucle ouverte, la masse se déplace de sa position d'équilibre et les forces électrostatiques engendrées par les potentiels de mesure ne sont plus égales de part et d'autre de la masse ; pour un même potentiel appliqué aux deux capacités, l'une engendre des forces électrostatiques plus grandes que l'autre.
Pour mémoire, on rappelle que la force électrostatique est proportionnelle aux surfaces en regard, au carré de la tension appliquée, et à
l'inverse du carré de la distance, ce qui revient à dire qu'elle est proportionnelle au carré de la charge de la capacité pour une surface donnée d'électrodes en regard. Et on peut montrer aussi que la variation de capacité pour un écart de distance d-d0 par rapport à la position d'équilibre est à peu près proportionnelle à (d-d0) et à peu près inversement proportionnelle au carré de la distance d0 à la position d'équilibre.
Pour mesurer l'écart des capacités, on a déjà proposé d'utiliser des circuits à capacités commutées dont les capacités variables Cv1 et Cv2 forment des éléments. On a montré en effet qu'on pouvait produire une tension de mesure Vout proportionnelle à la différence des capacités (donc sensiblement proportionnelle à la distance) en connectant, à travers des commutateurs, les capacités à l'entrée d'un amplificateur bouclé par une capacité de référence Cref. La tension de sortie produite est proportionnelle à (Cv1 -Cv2)/Cref , et on peut montrer qu'elle est presque proportionnelle au déplacement (d-d0). Cependant elle n'est pas tout-à-fait proportionnelle à (d- d0) et il y a une distorsion de linéarité.
On a montré aussi qu'on pouvait trouver des schémas de circuits à capacités commutées légèrement modifiés par rapport au précédent, qui produisent non plus une tension proportionnelle à (Cv1 -Cv2)/Cref mais une tension proportionnelle à (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2). Or, ce rapport de capacités est exactement et non pas approximativement égal au rapport (d-d0) /d0 entre le déplacement et la distance à la position d'équilibre. Il y a de ce point de vue une excellente linéarité. Cependant, cette linéarité par rapport à (d-d0) ne prend pas en compte les forces électrostatiques qu'on a mentionnées ci-dessus. Si on les prend en compte, la linéarité est détériorée.
On a donc imaginé un schéma de mesure utilisant des capacités commutées, mesurant un rapport de capacités qui est exactement proportionnel à la distance de déplacement (d-d0) et éliminant en grande partie l'effet des forces électrostatiques de manière que le déplacement (d- d0) soit dû uniquement à l'accélération et non à l'effet secondaire des forces électrostatiques déséquilibrées pour d-d0 non nul.
Le schéma qui permet cela est représenté à la figure 1 . Il comprend deux parties ; la première est le circuit qui utilise les capacités de
mesure variables Cv1 et Cv2 pour transférer dans une capacité commune Cint des paquets de charge liés aux tensions appliquées pendant deux phases successives de commutation phi1 et phi2 ; la deuxième est un intégrateur à capacités commutées fournissant une tension analogique Vout qui représente le signal recherché, proportionnel à (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2) donc proportionnel à la distance d-d0.
Le schéma présente la particularité suivante : la première partie du circuit à capacités commutées, qui utilise les deux capacités variables Cv1 et Cv2, utilise deux tensions de référence fixes identiques et de signe opposé Vref et -Vref et une tension variable qui est la tension de sortie Vout de l'intégrateur.
En phase phi1 , la tension de référence Vref est appliquée à l'électrode fixe de la capacité Cv1 , et la tension de référence -Vref est appliquée à l'électrode fixe de la capacité Cv2. Les électrodes mobiles AM1 et AM2, respectivement en regard des électrodes fixes AF1 et AF2, sont au même potentiel et sont reliées à l'entrée positive (+) d'un amplificateur opérationnel A1 . Cette entrée positive reçoit en permanence la tension de sortie Vout. Une capacité d'intégration Cint est reliée entre la sortie de l'amplificateur A1 et son entrée négative ; elle est court-circuitée pendant la phase phi1 .
En phase phi2, l'électrode mobile des capacités variables cesse d'être reliée à l'entrée positive de l'amplificateur et elle est maintenant reliée à l'entrée négative, mais l'entrée positive reste à Vout ; la capacité Cint cesse d'être court-circuitée ; également, les électrodes fixes de Cv1 et Cv2 ne reçoivent plus Vref et -Vref mais reçoivent maintenant la tension Vout.
Il en résulte que la capacité Cv1 reçoit une charge Q1 1 = Cv1 (Vref-Vout) pendant la phase phi1 ; la capacité Cv2 reçoit pendant cette phase une charge Q21 = Cv2(-Vref-Vout) ; la capacité Cint a une charge nulle. Pendant la phase phi2, l'amplificateur bouclé ramène une tension
Vout sur son entrée négative du fait que son entrée positive est à Vout. La capacité Cv1 et la capacité Cv2 prennent une charge nulle du fait qu'elles ont chacune Vout sur leurs deux électrodes.
Les charges antérieures Q1 1 et Q21 des capacités Cv1 et Cv2 sont transférées sur la capacité Cint qui prend donc une charge égale à Cv1 (Vref-Vout)+Cv2(-Vref-Vout).
La sortie de l'amplificateur opérationnel A1 prend une valeur Va1 égale à [Cv1 (Vref-Vout)+Cv2(-Vref-Vout)]/Cint, soit
Va1 = [Vref(Cv1 -Cv2) - Vout(Cv1 +Cv2)].
Cette valeur Va1 est intégrée par l'amplificateur à capacités commutées qui produit la tension Vout.
Ce système s'asservit automatiquement autour d'une valeur de Vout idéale telle que la charge totale prise par les capacités Cv1 et Cv2 pendant la phase phi1 soit égale à zéro. En effet, si elle est supérieure à zéro, parce que Vout est trop faible, elle produit à la sortie de l'amplificateur
A1 une tension de sortie positive Va1 qui tend à augmenter le potentiel Vout fourni par l'intégrateur A2 ; inversement, si la charge est inférieure à zéro, c'est parce que Vout a une valeur trop grande par rapport à sa valeur optimale, et l'amplificateur A1 produit une tension négative qui tend à réduire le potentiel Vout fourni par l'intégrateur A2.
Ainsi, Vout se stabilise automatiquement (avec la constante de temps liée à l'intégrateur) à une valeur optimale telle que [Cv1 (Vref-Vout)+Cv2(-Vref-Vout)]/Cint] = 0
Soit une valeur Vout = Vref (Cv1 - Cv2)/(Cv1 + Cv2)
D'une part, Vout prend donc automatiquement, du fait de ce système asservi, une valeur proportionnelle à (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2) qui est, comme on l'a dit, exactement égale au rapport (d-do)/do entre le déplacement de la masse mobile et la distance entre électrodes fixes et mobiles à la position d'équilibre. Cette tension Vout sert donc directement à la mesure de déplacement donc d'accélération. D'autre part, les charges sur les capacités Cv 1 et Cv2 pendant la phase phi1 sont respectivement Cv1 (Vref-Vout) et Cv2(-Vref-Vout). Les forces électrostatiques engendrées sont proportionnelles au carré des charges (pour une surface donnée d'électrodes en regard). Or ces deux valeurs sont égales en valeur absolue d'après l'égalité précédente, ce qui veut dire que les forces électrostatiques appliquées sur la masse mobile,
égales et opposées pendant la phase phM , s'annulent. Pendant la phase phi2, les charges sont nulles et il n'y a pas de force électrostatique.
Ce système asservi est donc très linéaire par principe et il élimine les distorsions d'origine mécanique et d'origine électrostatique. Pour mémoire, l'intégrateur à capacités commutées de la figure 1 comprend par exemple un amplificateur opérationnel A2 ayant son entrée non-inverseuse à la masse (0 volt), une capacité d'entrée Ca pour l'amplificateur opérationnel, une capacité de contre-réaction Cb reliée entre la sortie et l'entrée inverseuse de l'amplificateur A2, et un groupe de quatre interrupteurs connectés de manière à établir les connexions suivantes : dans la phase phi2, la capacité d'entrée Ca est reliée entre la sortie de l'amplificateur A1 et une masse à 0 volt ; l'entrée inverseuse de l'amplificateur A2 est en l'air ; dans la phase phi1 , l'électrode de capacité Ca qui était reliée à la sortie de l'amplificateur A1 est mise à la masse et déconnectée de l'amplificateur A1 ; l'autre électrode qui était à la masse est déconnectée de la masse et reliée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur A2.
Le schéma de la figure 1 repose sur l'égalité très précise entre la référence de tension Vref appliquée à la capacité Cv1 et la référence de tension -Vref appliquée à la capacité Cv2. Si les deux potentiels de référence ne sont pas identiques et de signe opposé, une distorsion de linéarité est introduite.
De plus, le schéma exige que l'entrée non inverseuse de l'amplificateur opérationnel A1 soit portée au potentiel Vout, qui varie donc en fonction de l'accélération mesurée. Le potentiel des électrodes mobiles de l'accéléromètre prend également une valeur Vout qui varie en fonction de l'accélération. Les capacités parasites nécessairement présentes dans le circuit voient des tensions variables, ce qui engendre des effets secondaires gênants pour la précision de mesure.
Le principe général de la solution proposée par la présente invention est représenté à la figure 2. Les éléments qui correspondent à ceux de la figure 1 portent les mêmes références et les commentaires qui ont été faits à propos de ces éléments restent applicables. Au lieu d'appliquer une tension de sortie variable Vout à l'entrée non-inverseuse de l'amplificateur
A1 , on maintient au potentiel de masse cette entrée non-inverseuse. On produit encore la tension de sortie Vout du circuit par intégration de la tension de sortie de l'amplificateur A1 dans un intégrateur à capacités commutées. L'intégrateur à capacités commutées peut être réalisé comme celui de la figure 1 avec un amplificateur opérationnel A2, une capacité d'entrée Ca, une capacité de bouclage Cb, et des interrupteurs pour assurer les mêmes fonctions qui ont été décrites à propos de la figure 1 .
Mais on produit aussi une tension -Vout, égale à Vout et de signe opposé. Cette tension -Vout peut être obtenue par un amplificateur inverseur analogique A3 placé en sortie de l'amplificateur A2. mais on peut aussi prévoir, comme on le verra plus loin, que l'amplificateur A2 produit simultanément deux tensions opposées Vout et -Vout.
Les potentiels appliqués aux capacités de mesure Cv1 et Cv2 de l'accéléromètre ne sont plus Vref, - Vref puis Vout comme c'était le cas à la figure 1 . Ce sont maintenant des tensions issues de quatre sommateurs désignés respectivement par AD1 , AD2, AD3, AD4.
Le sommateur AD1 reçoit la tension -Vout et la première tension de référence Vref. Le sommateur AD2 reçoit la tension -Vout et la deuxième tension de référence -Vref (égale et opposée à la première). Le sommateur AD3 reçoit Vout et -Vref. Enfin, le sommateur AD4 reçoit Vout et Vref.
Pendant la phase phi1 , le sommateur AD1 est relié à l'électrode fixe AF1 de la capacité Cv1 , et le sommateur AD2 est relié à l'électrode fixe AF2 de la capacité Cv2 ; les sommateurs AD3 et AD4 ne sont pas reliés aux capacités. Pendant la phase phi2, le sommateur AD3 est relié à l'électrode fixe AF1 de la capacité Cv1 , et le sommateur AD4 est relié à l'électrode fixe AF2 de la capacité Cv2 ; les sommateurs AD1 et AD2 ne sont pas reliés aux capacités.
Le montage du premier amplificateur opérationnel A1 est le même qu'à la figure 1 , à l'exception du fait que son entrée non-inverseuse est reliée à la masse (0 volt) et non à Vout. Par conséquent, la capacité de bouclage Cint est reliée entre la sortie de A1 et l'entrée inverseuse et elle est court- circuitée pendant la phase phi1 . Les électrodes mobiles AM1 et AM2 de l'accéléromètre sont reliées à l'entrée inverseuse pendant la phase phi2
seulement, et à l'entrée non-inverseuse pendant la phase phM seulement. Elles restent au potentiel de masse pendant les deux phases.
Ainsi, pendant la phase phi1 , la capacité Cv1 reçoit une tension Vref-Vout ; son électrode mobile AM1 prend une charge Q1 1 = Cv1 (Vout-Vref)
La capacité Cv2 reçoit dans la phase phi1 une tension (-Vref-Vout) et son électrode mobile prend une charge
Q21 = Cv2(Vout+Vref).
Pendant la phase phi2, les charges ainsi produites se déplacent en partie vers la capacité de bouclage Cint (qui a été réinitialisée pendant la phase phi1 ) ; la capacité Cv1 voit maintenant une tension (Vout-Vref) car :
- son électrode mobile AM1 est reliée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnelle, maintenue virtuellement au potentiel de l'entrée non-inverseuse, soit zéro volt, par l'effet du bouclage de l'amplificateur A1 ; - et son électrode fixe AF1 reçoit du sommateur AD3 une tension égale à -Vref+Vout.
La capacité Cv1 prend donc sur son électrode mobile AM1 une charge
Q12 = Cv1 (-Vout + Vref). Pour la même raison, la capacité Cv2 reçoit maintenant une tension (Vref+Vout) et prend sur son électrode mobile une charge
Q22 = Cv2(-Vref-Vout).
La capacité Cint prend alors, sur son électrode reliée à cet instant aux électrodes mobiles AM1 et AM2, une charge qui est la différence entre la charge Q1 1 +Q21 acquise sur les électrodes mobiles pendant la phase phi1 et la somme des charges Q12 et Q22 prises par ces électrodes pendant la phase phi2. Cette différence est égale à
Cv1 (Vout-Vref) + Cv2 (Vout+Vref) -Cv1 (Vref-Vout) -Cv2(-Vref - Vout). Au total cette charge de la capacité Cint peut s'écrire :
2Cv1 (Vout-Vref) -2Cv2(-Vout-Vref) ou 2Vout(Cv1 +Cv2) - 2Vref(Cv1 -Cv2)
La tension de sortie Va1 de l'amplificateur A1 prend donc une valeur qui est égale à cette charge divisée par -Cint, soit :
Va1 = [2Cv1 (Vref-Vout) -2Cv2(Vout+Vref)]/Cint ou Va1 = 2[Vref (Cv1 -Cv2) - Vout(Cv1 +Cv2)]/Cint.
Le système s'asservit automatiquement pour ramener en permanence cette tension Va1 à zéro. En effet, cette valeur de tension Va1 est appliquée à l'entrée de l'intégrateur. Si elle est positive elle produit une incrémentation de la tension Vout à la sortie de l'intégrateur, et cette augmentation de Vout tend à diminuer Va1. Réciproquement, si Va1 est négative, Vout va diminuer, ce qui tend à augmenter Va1. Au total, le système bouclé est tel que Va1 est égal à zéro, et par conséquent on peut écrire les égalités suivantes :
Cv1 (Vref-Vout) = Cv2(Vout+Vref) eq (1 )
Vout = Vref (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2) eq (2)
II en résulte que
- selon l'équation (2) Vout se maintient à une valeur égale à Vref(Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2) qui représente fidèlement et linéairement le déplacement (d-d0) de la masse mobile,
- les charges présentes sur les capacités Cv 1 et Cv2 pendant la phase phi1 sont égales et de signe opposé puisque la charge Q1 1 est
Cv1 (Vout - Vref) et la charge Q21 est Cv2(Vout+Vref) et ces deux quantités sont égales et opposées d'après l'équation (1 ) ;
- de la même manière, pendant la phase phi2, les charges sur les capacités Cv1 et Cv2 sont respectivement Q12 = Cv1 (-Vout + Vref) et Q22 = Cv2(-Vref-Vout) et sont encore égales et de signe opposé d'après la même équation (1 ),
- les forces électrostatiques exercées entre les électrodes fixes et mobiles sont proportionnelles au carré des charges (pour une surface d'électrode donnée et les électrodes en regard sont de même surface pour les deux capacités) ; ces forces sont donc identiques aussi bien dans la phase phi1 que dans la phase phi2 ; elles s'exercent en opposition l'une par rapport à l'autre dès lors que la masse mobile avec ses électrodes mobiles est située entre les deux électrodes fixes.
Il n'y a donc pas de force électrostatique qui dépendrait du déplacement de la masse mobile et qui engendrerait une non-linéarité de la
mesure d'accélération. La tension Vout représente doncune mesure linéaire de l'accélération.
De plus, le schéma de la figure 2 fournit une mesure de tension proportionnelle à (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2) même si les références de tension Vref et -Vref ne sont pas identiques et sont Vrefp et -Vrefn. Le coefficient de proportionnalité change puisqu'il devient (Vrefp+Vrefn)/2 au lieu de Vref, mais la proportionnalité subsiste, alors que le schéma de la figure 1 fournirait une valeur Vout = (Cv1 Vrefp-Cv2Vrefn)/(Cv1 +Cv2) qui n'est pas proportionnel à (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2). C'est pourquoi le schéma de la figure 2 peut être modifié en utilisant comme références de tension non pas une tension Vref et une tension -Vref mais deux tensions différentes Vrefp et -Vrefn.
Enfin, le principe de l'invention permet de faire un montage entièrement différentiel, si on prévoit que l'accéléromètre comporte quatre capacités au lieu de deux ou si on rajoute deux capacités fixes de valeur identiques à celles de l'accéléromètre en position de repos. L'avantage d'un montage différentiel, qui n'était pas possible avec le schéma de la figure 1 , est d'une part la réduction très importante du bruit présent à la fois sur la tension d'alimentation générale du circuit et sur les tensions de référence Vref et -Vref, et d'autre part la réduction des charges parasites injectées par les interrupteurs.
La figure 3 représente un montage entièrement différentiel. Les amplificateurs A1 , et A2 sont différentiels et entièrement symétriques ; ils ont chacun deux entrées et deux sorties. L'amplificateur A1 est bouclé par deux capacités Cint et Cint' identiques, l'une entre une première sortie et une entrée, l'autre entre la deuxième sortie et l'autre entrée. Tous les éléments de circuit dupliqués sont désignés par une référence "prime" sur la figure 3. L'accéléromètre comporte deux capacités de mesure variables Cv1 et Cv2 comme précédemment, avec des armatures fixes AF1 , AF2 et des armatures mobiles AM1 , AM2 ; il comporte aussi deux capacités auxiliaires identiques Cv'1 et Cv'2 dont la valeur est égale à la valeur des capacités variables dans la position de repos de la masse mobile ; les capacités auxiliaires ont des électrodes AM'1 et AM'2 qui simulent les électrodes mobiles des capacités variables, et des électrodes AF'1 et AF'2 qui simulent les électrodes fixes des capacités variables. Les électrodes des capacités auxiliaires sont connectées
comme celles des capacités variables mais du côté de l'entrée non- inverseuse de l'amplificateur A1 ; elles reçoivent les mêmes tensions que les capacités variables pendant la phase phM et également pendant la phi2.
Ainsi, les électrodes AM'1 , AM'2 qui simulent des électrodes mobiles sont reliées à la masse pendant la première phase et à une entrée non-inverseuse de l'amplificateur opérationnel pendant la deuxième phase.
Les électrodes AF'1 , AF'2 qui simulent des électrodes fixes reçoivent les mêmes tensions que les capacités de mesure.
L'amplificateur A2 est également monté de manière différentielle et comporte deux capacités d'entrée Ca, C'a, et deux capacités de bouclage
Cb, Cb. Il possède deux sorties symétriques fournissant des tensions Vout et -Vout et ce sont ces tensions qui sont appliqués aux sommateurs pour produire des tensions Vref-Vout, -Vref-Vout, Vout-Vref, et Vout+Vref.
La figure 4 représente à titre d'exemple un circuit simple permettant d'établir les sommations de tension nécessaires aux circuits des figures 2 et 3. Dans le schéma de la figure 4, les quatre sommateurs qui étaient représentés comme des éléments distincts sur les figures 1 et 2 sont regroupés et constitués à partir de deux amplificateurs opérationnels différentiels A4 et A5 ayant chacun deux entrées et deux sorties symétriques et auxquels sont associés quatre résistances d'entrée et deux résistances de sortie pour chaque amplificateur. Toutes les résistances d'entrée ont la même valeur R, toutes les résistances de bouclage ont la même valeur qui est de préférence aussi R pour assurer un gain unité. Les tensions Vref et -Vref (mais ce serait la même chose pour des tensions Vrefp et Vrefn) ainsi que les tensions Vout et -Vout sont appliquées chacune à une entrée respective de chaque amplificateur de la manière suivante : la tension Vref est appliquée à une résistance connectée à l'entrée non-inverseuse et la tension -Vref est appliquée à une résistance connectée à l'entrée inverseuse, ceci aussi bien pour A4 que pour A5 ; la tension Vout est appliquée à l'entrée inverseuse de A4 et à l'entrée non-inverseuse de A5 ; la tension -Vout est appliquée à l'entrée non-inverseuse de A4 et à l'entrée inverseuse de A5.
Les sorties différentielles de l'amplificateur A4 fournissent respectivement Vref-Vout et -Vref+Vout ; les sorties de l'amplificateur A5 fournissent respectivement Vref+Vout et -Vref-Vout.
Claims
1 . Accéléromètre comportant une masse sismique mobile suspendue élastiquement, des électrodes mobiles (AM 1 , AM2) sur la masse mobile et des électrodes fixes (AF1 , AF2) en regard sur une partie fixe de l'accéléromètre pour constituer deux capacités de mesure (Cv1 , Cv2) variant en sens opposé en fonction du déplacement de la masse mobile, un circuit de détermination d'une tension proportionnelle au rapport entre la différence et la somme des deux capacités, ce rapport représentant lui-même une mesure du déplacement de la masse mobile et donc de l'accélération, le circuit de détermination comprenant :
- un premier circuit à capacités commutées (A1 , Cint) pour appliquer cycliquement pendant deux phases d'un cycle un premier groupe de deux potentiels aux électrodes fixes (AF1 , AF2) des deux capacités pendant une première phase (phi1 ) du cycle et un deuxième groupe de deux autres potentiels aux électrodes fixes des deux capacités pendant une deuxième phase (phi2) du cycle, et pour transférer dans une capacité commune (Cint) lors de la deuxième phase une charge liée aux potentiels appliqués et aux valeurs des capacités de mesure,
- un circuit d'intégration (A2, Ca, Cb) recevant la tension de sortie (Va1 ) du premier circuit, et fournissant une tension de sortie (Vout) représentant l'accélération, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (AD1 , AD2, AD3, AD4) pour appliquer aux deux électrodes fixes pendant les deux phases des potentiels qui varient en fonction de la tension de sortie.
2. Accéléromètre selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les potentiels appliqués pendant la première phase sont élaborés à partir de la différence entre chacun de deux potentiels de référence (Vrefp, Vrefm) et la tension de sortie (Vout), et les potentiels appliqués pendant la deuxième phase sont élaborés à partir de la somme entre chacun de ces deux potentiels de référence et la tension de sortie.
3. Accéléromètre selon la revendication 2, caractérisé en ce que les potentiels de référence ont une même valeur Vref et des signes opposés, et les potentiels appliqués pendant les deux phases sont respectivement Vref- Vout et -Vref-Vout pendant la première phase et Vref+Vout et -Vref+Vout pendant la deuxième phase, où Vout est la tension de sortie.
4. Accéléromètre selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les potentiels de référence sont définis par rapport à une masse commune et les électrodes mobiles sont reliées à cette masse pendant la première phase et à une entrée d'un amplificateur opérationnel (A1 ) pendant la deuxième phase.
5. Accéléromètre selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'une autre entrée de l'amplificateur opérationnel (A1 ) est reliée à la masse pendant les deux phases.
6. Accéléromètre selon la revendication 5, caractérisé en ce que la capacité commune (Cint) dans laquelle est opéré un transfert de charges pendant la deuxième phase est une capacité de contre-réaction entre la sortie et l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel, et un interrupteur est prévu pour court-circuiter cette capacité de contre-réaction pendant la première phase de chaque cycle.
7. Accéléromètre selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que le circuit de détermination de tension est différentiel, l'accéléromètre comportant en outre deux capacités auxiliaires identiques (Cv'1 et Cv'2) dont la valeur est égale à la valeur des capacités variables dans la position de repos de la masse mobile, les capacités auxiliaires ayant des électrodes (AM'1 et AM'2) qui simulent les électrodes mobiles des capacités variables, et des électrodes (AF'1 et AF'2) qui simulent les électrodes fixes des capacités variables et qui reçoivent les mêmes tensions que les capacités variables pendant la première phase (phi1 ) et également pendant la deuxième phase (phi2).
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