WO2010046368A1 - Accelerometre en boucle ouverte a conversion sigma delta - Google Patents

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WO2010046368A1
WO2010046368A1 PCT/EP2009/063749 EP2009063749W WO2010046368A1 WO 2010046368 A1 WO2010046368 A1 WO 2010046368A1 EP 2009063749 W EP2009063749 W EP 2009063749W WO 2010046368 A1 WO2010046368 A1 WO 2010046368A1
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WO
WIPO (PCT)
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vref2
phase
during
vrefi
potentials
Prior art date
Application number
PCT/EP2009/063749
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English (en)
Inventor
Thierry Masson
Jean-François Debroux
Original Assignee
E2V Semiconductors
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Publication date
Application filed by E2V Semiconductors filed Critical E2V Semiconductors
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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
    • G01P15/00—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration
    • G01P15/02—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration by making use of inertia forces using solid seismic masses
    • G01P15/08—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration by making use of inertia forces using solid seismic masses with conversion into electric or magnetic values
    • G01P15/125—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration by making use of inertia forces using solid seismic masses with conversion into electric or magnetic values by capacitive pick-up

Definitions

  • the invention relates to accelerometers, providing an electrical signal representing the acceleration undergone, and in particular the miniature accelerometers produced using micromachining techniques inspired by techniques for manufacturing integrated circuits on silicon.
  • the principle of an accelerometer is as follows: a mobile seismic mass is suspended elastically relative to a fixed frame; it moves under the effect of an acceleration and the displacement is limited by the restoring force of the suspension; the mass and the frame carry electrodes vis-à-vis; the capacitance between the electrodes vis-a-vis is a function of the distance between these electrodes (or sometimes a function of the variable surface facing between the electrodes), and the distance (or the surface opposite) is itself a function of the displacement of the seismic mass under the effect of the acceleration.
  • two capacitors are provided, each comprising a moving electrode (on the seismic mass) and a fixed electrode (on the fixed frame); these two capacities are arranged in such a way that they vary in the opposite direction when the seismic mass moves, and that they have the same value when the mass is at its equilibrium position in the absence of acceleration.
  • accelerometers There are two main categories of accelerometers: those that are enslaved and those that operate in open loop.
  • electrostatic counter-reaction forces of such a magnitude that the mass remains permanently in the vicinity of its rest position are applied to the seismic mass, and the electrostatic return force to be applied to the the mass to maintain it at its equilibrium position.
  • This restoring force is produced by a voltage applied to return electrodes.
  • the equilibrium position is that which makes the two capacities varying in the opposite direction equal.
  • the enslaved accelerometers, or closed-loop accelerometers have the advantage of being very linear. But the linearity of the measurement, that is to say the absence of distortion of the response curve representing the amplitude of the electrical signal as a function of acceleration, is a very important parameter.
  • slave accelerometers require complex and expensive electronic circuitry because the servo must take into account the mechanical characteristics of the accelerometer if we want to properly stabilize the servo loop; they are therefore expensive, and moreover they require relatively high supply voltages (10 or 20 volts) to generate sufficient electrostatic forces. Finally, they consume a lot of energy to permanently maintain the seismic mass at its equilibrium position.
  • Non-servo accelerometers operating in open loop, do not have additional electrodes to apply an electrostatic restoring force.
  • the seismic mass moves and the value of its displacement is a measure of the acceleration undergone, knowing that the displacement is limited by the linear restoring force generated by the elasticity of the suspension arms of the mass.
  • the displacement is itself measured from an observation of the values of the variable capacities: one decreases while the other increases, according to the direction of the acceleration undergone.
  • the values of the variable capacitances are generally measured by electrical voltages.
  • Non-servo accelerometers are simpler and consume much less energy than servo accelerometers, but they have linearity defects.
  • accelerometers provided with a sigma-delta type analog-digital converter, providing a succession of bits whose average value represents the measured signal.
  • a voltage or a current or an electric charge representing the acceleration measurement is established, and the variations of this voltage, this current, or this load, are converted into a binary stream.
  • a sigma-delta modulator providing a bit stream whose time average represents the acceleration.
  • a comparator periodically detects the load variations of the integration capacitor, and the comparator output controls the sign of the elementary charge reinjection.
  • the periodic binary output of the comparator provides the sigma / delta bit stream whose average value represents the desired acceleration measurement.
  • this charge is applied in the form of a fixed voltage (whose sign varies) to the mobile armatures of the variable capacitors; these reinforcements are indeed connected to the integration capacity during at least one phase of the cycle.
  • accelerometers have the same linearity defects as the open-loop accelerometers that provide an analog voltage derived from variations in varying capacitances.
  • the object of the invention is to propose an accelerometer operating in an open loop, in which a binary data stream is established whose time average represents the measured acceleration, the accelerometer having a very good linearity.
  • an accelerometer comprising: an elastic seismic mass suspended elastically, mobile electrodes on the moving mass and fixed electrodes on a fixed part of the accelerometer to constitute two measuring capacitors that vary in opposite directions as a function of the displacement of the moving mass,
  • a switched capacity integration circuit for cyclically applying to the two fixed electrodes a first group of two potentials during a first phase of a cycle and a second group of two other potentials opposed to the potentials of the first group during a first phase of a cycle; second phase of the cycle, and to transfer mobile electrodes to an integration capacity, during the second phase, a load related to the applied potentials and to the values of the measurement capacities, a comparison circuit connected to the output of the integration circuit, providing a binary output which varies as a function of the evolution of the load of the integration capacitor,
  • a feedback circuit whose input receives the binary output, for modifying the potential values of the first group and the second group, applied to the fixed electrodes, as a function of the value of the binary output.
  • the accelerometer is characterized in that for a first state of the binary output the potentials respectively applied to the two electrodes are respectively Vref1 -Vref2 and -Vrefi -Vref2 during the first phase, and -Vrefi + Vref2, and Vrefi + Vref2 during the second phase, whereas for a second state of the binary output the potentials applied to the same two electrodes are respectively Vrefi + Vref2 and -Vrefi + Vref2 during the first phase and -Vrefi -Vref2 and Vrefi -Vref2 during the second phase, Vrefi and Vref2 being two levels of reference potentials and Vref2 being different from zero.
  • the reference potentials are defined with respect to a common ground and the moving electrodes are connected to this ground during the first phase and to an inverting input of an operational amplifier during the second phase.
  • the non-inverting input is grounded for non-differential mounting, or a second switched capacitor circuit is symmetrical to the first for completely differential mounting.
  • the integration capacitance in which a charge transfer is performed during the second phase is a feedback capacitance connected between the output and the inverting input of the operational amplifier.
  • a second integration circuit can be inserted between the output of the first integration circuit and the input of the comparison circuit, a weighted summator being provided to perform a weighted sum of the output of the first integration circuit and the output of the second, the weighted sum being applied to the input of the comparator.
  • FIG. 1 represents a previously proposed acceleration measurement circuit
  • FIG. 2 represents an acceleration measuring circuit according to the invention
  • FIG. 3 shows an alternative embodiment with a dual integrator.
  • the accelerometer comprises at least two capacitors Cv1 and Cv2 each constituted by a mobile armature or electrode (attached to the mobile seismic mass) and an armature or fixed electrode (attached to the substrate to which the seismic mass is connected by elastic suspension arms).
  • the electrodes have identical facing surfaces for both capacities.
  • the structure is constructed symmetrically so that the capacitances have equal values when the seismic mass is at its equilibrium position and they vary in opposite direction when the seismic mass moves out of its equilibrium position in the equilibrium position. direction where we want to measure acceleration.
  • the direction of displacement is perpendicular to the surfaces of the electrodes opposite, and it is therefore the distance d between capacitance frames that varies as the mass moves under the effect of acceleration.
  • the distance d decreases for one of the capacities while the thickness increases for the other.
  • the value of the capacities varies as is known in inverse proportion to this distance.
  • the equilibrium position is that for which the capacitances have identical values, which implies that the fixed and mobile electrodes of the two capacitors are at the same distance d 0 from each other.
  • ⁇ acceleration force
  • the model uses many parameters which are the mechanical stiffness (ratio of proportionality between displacement and restoring force) of the suspension springs, the coefficients of friction, the mass, but also the electrostatic forces exerted on the mobile mass because the fixed and mobile electrodes are brought to potentials to perform the capacity measurement; these potentials indeed create on the electrodes vis-à-vis the charges generating forces of attraction or repulsion.
  • the electrostatic force is proportional to the opposite surfaces, to the square of the applied voltage, and to the inverse of the square of the distance, which is to say that it is proportional to the square of the load of the capacity for a given surface of reinforcements facing.
  • the capacity variation for a distance difference dd 0 from the equilibrium position is roughly proportional to dd 0 and roughly inversely proportional to the square of the distance d 0 to the position d 'balanced.
  • the circuit which uses the variable capacitances Cv1 and Cv2 to transfer in an integration capacitance Cint charge packets linked to reference potentials Vrefi and -Vrefi applied to the fixed electrodes during two successive periodic phases of switching phi1 and phi2;
  • the second part is a feedback circuit injecting on the mobile electrodes corrective elementary charges during phases phi1 and phi2, the sign of the elementary charge injected during a voltage-dependent phase on the integration capacit Cint; the charges injected by the feedback circuit tend to reduce the voltage on the integration capacitance.
  • Vrefi and -Vrefi are applied during the phase phi1, one on the fixed armature AF1 of the capacitor Cv1, the other on the fixed armature AF2 of the capacitor Cv2. These potentials are reversed during phase phi2, Vrefi being applied on AF2 and -Vrefi on AF1.
  • the integration capacitance Cint is connected between the output and the inverting input (-) of an operational amplifier A1 whose non-inverting input (+) is grounded.
  • the mobile armatures AM1 and AM2 of the variable capacitors Cv1 and Cv2 are connected to ground during the phase phi1 and to the inverting input of the amplifier A1 during the phase phi2.
  • the output of the amplifier A1 is connected to the input of a comparator COMP which switches in one direction or the other depending on whether the voltage on the capacitance Cint is positive or negative. The comparison is made during the phi1 phase and the state of the output of the comparator COMP is maintained at its value until the next phi1 phase.
  • the output of the comparator COMP provides a binary logic value Q which serves to select the sign of an elementary charge of feedback to reinject on the mobile frames capacitors Cv1 and Cv2. If the voltage on the integration capacitance is positive, the sign of the reinjected charges must be such that the voltage on the integration capacitance decreases to approach zero. If, on the other hand, the voltage on the integration capacitance is negative, the sign of the reinjected charges must also tend to bring this voltage closer to zero.
  • the quantity of reinjected charges is defined by two reference potentials Vref2 and -Vref2, and by a capacitance Cref connected between these potentials and the mobile armatures of the capacitors Cv1 and Cv2.
  • the feedback circuit comprises a selection circuit SEL, controlled by the output of the comparator COMP, for selecting the potentials to be applied to the capacitor Cref according to the state of the output of the comparator.
  • the absolute value of the elementary load is always the same and equal to Vref.Cref.
  • the sign of the charge is reversed between phase phi1 and phase phi2. And the sign is reversed, for both phases, according to the value of Q.
  • the temporal average of the bitstream should therefore be proportional to (Cv1 - Cv2) / (Cv1 + Cv2) and this is not the case.
  • FIG. 2 represents a diagram according to the invention, which solves this problem and provides a linear measurement undisturbed by the electrostatic forces.
  • the accelerometer includes measuring Cv1 and Cv2 constituted as explained above, a switching capacitance integration circuit with two phi1 and phi2 switching phases, and a feedback circuit. There is no Cref reference capacity.
  • the switched capacitor circuit for integrating loads into the Cint integration capability includes
  • the operational amplifier A1 having its non-inverting input to the ground and its integration capacitance Cint between the output and the inverting input of the amplifier,
  • the feedback circuit includes
  • the comparator COMP having an input connected to ground and an input connected to the output of the integration circuit (here: the output of the operational amplifier A1); the comparator may consist of an unbuffled operational amplifier having an inverting input connected to ground and a non-inverting input receiving the signal to be compared to zero; the comparator supplies during the phi1 phase, and stores until the phi1 phase of the following period, a binary value which is a function of the state of the comparison; this binary value may be a value q equal to 0 or 1, corresponding to a mathematical value Q equal to +1 or -1, depending on the state of the comparison.
  • a reference potential selection circuit SEL controlled by the binary value q or Q; it applies various reference potentials to the fixed armatures AF1 and AF2 of the measurement capacities: more precisely, it provides
  • the selection circuit SEL receives four possible potential values which are respectively
  • the potential applied to this armature during phase phi2 is the opposite, namely -Vrefi + Q.Vref2.
  • the potential selected during phase phi1 is -Vrefi - Q.Vref2; and during phase phi2 it is the inverse Vrefi + Q.Vref2.
  • the new load of the mobile frames becomes:
  • the average load of the capacitance Cv1 between the phase phi1 and the phase phi2 is Cv1.
  • the average value of Q is not zero; it is positive or negative depending on the direction of acceleration.
  • the binary output Q is integrated in a low-pass digital filter whose SN output represents acceleration.
  • FIG. 3 there is shown an alternative embodiment of the accelerometer, wherein the sigma-delta type modulation uses a second-order integration.
  • a second integration circuit INT2 is provided between the output of the operational amplifier A1 (which acts as a first integration circuit with its feedback capacitance Cint) and the input of the comparator.
  • a weighted summator is also provided so that the input of the comparator COMP receives a weighted sum of the outputs of the first and the second integration circuit.
  • the weighted summator may be simply constituted by different input resistors on the non-inverting input of the comparator COMP.
  • a resistor R1 receives the output of the amplifier A1; a resistor R2 receives the output of the integrator INT2; and a resistor R3 is connected to ground.
  • the relations between the resistances determine the weighting of the sum.
  • This variant can be generalized to higher order modulators than 2, with several cascade integration circuits and a weighted summator that collects the outputs of the different integration circuits.

Abstract

L'invention concerne un accéléromètre fournissant un signal binaire modulé de type sigma-delta et comportant - une masse sismique mobile suspendue élastiquement, des électrodes mobiles (AM1, AM2) sur la masse mobile et des électrodes fixes (AF1, AF2) sur une partie fixe de l'accéléromètre pour constituer deux capacités de mesure (Cv1, Cv2) variant en sens opposé en fonction du déplacement de la masse mobile; - un circuit d'intégration (A1, Cint) à capacités commutées pour appliquer cycliquement aux deux armatures fixes des capacités de mesure un premier groupe de deux potentiels pendant une première phase (phi1 ) d'un cycle et un deuxième groupe de deux autres potentiels opposés aux potentiels du premier groupe pendant une deuxième phase (phi2) du cycle, et pour transférer des électrodes mobiles vers une capacité d'intégration (Cint) lors de la deuxième phase une charge liée aux potentiels appliqués et aux valeurs des capacités de mesure; - un circuit de comparaison (COMP) connecté à la sortie du circuit d'intégration, fournissant une sortie binaire (Q) fonction de l'évolution de la charge de la capacité d'intégration; - un circuit de contre-réaction pour sélectionner des valeurs de potentiels différentes à appliquer aux électrodes fixes des capacités de mesure en fonction de la valeur binaire de la sortie du circuit de comparaison.

Description

ACCELEROMETRE EN BOUCLE OUVERTE A CONVERSION SIGMA DELTA
L'invention concerne les accéléromètres, fournissant un signal électrique représentant l'accélération subie, et notamment les accéléromètres miniatures réalisés selon les techniques de micro-usinage inspirées des techniques de fabrication de circuits intégrés sur silicium. Le principe d'un accéléromètre est le suivant : une masse sismique mobile est suspendue élastiquement par rapport à un cadre fixe ; elle se déplace sous l'effet d'une accélération et le déplacement est limité par la force de rappel de la suspension ; la masse et le cadre portent des électrodes en vis-à-vis ; la capacité entre les électrodes en vis-à-vis est fonction de la distance entre ces électrodes (ou parfois fonction de la surface variable en regard entre les électrodes), et la distance (ou la surface en regard) est elle-même fonction du déplacement de la masse sismique sous l'effet de l'accélération. En général, deux capacités sont prévues, comportant chacune une électrode mobile (sur la masse sismique) et une électrode fixe (sur le cadre fixe) ; ces deux capacités sont disposées de telle manière qu'elles varient en sens inverse lorsque la masse sismique se déplace, et qu'elles ont la même valeur lorsque la masse est à sa position d'équilibre en l'absence d'accélération.
Il existe deux grandes catégories d'accéléromètres : ceux qui sont asservis et ceux qui fonctionnent en boucle ouverte.
Dans les accéléromètres asservis on applique à la masse sismique des forces électrostatiques de contre-réaction, d'amplitude telle que la masse reste en permanence au voisinage de sa position au repos, et on mesure la force de rappel électrostatique qu'il faut appliquer à la masse pour la maintenir à sa position d'équilibre. Cette force de rappel est produite par une tension appliquée à des électrodes de rappel. La position d'équilibre est celle qui rend égales les deux capacités variant en sens inverse. Les accéléromètres asservis, ou accéléromètres en boucle fermée, ont l'avantage d'être très linéaires. Or la linéarité de la mesure, c'est-à-dire l'absence de distorsion de la courbe de réponse représentant l'amplitude de signal électrique en fonction de l'accélération, est un paramètre très important. Malheureusement, les accéléromètres asservis nécessitent une circuiterie électronique complexe et coûteuse car l'asservissement doit prendre en compte les caractéristiques mécaniques de l'accéléromètre si on veut stabiliser correctement la boucle d'asservissement ; ils sont donc coûteux, et de plus ils nécessitent des tensions d'alimentation relativement élevées (10 ou 20 volts) pour engendrer des forces électrostatiques suffisantes. Enfin, ils consomment beaucoup d'énergie pour maintenir en permanence la masse sismique à sa position d'équilibre.
Les accéléromètres non asservis, fonctionnant en boucle ouverte, ne comportent pas d'électrodes supplémentaires pour appliquer une force de rappel électrostatique. La masse sismique se déplace et la valeur de son déplacement est une mesure de l'accélération subie, sachant que le déplacement est limité par la force de rappel linéaire engendrée par l'élasticité des bras de suspension de la masse. Le déplacement est lui- même mesuré à partir d'une observation des valeurs des capacités variables : l'une diminue pendant que l'autre augmente, selon le sens de l'accélération subie. Les valeurs des capacités variables sont mesurées en général par des tensions électriques.
Les accéléromètres non asservis sont plus simples et consomment beaucoup moins d'énergie que les accéléromètres asservis, mais ils présentent des défauts de linéarité.
Par ailleurs, on a déjà proposé de réaliser des accéléromètres pourvus d'un convertisseur analogique-numérique de type sigma-delta, fournissant une succession de bits dont la valeur moyenne représente le signal mesuré. Dans ces convertisseurs, on établit à partir du déplacement de la masse sismique une tension ou un courant ou une charge électrique représentant la mesure d'accélération, et on convertit en un flux binaire les variations de cette tension, ce courant, ou cette charge, au moyen d'un modulateur sigma-delta fournissant un flux binaire dont la moyenne temporelle représente l'accélération. Ou bien, on intègre périodiquement dans une capacité d'intégration (en deux ou quatre phases périodiques) des variations de charge engendrées par l'application de tensions de référence aux armatures fixes des deux capacités variables, et on réinjecte à chaque phase dans la capacité d'intégration une charge élémentaire qui tend à compenser les variations de charge de la capacité d'intégration ; le sens de la réinjection est tel qu'on tend à maintenir sensiblement à zéro la charge de la capacité d'intégration. Un comparateur détecte périodiquement les variations de charge de la capacité d'intégration, et la sortie du comparateur contrôle le signe de la réinjection de charge élémentaire. La sortie binaire périodique du comparateur fournit le flux binaire de type sigma/delta dont la valeur moyenne représente la mesure d'accélération recherchée. Dans ce type d'accéléromètre, pour réinjecter dans la capacité d'intégration une charge élémentaire, on applique cette charge sous forme d'une tension fixe (dont le signe varie) aux armatures mobiles des capacités variables ; ces armatures sont en effet reliées à la capacité d'intégration pendant au moins une phase du cycle.
On a constaté que ces accéléromètres présentent les mêmes défauts de linéarité que les accéléromètres en boucle ouverte qui fournissent une tension analogique dérivée des variations des capacités variables.
L'invention a pour but de proposer un accéléromètre fonctionnant en boucle ouverte, dans lequel on établit un flux de données binaire dont la moyenne temporelle représente l'accélération mesurée, l'accéléromètre ayant une très bonne linéarité.
Selon l'invention, on propose un accéléromètre comportant - une masse sismique mobile suspendue élastiquement, des électrodes mobiles sur la masse mobile et des électrodes fixes sur une partie fixe de l'accéléromètre pour constituer deux capacités de mesure variant en sens opposé en fonction du déplacement de la masse mobile,
- un circuit d'intégration à capacités commutées pour appliquer cycliquement aux deux électrodes fixes des capacités de mesure un premier groupe de deux potentiels pendant une première phase d'un cycle et un deuxième groupe de deux autres potentiels opposés aux potentiels du premier groupe pendant une deuxième phase du cycle, et pour transférer des électrodes mobiles vers une capacité d'intégration, lors de la deuxième phase, une charge liée aux potentiels appliqués et aux valeurs des capacités de mesure, - un circuit de comparaison connecté à la sortie du circuit d'intégration, fournissant une sortie binaire qui varie en fonction de l'évolution de la charge de la capacité d'intégration,
- un circuit de contre-réaction dont l'entrée reçoit la sortie binaire, pour modifier les valeurs de potentiel du premier groupe et du deuxième groupe, appliquées aux électrodes fixes, en fonction de la valeur de la sortie binaire.
L'accéléromètre est caractérisé en ce que pour un premier état de la sortie binaire les potentiels appliqués respectivement aux deux électrodes sont respectivement Vref1 -Vref2 et -Vrefi -Vref2 pendant la première phase, et -Vrefi + Vref2, et Vrefi +Vref2 pendant la deuxième phase, alors que pour un deuxième état de la sortie binaire les potentiels appliqués aux deux mêmes électrodes sont respectivement Vrefi +Vref2 et -Vrefi +Vref2 pendant la première phase et -Vrefi -Vref2 et Vrefi -Vref2 pendant la deuxième phase, Vrefi et Vref2 étant deux niveaux de potentiels de référence et Vref2 étant différent de zéro.
Les valeurs de potentiels de référence Vrefi et Vref2 peuvent avoir des valeurs préférentielles qui, dans un premier mode de réalisation, sont égales, et, dans un deuxième mode de réalisation sont telles que Vref2 = (Vrefi )/2.
En pratique, les potentiels de référence sont définis par rapport à une masse commune et les électrodes mobiles sont reliées à cette masse pendant la première phase et à une entrée inverseuse d'un amplificateur opérationnel pendant la deuxième phase. L'entrée non-inverseuse est reliée à la masse pour un montage non différentiel, ou à un deuxième circuit à capacités commutées symétrique du premier pour un montage complètement différentiel.
La capacité d'intégration dans laquelle est opéré un transfert de charges pendant la deuxième phase est une capacité de contre-réaction connectée entre la sortie et l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel.
Un deuxième circuit d'intégration peut être inséré entre la sortie du premier circuit d'intégration et l'entrée du circuit de comparaison, un sommateur pondéré étant prévu pour effectuer une somme pondérée de la sortie du premier circuit d'intégration et de la sortie du deuxième, la somme pondérée étant appliquée à l'entrée du comparateur.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit et qui est faite en référence aux dessins annexés dans lesquels :
- la figure 1 représente un circuit de mesure d'accélération proposé antérieurement ;
- la figure 2 représente un circuit de mesure d'accélération selon l'invention ;
- la figure 3 représente une variante de réalisation avec un intégrateur double.
On rappelle d'abord les principes généraux régissant le fonctionnement des accéléromètres en boucle ouverte : en pratique, l'accéléromètre comporte au moins deux capacités Cv1 et Cv2 constituées chacune par une armature ou électrode mobile (attachée à la masse sismique mobile) et une armature ou électrode fixe (attachée au substrat auquel la masse sismique est reliée par des bras de suspension élastiques). Les électrodes ont des surfaces en regard identiques pour les deux capacités. La structure est construite de manière symétrique de sorte que les capacités ont des valeurs égales lorsque la masse sismique est à sa position d'équilibre et qu'elles varient en sens inverse lorsque la masse sismique se déplace hors de sa position d'équilibre dans la direction où on veut mesurer l'accélération.
Dans ce qui suit, on considère que la direction de déplacement est perpendiculaire aux surfaces des électrodes en regard, et c'est donc la distance d entre armatures de capacité qui varie lorsque la masse se déplace sous l'effet de l'accélération. La distance d diminue pour l'une des capacités pendant que l'épaisseur augmente pour l'autre. La valeur des capacités varie comme on le sait en proportion inverse de cette distance. La position d'équilibre est celle pour laquelle les capacités ont des valeurs identiques, ce qui implique que les électrodes fixe et mobile des deux capacités sont à une même distance d0 l'une de l'autre. En fonction de la structure physique de l'accéléromètre fonctionnant en boucle ouverte, on sait modéliser le déplacement d qui est engendré par une force d'accélération donnée γ (gamma). Le modèle fait intervenir de nombreux paramètres qui sont la raideur mécanique (rapport de proportionnalité entre déplacement et force de rappel) des ressorts de suspension, les coefficients de friction, la masse, mais aussi les forces électrostatiques exercées sur la masse mobile du fait que les électrodes fixes et mobiles sont portées à des potentiels permettant d'effectuer la mesure de capacité ; ces potentiels créent en effet sur les électrodes en vis-à-vis des charges engendrant des forces d'attraction ou de répulsion.
En ce qui concerne ces forces électrostatiques, on comprend qu'elles s'équilibrent mutuellement et n'agissent pas sur la masse lorsque la masse mobile est à sa position d'équilibre, car elles engendrent des forces égales mais opposées, à condition bien sûr que les potentiels de mesure appliqués aux électrodes des capacités soient identiques pour les deux capacités. Mais, du fait que l'accéléromètre fonctionne en boucle ouverte, la masse se déplace de sa position d'équilibre et les forces électrostatiques engendrées par les potentiels de mesure ne sont plus égales de part et d'autre de la masse ; pour un même potentiel appliqué aux deux capacités, l'une engendre des forces électrostatiques plus grandes que l'autre.
Pour mémoire, on rappelle que la force électrostatique est proportionnelle aux surfaces en regard, au carré de la tension appliquée, et à l'inverse du carré de la distance, ce qui revient à dire qu'elle est proportionnelle au carré de la charge de la capacité pour une surface donnée d'armatures en regard. Et on peut montrer aussi que la variation de capacité pour un écart de distance d-d0 par rapport à la position d'équilibre est à peu près proportionnelle à d-d0 et à peu près inversement proportionnelle au carré de la distance d0 à la position d'équilibre.
Pour mesurer l'écart des capacités, on a déjà proposé d'utiliser des circuits à capacités commutées dont les capacités variables Cv1 et Cv2 forment des éléments, et on a déjà proposé de faire un circuit à capacités commutées fournissant un flux binaire de sortie dont la moyenne temporelle représente la mesure d'accélération recherchée. Le schéma qui permet cela est représenté à la figure 1. Il comprend deux parties ; la première partie est le circuit qui utilise les capacités variables Cv1 et Cv2 pour transférer dans une capacité d'intégration Cint des paquets de charge liés à des potentiels de référence Vrefi et -Vrefi appliqués aux électrodes fixes pendant deux phases successives périodiques de commutation phi1 et phi2 ; la deuxième partie est un circuit de contre-réaction injectant sur les électrodes mobiles des charges élémentaires correctives pendant les phases phi1 et phi2, le signe de la charge élémentaire injectée pendant une phase dépendant de la tension sur la capacité d'intégration Cint ; les charges injectées par le circuit de contre-réaction tendent à réduire la tension sur la capacité d'intégration.
Deux potentiels de référence Vrefi et -Vrefi sont appliqués pendant la phase phi1 , l'une sur l'armature fixe AF1 de la capacité Cv1 , l'autre sur l'armature fixe AF2 de la capacité Cv2. Ces potentiels sont inversés pendant la phase phi2, Vrefi étant appliqué sur AF2 et -Vrefi sur AF1.
La capacité d'intégration Cint est montée entre la sortie et l'entrée inverseuse (-) d'un amplificateur opérationnel A1 dont l'entrée non inverseuse (+) est à la masse. Les armatures mobiles AM1 et AM2 des capacités variables Cv1 et Cv2 sont reliées à la masse pendant la phase phi1 et à l'entrée inverseuse de l'amplificateur A1 pendant la phase phi2.
La sortie de l'amplificateur A1 est reliée à l'entrée d'un comparateur COMP qui bascule dans un sens ou dans l'autre selon que la tension sur la capacité Cint est positive ou négative. La comparaison est faite pendant la phase phi1 et l'état de la sortie du comparateur COMP est maintenu à sa valeur jusqu'à la phase phi1 suivante.
La sortie du comparateur COMP fournit une valeur logique binaire Q qui sert à sélectionner le signe d'une charge élémentaire de contre- réaction à réinjecter sur les armatures mobiles des capacités Cv1 et Cv2. Si la tension sur la capacité d'intégration est positive, le signe des charges réinjectées doit être tel que la tension sur la capacité d'intégration diminue pour se rapprocher de zéro. Si au contraire la tension sur la capacité d'intégration est négative, le signe des charges réinjectées doit tendre aussi à rapprocher cette tension de zéro. La quantité de charges réinjectées est définie par deux potentiels de référence Vref2 et -Vref2, et par une capacité Cref reliée entre ces potentiels et les armatures mobiles des capacités Cv1 et Cv2. Le circuit de contre-réaction comprend un circuit de sélection SEL, contrôlé par la sortie du comparateur COMP, pour sélectionner les potentiels à appliquer à la capacité Cref selon l'état de la sortie du comparateur.
Plus précisément, la valeur absolue de la charge élémentaire est toujours la même et égale à Vref.Cref. Le signe de la charge est inversé entre la phase phi1 et la phase phi2. Et le signe est inversé, pour les deux phases, selon la valeur de Q.
Dans les explications mathématiques qui suivent, on considère que le comparateur fournit une valeur binaire Q ayant deux états possibles : Q = 1 ou Q = -1. En fonction de cette valeur, les potentiels appliqués à la capacité Cref sont les suivants: - pendant la phase phi1 , la capacité Cref reçoit -Vref2 si Q = 1 et Vref2 si Q = -1 ;
- pendant la phase phi2, c'est l'inverse.
C'est pourquoi, on a écrit sur la figure 1 que la capacité Cref reçoit un potentiel -Q*Vref2 pendant la phase phi1 et +Q*Verf2 pendant la phase phi2. Si la construction physique des circuits est telle que le comparateur
COMP fournit des niveaux logiques q= 0 ou 1 , le circuit de sélection fournit des valeurs -Q*Vef2 et +Q*Vref2, dans lequel Q=-1 si q=0 et Q=+ 1 si q=1.
On peut alors calculer les charges stockées sur les armatures des capacités pendant les phases phi1 (armatures mobiles mises à la masse) et les phases phi2 (armatures mobiles maintenues au potentiel virtuel de masse par l'amplificateur opérationnel ayant son entrée non-inverseuse à la masse et ayant une capacité de contre-réaction Cint entre sa sortie et son entrée).
Ce calcul montre que l'équilibre est atteint lorsque la sortie binaire Q du comparateur prend en moyenne la valeur Q = (Cv1 -Cv2)/Cref. Ceci résulte du fait qu'en moyenne, la tension aux bornes de la capacité d'intégration reste nulle du fait du circuit de contre-réaction constitué par le comparateur
COMP, le circuit de sélection SEL, et la capacité commutée Cref.
Le flux binaire qui sort du comparateur COMP peut être intégré dans un filtre passe-bas numérique LPF qui fournit une sortie numérique SN représentant la valeur moyenne Q = (Cv1 -Cv2)/Cref de la sortie binaire du comparateur.
Cette valeur est presque proportionnelle au déplacement d-d0. Le flux binaire Q représente donc le déplacement de la masse sismique, donc l'accélération. Mais la proportionnalité n'est qu'imparfaite et il y a une distorsion de linéarité. En effet, le déplacement (d-d0) est plutôt proportionnel à (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2), et la somme Cv1 +Cv2 n'est pas constante, bien que Cv1 et Cv2 varient dans des sens opposés.
Pour que la proportionnalité soit meilleure, il faudrait donc que la moyenne temporelle du flux binaire soit proportionnelle à (Cv1 - Cv2)/(Cv1 +Cv2) et ce n'est pas le cas.
De plus, même si la moyenne temporelle était proportionnelle à (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2), il subsisterait un phénomène de distorsion électrostatique due aux forces électrostatique exercées sur la masse mobile par les potentiels de mesure appliqués (Vrefi et -Vrefi ). Les mêmes valeurs absolues de potentiel (Vrefi ) sont appliquées entre les armatures fixes et mobiles et créent des forces qui tendent à se compenser. Mais la compensation n'est pas exacte malgré l'égalité des potentiels puisque la distance entre armatures n'est pas la même. L'accéléromètre mesure donc non pas la force d'accélération mais la différence entre la force d'accélération et la force électrostatique résiduelle. La mesure ne serait donc pas linéaire même si la moyenne temporelle du flux binaire était proportionnelle à (Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2).
La figure 2 représente un schéma selon l'invention, qui résout ce problème et fournit une mesure linéaire non perturbée par les forces électrostatiques.
Dans ce schéma, au lieu d'asservir la tension de la capacité d'intégration par une quantité de charges élémentaires injectées sur les armatures mobiles de la masse sismique à travers une capacité de référence Cref, on modifie les potentiels de référence appliqués aux armatures fixes des capacités Cv1 et Cv2 en fonction de la valeur binaire Q en sortie du comparateur.
Sur la figure 2, les éléments semblables à ceux de la figure 1 portent les mêmes références. L'accéléromètre comprend des capacités de mesure Cv1 et Cv2 constituées comme expliqué plus haut, un circuit d'intégration à capacités commutées à deux phases de commutation phi1 et phi2, et un circuit de contre-réaction. Il n'y a pas de capacité de référence Cref. Le circuit à capacités commutées qui sert à intégrer des charges dans la capacité d'intégration Cint comprend
- les capacités de mesure Cv1 et Cv2,
- l'amplificateur opérationnel A1 ayant son entrée non inverseuse à la masse et sa capacité d'intégration Cint entre la sortie et l'entrée inverseuse de l'amplificateur,
- les interrupteurs permettant d'appliquer aux armatures fixes AF1 et AF2 des potentiels de référence choisis pendant les phases phi1 et phi2,
- les interrupteurs permettant de relier les armatures mobiles AM1 et AM2 à la masse pendant la phase phi1 et à l'entrée inverseuse (-) pendant la phase phi2 ; Le circuit de contre-réaction comprend
- le comparateur COMP ayant une entrée reliée à la masse et une entrée reliée à la sortie du circuit d'intégration (ici : la sortie de l'amplificateur opérationnel A1 ) ; le comparateur peut être constitué par une amplificateur opérationnel non bouclé ayant une entrée inverseuse reliée à la masse et une entrée non-inverseuse recevant le signal à comparer à zéro ; le comparateur fournit pendant la phase phi1 , et conserve jusqu'à la phase phi1 de la période suivante, une valeur binaire qui est fonction de l'état de la comparaison ; cette valeur binaire peut être une valeur q égale à 0 ou 1 , correspondant à une valeur mathématique Q égale à +1 ou -1 , selon l'état de la comparaison.
- un circuit SEL de sélection de potentiels de référence, commandé par la valeur binaire q ou Q ; il applique divers potentiels de référence aux armatures fixes AF1 et AF2 des capacités de mesure: plus précisément, il fournit
-- pendant la phase phi1 une valeur de potentiel parmi deux possibles qui sont Vref1 -Vref2 et Vref1 +Vref2 pour l'armature fixe AF1 et une valeur de potentiel parmi deux possibles qui sont -Vrefi -Vref2 et -Vrefi + Vref2 pour l'armature fixe AF2 ;
-- pendant la phase phi2 des valeurs de potentiel inverses de celles qui ont été appliquées pendant la phase phi1 .
Par conséquent, le circuit de sélection SEL reçoit quatre valeurs de potentiel possibles qui sont respectivement
Vrefi -Vref2, Vrefi +Vref2, -Vrefi -Vref2, et -Vrefi +Vref2 et il aiguille vers les interrupteurs placés en amont des armatures fixes AF1 et AF2 un choix de potentiels qui dépendent de la valeur de Q.
Le potentiel appliqué pendant la phase phi1 à l'armature AF1 est Vrefi - Q.Vref2 pendant la phase phi1 , donc Vrefi -Vref2 si Q=1 et Vrefi +Vref2 si Q=-1 . De même, le potentiel appliqué à cette armature pendant la phase phi2 est l'inverse, à savoir -Vrefi + Q.Vref2.
Pour l'autre armature AF2, le potentiel sélectionné pendant la phase phi1 est -Vrefi - Q.Vref2 ; et pendant la phase phi2 c'est l'inverse Vrefi + Q.Vref2.
Pendant la phase phi1 , en raison des potentiels appliqués sur l'armature fixe AF1 pendant que l'armature mobile est à la masse, la capacité Cv1 prend une charge Cv1 .(Vref1 -Q.Vref2) et la charge sur l'armature mobile AM1 est donc Cv1 .(Q.Vref2-Vref1 ). De même, la charge de l'autre armature mobile AM2 est Cv2.(Q.Vref2+Vref1 ). Au total sur les armatures mobiles reliées entre elles : Cv1 .(Q.Vref2-Vref1 ) + Cv2.(+Q.Vref2+Vref1 )
Lors de la phase phi2, cette charge se retrouve sur la capacité d'intégration, mais les potentiels appliqués maintenant sur les armatures fixes ont changé ; le potentiel des armatures mobiles reste maintenu virtuellement à zéro du fait du montage rebouclé de l'amplificateur opérationnel A1 .
La nouvelle charge des armatures mobiles devient :
- pour AM1 une charge Cv1 .(-Q.Vref2 + Vrefi )
- pour AM2 une charge Cv2.(-Q.Vref2 -Vrefi )
Au total : Cv1 .(-Q.Vref2 + Vrefi ) + Cv2.(-Q.Vref2 -Vrefi ) La charge injectée pendant cette période sur la capacité d'intégration est la différence entre les charges de la phase phi1 et celles de la phase phi2, soit
Cv1.(Q.Vref2-Vref 1 ) + Cv2.(Q.Vref2+Vref1 ) - Cv1.(-Qvref2+Vref1 ) + Cv2.(-Q.Vref2 -Vref1 )
Ou encore 2Q.[(Cv1 +Cv2).Vref2] -2(Cv1 -Cv2).Vref1 La contre-réaction agit pour tendre à maintenir à zéro la valeur moyenne de cette charge injectée. Il en résulte qu'en moyenne la valeur Q prend une valeur (Vref1/Vref2).(Cv1 -Cv2)/(Cv1 +Cv2). C'est ce qui est souhaité pour supprimer la non-linéarité entre le déplacement et la valeur moyenne de Q.
De plus, la charge moyenne de la capacité Cv1 entre la phase phi1 et la phase phi2 est Cv1.|Q.Vref2-Vref1 | en valeur absolue, aussi bien pendant la phase phi1 que pendant la phase phi2. Etant donné que Q est en moyenne égal à (Vref1/Vref2).(Cv1 -
Cv2)/(Cv1 +Cv2), le calcul montre facilement que la charge de la capacité Cv1 est en moyenne égale à 2Cv1.Cv2/(Cv1 +Cv2).Vref1 , aussi bien pendant la phase phi1 que pendant la phase phi2 (avec toutefois des signes inversés entre les deux phases). On montre de la même manière que la charge moyenne de la capacité Cv2 est en moyenne (et en valeur absolue) égale à 2Cv2.Cv1 (Cv2+Cv1 ).Vref1 , pendant les phases phi1 comme pendant les phases phi2. Les charges des deux capacités sont donc en moyenne égales en valeur absolue.
Cette égalité des charges moyennes sur les deux capacités Cv1 et Cv2 conduit à l'observation que les forces électrostatiques exercées entre les armatures fixe et mobile de la capacité Cv1 sont égales aux forces électrostatiques exercées entre les armatures fixe et mobile de la capacité
Cv2. En effet les forces électrostatiques sont proportionnelles au carré des charges pour une surface d'armatures donnée, et elles ne dépendent pas de la distance entre armatures. Elles sont donc égales pour les capacités Cv1 et
Cv2.
Les électrodes fixes AF et AF2 étant placées chacune d'un côté de la masse mobile, les forces électrostatiques exercées entre les armatures des deux capacités s'annulent. On mesure donc bien l'accélération subie par la masse mobile, et non la différence entre l'accélération et une force électrostatique non nulle qui dépendrait du déplacement de la masse mobile.
Dans une première réalisation préférentielle, on choisit une valeur identique Vref pour les potentiels Vrefi et Vref2, ce qui veut dire que les deux potentiels appliqués aux armatures fixes AM1 et AM2 sont respectivement a) 0 et -2Vref pendant la phase phi1 et 0 et + 2Vref pendant la phase phi2, dans le cas où Q=1 ; b) +2Vref et 0 pendant la phase phi1 et -2Vref et 0 pendant la phase phi2, dans le cas où Q = -1.
Dans une deuxième réalisation préférentielle, on choisit pour Vref2 une valeur moitié de Vrefi : Vrefi = Vref et Vref2 = Vref/2. Dans ce cas, les potentiels appliqués aux armatures fixes AM1 et AM2 sont respectivement: a) Vref/2 et -3Vref/2 pendant la phase phi1 et -Vref/2 et +3Vref/2 pendant la phase phi2 dans le cas où Q=1 , b) 3Vref/2 et -Vref/2 pendant la phase phi1 et -3Vref/2 et +Vref/2 pendant la phase phi2 dans le cas où Q = -1
Dans la première de ces réalisations, on constate que la capacité Cv1 ne reçoit pas de tension lorsque Q=1 , que ce soit pendant la phase phi1 ou pendant la phase phi2, alors que la capacité Cv2 reçoit une tension 2. Vref aussi bien pendant la phase phi1 que pendant la phase phi2 (le sens de la tension étant inversé entre les phases). Pour Q = -1 , c'est l'inverse. Or la valeur moyenne de Q n'est pas nulle ; elle est positive ou négative selon le sens de l'accélération. Il y a donc une sorte de dissymétrie d'application des tensions entre les deux capacités pour une accélération de sens donné. L'une des capacités est stressée par la tension, tandis que l'autre ne l'est pas.
Au contraire, dans la deuxième réalisation où Vrefi = Vref et Vref2 = Vref/2, on peut vérifier que les deux capacités reçoivent une tension pendant chaque phase. Bien que ces tensions ne soient pas identiques, les deux capacités sont stressées. On pourrait envisager aussi que Vref2 ne soit qu'une plus petite fraction de la tension Vrefi , mais la valeur moyenne de Q est proportionnelle au rapport Vref1/Vref2 et si ce rapport est trop important, la constante de temps d'établissement de cette valeur moyenne devient trop importante.
De même qu'à la figure 1 , la sortie binaire Q est intégrée dans un filtre numérique passe-bas dont la sortie SN représente l'accélération.
A la figure 3, on a représenté une variante de réalisation de l'accéléromètre, dans laquelle la modulation de type sigma-delta utilise une intégration du second ordre. Un deuxième circuit d'intégration INT2 est prévu entre la sortie de l'amplificateur opérationnel A1 (qui joue le rôle de premier circuit d'intégration avec sa capacité de contre-réaction Cint) et l'entrée du comparateur. Un sommateur pondéré est également prévu, pour que l'entrée du comparateur COMP reçoive une somme pondérée des sorties du premier et du second circuit d'intégration. Le sommateur pondéré peut être constitué simplement par des résistances d'entrée différentes sur l'entrée non- inverseuse du comparateur COMP. Une résistance R1 reçoit la sortie de l'amplificateur A1 ; une résistance R2 reçoit la sortie de l'intégrateur INT2 ; et une résistance R3 est reliée à la masse. Les rapports entre les résistances déterminent la pondération de la somme. Cette variante peut être généralisée à des modulateurs d'ordre plus élevé que 2, avec plusieurs circuits d'intégration en cascade et un sommateur pondéré qui recueille les sorties des différents circuits d'intégration.

Claims

REVENDICATIONS
1. Accéléromètre comportant
- une masse sismique mobile suspendue élastiquement, des électrodes mobiles (AM1 , AM2) sur la masse mobile et des électrodes fixes
(AF1 , AF2) sur une partie fixe de l'accéléromètre pour constituer deux capacités de mesure (Cv1 , Cv2) variant en sens opposé en fonction du déplacement de la masse mobile,
- un circuit d'intégration (A1 , Cint) à capacités commutées pour appliquer cycliquement aux deux électrodes fixes des capacités de mesure un premier groupe de deux potentiels pendant une première phase (phi1 ) d'un cycle et un deuxième groupe de deux autres potentiels opposés aux potentiels du premier groupe pendant une deuxième phase (phi2) du cycle, et pour transférer des électrodes mobiles vers une capacité d'intégration (Cint) lors de la deuxième phase une charge liée aux potentiels appliqués et aux valeurs des capacités de mesure, - un circuit de comparaison (COMP) connecté à la sortie du circuit d'intégration, fournissant une sortie binaire (Q) fonction de l'évolution de la charge de la capacité d'intégration , et
- un circuit de contre-réaction dont l'entrée reçoit la sortie binaire, pour modifier les valeurs de potentiel du premier groupe et du deuxième groupe, appliquées aux électrodes fixes, en fonction de la valeur de la sortie binaire, caractérisé en ce que pour un premier état de la sortie binaire les potentiels appliqués respectivement aux deux électrodes sont respectivement Vref1 -Vref2 et -Vrefi -Vref2 pendant la première phase (phi1 ), et -Vrefi + Vref2, et Vrefi +Vref2 pendant la deuxième phase (phi2), alors que pour un deuxième état de la sortie binaire les potentiels appliqués aux deux mêmes électrodes sont respectivement Vrefi +Vref2 et - Vrefi +Vref2 pendant la première phase (phi1 ) et -Vrefi -Vref2 et Vrefi - Vref2 pendant la deuxième phase (phi2), Vrefi et Vref2 étant deux niveaux de potentiels de référence et Vref2 étant différent de zéro.
2. Accéléromètre selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les valeurs de potentiels de référence Vrefi et Vref2 sont égales à une valeur commune Vref.
3. Accéléromètre selon la revendication 1 , caractérisé en ce que la valeur du potentiel de référence Vref2 est une fraction de la valeur du potentiel de référence Vrefi .
4. Accéléromètre selon la revendication 3, caractérisé en ce que la valeur du potentiel de référence Vref2 est la moitié de la valeur du potentiel de référence Vrefi .
5. Accéléromètre selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les potentiels de référence sont définis par rapport à une masse commune et les électrodes mobiles sont reliées à cette masse pendant la première phase (phi1 ) et à une entrée inverseuse d'un amplificateur opérationnel (A1 ) pendant la deuxième phase (phi2).
6. Accéléromètre selon la revendication 5, caractérisé en ce que l'amplificateur opérationnel (A1 ) possède une entrée non-inverseuse reliée à la masse pendant la première et la deuxième phases.
7. Accéléromètre selon la revendication 6, caractérisé en ce que la capacité d'intégration (Cint) dans laquelle est opéré un transfert de charges pendant la deuxième phase est une capacité de contre-réaction connectée entre la sortie et l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel (A1 ).
8. Accéléromètre selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'un ou plusieurs autres circuits d'intégration (INT2) sont insérés entre la sortie du premier circuit d'intégration et l'entrée du circuit de comparaison, un sommateur pondéré (R1 , R2, R3) étant prévu pour effectuer une somme pondérée de la sortie du premier circuit d'intégration et des sorties des autres circuits d'intégration, la somme pondérée étant appliquée à l'entrée du circuit de comparaison.
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