WO2009089989A1 - Verfahren, knoten, vorrichtung, computerprogramm und datenträger zum bestimmen einer position eines knotens in einem ad-hoc-netzwerk - Google Patents

Verfahren, knoten, vorrichtung, computerprogramm und datenträger zum bestimmen einer position eines knotens in einem ad-hoc-netzwerk Download PDF

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WO2009089989A1
WO2009089989A1 PCT/EP2008/068162 EP2008068162W WO2009089989A1 WO 2009089989 A1 WO2009089989 A1 WO 2009089989A1 EP 2008068162 W EP2008068162 W EP 2008068162W WO 2009089989 A1 WO2009089989 A1 WO 2009089989A1
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WO
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node
distance
intersections
nodes
determining
Prior art date
Application number
PCT/EP2008/068162
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English (en)
French (fr)
Inventor
Oliver MÜLLER
Alejandro Ramirez
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • G01S5/0284—Relative positioning
    • G01S5/0289—Relative positioning of multiple transceivers, e.g. in ad hoc networks
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • G01S5/14—Determining absolute distances from a plurality of spaced points of known location

Definitions

  • the invention relates to determining geographic locations of nodes in an ad hoc network.
  • the present invention relates to a method, a node, a device, a computer program and a data carrier, each of which enable the inventive determination of geographical positions in an ad hoc network.
  • the objects can be permanently installed, resting or moving. In many situations, such as For example, in traffic (e.g., road or air), warehouses, etc., it is useful to coordinate such objects (such as vehicles, containers, etc.). For example, to support security or administration.
  • the objects can at least partially take the coordination into their own hands. That is, by matching with other objects, by receiving position-relevant data, information, the objects can evaluate the data provided, information, and make conclusions about their positioning with respect to other objects of the environment.
  • the objects (hereinafter nodes) form a network in which the objects are to be coordinated or positioned, at least partly by a corresponding system. tem and / or at least partially taken over by the objects or nodes themselves.
  • beacon nodes which know their own position
  • standard nodes which have to calculate their position on the basis of the distances to the beacon nodes.
  • the known methods can be differentiated with regard to their approaches into distanceless and distance-based approaches.
  • the distance of each network node is determined on the basis of a hop metric (i.e., the number of other nodes between two nodes) which, in a further step, is translated into geographical distances using the network topology so depicted.
  • a hop metric i.e., the number of other nodes between two nodes
  • An explicit measurement of the distances between the nodes does not take place.
  • the position of the individual node is estimated by means of direct distance measurements between individual network nodes or between nodes and beacons. Examples of this type of localization include i.a. [3], [4] and [5]. In [6] an attempt is made to compute a position estimate with the RSSI (Received Signal Strength Indication) of the signals received from the beacon nodes.
  • RSSI Receiveived Signal Strength Indication
  • distance-based position determination is considered.
  • the distance is usually determined by means of a distance or distance determination method.
  • a breadth of methods for determining distance or distance is used. For example, measurements can be made using the strength of the received signal (Received Signal
  • Fig. Ia illustrates a method according to the prior
  • Figure 1a shows how the trilateration works when there are three nodes or neighbors Bi, B 2 , B 3 in the vicinity.
  • the position of the M is estimated on the basis of measured distances di, d2 and d3 from the neighboring nodes Bi, B 2 , B 3 to the sought-after node M.
  • the trilateration is very susceptible to errors, both in terms of the positions of the beacon nodes and in the accuracy of the measured distances, since they are on a ma- thematically clear procedure in which errors are not provided. As explained above, however, the problem lies in the fact that in practice the measured distances are always estimated and thus inaccurate values.
  • Fig. Ib shows the typical problems of locating by multilateration. If the distance measurements are not perfect and accurate, the position will be calculated incorrectly.
  • Multilateration is an advanced form of trilateration. While the trilateration with three neighbor nodes can determine the position of a node, all available neighboring nodes of the node to be located are used for the multilateration.
  • multilateration can from the measured distances di + derr, i 'd2 + d er r, 2 and d3 + d er r, 3 of several adjacent nodes Pi, P 2 , P 3 to the unknown node M and their known position, the position of the unknown node M are estimated. Compared to trilateration, multilateration can also handle inaccurate position or distance measurements. In Fig. 1b, the estimated positions P es t ⁇ m, i / Pestim, 2, P e stim, 3 deviate from the real positions of the nodes Pi, P 2 , P 3 .
  • the measured distances are di + he d r, i 'd 2 + d err, 2 and d 3 + d err, 3 with errors he d r, i' th e r, 2, d err, 3-prone. Accordingly, it can be seen in FIG. 1 b that the calculated position M est differs from the actual or real position of the node M.
  • multilateration has the disadvantage that it is very susceptible to error if multicollinearity of the neighboring nodes is present.
  • an error in the position determination by means of multilateration increases, even if there are errors in the input data (the positions of the adjacent nodes and the corresponding distances). Even small capture errors can cause or produce very large errors in the calculated result position.
  • Another known method is the bounding box method [5], [8], which allows the location of nodes in the network, as soon as distance measurements can be made.
  • Fig. 2a shows an example of this method when the measurements are very accurate.
  • the sought node M has three adjacent nodes Pi, P 2 , P3.
  • the delimiting areas or boxes are defined by the positions (xi, yi), (xi, yi), (xi, yi) of the neighboring nodes Pi, P 2 , P 3 and the distances di, d 2 , d 3 of the neighboring nodes determined to the desired node M.
  • M estim is the estimated position of node M.
  • Figure 2b illustrates pictorially this problem, ie the extent of the difficulties that the method may have if the user does not have neighbors in one direction or on one side (eg at the edge of the network).
  • the bounding box method does not succeed in such situations to capture or frame the node sought. It comes to serious misjudgments regarding the position of the node sought.
  • the calculated position M estim and the actual position of the searched node M are very far from each other.
  • An object of the present invention is to provide an improved position determination.
  • the object is achieved by a method having features of claim 1, by a node having features of claim 15, by a device having features of claim 29, by a computer program having features of claim 1. Proposition 30 or by a data carrier with features of claim 32.
  • the object is achieved by a method for determining a geographical position of a node in an ad hoc network, the method comprising the following steps:
  • Determining distance circles of at least two neighboring nodes of the node Determining intersections of the distance circles of the at least two adjacent nodes of the node;
  • Determining a majority of intersections the majority comprising intersection points proximate an estimated position of the node; and determining the geographical position of the node by means of the majority of intersection points.
  • a distance circle is a circle around a given account with a predetermined radius d.
  • the radius is the distance between a neighbor node and the searched node or node for which the position is determined.
  • the distance is determined or determined by means of a distance or distance determination method.
  • the present invention is not limited to any of the distance or distance determination methods. A wide variety of methods for determining the distance can be used (e.g., RSS, ToA, TDoA, RToF, etc.), and combined application of these techniques is also possible. Thus, the present invention allows flexible implementation.
  • Intersections are those points where two or more distance circles overlap.
  • the positions of the neighboring nodes may be predetermined or estimated and thus inaccurate (eg by a Global Positioning System GPS).
  • GPS Global Positioning System
  • the present invention enables an omnidirectional determination of the position, in particular, since circles are used as search objects. Furthermore, the determination of the position by means of the intersections of the distance circles allows on the one hand fast and effective and on the other hand clearly more precise determination of the position of a node in comparison with the known methods of the prior art.
  • a distance circle of the neighboring node can be determined by means of a position indication of the neighboring node and a distance indication.
  • the distance indication indicates the distance between the adjacent node and the node for which the position is determined or determined according to the invention. In the following, this node will also be referred to as the node sought.
  • the distance specification can be an inaccurate distance specification. That is, determining a position of a node according to the present invention is prepared for inaccurate distance indication and has an error margin.
  • the position indication may also be an inaccurate position indication.
  • the present invention thus also has an error tolerance with regard to details of positions of other nodes. This may be the case, for example, when the position information is provided by GPS measurements.
  • the position information can also be an exact position indication.
  • the position data to the neighboring nodes can be specified by exact or exactly functioning measurement method or be given. The latter is z. B. be the case when the object representing a neighboring node, is permanently installed or attached.
  • the distance indication can be determined by means of a distance measuring method.
  • intersection points of the distance circles can be determined based on a subtraction and a transformation of circle equations of two distance circles each.
  • a threshold may be used in determining the majority of intersections, and the intersections lying within the threshold (e.g., not exceeding this threshold) may be used in the calculation of the final result.
  • mean values of x and y components of the intersections may be used to determine the majority of intersection points.
  • intersections may be determined by backward regression according to an embodiment of the present invention.
  • the method may be performed by the node for which the geographical position is determined.
  • the node may be a mobile node of the ad hoc network. He can z. B. be a vehicle in the transport network.
  • a node in an ad hoc network wherein the node has means for determining a geographical position of the node, wherein the means for determining a geographical position of the node are configured: To determine distance circles of at least two adjacent nodes of the node;
  • the node and thus the means for determining a geographical position of the node, is configured to perform the steps of the method outlined above and detailed below.
  • the means for determining a geographical position of the node are configured to determine for each adjacent node of the at least two neighboring nodes a distance circle of the neighboring node by means of a position specification of the neighboring node and a distance indication.
  • the node may have means for receiving the position information of the neighboring node. That is, in such a case, the node can obtain the position information of the neighboring node on request.
  • the distance indication may be an inaccurate distance indication.
  • the position specification can be an inaccurate position specification. So z.
  • the position indication may be a position indication provided by a GPS measurement.
  • the position indication can also be an exact position indication. This is z. This is the case, for example, when the position relates to a permanently installed node of the network.
  • the distance indication can be a specific distance indication by means of a distance measuring method.
  • the means for determining a geographical position of the node may be configured to determine the intersection points of the distance circles based on a subtraction and a transformation of circle equations of each two distance circles.
  • the means for determining a geographical position of the node may be configured to use a threshold in determining the majority of points of intersection and to use intersections lying within the threshold for the calculation of the final result.
  • the means for determining a geographical position of the node may be configured to use mean values of x and y components of the intersection points for determining the majority of intersection points.
  • the means for determining a geographical position of the node may be configured to be the main set of
  • the node may be a mobile node of the ad hoc network. So z.
  • the node may be a vehicle.
  • the above object is also achieved by means of a device having means for determining a geographical position of a node in an ad hoc network, wherein the means are designed: To determine distance circles of at least two adjacent nodes of the node;
  • intersections of the distance circles of the at least two adjacent nodes of the node To determine intersections of the distance circles of the at least two adjacent nodes of the node, to determine a majority of intersection points, the majority comprising intersections close to an estimated position of the node;
  • the device as a whole is configured to perform the steps of the method outlined above and described in more detail below.
  • the device can be installed anywhere in the ad hoc network. So z. For example, it may be included in a node of the ad hoc network. In particular, it may be part of a node for which the geographic location is to be determined. That is, it may, for example, be installed in a vehicle of a traffic network if the node is a vehicle, perform the position determination directly in the vehicle and thus contribute to the coordination of the traffic, i. h., support the safety or management of the transport network.
  • the above object is achieved by means of a computer program having a coding which is designed such that it carries out steps of the method outlined above and described in more detail below.
  • the computer program can be stored on a data carrier.
  • Fig. Ia illustrates a prior art method (trilateration) for position determination
  • FIG. 1 b illustrates a method according to the prior art (multilateration) for position determination and thereby illustrates the disadvantages of the method
  • Figure 2a illustrates a prior art method (Bounding Box Method) for position determination
  • Fig. 2b illustrates a prior art method (Bounding Box method) for position determination, illustrating the disadvantages of the method
  • FIG. 3 illustrates a position determination according to an embodiment of the present invention
  • Fig. 4 shows a comparison of the results of the method according to the invention and the methods according to the prior art, wherein the average dRMS of the methods is given in the RWP model;
  • Fig. 5 shows a further comparison of the results of the method and the prior art methods, wherein the mean dRMS of the methods is given in the RWP model and the comparison of the methods is shown by means of neighboring nodes further away from the center;
  • Fig. 6 shows a scheme of a column simulation;
  • Fig. 8 shows a detail of a simulation field with a column travel simulation with least squares multilateration (LSL) and the method (MDL) according to the invention
  • Fig. 9 shows a schematic of a crossing simulation
  • Fig. 10 shows results of the crossing simulation, indicating an average dRMS of the method of the invention and the prior art methods in the crossing model
  • FIG. 11 shows results of the crossing simulation, wherein the dRMS of the method according to the invention and the method according to the prior art is displayed as a function of the distance to the center of the crossing.
  • the present invention will be explained using the example of a traffic network, for the sake of simplicity being considered as objects or nodes of the (traffic) network vehicles. It should be noted that the present invention is not limited to an application in the traffic network, but that other fields of application of the present invention are possible. As objects or nodes of a network, various objects or devices can serve.
  • Fig. 3 illustrates position determination according to an embodiment of the present invention.
  • the network consists of nodes P 1 , P 2 , P 3 , P 4 and M, where M is the node sought, ie, the node for which the position determination is performed, and wherein the nodes P 1 , P 2 , P 3 , P4 are adjacent nodes of the M node.
  • the network may, for example, be a traffic network in which the nodes Pi, P 2 , P 3 , P 4 and M represent vehicles.
  • the vehicles can communicate with each other and by determining their position by means of positions of the nearby vehicles and / or other objects in the transport network and by appropriate communication with the nearby vehicles and / or other objects in the traffic network critical situations avoid.
  • the scope of the present invention is by no means limited to such traffic situations or traffic altogether.
  • the present invention is flexible and can be applied in various fields in which problems arise with regard to the positioning and / or coordination of objects.
  • a present distance information d ⁇ + d er r, i is made up of the actual distance d x and the error d err / 1 which is present through the estimation.
  • the values of the errors d err , i are real numbers. Thus, t he r, i have both a positive and a negative value. For better illustration, the errors d er , i of FIG. 3 have positive values.
  • intersection points of the distance circles of neighboring nodes are calculated separately. The majority of these intersections will be near the actual position of the node being searched. From this main set of estimated positions of the intersections Then, the final result position of the searched node M is calculated.
  • intersection points of the distance circles of adjacent nodes Pi and P2 of a node M to be calculated or searched can be found as set out below.
  • (X 1 , Y 1 ) is the position of the node P 1 .
  • the position statement (X 1 , Y 1 ) can be an estimated or inaccurate or even an exact or precise position specification, (x, y) is the searched position of the node M.
  • the set of intersection points of the distance circles of two neighbors of a node can be obtained or found.
  • the amount of solution can not have or include one, one, or two points.
  • each neighbor pair of a node usually two intersections are generated. One of these intersections may be in the vicinity of the desired node M, the other intersection may in turn be far away from the M. In order to eliminate those points of intersection which are far away from the position of the desired node M, it is expedient to introduce a threshold or a threshold value, starting from the farther away
  • the threshold value is z. B. a maximum distance or a maximum distance, the / may be given between two intersections. In this way, a majority of points of intersection is determined or detected having such intersection points which are in the vicinity of the actual or searched position of the searched node M. This is done according to the present embodiment based on the own measured position of the searched point. In this case, according to the present invention It is also possible to use still existing cluste ring processes. For example, a selection via a backward regression would be conceivable.
  • all x-values of all intersections are summed, and the sum is divided by the number of intersections. Accordingly, the y values are also treated. So all y values of all intersections are summed, and the sum is divided by the number of intersections. This gives you a central point between the intersections.
  • All points of intersection are considered from this central point of the intersections, it being determined for each intersection whether the distance between the central point and the intersection is below the predetermined threshold. If so, is the intersection in the set al ler intersections recorded and thus considered for further positioning.
  • FIG. 3 illustrates the approach of the approach of the present invention according to an embodiment of the present invention.
  • all the intersection points of the respective neighbor pairs considered are calculated, and then a data set for the final result is selected (here, based on a fixed circumference around the measured position of M).
  • the mean value of these intersections forms the sought result position of the node M.
  • the set of all intersections is marked in FIG. 3 by stars.
  • the unfilled or white stars indicate the points of intersection which are not used for the calculation or determination of the sought result position of the node M.
  • the solid or black stars in turn point to the intersections of the majority of points of intersection, d. h., those intersections that are not used for the calculation or determination of the sought result position of the node M.
  • the localization problem is divided into individual estimates. This has the advantage that single strong outliers can be effectively and easily excluded from the final position estimate.
  • the present invention can effectively counteract and effectively and effectively handle the multicolor linearity which causes positioning problems in the known methods.
  • a clustering of the intersection points is carried out, as stated above, for example by an averaging of the determined intersections. This results in a much more accurate estimate.
  • the accuracy by the position determination according to the present invention increases again, because then the intersections of the distance circles are almost symmetrical at right angles to the line.
  • the mean value of the intersections approximates the real or actual position of the searched node M.
  • the present invention relates to methods of the second category, i. h., on distance-based methods, since it is assumed that at least approximate distance measurements are present as input data.
  • the measurement of the distances between the nodes can be carried out, for example, by means of the runtime of incorporating distance or distance determination methods.
  • the present invention is not limited to such distance determination methods.
  • other methods can be used or used, eg. B. Methods based on ultrasound measurements, light measurements or measurements by radio waves.
  • the present invention generally requires that a distance determination method provide information on the distance between a searched node and at least one neighboring node of the searched node, which is expected to result in a possible inaccuracy of the distance information. Of course, this does not exclude accurate distance information. Thus, a fault tolerance with respect to the determined distance between the searched node and the adjacent node is ensured.
  • the known methods necessarily distinguish between beacon nodes and normal nodes, ie between nodes whose position is either known or completely unknown.
  • the neighboring nodes have position estimation in the form of GPS measurements or other position measurements and / or exact position information. Such estimates are used in a cooperative manner for positionalization in accordance with the present invention.
  • Another advantage with respect to prior art methods is the proportion of network beacon nodes and the density of the network. In known methods, relatively high proportions of beacon nodes are assumed (5-10%).
  • the present invention also enables positioning in those networks that have a low proportion of beacon nodes because, based on the total number of nodes, e.g. B. Vehicles in traffic, the number of RSUs with a known position is rather small. As a reference for the determination of the position of a node serve therefore its neighboring nodes, ie those nodes that are within its radio range. Looking at the example of a transport network, so z. For example, in a WAVE network, the number of vehicles is rather small and may vary considerably in density. Not least because of the mobile character, the topology changes constantly.
  • the nodes can be referred to as general network nodes (eg vehicles) or as RSU nodes (eg road side units).
  • the first category has only an inaccurate measurement of its own position, for example, by GPS, and is mobile.
  • the second category has an exact position, but is immobile. Nodes that are mutually within their radio range are called neighbor nodes.
  • the division into the first category mentioned above and the second category mentioned above is not mandatory. There can be nodes of both categories or nodes of one of the categories.
  • the vertical axis indicates the measured dRMS and the horizontal axis indicates the number of neighboring nodes.
  • MDL multidilateration
  • BB has a high degree of inaccuracy at the network edge. Due to the relatively high number of neighbors per node, LSL achieves significantly better values, but here too an increased dRMS can be observed, especially at edge nodes.
  • MDL works best in this environment. With only a few adjacent nodes, a good accuracy of the position estimation, clearly below the accuracy of the input data of 12.5 m, can be observed. By averaging the intersections of the neighboring distance circles a good estimate also comes about at the edges of the network, because unlike z. B. at BB no minimization of the largest distances takes place.
  • the number of network nodes is no longer fixed but variable. They enter the simulation in an adjustable, equally distributed probability of occurrence.
  • a newly entering node appears at a fixed point on the edge of the simulation field and moves within a certain corridor in the X or Y direction to the opposite side of the simulation field.
  • the movement is only in the specified direction, "reversing" is not possible.
  • a sideward movement is also carried out whose deflection is equally distributed in the interval [-2.5m, 2.5m].
  • RWP simulation partially changed significantly. It shows the vertical axis the average dRMS and the horizontal axis the number of neighboring nodes.
  • the left side of the picture is a screenshot of LSL and the right side is for comparison with MDL.
  • the large positioning errors are clearly visible. Since the imaginary line passes through the positions in the Y direction, the localization errors in the X direction are
  • the MDL method is only marginally better than BB.
  • this scenario is not very different from the Column scenario, as only two corridors are crossed orthogonal to each other. Nevertheless, there are clear differences in the network topology, as between the
  • the average dRMS of the network is plotted with the various methods over the average neighbor per node. That is, the vertical axis indicates the average dRMS and the horizontal axis indicates the number of adjacent nodes.
  • the LSL method falls significantly over the other two. Although its performance is better than in the previous scenario, even at high node densities its average dRMS is significantly higher than that of the GPS
  • Position measurement The improvement is explained by the fact that within the circle described in FIG. 9 there are further nodes as neighbors that are not collinear with the neighbors in the same corridor. However, since these new neighbors also have high collinearity with each other, the improvement is not as great as desired.
  • the BB process can not improve in comparison to the column scenario.
  • the dRMS is clearly higher and at high density it is still significantly higher.
  • An improvement of the dRMS over the The dRMS of the GPS measurement is only achieved with an average of approx. 20 neighboring nodes, whereas in the column scenario this is already the case with approx. 11 neighbors.
  • BB achieves the highest performance in the pseudo-one-dimensional scenario of the almost collinear column.
  • neighbors with different positions in both coordinate components are included in the calculation, the values deteriorate.
  • the performance of the MDL method is the best.
  • the dRMS has even improved a bit, especially for low neighbor numbers. Even with large node densities, in contrast to the column simulation, a clear difference between MDL and BB can now be seen.
  • MDL Multidilator Action
  • the present invention relates to determining a geographic location of a node in an ad hoc network. For this, distance circles are determined by at least two adjacent nodes of the node. Furthermore, intersections of the distance circles of the at least two adjacent nodes of the node are determined. From the set of determined or determined intersections, a majority of intersections are determined, the majority comprising intersections close to an estimated position of the node. The geographical position of the node is then determined by means of the majority of intersection points.
  • intersections of the respective neighbor pairs are calculated. From this, a data set (at intersections) is selected for the final result (eg, based on a fixed perimeter (for example, given by threshold) around the measured position of the node being searched for). The center of these intersections is the result position, d. h., the position of the searched node.

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Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk. Dafür werden Distanz- kreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens bestimmt. Ferner werden Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens ermittelt. Aus der Menge der ermittelten oder bestimmten Schnittpunkte wird eine Hauptmenge von Schnittpunkten bestimmt, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen. Die geographische Position des Knotens wird dann mittels der Hauptmenge von Schnittpunkten bestimmt.

Description

Beschreibung
Verfahren, Knoten, Vorrichtung, Computerprogramm und Datenträger zum Bestimmen einer Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk
Die Erfindung betrifft das Bestimmen von geographischen Positionen von Knoten in einem Ad-Hoc-Netzwerk. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren, einen Kno- ten, eine Vorrichtung, ein Computerprogramm und einen Datenträger, die jeweils das erfindungsgemäße Bestimmen von geographischen Positionen in einem Ad-Hoc-Netzwerk ermöglichen.
Heutzutage haben viele Objekte die Möglichkeit, mit weiteren Objekten zu kommunizieren. Das heißt, sie sind in der Lage
Informationen, Nachrichten, Daten zu senden und/oder zu empfangen. Die Objekte können dabei fest installiert sein, ruhen oder sich bewegen. In vielen Situationen wie z. B. im Verkehr (z.B. Straßen- oder Luftverkehr), in Lagern usw. ist eine Koordination solcher Objekte (wie z. B. Fahrzeuge, Container usw.) sinnvoll. So zum Beispiel, um Sicherheit oder Verwaltung zu unterstützen.
Durch die Möglichkeit, die Objekte in Kommunikationsnetzen einzubinden, eröffnen sich in diesem Rahmen viele Möglichkeiten, um beispielsweise die vorstehend genannte Sicherheit oder Verwaltung zu unterstützen. So können die Objekte die Koordination auch selbst zumindest teilweise in die Hand nehmen. Das heißt, durch Abstimmen mit anderen Objekten, durch Empfang von Positionsrelevanten Daten, Informationen können die Objekte die bereitgestellten Daten, Informationen auswerten und Schlussfolgerungen zu deren Positionierung im Hinblick auf andere Objekte der Umgebung machen. Die Objekte (im Folgenden Knoten) bilden ein Netzwerk, in dem es darum geht die Objekte zu koordinieren oder zu positionieren, wobei dieses zumindest zum Teil von einem entsprechenden Sys- tem und/oder zumindest zum Teil von den Objekten bzw. Knoten selbst übernommen wird.
Es werden in der Literatur verschiedene Möglichkeiten beschrieben, die Positionen einzelner Knoten und die Distanzen untereinander bzw. zwischen den Knoten in einen Zusammenhang zu bringen. Zumeist kann davon ausgegangen werden, dass das Netzwerk aus zwei Arten von Knoten besteht. Zum einen aus Beacon-Knoten, die ihre eigene Position kennen, zum anderen aus Standard-Knoten, die ihre Position anhand der Distanzen zu den Beacon-Knoten berechnen müssen.
Die bekannten Verfahren können hinsichtlich deren Herangehensweisen in distanzlose und in distanzbasierte Ansätze unterschieden werden.
Bei distanzlosen Ansätzen wird die Entfernung der einzelnen Netzwerkknoten anhand einer Hop-Metrik (d. h. an der Zahl der zwischen zwei Knoten liegenden anderen Knoten) bestimmt, die in einem weiteren Schritt anhand der so dargestellten Netzwerktopologie in geographische Distanzen umgesetzt wird. Eine explizite Messung der Distanzen zwischen den Knoten findet nicht statt. Hierzu zählen beispielsweise solche Arbeiten des Standes der Technik wie Niculescu und Nath [1] sowie, darauf aufbauend, Hsieh und Wang [2] .
Bei distanzbasierten Ansätzen wiederum wird mit Hilfe von direkten Distanzmessungen zwischen einzelnen Netzwerkknoten bzw. zwischen Knoten und Beacons die Position des einzelnen Knotens abgeschätzt. Beispiele für diese Art der Lokalisie- rung sind u.a. [3], [4] und [5]. In [6] wird versucht, eine Positionsschätzung mit der RSSI (Received Signal Strength Indication) der von den Beacon-Knoten empfangenen Signale zu berechnen .
Vorliegend wird distanzbasierte Positionsbestimmung betrachtet. Die Distanz wird in der Regel mittels eines Abstands- oder Distanzermittlungsverfahrens ermittelt. Insgesamt wird eine Breite an Verfahren zum Bestimmen der Distanz oder des Abstandes angewendet. So zum Beispiel können Messungen mittels der Stärke des empfangenen Signals (Received Signal
Strength, RSS) , Messungen per Time of Arrival (ToA) , Messungen per Time Difference of Arrival (TDoA) oder Messungen per Roundtrip Time of Flight (RToF) usw. durchgeführt werden, um den Abstand bzw. die Distanz zu bestimmen oder zu ermitteln. Das Problem, das durch alle dieser Verfahren entsteht, ist die Ungenauigkeit der Messungen. Das heißt, es lassen sich keine genauen Abstands- bzw. Distanzwerte ermitteln oder bestimmen. Das Ergebnis solcher Messungen ist ein ungenauer bzw. ein geschätzter Abstands- bzw. Distanzwert.
Da distanzbasierte Ansätze auf Distanzangaben aufbauen, müssen sie robust gegenüber solchen ungenauen bzw. ein geschätzten Abstands- bzw. Distanzwerten sein.
In der letzten Zeit haben sich unter distanzbasierten Ansätzen die folgenden zwei Verfahren zur Positionsbestimmung durchgesetzt: Multilateration (LSL) [7] und Bounding Box Verfahren (BB) [5] , [8] .
Fig. Ia veranschaulicht ein Verfahren nach dem Stand der
Technik (Trilateration) zur Positionsbestimmung. Insbesondere zeigt Fig. Ia, wie die Trilateration funktioniert, wenn sich drei Knoten oder Nachbarn Bi, B2, B3 in der Nähe befinden .
Dabei wird anhand gemessener Distanzen di, d2 und d3 von den Nachbarknoten Bi, B2, B3 zu dem gesuchten Knoten M die Position des M geschätzt.
Die Trilateration ist sehr anfällig für Fehler, sowohl was die Positionen der Beacon-Knoten, als auch was die Genauigkeit der gemessenen Distanzen betrifft, da sie auf einem ma- thematisch eindeutigen Verfahren beruht, in dem Fehler nicht vorgesehen sind. Wie vorstehend erläutert, liegt das Problem aber darin, dass in der Praxis die gemessenen Distanzen immer geschätzte und somit ungenaue Werte sind.
Fig. Ib zeigt die typischen Probleme bei der Ortung durch Multilateration . Wenn die Abstandsmessungen nicht perfekt und genau sind, wird die Position falsch berechnet. Multilateration ist eine erweiterte Form der Trilateration . Während die Trilateration mit drei Nachbar-Knoten eine Positionsbestimmung eines Knotens vornehmen kann, werden für die Multilateration alle zur Verfügung stehenden Nachbarknoten des zu lokalisierenden Knotens genutzt.
Mit Multilateration kann aus den gemessenen Distanzen di+derr,i' d2+derr,2 und d3+derr, 3 mehrerer Nachbarknoten Pi, P2, P3 zum unbekannten Knoten M sowie deren bekannter Position die Position des unbekannten Knotens M geschätzt werden. Im Vergleich zu Trilateration kann Multilateration auch mit un- genauen Positions- bzw. Distanzmessungen umgehen. In Fig. Ib weichen die geschätzten Positionen Pestχm, i/ Pestim,2, Pestim,3 von den realen Positionen der Knoten Pi, P2, P3 ab. Ferner sind die gemessenen Distanzen di+derr,i' d2+derr,2 und d3+derr,3 mit Fehlern derr, i' derr,2, derr,3 behaftet. Entsprechend kann man in Fig. Ib erkennen, dass die berechnete Position Mestim von der tatsächlichen oder echten Position des Knotens M abweicht.
Multilateration weist jedoch den Nachteil auf, dass sie sehr fehleranfällig ist, wenn eine Multikollinearität der Nach- barknoten vorliegt. Zusätzlich verstärkt sich ein Fehler bei der Positionsbestimmung mittels Multilateration, wenn auch Fehler in den Eingangsdaten (den Positionen der Nachbarknoten und den entsprechenden Distanzen) vorliegen. Dabei können schon geringe Einfangsfehler sehr große Fehler bei der berechneten Ergebnisposition verursachen oder produzieren. Ein weiteres bekanntes Verfahren ist das Bounding Box Verfahren [5], [8], das die Ortung von Knoten im Netz erlaubt, sobald Abstandsmessungen durchgeführt werden können. Fig. 2a zeigt ein Beispiel dieses Verfahrens, wenn die Messungen sehr genau sind. Dieses Verfahren beruht auf der Annahme, dass sich die vermutliche Position eines Knotens mit den je- weils gemessenen Distanzen in einem viereckigen Bereich eingrenzen lässt (die minimale Bounding Box) , dessen Mittelpunkt dann die geschätzte Position darstellt. In Fig. 2a hat der gesuchte Knoten M drei Nachbarknoten Pi, P2, P3. Dabei werden die eingrenzenden Bereiche oder Boxen durch die Posi- tionen (xi, yi) , (xi, yi) , (xi, yi) der Nachbarknoten Pi, P2, P3 und die Distanzen di, d2, d3 der Nachbarknoten zu dem gesuchten Knoten M bestimmt. Mestim ist die geschätzte Position des Knotens M.
Wenn die Nachbarknoten um den gesuchten Knoten liegen, liefert das Bounding Box Verfahren ganz gute Ergebnisse. Probleme entstehen jedoch, wenn der gesuchte Knoten Nachbarn nur auf einer Seite (d. h., nur rechts, nur links oder nur oben usw.) aufweist. Figur 2b verdeutlicht diese Problematik bildlich, d. h. den Ausmaß der Schwierigkeiten, die das Verfahren haben kann, wenn der Benutzer keine Nachbarn in eine Richtung oder auf einer Seite hat (z. B. am Rand des Netzwerks) . Das Bounding Box Verfahren schafft in solchen Situationen nicht, den gesuchten Knoten einzufangen oder einzu- rahmen. Es kommt zu gravierenden Fehleinschätzungen hinsichtlich der Position des gesuchten Knotens. Somit befinden sich die berechnete Position Mestim und die tatsächliche Position des gesuchten Knotens M sehr weit von einander.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in dem Bereitstellen einer verbesserten Positionsbestimmung.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit Merkmalen des Anspruchs 1, durch einen Knoten mit Merkmalen des An- spruchs 15, durch eine Vorrichtung mit Merkmalen des Anspruchs 29, durch ein Computerprogramm mit Merkmalen des An- Spruchs 30 oder durch einen Datenträger mit Merkmalen des Anspruchs 32.
Die Aufgabe wird mittels eines Verfahrens zum Bestimmen ei- ner geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc- Netzwerk gelöst, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist :
- Bestimmen von Distanzkreisen von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens; - Bestimmen von Schnittpunkten der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens;
- Bestimmen einer Hauptmenge von Schnittpunkten, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen; und - Bestimmen der geographischen Position des Knotens mittels der Hauptmenge von Schnittpunkten.
Ein Distanzkreis ist ein Kreis um einen gegebenen Konten mit einem vorbestimmten Radius d. Im vorliegenden Fall ist der Radius die Distanz zwischen einem Nachbarknoten und dem gesuchten Knoten bzw. Knoten, für den die Position bestimmt wird. Wie oben bereits erwähnt, wird die Distanz mittels eines Abstands- oder Distanzermittlungsverfahrens bestimmt o- der ermittelt. Dabei ist die vorliegende Erfindung auf kei- nes der Abstands- oder Distanzermittlungsverfahren eingeschränkt. Es kann eine Breite an Verfahren zum Bestimmen der Distanz angewendet werden (z.B. RSS, ToA, TDoA, RToF usw.), wobei auch ein kombiniertes Anwenden dieser Verfahren möglich ist. Somit gestattet die vorliegende Erfindung eine flexible Umsetzung.
Schnittpunkte sind diejenigen Punkte, an denen sich zwei o- der mehrere Distanzkreise überschneiden.
Die Positionen der Nachbarknoten können vorgegeben oder geschätzt und somit ungenau sein (z.B. durch ein Globales Positionsbestimmungssystem GPS) . Auch hier gestattet die vor- liegende Erfindung eine flexible Umsetzung und ist in verschiedene Situationen anwendbar.
Durch die vorliegende Erfindung wird eine in alle Richtungen gehende Ermittlung der Position ermöglicht, insbesondere, da Kreise als Suchobjekte verwendet werden. Ferner erlaubt das Bestimmen der Position mittels der Schnittpunkte der Distanzkreise eine einerseits schnelle und effektive und eine andererseits deutlich genauere Bestimmung der Position eines Knotens im Vergleich zu den bekannten Verfahren des Standes der Technik.
Für jeden Nachbarknoten der zumindest zwei Nachbarknoten kann ein Distanzkreis des Nachbarknotens mittels einer Posi- tionsangabe des Nachbarknotens und einer Distanzangabe bestimmt wird. Die Distanzangabe gibt die Distanz zwischen dem Nachbarknoten und dem Knoten, für den die Position erfindungsgemäß bestimmt oder ermittelt wird, an. Im Folgenden wird dieser Knoten auch als der gesuchte Knoten bezeichnet werden.
Die Distanzangabe kann dabei eine ungenaue Distanzangabe sein. Das heißt, das Bestimmen einer Position eines Knotens gemäß der vorliegenden Erfindung ist auf ungenaue Distanzan- gaben vorbereitet und weist eine Fehlertoleranz auf.
Ferner kann auch die Positionsangabe eine ungenaue Positionsangabe sein. Auch hinsichtlich Angaben zu Positionen anderer Knoten weist die vorliegende Erfindung somit eine Feh- lertoleranz auf. Dies kann zum Beispiel dann der Fall sein, wenn die Positionsangaben durch GPS-Messungen bereitgestellt werden .
Zusätzlich kann die Positionsangabe auch eine genaue Positi- onsangabe sein. Zum Beispiel können die Positionsdaten zu den Nachbarknoten durch genau oder exakt funktionierende Messverfahren angegeben werden oder auch vorgegeben sein. Das letztere wird z. B. dann der Fall sein, wenn das Objekt, das einen Nachbarknoten repräsentiert, fest installiert oder angebracht ist.
Wie bereits erläutert, kann die Distanzangabe mittels eines Distanzmessverfahrens bestimmt werden.
Ferner können die Schnittpunkte der Distanzkreise basierend auf einer Subtraktion und einer Umformung von Kreisgleichun- gen je zweier Distanzkreise bestimmt werden.
Dabei kann bei dem Bestimmen der Hauptmenge von Schnittpunkten ein Schwellwert verwendet werden und dabei die Schnittpunkte, die innerhalb des Schwellwerts liegen (z.B. diesen Schwellwert nicht übersteigen) , für die Berechnung des Endergebnisses herangezogen werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung können Mittelwerte von x- und y-Komponenten der Schnitt- punkte zum Bestimmen der Hauptmenge von Schnittpunkten verwendet werden.
Ferner kann die Hauptmenge von Schnittpunkten gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung mittels einer Rückwärts-Regression bestimmt werden.
Ferner kann das Verfahren durch den Knoten, für den die geographische Position bestimmt wird, durchgeführt werden.
Der Knoten kann ein mobiler Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks sein. Er kann z. B. ein Fahrzeug im Verkehrsnetz sein.
Die oben genannte Aufgabe wird durch einen Knoten in einem Ad-Hoc-Netzwerk gelöst, wobei der Knoten Mittel zum Bestim- men einer geographischen Position des Knotens aufweist, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind: - Distanzkreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen;
- Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen; - eine Hauptmenge von Schnittpunkten zu bestimmen, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen; und
- die Position des Knotens mittels der Hauptmenge von Schnittpunkten zu bestimmen.
Insgesamt ist der Knoten und somit die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet, die Schritte des oben skizzierten und nachstehend detaillierter ausgeführten Verfahrens durchzuführen.
Die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind, für jeden Nachbarknoten der zumindest zwei Nachbarknoten ein Distanzkreis des Nachbarknotens mittels einer Positionsangabe des Nachbarknotens und einer Distanzangabe zu bestimmen.
Dabei kann der Knoten Mittel zum Empfangen der Positionsangabe des Nachbarknotens aufweisen. Das heißt, in einem solchen Fall kann der Knoten die Positionsangaben des Nachbar- knotens auf Anfrage erhalten.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die Distanzangabe eine ungenaue Distanzangabe sein.
Die Positionsangabe kann eine ungenaue Positionsangabe sein. So z. B. kann die Positionsangabe eine durch eine GPS- Messung bereitgestellte Positionsangabe sein. Die Positionsangabe kann aber auch eine genaue Positionsangabe sein. Dieses wird z. B. dann der Fall, wenn die Positi- onsangabe einen fest installierten Knoten des Netzwerks betrifft. Ferner kann die Distanzangabe mittels eines Distanzmessverfahrens bestimmte Distanzangabe sein.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung können die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sein, die Schnittpunkte der Distanzkreise basierend auf einer Subtraktion und einer Umformung von Kreisgleichungen je zweier Distanzkreise zu bestimmen .
Zusätzlich können die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sein, bei dem Bestimmen der Hauptmenge von Schnittpunkten einen Schwellwert zu verwenden und für die Berechnung des Endergebnisses Schnittpunkte heranzuziehen, die innerhalb der Schwelle liegen .
Ferner können die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sein, Mittelwerte von x- und y-Komponenten der Schnittpunkte zum Bestimmen der Hauptmenge von Schnittpunkten zu verwenden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung können die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Positi- on des Knotens ausgestaltet sein, die Hauptmenge von
Schnittpunkten mittels einer Rückwärts-Regression zu bestimmen .
Der Knoten kann ein mobiler Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks sein. So z. B. kann der Knoten ein Fahrzeug sein.
Die oben genannte Aufgabe wird auch mittels einer Vorrichtung gelöst, die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk aufweist, wobei die Mittel ausgestaltet sind: - Distanzkreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen;
- Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen - eine Hauptmenge von Schnittpunkten zu bestimmen, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen; und
- die geographische Position des Knotens mittels der Hauptmenge von Schnittpunkten zu bestimmen.
Die Vorrichtung ist insgesamt derart konfiguriert, dass sie die Schritte des oben skizzierten und nachstehend genauer beschriebenen Verfahrens durchführt.
Die Vorrichtung kann beliebig im Ad-Hoc-Netzwerk installiert sein. So z. B. kann sie in einem Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks enthalten sein. Insbesondere kann sie ein Teil eines Knotens sein, für den die geografische Position zu bestimmen ist. Das heißt, sie kann zum Beispiel in einem Fahrzeug eines Verkehrsnetzes eingebaut sein, wenn der Knoten ein Fahrzeug ist, die Positionsbestimmung direkt im Fahrzeug durchführen und somit zum Koordinieren der Verkehrs beitragen, d. h., die Sicherheit oder Verwaltung des Verkehrsnetzes unterstützen .
Ferner wird die oben genannte Aufgabe mittels eines Computerprogramms gelöst, das eine Kodierung aufweist, die derart ausgestaltet ist, dass sie Schritte des oben skizzierten und nachstehend genauer beschriebenen Verfahrens ausführt. Dabei kann das Computerprogramm auf einem Datenträger gespeichert sein .
Zusätzlich wird die oben genannte Aufgabe mittels eines Datenträgers gelöst, der das oben genannte Computerprogramm aufweist. Im Folgenden wird die Erfindung detailliert mit Bezug auf Ausführungsbeispiele gemäß der beigefügten Figuren beschrieben, in denen:
Fig. Ia ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Trilate- ration) zur Positionsbestimmung veranschaulicht;
Fig. Ib ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Multila- teration) zur Positionsbestimmung veranschaulicht und dabei die Nachteile des Verfahrens verdeutlicht;
Fig. 2a ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Bounding Box Verfahren) zur Positionsbestimmung veranschaulicht;
Fig. 2b ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Bounding Box Verfahren) zur Positionsbestimmung veranschaulicht und dabei die Nachteile des Verfahrens verdeutlicht;
Fig. 3 eine Positionsbestimmung gemäß einem Ausführungs- beispiel der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
Fig. 4 einen Vergleich der Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik zeigt, wobei die mittlere dRMS der Verfahren im RWP-Modell angegeben wird;
Fig. 5 einen weiteren Vergleich der Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik zeigt, wobei die mittlere dRMS der Verfahren im RWP- Modell angegeben wird und wobei der Vergleich der Verfahren anhand weiter vom Zentrum entfernter Nachbarknoten dargestellt wird; Fig. 6 ein Schema einer Kolonnen-Simulation zeigt;
Fig. 7 einen Vergleich der Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik hinsichtlich des Schemas der Fig. 6 mit mittlerer dRMS zeigt;
Fig. 8 einen Ausschnitt eines Simulationsfeldes mit einer Kolonnenfahrt-Simulation mit Least Squares-Multilateration (LSL) und dem erfindungsgemäßen Verfahren (MDL) zeigt;
Fig. 9 ein Schema einer Kreuzungs-Simulation zeigt;
Fig. 10 Ergebnisse der Kreuzungs-Simulation zeigt, wobei eine mittlere dRMS des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik im Kreuzungs-Modell angegeben ist; und
Fig. 11 Ergebnisse der Kreuzungs-Simulation zeigt, wobei die dRMS des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik in Abhängigkeit von der Distanz zur Mitte der Kreuzung angezeigt wird.
Im Nachfolgenden wird die vorliegende Erfindung am Beispiel eines Verkehrsnetzes erläutert, wobei der Einfachheit halber als Objekte bzw. Knoten des (Verkehrs-) Netzes Fahrzeuge betrachtet werden. Dabei ist anzumerken, dass die vorliegende Erfindung nicht auf eine Anwendung im Verkehrsnetz be- schränkt ist, sondern dass auch weitere Anwendungsbereiche der vorliegenden Erfindung möglich sind. Als Objekte oder Knoten eines Netzes können verschiedene Objekte oder Vorrichtungen dienen.
Fig. 3 veranschaulicht Positionsbestimmung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.
Dabei besteht das Netzwerk aus Knoten P1, P2, P3, P4 und M, wobei M der gesuchte Knoten ist, d. h., der Knoten für den die Positionsbestimmung durchgeführt wird, und wobei die Knoten P1, P2, P3, P4 Nachbarknoten des Knotens M sind. Das Netzwerk kann beispielsweise ein Verkehrsnetzwerk sein, in dem die Knoten Pi, P2, P3, P4 und M Fahrzeuge darstellen. Dabei können die Fahrzeuge mit einander kommunizieren und durch Bestimmen ihrer Position mittels Positionen der sich in der Nähe befindlichen Fahrzeuge und/oder sonstiger Objekte im Verkehrsnetz und durch entsprechende Kommunikation mit den sich in der Nähe befindlichen Fahrzeugen und/oder mit sonstigen Objekten im Verkehrsnetz verkehrskritische Situationen vermeiden. Der Anwendungsbereich der vorliegenden Er- findung ist aber keinesfalls nur auf solche Verkehrssituationen oder insgesamt auf Verkehr beschränkt. Die vorliegende Erfindung ist flexibel ausgestaltet und kann in verschiedenen Gebieten angewendet werden, in denen sich Aufgaben hinsichtlich einer Positionierung und/oder Koordinierung von Objekten stellen.
Für jeden der Nachbarknoten Pi, P2, P3, P4 liegt jeweils eine Distanzinformation di + derr,i' d2 + derr,2, d3 + derr,3, d4 + derr,4 hinsichtlich der Distanz oder Abstandes zwischen dem gesuchten Knoten M und dem jeweiligen Nachbarknoten Pi, P2,
P3, P4 vor. Da die Abstands- bzw. Distanzbestimmungsverfahren nur eine Abschätzung und keine exakte Angabe einer Distanz zwischen zwei Knoten liefern, sind die Distanzinformationen, die den Knoten vorliegen, ungenau. Daher setzt sich eine vorliegende Distanzinformation d± + derr,i aus der tatsächlichen Distanz dx und dem Fehler derr/1, der durch die Abschätzung vorliegt. Die Werte der Fehler derr,i sind reelle Zahlen. Somit kann derr,i sowohl einen positiven als auch einen negativen Wert haben. Zur besseren Veranschaulichung weisen die die Fehler derr,i der Fig. 3 positive Werte auf.
Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel werden für jedes mögliche Paar von Nachbarn eines Knotens Schnittpunkte der Distanzumkreise der Nachbarknoten getrennt berechnet. Die Hauptmenge dieser Schnittpunkte wird sich in der Nähe der tatsächlichen Position des gesuchten Knotens befinden. Aus dieser Hauptmenge an geschätzten Positionen der Schnittpunk- te wird dann die letztendliche Ergebnisposition des gesuchten Knotens M berechnet.
Die Schnittpunkte der Distanzumkreise von Nachbarknoten Pi und P2 eines zu berechnenden oder gesuchten Knotens M können wie nachfolgend dargelegt gefunden werden.
Man betrachtet die Distanzumkreise von Pi und P2 als Kreisgleichungen :
Figure imgf000017_0001
Dabei ist (X1 , Y1) die Position des Knoten P1. Die Positi- onsangabe (X1 , Y1) kann eine geschätzte bzw. ungenaue oder auch eine exakte bzw. genaue Positionsangabe sein, (x, y) ist dabei die gesuchte Position des Knotens M.
Durch Subtraktion und Umformung der Kreisgleichungen (1) und (2) wird die folgende Gleichung erhalten:
y(2y2 -2yλ) = 2x(xλ-x2) + (d2 -d2 ) + (x2 -x2) + (y2 -J1 2) (3)
Nach einer weiteren Umformung erhält man:
Figure imgf000017_0002
Mit der Ersetzung durch die Parameter pi und P2, wobei )
Figure imgf000017_0003
und
_ Jd1 2 - d2 2 ) + (X2 2 - X1 2 ) + ^2 - J1 2) 2J '2 " 2J \ ergibt sich dann die Gleichung der Geraden durch die Schnittpunkte der Distanzkreise von Pi und P2 :
y = P1* x + p2 ( 7 )
Im nächsten Schritt wird die Gleichung (1) umgeformt zu:
Figure imgf000018_0001
und anschließend mit der Gleichung der Geraden durch die Schnittpunkte der Distanzkreise von Pi und P2 (7) gleichgesetzt :
P1X + P2= y = ±^d2 -(X-X1)2 + yγ ( 9 )
Nach Quadrierung der Gleichung (9) ergibt sich die folgende Gleichung:
P1 x + Ip1X(P2 - yλ ) + (p2 - yλ ) = dλ -x + 2xxλ -X1 = 0 (10)
Durch eine nochmalige Umformung entsteht die Gleichung:
x2 (P 2+\) + x(2Pλ (Pl-yλ) -2X1) + O2-J1 f -d2 -X1 2 =0 (11)
Ferner werden in die Gleichung (11) Parameter qi, q2 und q3 eingesetzt, wobei:
<7,=Λ2+1 (12)
q2=2pι(p2-yι)-2xι (13)
Figure imgf000018_0002
Durch das Einsetzen der Parameter qi, q2 und q3 in die Gleichung (11) erhält man schließlich die quadratische Formel: qxx ~ q2x + q3 : i 5 ) mit der Lösung :
Xl 2 = - q> 1 ^ " 4^ ( 1 6 )
2^1
Letztendlich kann so durch die Berechnung der Parameter pi, p2 sowie qi, q2 und q3 die Menge der Schnittpunkte der Dis- tanzumkreise von zwei Nachbarn eines Knotens erhalten oder gefunden werden. Die Lösungsmenge kann keinen, einen oder zwei Punkte aufweisen oder beinhalten.
Insgesamt sind bei einer Menge von n Nachbarknoten von M
Figure imgf000019_0001
verschiedene Paarungen möglich. Von jedem Nachbarpaar eines Knotens werden im Regelfall zwei Schnittpunkte erzeugt. Ei- ner dieser Schnittpunkte kann in der Nähe des gesuchten Knotens M liegen, der andere Schnittpunkt kann wiederum weit vom M entfernt sein. Um diejenigen Schnittpunkte zu eliminieren, die weitab von der Position des gesuchten Knotens M liegen, ist es zweckmäßig, eine Schwelle bzw. einen Schwell- wert einzuführen, ab der/dem weiter entfernt liegende
Schnittpunkte nicht mehr in das Ergebnis (die gesuchte Position des M) einfließen. Der Schwellwert gibt z. B. einen maximalen Abstand oder eine maximale Distanz an, den/die zwischen zwei Schnittpunkten gegeben sein darf. Auf diese Weise wird eine Hauptmenge von Schnittpunkten ermittelt oder er- fasst, die solche Schnittpunkte aufweist, die sich in der Nähe der tatsächlichen bzw. gesuchten Position des gesuchten Knotens M befinden. Dies geschieht gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel anhand der eigenen gemessenen Position des gesuchten Punktes. Dabei ist gemäß der vorliegenden Er- findung auch die Anwendung noch weiterer vorhandener Cluste- ring-Verfahren möglich. So zum Beispiel wäre auch eine Selektion über eine Rückwärts-Regression denkbar.
Alle Punkte, die innerhalb der Schwelle liegen, werden für die Berechnung des Endergebnisses, d. h., die gesuchte Position des M herangezogen.
Dieses kann nun beispielsweise durch die Kalkulation der Mittelwerte der x- und y-Komponenten der Positionen
X = ^L
bzw.
Figure imgf000020_0001
ermittelt werden.
Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel werden also alle x-Werte aller Schnittpunkte summiert, und die summe wird durch die Anzahl der Schnittpunkte geteilt. Entsprechend werden auch die y-Werte behandelt. Es werden also alle y- Werte aller Schnittpunkte summiert, und die Summe wird durch die Anzahl der Schnittpunkte geteilt. Dabei erhält man einen zentralen Punkt zwischen den Schnittpunkten.
Es werden alle Schnittpunkte von diesem zentralen Punkt der Schnittpunkte aus betrachtet, wobei für jeden Schnittpunkt bestimmt wird, ob die Distanz zwischen dem zentralen Punkt und dem Schnittpunkt unterhalb des vorbestimmten Schwellwerts liegt. Wenn ja, wird der Schnittpunkt in die Menge al- ler Schnittpunkte aufgenommen und somit für die weitere Positionsbestimmung betrachtet.
Wie bereits erwähnt, verdeutlicht Fig. 3 die Vorgehensweise des Ansatzes der vorliegenden Erfindung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Dabei werden alle Schnittpunkte der jeweiligen betrachteten Nachbar-Paare berechnet und dann ein Datensatz für das Endergebnis ausgewählt (hier anhand eines festen Umkreises um die gemessene Position von M) . Der Mittelwert dieser Schnittpunkte bildet die gesuchte Ergebnisposition des Knotens M. Die Menge aller Schnittpunkte wird in Fig. 3 durch Sterne gekennzeichnet. Dabei deuten die nicht ausgefüllten oder weißen Sterne auf die Schnittpunkte, die für die Berechnung oder Bestimmung der gesuchten Ergebnisposition des Knotens M nicht herangezogen werden. Die ausgefüllten oder schwarzen Sterne deuten wiederum auf die Schnittpunkte der Hauptmenge der Schnittpunkte, d. h., diejenigen Schnittpunkte, die für die Berechnung oder Bestimmung der gesuchten Ergebnispositi- on des Knotens M nicht herangezogen werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird das Lokalisationsprob- lem in einzelne Schätzungen aufgeteilt. Dies hat den Vorteil, dass einzelne starke Ausreißer effektiv und auf eine einfache Weise von der abschließenden Positionsschätzung ausgeschlossen werden können.
Ferner kann die vorliegende Erfindung wirksam der Multikol- linearität, die in den bekannten Verfahren zu Problemen bei der Positionsbestimmung führt, begegnen und diese effektiv und wirksam handhaben. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Clustering der Schnittpunkte durchgeführt, wie vorstehend ausgeführt, beispielsweise durch eine Mittelung der ermittelten Schnittpunkte. Dieses führt im Ergebnis zu einer deutlich genaueren Schätzung. Für den Fall, dass der gesuchte Knoten M mit seinen Nachbarn in einer Linie liegt, erhöht sich die Genauigkeit durch die Positionsbestimmung gemäß der vorliegenden Erfindung nochmals, da dann die Schnittpunkte der Distanzumkreise fast symmetrisch im rechten Winkel zu der Linie liegen. Somit nimmt der Mittelwert der Schnittpunkte annähernd die reale oder tatsächliche Position des gesuchten Knotens M ein.
Wie bereits erwähnt, bezieht sich die vorliegende Erfindung auf Verfahren der zweiten Kategorie, d. h., auf distanzbasierte Verfahren, da angenommen wird, dass zumindest ungefähre Distanzmessungen als Eingangsdaten vorhanden sind.
Die Messung der Distanzen zwischen den Knoten kann bei- spielsweise mittels die Laufzeit einbindender Verfahren zur Distanz- bzw. Abstandsermittlung durchgeführt werden. Wie bereits erläutert ist die vorliegende Erfindung nicht auf solche Distanz- bzw. Abstandsermittlungsverfahren beschränkt. So können zum Beispiel auch weitere Verfahren ein- gesetzt oder benutzt werden, z. B. Verfahren, die auf Ultraschallmessungen, Lichtmessungen oder Messungen durch Radiowellen basieren. Die vorliegende Erfindung setzt im allgemeinen voraus, dass ein Distanz- bzw. Abstandsermittlungsverfahren Informationen zum Abstand zwischen einem gesuchten Knoten und zumindest einem Nachbarknoten des gesuchten Knotens liefert, wobei von einer möglichen Ungenauigkeit der Abstands- bzw. Distanzinformation gerechnet wird. Dieses schließt natürlich genaue Abstands- bzw. Distanzinformationen nicht aus. Somit wird eine Fehlertoleranz hinsichtlich der ermittelten Distanz zwischen dem gesuchten Knoten und dem Nachbarknoten gewährleistet.
Ein wichtiger Unterschied zu den bekannten Verfahren besteht darin, dass die bekannten Verfahren notwendiger Weise zwi- sehen Beacon-Knoten und normalen Knoten unterscheiden, d. h., zwischen Knoten, deren Position entweder bekannt oder völlig unbekannt ist. Gemäß der vorliegenden Erfindung kön- nen die Nachbarknoten Positionsschätzung in Form von GPS- Messungen oder anderweitigen Positionsmessungen und/oder genaue Positionsangaben aufweisen. Solche Schätzungen werden gemäß der vorliegenden Erfindung in kooperativer Art und Weise für die Positionspräzisierung genutzt.
Ein weiterer Vorteil im Hinblick auf Verfahren nach dem Stand der Technik besteht in dem Anteil der Beacon-Knoten im Netzwerk sowie der Dichte des Netzwerks. In bekannten Ver- fahren werden relativ hohe Anteile von Beacon-Knoten angenommen (5 - 10 %) . Die vorliegende Erfindung ermöglicht Positionsbestimmung auch in solchen Netzwerken, die eher einen geringen Anteil von Beacon-Knoten aufweisen, da bezogen auf die Gesamtzahl von Knoten, z. B. Fahrzeugen im Verkehr, die Anzahl von RSUs mit genau bekannter Position eher klein ist. Als Referenz für die Bestimmung der Position eines Knotens dienen deshalb seine Nachbarknoten, also diejenigen Knoten, die innerhalb seiner Funkreichweite liegen. Betrachtet man das Beispiel eines Verkehrsnetzes, so ist z. B. in einem WAVE-Netzwerk die Anzahl der Fahrzeuge eher klein und kann in der Dichte auch erheblich variieren. Nicht zuletzt durch den mobilen Charakter ändert sich die Topologie ständig.
Ferner ist für die Positionsbestimmung gemäß der vorliegen- den Erfindung eine Einteilung der Knoten in die Kategorien
Beacon- oder Non-Beacon-Knoten, was in den bekannten Verfahren vorausgesetzt wird, nicht notwendig. Die Knoten können insgesamt als allgemeine Netzwerkknoten (z.B. Fahrzeuge) o- der als RSU-Knoten (z.B. Road Side Units) bezeichnet werden. Die erste Kategorie besitzt nur eine ungenaue Messung der eigenen Position, beispielsweise durch GPS, und ist mobil. Die zweite Kategorie besitzt eine genaue Positionsangabe, ist dafür aber immobil. Knoten, die gegenseitig innerhalb ihrer Funkreichweite liegen, werden als Nachbarknoten be- zeichnet. Dabei ist die Einteilung in die oben genannte erste Kategorie und in die oben genannte zweite Kategorie nicht zwingend. Es können Knoten beider Kategorien oder auch Knoten einer der Kategorien vorliegen.
Im Nachfolgenden werden die Ergebnisse der Positionsbestim- mung der oben genannten Verfahren nach dem Stand der Technik und des erfindungsgemaßen Verfahrens verglichen. Um einen ersten Überblick über die drei Verfahren (Multilateration, Bounding Box Verfahren und Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung) zu erhalten, werden diese zuerst in einem allge- mein für die Analyse von mobilen Netzwerken genutzten, jedoch abstrakten Modell, dem Random Waypoint (RWP) -Modell, geprüft. Eine bestimmte Anzahl von mobilen Netzwerkknoten bewegt sich dabei in einem abgeschlossenen rechteckigen Feld.
Eine genaue Beschreibung des RWP-Modells ist beispielsweise in [9] gegeben.
Fig. 4 zeigt einen Vergleich der Ergebnisse des erfindungs- gemaßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik (Least Squares-Multilateration, Multilateration und Bounding Box Verfahren) , wobei die mittlere dRMS der Verfahren im RWP-Modell angegeben wird.
Zusatzlich zu den Ergebnissen der drei Verfahren wurde zum Vergleich auch die gemessene dRMS der GPS-Eingangsdaten aufgeführt. Diese betragt durchgangig ca. 12,5 m. Bereits auf den ersten Blick ist in Fig. 4 zu erkennen, dass sowohl die Least Squares-Multilateration (LSL) als auch das Bounding Box Verfahren (BB) bei nur wenigen Nachbarn pro Knoten eine sehr schlechte Positionsschatzung erbringen. Die entsprechenden dRMS-Werte werden deswegen auch nicht vom Diagramm erfasst .
In Fig. 4 gibt die vertikale Achse die gemessene dRMS und die horizontale Achse die Anzahl der Nachbarknoten an. Einzig das erfindungsgemäße Verfahren (nachfolgend als die Multidilateration (MDL) bezeichnet) kann die Genauigkeit der Eingangsdaten schon bei geringen Nachbarzahlen verbessern. Während LSL ab ca. 11 Nachbarknoten eine Verbesserung er- reicht, gelingt dies mit BB erst bei der hohen Zahl von ca. 50 Nachbarn. Dies liegt (wie oben erläutert) einerseits am hohen, besonders bei nur wenigen Nachbarn vorhandenen Ein- fluss von Ausreißern bei LSL, der sich dann in einer schlechten Approximation äußert. Dieser Effekt tritt vor al- lern am Rand des Netzwerks auf. Bei BB andererseits ist die allgemein schlechte Performance am Perimeter des Netzwerks für die hohe dRMS verantwortlich, aber auch die allgemein schlechte Leistung in diesem Simulationsmodell.
Um diese Unterschiede genauer zu beleuchten, wurden 50 Momentaufnahmen des Zustandes des Gesamtnetzwerks statistisch ausgewertet. Die Gesamtzahl der Knoten betrug jeweils 20. Um zwischen Randknoten und Knoten in der Mitte des Netzwerks unterscheiden zu können, wurde folgende Metrik genutzt: Für jeden Knoten wird die Anzahl derjenigen Knoten bestimmt, die weiter vom Zentrum des Simulationsfeldes entfernt sind als er selber. Diese Metrik bzw. diese Anzahl ist auf der horizontalen Achse der Fig. 5 angegeben. Die vertikale Achse der Fig. 5 gibt die gemessene dRMS an.
In Fig. 5 ist zu sehen, dass BB am Netzwerkrand eine hohe Ungenauigkeit aufweist. Wegen der doch schon relativ hohen Anzahl von Nachbarn pro Knoten, erreicht LSL deutlich bessere Werte, doch auch hier ist besonders bei Randknoten eine erhöhte dRMS zu beobachten.
Insgesamt ist zu sagen, dass MDL in dieser Umgebung am besten funktioniert. Schon bei nur wenigen Nachbarknoten ist eine gute Genauigkeit der Positionsschätzung, deutlich un- terhalb der Genauigkeit der Eingangsdaten von 12,5 m, zu beobachten . Durch die Mittelung der Schnittpunkte der Nachbar- Distanzumkreise kommt auch an den Rändern des Netzwerks eine gute Schätzung zustande, da anders als z. B. bei BB keine Minimierung der größten Distanzen stattfindet.
Im Nachfolgenden wird die vorliegende Erfindung am Beispiel einer Kolonnen-Simulation betrachtet.
Nach dem allgemeinen RWP-Szenario soll nun auf speziellere Anwendungsfälle der Verfahren eingegangen werden. Hierzu wurde folgendes Bewegungsmuster für die Knoten als Fahrzeuge im Straßenverkehr gewählt:
- Die Anzahl der Netzwerkknoten ist nicht mehr festgelegt, sondern variabel. Sie treten in einer einstellbaren gleichverteilten Auftrittswahrscheinlichkeit neu in die Simulation ein .
- Ein neu eintretender Knoten erscheint an einer festgeleg- ten Stelle am Rand des Simulationsfeldes und bewegt sich innerhalb eines bestimmten Korridors in X- bzw. Y-Richtung auf die gegenüberliegende Seite des Simulationsfeldes zu. Die Bewegung verläuft dabei nur in die vorgegebene Richtung, "Rückwärtsfahren" ist nicht möglich. In jedem Bewegungs- schritt wird außerdem eine Seitwärtsbewegung ausgeführt, deren Auslenkung gleichverteilt im Intervall [-2.5m, 2.5m] liegt .
- Verlässt ein Knoten das Simulationsfeld, so wird der Kno- ten gelöscht.
In Fig. 6 ist ein Schema dieses Szenarios skizziert.
Wie aus der Auswertung in Fig. 7 zu ersehen, hat sich die Leistung der Verfahren in diesem Szenario im Gegensatz zur
RWP-Simulation teilweise deutlich verändert. Dabei zeigt die vertikale Achse die mittlere dRMS und die horizontale Achse die Anzahl der Nachbarknoten an.
Während der BB-Verfahren im RWP-Szenario mit Abstand die schlechteste Performance zeigte, nimmt jetzt LSL diese Position ein. Ein Umstand ist hierbei besonders bemerkenswert: BB erreichte unter RWP zumindest mit einer hohen Anzahl von Nachbarn noch eine Verbesserung der Positionsschätzung gegenüber der GPS-Genauigkeit . In dem jetzigen Szenario bleibt LSL dagegen deutlich oberhalb der Schwelle. Auch mit einer nochmals deutlich gesteigerten Netzwerkdichte ist nach Datenlage keine Verbesserung der Position zu erwarten.
Bei LSL liegt der Grund für die schlechten Werte in der Kon- zeption des Szenarios. Da alle Knotenpositionen nahezu vollständig multikollinear sind, treten in der Least Squares- Analyse sehr große Fehler auf. Ein Screenshot des Szenarios verdeutlicht dieses (s. Fig. 8, Ausschnitt des Simulationsfeldes) .
Die linke Seite im Bild stellt einen Screenshot von LSL dar und die rechte Seite ist zum Vergleich mit MDL abgebildet. Bei LSL sind die großen Positionierungsfehler deutlich zu sehen. Da die gedachte Linie durch die Positionen in Y- Richtung verläuft, sind die Lokalisierungsfehler in X-
Richtung sehr groß. Das LSL-Verfahren ist demnach für diese Art von Szenario gänzlich ungeeignet.
Auch wenn MDL die besten Resultate erbringt, ist die Gesamt- Performance doch schlechter als im RWP-Szenario. Während dort bei hoher Knotendichte eine dRMS der Lokalisation von unter 5 m möglich war, pendelt sich das Minimum hier bei ca.
7 m ein. Für große Nachbarmengen ist das MDL-Verfahren nur geringfügig besser als BB.
Im Nachfolgenden wird die vorliegende Erfindung am Beispiel einer Kreuzungs-Simulation erläutert. Während die vorhergehende Situation einer Kolonnenfahrt eher zur Abbildung von Autobahnen oder Landstraßen geeignet ist, wir im Folgenden eine typisches städtisches Szenario näm- lieh: die Simulation einer Kreuzung erläutert.
Prinzipiell ist dieses Szenario nicht sehr verschieden vom Kolonnen-Szenario, da lediglich zwei Korridore orthogonal zueinander überkreuzt werden. Trotzdem ergeben sich in der Netzwerktopologie deutliche Unterschiede, da zwischen den
Knoten der beiden Korridore natürlich neue Nachbarschaftsbeziehungen entstehen.
In Fig. 9 ist das Szenario schematisch dargestellt.
In Fig. 10 ist die mittlere dRMS des Netzwerks mit den verschiedenen Verfahren über der mittleren Nachbarmenge pro Knoten aufgezeichnet. Das heißt, die vertikale Achse zeigt die mittlere dRMS und die horizontale Achse die Anzahl der Nachbarknoten an.
Auch hier fällt das LSL-Verfahren gegenüber den anderen beiden deutlich ab. Zwar ist seine Leistung besser als im vorhergehenden Szenario, doch auch bei großer Knotendichte liegt seine mittlere dRMS deutlich über der der GPS-
Positionsmessung . Die Verbesserung ist durch den Umstand zu erklären, dass nun innerhalb des in Fig. 9 beschriebenen Kreises weitere Knoten als Nachbarn vorhanden sind, die mit den Nachbarn im selben Korridor nicht kollinear sind. Da diese neuen Nachbarn jedoch untereinander ebenfalls eine hohe Kollinearität aufweisen, ist die Verbesserung nicht so groß wie erwünscht.
Das BB-Verfahren kann sich im Vergleich zum Kolonnen- Szenario dagegen nicht verbessern. Bei wenigen Nachbarn pro Knoten ist die dRMS deutlich, bei hoher Dichte immer noch signifikant höher. Eine Verbesserung der dRMS gegenüber der dRMS der GPS-Messung wird erst bei einer Menge von durchschnittlich ca. 20 Nachbarknoten erreicht, während dies im Kolonnen-Szenario bereits bei ca. 11 Nachbarn der Fall ist. Wie es scheint, erreicht BB die höchste Leistungsfähigkeit im pseudo-eindimensionalen Szenario der fast kollinearen Kolonne. Sobald, wie hier, Nachbarn mit in beiden Koordinatenkomponenten verschiedenen Positionen mit in die Berechnung einfließen, verschlechtern sich die Werte. Auch in diesem Szenario ist die Leistung des MDL-Verfahrens die beste. Im Vergleich zum Kolonnen-Szenario hat sich die dRMS sogar noch ein wenig verbessert, was besonders für niedrige Nachbarzahlen gilt. Auch bei großen Knotendichten ist im Gegensatz zur Kolonnen-Simulation nun ein deutlicher Unterschied zwischen MDL und BB ersichtlich.
Wie schon erwähnt, ergeben sich je nach Distanz zur Mitte der Kreuzung unterschiedliche Nachbarmengen und damit auch unterschiedlich gute Positionsschätzungen. Besonders die Genauigkeit in direkter Umgebung der Kreuzung ist von Interes- se. In Fig. 11 ist die dRMS (auf der vertikalen Achse) der Verfahren in Abhängigkeit von der Distanz (auf der horizontalen Achse) aufgetragen. Die gezeigten Daten wurden über 50 Snapshots ermittelt.
Es wird deutlich, dass in direkter Umgebung der Kreuzung alle drei Verfahren eine gute Leistung zeigen, wobei MDL in 0 - 50 m Radius um den Mittelpunkt eine durchschnittliche dRMS von 4 m erreicht, die anderen beiden 6 - 8 m. Alle drei Verfahren verschlechtern sich dann langsam mit zunehmender Dis- tanz in linearer Weise. Die Leistung von LSL nimmt bei 250 - 300 m dann deutlich ab - da keine Verbindung mehr zu Knoten des kreuzenden Korridors mehr besteht, werden die Ergebnisse ähnlich schlecht wie im Kolonnen-Szenario. BB hat bis zum äußeren Rand des Netzwerks gute Werte, wenn sie auch nicht die Güte von MDL erreichen. Dann jedoch nimmt die dRMS rapide ab, was wieder auf das bekannte Problem von BB mit randständigen Knoten hinweist. Zusammenfassend wird für die Verfahren, die mit der dafür erstellten Software in den oben beschriebenen Szenarien simuliert wurden, Multidilatoraction (MDL) für die Positions- präzisierung nicht nur in Fahrzeugnetzwerken bevorzugt. In allen getesteten Szenarien wurden von MDL die besten Leistungen erbracht. MDL besitzt die geringste Anfälligkeit für die angesprochenen Probleme der Multikollinearität . Auch in Netzwerken mit geringer Nachbardichte konnte mit MDL in den meisten Fällen ein Gewinn an Präzision erreicht werden.
Die vorliegende Erfindung betrifft das Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk. Dafür werden Distanzkreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens bestimmt. Ferner werden Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens ermittelt. Aus der Menge der ermittelten oder bestimmten Schnittpunkte wird eine Hauptmenge von Schnittpunkten bestimmt, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen. Die geographische Position des Knotens wird dann mittels der Hauptmenge von Schnittpunkten bestimmt.
Es werden demnach alle Schnittpunkte der jeweiligen Nachbar- paare berechnet. Daraus wird ein Datensatz (an Schnittpunkten) für das Endergebnis ausgewählt (z. B. anhand eines festen Umkreises (beispielsweise durch Schwellenwert vorgegeben) um die gemessene Position des gesuchten Knotens) . Der Mittelpunkt dieser Schnittpunkte bildet die Ergebnispositi- on, d. h., die Position des gesuchten Knotens.
Obwohl die vorliegende Erfindung vorstehend mit Bezug auf die Ausführungsform gemäß der beiliegenden Zeichnungen erklärt wird, ist es ersichtlich, dass die Erfindung nicht auf diese Ausführungsformbeschränkt ist, sondern innerhalb des
Bereichs der oben und in den anhängigen Ansprüchen offenbarten erfinderischen Idee modifiziert werden kann. Es versteht sich von selbst, dass es noch weitere Ausführungsformen geben kann, die den Grundsatz der Erfindung darstellen und äquivalent sind, und dass somit verschiedene Modifikationen ohne Abweichen vom Umfang der Erfindung implementiert werden können. So müssen zum Beispiel nicht alle Nachbarknoten betrachtet werden, um die Position eines Knotens zu ermitteln. Insbesondere bei großen Knotenmengen ist dies nicht immer sinnvoll, sondern es reicht in vielen Fällen auch eine vorbestimmte oder vorermittelte Menge an Nachbarknoten aus, um die erfindungsgemäße Ermittlung der Position durchzuführen. Ferner können verschiedene Clustering-Verfahren angewendet werden, um die Hauptmenge von Schnittpunkten zu ermitteln. Zusätzlich hängt die vorliegende Erfindung keinesfalls von einem gegebenen Abstands- oder Distanzermittlungsverfahren ab. Vielmehr können Ergebnisse verschiedener verfügbarer Abstands- oder Distanzermittlungsverfahren verwendet werden. Des Weiteren können die Informationen zu Positionen der Nachbarknoten ungenaue und/oder genaue Informationen sein.
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Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk, wobei das Verfahren aufweist:
- Bestimmen von Distanzkreisen von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens;
- Bestimmen von Schnittpunkten der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens; - Bestimmen einer Hauptmenge von Schnittpunkten, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen; und
- Bestimmen der geographischen Position des Knotens mittels der Hauptmenge von Schnittpunkten.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei für jeden Nachbarknoten der zumindest zwei Nachbarknoten ein Distanzkreis des Nachbarknotens mittels einer Positionsangabe des Nachbarknotens und einer Distanzangabe bestimmt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Distanzangabe eine ungenaue Distanzangabe ist.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei die Positionsan- gäbe eine ungenaue Positionsangabe ist.
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Positionsangabe durch eine GPS-Messung bereitgestellt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei die Positionsangabe eine genaue Positionsangabe ist.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, wobei die Distanzangabe mittels eines Distanzmessverfahrens bestimmt wird.
8. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Schnittpunkte der Distanzkreise basierend auf einer Subtraktion und einer Umformung von Kreisgleichungen je zweier Distanzkreise bestimmt werden.
9. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei bei dem Bestimmen der Hauptmenge von Schnittpunkten ein Schwellwert verwendet wird und wobei Schnittpunkte, die innerhalb der Schwelle liegen, für die Berechnung des Ender- gebnisses herangezogen werden.
10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei Mittelwerte von x- und y-Komponenten der Schnittpunkte zum Bestimmen der Hauptmenge von Schnittpunkten verwendet werden.
11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, wobei die Hauptmenge von Schnittpunkten mittels einer Rückwärts-Regression bestimmt wird.
12. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das Verfahren durch den Knoten durchgeführt wird.
13. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei der Knoten ein mobiler Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks ist.
14. Verfahren nach Anspruch einem der vorstehenden Ansprüche, wobei der Knoten ein Fahrzeug ist.
15. Knoten in einem Ad-Hoc-Netzwerk, wobei der Knoten Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens aufweist, die ausgestaltet sind:
- Distanzkreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen;
- Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nach- barknoten des Knotens zu bestimmen; - eine Hauptmenge von Schnittpunkten zu bestimmen, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen; und
- die geographische Position des Knotens mittels der Haupt- menge von Schnittpunkten zu bestimmen.
16. Knoten nach Anspruch 15, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind, für jeden Nachbarknoten der zumindest zwei Nachbarknoten ein Distanzkreis des Nachbarknotens mittels einer Positionsangabe des Nachbarknotens und einer Distanzangabe zu bestimmen.
17. Knoten nach Anspruch 16, wobei der Knoten Mittel zum Empfangen der Positionsangabe des Nachbarknotens aufweist.
18. Knoten nach Anspruch 16 oder 17, wobei die Distanzangabe eine ungenaue Distanzangabe ist.
19. Knoten nach einem der Ansprüche 16 bis 18, wobei die Po- sitionsangabe eine ungenaue Positionsangabe ist.
20. Knoten nach einem der Ansprüche 16 bis 19, wobei die Positionsangabe eine durch eine GPS-Messung bereitgestellte Positionsangabe ist.
21. Knoten nach einem der Ansprüche 16 bis 18, wobei die Positionsangabe eine genaue Positionsangabe ist.
22. Knoten nach einem der Ansprüche 16 bis 21, wobei die Distanzangabe mittels eines Distanzmessverfahrens bestimmte Distanzangabe ist.
23. Knoten nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Kno- tens ausgestaltet sind, die Schnittpunkte der Distanzkreise basierend auf einer Subtraktion und einer Umformung von Kreisgleichungen je zweier Distanzkreise zu bestimmen.
24. Knoten nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind, bei dem Bestimmen der Hauptmenge von Schnittpunkten einen Schwellwert zu verwenden und für die Berechnung des Endergebnisses Schnittpunkte heranzuziehen, die innerhalb der Schwelle liegen.
25. Knoten nach Anspruch 24, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind,
Mittelwerte von x- und y-Komponenten der Schnittpunkte zum Bestimmen der Hauptmenge von Schnittpunkten zu verwenden.
26. Knoten nach Anspruch 24 oder 25, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind, die Hauptmenge von Schnittpunkten mittels einer Rückwärts-Regression zu bestimmen.
27. Knoten nach einem der Ansprüche 15 bis 26, wobei der Knoten ein mobiler Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks ist.
28. Knoten nach einem der Ansprüche 15 bis 27, wobei der Knoten ein Fahrzeug ist.
29. Vorrichtung, die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk aufweist, wobei die Mittel ausgestaltet sind:
- Distanzkreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen; - Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen;
- eine Hauptmenge von Schnittpunkten zu bestimmen, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen; und - die geographische Position des Knotens mittels der Hauptmenge von Schnittpunkten zu bestimmen.
30. Computerprogramm, das eine Kodierung aufweist, die ausgestaltet ist, Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 14 auszuführen.
31. Computerprogramm nach Anspruch 30, wobei das Computerprogramm auf einem Datenträger gespeichert ist.
32. Datenträger, der ein Computerprogramm nach Anspruch 30 aufweist .
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