DE102008021614B4

DE102008021614B4 - Verfahren, Vorrichtung, Knoten und Computerprogramm zum Bestimmen einer Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk

Info

Publication number: DE102008021614B4
Application number: DE102008021614.3A
Authority: DE
Inventors: Oliver Müller; Alejandro Ramirez
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2008-01-14
Filing date: 2008-04-30
Publication date: 2015-09-24
Anticipated expiration: 2028-05-01
Also published as: US8369869B2; CN101910863A; WO2009089989A1; DE102008021614A1; US20110045844A1; EP2243039A1

Abstract

Verfahren zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk, wobei das Verfahren aufweist: – Bestimmen von Distanzkreisen von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens; – Bestimmen von Schnittpunkten der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens; – Einführen eines Schwellwertes, der eine maximale Distanz angibt, die zwischen zwei Schnittpunkten gegeben sein darf; – Bestimmen der geographischen Position des Knotens als Endergebnis unter Heranziehung aller Schnittpunkte, die innerhalb des Schwellwertes liegen.

Description

Die Erfindung betrifft das Bestimmen von geographischen Positionen von Knoten in einem Ad-Hoc-Netzwerk. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren, einen Knoten, eine Vorrichtung und ein Computerprogramm, die jeweils das erfindungsgemäße Bestimmen von geographischen Positionen in einem Ad-Hoc-Netzwerk ermöglichen.
Heutzutage haben viele Objekte die Möglichkeit, mit weiteren Objekten zu kommunizieren. Das heißt, sie sind in der Lage Informationen, Nachrichten, Daten zu senden und/oder zu empfangen. Die Objekte können dabei fest installiert sein, ruhen oder sich bewegen. In vielen Situationen wie z. B. im Verkehr (z. B. Straßen- oder Luftverkehr), in Lagern usw. ist eine Koordination solcher Objekte (wie z. B. Fahrzeuge, Container usw.) sinnvoll. So zum Beispiel, um Sicherheit oder Verwaltung zu unterstützen.
Durch die Möglichkeit, die Objekte in Kommunikationsnetzen einzubinden, eröffnen sich in diesem Rahmen viele Möglichkeiten, um beispielsweise die vorstehend genannte Sicherheit oder Verwaltung zu unterstützen. So können die Objekte die Koordination auch selbst zumindest teilweise in die Hand nehmen. Das heißt, durch Abstimmen mit anderen Objekten, durch Empfang von Positionsrelevanten Daten, Informationen können die Objekte die bereitgestellten Daten, Informationen auswerten und Schlussfolgerungen zu deren Positionierung im Hinblick auf andere Objekte der Umgebung machen. Die Objekte (im Folgenden Knoten) bilden ein Netzwerk, in dem es darum geht die Objekte zu koordinieren oder zu positionieren, wobei dieses zumindest zum Teil von einem entsprechenden System und/oder zumindest zum Teil von den Objekten bzw. Knoten selbst übernommen wird. Es werden in der Literatur verschiedene Möglichkeiten beschrieben, die Positionen einzelner Knoten und die Distanzen untereinander bzw. zwischen den Knoten in einen Zusammenhang zu bringen. Zumeist kann davon ausgegangen werden, dass das Netzwerk aus zwei Arten von Knoten besteht. Zum einen aus Beacon-Knoten, die ihre eigene Position kennen, zum anderen aus Standard-Knoten, die ihre Position anhand der Distanzen zu den Beacon-Knoten berechnen müssen.
Die bekannten Verfahren können hinsichtlich deren Herangehensweisen in distanzlose und in distanzbasierte Ansätze unterschieden werden.
Bei distanzlosen Ansätzen wird die Entfernung der einzelnen Netzwerkknoten anhand einer Hop-Metrik (d. h. an der Zahl der zwischen zwei Knoten liegenden anderen Knoten) bestimmt, die in einem weiteren Schritt anhand der so dargestellten Netzwerktopologie in geographische Distanzen umgesetzt wird. Eine explizite Messung der Distanzen zwischen den Knoten findet nicht statt. Hierzu zählen beispielsweise solche Arbeiten des Standes der Technik wie Niculescu und Nath [1] sowie, darauf aufbauend, Hsieh und Wang [2].
Bei distanzbasierten Ansätzen wiederum wird mit Hilfe von direkten Distanzmessungen zwischen einzelnen Netzwerkknoten bzw. zwischen Knoten und Beacons die Position des einzelnen Knotens abgeschätzt. Beispiele für diese Art der Lokalisierung sind u. a. [3], [4] und [5]. In [6] wird versucht, eine Positionsschätzung mit der RSSI (Received Signal Strength Indication) der von den Beacon-Knoten empfangenen Signale zu berechnen.
Vorliegend wird distanzbasierte Positionsbestimmung betrachtet.
Die Distanz wird in der Regel mittels eines Abstands- oder Distanzermittlungsverfahrens ermittelt. Insgesamt wird eine Breite an Verfahren zum Bestimmen der Distanz oder des Abstandes angewendet. So zum Beispiel können Messungen mittels der Stärke des empfangenen Signals (Received Signal Strength, RSS), Messungen per Time of Arrival (ToA), Messungen per Time Difference of Arrival (TDoA) oder Messungen per Roundtrip Time of Flight (RToF) usw. durchgeführt werden, um den Abstand bzw. die Distanz zu bestimmen oder zu ermitteln. Das Problem, das durch alle dieser Verfahren entsteht, ist die Ungenauigkeit der Messungen. Das heißt, es lassen sich keine genauen Abstands- bzw. Distanzwerte ermitteln oder bestimmen. Das Ergebnis solcher Messungen ist ein ungenauer bzw. ein geschätzter Abstands- bzw. Distanzwert.
Da distanzbasierte Ansätze auf Distanzangaben aufbauen, müssen sie robust gegenüber solchen ungenauen bzw. ein geschätzten Abstands- bzw. Distanzwerten sein.
In der letzten Zeit haben sich unter distanzbasierten Ansätzen die folgenden zwei Verfahren zur Positionsbestimmung durchgesetzt: Multilateration (LSL) [7] und Bounding Box Verfahren (BB) [5], [8].
1a veranschaulicht ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Trilateration) zur Positionsbestimmung. Insbesondere zeigt 1a, wie die Trilateration funktioniert, wenn sich drei Knoten oder Nachbarn B₁, B₂, B₃ in der Nähe befinden.
Dabei wird anhand gemessener Distanzen d₁, d₂ und d₃ von den Nachbarknoten B₁, B₂, B₃ zu dem gesuchten Knoten M die Position des M geschätzt.
Die Trilateration ist sehr anfällig für Fehler, sowohl was die Positionen der Beacon-Knoten, als auch was die Genauigkeit der gemessenen Distanzen betrifft, da sie auf einem mathematisch eindeutigen Verfahren beruht, in dem Fehler nicht vorgesehen sind. Wie vorstehend erläutert, liegt das Problem aber darin, dass in der Praxis die gemessenen Distanzen immer geschätzte und somit ungenaue Werte sind.
1b zeigt die typischen Probleme bei der Ortung durch Multilateration. Wenn die Abstandsmessungen nicht perfekt und genau sind, wird die Position falsch berechnet. Multilateration ist eine erweiterte Form der Trilateration. Während die Trilateration mit drei Nachbar-Knoten eine Positionsbestimmung eines Knotens vornehmen kann, werden für die Multilateration alle zur Verfügung stehenden Nachbarknoten des zu lokalisierenden Knotens genutzt.
Mit Multilateration kann aus den gemessenen Distanzen d₁ + d_err,1, d₂ + d_err,2 und d₃ + d_err,3 mehrerer Nachbarknoten P₁, P₂, P₃ zum unbekannten Knoten M sowie deren bekannter Position die Position des unbekannten Knotens M geschätzt werden. Im Vergleich zu Trilateration kann Multilateration auch mit ungenauen Positions- bzw. Distanzmessungen umgehen. In 1b weichen die geschätzten Positionen P_estim,1, P_estim,2, P_estim,3 von den realen Positionen der Knoten P₁, P₂, P₃ ab. Ferner sind die gemessenen Distanzen d₁ + d_err,1, d₂ + d_err,2 und d₃ + d_err,3 mit Fehlern d_err,1, d_err,2, d_err,3 behaftet. Entsprechend kann man in 1b erkennen, dass die berechnete Position M_estim von der tatsächlichen oder echten Position des Knotens M abweicht.
Multilateration weist jedoch den Nachteil auf, dass sie sehr fehleranfällig ist, wenn eine Multikollinearität der Nachbarknoten vorliegt. Zusätzlich verstärkt sich ein Fehler bei der Positionsbestimmung mittels Multilateration, wenn auch Fehler in den Eingangsdaten (den Positionen der Nachbarknoten und den entsprechenden Distanzen) vorliegen. Dabei können schon geringe Einfangsfehler sehr große Fehler bei der berechneten Ergebnisposition verursachen oder produzieren. Ein weiteres bekanntes Verfahren ist das Bounding Box Verfahren [5], [8], das die Ortung von Knoten im Netz erlaubt, sobald Abstandsmessungen durchgeführt werden können. 2a zeigt ein Beispiel dieses Verfahrens, wenn die Messungen sehr genau sind. Dieses Verfahren beruht auf der Annahme, dass sich die vermutliche Position eines Knotens mit den jeweils gemessenen Distanzen in einem viereckigen Bereich eingrenzen lässt (die minimale Bounding Box), dessen Mittelpunkt dann die geschätzte Position darstellt. In 2a hat der gesuchte Knoten M drei Nachbarknoten P₁, P₂, P₃. Dabei werden die eingrenzenden Bereiche oder Boxen durch die Positionen (x₁, y₁), (x₁, y₁), (x₁, y₁) der Nachbarknoten P₁, P₂, P₃ und die Distanzen d₁, d₂, d₃ der Nachbarknoten zu dem gesuchten Knoten M bestimmt. M_estim ist die geschätzte Position des Knotens M.
Wenn die Nachbarknoten um den gesuchten Knoten liegen, liefert das Bounding Box Verfahren ganz gute Ergebnisse. Probleme entstehen jedoch, wenn der gesuchte Knoten Nachbarn nur auf einer Seite (d. h., nur rechts, nur links oder nur oben usw.) aufweist. 2b verdeutlicht diese Problematik bildlich, d. h. den Ausmaß der Schwierigkeiten, die das Verfahren haben kann, wenn der Benutzer keine Nachbarn in eine Richtung oder auf einer Seite hat (z. B. am Rand des Netzwerks). Das Bounding Box Verfahren schafft in solchen Situationen nicht, den gesuchten Knoten einzufangen oder einzurahmen. Es kommt zu gravierenden Fehleinschätzungen hinsichtlich der Position des gesuchten Knotens. Somit befinden sich die berechnete Position M_estim und die tatsächliche Position des gesuchten Knotens M sehr weit von einander.
Die Druckschrift DE 601 10 052 T2 offenbart eine Positionierungserfassung bei der eine Position eines Funk-Sende/Empfängers durch Empfangen von Nachrichten bestimmt wird, welche von einer Mehrzahl von benachbarten Funk-Senders/Empfänger gesendet werden.
Die Druckschrift WO 2007/072400 A2 offenbart eine Bestimmung der Position eines Knotens in einem Drahtlos-Netzwerk. Hierbei werden Kombinationen von Schnittpunkten betrachtet und anhand einer Metrik, die sich auf Abstände zwischen den Schnittpunkten der Kombination bezieht, eine der Kombinationen ausgewählt und damit die Position bestimmt.
Die Druckschrift US 2004/0248589 A1 offenbart die Schätzung einer Position mithilfe von Positionsschätzungen, die in einen Konfidenzbereich fallen. Nur diese werden für eine weitere Schätzung der Position herangezogen.
Die Druckschrift US 6 477 380 B1 offenbart eine Schätzung einer Mobilstation in einem Mobilfunksystem über Entfernungsmessungen von mehreren Basisstationen.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in dem Bereitstellen einer verbesserten Positionsbestimmung.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit Merkmalen des Anspruchs 1, durch eine Vorrichtung mit Merkmalen des Anspruchs 12, durch einen Knoten mit Merkmalen des Anspruchs 13 und durch ein Computerprogramm mit Merkmalen des Anspruchs 24.
Die Aufgabe wird mittels eines Verfahrens zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk gelöst, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:

– Bestimmen von Distanzkreisen von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens;
– Bestimmen von Schnittpunkten der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens;
– Einführen eines Schwellwertes, der eine maximale Distanz angibt, die zwischen zwei Schnittpunkten gegeben sein darf;
– Bestimmen der geographischen Position des Knotens als Endergebnis unter Heranziehung aller Schnittpunkte, die innerhalb des Schwellwertes liegen.

Ein Distanzkreis ist ein Kreis um einen gegebenen Konten mit einem vorbestimmten Radius d. Im vorliegenden Fall ist der Radius die Distanz zwischen einem Nachbarknoten und dem gesuchten Knoten bzw. Knoten, für den die Position bestimmt wird. Wie oben bereits erwähnt, wird die Distanz mittels eines Abstands- oder Distanzermittlungsverfahrens bestimmt oder ermittelt. Dabei ist die vorliegende Erfindung auf keines der Abstands- oder Distanzermittlungsverfahren eingeschränkt. Es kann eine Breite an Verfahren zum Bestimmen der Distanz angewendet werden (z. B. RSS, ToA, TDoA, RToF usw.), wobei auch ein kombiniertes Anwenden dieser Verfahren möglich ist. Somit gestattet die vorliegende Erfindung eine flexible Umsetzung.
Schnittpunkte sind diejenigen Punkte, an denen sich zwei oder mehrere Distanzkreise überschneiden.
Die Positionen der Nachbarknoten können vorgegeben oder geschätzt und somit ungenau sein (z. B. durch ein Globales Positionsbestimmungssystem GPS). Auch hier gestattet die vorliegende Erfindung eine flexible Umsetzung und ist in verschiedene Situationen anwendbar.
Durch die vorliegende Erfindung wird eine in alle Richtungen gehende Ermittlung der Position ermöglicht, insbesondere, da Kreise als Suchobjekte verwendet werden. Ferner erlaubt das Bestimmen der Position mittels der Schnittpunkte der Distanzkreise eine einerseits schnelle und effektive und eine andererseits deutlich genauere Bestimmung der Position eines Knotens im Vergleich zu den bekannten Verfahren des Standes der Technik.
Für jeden Nachbarknoten der zumindest zwei Nachbarknoten kann ein Distanzkreis des Nachbarknotens mittels einer Positionsangabe des Nachbarknotens und einer Distanzangabe bestimmt wird. Die Distanzangabe gibt die Distanz zwischen dem Nachbarknoten und dem Knoten, für den die Position erfindungsgemäß bestimmt oder ermittelt wird, an. Im Folgenden wird dieser Knoten auch als der gesuchte Knoten bezeichnet werden.
Die Distanzangabe kann dabei eine ungenaue Distanzangabe sein. Das heißt, das Bestimmen einer Position eines Knotens gemäß der vorliegenden Erfindung ist auf ungenaue Distanzangaben vorbereitet und weist eine Fehlertoleranz auf.
Ferner kann auch die Positionsangabe eine ungenaue Positionsangabe sein. Auch hinsichtlich Angaben zu Positionen anderer Knoten weist die vorliegende Erfindung somit eine Fehlertoleranz auf. Dies kann zum Beispiel dann der Fall sein, wenn die Positionsangaben durch GPS-Messungen bereitgestellt werden.
Zusätzlich kann die Positionsangabe auch eine genaue Positionsangabe sein. Zum Beispiel können die Positionsdaten zu den Nachbarknoten durch genau oder exakt funktionierende Messverfahren angegeben werden oder auch vorgegeben sein.
Das letztere wird z. B. dann der Fall sein, wenn das Objekt, das einen Nachbarknoten repräsentiert, fest installiert oder angebracht ist.
Wie bereits erläutert, kann die Distanzangabe mittels eines Distanzmessverfahrens bestimmt werden.
Ferner können die Schnittpunkte der Distanzkreise basierend auf einer Subtraktion und einer Umformung von Kreisgleichungen je zweier Distanzkreise bestimmt werden.
Die oben genannte Aufgabe wird auch mittels einer Vorrichtung gelöst, die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk aufweist.
Die Vorrichtung ist insgesamt derart konfiguriert, dass sie die Schritte des oben skizzierten und nachstehend genauer beschriebenen Verfahrens durchführt.
Die Vorrichtung kann beliebig im Ad-Hoc-Netzwerk installiert sein. So z. B. kann sie in einem Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks enthalten sein. Insbesondere kann sie ein Teil eines Knotens sein, für den die geografische Position zu bestimmen ist. Das heißt, sie kann zum Beispiel in einem Fahrzeug eines Verkehrsnetzes eingebaut sein, wenn der Knoten ein Fahrzeug ist, die Positionsbestimmung direkt im Fahrzeug durchführen und somit zum Koordinieren der Verkehrs beitragen, d. h., die Sicherheit oder Verwaltung des Verkehrsnetzes unterstützen.
Die Vorrichtung kann auch als Knoten ausgebildet sein, für den die geographische Position bestimmt wird.
Der Knoten kann ein mobiler Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks sein. Er kann z. B. ein Fahrzeug im Verkehrsnetz sein.
Die oben genannte Aufgabe wird durch einen Knoten in einem Ad-Hoc-Netzwerk gelöst, wobei der Knoten Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens aufweist, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind:

– Distanzkreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen;
– Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen;
– Einführen eines Schwellwertes, der eine maximale Distanz angibt, die zwischen zwei Schnittpunkten gegeben sein darf;
– Bestimmen der geographischen Position des Knotens als Endergebnis unter Heranziehung aller Schnittpunkte, die innerhalb des Schwellwertes liegen.

Insgesamt ist der Knoten und somit die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet, die Schritte des oben skizzierten und nachstehend detaillierter ausgeführten Verfahrens durchzuführen.
Die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind, für jeden Nachbarknoten der zumindest zwei Nachbarknoten ein Distanzkreis des Nachbarknotens mittels einer Positionsangabe des Nachbarknotens und einer Distanzangabe zu bestimmen.
Dabei kann der Knoten Mittel zum Empfangen der Positionsangabe des Nachbarknotens aufweisen. Das heißt, in einem solchen Fall kann der Knoten die Positionsangaben des Nachbarknotens auf Anfrage erhalten.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die Distanzangabe eine ungenaue Distanzangabe sein.
Die Positionsangabe kann eine ungenaue Positionsangabe sein. So z. B. kann die Positionsangabe eine durch eine GPS-Messung bereitgestellte Positionsangabe sein.
Die Positionsangabe kann aber auch eine genaue Positionsangabe sein. Dieses wird z. B. dann der Fall, wenn die Positionsangabe einen fest installierten Knoten des Netzwerks betrifft.
Ferner kann die Distanzangabe mittels eines Distanzmessverfahrens bestimmte Distanzangabe sein.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung können die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sein, die Schnittpunkte der Distanzkreise basierend auf einer Subtraktion und einer Umformung von Kreisgleichungen je zweier Distanzkreise zu bestimmen.
Der Knoten kann ein mobiler Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks sein. So z. B. kann der Knoten ein Fahrzeug sein.
Ferner wird die oben genannte Aufgabe mittels eines Computerprogramms gelöst, das eine Kodierung aufweist, die derart ausgestaltet ist, dass sie Schritte des oben skizzierten und nachstehend genauer beschriebenen Verfahrens ausführt. Dabei kann das Computerprogramm auf einem Datenträger gespeichert sein.
Im Folgenden wird die Erfindung detailliert mit Bezug auf Ausführungsbeispiele gemäß der beigefügten Figuren beschrieben, in denen:
1a ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Trilateration) zur Positionsbestimmung veranschaulicht;
1b ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Multilateration) zur Positionsbestimmung veranschaulicht und dabei die Nachteile des Verfahrens verdeutlicht;
2a ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Bounding Box Verfahren) zur Positionsbestimmung veranschaulicht;
2b ein Verfahren nach dem Stand der Technik (Bounding Box Verfahren) zur Positionsbestimmung veranschaulicht und dabei die Nachteile des Verfahrens verdeutlicht;
3 eine Positionsbestimmung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
4 einen Vergleich der Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik zeigt, wobei die mittlere dRMS der Verfahren im RWP-Modell angegeben wird;
5 einen weiteren Vergleich der Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik zeigt, wobei die mittlere dRMS der Verfahren im RWP-Modell angegeben wird und wobei der Vergleich der Verfahren anhand weiter vom Zentrum entfernter Nachbarknoten dargestellt wird;
6 ein Schema einer Kolonnen-Simulation zeigt;
7 einen Vergleich der Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik hinsichtlich des Schemas der 6 mit mittlerer dRMS zeigt;
8 einen Ausschnitt eines Simulationsfeldes mit einer Kolonnenfahrt-Simulation mit Least Squares-Multilateration (LSL) und dem erfindungsgemäßen Verfahren (MDL) zeigt;
9 ein Schema einer Kreuzungs-Simulation zeigt;
10 Ergebnisse der Kreuzungs-Simulation zeigt, wobei eine mittlere dRMS des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik im Kreuzungs-Modell angegeben ist; und
11 Ergebnisse der Kreuzungs-Simulation zeigt, wobei die dRMS des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik in Abhängigkeit von der Distanz zur Mitte der Kreuzung angezeigt wird.
Im Nachfolgenden wird die vorliegende Erfindung am Beispiel eines Verkehrsnetzes erläutert, wobei der Einfachheit halber als Objekte bzw. Knoten des (Verkehrs-)Netzes Fahrzeuge betrachtet werden. Dabei ist anzumerken, dass die vorliegende Erfindung nicht auf eine Anwendung im Verkehrsnetz beschränkt ist, sondern dass auch weitere Anwendungsbereiche der vorliegenden Erfindung möglich sind. Als Objekte oder Knoten eines Netzes können verschiedene Objekte oder Vorrichtungen dienen.
3 veranschaulicht Positionsbestimmung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.
Dabei besteht das Netzwerk aus Knoten P₁, P₂, P₃, P₄ und M, wobei M der gesuchte Knoten ist, d. h., der Knoten für den die Positionsbestimmung durchgeführt wird, und wobei die Knoten P₁, P₂, P₃, P₄ Nachbarknoten des Knotens M sind.
Das Netzwerk kann beispielsweise ein Verkehrsnetzwerk sein, in dem die Knoten P₁, P₂, P₃, P₄ und M Fahrzeuge darstellen. Dabei können die Fahrzeuge mit einander kommunizieren und durch Bestimmen ihrer Position mittels Positionen der sich in der Nähe befindlichen Fahrzeuge und/oder sonstiger Objekte im Verkehrsnetz und durch entsprechende Kommunikation mit den sich in der Nähe befindlichen Fahrzeugen und/oder mit sonstigen Objekten im Verkehrsnetz verkehrskritische Situationen vermeiden. Der Anwendungsbereich der vorliegenden Erfindung ist aber keinesfalls nur auf solche Verkehrssituationen oder insgesamt auf Verkehr beschränkt. Die vorliegende Erfindung ist flexibel ausgestaltet und kann in verschiedenen Gebieten angewendet werden, in denen sich Aufgaben hinsichtlich einer Positionierung und/oder Koordinierung von Objekten stellen.
Für jeden der Nachbarknoten P₁, P₂, P₃, P₄ liegt jeweils eine Distanzinformation d₁ + d_err,1, d₂ + d_err,2, d₃ + d_err,3, d₄ + d_err,4 hinsichtlich der Distanz oder Abstandes zwischen dem gesuchten Knoten M und dem jeweiligen Nachbarknoten P₁, P₂, P₃, P₄ vor. Da die Abstands- bzw. Distanzbestimmungsverfahren nur eine Abschätzung und keine exakte Angabe einer Distanz zwischen zwei Knoten liefern, sind die Distanzinformationen, die den Knoten vorliegen, ungenau. Daher setzt sich eine vorliegende Distanzinformation d_i + d_err,i aus der tatsächlichen Distanz d_i und dem Fehler d_err,i, der durch die Abschätzung vorliegt. Die Werte der Fehler d_err,i sind reelle Zahlen. Somit kann d_err,i sowohl einen positiven als auch einen negativen Wert haben. Zur besseren Veranschaulichung weisen die die Fehler d_err,i der 3 positive Werte auf.
Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel werden für jedes mögliche Paar von Nachbarn eines Knotens Schnittpunkte der Distanzumkreise der Nachbarknoten getrennt berechnet. Die Hauptmenge dieser Schnittpunkte wird sich in der Nähe der tatsächlichen Position des gesuchten Knotens befinden. Aus dieser Hauptmenge an geschätzten Positionen der Schnittpunkte wird dann die letztendliche Ergebnisposition des gesuchten Knotens M berechnet.
Die Schnittpunkte der Distanzumkreise von Nachbarknoten P₁ und P₂ eines zu berechnenden oder gesuchten Knotens M können wie nachfolgend dargelegt gefunden werden.
Man betrachtet die Distanzumkreise von P₁ und P₂ als Kreisgleichungen: (x – x₁)² + (y – y₁)² = d₁ ² (1) (x – x₂)² + (y – y₂)² – d₂ ² (2)
Dabei ist (x_i, y_i) die Position des Knoten P_i. Die Positionsangabe (x_i, y_i) kann eine geschätzte bzw. ungenaue oder auch eine exakte bzw. genaue Positionsangabe sein. (x, y) ist dabei die gesuchte Position des Knotens M.
Durch Subtraktion und Umformung der Kreisgleichungen (1) und (2) wird die folgende Gleichung erhalten: y(2y₂ – 2y₁) = 2_x(x₁ – x₂) + (d₁ ² – d₂ ²) + (x₂ ² -x₁ ²) + (y₂ ² – y₁ ²) (3)
Nach einer weiteren Umformung erhält man:
Mit der Ersetzung durch die Parameter p₁ und p₂, wobei:
ergibt sich dann die Gleichung der Geraden durch die Schnittpunkte der Distanzkreise von P₁ und P₂: y = p₁·x + p₂ (7)
Im nächsten Schritt wird die Gleichung (1) umgeformt zu:
und anschließend mit der Gleichung der Geraden durch die Schnittpunkte der Distanzkreise von P₁ und P₂ (7) gleichgesetzt:
Nach Quadrierung der Gleichung (9) ergibt sich die folgende Gleichung: p₁ ²x² + 2p₁x(p₂ – y₁) + (p₂ – y₁)² = d₁ ² – x² + 2xx₁ – x₁ ² = 0 (10)
Durch eine nochmalige Umformung entsteht die Gleichung: x²(p₁ ² + 1) + x(2p₁(p₂ – y₁) – 2x₁) + (p₂ – y₁)² – d₁ ² – x₁ ² = 0 (11)
Ferner werden in die Gleichung (11) Parameter q₁, q₂ und q₃ eingesetzt, wobei: q₁ = p₁ ² + 1 (12) q₂ = 2p₁(p₂ – y₁) – 2x₁ (13) q₃ = (p₂ – y₁)² – d₁ ² – x₁ ² (14)
Durch das Einsetzen der Parameter q₁, q₂ und q₃ in die Gleichung (11) erhält man schließlich die quadratische Formel: q₁x² – q₂x + q₃ (15) mit der Lösung:
Letztendlich kann so durch die Berechnung der Parameter p₁, p₂ sowie q₁, q₂ und q₃ die Menge der Schnittpunkte der Distanzumkreise von zwei Nachbarn eines Knotens erhalten oder gefunden werden. Die Lösungsmenge kann keinen, einen oder zwei Punkte aufweisen oder beinhalten.
Insgesamt sind bei einer Menge von n Nachbarknoten von M
verschiedene Paarungen möglich. Von jedem Nachbarpaar eines Knotens werden im Regelfall zwei Schnittpunkte erzeugt. Einer dieser Schnittpunkte kann in der Nähe des gesuchten Knotens M liegen, der andere Schnittpunkt kann wiederum weit vom M entfernt sein. Um diejenigen Schnittpunkte zu eliminieren, die weitab von der Position des gesuchten Knotens M liegen, ist es zweckmäßig, eine Schwelle bzw. einen Schwellwert einzuführen, ab der/dem weiter entfernt liegende Schnittpunkte nicht mehr in das Ergebnis (die gesuchte Position des M) einfließen. Der Schwellwert gibt z. B. einen maximalen Abstand oder eine maximale Distanz an, den/die zwischen zwei Schnittpunkten gegeben sein darf. Auf diese Weise wird eine Hauptmenge von Schnittpunkten ermittelt oder erfasst, die solche Schnittpunkte aufweist, die sich in der Nähe der tatsächlichen bzw. gesuchten Position des gesuchten Knotens M befinden. Dies geschieht gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel anhand der eigenen gemessenen Position des gesuchten Punktes. Alle Punkte, die innerhalb der Schwelle liegen, werden für die Berechnung des Endergebnisses, d. h., die gesuchte Position des M herangezogen.
Dieses kann nun beispielsweise durch die Kalkulation der Mittelwerte der x- und y-Komponenten der Positionen
ermittelt werden.
Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel werden also alle x-Werte aller Schnittpunkte summiert, und die Summe wird durch die Anzahl der Schnittpunkte geteilt. Entsprechend werden auch die y-Werte behandelt. Es werden also alle y-Werte aller Schnittpunkte summiert, und die Summe wird durch die Anzahl der Schnittpunkte geteilt. Dabei erhält man einen zentralen Punkt zwischen den Schnittpunkten.
Es werden alle Schnittpunkte von diesem zentralen Punkt der Schnittpunkte aus betrachtet, wobei für jeden Schnittpunkt bestimmt wird, ob die Distanz zwischen dem zentralen Punkt und dem Schnittpunkt unterhalb des vorbestimmten Schwellwerts liegt. Wenn ja, wird der Schnittpunkt in die Menge aller Schnittpunkte aufgenommen und somit für die weitere Positionsbestimmung betrachtet.
Wie bereits erwähnt, verdeutlicht 3 die Vorgehensweise des Ansatzes der vorliegenden Erfindung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Dabei werden alle Schnittpunkte der jeweiligen betrachteten Nachbar-Paare berechnet und dann ein Datensatz für das Endergebnis ausgewählt (hier anhand eines festen Umkreises um die gemessene Position von M). Der Mittelwert dieser Schnittpunkte bildet die gesuchte Ergebnisposition des Knotens M. Die Menge aller Schnittpunkte wird in 3 durch Sterne gekennzeichnet. Dabei deuten die nicht ausgefüllten oder weißen Sterne auf die Schnittpunkte, die für die Berechnung oder Bestimmung der gesuchten Ergebnisposition des Knotens M nicht herangezogen werden. Die ausgefüllten oder schwarzen Sterne deuten wiederum auf die Schnittpunkte der Hauptmenge der Schnittpunkte, d. h., diejenigen Schnittpunkte, die für die Berechnung oder Bestimmung der gesuchten Ergebnisposition des Knotens M nicht herangezogen werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird das Lokalisationsproblem in einzelne Schätzungen aufgeteilt. Dies hat den Vorteil, dass einzelne starke Ausreißer effektiv und auf eine einfache Weise von der abschließenden Positionsschätzung ausgeschlossen werden können.
Ferner kann die vorliegende Erfindung wirksam der Multikollinearität, die in den bekannten Verfahren zu Problemen bei der Positionsbestimmung führt, begegnen und diese effektiv und wirksam handhaben. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Clustering der Schnittpunkte durchgeführt, wie vorstehend ausgeführt, beispielsweise durch eine Mittelung der ermittelten Schnittpunkte. Dieses führt im Ergebnis zu einer deutlich genaueren Schätzung.
Für den Fall, dass der gesuchte Knoten M mit seinen Nachbarn in einer Linie liegt, erhöht sich die Genauigkeit durch die Positionsbestimmung gemäß der vorliegenden Erfindung nochmals, da dann die Schnittpunkte der Distanzumkreise fast symmetrisch im rechten Winkel zu der Linie liegen. Somit nimmt der Mittelwert der Schnittpunkte annähernd die reale oder tatsächliche Position des gesuchten Knotens M ein.
Wie bereits erwähnt, bezieht sich die vorliegende Erfindung auf Verfahren der zweiten Kategorie, d. h., auf distanzbasierte Verfahren, da angenommen wird, dass zumindest ungefähre Distanzmessungen als Eingangsdaten vorhanden sind.
Die Messung der Distanzen zwischen den Knoten kann beispielsweise mittels die Laufzeit einbindender Verfahren zur Distanz- bzw. Abstandsermittlung durchgeführt werden. Wie bereits erläutert ist die vorliegende Erfindung nicht auf solche Distanz- bzw. Abstandsermittlungsverfahren beschränkt. So können zum Beispiel auch weitere Verfahren eingesetzt oder benutzt werden, z. B. Verfahren, die auf Ultraschallmessungen, Lichtmessungen oder Messungen durch Radiowellen basieren. Die vorliegende Erfindung setzt im allgemeinen voraus, dass ein Distanz- bzw. Abstandsermittlungsverfahren Informationen zum Abstand zwischen einem gesuchten Knoten und zumindest einem Nachbarknoten des gesuchten Knotens liefert, wobei von einer möglichen Ungenauigkeit der Abstands- bzw. Distanzinformation gerechnet wird. Dieses schließt natürlich genaue Abstands- bzw. Distanzinformationen nicht aus. Somit wird eine Fehlertoleranz hinsichtlich der ermittelten Distanz zwischen dem gesuchten Knoten und dem Nachbarknoten gewährleistet.
Ein wichtiger Unterschied zu den bekannten Verfahren besteht darin, dass die bekannten Verfahren notwendiger Weise zwischen Beacon-Knoten und normalen Knoten unterscheiden, d. h., zwischen Knoten, deren Position entweder bekannt oder völlig unbekannt ist. Gemäß der vorliegenden Erfindung können die Nachbarknoten Positionsschätzung in Form von GPS-Messungen oder anderweitigen Positionsmessungen und/oder genaue Positionsangaben aufweisen. Solche Schätzungen werden gemäß der vorliegenden Erfindung in kooperativer Art und Weise für die Positionspräzisierung genutzt.
Ein weiterer Vorteil im Hinblick auf Verfahren nach dem Stand der Technik besteht in dem Anteil der Beacon-Knoten im Netzwerk sowie der Dichte des Netzwerks. In bekannten Verfahren werden relativ hohe Anteile von Beacon-Knoten angenommen (5–10%). Die vorliegende Erfindung ermöglicht Positionsbestimmung auch in solchen Netzwerken, die eher einen geringen Anteil von Beacon-Knoten aufweisen, da bezogen auf die Gesamtzahl von Knoten, z. B. Fahrzeugen im Verkehr, die Anzahl von RSUs mit genau bekannter Position eher klein ist. Als Referenz für die Bestimmung der Position eines Knotens dienen deshalb seine Nachbarknoten, also diejenigen Knoten, die innerhalb seiner Funkreichweite liegen. Betrachtet man das Beispiel eines Verkehrsnetzes, so ist z. B. in einem WAVE-Netzwerk die Anzahl der Fahrzeuge eher klein und kann in der Dichte auch erheblich variieren. Nicht zuletzt durch den mobilen Charakter ändert sich die Topologie ständig.
Ferner ist für die Positionsbestimmung gemäß der vorliegenden Erfindung eine Einteilung der Knoten in die Kategorien Beacon- oder Non-Beacon-Knoten, was in den bekannten Verfahren vorausgesetzt wird, nicht notwendig. Die Knoten können insgesamt als allgemeine Netzwerkknoten (z. B. Fahrzeuge) oder als RSU-Knoten (z. B. Road Side Units) bezeichnet werden. Die erste Kategorie besitzt nur eine ungenaue Messung der eigenen Position, beispielsweise durch GPS, und ist mobil. Die zweite Kategorie besitzt eine genaue Positionsangabe, ist dafür aber immobil. Knoten, die gegenseitig innerhalb ihrer Funkreichweite liegen, werden als Nachbarknoten bezeichnet. Dabei ist die Einteilung in die oben genannte erste Kategorie und in die oben genannte zweite Kategorie nicht zwingend. Es können Knoten beider Kategorien oder auch Knoten einer der Kategorien vorliegen.
Im Nachfolgenden werden die Ergebnisse der Positionsbestimmung der oben genannten Verfahren nach dem Stand der Technik und des erfindungsgemäßen Verfahrens verglichen. Um einen ersten Überblick über die drei Verfahren (Multilateration, Bounding Box Verfahren und Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung) zu erhalten, werden diese zuerst in einem allgemein für die Analyse von mobilen Netzwerken genutzten, jedoch abstrakten Modell, dem Random Waypoint(RWP)-Modell, geprüft. Eine bestimmte Anzahl von mobilen Netzwerkknoten bewegt sich dabei in einem abgeschlossenen rechteckigen Feld.
Eine genaue Beschreibung des RWP-Modells ist beispielsweise in [9] gegeben.
4 zeigt einen Vergleich der Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Verfahren nach dem Stand der Technik (Least Squares-Multilateration, Multilateration und Bounding Box Verfahren), wobei die mittlere dRMS der Verfahren im RWP-Modell angegeben wird.
Zusätzlich zu den Ergebnissen der drei Verfahren wurde zum Vergleich auch die gemessene dRMS der GPS-Eingangsdaten aufgeführt. Diese beträgt durchgängig ca. 12,5 m. Bereits auf den ersten Blick ist in 4 zu erkennen, dass sowohl die Least Squares-Multilateration (LSL) als auch das Bounding Box Verfahren (BB) bei nur wenigen Nachbarn pro Knoten eine sehr schlechte Positionsschätzung erbringen. Die entsprechenden dRMS-Werte werden deswegen auch nicht vom Diagramm erfasst.
In 4 gibt die vertikale Achse die gemessene dRMS und die horizontale Achse die Anzahl der Nachbarknoten an.
Einzig das erfindungsgemäße Verfahren (nachfolgend als die Multidilateration (MDL) bezeichnet) kann die Genauigkeit der Eingangsdaten schon bei geringen Nachbarzahlen verbessern. Während LSL ab ca. 11 Nachbarknoten eine Verbesserung erreicht, gelingt dies mit BB erst bei der hohen Zahl von ca. 50 Nachbarn. Dies liegt (wie oben erläutert) einerseits am hohen, besonders bei nur wenigen Nachbarn vorhandenen Einfluss von Ausreißern bei LSL, der sich dann in einer schlechten Approximation äußert. Dieser Effekt tritt vor allem am Rand des Netzwerks auf. Bei BB andererseits ist die allgemein schlechte Performance am Perimeter des Netzwerks für die hohe dRMS verantwortlich, aber auch die allgemein schlechte Leistung in diesem Simulationsmodell.
Um diese Unterschiede genauer zu beleuchten, wurden 50 Momentaufnahmen des Zustandes des Gesamtnetzwerks statistisch ausgewertet. Die Gesamtzahl der Knoten betrug jeweils 20. Um zwischen Randknoten und Knoten in der Mitte des Netzwerks unterscheiden zu können, wurde folgende Metrik genutzt: Für jeden Knoten wird die Anzahl derjenigen Knoten bestimmt, die weiter vom Zentrum des Simulationsfeldes entfernt sind als er selber. Diese Metrik bzw. diese Anzahl ist auf der horizontalen Achse der 5 angegeben. Die vertikale Achse der 5 gibt die gemessene dRMS an.
In 5 ist zu sehen, dass BB am Netzwerkrand eine hohe Ungenauigkeit aufweist. Wegen der doch schon relativ hohen Anzahl von Nachbarn pro Knoten, erreicht LSL deutlich bessere Werte, doch auch hier ist besonders bei Randknoten eine erhöhte dRMS zu beobachten.
Insgesamt ist zu sagen, dass MDL in dieser Umgebung am besten funktioniert. Schon bei nur wenigen Nachbarknoten ist eine gute Genauigkeit der Positionsschätzung, deutlich unterhalb der Genauigkeit der Eingangsdaten von 12,5 m, zu beobachten.
Durch die Mittelung der Schnittpunkte der Nachbar-Distanzumkreise kommt auch an den Rändern des Netzwerks eine gute Schätzung zustande, da anders als z. B. bei BB keine Minimierung der größten Distanzen stattfindet.
Im Nachfolgenden wird die vorliegende Erfindung am Beispiel einer Kolonnen-Simulation betrachtet.
Nach dem allgemeinen RWP-Szenario soll nun auf speziellere Anwendungsfälle der Verfahren eingegangen werden. Hierzu wurde folgendes Bewegungsmuster für die Knoten als Fahrzeuge im Straßenverkehr gewählt:

– Die Anzahl der Netzwerkknoten ist nicht mehr festgelegt, sondern variabel. Sie treten in einer einstellbaren gleichverteilten Auftrittswahrscheinlichkeit neu in die Simulation ein.
– Ein neu eintretender Knoten erscheint an einer festgelegten Stelle am Rand des Simulationsfeldes und bewegt sich innerhalb eines bestimmten Korridors in X- bzw. Y-Richtung auf die gegenüberliegende Seite des Simulationsfeldes zu. Die Bewegung verläuft dabei nur in die vorgegebene Richtung, ”Rückwärtsfahren” ist nicht möglich. In jedem Bewegungsschritt wird außerdem eine Seitwärtsbewegung ausgeführt, deren Auslenkung gleichverteilt im Intervall [–2.5 m, 2.5 m] liegt.
– Verlässt ein Knoten das Simulationsfeld, so wird der Knoten gelöscht.

In 6 ist ein Schema dieses Szenarios skizziert.
Wie aus der Auswertung in 7 zu ersehen, hat sich die Leistung der Verfahren in diesem Szenario im Gegensatz zur RWP-Simulation teilweise deutlich verändert. Dabei zeigt die vertikale Achse die mittlere dRMS und die horizontale Achse die Anzahl der Nachbarknoten an.
Während der BB-Verfahren im RWP-Szenario mit Abstand die schlechteste Performance zeigte, nimmt jetzt LSL diese Position ein. Ein Umstand ist hierbei besonders bemerkenswert: BB erreichte unter RWP zumindest mit einer hohen Anzahl von Nachbarn noch eine Verbesserung der Positionsschätzung gegenüber der GPS-Genauigkeit. In dem jetzigen Szenario bleibt LSL dagegen deutlich oberhalb der Schwelle. Auch mit einer nochmals deutlich gesteigerten Netzwerkdichte ist nach Datenlage keine Verbesserung der Position zu erwarten.
Bei LSL liegt der Grund für die schlechten Werte in der Konzeption des Szenarios. Da alle Knotenpositionen nahezu vollständig multikollinear sind, treten in der Least Squares-Analyse sehr große Fehler auf. Ein Screenshot des Szenarios verdeutlicht dieses (s. 8, Ausschnitt des Simulationsfeldes).
Die linke Seite im Bild stellt einen Screenshot von LSL dar und die rechte Seite ist zum Vergleich mit MDL abgebildet. Bei LSL sind die großen Positionierungsfehler deutlich zu sehen. Da die gedachte Linie durch die Positionen in Y-Richtung verläuft, sind die Lokalisierungsfehler in X-Richtung sehr groß. Das LSL-Verfahren ist demnach für diese Art von Szenario gänzlich ungeeignet.
Auch wenn MDL die besten Resultate erbringt, ist die Gesamt-Performance doch schlechter als im RWP-Szenario. Während dort bei hoher Knotendichte eine dRMS der Lokalisation von unter 5 m möglich war, pendelt sich das Minimum hier bei ca. 7 m ein. Für große Nachbarmengen ist das MDL-Verfahren nur geringfügig besser als BB.
Im Nachfolgenden wird die vorliegende Erfindung am Beispiel einer Kreuzungs-Simulation erläutert.
Während die vorhergehende Situation einer Kolonnenfahrt eher zur Abbildung von Autobahnen oder Landstraßen geeignet ist, wir im Folgenden eine typisches städtisches Szenario nämlich: die Simulation einer Kreuzung erläutert.
Prinzipiell ist dieses Szenario nicht sehr verschieden vom Kolonnen-Szenario, da lediglich zwei Korridore orthogonal zueinander überkreuzt werden. Trotzdem ergeben sich in der Netzwerktopologie deutliche Unterschiede, da zwischen den Knoten der beiden Korridore natürlich neue Nachbarschaftsbeziehungen entstehen.
In 9 ist das Szenario schematisch dargestellt.
In 10 ist die mittlere dRMS des Netzwerks mit den verschiedenen Verfahren über der mittleren Nachbarmenge pro Knoten aufgezeichnet. Das heißt, die vertikale Achse zeigt die mittlere dRMS und die horizontale Achse die Anzahl der Nachbarknoten an.
Auch hier fällt das LSL-Verfahren gegenüber den anderen beiden deutlich ab. Zwar ist seine Leistung besser als im vorhergehenden Szenario, doch auch bei großer Knotendichte liegt seine mittlere dRMS deutlich über der der GPS-Positionsmessung. Die Verbesserung ist durch den Umstand zu erklären, dass nun innerhalb des in 9 beschriebenen Kreises weitere Knoten als Nachbarn vorhanden sind, die mit den Nachbarn im selben Korridor nicht kollinear sind. Da diese neuen Nachbarn jedoch untereinander ebenfalls eine hohe Kollinearität aufweisen, ist die Verbesserung nicht so groß wie erwünscht.
Das BB-Verfahren kann sich im Vergleich zum Kolonnen-Szenario dagegen nicht verbessern. Bei wenigen Nachbarn pro Knoten ist die dRMS deutlich, bei hoher Dichte immer noch signifikant höher. Eine Verbesserung der dRMS gegenüber der dRMS der GPS-Messung wird erst bei einer Menge von durchschnittlich ca. 20 Nachbarknoten erreicht, während dies im Kolonnen-Szenario bereits bei ca. 11 Nachbarn der Fall ist. Wie es scheint, erreicht BB die höchste Leistungsfähigkeit im pseudo-eindimensionalen Szenario der fast kollinearen Kolonne. Sobald, wie hier, Nachbarn mit in beiden Koordinatenkomponenten verschiedenen Positionen mit in die Berechnung einfließen, verschlechtern sich die Werte. Auch in diesem Szenario ist die Leistung des MDL-Verfahrens die beste. Im Vergleich zum Kolonnen-Szenario hat sich die dRMS sogar noch ein wenig verbessert, was besonders für niedrige Nachbarzahlen gilt. Auch bei großen Knotendichten ist im Gegensatz zur Kolonnen-Simulation nun ein deutlicher Unterschied zwischen MDL und BB ersichtlich.
Wie schon erwähnt, ergeben sich je nach Distanz zur Mitte der Kreuzung unterschiedliche Nachbarmengen und damit auch unterschiedlich gute Positionsschätzungen. Besonders die Genauigkeit in direkter Umgebung der Kreuzung ist von Interesse. In 11 ist die dRMS (auf der vertikalen Achse) der Verfahren in Abhängigkeit von der Distanz (auf der horizontalen Achse) aufgetragen. Die gezeigten Daten wurden über 50 Snapshots ermittelt.
Es wird deutlich, dass in direkter Umgebung der Kreuzung alle drei Verfahren eine gute Leistung zeigen, wobei MDL in 0–50 m Radius um den Mittelpunkt eine durchschnittliche dRMS von 4 m erreicht, die anderen beiden 6–8 m. Alle drei Verfahren verschlechtern sich dann langsam mit zunehmender Distanz in linearer Weise. Die Leistung von LSL nimmt bei 250–300 m dann deutlich ab – da keine Verbindung mehr zu Knoten des kreuzenden Korridors mehr besteht, werden die Ergebnisse ähnlich schlecht wie im Kolonnen-Szenario. BB hat bis zum äußeren Rand des Netzwerks gute Werte, wenn sie auch nicht die Güte von MDL erreichen. Dann jedoch nimmt die dRMS rapide ab, was wieder auf das bekannte Problem von BB mit randständigen Knoten hinweist.
Zusammenfassend wird für die Verfahren, die mit der dafür erstellten Software in den oben beschriebenen Szenarien simuliert wurden, Multidilatoraction (MDL) für die Positionspräzisierung nicht nur in Fahrzeugnetzwerken bevorzugt. In allen getesteten Szenarien wurden von MDL die besten Leistungen erbracht. MDL besitzt die geringste Anfälligkeit für die angesprochenen Probleme der Multikollinearität. Auch in Netzwerken mit geringer Nachbardichte konnte mit MDL in den meisten Fällen ein Gewinn an Präzision erreicht werden.
Die vorliegende Erfindung betrifft das Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk. Dafür werden Distanzkreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens bestimmt. Ferner werden Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens ermittelt. Aus der Menge der ermittelten oder bestimmten Schnittpunkte wird eine Hauptmenge von Schnittpunkten bestimmt, wobei die Hauptmenge solche Schnittpunkte aufweist, die in der Nähe einer geschätzten Position des Knotens liegen. Die geographische Position des Knotens wird dann mittels der Hauptmenge von Schnittpunkten bestimmt.
Es werden demnach alle Schnittpunkte der jeweiligen Nachbarpaare berechnet. Daraus wird ein Datensatz (an Schnittpunkten) für das Endergebnis ausgewählt (z. B. anhand eines festen Umkreises (beispielsweise durch Schwellenwert vorgegeben) um die gemessene Position des gesuchten Knotens). Der Mittelpunkt dieser Schnittpunkte bildet die Ergebnisposition, d. h., die Position des gesuchten Knotens.
Obwohl die vorliegende Erfindung vorstehend mit Bezug auf die Ausführungsform gemäß der beiliegenden Zeichnungen erklärt wird, ist es ersichtlich, dass die Erfindung nicht auf diese Ausführungsformbeschränkt ist, sondern innerhalb des Bereichs der oben und in den anhängigen Ansprüchen offenbarten erfinderischen Idee modifiziert werden kann. Es versteht sich von selbst, dass es noch weitere Ausführungsformen geben kann, die den Grundsatz der Erfindung darstellen und äquivalent sind, und dass somit verschiedene Modifikationen ohne Abweichen vom Umfang der Erfindung implementiert werden können. So müssen zum Beispiel nicht alle Nachbarknoten betrachtet werden, um die Position eines Knotens zu ermitteln. Insbesondere bei großen Knotenmengen ist dies nicht immer sinnvoll, sondern es reicht in vielen Fällen auch eine vorbestimmte oder vorermittelte Menge an Nachbarknoten aus, um die erfindungsgemäße Ermittlung der Position durchzuführen. Ferner können verschiedene Clustering-Verfahren angewendet werden, um die Hauptmenge von Schnittpunkten zu ermitteln. Zusätzlich hängt die vorliegende Erfindung keinesfalls von einem gegebenen Abstands- oder Distanzermittlungsverfahren ab. Vielmehr können Ergebnisse verschiedener verfügbarer Abstands- oder Distanzermittlungsverfahren verwendet werden. Des Weiteren können die Informationen zu Positionen der Nachbarknoten ungenaue und/oder genaue Informationen sein.
Literaturverzeichnis

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[9] YOON, J.; LIU, M.; NOBLE, B.: Random Waypoint Considered Harmful. In: Proceedings of INFOCOM, Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 2003

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk, wobei das Verfahren aufweist: – Bestimmen von Distanzkreisen von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens; – Bestimmen von Schnittpunkten der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens; – Einführen eines Schwellwertes, der eine maximale Distanz angibt, die zwischen zwei Schnittpunkten gegeben sein darf; – Bestimmen der geographischen Position des Knotens als Endergebnis unter Heranziehung aller Schnittpunkte, die innerhalb des Schwellwertes liegen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei für jeden Nachbarknoten der zumindest zwei Nachbarknoten ein Distanzkreis des Nachbarknotens mittels einer Positionsangabe des Nachbarknotens und einer Distanzangabe bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Distanzangabe eine ungenaue Distanzangabe ist.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei die Positionsangabe eine ungenaue Positionsangabe ist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Positionsangabe durch eine GPS-Messung bereitgestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei die Positionsangabe eine genaue Positionsangabe ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, wobei die Distanzangabe mittels eines Distanzmessverfahrens bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Schnittpunkte der Distanzkreise basierend auf einer Subtraktion und einer Umformung von Kreisgleichungen je zweier Distanzkreise bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das Verfahren durch den Knoten durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei der Knoten ein mobiler Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei der Knoten ein Fahrzeug ist.
Vorrichtung, die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position eines Knotens in einem Ad-Hoc-Netzwerk aufweist, wobei die Mittel ausgestaltet sind: – Distanzkreise von zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen; – Schnittpunkte der Distanzkreise der zumindest zwei Nachbarknoten des Knotens zu bestimmen; – Einführen eines Schwellwertes, der eine maximale Distanz angibt, die zwischen zwei Schnittpunkten gegeben sein darf; – Bestimmen der geographischen Position des Knotens als Endergebnis unter Heranziehung aller Schnittpunkte, die innerhalb des Schwellwertes liegen.
Vorrichtung gemäß Anspruch 12, welche als Knoten in einem Ad-Hoc-Netzwerk ausgestaltet ist, wobei der Knoten Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens aufweist.
Knoten nach Anspruch 13, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind, für jeden Nachbarknoten der zumindest zwei Nachbarknoten ein Distanzkreis des Nachbarknotens mittels einer Positionsangabe des Nachbarknotens und einer Distanzangabe zu bestimmen.
Knoten nach Anspruch 14, wobei der Knoten Mittel zum Empfangen der Positionsangabe des Nachbarknotens aufweist.
Knoten nach Anspruch 14 oder 15, wobei die Distanzangabe eine ungenaue Distanzangabe ist.
Knoten nach einem der Ansprüche 14 bis 16, wobei die Positionsangabe eine ungenaue Positionsangabe ist.
Knoten nach einem der Ansprüche 14 bis 17, wobei die Positionsangabe eine durch eine GPS-Messung bereitgestellte Positionsangabe ist.
Knoten nach einem der Ansprüche 14 bis 16, wobei die Positionsangabe eine genaue Positionsangabe ist.
Knoten nach einem der Ansprüche 14 bis 19, wobei die Distanzangabe mittels eines Distanzmessverfahrens bestimmte Distanzangabe ist.
Knoten nach einem der vorstehenden Ansprüche 14 bis 20, wobei die Mittel zum Bestimmen einer geographischen Position des Knotens ausgestaltet sind, die Schnittpunkte der Distanzkreise basierend auf einer Subtraktion und einer Umformung von Kreisgleichungen je zweier Distanzkreise zu bestimmen.
Knoten nach einem der Ansprüche 13 bis 21, wobei der Knoten ein mobiler Knoten des Ad-Hoc-Netzwerks ist.
Knoten nach einem der Ansprüche 13 bis 22, wobei der Knoten ein Fahrzeug ist.
Computerprogramm, das eine Kodierung aufweist, die ausgestaltet ist, Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 auszuführen.
Computerprogramm nach Anspruch 24, wobei das Computerprogramm auf einem Datenträger gespeichert ist.
Datenträger, der ein Computerprogramm nach Anspruch 24 aufweist.