WO2009074757A1 - Procédé de détermination de la masse de fluide dans un réservoir cryogénique ainsi que du débit massique de fluide consommé - Google Patents

Procédé de détermination de la masse de fluide dans un réservoir cryogénique ainsi que du débit massique de fluide consommé Download PDF

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Fouad Ammouri
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L'air Liquide Societe Anonyme Pour L'etude Et L'exploitation Des Procedes Georges Claude
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Definitions

  • the present invention relates to a method for real-time determination of the mass of fluid in a cryogenic tank and the mass flow rate of fluid consumed.
  • the invention particularly relates to the estimation at each instant of the mass of liquid and gas contained in the cryogenic tanks. This mass is important for calculating the consumption profile of customers connected to these tanks.
  • the invention proposes a new method that makes it possible to more accurately estimate the mass of the liquid and gas contained in the tank based on the measurement of the differential pressure DP and preferably also the pressure PH or PB at the upper and lower ends of the tank. Knowing the mass at every moment, we can calculate the customer's consumption profile.
  • An object of the present invention is to overcome all or part of the disadvantages of the prior art noted above.
  • the method according to the invention which moreover conforms to the generic definition given in the preamble above, is essentially characterized in that it comprises:
  • a step of measuring the pressure differential DP (in Pa) between the upper and lower parts of the tank, the measurement being carried out via at least one remote pressure sensor connected to the upper and lower parts of the tank via respective measuring tubes of which an upper pipe, a step of calculating the level of liquid in the tank according to the general formula hl DP.R1-R2 in which R1 is a first correction coefficient in pressure (in m / Pa) taking into account the influence of the pressure in the measuring pipes, and R2 a second corrective coefficient (in m) taking into account the influence of the pressure in the measuring pipes and the geometry of the reservoir, - a step of calculating the volumes of liquid and gas in the reservoir as a function of the level of liquid obtained in the preceding step,
  • SI units distance or height in meter (m), volume in m3, density in kg / m3, temperature in K, time in second (s), pressure or differential of pressure in Pa .
  • R1 and R2 are constants "complex" that is to say with dimensions.
  • the dimension of the coefficient R2 is a distance (for example m in standard unit).
  • R1 has the dimension of length / pressure, that is to say in standard unit "m / Pascal" which is none other than m / (kg.m-1.s-2). This unit m / (kg.m-1.s-2) is also equal to m 2 .s2 / kg.
  • R1 is homogeneous at 1 / (Earth acceleration * density). We can multiply the numerator and the denominator by length we obtain then length / (acceleration terrestrial * density) (length / pressure).
  • embodiments of the invention may include one or more of the following features:
  • the step of calculating the liquid level (in meters) in the tank uses the
  • the reservoir approximated to a determined average, p g ⁇ the density of the gas in the upper pipe (11) and situated in front of the liquid phase of the reservoir, this density p g ⁇ being approximated at a determined temperature,
  • the density of the gas in the tank is calculated at the mean pressure (PB + PH) / 2 measured in real time in the tank and at a temperature (Tg) determined higher than the liquid-gas equilibrium temperature in the tank; ,
  • the density of the gas in the upper pipe and located opposite the gaseous phase of the tank is calculated at the average measured pressure
  • T gg T g + E- (T 31n ,, - T g ) in which E is a coefficient determined on the one hand from the distance between the upper pipe and the tank and on the other hand the known thickness of the insulation around the inner tank, Tamb being the ambient temperature measured around the tank, Tg being the determined temperature of the gas in the tank,
  • the density of the liquid in the reservoir is approximated as being equal to the mean between the density of the liquid determined before filling and the density of the liquid
  • the method comprises at least one step of filling the tank made from a feed storage, in particular a delivery truck, characterized in that the density of the liquid after filling is approximated as the sum, weighted in occupied volume, on the one hand of the density of the liquid at equilibrium at the pressure of the feed storage (Pi eqjmck ) and on the other hand, from the equilibrium density to the pressure of the tank (P l eq _ tank ) and in that Q ue ' e volume of the liquid remaining in the reservoir before filling is approximated to a determined fraction K maximum volume of the liquid in the tank so that
  • the tank is cylindrical with radius R and with the lower end at least of elliptical shape with height F
  • the invention also relates to a method for determining the mass flow rate of fluid consumed in a tank using or not one or more of the characteristics above or below.
  • the method comprises a step of measuring the pressure differential between the upper and lower parts of the tank, the measurement being performed via at least one remote pressure sensor connected to the upper and lower parts of the tank via respective measuring pipes.
  • the measurement being performed via at least one remote pressure sensor connected to the upper and lower parts of the tank via respective measuring pipes.
  • including an upper pipe characterized in that the mass flow of consumption ⁇ conso de
  • m conso Y- in which Y is a corrective coefficient taking into account the influence of the pressure in the measuring pipes and the geometry of the reservoir.
  • FIG. 1 represents a schematic view illustrating a first example of a cryogenic reservoir for implementing the invention (conduits outside the walls of the tank),
  • FIG. 2 represents a schematic view illustrating a second example of a cryogenic reservoir for implementing the invention (conduits inside the walls of the tank).
  • the estimation method may be implemented by a computer of a tank control system (local or remote).
  • This method includes pressure measurement (differential DP), estimation or calculation and may include remote data transmission.
  • the high pressures PH and / or bottom PB of the tank are measured via ducts 11, 12 which can be located in the inter-wall space of the tank (FIG. 2) or outside 11 (FIG. 1).
  • the reservoir 1 may comprise a pressurizing device such as a vaporization heater 3 capable of taking up liquid for vaporizing it and injecting it back into the reservoir. This heater 3 conventionally regulates the pressure within the tank 1.
  • a pressurizing device such as a vaporization heater 3 capable of taking up liquid for vaporizing it and injecting it back into the reservoir. This heater 3 conventionally regulates the pressure within the tank 1.
  • the inner tank which stores the fluid will be hereinafter referred to only by the term "tank”.
  • a known method of calculating mass inside a vertical cryogenic tank is based on the determination of the height of the liquid contained in the tank h ⁇ from the measurement of the differential pressure DP (in Pa) according to the following formula:
  • the pressure differential sensor 4 DP is installed for example remotely at a telemetry unit. This unit 4 can preference to have remote access to retrieve data stored and read locally.
  • the pressure measurements PH, PB and the differential DP (in Pa) at the sensor 4 are not exactly equal to the actual values at the reservoir 1 since the sensor 4 is connected to the reservoir by two pipes 11, 12 distorting the measurement. .
  • the first upper pipe 11 connects the sensor 4 to the upper end of the tank 1.
  • the second pipe 12 connects the sensor 4 to the bottom of the tank 1.
  • the current method for estimating the mass contained in the tank 1 has three defects: it does not take into account the weight of the gas contained in the tank,
  • the density pi used according to the invention is preferably an average between the density of the liquid before filling and the density of the liquid after filling.
  • the calculation of the total mass contained in the cryogenic tank is based firstly on the calculation of the height h ⁇ of the liquid in the tank according to, for example, the following formula (equation 4):
  • H max the maximum height of the liquid in the tank taken from the bottom of the tank (in meters)
  • - ovjength is the maximum height of the liquid in the tank taken from the top of the tank (in meters)
  • P 9 is the density of the gas in the tank approximated to a determined value
  • - p gg is the density of the gas in the upper pipe 11 situated in front of the gaseous phase of the tank
  • Pi is the density of the liquid in the reservoir approximated to a given average
  • - P 9I is the density of the gas in the upper pipe (11) located opposite the liquid phase of the tank (DP in Pa).
  • the density Pi of the liquid in the reservoir is approximated as being equal to the average between, on the one hand, the density of the liquid before filling Pi bef or e and the density of the liquid after filling.
  • the density of the liquid before filling Pi bef or e can be approximated as being equal to the density at equilibrium at the mean pressure of the tank (PH + PB) / 2 (average of the pressures measured at the top PH and at the bottom PB) P 1 _ eqJank (equation 6):
  • the density of the liquid after filling Pi _ after can be approximated as the weighted average by the fraction of the occupied volume of:
  • the density of the gas in the reservoir p g will be calculated at the
  • the density g of the gas in the upper pipe 11 connecting the top of the tank 1 to the sensor 4 (portion opposite the gas portion of the tank) can be calculated at the pressure of the tank P ta ⁇ k and at a temperature evaluated according to the following formula (equation 9): djipe / xg g ⁇ g wjength l amb J
  • d_pipe is the distance separating the pipe 11 from the tank wall (internal)
  • wjength is the thickness of the insulation around the inner tank (not shown)
  • T am b is the average ambient temperature measured around the tank.
  • h tot H ma ⁇ + ov_length.
  • V 8 V 101 - V 1
  • the total mass of fluid inside the tank mtot is equal to the sum of the mass of the liquid mi and the mass of gas m 9 according to the formula (equation 14):
  • ⁇ _ dm tot _ - L (I -P ⁇ ⁇ dv yP i dt it J ⁇ / dt
  • the units of dimension are the meter and the unit of density is kg / m 3 .
  • the new mass calculation method in the tank was tested on a 10000 liter tank containing liquid oxygen. To evaluate the maximum relative error on the estimation of the mass with the method according to the invention, the Applicant has determinedly vary the pressure, the level of the liquid and the temperature of the liquid and the gas in the tank. The results were compared to the actual known mass values in the tank.
  • the pressure in the tank has varied between 3 and 30 bar.
  • the gas and liquid temperatures were changed between 97 and 182 K.
  • the actual liquid level in the tank was changed between 30% and 100% of the maximum possible fluid level.
  • the maximum relative error on the total mass calculated in the tank remains less than 1.5% whatever the pressure, the liquid level and the liquid and gas temperatures in the reservoir. It should be noted that according to the techniques of the prior art, the relative error on the total mass in the tank (relative to the actual mass) can reach 33% at pressures of about 30 bar.

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Abstract

Procédé de détermination en temps réel de la masse de fluide dans un réservoir (1) cryogénique destiné à contenir un mélange diphasique liquide- gaz, le procédé comprenant; une étape de mesure du différentiel de pression (DP) entre les parties haute et basse du réservoir (DP=PB-PH), la mesure étant réalisée via au moins un capteur (4) de pression déporté relié aux parties haute et basse du réservoir via des tuyaux (11, 12) de mesure respectifsdont un tuyau supérieur (11), une étape de calcul le niveau de liquide (hl) dans le réservoir (1) selon la formule générale hl = DP.R1 -R2 dans laquelle R1 est un premier coefficient correctif en pression tenant compte de l'influence de la pression dansles tuyaux (11, 12) de mesure, et R2 un second coefficient correctif tenant compte de l'influence de la pression dans les tuyaux (11, 12) de mesure et de la géométrie du réservoir (1).

Description

Procédé de détermination de la masse de fluide dans un réservoir cryogénique ainsi que du débit massique de fluide consommé
La présente invention concerne un procédé de détermination en temps réel de la masse de fluide dans un réservoir cryogénique ainsi que du débit massique de fluide consommé.
L'invention concerne notamment l'estimation à chaque instant de la masse de liquide et de gaz contenue dans les réservoirs cryogéniques. Cette masse est importante pour le calcul du profil de consommation des clients reliés à ces réservoirs. Les réservoirs cryogéniques disposent en général de mesures de pression PH, PB et de la mesure de différence de pression DP=PH-PB entre le haut et le bas du réservoir. La mesure de masse peut être faite par des pesées mais la quasi totalité des réservoirs existants n'en sont pas dotés. Une méthode existe actuellement pour estimer la masse à partir des mesures du différentiel de pression DP mais avec une grande incertitude.
L'invention propose une nouvelle méthode qui permet d'estimer d'une manière plus précise la masse du liquide et du gaz contenus dans le réservoir en se basant sur la mesure du différentiel de pression DP et de préférence également de la pression PH ou PB aux extrémités supérieure et inférieure du réservoir. Connaissant la masse à chaque instant, on peut ainsi calculer le profil de consommation du client.
Un but de la présente invention est de pallier tout ou partie des inconvénients de l'art antérieur relevés ci-dessus. A cette fin, le procédé selon l'invention, par ailleurs conforme à la définition générique qu'en donne le préambule ci-dessus, est essentiellement caractérisé en ce qu'il comprend :
- une étape de mesure du différentiel de pression DP (en Pa) entre les parties haute et basse du réservoir, la mesure étant réalisée via au moins un capteur de pression déporté relié aux parties haute et basse du réservoir via des tuyaux de mesure respectifs dont un tuyau supérieur, une étape de calcul le niveau de liquide dans le réservoir selon la formule générale hl = DP.R1 - R2 dans laquelle R1 est un premier coefficient correctif en pression (en m/Pa) tenant compte de l'influence de la pression dans les tuyaux de mesure, et R2 un second coefficient correctif (en m) tenant compte de l'influence de la pression dans les tuyaux de mesure et de la géométrie du réservoir, - une étape de calcul des volumes de liquide et de gaz dans le réservoir en fonction du niveau de liquide obtenu à l'étape précédente,
- et une étape de calcul de la masse fluide dans le réservoir en fonction des volumes de liquide et de gaz obtenus à l'étape précédente.
Sauf indication contraire, les unités des grandeurs physiques sont exprimées en unités SI (distance ou hauteur en mètre (m), volume en m3, masse volumique en kg/m3, température en K, temps en seconde (s), pression ou différentiel de pression en Pa ...).
Les termes R1 et R2 sont des constantes « complexes » c'est-à-dire avec dimensions. La dimension du coefficient R2 est une distance (par exemple m en unité standard).
R1 a la dimension de longueur/pression, c'est-à-dire en unité standard « m/Pascal » qui n'est autre que m/(kg.m-1.s-2). Cette unité m/(kg.m-1.s-2) est égale aussi à m2.s2/kg.
En effet, la pression s'exprime souvent par masse volumique*longueur*accélération terrestre. Formule de base et très connue en hydrostatique
Or le terme R1 est homogène à 1 /(accélération terrestre*masse volumique). On peut multiplier le numérateur et le dénominateur par longueur on obtient alors longueur/(accélération terrestre*masse volumiqueiongueur) soit longueur/Pression.
Par ailleurs, des modes de réalisation de l'invention peuvent comporter l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes :
- l'étape de calcul le niveau de liquide (en mètre) dans le réservoir utilise la
CDP- (p -p AG formule générale suivante hi =
Pi - Pg + Pgg - Pgi dans laquelle C est un premier coefficient constant déterminé en s2/m, G un second coefficient (en m) déterminé fixe et représentatif de la géométrie du réservoir, pg la masse volumique du gaz dans le réservoir approximée à une
valeur déterminée, pgg la masse volumique du gaz dans le tuyau supérieur et situé
en face de la phase gazeuse du réservoir, cette masse volumique pgg étant
approximée à une température déterminée, Pi la masse volumique du liquide dans
le réservoir approximée à une moyenne déterminée, pgι la masse volumique du gaz dans le tuyau (11 ) supérieur et situé en face de la phase liquide du réservoir, cette masse volumique pgι étant approximée à une température déterminée,
- la masse volumique du gaz dans le réservoir est calculée à la pression moyenne (PB+PH)/2 mesurée en temps réel dans le réservoir et à une température (Tg) déterminée supérieure à la température d'équilibre liquide-gaz dans le réservoir,
- la masse volumique du gaz dans le tuyau supérieur et situé en vis-à-vis de la phase gazeuse du réservoir est calculée à la pression mesurée moyenne
(PB+PH)/2 du réservoir et à une température évaluée selon la formule suivante Tgg = Tg + E- (T31n,, - Tg ) dans laquelle E est un coefficient déterminé fonction d'une part de la distance entre le tuyau supérieur et le réservoir et d'autre part de l'épaisseur connue de l'isolation autour du réservoir intérieur, Tamb étant la température ambiante mesurée autour du réservoir, Tg étant la température déterminée du gaz dans le réservoir,
- la masse volumique du liquide dans le réservoir est approximée comme étant égale à la moyenne entre d'une part la masse volumique du liquide déterminée avant un remplissage et, d'autre part, la masse volumique du liquide
_ Pl_before + Pl_after déterminée après remplissage selon la formule : Pi ~ ,
- le procédé comprend au moins une étape de remplissage du réservoir réalisé à partir d'un stockage d'alimentation, notamment d'un camion de livraison, caractérisé en ce que la masse volumique du liquide après un remplissage est approximée comme étant la somme, pondérée en volume occupé, d'une part de la masse volumique du liquide à l'équilibre à la pression du stockage d'alimentation ( Pi eqjmck ) et- d'autre part, de la masse volumique à l'équilibre à la pression du réservoir (Pl eq_tank ) et en ce Que 'e volume du liquide restant dans le réservoir avant remplissage est approximé à une fraction K déterminée du volume maximal du liquide dans le réservoir de sorte que
Pl_after = V ^ ~~ ^) • P l_eq_truck "*" ^- Pl_eq_tank
aved>K>0,
- la masse volumique du gaz dans le tuyau supérieur et situé en face de la phase liquide du réservoir est calculée à la pression mesurée moyenne (PB+PH)/2 du réservoir et à une température évaluée selon la formule suivante : Tg1 = T1 + E. (Tamb - T1) dans laquelle E est un coefficient connu fonction d'une part de la distance entre le tuyau supérieur et le réservoir et, d'autre part, de l'épaisseur connue de l'isolation autour du réservoir intérieur, Tamb étant la température ambiante mesurée autour du réservoir Ti étant la température connu ou estimée du liquide dans le réservoir, - le second coefficient G est représentatif de la géométrie du réservoir et de préférence égal à la somme de la hauteur maximale du liquide dans le réservoir prise à partir du bas du réservoir et de la hauteur maximale du liquide dans le réservoir prise à partir du haut du réservoir,
- le réservoir est cylindrique de rayon R et avec l'extrémité inférieure au moins de forme elliptique de hauteur F, l'étape de calcul de la masse fluide (mtot) dans le réservoir étant obtenue en additionnant la masse du liquide et la masse de gaz selon la formule : mtot = P1V1 + pgVg ; V9 étant le volume du gaz dans le réservoir et le complément du volume du liquide Vi dans le réservoir par rapport au volume total du réservoir Vtot, et en ce que, lorsque la hauteur de liquide atteint ou excède la parte elliptique ( hλ ≥ F ), la masse de fluide (mtot) dans le réservoir est
donnée par la formule : mtot = πR2 CX>P -^(p1 + p > (pgl -pgg )h1 + pgg .G - lorsque le tuyau de mesure supérieur est situé à l'extérieur du réservoir (à l'extérieur de l'inter-parois), la masse volumique du gaz dans le tuyau supérieur situé en face de la phase gazeuse du réservoir pgg et la masse volumique pgι du gaz dans le tuyau supérieur situé en face de la phase liquide du réservoir sont chacune égales à la masse volumique pg(τamb) du gaz calculée à la température ambiante extérieure autour du réservoir et à la pression moyenne du réservoir (PB+PH)/2 : pgg = pg, = pg(Tamb).
L'invention concerne également un procédé de détermination du débit massique de fluide consommé dans un réservoir utilisant ou non l'une ou plusieurs des caractéristiques ci-dessus ou ci-après.
Selon une particularité, le procédé comprend une étape de mesure du différentiel de pression entre les parties haute et basse du réservoir, la mesure étant réalisée via au moins un capteur de pression déporté relié aux parties haute et basse du réservoir via des tuyaux de mesure respectifs dont un tuyau supérieur, caractérisé en ce que le débit massique de consommation ώconso de
fluide est calculé selon une formule du type : m conso = Y- dans laquelle Y est dt un coefficient correctif tenant compte de l'influence de la pression dans les tuyaux de mesure et de la géométrie du réservoir.
D'autres particularités et avantages apparaîtront à la lecture de la description ci-après, faite en référence aux figures dans lesquelles :
- la figure 1 représente une vue schématique illustrant un premier exemple de réservoir cryogénique de mise en oeuvre de l'invention (conduits extérieurs aux parois du réservoir),
- la figure 2 représente une vue schématique illustrant un second exemple de réservoir cryogénique de mise en oeuvre de l'invention (conduits intérieurs aux parois du réservoir).
La méthode d'estimation qui va être décrite ci-après peut être mise en œuvre par un ordinateur d'un système de contrôle de réservoir (local ou déporté).
Cette méthode comprend une mesure de pression (différentiel DP), une estimation ou un calcul et peut comprendre une transmission de données à distance. Les pressions en haut PH et/ou en bas PB du réservoir sont mesurées via des conduits 11 , 12 qui peuvent être situés dans l'espace inter parois du réservoir (figure 2) ou à l'extérieur 11 (figure 1 ).
Le réservoir 1 peut comprendre un dispositif de pressurisation tel qu'un réchauffeur 3 de vaporisation apte à prélever du liquide pour le vaporiser et le réinjecter dans le réservoir. Ce réchauffeur 3 régule classiquement la pression au sein du réservoir 1.
Par souci de simplification, le réservoir intérieur qui stocke le fluide sera désigné ci-après uniquement par le terme « réservoir ». Une méthode connue de calcul de masse à l'intérieur d'un réservoir cryogénique vertical (cf. figure 1 ) se base sur la détermination de la hauteur du liquide contenu dans le réservoir hι à partir de la mesure du différentiel de pression DP (en Pa) selon la formule suivante :
Figure imgf000008_0001
dans laquelle P1 est la masse volumique du liquide cryogénique à l'intérieur du réservoir supposée constante et g l'accélération terrestre (en m/s2).
Dans le cas d'un réservoir cylindrique de rayon R et d'extrémités elliptiques de hauteur F (cf. figures 1 et 2), connaissant la hauteur du liquide hι dans le réservoir 1 , on peut calculer le volume Vi occupé par ce liquide selon la formule suivante (équation 2):
Figure imgf000008_0002
2 R/
Si h, < F => V^ -π F R' - π fF -h, ) R* -^-(F -Ii1 J2
3 3F
La masse du liquide dans le réservoir mi sera déduite du volume Vi en le multipliant par la masse volumique pi du liquide selon la formule qui suit (équation 3) : In1 = P1V1
Le capteur 4 de différentiel de pression DP est installé par exemple de façon déportée au niveau d'une unité de télémétrie. Cette unité 4 peut de préférence permettre d'avoir un accès distant pour récupérer les données stockées et relevées localement. Les mesures de pression PH, PB et du différentiel DP (en Pa) au niveau du capteur 4 ne sont pas exactement égales aux valeurs réelles au niveau du réservoir 1 puisque le capteur 4 est relié au réservoir par deux tuyaux 11 , 12 faussant la mesure. Le premier tuyau supérieur 11 relie le capteur 4 à l'extrémité supérieure du réservoir 1. Le second tuyau 12 relie le capteur 4 au bas du réservoir 1.
La méthode actuelle pour l'estimation de la masse contenue dans le réservoir 1 présente trois défauts : - elle ne prend pas en compte le poids du gaz contenu dans le réservoir,
- elle néglige la correction de pression et du différentiel de pression DP liée aux tuyaux 11 , 12 reliant l'unité 4 de mesure au réservoir 1 ,
- elle considère que la masse volumique pi du liquide dans le réservoir 1 reste constante dans le temps. Selon l'invention, on prend en compte la masse du gaz à l'intérieur de ce réservoir 1 ainsi que la correction de pression et du différentiel de pression due à la présence de tuyaux 11 , 12 entre le capteur 4 et le réservoir 4. La masse volumique pi utilisée selon l'invention est de préférence une moyenne entre la masse volumique du liquide avant remplissage et la masse volumique du liquide après remplissage.
Selon l'invention, le calcul de la masse totale contenue dans le réservoir cryogénique se base d'abord sur le calcul de la hauteur hι du liquide dans le réservoir selon, par exemple, la formule suivante (équation 4):
Figure imgf000009_0001
dans laquelle :
- g est l'accélération terrestre en m. s"2,
Hmax la hauteur maximale du liquide dans le réservoir prise à partir du bas du réservoir (en mètre), - ovjength est la hauteur maximale du liquide dans le réservoir prise à partir du haut du réservoir (en mètre),
P9 est la masse volumique du gaz dans le réservoir approximée à une valeur déterminée, - pgg est la masse volumique du gaz dans le tuyau 11 supérieur situé en face de la phase gazeuse du réservoir,
- Pi est la masse volumique du liquide dans le réservoir approximée à une moyenne déterminée,
- P9I est la masse volumique du gaz dans le tuyau (11 ) supérieur situé en face de la phase liquide du réservoir (DP en Pa).
La masse volumique Pi du liquide dans le réservoir est approximée comme étant égale à la moyenne entre d'une part la masse volumique du liquide avant remplissage Pi before et la masse volumique du liquide après remplissage
Pi after (équation 5) :
after
Figure imgf000010_0001
Par ailleurs, on peut approximer la masse volumique du liquide avant remplissage Pi before comme étant égale à la masse volumique à l'équilibre à la pression moyenne du réservoir (PH+PB)/2 (moyenne des pressions mesurées en haut PH et en bas PB) P1 _eqJank (équation 6) :
Pl before ~~ Pl eqjank
La masse volumique du liquide après remplissage Pi _after peut être approximée comme étant la moyenne pondérée par la fraction du volume occupé de :
1 ) la masse volumique du liquide à l'équilibre à la pression du stockage du camion de livraison Pi_eq_truck et de 2) la masse volumique à l'équilibre à la pression moyenne du réservoir (PH+PB)/2 p l eqJimk .
Le volume du liquide restant dans le réservoir avant remplissage est approximé à une valeur déterminée(par exemple à 30% en moyenne du volume maximal du liquide dans le réservoir), cela conduit à l'équation 7 :
Pl after ~~ ^' ' - Pl_eq_truck ~*~ ^'^ - Pl eqjank
La masse volumique du gaz dans le réservoir pg sera calculée à la
pression moyenne du réservoir "tank (connue ou mesurée (PH+PB)/2) et pour une température de gaz T9 dépassant de 2OK la température d'équilibre dans le réservoir Teq_taπk (cette température d'équilibre Teq_taπk est déduite à partir de la pression moyenne du réservoir Ptaπk=(PH+PB)/2).
On obtient ainsi l'expression suivante (équation 8) :
Pg = Pg (Tg = Teq_tank + 20> PtaJ
La masse volumique pgg du gaz dans le tuyau 11 supérieur reliant le haut du réservoir 1 au capteur 4 (portion en face de la partie gazeuse du réservoir) peut être calculée à la pression du réservoir Ptaπk et à une température évaluée selon la formule suivante (équation 9) : djipe / x gg ~ g wjength l amb J
Dans laquelle d_pipe est la distance séparant le tuyau 11 de la paroi du réservoir (interne), wjength est l'épaisseur de l'isolation autour du réservoir intérieur (non représentée) et Tamb est la température ambiante moyenne mesurée autour du réservoir. En effet, on peut considérer un profil linéaire de température dans l'isolant du réservoir entre la température du gaz T9 à l'intérieur du réservoir 1 et la température ambiante extérieur Tamb La masse volumique p9ι du gaz dans le tuyau 11 supérieur situé en face de la phase liquide du réservoir peut être calculée à la pression du réservoir Ptank et à une température évaluée selon la formule suivante (équation 10) : _ τ d_pipe , , w_length
De la même façon, on peut en effet considérer un profil de température linéaire dans l'isolant (autour de la phase liquide du réservoir) entre la température du liquide à l'intérieur du réservoir Ti et la température ambiante Tamι>
Le volume occupé par le liquide Vi dans le réservoir cylindrique de rayon R et d'extrémités elliptiques de hauteur F est égal à (équation 11 ):
Figure imgf000012_0001
Si on définit htot la hauteur totale du réservoir, on a la relation suivante (équation 12) : htot = Hmaχ + ov_length. Le volume du gaz dans le réservoir V9 est le complément du volume du liquide Vi par rapport au volume total du réservoir Vtot = V9 + Vi
Le volume total du réservoir Vtot est donné par (équation 13) :
Figure imgf000012_0002
V8 = V101 - V1
La masse totale de fluide à l'intérieur du réservoir mtot est égale à la somme de la masse du liquide mi et de la masse de gaz m9 selon la formule (équation 14) :
Figure imgf000012_0003
Dans le cas où le niveau de liquide atteint ou dépasse la partie elliptique (hl ≥ F) (ce qui est le cas le plus fréquent) et en utilisant les équations 4, 14 et 1 , la formule de la masse totale mtot dans le réservoir 1 se simplifie selon l'équation 15 suivante:
DP ni = πR - y(pi + Pg )+ (pgi - pgg )hi + Pg ggg h tôt En dehors des périodes de remplissage du réservoir, le débit massique (en kg/s) de consommation de l'utilisateur ώconso est égal à la dérivée par rapport
au temps de la masse totale à l'intérieur — dm —tot du réservoir (équation 16) :
± _ dmtot _ = - L( I -P ~ \ dv yP i dt i l Jë / dt
Dans le cas où le niveau de liquide dépasse la partie elliptique (hl ≥ F), la formule précédente se simplifie à (équation 17) :
m = - dt
Figure imgf000013_0001
Dans ce qui précède, sauf indication contraire, les unités de dimension sont le mètre et l'unité de masse volumique est le kg/m3. La nouvelle méthode de calcul de masse dans le réservoir a été testée sur un réservoir de 10000 litres contenant de l'oxygène liquide. Pour évaluer l'erreur relative maximale sur l'estimation de la masse avec la méthode selon l'invention, la demanderesse a fait varier de façon déterminée la pression, le niveau du liquide et la température du liquide et du gaz dans le réservoir. Les résultats ont été comparés aux valeurs réelles connues de masse dans le réservoir.
L'invention a été testée notamment sur un réservoir de rayon 0,73m de hauteur de fond de cuve F=O, 5m de hauteur maximale de liquide Hmax =5, 9m et de hauteur totale htot = 6,5m. La pression dans le réservoir a fait l'objet d'une variation entre 3 et 30 bar. Les températures de gaz et de liquide on été modifiées entre 97 et 182 K. Le niveau de liquide réel dans le réservoir a été modifié entre 30% et 100% du niveau de liquide maximal possible.
La demanderesse a constaté que, selon l'invention, l'erreur relative maximale sur la masse totale calculée dans le réservoir reste inférieure à 1.5% quels que soient la pression, le niveau du liquide et les températures de liquide et de gaz dans le réservoir. Il est à noter que selon les techniques de l'art antérieur, l'erreur relative sur la masse totale dans le réservoir (par rapport à la masse réelle) peut atteindre 33% à des pressions de 30 bar environ.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de détermination en temps réel de la masse de fluide dans un réservoir (1) cryogénique destiné à contenir un mélange diphasique liquide-gaz, le procédé comprenant :
- une étape de mesure du différentiel de pression (DP) (en Pa) entre les parties haute et basse du réservoir (DP=PB-PH), la mesure étant réalisée via au moins un capteur (4) de pression déporté relié aux parties haute et basse du réservoir via des tuyaux (11 , 12) de mesure respectifs dont un tuyau supérieur (11 ), une étape de calcul le niveau de liquide (hl) (en m) dans le réservoir (1 ) selon la formule générale hl = DP.R1 - R2 dans laquelle R1 est un premier coefficient correctif (en m/Pa) et R2 un second coefficient correctif (en m) tenant compte de l'influence de la pression dans les tuyaux (11 , 12) de mesure et de la géométrie du réservoir (1 ),
- une étape de calcul des volumes de liquide (Vi) et de gaz (V9) dans le réservoir (1 ) en fonction du niveau de liquide (hl) obtenu à l'étape précédente,
- et une étape de calcul de la masse fluide (mtot) dans le réservoir (1 ) en fonction des volumes de liquide (Vi) et de gaz (V9) obtenus à l'étape précédente.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que l'étape de calcul le niveau de liquide (hl) dans le réservoir (1 ) utilise la formule générale
CDP- (p -p AG suivante h, =
Figure imgf000015_0001
dans laquelle C est un premier coefficient constant déterminé (de dimension s2/m), G un second coefficient déterminé fixe (en m) et représentatif de la géométrie du réservoir, pg la masse volumique du gaz dans le réservoir (en
kg/m3 ) approximée à une valeur déterminée, pgg la masse volumique du gaz dans le tuyau (11 ) supérieur (en kg/m3) et situé en face de la phase gazeuse du réservoir, cette masse volumique pgg étant approximée à une température
déterminée, Pi la masse volumique du liquide dans le réservoir (en kg/m3)
approximée à une moyenne déterminée, pgι la masse volumique du gaz dans le tuyau (11 ) supérieur et situé en face de la phase liquide du réservoir (en kg/m3), cette masse volumique pgι étant approximée à une température déterminée.
3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la masse volumique (pg) du gaz dans le réservoir (1) est calculée à la pression moyenne (PB+PH)/2 mesurée en temps réel dans le réservoir et à une température (Tg) déterminée supérieure à la température d'équilibre liquide- gaz dans le réservoir.
4. Procédé selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que la masse volumique (pgg) du gaz dans le tuyau (11 ) supérieur et situé en vis-à- vis de la phase gazeuse du réservoir (1 ) est calculée à la pression mesurée moyenne (PB+PH)/2 du réservoir (1 ) et à une température (Tgg) évaluée selon la formule suivante Tgg = Tg + E. (T31n,, - Tg ) dans laquelle E est un coefficient déterminé fonction d'une part de la distance (d_pipe) entre le tuyau (11 ) supérieur et le réservoir (1 ) et d'autre part de l'épaisseur connue de l'isolation autour du réservoir intérieur, Tamb étant la température ambiante mesurée autour du réservoir, Tg étant la température déterminée du gaz dans le réservoir.
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que la masse volumique (Pi) du liquide dans le réservoir est approximée comme étant égale à la moyenne entre d'une part la masse volumique du liquide déterminée avant un remplissage (Pi before ) et, d'autre part, la masse volumique du liquide déterminée après remplissage (Pi _after)
_ Pl_before ~"~ Pl_after selon la formule : Pi - ~ .
6. Procédé selon la revendication 5, comprenant au moins une étape de remplissage du réservoir (1) réalisé à partir d'un stockage d'alimentation, notamment d'un camion de livraison, caractérisé en ce que la masse volumique du liquide après un remplissage (Pi _after) est approximée comme étant la somme, pondérée en volume occupé, d'une part de la masse volumique du liquide à l'équilibre à la pression du stockage d'alimentation ( Pi eqjmck ) et- d'autre part, de la masse volumique à l'équilibre à la pression du réservoir ( Pl eq_tank ) et en ce Que 'e volume du liquide restant dans le réservoir (1 ) avant remplissage est approximé à une fraction K déterminée du volume maximal du liquide dans le réservoir (1) de sorte que
Pl_after = V ^ ~~ ^) • P l_eq_truck "*" ^- Pl_eq_tank
aved>K>0
7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 6, caractérisé en ce que la masse volumique (pgι) du gaz dans le tuyau (11 ) supérieur et situé en face de la phase liquide du réservoir est calculée à la pression mesurée moyenne (PB+PH)/2 du réservoir (1 ) et à une température
T9I évaluée selon la formule suivante : Tgl = T{ + E. (Tamb - T1) dans laquelle
E est un coefficient connu fonction d'une part de la distance (d_pipe) entre le tuyau (11 ) supérieur et le réservoir (1 ) et, d'autre part, de l'épaisseur connue de l'isolation autour du réservoir intérieur, Tamb étant la température ambiante mesurée autour du réservoir Ti étant la température connu ou estimée du liquide dans le réservoir (1 ).
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 7, caractérisé en ce que le second coefficient G est représentatif de la géométrie du réservoir et de préférence égal à la somme de la hauteur maximale du liquide dans le réservoir prise à partir du bas du réservoir (Hmax) et de la hauteur maximale du liquide dans le réservoir prise à partir du haut du réservoir (ovjength).
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 8, caractérisé en ce que le réservoir (1) est cylindrique de rayon R et avec l'extrémité inférieure au moins de forme elliptique de hauteur F, l'étape de calcul de la masse fluide (mtot) dans le réservoir (1 ) étant obtenue en additionnant la masse du liquide et la masse de gaz selon la formule : mtot = P1V1 + ρgVg ; V9 étant le volume du gaz dans le réservoir (1 ) et le complément du volume du liquide Vi dans le réservoir par rapport au volume total du réservoir Vtot, et en ce que, lorsque la hauteur de liquide atteint ou excède la parte elliptique ( hλ ≥ F ), la masse de fluide (mtot) dans le réservoir est donnée par la formule :
F mtot = πR C.DP--(p1 +p U (psl -pJh1 + Pss.G
3
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 9, caractérisé en ce que lorsque le tuyaux (11) de mesure supérieur est situé à l'extérieur du réservoir (à l'extérieur de l'inter-parois), la masse volumique du gaz dans le tuyau (11 ) supérieur situé en face de la phase gazeuse du réservoir pgg et la masse volumique pgι du gaz dans le tuyau (11 ) supérieur situé en face de la phase liquide du réservoir sont chacune égales à la masse volumique pg(τamb) du gaz calculée à la température ambiante extérieure autour du réservoir et à la pression moyenne du réservoir (PB+PH)/2 : pgg = pg, = pg(Tamb).
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