WO2008079053A2

WO2008079053A2 - Positive-displacement machine design (variants)

Info

Publication number: WO2008079053A2
Application number: PCT/RU2007/000696
Authority: WO
Inventors: Sergei Ivanovich Nefedov; Aleksandr Ivanovich Zhirkin; Sergei Lvovich Solomonov; Yury Lazarevich Arzumanyan
Original assignee: Sergei Ivanovich Nefedov; Aleksandr Ivanovich Zhirkin; Sergei Lvovich Solomonov; Yury Lazarevich Arzumanyan
Priority date: 2006-12-26
Filing date: 2007-12-10
Publication date: 2008-07-03
Also published as: US20100054979A1; WO2008079053A3; US8128389B2; CN101568698B; EP2098684A4; RU2322587C1; CN101568698A; JP2010514982A; EP2098684A2; JP4880040B2

Description

УСТРОЙСТВО ОБЪЕМНОЙ МАШИНЫ (ВАРИАНТЫ)

Область техники

Изобретение относится к объемным роторно-поршневым машинам вытеснительного типа и может быть использовано в насосах, компрессорах, двигателях.

Предшествующий уровень техники

Известна силовая установка, содержащая вал с эксцентриковой частью, ротор- поршень, установленный на эксцентриковой части вала, имеющий наружную поверхность, образованную торцевыми поверхностями и выпуклой боковой поверхностью, статор с внутренним объемом для размещения ротора-поршня, образованным двумя плоскими параллельными торцевыми стенками и замкнутой боковой стенкой с тремя рабочими участками, постоянно касающимися ротора- поршня, сегменты, которые расположены на рабочих участках боковой стенки статора, зубчатое зацепление в виде шестерни, соединенной с ротором-поршнем, и колеса с внутренними зубьями, неподвижно соединенного со статором, причем каждое поперечное сечение боковой поверхности ротора-поршня, перпендикулярное оси эксцентриковой части вала, представляет собой выпуклую замкнутую линию, имеющую две наиболее удаленные от оси эксцентриковой части вала и симметрично расположенные относительно нее точки, каждое поперечное сечение боковой стенки статора, перпендикулярное оси вала, имеет форму правильного треугольника с закругленными углами и прямыми или плавными выпуклыми линиями сторон, а внутренний объем статора разделен на три переменной емкости рабочие камеры линиями касания выпуклой боковой поверхности указанного ротора-поршня с тремя рабочими участками статора. Силовая установка имеет втулку с внешним диаметром d, неподвижно соединенную с ротором-поршнем, в торцевой стенке статора имеется круглое соосное с валом отверстие, диаметр которого больше E + 0,5d, где E - расстояние между осью указанного вала и осью указанной эксцентриковой части, в указанном отверстии соосно с валом установлен вращающийся диск, втулка выходит за пределы внутреннего объема статора и проходит через отверстие во вращающемся диске, шестерня указанного зубчатого зацепления соединена неподвижно со втулкой и соосна с ней, указанное зубчатое зацепление размещено в статоре за пределами его внутреннего объема, а между статором и вращающимся диском установлено кольцевое уплотнение (RU, 2056712). Известна также объемная машина, содержащая полый статор с внутренней цилиндрической поверхностью, направляющая которой имеет форму линии, ограничивающей правильный М-угольник, ротор, размещенный в полости статора эксцентрично и с возможностью планетарного движения относительно ее оси и образующий в процессе своего движения за счет контакта участков своей боковой поверхности с участками внутренней цилиндрической поверхности статора в зоне каждого из M ее углов изолированные друг от друга M рабочих камер переменного объема, переднюю торцевую крышку, на которой с возможностью вращения и соосно оси полости статора установлен вал, заднюю торцевую крышку, жестко и герметично соединенную со статором, и золотниковый распределительный механизм, при этом поперечное сечение ротора представляет собой плоскую фигуру с M-I одинаковыми выпуклыми сторонами, плавно сопряженными между собой, и имеющую ось симметрии M-I порядка, совпадающую с осью вращения ротора. Передняя торцевая крышка объемной машины жестко и герметично соединена со статором, который выполнен неразъемным, при этом статор соединен с передней и задней торцевыми крышками с образованием первой и второй кольцевых полостей, соосных валу и сообщающихся по всему своему внутреннему периметру с полостью статора, золотниковый распределительный механизм включает соосные ротору впускной и выпускной дисковые золотники, выполненные соответственно в виде первого и второго торцевых фланцев ротора, которые размещены соответственно в первой и второй кольцевых полостях с возможностью обеспечения свободного движения ротора, бесконтактного уплотнения рабочих камер переменного объема по их торцам за счет минимального гарантированного зазора между ними и боковыми стенками соответствующих кольцевых полостей, а также обеспечения при своем движении периодического перекрытия M впускных каналов, выполненных в задней торцевой крышке, и периодического соединения M выпускных каналов, выполненных в статоре в зоне каждого угла его внутренней цилиндрической поверхности, с коллекторной выходной полостью, при этом M - целое число, которое больше или равно трем (RU, 2199668). Кроме того, в этой объемной машине вал выполнен с эксцентриковым участком, расположенным в полости статора и являющимся осью ротора, который снабжен внутренним колесом планетарной передачи с внешним зубчатым венцом, находящимися в зацеплении с неподвижным наружным колесом с внутренним зубчатым венцом, которым снабжена задняя торцевая крышка.

Однако в указанных известных технических решениях не решалась задача оптимизации контура наружной поверхности ротора и внутренней поверхности статора с целью построения объемных машин с высокими удельными показателями и КПД.

Попытка определения математических уравнений формы наружной поверхности ротора и внутренней поверхности статора была предпринята в заявке на изобретение (RU, 2003105201, F 01 С 1/30, опубл. 25.02.2003 г.) для аналогичной двум предыдущим указанным техническим решениям силовой установки, содержащей вал с эксцентриковой частью, ротор-поршень с боковой поверхностью и плоскими торцевыми стенками, механизм привода ротора-поршня, устройство распределения рабочего тела, рабочий цилиндр, имеющий внутреннюю боковую поверхность, торцевые стенки и внутренний объем, причем ротор-поршень установлен на эксцентриковой части вала и размещается во внутреннем объеме рабочего цилиндра, каждый перпендикулярный оси вала контур поперечного сечения внутренней боковой поверхности рабочего цилиндра имеет форму N-угольника, где N равно или больше 3, каждый перпендикулярный оси вала контур поперечного сечения боковой поверхности ротора-поршня представляет собой при N=3 чечевицеобразную форму, а при N больше 3 - правильный криволинейный (N-l)-yгoльник, рабочий цилиндр на своей внутренней боковой поверхности имеет N рабочих участков, которых касается боковая поверхность ротора-поршня, внутренний объем рабочего цилиндра разделен на N рабочих камер переменной емкости линиями касания боковой поверхности указанного ротора-поршня с рабочими участками боковой поверхности рабочего цилиндра, в каждой из N угловых частей рабочего цилиндра имеется впуско- выпускное отверстие, устройство распределения рабочего тела содержит вращающееся золотниковое устройство, механизм привода вращающегося золотникового устройства и N магистралей для рабочего тела, N магистралей для рабочего тела подсоединены к соответствующим N впуско-выпускным отверстиям, ось вращения золотникового устройства совпадает с осью вала силовой установки, механизм привода вращающегося золотникового устройства подсоединен к валу. Вращающееся золотниковое устройство выполнено в виде одного плоского распределительного диска, содержащего (N-I) проходящих сквозь него впускных отверстий и (N-I) проходящих сквозь него выпускных отверстий для одновременного распределения рабочего тела по всем N рабочим камерам рабочего цилиндра через N магистралей для рабочего тела и N впуско-выпускных отверстий.

Главный идентификационный признак конфигураций «poтop-cтaтop» указанных аналогов - наличие плоских прямоугольных граней в составе боковой поверхности рабочей полости статора, в совокупности исчерпывающих собой множество радиальных контактных точек. Из числа других ее внешних признаков нужно отметить следующий: профильные кривые - и ротора и рабочей полости - являются огибающими, т.е. принадлежащими классу дискриминант, в связи с чем указанные роторно-поршневые машины можно назвать дискриминантными.

Для таких машин указанный контур поперечного сечения боковой поверхности ротора-поршня в известном техническом решении описывается уравнениями в прямоугольной системе координат х и у

x=(z- 1 )^»e^»(cosα)/2-(z+ 1 )^»e^«(cos β)/2+a»cos[π/(z+ 1 )] »cosγ;

y=(z-l>e-(sinα)/2+(z+l)*e»(sin β)/2+a»cos[π/(z+l)]»sinγ;

где е - эксцентриситет (расстояние между осями основной части вала и эксцентриковой части вала);

z=N-l, где N - число углов правильного N-угольника с криволинейными угловыми участками, который образуется в сечении рабочего цилиндра, N≥З;

а - радиус окружности, описанной вокруг правильного N-угольника;

α=(z+l>Ф;

β=(z-l)^« Ф-2π/(z+l);

γ=Ф+π/(z+l);

Ф- угловой параметр;

0<Ф≤2π, а указанный контур поперечного сечения внутренней боковой поверхности рабочего цилиндра представляет собой правильный N-угольник и имеет в углах правильного N-угольника криволинейные угловые участки, причем форма контура поперечного сечения рабочего цилиндра для криволинейных угловых участков описывается в прямоугольной системе координат х и у уравнениями

x=(z+3>e^«[cos(zχ)]/2-(z-l>e^«cos[z(z+3) χ/(z-l)]/2+

+a*cos [π/(z+ 1 )] ^#cos [2zχ/(z- 1 )] ;

y=-(z+3)^»e^»[sin(zχ)]/2-(z-l)^«e^«sin[z(z+3) χ/(z-l)]/2+

+a*cos [π/(z+ 1 )] ^«sin[2zχ/(z- 1 )] ;

а контур прямолинейных участков поперечного сечения внутренней боковой поверхности рабочего цилиндра описывается уравнениями

x=(z+l>e^»sin[zχ+(2k+l) π/(z+l)]-sin[(2k+l) π/(z+l)]+

+a^«cos [π/(z+ 1 )] ^cos [(2k+ 1 ) π/(z+ 1 )] ;

y=(z+l>e»sin[zχ+(2k+l) π/(z+l)]._Cos[(2k+l) π/(z+l)]+

+a^»cos[π/(z+l)]^«sin[(2k+l) π/(z+l)];

z=N-l, где N - число углов правильного N -угольника, который образуется в сечении рабочего цилиндра, N>3;

χ- угол поворота ротора-поршня вокруг оси эксцентриковой части вала,

0<χ<2π;

а - радиус окружности, описанной вокруг правильного N-угольника; к - номер рабочего участка на внутренней поверхности рабочего цилиндра

(см. Заявка на изобретение RU JVs 2003105201, F Ol C 1/30, опубл. 25.02.2003 г.).

Описанная выше и выраженная указанными уравнениями конфигурация «poтop-cтaтop» роторно-поршневых машин дискриминантного типа характеризуется рядом особенностей, резко снижающих уровень ее практической значимости.

В данной конфигурации зафиксирован только один вариант взаимной ориентации ротора и статора в момент их сборки. А именно: положение ротора относительно оси, проходящей через его геометрический центр и начальную точку контакта малой и большой шестерен планетарного механизма (эти шестерни являются основными конструктивными элементами механизма синхронизации движений приводного вала и ротора) определяется единственным образом; положение контура рабочей полости статора относительно описанной оси также определено единственным образом /формально это означает, что конфигурация «poтop-cтaтop» в известном техническом решении определяется только тремя величинами - числом вершин ротора (z), эксцентриситетом (е) и параметром формы (а* = а/е). Данное обстоятельство серьезно затрудняет технологические процессы изготовления и сборки пары «poтop-cтaтop».

В известном техническом решении реализован случай, когда малая шестерня связана с ротором, а большая - со статором; и не реализован обратный вариант, в котором малая шестерня связана со статором, а большая - с ротором. Таким образом, по известным уравнениям конфигурация «poтop-cтaтop» для обратного случая не может быть определена, что существенно ограничивает область применения роторных машин. В известных уравнениях не заданы нижние границы значений безразмерного параметра = а/е, несоблюдение которых приводит к появлению на контуре ротора «пeтлeй» в его вершинах и, как следствие, к утрате возможности практической реализации этого аналога.

Для известных уравнений отсутствует идентификация точек сопряжения криволинейных и прямолинейных участков контура рабочей полости статора, что не позволяет точно реализовать форму ротора и статора. В аналоге для сопряжения прямолинейных и криволинейных участков контура статора используется только одна кривая сопряжения, в то время как анализ уравнений, сделанный для заявляемого технического решения показывает, что при нечетных значениях параметра z для первого варианта реализации изобретения или при четных значениях параметра z для второго варианта реализации изобретения для точного сопряжения необходимы две кривые. Таким образом, для указанных значений параметра зацепления z ближайший аналог неработоспособен.

В конечном счете, ближайший аналог для значительного числа реализаций его применения фактически неработоспособен, а в частных случаях его реализации, например, в двигателях, компрессорах и наносах при невысокой точности их изготовления они будут иметь пониженные величины удельной производительности, мощности, КПД и низкий ресурс.

Раскрытие изобретения В основу настоящего изобретения поставлена задача создания вариантов объемной машины, в которых удается повысить КПД и удельные показатели производительности, мощности за счет оптимизации конфигурации рабочих поверхностей «poтop-cтaтop» и точности их изготовления, и, таким образом, повысить технико-эксплуатационные показатели дискриминантных роторно- поршневых машин и расширить области их применения. Для решения поставленной задачи предложены два варианта реализации изобретения.

В первом варианте в известном устройстве объемной машины, содержащем статор, ротор, установленный эксцентрично в статоре, планетарный механизм, выполненный из большой шестерни и малой шестерни, (при этом большая шестерня неподвижно установлена в зацеплении снаружи малой шестерни), выполненной с возможностью обкатывания большой шестерни планетарного механизма, статор связан с большой шестерней, а ротор - с малой шестерней планетарного механизма, согласно изобретению контур для наружной поверхности ротора в его поперечном сечении - огибающая семейства прямых, а порождающая это семейство прямая y_z неподвижно связана с большой шестерней и в системе координат O₁XiY₁, начало которой расположено в центре большой шестерни, задана уравнением sin(5 - А) соs А где А — угол наклона прямой y_z к оси OjX₁₁ (0 < А < π),

Xi - координата текущей точки прямой y_z по O₁X₁,

В - угол наклона отрезка, соединяющего начало O₁ системы координат GiX₁Y₁ с прямой >%, и отсчитываемый от оси O]X₁, (0 < В ≤ π и В≠А), а - длина отрезка, соединяющего начало Oi системы координат ОiХiYi с прямой y_z, а контур ротора выполнен в соответствии с параметрическим уравнением

Гz- l соsсϋ н соs β - а * sin(i? - A)smγ)

z - \ . z + 1 . _ _Ψ . _{/ n} ,_ч y = e siпα siп β + а * sm(B - А) соs γ

2 2 где х, у - текущие координаты точек контура по осям X, Y декартовой системы координат OXY, начало которой расположено в центре малой шестерни, е - величина эксцентриситета, z - параметр зацепления, z = 2, 3..., α = (z+1) ψ, ψ - угол поворота большой шестерни относительно малой шестерни, отсчитываемый от оси X в системе координат OXY, начало которой расположено в центре малой шестерни, служащий параметром, О≤ψ≤ 2π, β = (z-l)ψ - 2A, y = ψ+ А, а* - параметр формы, определяемый как а* = а/е и удовлетворяющий условию z² - l α* > sin(Я - А) а контур внутренней поверхности статора в его поперечном сечении выполнен из z + 1 прямолинейных участков, каждый из которых выполнен соответствующим параметрическому уравнению x_k = e[(z + l)cos£cos77 - я * sin(5 - Д)sin£] , y_k = e[(z + l)sin£cos77 + α * sin(.β - Л)cos£] , где X_k, у к - текущие координаты точек контура статора по осям Xi , Yi декартовой системы координат О_JХ_JY_Ь начало которой расположено в центре большой шестерни, к = 0, 1 , ... , z - номер прямолинейного участка, π δ = A + 2k- z + \ π = 3,14, π η = zχ + A + 2k- z + \ χ - угол поворота малой шестерни относительно большой шестерни, отсчитываемый от оси Xi в системе координат ОiХjYi, начало которой расположено в центре большой шестерни, служащий параметром, для которого

.. 2kπ . _ .. 2kπ . _Л . 2kπ π-(A + ) ≤zχ≤2π-(A + ) , если 0 < А + < π , z+1 z+1 z + 1

_^ 2kπ 2kπ _^ π ≤ А + < 2π , или если B-A>0 и А -\ > π , z+\ z+\

Зπ-(A + — ) ≤ zχ ≤ 4π -(A + -) , если B-A<0 и A + — ≥2π, z+\ z+\ z+\

ξ = A + 2k-^, z + l причем смежные прямолинейные участки контура статора сопряжены между собой z + 1 криволинейными участками, каждый из которых выполнен в виде дуги, соответствующей либо параметрическому уравнению

х' = e соs S н соsт - а* siп(B - A)siп μ

2 2 z + Ъ . _ z-l . _* . ,„ _JS y' = e siп IУ н siп т + а * sm(B - А) соs μ

2 2 где х', у - текущие координаты точек дуг сопряжения по осям O₁Xi, OjYi, & - параметр, определенный на отрезке

кπ-А≤Э≤ (k + V)π - А, если к - четно и В - A< 0 или если к - z+\ z+1 нечетно и В - A> О, или Э - параметр, определенный на отрезке

(k + z + l)π - А ≤ i9 < (k + z + 2)π- А, если z —четно, к - нечетно и z+1 z+\

В - A< 0 или если z -четно, к - четно и В - A> О, ^(Z₁S)_{5 + 2}Z₁I z-1 z-1

2 . z + 1 μ = -& + -А, z-\ z-1 либо параметрическому уравнению z + Ъ 2л- . z-1 2л- . _* - _{/n ^} • _/- 2л- . х =e cos(<9 ) + cos(т H ) -а* sm(B - А) sin( μ + )

2 z + 1 2 z+1 ^J z+\

, Г z + 3 . .. 2л- . z-1 . . 2л- . . . . _ ,. . 2π . у =e\ sm(3 ) + sin(г + ) + а * sm(B - А) cos(μ + )

L 2 z+1 2 z+1 z+1 где 9 — параметр, определенный на отрезке z-1 z-1 (к + l)π - А≤Э≤ — — кπ - А , если z -нечетно, &- нечетно и В - A< О z+1 z+1 или .9 - параметр, определенный на отрезке

кπ - А , если z -нечетно, к — четно и В - A> 0.

Во втором варианте в известном устройстве объемной машины, содержащем статор, ротор, установленный эксцентрично в статоре, планетарный механизм, выполненный из большой шестерни и малой шестерни, при этом малая шестерня установлена в зацеплении внутри большой шестерни, согласно изобретению малая шестерня установлена неподвижно, а большая шестерня выполнена с возможностью обкатывания малой шестерни планетарного механизма, статор связан с малой шестерней, а ротор - с большой шестерней планетарного механизма, контур для наружной поверхности ротора в его поперечном сечении - огибающая семейства прямых, а порождающая это семейство прямая y_: неподвижно связана с малой шестерней и в системе координат O₁X₁Y₁, начало которой расположено в центре малой шестерни, задана уравнением sin(Я - А) У_г= IgA-X₁ + ^κ '-а, соs А где А — угол наклона прямой y_z к оси O₁Xj, (0 < А ≤ π),

Xi - координата текущей точки прямой jy_г по ОiХi,

В - угол наклона отрезка, соединяющего начало Oi системы координат ОiХjYi с прямой д^, и отсчитываемый от оси ОiХi, (0 < В ≤ π и В≠А), а - длина отрезка, соединяющего начало Oi системы координат O]XiYi с прямой y_z, при этом контур наружной поверхности ротора выполнен в соответствии с параметрическим уравнением z + 2 х = е соs QT₁ + — соs Д - а * siп(B - А) siп /, )

y = e siп α, — siп Д + а * siп(B - А) соs γ_x

где х, у — текущие координаты точек контура по осям X, Y декартовой системы координат OXY, начало которой расположено в центре большой шестерни, е - величина эксцентриситета, z - параметр зацепления, z = 2, 3..., а* - параметр формы, определяемый как а* = а/е и удовлетворяющий условию z(z + 2) a* > sin(5 - А) (X₁ = Zt, t - угол поворота малой шестерни относительно большой шестерни, отсчитываемый от оси X в системе координат OXY, начало которой расположено в центре большой шестерни, служащий параметром, 0<t< 2π,

γi = t + A, а контур внутренней поверхности статора в его поперечном сечении выполнен из z прямолинейных участков, каждый из которых выполнен соответствующим параметрическому уравнению

X_n = e[z соs S₁ соs η_x - a * sm(B - А) siп ξ_χ ] y_п - e[z siп £, соs η_λ + a * siп(5 - А) соs ξ_λ ] _s где x_п, y_п - текущие координаты точек контура статора по осям Xi, Yi декартовой системы координат O₁X₁Y₁, начало которой расположено в центре малой шестерни, п = 0, l,..., (z - l) - номер прямолинейного участка,

S₁ = A + 2п- , z π = 3,14,

η_ι = (z + \)p - (A + 2п-) , z p - угол поворота большой шестерни относительно малой шестерни, отсчитываемый от оси X₁ в системе координат GiX₁Yi, начало которой расположено в центре малой шестерни, служащий параметром, для которого

. 2пπ . ,, . . 2пπ . . . 2пπ А + < (z + V) р ≤ π + (А + ) , если 0 < А + < π , z z z

А + π ≤ (z + l)p ≤ А + , если B-A<0 и

Z Z

π ≤ А л ≤ 2яг , или если B-A>0 и А н > π ,

Z Z

А + 2π ≤ (z + \)p < А + π , если B-A<0 и A + > 2π ,

Z Z Z

ξ_i = A + 2п- , z причем смежные прямолинейные участки контура статора сопряжены между собой z криволинейными участками, каждый из которых выполнен в виде дуги, соответствующей либо параметрическому уравнению

х = е z - 2 соs ι9 н z + 2 соs T₁ - а _* * sι •п( ,B_n - А .,N) si-п μ_x

2 2 у' = е sin ^ siпг, + a * siп(B - A)cosμ_x

2 2 J где x', y' - текущие координаты точек дуг сопряжения по осям OjXi , Oi Yi, ι9 - параметр, определенный на отрезке

kπ + А ≤ 3 ≤ (к + V)π + А , если к - четно и В - A< 0, или если к -

Z Z нечетно и В - A> О, или ι9 - параметр, определенный на отрезке

(к + z)π + А ≤ ι9 < (к + z + V)π + А , если z - нечетно, к - нечетно и В

Z Z

- A< 0, или z - нечетно, к - четно и В - A> О, τ_{χ =} lzl_Э-JL._{A t}

¹ z + 2 z + 2

либо параметрическому уравнению _{I I} ^z ~ 2 2π. z + 2 2π. . . 2π. х = e\ cos(ύ> н ) + cos(Гi ) - а * sm(B - А) sin(//, + — )

2 z 2 z z z - 1 . , _п 2π. z + 2 . , 2π. 2π. y = e Sm(O* н ) sin(г, ) + а * sm(B - A) COs(^u₁ H )

где 9 - параметр, определенный на отрезке,

(к - l)π + А ≤ & ≤ кπ + А , если z - четно, к - нечетно и В - A< 0, или

Z Z если z - четно, к - четно и В - A> 0. Для первого и второго вариантов реализации изобретения Э - параметр, представляющий собой угол поворота ведущего вала, подсоединенного в первом случае к малой шестерне, а во втором случае - к большой.

Указанные преимущества, а также особенности настоящего изобретения поясняются возможными вариантами его выполнения со ссылками на прилагаемые фигуры.

Краткое описание чертежей

Фиг. 1 изображает кинематическую схему первого варианта устройства объемной машины, в котором малая шестерня связана с ротором, а большая - со статором; Фиг. 2 - то же, что фиг. 1 , иллюстративная схема сборки;

Фиг. 3 изображает начальное положение большой и малой шестерен планетарного механизма для первого варианта реализации изобретения при построении контура наружной поверхности ротора;

Фиг. 4 - то же, что фиг. 3, для промежуточного положения большой и малой шестерен;

Фиг. 5 - начальное положение большой и малой шестерен планетарного механизма для первого варианта реализации изобретения при построении контура внутренней поверхности статора;

Фиг. 6 - то же, что фиг. 5, для промежуточного положения большой и малой шестерен;

Фиг. 7 - пример конфигурации «poтop-cтaтop» в первом варианте реализации изобретения для z = 2;

Фиг. 8 - то же, что фиг. 7, для z = 3; Фиг. 9 - то же, что фиг. 7, для z = 4; Фиг. 10 изображает кинематическую схему варианта устройства объемной машины, в котором малая шестерня связана со статором, а большая - с ротором; Фиг. 11 - то же, что фиг 10, иллюстративная схема сборки; Фиг. 12 изображает начальное положение большой и малой шестерен планетарного механизма для второго варианта реализации изобретения при построении контура наружной поверхности ротора;

Фиг. 13 - то же, что фиг. 12, для промежуточного положения большой и малой шестерен;

Фиг. 14 - начальное положение большой и малой шестерен планетарного механизма для второго варианта реализации изобретения при построении контура внутренней поверхности статора;

Фиг. 15 - то же, что фиг. 14, для промежуточного положения большой и малой шестерен;

Фиг. 16 - пример конфигурации «poтop-cтaтop» во втором варианте реализации изобретения для z = 2;

Фиг. 17 - то же, что фиг. 16, для z = 3; Фиг. 18 - то же, что фиг. 16, для z = 4.

Лучший вариант осуществления изобретения

По первому варианту реализации изобретения (фиг. 1 ,2 ) устройство объемной машины содержит статор 1 и ротор 2, установленный эксцентрично в статоре 1.

Планетарный механизм выполнен из большой шестерни 3 и малой шестерни 4.

Большая шестерня 3 неподвижно установлена в зацеплении снаружи малой шестерни

4, выполненной с возможностью обкатывания большой шестерни 3 планетарного механизма. Статор 1 связан с большой шестерней 3, а ротор 2 - е малой шестерней 4 планетарного механизма. Контур для наружной поверхности ротора 2 в его поперечном сечении - огибающая семейства прямых, а порождающая это семейство прямая ^ неподвижно связана с большой шестерней 3 и в системе координат ОjХiYι

(фиг. 3-5), начало которой расположено в центре большой шестерни 3.

Эксцентриситет е - расстояние между центрами статора 1 и ротора 2, соответствующее расстоянию между центрами большой шестерни 3 и малой шестерни 4 (фиг. 3).

По второму варианту реализации изобретения устройство объемной машины (фиг. 10, 11) содержит статор 1, ротор 2, установленный эксцентрично в статоре 1. Планетарный механизм выполнен из большой шестерни 3 и малой шестерни 4. Малая шестерня 4 установлена в зацеплении внутри большой шестерни 3. Малая шестерня 4 установлена неподвижно, а большая шестерня 3 выполнена с возможностью обкатывания малой шестерни 4 планетарного механизма. Статор 1 связан с малой 5 шестерней 4, а ротор 2 - е большой шестерней 3 планетарного механизма.

Контур ротора 2 представляет собой огибающую семейства Lz прямых, а «пopoждaющaя» их прямая y_z связана или с большой шестерней 3 (для первого варианта реализации изобретения, фиг. 3), или с малой шестерней 4 (для второго варианта реализации изобретения, фиг. 12), и задается уравнением

, IO. y_z = tgA .x + — siп( ЬB - —AL) _a , ( ,₁I_Ч) соs А где А - угол, в начальный момент определяющий ориентацию прямой y_z относительно неподвижной оси X (она проходит через контактную точку Ко в своем исходном положении и центр малой шестерни 4 О для первого варианта реализации изобретения (фиг. 2, 3) или центр большой шестерни 3 О для второго варианта

15 реализации изобретения (фиг. 10, 11),

В - угол, определяющий ориентацию отрезка OjD, фиксирующего связь прямой с большой шестерней 3 для первого варианта реализации изобретения (фиг. 2) или с малой шестерней 4 для второго варианта реализации изобретения (фиг. 10).

Формирование контура статора 1 связано с нахождением огибающей, но уже 20 семейства Kz кривых, каждая из которых - это профильная кривая ротора 1.

Радиус R большой шестерни 3 и радиус г малой шестерни 4 связаны соотношением

i R ⁼ — z + ^y 1 ^{• (2)} где z - параметр зацепления, принимающий целочисленные значения, начиная 25 с двух, для обоих вариантов реализации изобретения.

Построение контура ротора 2 (фиг. 3, 4) для первого варианта реализации изобретения связано с определением огибающей Lz семейства прямых y_z.

Семейство Lz прямых при фиксированном z образуется в процессе обкатывания большой шестерней 3 с внутренним зацеплением неподвижной малой

30 шестерни 4 с внешним зацеплением. При этом каждому моменту времени (фиг. 4) отвечают соответствующие угол поворота 9 отрезка ООi (его длина равна величине эксцентриситета е) и угол поворота ψ большой шестерни 3. Прямая y_- при обкатывании не изменяет своего положения в подвижной, связанной с большой шестерней системе координат OXiYi, в то время как ее положение в неподвижной, связанной с малой шестерней 3 системе координат OXY непрерывно изменяется.

Уравнение огибающей семейства Lz или, что то же самое, контура ротора 2 в системе координат OXY, записанное в параметрической форме, имеет, как было описано выше, вид z - 1 z + 1 x = е соs а н соs β - а * sm{B - А) siп γ)

(3) y = e siп а siп β + а * siп(B - А) соs γ

2 2 где х, у - текущие координаты точек контура по осям X, Y декартовой системы координат OXY, начало которой расположено в центре малой шестерни, е - величина эксцентриситета, z - параметр зацепления, z = 2, 3..., α = (z+1) ψ, ψ - угол поворота большой шестерни относительно малой шестерни, отсчитываемый от оси X в системе координат OXY, начало которой расположено в центре малой шестерни, служащий параметром, 0< ψ< 2π, β = (z-1)^ - 2A, γ = ψ+ А, а* - параметр формы, определяемый как а* = аlе и удовлетворяющий условию z² - l a* ≥ sin(Л - А)

Контур ротора, описываемый этим уравнением, состоит из z одинаковых ветвей и имеет z вершин (z>2) (фиг. 7-9).

Построение контура статора 1 (фиг. 5, 6) для первого варианта реализации изобретения также связано с определением огибающей, но уже семейства кривых Kz, образуемого при обкатывании малой шестернею 4 большой шестерни 3 (фиг. 5, 6), точнее связанного с ней ротора 2, каждому углу поворота которого отвечает определенное положение его контурной кривой. Совокупность этих кривых и будет семейством кривых Kz. При этом индексация систем координат изменяется: подвижная система O₁X[Y₁ теперь связана с малой шестерней 4, а неподвижная OXY - с большой. Причем начала этих систем расположены в центрах малой шестерни 4 и большой шестерни 3 соответственно.

Контур статора 1, т.е. огибающая семейства кривых Kz, состоит из z+1 прямолинейных участков, уравнение каждого из которых в параметрической форме имеет вид x_k = e[(z + 1) соs δ соs η-а* sin(5 - А) siп ξ] , y_k = e[(z + 1) siп δ соs η + а * siп(5 - А) соs ξ] , где Xk, у к — текущие координаты точек контура статора по осям X₁, Yi декартовой системы координат O₁X₁Y₁, начало которой расположено в центре большой шестерни, к=O,\,...,z- номер прямолинейного участка,

δ = A + 2k^^, z + \ π = 3,14, π η = zχ + А + Ik z + \

χ - угол поворота малой шестерни относительно большой шестерни, отсчитываемый от оси X₁ в системе координат O₁X₁Y₁, начало которой расположено в центре большой шестерни, служащий параметром, для которого

π-_{{A +} ^L_{)≤zχ≤2π}-(A + — ),_ecли 0≤A + — ≤π, z+\ z+\ z+1

2π - (А + — —) ≤zχ≤Зπ-(A + — —) , если B-A<0 и

2+1 Z+\

π ≤ А + < 2π , или если B-A>0 и А + > π , z+\ z+\

Зπ-(A + —)≤zχ≤4π-(A + —),ecлиB-A<0и A + —≥2π, z+\ z+\ z+\

ξ = A + 2k^-, z + \ причем смежные прямолинейные участки контура статора сопряжены между собой z + 1 криволинейными участками, каждый из которых выполнен в виде дуги, соответствующей либо параметрическому уравнению z + 3 z-1

JС' = e\ соs i9 н соs τ - а * sin(5 - А) siп μ

(5) у' = е sinι9н siп τ + а * siп(B - А) соs μ

где x',y' - текущие координаты точек дуг сопряжения по осям O₁Xi, Oi Yi, Э - параметр (фиг.4, 6), представляющий собой угол поворота ведущего вала, подсоединенного к малой шестерне 4, определенный на отрезке

кπ-А≤З≤ — — (k + ϊ)π- А, если к - четно и В - A< 0 или если к - z + Х z+1 нечетно и В - A> О, или 3 - параметр, определенный на отрезке

(k + z + l)π-A≤Э≤ (k + z + 2)π- А, если z -четно, к - нечетно и z+1 z+1

В - A< 0 или если z -четно, к - четно и В - A> О,

z-1 z-1

μ = 3 + А, z-\ z-\ либо параметрическому уравнению z + 3 2л- _ч z-1 2π 2π х =e COs(^ ) H cos(r H ) -а* siп(B - А) sin(μ H ) z + 1 z + 1 z + 1

(6) z + 3 2π _ч z-1 . 2л- 2л- y' = e - sin(«9 ) + sin(г + ) + а * sin( В - А) cos(μ + ) ,

2 z+1 2 z+1 z+1 где 3 - параметр, определенный на отрезке

(A: + l)л-- А ≤ 3 ≤ кπ - А, если z -нечетно, &- нечетно и В - A< О z+1 z+1 или 3 — параметр, определенный на отрезке

(к - \)π - А≤ З≤ кπ - А , если z -нечетно, к - четно и В - A> 0. z+1 z+1

Построение контура ротора 2 (фиг.12, 13) для второго варианта реализации изобретения представляет собой определение огибающей семейства Lz прямых y_z. Семейство Lz при фиксированном z образуется в процессе обкатывания малой шестерней 4 с внешним зацеплением неподвижной большой шестерни 3 с внутренним зацеплением. При этом каждому моменту времени отвечают соответствующие угол поворота 3 отрезка ООι (его длина равна величине эксцентриситета е) и угол поворота t малой шестерни 4. Прямая y_z при обкатывании не изменяет своего положения в подвижной, связанной с большой шестерней системе координат OX₁Y₁, в то время как ее положение в неподвижной, связанной с малой шестерней 3 системе координат OXY непрерывно изменяется.

Уравнение огибающей семейства Lz, т.е. контура ротора 2, в системе координат OXY, записанное в параметрической форме, имеет, как было описано выше, вид

х = е соsα, + — соs Д - а * sin(5 - А) siп γ_x ) ,

z + 2 . z y = e siп Ct_x — siп β_x + а * siп(B - А) соs γ

2 ' 2 где х, у — текущие координаты точек контура ротора 2 по осям X, Y декартовой системы координат OXY, начало которой расположено в центре большой шестерни 3, е - величина эксцентриситета, z - параметр зацепления, z = 2, 3..., а* - параметр формы, определяемый как а* = аlе и удовлетворяющий условию z(z + 2) a* ≥ siп(B - А) αi = zt, t - угол поворота малой шестерни 4 относительно большой шестерни 3, отсчитываемый от оси X в системе координат OXY, начало которой расположено в центре большой шестерни 3, служащий параметром, 0<t< 2π, P₁ - (z+2)t + IA₁

Yi = t + А,

Построение контура статора 1 (фиг. 13, 14) для второго варианта реализации изобретения также связано с определением огибающей, но уже семейства кривых Kz, образуемого при обкатывании большой шестернею 3 малой шестерни 4 , точнее связанного с ней ротора 2, каждому углу поворота которого отвечает определенное положение контурной кривой. Совокупность этих кривых и будет семейством кривых Kz. При этом индексация систем координат изменяется: подвижная система O₁X₁Yi теперь связана с большой шестерней 3, а неподвижная OXY - с малой шестерней 4. Причем начала этих систем расположены в центрах большой шестерни 3 и малой шестерни 4 соответственно.

Огибающая семейства Kz, т.е. контур статора 1, состоит из z прямолинейных участков, уравнение каждого из которых в параметрической форме имеет вид

X_n =e[z соs S₁ соs η_x-a* sin(5 - А) siп ξ_x ] , г η (б) y_п =e[z siп S₁ соs η_λ+a* siп(5 - А) соs ξ_x \ , где x_п, y_п - текущие координаты точек контура статора по осям X₁, Y₁ декартовой системы координат O₁X₁Y₁, начало которой расположено в центре малой шестерни 4, п = О, 1,..., (z - 1) - номер прямолинейного участка,

δ_λ=A + 2п-, z π = 3,14,

η_x=(z + Y)p-(A + 2п-), z р - угол поворота большой шестерни 3 относительно малой шестерни 4, отсчитываемый от оси Xj в системе координат 0₁X₁Y₁, начало которой расположено в центре малой шестерни 4, служащий параметром, для которого

. 2пπ 2ия\ 2пπ А + < (z + \)p ≤ π + (А + ) , если 0 < А + < π ,

Z Z Z

А + π ≤(z + \)p ≤ А + , если B-A<0 и

Z Z

. 2пπ _ _ . _ 2пπ π≤ A + < 2π , или если B-A>0 и A + > π ,

Z Z

, 2пπ . ,. . 2пπ _, . _, . 2пπ A + 2π ≤ (z + Y)P ≤ А + π , если B-A<0 и Ал- ≥2π,

Z Z Z

ξ_x =A + 2п-, z причем смежные прямолинейные участки контура статора 1 сопряжены между собой z криволинейными участками, каждый из которых выполнен в виде дуги, соответствующей либо параметрическому уравнению z - 2 z + 2 х = e соs .9 + соs T₁ - а * siп(B - А) siп μ_x

(9) z - 2 . z + 2 y = e ^Lsin i9 siпг_j + a * siп(B - A)cosμ_ι

где х', У - текущие координаты точек дуг сопряжения по осям OjX₁, O₁Y₁, i9 - параметр, определенный на отрезке

кπ + А ≤ Э < (к + \)π + А , если к - четно и В - A< 0, или если к -

Z Z нечетно и В - A> О, или 3 - параметр, определенный на отрезке

(к + z)π + А ≤ Э < (к + z + \)π + А , если z - нечетно, к - нечетно и В

Z Z

- A< 0, или z - нечетно, к - четно и В - A> О,

μ_i = — Э + ^A ,

¹ z + 2 z + 2 либо параметрическому уравнению z - 2 2л\ z + 2 2л-, 2л-. х = е cos(ι9 н ) + - ^'- cos(г, ) - а * sin(5 - А) sin(μ, + — )

Z

(10) ι \z - 2 . 2π z + 2 . , 2л-. . 2л-.

У = е SIn(^ + — ) sm(г-, ) + а * sm(B - А) cos(μ, + ^• — )

L 2 z 2 z z где & — параметр, определенный на отрезке,

(к - l)π + А ≤ ι9 < кπ л- А , если z - четно, к — нечетно и В - A< 0, или

Z Z если z - четно, & - четно и В - A> 0. Для первого заявленного варианта реализации изобретения использование конфигураций с двухвершинным ротором (фиг. 7) в компрессорах и насосах характеризуется высокой (превышающей единицу) удельной производительностью, и по этому показателю дискриминантные компрессоры и насосы в случае, когда z = 2, не имеют аналогов в роторном и обычном машиностроении; их применение целесообразно в тех областях, где требование к достижению наименьших габаритно- весовых характеристик является доминирующим. Применение таких конфигураций в двигателях внутреннего сгорания проблематично в связи с высокой степенью сжатия (она может достигать величины порядка 120). Для конфигураций с трехвершинным ротором (z=3) и четырехвершинным ротором (z=4), изображенных на фиг. 8 и 9 соответственно, по сравнению со случаем z = 2 удельные показатели значительно меньше (например, максимальная удельная производительность дискриминантных компрессоров равна 0,45 при z=3 и 0, 25 при z=4). Поэтому такие конфигурации можно рекомендовать к применению в компрессорах и насосах, к которым, наряду с требованиями, касающимися габаритно-весовых характеристик, предъявляется также и определенные требования к уровню пульсаций давления и степени равномерности вращения выходного вала. В то же время максимальная степень сжатия, характерная для этих конфигураций (45 при z=3 и 29 при z=4), позволяет за счет соответствующего выбора значения параметра формы а* использовать эти конфигурации в роторно- поршневых двигателях.

Отличительным признаком конфигураций для второго варианта реализации изобретения (фиг. 16-18) является то, что по удельным показателям при z=2-4 они намного уступают конфигурациям для первого варианта реализации изобретения, но указанное отставание сокращается с ростом параметра z, и при z>10 оно практически исчезает. Преимущество же таких конфигураций перед первым вариантом заключается в том, что при их применении значительно упрощается решение проблемы герметизации рабочих камер в связи с меньшей длиной периметра уплотнения. С учетом этого при z>10 предпочтение должно быть отдано второму варианту реализации изобретения. Неоходимость конфигураций с большим значением параметра z возникает там, где к силовым установкам предъявляются требования, регламентирующие предельно низкий уровень пульсаций давления и максимально возможную плавность хода (например, в области медицины). Возможность применения указанных конфигураций второго варианта реализации изобретения в роторно-поршневых двигателях практически исключается, поскольку степень сжатия не превышает шести. Конфигурации с трехвершинным ротором (фиг. 14) перспективны для использования в бытовых насосах, что обусловлено простотой их изготовления. Значение параметра формы а* в компрессорах и насосах целесообразно выбирать минимальным, в этом случае достигается наибольшая удельная производительность, а в двигателях - существенно большим этого минимума, а именно: обеспечивающим необходимую степень сжатия в рабочих камерах. Значения угловых параметров А и В выбираются, исходя из технологических соображений и условий сборки.

При выборе значения параметра z следует иметь в виду, что его увеличение сопровождается снижением удельной производительности для компрессоров и насосов и удельной мощности для двигателей, но вместе с тем его увеличение приводит к снижению уровня пульсаций давления на «выxoдe» компрессоров и насосов и степень неравномерности вращения выходного вала (во всех типах роторно-поршневых машин, включая двигатели).

В заявленных вариантах устройства объемных машин содержатся конструктивные предпосылки, обусловленные геометрическими и кинематическими особенностями дискриминантных конфигураций «poтop-cтaтop» и позволяющие с высокой технико-экономической эффективностью решать задачи распределения рабочего тела и герметизации рабочих камер. Это, в конечном счете, переводит значения показателей ресурса, надежности и быстроходности роторных машин на значительно более высокий уровень, чем тот, который наблюдается сейчас не только в роторном, но и в «oбычнoм» машиностроении.

Из других свойств предлагаемых вариантов построения роторно-поршневых машин можно обратить внимание на следующие:

- при использовании заявленных устройств в качестве роторно-поршневых двигателей форма камер сгорания является оптимальной (шатрообразной), что эквивалентно реальной возможности создания благоприятных условий для протекания рабочих процессов. В результате достигаемые полнота сгорания рабочей смеси и термодинамический КПД по крайней мере не ниже, чем в современных обычных двигателях внутреннего сгорания и, тем более, в роторно-поршневых двигателях трохоидного типа (двигателях Ванкеля), имеющих в настоящее время наибольшее практическое применение, и, как следствие, обеспечиваются высокая экономичность (прежде всего по расходу топлива) и соответствие экологическим стандартам;

- тепловой фактор проявляет себя в гораздо менее заметной форме по сравнению по сравнению с трохоидными и традиционными силовыми установками.

Причина этому - «глyбoкaя» симметрия (относительно продольной оси) дискриминантных конфигураций. Подобную оценку особенностей симметрии дискриминантных машин следует понимать в том смысле, что она характеризует не только собственно геометрию таких машин и характер расположения в них рабочих камер, но и включает в себя тот факт, что поля температур, кинематических и силовых факторов, являются центральными. Последнее обстоятельство позволяет, в частности, путем соответствующего подбора материалов ротора и статора существенно уменьшить дисбалансы тепловых нагрузок и тепловые перекосы конфигурации «poтop-cтaтop». Это, в свою очередь, практически полностью исключает появление паразитных силовых контактов в паре «poтop-cтaтop», т.е. в конечном счете резко снижает обусловленные тепловыми явлениями износы и риск заклинивания; - высокие удельные показатели (например, по удельной производительности дискриминантные компрессоры вдвое превосходят трохоидные), не позволяющие, во всяком случае, утратить те преимущества новых роторно-поршневых силовых установок, которые обусловлены их быстроходностью. Как показывают расчеты, при одинаковых выходных характеристиках габариты и вес дискриминантных машин, вне зависимости от области применения, снижаются в 3-4 раза по отношению к силовым установкам с возвратно-поступтельным движением и в 1,5-2 раза по отношению к трохоидным установкам.

Промышленная применимость Наиболее успешно заявленные варианты устройства объемных машины промышленно применимы для их использования в двигателях внутреннего сгорания, насосах, компрессорах.

Claims

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Устройство объемной машины, содержащее статор, ротор, установленный эксцентрично в статоре, планетарный механизм, выполненный из большой шестерни и малой шестерни, при этом большая шестерня неподвижно установлена в зацеплении снаружи малой шестерни, выполненной с возможностью обкатывания большой шестерни планетарного механизма, статор связан с большой шестерней, а ротор - с малой шестерней планетарного механизма, контур для наружной поверхности ротора в его поперечном сечении - огибающая семейства прямых, а порождающая это семейство прямая y_z неподвижно связана с большой шестерней и в системе координат O₁X₁Yi, начало которой расположено в центре большой шестерни, задана уравнением sm(B - А) y_z = tgA - _Xi + — ^ — — а,

COS Л где А - угол наклона прямой y_z к оси O₁Xi, (0 < А < π),

Xi - координата текущей точки прямой y_∑ по O]Xi, В - угол наклона отрезка, соединяющего начало Oi системы координат ОiХiYi с прямой y_∑, и отсчитываемый от оси ОiХi, (0 < В ≤ π и В≠А), а - длина отрезка, соединяющего начало Oi системы координат ОiХiYi с прямой у _Σ, а контур выполнен в соответствии с параметрическим уравнением z - \ z + 1 x = е соsαм соs β - а * siп(B - А) siп γ)

у = e\ siпα siпβ + a * siп(B- A)cosχ

где х, у - текущие координаты точек контура по осям X, Y декартовой системы координат OXY, начало которой расположено в центре малой шестерни, е - величина эксцентриситета, z - параметр зацепления, z = 2, 3..., α = (z+1) ψ, ψ - угол поворота большой шестерни относительно малой шестерни, отсчитываемый от оси X в системе координат OXY, начало которой расположено в центре малой шестерни, служащий параметром, 0< ψ≤ 2π, β = (z-1)^ - IA, γ= ψ+А, а* - параметр формы, определяемый как а* = сt/е и удовлетворяющий условию

-1 a*≥ sin(5 - А) а контур внутренней поверхности статора в его поперечном сечении выполнен из z + 1 прямолинейных участков, каждый из которых выполнен соответствующим параметрическому уравнению x_k = e[(z + 1) соs δ соs η-а* siп(B - А) siп ξ] , y_k =e[(z + l)sin_<i>cos/7 + α*sin(.β-,4)cos£] , где X_k, у к - текущие координаты точек контура статора по осям Xi, Yi декартовой системы координат Oi Xi Yi, начало которой расположено в центре большой шестерни, к = О, 1 , ... , z - номер прямолинейного участка,

δ = A + , z + 1 π = 3,14, л 2kπ η = zχ + A + -, z + 1 χ - угол поворота малой шестерни относительно большой шестерни, отсчитываемый от оси Xi в системе координат ОiХjYь начало которой расположено в центре большой шестерни, служащий параметром, для которого

. _л 2kπ . _{^ ^}. . _л 2kπ . _ _^ . 2kπ π-(A + ) < zχ < 2π - (А + ) , если 0 < А + < π , z+1 z+1 z+1

О 7 О 7

2π - (А + —) < zχ ≤ Ъπ - (А + —) , если B-A<0 и z+1 z+1

2kπ 2kπ π ≤ А + < 2π , или если B-A>0 и А + > π , z+\ z+1

Зл- _(^ + —) < zχ < 4π -(A + -) , если B-A<0 и A + — ≥2π, z+\ z+1 z+1

ς = А + 2k - , z + 1 причем смежные прямолинейные участки контура статора сопряжены между собой z + 1 криволинейными участками, каждый из которых выполнен в виде дуги, соответствующей либо параметрическому уравнению z + Ъ z-Х х =e соs & + соsт- а * siп(B - A)siп μ

\ z+Ъ z-Х у' = e\ sini9н siп т + а * siп(B - А) соs μ

где Jt', у - текущие координаты точек дуг сопряжения по осям Oi Xi, OjYi, 3 - параметр, определенный на отрезке

кπ-А≤Э≤ (k + X)π-A, если к - четно и В - A< 0 или если к - z+Х z+Х

5 нечетно и В - A> О, или 3 — параметр, определенный на отрезке

(к + z + X)π - А≤ 9≤ (к + z + 2)π - А , если z -четно, к - нечетно и В - z+Х z+Х

A< О или если z -четно, к — четно и В - A> О, z + 3. _^z + Х . т = Э + 2 А, z-Х z-Х 2

10 M = 3 + -А, z-Х z-Х либо параметрическому уравнению z + Ъ 2π z-Х 2π 2π х = е cos(# ) н cos(г + ) -а* sin(5 - А) sin(μ + ) z + Х z + Х z + Х z + 3 2л- z-1 . 2л- 2лг y' = e - sin(i9 ) + siпfτ + ) + а * siп(B - А) cos(μ + )

2 z+1 2 z+1 z+Х где & - параметр, определенный на отрезке

(к + X)π - А ≤ 9 ≤ кπ - А , если z -нечетно, &- нечетно и B-A<0 z+Х z+Х

X 5 или 9 - параметр, определенный на отрезке

(к - X)π - А≤ Э≤ кπ - А , если z -нечетно, к- четно и В - A> О. z+Х z+Х

2. Устройство объемной машины, содержащее статор, ротор, установленный эксцентрично в статоре, планетарный механизм, выполненный из большой шестерни и малой шестерни, при этом малая шестерня установлена в зацеплении внутри 20 большой шестерни, причем малая шестерня установлена неподвижно, а большая шестерня выполнена с возможностью обкатывания малой шестерни планетарного механизма, статор связан с малой шестерней, а ротор - с большой шестерней планетарного механизма, контур для наружной поверхности ротора в его поперечном сечении - огибающая семейства прямых, а порождающая это семейство прямая y_z неподвижно связана с малой шестерней и в системе координат O]XiYi, начало которой расположено в центре малой шестерни, задана уравнением sin(5 - А) y_z = tgA - x_x + -÷ — -^ - fl, соs Л где А — угол наклона прямой y_: к оси ОiХi, (0 < А ≤ π),

Xi - координата текущей точки прямой y_z по ОiХi,

В - угол наклона отрезка, соединяющего начало Oi системы координат OjXi Yi с прямой y_z, и отсчитываемый от оси ОiХi, (0 < В ≤ π и В≠А), а - длина отрезка, соединяющего начало Oi системы координат Oi Xi Yi с прямой y_z, при этом контур наружной поверхности ротора выполнен в соответствии с параметрическим уравнением z + 2 x = е соs α, + — соs β_x - a * sin(5 - А) siп γ_x )

z + 2 y = e siп a_x siп Д + а * sm(B - А) соs γ_x

2 ' 2 где х, у - текущие координаты точек контура по осям X, Y декартовой системы координат OXY, начало которой расположено в центре большой шестерни, е - величина эксцентриситета, z - параметр зацепления, z - 2,

3..., а* - параметр формы, определяемый как а* = аlе и удовлетворяющий условию

αi = zt, t - угол поворота малой шестерни относительно большой шестерни, отсчитываемый от оси X в системе координат OXY, начало которой расположено в центре большой шестерни, служащий параметром, 0</< 2π, βi = (z+2)t + 2Л, γi = t + А, а контур внутренней поверхности статора в его поперечном сечении выполнен из z прямолинейных участков, каждый из которых выполнен соответствующим параметрическому уравнению

X_n = e[z соs δ_x соs η_λ - а * sin(5 - А) siп ξ_λ ] , y_п = e[z siп S₁ соs η_x + а * siп(5 - А) соs ξ_x ] , где x_п, y_п - текущие координаты точек контура статора по осям X₁, Y₁ декартовой системы координат O₁X₁Yi, начало которой расположено в центре малой шестерни, п = 0, 1 , ... , (z - 1 ) - номер прямолинейного участка,

δ, =A + 2п-, z π = 3,14,

η_λ=(z + \)p-(A + 2п-), z р - угол поворота большой шестерни относительно малой шестерни, отсчитываемый от оси Xi в системе координат ОiХiYi, начало которой расположено в центре малой шестерни, служащий параметром, для которого

Л + — <(z + l)_/σ≤лг + (Л + ^),ecли 0≤A + — ≤π,

Z Z Z

А + π ≤ (z + \)p ≤ А + , если B-A<0 и

Z Z

π ≤ Ал < 2π , или если B-A>0 и А н > π ,

Z Z

. 2пπ , 2пπ 2пπ А + 2π < (z + \)p ≤ А + π , если B-A<0 и А + ≥ 2π ,

Z Z Z

ξ_λ =A + 2п-, z причем смежные прямолинейные участки контура статора сопряжены между собой z криволинейными участками, каждый из которых выполнен в виде дуги, соответствующей либо параметрическому уравнению z-2 z + 2 х =e соs^н соsт, -a*siп(B- A)sm^' μ,

2 2 ' ¹J ' y ι9 siпг_j +a*siп(B- A)cosμ_t

где x',y' - текущие координаты точек дуг сопряжения по осям O]Xi, Oi Yi, 3 - параметр, определенный на отрезке

kπ + A≤3 ≤ (к + \)π + А , если к - четно и В - A< 0, или если к -

- — — (к + z)π + А ≤ 3 < (к + z + \)π + А , если z - нечетно, к - нечетно и В

Z Z

- A< 0, или z - нечетно, к - четно и В - A> О,

- ^Z-² Q ^2Z _A

¹ z+2 z+2

μ_λ=—Э + -^-A, 1 z+2 z+2 либо параметрическому уравнению z-2 .. 2π. z + 2 . 2π. . . ,_ _л. . . 2π. х =e cos(i9 н ) + cos(г, ) -а* sm(B - А) sin(μ, + — )

2 z 2 z z ι [z-2 . 2π. z + 2 . , 2π. . 2π. у =e\ sin(ι9 н ) sin(г, ) + а * sm(B - А) cos(//, н )

L 2 z 2 z z _. где 3 - параметр, определенный на отрезке,

(к -\)π + А≤З ≤ кπ + А , если z - четно, к ~ нечетно и В - A< 0, или

Z Z если z - четно, к - четно иВ -A>0.