WO2008046237A1 - Routenermittlungsverfahren für eine navigations- oder routenplanungseinrichtung und einrichtung zur ausführung dieses verfahrens - Google Patents

Routenermittlungsverfahren für eine navigations- oder routenplanungseinrichtung und einrichtung zur ausführung dieses verfahrens Download PDF

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WO2008046237A1
WO2008046237A1 PCT/CH2007/000499 CH2007000499W WO2008046237A1 WO 2008046237 A1 WO2008046237 A1 WO 2008046237A1 CH 2007000499 W CH2007000499 W CH 2007000499W WO 2008046237 A1 WO2008046237 A1 WO 2008046237A1
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route
nodes
route determination
determination method
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PCT/CH2007/000499
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Volker Birk
Jonathan HÄBERLE
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Logical Tracking & Tracing International Ag
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/26—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 specially adapted for navigation in a road network
    • G01C21/34—Route searching; Route guidance
    • G01C21/3446—Details of route searching algorithms, e.g. Dijkstra, A*, arc-flags, using precalculated routes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"

Definitions

  • the present invention relates to a route determination method for a navigation or route planning device. Further, it relates to a navigation or route planning device for carrying out this method.
  • the present invention therefore assumes that the road network is considered constant and can be used in a targeted way in a route determination process.
  • the invention has the object to provide a route determination method for a navigation or route planning device in which the question of the shortest route from A to B can be answered as quickly as possible with an optimal route R. Furthermore, a navigation or route planning device for executing this method should be specified.
  • the inventive route determination method corresponds to the characterizing features of claim 1.
  • the navigation or route planning device is apparent from claim 21. Further advantageous embodiments of the inventive concept can be seen from the dependent claims.
  • Fig. 1 shows a pyramid consisting of several graphs
  • Fig. 2 is a graph showing the calculated optimum route
  • FIG. 3 shows the plane P1 from the pyramid according to FIG. 1.
  • the starting point for the route determination method is a special data structure.
  • This is shown in Fig. 1.
  • it consists of five layers or planes PO, P1, P2, P3 and P4, each containing a graph G.
  • This data structure can be considered as a pyramid, which stands here on its head.
  • a pyramid for the European road network would consist of about nineteen levels PO - P4, or nineteen graphs G.
  • a graph G is an assembly of nodes V numbered 0, 1, 2, 3, 4, and 5 here. These nodes are connected to each other with edges E.
  • the respective edges can be recognized in the present drawing from the respective end nodes 0-1, 0-3, 1-2, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5 and 4-5.
  • the graph G in the first plane PO is usually the direct representation of the road network.
  • the first plane, or the first graph of the pyramid is here referred to as P (O).
  • P (O) The next level would then be P (n + 1).
  • the next level P (n + 1) consists of at least half of the nodes as a level before P (n), but at most of the number of nodes of P (n) -1.
  • the height of the pyramid, or the number of planes P or graph G depends on the number of nodes V, from which a number of edges Q results.
  • the starting point node may be indicated as V_s and the destination point node as V_t, the corresponding edges as Q_s and Q_t, see FIG. 2.
  • the route determination according to the invention will be explained with reference to the drawing, see in particular FIG. 1.
  • the route determination can be subdivided into two working steps, ascending the pyramid to search for the route, and descending to read the result route.
  • the pyramid according to FIG. 1 is upside down. Given is a starting point, in this case the node 0, far left in the graph of the first level PO, and a target point, in this case the node 5, top right.
  • the edges shown here as thick lines between the nodes, are the streets. From the starting point, node 0, two edges 0 - 1 and 0 - 3 go off. These edges are the cost assigned, see the respective small number next to the line. The numbers immediately next to it in brackets indicate the route.
  • the costs are the same as the length of the road.
  • the costs are 1 and 5.
  • the corresponding costs are also assigned to the other edges.
  • the basic prerequisite is therefore the input of a starting point and a destination point, both of which are present in a graph G corresponding to a road map, for example on a data carrier, and a correspondingly designed computer in order to carry out the route determination between the starting point and the destination point.
  • the first step of ascending the pyramid in a preferred embodiment may advantageously be carried out alternately for the starting point 0, which may mathematically be referred to as V s, and the target point 5, mathematically V_t , This results in the following, initially theoretically explained search steps:
  • a new edge Q_s 'and QJ' are added to the starting end 0, or V s, and / or the target point 5, or VJ, with the respective end node V.
  • the following is checked for all nodes V:
  • the imaginary pyramid was constructed so that either each node V or one of its children V is present on the next level P (n + 1). In this way it is guaranteed that you can always go up in the pyramid. Since it is possible for a concrete graph G to specify an upper limit for the maximum runtime, the O notation can be said to have a runtime of 0 (1).
  • FIG. 2 shows the plane PO
  • FIG. 3 shows the next plane P1, which can also be addressed as plane P (n + 1).
  • plane P n + 1
  • the node 0 forming the starting point is located in the edge Q_s and the node 5 forming the target point is located in the edge Q_t.
  • edge 1 - 3 is added there as new edge Q_s.
  • the child of node 3, ie neighboring node 1, should actually be included in the edge of Q_s, but this is not done since neighboring node 1 has already been visited at a lower overall cost.
  • the children of the neighboring node 1, ie the nodes 4 and 5, are included in the edge Q_s.
  • node 5 is located in both edges Q_s and Q_t.
  • the shortest route thus goes from node 0 to node 5 via nodes 1, 2 and 4 with the total cost of 4, as indicated by the thick line in FIG.
  • the inventive route determination method can be used in practice in a variety of ways. Not only in a navigation device, or in a conventional navigation system for vehicles. This can also be the case, for example, in a route planning facility for transports or deliveries. In this case, there will be a sequence of start and finish points.
  • the method can be similar to the exemplary embodiment described above. to run. Such systems can also be supplemented as desired with further data or parameters. It can be about special concerns that are crucial in trucks for the optimal route choice, such as bridges, tunnels, low underpasses and the like, to the consideration of delivery priorities. An exchange of various data between an on-board and a central computer is also possible.

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Abstract

Die Routenermittlung wird zwischen mindestens einem bekannten Startpunkt (0,V_s) und mindestens einem bekannten Zielpunkt (5, V_t) durchgeführt, wobei beide Punkte (0, V_s; 5, V_t) in einem Knoten (V; 0, 1, 2, 3, 4, 5) und Kanten (Q; 0 - 1, 0 - 3, 1 - 2, 2 - 4, 2 - 5, 3 - 4, 3 - 5, 4 - 5) aufweisenden Graphen (G) vorhanden sind. Sie wird vorteilhaft abwechselnd sowohl von Startpunkt (0, V_s) als auch vom Zielpunkt (5, V_t) aus durchgeführt. In jedem Suchschritt wird überprüft, I. Ob ein Knoten (V) aus einer ersten Kante (Q_s) und ein Knoten (V) aus einer zweiten Kante (Q_t) identisch sind, - falls ja: fertig mit dem Suchen der Route und weiter mit dem Ablesen, - sollten mehrere Knoten (V) identisch sein, nehme den Knoten (V) der mit den geringsten Gesamtkosten erreichbar ist, - falls nein, weiter. II. Ob ein Knoten (V) in der nächsten Ebene ( P(n+1) ) vorhanden ist, - falls ja: füge den Knoten (V) in der Kante (Q') hinzu, - falls nein: füge Nachbarknoten (V') des Knotens (V) in der Kante (Q') hinzu, zum Beispiel alle Nachbarknoten (V'), merke die bisherigen Gesamtkosten und dass der Vorgänger des Nachbarknotens (V') der genannte Knoten (V) war, - wurde der Nachbarknoten (V') bereits früher besucht, füge diesen Nachbarknoten (V') nur dann ein, wenn die Gesamtkosten für dessen Erreichen geringer als bei einem früheren Besuch sind.

Description

Routenermittlungsverfahren für eine Navigations- oder Routenplanungseinrichtung und Einrichtung zur Ausführung dieses Verfahrens
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Routenermittlungsverfahren für eine Navigations- oder Routenplanungseinrichtung. Weiter bezieht sie sich auf eine Navigations- oder Routenplanungseinrichtung zur Ausführung dieses Verfahrens.
Es sind bereits verschiedene Routenermittlungsverfahren zum Betrieb von Navigations- oder Routenplanungseinrichtungen bekannt. Gewöhnlich gründen sie auf dem nach seinem Erfinder benannten Algorithmus von Dijkstra. Dieses dient der Berechnung eines kürzesten Pfades zwischen einem Startknoten und einem beliebigen Knoten in einem kanten- gewichteten Graphen. Ein Graph entspricht letztlich einer Strassenkarte. Die Knoten stellen dabei Kreuzungen oder Verzweigungen dar, während die Kanten den Strassen entsprechen. Von einem Startknoten aus wird in einer Breitensuche sukzessive der nächstbeste Knoten, der einen kürzesten Pfad besitzt aus der Menge der noch zu bearbeiteten Knoten entfernt. Bei einer Routenermittlung kommt es indessen nicht nur auf die Länge der Kanten an, sondern auch auf die für deren Zurücklegen benötigte Zeit. Daraus ergeben sich die sogenannten Kosten der einzelnen Kanten, das heisst, die Kosten für das Erreichen der einzelnen Knoten. Dies setzt aber voraus, dass man über genug Informationen über die jeweiligen Kantengewichte verfügt, um daraus eine Heuristik für die Kosten ableiten zu können. Ist dies der Fall, kann der Algorithmus von Dijkstra mittels dieser Heuristik zum A*-Algorithmus erweitert werden. Diese Algorithmen treffen jedoch alle die theoretische Annahme, dass das Strassennetz erst zur Laufzeit des Algorithmus bekannt ist. Dies führt zwangsläufig zur Konsequenz, dass zur Routenermittlung meistens eine äusserst hohe Zahl von Berechnungen durchgeführt werden muss. Das bedeutet, dass das Ergebnis fallweise länger auf sich warten lässt. Für manche Problemstellungen mag dies Ideal sein. Das Strassennetz in Europa kann aber im Allgemeinen, bis auf wenige Ausnahmen, wie Umleitungen, Unfälle oder Sperrungen, als konstant und bekannt vorausgesetzt werden.
Die vorliegende Erfindung geht daher davon aus, dass das Strassennetz als konstant angesehen und gezielt in einem Routenermittlungsverfahren verwendbar ist.
Auf der Grundlage dieser Erkenntnisse, setzt sich die Erfindung die Aufgabe, ein Routenermittlungsverfahren für eine Navigations- oder Routenplanungseinrichtung zu schaffen, bei dem die Frage nach dem kürzesten Weg von A nach B möglichst schnell mit einer optimalen Route R beantwortet werde kann. Weiter soll eine Navigations- oder Routenplanungseinrichtung zur Ausführung dieses Verfahrens angegeben werden.
Das erfindungsgemässe Routenermittlungsverfahren entspricht den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 1. Die Navigations- oder Routenplanungseinrichtung geht aus Patentanspruch 21 hervor. Weitere vorteilhafte Ausbildungen des Erfindungsgedankens sind aus den abhängigen Patentansprüchen ersichtlich.
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher beschrieben.
Fig. 1 zeigt eine aus mehreren Graphen bestehende Pyramide; Fig. 2 zeigt in einem Graphen die errechnete optimale Route;
Fig. 3 zeigt die Ebene P1 aus der Pyramide nach Fig. 1.
Ausgangspunkt für das Routenermittlungsverfahren ist eine spezielle Datenstruktur. Diese ist in Fig. 1 dargestellt. Sie besteht im vorliegenden Beispiel aus fünf Schichten oder Ebenen PO, P1 , P2, P3 und P4, die je einen Graphen G beinhalten. Diese Datenstruktur kann als Pyramide betrachtet werden, die hier auf dem Kopf steht. Selbstverständlich können, je nach Aufgabenstellung, weniger oder mehr Ebenen vorhanden sein. Eine Pyramide für das europäische Strassennetz würde aus etwa neunzehn Ebenen PO - P4, beziehungsweise neunzehn Graphen G bestehen. Wie aus der Zeichnung ersichtlich, ist ein Graph G ein Gebilde aus Knoten V, die hier mit 0, 1 , 2, 3, 4 und 5 numeriert sind. Diese Knoten sind mit Kanten E untereinander verbunden. Die jeweiligen Kanten können in der vorliegenden Zeichnung anhand der jeweiligen End-Knoten 0 - 1 , 0 - 3, 1 - 2, 2 - 4, 2 - 5, 3 - 4, 3 - 5 und 4 - 5 erkannt werden. Der Graph G in der ersten Ebene PO ist in der Regel die direkte Darstellung des Strassen- netzes. Die Knoten 1 , 3, 4 und 5 der jeweils nächsten Ebene, P1 und so weiter, beziehen sich immer auf die gleiche Strassenkreuzung oder Verzweigung wie in der ersten Ebene PO, siehe die senkrechten Linien.
Mathematisch gesprochen ist ein Graph G ein geordnetes Paar zweier Mengen: G = (V1E). V bezeichnet die Menge der im Graph G enthaltenen Knoten und E die Menge der Kanten Q des Graphen. Die erste Ebene, beziehungsweise der erste Graph der Pyramide ist hier als P(O) bezeichnet. Die jeweils nächste Ebene wäre dann P(n+1 ). Die nächste Ebene P(n+1 ) besteht aus mindestens der Hälfte der Knoten wie eine Ebene davor P(n), jedoch maximal aus der Anzahl der Knoten von P(n) -1. Bei der Auswahl der Knoten, die nicht in der nächsten Ebene P(n+1) vorhanden sind, wurde darauf geachtet, dass nie die direkten Nachbarknoten aus P(n) entfernt werden. Die direkten Nachbarknoten wurden in P(n+1 ) mit neuen Kanten miteinander verbunden. So wurde sichergestellt, dass für einen beliebigen Knoten aus der Ebene P(n) gilt: Entweder er existiert auch in der Ebene P(n+1) oder es ist in dieser Ebene P(n+1 ) mindestens einer der Nachbarknoten vorhanden. Da jede Ebene P(n+1) im Idealfall halb so viele Knoten hat wie P(n), halbiert sich im Idealfall diese Knotenzahl pro Ebene PO - P4. Daher ist die Höhe der Pyramide, beziehungsweise die Anzahl der Ebenen P oder Graphen G, von der Anzahl der Knoten V abhängig, aus denen sich auch eine Anzahl von Kanten Q ergibt. In einer Formel können der Startpunkt-Knoten als V_s und der Zielpunkt-Knoten als V_t, die entsprechenden Kanten als Q_s und Q_t angegeben werden, siehe Fig. 2.
Zum besseren Verständnis wird die erfindungsgemässe Routenermittlung anhand der Zeichnung erläutert, siehe insbesondere Fig. 1. Die Routenermittlung kann in zwei Arbeitsschritten unterteilt werden, dem Aufsteigen in der Pyramide, um die Route zu suchen, und dem Absteigen um die Ergebnisroute abzulesen. Es sei erinnert, dass die Pyramide gemäss Fig. 1 auf dem Kopf steht. Gegeben ist ein Startpunkt, in diesem Fall der Knoten 0, ganz links im Graphen der ersten Ebene PO, und ein Zielpunkt, in diesem Fall der Knoten 5, rechts oben. Die Kanten, hier als dicke Linien zwischen den Knoten dargestellt, sind die Strassen. Vom Startpunkt, dem Knoten 0, gehen zwei Kanten 0 - 1 und 0 - 3 ab. Diesen Kanten sind die Kosten zugeteilt, siehe die jeweilige kleine Zahl neben der Linie. Die unmittelbar daneben stehenden Zahlen in Klammern geben die Route an. Im Idealfall entsprechen die Kosten der Länge der Strasse. Im Falle der vorgenannten beiden Kanten 0 - 1 und 0 - 3 betragen die Kosten 1 und 5. Die entsprechenden Kosten sind auch den weiteren Kanten zugeordnet. Grundvoraussetzung ist demnach die Eingabe eines Startpunktes und eines Zielpunktes, die beide in einem einer Strassenkarte entsprechenden Graphen G vorhanden sind, zum Beispiel auf einem Datenträger, und ein entsprechend ausgelegter Rechner, um die Routenermittlung zwischen dem Startpunkt und dem Zielpunkt durchzuführen. Da sowohl der Startpunkt als auch der Zielpunkt bekannt ist, kann der erste Arbeitsschritt des Aufsteigens in der Pyramide in einer bevorzugten Ausführung vorteilhaft abwechselnd für den Startpunkt 0, der mathematisch als V s bezeichnet werden kann, und den Zielpunkt 5, mathematisch V_t, durchgeführt werden. Daraus ergeben sich folgende, zunächst theoretisch erläuterte Suchschritte:
In der ersten Ebene PO werden dem Startpunkt 0, oder V s, und/oder dem Zielpunkt 5, oder VJ, je eine neue Kante Q_s' und QJ' mit dem jeweiligen End-Knoten V hinzugefügt. In jedem Suchschritt wird für alle Knoten V Folgendes überprüft:
I. Ob ein Knoten V aus der Kante Q_s und ein Knoten V aus der Kante QJ identisch sind,
- falls ja: fertig mit dem Aufsteigen und weiter mit Absteigen,
- sollten mehrere Knoten V identisch sein, nehme den Knoten V der mit den geringsten Gesamtkosten erreichbar ist,
- falls nein, weiter.
II. Ob ein Knoten V in der nächsten Ebene P(n+1 ) vorhanden ist,
- falls ja: füge den Knoten V in der Kante Q' hinzu,
- falls nein: füge Kinder, sprich Nachbarknoten V des Knotens V in der Kante Q' hinzu, vorzugsweise alle Nachbarknoten V. merke die bisherigen Gesamtkosten und dass der Vorgänger des Nachbarknotens V der Knoten V war,
- wurde der Nachbarknoten V bereits früher besucht, füge diesen Nachbarknoten V nur dann ein, wenn die Gesamtkosten für dessen Erreichen geringer als bei einem früheren Besuch sind. Wurden alle Knoten V von Q_s und Q_t bearbeitet, dann werden Q_s' und Q_t' als neue Q_s und Q_t verwendet. Es wird nun auf der nächsten Ebene P(n+1) weiter gearbeitet.
Für das Absteigen wird eine neue, leere Ergebnisliste R angelegt. Der Knoten V der in I. gefunden wurde, wird der Ergebnisliste R hinzugefügt. Da in II. sowohl vermerkt wurde, wer der Vorgänger des Knotens V als auch welches der ideale Weg vom Knoten V zum Knoten V ist, kann der Weg zum Startknoten V_s und Zielknoten V t trivial ausgelesen werden.
Wie bereits eingangs erwähnt, wurde die gedachte Pyramide so konstruiert, dass entweder jeder Knoten V oder eines seiner Kinder V auf der nächsten Ebene P(n+1 ) vorhanden ist. Auf diese Weise ist garantiert, dass immer in der Pyramide aufgestiegen werden kann. Da es für einen konkreten Graphen G möglich ist, eine obere Schranke für die Maximallaufzeit anzugeben, kann mit der O-Notation von einer Laufzeit von 0(1) gesprochen werden.
Anhand der Fig. 2 und 3 sei nun ein konkretes Beispiel einer Routenermittlung beschrieben. Die Fig. 2 zeigt die Ebene PO, die Fig. 3 die nächste Ebene P1 , die auch als Ebene P(n+1 ) angesprochen werden kann. In beiden Ebenen befindet sich ein Graph.
- Am Anfang, das heisst, in der ersten Ebene PO, befinden sich in der Kante Q_s der den Startpunkt bildenden Knoten 0 und in der Kante Q_t der den Zielpunkt bildenden Knoten 5.
- Da der Knoten 0 nicht in der nächsten Ebene P1 vorhanden ist, wird dort die Kante 1 - 3 als neue Kante Q_s hinzugefügt.
- Der Knoten 5 befindet sich auch in der nächsten Ebene P1 , bleibt somit in der Kante Q t. - Nun weiter in der nächsten Ebene P1 :
- Das Kind des Knotens 3, also der Nachbarknoten 1 , sollte eigentlich in der Kante Q_s aufgenommen werden, dies wird jedoch nicht gemacht, da der Nachbarknoten 1 bereits mit geringeren Gesamtkosten besucht wurde.
- Die Kinder von des Nachbarknotens 1 , also die Knoten 4 und 5, werden in der Kante Q_s aufgenommen.
- Da der Knoten 5 auch in der nächsten Ebene P1 existiert, bleibt er alleine in der Kante Q_t.
- Auf der Ebene P1 wird nun festgestellt, dass in sich in beiden Kanten Q_s und Q_t der Knoten 5 befindet.
- Das Aufsteigen ist fertig.
- Das Absteigen beginnt beim Knoten 5, geht über die Kante 3 zurück zum Knoten 0. Man merke, dass an der Kante 3 in Klammern die kürzeste Route über die Knoten 1, 2, 4 und 5 angegeben ist.
- Die kürzeste Route geht also vom Knoten 0 zum Knoten 5 über die Knoten 1 , 2 und 4 mit den Gesamtkosten von 4, so wie es mit der dicken Linie in Fig. 2 angegeben ist.
- Fertig.
Zum Vergleich: Die Route von vom Knoten 0 über den Knoten 3 zum Knoten 5 würde 5 + 3 = 8 Kosten und wäre somit doppelt so lang. Die Route vom Knoten 0 über die Knoten 1 und 2 zum Knoten 5 würde 1 + 1 + 8 = 10 kosten und wäre noch länger.
Das erfindungsgemässe Routenermittlungsverfahren ist in der Praxis auf verschiedenste Weise einsetzbar. Nicht nur in einer Navigationseinrichtung, beziehungsweise in einem üblichen Navigationssystem für Fahrzeuge. Dies kann beispielsweise auch in einer Routenplanungseinrichtung für Transporte oder Auslieferungen der Fall sein. In diesem Fall wird es zu einer Folge von Start- und Zielpunkten kommen. Das Verfahren kann ähnlich wie im vorgehend beschriebenen Ausführungsbeispiel ab- laufen. Derartige Systeme können auch beliebig mit weiteren Daten oder Parametern ergänzt werden. Dabei kann es um spezielle Belange gehen, die bei LKW's für die optimale Routenwahl entscheidend sind, wie Brücken, Tunnels, niedrige Unterführungen und dergleichen, bis hin zur Berücksichtigung von Lieferprioritäten. Auch ein Austausch verschiedenster Daten zwischen einem Bord- und einem Zentralrechner ist möglich.

Claims

Patentansprüche
1. Routenermittlungsverfahren für eine Navigations- oder Routenplanungseinrichtung, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein Startpunkt (0, V_s) und mindestens ein Zielpunkt (5, V_t) vorgegeben werden, wobei beide Punkte (0, V_s; 5, VJ) in einem Knoten (V; 0, 1 , 2, 3, 4 , 5) aufweisenden Graphen (G) vorhanden sind und die Routenermittlung zwischen diesen beiden bekannten Punkten (0, V_s; 5, V_t) durchgeführt wird.
2. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Knoten (V; 0, 1 , 2, 3 , 4 , 5) durch Kanten (Q; 0 - 1 , 0 - 3, 1 - 2, 2 - 4, 2 - 5, 3 - 4, 3 - 5, 4 - 5) miteinander verbunden sind oder werden.
3. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Routenermittlung sowohl vom Startpunkt (0, V_s) als auch vom Zielpunkt (5, V_t) aus erfolgt.
4. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Routenermittlung abwechselnd vom Startpunkt (0, V_s) und vom Zielpunkt (5, VJ) aus erfolgt.
5. Routenermittlungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 - 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Routenermittlung mindestens ein zweiter Graph (G) erstellt wird.
6. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Mehrzahl von Graphen (G) erstellt werden, die einander zugeordnet sind.
7. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Graphen (G) einander in Form einer mehrere Schichten oder Ebenen (PO, P1 , P2, P3, P4) aufweisenden Pyramide zugeordnet sind.
8. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass sich die jeweils in der nächsten Ebene (P1 , P(n+1) ) vorhandenen Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) auf die gleiche Strassenkreuzung oder Verzweigung beziehen, wie die entsprechenden Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) der ersten Ebene (PO, P(O) ) oder der Ebene davor ( P(n) ).
9. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Graphen (G) oder Ebenen (PO - P4) von der Anzahl der Knoten (V; 0, 1 , 2, 3, 4, 5) abhängig ist.
10. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass entweder jeder Knoten (V; 0, 1 , 2, 3, 4 , 5) aus einer ersten Ebene ( P(n) ) auch in der jeweils nächsten Ebene ( P(n+1) ) vorhanden ist oder es ist in dieser nächsten Ebene ( P(n+1) ) mindestens einer seiner Nachbarknoten (V; 1 ) vorhanden.
11. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die jeweils nächste Ebene (P1 , P(n+1 ) ) mindestens die Hälfte der Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) der ersten Ebene (PO, P(O) ) oder der Ebene davor ( P(n) ) aufweist.
12. Routenermittlungsverfahren nach einem der Ansprüche 9 - 11 , dadurch gekennzeichnet, dass die jeweils nächste Ebene (P1 , P(n+1 ) ) maximal einen Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) weniger als die Anzahl der Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) der ersten Ebene (PO, P(O) ) oder der jeweiligen Ebene davor ( P(n) ) aufweist.
13. Routenermittlungsverfahren nach einem der Ansprüche 5 - 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Nachbarknoten eines zweiten Graphen (G) oder einer jeweils nächsten Ebene (P1 , P(n+1) ) mit einer Kante (Q; Q_s; 1 - 3, 1 - 4, 1 - 5, 4 - 5) verbunden werden.
14. Routenermittlungsverfahren nach einem der Ansprüche 5 - 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Routenermittlung in mindestens zwei Arbeitsschritte unterteilt ist, einem Suchen der Route oder einem Aufsteigen in einer Pyramide einerseits und einem Ablesen der Route oder Absteigen in einer Pyramide andererseits.
15. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Arbeitsschritt des Suchens der Route in mehrere Suchschritte unterteilt ist.
16. Routenermittlungsverfahren nach einem der Ansprüche 5 - 15, dadurch gekennzeichnet, dass in einem Graphen (G) oder einer Ebene (PO - P3) dem Startpunkt (0; V_s) und/oder dem Zielpunkt (5; V_t) mindestens eine neue Kante (Q_s\ Q_t') mit dem jeweiligen End-Kno- ten (V) hinzugefügt wird.
17. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 15 oder 16, dadurch gekennzeichnet, dass in mindestens einem Suchschritt überprüft wird, ob ein Knoten (V) aus einer ersten Kante (Q_s) und ein Knoten (V) aus einer zweiten Kante (Q_t) identisch sind und im positiven Fall die Routensuche beendet wird, wobei falls mehrere Knoten (V) identisch sind, derjenige mit den geringsten Gesamtkosten gewählt wird.
18. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass in mindestens einem Suchschritt überprüft wird, ob ein Knoten (V) im nächsten Graphen (G) oder in der jeweils nächsten Ebene ( P(n+1 ) vorhanden ist und im positiven Fall den Knoten (V) einer Kante (Q') hinzugefügt wird, während im negativen Fall Nachbarknoten (V) des genannten Knotens (V) hinzugefügt werden, wobei die bisherigen Gesamtkosten vermerkt werden und dass der Vorgänger eines Nachbarknotens (V') der genannte Knoten (V) war und wobei, falls dieser Nachbarknoten (V') bereits früher besucht wurde, er nur dann eingefügt wird, wenn die Gesamtkosten für dessen Erreichen geringer als bei einem früheren Besuch sind.
19. Routenermittlungsverfahren nach Anspruch 17 und 18, dadurch gekennzeichnet, dass in jedem Suchschritt überprüft wird,
I. ob ein Knoten (V) aus einer ersten Kante (Q_s) und ein Knoten (V) aus einer zweiten Kante (Q_t) identisch sind,
- falls ja: fertig mit dem Suchen der Route und weiter mit dem Ablesen,
- sollten mehrere Knoten (V) identisch sein, nehme den Knoten (V) der mit den geringsten Gesamtkosten erreichbar ist,
- falls nein, weiter.
II. Ob ein Knoten (V) in der nächsten Ebene ( P(n+1) ) vorhanden ist,
- falls ja: füge den Knoten (V) in der Kante (Q') hinzu,
- falls nein: füge Nachbarknoten (V') des Knotens (V) in der Kante (Q') hinzu, zum Beispiel alle Nachbarknoten (V), merke die bisherigen Gesamtkosten und dass der Vorgänger des Nachbarknotens (V) der genannte Knoten (V) war,
- wurde der Nachbarknoten (V') bereits früher besucht, füge diesen Nachbarknoten (V) nur dann ein, wenn die Gesamtkosten für dessen Erreichen geringer als bei einem früheren Besuch sind.
20. Routenermittlungsverfahren nach einem der Ansprüche 15 - 19, dadurch gekennzeichnet, dass, wenn alle Knoten (V) in einem Suchschritt überprüft wurden, in einem nächsten Graphen (G) oder einer nächsten Ebene ( P(n+1) ) die neuen Kanten (Q_s\ Q_t') als Grundlage für die weiteren Suchschritte herangezogen werden.
21.Navigations- oder Routenplanungseinrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach Anspruch 1 , gekennzeichnet durch eine Eingabemöglichkeit mindestens eines Startpunktes (0, V_s) und mindestens eines Zielpunktes (5, V_t), wobei beide Punkte (0, V_s; 5, V_t) in einem Knoten (V; 0, 1 , 2, 3, 4 , 5) und Kanten (Q; 0 - 1 , 0 - 3, 1 - 2, 2 - 4, 2 - 5, 3 - 4, 3 - 5, 4 - 5) aufweisenden Graphen (G) vorhanden sind und die Routenermittlung durch einen Rechner zwischen diesen beiden bekannten Punkten (0, V_s; 5, VJ) durchführbar ist.
22.Navigations- oder Routenplanungseinrichtung nach Anspruch 21 , dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner so gesteuert ist, dass die Routenermittlung sowohl vom Startpunkt (0, V_s) als auch vom Zielpunkt (5, V_t) aus erfolgen kann, zum Beispiel abwechselnd von beiden Punkten aus.
23.Navigations- oder Routenplanungseinrichtung nach Anspruch 21 oder 22, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner so gesteuert ist, dass eine Mehrzahl von Graphen (G) erstellbar ist, die einander zugeordnet sind, zum Beispiel in Form einer mehrere Ebenen aufweisenden Pyramide, wobei sich die jeweils in der nächsten Ebene (P1 , P(n+1 ) ) vorhandenen Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) auf die gleiche Strassenkreuzung oder Verzweigung beziehen, wie die entsprechenden Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) der ersten Ebene (PO, P(O) ) oder der Ebene davor ( P(n) ).
24.Navigations- oder Routenplanungseinrichtung nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner so gesteuert ist, dass entweder jeder Knoten (V; 0, 1 , 2, 3, 4 , 5) aus einer ersten Ebene ( P(n) ) auch in der jeweils nächsten Ebene ( P(n+1) ) vorhanden ist oder es ist in dieser nächsten Ebene ( P(n+1) ) mindestens einer seiner Nachbarknoten (V; 1) vorhanden, wobei die jeweils nächste Ebene (P1 , P(n+1 ) ) mindestens die Hälfte der Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) und maximal einen Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) weniger als die Anzahl der Knoten (V; 1 , 3, 4, 5) der ersten Ebene (PO, P(O) ) oder der Ebene davor ( P(n) ) aufweist.
25.Navigations- oder Routenplanungseinrichtung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner so gesteuert ist, dass die Routenermittlung in mindestens zwei Arbeitsschritte unterteilt ist, einem Suchen der Route oder einem Aufsteigen in der Pyramide einerseits und einem Ablesen der Route oder Absteigen in der Pyramide andererseits.
26.Navigations- oder Routenplanungseinrichtung nach Anspruch 25, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner so gesteuert ist, dass der Arbeitsschritt des Suchens der Route in mehrere Suchschritte unterteilt ist, wobei in jedem Suchschritt überprüft wird,
I. ob ein Knoten (V) aus einer ersten Kante (Q_s) und ein Knoten (V) aus einer zweiten Kante (Q_t) identisch sind,
- falls ja: fertig mit dem Suchen der Route und weiter mit dem Ablesen,
- sollten mehrere Knoten (V) identisch sein, nehme den Knoten (V) der mit den geringsten Gesamtkosten erreichbar ist,
- falls nein, weiter.
II. Ob ein Knoten (V) in der nächsten Ebene ( P(n+1) ) vorhanden ist,
- falls ja: füge den Knoten (V) in der Kante (Q') hinzu,
- falls nein: füge Nachbarknoten (V) des Knotens (V) in der Kante (Q') hinzu, zum Beispiel alle Nachbarknoten (V), merke die bisherigen Gesamtkosten und dass der Vorgänger des Nachbarknotens (V) der genannte Knoten (V) war,
- wurde der Nachbarknoten (V) bereits früher besucht, füge diesen Nachbarknoten (V) nur dann ein, wenn die Gesamtkosten für dessen Erreichen geringer als bei einem früheren Besuch sind.
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