WO2006117839A1 - 遺伝的アルゴリズムによる非線形データの同定方法、非線形データ記録方法、非線形データ記録装置、非線形データ再生装置及びプログラム - Google Patents

遺伝的アルゴリズムによる非線形データの同定方法、非線形データ記録方法、非線形データ記録装置、非線形データ再生装置及びプログラム Download PDF

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nonlinear data
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Yasue Mitsukura
Kensuke Mitsukura
Hiroshi Kawasaki
Kensuke Yano
Original Assignee
Japan Gain The Summit Co., Ltd.
Nishikado, Hiroshi
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
    • G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming

Definitions

  • Nonlinear data identification method using genetic algorithm using genetic algorithm, nonlinear data recording method, nonlinear data recording apparatus, nonlinear data reproducing apparatus, and program
  • the present invention relates to a nonlinear data identification method, a nonlinear data recording method, a nonlinear data recording device, a nonlinear data reproducing device, and a program using a genetic algorithm.
  • Non-Patent Document 1 A method for identifying a nonlinear system or the like using a genetic algorithm system has been proposed (eg, Non-Patent Document 1).
  • Non-Patent Document 1 Proceedings of the 8th Annual Conference of the Society of Instrument and Control Engineers, China Chapter, pp. 90-91 (Self-Organized System Identification Using Genetic Algorithm)
  • Non-Patent Document 1 since the method described in Non-Patent Document 1 is for non-linear data whose function structure is determined in advance, non-linear data whose function such as speech data is unknown is identified. It was difficult to do. In other words, when performing control, the most important thing is to know what mathematical model the control target has, and in order to know the control target, it is necessary to obtain the contents of the system as mathematical formulas in advance. However, it is very difficult for an actual chemical plant to obtain an exact mathematical model.
  • an object of the present invention is to identify a nonlinear data with a genetic algorithm that can accurately identify nonlinear data whose function is unknown, a nonlinear data recording method, a nonlinear data recording apparatus, and a nonlinear data reproducing apparatus. And provide a program.
  • the invention described in claim 1 is a relic.
  • the central force of a plurality of functions prepared in advance Using a genetic algorithm based on binary coding, the first chromosome structure indicating the type and connection of the functions selected from the plurality of functions is determined, and real-value inheritance is performed.
  • a first step of determining a second chromosomal structure indicating a time delay and a coefficient of each function in the first chromosomal structure using a genetic algorithm, and the first chromosomal structure and the second chromosomal structure determined by the first step A second step of forming an individual with the chromosome structure of and calculating the fitness for the target nonlinear data; and the above step until the fitness calculated by the second step falls within a predetermined range.
  • the functional equation of the nonlinear data is identified based on the first chromosome structure and the second chromosomal structure when the fitness falls within a predetermined range. .
  • the invention described in claim 2 is the nonlinear data identification method described in claim 1,
  • the nonlinear data is divided, and a functional expression is identified for each divided nonlinear data.
  • the invention described in claim 3 is a non-linear data recording method, for example, as shown in FIG.
  • the central force of multiple functions prepared in advance Using a genetic algorithm based on binary coding, the first chromosomal structure indicating the type and connection of the functions selected from the multiple functions is determined, and real-value inheritance is performed.
  • a first step of determining a second chromosomal structure indicating a time delay and a coefficient of each function in the first chromosomal structure using a genetic algorithm, and the first chromosomal structure and the second chromosomal structure determined by the first step A second step of forming an individual with the chromosomal structure and calculating the fitness for the target nonlinear data; and until the fitness calculated by the second step falls within a predetermined range. Repeat the above steps, and the first chromosome structure and the second A function formula of the nonlinear data is identified based on a chromosome structure, and the function formula is stored in a recording medium as the nonlinear data.
  • the invention described in claim 4 is the nonlinear data recording method described in claim 3,
  • the non-linear data is divided, a function expression is identified for each divided non-linear data, and the function expression for each divided non-linear data is associated with each other and stored in a recording medium.
  • the central force of a plurality of functions prepared in advance Using a genetic algorithm based on binary coding, the first chromosome structure indicating the type and connection of the functions selected from the plurality of functions is determined, and real-value inheritance is performed.
  • a chromosome structure determining means for example, CPU21, genetic algorithm processing program 231) for determining a second chromosome structure indicating a time delay and a coefficient of each function in the first chromosome structure using a genetic algorithm;
  • Fitness calculation means for forming an individual with the first chromosome structure and the second chromosome structure determined by the chromosome structure determination means and calculating the fitness for the target nonlinear data (e.g., CPU21, fitness) Calculation program 232)
  • target nonlinear data e.g., CPU21, fitness
  • the chromosome structure determination means and the adaptation are performed.
  • the nonlinearity is calculated based on the first chromosome structure and the second chromosome structure at that time.
  • An identification means for identifying a functional expression of data for example, CPU21, discriminant identification program 233
  • Storage control means for example, storage unit 3, CPU21, storage control program 234.
  • the invention described in claim 6 is the nonlinear data recording device described in claim 5,
  • the identification means identifies a functional expression for each divided non-linear data, and the storage control means stores the function expression for each divided non-linear data in association with each other in a recording medium.
  • the invention according to claim 7 is the nonlinear data recording device according to claim 5 or 6,
  • the non-linear data is audio data or image data.
  • Reproducing means for example, an audio output unit 6 that obtains a function equation stored by the nonlinear data storage device according to claim 7 from the storage medium and reproduces audio data or image data based on the function equation.
  • CPU 21 and playback program 235 that obtains a function equation stored by the nonlinear data storage device according to claim 7 from the storage medium and reproduces audio data or image data based on the function equation.
  • the central force of a plurality of functions prepared in advance Using a genetic algorithm based on binary coding, the first chromosome structure indicating the type and connection of the functions selected from the plurality of functions is determined, and real-value inheritance is performed.
  • a first function for determining a second chromosomal structure indicating the time delay and coefficient of each function in the first chromosomal structure determined using a genetic algorithm;
  • the operation based on the first function and the second function is repeated.
  • a third function that identifies the functional expression of the nonlinear data based on the first chromosome structure and the second chromosome structure at that time is used.
  • nonlinear data is further divided, and the function expression is identified for each divided divided nonlinear data.
  • nonlinear data can be identified with higher accuracy.
  • the type of the function is determined by the genetic algorithm based on the noinary recording, and the genetic value based on the real value is used. Since the algorithm can determine the delay and coefficient of each function, it can accurately identify non-linear data whose function is unknown, and record the function expression rather than recording the non-linear data on the recording medium. The capacity can be greatly reduced.
  • the nonlinear data is further divided, and the function expression is identified for each divided nonlinear data.
  • the function expression is identified for each divided nonlinear data.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a control system of a nonlinear data recording apparatus that works according to the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart showing the identification processing operation of the functional expression of the nonlinear data performed using the nonlinear data recording apparatus of FIG.
  • FIG. 3A is a waveform diagram based on a given known function expression.
  • FIG. 3B is a waveform diagram based on a function formula determined based on a simulation result.
  • FIG. 4A Waveform diagram of given audio data.
  • FIG. 4B A waveform diagram based on a function formula determined based on a simulation result.
  • the method for identifying nonlinear data uses a genetic algorithm (Genetic Algorithm: GA) based on binary coding in which genes are represented by 0 and 1, and a real value GA in which real values are genes.
  • GA Genetic Algorithm
  • GA1 Binary coding GA determines function types and combinations
  • Table 1 shows an example of the chromosome structure in GA1.
  • the first chromosomal structure A that indicates the type and connection of the function is determined by using the neural recording.
  • e u (t) As the types of functions in GA1, for example, as shown in Table 1, e u (t) , e y (t) , sinu (t), siny (t), cosu (t), cosy (t), logu (t), logy (t), u (t), y (t), etc.
  • u (t) is an input
  • y (t) is an output
  • 1 is a constant term.
  • the first chromosome structure A 0 and 1 are randomly assigned to all the above functions, and the functions to which 1 is assigned are combined to form a combined function.
  • chromosome A1 in Table 1 is (10000000011)
  • the function e u (t ) to which 1 is assigned and u (t) are combined to form the connection function e u (t ) y (t) Is configured.
  • chromosomes A2 to A10 the same one as for chromosome A1 is created, and 1 is assigned, and the functions are sequentially connected to each other.
  • GA1 forms one chromosomal structure with the 10 chromosomes A1 to A10 shown in Table 1.
  • the functional expression of the first chromosome structure A shown in Table 1 is represented by the following expression.
  • chromosomes are not limited to ten and may be any number. Also, the types of functions are not limited to the above functions.
  • Table 2 shows an example of the second chromosome structure by GA2.
  • an integer from 0 to 20 is assigned to each of chromosomes A1 to A10 of the first chromosome structure A as chromosome B1 in GA2.
  • each coefficient is assigned as a real number to each chromosome A1 to A10 of the first chromosome structure A.
  • connection function e u (t) 2 and the value of chromosome B2 is 0.3
  • connection function e u (t) is 0.3 e u (t ⁇ 3 It becomes.
  • GA2 is composed of the two chromosomes shown in Table 2 and the second chromosome structure B is formed.Based on the first chromosome structure A shown in Table 1 and the second chromosome structure B shown in Table 2.
  • the combined function equation obtained by this is expressed by the following equation.
  • the first chromosomal structure A and the second chromosomal structure B determined by GAl and GA2 form an individual connection function formula and calculate the fitness for the target nonlinear data. Specifically, the fitness is calculated using the fitness function shown below.
  • the fitness is determined by the error between the output value and the target value obtained by inserting an appropriate u into the combined function equation.
  • audio data will be described as an example of nonlinear data.
  • a non-linear data recording apparatus 1 shown in FIG. 1 includes therein an identification unit 2 that identifies audio data as a functional expression, a storage unit 3 that records the identified functional expression as audio data, an input unit 4, A display unit 5, an audio output unit 6 and the like are provided.
  • the identification unit 2 includes a CPU 21, a RAM 22, a ROM 23, and the like.
  • the CPU 21 expands the program specified in the middle of the various programs stored in the ROM 23 to the work area of the RAM 22 and executes various processes according to this program.
  • the RAM 22 forms a storage area for temporarily storing programs, data, and the like in various processes executed by the CPU 21 and a work area for executing the programs.
  • the ROM 23 stores various application software and programs necessary for executing the operation of the present invention. Specifically, for example, as shown in FIG. 1, the audio data division program 230, the genetic algorithm processing program are stored. 231; fitness calculation program 232; discrimination / identification program 233; storage control program 234; playback program 235, etc.
  • the audio data division program 230 is a program that divides given audio data at predetermined time intervals, and the CPU 21 functions as a dividing unit by executing the powerful audio data division program 230. To do.
  • the genetic algorithm processing program 231 is a program for executing GA1 and GA2 described above. Specifically, the first chromosomal structure A indicating the type and combination of functions for which multiple functional forces were also selected by GA1 is determined, and the time delay and coefficient of each binding function in the first chromosomal structure A are determined by GA2. This program determines the second chromosomal structure B shown, and performs crossover, selection, and mutation processes for each chromosomal structure. [0039] More specifically, for example, in GA1, for example, in GA1, the 10 chromosomes of the portion forming the connection are regarded as a matrix, and the NXN matrix is exchanged between individuals to perform a uniform crossover. The selection uses elite preservation.
  • the CPU 21 functions as a chromosome structure determination means by executing a powerful genetic algorithm processing program 231.
  • the fitness calculation program 232 is a program for calculating the fitness of the function obtained from the chromosome structure determined by GA1 and GA2, and the CPU 21 executes the fitness calculation program 232. Functions as fitness calculation means.
  • the discrimination / identification program 233 discriminates whether the fitness of the function obtained by the chromosome structure determined by GA1 and GA2 is within a predetermined range, and if it is within the predetermined range, the chromosome at that time This is a program that identifies a function of nonlinear data based on the structure, and the CPU 21 functions as an identification unit by executing a powerful discrimination identification program 233.
  • the storage control program 234 is a program for storing the identified functional expression in the recording medium a as nonlinear data, and the CPU 21 functions as a storage control means by executing the powerful storage control program 234.
  • the reproduction program 235 is a program for acquiring a function expression stored in a recording medium and reproducing audio data or image data based on the acquired function, and the CPU 21 executes reproduction means by executing the reproduction program 235. Function as part of
  • the storage unit 3 is a reading Z writing device for the storage medium a, and stores the recording medium a in a detachable manner.
  • the storage unit 3 has a function as storage control means for storing the identified function formula in the recording medium a as nonlinear data.
  • the input unit 4 includes, for example, a mouse, a keyboard, or a scanner, and can input data and is used for input processing.
  • the display unit 5 is composed of, for example, a CRT or LCD, and displays various display data and images processed by the CPU 21.
  • the audio output unit 6 includes a speaker, an amplifier (none of which is shown), and the like, and the audio waveform data generated by the coupling function formula force extracted from the storage unit 3 is amplified to a predetermined volume by the amplifier. Output as sound from the speaker.
  • the audio output unit 6 functions as a part of the reproducing means.
  • the CPU 21 determines whether or not a function formula identification start signal of target audio data has been output (step Sl). If it is determined that a function formula identification start signal has been output (step S1; Yes), the audio data is divided at predetermined time intervals (step S2).
  • the CPU 21 determines the first chromosome structure A using GA (GAl) by binary coding for each divided audio data (step S3). Specifically, GA1 determines and combines function types.
  • the CPU 21 determines the second chromosomal structure B using the real value GA (GA2) (step S4). Specifically, GA2 determines the time delay and coefficient of each binding function in the first chromosome structure A.
  • the CPU 21 determines a nonlinear data function formula based on the first chromosome structure A and the second chromosome structure B (step S5), and calculates the fitness of the function formula using the fitness function. (Step S6).
  • the CPU 21 determines whether or not the calculated fitness is within a predetermined range (step S7). If it is determined that the calculated fitness is not within the predetermined range (step S7; No), the determination of the first chromosome structure A by GA1 and the second chromosome structure B by GA2 and the determination of these chromosomes The fitness calculation of the function formula based on the structure is repeated. On the other hand, if the CPU 21 determines that the calculated fitness is within a predetermined range, (Step S7; Yes), the function expression is identified (Step S8), and this function expression is related to other function expressions in time series and recorded on the recording medium a as a function expression of the given audio data ( Step S 9).
  • the type of function is determined by the genetic algorithm (GA 1) based on binary coding, even if the structure of the function of the given speech data is not divided.
  • the delay and coefficient of each function can be determined by a real-valued genetic algorithm (GA2), so it is possible to accurately identify speech data whose function is unknown.
  • the nonlinear data recording apparatus 1 can model the system, such as a plant or an actual actual machine. It is possible to obtain a mathematical model.
  • voice data is divided at predetermined time intervals and function identification is performed for each divided voice data, voice data can be identified more accurately by connecting the identified function expressions in time series. It is also suitable when audio data is long.
  • the recording capacity can be greatly reduced because it can be recorded as a coupled function expression instead of the audio data itself.
  • the audio data can be reproduced based on the function expression stored in the storage medium a.
  • any data may be used as long as it is nonlinear data such as waveform data. May be.
  • the image data may be not only still image data but also moving image data. Since a moving image is basically a frame advance of a still image, further compression of the moving image is possible by using the present invention for compression of moving image data.
  • the data compressed using the present invention is stored in the center server in advance, and the center server is small.
  • the center server is small.
  • communication time can be shortened, leading to significant cost reduction. More specifically, it can be applied to, for example, ringtones of mobile phones and standby screen data.
  • the same memory can be obtained by storing and providing data compressed in advance using the present invention to terminals that need to store large amounts of data, such as electronic dictionaries, small ordering terminals, and audio players. It is possible to provide a lot of information in quantity. It can also be used for Bible players and tourist information devices.
  • the audio data division processing operation described in the above embodiment may not necessarily be necessary, and one audio data may be stored as one function expression.
  • the number of individuals was set to 30 and the number of generations was set to 20.
  • the fitness function N was set to 20.
  • each chromosome structure was determined by GA1 and GA2, the fitness was calculated, and the following functional equation was identified.
  • FIG. 3A is a waveform diagram based on a known function equation (Equation 4), and FIG. 3B is a waveform diagram based on Equation 5 determined by GA1 and GA2 that are useful for the present invention.
  • the number of individuals was set to 30 and the number of generations was set to 20.
  • the fitness function N was set to 20.
  • each chromosome structure was determined by GA1 and GA2, the fitness was calculated, and the functional equation was identified.
  • FIG. 4A is a known waveform diagram showing the consonant part “k” of “ka”, and FIG. 4B is based on the functional expression identified by GA1 and GA2 by the method that uses the present invention for the consonant part “k”. It is a waveform diagram.
  • the description of a function formula is abbreviate
  • FIG. 4A when FIG. 4A is compared with FIG. 4B, it can be seen that substantially the same waveform is shown.
  • the waveform based on the functional expression of the consonant speech data determined by GA1 and GA2 can be said to be at a level where it is difficult to distinguish the difference audibly compared to the actual waveform.
  • the above-described method for identifying the functional expression of nonlinear data by GA1 and GA2 is effective.
  • the present invention is used in a wide range of industries that handle data, such as a data communication industry that communicates data, a manufacturing industry of devices that process data, and a service industry that uses data. Explanation of symbols
  • Storage unit storage control means
  • Discriminant identification program identification means
  • Storage control program storage control means
  • Reproduction program production means

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Abstract

　バイナリコーディングによる遺伝的アルゴリズムを用いて複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第１の染色体構造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて各第１の染色体構造における関数の時間遅れと係数を示す第２の染色体構造を決定する第１の工程と、第１の工程により決定された第１の染色体構造及び第２の染色体構造により個体を形成し、対象となる非線形データに対する適応度を算出する第２の工程と、備え、第２の工程により算出された適応度が所定の範囲内となるまで、上記工程を繰り返して行い、適応度が所定の範囲内となったときの第１の染色体構造及び第２の染色体構造とに基づいて非線形データの関数式を同定する。

Description

遺伝的アルゴリズムによる非線形データの同定方法、非線形データ記録 方法、非線形データ記録装置、非線形データ再生装置及びプログラム
技術分野
[0001] 本発明は、遺伝的アルゴリズムによる非線形データの同定方法、非線形データ記 録方法、非線形データ記録装置、非線形データ再生装置及びプログラムに関する。 背景技術
[0002] 一般に、非線形データを特定の関数式に同定する場合、非線形データがどのよう な関数力 構築されているかが分かれば、その同定は容易である。
これまでにも遺伝的アルゴリズムシステムを用いて、非線形なシステム等を同定する 方法が提案されている (例えば、非特許文献 1)。
非特許文献 1 :第 8回計測自動制御学会中国支部学術講演会論文集， pp. 90- 91 (遺伝的アルゴリズムを用いた自己組織的システム同定法）
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0003] し力しながら、非特許文献 1に記載されて 、る方法は、関数の構造が予め決定され た非線形データに対するものであるため、音声データ等の関数が未知の非線形デー タを同定することは困難であった。つまり、制御を行なう際に、最も重要なのは制御対 象がどのような数式モデルを持っているかを知ることであり、制御対象を知るためには システムの内容を数式として事前に得る必要がある。しかし、実際の化学プラント等は 厳密な数式モデルを得る事は非常に難し 、。
[0004] そこで、本発明の課題は、関数が未知の非線形データを精度よく同定することがで きる遺伝的アルゴリズムによる非線形データの同定方法、非線形データ記録方法、 非線形データ記録装置、非線形データ再生装置およびプログラムを提供することで ある。
課題を解決するための手段
[0005] 以上の課題を解決するための手段として、請求の範囲第 1項に記載の発明は、遺 伝的アルゴリズムによる非線形データの同定方法であって、例えば、図 2に示すよう に、
予め用意された複数の関数の中力 バイナリコーディングによる遺伝的ァルゴリズ ムを用いて前記複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて第 1の染色体構造 における各関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造を決定する第 1の工程と 前記第 1の工程により決定された第 1の染色体構造及び第 2の染色体構造により個 体を形成し、対象となる非線形データに対する適応度を算出する第 2の工程と、備え 前記第 2の工程により算出された適応度が所定の範囲内となるまで、上記工程を繰 り返して行い、適応度が所定の範囲内となったときの第 1の染色体構造及び第 2の染 色体構造とに基づいて前記非線形データの関数式を同定することを特徴とする。
[0006] 請求の範囲第 2項に記載の発明は、請求の範囲第 1項に記載の非線形データの 同定方法であって、
前記非線形データを分割し、分割された分割非線形データ毎に関数式の同定を行 うことを特徴とする。
[0007] 請求の範囲第 3項に記載の発明は、非線形データ記録方法であって、例えば、図 2に示すように、
予め用意された複数の関数の中力 バイナリコーディングによる遺伝的ァルゴリズ ムを用いて前記複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて第 1の染色体構造 における各関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造を決定する第 1の工程と 前記第 1の工程により決定された第 1の染色体構造及び第 2の染色体構造とにより 個体を形成し、対象となる非線形データに対する適応度を算出する第 2の工程と、備 え、前記第 2の工程により算出された適応度が所定の範囲内となるまで、上記工程を 繰り返して行い、適応度が所定の範囲内となったときの第 1の染色体構造及び第 2の 染色体構造とに基づいて前記非線形データの関数式を同定し、当該関数式を前記 非線形データとして記録媒体に記憶することを特徴とする。
[0008] 請求の範囲第 4項に記載の発明は、請求の範囲第 3項に記載の非線形データ記 録方法であって、
前記非線形データを分割し、分割された分割非線形データ毎に関数式の同定を行 V、、当該分割非線形データ毎の関数式を関連付けて記録媒体に記憶することを特 徴とする。
[0009] 請求の範囲第 5項に記載の発明は、例えば、図 1に示すように、
予め用意された複数の関数の中力 バイナリコーディングによる遺伝的ァルゴリズ ムを用いて前記複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて第 1の染色体構造 における各関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造を決定する染色体構造 決定手段 (例えば、 CPU21、遺伝的アルゴリズム処理プログラム 231)と、
前記染色体構造決定手段により決定された第 1の染色体構造及び第 2の染色体構 造とにより個体を形成し、対象となる非線形データに対する適応度を算出する適応度 算出手段 (例えば、 CPU21、適応度算出プログラム 232)と、備え、
前記適応度算出手段により算出された適応度が所定の範囲内になった力否かを判 断し、適応度が所定の範囲内でないと判断した場合には、上記染色体構造決定手 段及び適応度算出手段に基づく動作を繰り返して行わせるとともに、適応度が所定 の範囲内となったと判断した場合には、そのときの第 1の染色体構造及び第 2の染色 体構造とに基づいて前記非線形データの関数式を同定する同定手段 (例えば、 CP U21、判別同定プログラム 233)と、
前記同定手段により同定された関数式を前記非線形データとして記録媒体に記憶 する記憶制御手段 (例えば、記憶部 3、 CPU21、記憶制御プログラム 234)と、 を備えることを特徴とする。
[0010] 請求の範囲第 6項に記載の発明は、請求の範囲第 5項に記載の非線形データ記 録装置であって、
前記非線形データを時系列的に分割する分割手段 (例えば、 CPU21、音声デー タ分割プログラム 230)を備え、
前記同定手段は、分割された分割非線形データ毎に関数式の同定を行い、 前記記憶制御手段は、当該分割非線形データ毎の関数式を関連付けて記録媒体 に記憶することを特徴とする。
[0011] 請求の範囲第 7項に記載の発明は、請求の範囲第 5項又は第 6項に記載の非線形 データ記録装置であって、
前記非線形データは、音声データ或 、は画像データであることを特徴とする。
[0012] 請求の範囲第 8項に記載の発明は、
請求の範囲第 7項に記載の非線形データ記憶装置により記憶された関数式を前記 記憶媒体から取得して、当該関数式に基づく音声データ或いは画像データを再生 する再生手段 (例えば、音声出力部 6、 CPU21、再生プログラム 235)を備えることを 特徴とする。
[0013] 請求の範囲第 9項に記載の発明は、
コンピュータに、
予め用意された複数の関数の中力 バイナリコーディングによる遺伝的ァルゴリズ ムを用いて前記複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて決定された第 1の 染色体構造における各関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造を決定する 第 1の機能と、
決定された第 1の染色体構造及び第 2の染色体構造とにより個体を形成し、非線形 データに対する適応度を算出する第 2の機能と、
適応度が所定の範囲内になった力否かを判断し、適応度が所定の範囲内でないと 判断した場合には、第 1の機能と第 2の機能に基づく動作を繰り返して行わせるととも に、適応度が所定の範囲内となったと判断した場合には、そのときの第 1の染色体構 造及び第 2の染色体構造とに基づいて前記非線形データの関数式を同定する第 3 の機能と、
を実行させることを特徴とする。
発明の効果 [0014] 請求の範囲第 1項、第 9項記載の発明によれば、未知の非線形データであっても、 ノイナリコーデイングによる遺伝的アルゴリズムにより関数の種類が決定され、実数値 による遺伝的アルゴリズムにより各関数の遅れや係数を決定することができるので、 関数が未知の非線形データを精度よく同定することができる。
[0015] 請求の範囲第 2項記載の発明によれば、更に、非線形データを分割し、分割した分 割非線形データ毎に関数式の同定を行うので、分割非線形データの関数式を時系 列的に繋げることにより、より精度良く非線形データの同定を行うことができる。
[0016] 請求の範囲第 3項、第 5項記載の発明によれば、未知の非線形データであっても、 ノイナリコーデイングによる遺伝的アルゴリズムにより関数の種類が決定され、実数値 による遺伝的アルゴリズムにより各関数の遅れや係数を決定することができるので、 関数が未知の非線形データを精度よく同定することができるともに、非線形データを 記録媒体に記録するよりも関数式を記録することで記録容量を大幅に縮小すること ができる。
[0017] 請求の範囲第 4項、第 6項記載の発明によれば、更に、非線形データを分割し、分 割した分割非線形データ毎に関数式の同定を行うので、分割非線形データの関数 式を時系列的に繋げることにより、より精度良く非線形データの同定を行うことができ る。
[0018] 請求の範囲第 7項記載の発明によれば、非線形データは、音声データ或いは画像 データであるので、請求の範囲第 5項、第 6項の効果をより顕著に得ることができる。
[0019] 請求の範囲第 8項記載の発明によれば、関数式で記録された音声データ或いは画 像データを再生することができる。
図面の簡単な説明
[0020] [図 1]本発明に力かる非線形データ記録装置の制御系を示すブロック図。
[図 2]図 1の非線形データ記録装置を用 、て行う非線形データの関数式の同定処理 動作を示すフローチャート。
[図 3A]与えられた既知の関数式に基づく波形図。
[図 3B]シミュレーション結果に基づいて決定された関数式に基づく波形図。
[図 4A]与えられた音声データの波形図。 [図 4B]シミュレーション結果に基づいて決定された関数式に基づく波形図。
発明を実施するための最良の形態
[0021] 以下、本発明に係る最良の実施形態について詳細に説明する。
(非線形データの同定方法について）
本発明による非線形データの同定方法は、遺伝子が 0, 1で表されるバイナリコー デイングによる遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm : G A)と、実数値が遺伝子とな る実数値 GAを用いる。
[0022] (1) GA1：バイナリコーディング GAによる関数の種類と結合の決定
表 1は、 GA1における染色体構造の一例を示す。
[0023] [表 1]
Figure imgf000009_0001
[0024] GA1では、ノイナリコーデイングを用いて関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造 Aを決定する。
GA1における関数の種類としては、例えば、表 1に示すように、 eu(t)、 ey(t)、 sinu (t)、 siny (t)、 cosu (t)、 cosy (t)、 logu (t)、 logy (t)、 u (t)、 y (t)等が挙げられる。ここ で、 u(t)は入力、 y(t)は出力、 1は定数項を表している。
[0025] 先ず、第 1の染色体構造 Aとして、上記関数全てに対して 0, 1をランダムに振り分け 、 1が振り分けられた関数同士を結合させ結合関数とする。例えば、表 1の染色体 A1 は、（10000000011)であるので、 1が振り分けられている関数 eu(t)と、 u (t)とが結合 し、結合関数 eu(t)y(t)が構成される。
次いで、染色体 A2〜A10について染色体 A1と同様のものを作成し、 1が振り分け られて 、る関数同士を順次結合させて 、く。
そして、染色体 A1〜A10の結合関数を足し合わせて 1本の関数式を構成する。 このように、 GA1は、表 1に示す 10本の染色体 A1〜A10で一つの染色体構造が 形成される。
表 1に示す第 1の染色体構造 Aの関数式は、次式で表される。
[0026] [数 1]
e " 1 * ' y ( t ) + e u " ) s i n y ( t } + u ( t ) + s i n y ( t ) + c o s u ( t ) + e y ( ' ' s i n y ( t ) + s i n u ( t ) s i n ( t ) y ( t )
[0027] なお、染色体の数は 10本に限らず、何本でもよい。また、関数の種類も上記関数の みに限定されない。
[0028] (2) GA2：実数値 GAによる時間遅れ (Z— k)の決定と係数の決定
表 2は、 GA2による第 2の染色体構造の一例を示す。
[0029] [表 2]
Figure imgf000011_0001
Cl6.00/S00ZdT/X3d 6 6C8Z.ll/900Z OAV [0030] GA2では、実数値 GAを用いて第 1の染色体構造 Aにおける各結合関数の時間遅 れ (Z— k)と係数を第 2の染色体構造 Bとして表す。
具体的には、 GA2における染色体 B1として、第 1の染色体構造 Aの各染色体 A1 〜A10に対してそれぞれに 0〜20までの整数を割り振る。
また、 GA2における染色体 B2として、第 1の染色体構造 Aの各染色体 A1〜A10に 対してそれぞれの係数を実数で付与する。
従って、例えば、結合関数 eu(t)に対応する染色体 B1の値が 2、染色体 B2の値が 0. 3であれば、結合関数 eu(t)は、 0. 3eu(t— 3となる。
このように、 GA2は、表 2に示す 2本の染色体で、第 2の染色体構造 Bが形成される 表 1に示す第 1の染色体構造 Aと表 2に示す第 2の染色体構造 Bに基づいて得られ る結合関数式は、次式で表される。
[0031] [数 2]
0 . 3 e u ( 1 " 2 ) y ( t一 2 ) + 1 . 4 e " ( ' 1 s i n y ( t ) + 5 . 1 u ( t ) + 1 , 2 s i n y ( t ) + 6 . 9 c o s u { t ) + 0 . 0 2 e y ( ' ~ 1 * s i n y ( t - 1 ) + 0 .
1 3 s i n u ( t ) s i n y ( t ) y ( t )
[0032] (3)適応度関数の算出
GAl及び GA2によって決定された第 1の染色体構造 A及び第 2の染色体構造 Bに よって個体である結合関数式を形成し、対象となる非線形データに対する適応度を 算出する。具体的には、以下に示す適応度関数を用いて適応度を算出する。
[0033] [数 3]
^J tiydhy ii)} 1
[0034] なお、実際には、求めるべき関数が判らないため、適当な uを結合関数式に入れる ことで得られる出力値と目標値との誤差をもって適応度としてもょ 、。
[0035] (4)評価判定
算出された適応度が所定の範囲内である力否かを評価判定する。
この評価判定によって適応度が所定の範囲内でないと判定された場合には、 GA1 及び GA2による染色体構造決定が再度行われる。
[0036] (システム構成）
次に、非線形データを関数として同定するための構成について図 1を用 、て説明 する。
ここで、非線形データとして、音声データを例に説明する。
図 1に示す非線形データ記録装置 1は、その内部に、音声データを関数式として同 定する同定部 2と、同定された関数式を音声データとして記録する記憶部 3と、入力 部 4と、表示部 5、音声出力部 6等を備えている。
[0037] 同定部 2は、 CPU21、 RAM22、 ROM23等を備えている。
CPU21は、 ROM23に格納されて!、る各種プログラムの中力 指定されたプログラ ムを RAM22の作業領域に展開して、このプログラムに従った各種処理を実行する。
RAM22は、 CPU21により実行される各種処理において、プログラムやデータ等を 一時的に記憶する記憶領域、プログラムを実行するための作業領域などを形成する
ROM23は、本発明の動作の実行に必要な各種アプリケーションソフト、プログラム 等を格納しており、具体的には、例えば、図 1に示すように、音声データ分割プロダラ ム 230、遺伝的アルゴリズム処理プログラム 231、適応度算出プログラム 232、判別 同定プログラム 233、記憶制御プログラム 234、再生プログラム 235等を格納している
[0038] 音声データ分割プログラム 230は、与えられた音声データを所定の時間間隔毎に 分割するプログラムであり、 CPU21は、力かる音声データ分割プログラム 230を実行 すること〖こよって、分割手段として機能する。
遺伝的アルゴリズム処理プログラム 231は、上記した GA1及び GA2を実行するた めのプログラムである。具体的には、 GA1によって複数の関数力も選択された関数 の種類と結合を示す第 1の染色体構造 Aを決定させるとともに、 GA2によって第 1の 染色体構造 Aにおける各結合関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造 Bを 決定させるプログラムであり、各染色体構造に対して交叉、選択、突然変異の各処理 を行う。 [0039] より具体的には、交叉は、例えば、 GA1において、結合を形成する部分の 10本の 染色体を行列とみなし、 N X N行列同士を個体同士において入れ替えることで、一 様交叉を行う。また、選択には、エリート保存を用いる。また、交叉によって個体数が 増加するが、適応度の低いものを淘汰することで固定数の増殖を防ぐ。さらに、突然 変異は、例えば、 GA1において、なるべく関数の形を簡潔にするために、 0から 1に は 2%、 1から 0には 10%の割合で行う。
CPU21は、力かる遺伝的アルゴリズム処理プログラム 231を実行することによって 、染色体構造決定手段として機能する。
[0040] 適応度算出プログラム 232は、 GA1及び GA2によって決定された染色体構造によ つて得られる関数の適応度を算出させるためのプログラムであり、 CPU21は、かかる 適応度算出プログラム 232を実行することによって適応度算出手段として機能する。 判別同定プログラム 233は、 GA1及び GA2によって決定された染色体構造によつ て得られる関数の適応度が所定の範囲内である力否かを判別させ、所定の範囲内で あればそのときの染色体構造に基づいて非線形データの関数を同定させるプロダラ ムであり、 CPU21は、力かる判別同定プログラム 233を実行することによって同定手 段として機能する。
[0041] 記憶制御プログラム 234は、同定された関数式を非線形データとして記録媒体 aに 記憶させるプログラムであり、 CPU21は、力かる記憶制御プログラム 234を実行する ことによって記憶制御手段として機能する。
再生プログラム 235は、記録媒体に記憶されている関数式を取得させ、取得した関 数式に基づく音声データ或いは画像データを再生させるプログラムであり、 CPU21 は、かかる再生プログラム 235を実行することによって再生手段の一部として機能す る。
[0042] 記憶部 3は、記憶媒体 aの読取 Z書込装置であり、記録媒体 aを着脱自在に収納す る。この記憶部 3は、同定された関数式を非線形データとして記録媒体 aに記憶させ る記憶制御手段としての機能を有する。
入力部 4は、例えば、マウス、キーボード或いはスキャナ等を備え、データを入力す ることができ、入力処理に用いる。 表示部 5は、例えば、 CRTや LCD等により構成され、 CPU21によって処理された 各種表示データや画像を表示する。
音声出力部 6は、スピーカ、増幅器 (何れも図示せず)等により構成され、記憶部 3 から取り出された結合関数式力 生成された音声波形データを、増幅器により所定 の音量に増幅して、スピーカから音声として出力する。このように、音声出力部 6は、 再生手段の一部として機能する。
[0043] 次に、上記構成の非線形データ記録装置 1を用いて行う音声データの同定処理動 作の一例について、図 2に示すフローチャートを用いて説明する。
なお、この同定処理動作の前提として、関数式を同定する音声データが与えられて いることが必要である。
[0044] 先ず、 CPU21は、対象となる音声データの関数式同定開始信号が出力されたか 否かを判断する (ステップ Sl)。そして、関数式同定開始信号が出力されたと判断し た場合 (ステップ S1； Yes)には、音声データを所定の時間間隔毎に分割する (ステツ プ S2)。
次いで、 CPU21は、分割音声データ毎にバイナリコーディングによる GA (GAl)を 用いて第 1の染色体構造 Aの決定を行う（ステップ S3)。具体的には、 GA1による関 数の種類の決定と結合を行う。
[0045] 次いで、 CPU21は、実数値による GA(GA2)を用いて第 2の染色体構造 Bの決定 を行う（ステップ S4)。具体的には、 GA2による第 1の染色体構造 Aにおける各結合 関数の時間遅れの決定と係数の決定を行う。
次いで、 CPU21は、第 1の染色体構造 A及び第 2の染色体構造 Bに基づいて非線 形データの関数式を決定し (ステップ S5)、その関数式の適応度を適応度関数を用 いて算出する (ステップ S6)。
[0046] 次いで、 CPU21は、算出した適応度が所定の範囲内である力否かを判断する（ス テツプ S7)。そして、算出した適応度が所定の範囲内でないと判断した場合 (ステツ プ S7 ;No)には、 GA1による第 1の染色体構造 A及び GA2による第 2の染色体構造 Bの決定と、これらの染色体構造に基づく関数式の適応度算出を繰り返して行う。 一方、 CPU21は、算出した適応度が所定の範囲内であると判断した場合には (ス テツプ S7 ; Yes)、その関数式を同定し (ステップ S8)、この関数式を他の関数式と時 系列的に関連付けて、与えられた音声データの関数式として記録媒体 aに記録させ る（ステップ S 9)。
[0047] 以上説明した本発明の非線形データ記録装置 1によれば、与えられた音声データ の関数の構造が分力もなくても、バイナリコーディングによる遺伝的アルゴリズム (GA 1)により関数の種類が決定され、実数値による遺伝的アルゴリズム (GA2)により各 関数の遅れや係数を決定することができるので、関数が未知の音声データを精度よ く同定することがでさる。
すなわち、例えば、実際の化学プラント等の厳密な数式モデルを得る事は非常に 難しいものであっても、本非線形データ記録装置 1では、システムのモデル化を行う ことができ、プラントや実際の実機を数式モデルを得ることが可能である。
また、音声データを所定時間間隔で分割し、分割された音声データ毎に関数同定 を行うので、同定された関数式を時系列的に繋げることにより、より精度よく音声デー タの同定を行うことができ、また音声データが長い場合にも好適である。
また、音声データを記録媒体 aに記録する場合、音声データそのものではなく結合 関数式として記録することができるので、記録容量を大幅に削減できる。
また、記憶媒体 aに記憶された関数式に基づいて、音声データを再生することもで きる。
[0048] なお、上記実施の形態にお!、ては、非線形データとして音声データを例示して説 明したが、画像データでもよぐ波形データ等非線形なデータであればどのようなもの であってもよい。
また、画像データは静止画像データのみならず、動画像データであってもよい。動 画像は基本的には静止画像のコマ送りであるため、本発明を動画像データの圧縮に 利用することで動画像の更なる圧縮が可能である。
また、テキスト情報の羅列を 1枚の画像として捉え、そのデータに本発明を利用する ことでテキストデータを圧縮することも可能である。
また、センターサーバー力 小型携帯端末へ音楽、画像、テキスト配信を行う場合 において、予め、本発明を利用して圧縮したデータをセンターサーバーに格納し、小 型携帯端末へ送信することで、通信時間を短縮することができ、大幅なコスト削減に 繋がる。より具体的には、例えば、携帯電話機の着信音や待ち受け画面のデータな どに対して応用できる。さらに、大容量のデータを格納する必要のある端末、たとえ ば、電子辞書や発注用小型端末、音声プレーヤーなどに予め本発明を利用して圧 縮したデータを格納して提供することで同じ記憶量で沢山の情報を提供することが可 能である。聖書プレーヤーや観光地の案内機器などにも利用可能である。
カロえて、上記実施の形態で示した音声データの分割処理動作は必ずしも必要なも のではなぐ一つの音声データを一本の関数式として記憶させることができる構成とし てもよい。
[0049] 次に、本発明に力かる非線形データ記録装置による 2つのシミュレーションを行った 結果について説明する。
[実施例 1]
[0050] 第 1のシミュレーションは、既知の非線形データの関数式の同定を行った。
既知の関数式として、次に示す関数式を用いた。
[0051] 画
y ( t ) ― 0 . 8 s i η υ 2 ( t — 1 ) + 1 . 4 c ο s u ( t )
[0052] 本発明に力かる非線形データの同定処理動作においては、個体数は 30、世代数 は 20と設定した。また、適応度関数の Nを 20と設定した。以上の条件にて GA1及び GA2による各染色体構造の決定を行い、適応度を算出し、次に示す関数式が同定 された。
[0053] [数 5]
y ( t ) = 0 . 6 1 s i n u ( t - 1 ) * s i n u ( t — 2》 + 1 . 3 c o s u ( t ) + 0 - 0 4
[0054] 図 3Aは、既知の関数式 (数 4)に基づく波形図、図 3Bは、本発明に力かる GA1及 び GA2によって決定された数 5に基づく波形図である。
ここで、既知の関数式 (数 4)と、 GA1及び GA2による非線形データの関数式とは 差異があるものの、図 3Aと図 3Bとを比較すると、各関数式に基づく波形はほぼ同一 であることがわかる。従って、 GA1及び GA2による非線形データの関数式の同定方 法は有効であることがわかる。
[実施例 2]
[0055] 第 2のシミュレーションは、入力された子音の音声データの関数式の同定を行った。
実施例 1と同様に、本発明に力かる非線形データの同定処理動作においては、個 体数は 30、世代数は 20と設定した。また、適応度関数の Nを 20と設定した。以上の 条件にて GA1及び GA2による各染色体構造の決定を行い、適応度を算出し、関数 式を同定した。
図 4Aは、「ka」の子音部分「k」を示す既知の波形図、図 4Bは、 GA1及び GA2によ つてその子音部分「k」を本発明に力かる方法により同定した関数式に基づく波形図 である。なお、関数式の表記は省略する。
[0056] ここで、図 4Aと図 4Bとを比較すると、ほぼ同一の波形を示していることがわかる。即 ち、 GA1及び GA2によって決定された子音部分の音声データの関数式に基づく波 形は、実際の波形と比較しても、聴覚的に差異が区別し難いレベルであるといえる。 このように、上記した GA1及び GA2による非線形データの関数式の同定方法は有 効であることがわかる。
産業上の利用可能性
[0057] 本発明は、データを通信するデータ通信産業、データを処理する装置の製造業、 およびデータを利用するサービス産業等、データを扱う広範囲な産業で利用される。 符号の説明
[0058] 1 非線形データ記録装置
3 記憶部 (記憶制御手段）
6 音声出力部 (再生手段）
21 CPU (染色体構造決定手段、適応度算出手段、同定手段、記憶制御手段、 分割手段、再生手段）
230 音声データ分割プログラム (分割手段）
231 遺伝的アルゴリズム処理プログラム (染色体構造決定手段）
232 適応度算出プログラム (適応度算出手段）
233 判別同定プログラム（同定手段） 234 記憶制御プログラム (記憶制御手段) 235 再生プログラム (再生手段） a 記録媒体

Claims

請求の範囲
[1] 予め用意された複数の関数の中からバイナリコーディングによる遺伝的ァルゴリズ ムを用いて前記複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて第 1の染色体構造 における各関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造を決定する第 1の工程と 前記第 1の工程により決定された第 1の染色体構造及び第 2の染色体構造により個 体を形成し、対象となる非線形データに対する適応度を算出する第 2の工程と、備え 前記第 2の工程により算出された適応度が所定の範囲内となるまで、上記工程を繰 り返して行い、適応度が所定の範囲内となったときの第 1の染色体構造及び第 2の染 色体構造とに基づいて前記非線形データの関数式を同定することを特徴とする遺伝 的アルゴリズムによる非線形データの同定方法。
[2] 前記非線形データを分割し、分割された分割非線形データ毎に関数式の同定を行 うことを特徴とする請求の範囲第 1項記載の遺伝的アルゴリズムによる非線形データ の同定方法。
[3] 予め用意された複数の関数の中からバイナリコーディングによる遺伝的ァルゴリズ ムを用いて前記複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて第 1の染色体構造 における各関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造を決定する第 1の工程と 前記第 1の工程により決定された第 1の染色体構造及び第 2の染色体構造とにより 個体を形成し、対象となる非線形データに対する適応度を算出する第 2の工程と、備 え、
前記第 2の工程により算出された適応度が所定の範囲内となるまで、上記工程を繰 り返して行い、適応度が所定の範囲内となったときの第 1の染色体構造及び第 2の染 色体構造とに基づいて前記非線形データの関数式を同定し、当該関数式を前記非 線形データとして記録媒体に記憶することを特徴とする非線形データ記録方法。
[4] 前記非線形データを分割し、分割された分割非線形データ毎に関数式の同定を行 V、、当該分割非線形データ毎の関数式を関連付けて記録媒体に記憶することを特 徴とする請求の範囲第 3項記載の非線形データ記録方法。
[5] 予め用意された複数の関数の中からバイナリコーディングによる遺伝的ァルゴリズ ムを用いて前記複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて第 1の染色体構造 における各関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造を決定する染色体構造 決定手段と、
前記染色体構造決定手段により決定された第 1の染色体構造及び第 2の染色体構 造とにより個体を形成し、対象となる非線形データに対する適応度を算出する適応度 算出手段と、備え、
前記適応度算出手段により算出された適応度が所定の範囲内になった力否かを判 断し、適応度が所定の範囲内でないと判断した場合には、上記染色体構造決定手 段及び適応度算出手段に基づく動作を繰り返して行わせるとともに、適応度が所定 の範囲内となったと判断した場合には、そのときの第 1の染色体構造及び第 2の染色 体構造とに基づいて前記非線形データの関数式を同定する同定手段と、
前記同定手段により同定された関数式を前記非線形データとして記録媒体に記憶 する記憶制御手段と、
を備えることを特徴とする非線形データ記録装置。
[6] 前記非線形データを分割する分割手段を備え、
前記同定手段は、分割された分割非線形データ毎に関数式の同定を行い、 前記記憶制御手段は、当該分割非線形データ毎の関数式を関連付けて記録媒体 に記憶することを特徴とする請求の範囲第 5項記載の非線形データ記録装置。
[7] 前記非線形データは、音声データ或いは画像データであることを特徴とする請求の 範囲第 5項又は第 6項記載の非線形データ記録装置。
[8] 請求の範囲第 7項に記載の非線形データ記憶装置により記憶された関数式を前記 記憶媒体から取得して、当該関数式に基づく音声データ或いは画像データを再生 する再生手段を備えることを特徴とする非線形データ再生装置。 コンピュータに、
予め用意された複数の関数の中力 バイナリコーディングによる遺伝的ァルゴリズ ムを用いて前記複数の関数から選択された関数の種類と結合を示す第 1の染色体構 造を決定するとともに、実数値による遺伝的アルゴリズムを用いて決定された第 1の 染色体構造における各関数の時間遅れと係数を示す第 2の染色体構造を決定する 第 1の機能と、
決定された第 1の染色体構造及び第 2の染色体構造とにより個体を形成し、非線形 データに対する適応度を算出する第 2の機能と、
適応度が所定の範囲内になった力否かを判断し、適応度が所定の範囲内でないと 判断した場合には、第 1の機能と第 2の機能に基づく動作を繰り返して行わせるととも に、適応度が所定の範囲内となったと判断した場合には、そのときの第 1の染色体構 造及び第 2の染色体構造とに基づいて前記非線形データの関数式を同定する第 3 の機能と、
を実行させることを特徴とするプログラム。
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