WO2006092189A2 - Verfahren zum ermitteln eines zwischenpunktes zwischen zumindest einer ersten randkonturlinie und einer zweiten randkonturlinie - Google Patents

Verfahren zum ermitteln eines zwischenpunktes zwischen zumindest einer ersten randkonturlinie und einer zweiten randkonturlinie Download PDF

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WO2006092189A2
WO2006092189A2 PCT/EP2006/000563 EP2006000563W WO2006092189A2 WO 2006092189 A2 WO2006092189 A2 WO 2006092189A2 EP 2006000563 W EP2006000563 W EP 2006000563W WO 2006092189 A2 WO2006092189 A2 WO 2006092189A2
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WO
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point
edge contour
line
contour lines
computer
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PCT/EP2006/000563
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English (en)
French (fr)
Inventor
Clemens Gross
Sascha Schneider
Frank Schmitt
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Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Original Assignee
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    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09F—DISPLAYING; ADVERTISING; SIGNS; LABELS OR NAME-PLATES; SEALS
    • G09F13/00—Illuminated signs; Luminous advertising
    • G09F13/26—Signs formed by electric discharge tubes

Definitions

  • the invention relates to a method for determining an intermediate point between at least a first edge contour line and a second edge contour line, in particular a center for the construction of fluorescent tube advertising systems.
  • objects are constructed and / or designed by drawing lines (also curved lines) which in particular represent edge contours of the object.
  • fluorescent tube advertising systems eg neon tube advertising systems
  • Such systems consist mainly of one or more sheets (or other billboards), which usually represent logos or logos.
  • a method is needed that allows to construct curves within given edge contours (which are the outlines of the billboard) that represent the course of the fluorescent tubes.
  • center axis For the construction of centered curves, the so-called center axis can first be calculated and then the desired curve can be constructed with the help of the calculated center axis.
  • the mathematical notion of the center axis is defined as the set of all points that are the center of a circle lying completely within the area that touches the edge contour in at least two points.
  • distance fields or Voronoi diagrams are used for the calculation of the central axis (skeletonization method).
  • the disadvantage of this method is that in many cases the central axis does not correspond to the position desired by the designer.
  • the method provides undesirable rounding of the centered curve that does not follow a course of the edge contours with z. B. sharp corners correspond.
  • a curve which approximately corresponds to the desired position is first preconstructed on the computer with the aid of an input device (for example the computer mouse). Subsequently, an attempt is made to bring the thus pre-defined curve by means of a centering in the exact central position.
  • an input device for example the computer mouse
  • a user should be able to influence the type of centering in a simple manner, in particular at branches of the surface between the edge contour sections.
  • the method of centering components of an article or equipment may be carried out in the construction of the article or equipment and / or the apparatus described below serves that purpose.
  • a method is proposed according to which individual points are centered between edge contour lines.
  • connecting lines between a first point on the edge contour and a second point on the edge contour are repeatedly constructed and the shortest connecting line determined.
  • the centered point is then defined as an intermediate point (in particular the midpoint) on the shortest connecting line.
  • the user can design the centering process by influencing the repetitions, in particular the number of repetitions and / or the way in which the connection lines are determined in the repetitions.
  • Edge contour lines are also understood as curved lines (curves).
  • an edge contour can have one or more edge contour lines.
  • portions of the line in this description will again be referred to as edge contour lines.
  • All edge contour lines and thus the edge contour can lie in one plane (two-dimensional case).
  • the invention can also be applied in other cases, for example if the edge contour is locally three-dimensional. Also in this case, there are lines that lie on the edge contour and between which can be centered.
  • the intermediate point can be determined in the simplest case, for example, according to the rule on the shortest connecting line, that it divides the connecting line into two equal halves. In this case, the intermediate point is the midpoint of the shortest connecting line.
  • the intermediate point or multiple intermediate points on the shortest connecting line there are other possible rules for defining the intermediate point or multiple intermediate points on the shortest connecting line.
  • a distribution of multiple intermediate points may be desired, so that the intersections of the connecting line with the edge contour and the intermediate points divide the connecting line as end points into sections of equal length.
  • Each of the sections in this case has two of these points (intersections and intermediate points) as Endpoints.
  • This case is called the equidistant distribution of the intermediate points.
  • He is z. B. suitable for the construction of a plurality of intermediate lines to be arranged at equal intervals between edge contour lines.
  • the general case of setting an intermediate point on the shortest connecting line is referred to as centering in this description, even if the center is not set as an intermediate point.
  • the user specifies a rule according to which the type and / or number of repetitions is clearly specified.
  • a rule according to which the type and / or number of repetitions is clearly specified. This makes it possible to automatically center a plurality of points in the same or different ways. For example, an interpolation line can then be automatically placed through the centered points, giving a centered curve line.
  • the user may choose to center a point between edge contour lines or between excellent points on the edge contour.
  • the user may prefer to specify that a point should be centered, on the one hand, between an edge contour line or an excellent point and, on the other hand, between an auxiliary line.
  • the auxiliary line is, for example, a connecting line between two marked points (eg corner points) of the edge contour.
  • a method for determining an intermediate point between at least a first edge contour line and a second edge contour line wherein the edge contour lines define an intermediate region extending between them and wherein the method comprises the steps of: a) determining a first point on the edge contour lines, wherein the first point is a point closest to a starting point located in the intermediate area on the edge contour lines (nearest point), b) determining a second point associated with the first point on the edge contour lines, the second point being the point of a straight line through the starting point and the first point which, from the point of view of the first point, is the first or only intersection with the edge contour lines beyond the starting point , c) repeating steps a) and b) at least once, but wherein the first point is another point on the edge contour lines, d) determining the distance between each of the first point and the associated second point, e) determining the intermediate point between the points Edge contour lines as the point which, according to a given rule, lies at a certain point on the straight
  • a rule can be specified as to how to proceed. For example, that point may be selected as the closest point whose associated connecting line (the "straight line") is least deviated from an excellent direction (for example, the horizontal direction) Alternatively, for example, the point whose connecting line between the However, it has been shown that the result (eg the determination of the center point) in most cases does not depend on the choice of the nearest point, which is especially the case with a high number of repetitions of the case.
  • the first point in the repetitions is in each case the first intersection of the straight lines with the edge contour from the point of view of the starting point.
  • the starting point is specified, for example, by the user. However, it can also be defined in another way, for example by automatically selecting a point (eg selecting a point at a certain distance to another point of the line) on a given line.
  • the repetition of steps a) and b) is controlled by determining and / or specifying a rotation angle of the straight lines (connecting lines between the respective first and second points).
  • angles of rotation between several straight lines can be the same size or different.
  • An angle of rotation is understood to be that angle about which a straight line has to be turned in order to cover up with another straight line.
  • the respective first point and the respective second point may lie on a straight line passing through the starting point, this straight line being rotated by a given angle of rotation against the straight line passing through the starting point and passing through the nearest point, and wherein the angle of rotation is defined according to a given rule.
  • the rule can be at least partially specified during the repetitions.
  • the rule is fixed at the beginning of the repetitions.
  • At least one of the edge contour lines may be an auxiliary line extending within the intermediate region.
  • the auxiliary line extends between two marked points (eg corner points) of those edge contour lines that actually define an outer contour of the intermediate region.
  • the auxiliary line can be centered in the region of a branching of the intermediate region (that is to say, of the overall bordered surface) without a branching region having an unfavorable influence on the centering result.
  • undesirable curves or bulges can otherwise be avoided, which otherwise arise due to the branching region.
  • a further embodiment of the method relates in particular to the case that the line should also have a branch or should extend into the branching region.
  • the branching region of the intermediate region is bounded by a third and a fourth edge contour line, which respectively start at one of the marked points and extend at an inclination angle to the first edge contour line, the first edge contour line delimiting a main region of the intermediate region.
  • This embodiment particularly relates to the case where the first, the third and the fourth edge contour line are each a straight line or at least has a straight section at the excellent points.
  • the angles of inclination can also be determined in other cases, for example by using the angle of inclination of a tangent to the respective edge contour line, which touches the edge contour line at a defined distance from the respective marked point.
  • the default rule for determining the inclination angle of the connecting line is in a simple embodiment z.
  • the procedure is preferably as follows: For a plurality of starting points, which are present along an intermediate line to be determined between two or more edge contour lines, the method according to any one of the preceding claims is carried out and an associated intermediate point determined in each case. An intermediate line containing the intermediate points is then generated.
  • a spline interpolation can be performed for this purpose, for example a NURBS (Non Uniform Rational B-Spline) interpolation. It can be z. B. each one of the generated intermediate points form the beginning and the end of the intermediate line.
  • NURBS Non Uniform Rational B-Spline
  • each one of the generated intermediate points form the beginning and the end of the intermediate line.
  • the term "interline” merely expresses that the line passes through intermediate points. It may, but does not necessarily have to be, an additional centering of sections of the intermediate line, especially if the distance between the intermediate points is sufficiently small.
  • a plurality of intermediate lines can be generated by setting equidistant intermediate points as described above and placing the intermediate lines through each one of the intermediate points so as not to cross each other. This leads in particular in the construction of fluorescent tubes to a uniform distribution within a defined edge contour.
  • the edge contour can z. B. be a NURBS curve.
  • the scope of the invention includes a computer program which, when running on a computer or computer network, executes the method according to the invention in one of its embodiments.
  • the invention is particularly suitable for use in computer programs that are used or are suitable for the design and / or construction of technical products and other objects (CAD programs).
  • the invention may, for. B. in programs for the creation of graphical representations of the products and objects are used.
  • a preferred field of application is the above-described construction of fluorescent tubes centered on a given footprint. This ensures that the fluorescent tube illuminates the base evenly (i.e., edges not on either side of the tube).
  • the scope of the invention includes a computer program with program code means for carrying out the method according to the invention in one of its embodiments when the program is executed on a computer or computer network.
  • the program code means may be stored on a computer-readable medium.
  • a volume on which a data structure is stored which can perform the inventive method in one of its embodiments after loading into a working and / or main memory of a computer or computer network.
  • a computer program product with stored on a machine-readable carrier program code means to the inventive method in one of its embodiments, when the program is executed on a computer or computer network.
  • the program is understood as a tradable product. In principle, it can be in any form, for example on paper or a computer-readable data carrier, and in particular can be distributed via a data transmission network.
  • the scope of the invention includes an apparatus for carrying out the method according to the invention, in particular a computer or computer network with a stored and / or loaded program stored therein, which is designed to carry out the method according to the invention in one of its embodiments.
  • Fig. 1 shows an outer contour which surrounds a branched surface, wherein in the
  • FIG. 2 shows the outer contour shown in FIG. 1, wherein steps in the centering of a point in extension of the branching partial surface are illustrated in the surface
  • 3 to 8 show steps in the production of a centered line within a T-shaped outer contour according to a particularly preferred embodiment of the method according to the invention
  • Fig. 10 is a neon tube on an E-shaped plate, wherein the course of
  • Neon tube corresponds to the centered line shown in Fig. 9,
  • FIG. 11 the e-shaped surface of FIG. 9, but wherein the line has been centered according to the inventive method
  • Neon tube of the center line shown in Fig. 11 corresponds.
  • a starting point, the z. B. is specified by means of a computer mouse is centered within a predetermined edge contour. If several further points are subsequently centered in a corresponding manner, then the centered points can be used to produce a centered line within the edge contour.
  • the starting point is designated by pS.
  • the user specifies how many iterations (repetitions in the calculation of the intersection points of a straight line with the edge contour) are to be carried out.
  • an intersection point calculation with the surrounding edge contour is carried out for every two beams.
  • the calculation of the beams for the further iteration steps always takes place on the basis of the first beam, which is determined by projection from the starting point pS to the edge contour.
  • the point p ⁇ is calculated which has the shortest distance to the point pS.
  • the point pS and the direction vector (pS-pO) form the first beam.
  • the second intersection point calculation within this iteration is carried out in each case with the ray rotated by 180 ° about the starting point pS, whereby the point p1 '(or in general pi', where i is the ordinal number of the iteration step) is determined on the surrounding contours.
  • the two points of intersection are stored.
  • the set number of iterations N determines by which angle the direction vector of the beam from the 0th iteration step has to be rotated in order to obtain the beams for the intersection calculation for the further iteration steps.
  • the distances (pi - pi ') of the intersection points pi and pi' calculated in the individual iteration steps are calculated.
  • the midpoint miO between those intersections for which the distance is smallest is output as a centered point.
  • N 1, for example, in the case of an edge contour having mutually perpendicular pairs of parallel edge lines, it is possible to achieve that points are centered between the pair of edge lines whose lines have the smaller distance from each other.
  • Fig. 1 shows a stylized R-shaped outer contour.
  • the starting point pS is arranged in the area of the lower right corner of the area enclosed by the outer contour.
  • the determination of the first point of intersection p ⁇ with the edge contour in the 0th iteration step corresponds to the beam pointing vertically downwards, that of the starting point pS emanates.
  • the intersection point p ⁇ ' is determined with the edge contour line running horizontally at the top in the image, which corresponds to the beam pointing vertically upwards.
  • the center m ⁇ which divides the rays used in the O-th iteration step (composed of a straight connecting line from the first intersection p ⁇ to the second intersection p ⁇ ') in its entirety, lies in the upper ray. It can already be seen that the center m ⁇ does not represent a good centering result.
  • z. B calculated directly from a given direction of the beam and using the starting point of the intersection with the edge contour.
  • the rays are rather illustrative.
  • the starting point pS As an alternative to the procedure in which the starting point is centered by iteration, there is the possibility of the starting point pS between any two, selected Center vertices of the surrounding edge contour lines or to place in the extension of a branch of the enclosed by the edge contour surface.
  • the point In order to center the starting point pS between two corner points of the edge contour, the point is shifted centrally between the two corner points e1, e2, so that the center m1 is obtained. It is z. B. possible to select the vertices automatically.
  • the two corner points are defined by the fact that the angle measured within the edge contour between the edge contour lines, which run angled against one another at the respective corner point, is greater than 180 °.
  • Advantages of the method are on the one hand in the controllability and on the other hand in the effective and correct centering in problem areas, such as branches or corners.
  • the user can z. For example, at any time during the design phase, interactively control the current line of the curve to be centered by specifying between which edge contour lines (eg, opposite edge contour lines and / or nearby corner points) the curve should be locally centered.
  • edge contour lines eg, opposite edge contour lines and / or nearby corner points
  • the user can achieve the desired centering result without problems with the approach presented here. For example, he can accomplish this by specifying a series of starting points and centering them between any combinations of edge contour sections and nearby corner points.
  • the user is much faster with the method presented here and thus more time-effective to a desired result.
  • FIGS. 3 to 8 A centered curve is to be generated within a T-shaped area. The user selects successively starting points that are centered in different ways within the edge contour. The finished centered, constructed in the result curve is then z. B. determined by NURBS interpolation through the centered points.
  • the user selects a starting point (indicated by a cross in Fig. 3) at which to begin the centered curve. He chooses (eg with the computer mouse) a suitable place and gives the computer the command for a centering between opposite edge contours. It is displayed on the screen between which contours is centered and where the centered starting point is located (represented by the horizontal double arrow in FIG. 3).
  • the next centered point m20 lies at the upper end of the vertical bar of the T.
  • the centering takes place this time between adjacent corner points e10, e20 (FIG. 5).
  • the subsequent point m30 is centered between the point m20 and the opposite edge contour line ( Figure 6).
  • two end points m40, m50 of the curve at the left or right end of the crossbar of the T are defined by centering in order to complete the construction by interpolation (FIGS. 7 and 8).
  • Fig. 9 and Fig. 10 the result of centering within an E-shaped surface is shown by prior art methods.
  • the centered line in Fig. 9 was generated by calculating the center axis.
  • the corresponding neon tube N (plan view shown in FIG. 10) arranged on an E-shaped sheet B has corresponding curves.
  • FIG. 11 shows the centering result when the method according to the invention is carried out.
  • This z. B. in the area of the branch a centered point mz according to the method described with reference to FIG. 2 between a point me, which is centered between two vertices ea, eb, and an opposite point of intersection with the edge contour centered.
  • the point me is at the same time the one end point of the curve to be centered.
  • the other endpoint loves in the lower end of the free leg of the e-shaped surface.

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Description

Verfahren zum Ermitteln eines Zwischenpunktes zwischen zumindest einer ersten Randkonturlinie und einer zweiten Randkonturlinie
Beschreibung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines Zwischenpunktes zwischen zumindest einer ersten Randkonturlinie und einer zweiten Randkonturlinie, insbesondere eines Mittelpunktes zur Konstruktion von Leuchtstoffröhren- Werbeanlagen.
Häufig werden Gegenstände konstruiert und/oder entworfen, indem Linien (auch gekrümmte Linien) gezeichnet werden, die insbesondere Randkonturen des Gegenstandes darstellen.
Beim Entwerfen von bestimmten technischen Produkten und anderen Gegenständen sollen zusätzliche Kurven und/oder Punkte zwischen gegenüberliegenden Randkonturabschnitten oder zwischen nahe gelegenen Eckpunkten der Randkontur zentriert werden. Ein mögliches Anwendungsgebiet ist die Konstruktion von Leuchtstoffröhren-Werbeanlagen (z. B. Neonröhrenwerbeanlagen). Derartige Anlagen bestehen hauptsächlich aus einem oder mehreren Blechen (oder anderen Reklameschildern), die meist Logos oder Schriftzüge darstellen. Zur Beleuchtung der Schilder sollen darauf zumindest eine Leuchtstoffröhre und eventuell eine lichtdurchlässige Abdeckung angebracht werden. In der Regel ist es erwünscht, dass die Neonröhren das Schild möglichst gleichmäßig ausleuchten und den Charakter des Logos oder Schriftzuges erkennen lassen. Daher wird die Leuchtstoffröhre in vielen Fällen mittig auf dem Reklameschild platziert. Bei der Konstruktion benötigt man ein Verfahren, das es ermöglicht, innerhalb vorgegebener Randkonturen (welche die Umrisse des Reklameschildes darstellen) Kurven zu konstruieren, welche den Verlauf der Leuchtstoffröhren wiedergeben. Zur Konstruktion von zentrierten Kurven kann zunächst die so genannte Mittelachse berechnet werden und daraufhin die gewünschte Kurve unter zu Hilfenahme der berechneten Mittelachse konstruiert werden. Der mathematische Begriff der Mittelachse ist definiert als die Menge aller Punkte, die Mittelpunkt eines vollständig innerhalb der Fläche liegenden Kreises sind, der die Randkontur in mindestens zwei Punkten berührt. In der Praxis werden für die Berechnung der Mittelachse Distanzfelder oder auch Voronoi-Diagramme eingesetzt (Skelettierungsverfahren).
Der Nachteil dieses Verfahrens besteht darin, dass die Mittelachse in vielen Fällen nicht der vom Konstrukteur gewünschten Lage entspricht. Insbesondere an Verzweigungen der Fläche ist liefert das Verfahren unerwünschte Rundungen der zentrierte Kurve, die nicht einem Verlauf der Randkonturen mit z. B. scharfen Ecken entsprechen.
Bei alternativen Verfahren wird am Computer zunächst eine Kurve, die in etwa der gewünschten Lage entspricht, unter zu Hilfenahme eines Eingabegerätes (zum Beispiel der Computermaus), vorkonstruiert. Anschließend wird versucht, die so vorgezeichnete Kurve mittels eines Zentrierungsverfahrens in die exakt mittige Position zu bringen.
Hierbei treten ebenfalls Probleme an Verzweigungen der Fläche auf. Die vorkonstruierte Kurve kann in solchen Bereichen nicht automatisch zentriert werden, da nicht eindeutig feststeht, zwischen welchen Punkten oder Randkonturabschnitten die Zentrierung erfolgen soll.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Erzeugen von Punkten oder Linien anzugeben, die in Bezug auf Randkonturen zentriert sind. Dabei soll ein Benutzer auf einfache Weise die Art der Zentrierung beeinflussen können, insbesondere an Verzweigungen der Fläche zwischen den Randkonturabschnitten.
Insbesondere kann das Verfahren zum Zentrieren von Bestandteilen eines Gegenstandes oder einer Anlage bei der Konstruktion des Gegenstandes oder der Anlage ausgeführt werden und/oder dient die unten beschriebene Vorrichtung diesem Zweck. Es wird ein Verfahren vorgeschlagen, gemäß dem einzelne Punkte zwischen Randkonturlinien zentriert werden. Dabei werden wiederholt gerade Verbindungslinien zwischen einem ersten Punkt auf der Randkontur und einem zweiten Punkt auf der Randkontur konstruiert und die kürzeste Verbindungslinie ermittelt. Der zentrierte Punkt ist dann definiert als ein Zwischenpunkt (insbesondere der Mittelpunkt) auf der kürzesten Verbindungslinie. Dabei kann der Benutzer den Zentrierungsprozess gestalten, indem er die Wiederholungen beeinflusst, insbesondere die Anzahl der Wiederholungen und/oder die Art, wie bei den Wiederholungen die Verbindungslinien bestimmt werden.
Unter Randkonturlinien werden auch gekrümmte Linien (Kurven) verstanden. Dabei kann eine Randkontur eine oder mehrere Randkonturlinien aufweisen. Selbst in einem Fall, in dem die gesamte Randkontur durch eine einzige durchgehende Linie definiert werden kann, werden Abschnitte der Linie in dieser Beschreibung wiederum als Randkonturlinien bezeichnet. Im Ergebnis ist es also möglich, dass auch zwischen Abschnitten der Linie zentriert wird. Dabei können alle Randkonturlinien und damit die Randkontur in einer Ebene liegen (zweidimensionaler Fall). Die Erfindung kann jedoch auch in anderen Fällen angewendet werden, beispielsweise wenn die Randkontur örtlich dreidimensional ist. Auch in diesem Fall existieren Linien, die auf der Randkontur liegen und zwischen denen zentriert werden kann.
Der Zwischenpunkt kann im einfachsten Fall beispielsweise nach der Vorschrift auf der kürzesten Verbindungslinie ermittelt werden, dass er die Verbindungslinie in zwei gleiche Hälften teilt. In diesem Fall ist der Zwischenpunkt der Mittelpunkt der kürzesten Verbindungslinie.
Es gibt jedoch weitere mögliche Vorschriften für die Festlegung des Zwischenpunktes oder mehrerer Zwischenpunkte auf der kürzesten Verbindungslinie. Beispielsweise kann eine Verteilung mehrerer Zwischenpunkte gewünscht sein, sodass die Schnittpunkte der Verbindungslinie mit der Randkontur und die Zwischenpunkte die Verbindungslinie als Endpunkte in jeweils gleich lange Abschnitte unterteilen. Jeder der Abschnitte hat in diesem Fall zwei der genannten Punkte (Schnittpunkte und Zwischenpunkte) als Endpunkte. Dieser Fall wird als äquidistante Verteilung der Zwischenpunkte bezeichnet. Er ist z. B. für die Konstruktion von einer Mehrzahl von Zwischenlinien geeignet, die in gleichen Abständen zwischen Randkonturlinien angeordnet werden sollen. Auch der allgemeine Fall der Festlegung eines Zwischenpunktes auf der kürzesten Verbindungslinie wird in dieser Beschreibung kurz als Zentrierung bezeichnet, selbst wenn nicht der Mittelpunkt als Zwischenpunkt festgelegt wird.
Vorzugsweise gibt der Benutzer eine Vorschrift an, gemäß der die Art und/oder Anzahl der Wiederholungen eindeutig vorgegeben ist. Dies ermöglicht es, eine Mehrzahl von Punkten in gleicher oder verschiedener Weise automatisch zu zentrieren. Beispielsweise kann dann automatisch eine Interpolationslinie durch die zentrierten Punkte gelegt werden, wodurch man eine zentrierte Kurvenlinie erhält.
Ferner wird vorgeschlagen, dass der Benutzer wählen kann, ob ein Punkt zwischen Randkonturlinien zentriert wird oder zwischen ausgezeichneten Punkten auf der Randkontur. Außerdem kann der Benutzer vorzugsweise vorgeben, dass ein Punkt einerseits zwischen einer Randkonturlinie oder einem ausgezeichneten Punkt und andererseits zwischen einer Hilfslinie zentriert werden soll. Die Hilfslinie ist beispielsweise eine Verbindungslinie zwischen zwei ausgezeichneten Punkten (z. B. Eckpunkten) der Randkontur.
Aufgrund der Wahlmöglichkeiten des Benutzers, aber auch durch die Beeinflussung der Wiederholungen können in Problembereichen der Zentrierung (Verzweigungen und Ecken der Fläche) auf einfache Weise die gewünschten Ergebnisse erzielt werden.
Insbesondere wird ein Verfahren zum Ermitteln eines Zwischenpunktes zwischen zumindest einer ersten Randkonturlinie und einer zweiten Randkonturlinie vorgeschlagen, wobei die Randkonturlinien einen Zwischenbereich definieren, der sich zwischen ihnen erstreckt und wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: a) Bestimmen eines ersten Punktes auf den Randkonturlinien, wobei der erste Punkt ein Punkt ist, der auf den Randkonturlinien einem in dem Zwischenbereich gelegenen Startpunkt am nächsten liegt (nächst gelegener Punkt), b) Bestimmen eines dem ersten Punkt zugeordneten zweiten Punktes auf den Randkonturlinien, wobei der zweite Punkt derjenige Punkt einer geraden Linie durch den Startpunkt und den ersten Punkt ist, der aus Sicht des ersten Punktes der erste oder einzige Schnittpunkt mit den Randkonturlinien jenseits des Startpunktes ist, c) zumindest einmaliges Wiederholen von Schritten a) und b), wobei jedoch der erste Punkt ein anderer Punkt auf den Randkonturlinien ist, d) Ermitteln des Abstandes jeweils zwischen dem ersten Punkt und dem zugeordneten zweiten Punkt, e) Festlegen des Zwischenpunktes zwischen den Randkonturlinien als denjenigen Punkt, der gemäß einer gegebenen Vorschrift an einer bestimmten Stelle auf derjenigen geraden Linie zwischen dem ersten Punkt und dem zweiten Punkt liegt, die den kürzesten Abstand zwischen dem ersten Punkt und dem zugeordneten zweiten Punkt aufweist.
Für den Fall, dass es zu dem Startpunkt mehrere nächst gelegene Punkte auf der Randkontur gibt, kann eine Vorschrift vorgegeben sein, wie zu verfahren ist. Beispielsweise kann derjenige Punkt als nächst gelegener Punkt ausgewählt werden, dessen zugeordnete Verbindungslinie (die „gerade Linie") am wenigsten von einer ausgezeichneten Richtung (beispielsweise der horizontalen Richtung) abweicht. Alternativ kann z. B. derjenige Punkt ausgewählt werden, dessen Verbindungslinie zwischen dem ersten Punkt und dem zweiten Punkt am kürzesten ist. Es hat sich jedoch gezeigt, dass das Ergebnis (z. B. die Bestimmung des Mittelpunktes) in den meisten Fällen nicht von der Wahl des nächst gelegenen Punktes abhängt. Dies ist insbesondere bei einer hohen Anzahl von Wiederholungen der Fall.
Bevorzugtermaßen ist der erste Punkt bei den Wiederholungen jeweils der aus Sicht des Startpunktes erste Schnittpunkt der geraden Linien mit der Randkontur.
Gegenüber der Berechnung der Mittelachse mit Hilfe von Distanzfeldern oder Voronoi- Diagrammen ist die Berechnung vereinfacht. Daher können Rechenzeit und/oder Prozessorkapazität von Computern gespart werden. Die Tatsache, dass zumindest eine der geraden Linien den nächst gelegenen Punkt auf der Randkontur aufweist, ermöglicht eine effektive und hinsichtlich ihrer Art konstante Zentrierung insbesondere bei gekrümmten Randkonturlinien. Der ästhetische Charakter der gekrümmten Randkontur findet sich auch bei einer entsprechenden zentrierten Linie wieder, die durch eine Mehrzahl derartig zentrierter Punkte verläuft. Ein Beispiel, wie der Charakter der Randkontur in unerwünschter Weise bei der Konstruktion einer zentrierten Linie verändert wird, wird noch unter Bezugnahme auf Figuren 9 und 10 der beigefügten Zeichnung beschrieben.
Der Startpunkt wird beispielsweise durch den Benutzer vorgegeben. Er kann jedoch auch auf andere Weise, beispielsweise durch automatische Auswahl eines Punktes (z. B. Auswahl eines Punktes in einem bestimmten Abstand zu einem anderen Punkt der Linie) auf einer vorgegebenen Linie, definiert sein.
Vorzugsweise wird die Wiederholung der Schritte a) und b) durch Ermittlung und/oder Vorgabe eines Drehwinkels der geraden Linien (Verbindungslinien zwischen dem jeweiligen ersten und zweiten Punkt) gesteuert. Dabei können Drehwinkel zwischen mehreren geraden Linien gleichgroß oder verschieden sein. Unter einem Drehwinkel wird derjenige Winkel verstanden, um den eine gerade Linie gedreht werden muss, um mit einer anderen geraden Linie in Deckung zu gelangen.
Insbesondere können bei der Wiederholung der Schritte a) und b) der jeweilige erste Punkt und der jeweilige zweite Punkt auf einer durch den Startpunkt verlaufenden gerade Linie liegen, wobei diese gerade Linie um einen gegebenen Drehwinkel gegen die gerade Linie gedreht ist, die durch den Startpunkt und durch den nächst gelegenen Punkt verläuft, und wobei der Drehwinkel gemäß einer gegebenen Vorschrift definiert ist. Dabei kann die Vorschrift zumindest teilweise auch während der Wiederholungen vorgegeben werden. Vorzugsweise liegt die Vorschrift jedoch zu Beginn der Wiederholungen fest.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform sagt die Vorschrift abhängig von einer vorgegebenen Zahl N, die die Anzahl der Wiederholungen der Schritte a) und b) definiert, aus, dass die jeweilige gerade Linie der Wiederholungen um den Drehwinkel r = i * 180° / (N+1) gegen die gerade Linie gedreht ist, die durch den Startpunkt und durch den nächst gelegenen Punkt verläuft, wobei i eine positive ganze Zahl ist und die Ordnungszahl i = 0, 1 , ... N der jeweiligen Wiederholung ist. Im Ergebnis erhält man eine gleichmäßige Verteilung der geraden Linien über den Umfang eines Vollkreises (360°) um den Startpunkt.
Zumindest eine der Randkonturlinien kann eine Hilfslinie sein, die sich innerhalb des Zwischenbereichs erstreckt. Beispielsweise erstreckt sich die Hilfslinie zwischen zwei ausgezeichneten Punkten (z. B. Eckpunkten) derjenigen Randkonturlinien, die tatsächlich eine Außenkontur des Zwischenbereichs definieren.
Durch die Hilfslinie kann im Bereich einer Verzweigung des Zwischenbereichs (d. h. der insgesamt umrandeten Fläche) zentriert werden, ohne dass ein abzweigender Bereich das Zentrierungsergebnis ungünstig beeinflusst. Beispielsweise kann es gewünscht sein, eine kontinuierliche Mittellinie durch den Bereich der Verzweigung hindurch zu erzeugen. Insbesondere können so unerwünschte Rundungen oder Ausbuchtungen vermieden werden, die andernfalls aufgrund des abzweigenden Bereichs entstehen.
Eine weitere Ausgestaltung des Verfahrens betrifft insbesondere den Fall, dass auch die Linie eine Verzweigung aufweisen soll oder sich in den abzweigenden Bereich hinein erstrecken soll. Der abzweigende Bereich des Zwischenbereichs wird durch eine dritte und eine vierte Randkonturlinie begrenzt, die jeweils an einem der ausgezeichneten Punkte beginnen und die unter einem Neigungswinkel gegen die erste Randkonturlinie verlaufen, wobei die erste Randkonturlinie einen Hauptbereich des Zwischenbereichs begrenzt. Hierfür wird vorgeschlagen, einen Zwischenpunkt auf einer geraden Verbindungslinie zu ermitteln, wobei sich die Verbindungslinie von der Hilfslinie zu einer gegenüberliegenden Randkonturlinie des Hauptbereichs erstreckt und wobei die Verbindungslinie unter einem Neigungswinkel gegen die erste Randkonturlinie verläuft, der gemäß einer vorgegebenen Vorschrift aus den Neigungswinkeln der dritten und der vierten Randkonturlinie ermittelt wird. Diese Ausgestaltung betrifft insbesondere den Fall, dass die erste, die dritte und die vierte Randkonturlinie jeweils eine gerade Linie ist oder an den ausgezeichneten Punkten zumindest einen geraden Abschnitt aufweist. Die Neigungswinkel können jedoch auch in anderen Fällen ermittelt werden, beispielsweise unter Verwendung des Neigungswinkels einer Tangente an die jeweilige Randkonturlinie, die in einem definierten Abstand zu dem jeweiligen ausgezeichneten Punkt die Randkonturlinie berührt. Die vorgegebene Vorschrift zur Ermittlung des Neigungswinkels der Verbindungslinie ist bei einer einfachen Ausgestaltung z. B. das arithmetische Mittel der beiden Neigungswinkel der dritten und vierten Randkonturlinie.
Um eine zentrierte Linie zu erhalten, wird vorzugsweise wie folgt verfahren: Für eine Mehrzahl von Startpunkten, die entlang einer zu ermittelnden Zwischenlinie zwischen zwei oder mehreren Randkonturlinien vorliegen, wird jeweils das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchgeführt und jeweils ein zugeordneter Zwischenpunkt ermittelt. Es wird dann eine Zwischenlinie erzeugt, die die Zwischenpunkte enthält. Beispielsweise kann hierfür eine Spline-Interpolation durchgeführt werden, etwa eine NURBS (Non Uniform Rational B-Spline)-Interpolation. Dabei kann z. B. jeweils einer der erzeugten Zwischenpunkte den Anfang und das Ende der Zwischenlinie bilden. Mit dem Begriff Zwischenlinie wird lediglich ausgedrückt, dass die Linie durch Zwischenpunkte verläuft. Es kann, muss aber nicht zwangsläufig eine zusätzliche Zentrierung von Abschnitten der Zwischenlinie stattfinden, insbesondere dann nicht, wenn der Abstand zwischen den Zwischenpunkten ausreichend klein ist.
Entsprechend kann eine Mehrzahl von Zwischenlinien erzeugt werden, indem wie oben beschrieben jeweils äquidistante Zwischenpunkte festgelegt werden und die Zwischenlinien derart durch jeweils einen der Zwischenpunkte gelegt werden, dass sie sich nicht kreuzen. Dies führt insbesondere bei der Konstruktion von Leuchtstoffröhren zu einer gleichmäßigen Verteilung innerhalb einer definierten Randkontur.
Bei der Bestimmung des zu einem Startpunkt nächst gelegenen Punktes auf der Randkontur kann der so genannte Lotfußpunkt auf der Randkontur bestimmt werden. Die Randkontur kann z. B. eine NURBS-Kurve sein. Für die Berechnung des Lotfußpunktes auf einer NURBS-Kurve existieren an sich bekannte numerische Näherungsverfahren, die bei der Ausführung der Erfindung angewendet werden können. Ferner gehört zum Umfang der Erfindung ein Computerprogramm, das bei Ablauf auf einem Computer oder Computer-Netzwerk das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen ausführt.
Die Erfindung ist insbesondere für den Einsatz in Computerprogrammen geeignet, die dem Entwerfen und/oder der Konstruktion von technischen Produkten und anderen Gegenständen dienen oder dafür geeignet sind (CAD-Programme). Die Erfindung kann z. B. in Programmen zur Erstellung von grafischen Darstellungen der Produkte und Gegenstände benutzt werden. Insbesondere ist es mit dem Verfahren möglich, im Rahmen eines Computerprogramms interaktiv und kontrolliert zentrierte Kurven innerhalb einer von Randkonturen begrenzten zweidimensionalen Fläche zu konstruieren.
Ein bevorzugtes Anwendungsgebiet ist die oben beschriebene Konstruktion von Leuchtstoffröhren zentriert zu einer gegebenen Grundfläche. Dies garantiert, dass die Leuchtstoffröhre die Grundfläche gleichmäßig (d. h. beidseits der Röhre gelegene Randbereiche nicht unterschiedlich) ausleuchtet.
Weiterhin gehört zum Umfang der Erfindung ein Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer oder Computer-Netzwerk ausgeführt wird. Insbesondere können die Programmcode-Mittel auf einem computerlesbaren Datenträger gespeichert sein.
Außerdem gehört zum Umfang der Erfindung ein Datenträger, auf dem eine Datenstruktur gespeichert ist, die nach einem Laden in einen Arbeits- und/oder Hauptspeicher eines Computers oder Computer-Netzwerkes das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen ausführen kann.
Auch gehört zum Umfang der Erfindung ein Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer oder Computer-Netzwerk ausgeführt wird. Dabei wird unter einem Computer-Programmprodukt das Programm als handelbares Produkt verstanden. Es kann grundsätzlich in beliebiger Form vorliegen, so zum Beispiel auf Papier oder einem computerlesbaren Datenträger und kann insbesondere über ein Datenübertragungsnetz verteilt werden.
Schließlich gehört zum Umfang der Erfindung eine Vorrichtung zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, insbesondere ein Computer oder Computer-Netzwerk mit einem darin gespeicherten und/oder geladenen Programm, das ausgestaltet ist, das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen durchzuführen.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung näher beschrieben. Einzelne oder mehrere der darin beschriebenen Merkmale der Erfindung können mit den bereits zuvor beschriebenen Ausführungsformen kombiniert werden. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die folgenden Ausführungsbeispiele beschränkt. Die einzelnen Figuren der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 eine Außenkontur, die eine verzweigte Fläche umrandet, wobei in der
Fläche Schritte bei der Zentrierung eines Punktes dargestellt sind,
Fig. 2 die in Fig. 1 dargestellte Außenkontur, wobei in der Fläche Schritte bei der Zentrierung eines Punktes in Verlängerung der abzweigenden Teilfläche dargestellt sind,
Fig. 3 - Fig. 8 Schritte bei der Erzeugung einer zentrierten Linie innerhalb einer T- förmigen Außenkontur gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Fig. 9 eine gemäß vorbekannten Verfahren zentrierte Linie innerhalb einer e- förmigen Fläche, wobei die zentrierte Linie an einer Ecke und im Bereich einer Verzweigung der e-förmigen Fläche unerwünschte Rundungen aufweist,
Fig. 10 eine Neonröhre auf einem e-förmigen Blech, wobei der Verlauf der
Neonröhre der in Fig. 9 gezeigten zentrierten Linie entspricht,
Fig. 11 die e-förmige Fläche gemäß Fig. 9, wobei jedoch die Linie gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zentrierte wurde, und
Fig. 12 eine Neonröhre auf einem e-förmigen Blech, wobei der Verlauf der
Neonröhre der in Fig. 11 gezeigten zentrierten Linie entspricht.
Im Folgenden wird beschrieben, wie mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ein Startpunkt, der von einem Benutzer z. B. mit Hilfe einer Computermaus vorgegeben wird, innerhalb einer vorgegebener Randkontur zentriert wird. Werden anschließend mehrere weitere Punkte in entsprechender weise zentriert, so können die zentrierten Punkte verwendet werden, um eine zentrierte Linie innerhalb der Randkontur zu erzeugen.
In Fig. 1 (und Fig. 2) ist der Startpunkt jeweils mit pS bezeichnet. Ferner gibt der Benutzer bei der anhand von Fig. 1 beschriebenen Zentrierung vor, wie viele Iterationen (Wiederholungen bei der Berechnung der Schnittpunkte einer geraden Linie mit der Randkontur) ausgeführt werden sollen. Innerhalb einer Iteration wird für je zwei Strahlen eine Schnittpunktberechnung mit der umgebenden Randkontur ausgeführt. Die Berechnung der Strahlen für die weiteren Iterationsschritte erfolgt immer ausgehend von dem ersten Strahl, der durch Projektion vom Startpunkt pS auf die Randkontur ermittelt wird. Zur Bestimmung des ersten Strahls (O-ter Iterationsschritt) wird derjenige Punkt pθ berechnet, der den kürzesten Abstand zum Punkt pS aufweist. Der Punkt pS und der Richtungsvektor (pS-pO) bilden den ersten Strahl. Die zweite innerhalb dieser Iteration (und entsprechend in jeder weiteren Iteration) erfolgende Schnittpunktberechnung erfolgt jeweils mit dem um 180° um den Startpunkt pS gedrehten Strahl, wodurch der Punkt p1' (bzw. im Allgemeinen pi', wobei i die Ordnungszahl des Iterationsschritts ist) auf den umgebenen Konturen ermittelt wird. Zum Abschluss eines Iterationsschritts werden die beiden Schnittpunkte (der so genannte erste und zweite Punkt) gespeichert.
Die eingestellte Iterationsanzahl N legt fest, um welchen Winkel der Richtungsvektor des Strahls vom 0-ten Iterationsschritt gedreht werden muss, um die Strahlen zur Schnittberechnung für die weiteren Iterationsschritte zu erhalten. Für eine gleichmäßige Verteilung der Strahlen auf einem Vollkreis um den Startpunkt pS ist die Drehung (bezogen auf den ersten Strahl im 0-ten Iterationsschritt) im i-ten Iterationsschritt durch i*1807(N+1 ) gegeben, wobei i = 0, 1 , 2, ... N.
Nach Ablauf aller Iterationsschritte werden die Abstände (pi - pi') der in den einzelnen Iterationsschritten berechneten Schnittpunkte pi und pi' berechnet. Der Mittelpunkt miO zwischen denjenigen Schnittpunkten, für den der Abstand am kleinsten ist, wird als zentrierter Punkt ausgegeben.
Das Verfahren konvergiert bei steigender Iterationsanzahl gegen den mathematisch korrekten Mittelpunkt mn (n H> ∞). Oft ist dieser jedoch nicht als Ergebnis gewünscht, sondern etwa m1 , der bei einer Iterationsanzahl N=1 ausgegeben wird (siehe Fig. 1). Bei N=1 kann zum Beispiel bei einer Randkontur, die senkrecht zueinander verlaufende Paare von jeweils parallelen Randlinien aufweist, erreicht werden, dass Punkte zwischen dem Paar von Randlinien zentriert wird, dessen Linien den geringeren Abstand zueinander aufweisen. Da im 0-ten Iterationsschritt immer der zu dem Startpunkt nächst gelegene Punkt auf der Randkontur ermittelt wird, erhält man mit N=1 aber nicht nur im Fall von geraden parallelen Randkonturlinien schnell ein gutes Zentrierungsergebnis, sondern allgemein im Fall von zwei Randkonturlinien, die sich über einen Erstreckungsbereich etwa in konstantem Abstand zueinander erstrecken, wobei der Erstreckungsbereich wesentlich größer ist als der Abstand. Ein Beispiel hierfür ist die e-förmige Randkontur, die in Fig. 9 bis Fig. 12 gezeigt ist.
Fig. 1 zeigt eine stilisierte r-förmige Außenkontur. Der Startpunkt pS ist im Bereich der rechten unteren Ecke der von der Außenkontur eingeschlossenen Fläche angeordnet. Der Ermittlung des ersten Schnittpunkts pθ mit der Randkontur im 0-ten Iterationsschritt entspricht der senkrecht nach unten weisenden Strahl, der der vom Startpunkt pS ausgeht. Im nächsten Teilschritt des O-ten Iterationsschritts wird der Schnittpunkt pθ' mit der oben im Bild horizontal verlaufenden Randkonturlinie ermittelt, dem der senkrecht nach oben weisende Strahl entspricht. Der Mittelpunkt mθ, der die (zu einer geraden Verbindungslinie vom ersten Schnittpunkt pθ zum zweiten Schnittpunkt pθ') zusammengesetzten, im O-ten Iterationsschritt verwendeten Strahlen insgesamt in der Mitte teilt, liegt im oberen Strahl. Es ist bereits erkennbar, dass der Mittelpunkt mθ kein gutes Zentrierungsergebnis darstellt.
Im ersten Iterationsschritt wird daher der erste Strahl des O-ten Iterationsschritts um den Winkel i*1807(N+1) = 18072 = 90° (bei N=1) im Gegenuhrzeigersinn gedreht, so dass der in Fig. 1 horizontal nach rechts weisende Strahl entsteht. Er schneidet die Randkontur im Punkt p1. Anschließend wird wiederum der um 180° gedrehte horizontal nach rechts weisende Strahl gebildet und der Schnittpunkt p1' mit der im linken Figurenteil senkrecht nach oben verlaufenden Randkonturlinie ermittelt. Der zugehörigen Mittelpunkt m1 wird bestimmt.
Da nun die vorgegebene Iterationsanzahl N=1 erreicht ist, wird entschieden, welcher Abstand zwischen den Punkte-Paaren pθ, pθ' und p1, p1' der geringste ist. Der Mittelpunkt auf der geraden Verbindungslinie des Punkte-Paars mit dem geringsten Abstand wird als Ergebnis der Zentrierung des Startpunkts pS ausgegeben. Es ist nicht erforderlich, alle Mittelpunkte der Verbindungslinien zu bestimmen. Es genügt, den Mittelpunkt (hier m1) auf der kürzesten Verbindungslinie zu bestimmen.
Es soll erwähnt werden, dass es nicht zwingend erforderlich ist, die verwendeten Strahlen (z. B. als Vektoren) mathematisch zu beschreiben und/oder bei der Ausführung eines Computerprogramms abzuspeichern, auch wenn dies vorteilhaft sein kann. Vielmehr kann z. B. unmittelbar aus einer gegebenen Richtung des Strahls und unter Verwendung des Startpunktes der Schnittpunkt mit der Randkontur berechnet werden. Die Strahlen dienen vielmehr zur Veranschaulichung.
Alternativ zu der Vorgehensweise, bei der der Startpunkt durch Iteration zentriert wird, gibt es die Möglichkeit, den Startpunkt pS zwischen zwei beliebigen, ausgewählten Eckpunkten der umgebenen Randkonturlinien zu zentrieren oder in der Verlängerung einer Verzweigung der von der Randkontur eingeschlossenen Fläche zu platzieren.
Zur Zentrierung des Startpunktes pS zwischen zwei Eckpunkten der Randkontur wird der Punkt mittig zwischen die beiden Eckpunkte e1 , e2 verschoben, sodass man den Mittelpunkt m1 erhält. Dabei ist es z. B. möglich, die Eckpunkte automatisch auszuwählen. Die beiden Eckpunkte sind dadurch definiert, dass der innerhalb der Randkontur gemessene Winkel zwischen den Randkonturlinien, die an dem jeweiligen Eckpunkt gegeneinander abgewinkelt verlaufen, größer als 180° ist.
Zur Platzierung von pS in der Verlängerung eines verzweigten Bereichs der von der Randkontur eingeschlossenen Fläche, werden zunächst die Eckpunkte e1 , e2 und der Mittelpunkt m1 bestimmt. Danach erfolgt die Berechnung eines Neigungswinkels γ=(α +ß)/2, der die Richtung eines Strahls zur Berechnung eines Schnittpunktes p1 mit der Randkontur festzulegen, wobei der Strahl von dem Mittelpunkt m1 ausgeht. Dieser Strahl ist folglich durch die mittels des Neigungswinkels γ vorgegebene Richtung und den Punkt m1 definiert. Alle Neigungswinkel werden hier gegen die Horizontale gemessen. Nach der Berechnung des Schnittpunktes p1 kann pS mittig zwischen dem Schnittpunkt p1 und dem Mittelpunkt m1 an der Position m2 platziert werden (Fig. 2).
Vorteile des Verfahrens liegen zum einen in der Steuerbarkeit und zum anderen in der effektiven und korrekten Zentrierung in Problembereichen, wie Verzweigungen oder Ecken. Der Benutzer kann z. B. jederzeit während der Konstruktionsphase die aktuelle Linienführung der zu zentrierenden Kurve interaktiv steuern, indem er vorgibt, zwischen welchen Randkonturlinien (z. B. gegenüberliegende Randkonturlinien und/oder nahe gelegene Eckpunkte) die Kurve lokal zentriert werden soll. An Flächenverzweigungen, in denen die Lage der Mittelachse von der gewünschten Zentrierung abweicht, kann der Benutzer mit dem hier vorgestellten Ansatz ohne Probleme sein gewünschtes Zentrierungsergebnis erreichen. Z. B. kann er dies durch Vorgabe von einer Reihe von Startpunkten und deren Zentrierung zwischen beliebigen Kombinationen von Randkonturabschnitten und nahe gelegenen Eckpunkten erreichen. Der Benutzer kommt insgesamt gesehen mit dem hier vorgestellten Verfahren wesentlich schneller und damit zeiteffektiver zu einem gewünschten Ergebnis.
Im Folgenden wird das Verfahren anhand eines weiteren Beispiels beschrieben Fig. 3 bis 8. Es soll innerhalb einer T-förmigen Fläche eine zentrierte Kurve erzeugt werden. Der Benutzer wählt hierfür nacheinander Startpunkte aus, die auf verschiedene Art und Weise innerhalb der Randkontur zentriert werden. Die fertig zentrierte, im Ergebnis konstruierte Kurve wird dann z. B. durch NURBS- Interpolation durch die zentrierten Punkte ermittelt.
Als erstes wählt der Benutzer einen Startpunkt (mit einem Kreuz in Fig. 3 bezeichnet), an dem die zentrierte Kurve beginnen soll. Er wählt hierfür (z. B. mit der Computermaus) eine geeignete Stelle aus und gibt dem Computer das Kommando für eine Zentrierung zwischen gegenüberliegenden Randkonturen. Es wird auf dem Bildschirm angezeigt, zwischen welchen Konturen zentriert wird und wo sich der zentrierte Startpunkt befindet (in Fig. 3 durch den horizontalen Doppelpfeil dargestellt).
Danach wählt der Benutzer den nächsten Startpunkt für die zu zentrierende Kurve und gibt wieder das Kommando für die Zentrierung zwischen gegenüberliegenden Randkonturen. In Fig. 4 ist der resultierende zentrierte Punkt m10 erkennbar.
Der nächste zentrierte Punkt m20 liegt am oberen Ende des senkrechten Balkens des T. Die Zentrierung erfolgt diesmal zwischen benachbarten Eckpunkten e10, e20 (Fig. 5). Der darauf folgende Punkt m30 wird zwischen dem Punkt m20 und der gegenüberliegenden Randkonturlinie zentriert (Fig. 6). Zuletzt werden durch Zentrierung noch zwei Endpunkte m40, m50 der Kurve am linken bzw. rechten Ende des Querbalkens des T definiert, um die Konstruktion durch Interpolation abschließen zu können (Fig. 7 und Fig. 8).
In Fig. 9 und Fig. 10 ist das Ergebnis einer Zentrierung innerhalb einer e-förmigen Fläche durch vorbekannte Verfahren dargestellt. Die zentrierte Linie in Fig. 9 wurde durch Berechnung der Mittelachse erzeugt. Man erkennt in dem Bereich der Verzweigung der e-förmigen Fläche (links auf halber Höhe der Darstellung) und im abknickenden Bereich der e-förmigen Fläche (rechts auf halber Höhe der Darstellung) jeweils unerwünschte Rundungen, die nicht dem Charakter der Außenkontur entsprechen. Die entsprechende auf einem e-förmigen Blech B angeordnete Neonröhre N (Draufsicht dargestellt in Fig. 10) weist korrespondierende Rundungen auf.
Fig. 11 zeigt das Zentrierungsergebnis bei Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei wird z. B. im Bereich der Verzweigung ein zentrierter Punkt mz gemäß dem anhand von Fig. 2 beschriebenen Verfahren zwischen einem Punkt me, der mittig zwischen zwei Eckpunkten ea, eb liegt, und einem gegenüberliegenden Schnittpunkt mit der Randkontur zentriert. Der Punkt me ist dabei gleichzeitig der eine Endpunkt der zu zentrierenden Kurve. Der andere Endpunkt liebt im unteren Endbereich des freien Schenkels der e-förmigen Fläche.
Der Eckpunkt ee der zu zentrierenden Kurve wird beispielsweise durch Zentrierung eines Startpunktes (nicht dargestellt) zwischen zwei Eckpunkten ec und ed auf den Randkonturlinien konstruiert. Weitere Mittelpunkte mx, my zwischen Randkonturlinien, die in der Nähe des Eckpunktes ee liegen, können beispielsweise durch Auswahl bestimmter Abschnitte der Randkonturlinien zentriert werden. Nicht ausgewählte Abschnitte werden bei der Zentrierung dann nicht berücksichtigt. Alle weiteren Mittelpunkte zwischen gegenüberliegenden Randkonturlinien, die für die Konstruktion der zentrierten Kurve benötigt werden und die außerhalb des Verzweigungsbereichs und des abknickenden Bereich liegen, können beispielsweise durch das oben beschriebene iterative Verfahren mit N= 1 erhalten werden.
Das gewünschte Ergebnis einer entsprechenden Neonröhre N1 auf einem e-förmigen Blech B1 zeigt Fig. 12.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Ermitteln eines Zwischenpunktes zwischen zumindest einer ersten Randkonturlinie und einer zweiten Randkonturlinie, insbesondere zur Konstruktion von Leuchtstoffröhren-Werbeanlagen, wobei die Randkonturlinien einen Zwischenbereich definieren, der sich zwischen ihnen erstreckt und wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: a) Bestimmen eines ersten Punktes (pθ) auf den Randkonturlinien, wobei der erste Punkt (pθ) ein Punkt ist, der auf den Randkonturlinien einem in dem Zwischenbereich gelegenen Startpunkt (pS) am nächsten liegt (nächst gelegener Punkt), b) Bestimmen eines dem ersten Punkt (pθ) zugeordneten zweiten Punktes (pO1) auf den Randkonturlinien, wobei der zweite Punkt (pO') derjenige Punkt einer geraden Linie durch den Startpunkt (pS) und den ersten Punkt (pO) ist, der aus Sicht des ersten Punktes (pO) der erste oder einzige Schnittpunkt mit den Randkonturlinien jenseits des Startpunktes (pS) ist, c) zumindest einmaliges Wiederholen von Schritten a) und b), wobei jedoch der erste Punkt (p1 ) ein anderer Punkt auf den Randkonturlinien ist, d) Ermitteln des Abstandes jeweils zwischen dem ersten Punkt (pO, p1) und dem zugeordneten zweiten Punkt (pθ\ p1'), e) Festlegen des Zwischenpunktes (m1) zwischen den Randkonturlinien als denjenigen Punkt, der gemäß einer gegebenen Vorschrift an einer bestimmten Stelle auf derjenigen geraden Linie zwischen dem ersten Punkt (p1 ) und dem zweiten Punkt (p1') liegt, die den kürzesten Abstand zwischen dem ersten Punkt (p1) und dem zugeordneten zweiten Punkt (pf) aufweist.
2. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das Verfahren zum Zentrieren von Bestandteilen eines Gegenstandes oder einer Anlage bei der Konstruktion des Gegenstandes oder der Anlage ausgeführt wird.
3. Verfahren nach einem der beiden vorhergehenden Ansprüche, wobei bei der Wiederholung der Schritte a) und b) der jeweilige erste Punkt und der jeweilige zweite Punkt auf einer durch den Startpunkt verlaufenden gerade Linie liegen, die um einen gegebenen Drehwinkel gegen die gerade Linie gedreht ist, die durch den Startpunkt und durch den nächst gelegenen Punkt verläuft, wobei der Drehwinkel gemäß einer gegebenen Vorschrift definiert ist.
4. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die gegebene Vorschrift abhängig von einer vorgegebenen Zahl N, die die Anzahl der Wiederholungen der Schritte a) und b) definiert, aussagt, dass die jeweilige gerade Linie der Wiederholungen um den Drehwinkel r = i * 180° / (N+1) gegen die gerade Linie gedreht ist, die durch den Startpunkt und durch den nächst gelegenen Punkt verläuft, wobei i eine positive ganze Zahl ist und die Ordnungszahl i = 0, 1 , ... N der jeweiligen Wiederholung ist.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei zumindest eine der Randkonturlinien eine Hilfslinie ist, die sich innerhalb des Zwischenbereichs erstreckt.
6. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei sich die Hilfslinie zwischen zwei ausgezeichneten Punkten derjenigen Randkonturlinien erstreckt, die tatsächlich eine Außenkontur des Zwischenbereichs definieren.
7. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei ein abzweigender Bereich des Zwischenbereichs durch eine dritte und eine vierte Randkonturlinie begrenzt wird, die an jeweils einem der ausgezeichneten Punkte beginnen und die unter einem Neigungswinkel gegen die erste Randkonturlinie verlaufen, die einen Hauptbereich des Zwischenbereichs begrenzt, wobei ein Zwischenpunkt, insbesondere ein Mittelpunkt, auf einer geraden Verbindungslinie ermittelt wird, wobei sich die Verbindungslinie von der Hilfslinie zu einer gegenüberliegenden Randkonturlinie des Hauptbereichs erstreckt und wobei die Verbindungslinie unter einem Neigungswinkel gegen die erste Randkonturlinie verläuft, der gemäß einer vorgegebenen Vorschrift aus den Neigungswinkeln der dritten und der vierten Randkonturlinie ermittelt wird.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für eine Mehrzahl von Startpunkten, die entlang einer zu ermittelnden Zwischenlinie zwischen zwei oder mehreren Randkonturlinien vorliegen, jeweils das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchgeführt wird und jeweils ein zugeordneter Zwischenpunkt ermittelt wird und wobei die Mittellinie erzeugt wird, sodass sie die Zwischenpunkte enthält.
9. Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um ein Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer oder Computer-Netzwerk ausgeführt wird.
10. Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln gemäß dem vorhergehenden Anspruch, die auf einem computerlesbaren Datenträger gespeichert sind.
11. Datenträger oder Computersystem, auf dem eine Datenstruktur gespeichert ist, die nach einem Laden in einen Arbeits- und/oder Hauptspeicher eines Computers oder Computer-Netzwerkes das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche ausführt.
12. Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der vorhergehenden Verfahrensansprüche durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer oder Computer-Netzwerk ausgeführt wird.
13. Vorrichtung zum Ermitteln eines Zwischenpunktes zwischen zumindest einer ersten Randkonturlinie und einer zweiten Randkonturlinie, insbesondere zur Konstruktion von Leuchtstoffröhren-Werbeanlagen, wobei die Randkonturlinien einen Zwischenbereich definieren, der sich zwischen ihnen erstreckt und wobei die Vorrichtung Folgendes aufweist: a) eine Bestimmungseinheit, die ausgestaltet ist, einen ersten Punkt (pθ) auf den Randkonturlinien zu bestimmen, wobei der erste Punkt (pθ) ein Punkt ist, der auf den Randkonturlinien einem in dem Zwischenbereich gelegenen Startpunkt (pS) am nächsten liegt (nächst gelegener Punkt), b) eine Bestimmungseinheit, die ausgestaltet ist, einen dem ersten Punkt (pθ) zugeordneten zweiten Punkt (pO1) auf den Randkonturlinien, wobei der zweite Punkt (pO1) derjenige Punkt einer geraden Linie durch den Startpunkt (pS) und den ersten Punkt (pO) ist, der aus Sicht des ersten Punktes (pO) der erste oder einzige Schnittpunkt mit den Randkonturlinien jenseits des Startpunktes (pS) ist, wobei die Vorrichtung so ausgestaltet ist, dass die Bestimmungseinheit(en) die Bestimmung des ersten Punktes und des zweiten Punktes zumindest einmal wiederholt/wiederholen, wobei jedoch der erste Punkt (p1 ) ein anderer Punkt auf den Randkonturlinien ist, wobei ferner eine Ermittlungseinheit vorgesehen ist, die ausgestaltet ist, den Abstand jeweils zwischen dem ersten Punkt (pO, p1 ) und dem zugeordneten zweiten Punkt (pO1, p1') zu ermitteln, und wobei eine Festlegungseinheit vorgesehen ist, die ausgestaltet ist, den Zwischenpunktes (m1) zwischen den Randkonturlinien als denjenigen Punkt festzulegen, der gemäß einer gegebenen Vorschrift an einer bestimmten Stelle auf derjenigen geraden Linie zwischen dem ersten Punkt (p1) und dem zweiten Punkt (p1') liegt, die den kürzesten Abstand zwischen dem ersten Punkt (p1) und dem zugeordneten zweiten Punkt (p1') aufweist.
14. Vorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die Vorrichtung einen Computer oder ein Computer-Netzwerk mit einer darin gespeicherten und/oder geladenen Programm aufweist, wobei das Programm ausgestaltet ist, das erfindungsgemäße Verfahren in einer seiner Ausgestaltungen durchzuführen.
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