WO2006088138A1

WO2006088138A1 - 金属管及びその製造方法

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Publication number: WO2006088138A1
Application number: PCT/JP2006/302839
Authority: WO
Inventors: Yoshiaki Takeishi; Hisashi Amaya; Masakatsu Ueda; Hideki Takabe; Shigemitsu Kimura
Original assignee: Sumitomo Metal Industries, Ltd.
Priority date: 2005-02-17
Filing date: 2006-02-17
Publication date: 2006-08-24
Also published as: US20090158799A1; BRPI0607951A2; EP1857722A1; JPWO2006088138A1

Abstract

本発明による金属管は、複数の異なる高さを有し、軸方向に伸び、周方向に配列された複数の凸部を内周面に備える。レイノルズ数が変化することによりストリーク構造やヘアピン渦のスケールが変化しても、そのストリークやヘアピン渦がいずれかの凸部に合致する。したがって、広いレイノルズ数範囲で流体摩擦を低減できる。

Description

明細書

金属管及びその製造方法

技術分野

[0001] 本発明は、水、石油、空気、天然ガス等の流体を輸送するための金属管及びその製造方法に関し、さらに詳しくは、油井、ガス井、又は地熱井に用いられる金属管及び金属管の製造方法に関する。

背景技術

[0002] ラインパイプや油井管に代表される金属管に石油やガス等の流体を流すとき、流体摩擦によるエネルギ損失が発生する。ラインパイプの流体摩擦を低減できれば輸送動力を低減でき、かつ、輸送効率を向上できる。特に、油井、ガス井又は地熱井に用いられる金属管の流体摩擦を低減できれば油やガスや蒸気等の流体の生産性を向上でき、さらに従来よりも小径の金属管を利用することで掘削コストを低減できる。

[0003] 管の流体摩擦の低減策として、複数の凹凸を内周面に有する管が提案されている。特開平 11— 190471号公報 (以下、特許文献 1という）は、複数の窪みや突起を内周面に形成した管や、複数の溝を内周面に形成した管を開示している。特許文献 1 では、これらの内周面の形状が、管の内心部を流れる高速な流体と管壁面近傍を流れる低速な流体との境界に多数の渦を発生させ、流体摩擦を低減するとしている。しかし、渦の発生はエネルギ損失を大きくし、逆に流体摩擦を増大させると考えられる。

[0004] 特開 2000— 97211号公報（以下、特許文献 2という）は、管軸方向に伸びた複数のリブレットを有するシートを内周面に接着した金属管を開示している。ここで、複数のリブレットとは、同じ高さ及び同じ形状を有し、等間隔に配列された複数の凸部のことをいう。特許文献 2では、式（1)で示されるリブレットの無次元高さ h+を 1〜20としている。

[数 1]

, ₊ hu_r , 、

h⁺ = ~ ^r— ( 1 )

v

[0005] ここで、 hはリブレットの高さ（m)、 Urは摩擦速度 (mZs)、 vは流体の動粘性係数 (m²/ s)である。

[0006] さらに、特許文献 2では、リブレットの横断面形状が三角形である場合、リブレットの頂点間の距離 sが以下の式 (2)を満たすとしている。

[0007] h/s = 0. 75〜： L 25 (2)

[0008] しかしながら、上述のリブレットは、所定のレイノルズ数範囲の流れに対しては流体摩擦を低減できるものの、所定のレイノルズ数範囲を逸脱するレイノルズ数の流れに対しては流体摩擦を低減できないば力りか逆に流体摩擦を増加する。以下、詳細を説明する。

[0009] 一般に、摩擦速度 Urは以下の式（3)で示される。

[数 2]

[0010] ここで、 pは流体の密度 (kg/m³)である。また、 τ は壁面剪断応力（N/m²)であり、以下の式 (4)で示される。

DAP XpU,

4L 8

[0011] ここで、 Dは管内径 (m)、 APZLは単位管長当たりの圧力損失 (PaZm)、 λは管摩擦係数 (無次元）、 Umは管内平均流速 (mZs)である。

[0012] 式（1)、（3)及び (4)より、リブレットの高さ hは以下の式（5)で示される。

[数 4]

[0013] ここで、 Reはレイノルズ数（無次元）であり、以下の式（6)で示される。

[0014] Re = U Ό/ ν (6)

m

[0015] 一方、距離 sは式（2)及び（5)より、以下の式（7)で示される。

[数 5] ,y = ( 7 )

[0016] 式（5)及び式（7)より、特許文献 2のリブレットの高さ h及び距離 sはレイノルズ数 Re と、管摩擦係数えと、管径 Dとに依存する。一般に管摩擦係数えはレイノルズ数 Re の関数であるため、リブレットの高さ h及び距離 sはレイノルズ数 Re及び管径 Dに依存する。

[0017] したがって、特許文献 2のリブレットは、設計時に想定されたレイノルズ数 (想定レイノルズ数と称する）範囲にお!、ては流体摩擦を低減できるものの、想定レイノルズ数範囲を逸脱すると流体摩擦を低減できないばかりか逆に流体摩擦を増加する。油井やガス井や蒸気井にお！、ては、井戸の噴出特性や噴出流体の成分は経年変化するため、時間の経過に伴って井戸内の流動レイノルズ数 Reは変化する。したがって、当初の井戸の噴出特性及び噴出流体成分を基にしたレイノルズ数範囲で設計したリブレットを有する金属管では、時間の経過とともにレイノルズ数が想定レイノルズ数範囲からずれれば、リブレットの効果が得られな、可能性がある。

[0018] 要するに、特許文献 2の管は、想定レイノルズ数範囲の流れに対してのみ流体摩擦を低減し、想定レイノルズ数範囲を逸脱すると流体摩擦を低減できないばカゝりか逆に流体摩擦を増加する。

[0019] また、特許文献 2の管では、リブレットが管とは別のシート上に形成され、そのシートが管の内周面に接着される。このようなシートを管の内周面に精度よく接着するのは困難であるため、特許文献 2の管を容易に製造することは難しい。また、シートは柔軟性を有する有機素材又は金属箔であるため、リブレットの耐久性に問題がある。

[0020] また、非特許文献として、以下の 2つの文献がある。

[0021] [ 特午文献 l] Sirovich, L. And Karlsson, Turbulent drag reduction by passi ve mechanisums, Nature, Vol. 388(1997), 753.

[0022] [非特許文献 2] Walsh, M. J. And Weinstein, L. M.: Drag and Heat Transfer with

Small Longitudinal Fins, AIAA Paper, 78—1161(1978).

発明の開示

[0023] 本発明の目的は、広ヽレイノルズ数範囲で流体摩擦を低減できる金属管を提供することである。

[0024] 本発明者らは、リブレットによる流体摩擦低減機構を調査検討した結果、以下のことを知見した。

[0025] 流体の乱流摩擦は、固体壁近傍における渦構造に起因する。すなわち、管内を流体が流れるとき、管の内周面近傍では、管軸方向に伸びた高速ストリークと低速ストリークとが周方向に交互に配列されるストリーク構造が形成される。ストリーク構造内の低速ストリークの一部にヘアピン渦が発生し、ヘアピン渦の頭は下流に行くにしたがい持ち上がり、管内周面から離れる。これに伴い低速ストリームも管内周面力剥離し、激しく乱れ、ヘアピン渦とともに崩壊するため、ストリーク構造は周方向及び半径方向に蛇行する。この渦構造の崩壊及びストリークの蛇行によりエネルギ損失が発生するため、流体の乱流摩擦が生じる。

[0026] 管内周面にリブレットのような複数の凸部が形成されている場合、凸部の形状寸法がストリーク構造及びヘアピン渦のスケールに合致すると、凸部によりヘアピン渦の発生及び崩壊やストリークの蛇行が抑制される。そのため、エネルギ損失が抑制され、流体の乱流摩擦が低減する。

[0027] 一般に、隣接する低速ストリーク間の距離 (以下、ストリーク間距離と称する) W+ (摩擦速度と動粘性係数とにより無次元)及びヘアピン渦の直径 d+ (摩擦速度と動粘性係数とにより無次元）はレイノルズ数に応じて異なる。具体的には、レイノルズ数が大きいほどストリーク間距離 W+は狭ぐヘアピン渦の直径 d+は小さくなる。

[0028] 上述のとおり、高さ及び間隔が一定である複数のリブレットは、それに合致したヘアピン渦の発生及び崩壊やストリークの蛇行しか抑制できない。したがって、このようなリブレットは、所定のレイノルズ数範囲を逸脱した流れに対しては、ストリーク構造やヘアピン渦のスケールがリブレット寸法に合致しな、ため流体摩擦を低減できないば力りでなく流体摩擦を増加する。

[0029] そこで本発明者らは、複数の異なる高さを有する複数の凸部を周方向に配列させることで、広、レイノルズ数範囲にぉ、て流体摩擦を低減できるのではな、かと考えた。流体の流れる方向に伸びた複数の異なる高さを有する複数の凸部を有する面では、流れが変化してレイノルズ数が変わることによりストリーク構造やヘアピン渦のスケールが変化しても、そのストリークやヘアピン渦がいずれかの凸部に合致できる。したがって、複数の異なる高さを有する複数の凸部は、広いレイノルズ数範囲で流体摩擦を低減できる。

[0030] 上記検討に基づき後述の試験 (実施例 1〜実施例 3)を行った結果、本発明者は、複数の異なる高さを有し、軸方向に伸び、周方向に配列された複数の凸部を内周面に備えた金属管は、広ヽレイノルズ数範囲で流体摩擦を低減できることを知見した。

[0031] 以上の知見に基づいて、本発明者らは以下の発明を完成させた。

[0032] 本発明による金属管は、複数の異なる高さを有し、軸方向に伸び、周方向に配列された複数の凸部を内周面に備える。

[0033] 本発明による金属管の内周面に配列された複数の凸部は、複数の異なる高さを有する。このため、レイノルズ数が変化することによりストリーク構造やヘアピン渦のスケールが変化しても、そのストリークやヘアピン渦がいずれかの凸部に合致する。したがって、複数の異なる高さを有する複数の凸部は、複数の異なるレイノルズ数に対して流体摩擦を低減できる。

[0034] 複数の凸部を含む内周面の横断方向の算術平均粗さが 1〜： LOO mであることが好まし、。ここで、算術平均粗さ（Ra) miS B0601に基づ、て求められる。平均粗さを 1〜： LOO /z mにすれば、広いレイノルズ数範囲で流体摩擦を有効に低減でき、特に、 10⁴以上のレイノルズ数範囲で特に有効である。また、横断面における複数の凸部の高さ及び間隔が不規則であることが好ましい。さらに、凸部の軸方向の長さが、金属管の内径の 0. 03倍以上であることが好ましい。この場合、凸部の長さが流体摩擦の原因となるヘアピン渦の発生力崩壊までに必要な距離以上になるため、ヘアピン渦の発生及び崩壊を抑制し、流体摩擦を低減できる。

[0035] 本発明による金属管の製造方法は、素管の一端をダイスに挿入する工程と、複数の異なる高さを有し、軸方向に伸び、周方向に配列される複数の凸部を表面に備えた円筒部を有するプラグを素管内に挿入する工程と、ダイスとプラグとを固定したまま素管を引き抜く工程とを備える。

[0036] 本発明による金属管の製造方法では、表面に複数の凸部を備えたプラグで引き抜くことにより、複数の異なる高さを有する複数の凸部を金属管の内周面に容易に形成できる。そのため、複数の異なる高さを有する複数の凸部を内周面に備えた金属管を容易に製造できる。また、シート等の金属管と別の素材に凸部を形成するのではなぐ金属管自体に凸部を形成する。そのため、凸部の耐久性を高く維持できる。

[0037] 円筒部の表面の横断方向の算術平均粗さは 1〜： LOO mであることが好ましい。この場合、製造された金属管の内周面の横断方向の算術平均粗さを 1〜： LOO /z mにできる。これにより、製造された金属管は広いレイノルズ数範囲で、特に 10⁴以上のレイノルズ数で流体摩擦を有効に低減できる。

[0038] また、本発明による金属管の製造方法は、金属板の主面を長手方向に研削して、複数の異なる高さを有し長手方向に伸びる複数の凸部を主面に形成する工程と、金属板の主面が内周面となるように、金属板の長手方向の両端面同士を溶接する工程とを備える。

[0039] 本発明による金属管の製造方法では、金属板の主面を研削すれば複数の異なる高さを有する複数の凸部を金属板の主面に容易に形成できる。そのため、複数の異なる高さを有する複数の凸部を内周面に備えた金属管を容易に製造できる。また、凸部は、溶接管と別の素材 (たとえばシート等）に形成されるのではなぐ溶接管自体に形成される。そのため、凸部の耐久性を高く維持できる。この場合においても、複数の凸部を主面に形成する工程は、主面の横断方向の算術平均粗さを 1〜： L 00 mにすることが好ましい。この場合、製造された溶接管の内周面における横断方向の算術平均粗さを 1〜： LOO /z mにできる。そのため、製造された溶接管は広いレイノルズ数範囲で、特に 10⁴以上のレイノルズ数範囲で流体摩擦を有効に低減できる。図面の簡単な説明

[0040] [図 1]本発明の実施の形態による金属管の斜視図である。

[図 2]図 1に示した金属管の内周面の一部を示す斜視図である。

[図 3]図 1に示した金属管の内周面における横断方向の寸法形状を示す図である。

[図 4]図 3に示した形状と異なる寸法形状を示す図である。

[図 5]冷間引抜による金属管の製造方法の第 1工程を示す図である。

[図 6]冷間引抜による金属管の製造方法の第 2工程を示す図である。

[図 7]冷間引抜に用、るプラグの斜視図である。 [図 8]冷間引抜による金属管の製造方法の第 3工程を示す図である。

[図 9]冷間引抜による金属管の製造方法の第 4工程を示す図である。

[図 10]溶接管の製造方法の第 1工程を示す図である。

[図 11]溶接管の製造方法の第 2工程を示す図である。

[図 12]実施例 1及び 2で用いる試験装置の構成を示す図である。

[図 13]図 12の試験装置中の試験ダクトの横断面図である。

[図 14]本発明材の管摩擦係数とレイノルズ数との関係を示す図である。

[図 15]本発明材の摩擦低減率とレイノルズ数との関係を示す図である。

[図 16]リブレットを備えた金属板の管摩擦係数とレイノルズ数との関係を示す図である。

[図 17]本発明材の管摩擦低減率と算術平均粗さとの関係を示す図である。

[図 18]本発明材及び比較材における井戸口圧力と生産量との関係を示す図である。発明を実施するための最良の形態

[0041] 以下、図面を参照し、本発明の実施の形態を詳しく説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。

[0042] 1.金属管の形状

[0043] 図 1は本発明の実施の形態による金属管である。金属管 1は複数の凸部 50を内周面に備える。図 2に金属管 1の内周面の一部を拡大して示す。図 2における複数の凸部 50は、複数の異なる高さを有し、軸方向に伸びるとともに周方向に配列される。なお、複数の凸部間における周方向の間隔は同一である必要はない。すなわち、複数の凸部 50は複数の異なる周方向間隔を有する。

[0044] 図 3は金属管 1の内周面の横断方向における複数の凸部 50の断面形状を表面粗さ測定機で測定した一例である。図 3中の縦軸は凸部の高さを、横軸は横断方向の距離を示す。図 3から分力るように、複数の凸部 50の高さ及び隣接する凸部間の距離 (間隔)は不規則であり、凸部 50の形状も不規則である。

[0045] このように、金属管の内周面に複数の異なる高さを有する凸部を形成すれば、ストリーク構造やヘアピン渦のスケール力レイノルズ数の変化に応じて変化しても、いずれかの凸部に合致する。これにより、ストリーク構造の蛇行やヘアピン渦の発生及び崩壊が抑制され、流体摩擦を低減できる。したがって、広いレイノルズ数範囲において流体摩擦を低減できる。

[0046] 複数の凸部を含む内周面の横断方向の算術平均粗さ (Ra)は、 1〜： LOO /z mであるのが好ましい。算術平均粗さをこの範囲にすれば、内周面の複数の凸部が有する複数の異なる高さ力 10⁴以上のレイノルズ数 Reの流れで発生するストリーク構造やヘアピン渦のスケールに合致する。そのため、 10⁴以上のレイノルズ数 Reの流れにおいて、流体摩擦を有効に低減できる。特に、レイノルズ数 Re= 10⁴〜10⁷の範囲でより有効であり、レイノルズ数 Re= 10⁴〜10⁶の範囲でより一層有効である。

[0047] 算術平均粗さが 1〜： LOO /z mであれば、凸部の形状はとくに制限されない。たとえば、金属管 1の内周面の横断方向における複数の凸部が図 4に示すような形状であつてもよい。さらに、通常よく使用される 10⁵〜10⁶オーダのレイノルズ数範囲において流体摩擦を有効に低減するには算術平均粗さ力 6〜70 mであることが好ましい。

[0048] 各凸部 50の軸方向の長さ（以下、凸部長さと称する）は金属管 1の内径の 0. 03倍以上が好ましい。以下、凸部長さについて詳細を説明する。

[0049] 上述の通り、ストリーク構造の蛇行やヘアピン渦の発生力崩壊までは、所定距離（以下、サイクル距離と称する）で繰り返される。したがって、凸部長さがサイクル距離以上であれば、 1つのストリーク構造の蛇行やヘアピン渦の一生 (発生から崩壊まで）が抑制されるため、エネルギ損失を抑制でき、流体摩擦を低減できる。

[0050] 一般に、無次元化されたサイクル距離 X+は 1000と言われている。凸部長さ Xは以下の式（8)で示される。

[数 6]

ここで、 Dは金属管 1の内径 (m)である。管摩擦係数えは、簡単のため式（9)に示すブラジウスの式で定義する。

[数 7] [0052] 式（8)及び（9)より、 XZDは以下の式（10)となる。

[数 8] = 5.028 ⁺Re-。 " ( 1 0 )

[0053] ストリーク構造の蛇行やヘアピン渦の発生力崩壊は繰り返される力その蛇行位置位置、発生及び崩壊位置は特定できない。今、この繰り返しが連続して発生すると仮定する。この連続した複数のサイクルのうち 90%以上を抑制するためには、凸部長さをサイクル長さ Xの 10倍以上にするのが好ましい。

[0054] したがって、好ましい凸部長さ X は式（11)で示される。

10

[数 9]

X_l0 =10x5.028 ⁺Rc ^{G 875} x£) ( 1 1 )

[0055] 金属管を油井管やラインパイプとして使用する場合、通常使用される流れのレイノルズ数 Reは 10⁴〜10⁷程度であるので、各レイノルズ数における好まし、凸部長さェ

0は、式（11)より以下の表 1に示すとおりになる。

[表 1]

以上より、凸部長さ X は、金属管の内径 Dの 0.03倍以上が好ましい。この場合、

10

特に 10⁷以上のレイノルズ数 Reに対して有効である。さらに好ましくは、凸部長さ X

10 は内径 Dの 0.3倍以上が好ましい。この場合、 10⁶以上のレイノルズ数 Reに対して特に有効である。さらに好ましくは、凸部長さ X は内径 Dの 2倍以上がよぐ 10⁵以上の

10

レイノルズ数 Reに対して特に有効である。最も好ましい凸部長さ X は、内径 Dの 16 倍以上であり、この場合、 10⁴以上の広いレイノルズ数 Reに対して特に有効である。

[0057] なお、金属管 1に形成された凸部長さが上記凸部長さ X より短くても、流体摩擦の

10

低減効果をある程度得ることができる。

[0058] 図 1〜図 4では、高さの異なる複数の凸部 50を不規則に配列した力高さの異なる複数の凸部を規則的に配列してもよい。また、各凸部 50が互いに異なる高さを有さず、いくつかの凸部 50が同じ高さを有していてもよい。要するに、複数の異なる高さを有する複数の凸部を内周面に備えた金属管であれば、本発明の効果を得ることができる。また、各凸部の高さが軸方向に向力つて変化してもよい。

[0059] 凸部 50は軸方向に伸びている力軸方向に平行に伸びていなくてもよい。凸部 50 が軸方向に対して螺旋状に伸びて、てもよ、。軸方向に対する凸部 50の長さ方向の傾きが 30° 以内であれば、本発明の効果を有効に得ることができる。

[0060] また、金属管 1の内周面全体に異なる高さの複数の凸部 50が形成されていなくてもよい。たとえば、後述するように金属管 1を溶接により製造した場合、内周面のうち継目部に相当する部分には凸部 50が形成されないが、このような金属管 1 (溶接管)でも本発明の効果を得ることができる。要するに、金属管 1の内周面の一部に異なる高さの複数の凸部 50を形成すれば、本発明の効果をある程度得ることができる。

[0061] 金属管 1の化学組成は特に制限されない。炭素鋼であっても、低合金鋼であってもよい。腐食性や壊食性を有する流体を金属管 1内に流す場合、金属管 1の素材は、高耐食性、高壊食性を有する高合金鋼や熱処理鋼が好ましい。腐食等により凸部 5 0が消失するのを防止できる力である。

[0062] 2.製造方法

[0063] 上述した金属管 1の製造方法として、複数の凸部を有するプラグを用いて素管に冷間引抜を実施する方法と、金属板の主面を研削して複数の凸部を形成した後、金属板を溶接管にする方法とがある。以下、詳細を説明する。

[0064] [冷間引抜方法]

[0065] 初めに、冷間引抜する素管 (金属管)を準備する。素管はたとえば熱間加工により製造される。穿孔及び圧延することにより素管を製造してもよいし、熱間鍛造により製造してもょ、。素管は継目無管であっても溶接管であってもよ、。 [0066] 準備した素管に冷間引抜を実施する。初めに、酸洗いにより素管の外周面及び内周面に付着したスケールを除去する。スケールを除去した後、図 5に示すように、素管 2の先端部 21を口絞り加工する。続いて、図 6に示すように、素管 2の先端部 21をドローベンチ（図示せず）に固定されたダイス 3に挿入する。挿入後、ダイス 3の出側力も抜け出た先端部 21をドローベンチのチャック 30で掴み、固定する。

[0067] 続いて、棹 6の先端にプラグ 10を固定し、素管 2内にプラグ 10を引抜方向に向力つて挿入する。

[0068] プラグ 10の円筒部 11は、図 7に示すように、複数の異なる高さを有し、軸方向に伸び、周方向に配列された複数の凸部 51を表面に備える。円筒部 11の横断方向の表面形状は図 3や図 4と同様であり、複数の凸部 51の高さ及び間隔（隣接する凸部 51 間の距離)は不規則である。凸部 51を含む円筒部表面の横断方向の算術平均粗さは 1〜： L 00 mであることが好まし!/、。

[0069] 続いて、チャック 30で固定された素管 2をダイス 3に通しながら引っ張る。具体的には、図 8及び図 9に示すように、ダイス 3及びプラグ 10を固定しながら、素管 2を引き抜く。引抜中、素管 2の内周面は円筒部 11の表面と接触するため、円筒部 11の表面の凸部 51が転写され、複数の異なる高さの複数の凸部 50が素管 2の内周面に軸方向に沿って形成される。以上の工程により金属管 1が製造される。

[0070] 表面に複数の凸部 51を備えたプラグ 10で素管 2を引き抜くことにより、金属管 1を容易に製造できるため、製造工程が煩雑にならない。また、シート等の金属管 1と別の素材で凸部 50を形成するのではなぐ金属管 1自体に凸部 50を形成するため、凸部 50の耐久性を高くできる。

[0071] なお、本実施の形態ではプラグ 10を円筒型としたが、テーパ型であってもよい。

[0072] [研削方法]

[0073] 初めに、熱間又は冷間等により加工した金属板を準備する。図 10に示すように、準備した金属板 4の主面 42をベルトサンダ等で長手方向に研削し、長手方向に伸びた複数の異なる高さを有する複数の凸部 50を主面 42に形成する。このとき、ベルトサンダの砲粒の番手は、金属板及び砲粒の材質等により異なる力 2000番〜 8番のものを使用すれば、主面の横断方向の算術平均粗さを 1〜： LOO mにすることができる。また、砲粒の番手を 100番〜 10番にすれば、算術平均粗さを 6〜70 /x mにできる。砲粒の材質はアルミナ、炭化珪素、ジルコユア、ガーネット等である。

[0074] 続いて、金属板 4の主面 42を内周面とする金属管 1を製造する。具体的には、金属板 4をプレス成形等の曲げカ卩ェにより筒状 (オープンパイプ）にする。このとき、金属板の主面がオープンパイプの内周面となるように、かつ、金属板 4の長手方向が管軸方向となるように曲げ加工する。続いて、図 11に示すように、オープンパイプの継ぎ目部、つまり、金属板 4の長手方向の両端面 41を溶接し、金属管 1を製造する。

[0075] 図 11では、給電子 60と溶接ロール 70とを用いて電縫溶接法により両端面 41を溶接しているが。他の方法により溶接してもよい。たとえば、誘導コイルを用いて溶接してもよいし、レーザ溶接により溶接してもよい。

[0076] 以上より、金属板 4の主面 42を研削すれば複数の異なる高さを有する複数の凸部 50を金属板の主面に容易に形成できるため、金属管 1を容易に製造でき、製造工程が煩雑にならない。また、シート等の金属管 1と別の素材で凸部 50を形成するのではなぐ溶接管 1自体に凸部 50を形成するため、凸部 50の耐久性を高くできる。

[0077] なお、本実施の形態では、ベルトサンダにより金属板 4の主面 42を研削した力他の研削装置により研削してもよい。たとえば、グラインダゃサンダで研削してもよいし、バイトによる切削でもよい。ロール圧延により凸部を転写してもよい。

実施例 1

[0078] 同じ高さ及び間隔を有する複数の同形状の凸部成形面 (すなわち複数のリブレット )と、複数の異なる高さを有する複数の凸部成形面とで、流体摩擦の低減効果を調查した。

[0079] 表 2に示す表面粗さを有する各金属板をそれぞれ 2枚づっ準備した。

[表 2] 試験番号凸部種類高さ（jU m) 間隔（// m) 簞術平均粗さ Ra ( W m) 備考

1 不規則 ― 5.8 ―

本発明材

2 不規則 ― 14.9

3 リブレツ卜 293 598 ― ―

4 リブレツ卜 82 157 ―

比較材 5 リブレツ卜 37 75 一 ―

6 不規則 ― 5.8 表面粗さは等方性

7 不規則 ― 14.9 表面粗さは等方性 [0080] 試験番号 1は、本発明による異なる高さを有し長手方向に伸びた複数の凸部を主面に備えた金属板であり、その主面の横断方向の形状は図 3に示すとおりであった。算術平均粗さは 5. であった。試験番号 2も本発明による異なる高さを有し、長手方向に伸びた複数の凸部を主面に備えた金属板であり、その主面の横断方向の形状は図 4に示すとおりであった。算術平均粗さは 14. 9 mであった。算術平均粗さ（Ra) iお IS B0601に基づいて算出した。

[0081] 試験番号 3〜5は比較材であり、いずれも長手方向に伸びた複数の三角リブレットを表面に備えた金属板であり、凸部の高さ及び間隔はそれぞれ表 2に示す通りであつた o

[0082] 試験番号 6及び 7も比較材であり、通常の油井管やラインパイプの内面と同等な等方性粗さを主面に有する金属板とした。試験番号 6は、主面の長手方向及び幅方向の算術平均粗さが試験番号 1と同等の 5. 8 mであり、試験番号 7は、主面の長手方向及び幅方向の算術平均粗さが試験番号 2と同等の 14. 9 mであった。

[0083] 各金属板は、長さを 4000mm、幅を 100mm、厚さを lmmとした。試験番号 1及び 2の凸部は金属板の主面を長手方向に沿ってベルトサンダで研削することにより形成した。試験番号 3〜5のリブレットはそのリブレットと同じ形状の凹部を表面に有する圧延用ロールで金属板を圧延することにより形成した。試験番号 5及び 6は、熱間圧延したままの金属板の主面の酸化スケールをアルミナショットにより脱スケールして形成した。

[0084] 各試験番号の金属板における流体摩擦の低減効果を図 12に示す試験装置 100 を用いて調査した。

[0085] 試験装置 100は長さ 4000mmの試験ダクト 200と、吸引装置 201と、流量測定ダクト 203とを備えている。試験ダクト 200は、流量測定ダクト 203にバルブ V2を介して接続され、流量測定ダクト 203は吸引装置 201にオリフィス流量計 OR1を介して接続された。

[0086] 吸引装置 201は並列に接続された 2台の吸引ブロア（図示せず)を備え、各吸引ブロアの公称吸引圧力は— 54kPaであり、吸引量は 15m³Zminであり、容量は 17kW であった。 [0087] 試験ダクト 200の横断面図を図 13に示す。試験ダクト 200は、アルミニウム地板 21 2とアルミニウム天板 211を側壁部材 213及び 214を介して複数のボルト 215で固定し、横断面が矩形の通路 210を内部に形成した。なお、アルミニウム地板 212及びァルミ-ゥム天板 211と側壁部材 213及び 214との間を Oリングによりシールすることにより、周辺空気の通路 210への漏入を防止した。通路 210の天井及び床には、表 2 の各試験番号の 2枚の金属板 220がそれぞれ貼付された。具体的には、 2枚の金属板 220はその主面が対向するように、かつ、主面に形成された凸部（又はリブレット）が流体の流れる方向に沿うように貼付された。

[0088] 大気吸引口 105から流入する流体 (空気）の乱れを減衰させ、定常状態の流れで試験するため、試験ダクト 200のうち大気吸引口 105力らバルブ VIに向力つて 2250 mmの区間を助走区間とした。

[0089] 助走区間の終端部からバルブ VIに向力つて 500mm間隔で lmm径の圧力測定用のタップ孔 tl〜t4を形成した。タップ孔 tl及び t3に差圧計 DPIを、タップ孔 t2及び t4に差圧計 DP2を設置して圧力損失を測定した。したがって、各差圧計 DPI及び DP2の圧力損失測定区間は 1000mmであった。また、タップ tlには圧力計 P1を、タップ t2には圧力計 P2を設置し、通路 210内の圧力を測定した。流量は流量測定ダクト 203の端部に設置されたオリフィス流量計 OR1で測定した。

[0090] 試験装置 100はさらに、圧力計 P0、湿度計 H0、温度計 TO及び Tlを備えた。これらの計測機器により試験時の流体 (空気）の圧力、湿度及び温度を測定し、流体の物性値 (密度及び粘度)を補正した。

[0091] なお、表 2に示す各金属板の評価試験に先立ち、試験装置 100による評価の妥当性を検証するために、流体力学的に平滑とみなせる冷間圧延ステンレス鋼板を試験ダクト 200の矩形通路 210の天井及び床に貼付して予備実験を行った。その結果、平滑なステンレス鋼板の管摩擦係数えとレイノルズ数 Reとの関係力流体力学的に滑らかなムーディ一線図に一致したため、流体摩擦係数低減効果の評価装置として妥当であると判断した。

[0092] 上述した試験装置 100の試験ダクト 200に各試験番号の金属板を貼付し、吸引流量 (吸引流速 Vm)を変化させて、試験ダクト 200の圧力損失を測定し、式（12)及び ( 13)により管摩擦係数 λ及びレイノルズ数 Reを求めた。

[数 10]

_Λ __ ΒΛ^ -{Ρ_Χ -^ _ ₂ r Ρ^ Λ _{( 1 2 )}

( 1 3 )

M

[0093] ここで、 Pi (Pa)は圧力計 PI又は P2で測定された圧力（上流圧力）である。 ΔΡ (Pa )は差圧計 DPI又は DP2で測定された圧力損失である。 L(m)は圧力損失測定区間である。 V (m/s)は平均流速である。 V (m/s)は P (Pa)を測定する位置にお m ml 1

ける平均流速である。 (kgZm3)は密度であり、 μ (Pa's)は粘度である。

[0094] また、 D (m)は水力平均径であり、以下の式（14)で求めた。

[0095] Dh=2WXH/(W+H) (14)

[0096] ここで、 W(m)は矩形ダクト 210の幅であり、 H (m)は矩形ダクト 210の高さである。

[0097] 試験結果を図 14〜図 16に示す。

[0098] 図 14において、「〇」印のプロットは試験番号 1の管摩擦係数えを示し、「△」印のプロットは試験番号 2の管摩擦係数えを示す。管摩擦係数え及びえは、 10⁴以上

2 1 2

の広いレイノルズ数 Re範囲で、流体力学的に滑らかな壁面の管摩擦係数えと同じ hs

、又はそれ以下になった。また、試験番号 6の管摩擦係数えは、いずれのレイノルズ

6

数 Reにおいても試験番号 1の管摩擦係数えよりも高力つた。また、試験番号 7の管摩擦係数えも、いずれのレイノルズ数 Reにおいても試験番号 2の管摩擦係数えよ

7 2 りも高かった。

[0099] 図 15に試験番号 1及び 2の摩擦低減率 Rfとレイノルズ数 Reとの関係を示す。ここで、摩擦低減率 Rfは、本発明材 (試験番号 1及び 2)力同じ算術平均粗さを有し、かつ、等方性の表面粗さを有する比較材に比べて、どの程度流体摩擦を低減できたかを示す指標である。摩擦低減率 Rf (%)は以下の式（15)で求めた。

[0100] Ri=(X -λ )/λ XIOO (15)

i p P

[0101] ここで、 λは本発明材の管摩擦係数であり、 λ は本発明材と同じ算術平均粗さ（た

Ρ

だし、等方性の粗さ）を有する比較材の管摩擦係数である。試験番号 1の摩擦低減率 Rf は、 λを試験番号 1の管摩擦係数えとし、 λ を試験番号 6の管摩擦係数え

1 i 1 P 6 として求めた。試験番号 2の摩擦低減率 Rf は、 λを試験番号 2の管摩擦係数えと

2 i 2 し、 λ を試験番号 7の管摩擦係数えとして求めた。

Ρ 7

[0102] 図 15より、 10⁴以上のレイノルズ数 Reにおいて、摩擦低減率 Rf 及び Rf は 0%より

1 2 も小さくなつた。つまり、試験番号 1及び 2の金属板は、同じ算術平均粗さを有し、かつ、等方性の表面粗さを有する金属板よりも流体摩擦を低減できた。

[0103] 一方、図 16より、試験番号 3〜5の金属板の管摩擦係数え〜λ は、所定のレイノ

3 5

ルズ数 Re範囲では流体力学的に滑らかな壁面の管摩擦係数 λ よりも低くなつたも hs

のの、所定のレイノルズ範囲と異なるレイノルズ数 Re範囲では管摩擦係数えよりも hs 高くなつた。具体的には、試験番号 3の管摩擦係数えは、 1. 2 X 10⁴以下及び 1. 2

3

X 10⁵以上のレイノルズ数 Re範囲で管摩擦係数 λ よりも高くなつた。試験番号 4の hs

管摩擦係数 λ は、 6 X 10⁴よりも小さ、レイノルズ数 Re範囲及び 5 X 10⁵よりも大きヽ

4

レイノルズ数 Re範囲で管摩擦係数えよりも高くなつた。試験番号 5の管摩擦係数え hs

は、 1. 6 X 10⁵以下及び 9 X 10⁵以上のレイノルズ数 Re範囲で管摩擦係数 λ よりも

5 hs 咼'くなつた。

[0104] 以上より、本発明材である試験番号 1及び 2の金属板は、リブレットを有する試験番号 3〜5の金属板よりも広いレイノルズ数 Re範囲で流体摩擦を低減できた。また、同じ算術平均粗さを有し、かつ、等方性の表面粗さを有する金属板 (試験番号 6及び 7 )よりも流体摩擦を低減できた。

実施例 2

[0105] 複数の異なる高さを有し、長手方向に伸びた複数の凸部を主面に備えた金属板において、表面の横断方向の算術平均粗さと流体摩擦の低減効果との関係を調査した。

[0106] 実施例 1と同じ寸法の金属板の主面を長手方向に沿ってベルトサンダで研削し、複数の異なる高さを有し、長手方向に伸びた複数の凸部を主面に備えた複数の金属板を作製した。このとき、ベルトサンダの砥粒の番手を変えることにより主面の横断方向における算術平均粗さが異なる複数の金属板を作製した。作製した複数の金属板の算術平均粗さの範囲は 0. 8〜120 mであった。算術平均粗さ（Ra)〖お IS B06 01に基づいて算出した。なお、実施例 1と同様に、同じ算術平均粗さの金属板をそれぞれ 2枚づっ準備した。以下、これらの金属板を本発明材と称する。

[0107] また、金属板の主面を等方的に研削し、等方性の粗さを表面に有し、その算術平均粗さを本発明材と同じにした金属板もそれぞれ 2枚づっ準備した。以下、これらの金属板を比較材と称する。

[0108] 要するに、同じ算術平均粗さを有する本発明材と比較材とを準備した。

[0109] 作製した本発明材及び比較材に対して実施例 1と同様の試験を実施し、管摩擦係数えを求めた。さらに、同じ平均粗さの比較材の管摩擦係数えと本発明材の管摩擦

P

係数えより、摩擦低減率 Rf (%)を式（15)により求めた。

[0110] 調査結果を図 17に示す。図 17の横軸は本発明材の算術平均粗さであり、縦軸は摩擦低減率 Rfである。図中、「〇」印を結ぶ曲線 C10はレイノルズ数 Re = 2 X 10⁴の場合の摩擦低減率 Rfであり、「△」印を結ぶ曲線 C20はレイノルズ数 Re = 1 X 10⁵の場合の摩擦低減率 Rfであり、「口」印を結ぶ曲線 C30はレイノルズ数 Re = 6 X 10⁵の場合の摩擦低減率 Rfである。

[0111] 図 17より、本発明材の算術平均粗さが 1〜： LOO μ mであれば、摩擦低減率 Rfが 0 %よりも小さくなり、流体摩擦を低減できた。さらに、本発明材の平均粗さが 6〜70 mであれば、通常よく使用される 10⁵〜10⁶オーダのレイノルズ数範囲において流体摩擦低減率 Rfが― 10%以下となった。

[0112] なお、レイノルズ数範囲 Reが 10⁵オーダの場合（曲線 C30)、摩擦低減率 Rfの曲線は、平均粗さ Raが約 10 mを頂点とした下に凸の曲線となり、本発明材の平均粗さ Raを 2. 5〜70 μ mにすれば摩擦低減率 Rfを— 10%以下にでき、平均粗さ Raを 4 〜40 μ mにすれば摩擦低減率 Rfを— 20%以下にでき、平均粗さ Raを 6〜18 μ m にすれば摩擦低減率 Rfを一 30%以下にできることがわかった。

[0113] また、レイノルズ数 Reが 10⁴オーダの場合（曲線 C10)、摩擦低減率 Rfの曲線は、平均粗さ Raが 20〜40 mを頂点とする下に凸の曲線となり、本発明材の平均粗さ R aを 17〜80 mにすれば摩擦低減率 Rfを一 10%以下にすることができた。

実施例 3

[0114] 従来の 13Cr鋼管と、本発明による複数の異なる高さを有し、軸方向に伸びた複数の凸部を内周面に備えた金属管とをそれぞれ天然ガス井に適用した場合の流体 (天然ガス）の生産量及び井戸口圧力をシミュレーションにより求めた。

[0115] [シミュレーション前提条件]

[0116] ガス井は表 3に示す条件とした。また、ガスは表 4に示す成分とした。

[表 3]

4]

[0117] ガス井に使用する金属管は、表 5に示す 2種類とした。

[表 5]

[0118] シミュレーション番号 1は、本発明の複数の異なる高さを有し、軸方向に伸びた複数の凸部を周方向に配列させた内周面を備えた金属管であり、内周面の横断方向の平均粗さは 5 mとした。シミュレーション番号 2は、比較材であり、通常ガス井管として用いられる 13Cr鋼管であって、製管後、熱処理を施したものに相当する金属管とした。具体的には、等方性の表面粗さの内周面を備え、その平均粗さがの金属管とした。なお、シミュレーション番号 1及び 2の金属管のサイズはともに 7インチ、すなわち、外径寸法 = 177. 8mm、肉厚 = 10. 36mmとした。

[0119] [シミュレーション方法]

[0120] ガス井内の流体の流れは圧縮性一次元等温流れと仮定し、以下の連続の式（16) 、運動量式（17)及び状態方程式（18)を解くことによりガス生産量に対する井戸口圧力を求めた。なお、状態方程式（16)は、実在気体に対して分子間力を補正した S oave- Redlich- Kwongの式を用いた。なお、 Soave- Redlich- Kwongの式の詳細は、「So ave, G.: Chem. Eng. Sci., 27 (1972), 1197」に開示されている。

[数 11]

6 )

dt dz

一 _τ _ sp _ 4T_W

P ( 1 7 )

dt Bz dz D

RT _ a(T)

P = ( 1 8 )

V -b vAv„+b)

[0121] ここで、 Dは金属管の内径 (m)、 gは重力加速度 (mZs²)、 Pは圧力（Pa)、 Rはガス定数 (Pa 'm³ZkgZK)、 Tは温度 (K)、 tは時間（s)、 uは流速 (mZs)、 zは軸方向 g

距離 )、は密度 (kgZm³)を示す。

g

[0122] また、 V (m³Zkg)は比容積であり、以下の式 ⁹)で示される。

g

[0123] V = 1/ _β (19)

g g

τ _wは壁面摩擦応力（NZm²)であり、以下の式（20)で示される。

[数 12]

[0124] λは管摩擦係数である。シミュレーション番号 2の管摩擦係数に対しては、以下の式（21)を用いた。一方、シミュレーション番号 1に対しては、実施例 1と同様の試験により求めた管摩擦係数 λとレイノルズ数 Reとの実験式を用いた。

[数 13] ( 2 1 )

[0125] ε は等価相対粗さであり、以下の式（22)で示される。

e

[数 14]

(2 2 )

D

[0126] ここで、 kは流体力学的な粗さ（m)である。 keは算術平均粗さの関数であり、実験 e

的に決定できる。

[0127] Reはレイノルズ数であり、以下の式（23)で示される。

[数 15]

Re=P^^D ( 2 3 )

[0128] ここで、 μ は粘度（Pa's)である。

g

[0129] a (T)は温度の関数であり、以下の式（24)で示される。

[数 16] (Τ) = 0.176to²)(l - Γ/'²)]² ( 2 )

[0130] ここで、 ωは偏心因子である。

[0131] bは定数であり、以下の式（25)で示される。

[数 17] b =0.08664^ ( 2 5 )

[0132] ここで、 Pは臨界圧力（Pa)である。また、 Tは対臨界温度であり、以下の式（26)で示される。

[数 18]

T _r =L ( 2 6 )

[0133] ここで、は臨界温度 (K)である。

[0134] なお、圧力 Ρ、流速 U、密度 ρ はそれぞれ軸方向距離 ζの関数である。また、表 4

g g

に示すガス成分に基づいて、流体の物性値をシミュレーションにより求めた。

[0135] シミュレーション結果を図 18に示す。図 18より、ガスの生産量及び井戸口圧力はシミュレーシヨン番号 1 (Cip)の方がシミュレーション番号 2 (Cpp)よりも高かった。したがつて、本発明の金属管（シミュレーション番号 1)の方が、従来の金属管（シミュレーシヨン番号 2)よりも生産量を向上できるとともに井戸口圧力も高くできることがわ力つた。

[0136] 以上、本発明の実施の形態を説明したが、上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施の形態に限定されることなぐその趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。

産業上の利用の可能性

[0137] 本発明による金属管は、水、石油、空気、天然ガス等の流体を輸送するための管として広く利用可能である。特に、油井や天然ガス井及び地熱井等に利用される金属管に有用である。

Claims

請求の範囲

[1] 複数の異なる高さを有し、軸方向に伸び、周方向に配列された複数の凸部を内周面に備えることを特徴とする金属管。

[2] 請求項 1に記載の金属管であって、

前記複数の凸部を含む内周面の横断方向の算術平均粗さが 1〜： L 00 mであることを特徴とする金属管。

[3] 請求項 1又は請求項 2に記載の金属管であって、

前記横断方向における複数の凸部の高さ及び間隔が不規則であることを特徴とする金属管。

[4] 請求項 1〜請求項 3のいずれか 1項に記載の金属管であって、

前記凸部の前記軸方向の長さが、前記金属管の内径の 0. 03倍以上であることを特徴とする金属管。

[5] 素管の一端をダイスに挿入する工程と、

複数の異なる高さを有し、軸方向に伸び、周方向に配列される複数の凸部を表面に備えた円筒部を有するプラグを前記素管内に挿入する工程と、

前記ダイスと前記プラグとを固定したまま前記素管を引き抜く工程とを備えることを特徴とする金属管の製造方法。

[6] 請求項 5に記載の金属管の製造方法であって、

前記円筒部の表面における横断方向の算術平均粗さが 1〜100 mであることを特徴とする金属管の製造方法。

[7] 金属板の主面を長手方向に研削して、複数の異なる高さを有し長手方向に伸びる複数の凸部を前記主面に形成する工程と、

前記金属板の主面が内周面となるように、前記金属板の長手方向の両端面同士を溶接する工程とを備えることを特徴とする金属管の製造方法。

[8] 請求項 7に記載の溶接管の製造方法であって、

前記複数の凸部を主面に形成する工程では、前記主面の横断方向の算術平均粗さを 1〜： L00 mにすることを特徴とする金属管の製造方法。