WO2006080532A1 - ２次元フォトニック結晶 - Google Patents

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pbg
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Susumu Noda
Takashi Asano
Seiichi Takayama
Ranko Hatsuda
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Kyoto University NUC
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TDK Corp
Kyoto University NUC
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    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/10—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type
    • G02B6/12—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type of the integrated circuit kind
    • G02B6/122—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths
    • G02B6/1225—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths comprising photonic band-gap structures or photonic lattices

Definitions

  • the present invention relates to a two-dimensional photonic crystal used in an optical device such as an optical multiplexer / demultiplexer.
  • light used in the present application includes electromagnetic waves other than visible light.
  • optical communication is a communication method that will play a central role in future broadband communication, in order to popularize it, the performance and size of optical components used in optical communication systems will be further improved. There is a need for low prices.
  • One of the promising candidates for next-generation optical communication components that meet these requirements is an optical communication device that uses photonic crystals. This is already partly in practical use, and photonic crystal fibers for polarization dispersion compensation are in practical use.
  • WDM Wavelength Division Multiplexing
  • a photonic crystal is a dielectric in which a periodic structure is formed.
  • This periodic structure is generally formed by periodically arranging regions having different refractive indexes from the dielectric body (different refractive index regions) in the dielectric body. Due to the periodic structure, a band structure related to the energy of light is formed in the crystal, and an energy region in which light cannot be propagated is formed. Such an energy region is called a “photonic band gap (PBG)”.
  • PBG photonic band gap
  • Defect level is formed, and only light having a wavelength corresponding to the defect level can exist in the vicinity of the defect.
  • a defect formed in a dot shape can be used as an optical resonator of light of that wavelength, and a defect formed in a line shape can be used as a waveguide.
  • Patent Document 1 discloses that a waveguide is formed by periodically disposing a different refractive index region in a main body (slab) and providing a defect in a linear shape in the periodic arrangement. Describes a two-dimensional photonic crystal with a point defect adjacent to its waveguide . This two-dimensional photonic crystal functions as a demultiplexer that extracts light having a wavelength that matches the resonance wavelength of the resonator out of various wavelengths that propagate in the waveguide, and from the outside to the waveguide. It also functions as a multiplexer to be introduced.
  • Patent Document 2 describes a two-dimensional photonic crystal in which a complete PBG is formed by arranging triangular (triangular prism-like) holes (different refractive index regions) in a triangular lattice pattern on a slab-shaped body.
  • a complete PBG is formed by arranging triangular (triangular prism-like) holes (different refractive index regions) in a triangular lattice pattern on a slab-shaped body.
  • light having a frequency within the complete PBG can use both TE polarized light and TM polarized light.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2001-272555 ([0023] to [0027], [0032], FIG. 1, FIGS. 5 to 6)
  • Patent Document 2 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2004-294517 ([0021] to [0022], [0041] to [0043], FIG. 1, FIGS. 13 to 18)
  • the complete PBG will be further described with reference to FIG.
  • the energy region common to PBG (TE-PBG) 11 for TE polarization and PBG (TM-PBG) 12 for TM polarization is the complete PBG 13.
  • Large PBG13 is useful because the width of energy (frequency, wavelength) that can use TE polarized wave and TM polarized wave is widened.
  • this two-dimensional photonic crystal is used as a wavelength multiplexer / demultiplexer, the frequency (wavelength) at which both TE polarization and TM polarization can be multiplexed and demultiplexed as the complete PBG increases. Since the number increases, the amount of information transmitted per unit time can be increased in WDM.
  • TE-PBG11 and TM-PBG12 In order to increase the complete PBG13, it is only necessary to move either one or both of the energy regions of TE-PBG11 and TM-PBG12 to increase the energy region where they overlap. For example, as shown in Fig. 1, when TE-PBG11 is moved to a higher energy side from a state (a-1) where a part of the energy region of TE-PBG11 and TM-PBG12 overlap to form complete PBG13, The total power in the energy region of TM-PBG12 can be kept within the energy region of TE-PBG11 (a_2), and the complete PBG can be increased.
  • the period (lattice constant) of the different refractive index region 'size and shape, the thickness of the main body, the refractive index of the main body and the different refractive index region You can adjust parameters such as.
  • the relationship between these parameters and TE-PBG 11 and TM-PBG 12 is not mutually independent.
  • the energy region of the other PBG Will also move. For this reason, it is difficult to enlarge the full PBG13 by this method.
  • the refractive index of the main body has the following problems.
  • increasing the refractive index of the body increases the PGB, making it easier for light to be trapped in the body. Therefore, by using a material with a high refractive index for the main body, both TE-PGB and TM-PGB can be enlarged to increase the complete PGB.
  • the larger the refractive index of the main body the greater the difference in refractive index between the main body and the hole. Become easier
  • the problem to be solved by the present invention is to provide a two-dimensional photonic crystal in which TE-PBG and TM-PBG can be adjusted independently, and thereby the complete PBG can be increased. .
  • a two-dimensional photonic crystal according to the present invention which has been made to solve the above problems,
  • the body is made of a slab-like birefringent material
  • the orientation of the birefringent material is set so that the refractive index for light oscillating in a direction perpendicular to the main body and the refractive index for light oscillating in a direction parallel to the main body are different.
  • a number of different refractive index regions having different refractive indexes from the main body are periodically arranged in the main body,
  • birefringent material refers to a general material having a different refractive index at which light senses at least depending on the vibration direction of the electric field of light, and includes, for example, a single crystal such as rutile (TiO).
  • a polycrystal having a specific structure such as an oriented columnar structure in which columnar microcrystals are oriented in a certain direction is also included.
  • the main body can be configured as a birefringent material in the present invention by providing such a unique structure.
  • vertical refractive index is the refractive index for light whose electric field vibrates in a direction perpendicular to the main body
  • horizontal refractive index is the electric field vibrates in a direction parallel to the main body. It means the refractive index for light.
  • isotropic with respect to the refractive index means that the refractive index depends on the vibration direction of the electric field of light.
  • the different refractive index region one having a symmetry of 3 m in shape can be used. In addition, it is desirable that the different refractive index region be a hole.
  • a waveguide composed of linear defects in the different refractive index region or a resonator composed of point defects in the different refractive index region can be formed in the main body.
  • an optical functional element such as a wavelength multiplexer / demultiplexer or a polarization multiplexer / demultiplexer can be configured.
  • FIG. 1 is a diagram for explaining that a complete PBG is increased by using a two-dimensional photonic crystal according to the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram for explaining that a complete PBG is formed by using a two-dimensional photonic crystal according to the present invention.
  • FIG. 3 is a top view (a) of the first embodiment of the two-dimensional photonic crystal according to the present invention and a cross-sectional view (b) of the two-dimensional photonic crystal showing the orientation direction of the rutile crystal.
  • FIG. 4 is a graph showing the band calculation results of the two-dimensional photonic crystal of Comparative Example (a) and First Example (b).
  • FIG. 5 is a cross-sectional view illustrating a method for producing an oriented columnar structure made of Si.
  • FIG. 6 is a top view of a second embodiment of the two-dimensional photonic crystal according to the present invention.
  • FIG. 7 is a graph showing the band calculation result of the two-dimensional photonic crystal of the second embodiment.
  • FIG. 8 is a graph showing the band calculation result of the two-dimensional photonic crystal of the comparative example.
  • FIG. 9 is a top view of an embodiment of a wavelength multiplexer / demultiplexer using a two-dimensional photonic crystal according to the present invention.
  • a slab-shaped (plate-shaped) main body is formed of a birefringent material.
  • the direction of the birefringent material is set so that the refractive index in the vertical direction is different from the refractive index in the parallel direction.
  • the birefringent material is a single crystal such as rutile
  • the anisotropy of the refractive index of the main body is set according to the orientation of the crystal axis, and when it is an oriented columnar structure, the orientation direction of the columnar microcrystal is set. can do.
  • TE-PGB which is the PGB for TE polarization
  • TM-PGB which is the PGB for TM polarization
  • TE-PBG and TE-PBG can be obtained by arranging a symmetrical refractive index region (for example, equilateral triangle) with a three-fold rotational symmetry axis and a vertical mirror plane including the rotational axis in a triangular lattice pattern.
  • Both TM-PBG can be formed.
  • This symmetry is expressed as “3m” in the international notation Hermann Morgan and as “C3v” in the Siene Fleece notation. It is possible to form the different refractive index region by embedding a substance having a refractive index different from that of the main body into the main body, but it is easier to manufacture by forming holes in the main body. This is desirable.
  • a force that makes the refractive index n in the vertical direction different from the refractive index n in the parallel direction by appropriately setting the direction of the birefringent material.
  • TE-PGB and TM-PGB can be changed almost independently.
  • the refractive index of the body is isotropic
  • the shape and arrangement period of the different refractive index regions are determined so that both TE-PBG and TM-PBG are formed by the method described above.
  • the orientation of the birefringent material is determined as follows according to the relationship between TE-PBG and TM-PBG.
  • the orientation of the birefringent material is set so that n is n.
  • the refractive index n in the parallel direction which is the direction of electric field vibration of TE polarization, is
  • TE-PBG11 moves to the lower energy side relative to TM-PBG12, and complete PBG13 becomes larger. Also, as shown in Fig. 2 (b-1), when the refractive index of the main body is isotropic, a complete PBG is formed. When n ⁇ n, TE- PBG11 can be changed to TM- It moves to the lower energy side relative to PBG12, and complete PBG13 is formed.
  • both TE polarization and TM polarization in a predetermined frequency band within the complete PBG13. Can be formed.
  • a point-like defect in the different refractive index region it is possible to form a resonator that resonates with both at a predetermined frequency within the complete PBG13.
  • a resonator that resonates only in either TE polarization or TM polarization can be formed by the same method as the conventional two-dimensional photonic crystal described in Patent Document 1 and the like.
  • this two-dimensional photonic crystal demultiplexes light of a wavelength and polarization that resonates with the resonator from the waveguide. Functions as an optical demultiplexer. With this same configuration, it also becomes an optical multiplexer that multiplexes light of that wavelength and polarization into the waveguide.
  • superimposed light of multiple types of wavelengths and polarization planes propagating through the waveguide is provided for each wavelength and polarization plane. It is possible to demultiplex from each resonator. The same applies to multiplexing.
  • the complete PBG can be increased, it is possible to increase the number of frequencies (wavelengths) that can be multiplexed / demultiplexed, thereby increasing the unit time in WDM.
  • the amount of information transmitted per unit can be increased.
  • a birefringent material is used for the main body, the refractive index n in the vertical direction and the bending in the parallel direction.
  • TE-PBG and TM-PBG can be adjusted independently by setting the ratio n appropriately.
  • a two-dimensional photonic crystal having a large complete PBG can be obtained more easily than when an isotropic material is used.
  • a wavelength multiplexer / demultiplexer that can demultiplex and multiplex many types of light with different wavelengths and polarization planes.
  • complete PBG can be formed even if a material having a relatively low refractive index is used as the material of the main body.
  • a material having a relatively low refractive index By using such a material having a low refractive index, even if an error occurs in the diameter or shape of the holes during manufacturing, the influence can be reduced.
  • FIG. 3 (a) is a plan view of the two-dimensional photonic crystal 20 of the first embodiment.
  • Rutile TiO 2
  • Rutile is square
  • the holes 22 are periodically arranged in a triangular lattice pattern in the main body 21.
  • the planar shape of the air holes 22 is a shape obtained by rounding the corners of an equilateral triangle.
  • a two-dimensional photonic crystal having pores of this shape / arrangement exhibits both TE-PBG and TM-PBG even when the main body has an isotropic refractive index. It is known to have.
  • the two-dimensional photonic crystal of the comparative example has the same configuration as the two-dimensional photonic crystal 20 of the first embodiment, except that the refractive index of the main body is isotropic.
  • the refractive index of the body of the comparative example is the same for both the direction perpendicular to the body and the horizontal direction. Same value as chill no (2.45).
  • FIG. 4 shows the results of band calculation.
  • the vertical axis in the figure is the normalized frequency divided by c / a (c is the speed of light).
  • TE-PBG31a and TM-PBG32a are formed together and are common to the energy region of the partial force TE-PBG31a in the energy (frequency) region of TM-PBG32a. This common energy region is completely PBG43a.
  • the complete PBG43a energy (frequency) width was 3.1%.
  • the width of the complete PBG is defined by the value obtained by dividing the center value of the complete PBG by the difference between the upper and lower limits.
  • TM-PBG32a On the low energy (low frequency) side of TM-PBG32a, there is a portion 34 that is not included in the energy region of TE-PBG31a.
  • the refractive index of the main body is isotropic and has the same value (2.71) as the rutile ne, the same calculation was performed, and the width of the complete PBG was 3.4% (not shown) .
  • TE-PBG31b and TM-PBG32b are formed together, and the same force as in the comparative example (a) is obtained.
  • the width of the complete PBG43b is 4.6%. Yes, it is larger than the width of the complete PBG 43a of the comparative example (a) and the width of the complete PBG when the refractive index of the main body is 2.71. This is due to the following reason.
  • TE-PBG31b is formed on the lower energy (low frequency) side than TE-PBG31a.
  • the TM polarized PBG whose electric field oscillates in a direction perpendicular to the main body has the same refractive index in that direction in the comparative example and the first example, whereas the electric field in a direction parallel to the main body.
  • the TE-polarized PBG which vibrates, has a higher refractive index in that direction in the first example than in the comparative example.
  • the TE-PBG31b force TE-PBG31a is formed on the lower energy side, so in the TM-PBG32a, the low energy (low frequency) portion 34 is not included in the TE-PBG31a energy region.
  • TM-PBG32b it will be included in the energy region of TE-PBG3 lb, so that the width of the complete PBG becomes larger than the case of (a).
  • the Si-oriented columnar structure 44 thus obtained is used as a main body 45, and the holes 46 are periodically arranged in this main body, whereby the two-dimensional photonic crystal of the second embodiment is obtained.
  • one hole 46 is formed by arranging three cylinders 46a, 46b, 46c in an equilateral triangle shape.
  • the refractive index of the body ordinary refractive index no is 3.46
  • the extraordinary ray refractive Oriritsu ne 4.00 Anisotropy occurs.
  • FIG. 7 shows a two-dimensional photonic crystal according to the second embodiment in which the main body is composed of a Si-oriented columnar structure and the main body has an ordinary ray refractive index no of 3.46 and an extraordinary ray refractive index ne of 4.00.
  • the results of the band calculation using the 3D-F DTD method are shown.
  • the lattice constant of the triangular lattice is 420 nm
  • the thickness of the main body 44 is 336 nm
  • the radius r of the three circles 46a, 46b, 46c forming the hole 46 is 84 nm
  • the center between these circles 46a, 46b, 46c The distance was 168 nm.
  • FIG. 1 As a comparative example, FIG.
  • TE-PBG51 'and TM-PBG52' have a common energy (frequency) region. Does not have. That is, in the comparative example, complete PBG is not formed.
  • the entire energy region of TM-PBG52 is included in the energy region of TE-PBG51, so that the entire energy region of TM-PBG52 becomes complete PBG53. .
  • TM-P BG52 is moved to a lower energy side than TM-PBG52 ′ of the comparative example because the Si-oriented columnar structure has anisotropy of refractive index.
  • the width of full PB G53 is 5.3%.
  • FIG. 9 shows an example of a wavelength multiplexer / demultiplexer using the two-dimensional photonic crystal according to the present invention.
  • the body 21 and the holes 22 are formed in the same manner as the two-dimensional photonic crystal in FIG.
  • a linear defect which is a linear space in which the periodic structure due to the holes 22 is not provided is formed in the main body 21. This linear defect becomes the waveguide 23.
  • a resonator 24 having a point defect force is formed in the vicinity of the waveguide 23.
  • Fig. 9 shows an example in which the resonator 24 is formed by providing three point-like defects of the holes 22 arranged in a straight line at a position from the waveguide 23 through the three rows of holes 22. It was.
  • the frequency (wavelength) of light resonating in the resonator 24 and the plane of polarization are set by adjusting parameters such as the shape, size, and position of the point defect. be able to.
  • This wavelength multiplexer / demultiplexer demultiplexes the light of the polarization plane resonating in the resonator 24 from the waveguide 23 to the outside of the crystal, and multiplexes the light of the wavelength 'polarization plane from the outside of the crystal to the waveguide 23. can do.

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Abstract

　本発明の課題は、所定の波長領域でTE偏波とTM偏波の双方に対してフォトニックバンドギャップ(PBG)となる完全PBGを形成し、且つ、その完全PBG幅を十分に確保することができる２次元フォトニック結晶を提供することである。複屈折材料から成るスラブ状の本体２１に、平面形状が正三角形の空孔２２を三角格子状に周期的に配置する。本体２１の屈折率の異方性、即ち本体２１に垂直な方向の屈折率と本体２１に平行な方向の屈折率を調整することにより、TE偏波に対するPBGとTM偏波に対するPBGを独立に設定することができる。これにより、完全PBG幅を十分に確保することができる。

Description

明 細 書
2次元フォトニック結晶
技術分野
[0001] 本発明は、光分合波器等の光デバイスに用いられる 2次元フォトニック結晶に関す る。なお、本願において用いる「光」には、可視光以外の電磁波も含むものとする。 背景技術
[0002] 光通信は今後のブロードバンド通信の中心的役割を担う通信方式であることから、 その普及のために、光通信システムに使用される光部品類に対して更なる高性能化 、小型化、低価格ィ匕が求められている。このような要求を満たす次世代光通信部品 の有力候補のひとつとして、フォトニック結晶を利用した光通信用デバイスがある。こ れは既に一部で実用段階に入っており、偏波分散補償用フォトニック結晶ファイバー などが実用に供されている。現在では更に、波長分割多重通信 (Wavelength Division Multiplexing: WDM)に使用される光分合波器等の開発が実用化に向けて進められ ている。
[0003] フォトニック結晶は、誘電体に周期構造を形成したものである。この周期構造は一 般に、誘電体本体とは屈折率が異なる領域 (異屈折率領域)を誘電体本体内に周期 的に配置することにより形成される。その周期構造により、結晶中に光のエネルギー に関するバンド構造が形成され、光の伝播が不可能となるエネルギー領域が形成さ れる。このようなエネルギー領域は「フォトニックバンドギャップ」（Photonic Band Gap:P BG)と呼ばれる。
[0004] このフォトニック結晶中に適切な欠陥を設けることにより、 PBG中にエネルギー準位
(欠陥準位)が形成され、その欠陥準位に対応する波長の光のみがその欠陥の近傍 に存在できるようになる。点状に形成された欠陥はその波長の光の光共振器として使 用することができ、線状に形成された欠陥は導波路として使用することができる。
[0005] 上記技術の一例として、特許文献 1には、本体 (スラブ)に異屈折率領域を周期的に 配置し、その周期的配置に欠陥を線状に設けることにより導波路を形成するとともに 、その導波路に隣接して点状欠陥を設けた 2次元フォトニック結晶が記載されている 。この 2次元フォトニック結晶は、導波路内を伝播する様々な波長の光のうち共振器 の共振波長に一致する波長の光を外部へ取り出す分波器として機能すると共に、外 部から導波路に導入する合波器としても機能する。
[0006] 特許文献 1に記載のものを含め、多くの 2次元フォトニック結晶では、電場が本体に 平行に振動する TE偏波又は磁場が本体に平行に振動する TM偏波のいずれか一方 の偏波に対して PBGが形成されるように設計される。この場合、他方の偏波に対して は PBGが形成されな ヽ場合や、形成されたとしてもそれが該一方の偏波の PBGとは 異なるエネルギー領域に形成される場合には、同一の周波数 (波長、エネルギー）の TE偏波と TM偏波を一緒に用いることはできな 、。
[0007] そこで、 TE偏波及び TM偏波の両方に対して PBGを形成し、その両 PBGが共通域を 持つようにした 2次元フォトニック結晶を作製することが検討されている。以下、この共 通域を「完全フォトニックバンドギャップ (完全 PBG)」と呼ぶ。例えば、特許文献 2には 、スラブ状の本体に三角形 (三角柱状)の空孔 (異屈折率領域)を三角格子状に配置 すること等により完全 PBGが形成された 2次元フォトニック結晶が記載されている。こ の 2次元フォトニック結晶では、完全 PBG内の周波数の光は、 TE偏波及び TM偏波を 一緒に用いることができる。
[0008] 特許文献 1 :特開 2001- 272555号公報（[0023]〜[0027]、 [0032]、図 1、図 5〜6)
特許文献 2 :特開 2004-294517号公報（[0021]〜[0022]、 [0041]〜[0043]、図 1、図 13 〜18)
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0009] 完全 PBGについて、更に図 1を用いて説明する。 TE偏波に対する PBG(TE-PBG)1 1と TM偏波に対する PBG(TM-PBG) 12に共通するエネルギー領域が完全 PBG 13と なる。完全 PBG13が大きいと、 TE偏波と TM偏波を一緒に用いることができるェネル ギー (周波数、波長）の幅が広くなるため有用である。例えば、この 2次元フォトニック 結晶を波長合分波器として用いる場合には、完全 PBGが大きくなる程、 TE偏波と TM 偏波を共に合波，分波することができる周波数 (波長）の数は増加するため、 WDMに おいて単位時間あたりの情報の送信量を増加させることができる。 [0010] 完全 PBG13を大きくするためには、 TE- PBG11又は TM- PBG12のいずれか一方 又は双方のエネルギー領域を移動させて両者が重なるエネルギー領域を大きくすれ ばよい。例えば図 1に示すように、 TE- PBG11と TM- PBG12のエネルギー領域の一 部が重なって完全 PBG13が形成された状態 (a-1)から、 TE-PBG11を高エネルギー 側に移動させることにより、 TM-PBG12のエネルギー領域の全体力TE-PBG11のェ ネルギー領域内に収まるようにし (a_2)、完全 PBGを大きくすることができる。ここで、 T E-PBG11や TM-PBG12のエネルギー領域を移動させるには、異屈折率領域の周期 (格子定数） '大きさ及び形状、本体の厚さ、本体及び異屈折率領域の屈折率等のパ ラメータを調整すればよい。し力し、これらのパラメータと TE-PBG 11及び TM-PBG 12 の関係は互 ヽに独立ではなく、 V、ずれか一方のエネルギー領域を移動させるように パラメータを設定すると他方の PBGのエネルギー領域も移動してしまう。このため、こ の方法で完全 PBG13を大きくすることは難しい。
[0011] また、上記パラメータのうち、本体の屈折率については、以下の問題点がある。一 般に、本体の屈折率を大きくすると PGBが大きくなり、光は本体に閉じ込められやすく なる。従って、本体に屈折率の大きな材料を用いることにより TE-PGB及び TM-PGB を共に大きくし、完全 PGBを大きくするという方法をとることができる。しかし、 2次元フ オトニック結晶の製造時に空孔の径や形状に誤差が生じた場合、本体の屈折率が大 きいほど本体と空孔の屈折率の差も大きくなり、この誤差による影響を受けやすくなる
。その結果、光学的特性が低下し、光の損失が生じやすいという問題がある。
[0012] 本発明が解決しょうとする課題は、 TE-PBG及び TM- PBGを独立に調整することが でき、それにより完全 PBGを大きくすることができる 2次元フォトニック結晶を提供する ことである。
課題を解決するための手段
[0013] 上記課題を解決するために成された本発明に係る 2次元フォトニック結晶は、
a)本体がスラブ状の複屈折材料から成り、
b)電界が本体に垂直な方向に振動する光に対する屈折率と、電界が本体に平行 な方向に振動する光に対する屈折率が異なるように該複屈折材料の向きが設定され ており、 c)前記本体に、本体とは屈折率が異なる異屈折率領域が多数周期的に配置され ており、
d)前記異屈折率領域の形状及び配置が、 TM偏波に対するフォトニックバンドギヤ ップと TE偏波に対するフォトニックバンドギャップが共通のエネルギー領域を有する ように設定されている、
ことを特徴とする。
[0014] 本発明において「複屈折材料」は、少なくとも光の電界の振動方向により光が感じる 屈折率が異なる材料一般を指し、その中には例えばルチル (TiO )のような単一結晶
2
の他、柱状の微結晶が一定の方向に配向した配向性柱状構造体等の、特有の構造 を有する多結晶体も含まれる。この場合、 Siのような、単結晶の場合には等方性であ るものも、そのような特有の構造を付与することにより、本発明においては複屈折材料 として本体を構成することができる。
[0015] 本願では、「垂直方向の屈折率」は電界が本体に垂直な方向に振動する光に対す る屈折率を、「水平方向の屈折率」は電界が本体に平行な方向に振動する光に対す る屈折率を、それぞれ意味する。また、屈折率に関して「等方的」とは、屈折率が光の 電界の振動方向に依存して ヽな 、ことを意味する。
[0016] 前記異屈折率領域には形状が 3mの対称性を有するものを用いることができる。また 、前記異屈折率領域には空孔とすることが望ましい。
[0017] 前記本体に、異屈折率領域の線状の欠陥から成る導波路を形成したり、異屈折率 領域の点状の欠陥から成る共振器を形成したりすることができる。これにより、波長合 分波器や偏波合分波器等の光機能素子を構成することができる。
図面の簡単な説明
[0018] [図 1]本発明に係る 2次元フォトニック結晶を用いることにより完全 PBGを大きくするこ とを説明する図。
[図 2]本発明に係る 2次元フォトニック結晶を用いることにより完全 PBGを形成すること を説明する図。
[図 3]本発明に係る 2次元フォトニック結晶の第 1実施例の上面図 (a)、及び、ルチル 結晶の配向方向を示す、 2次元フォトニック結晶の断面図 (b)。 [図 4]比較例 (a)、及び第 1実施例 (b)の 2次元フォトニック結晶のバンド計算の結果を 示すグラフ。
[図 5]Siから成る配向性柱状構造体の製造方法を説明する断面図。
[図 6]本発明に係る 2次元フォトニック結晶の第 2実施例の上面図。
[図 7]第 2実施例の 2次元フォトニック結晶のバンド計算の結果を示すグラフ。
[図 8]比較例の 2次元フォトニック結晶のバンド計算の結果を示すグラフ。
[図 9]本発明に係る 2次元フォトニック結晶を用いた波長合分波器の一実施例の上面 図。
符号の説明
[0019] 11、 31a、 31b、 51· ··ΤΕ- PBG
12、 32a, 32b、 52· ··ΤΜ- PBG
13、 33a, 33b、 53· ··完全 PBG
20· ••2次元フォトニック結晶
21、 45· "本体
22、 46…空孔
23· ··導波路
24· ,·共振器
41 · ,·基板
42· ··イオンビーム
43· 柱状微結晶
44· ••Si-配向性柱状構造体
発明の実施の形態及び効果
[0020] 本発明の 2次元フォトニック結晶では、スラブ状 (板状)の本体を複屈折材料により 形成する。この複屈折材料の向きは、垂直方向の屈折率と平行方向の屈折率が異 なるように設定する。複屈折材料がルチル等の単一結晶である場合には結晶軸の向 きにより、配向性柱状構造体である場合には柱状微結晶の配向方向により、本体の 屈折率の異方性を設定することができる。
[0021] このように形成された本体に、異屈折率領域を多数、周期的に配置することにより、 TE偏波に対する PGBである TE-PGBと TM偏波に対する PGBである TM-PGBを形成 する。 TE-PGBと TM- PGBを形成するために異屈折率領域をどのように配置すべきか は、従来の等方性材料における多くの経験により、当業者は容易に決定することがで きる。例えば、 3回回転対称軸とその回転軸を含む垂直鏡映面を持つ対称性を有す る形状 (例えば正三角形)の異屈折率領域を三角格子状に配置することにより、 TE- PBGと TM- PBGの双方を形成することができる。この対称性は、国際表記であるヘル マンモーガン表記では「3m」と表され、シエーンフリース表記では「C3v」と表される。な お、異屈折率領域は、本体とは屈折率の異なる物質を本体に埋め込むことにより形 成することも可能ではあるが、本体に空孔を設けて形成する方が、製造が容易である ため望ましい。
[0022] 本発明では、複屈折材料の向きを適宜設定することにより、垂直方向の屈折率 n と 平行方向の屈折率 n が異なるようにしている力 このように両方向の屈折率を異なる ものとすることにより、 TE-PGBと TM-PGBをほぼ独立に変化させることができるように なる。例えば、まず、本体の屈折率が等方的であると仮定して、前述の方法により TE -PBGと TM-PBGの双方が形成されるように異屈折率領域の形状及び配置周期を定 める。次に、この時の TE-PBGと TM-PBGの関係により、以下のように複屈折材料の 向きを定める。（0本体の屈折率が等方的である時に TM-PBGの高エネルギー側の端 部 14が TE- PBGよりも高エネルギー側にある場合（図 l(a- 1)のように完全 PBG13が形 成される場合、及び図 2(a-l)のように完全 PBGが形成されない場合の双方を含む）に は、 n >n となるように複屈折材料の向きを設定する。 GO本体の屈折率が等方的であ
II
る時に TM-PBGの低エネルギー側の端部 15が TE-PBGよりも低エネルギー側にある 場合（図 l(b- 1)のように完全 PBG13が形成される場合、及び図 2(b- 1)のように完全 P BGが形成されない場合の双方を含む）には、 n く n となるように複屈折材料の向きを
II
設定する。
[0023] (0の場合、 TM偏波の電界振動方向である垂直方向の屈折率 n を平行方向の屈折 率 n よりも大きくすることにより、図 l(a- 2)に示すように、 TE- PBG11が TM- PBG12に
II
対して相対的に高エネルギー側に移動し、完全 PBG13が大きくなる。また、図 2(a-l) のように、本体の屈折率が等方的である場合に完全 PBGが形成されて ヽな ヽときも、 n >n とすることにより、 TE- PBG11が TM- PBG12に対して相対的に高エネルギー側 に移動し、完全 PBGが形成される。
[0024] GOの場合、 TE偏波の電界振動方向である平行方向の屈折率 n を垂直方向の屈
//
折率 n よりも大きくすることにより、図 l(b- 2)に示すように、 TE- PBG11が TM- PBG12 に対して相対的に低エネルギー側に移動し、完全 PBG13が大きくなる。また、図 2(b- 1)のように本体の屈折率が等方的である場合に完全 PBGが形成されて ヽな 、ときも、 n <n とすることにより、 TE- PBG11が TM- PBG12に対して相対的に低エネルギー側 に移動し、完全 PBG13が形成される。
[0025] このようにして形成した 2次元フォトニック結晶に、異屈折率領域の線状の欠陥を設 けることにより、完全 PBG13内の所定の周波数帯において TE偏波及び TM偏波の双 方が伝播することのできる導波路を形成することができる。また、異屈折率領域の点 状の欠陥を設けることにより、完全 PBG13内の所定の周波数において、双方に共振 する共振器を形成することができる。もちろん、 TE偏波又は TM偏波のいずれかのみ に共振する共振器を形成することもできる。これらの導波路及び共振器は、特許文献 1等に記載の従来の 2次元フォトニック結晶と同様の方法により形成することができる
[0026] 上記のように導波路を形成し、その近傍に共振器を設けることにより、この 2次元フ オトニック結晶は、その共振器に共振する波長及び偏波の光を導波路から分波する 光分波器として機能する。これと同じ構成により、その波長及び偏波の光を導波路に 合波する光合波器にもなる。また、導波路の近傍に、共振する光の波長及び偏光面 が互いに異なる共振器を多数個設けることにより、導波路を伝播する複数種の波長 及び偏光面の重畳光を波長及び偏光面毎に各共振器から分波することができる。合 波の場合も同様である。本発明に係る 2次元フォトニック結晶では完全 PBGを大きく することができるため、合波 ·分波することができる周波数 (波長）の数を増カロさせるこ とができ、それにより WDMにおける単位時間あたりの情報の送信量を増加させること ができる。
[0027] (発明の効果）
本発明では、本体に複屈折材料を用い、垂直方向の屈折率 n 及び平行方向の屈 折率 n を適切に設定することにより、 TE-PBG及び TM-PBGを独立に調整することが
II
できる。それにより、等方性材料を用いる場合よりも容易に、大きな完全 PBGを有する 2次元フォトニック結晶を得ることができる。このような 2次元フォトニック結晶により、波 長及び偏光面が異なる多数種の光を分波，合波することのできる波長合分波器を得 ることがでさる。
[0028] また、本発明によれば、本体の材料に比較的屈折率が小さ!/、ものを用いても完全 P BGを形成することができる。そのような屈折率が小さい材料を用いることにより、製造 時に空孔の径や形状に誤差が生じても、その影響を小さくすることができる。
実施例
[0029] 本発明に係る 2次元フォトニック結晶の実施例を図 3〜図 9を用いて説明する。
図 3(a)は第 1の実施例の 2次元フォトニック結晶 20の平面図である。第 1実施例の 2 次元フォトニック結晶 20の本体 21の材料にはルチル (TiO )を用いる。ルチルは正方
2
晶系の一軸性結晶であり、その有効屈折率は 1.55 m帯の光に対して常光線屈折 率 noが 2.45、異常光線屈折率 neが 2.71である。ルチルの場合、 noは結晶の c軸に垂 直な方向の光に対する屈折率、 neは c軸に平行な方向の光に対する屈折率である。 スラブ状の本体 21は、ルチル結晶の c軸が本体 21に平行な方向かつ Γ J方向を向 くように形成する（図 3(b))。このようにルチル結晶が配向したスラブは、通常の ΉΟ膜
2 の製造方法を用いて作製することができる。なお、 TiO
2にはルチルとは結晶構造が 異なるアナターゼがあるが、アナターゼは noと neの差がわずかである（no=2.554, ne= 2.493)ため、第 1実施例では上述の通りルチルを用いる。
[0030] 本体 21に、空孔 22を三角格子状に周期的に配置する。空孔 22の平面形状は、正 三角形の角を丸めた形状とする。特許文献 2に記載のように、この形状 ·配置の空孔 を有する 2次元フォトニック結晶は、本体が等方的な屈折率を有する場合であっても TE-PBGと TM-PBGの双方を有することが知られている。
[0031] 比較例の 2次元フォトニック結晶 (a)、及び第 1実施例の 2次元フォトニック結晶 20(b) に対してエネルギーバンド計算を行った。比較例の 2次元フォトニック結晶は、本体 の屈折率が等方的であることを除いて、第 1実施例の 2次元フォトニック結晶 20と同じ 構成を有する。比較例の本体の屈折率は、本体に垂直な方向、水平な方向とも、ル チルの noと同じ値（2.45)である。その他のパラメータは、三角格子の格子定数を 600η m、本体の厚さを 720nm、空孔 22の正三角形の角部分の曲率半径を 120nm、 2次元 フォトニック結晶 20中の空孔 22が占める体積の割合 (フィリングファクター）を 0.62とし た。計算には 3次元時間領域差分 (3D-FDTD)法を用いた。
[0032] 図 4にバンド計算の結果を示す。図の縦軸は、周波数を c/a (cは光速)で除した規 格化周波数である。比較例 (a)では、 TE-PBG31a及び TM-PBG32aが共に形成され 、 TM- PBG32aのエネルギー（周波数）領域の一部力TE- PBG31aのエネルギー領域 と共通する。この共通エネルギー領域が完全 PBG43aである。完全 PBG43aのェネル ギー（周波数）幅は 3.1%であった。ここで、完全 PBGの幅は、完全 PBGの中心値を、そ の上限値と下限値の差で除した値で定義される。 TM- PBG32aの低エネルギー（低 周波数)側には TE- PBG31aのエネルギー領域に含まれな 、部分 34がある。なお、 本体の屈折率が等方的であってルチルの neと同じ値 (2.71)を持つ場合に同様の計 算を行ったところ、完全 PBGの幅は 3.4%であった（図示せず）。
[0033] それに対して、第 1実施例 (b)では、 TE-PBG31b及び TM-PBG32bが共に形成され て 、る点では比較例 (a)と同様である力 完全 PBG43bの幅は 4.6%であり、比較例 (a) の完全 PBG43aの幅や本体の屈折率 2.71である場合の完全 PBGの幅よりも大きい。 これは、以下の理由による。
[0034] TM- PBG32bと TM- PBG32aは同じエネルギー領域（従って幅も同じ）に形成される のに対して、 TE- PBG31bは TE- PBG31aよりも低エネルギー（低周波数)側に形成さ れる。これは、本体に垂直な方向に電界が振動する TM偏波の PBGに関しては、その 方向の屈折率が比較例と第 1実施例では同じであるのに対して、本体に平行な方向 に電界が振動する TE偏波の PBGに関しては、その方向の屈折率が比較例よりも第 1 実施例の方が大きいことによる。このように TE- PBG31b力TE- PBG31aよりも低エネ ルギー側に形成されることにより、 TM-PBG32aでは TE-PBG31aのエネルギー領域 に含まれな 、低エネルギー（低周波数)側の部分 34も、 TM- PBG32bでは TE- PBG3 lbのエネルギー領域に含まれるようになり、それにより完全 PBGの幅が (a)の場合より ち大さくなる。
[0035] 次に、本体に Si力も成る配向性柱状構造体を用いた、 2次元フォトニック結晶の第 2 の実施例について説明する。
まず、 Siから成る配向性柱状構造体の製造方法について、図 5を用いて説明する。 SiOから成る基板 41上に、基板 41の表面に対して斜め方向に Siのイオンビーム 42
2
を照射する (a)。これにより、 Siの柱状の微結晶 43が基板 41の表面に対して斜め方向 に成長した Si-配向性柱状構造体 44が得られる (b)。イオンビーム 42の入射角（基板 41表面への垂線とイオンビーム 42の成す角） αを大きくする程、柱状微結晶 43の成 長角（基板 41表面の法線と柱状微結晶 43の長軸の成す角） Θも大きくなる。イオン ビーム 42の入射角を 90° 近くにすることにより、 0 =58〜59° の Si-配向性柱状構造 体が得られる。なお、 Si-配向性柱状構造体については、『1997年電子情報通信学会 エレ外口-タスソサイエティ大会講演論文集』第 174頁 (講演番号 C-3-65)『大きな偏 光分離特性を有する斜め配向柱状 Si膜の作製』 (著者：青柳知行他）に詳細に記載さ れている。
[0036] こうして得られた Si-配向性柱状構造体 44を本体 45として、この本体に空孔 46を周 期的に配置することにより、第 2実施例の 2次元フォトニック結晶が得られる。本実施 例では、図 6に示すように、 3つの円柱 46a、 46b、 46cを正三角形状に配置すること により 1個の空孔 46を形成する。
[0037] Si-配向性柱状構造体は波長 1.55 mの光に対して、 0 =59° の時に偏光分離角 は 27° となる。このような柱状微結晶 43の成長角 Θを有する Sト配向性柱状構造体 を本体に用いることにより、本体の屈折率には常光線屈折率 noが 3.46、異常光線屈 折率 neが 4.00と 、う異方性が生じる。
[0038] 図 7に、第 2実施例の、本体が Si-配向性柱状構造体から成り該本体の常光線屈折 率 noが 3.46、異常光線屈折率 neが 4.00である 2次元フォトニック結晶について、 3D-F DTD法を用いて行ったバンド計算の結果を示す。三角格子の格子定数は 420nm、本 体 44の厚さは 336nm、空孔 46を形成する 3つの円 46a、 46b、 46cの半径 rは 84nm、 これらの円 46a、 46b、 46c同士の中心間の距離は 168nmとした。また、比較例として 、本体が等方的な屈折率 (3.46)を有する点のみが第 2実施例とは異なる従来の 2次 元フォトニック結晶について行ったバンド計算の結果を図 8に示す。比較例の 2次元 フォトニック結晶では TE- PBG51 'と TM- PBG52'が共通のエネルギー（周波数)領域 を持たない。即ち比較例では完全 PBGは形成されない。それに対して第 2実施例の 2 次元フォトニック結晶では、 TM- PBG52のエネルギー領域の全体が TE- PBG51のェ ネルギー領域に含まれ、これにより TM-PBG52のエネルギー領域全体が完全 PBG5 3となる。これは、 Si-配向性柱状構造体が屈折率の異方性を有することにより、 TM-P BG52が比較例の TM- PBG52'よりも低エネルギー側に移動したことによる。完全 PB G53の幅は 5.3%である。
[0039] 図 9に本発明に係る 2次元フォトニック結晶を用いた波長合分波器の例を示す。本 体 21及び空孔 22は図 3の 2次元フォトニック結晶と同様に形成する。更に、本体 21 に、空孔 22による周期構造を設けない線状の空間である線状欠陥を形成する。この 線状欠陥が導波路 23となる。また、導波路 23の近傍に点状欠陥力も成る共振器 24 を形成する。図 9には、導波路 23から 3列の空孔 22を介した位置に、直線状に並ん だ空孔 22の 3個分の点状欠陥を設けることにより共振器 24を形成する例を示した。 従来の 2次元フォトニック結晶と同様に、点状欠陥の形状、大きさ、位置等のパラメ一 タを調節することにより、共振器 24に共振する光の周波数 (波長)及び偏光面を設定 することができる。この波長合分波器は、共振器 24に共振する周波数'偏光面の光 を導波路 23から結晶外部へ分波し、この波長'偏光面の光を結晶外部から導波路 2 3へ合波することができる。
[0040] また、形状、大きさ、位置等のパラメータが異なる複数種の共振器を導波路の近傍 に形成することにより、光の周波数及び偏光面が異なる光を、それぞれ分波'合波す ることができる。本発明により、完全 PBGの幅を従来よりも大きくすることができるため 、 TE偏波と TM偏波を共に合波 ·分波することができる周波数 (波長）の数を増加させ ることができ、それにより WDMにおける単位時間あたりの情報の送信量を増カロさせる ことができる。

Claims

請求の範囲
[1] a)本体がスラブ状の複屈折材料から成り、
b)電界が本体に垂直な方向に振動する光に対する屈折率と、電界が本体に平行 な方向に振動する光に対する屈折率が異なるように該複屈折材料の向きが設定され ており、
c)前記本体に、本体とは屈折率が異なる異屈折率領域が多数周期的に配置され ており、
d)前記異屈折率領域の形状及び配置が、 TM偏波に対するフォトニックバンドギヤ ップと TE偏波に対するフォトニックバンドギャップが共通のエネルギー領域を有する ように設定されている、
ことを特徴とする 2次元フォトニック結晶。
[2] 前記異屈折率領域の形状が 3mの対称性を有することを特徴とする請求項 1に記載 の 2次元フォトニック結晶。
[3] 前記異屈折率領域が空孔であることを特徴とする請求項 1又は 2に記載の 2次元フ オトニック結晶。
[4] 前記複屈折材料がルチルであることを特徴とする請求項 1又は 2に記載の 2次元フ オトニック結晶。
[5] 前記複屈折材料が配向性柱状構造体であることを特徴とする請求項 1又は 2に記 載の 2次元フォトニック結晶。
[6] 前記配向性柱状構造体が Siから成ることを特徴とする請求項 5に記載の 2次元フォ トニック結晶。
[7] 前記本体に、異屈折率領域の線状の欠陥から成る導波路を形成したことを特徴と する請求項 1又は 2に記載の 2次元フォトニック結晶。
[8] 前記本体に、異屈折率領域の点状の欠陥から成る共振器を形成したことを特徴と する請求項 1又は 2に記載の 2次元フォトニック結晶。
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