CN113741065B - 一种旋光与极化可调的方形晶格超表面谐振器 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种旋光与极化可调的方形晶格超表面谐振器。所述方形晶格超表面谐振器包括：多个由两个交叉的长方体构成的十字结构，其中，所述十字架的长为370nm，宽为100nm，厚度为320nm，多个十字结构并排排列，相邻两个所述十字结构的距离为475nm；所述方形晶格超表面谐振器具备四重旋转对称性，其材料为硅，在近红外区域的折射率为3.58；在近红外波段有两个独立边界连续束缚态响应频点。本发明提供的方形晶格超表面谐振器，通过调整结构面内和面外对称性参数，在近红外波段的透射谱呈现单模可调谐的性质，旋光度的范围为0°到180°，偏振态可从线极化变化为椭圆极化，在非线性光学、全息成像、量子信息、生物传感领域具有较高的实用价值。
Description
技术领域
本申请涉及计算机技术领域，尤其涉及一种旋光与极化可调的方形晶格 超表面谐振器。
背景技术
边界连续束缚态(bound states inthe continuum，BIC)是离散谱上的连续态，理论上具有接近无穷的品质因数。在实践中，这种BIC的品质因子往往比理论 预测的无穷大低得多，限制在104左右。除了其他因素，如材料吸收或样品的 有限尺寸，主要的限制因素是由制造缺陷或失调引起的散射损失在光子晶体平 板(PhCs)中激发的强BIC模可以被Γ点的对称性保护。此外，准BIC(quasi-BIC) 模式的光谱响应和尖锐的法诺共振的特殊线形特征，这种相变可以通过修改面 内对称性和面外对称性或激发条件来设计。通过利用具有相位翻转特性的准 BIC模式引起相变，使偏振方位角旋转达90°，传输的相位延迟突然增加。对 于光束而言，任意偏振态α可以完全用两个参数来描述，即主轴角ψ和椭圆度角 χ。旋转线位于两个工作频率点的角度差异非常明显，因为相位发生了翻转。 众所周知，线偏振光可以表示为左旋圆偏振光(LCP)和右旋圆偏振光(RCP)的叠 加，当线偏振光通过手性分子或具有螺旋特征的结构等光学手性材料时，LCP 和RCP光会产生不同的相位延迟。然而，手性-光学相互作用在具有天然材料 的简单结构中非常弱，因此希望提供具有强手性-光学相互作用的简单且可调 谐的手性结构。
对于具有非常大的品质因数和多重可调谐共振的结构，它在旋光性的应用 中具有明显的优势。高品质因数表明窄带宽响应和高灵敏度，这意味着光-物 质相互作用的实质性增强。同时，寻找一种结构简单容易制备的新型可调谐光 学超表面迫在眉睫。
发明内容
为解决上述技术问题，本说明书实施例是这样实现的：
本说明书实施例提供的一种旋光与极化可调的方形晶格超表面谐振器，包 括：多个由两个交叉的长方体构成的十字结构，其中，所述十字架的长为370nm， 宽为100nm，厚度为320nm；多个十字结构并排排列，相邻两个所述十字结构 的距离为475nm；所述方形晶格超表面谐振器具备四重旋转对称性；所述方形 晶格超表面谐振器的材料为硅，在近红外区域的折射率为3.58；所述方形晶格 超表面谐振器在近红外波段有两个独立边界连续束缚态(BIC)响应频点。
可选的，通过调整面内对称性和面外对称性，所述方形晶格超表面谐振器 在近红外波段的透射谱呈现单模可调谐的性质。
可选的，采用横向磁波来激发BIC模式，使用具有有限元方法的本征模求 解器来计算能带结构和品质因子(Quality factor，Q因子)，在水平平面中添加 周期性边界条件，并在垂直方向构建匹配层。
可选的，所述方形晶格超表面谐振器的旋光度的范围为0°到180°。
可选的，所述方形晶格超表面谐振器的品质因数的衰减随着归一化矢量的 绝对值的变化呈指数级变化。
可选的，通过控制具有准BIC模式的超表面结构的面内对称性和面外对称 性能够灵活的调节法诺共振的线形。
可选的，在两个共振波长下线偏振光可透射穿过所述方形晶格超表面谐振 器，使BIC变为准BIC模式，在准BIC模式下，会发生红移和蓝移。
可选的，所述形晶格超表面谐振器的偏振态可调，可从线极化变化为椭圆 极化。
本说明书实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：
本发明提供的方形晶格超表面谐振器，结构组成简单，晶体制备方便，在 实际实验和生产中可行性高，更容易达到数值仿真模拟结果，具有较高的实用 价值。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分， 本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限 定。在附图中：
图1为旋光与极化可调的方形晶格超表面谐振器的结构示意图；
图2(a)为C4v结构的能带结构；
图2(b)为品质因数Q的分布图，插图(i)(ii)分别为Γ点处的TM1和 TM2模式下的电场分布；
图2(c)为品质因数Q在不同的x方向的位移下的分布图；
图2(d)为品质因数Q在x和y同时两个方向的位移下的分布图；
图3(a)为不同x方向位移下的波长的透射光谱分布图；
图3(b)为在dx＝60nm时TM2模式在Γ点处的电场分布；
图3(c)位在dx＝60nm时TM1模式下Γ点处的电场分布；
图4(a)位不同的x与y方向相同位移下的波长的透射光谱分布图；
图4(b)为在dx＝dy＝60nm时TM2模式在Γ点处的电场分布；
图4(c)为在dx＝dy＝60nm时TM1模式下Γ点处的电场分布；
图5(a)、图5(b)、图5(c)和图5(d)为TM1和TM2模式的旋光度(红线)/ 透射幅度(蓝线)；
图5(e)和图5(f)为相应的椭圆率(c、f)，插图是椭圆偏振态，相应位移分 别为5nm、30nm和60nm。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实 施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的 实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施 例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施 例，都属于本申请保护的范围。
在本发明中，我们创新地提出具备四重旋转对称(C4v)性的硅方形晶格超表 面谐振器，使用有限元(FEM)算法对设计的结构模型进行计算。在沿x方向 的TM线偏振波激发下，C4v超表面结构在近红外波段可以观察到双BIC模式。 通过调整C4v晶体结构沿x和y轴的位移打破对称性，计算特征模式，研究发 现在两个共振波长下线偏振光可透射穿过超表面，并在此时使BIC变为准BIC 模式。计算了不同结构下的透射谱及电场模，且透射谱上的模式独立可调，互 不干扰，呈现双准BIC的单模可调性。这种具有单模可调性的双准BIC模式 的超表面可在抗干扰光学器件上做进一步的应用研究。进而，我们对结构的坡 印廷矢量进行计算，发现电磁波传播在xoy平面具有相位延迟现象，并且两种 准BIC模式揭示出完全不同的旋光性变化规律。再通过线性偏振光与法诺共振 相结合，使出射光束在四个象限上都具有可控的旋光性，换言之，其旋光度的 范围覆盖了0°到180°。本项目设计的这种具有双准BIC特性的旋光性超表面 实现了在超表面旋光性偏振控制领域的应用突破，将有望应用于非线性光学、 全息成像、量子信息和生物传感领域。
以下结合附图，详细说明本申请各实施例提供的技术方案。
如图1所示，具有C4v对称性的超表面是由两个交叉的长方体构成的十字 结构，其材料为硅，在近红外区域的折射率为nSi＝3.58。超表面的几何参数如 图1所示，周期为P＝475nm，长度和宽度分别为L＝370nm和W＝100nm，厚 度为D＝320nm。在这里，采用横向磁(TM)波来激发BIC模式，使用具有有限 元方法的本征模求解器来计算能带结构和Q因子。在水平xoy平面中添加周期 性边界条件，并在垂直z方向构建完美匹配层(PML)。
超表面能带和Q值计算
如图2(a)所示，我们分析了所提出的C4v结构在910nm到935nm的波长范 围内的能带结构，而归一化波矢量为k＝-0.08-0.08。在光锥上方，C4v结构在Γ 点可以同时支持两个BIC模式，即TM1模式和TM2模式。
同时，在图2(b)中我们可以看到，TM1和TM2模式相应的品质因数Q都 在Γ点取得了峰值。有趣的是，对于波矢k≠0的地方，与TM1模式相比，TM2 模式则具有更高的品质因数Q，而在k＝0处，即Γ点，TM1模式的品质因数Q 反而要比TM2模式的品质因数高处一个数量级。根据拓扑学理论的观点，近 场轮廓表明了拓扑电荷的不同性质，当在动量空间中拓扑荷数量为+1时品质因 子Q显示为随着单个隔离拓扑荷状态的k增加的二次衰减即(Q∝1/k2)。而随着 拓扑布里渊区的贝利曲率的变化，在TM2中的拓扑荷数量呈现多个拓扑荷态，因而品质因数Q的衰减随着归一化k矢量的绝对值的变化呈指数级变化。
在图2(c)中，TM1和TM2两个BIC模式下的品质因数Q随着沿x方向上 的位移不断变大，TM1模式的品质因数Q始终要比TM2模式下的品质因数Q 高。而在沿x和y方向同时具有位移的情况下(图2(d))，除了在65nm左右 TM1模式出现了Q品质因数的峰值，其他位移点两种模式的品质因数Q值都 相差不大。在后续的研究中，不同拓扑荷状态的BIC模式在由于面内对称性和 面外对称性变化引起的物理现象中会呈现峰位移动方向和透射光偏振相位旋转范围的巨大差异性。
对于周期性端口中在z方向上传播的电场E，定义其背景场散射矩阵为C， 而对于在quasi-BIC下的的散射矩阵有：
其中ω,ω0由超表面的周期和几何尺寸统一定义，τ与扰动系统的特征量δ 有关：
τ＝Q/ω0∝1/δ2 (2)
因此，确定系统中的散射矩阵就可以由参数δ唯一确定，通过调整几何参 数就可以精确的控制扰动因子δ，我们可以从C4v对称结构被破坏的现象中深刻 理解这个性质。
沿x方向破坏对称性时的透射谱计算
在没有固有损耗或对称性破坏的情况下，TM1和TM2波段的对称保护BIC 模式将无法耦合到外部辐射中去。随着交叉的矩形单元沿C1轴和C2轴的分别 有沿x和y方向位移dx和dy的变化，C4v的几何对称性破坏会将BIC模式转 换为准BIC模式(超腔模式)。Q品质因数随位移dx和dy的变化如图2所示。 同时，TM1和TM2模式对应的光谱揭示了沿x方向破坏对称性时p偏振电场 下两个准BIC模式蕴含的不同物理机理。
图3(a)显示了具有不同沿x方向的位移dx的C4v对称几何结构的透射光 谱,由图可知两个共振峰分别对应于TM1和TM2的两个准BIC模式。更有趣 的是，随着沿x方向的位移dx的增加，准BIC模式显示出具有法诺谐振线形 的可调特性，这就为我们的偏振控制提供了一种新思路，即多个法诺共振引起 的相位反转可以使透射光的相位在0-180°自由移动。由于TM1和TM2在动量 空间中具有不同拓扑电荷的准BIC模式，这就导致了Q因子具有不同程度的 衰减。从而，可以观察到，随着dx增加，TM1模式的谐振频率显示出明显的 蓝移，而TM2模式的谐振频率显示出轻微的红移，这就表明沿x方向破坏对 称性增添扰动因子会让两种准BIC模式之间的耦合减弱。此外，C4v几何结构 的TM1和TM2频带上的准BIC模式即使在C1轴对称性破缺的情况下，也可 以显示出窄频带内的抗干扰特性，这种性质有望在光电路切换设备特别是对于 多模信道切换等应用场景发挥作用。
TM1和TM2模式的电场分布如图3(b)所示，箭头方向表示坡印廷能流的 方向。我们可以看出，准BIC模式的近场分布就近似于BIC模式的近场分布。 而在结构对称性破缺后，我们就可以使BIC模式变为了准BIC模式，从而可 以在透射光谱上观察到明显的共振峰。
这里给出对于自由空间中由E(r,t)和H(r,t)定义的单色光束，以及它们的标 准复数表示：
E(r,t)＝Re[E(r)e-iωt] (3)
H(r,t)＝Re[H(r)e-iωt] (4)
我们可以使用高斯单位写出坡印廷能流定义：
s＝cg(E×H) (5)
其中：g＝(4π)-1。
相应地，表征光学活动超表面偏振态的两个变量x和
也可以表示为：
进一步，由连续方程得到的对称方程，就可以表示出流动密度与旋光度偏 振态的密切关系。
如图3(a)所示，可以直观地看出，沿x方向位移dx的增加将会使品质因数 Q减小，BIC模式变为准BIC模式，法诺共振峰也随之出现变化，这说明通过 控制具有准BIC模式的超表面结构的面内对称性和面外对称性能够灵活的调 节法诺共振的线形，从而进一步解释从共振响应(甚至是极性状态)和边缘状 态相互干扰产生的不对称共振形状的发生机制。
沿x和y方向同时破坏对称性(dx＝dy)时透射谱的计算
在沿着x和y方向的位移dx和dy相等的情况下(图1(b))所提出的C4v对称结构的透射光谱如图4(a)所示。TM2模式引起的共振峰几乎固定在923nm 处，而TM1波段的准BIC模式则显示出蓝移特性。对称性的破坏将引起单模 调节，由于是多模操纵，因此在光路器件和晶体光纤方向具有广阔应用前景。 我们可以通过这种独立的可调性来控制两个共振之间的光谱距离，从而通过调 节入射波的法诺线形进一步实现对相位的精准调控。
之后，如图1所示我们改变位移条件并在x和y方向上移动C4v单元的矩 形硅单元，制造了沿着x和y方向的位移dx＝dy。我们再次通过有限元方法对 透射光谱进行数值模拟，从而对超表面进行了分析，结果如图4(c)所示。值得 注意的是，在小于40nm的情况下，dx＝dy条件下的传输谱线显示出非常好的 单模调节性。TM2波段准BIC模引起的谐振响应固定在923nm频率点处，TM1 波段准BIC模引起的谐振响应在900nm-916nm的更宽波段上发生蓝移。单通 道的灵敏调节是一种非常有前途的特性，由于在调节过程中避免了多模相互干扰，因此被广泛应用于光路开关器件和晶体光纤中。此外，我们可以通过这种 独立的可调控性来控制两个共振响应之间的光谱距离，从而进一步调节入射波 的法诺线形和相位。
法诺超表面旋光性偏振调控
根据琼斯矩阵得出的方程，可以知道，根据图1所示C4v晶体的几何结构， 该结构对快轴和慢轴的位移不同，因此C4v晶体具有旋光性，其实际上是一种 双折射晶体。当x方向的线偏振光入射到旋光性介质上时，光轴将在近红外区 域BIC模式的两个频点处产生完全不同的旋转角度，并具有可调谐特性。因 为线偏振波是从x方向入射的，所以这里定义了一个简单的xoy坐标系，如图 1所示，
的角度是偏振光的自转角度，以及椭圆χ构成两个主要参数，定义极 化椭圆。角度/>
是偏振光的旋转角，与椭圆率χ一起构成了定义偏振椭圆的两个主要参数。
其通用的表示是：
所以我们分别计算了在不同dx和dy条件下主轴角(旋光度)和椭圆率的 变化，并绘制曲线图像如图5所示。
当沿x方向的位移dx从5nm变为60nm并且沿y方向的位移固定于(dy＝60 nm)时，TM1波段的谐振频率从波长922nm红移926.7nm,其光学旋转角在 25°～55°范围内先增大后减小的趋势，表明电场极化方向落入
象限I 和III。与TM1模式不同，TM2波段的谐振频率则在897.5nm到887.8nm的波 长范围内发生了蓝移。造成这种现象的原因我们可以归结为：这两种准BIC模 式具有不同的拓扑电荷分布，这也引起了光学旋转的不同响应。由于TM2模 式引起的光-物质相互作用，旋光度从175°减小到135°，这表明电场极化方向落入/>
象限II和IV。
当位移的变化存在于y方向，即dy的位移从5nm变为60nm并且固定位 移dx＝60nm,旋光度和透射率呈现不同的旋光性趋势，TM1波段的响应波长则 从926nm蓝移到921nm，光角先从65°减小到30°，然后增加到45°。在dy＝5nm 的位移下透射率高达0.8。当增加dy的位移时，TM2波段的共振峰由897.5nm 波长处移至887.8nm。对于TM2模式，随着位移dy＝5-60nm的增量，旋光角 从180°逐渐减小到145°，透射率从0增加到0.5。因此，多BIC模式能够调 节光学活动，这为操纵整个象限上线偏振光的旋光性提供了很大的自由。
椭圆度χ也被提取出来并显示在图中。结果表明，即使对于不同的旋光角， TM1模式保持了很强的线性特性，当线偏振光穿过超表面时，透射光仍然是线 性的。对于TM2模式，dy＝5nm的小位移的椭圆是χ＝55°，然后随着位移dy的 增加不断减小到0°，将产生LCP和RCP光，从而提供圆二色性分辨率。通过 打破C4v超表面沿x和y方向的对称性，在BIC响应频点处线偏振光入射的不 同面内对称性和面外对称性的超表面，透射率以及旋光性过程中定义的主轴角 
和椭圆率(χ)都具有不同的规律。其中巨大的差异性是BIC内在的拓扑荷状 态不同引起的，通过控制拓扑荷个数，拓扑荷合并和分离的状态并进一步延伸 至光场调控。并且这种有趣的现象有望扩展到圆二色性控制和非线性光学控制 方向，并为未来光通信领域的光场调控提供理论和实际依据。
本发明意在提出新型的光路控制元件，并且进一步增强超表面的偏振控制 能力，基于BIC拓扑荷理论提出了一种新型的在近红外波段有两个独立BIC 响应频点的C4v超表面结构。综上所述，其优点如下：
1、该C4v超表面在近红外波段具有两种拓扑荷不同的BIC模式，通过控 制结构面内对称性和面外对称性，可以很好的调谐法诺(Fano)线性，并且进 一步解释和验证了共振响应(偶极子态)和边界态相互干扰产生不对称共振形 状的机制。
2、通过调整面内对称性和面外对称性，超表面在近红外波段的透射谱呈 现单模可调谐的性质，即对于多个共振峰，我们可以只调谐其中某一个峰位而 让其余峰位不动。通过这种独立的可调性来控制两个共振峰之间的光谱距离可 以让这种超表面有潜力应用于光学光路器件和光路开关领域。
3、创新地将quasi-BIC模式应用于旋光性的偏振控制领域，极大的增强了 透射光相位旋转的可控性，旋光度从0-90°拓展至0-180°，同时极高的Q值 也意味着光的超敏感响应和高透射效率，这为光场的偏振态相位控制提供了新 思路。
4、提出的C4v结构组成简单，晶体制备方便，在实际实验和生产中可行性 高，更容易达到数值仿真模拟结果，具有较高的实用价值。
本发明通过二维超表面对光做偏振和相位控制，同时这种超表面也可以充 当光学开关等光路器件。入射的线偏振光经过被设计的超表面介质后，在特定 波段会有全透射的性质，并且随着超表面结构的改变(dx dy)，这个全透射的 频点能够被调控，具有单模可调性，用于设计性能良好的光路调控器件。而在 出射面，入射光会在相应的响应频点发生偏振相位调整(旋光性)，改变效果 的差异性既取决于dx dy的改变程度，也取决于模态的选择(TM1和TM2)这 使得光场控制非常灵活，这可以在不同的可调频点方便的输出不同的相位信息， 用于在近红外波段的成像显示和传感领域。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排 他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括 那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、 方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括 一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设 备中还存在另外的相同要素。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相 似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。 尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较 简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技 术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所 作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。
Claims (3)
1.一种旋光与极化可调的方形晶格超表面谐振器，其特征在于，包括：多个由两个交叉的长方体构成的十字结构，其中，所述十字结构的长为370nm，宽为100nm，厚度为320nm；多个十字结构并排排列，相邻两个所述十字结构的距离为475nm；
所述方形晶格超表面谐振器具备四重旋转对称性；
所述方形晶格超表面谐振器的材料为硅，在近红外区域的折射率为3.58；
所述方形晶格超表面谐振器在近红外波段有两个独立边界连续束缚态响应频点；
所述方形晶格超表面谐振器的旋光度的范围为0°到180°；
所述方形晶格超表面谐振器的偏振态可调，可从线极化变化为椭圆极化；
所述方形晶格超表面谐振器的品质因数的衰减随着归一化矢量的绝对值的变化呈指数级变化；
在两个共振波长下线偏振光可透射穿过所述方形晶格超表面谐振器，使BIC变为准BIC模式，在准BIC模式下，会发生红移和蓝移。
2.如权利要求1的方形晶格超表面谐振器，其特征在于，通过调整面内对称性和面外对称性，所述方形晶格超表面谐振器在近红外波段的透射谱呈现单模可调谐的性质。
3.如权利要求1的方形晶格超表面谐振器，其特征在于，通过控制具有准BIC模式的超表面结构的面内对称性和面外对称性能够灵活的调节法诺共振的线形。
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