WO2006068285A1

WO2006068285A1 - 物体内部位計測システム、物体内部位計測用演算装置、物体内部位計測用プログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体

Info

Publication number: WO2006068285A1
Application number: PCT/JP2005/023992
Authority: WO
Inventors: Naoya Ohta; Kenji Mogi; Yoshiki Nakasone
Original assignee: National University Corporation Gunma University
Priority date: 2004-12-21
Filing date: 2005-12-21
Publication date: 2006-06-29
Also published as: JPWO2006068285A1; JP4512833B2; EP1834584A1; US20080275666A1; US7680623B2; EP1834584A4

Abstract

この出願の発明の物体内部位計測システムは、物体表面に密着させる物体表面枠(2)とX線フィルム(7)を密着させるフィルム枠(3)との2つの枠を互いに離間して有する基準物体(1)と演算装置を備えて構成される。演算装置は、基準物体(1)の物体表面枠(2)を物体表面に密着させた状態で物体内部位をX線撮像装置により撮像して得られた2次元X線像を基に、基準物体(1)を用いた3次元X線座標系を設定し、物体表面枠(2)の像の投影倍率と大きさからエックス線源の位置を求め、それに基づき身体内の特定部位の位置ベクトルを求めX線像中の物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向や3次元位置を精度良く決定する。

Description

明細書

物体内部位計測システム、物体内部位計測用演算装置、物体内部位計測用プログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体技術分野

この出願の発明は、物体内部位計測システム、物体内部位計測用演算装置、物体内部位計測用プログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。さらに詳しくは、この出願の発明は、 2 次元 X線写真を用い、物体内の特定部位の方向あるいは位置を精度良く決定する新規な物体内部位計測システム、物体内部位計測用演算装置、物体内部位計測用プログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。背景技術

一般に、物体内の特定部位の位置や方向を物体外部から決定することが望まれる場合がある。医療における具体的な例として、口腔外科の施術におけるオトガィ孔への注射がある。オトガイ孔とは頭蓋骨にある直径数ミリの孔で、その孔には神経が通過しているが、ある治療において、注射によってオトガイ孔へ薬剤を注入する必要が生じる。その注射のためにはォトガイ孔の位置や方向を物体表面

(この場合は皮膚の表面）から特定する必要があるが、通常の X線写真（レン卜ゲン写真）では内部組織の 2次元的形状を相対的にしか知ることができない。身体を含め，物体内部の特定部位の 3次元計測が可能な装置としては C T装置があるが、 C T装置は非常に高価な装置であり、ここで例として考えている用途の場合、測定に要する手間や患者への X線被曝量も多いという問題がある。一方、特開昭 5 8— 6 5 1 4 2号公報には、正面像と側面像をそれぞれ X線で撮像する X線撮像装置を設け、両画像をディスプレイに表示させ、ライ卜ペンにより関心領域を指示し、その関心領域の楕円状正面像及び回転楕円状側面像を表示させ、関心領域のおおよその形状、位置を立体的に把握する画像診断装置が開示されている。

また、特開平 3— 1 0 1 5 1号公報には、被検査対象物を所定速度で移動させて、異なる方向から X線を照射し、被検査対象物を透過した X線の画像信号に基づいて被測定対象物の欠陥箇所を 3次元的に検査する物体検査装置が開示されている。

また、特開平 7— 9 2 1 1 1号公報には、被検査対象物を固定し、 X線源を移動させて 2箇所から X線を透過させて X線の透過量の違いを利用して被検査対象物の欠陥部の深さを検出する欠陥検査装置が開示されている。

さらに、特開平 9— 1 8 7 4 4 8号公報には、複数方向から X線画像を撮像し、それらの X線画像から被検体の血管や心臓等の診断部位の定析を行い、奥行き方向の変動による誤差を考慮して診断部位の立体的把握を行ゔようにした X 線画像診断装置が開示されている。発明の開示

しかしながら、特開昭 5 8 - 6 5 1 4 2号公報の手法は、身体内の関心部位を含むように正面及び側面から撮影した X線写真の画像信号に基づいて関心部位を立体的に把握するもので、関心部位の形状や位置のおおよその把握はできるものの、上記のようなオトガイ孔への注射等のために身体内の特定部位の方向や位置を精度良く把握する目的には向かない。

また、特開平 3—1 0 1 5 1号公報の手法は、セラミック基板の欠陥等を検査するものであり、被検査対象物を一定速度で移動させて X線を照射するため、身体内の特定部位の方向や位置を精度良く把握する目的には向かない。

また、特開平 7— 9 2 1 1 1号公報の手法は、プラント等における欠陥の非破壊検査を行うためのもので被曝量の問題もあり、やはり身体内の特定部位の方向や位置を精度良く把握する目的には向かない。

さらに、特開平 9— 1 8 7 4 4 8号公報の手法は、血管や心臓等の疾患の程度を把握するため、 2方向から X線撮影して得た画像を基に、奥行き方向の補正を行い、診断部位の状態を 3次元的に把握するものであるが、上記のようなオトガィ孔への注射等のために、物体表面の基準位置に対する身体内の特定部位の方向や位置を精度良く把握する目的には向かない。

そこで、この出願の発明は、以上のとおりの事情に鑑みてなされたもので、物体表面（皮膚）上の基準位置に対するオトガイ孔の方向や位置のような特定部位の 3次元情報を安価に、測定に要する手間や患者への X線照射量を極力抑えて、精度良く決定することができる物体内部位計測システム、物体内部位計測用演算装置、物体内部位計測用プログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを課題とする。

また本特許の技術は身体内部ばかりでなく，一般の物体の内部計測に対しても利用できる。したがって一般物体の特定部位の位置を計測する簡便な方法を提供することも本特許で解決しょうとする課題である。

この出願の発明は、上記課題を解決するものとして、第 1には、物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体；並びに、基準物体の物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像を入力する入力部、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 1の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X 線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルを求める第 2の演算部、第 1の演算部が求めた投影倍率と、第 2の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べグ卜ルに基づいて、 X線源の位置ベクトルを求める第 3の演算部、 2次元 X線像中の物体内部位の像の位置ベクトルを求める第 4の演算部、及び、第 3の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 4の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定する第 5の演算部を有する演算装置；を備えることを特徵とする物体内部位計測システムを提供する。

また、第 2には、物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体；並びに、基準物体の物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を異なる方向から X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像を入力する入力部、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 1の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルを求める第 2の演算部、第 1の演算部が求めた投影倍率と、第 2の演算部が求めた物体,表面枠の平面上の特定点の位置べク卜ル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める第 3の演算部、 2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 4の演算部、第 3の演算部が求めた X線源の位置ベクトルと、第 4の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクドルを求める第 5の演算部、及び、第 5の演算部が求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する第 6の演算部を有する演算装置；を備えることを特徴とする物体内部位計測システムを提供する。

また、第 3には、物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体；並びに、基準物体の物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像を入力する入力部、 X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する第 1の演算部と、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 2の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルを求める第 3の演算部、第 2の演算部が求めた投影倍率と、第 3の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べク卜ル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める第 4の演算部、基準面上の物体内部位の像の位置ぺクトルを求める第 5 の演算部、及び、第 4の演算部が求めた X線源の位置ベクトルと、第 5の演算部が求めた物体内部位の像の位置ぺクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定する第 6の演算部を有する演算装置；を備えることを特徴とする物体内部位計測システムを提供する。

第 4には、物体表面に密着させる物体表面枠とき由位置に置かれた X線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体；並びに、基準物体の物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を異なる方向から X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X 線像を入力する入力部、 X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する第 1の演算部と、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 2の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の特定点の像の位置ぺクトルを求める第 3の演算部、第 2の演算部が求めた投影倍率と、第 3の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置ぺクトルを求める第 4の演算部、基準面上の物体内部位の像の位置べク卜ルを求める第 5の演算部、第 4の演算部が求めた X線源の位置ベクトルと、第 5 の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求める第 6の演算部、及び、第 6の演算部が求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する第 7の演算部を有する演算装置；を備えることを特徴とする物体内部位計測システムを提供する。

また、第 5には、上記第 1又は第 2の発明において、さらに X線撮像装置を備えることを特徴とする物体内部位計測システムを提供する。

また、第 6には、上記第 1から第 5のいずれかの発明において、 X線フィルムを用いる代わりに X線力メラを用いて撮像を行うことを特徴とする物体内部位計測システムを提供する。

また、第 7には、上記第 1から第 6のいずれかの発明において、基準物体が、同じ大きさの正方形の物体表面枠と正方形のフィルム枠もしくはフィルム位置基準枠を有することを特徴とする物体内部位計測システムを提供する。

また、第 8には、物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像を入力する入力部、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 1の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び.2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べク卜ルを求める第 2の演算部、第 1の演算部が求めた投影倍率と、第 2の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べク卜ル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置ぺクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める第 3の演算部、 2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 4の演算部、及び、第 3の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 4の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像に対する物体内部位の方向を決定する第 5の演算部を備えることを特徴とする物体内部位計測用演算装置を提供する。

また、第 9には、物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を異なる方向から X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像を入力する入力部、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 1の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置ぺクトルを求める第 2の演算部、第 1の演算部が求めた投影倍率と、第 2の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める第 3の演算部、 2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 4の演算部、第 3の演算部が求めた X線源の位置ベクトルと、第 4の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求める第 5の演算部、及び、第 5の演算部が求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する第 6の演算部を備えることを特徴とする物体内部位計測用演算装置を提供する。

また、第 1 0には、物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X 線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像を入力する入力部、 X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2 次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する第 1の演算部と、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 2の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べク卜ル及び基準面上の前記特定点の像の位置ベクトルを求める第 3の演算部、第 2の演算部が求めた投影倍率と、第 3の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める第 4の演算部、基準面上の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 5の演算部、及び、第 4の演算部が求めた X線源の位置ベクトルと、第 5の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定する第 6の演算部を備えることを特徵とする物体内部位計測用演算装置を提供する。

また、第 1 1には、物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X 線フィルムの位置基準となるフィルム位置 S準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像を入力する入力部、 X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する第 1の演算部と、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 2の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べク卜ル及び基準面上の特定点の像の位置べクトルを求める第 3の演算部、第 2の演算部が求めた投影倍率と、第 3の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める第 4の演算部、基準面上の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 5の演算部、第 4の演算部が求めた X線源の位置ベクトルと、第 5の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求める第 6 の演算部、及び、第 6の演算部が求めた 2以上の物体内部位の位置ベクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する第 7の演算部を有する演算装置；を備えることを特徴とする物体内部位計測用演算装置を提供する。

また、第 1 2には、上記第 8から第 1 1のいずれかの発明において、 X線フィルムを用いる代わりに X線カメラを用いて撮像したデ一夕を用いることを特徵とする物体内部位計測用演算装置を提供する。

また、第 1 3には、物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像の入力を受け付ける手順 A、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める手順 B、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルを求める手順 C、手順 Aで求めた投影倍率と、手順 Bで求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置ぺクトル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置ベクトルを求める手順 D、 2次元 X線像中の物体内部位の像の位置ベクトルを求める手順 E、及び、手順 Dで求めた X線源の位置ベクトルと、手順 Eで求めた物体内部位の像の位置べグトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を求める手順 Fを実行させるためのプログラムを提供する。

また、第 1 4には、物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で異なる方向から物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像の入力を受け付ける手順 A、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める手順 B、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置ベクトルを求める手順 C、手順 Bで求めた投影倍率と、手順 C で求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置ぺクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める手順 D、 2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める手順 E、手順 Dで求めた X線源の位置べクトルと、手順 Eで求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置ベクトルを求める手順 F、及び、手順 Fで求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する手順 Gを実行させるためのプログラムを提供する。

また、第 1 5には、物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X 線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像の入力を受け付ける手順 A、 X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する手順 B、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める手順 (：、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置ベクトルを求める手順 D、手順 Bで求めた投影倍率と、手順 Cで求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置ベクトルに基づいて、 X線源の位置ベクトルを求める手順 E、基準面上の物体内部位の像の位置ベクトルを求める手順 F、及び、手順 Eで求めた X線源の位置べクトルと、手順 Fで求めた物体内部位の像の位置ベクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定する手順 Gを実行するためのプログラムを提供する。

また、第 1 6には、物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X 線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像の入力を受け付ける手順 A、 X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する手順 Bと、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める手順 (：、物体表面枠の平面上の特定点の位置べク卜ル及び基準面上の特定点の像の位置ベクトルを求める手順 D、手順 Cで求めだ投影倍率と、手順 Dで求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置ぺクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置ぺクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める手順 E、基準面上の物体内部位の像の位置べクトルを求める手順 F、手順 Eで求めた X線源の位置べクトルと、手順 Fで求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置ベクトルを求める手順 G、及び、手順 Gで求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する手順 Hを実行するためのプログラムを提供する。

また、第 1 7には、上記第 1 3力、ら第 1 6のいずれかの発明において、 X線フイルムを用いる代わりに X線カメラを用いて撮像したデ一夕を用いることを特徵とするプログラムを提供する。

さらに、第 1 8には、上記第 1 3から第 1 7のいずれかの発明のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。

この出願の発明によれば、 1枚の 2次元 X線写真と基準物体を用いて身体内の特定部位の像に対する身体内部の特定部位の方向を、安価に、測定に要する手間や患者への X線照射量を極力抑えて、精度良く決定することが可能となる。また、この出願の発明によれば、 2枚以上の 2次元 X線写真と基準物体を用いて身体内の特定部位の像に対する身体内部の特定部位の 3次元位置を、安価に、測定に要する手間や患者への X線照射量を極力抑えて、精度良く決定することが可能となる。

さらにこの出願の発明によれば、 1枚の 2次元 X線写真と基準物体を用いて一般物体内の特定部位の像に対する物体内部の特定部位の方向を、また 2枚以上の 2次元 X線写真と基準物体を用いて物体内の特定部位の像に対する物内部の特定部位の 3次元位置を、簡便に計測することが可能となる。図面の簡単な説明

図 1は、この出願の発明の第 1の実施形態の物体内部位置計測システムにおける基準物体と、 X線撮像の手法と、設定された 3次元空間の説明図である。図 2は、基準物体の物体表面枠及びフィルム枠と、 X線フィルム、 X線源、物体内の特定部位 R、 X線フィルム上の前記特定部位 Rの像 R ' の関係を示す側面図である。

図 3は、この出願の第 1の実施形態の物体内部位計測システムにおける演算装置のハードゥエァ概略構成を示すプロック図である。

図 4は、上記演算装置の処理部の構成を示すブロック図である。

図 5は、基準物体の物体表面枠の像の投影倍率 s及び X線源の位置を求めるための説明図である。

図 6は、図 4の演算装置の処理部の演算処理の手順を示すフローチヤ一トである。

図 7は、この出願の第 2の実施形態の物体内部位計測システムにおける演算装置の処理部の構成を示すブロック図である。

図 8は、図 7の演算装置の処理部の演算処理の手順を示すフローチヤ一卜である。

図 9は、 X線源と、基準物体と、 X線フィルムと、.， X線フィルムを基準物体のフィルム位置基準枠に密着させて置いたときの基準面との関係を示す図である。図 1 0は、 2次元射影変換による像の変換の概念図である。発明を実施するための最良の形態

この出願の発明は上記のとおりの特徵をもつものであるが、以下にその実施の形態について説明する。

まず、この出願の発明による第 1の実施形態の物体内部位計測システムについて述べる。この物体内部位計測システムは、基準物体と演算装置を有しており、基準物体の所定の点を原点とする 3次元直交座標系を設定し、物体表面の基準位置（X線像中の特定部位の像の位置）に対する物体内の特定部位の方向を求めるものである。

図 1に示すように、基準物体（1 ) は、互いに離間した 2つの枠（2 ) と（3 ) を有するものであり、一方の枠（2 ) は物体表面に密着させる枠であり、他方の枠（3) は X線フィルムを密着させる枠である。この出願の明細書では、物体表面に密着させる枠（2) を「物体表面枠」、 X線フィルムを密着させる枠（3) を「フィルム枠」と称する。なお、「物体表面」とは、身体を対象とした場合には通常の外皮の他、口腔中の粘膜等を含む広義のものである。基準物体（ 1 )は、たとえば一辺 α の正方形の物体表面枠（2) とこれと同じ大きさの正方形のフイルム枠（3) を、支持部材（4)、（5)、（6) により両者を一定の距離 β だけ離間させて互いに平行となるように支持させる。物体表面枠（2)、フィルム枠（3)、支持部材（4)、（5)、 (6) を構成する材料としては、たとえば鉄や銅などの金属のワイヤーを用いることができる。一例として、オトガイ孔計測のためには αを 2 cm、 j3を 1 cmとすることができる。もちろん、 a、 i3の値は計測対象の大きさに応じて適宜設定可能である。また、基準物体（1) の枠の形状は、原理的には正方形である必要はなく、長方形等適宜の形状のものとすることができるが、特に正方形ものが扱いやすく、有利である。なお、図中（7) は X線フィルム、（8) は X線源である。

図 2に、基準物体 (1) の物体表面枠 (2) 及びフィルム枠（3) と、 X線フイルム（7)、 X線源（8)、物体内の特定部位 R、 X線フィルム（7) 上の前記特定部位 Rの像 R' の関係を側面図で示す。

次に、演算装置について述べる。図 3に、演算装置のハードウェア概略構成をブロック図で示す。この演算装置（10) は、入力部（11)、処理部（12)、主記憶装置（13)、大容量記憶装置（14)、出力部（15) を備え、これらはバス（16) で接続される。

入力部（11) は、基準物体 (1) の物体表面枠（2) を物体表面に密着させた状態で物体内の特定部位を X線撮像装置で撮像して得られた 2次元 X線像を入力する。この実施形態では、 1枚の X線写真の画像情報を入力するものとする。処理部（12) は、図 4に示すように、第 1の演算部（21)、第 2の演算部

(22)、第 3の演算部（23)、第 4の演算部（24)、第 5の演算部（25) を有する。

第 1の演算部（21) は、物体表面枠（2) の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠 (2) の像の投影倍率（1次元倍率） sを求める。所定図形とは、 1次元の線であってもよいし、 2次元図形であってもよい。

第 2の演算部 (22) は、物体表面枠（2) の平面上の特定点、たとえば図 5 の Qの位置ベクトル [Q] (この出願の明細書では、ベクトルは [ ] により表記する。以下同じ）及び 2次元 X線像中の物体表面枠 (2) の平面上の特定点 Q の像 Q' の位置ベクトル [Q' ] を求める。位置ベクトル [Q] はあらかじめ設定しておいてもよい。

第 3の演算部（23) は、第 1の演算部（21) が求めた投影倍率 sと、第 2 の演算部（21) が求めた物体表面枠 (2) の平面上の特定点 Qの位置ベクトル

[Q]及び物体表面枠 (2)の平面上の特定点 Qの像 Q' の位置べクトル [Q' ] に基づいて、 X線源（8) の位置ベクトル [P s] (又はその同次座標表現ぐ P s» を求める。

第 4の演算部（24) は、 2次元 X線像中の物体内部位 Rの像 R' の位置べクトル [R' ] を求める。

第 5の演算部（25) は、第 3の演算部（23 ) が求めた X線源 (8) の位置ベクトル [P s] (又はぐ P s>) と、第 4の演算部（24) が求めた物体内部位の像 R' の位置ベクトル [R' ]に基づいて、物体内部位 Rの方向ベクトル [u] を求め、物体内部位の像 R' に対する物体内部位 Rの方向を決定する。

主記憶装置 13は、演算装置（10) の制御プログラムを有しており、その制御プログラムに基づいて各部の動作の制御を行う。

大容量記憶装置（14)は、入力部（10)が取り込んだ X線像のデータの他、各部が演算した結果等を記憶することができるメモリ装置であり、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、 DVD装置等の内部記憶装置あるいは外部記憶装置を用いることができる。

出力部（15) は、演算装置（10) で演算した結果を出力するものであり、ディスプレイのような画像出力あるいはプリンタ一等の印刷出力とする装置等を用いることができる。演算装置（10) の各部の機能は、コンピュータあるいはそれに接続される各種機器（キーボード、ディスプレイ等の付設装置を含む) により実現することができる。

次に、この実施形態の物体内部位計測システムで用いる X線写真の撮影方法について述べる。図 1、図 2及び図 5に示すように、基準物体（1) の物体表面枠 (2) を物体表面に密着させ、フィルム枠（3) に X線フィルム（7) を密着させた状態で、 X線撮像装置の X線源（8) から X線を照射して撮影を行う。ここで物体表面枠 (2) の各頂点を a、 b、 c、 dとし、 X線フィルム（7) 上の像を a' 、 b' 、 c' 、 d' とする。

この実施形態の物体内部位計測システムでは、上記の方法で撮影した 1枚の 2 次元 X線写真の画像を演算装置（10) の入力部（11) に取り込み、大容量記憶装置（14) に記憶させておき、その画像データを用いて以下に示す原理に基づき各演算部が演算処理を行い、物体内の特定部位の方向を決定する。

上記の方法で X写真を撮影すると、基準物体 (1) のフィルム枠（3) は実体と同じ大きさ ·形状で写るが、物体表面枠 (2) は X線源（8) の位置 P sにしたがって位置と大きさが異なって写る。ただし X線フィルム（7) と物体表面枠 (2)は ^ffであるため、 X線フィルム（7)に写った像の形状は物体表面枠（2) の形状と相似であり、正方形となる。したがって、 X線フィルム（7) に写った像の正方形の位置と倍率から、 X線源（8) の位置 P sを求めることができる。より詳細に説明すると、まず 3次元位置を特定するための座標系を次のように導入する。図 1に示すように、フィルム枠（3) の 1つの頂点を原点 Oとし、それに接続する 2つの辺を X軸及び Y軸とする。 Z軸はそれらの軸に直交し、物体表面枠 (2) を向くように取る。これで XYZ軸が右手系の 3次元座標が構成される。 X線フィルム（7) は基準物体（1) 側を表とし、 X線フィルム（7) 上の位置の指定には X軸及び Y軸で構成される 2次元座標系を用いる。

ここで物体表面枠 (2) が含まれる平面 (Z = /3の平面）とフィルム枠（3) が含まれる平面（XY平面）を考える。物体表面枠（2)の平面とフィルム枠（2) の平面は平行であるため、たとえば物体表面枠（2) の平面上に存在する 2次元図形は、 X線源 (8)の位置 P sによらず相似の形で X線フィルム（7)に写る。図 5に示すように、この図形の一辺の元の大きさを A、 X線フィルム（7) 上での大きさを A' とすると、相似の倍率 sは s=A' ZAである。一方、物体表面枠（2) の平面上のある点 Qが X線フィルム（7) 上の Q' の点に写ったとすると、 X線源 (8) の位置 Psは Q' と Qを結ぶ直線上に存在する。また相似の関係により、直線 Q' Qと直線 Q， P sの長さの比は s対 s— 1になる。これにより X線源（8)の位置 Psは式（1)で与えられる。ただし、 [P s]、 [Q]、 [Q， ] はそれぞれ P s、 Q、 Q' の位置べク卜ルである。

[Ps] = (Ιβ] - [β']) + [β']= ^S[Q]-^[Q,] (1) s-l -— — ― ' 5-1

式（1) は理論的には X線源 (8) が無限遠でない限り正しい。しかし実際の計算では X線源 (8) が遠方にあり、倍率 sが 1に近いような場合には数値的に不安定になる。この問題を避けるため、 X線源 (8) の位置の表現に同次座標 < P s〉を利用すると次のようになる。

式（2) の表現では、理論的に無限遠の X線源（8) も正しく表すことができる。

基準物体（1) を用いた具体的計算のため、 Qを原点 Oに接続する物体表面枠 (2)の頂点 a、 Q' をその像 a' に取ると、それぞれの位置ベクトルは式（3) のようになる。ただし、 a' の XY平面での位置を（X_a.， Y。.）とする。

(3)

これらを式 (2) に代入すると、 <P s>は次のように計算される,

X線像に写ったフィルム枠（3) が ΧΥ軸を与える。これを基準として物体表面枠（2) の像の位置と倍率を計測すればよいが、実際には物体表面枠（2) の各辺の位置が図りやすい。しかし計測誤差が存在するため、計測した各辺の位置から構成した物体表面枠 (2) の像の形状が正方形になるとは限らない。そこでこの実施形態では、物体表面枠（2) の像の形状が正方形になるように以下のようにして計測値を補正し、精度を向上させる。

X線フィルム（7) に写った物体表面枠 (2) の像で、図 1の辺 a' d' の X 座標を辺 b， c' の X座標を X₂、辺 a' b' の Y座標を辺 d， c，の Y座標を Y₂とする。物体表面枠（2) の像が正方形であるためには次式が成立しなければならない。

(5) しかし実際の計測値は誤差のため式（5) が満たされるとは限らない。そこで 2乗誤差最小の意味で最適な値を求める。そのためには式（5) の条件のもとで次の量を最小化する。

D_V ² = (X, - X； )² + (r, - y ) ² + (X₂ - X )² + (F₂ - 7； ) ^: (6) なお、式（6) において肩のアスタリスクは実際の計測値を表す。ラグランジュの未定乗数法を用いて計算すると、各辺の座標値は次のようになる。

X, = X -δ, χ₂ = χ₂'+δ, r】 = γ* +s, γ₂ =γ*-δ (7) ただし、 <5は式（8) である。 δ = -(.(¥ ~¥；)-(∑；-∑ )) (8) 倍率 sと a' の位置（X_a. , Y_a.) は次のように計算される。

_{S =} X X、 χ_ο. =χ,, γ_α. = γ_ι (9) a

以上で X線像中の物体表面枠 (2) の各辺の座標値から X線源 (8) の位置 P sを計算することができる。位置を決定すべき対象部位は、図 2に示すように、 X線フィルム（7) 上の像の位置 R' と X線源 (8) の位置 Psを結ぶ直線上にある。したがって基準物体 (1) に設定した基準枠を基準として対象部位 Rの方向が分かるので、対象部位の方向が決定できる。その詳細は次の通りである。位置を決定すべき対象部位を R、その X線像上の点を R' とし、それらの位置ベクトルをそれぞれ [R]、 [R' ] とする。 X線像から計測される R' の X、 Y 座標値をそれぞれ XD.， Y_R.とすると、 [R' ] は次のようになる。

対象部位 Rはその像 R' と X線源（8)の位置 P sを結んだ直線上にあるので、 tを適当な値のパラメ一夕とし、さらに [P s] に式（1) を用いれば、 [R] は次のように表される。

[R] = t([Ps]― [/?']) + [/?'] = t(^S[Q ~[^Q'^] - [R']) + [R'] (11)

s— l しかし式（11) は差が 1に近い場合に実際の計算で問題を生じるので次のように変形する。

[R] = qM + m (12) ただし、 [u]、 Qは次のとおりである。

(13)

(14) s-l 式（12)は、対象部位 Rが R' の位置を基準として式（13)のべクトル [u] で示される方向に存在することを表しており、対象部位の方向だけ知りたい場合には以上の手順で方向を求めることができる。

以上において、 sを求める演算は第 1の演算部（21)が行い、 [Q]及び [Q' ] を求める演算は第 2の演算部（22) が行い、 [Ps] (又は <Ps>) を求める演算は第 3の演算部（23) が行い、 [R' ] を求める演算は第 4の演算部（2

4) が行い、 [u] すなわち対象部位 Rの方向を求める演算は第 5の演算部（2

5 )が行い、対象部位の方向の決定が行われる。演算処理のフローを図 6に示す。次に、この出願の発明による第 2の実施形態の物体内部位計測システムについて述べる。この物体内部位計測システムは、第 1の実施形態と同様、基準物体と演算装置を有しており、基準物体の所定の点を原点とする 3次元直交座標系を設定し、物体内の特定部位の 3次元位置を求めるものである。

この実施形態において、基準物体としては上記第 1の実施形態で用いたものと同じものを使用することができる。なお、第 2の実施形態において、処理部の構成以外の第 1の実施形態と同様な要素には同じ符号を付す。

演算装置のハードウエア概略構成も第 1の実施形態と同様な構成とすることができるが、処理部 (12) が図 7に示すような構成となる。

入力部（11) は、基準物体（1) の物体表面枠（12) を物体表面に密着させた状態で物体内部位を異なる 2つの方向から撮像して得られた 2つの 2次元 X線像を入力する。この実施形態では、 2枚の X線写真の画像情報を入力するものとする。なお、以下において、 2つの X線像を用いて、演算を行うので、上記で使用してきた各変数のそれぞれの X線像での値を区別するため各変数の肩に括弧を入れた数字を記すこととする。

処理部（12) は、図 7に示すように、第 1の演算部（31)、第 2の演算部 (32)、第 3の演算部（33)、第 4の演算部（34)、第 5の演算部（35)、第 6の演算部（36) を有する。

第 1の演算部（31) は、 2つの X線像に対し、物体表面枠（2) の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の所定図形の像の大きさに基づいて、投影された物体表面枠（2) の投影倍率 s ⁽¹〉、 s ⁽²⁾をそれぞれ求める。所定図形とは、 1次元の線であってもよいし、 2次元図形であってもよい。

第 2の演算部（32) は、 2つの X線像に対し、物体表面枠（2) の平面上の特定点 Qの位置ベクトル [Q] 及び 2次元 X線像中の物体表面枠 (2) の平面上の特定点 Qの像 Q，（¹⁾、 Q，（²⁾の位置ベクトル [Q，（¹⁾]、 [Q，（²⁾] を求める。位置ベクトル [Q] はあらかじめ設定しておいてもよい。

第 3の演算部（33)は、第 1の演算部（31)が求めた投影倍率 s ⁽¹)、 s (²) と、第 2の演算部（32) が求めた物体表面枠 (2) の平面上の特定点 Qの位置ベクトル [Q] 及び物体表面枠（2) の平面上の特定点 Qの像 Q' ^(1>、 Q' ⁽²⁾ の位置ベクトル [Q，（¹)]、 [Q' (²)] に基づいて、 X線源 (8) の位置べクトル [P s ⁽¹⁾]、 [P s ⁽²⁾] (又は <P s ⁽¹⁾ >、 <P s ⁽²⁾ »をそれぞれ求める。第 4の演算部（34)は、 2次元 X線像中の物体内部位 Rの像 R' ⁽¹⁾、 R' (²⁾ の位置ベクトル [R，（^1>]、 [R，（²)] を求める。

第 5の演算部（35) は、第 3の演算部（33) が求めた X線源（8) の位置ベクトル [P s ⁽¹⁾]、 [P s ⁽²⁾] (又は <Ps ("〉、 <P s ⁽²⁾ » と、第 4の演算部（34)が求めた物体内部位の像 R' ⁽¹)、 R' の位置ベクトル [R' (¹)]、 [R，（²)] に基づいて、物体内部位 Rの方向ベクトル [u ")]、 [u ^<2)] を求める。

以上の第 1ないし第 5の演算部（31) 〜（35) の演算手法は、基本的に、上記第 1実施形態の第 1ないし第 5の演算部（21) 〜（25) の演算手法と同様である。

第 6の演算部（36) は、第 5の演算部（35) が求めた物体内部位 Rの方向べクトル [u ⁽¹⁾]、 [u ⁽²⁾] に基づいて、その交点を求め、その点を物体内部位の 3次元位置として決定する。

第 1の実施形態で議論した式（12) を 2つの X線像に適用すれば、以下の式が得られる。

(15) [R^]=q^w[uⁱ²⁾] + [R^a)] (16) 式（15) 及び式 (16) の [R 及び [R (²)] は 2つの X線像から計算される 2本の直線上の点を表しているが、これらが最も近くなる点を求める。これには次式の D_Rが最小になる q ⁽¹⁾及び q ⁽²⁾を計算すればよい。

^T([R^(l)]— [ ⁽²⁾]) (17) 式（17) を Q ⁽¹⁾及び q ⁽²⁾に関して微分すると次式が得られる。

¾ = 2q^m[u ⁾]^T[u^(l)]- 2_€ ⁽² [_α ^ω]^Γ[Μ^{( )}]+ 2[_M ^,)]^r[R^,(,) ]- 2[«]^(,[/?^,(2) ] (18) dq dD

( ^2) = ¾⁽²⁾[u⁽²]^r[«⁽²⁾]-2_g ⁽¹⁾[u^l,)]^r[u²>] + 2[«^(2,]^T[R^,(,)]-2(tt]⁽²[/?^,(2)] (19) 二れらを 0と置き、行列の形にまとめれば次式を得る _t

「 [w⁽¹⁾]^r[M⁰⁾i

q ノ -["^(2>]["⁽¹⁾]

式（20) の q ⁽¹)及び Q (²)をそれぞれ式（15) 及び式 (16) に代入する。この結果から対象の位置ベクトル [R] は次のように計算される。

1^]^ (_{2 1}) 2 このようにして、物体内部位 Rの位置が決定される。演算処理のフロ一を図 8 に示す。

以上、 2枚の X線写真により物体内の特定部位を決定する第 2の実施形態を述ベてきたが、この出願の発明によれば、 3枚以上の X線写真による物体内の特定部位の決定を行うことができ、その場合、精度がより向上したものとなる。

たとえば 3枚の X線写真が得られている場合を考える。これらの写真から構成できるペアは（写真 1, 写真 2)、（写真 2，写真 3)、（写真 3, 写真 1) の 3つである。この 3組のペアから計算した対象の位置をそれぞれ [R ⁽¹²⁾]、 [R ⁽²³⁾]、 [R ^(31>] とする。次式で示すように、これらを平均して対象の位置 [R] とすれば、より精度の高い計測が実現される。

[/?] = ^([«⁽¹²⁾] + [Λ⁽²³]+[Λ^(3,)]) (22) 次に、この出願の第 3及び第 4の実施形態について述べる。

上記第 1の実施形態及び第 2の実施形態においては、 X線フィルムは基準物体の一方の枠（フィルム枠）へ密着して配置し、撮影を行ったが、この出願の発明によれば、 X線フィルムを前記枠（フィルム枠）に密着させないで、自由な位置に配置して対象部位を撮影して、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定することができる。第 3及び第 4の実施形態は、それぞれ上記第 1及び第 2の実施形態において、 X線フィルムを自由な位置の置いて撮影した像に基づいて、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定するものである。第 3及び第 4の実施形態では、基準物体を構成するフィルム枠を「フィルム位置基準枠」と称する。フィルム位置基準枠の構造、材料等は第 1及び第 2の実施形態におけるフィルム枠と同じである。

X線フィルムを自由な位置に置いて撮影した像と、基準物体のフィルム位置基準枠に密着させて撮影した像との幾何学的な関係は、 2次元射影変換で関係づけられる。 X線写真に撮影された基準物体の形状からこの変換の計数を決定し、決定した変換係数を用いて X線写真上の像の位置を変換すれば、基準物体のフィルム位置基準枠に X線フィルムを密着して置いた場合の像に変換できる。

図 9に、 X線源 Ps (8) と、基準物体 (1) と、 X線フィルム（7) と、 X 線フィルム（7) を基準物体（1) のフィルム位置基準枠 (3' ) に密着させて置いたときの基準面（9) との関係を示す。また、図 10に 2次元射影変換による像の変換の概念図を示す。

基準物体（1) のフィルム位置基準枠（3' ) の基準面（9) 上の像の 4つの頂点を点 e' 、 f ' 、 g' 、 h' とし、 X線フィルム（7) 上の対応する像の 4 つの頂点を点 e"、 f" 、 g"、 h" とする。

2次元平面上の点（X, y) を別の 2次元平面上の点（u, V) に変換する 2 次元射影変換は、その係数を a uとして次式で表される。 «113? + i2jE + Ol3

U

a3i + a₃₂y + 1 (23) υ = (24)

03ΐΦ +。322/ + 1

2次元射影変換の係数 a uは、画像上の 4点の対応がわかれば一意的に決定される。図 9及び図 10に示すように、基準物体（ 1 )のフィルム位置基準枠（ 3 ' ) の各頂点の像の位置を点 e" = (x_lf y 、 f" = (x₂, y₂)、 g" = (x₃, y₃)、 h" = (x₄、 y₄) とする。これらの頂点が、 X線フィルム（7) がフィルム位置基準枠（3' ) に密着した状態で撮影されていたならば写るべき位置を点 e' = (u J, v f ' = (u₂, v₂)、 g' = (u₃, v₃)、 h' = (x₄、 y ₄) とすると、（u^ Vi) = (0, 0)、 (u₂, v₂) = (a, 0)、 (u₃, v₃) = (0, 、（x₄、 y₄) = (a, a) である。これらの値から 2次元射影変換の係数 a, jを決定する。

各添字 i = l、 2、· 3、 4に関して点（χ y i) が（， ν,) に写像されるとすると、式（23) 及び式 (24) より、以下の関係が各 iについて成り立たなければならない。 α11^¾* + βΐ2ί/£卞 βΐ3— ₃i iXi一 0₃2Ui _t- = Ui (25) aziXi + a22l/i + α·23一 ^ ViXi一 a3₂«iV» (26)

：れを行列を用いて表せば、

A = (27)

として、

A [a] = [u] (28) となる。これより、

[a] =A -¹ [u] (29) によってベクトル [a] が計算でき、その要素から 2次元射影変換の係数 a i j が決定される。

以上により、 X線フィルム（7) 上の点 e" 、 f "、 g"、 h"が決定できるので、同様にして、 X線フィルム（7) 上の物体表面枠 (2) の像の頂点の位置 a"、 b"、 c"、 d " と、 X線フィルム（7)上の対象部位の像の位置 R" (X _R", Y_R を、それぞれ基準面（9)上の像の頂点の位置 a' 、 b ' 、じ，、 d' と、 X線フィルム（7) 上の対象部位の像の位置 R' (X_R. , Y_R.) に上記係数を用いて 2次元射影変換すれば、 X線フィルム（ 7 )をフィルム位置基準枠（ 3 ' ) に密着させて撮影したのと同等の像のデータが得られる。このデータを用いて、実施形態 1及び実施形態 2と同様な処理を行うことにより、 X線フィルム（7) を自由な位置の置いて撮影した像に基づいて、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決ることができる。

このため、第 3及び第 4の実施形態においては上記第 1及び第 2の実施形態において、基準物体を、物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X 線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有するものとし、新たに、 X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する演算部を設ける。

第 3及び第 4の実施形態によれば、第 1及び第 2の実施形態の効果に加え、 X 線写真の撮影時の操作性がより一層向上するという利点がある。

また、上記では X線フィルムを用いて撮像を行う場合について述べたが、この出願の発明によれば、 X線フィルムと同等の機能を持つ電子化された素子として X線カメラを用いることもできる。この場合、得られた画像を直接パーソナルコンピュー夕などに取り込んで処理することにより、測定をさらに簡便化することができる。

この出願の発明によれば、第 1から第 4の実施形態における演算処理（たとえば図 6及び図 8のフローのような処理等）の各手順を実行する行うためのコンビユー夕プログラムが提供される。

また、この出願の発明によれば、そのプログラムを読み取り可能に記憶したフレキシブルディスクゃ C D、 D VDなどの記録媒体が提供される。

もちろん、この出願の発明は以上の実施形態に限定されるものではなく、細部については様々な態様が可能である。

Claims

請求の範囲

1 . 物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体；並びに、

基準物体の物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像を入力する入力部、

物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 1の演算部、

物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルを求める第 2の演算部、

第 1の演算部が求めた投影倍率と、第 2の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置ベクトルを求める第 3の演算部、

2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 4の演算部、及び、第 3の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 4の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定する第 5の演算部を有する演算装置；

を備えることを特徴とする物体内部位計測システム。

2 . 物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体；並びに、

基準物体の物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を異なる方向から X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像を入力する入力部、

2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 4の演算部、第 3の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 4の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求める第 5の演算部、及び、

第 5の演算部が求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する第 6の演算部を有する演算装置；

を備えることを特徴とする物体内部位計測システム。

3 . 物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体；並びに、

X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する第 1の演算部と、

物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 2の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルを求める第 3の演算部、第 2の演算部が求めた投影倍率と、第 3の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置ベクトルを求める第 4の演算部、

基準面上の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 5の演算部、及び、第 4の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 5の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置ぺクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定する第 6の演算部を有する演算装置；

を備えることを特徴とする物体内部位計測システム。

4. 物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体；並びに、

物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 2の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の特定点の像の位置べク卜ルを求める第 3の演算部、

第 2の演算部が求めた投影倍率と、第 3の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置ベクトルを求める第 4の演算部、基準面上の物体内部位の像の位置ぺクトルを求める第 5の演算部、

第 4の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 5の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置ぺク卜ルを求める第 6の演算部、及び、

第 6の演算部が求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する第 7の演算部を有する演算装置；

を備えることを特徴とする物体内部位計測システム。

5 . さらに X線撮像装置を備えることを特徴とする請求の範囲 1から 4のいずれかに記載の物体内部位計測システム。

6 . X線フィルムを用いる代わりに X線力メラを用いて撮像を行うことを特徴とする請求の範囲 1力、ら 5のいずれかに記載の物体内部位計測システム。

7 . 基準物体が、同じ大きさの正方形の物体表面枠と正方形のフィルム枠もしくはフィルム位置基準枠を有することを特徴とする請求の範囲 1から 6のいずれかに記載の物体内部位計測システム。

8. 物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密管させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X 線像を入力する入力部、

物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルを求める ^ 2の演算部、

2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 4の演算部、及び、第 3の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 4の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像に対する物体内部位の方向を決定する第 5の演算部

を備えることを特徴とする物体内部位計測用演算装置。

9. 物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を異なる方向から X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像を入力する入力部、

2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 4の演算部、第 3の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 4の演算部が求めた物体内部位の像の位置べケトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求める第 5の演算部、及び、

第 5の演算部が求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する第 6の演算部

を備えることを特徴とする物体内部位計測用演算装置。

1 0 . 物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像を入力する入力部、

物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める第 2の演算部、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルを求める第 3の演算部、

第 2の演算部が求めた投影倍率と、第 3の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置

べクトルを求める第 4の演算部、

基準面上の物体内部位の像の位置べクトルを求める第 5の演算部、及び、第 4の演算部が求めた X線源の位置ぺクトルと、第 5の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定する第 6の演算部

を備えることを特徴とする物体内部位計測用演算装置。

1 1 . 物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像を入力する入力部、

X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X耩像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する第 1の演算部と、

第 2の演算部が求めた投影倍率と、第 3の演算部が求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置ベクトルを求める第 4の演算部、

基準面上の物体内部位の像の位置べク卜ルを求める第 5の演算部、

第 4の演算部が求めた X線源の位置べクトルと、第 5の演算部が求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求める第 6の演算部、及び、

第 6の演算部が求めた 2以上の物体内部位の位置べク卜ルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する第 7の演算部

を有する演算装置；

を備えることを特徴とする物体内部位計測用演算装置。

1 2 . X線フィルムを用いる代わりに X線カメラを用いて撮像したデータを用いることを特徴とする請求の範囲 8から 1 1のいずれかに記載の物体内部位計測用演算装置。

1 3 . 物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X癍撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像の入力を受け付ける手順 A、物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める手順 B、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置ぺクトルを求める手順 (：、

手順 Aで求めた投影倍率と、手順 Bで求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X 線源の位置べクトルを求める手順 D、

2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める手順 E、及び、手順 Dで求めた X線源の位置べクトルと、手順 Eで求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を求める手順 F

を実行させるためのプログラム。

1 4. 物体表面に密着させる物体表面枠と X線フィルムを密着させるフィルム枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で異なる方向から物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像の入力を受け付ける手順 A、

物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、 2次元 X線像中の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める手順 B、物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び 2次元 X線像中の物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルを求める手順 (：、

手順 Bで求めた投影倍率と、手順 Cで求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び物体表面枠の平面上の特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X 線源の位置べクトルを求める手順 D、

2次元 X線像中の物体内部位の像の位置べクトルを求める手順 E、

手順 Dで求めた X線源の位置べクトルと、手順 Eで求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求める手順 F、及び、手順 Fで求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する手順 G

を実行させるためのプログラム

1 5. 物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2次元 X線像の入力を受け付ける手順 A、

X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する手順 B、

物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める手順 ( 、

物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルを求める手順 D、

手順 Bで求めた投影倍率と、手順 Cで求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置べクトルを求める手順 E、

基準面上の物体内部位の像の位置べクトルを求める手順 F、及び、

手順 Eで求めた X線源の位置ぺクトルと、手順 Fで求めた物体内部位の像の位置べク卜ルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求め、物体内部位の像の位置に対する物体内部位の方向を決定する手順 G

を実行するためのプログラム。

1 6 . 物体表面に密着させる物体表面枠と自由位置に置かれた X線フィルムの位置基準となるフィルム位置基準枠との 2つの枠を互いに離間して有する基準物体の前記物体表面枠を物体表面に密着させた状態で物体内部位を X線撮像装置により撮像して得られた 2以上の 2次元 X線像の入力を受け付ける手順 A、

X線フィルム上のフィルム位置基準枠の像を、 X線フィルムがフィルム位置基準枠に密着した状態で撮影したときに写るべき基準面上のフィルム位置基準枠の像に 2次元射影変換させる変換係数を求め、 2次元 X線像上の物体表面枠の像を、基準面上の前記物体表面枠の像に、前記変換係数を用いて 2次元射影変換する手順 Bと、

物体表面枠の平面上に存在する所定図形の大きさと、基準面上の前記所定図形の像の大きさに基づいて、物体表面枠の像の投影倍率を求める手順 (：、

物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の特定点の像の位置ぺクトルを求める手順 D、

手順 Cで求めた投影倍率と、手順 Dで求めた物体表面枠の平面上の特定点の位置べクトル及び基準面上の前記特定点の像の位置べクトルに基づいて、 X線源の位置べク卜ルを求める手順 E、

基準面上の物体内部位の像の位置べクトルを求める手順 F、

手順 Eで求めた X線源の位置べクトルと、手順 Fで求めた物体内部位の像の位置べクトルに基づいて、物体内部位の位置べクトルを求める手順 G、及び、手順 Gで求めた 2以上の物体内部位の位置べクトルに基づいて、物体内部位の 3次元位置を決定する手順 H

を実行するためのプログラム。

1 7. X線フィルムを用いる代わりに X線カメラを用いて撮像したデ一夕を用いることを特徴とする請求の範囲 1 3から 1 6のいずれかに記載のプログラム。

1 8. 請求の範囲 1 3から 1 7のいずれかのプログラムを記録したコンビユー夕読み取り可能な記録媒体。