WO2005050540A1 - Capteur d’empreinte digitale a deux sens de balayage - Google Patents

Capteur d’empreinte digitale a deux sens de balayage Download PDF

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WO2005050540A1
WO2005050540A1 PCT/EP2004/052870 EP2004052870W WO2005050540A1 WO 2005050540 A1 WO2005050540 A1 WO 2005050540A1 EP 2004052870 W EP2004052870 W EP 2004052870W WO 2005050540 A1 WO2005050540 A1 WO 2005050540A1
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image
finger
deformation
threshold
images
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PCT/EP2004/052870
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Inventor
Jean-François Mainguet
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Atmel Grenoble
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    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
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    • A61B5/117—Identification of persons
    • A61B5/1171—Identification of persons based on the shapes or appearances of their bodies or parts thereof
    • A61B5/1172—Identification of persons based on the shapes or appearances of their bodies or parts thereof using fingerprinting
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    • G06V40/1382—Detecting the live character of the finger, i.e. distinguishing from a fake or cadaver finger
    • G06V40/1388—Detecting the live character of the finger, i.e. distinguishing from a fake or cadaver finger using image processing
    • G—PHYSICS
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    • G06V40/12—Fingerprints or palmprints
    • G06V40/13—Sensors therefor
    • G06V40/1306—Sensors therefor non-optical, e.g. ultrasonic or capacitive sensing

Definitions

  • the invention relates to the recognition of fingerprints, and more particularly the recognition from a sensor in the form of an elongated strip of detectors which are capable of detecting the peaks and valleys of fingerprints during the relative scrolling of a finger by relative to the sensor substantially perpendicular to the direction of elongation of the bar.
  • a sensor in the form of an elongated strip of detectors which are capable of detecting the peaks and valleys of fingerprints during the relative scrolling of a finger by relative to the sensor substantially perpendicular to the direction of elongation of the bar.
  • elongated sensors smaller than the image of the finger to be collected and which can therefore only collect this image thanks to the relative scrolling between the finger and the sensor.
  • These sensors can operate mainly by optical or capacitive or thermal or piezoelectric detection. These sensors have the advantage, compared to non-scrolling sensors on which the finger is left stationary, of having a reduced cost due to the small surface area of silicon that they use.
  • the image thus reconstructed is used to compare it with prerecorded images.
  • a fraudster uses an artificial finger whose surface is molded or engraved with a relief which imitates the relief of a fingerprint of an authorized person.
  • the invention aims to limit the risks of fraud of this type.
  • the invention proposes a detection method which provides for a double sliding operation of the finger on the surface of the scrolling sensor, one sliding being carried out in one direction and the other in the opposite direction, an image reconstruction.
  • the invention is based on the observation that in the case of images taken by scrolling the finger over a linear sensor, the image of the finger scrolling in one direction is not identical to the image of the scrolling finger. in the other direction, the friction of the finger on the sensor inducing indeed, due to the plasticity of the skin, a stretching or a tightening of the crest lines of the imprint according to the direction of travel and according to the position of the footprint area considered.
  • the nature of the deformation due to the plasticity of the skin is of the following form: the ridge lines tend to settle against each other (compression of the image in the direction of movement) for the finger part located forward in the direction of movement, while the crest lines tend to move away from each other (extension of the image in the direction of movement) for the part of finger situated rather towards the rear in the direction of movement.
  • This double deformation results from the pressure applied by the finger against the surface of the sensor, pressure which is higher in the part situated at the front in the direction of movement and which is lower in the rear part.
  • FIG. 1a represents an example of a fingerprint detected and reconstructed during an upward displacement
  • Figure 2 schematizes the principle of observable distortion for a living finger, in the form of a symbol in which the imprint lines are assumed, in a static state, to be equidistant oval contours (figure 2a); during a displacement, the lines are more tightened towards the front of the direction of displacement; they are more stretched back; they are little displaced on the sides; in the downward movement (Figure 2b), it is therefore the bottom lines of the image which are more tightened and the top lines of the image which are more spaced; when moving up ( Figure 2c) it is the opposite.
  • This observation is used to enhance security against fraud using a fake finger.
  • the prerecorded image has been also taken and recorded from the same scrolling sensor, or in any case from a scrolling sensor. It is also possible to make a single image recognition by comparing a reconstructed image with a single prerecorded image, taken either statically or with scrolling in one direction. In this case, the authentication will be completed by an evaluation of the image distortion due to the scrolling and a verification that this distortion is normal and corresponds a priori to a living finger. Essentially, this verification consists in determining a percentage of image distortion and in ensuring that this percentage is situated between two limits.
  • the limits are - a lower limit because if the distortion is too low it may be because a molded or engraved false finger is used in place of a living finger, - and an upper limit because an exaggerated distortion between the two scrolling directions would prevent correct identification of the average image of the finger, therefore of the person to be authenticated.
  • To detect the distortion we can use remarkable points of the imprint, called "minutiae”. Notable points or minutiae are the stopping points of a ridge line or the points of division of a ridge line which separates into two ridge lines.
  • One method consists in locating three remarkable points in the axis or close to the scrolling axis, these remarkable points being visible on the images taken in the two scrolling directions.
  • FIG. 3b represent an image in one direction and an image in the other direction, and three remarkable points H, B and M have been indicated in FIG. 3a, located respectively towards the front of the finger, towards the back of the finger and towards the middle of the finger. These same markable points are designated by H ", B 'and M' in FIG. 3b.
  • the distances HM and MB, HM 'and MB' are measured for the two acquisitions. Given the natural distortion, the distance HM will be most often smaller than H'M 'and the distance MB will often be greater than M'B'.
  • the distance can be calculated in number of vertical pixels (the vertical representing the direction of scrolling).
  • the H'M '/ HM ratio is typically of the order of 0.85, while the M'B' / MB ratio is typically equal to the reverse, ie 1 / 0.85.
  • a typical range of distortion values is 10% to 25%, i.e. the image will be considered acceptable if the distortion rate between the two directions of travel, for the high or low regions of l 'footprint, is between 10% and 25% and unacceptable if it leaves this range.
  • Recognition of the fingerprint will be accepted by the system provided that the distortion is greater than a first threshold, and preferably also provided that it is less than a second threshold.
  • the positions of the remarkable points can be identified using a contour extraction software.
  • FIG. 4a represents the signal provided by a pixel located in the center of the detection bar and which sees the ridges of the imprint passing by.
  • the generally sinusoidal aspect of the signal reflects the successive passage of crests and troughs of the imprint.
  • Figure 4b shows the signal obtained when scrolling in the other direction. One counts again the numbers of alternation for the corresponding parts of image, on identical lengths of image.
  • the ratio between the alternation numbers of the corresponding regions for the two directions of travel is a measure of the distortion of the imprint.
  • This alternation count is however not very precise and it is preferable to determine an average spatial frequency by means of a Fourier transform calculation of the image of the high region and of the low region of the finger.
  • the transform can be calculated on the whole image or on a vertical strip in the center of the finger over the entire length of the upper part on the one hand, over the entire length of the lower part on the other hand.
  • the Fourier transform reveals a low frequency component characteristic of the periodicity of scrolling of the imprints in the high region and a characteristic frequency in the low region.
  • the ratio between the values of this characteristic frequency for a given region and for the two directions of travel is a measure of the difference in distortions.
  • a ratio of less than 10% will be considered unacceptable because it probably does not correspond to a living finger, and a ratio of more than 25% will also be considered to be unacceptable, such a deformation not making it possible to determine with sufficient reliability a reconstruction of the average static fingerprint from which a comparison with prerecorded fingerprints can be made. If a measurement is made on both the lower and the upper part of the image, the distortion can be considered satisfactory either if the two parts of the image meet the acceptable distortion criterion or if at least one of the two parts of the image meet this criterion.
  • the invention is applicable for fingerprint sensors of all kinds: optical, or capacitive, or thermal or piezoelectric detection in particular, but it is particularly advantageous in the case of a sensor requiring in any case close physical contact between the sensor and the finger (capacitive, thermal or piezoelectric sensors). Successive scanning in both directions can be performed without lifting your finger between the two passes.

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Abstract

L'invention concerne la reconnaissance d'empreintes digitales, et plus particulièrement la reconnaissance à partir d'un capteur en forme de barrette allongée de détecteurs capables de détecter les crêtes et vallées des empreintes digitales lors du défilement relatif d'un doigt par rapport au capteur sensiblement perpendiculairement à la direction d'allongement de la barrette. Pour améliorer la sécurité de la reconnaissance, on prévoit un défilement du doigt dans deux sens opposés et une vérification que la déformation d'image entre les deux sens correspond à une déformation normale compte-tenu de la plasticité naturelle de la peau.

Description

CAPTEUR D'EMPREINTE DIGITALE A DEUX SENS DE BALAYAGE
L'invention concerne la reconnaissance d'empreintes digitales, et plus particulièrement la reconnaissance à partir d'un capteur en forme de barrette allongée de détecteurs qui sont capables de détecter les crêtes et vallées des empreintes digitales lors du défilement relatif d'un doigt par rapport au capteur sensiblement perpendiculairement à la direction d'allongement de la barrette. On a déjà décrit de tels capteurs de forme allongée, plus petits que l'image du doigt à recueillir et qui ne peuvent donc recueillir cette image que grâce au défilement relatif entre le doigt et le capteur. Ces capteurs peuvent fonctionner principalement par détection optique ou capacitive ou thermique ou piézoélectrique. Ces capteurs ont l'avantage, par rapport aux capteurs sans défilement sur lesquels on laisse le doigt immobile, d'avoir un coût réduit du fait de la faible surface de silicium qu'ils utilisent. Mais ils nécessitent une reconstruction de l'image globale du doigt puisque cette image n'est acquise que ligne par ligne ou par quelques lignes à la fois. Dans le brevet français publié sous le numéro FR 2 749 955 on a décrit un principe de détection par un capteur allongé comportant quelques lignes pour acquérir successivement des images partielles de l'empreinte, ces images se recouvrant mutuellement, de sorte qu'on peut, en recherchant une corrélation entre deux images successives, superposer ces images successives décalées au fur et à mesure du défilement du doigt et reconstruire progressivement l'image globale de l'empreinte sans avoir besoin de connaître par des moyens supplémentaires la vitesse de défilement du doigt par rapport au capteur. Dans les applications où la reconnaissance d'image d'empreinte digitale sert à assurer la sécurité d'une application, par exemple pour autoriser un accès physique ou électronique exclusivement à des personnes autorisées, on utilise l'image ainsi reconstruite pour la comparer avec des images préenregistrées. Il y a là une possibilité de falsification si un fraudeur utilise un doigt artificiel dont la surface est moulée ou gravée avec un relief qui imite le relief d'une empreinte digitale de personne autorisée. L'invention a pour but de limiter les risques de fraude de ce type. Pour y parvenir, l'invention propose un procédé de détection qui prévoit une double opération de glissement du doigt sur la surface du capteur à défilement, un glissement étant effectué dans un sens et l'autre dans le sens inverse, une reconstruction d'image pour chacun des deux sens de balayage, et une vérification que la différence entre les images recueillies au cours des deux sens de glissement correspond à une déformation d'image normale due à la plasticité naturelle de la peau d'un doigt vivant. Par conséquent, l'invention repose sur l'observation que dans le cas des prises d'image par défilement du doigt sur un capteur linéaire, l'image du doigt défilant dans un sens n'est pas identique à l'image du doigt défilant dans l'autre sens, le frottement du doigt sur le capteur induisant en effet, du fait de la plasticité de la peau, un étirement ou un resserrement des lignes de crête de l'empreinte selon le sens de défilement et selon la position de la zone d'empreinte considérée. Cet étirement ou ce resserrement n'apparaissent pas si un faux doigt, réalisé en un matériau à faible plasticité, est glissé sur la surface du capteur. La sécurité sera donc améliorée du fait qu'un faux doigt ne présentera en général pas des caractéristiques de plasticité suffisamment proches de celles de la peau. Cette opération de vérification de la différence entre les deux images s'ajoute à l'opération de reconnaissance d'empreinte proprement dite et offre un degré de sécurité supplémentaire par rapport à la simple reconnaissance d'empreinte qu'on fait habituellement.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit et qui est faite en référence aux dessins annexés dans lesquels : - les figures 1a et 1 b représentent une empreinte digitale relevée dans deux mouvements de balayage en sens opposés ; - les figures 2a, 2b, et 2c symbolisent la nature des déformations d'empreinte constatées ; - les figures 3a et 3b représentent une manière de mesurer les distorsions de l'empreinte ; - les figures 4 a et 4b représentent les variations de signal correspondant à un pixel placé au centre du doigt et voyant défiler ce doigt dans un sens ou dans l'autre.
L'expérience a montré que, pour l'essentiel, la nature de la déformation due à la plasticité de la peau est de la forme suivante : les lignes de crête tendent à se tasser les unes contre les autres (compression de l'image dans le sens du déplacement) pour la partie de doigt située vers l'avant dans le sens du déplacement, alors que les lignes de crête tendent à s'écarter les unes des autres (extension de l'image dans le sens du déplacement) pour la partie de doigt située plutôt vers l'arrière dans le sens du déplacement. Cette déformation double, dépendant de la zone de doigt considérée, résulte de la pression appliquée par le doigt contre la surface du capteur, pression qui est supérieure dans la partie située à l'avant dans le sens du déplacement et qui est plus faible dans la partie située à l'arrière. La déformation en compression ou en extension est plus forte vers une ligne de centre du doigt (ligne parallèle au sens du déplacement) qu e sur les côtés de part et d'autre de cette ligne de centre. La raison en est là encore le fait que la pression est plus importante sur la ligne centrale et diminue de part et d'autre de cette ligne, jusqu'à devenir nulle sur les bords, là où le doigt cesse progressivement, du fait de sa forme, d'être en contact avec le capteur. Il est intéressant de noter que la hauteur globale de l'image détectée ne varie pas beaucoup selon le sens de déplacement, la compression de la zone avant du doigt compensant à peu près l'étirement de la zone arrière ; vers le centre du doigt (entre l'avant et l'arrière), la déformation peut être considérée comme inexistante. La figure 1a représente un exemple d'empreinte digitale détectée et reconstruite lors d'un déplacement vers le haut, la figure 1 b représentant l'image détectée et reconstruite lors d'un déplacement du doigt vers le bas. Les lignes de crête des empreintes sont plus resserrées dans la partie haute de l'image de la figure 1a que dans la partie haute correspondante de l'image de la figure 1 b ; inversement, elles sont plus espacées dans la partie basse de l'image de la figure 1a que dans la partie basse de l'image de la figu re 1 b. Vers le centre de l'image, la différence n'est pas sensible. On peut estimer qu'une image de doigt théorique (observée statiquement) serait une image intermédiaire entre les deux images. Une image prise dans les deux sens de déplacement à l'aide d'un faux doigt moulé en matière rigide ne donnerait pas des empreintes différentes pour les deux sens de déplacement. La figure 2 (2a, 2b, 2c) schématise le principe de la distorsion observable pour un doigt vivant, sous forme d'un symbole dans lequel les lignes d'empreintes sont supposées, dans un état statique, être des contours ovales équidistants (figure 2a) ; au cours d'un déplacement, les lignes sont plus resserrées vers l'avant du sens de déplacement ; elles sont plus étirées vers l'arrière ; elles sont peu déplacées sur les côtés ; dans le déplacement vers le bas (figure 2b), ce sont donc les lignes du bas de l'image qui sont plus resserrées et les lignes du haut de l'image qui sont plus espacées ; lors d'un déplacement vers le haut (figure 2c) c'est le contraire. On utilise cette observation pour renforcer la sécurité contre la fraude à l'aide d'un faux doigt. Lorsqu'on effectuera la reconnaissance d'image et la comparaison avec une image préenregistrée d'une empreinte de personne autorisée (ou avec une bibliothèque d'images d'empreintes autorisées), on ne se contentera pas d'une comparaison simple mais on complétera le test d'autorisation par une vérification que les images obtenues dans les sens de déplacement opposés présentent des distorsions minimales compatibles avec la plasticité naturelle de la peau. On pourrait enregistrer dans la bibliothèque d'images autorisées des empreintes prises dans les deux sens de défilement pour chaque personne autorisée ; on comparerait alors l'image prise dans le premier sens avec les images préenregistrées prises également dans le premier sens. Et on ferait la comparaison également pour l'image enregistrée dans le sens de défilement opposé. Une authentification ne serait acceptée que si une coïncidence est détectée pour deux images préenregistrées et si ces deux images correspondent aux deux sens de défilement pour la même personne. Cependant, cela nécessite en pratique que l'image préenregistrée ait été également prise et enregistrée à partir du même capteur à défilement, ou en tout cas à partir d'un capteur à défilement. Il est possible aussi de faire une seule reconnaissance d'image par comparaison d'une image reconstruite avec une seule image préenregistrée, prise soit statiquement soit avec défilement dans un seul sens. Dans ce cas, on complétera l'authentification par une évaluation de la distorsion d'image due au défilement et une vérification que cette distorsion est normale et correspond a priori à un doigt vivant. Pour l'essentiel, cette vérification consiste à déterminer un pourcentage de distorsion de l'image et à s'assurer que ce pourcentage est situé entre deux limites. Les limites sont - une limite inférieure car si la distorsion est trop faible c'est peut-être parce qu'un faux doigt moulé ou gravé est utilisé à la place d'un doigt vivant, - et une limite supérieure car une distorsion exagérée entre les deux sens de défilement empêcherait une identification correcte de l'image moyenne du doigt donc de la personne à authentifier. Pour détecter la distorsion, on peut utiliser des points remarquables de l'empreinte, qu'on appelle les "minuties". Les points remarquables ou minuties sont les points d'arrêts d'une ligne de crête ou les points de division d'une ligne de crête qui se sépare en deux lignes de crête. Une méthode consiste à repérer trois points remarquables dans l'axe ou proche de l'axe de défilement, ces points remarquables étant visibles sur les images prises dans les deux sens de défilement. La figure 3a et la figure 3b représentent une image dans un sens et une image dans l'autre sens, et on a indiqué sur la figure 3a trois points remarquables H, B, et M, situés respectivement vers l'avant du doigt, vers l'arrière du doigt et vers le milieu du doigt. Ces mêmes points reamarquables sont désignés par H", B' et M' sur la figure 3b. On mesure les distances HM et MB, HM' et MB' pour les deux acquisitions. Compte-tenu de la distorsion naturelle, la distance HM sera le plus souvent plus petite que H'M' et la distance MB sera souvent plus grande que M'B'. La distance peut être calculée en nombre de pixels verticaux (la verticale représentant le sens de défilement). Le rapport H'M'/HM est typiquement de l'ordre de 0,85, alors que le rapport M'B'/MB est typiquement égal à l'inverse soit 1/0,85. Il y a donc une distorsion de l'ordre de 15% qui correspond à la plasticité naturelle de la peau. Une gamme de valeurs typique de distorsion est de 10% à 25% , c'est-à-dire que l'image sera considérée comme acceptable si le taux de distorsion entre les deux sens de défilement, pour les régions haute ou basse de l'empreinte, est compris entre 10% et 25% et inacceptable s'il sort de cette gamme. La reconnaissance de l'empreinte sera acceptée par le système sous condition que la distorsion soit supérieure à un premier seuil, et de préférence aussi sous condition qu'elle soit inférieure à un deuxième seuil. Les positions des points remarquables peuvent être repérées à partir d'un logiciel d'extraction de contours. Plutôt que de prendre des points reamarquables comme repères directs à partir desquels on mesure des distances entre ces points, on peut prendre les points remarquables comme repères indirects et trouver des points de repère H", B", et M" à partir de ces repères indirects : par exemple les points de repère H", B", et M" sont des points tous situés sur une même verticale, et ce sont les distances sur cette verticale qui sont mesurées et qui servent à calculer les distorsions. Plutôt que d'utiliser des logiciels de reconnaissance d'image, assez complexes, pour trouver des positions de points remarquables, on peut utiliser d'autres moyens pour mesurer la distorsion dans la partie haute et la partie basse de l'image. Notamment, on peut évaluer le pas moyen des lignes d'empreinte dans la partie haute et le pas moyen dans la partie basse. On peut séparer l'image à analyser en deux ou trois parties égales. On mesure la fréquence spatiale des crêtes de l'empreinte dans le sens vertical pour la partie supérieure et la partie inférieure. La figure 4a représente le signal que fournit un pixel situé au centre de la barrette de détection et qui voit défiler les crêtes de l'empreinte. L'aspect généralement sinusoïdal du signal reflète le passage successif de crêtes et de creux de l'empreinte. On peut simplement compter le nombre d'alternances de signal sur une longueur d'image donnée, d'une part dans la partie haute d'autre part dans la partie basse de l'image. La figure 4b représente le signal obtenu lors du défilement dans l'autre sens. On compte à nouveau les nombres d'alternance pour les parties correspondantes d'image, sur des longueurs d'image identiques. Le rapport entre les nombres d'alternance des régions correspondantes pour les deux sens de défilement est une mesure de la distorsion de l'empreinte. Ce comptage d'alternances est cependant peu précis et il est préférable de déterminer une fréquence spatiale moyenne par le truchement d'un calcul de transformée de Fourier de l'image de la région haute et de la région basse du doigt. La transformée pourra être calculée sur toute l'image ou sur une bande verticale au centre du doigt sur toute la longueur de la partie haute d'une part, sur toute la longueur de la partie basse d'autre part. La transformée de Fourier fait apparaître une composante de fréquence basse caractéristique de la périodicité de défilement des empreintes dans la région haute et une fréquence caractéristique dans la région basse. Le rapport entre les valeurs de cette fréquence caractéristique pour une région donnée et pour les deux sens de défilement est une mesure de la différence de distorsions. Typiquement, un rapport inférieur à 10% sera considéré comme inacceptable parce qu'il ne correspond vraisemblablement pas à un doigt vivant, et un rapport supérieur à 25% sera aussi considéré comme inacceptable, une telle déformation ne permettant pas de déterminer de manière suffisamment fiable une reconstruction d'empreinte statique moyenne à partir de laquelle une comparaison avec des empreintes préenregistrées peut être effectuée. Si on fait une mesure à la fois sur la partie basse et la partie haute de l'image, on peut considérer la distorsion comme satisfaisante soit si les deux parties de l'image satisfont au critère de distorsion acceptable soit si au moins une des deux parties de l'image satisfait à ce critère. L'invention est applicable pour des capteurs d'empreinte de toutes sortes : à détection optique, ou capacitive, ou thermique ou piézoélectrique notamment, mais il est particulièrement intéressant dans le cas de capteur nécessitant de toutes façons un contact physique étroit entre le capteur et le doigt (capteurs capacitifs, thermiques ou piézoélectriques). Le balayage successif dans les deux sens peut être effectué sans relever le doigt entre les deux passages.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de détection d'empreinte digitale au moyen d'un capteur à défilement en forme de barrette allongée, dans lequel on effectue une double opération de glissement du doigt sur la surface du capteur à défilement, un glissement étant effectué dans un sens et l'autre dans le sens inverse, une reconstruction d'image pour chacun des deux sens de balayage, et une vérification que la différence entre les images recueillies au cours des deux sens de glissement correspond à une déformation d'image normale due à la plasticité naturelle de la peau d'un doigt vivant.
2. Procédé de détection selon la revendication 1 , caractérisé en ce que la vérification comprend une mesure de déformation dans une partie haute et dans une partie basse de l'image, une comparaison avec un seuil, et une acceptation sous condition que la déformation soit supérieure à un seuil pour au moins une des deux parties.
3. Procédé de détection selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'acceptation est acceptée sous condition que la déformation soit supérieure à un seuil pour les deux parties.
4. Procédé de détection selon l'une des revendications 2et 3, caractérisé en ce que l'acceptation est acceptée sous condition que la déformation soit inférieure à un autre seuil.
5. Procédé de détection selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la vérification comprend une mesure de position de points remarquables communs aux deux images reconstruites, un calcul de distances entre points remarquables pour chacune des deux images, un calcul du rapport entre les distances, et une comparaison du rapport avec au moins un seuil.
6. Procédé de détection selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la vérification comprend une mesure de fréquence spatiale des crêtes d'empreintes dans au moins une partie de l'image du doigt, pour les deux sens de balayage, un calcul du rapport entre les fréquences spatiales trouvées pour les deux images, et une comparaison du rapport avec au moins un seuil.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la fréquence spatiale est déterminée par transformée de Fourier sur une partie de l'image du doigt.
8. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la fréquence spatiale est déterminée par comptage d'alternances du signal détecté dans une partie d'image déterminée.
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