WO2004097457A2 - Procede de traitement de cubes sismiques corresppondant pour une meme zone au sol, a differentes valeurs de deports source/recepteur et/ou d’angles d’incidence - Google Patents

Procede de traitement de cubes sismiques corresppondant pour une meme zone au sol, a differentes valeurs de deports source/recepteur et/ou d’angles d’incidence Download PDF

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    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/30—Noise handling
    • G01V2210/32—Noise reduction
    • G01V2210/324—Filtering

Definitions

  • the present invention relates to seismic analysis.
  • seismic cube is meant here and throughout this text, any collection of seismic traces in which each seismic trace is associated with a given position on the area on the ground on which the acquisition was carried out.
  • the highlighting of the variations is done by subtracting two cubes of seismic data corresponding to the two offset values.
  • the “AVO” or “AVA” treatments make it possible to determine, as a function of the source / receiver offset or as a function of the angle of incidence, a certain number of attributes such as in particular the reflectivity coefficients and the acoustic impedances.
  • An object of the invention is to propose a new technique which overcomes the drawbacks of the prior techniques.
  • the proposed technique makes it possible in particular to determine, from at least two seismic cubes corresponding to different values of source / receiver offset and / or angles of incidence, new seismic cubes capable of allowing information which would have been evident. if necessary been more difficult to demonstrate by conventional techniques.
  • Another object of the invention is also to propose a treatment making it possible to filter seismic cubes corresponding to different offset values, in order to deduce therefrom at least one particularly noisy cube and therefore particularly suitable in particular for AVO or AVA treatment.
  • the invention proposes a method for processing a set of seismic cubes corresponding to the same acquisition area and to different source / receiver offset values and / or angle of incidence, characterized in that at least one seismic cube is determined which is an estimate of the component common to at least two seismic cubes corresponding to different values of offset and / or angle of incidence.
  • the common cube thus determined carries information which is substantially the equivalent of a filtered "sum”.
  • this common cube is advantageously used as a reference cube to highlight the amplitude variations on the different cubes which correspond to the different values of offset and / or angles of incidence.
  • this common component estimate is subtracted from at least one of the two initial cubes.
  • seismic cube which is an estimate of the component common to at least two cubes corresponding to successive values of source / receiver offset and / or angle of incidence.
  • this common cube is associated, in a new set of seismic cubes, with an offset value and / or angle of incidence between one and the other of the two successive values to which the two cubes correspond. from which an estimate of the common component is determined and a processing is carried out on the new set of seismic cubes thus formed to determine at least one piece of information relating to the geology of the subsoil of the area on which the seismic acquisition campaign has been implemented.
  • the invention provides a method for processing two sets of seismic cubes from two acquisition campaigns carried out for the same ground area at two different times, characterized in that for each offset value and / or angle of incidence, an estimate of a seismic cube corresponding to the component common to the two seismic cubes which correspond to said offset value and / or angle of incidence is determined, as well as an estimate of residual components and what is implemented on the sets of residual cubes thus obtained for each of the two acquisition campaigns a filtering process of the aforementioned type.
  • a seismic cube which is the sum, over all of the offset and / or angle of incidence values, of the differences of the residual filtered cubes corresponding to one and the other of the two campaigns acquisition.
  • a seismic cube is determined which is the sum, over all of the offset and / or angle of incidence values, of a share of the seismic cubes which correspond to the components common to the two acquisition campaigns and on the other hand to filtered residual cubes corresponding to said acquisition campaign.
  • a filtered seismic cube is determined for each offset value and / or angle of incidence which is the sum of the cube which corresponds to the component common to both.
  • acquisition campaigns for said offset value and / or angle of incidence and of a residual cube based on one or more filtered residual cubes determined for the offset value and / or angle of incidence and at least one offset value and / or neighboring angle of incidence.
  • FIG. 1 is a schematic representation which illustrates a conventional treatment by subtraction of the seismic cubes
  • - Figure 2 is a schematic representation which illustrates the fact that the subtraction of the noisy cubes only increases the noise level compared to the variations that are highlighted;
  • - Figure 3 is a schematic representation which illustrates the determination of a common cube and the determination, from this common cube, cubes of differences;
  • - Figure 4 illustrates a possible implementation for the determination of an estimate of the part common to two cubes
  • - Figure 5 illustrates an example of a mask applied to maps
  • FIG. 7 illustrates another possible implementation mode for calculating two cubes with a common phase.
  • this estimate can be calculated by co-kriging, or by cross-correlation or by calculation of average values.
  • This estimated common part represents the information which has remained identical between the two offset values and / or angles of incidence.
  • Diff A data A - estimated common part
  • Diff B estimated common part - data B
  • Figure 3 illustrates the common component cube and the partial difference cubes (differential cubes) thus obtained. The two partial differences make it possible to highlight the changes for each offset or incidence value. They check:
  • the Signal / Noise ratio of these two partial differences is then ⁇ . ⁇ / noise A for Diff A and (1 - ⁇ ) ⁇ / noise B for Diff B..
  • a filtering treatment is then implemented on the partial differences thus obtained, which is possible thanks to the fact that the statistical spatial organizations are preserved and in particular have not removed by the superposition of noises and that the noise of each dataset retains its original intrinsic properties, like its statistical spatial coherence.
  • the independent filtering for each partial difference can be implemented for example by a deterministic spatial filter in the KxKy domain or a statistical filter by factor kriging or even a smoothing function along a particular axis making it possible to attenuate the noises of the acquisition .
  • the spatial orientation of the noise is all the easier to determine by statistical measurements (2D / 3D variograms) when the common part containing the majority of the seismic signal of the geology has been subtracted.
  • FIG. 4 illustrates an example of calculation of the common part using the automatic spatial factorial co-kriging (or automatic multivariate kriging analysis) in the frequency domain.
  • the initial temporal data are transformed by FFT into cubes of real parts and imaginary parts in the frequency domain.
  • each real and imaginary frequency plane is calculated by the method called "automatic factorial co-kriging" with a 2D operator in the plane (x, y).
  • a time window is selected to define the time interval taken into consideration for the processing on the seismic traces. If necessary, the portions of traces thus selected are completed with zero values to obtain for each trace a number of samples corresponding to a power of 2, 3, 5 (according to the FFT function) to allow FFT.
  • a rapid Fourier transform is applied to the succession of samples corresponding to each of the traces and to the selected time window.
  • the factorial co-kriging processing is carried out independently on the one hand with the real parts and on the other hand with the imaginary parts.
  • This processing includes for example, in each of these two fields, the following stages:
  • the operator's calculation can be limited to specific regions corresponding to valid data.
  • the variograms and cross-variograms are thus calculated on the regions defined by the mask.
  • the mask can for example hide an area without data due to a drilling platform or very noisy data by edge effects.
  • the use of a mask will improve the quality of the operator and therefore of noise filtering.
  • the mask is defined with valid values in white (1) and invalid values in black (0).
  • the first iteration consists in calculating a common spectrum of amplitude.
  • an amplitude mapping is determined from the maps of real and imaginary parts. Then, from the amplitude maps thus determined for the data A and the data B for each frequency, a common map of spectral amplitude is determined. This mapping is appropriately determined by automatic factor co-kriging. The real and imaginary part of A and B is then reformulated with the common amplitude thus obtained and the initial phase of A and B. After a reverse FFT treatment of the cubes, we obtain two seismic cubes A 'and B' having the same frequency content.
  • FIG. 7 Another still possible variant of implementation is illustrated in FIG. 7.
  • cubes of amplitude associated with cube A and cube B are extracted respectively.
  • This common phase cube is combined with the two amplitude cubes initially extracted from cubes A and B to deduce filtered cubes A 'and B'.
  • processing can use 3D operators instead of 2D operators.
  • the factorial automatic co-yeareage processing is indeed generalized with a three-dimensional co-variance matrix.
  • Si denotes the collection of. seismic traces corresponding to the ith offset, where i is a silent index.
  • a decomposition technique that can be implemented consists in sampling the seismic traces to transform each collection of traces into a series of 2D maps.
  • Each mapping is for example made up of the amplitudes of the seismic traces for a sampling instant considered, as a function of the position on the ground (which is given for example by reference to a reference frame defined by two axes).
  • the 2D maps obtained for two successive collections of seismic traces Si, Si + 1 and for a given sampling instant are processed by factor co-kriging to deduce a common map and residual maps.
  • traces Cjj + 1 are then particularly suitable for the implementation of conventional AVO or AVA treatments.
  • a given Cg + 1 collection can be associated with an offset value between the values of the i and i + 1 offsets which correspond to the successive collections from which they were calculated.
  • the AVO or AVA attributes thus obtained are all the more reliable.
  • the collection of traces on which the AVO or AVA processing is implemented does not correspond to a regular offset value.
  • Z1 and Z2 denote the two functions corresponding to these two maps.
  • ⁇ i2 (h) - ⁇ ⁇ (Z1 (x) - Z1 (x + h)) (Z2 (x) - Z2 (x + h))
  • x and x + h denote the pairs of points taken into account according to the direction and for the distance h for which the value of the variogram is determined, and where N is the number of these pairs of points for this direction and this distance.
  • ⁇ and ⁇ are two silent indices designating the points considered around the point x for which one seeks to determine an estimate of said function, Z and Z ⁇ being the value at said point x, N being the number of these points and where ⁇ ) . and ⁇ 2 ⁇ are weighting coefficients.
  • weighting coefficients ⁇ l ⁇ and ⁇ 2 ⁇ are determined by inversion of the co-kriging equation:
  • coefficients C12 ⁇ and C21 ⁇ are the values of cross variance of the functions Z1 and Z2 at the points corresponding to the indices ⁇ and ⁇ where the coefficients C11 ⁇ and C22 ⁇ are the values of covariance respectively of the function Z1 and of the function Z2 at said points.
  • the index X corresponds to the point designated by x previously.
  • the function then obtained is an estimate of the component common to the two series of data that constitute the two maps.

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Abstract

Procédé de traitement d'un ensemble de cubes sismiques correspondant à une même zone d'acquisition et à différentes valeurs de déport source/récepteur et/ou d'angle d'incidence, caractérisé en ce qu'on détermine au moins un cube sismique qui est une estimation de la composante commune à au moins deux cubes sismiques correspondant à des valeurs différentes de déport et/ou d'angle d'incidence.

Description

PROCEDE DE TRAITEMENT DE CUBES SISMIQUES
CORRESPONDANT POUR UNE MEME ZONE AU SOL. A DIFFERENTES
VALEURS DE DEPORTS SOURCE/RECEPTEUR ET/OU D'ANGLES
D'INCIDENCE
DOMAINE TECHNIQUE GENERAL
La présente invention est relative à l'analyse sismique.
Il est classique en sismique 3D d'analyser des cubes sismiques correspondant, pour une même zone au sol, à différentes valeurs de déports source/récepteur (ou «offset » selon la terminologie anglo-saxonne généralement utilisée) ou encore à différentes valeurs d'angles d'incidence.
Par « cube sismique », on entend ici et dans tout le présent texte, toute collection de traces sismiques dans laquelle chaque trace sismique est associée à une position donnée sur la zone au sol sur laquelle l'acquisition a été réalisée.
Il est commun, dans le cadre de traitements AVO (« Amplitude versus Offset ») ou AVA (Amplitude Variation with Angle of Incidence »);, de comparer des cubes de données correspondant à des valeurs de déport différentes.
Généralement, ainsi que l'illustre la figure 1 , la mise en évidence des variations est faite en soustrayant deux cubes de données sismiques correspondant aux deux valeurs de déport.
Toutefois, lorsque la différence en terme de signal sismique est de faible amplitude, les propriétés physiques que l'on cherche à mettre en évidence peuvent être facilement masquées par des artefacts comme par exemple le bruit dû à la géométrie imparfaite de l'acquisition des données sismiques.
Le caractère aléatoire et non répétable du bruit de chaque acquisition fait que, comme l'illustre la figure 2, la simple soustraction des données sismiques augmente le niveau de bruit par rapport au signal recherché. Sur cette figure 2, le bruit est schématisé par des traits horizontaux (cube A) et des traits verticaux (cube B) qui se superposent sur le cube soustrait (cube A-B). De plus la superposition des bruits respectifs détruit leurs organisations spatiales statistiques (si elles existent) et donc rend plus difficile leurs filtrages.
Par ailleurs, les traitements « AVO » ou « AVA » permettent de déterminer en fonction du déport source/récepteur ou en fonction de l'angle d'incidence un certain nombre d'attributs tels que notamment les coefficients de réflectivité et les impédances acoustiques.
Or, ces attributs AVO ou AVA sont particulièrement sensibles au bruit puisqu'ils sont obtenus par régression.
PRESENTATION DE L'INVENTION
Un but de l'invention est de proposer une nouvelle technique qui permet de pallier les inconvénients des techniques antérieures.
La technique proposée permet en particulier de déterminer, à partir d'au moins deux cubes sismiques correspondant à différentes valeurs de déport source/récepteur et/ou d'angles d'incidence, de nouveaux cubes sismiques susceptibles de permettre en évidence des informations qui auraient le cas échéant été plus difficiles à mettre en évidence par les techniques classiques.
Un autre but de l'invenbtion également est de proposer un traitement permettant de filtrer des cubes sismiques correspondant à différentes valeurs de déport, pour en déduire au moins un cube particulièrement peu bruité et donc particulièrement adapté notamment aux traitement AVO ou AVA.
Ainsi, l'invention propose un procédé de traitement d'un ensemble de cubes sismiques correspondant à une même zone d'acquisition et à différentes valeurs de déport source/récepteur et/ou d'angle d'incidence, , caractérisé en ce qu'on détermine au moins un cube sismique qui est une estimation de la composante commune à au moins deux cubes sismiques correspondant à des valeurs différentes de déport et/ou d'angle d'incidence. Le cube commun ainsi déterminé porte une information qui est sensiblement l'équivalent d'une « somme » filtrée.
En outre, à la différence de la simple soustraction entre cubes existants mise en œuvre dans les techniques antérieures, ce cube commun est avantageusement utilisé comme cube de référence pour mettre en évidence les variations d'amplitude sur les différents cubes qui correspondent aux différentes valeurs de déports et/ou d'angles d'incidence.
Ainsi, on soustrait cette estimation de composante commune d'au moins l'un des deux cubes initiaux.
De cette façon, on dispose de cubes différentiels qui ont été déterminés sans que les bruits des deux cubes initaux ne s'y retrouvent superposés.
Et ces cubes sismiques différentiels peuvent être facilement filtrés, puisque l'organisation spatiale statistique n' y a pas été détruite par la superposition de bruits.
Par ailleurs, de façon également avantageuse, pour réaliser un filtrage sur un ensemble de cubes sismiques correspondant à une même zone d'acquisition et à différentes valeurs de déport source/récepteur et/ou d'angles d'incidence, on détermine au moins un cube sismique qui est une estimation de la composante commune à au moins deux cubes correspondant à des valeurs successives de déport source/récepteur et/ou d'angle d'incidence.
Avantageusement notamment, ce cube commun est associé, dans un nouvel ensemble de cubes sismiques, à une valeur de déport et/ou d'angle d'incidence comprise entre l'une et l'autre des deux valeurs successives auxquelles correspondent les deux cubes à partir desquels une estimation de la composante commune est déterminée et on met en œuvre sur le nouvel ensemble de cubes sismiques ainsi constitué, un traitement pour la détermination d'au moins une information relative à la géologie du sous-sol de la zone sur laquelle la campagne d'acquisition sismique a été mise en oeuvre Egalement, l'invention propose un procédé pour le traitement de deux ensembles de cubes sismiques issus de deux campagnes d'acquisition réalisées pour une même zone au sol à deux moments différents, caractérisé en ce que pour chaque valeur de déport et/ou d'angle d'incidence, on détermine une estimation d'un cube sismique correspondant à la composante commune aux deux cubes sismiques qui correspondent à ladite valeur de déport et/ou d'angle d'incidence, ainsi qu'une estimation de composantes résiduelles et en ce qu'on met en œuvre sur les ensembles de cubes résiduels ainsi obtenus pour chacune des deux campagnes d'acquisition un procédé de filtrage du type précité.
Différents cubes sismiques peuvent alors être déterminés à partir des cubes filtrés ainsi obtenus.
Notamment, on peut déterminer un cube sismique qui est la somme, sur l'ensemble des valeurs de déport et/ou d'angle d'incidence, des différences des cubes résiduels filtrés correspondant à l'une et à l'autre des deux campagnes d'acquisition.
Egalement, pour l'une au moins des campagnes d'acquisition, on détermine un cube sismique qui est la somme, sur l'ensemble des valeurs de déport et/ou d'angle d'incidence, d'une part des cubes sismiques qui correspondent aux composantes communes aux deux campagnes d'acquisition et d'autre part des cubes résiduels filtrés correspondant à ladite campagne d'acquisition.
Egalement encore, pour l'une au moins des campagnes d'acquisition, on détermine pour chaque valeur de déport et/ou d'angle d'incidence, un cube sismique filtré qui est la somme du cube qui correspond à la composante commune aux deux campagnes d'acquisition pour ladite valeur de déport et/ou d'angle d'incidence et d'un cube résiduel fonction d'un ou plusieurs cubes résiduels filtré(s) déterminé(s) pour la valeur de déport et/ou d'angle d'incidence et au moins une valeur de déport et/ou d'angle d'incidence voisine.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative. DESCRIPTION DES DESSINS
- la figure 1 est une représentation schématique qui illustre un traitement classique par soustraction des cubes sismiques;
- la figure 2 est une représentation schématique qui illustre le fait que la soustraction des cubes bruités ne fait qu'augmenter le niveau de bruit par rapport aux variations que l'on met en évidence ; - la figure 3 est une représentation schématique qui illustre la détermination d'un cube commun et la détermination, à partir de ce cube commun, de cubes de différences ;
- la figure 4 illustre un mode de mise en oeuvre possible pour la détermination d'une estimation de la partie commune à deux cubes; - la figure 5 illustre un exemple de masque appliqué aux cartographies
2D ;
- la figure 6 illustre un autre mode de mise en œuvre possible avec plusieurs itérations ;
- la figure 7 illustre un autre mode de mise en œuvre possible pour calculer deux cubes avec une phase commune.
DESCRIPTION D'UN OU PLUSIEURS EXEMPLES DE MISE EN OEUVRE
EXEMPLE GENERAL
On considère deux cubes sismiques (données A et données B) obternus à partir d'une ou plusierurs acquisitions réalisées pour une même zone au sol et correspondant à deux valeurs de déport et/ou d'angles d'incidence différentes. Les données qui correspondent à ces deux cubes peuvent être décomposées ainsi: données A = partie commune + bruit A données B = partie commune + bruit B + Δ où Δ représente les variations des données sismiques et où la partie commune se définit comme la partie cohérente ou invariante des données A et B.
Dans une première étape, on détermine une estimation de cette partie commune.
Différentes méthodes peuvent être utilisées à cet effet. Notamment, cette estimation peut être calculée par co-krigeage, ou encore par cross-corrélation ou par calcul de valeurs moyennes.
Cette partie commune estimée représente l'information qui est restée identique entre les deux valeurs de déports et/ou d'angles d'incidence.
Elle a l'avantage de présenter un meilleur rapport signal à bruit que les données initiales.
Dans un deuxième temps on détermine les deux différences partielles suivantes :
Diff A = données A - partie commune estimée Diff B = partie commune estimée - données B La figure 3 illustre le cube de composante commune et les cubes de différences partielles (cubes différentiels) ainsi obtenus. Les deux différences partielles permettent de mettre en évidence les évolutions pour chaque déport ou valeur d'incidence. Elles vérifient :
Diff A = bruit A - α.Δ Diff B = - bruit B - (1-α)Δ où α est le rapport de répartition du signal résiduel, lequel est souvent proche de 0.5 mais peut varier spatialement. (Il peut dépendre aussi du signal sur bruit de chaque cube initiaux).
Le rapport Signal/Bruit de ces deux différences partielles est alors α.Δ / bruit A pour Diff A et (1 -α)Δ / bruit B pour Diff B. . On met ensuite en œuvre sur les différences partielles ainsi obtenues un traitement de filtrage, ce qui est possible grâce au fait que les organisations spatiales statistiques sont conservées et en particulier n'ont pas été supprimées par la superposition de bruits et que le bruit de chaque jeux de données conserve ses propriétés intrinsèques initiales, comme sa cohérence spatiale statistique.
Le filtrage indépedant pour chaque différence partielle peut être mis en œuvre par exemple par un filtre spatial déterministe dans le domaine KxKy ou un filtre statistique par krigeage factoriel ou même une fonction de lissage suivant un axe particulier permettant d'atténuer les bruits de l'acquisition. L'orientation spatial du bruit est d'autant plus facile a déterminer par des mesures statistiques (variogrammes 2D/3D) que la partie commune contenant la majorité du signal sismique de la géologie a ete soustraite.
Après filtrage, il est possible de reconstituer la différence totale à partir des deux différences partielles filtrées ainsi obtenues : données A - données B = Diff A + Diff B On comprend que la sommation des différences partielles après filtrage de celles-ci permet un meilleur rapport signal à bruit que ce qui est obtenu en calculant la différence totale par soustraction des données A et des données B.
On notera qu'il n'y a pas de perte d'information, puisque la somme des différences partielles est égale à la différence totale.
Egalement, on notera que, si le niveau de bruit est différent entre les données A et B initiales, une des deux différences partielles présente un meilleur rapport signal sur bruit que la différence totale.
Dans certains cas par conséquent, l'information sera plus apparente sur un cube correspondant à une différence partielle que sur Ile cube correspondant à la différence totale.
CALCUL DE PARTIE COMMUNE
Principe
La figure 4 illustre un exemple de calcul de la partie commune utilisant le Co-krigeage factoriel automatique spatial (ou analyse krigeante multi-variables automatique) dans le domaine des fréquences. Les données temporelles initiales sont transformées par FFT en cubes de parties réelles et de parties imaginaires dans le domaine fréquentiel.
La partie commune de chaque plan fréquentiel réel et imaginaire est calculée par la méthode dite « co-krigeage factoriel automatique » avec un opérateur 2D dans le plan (x, y).
Par le processus de transformée de Fourier inverse du cube commun des parties réelles et du cube commun des parties imaginaires, on obtient alors le cube commun temporel des données sismiques.
Exemple détaillé
Un exemple plus détaillé de traitement est donné ci-dessous :
1) Dans une première étape, on lit les données qui correspondent aux deux collections de traces (cube A et cube B) à traiter. Ces données sont enregistrées dans un fichier où chaque trace est identifiée par un numéro de ligne et un numéro de colonne qui correspondent à une position au sol.
2) Dans une deuxième étape, on sélectionne une fenêtre de temps pour définir sur les traces sismiques l'intervalle de temps pris en considération pour le traitement.. On complète le cas échéant les portions de traces ainsi sélectionnées par des valeurs nulles pour obtenir pour chaque trace un nombre d'échantillons correspondant à une puissance de 2, 3, 5 (selon la fonction FFT) pour permettre la FFT.
3) Dans une troisième étape, on applique à la succession d'échantillons correspondant à chacune des traces et à la fenêtre temporelle sélectionnée une transformée de Fourier rapide (FFT).
On obtient alors au total quatre cubes en fréquence correspondant à la partie réelle et la partie imaginaire de chaque sélection des cubes A et B. 4) Pour chaque plan de fréquence, on construit alors, dans le domaine réel d'une part et dans le domaine imaginaire d'autre part, deux cartes (2D) correspondant l'une aux données du cube A et l'autre aux données du cube B. Puis on applique sur les cartes ainsi obtenues pour les cubes de données A et B un traitement de co-krigeage factoriel automatique afin d'en déduire une carte commune aux deux cartes initiales.
Des rappels sur le cokrigeage factoriel sont donnés en Annexe I à la fin de la description.
Le traitement de co-krigeage factoriel est réalisé de façon indépendante d'une part avec les parties réelles et d'autre part avec les parties imaginaires.
Ce traitement comporte par exemple, dans chacun de ces deux domaines, les étapes suivantes :
- En fonction d'un rayon de variogramme donné, calcul d'un variogramme 2D pour la carte correspondant aux données A et pour la carte correspondant aux données B ; calcul d'un cross-variogramme.
- Construction des matrices de covariances et cross-covariance à partir des 3 variogrammes ainsi obtenus.
- Résolution du système de co-krigeage factoriel qui correspond à ces matrices, afin d'en déduire un opérateur spatial, c'est à dire fonction de la position en ligne et en colonne de l'échantillon considéré sur la cartographie. Pour stabiliser l'inversion de la matrice du système, on rajoute sur la diagonale des matrices de covariance une constante qui correspond à un très petit pourcentage de la racine carrée du produit des deux variances.
- On convolue alors l'opérateur spatial ainsi obtenu avec les cartes initiales pour obtenir la partie commune des deux cartes. 5) Le traitement qui vient d'être décrit est répété pour chaque plan fréquence des parties réelles et imaginaires. On obtient deux cubes, un pour les parties réelles communes et l'autre pour les parties imaginaires communes.
6) Une fois tous les plans fréquences calculés, on met en œuvre une transformée de Fourier inverse des cubes complexes communs pour obtenir un cube en temps de sismique commune.
EXEMPLES DE VARIANTES DE MISE EN ŒUVRE
D'autres variantes de réalisation sont bien entendu envisageables. Masque de traitement
Ainsi que l'illustre la figure 5, le calcul de l'opérateur peut être limité à des régions précises correspondant à des données valides. Les variogrammes et cross-variogramme sont ainsi calculés sur les régions définies par le masque. Le masque peut par exemple cacher une zone sans données due à une plate-forme de forage ou des données très bruitées par des effets de bords. L'utilisation d'un masque va améliorer la qualité de l'opérateur et donc du filtrage de bruit. Le masque est défini avec des valeurs valides en blanc (1) et des valeurs non valides en noir (0).
Double itération
Egalement, lorsque le contenu fréquentiel du signal entre les cubes A et B est très différent, il est parfois avantageux de faire le calcul du cube commun en deux itérations : (Figure 6)
La première itération consiste à calculer un spectre commun d'amplitude.
. A cet effet, pour chaque plan de fréquence, on détermine à partir des cartes de parties réelles et imaginaires, une cartographie d'amplitude, ainsi qu'une cartographie de phase. Puis, à partir des cartographies d'amplitude ainsi déterminées pour les données A et les données B pour chaque fréquence, on détermine une cartographie commune d'amplitude spectrale. Cette cartographie est de façon appropriée déterminée par co- krigeage factoriel automatique. La partie réelle et imaginaire de A et B est ensuite reformulée avec l'amplitude commune ainsi obtenue et la phase initiale de A et B. Après un traitement de FFT inverse des cubes, on obtient deux cubes de sismique A' et B' ayant le même contenu fréquentiel.
Ces deux cubes sont ensuite traités avec une seconde itération. La seconde itération calcule la partie commune réelle et imaginaire de A' et B'. En fait, elle va fixer la phase commune des deux cubes sismiques A' et B' puisque le spectre d'amplitude est déjà commun après la première itération. On détermine ensuite la partie commune, de la même façon que ce qui a été précédemment décrit en référence à la figure 4.
Une autre variante encore possible de mise en œuvre est illustrée sur la figure 7. Dans cette variante de mise en œuvre, on extrait des cubes d'amplitude associés respectivement au cube A et au cube B.
En parallèle ou dans une deuxième étape, on sort des parties réelles et imaginaires des cubes A et B, des cubes correspondant au cosinus et au sinus de la phase des données. On détermine ensuite des cubes correspondant l'un à la partie commune des cubes de cosinus, l'autre à la partie commune des cubes de sinus.
Puis on détermine un cube dont les données sont le ratio des données du cube de sinus et du cube de cosinus ainsi obtenus : on dispose alors d'un cube donnant la partie commune de la phase.
Ce cube de phase commune est combiné avec les deux cubes d'amplitude initialement extraits des cubes A et B pour en déduire des cubes filtrés A' et B'.
Ces deux cubes de données filtrées peuvent eux-mêmes faire l'objet de la seconde itération décrite en référence à la figure 5.
En variante encore, il est possible de calculer le cube commun aux cubes de données A et B en combinant d'une part le cube de partie commune de phase et d'autre part le cube de partie commune d'amplitude.
Autres traitements que le co-krigeage factoriel 2D
D'autres traitements d'estimation de partie commune, et notamment de traitements mettant en œuvre un co-krigeage factoriel, sont envisageables.
On peut notamment déterminer une partie commune directement dans le domaine temps sur une succession de cartes (x,y) d'amplitude sismique (ou d'autres données). Pour chaque instant considéré, on détermine alors la partie commune aux deux cartographies qui correspondent à cet instant en mettant en œuvre un traitement de co-krigeage automatique factoriel.
Egalement, le traitement peut utiliser des opérateurs 3D au lieu d'opérateurs 2D. Le traitement de co-kriegeage automatique factoriel se généralise en effet avec une matrice de co-variance à trois dimensions.
Il est à noter que l'utilisation d'opérateurs 2D (x,y) (ou 3D le cas échéant) rend la méthode très performante pour filtrer des bruits spatialement organisés. Bien entendu, également, il est possible de déterminer des parties communes à plus de deux cubes, en calculant par exemple des parties communes de parties communes. De cette façon, le procédé proposé peut être étendu à un nombre de cubes supérieurs à deux.
TRAITEMENT DE CUBES CORRESPONDANT A DES VALEURS DE DÉPORT ET/OU D'ANGLES D'INCIDENCE SUCCESSIVES
On se place à nouveau dans un cas où l'on dispose initialement de plusieurs cubes sismiques correspondant, pour une même zone au sol, à une pluralité de valeurs de déports source/récepteur ou "offsets" différentes (ou à une pluralité de valeurs d'angles d'incidence).
Dans la suite du présent texte, Si désigne la collection de. traces sismiques correspondant au ième déport, ou i est un indice muet.
On traite deux à deux ces différentes collections de traces sismiques pour déterminer les parties communes aux collections correspondant à deux valeurs de déports successives.
Ainsi, pour les séries S, et Si + 1, où i Θ {1 , ..., M-1}, M étant le nombre de collections de traces, on détermine une partie commune Cij + 1 et des parties résiduelles Rj et Ri+iqui vérifient :
Si = Cι,ι+ι + Ri
Figure imgf000014_0001
Là aussi, différentes méthodes de décomposition en parties commune et parties résiduelles sont envisageables.
Une technique de décomposition qui peut être mise en œuvre consiste à échantillonner les traces sismiques pour transformer chaque collection de traces en une série de cartographies 2D. Chaque cartographie est par exemple constituée des amplitudes des traces sismiques pour un instant d'échantillonnage considéré, en fonction de la position au sol (laquelle est donnée par exemple par référence à un référentiel défini par deux axes). Les cartographies 2D obtenues pour deux collections de traces sismiques Si, Si+1 successives et pour un instant d'échantillonnage donné sont traitées par co-krigeage factoriel pour en déduire une cartographie commune et des cartographies résiduelles.
L'ensemble des cartographies communes ainsi obtenues permet de reconstituer la collection de traces commune.
De même, l'ensemble des cartographies résiduelles constitue les collections de traces résiduelles.
On notera que les collections de traces Cy + 1 que l'on obtient ainsi constituent des collections débruitées. Les données résiduelles Rj ou Ri + 1 qui sont supprimées correspondent en effet à la composante non répétable des données entre deux déports successifs, ce qui comprend en particulier le bruit organisé, puisque celui-ci n'est pas répétable d'un déport à un autre.
Les collections de traces Cjj + 1 sont alors particulièrement adaptées à la mise en œuvre de traitements AVO ou AVA classiques.
Notamment, une collection Cg + 1 donnée peut être associée à une valeur de déport comprise entre les valeurs des déports i et i+1 qui correspondent aux collections successives à partir desquelles elles ont été calculées. On dispose alors d'un nouvel ensemble de collections de traces sismiques correspondant à une pluralité de valeurs de déports source/récepteur, qui sont, le cas échéant, sommées partiellement ou complètement ou à partir desquels on détermine des cartographies d'attributs AVO ou AVA.
Les traitements AVO ou AVA sont en eux-mêmes classiquement connus. Pour un exemple de traitement en ce sens, on pourra avantageusement se référer à la publication suivante :
On notera que les traitements AVO ou AVA prenant en compte plusieurs collections successives, l'éventuelle perte de signal lors de la détermination de la partie commune est compensée par la réduction particulièrement importante du bruit organisé que perrnet le fait de passer par une estimation de la partie commune.
Les attributs AVO ou AVA ainsi obtenus sont d'autant plus fiables.
TRAITEMENT LIMITE A DES COLLECTIONS ET DES VALEURS DE DEPORT SPECIFIQUES Dans une autre variante de mise en œuvre encore, on ne met en œuvre le traitement de filtrage décrit ci-dessus que sur les collections de traces qui présentent un bruit particulièrement important.
Parmi les différentes collections de traces dont on dispose pour une pluralité de valeurs de déport, on repère celles qui sont les plus bruitées et pour chacune de ces collections on calcule au moins une collection de traces correspondant à la composante commune à la collection considérée et à la collection correspondant à la valeur de déport juste précédente et/ou juste suivante.
On utilise ensuite pour mettre en œuvre un traitement AVO ou AVA un ensemble de collections de traces constitué d'une part des collections de traces initiales qui n'avaient été comme étant dans les plus bruitées et d'autre part des collections de traces communes déterminées et correspondant à de nouvelles valeurs de déport.
Dans ce cas, la collection de traces sur laquelle le traitement AVO ou AVA est mis en œuvre ne correspond pas une valeur de déport régulière.
APPLICATION 4D On se place ici dans le cas où l'on dispose de deux ensembles SAj, SBi de collections de traces sismiques issues de deux campagnes d'acquisition A et B réalisées pour une même zone au sol à deux périodes de temps différentes. Pour chaque déport i, on calcule une collection de composante commune Ci et des collections de composantes résiduelles RAI, RBI :
Figure imgf000017_0001
avec i Θ {1 , ... , M} et M nombre de collections pour chaque campagne.
On met ensuite en œuvre sur les ensembles de collections de traces résiduelles RAi et RBi ainsi obtenues un traitement de filtrage du type de celui décrit ci-dessus pour l'application 3D. Notamment, on calcule - les collections de traces KAi,Ai+1 (KBi,Bi+1) correspondant aux parties communes de collections RAi (Rbi) correspondant à des déports i, i+1 successifs, ainsi que les collections de traces correspondant aux parties résiduelles non répétables MAi, MBi. tels que
Figure imgf000017_0002
On dispose alors d'un certain nombre de collections des traces qui sont autant de signatures de l'évolution du sous-sol entre deux acquisitions.
Différence 4D sur les traces originales : : ∑ι (SAi - SBι) ou
Figure imgf000017_0003
- Différence 4D filtrée : ∑ιM"1(KAi,Ai+ι - KBJ.BI+I)
Somme filtrée : ∑ιN"1KAi,Ai+ι + ∑iNCi βt ∑Λ N-1'K, Bi,Bi+1 ΣιNC, - Collections de traces filtrées:
Ci + (KAI,A2)/2 et Ci + (KBI,B2)/2 pour le premier déport Ci + (KAi-ι,Ai + KAi,Ai+ι)/2 et Ci + (KBHIBI + KBI,BI+I)/2 i Θ {2, ..., M-1} CM + (KAM-I,AM)/2 et CM + (KBM-I,BM)/2 pour le dernier déport.
Annexe I - Rappel sur le co-krigeage factoriel
On décrit ci-dessous un exemple d'obtention d'une cartographie commune par co-krigeage factoriel. On désigne par Z1 et Z2 les deux fonctions correspondant à ces deux cartographies.
Dans un premier temps on calcule le variogramme croisé de ces deux fonctions, dont les valeurs sont :
γi2 (h)= -^ ∑ (Z1(x) - Z1(x+h))(Z2(x) - Z2(x+h))
où x et x+h désignent les couples de points pris en considération selon la direction et pour la distance h pour lesquels on détermine la valeur du variogramme, et où N est le nombre de ces couples de points pour cette direction et cette distance.
Connaissant ce variogramme croisé, on détermine ensuite une estimation de la fonction qui lui correspond, laquelle vérifie :
z* 12 (x) = ∑ K + ∑ ∑β 2
où α et β sont deux indices muets désignant les points considérés autour du point x pour lequel on cherche à déterminer une estimation de ladite fonction, Z et Zβ étant la valeur audit point x, N étant le nombre de ces points et où λ). et λ2 β sont des coefficients de pondération.
Ces coefficients de pondération λl α et λ2 β se déterminent par inversion de l'équation de co-krigeage :
Figure imgf000019_0001
Figure imgf000019_0002
où les coefficients C12αβ et C21αβ sont les valeurs de variance croisée des fonctions Z1 et Z2 aux points correspondants aux indices α et β où les coefficients C11αβ et C22αβ sont les valeurs de covariance respectivement de la fonction Z1 et de la fonction Z2 auxdits points. L'indice X correspond au point désigné par x précédemment.
On notera que la matrice qui apparaît dans cette équation a l'avantage d'être inversible sous certaines conditions de calcul.
De cette façon, en utilisant les covariances expérimentales, on décompose de façon automatique les deux variables correspondant aux deux séries de données initiales en une composante commune et deux composantes résiduelles orthogonales. La régularité des données fait que la covariance expérimentale est connue pour toutes les distances utilisées, aucune interpolation n'est nécessaire et la matrice est définie positive
La fonction alors obtenue est une estimation de la composante commune aux deux séries de données que constituent les deux cartographies.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de traitement d'un ensemble de cubes sismiques correspondant à une même zone d'acquisition et à différentes valeurs de déport source/récepteur et/ou d'angle d'incidence, caractérisé en ce qu'on détermine au moins un cube sismique qui est une estimation de la composante commune à au moins deux cubes sismiques correspondant à des valeurs différentes de déport et/ou d'angle d'incidence.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu'on soustrait cette estimation de composante commune d'au moins l'un des deux cubes initiaux.
3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on met en œuvre un traitement de filtrage sur un cube différentiel ainsi obtenu.
4. Procédé selon les revendications 2 ou 3, caractérisé en ce qu'on soustrait à l'un et à l'autre des deux cubes initiaux le cube qui correspond à l'estimation de leur composante commune, en ce qu'on met en œuvre un traitement de filtrage sur l'un et l'autre des deux cubes différentiels ainsi obtenus et en ce qu'on soustrait ou somme ces cubes différentiels filtrés pour reconstituer une estimation de la différence entre les deux cubes initiaux.
5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que pour déterminer un cube qui est une estimation d'une composante commune à au moins deux cubes sismiques : - on convertit chacune de ces deux cubes sismiques dans le domaine fréquentiel pour obtenir pour chacun d'eux un cube réel et un cube imaginaire, on calcule un cube sismique qui est une estimation de la composante commune aux cubes réels ainsi obtenus et un cube qui est une estimation de la composante commune aux deux cubes imaginaires ainsi obtenus, et on convertit dans le domaine temporel les deux cubes, l'un réel, l'autre imaginaire, ainsi obtenus.
6. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, pour déterminer un cube qui est une estimation d'une composante commune à au moins deux cubes : on convertit chacun de ces cubes dans le domaine fréquentiel pour en déduire pour chacun d'eux un cube d'amplitude et un cube de phase, on calcule une estimation de la partie commune aux cubes d'amplitude ainsi obtenus.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que : - on convertit dans le domaine temporel le cube d'amplitude ainsi obtenu en l'associant respectivement aux différents cubes de phase, on convertit dans le domaine fréquentiel chacun des cubes ainsi obtenus dans le domaine temporel pour obtenir pour chacun de ces cubes un cube réel et un cube imaginaire, on calcule un cube qui est une estimation de la composante commune aux cubes réels et un cube qui est une estimation de la composante commune aux cubes imaginaires, et on convertit dans le domaine temporel les deux cubes, l'un réel, l'autre imaginaire, ainsi obtenus.
8. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que pour déterminer un cube qui est une estimation d'une composante commune à au moins deux cubes : on convertit chacun de ces cubes dans le domaine fréquentiel pour en déduire pour chacun d'eux un cube d'amplitude, ainsi qu'un cube correspondant à sa partie réelle et un cube correspondant à sa partie imaginaire, on extrait des cubes correspondant à la partie réelle et des cubes correspondant à la partie imaginaire des cubes cosinus et sinus, on calcule une estimation de la partie commune aux cubes de cosinus et une estimation des cubes de sinus, on déduit des cubes de parties communes ainsi calculés un cube de données de phase communes,
9. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que : on convertit dans le domaine fréquentiel chacun des cubes ainsi obtenus dans le domaine temporel pour obtenir pour chacun de ces cubes un cube réel et un cube imaginaire, on calcule un cube qui est une estimation de la composante commune aux cubes réels et un cube qui est une estimation de la composante commune aux cubes imaginaires, et - on convertit dans le domaine temporel les deux cubes, l'un réel, l'autre imaginaire, ainsi obtenus.
10. Procédé selon l'une des revendications 5 à 9, caractérisé en ce que pour calculer un cube qui est une estimation d'une composante commune à au moins deux cubes sismiques, on met en œuvre un traitement de co-krigeage factoriel.
11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que pour calculer un cube qui est une estimation d'une composante commune à au moins deux cubes sismiques : on échantillonne chacune de ces cubes sissmiques pour en déduire pour chacune d'eux une succession de cartographie
2D on détermine pour chaque couple de cartographies 2D ainsi obtenu des matrices de co-variance et de cross-variances, correspondant aux variogrammes de l'une et l'autre de ces deux cartographies, ainsi qu'à leur variogramme croisé, on résout un système de co-krigeage factoriel qui correspond à ces matrices pour en déduire un opérateur spatial à appliquer aux deux cartographies 2D qui leur correspondent, afin d'en déduire une cartographie 2D qui correspond à leur composante commune, l'ensemble des cartographies 2D ainsi obtenues permettant de reconstituer le cube sismique commun.
12. Procédé selon la revendication 11 , caractérisé en ce que pour déterminer le système de co-krigeage à résoudre pour déduire l'opérateur spatial à appliquer à deux cartographies 2D, on applique aux données d'au moins l'une des deux cartographies, préalablement à la détermination des co-variances et des cross-variances, un masque destinée à annuler les données de ladite cartographie sur une certaine zone.
13. Procédé pour le filtrage d'un ensemble de cubes sismiques correspondant, pour au moins une campagne d'acquisition sismique dans une zone donnée, à différentes valeurs de déport source/récepteur et/ou d'angle d'incidence, caractérisé en ce qu'on détermine au moins un cube sismique qui est une estimation de la composante commune à au moins deux cubes sismiques correspondant à des valeurs successives de déport source/récepteur et/ou d'angle d'incidence.
14. Procédé selon la revendication 13 caractérisé en ce que ce cube commun est associé, dans un nouvel ensemble de cubes sismiques, à une valeur de déport et/ou d'angle d'incidence comprise entre l'une et l'autre des deux valeurs successives auxquelles correspondent les deux cubes à partir desquels une estimation de la composante commune est déterminée et on met en œuvre sur le nouvel ensemble de cubes sismiques ainsi constitué, un traitement pour la détermination d'au moins une information relative à la géologie du sous-sol de la zone sur laquelle la campagne d'acquisition sismique a été mise en œuvre.
15. Procédé selon la revendication 14 caractérisé en ce qu'on met en œuvre sur ledit nouvel ensemble de cubes sismiques un traitement pour la détermination d'attributs AVO ou AVA.
16. Procédé selon l'une des revendications 14 ou 15, caractérisé en ce qu'on traite l'ensemble des cubes initiaux pour déterminer pour chaque couple de valeurs de déport et/ou d'angle d'incidence successives un cube sismique qui est une estimation de la composante commune aux deux cubes sismiques correspondant à ces deux valeurs de déport et/ou d'angle d'incidence, l'ensemble des cubes communs ainsi obtenus constituant un nouvel ensemble de cubes sismiques sur lequel on met en œuvre un traitement pour la détermination d'au moins une information relative à la géologie du sous-sol.
17. Procédé selon l'une des revendications 14 ou 15, caractérisé en ce qu'on sélectionne sur l'ensemble des cubes initiaux, des cubes sismiques apparemment bruités et on détermine pour chacun de ces cubes au moins un cube sismique qui est une estimation de la composante commune à ce cube et à un cube correspondant à une valeur de déport et/ou d'angle d'incidence immédiatement voisine, les cubes ainsi déterminés, ainsi que les autres cubes initiaux constituant un nouvel ensemble de cubes sismiques sur lequel on met en œuvre un traitement pour la détermination d'au moins une information relative à la géologie du sous-sol.
18. Procédé pour le traitement deux cubes sismiques issus de deux campagnes d'acquisition réalisées pour une même zone au sol à deux moments différents, caractérisé en ce que pour chaque valeur de déport et/ou d'angle d'incidence, on détermine une estimation d'un cube correspondant à la composante commune aux deux cubes qui correspondent à ladite valeur de déport et/ou d'angle d'incidence, ainsi qu'une estimation de cubes résiduels et en ce qu'on met en œuvre sur les ensembles de cubes résiduels ainsi obtenus pour chacune des deux campagnes d'acquisition un procédé de filtrage selon l'une des revendications 13 à 17.
19. Procédé selon la revendication 18, caractérisé en ce qu'on détermine un cube qui est la somme, sur l'ensemble des valeurs de déport et/ou d'angle d'incidence, des différences des cubes résiduels filtrés correspondant à l'une et à l'autre des deux campagnes d'acquisition.
20. Procédé selon la revendication 18, caractérisé en ce que pour l'une au moins des campagnes d'acquisition, on détermine un cube qui est la somme, sur l'ensemble des valeurs de déport et/ou d'angle d'incidence, d'une part des cubes qui correspondent aux composantes communes aux deux campagnes d'acquisition et d'autre part des cubes résiduels filtrés correspondant à ladite campagne d'acquisition.
21. Procédé selon la revendication 18, caractérisé en ce que pour l'une au moins des campagnes d'acquisition, on détermine pour chaque valeur de déport et/ou d'angle d'incidence, un cube filtré qui est la somme du cube qui correspond à la composante commune aux deux campagnes d'acquisition pour ladite valeur de déport et/ou d'angle d'incidence et d'un cube résiduel fonction d'une ou plusieurs cubes résiduels filtrés déterminé(s) pour la valeur de déport et/ou d'angle d'incidence et au moins une valeur de déport et/ou d'angle d'incidence voisine.
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