WO2004084750A1

WO2004084750A1 - Verfahren und vorrichtung zur bestimmung eines gelenkpunktes von zwei knochen

Info

Publication number: WO2004084750A1
Application number: PCT/EP2004/001665
Authority: WO
Inventors: Andreas GÖGGELMANN; Josef Kozak; Hanns-Peter TÜMMLER
Original assignee: Aesculap Ag & Co. Kg
Priority date: 2003-03-27
Filing date: 2004-02-20
Publication date: 2004-10-07
Also published as: DE20304922U1

Abstract

Um bei einem Verfahren zur Bestimmung eines Gelenkpunktes von zwei durch ein Gelenk verbundenen Knochen, die um mindestens zwei nicht zueinander parallele Drehachsen relativ zueinander verschwenkbar verbunden sind, bei dem man die beiden Knochen relativ zueinander bewegt, dabei die Bewegung eines Punktes eines Knochens in einem Referenzsystem des anderen Knochens beschreibende Messwerte aufnimmt, aus diesen Messwerten für mehrere Teile der Bahn oder für jeweils eine von mehreren nacheinander aufgenommenen Bahnen eine die Bewegung als Rotation beschreibende Drehachse bestimmt, die Genauigkeit der Bestimmung des Gelenkpunktes zu verbessern, wird vorgeschlagen, dass man für die derart bestimmten unterschiedlich orientierten Drehachsen deren Streuung in der Orientierung berechnet und aus den unterschiedlich orientierten Drehachsen nur dann einen Gelenkpunkt berechnet, wenn die Streuung in der Orientierung der Drehachsen einen bestimmten Wert übersteigt.

Description

WE_^F C-_ _^EM U N D TOD&IOCHTyra© ZTO BESTIM M ⁽U N© EIN ES ⁽SEtLEϊWIPy N C€ ES TOM ZWEI C€MOCM EM

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Gelenkpunktes von zwei durch ein Gelenk verbundenen Knochen, die um mindestens zwei nicht zueinander parallele Drehachsen relativ zueinander verschwenkbar verbunden sind, bei dem man die beiden Knochen relativ zueinander bewegt, dabei die Bewegung eines Punktes eines Knochens in einem Referenzsystem des anderen Knochens beschreibende Meßwerte aufnimmt, aus diesen Meßwerten für mehrere Teile der Bahn oder für jeweils eine von mehreren nacheinander aufgenommenen Bahnen eine die Bewegung als Rotation beschreibende Drehachse bestimmt.

Die Lage von anatomischen Gelenkpunkten kann unter bestimmten Voraussetzungen dadurch bestimmt werden, daß die an diesen Gelenkpunkten gelenkig miteinander verbundenen Knochen gegeneinander bewegt werden und daß durch die Analyse der Bewegung, beispielsweise mittels eines Navigationssystems, die Lage des Gelenkpunktes aus den aufgenommenen Bahnkurven berechnet wird. Dies ist beispielsweise problemlos möglich bei Gelenken, die als Kugelgelenk ausgestattet sind, wie dies beim Hüftgelenk der Fall ist. Ein solches Verfahren ist u.a. beschrieben in der EP 0 969 780 Bl.

Schwieriger ist jedoch die exakte Bestimmung eines Gelenkpunktes für solche Gelenke durchführbar, die nicht als reine Kugelgelenke ausgebildet sind, sondern die im wesentlichen Scharniergelenke oder scharnierähnliche Gelenke sind. Wenn ein Gelenk ein reines Scharniergelenk ist, existiert eine feste Dreh- achse, jedoch kein zentraler Gelenkpunkt. Bei derartigen Gelenken macht es also keinen Sinn, einen solchen Gelenkpunkt zu bestimmen.

Die meisten Scharniergelenke oder scharnierähnlichen Gelenke im Körper von Säugetieren sind jedoch so ausgebildet, daß sie nicht nur um eine einzige Drehachse verschwenkt werden können, sondern daß - zumindest in begrenztem Umfange - auch eine Verschwenkung um eine zweite Drehachse möglich ist. Dies gilt beispielsweise beim Kniegelenk. Um die Längsachse der Tibia kann diese in geringem Umfange neben der normalen Verschwenkbewegung um die Querachse verschwenkt werden, es existieren also im wesentlichen zwei senkrecht aufeinanderstehende Drehachsen. Diese Drehachsen bestimmen gemeinsam einen Gelenkpunkt für das Knie, um den jede Bewegung erfolgt, auch wenn sie aus den Drehungen um die beiden beschriebenen Drehachsen als überlagerte Bewegung gebildet wird. In diesen Fällen kann also ein Gelenkpunkt bestimmt werden, allerdings ist es notwendig, die beiden Knochen auch tatsächlich um diese beiden Drehachsen gegeneinander zu verschwenken, um diesen Gelenkpunkt festlegen zu können. Eine Verschwenkbewegung allein um eine der beiden Drehachsen würde nicht ausreichen, da mit der Bestimmung einer Drehachse allein noch kein Gelenkpunkt längs dieser Drehachse festgelegt wird.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein gattungsgemäßes Verfahren so auszuführen, daß bei der Bewegung von zwei Knochen ein Gelenkpunkt mit der gewünschten Genauigkeit bestimmt werden kann. Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs beschriebenen Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß man für die derart bestimmten unterschiedlich orientierten Drehachsen deren Streuung in der Orientierung berechnet und aus den unterschiedlich orientierten Drehachsen nur dann einen Gelenkpunkt berechnet, wenn die Streuung in der Orientierung der Drehachsen einen bestimmten Wert übersteigt.

Die Erfindung geht somit aus von der Erkenntnis, daß alle tatsächlich bestimmten Drehachsen durch Überlagerung der gelenkeigenen Drehachsen gebildet werden, beim Knie also beispielsweise als Überlagerung der Flexionsachse des Knies einerseits und der Tibialängsachse als zweiter Drehachse andererseits. Die Streuung dieser Orientierung ist ein Maß dafür, wie stark in den unterschiedlich orientierten Drehachsen die Anteile dieser beiden Hauptdrehachsen vertreten sind. Wenn das Gelenk nur so bewegt wird, daß alle Drehachsen im wesentlichen parallel sind, dann ist es unmöglich, einen Gelenkpunkt zu bestimmen. Je stärker die unterschiedlich orientierten Drehachsen in ihrer Orientierung voneinander abweichen, desto genauer definieren sie durch ihren Schnittpunkt den gesuchten Gelenkpunkt.

Durch Feststellung der Streuung können somit Messungen ausgeschieden werden, bei denen de Drehachsen sich in ihrer Orientierung zu wenig voneinander unterscheiden, bei denen also eine genaue Lagebestimmung des Gelenkpunktes nicht möglich ist. Umgekehrt werden dann, wenn die unterschiedlichen Orientierungen der Drehachsen genügend voneinander abweichen und damit eine große Streuung aufweisen, zuverlässige Werte für den Gelenkpunkt errechnet. Bei der Aufnahme der Bewegung ist es also nicht notwendig, daß man darauf achtet, die Bewegung der beiden Knochen genau um die beiden Hauptachsen vorzunehmen, sondern es genügt, wenn die Streuung der Orientierung der aufgenommenen Drehachsen groß genug ist, um sicher zu sein, daß dann genügend Anteile beider Hauptdrehachsen berücksichtigt worden sind. Man kann also beispielsweise die Tibia gegenüber dem Femur in beliebiger Weise bewegen, wobei man die vom Knie zur Verfügung gestellten Freiheitsgrade ausnützt, und sobald sich dabei eine ausreichende Streuung ergibt, ist man sicher, eine zuverlässige Gelenkpunktbestimmung durchführen zu können.

Grundsätzlich können die verschiedensten Verfahren verwendet werden, um aus den Bahnkurven der beiden gegeneinander bewegten Knochen unterschiedlich orientierte Drehachsen zu bestimmen.

Bei einem besonders bevorzugten Verfahren wird vorgesehen, daß man während einer Bewegung der beiden Knochen relativ zueinander in verschiedenen Relativpositionen die Momentanorientierung eines Knochens im Referenzsystem des anderen Knochens bestimmt und für diese Momentanorientierung eine Momentan-Drehachse berechnet, die einer Drehung des Knochens aus einer angenommenen Referenzorientierung in diese Momentanorientierung entspricht, und daß man die Streuung in der Orientierung durch die Streuung der Momentan-Drehachsen bestimmt.

Es ist vorteilhaft, wenn man die Streuung der Orientierung der durchgeführten Bewegung auf einer Anzeige darstellt. Man kann dann an dieser Anzeige sofort erkennen, ob die Streuung der Orientierung der Drehachsen ausreichend groß ist, sollte das nicht der Fall sein, kann man durch Änderung des Bewegungsablaufes dafür sorgen, daß die Streuung den gewünschten Wert erreicht.

Günstig ist es, wenn man die Bestimmung eines Gelenkpunktes blockiert, solange der bestimmte Wert der Streuung der Orientierung nicht erreicht ist. Man ist auf diese Weise sicher, keine Fehlbestimmung des Gelenkpunktes durchzuführen.

Vorteilhaft ist es, wenn man zur Bestimmung der Bewegung eines Knochens in einem Referenzsystem des anderen Knochens die Lage des einen Knochens relativ zum anderen über ein Navigationssystem verfolgt und dazu an dem einen Knochen ein Markierelement festlegt. Hält man den anderen Knochen bei der Relativbewegung der beiden Knochen fest, läßt sich dann die Bahnkurve des einen Knochens gegenüber dem anderen ohne weiteres aufnehmen.

Die Festlegung des anderen Knochens kann entfallen, wenn man auch an dem anderen Knochen ein Markierelement festlegt.

Besonders vorteilhaft läßt sich das Verfahren am Kniegelenk durchführen, indem man die Tibia relativ zum Femur bewegt.

Die Erfindung betrifft weiterhin eine Vorrichtung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens mit einem Navigationssystem, mindestens einem an dem einen Knochen festlegbaren Markierelement des Navigationssystems und mit einer aus den aufgenommenen Meßwerten für einen Teil der Bahn oder für jeweils eine von mehreren nacheinander aufgenommenen Bahnen eine die Bewegung als Rotation beschreibende Drehachse bestimmenden Datenverarbeitungsanlage.

Um mit einer solchen Vorrichtung zuverlässig einen Gelenkpunkt auch bei Gelenken bestimmen zu können, die nicht als Kugelgelenk ausgebildet sind, wird vorgeschlagen, daß die Datenverarbeitungsanlage für die derart bestimmten, unterschiedlich orientierten Drehachsen deren Streuung in der Orientierung berechnet und aus den unterschiedlich orientierten Drehachsen nur dann einen Gelenkpunkt berechnet, wenn die Streuung in der Orientierung der Drehachsen einen bestimmten Wert übersteigt.

Insbesondere kann vorgesehen sein, daß die Datenverarbeitungsanlage während einer Bewegung der beiden Knochen relativ zueinander in verschiedenen Relativpositionen die Momentanorientierung eines Knochens im Referenzsystem des anderen Knochens bestimmt und für diese Momentanorientierung eine Momentan-Drehachse berechnet, die einer Drehung des Knochens aus einer angenommenen Referenzorientierung in diese Momentanorientierung entspricht, und daß die Datenverarbeitungsanlage die Streuung in der Orientierung durch die Streuung der Momentan-Drehachsen bestimmt.

Es ist günstig, wenn der Datenverarbeitungsanlage eine Anzeige zugeordnet ist, auf der die Streuung der Orientierung der durchgeführten Bewegung dargestellt wird.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform ist vorgesehen, daß die Datenverarbeitungsanlage die Bestimmung eines Gelenkpunktes blockiert, solange der bestimmte Wert der Streuung der Orientierung nicht erreicht ist. Dem Navigationssystem kann je ein Markierelement an dem einen und an dem anderen Knochen zugeordnet sein.

Die nachfolgende Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung dient im Zusammenhang mit der Zeichnung der näheren Erläuterung. Es zeigen:

Figur 1: eine Gesamtansicht einer Vorrichtung zur Bestimmung des Kniegelenkpunktes eines Patienten mit einem Navigationssystem und einer Datenverarbeitungsanlage;

Figur 2: eine schematische Darstellung der Hauptdrehachsen einer Tibia relativ zu einem Femur;

Figur 3: eine schematische Darstellung des Kniegelenks mit einem Bündel von unterschiedlich orientierten Kniegelenk-Schwenkachsen und

Figur 4: eine schematische Darstellung der Aufnahme unterschiedlicher

Orientierungen der gegeneinander verschwenkten Knochen und der daraus ableitbaren Lage einer Drehachse.

Auf einem Operationstisch 1 liegt ein Patient 2, bei dem der Gelenkpunkt des Kniegelenks 3 bestimmt werden soll. In der Zeichnung sind der Femur 4 und die Tibia 5 dargestellt, die über das Kniegelenk 3 gelenkig miteinander verbunden sind. Sowohl am Femur 4 als auch an der Tibia 5 ist je ein Markierelement 6 bzw. 7 festgelegt, das in an sich bekannter Weise mit einem im Operationssaal aufgestellten Navigationssystem 8 zusammenwirkt. Die Markierelemente 6, 7 tragen jeweils im Abstand zueinander drei Referenzkörper 9, die entweder selbst eine elektromagnetische Strahlung aussenden oder eine auf sie auffallende elektromagnetische Strahlung reflektieren, beispielsweise eine Infrarotstrahlung. Diese Strahlung wird von drei im Abstand zueinander angeordneten Empfängern 10 des Navigationssystems 8 aufgenommen, und auf diese Weise kann die genaue Position und Orientierung der Markierelemente 6, 7 im Raum vom Navigationssystem festgelegt werden. Der jeweiligen Lage entsprechende Datensätze werden von dem Navigationssystem 8 einer Datenverarbeitungsanlage 11 zugeführt, die diese Daten und daraus abgeleitete Daten auf einer Anzeige 12 darstellen kann.

In Figur 2 ist dargestellt, welche Bewegungen die Tibia 5 relativ zum Femur 4 ausführen kann. Diese Bewegung ist im wesentlichen eine scharnierähnliche Schwenkbewegung um eine quer zur Längsrichtung von Femur und Tibia verlaufende Beugeachse 13 und daneben eine Drehung um die Längsachse 14 der Tibia 5. Diese Drehung um die Längsachse 14 ist begrenzt und nur über einen relativ geringen Winkelbereich möglich, die Verschwenkung um die Beugeachse 13 dagegen kann einen Winkel von deutlich über 90° überstreichen.

Aus dem Schnittpunkt der Beugeachse 13 und der Längsachse 14 läßt sich der Gelenkpunkt 15 des Kniegelenks 3 bestimmen. Wenn sich die beiden Achsen nicht genau schneiden, sondern nur sehr dicht aneinander vorbeilaufen, kann dieser Punkt auch als ein zwischen den beiden Achsen und möglichst dicht an diesen liegender Punkt definiert werden.

Um die Lage dieses Gelenkpunktes 15 allein aus der Bewegung der Tibia relativ zum Femur bestimmen zu können, wird die Tibia 5 relativ zum Femur 4 so bewegt, daß diese Bewegung nicht nur aus einer reinen Beugung des Knies besteht, sondern auch Anteile einer Drehbewegung um die Längsachse 14 enthält, d.h. es wird eine möglichst unregelmäßige Bewegung der beiden Knochen gegeneinander durchgeführt, wobei der Behandler nicht darauf achten muß, wie diese Bewegung genau abläuft.

Da sowohl am Femur als auch an der Tibia jeweils ein Markierelement 6, 7 festgelegt ist, kann sich dabei auch der Femur 4 beliebig bewegen, die Datenverarbeitungsanlage kann aus der Bewegung des Markierelementes 6 am Femur 4 und des Markierelementes 7 an der Tibia 5 die Relativbewegung von Tibia und Femur bestimmen und damit die jeweilige Lage des Markierelementes 7 und damit der Tibia 5 in einem femureigenen Referenzsystem.

Aus den Bewegungskurven des Markierelementes 7 im femureigenen Referenzsystem lassen sich mit an sich bekannten Algorithmen die Drehachsen dieser Bewegung bestimmen, es werden also aus den Bahnkurven beispielsweise durch Mittelung verschiedener Positionen und Orientierungen des Markierelementes 7 gemittelte Drehachsen bestimmt, die bei nacheinander erfolgenden Bewegungen der Tibia gegenüber dem Femur in der Regel verschieden sein werden, je nachdem wie die Tibia relativ zum Femur bewegt worden ist. Allerdings werden beim Kniegelenk diese Drehachsen normalerweise nicht allzusehr von der Beugeachse 13 abweichen, da die Bewegung um diese Beuge- achse einen wesentlich größeren Winkelbereich überstreichen kann als die Rotation um die Längsachse 14. Die auf diese Weise ermittelten Drehachsen liegen dann beispielsweise in einem Doppelkonus 16, dessen Längsachse mit der Beugeachse zusammenfällt und dessen Spitze den gesuchten Gelenkpunkt 15 markiert.

Dieser Gelenkpunkt 15 kann nur sehr ungenau bestimmt werden, wenn der Öffnungswinkel des Doppelkonus 16 sehr klein ist, wenn also die Abweichung der auf diese Weise bestimmten Drehachsen voneinander gering ist, wenn der Winkel des Doppelkonus 16 dagegen größer wird, ist eine genauere Bestimmung der genauen Lage des Gelenkpunktes 15 gewährleistet, der größere Winkel des Doppelkonus 16 entspricht einer größeren Streuung der Orientierung der auf diese Weise bestimmten Drehachsen.

Die Datenverarbeitungsanlage 11 ermittelt aus den einzelnen Orientierungen der Drehachsen die Abweichung oder Streuung der Orientierungswerte voneinander und vergleicht diese mit einem vorgegebenen Referenzwert. Liegt die Streuung unterhalb dieses Referenzwertes, werden die gemessenen Werte nicht zur Berechnung eines Gelenkpunktes verwendet, da dann die Streuung entsprechend dem Winkel des Doppelkonus 16 zu gering ist und nur ungenaue Angaben über den Gelenkpunkt 15 zu erhalten sind. Erst beim Überschreiten des vorgegebenen Wertes der Streuung wird der Gelenkpunkt in der beschriebenen Weise berechnet.

Der Wert der Streuung kann auf der Anzeige 12 dargestellt werden, so daß jederzeit ablesbar ist, ob die Bewegung der Tibia relativ zum Femur die beiden Verschwenkmöglichkeiten in ausreichendem Maße berücksichtigt hat, also ge- nügend unregelmäßig war. Wenn der Streuschwellwert noch nicht erreicht ist, muß der Behandler lediglich dafür sorgen, daß bei folgenden Bewegungen der Tibia relativ zum Femur diese Bewegung möglichst stark abweicht von einer reinen Schwenkbewegung in einer einzigen Ebene.

Während es grundsätzlich möglich ist, die unterschiedlich orientieren Drehachsen durch aufeinanderfolgende Bewegungsabläufe der Tibia relativ zum Femur zu messen, kann bei einem anderen Verfahren vorgesehen sein, daß während eines einzigen Bewegungsablaufes unterschiedliche Komponenten dieser Bewegung analysiert und zur Berechnung einer größeren Anzahl von Momentan-Drehachsen benutzt werden.

Dazu wird in unterschiedlichen Positionen während des Bewegungsablaufes jeweils die Orientierung des Markierelementes 7 der Tibia 5 im femureigenen Referenzsystem bestimmt, dies ist in Figur 4 durch eine Vielzahl von Achsenkreuzen symbolisiert, die jeweils die Lage dieses Markierelementes 7 angeben, und zwar in Bezug auf eine Referenzorientierung R, die beispielsweise aus dem Mittelwert aller Einzelorientierungen berechnet werden kann.

Für jede Stellung des Markierelementes 7 während des Bewegungsablaufes berechnet nun die Datenverarbeitungsanlage eine Momentan-Drehachse, die so gewählt ist, daß allein durch eine Drehung um diese Momentan-Drehachse das einer bestimmten Position entsprechende Achsenkreuz in das Achsenkreuz des Referenzsystems übergeht. Mit anderen Worten wird festgestellt, um welche Achse das Markierelement 7 gedreht werden muß, um die dem Achsenkreuz R entsprechende Referenzposition zu erreichen. Dies wird für alle längs der Bahnkurve bestimmten Positionen des Markierelementes 7 in dieser Weise durchgeführt und führt zu einer Anzahl unterschiedlich orientierter Momentan-Drehachsen. Diese Momentan-Drehachsen werden wieder auf ihre Streuung untersucht und bei ausreichend großer Streuung, d.h. beim Überschreiten eines vorgegebenen Schwellwertes, werden aus diesen Momentan-Drehachsen, beispielsweise durch Bestimmung von deren Schnittpunkt oder durch andere mathematische Verfahren die Koordinaten des Gelenkpunktes 15 errechnet.

Wesentlich ist auch hier, daß die Streuung der unterschiedlichen Momentanorientierung ein Kriterium dafür bildet, ob aufgrund der Messung eine solche Berechnung sinnvoll ist oder nicht.

Selbstverständlich ist auch bei diesem Verfahren möglich, die Bewegung der Tibia gegenüber dem Femur zu wiederholen, jedoch genügen hier in der Regel einige Abbiegebewegungen und Streckbewegungen des Beines, um eine ausreichende Anzahl von Meßpunkten für eine sehr genaue Gelenkpunktbestimmung zu erhalten.

Claims

PATENTANSPRÜCH E

Verfahren zur Bestimmung eines Gelenkpunktes von zwei durch ein Gelenk verbundenen Knochen, die um mindestens zwei nicht zueinander parallele Drehachsen relativ zueinander verschwenkbar verbunden sind, bei dem man die beiden Knochen relativ zueinander bewegt, dabei die Bewegung eines Punktes eines Knochens in einem Referenzsystem des anderen Knochens beschreibende Meßwerte aufnimmt, aus diesen Meßwerten für mehrere Teile der Bahn oder für jeweils eine von mehreren nacheinander aufgenommenen Bahnen eine die Bewegung als Rotation beschreibende Drehachse bestimmt, dadurch gekennzeichnet, daß man für die derart bestimmten unterschiedlich orientierten Drehachsen deren Streuung in der Orientierung berechnet und aus den unterschiedlich orientierten Drehachsen nur dann einen Gelenkpunkt berechnet, wenn die Streuung in der Orientierung der Drehachsen einen bestimmten Wert übersteigt.

Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß man während einer Bewegung der beiden Knochen relativ zueinander in verschiedenen Relativpositionen die Momentanorientierung eines Knochens im Referenzsystem des anderen Knochens bestimmt und für diese Momentanorientierung eine Momentan-Drehachse berechnet, die einer Drehung des Knochens aus einer angenommenen Referenzorientierung in diese Momentanorientierung entspricht, und daß man die Streuung in der Orientierung durch die Streuung der Momentan-Drehachsen bestimmt.

3. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß man die Streuung der Orientierung der durchgeführten Bewegung auf einer Anzeige darstellt.

Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß man die Bestimmung eines Gelenkpunktes blockiert, solange der bestimmte Wert der Streuung der Orientierung nicht erreicht ist.

Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß man zur Bestimmung der Bewegung eines Knochens in einem Referenzsystem des anderen Knochens die Lage des einen Knochens relativ zum anderen über ein Navigationssystem verfolgt und an dem einen Knochen ein Markierelement festlegt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß man auch an dem anderen Knochen ein Markierelement festlegt. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der eine Knochen eine Tibia und der andere Knochen ein Femur ist, die über ein Kniegelenk miteinander verbunden sind.

8. Vorrichtung zur Durchführung eines der Verfahren der Ansprüche 1 bis 7 mit einem Navigationssystem, mindestens einem an dem einen Knochen festlegbaren Markierelement des Navigationssystems und mit einer aus den aufgenommenen Meßwerten für einen Teil der Bahn oder für jeweils eine von mehreren nacheinander aufgenommenen Bahnen eine die Bewegung als Rotation beschreibende Drehachse bestimmenden Datenverarbeitungsanlage, dadurch gekennzeichnet, daß die Datenverarbeitungsanlage (11) für die derart bestimmten, unterschiedlich orientierten Drehachsen deren Streuung in der Orientierung berechnet und aus den unterschiedlich orientierten Drehachsen nur dann einen Gelenkpunkt (15) berechnet, wenn die Streuung in der Orientierung der Drehachsen einen bestimmten Wert übersteigt.

Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Datenverarbeitungsanlage (11) während einer Bewegung der beiden Knochen (4, 5) relativ zueinander in verschiedenen Relativpositionen die Momentanorientierung eines Knochens (5) im Referenzsystem des anderen Knochens (4) bestimmt und für diese Momentanorientierung eine Momentan-Drehachse berechnet, die einer Drehung des Knochens (5) aus einer angenommenen Referenzorientierung in diese Momentanorientie- rung entspricht, und daß man die Streuung in der Orientierung durch die Streuung der Momentan-Drehachsen bestimmt.

10. Vorrichtung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Datenverarbeitungsanlage (11) eine Anzeige (12) zugeordnet ist, auf der die Datenverarbeitungsanlage (11) die Streuung der Orientierung der durchgeführten Bewegung darstellt.

11. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Datenverarbeitungsanlage (11) die Bestimmung eines Gelenkpunktes (15) blockiert, solange der bestimmte Wert der Streuung der Orientierung nicht erreicht ist.

12. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß dem Navigationssystem (8) je ein Markierelement (6, 7) an dem einen und auch dem anderen Knochen (4, 5) zugeordnet ist.