WO2004084339A1

WO2004084339A1 - バラン

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Publication number: WO2004084339A1
Application number: PCT/JP2003/003340
Authority: WO
Inventors: Akira Saitou; Toshimasa Yamazaki; Koichi Watanabe
Original assignee: Ykc Corporation
Priority date: 2003-03-19
Filing date: 2003-03-19
Publication date: 2004-09-30
Also published as: JPWO2004084339A1; US7274267B2; US20060175680A1; CN1759501A; JP4195944B2

Abstract

本発明は、位相のずれを大幅に小さくしたバランである。本発明のバランは、接地面に対して平行に配置された第一線路ｂ、第二線路ａ及び第三線路ｃの３つの線路を有するバランであって、第二線路ａ及び第三線路ｂを接地面ＧＣから同一の高さに配置し、第一線路ｂ、第二線路ａ及び第三線路ｃの長手方向の長さをいずれも動作帯域における中心周波数の波長の１／４とし、第二線路ａと接地面ＧＣ間の静電容量Ｃａを第二線路ａと第一線路ｂ間の静電容量Ｃａｂと等しくしたものであり、さらに、第二線路ａ及び第三線路ｃの高さ方向の中心と第二線路ａ及び第三線路ｃに近い方の接地面ＧＣとの距離ｈ３を第一線路ｂの高さ方向の中心と第二線路ａ及び第三線路ｃの高さ方向の中心との距離ｈ２より長くしたもの又は誘電体Ｄ３の誘電率が、誘電体Ｄ２の誘電率より小さくしたものである。

Description

バラン技術分野

この発明は、接地面に対して平行に配置された 3つの線路を有するバランに関する。

明

^景技術

田

近年の無線 L A N、ブルートゥース用の高速 L S Iでは信号の雑音余裕度をあげるため平衡モードの信号が出力される場合が多レ、。

一方、無線回路は、一般に非平衡回路が用いられるためこの変換のためのバラン（平衡非平衡変換回路）が必須となっている。

バランは、 1 / 4波長線路と 3 /4波長線路に分岐することにより構成することができる。 ,

しかし、 1 /4波長線路と 3 /4波長線路に分岐すると、線路長が異なるため、中心周波数に対して位相が 1 8 0度にできても帯域内でも周波数がずれると位相のずれが大きくなる。

そこで、本発明は、上記の点に鑑み、位相のずれを大幅に小さくしたバランを提供することを目的とするものである。発明の開示

本発明者は、前記課題を解決すべく、鋭意研究を重ねた結果、平衡回路を構成する 3つの線路の線路長を動作帯域における中心周波数の波長の 1 /4としたことなどにより、前記従来の問題点を解決することができることを見い出し、本発明を完成した。

即ち、本発明のバランは、接地面に対して平行に配置された第一線路、第二線路及び第三線路の 3つの線路を有するバランであって、当該第二線路及び当該第三線路を接地面から同一の高さに配置し、当該第一線路、当該第二線路及び当該第三線路の長手方向の長さをいずれも動作帯域における中心周波数の波長の 1Z 4とし、当該第二線路と接地面間の静電容量を当該第二線路と当該第一線路間の静電容量と等しくしたものである。

本発明においては、当該第二線路及び当該第三線路の高さ方向の中心と当該第二線路及び当該第三線路に近い方の接地面との距離を当該第一線路の高さ方向の中心と当該第二線路及び当該第三線路の高さ方向の中心との距離より長くすることができる。また、その代わりに、当該第二線路及び当該第三線路の高さ方向の中心により形成される平面と当該第二線路及び当該第三線路に近い接地面間における誘電体の誘電率を当該第一線路の高さ方向の中心により形成される平面と当該第二線路及び当該第三線路の高さ方向の中心により形成される平面間における誘電体の誘電率より小さくすることもできる。

さらに、当該第二線路及び当該第三線路の幅方向の長さを等しくし、当該第二線路と当該第三線路を当該第一線路の幅方向の中心によって形成される平面に対して左右対称の位置に配置し、当該第一線路の一端端子を不平衡信号の入力端子として、当該不平衡信号の入力端子を当該第三線路の一端端子と接続し、当該第一線路の他端端子及び当該第二線路の一端端子をそれぞれ接地面に接続し、当該第二線路の他端端子及び当該第三線路の他端端子を平衡信号の出力端子とし、かつ当該不平衡信号の入力端子のインピーダンスと当該平衡信号の出力端子のィンビ一ダンスを以下の関係を満たすようにすることができる。

(Ca + Cac) /_£。 = ε _Γ ^1/2 x Z _{ai r}/ (Z_lnxZ_0Ut) ^1/2

但し、 C aは当該第二線路と接地面間の静電容量（C) 、 Cacは当該第二線路と当該第三路線間の静電容量（C) 、 £。は真空中の誘電率、は比誘電率、 Z_airは真空中の特性インピーダンス（Ω) 、 Z_inは当該不平衡信号の入力端子のインピーダンス（Ω) 、 Z。_utは当該平衡信号の出力端子のインピーダンス（ Ω) である。

第 1図は、本発明のバランの一実施例を示す断面図であり、第 2図は、本発明のバランの一実施例を示す上面図である。

本発明において、第一線路 b、第二線路 a及び第三線路 cの長手方向の長さはいずれも動作帯域における中心周波数の波長の 1/4であり、第二線路 a及び第三檢路 cは、接地面 GCから同一の高さにあり、第二線路 aと接地面 GC間の静電容量 C aは、第二線路 aと第一線路 b間の静電容量 Cabと等しい（以下、「 Ca = Cab」ということがある。）。

本発明のバランにおいては、第二線路 a及び第三線路 cの高さ方向の中心と第二線路 a及び第三線路 cに近い方の接地面 GCとの距離（以下、「h3」ということがある。）を、第一線路 bの高さ方向の中心と第二線路 a及び第三線路 cの高さ方向の中心との距離（以下、「h2」ということがある。）より長くする（以下、「h2<h3」ということがある。）ことは好ましい。なお、以下の記載において、第一線路 bの高さ方向の中心と第一路線 bに近い接地面 GCとの距離を h iということがある。

また、本発明のバランにおいては、 h 2 <h 3とする代わりに、第二線路 a及び第三線路 cの高さ方向の中心により形成される平面と第二線路 a及び第三線路 cに近い接地面 GC間における誘電体（以下、「D3」ということがある。）の誘電率 £ 3を、第一線路 bの高さ方向の中心により形成される平面と第二線路 a 及び第三線路 cの高さ方向の中心により形成される平面間における誘電体（以下、「D2」ということがある。）の誘電率 ε 2より小さくする（以下、「e 3< £ 2」ということがある。）ことも好ましい。なお、以下の記載において、第一線路 bの高さ方向の中心により形成される平面と第一線路 bに近い接地面 GC間における誘電体を D 1ということがある。

なお、 h 2 <h 3にした本発明のバランは、比誘電率 £ _rの誘電体で埋められているため、誘電体誘電体 2及び誘電体 3の誘電率はそれぞれ £_Ρとなり、同じである。

以下に、第二線路 aと接地面 G C間の静電容量 C a及び第二線路 aと第線路 b間の静電容量 C a bについて、デバイスシミュレ一夕を用いた電磁界解析の結果を示す。

最初に、 h2 = h3 = 2マイクロメートルとし、第二線路 aと第線路 cの間隔 Sacを変えて、静電容量 C aと静電容量 Cabの変化を調べた。その結果を第 3図に示す。

第 3図から、変化させた間隔 Sa cのすべてにおいて Ca>Cabとなっており、 Ca = Cabは満たさないことがわかる。

従って、以下のいずれかの条件を具備する場合には、少なくとも Ca = Cab を満たすことがわかる。

a) h2<h3

この場合には、間隔 Sacを増加させると、静電容量 Caの增加量は、静電容量 Cabの増加量より大きくなる。もし、間隔 S a cが狭い場合に C aく Cab にしておけば、間隔 S a cを順次拡げていくと、 Ca<Cab、 Ca = Cab、 C a > C a bと変化するため、 C a = C a bを満たす間隔 Sacを推定することができるからである。

なお、 h2 = l. 5マイクロメートル、 h3二 2マイクロメ一トルとして、隔 S a cを変えた場合における静電容量 C aと静電容量 Cabの変化の様子を第 4図に示す。第 4図から、間隔 Sa cが約 10. 3マイクロメートルの場合において、 Ca = Cabを満たすことがわかる。

b) £ 3<ε 2

この場合には、 h 2 =h 3にしたとしても、 C a二 Cabを満たす間隔 S a c が存在するからである。

なお、 £ 3く £ 2の場合には、厳密にいうと、等方性媒質ではなくなるが、その影響は小さく、 h 2く h 3の場合と同様にバランを構成することができる。本発明においては、さらに、第二線路 aの幅方向の長さ（以下、「Wa」ということがある。）が第三線路 cの幅方向の長さと等しく、第一線路 bの幅方向の長さ（以下、「Wb」ということがある。）より短いのが好ましい。第一線路 b 、第二線路 a及び第三線路 cの高さ方向の厚み（以下、「t」ということがある。）は、いずれも同じにするのが好ましい。

また、第二線路 aと第三線路 cは、第一線路 bの幅方向の中心によって形成される線及びその延長線に対して左右対称の位置に配置されるのが好ましく、第一線路 bの一端端子は、非平衡信号の入力端子となり、さらに、第三線路 cの一端孑に接続されるのが好ましく、第一線路 bの他端端子及び第二線路 aの一端端子は、それぞれ接地面 GCと接続されるのが好ましく、第二線路 aの他端端子及び第三線路 cの他端端子は、平衡信号の出力端子となるのが好ましい。第二線路 a及び第三線路 cの幅方向の長さ（Wa) と第二線路 aと第三線路 c の幅方向の間隔（以下、「S ac」ということがある。）は、 Ca = Cabとレ、う条件の他、以下に示す関係を満たすように適宜選択されるのが好ましい。

(Ca + Ca c) /_£。 = £_r ¹z²xZ_air/ (Z_inxZ。_ut) ^1/2

但し、 Caは、第二線路 aと接地面 GC間の静電容量（C) 、 Cabは、第二線路 aと第一路線 b間の静電容量（C) 、 Cacは、第二線路 aと第三路線 c鬨の静電容量（C) 、 £。は、真空中の誘電率、 £_rは、比誘電率、 Z_airは、真空中の特性インピーダンス（Ω) 、 Z_inは、不平衡信号の入力端子のインビーダンス（Ω) 、 Z。_utは、平衡信号の出力端子のインピーダンス（Ω) である。

以下に、この関係を導き出した過程を示す。なお、通常線路の導体損失及び誘電体の損失は小さいため、損失がないものとする。

動作帯域における中心周波数の波長の 1/4を線路長とする第 2図に示した 3 線路のバランの Y行列（6行 6列）は以下のように与えられる。

Y=1Zku ωθ, -ωΟ(1 -u²)^1/2

、一 OJC(1— u²)^1/2， ωθ 一

但し、 ωは周波数、 u=jxt an (kL) (kは誘電体中での位相定数、 Lは路線長）である。

、

Cは 3線路の C行列で、 C= Ca + Cab + Cac, —Cab, —Cac

-Cab, Cb + 2Cab, —Cab

— Cac, —Cab, Ca + Cab + Cac ノ但し、 Cbは第一線路と接地面間の静電容量（C) である。

線路長 Lを動作帯域における中心周波数の波長の 1/4にしているので、 1Z uは 0に近似することができ、（ 1— u²) ^1/2/uは一 jに近似することができる o

従って、 Y行列は、以下のように整理することができる。

Y=jOJZk 0 C

C 0

第 2図のように、 6つの端子を、それぞれ、 u端子、 V端子、 w端子、 X端子、 y端子、 z端子として、入力端子 1 (P_inl) と第一線路の V端子と第三線路の w端子を電気的に接続し、第一線路の y端子と第二線路の u端子をそれぞれ接地面に接続し、かつ第二線路の X端子と出力端子 2 (P_out2)、第三線路の z 端子と出力端子 3 (P。_ut3) をそれぞれ電気的に接続した場合を考える。

この条件下では、以下の等式が成り立つ。

Vu (u端子の電圧） =Vy (y端子の電圧） =0

Vv (V端子の電圧） =Vw (w端子の電圧） =V1 (入力端子 1の電圧）

J 1 (入力端子 1の電流） =Jv (端子 Vの電流） +Jw (端子 wの電流） Vx (X端子の電圧）二 V2 (出力端子 2の電圧）

J (X端子の電流） =J2 (出力端子 2の電流）

Vz (z端子の電圧） =V3 (出力端子 3の電圧）

J z (z端子の電流） =J3 (出力端子 3の電流）

従って、以下の式が成り立つ。

また、 J l (入力端子 1の電流）は、以下の関係を有する。

J l =Jv + Jw

J 1 = j ω {-CabxV2-CabxV3-CacxV2 + (Ca + Ca b + Ca c) V3} /k_z

J 1 = j ω {- (Cab + Cac) xV2 + (Ca + Cac) V3} /k_z 従って、 3端子の Y行列は、以下に示す式として与えられる。

上記の Y行列がバランの条件を満たす場合を考える。無損失のバランは、中心対称を考慮すると、以下の条件を満たす。

S_{t l} = 0

S₂₁ = -S₃₁=2^1/2xexp ( jひ） /2

⁰ 22— S 32 ^{= 0} 33— S ₂₃ = 0

無損失なので、以下の式が成り立つ。

I S₂₁ I ²+ I S₂₂ I ²+ I S₂₃ I ²= 1

S i j = S j i i， j = 1， 2 , 3 よって S行列は、以下のようになる。 r 、

S = 0, 2"^1/2xexp(jQf), 一 2一 ^1/2xexp(jひ）

2— ^1/'xexp(jひ）， S₂₂， S '22

— 2^_1/2xexp(jひ）， S₂₂, S '22

但し、 I S₂₂ I ²= 1/4、よって S₂₂ = exp ( j ?) /2である <

S = 0, 2^_1/2xexp(ja), — 2^_1/2xexp(j a)

2一^{1 /2}xexp(j ）， 1/2xexp(j ?), 1/2xexp(j ?)

-2^_1/2xexp(ja), 1Z2xexp(j ?), 1/2xexp(j ?) 上記は入出力端子がすべて基準ィンピーダンスの場合における表現であるが、入出力の端子ィンピーダンスを Z i _n， Z。_{u t}/ 2の場合について上記の S行列を Y行列に変換すると、この Y行列 Ybは以下のようになる。

Yb= Yb₁₂. Yb₁₂

Yb₁₂， Yb₂₂， Yb₂₃

し Yb₁₂， Yb₂₃， Yb₂₂ン

但し、 Yb， = -(1+exp(2j )/ {Z_in(-1+exp(¾ひ ))}

Yb₁₂ = 2exp(j ) /{ (Z_inxZ_out) ^{1 /2}(— 1 +exp(2jひ ))}

Yb₂₂=— 2(1+ex_PG(2ひ + ?)) )ノに out (— 1+exp(¾ひ)） (1+expO ?))}

Yb₂₃ = 2(ex_PG2ひ） +expO β ))/ {Zout( - 1 +exp(2j )) (1+6 (| ?))}でぁる(

3端子の Y行列は以下の式として与えられた。

-れが入出力の端子インピーダンス Z_in, 2。^/2の¥行列に等しくなるためには、 exp (2 a j ) =ー 1、 exp (j3 j ) = 1である必要がある。ひ 7Γノ 2、 ? = 7Γとおくと、 Ybは以下のようにあらわせる。 r ヽ

Yb= 0，一 jZ(Z_inxZ_out) 1¹/^/2²， jZ(Z_inx: ,1/2

in •outノ

一 jZ(Z_inxZ_out)^1/2， 0， 0

jZ(Z_inxZ_out)^1/2， 0， 0

Yと Ybを比較して以下の式を満たす C行列の構造を設計すればバランができる。

ω (Cab + Ca c) = k_z/ ( Z _in x Z _out) ^1/2

ω (Ca + Cac) =k_z/ (Z_inxZ。_ut) ^1/2

すなわち

ω (Cab + Cac) =ω (Ca + Cac) =k_z/ (Z_inxZ。_ut) ^1/2 従って、必要な条件は以下の 2つの式になる。

Ca = Cab

vp (Ca + Cac) = l/ (Z_inxZ_0Ut) ^1/2

比透磁率は通常の金属ではほぼ 1なので、 Z_air= (〃。/£。） ^1/2= 120 7Γを用いて位相速度 V pは以下のように表すことができる。

vp= 1/ {εμ.) ^1/2

νρ= 1/ ( 〃。） ^1/2

νρ= 1/ (ど。 XZ_airX£_r ^1/2)

従って、（Ca + Cac) = l/vp (Z_inxZ_0Ut) ^1/2

(Ca + Cac) =£。xZ_airx ^1/2/ (Z_inxZ_0Ut) ^1/2 よって、

(Ca + Cac) /£。=£_r ^1/2 xZ_air/ (Z_inxZ_0Ut) ^1/2 本発明においては、バランの入出力インピーダンスが指定されていたとしても、第二線路 a及び第三線路 cの幅方向の長さ W aと第二線路 aと第三線路 cの間隔 S a cを選ぶことにより、所望の入出力インピーダンスのバランを作製することができる。第二線路 a及び第三線路 cの幅方向の長さ W aを変え、 C a = C a bの条件を満たす、間隔 Sac、静電容量（Ca + Cac) 、入出力インピーダンス（Z_{i n} X Z_out) ^1/2の値を第 5図に示す。なお、第一線路 bの幅方向の長さ Wbは 1 6マイクロメートルに固定した。

第 5図から、バランの入出力インピーダンスが指定されていたとしても、幅方向の長さ Waと間隔 S a cを選ぶことにより、所望の入出力インピーダンスのバランを作製することができることが明らかとなった。

なお、本発明のストリップ線路型バランにおいては、縦横比を同じにすれば、絶対寸法は変えても特性は変わらないため、縦横の寸法を伸縮しても、同じ特性が得られることはいうまでもない。図面の簡単な説明

第 1図は、本発明のバランの一例を示す断面図である。図中、 aは第二線路、 bは第一線路、 cは第三線路であり、 GCは接地面である。 Waは第二線路 a及び第三線路 cの幅方向の長さ、 Wbは第一線路 bの幅方向の長さ、 tは第一線路 b、第二線路 a及び第三線路 cの高さ方向の厚みである。 Sacは第二線路 aと第三線路 cの幅方向の間隔であり、 S a bは第一線路 bの一端を基準とした場合における第二線路 aの一端の幅方向位置である。なお、 Sabが正であるときは、第二線路の一端が第一線路の一端より外側にある状態となり、 Sabが負であるときは、第二線路の一端が第一線路の一端より内側にある状態となる。第二線路 aと第三線路 cは線 AA' に対して左右対称である。 hは接地面 GC間の距離、 h 1は第一線路 bの高さ方向の中心と第一路線 bに近い接地面 GCとの距離、 h 2は第一線路 bの高さ方向の中心と第二線路 a及び第三線路 cの高さ方向の中心との距離、 h 3は第二線路 a及び第三線路 cの高さ方向の中心と第二線路 a及び第三線路 cに近い方の接地面 GCとの距離である。 01は誘電体1、 D2は誘電体 2、 D 3は誘電体 3である。

第 2図は、本発明のバランについての等価回路図の一例を示す上面図である。図中、 P_inlは入力端子 1、 P。_ut2は出力端子 2、 P。_ut3は出力端子 3であり、 u、 v、 w、 x、 y、 zは 6つの端子である。なお、第一線路 b、第二線路 a及び第三線路 cについての長手方向の長さはいずれも動作帯域における中心周波数の波長の 1/4である。

第 3図は、 h 2 = h 3における第二線路と第三線路の間隔を変えた場合の静電容量の変化を示すグラフである。

第 4図は、 h 2 <h 3における第二線路と第三線路の間隔を変えた場合の静電容量の変化を示すグラフである。

第 5図は、第二線路及び第三線路の幅方向の長さを変えた場合の C a = C a b の条件を満たす、間隔 Sab、静電容量（Ca + Cac) 、入出力インピーダンス（Z_inxZ。_ut) ^1/2についてのそれぞれの値の変化を示すグラフである。第 6図は、出力端子 2への透過特性（S₂₁) 及び出力端子 3への透過特性（S ₃₁) を示すグラフである。

第 7図は、入力端子 1から信号を入れたときの、出力端子 2と出力端子 3の間の位相差を示すグラフである。

第 8図は、入力端子 1の反射係数（S ) 及び出力端子 2及び出力端子 3に差動振幅を入れたときの反射を示すグラフである。発明を実施するための最良の形態

以下、本発明の好ましい実施形態を説明するが、本発明はかかる実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載から把握される技術的範囲において種々の態様に変更可能である。

(実施例 1 )

第 1図及び第 2図に示す構造を採用した、本発明となる 2. 45 GHz帯、入力インピーダンス 50 Ω、出力インピーダンス 100 Ωのバランについて、性能の確認実験を行った。

(Z_inx Z_out) 2=70. 7 Ωであるため、 h2 = l. 5マイクロメートル、 h3 = 2マイクロメートル、 Wa=3. 35マイクロメートル、 Sab = 0 . 17マイクロメ一トル、 Sac = 8. 96マイクロメートル、 Wb= 16マイクロメートルとした。

線路長は、 2. 45 GHzで、誘電率 3. 6の場合の 1/4波長に概ね一致する 15. 5 mm程度とした。

なお、実際のプリント基板では、 100マイクロメートル程度の寸法になるので、 100倍すると h2二 150マイクロメートル、 h3 = 200マイクロメ一トル、 Wa = 335マイクロメ一トル、 S ab= 17マイクロメ一トル、 Sa c = 896マイクロメートル、 Wb= 1600マイクロメートルとなる。

電磁界シミュレーションの結果を第 6図〜第 8図に示す。

第 6図は、非平衡端子である入力端子 1に入力し、平衡端子である出力端子 2 への透過特性（S₂₁) 及び平衡端子である出力端子 3への透過特性（S₃₁) を示すグラフである。第 6図より、 2. 45GHzで振幅がほとんど等しくなつていることがわかる。

第 7図は、入力端子 1から信号を入れたときの、出力端子 2と出力端子 3の間の位相差を示すグラフである。第 7図より、位相がほぼ 180度にできており、位相のずれが大幅に小さくなつていることがわかる。

第 8図は、入力端子 1の反射係数（S ) 及び出力端子 2及び出力端子 3に差動振幅を入れたときの反射（（S₂₂ + S₂₃— 2 x S ₂₃) / 2^3/2 但し、 S₂₂ は、出力端子 2の反射係数であり、 S₂₃は、出力端子 3から出力端子 2への透過係数である。）を示すグラフである。第 8図より、 2. 45GHzで 25dB以下であり、所望の入出力インピーダンスが得られていることがわかる。産業上の利用可能性

以上のように、本発明にかかるバランは、市販チップ部品相当の性能が得られ、位相のずれを大幅に小さくすることができるため、多層基板内に内蔵されるバランとして有用であり、多品種製造要求、短納期製造要求に対して対応が取りやすく、抜本的な小型化が要求される部分に適している。

Claims

請求の範囲

1. 接地面に対して平行に配置された第一線路、第二線路及び第三線路の 3つの線路を有するバランであって、当該第二線路及び当該第三線路を接地面から同一の高さに配置し、当該第一線路、当該第二線路及び当該第三線路の長手方向の長さをいずれも動作帯域における中心周波数の波長の 1/4とし、当該第二線路と接地面間の静電容量を当該第二線路と当該第一-線路間の静電容量と等しくしたことを特徴とするバラン。

2. 当該第二線路及び当該第三線路の高さ方向の中心と当該第二線路及び当該第三線路に近い方の接地面との距離を当該第一線路の高さ方向の中心と当該第二線路及び当該第三線路の高さ方向の中心との距離より長くしたことを特徴とする請求の範囲第 1項に記載のバラン。

3. 当該第二線路及び当該第三線路の高さ方向の中心により形成される平面と当該第二線路及び当該第三線路に近い接地面間における誘電体の誘電率を当該第一線路の高さ方向の中心により形成される平面と当該第二線路及び当該第三線路の高さ方向の中心により形成される平面間における誘電体の誘電率より小さくしたことを特徴とする請求の範囲第 1項に記載のバラン。

4. 当該第二線路及び当該第三線路の幅方向の長さを等しくし、当該第二線路と当該第三線路を当該第一線路の幅方向の中心によって形成される平面に対して左右対称の位置に配置し、当該第一線路の一端端子を不平衡信号の入力端子として、当該不平衡信号の入力端子を当該第三線路の一端端子と接続し、当該第一線路の他端端子及び当該第二線路の一端端子をそれぞれ接地面と接続し、当該第二線路の他端端子及び当該第三線路の他端端子を平衡信号の出力端子とし、かつ当該不平衡信号の入力端子のインピーダンスと当該平衡信号の出力端子のインビーダンスを以下の関係を満たすようにしたことを特徴とする請求の範囲第 1項〜第 3 項のいずれか 1つの項に記載のバラン。

(Ca + Cac) /£_Q = e_r ^1/2xZ_air/ (Z_inxZ_0Ut) ^1/2

但し、 C aは当該第二線路と接地面間の静電容量（C) 、 Cacは当該第二線路と当該第三路線間の静電容量（C) 、 £。は真空中の誘電率、 £_rは比誘電率、 Z_airは真空中の特性インピーダンス（Ω)、 Z_inは当該不平衡信号の入力端のインピーダンス（Ω)、 Z。_utは当該平衡信号の出力端子のインピーダンス C Ω である。