WO2004021245A2 - Verfahren und anordnung sowie computerprogramm mit programmcode-mitteln und computerprogramm-produkt zur analyse von neuronalen aktivitäten in neuronalen arealen - Google Patents
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Definitions
- the invention relates to an analysis of neuronal activities in neuronal areas, for example of nerve structures in the brain areas of a patient.
- the previously known magnetic resonance imaging (also magnetic resonance imaging, abbreviated: MR) is an imaging method that generates sectional images of the human body without the use of stressful X-rays.
- the MR makes use of the behavior of the body tissue in a strong magnetic field. Pathological changes in the body tissue, for example in the brain or spinal cord, can be identified.
- BOLD signal Blood
- Oxygenation Level Dependent in individual areas of the brain, which is related to the neuronal activity in the respective areas.
- the result of the fMRI measurements shows the course of the activity of the individual areas over a certain period of time, for example during cognitive processes as a result of certain perceptual processes or motor tasks.
- Previously known methods such as the analysis method known from [6] are limited to the detection of functional relationships between different brain areas in certain, predetermined tasks, such as perceived processes or motor tasks (functional connectivity). These functional relationships are referred to as functional connectivity.
- functional connectivity In contrast to functional connectivity, the determination of a true physical connectivity, ie the determination of actually existing connection structures (of brain areas) independently of certain, predetermined tasks, is not possible with these known methods.
- the aim of this known and subsequently described analysis method is the above-described recognition of functional relationships between different brain areas in certain perception processes or motor tasks.
- This known analysis method is based on a predefined model of a brain, i.e. a predefined brain architecture.
- This brain architecture predefined from a priori, defines a priori general functional and / or spatial dependencies between certain brain areas in the form of a so-called coupling matrix S.
- the coupling matrix S has a (column / row) shape or structure defined according to the given brain architecture and is accordingly occupied at certain, but not at all (matrix) locations with so-called, variable coupling strengths Si. This can be changed and are adjusted as part of the analysis process.
- the vacant (matrix) positions are filled with fixed, unchangeable values, namely zero.
- Coupling strengths Si a probability of the measured data occurring, i.e. the fMRI measurement or the BOLD signals can be maximized.
- the fMRI measurement comprises a large number of such data points for possibly different perception processes and / or motor tasks for which the corresponding BOLD signals were measured.
- the individual data points sl, s2, ..., sT are not evaluated directly, but rather statistical parameters which result from these.
- the unknown quantities, the mean ⁇ and the covariance ⁇ depend exclusively on a (brain) model that describes the measurement data.
- ⁇ Ss + ⁇ (3)
- ⁇ describes the external influence on the individual BOLD signals, such as sensory input from sensory cells on the examined areas of the brain.
- the influencing variables ⁇ i and ⁇ j on various examined areas i and j can certainly be correlated.
- the model parameters to be determined are accordingly the coupling strengths Si of the underlying coupling matrix S, the mean value ⁇ of the external influence ⁇ and the covariance ⁇ of ⁇ .
- the known analysis method described in the above has the disadvantage that the measured fMRI signals can only be explained inadequately accurately or that the model can only be inadequately adapted to the measured fMRI signals and thus the functioning or the interaction of neural ones Areas can only be insufficiently replicated. This deficiency may lead to incorrect conclusions regarding the connectivity functionality.
- a software tool for an fMRI analysis method is known from [4].
- a device for carrying out the fMRI technique is known from [5].
- the invention is therefore based on the object of specifying an improved analysis method for analyzing neuronal activities.
- the improved analytical method is intended to explain measured fMRI signals better and thus to better describe the functioning and interaction of neuronal areas than in the known analytical method described above.
- This object is achieved by the method and the arrangement as well as by the computer program with program code means and the computer program product for analyzing neural activities in neuronal areas with the features according to the respective independent patent claim.
- the signals are determined, each signal describing the neural activity in one of the neuronal areas.
- Probabilities for the occurrence of the signals are determined, the occurrence of the signals being based on a statistical distribution.
- the neural activities are analyzed using the adjustable coupling sizes
- the arrangement for analyzing neural activities in neural areas using signals describing the neural activities has functional ones units in contact with one another, which are set up in such a way that
- the signals can be determined, one signal each describing the neuronal activity in one of the neuronal areas,
- All signals can be based on an adaptable coupling, which is described using adaptable coupling variables that describe a statistical relationship between the adaptably coupled signals.
- Probabilities for the occurrence of the signals can be determined, the occurrence of the signals being based on a statistical distribution
- the neural activities can be analyzed using the adjustable coupling sizes.
- the invention thus differs from the known analysis method described above in that in the known analysis method only a part of the signals are based on adaptable statistical coupling. Only these can be determined by optimizing the probabilities and thus adapted. Seen clearly, the known analysis method thus sets a known, predetermined and defined neuronal
- both the most likely coupling structure on the basis of the signals is determined and a coupling strength of the specific couplings.
- the computer program according to the invention with program code means is set up to carry out all steps according to the analysis method according to the invention when the program is executed on a computer.
- the computer program product with program code means stored on a machine-readable carrier is set up to carry out all steps according to the analysis method according to the invention when the program is executed on a computer.
- the arrangement and the computer program with program code means, set up to carry out all steps according to the inventive analysis method when the program is executed on a computer, and the computer program product with program code means stored on a machine-readable medium, set up all steps according to the Carrying out analysis methods according to the invention when the program is executed on a computer are particularly suitable for carrying out the analysis method according to the invention or one of its further developments explained below.
- Training can be realized by a computer program product which has a storage medium on which the
- Computer program with program code means is stored, which carries out the invention or further development.
- the statistical distribution on which the occurrence of the signals is based can be of first order as well as higher order.
- the higher order can be realized using an Edgeworth expansion [2] or a sum of normal distributions.
- the individual normal distributions and thus indirectly the neuronal activities can be weighted in the sum of normal distributions.
- the optimization can also be carried out using a method of maximum likelihood estimation [1].
- a relationship between the linear statistical relationship and the statistical distribution can be considered as a secondary condition.
- external influences on the signals can be, for example, sensory inputs from sensory cells to the areas examined.
- the signals in the invention for example BOLD signals, can be determined by measuring signals or by transmitting and / or reading in already existing signals.
- the invention and further development described are particularly suitable for use with an fMRI technique, which is considerably improved and more efficient as a result.
- the neuronal areas are brain areas with corresponding nerve structures of patients to be examined and diagnosed.
- BOLD signals are measured in different brain areas of a patient for defined perception or motor tasks performed by the patient, which BOLD signals describe or represent the neuronal activities in the respective brain areas. These are evaluated or analyzed, the signal coupling quantities being determined. Using the analysis results, especially the
- Signal coupling quantities, functional as well as physical dependencies between brain areas can be recognized and determined. These can be used further for a diagnosis of a functional disorder in a patient's brain area, for example by
- FIG. 1 device for carrying out an fMRI according to an exemplary embodiment
- FIG. 1 sketch with method steps in an analysis of BOLD signals according to an embodiment.
- Exemplary embodiment functional magnetic resonance imaging (fMRI)
- FIG. 1 shows a device 100 for performing a functional magnetic resonance imaging
- Magnetic resonance imaging short: fMRI
- a functional magnetic resonance scanner or magnetic resonance imaging scanner 100 Magnetic resonance imaging (short: fMRI), a functional magnetic resonance scanner or magnetic resonance imaging scanner 100.
- the magnetic resonance tomograph .100 has a closed tube 110, which is embedded in a magnet 120 such that it generates a strong magnetic field in the tube 110.
- the magnetic resonance tomograph 100 has a patient table 130 which can be moved into the tube 110 and on which a patient is supported during an examination.
- the magnetic resonance tomograph 100 has a control device 131, which controls and
- Control of the patient table 130 during the examination for example a controlled insertion of the patient table 130 into the tube 120, is made possible.
- the magnetic resonance tomograph 100 has a measuring device 140 for measuring BOLD signals (Blood Oxygenation Level Dependent), an associated evaluation device 141 for evaluating the measured BOLD signals, in this case a high-performance computer, and an operating or interaction device 142 for on BOLD signals (Blood Oxygenation Level Dependent), an associated evaluation device 141 for evaluating the measured BOLD signals, in this case a high-performance computer, and an operating or interaction device 142 for on BOLD signals (Blood Oxygenation Level Dependent), an associated evaluation device 141 for evaluating the measured BOLD signals, in this case a high-performance computer, and an operating or interaction device 142 for on BOLD signals (Blood Oxygenation Level Dependent), an associated evaluation device 141 for evaluating the measured BOLD signals, in this case a high-performance computer, and an operating or interaction device 142 for on BOLD signals (Blood Oxygenation Level Dependent), an associated evaluation device 141 for evaluating the measured BOLD signals
- the components of the magnetic resonance tomograph 100 are functionally connected to one another, for example via signal or
- Data lines 150 via which data and signals can be transmitted.
- the neuronal activity in areas of the brain of a patient can be measured, analyzed and a diagnosis can be derived therefrom on the basis of the fMRI technique.
- the measuring device 140 measures the BOLD signal (Blood Oxygenation Level Dependent) in individual, selected areas of the patient's brain, which is related to the neuronal activity in the respective area.
- the result of such fMRI measurements shows the course of the activity of the individual areas over a certain period of time, for example during cognitive processes as a result of certain perceptual processes or motor tasks which are to be carried out by the patient during an examination.
- the fMRI measurements i.e. the BOLD signals measured in individual areas of the brain are analyzed.
- This new analysis method represents an improved further development of the known analysis method described in the above.
- the new analysis method brain activity is determined in the form of corresponding activation patterns in the areas examined in the brain and / or relationships between activation patterns in the areas examined, and direct conclusions can be drawn about functional disorders in the brain and their causes.
- the new analysis method provided by the evaluation device 140 is an expanded and more flexible one
- results or the conclusions of an examination are shown on the display device 143 and can be processed further by means of the operating and interaction device 142 in connection with the evaluation device 141. They also serve as the basis for a medical diagnosis for a patient to be examined and diagnosed.
- the fMRI measurements ie the BOLD signals in the examined brain areas of a patient, are analyzed (210 to 250) and / or compared with reference fMRI measurements. This enables immediate conclusions to be drawn about functional disorders in the brain examined and their causes.
- the new analysis method 200 which generates statistical parameters such as statistical correlations between fMRI measurements in different brain areas, is based on an expanded and more flexible mathematical model of the brain based on the known mathematical model according to (3) (220).
- the fMRI measurement comprises a large number of such data points sl, s2, ..., sT for different perception processes and / or motor tasks for which the corresponding BOLD signals were measured.
- a weighted sum of normal distributions is assumed for the statistical distribution
- the chosen statistical distribution and thus the correspondence of the probabilities depend ..., CL, ⁇ l, ..., ⁇ L, ⁇ l, ..., ⁇ L) (230) (cf. (2)) for the occurrence of the measured data points sl, s2, ..., sT from more or different parameters than the mean ⁇ and the covariance ⁇ of the old known analysis method.
- ⁇ ⁇ (C 1 , C, ⁇ 1 , ..., ⁇ , ⁇ 1 , ..., ⁇ )
- ⁇ ⁇ (C 1 , ...., C, 1 , ...,, ⁇ 1 , ..., ⁇ )
- the optimal model parameters are determined using the maximum likelihood estimation [1] by optimizing or maximizing the probabilities (5) (240).
- the parameters to be taken into account for the optimization process are the parameters of the selected higher-order statistical distribution, in this case the weighted sum of the normal distributions, the model parameters sought and the statistical variables, in this case the mean ⁇ and the covariance ⁇ from (6) which established the relationships between the model parameters and the statistical distribution (5). These relationships from (6) are constraints on the
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Abstract
Die Erfindung betrifft eine Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen. Es werden Signale ermittelt, wobei jeweils ein Signal die neuronale Aktivität in einem der neuronalen Arealen beschreibt. Allen Signalen wird eine anpassbare Kopplung zugrunde gelegt, welche unter Verwendung von anpassbaren Kopplungsgrößen, die den statistischen Zusammenhang zwischen den Signalen beschreiben, beschrieben wird. Es werden Wahrscheinlichkeiten für ein Auftreten der Signale ermittelt, wobei den Signalen eine statistische Verteilung zugrunde gelegt wird. Die anpassbaren Kopplungsgrößen werden durch Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt, dadurch angepasst und analysiert.
Description
Beschreibung
Verfahren und Anordnung sowie Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln und Computerprogramm-Produkt zur Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen
Die Erfindung betrifft eine Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen, beispielsweise von Nervenstrukturen in Gehirnarealen eines Patienten.
Kenntnisse über eine Funktionsweise eines neuronalen Areals sowie über ein Zusammenwirken von neuronalen Arealen sind grundlegend für eine funktionelle Kernspintomographie bzw. fMRI-Technologie [3], welche eine Weiterentwicklung der bekannten Magnetresonanztomographie ist.
Die bisher bekannte Magnetresonanztomographie (auch Kernspintomographie, kurz: MR) ist ein bildgebendes Verfahren, welches Schnittbilder vom menschlichen Körper ohne Einsatz belastender Röntgenstrahlen erzeugt.
Statt dessen macht sich die MR das Verhalten des Körpergewebes in einem starken Magnetfeld zu nutze. Krankhafte Veränderungen des Körpergewebes, beispielsweise im Gehirn oder Rückenmark, können damit erkannt werden.
Funktionelle Störungen im Körpergewebe, insbesondere im Gehirn eines Patienten, können allerdings mit der herkömmlichen Magnetresonanztomographie nicht erkannt werden.
Dieses leistet die funktionelle Kernspintomographie bzw. fMRI-Technologie .
Mittels der fMRI-Technik kann indirekt die neuronale
Aktivität in Arealen des Gehirns eines Patienten gemessen werden. Gemessen wird dabei das sogenannte BOLD-Signal (Blood
Oxygenation Level Dependent) in einzelnen Arealen des Gehirns, welches im Zusammenhang mit der neuronalen Aktivität in den jeweiligen Arealen steht.
Zwischen den neuronalen Aktivitäten in den Arealen bestehen Abhängigkeiten, welche sich unter anderem aus Strukturen im Gehirn, d.h. aus neuronalen Verknüpfungen von Nervenzellen bzw. Nervenstrukturen, ergeben.
Das Ergebnis der fMRI-Messungen zeigt den Verlauf der Aktivität der einzelnen Areale über einen gewissen Zeitraum, beispielsweise während kognitiver Abläufe als Resultat bestimmter Wahrnehmungsprozesse oder motorischer Aufgaben.
Funktionelle Störungen, in diesem Fall im Gehirn, sind somit implizit in den gemessenen fMRI-Signalen enthalten.
Wünschenswert sind somit effiziente Verfahren zur Analyse und Auswertung solcher fMRI-Messungen, um Aussagen über gegebenenfalls vorliegende funktionelle Störungen in bestimmten Arealen machen zu können.
Bisher bekannte Verfahren, wie beispielsweise das aus [6] bekannte Analyseverfahren, beschränken sich auf eine Erkennung von funktioneilen Zusammenhängen zwischen verschiedenen Gehirnarealen bei bestimmten, vorgegebenen Aufgaben, wie genannte Wahrnehmungsprozesse oder motorische Aufgaben (funktionale Konnektivität) . Diese funktioneilen Zusammenhänge werden als auch funktionale Konnektivität bezeichne .
Im Gegensatz zur funktionalen Konnektivität ist aber die Ermittlung einer wahren physikalischen Konnektivität, d.h. die Ermittlung tatsächlich vorliegender VerknüpfungsStrukturen (von Gehirnarealen) unabhängig von bestimmten, vorgegebenen Aufgaben, mit diesen bekannten Verfahren nicht möglich.
Ein weiteres bekanntes Analyseverfahren zur Erkennung der funktionalen Konnektivität wird nachfolgend beschrieben.
Ziel dieses bekannten und nachfolgend beschriebenen Analyseverfahrens ist oben beschriebene Erkennung funktioneller Zusammenhänge zwischen verschiedenen Gehirnarealen bei bestimmten Wahrnehmungsprozesse oder motorische Aufgaben.
Diesem bekannten Analyseverfahren liegt ein vordefiniertes Modell eines Gehirns, d.h. eine vordefinierte Gehirnarchitektur, zugrunde.
Diese aus einem Vorwissen, a priori vorgegebene Gehirnarchitektur definiert allgemeine funktionelle und/oder räumliche Abhängigkeiten zwischen bestimmten Gehirnarealen in Form einer sogenannten Kopplungsmatrix S.
Die Kopplungsmatrix S weist eine entsprechend der vorgegebenen Gehirnarchitektur festgelegte (Spalten/Zeilen- )Form bzw. Struktur auf und ist dementsprechend an bestimmten, aber nicht an allen (Matrix-) Stellen mit sogenannten, veränderbaren Kopplungsstärken Si besetzt. Diese
sind veränderbar und werden im Rahmen des Analyseverfahrens angepasst .
Die nicht besetzten (Matrix-) Stellen sind mit festen, nicht veränderbaren Werten, nämlich Null, besetzt.
Die Kopplungsstärken Si beschreiben funktionelle
Abhängigkeiten jeweils zwischen zwei Gehirnarealen bzw. den dort gemessenen und die dortigen neuronalen Aktivitäten repräsentierenden BOLD-Signalen.
Bei diesem bekannten Analyseverfahren werden nun die
(veränderbaren) Kopplungsstärken Si so bestimmt, dass statistische Kenngrößen, welche durch dieses Analyseverfahren aus den fMRI-Messungen ermittelt werden, am besten erklärt werden können. Anders ausgedrückt soll durch die gesuchten
Kopplungsstärken Si eine Wahrscheinlichkeit für ein Auftreten der gemessenen Daten, d.h. der fMRI-Messung bzw. der BOLD- Signale, maximiert werden.
Bei diesem Analyseverfahren stellt ein Datenpunkt s=s eine
Gesamtheit aller BOLD-Signale sl, ... , sN der einzelnen n Areale zu einem Zeitpunkt t oder über ein Zeitintervall t gemittelt dar (t=[l;T]).
Die fMRI-Messung umfasst eine Vielzahl solcher Datenpunkte für gegebenenfalls unterschiedliche Wahrnehmungsprozesse und/oder motorische Aufgaben, für welche die entsprechenden BOLD-Signale gemessen wurden, charakterisieren.
Bei dem bekannten Analyseverfahren werden nun nicht die einzelnen Datenpunkte sl, s2, ..., sT direkt, sondern statistische Kenngrößen, welche sich aus diesen ergeben, ausgewertet .
Für eine statistische Verteilung der Datenpunkte sl, s2 , ..., sT wird angenommen, dass sie durch eine multivariante Normalverteilung, d.h. einer statistischen Verteilung erster Ordnung, mit einem Mittelwert μ und einer Kovarianz ∑ vollständig beschrieben ist:
Für genügend lange Messreihen kann das Auftreten der einzelnen Datenpunkte si von sl, s2 , ..., sT als statistisch unabhängig betrachtet werden.
Die Wahrscheinlichkeit P=P(sl, . , sτ|μ,∑) für ein Auftreten aller gemessenen Datenpunkte sl, .. , sT kann demnach geschrieben werden als :
T P(Sl,...,sτ \ μ,∑) = ]Jp(St \ μ,∑) = t=l
Dabei hängen die unbekannten Größen, der Mittelwert μ und die Kovarianz ∑, ausschließlich von einem (Gehirn-) Modell ab, welches die Messdaten beschreibt.
Das Modell nimmt einen linearen statistischen Zusammenhang zwischen den einzelnen BOLD-Signalen an:
Sι i = ∑sijsj + εi für i = 1 ' ■ • ■ ' N
bzw. s = Ss + ε (3 ) wobei ε den äußeren Einfluss auf die individuellen BOLD- Signale beschreibt, wie ein sensorischer Input von Sinneszellen auf die untersuchten Areale des Gehirns.
Die Einflussgrößen εi und εj auf verschiedene untersuchte Areale i und j können dabei durchaus korreliert sein.
Die festzulegenden Modellparameter sind demnach die Kopplungsstärken Si der zugrundeliegenden Kopplungsmatrix S, der Mittelwert με des externen Einflusses ε und die Kovarianz ∑ε von ε .
Von diesen hängen der Mittelwert μ und die Kovarianz ∑ ab: μ = μ(S,με )
Σ = ∑(S,Σ£ ) (4)
Bei dem bekannten Analyseverfahren werden nun die
Modellparameter so bestimmt, dass.die in (2) gegebene Wahrscheinlichkeit P=P(sl, ..., sT|μ,∑) für das Auftreten der Messdaten maximal wird.
Dazu wird ein Methode (Optimierung) einer bekannten Maximum Likelyhood Estimation [1] angewendet.
Unter Verwendung der Zusammenhänge (4) in (2) ergibt sich ein von den Kopplungsstärken Si , dem Mittelwert με und der
Kovarianz ∑ε abhängiger Ausdruck, welcher durch die
Optimierung maximiert wird.
Die Optimierung führt dann zu den gesuchten Kopplungsstärken Si zwischen den BOLD-Signalen.
Diese wiederum ermöglichen dann die Erkennung funktioneller Zusammenhänge zwischen verschiedenen Gehirnarealen bei bestimmten Wahrnehmungsprozesse oder motorische Aufgaben (funktionale Konnektivität) .
Das bekannte und im Obigen beschriebene Analyseverfahren weist aber den Nachteil auf, dass die gemessenen fMRI-Signale nur unzureichend genau erklärbar sind bzw. dass das Modell nur unzureichend genau an die gemessenen fMRI-Signale anpassbar ist und damit die Funktionsweise bzw. das Zusammenwirken von neuronalen Arealen nur unzureichend nachbildbar ist. Dieser Mangel kann gegebenenfalls zu falschen Rückschlüssen hinsichtlich der konnektiven Funktionalität führen.
Aus [4] ist ein Software-Tool für ein fMRI-Analyseverfahren, eine „fmri.pro", bekannt. Aus [5] ist ein Gerät zur Durchführung der fMRI-Technik bekannt.
Somit liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Analyseverfahren zur Analyse von neuronalen Aktivitäten anzugeben. Das verbesserte Analyseverfahren soll gemessene fMRI-Signale besser erklären und damit die Funktionsweise und das Zusammenwirken neuronaler Areale besser beschreiben können als bei dem obigen bekannten Analyseverfahren .
Diese Aufgabe wird durch das Verfahren und die Anordnung sowie durch das Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln und das Computerprogramm-Produkt zur Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen mit den Merkmalen gemäß dem jeweiligen unabhängigen Patentanspruch gelöst.
Bei dem Verfahren zur Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen unter Verwendung von die neuronalen Aktivitäten beschreibenden Signalen werden die Signale ermittelt, wobei jeweils ein Signal die neuronale Aktivität in einem der neuronalen Arealen beschreibt .
Allen Signalen, nicht nur einem Teil davon, wird eine anpassbare Kopplung zugrunde gelegt, welche unter Verwendung -von anpassbaren Kopplungsgroßen, die einen statistischen Zusammenhang zwischen den anpassbar gekoppelten Signalen beschreiben, beschrieben wird.
Wahrscheinlichkeiten für ein Auftreten der Signale werden ermittelt, wobei dem Auftreten der Signale eine statistische Verteilung zugrunde gelegt wird.
Alle anpassbaren Kopplungsgrößen werden durch eine Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst .
Die neuronalen Aktivitäten werden unter Verwendung der anpassbaren Kopplungsgroßen analysiert
Die Anordnung zur Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen unter Verwendung von die neuronalen Aktivitäten beschreibenden Signalen weist funktionelle
miteinander in einem Kontakt stehende Einheiten auf, die derart eingerichtet sind, dass
- die Signale ermittelbar sind, wobei jeweils ein Signal die neuronale Aktivität in einem der neuronalen Arealen beschreibt,
- allen Signalen, nicht nur einem Teil der Signale, eine anpassbare Kopplung zugrunde legbar ist, welche unter Verwendung von anpassbaren Kopplungsgrößen, die einen statistischen Zusammenhang zwischen den anpassbar gekoppelten Signalen beschreiben, beschrieben wird,
- Wahrscheinlichkeiten für ein Auftreten der Signale ermittelbar sind, wobei dem Auftreten der Signale eine statistische Verteilung zugrunde gelegt wird,
- alle anpassbaren Kopplungsgrößen durch eine Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmbar und dadurch anpassbar s nd,
- die neuronalen Aktivitäten unter Verwendung der anpassbaren Kopplungsgrößen analysierbar sind.
Wesentlich für die Erfindung ist, dass allen Signalen die anpassbare Kopplung zugrunde gelegt wird, welche unter Verwendung der anpassbaren Kopplungsgrößen beschrieben wird. Damit werden tatsächlich alle Kopplungsgrößen bei der Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst.
Damit unterscheidet sich die Erfindung von dem oben beschriebenen, bekannten Analyseverfahren darin, dass bei dem bekannten Analyseverfahren nur einem Teil der Signale anpassbare statistische Kopplung zugrunde gelegt werden. Nur diese können durch die Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst werden.
Anschaulich gesehen setzt damit das bekannte Analyseverfahren eine bekannte, vorbestimmte und festgelegte neuronale
Struktur voraus .
Im Gegensatz dazu werden bei dem erfinderischen Ansatz keine vorbestimmten und festgelegten Kopplungsstrukturen im Voraus angenommen. Diese ergeben sich erst im Rahmen der Optimierung.
Durch das Zusammenwirken eines Optimierungsverfahrens und eines Suchverfahrens, d.h. die Suche nach bestehenden Kopplungen und die Ermittlung ihrer optimalen Werte, bei dem erfinderischen Ansatz wird sowohl die aufgrund der Signale wahrscheinlichste KopplungsStruktur bestimmt als auch eine Kopplungsstärke der bestimmten Kopplungen.
Besonders vorteilhaft an dem erfinderischen Ansatz ist, dass dieser unabhängig ist von anderen Verfahren und möglicherweise fehlerhaftem Vorwissen. Keine oder nur grobe Vorkenntnisse über Kopplungsstrukturen reichen bei der
Erfindung aus, um die neuronalen Aktivitäten zu analysieren.
Durch die durch die Erfindung erreichbare Flexibilität bei der Anpassung von Kopplungen können neuronale Strukturen präziser und detailierter ermittelt werden.
Das erfindungsgemäße Computerprogramm mit Programmcode- Mitteln ist eingerichtet, um alle Schritte gemäß dem erfindungsgemäßen Analyseverfahren durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
Das Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln ist eingerichtet,
um alle Schritte gemäß dem erfindungsgemäßen Analyseverfahren durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
Die Anordnung sowie das Computerprogramm mit Programmcode- Mitteln, eingerichtet um alle Schritte gemäß dem erfinderischen Analyseverfahren durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird, sowie das Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, eingerichtet um alle Schritte gemäß dem erfinderischen Analyseverfahren durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird, sind insbesondere geeignet zur Durchführung des erfindungsgemäßen Analyseverfahrens oder einer seiner nachfolgend erläuterten Weiterbildungen.
Bevorzugte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Die im weiteren beschriebenen Weiterbildungen beziehen sich sowohl auf die Verfahren als auch auf die Anordnung.
Die Erfindung und die im weiteren beschriebenen Weiterbildungen können sowohl in Software als auch in Hardware, beispielsweise unter Verwendung einer speziellen elektrischen Schaltung, realisiert werden.
Ferner ist eine Realisierung der Erfindung oder einer im weiteren beschriebenen Weiterbildung möglich durch ein computerlesbares Speichermedium, auf welchem das
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln gespeichert ist, welches die Erfindung oder Weiterbildung ausführt.
Auch kann die Erfindung oder jede im weiteren beschriebene
Weiterbildung durch ein Computerprogrammerzeugnis realisiert sein, welches ein Speichermedium aufweist, auf welchem das
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln gespeichert ist, welches die Erfindung oder Weiterbildung ausführt.
Die dem Auftreten der Signale zugrunde gelegte statistische Verteilung kann erster Ordnung wie auch höherer Ordnung sein. Die höhere Ordnung kann durch Verwendung einer Edgeworth- Entwicklung [2] oder einer Summe von Normalverteilungen realisiert werden.
Bei einer solchen statistischen Verteilung höherer Ordnung sind nicht nur - wie bei einer solchen erster Ordnung - Mittelwert und Kovarianz entsprechend einer Datenmenge anzupassen, sondern darüber hinaus weitere Parameter höherer Ordnung, wie Momente und Kummulanten.
Es wird darauf hingewiesen, dass die genannten Möglichkeiten zur Realisierung einer höheren Ordnung ohne Beschränkung der Allgemeinheit nur zwei ausgewählte statistische Verteilungen sind. Andere Möglichkeiten sind der Fachwelt bekannt.
Darüber hinaus können bei der Summe von Normalverteilungen die einzelnen Normalverteilungen und damit indirekt die neuronalen Aktivitäten gewichtet werden.
Auch kann die Optimierung durch eine Methode einer Maximum Likelyhood Estimation [1] durchgeführt werden.
Bei der Optimierung kann ein Zusammenhang zwischen dem linear statistischen Zusammenhang und der statistischen Verteilung als Nebenbedingung berücksichtigt werden.
Ferner ist es zweckmäßig, weil dadurch das biologische Vorbild neuronaler Strukturen realer nachbildbar ist, dass bei dem linear statistischen Zusammenhang äußere Einflüsse auf die Signale berücksichtigt werden. Solche äußere Einflüsse können beispielsweise sensorische Inputs von Sinneszellen auf die untersuchten Areale sein.
Die Ermittlung der Signale bei der Erfindung, beispielsweise von BOLD-Signale, kann durch Messung von Signalen oder auch durch Übermittlung und/oder Einlesen bereits vorliegender Signale erfolgen.
Die Erfindung und beschriebene Weiterbildung sind insbesondere geeignet zum Einsatz bei einer fMRI-Technik, welche dadurch erheblich verbessert und leistungsfähiger wird.
Im Rahmen eines solchen fMRI-Einsatzes bzw. fMRI-Untersuchung sind die neuronalen Areale Gehirnareale mit entsprechenden Nervenstrukturen von zu untersuchenden und zu diagnostizierenden Patienten.
Bei der fMRI-Untersuchung unter Verwendung des erfinderischen Ansatzes werden BOLD-Signale in verschiedenen Gehirnarealen eines Patienten für von dem Patienten durchgeführte definierte Wahrnehmungs- oder motorische Aufgaben gemessen, welche BOLD-Signale die neuronalen Aktivitäten in den jeweiligen Gehirnarealen beschreiben bzw. repräsentieren. Diese werden ausgewertet bzw. analysiert, wobei die Signal- Kopplungsgrößen bestimmt werden.
Unter Verwendung der Analyseergebnisse, insbesondere der
Signal-Kopplungsgrößen, können funktionelle, aber auch physikalische Abhängigkeiten zwischen Gehirnarealen erkannt und ermittelt werden. Diese können weitergehend für eine Diagnose über eine funktionelle Störung in einem Gehirnareal eines Patienten verwendet werden, beispielsweise durch
Vergleich „gestörter" Abhängigkeiten mit solchen von gesunden
Personen.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in Figuren dargestellt und wird im weiteren erläutert.
Es zeigen
Figur 1 Gerät zur Durchführung einer fMRI gemäß einem Ausführungsbeispiel ,
Figur 2 Skizze mit Verfahrensschritte bei einer Analyse von BOLD-Signalen gemäß einem Ausführungsbeispiel.
Ausführungsbeispiel: Funktionelle Kernspintomographie (fMRI)
Fig.l zeigt ein Gerät 100 zur Durchführung einer funktionellen Kernspintomographie bzw.
Magnetresonanztomographie (kurz: fMRI), einen funktioneilen Kernspintomograph bzw. Magnetresonanztomograph 100.
Aus [3] sind Grundlagen der fMRI-Technologie, welche eine Weiterentwicklung der bekannten Magnetresonanztomographie ist, bekannt.
Der Kernspintomograph .100 weist eine geschlossen Röhre 110 auf, welche derart in einen Magneten 120 eingelagert ist, dass dieser ein starkes Magnetfeld in der Röhre 110 erzeugt.
Ferner weist der Kernspintomograph 100 einen in die Röhre 110 einfahrbaren Patiententisch 130, auf welchem ein Patient bei einer Untersuchung gelagert wird.
Darüber hinaus weist der Kernspintomograph 100 eine Steuereinrichtung 131 auf, welche eine Kontrolle und
Steuerung des Patiententisches 130 bei der Untersuchung, beispielsweise ein kontrolliertes Einfahren des Patiententisches 130 in die Röhre 120, ermöglicht.
Als weitere Komponenten weist der Kernspintomograph 100 eine Messvorrichtung 140 zur Messung von BOLD-Signalen (Blood Oxygenation Level Dependent) , eine zugehörige Auswertevorrichtung 141 zur Auswertung der gemessenen BOLD- Signale, in diesem Fall ein Hochleistungscomputer, sowie eine Bedien- bzw. Interaktionsvorrichtung 142 für ein
Bedienpersonal wie auch eine Anzeigevorrichtung 143 zur Anzeige eines Untersuchungsergebnisses, auf.
Die Komponenten des Kernspintomograph 100 sind funktioneil miteinander verbunden, beispielsweise über Signal- oder
Datenleitungen 150, über die Daten und Signale übertragbar sind.
Mit dem in Fig.l dargestellten funktioneilen Kernspintomographen 100 kann auf Grundlage der fMRI-Technik die neuronale Aktivität in Arealen des Gehirns eines Patienten gemessen, analysiert und daraus eine Diagnose abgeleitet werden.
Gemessen wird dazu mittels der Messvorrichtung 140 das BOLD- Signal (Blood Oxygenation Level Dependent) in einzelnen, ausgewählten Arealen des Gehirns des Patienten, welches im Zusammenhang mit der neuronalen Aktivität in dem jeweiligen Areal steht.
Das Ergebnis solcher fMRI-Messungen zeigt den Verlauf der Aktivität der einzelnen Areale über einen gewissen Zeitraum, beispielsweise während kognitiver Abläufe als Resultat bestimmter Wahrnehmungsprozesse oder motorischer Aufgaben, welche vom Patienten während einer Untersuchung durchzuführen sind.
Funktionelle Störungen im Gehirn des Patienten sind somit implizit in den gemessenen fMR -Signalen enthalten.
Unter Verwendung der Auswertevorrichtung 141, welche ein neues Analyseverfahren zur Verfügung stellt bzw. durchführt, werden die fMRI-Messungen, d.h. die in einzelnen Arealen des Gehirns gemessenen BOLD-Signale, analysiert.
Dieses neue Analyseverfahren stellt dabei eine verbesserte Weiterentwicklung des bekannten und im obigen beschriebenen Analyseverfahrens dar.
Bei dem neuen Analyseverfahren wird die Gehirnaktivität in Form von entsprechenden Aktivierungsmustern in den untersuchten Arealen im Gehirn und/oder Zusammenhänge zwischen Aktivierungsmustern in den untersuchten Arealen ermittelt und daraus unmittelbar Rückschlüsse auf funktionelle Störungen im Gehirn und deren Ursachen gewonnen.
Dem von der Auswertevorrichtung 140 zur Verfügung gestellten neuen Analyseverfahren liegt ein erweitertes und flexibleres
Modell des Gehirns, der Neuronenstrukturen im Gehirn und deren Verhalten, insbesondere deren Zusammenwirken, zugrunde, auf dessen Basis das gemessene BOLD-Signal analysiert und ausgewertet wird.
Grundlagen des neuen Analyseverfahrens sowie das Modell werden nachfolgend erläutert .
Die Ergebnisse bzw. die Rückschlüsse einer Untersuchung werden auf der Anzeigevorrichtung 143 dargestellt und können mittels der Bedien- und Interaktionsvorrichtung 142 in Verbindung mit der Auswertevorrichtung 141 weiterbearbeitet werden. Auch dienen sie als Grundlage für eine medizinische Diagnose für einen zu untersuchenden und zu diagnostizierenden Patienten.
Grundlagen des neuen Analyseverfahrens (Fig.2, Schritte 210 bis 250)
Es wird darauf hingewiesen, dass das neue Analyseverfahren eine verbesserte Weiterentwicklung des alten, im Obigen beschriebenen Analyseverfahrens ist. Damit gilt im folgenden, dass - soweit nichts anderes gesagt - altes und neues Analyseverfahren für diese Teile übereinstimmen. Werden übereinstimmende Teile explizit erwähnt, weisen sie obige vormals verwendete Kennzeichnung auf.
Unter Verwendung des neuen Analyseverfahrens 200 werden die fMRI-Messungen (210) , d.h. die BOLD-Signale in untersuchten Gehirnbereichen eines Patienten, analysiert (210 bis 250)
und/oder mit Referenz-fMRI-Messungen verglichen. Dadurch werden unmittelbar Rückschlüsse auf funktionelle Störungen im untersuchten Gehirn und deren Ursachen gewonnen.
Dem neuen Analyseverfahren 200, das statistische Kenngrößen, wie statistische Korrelationen zwischen fMRI-Messungen in verschiedenen Gehirnarealen, generiert, liegt ein erweitertes und flexibleres mathematisches Modell des Gehirns auf Basis des bekannten mathematischen Modells nach (3) zugrunde (220) .
Bei diesem erweiterten Modell (220) des neuen Analyseverfahrens ist die Kopplungsmatrix S an allen (Matrix-
) Stellen mit veränderbaren Kopplungsstärken Si besetzt.
Bei dem neuen Analyseverfahren 200 werden diesmal alle - weil auch veränderbar - Kopplungsstärken Si so bestimmt, dass statistische Kenngrößen, welche aus den fMRI-Messungen ermittelt werden, am besten erklärt werden können (210 bis 250) .
Ein Datenpunkt s=st stellt die Gesamtheit aller BOLD-Signale sl, ..., sN der einzelnen n untersuchten Areale zu einem Zeitpunkt t (oder über ein Zeitintervall t gemittelt) dar (t=[l;T]) .
Die fMRI-Messung umfasst eine Vielzahl solcher Datenpunkte sl, s2 , ..., sT für unterschiedliche Wahrnehmungsprozesse und/oder motorische Aufgaben, für welche die entsprechenden BOLD-Signale gemessen wurden.
Im Gegensatz zu dem alten bekannten Analyseverfahren, bei welchem für die statistische Verteilung der Datenpunkte eine multivariante Normalverteilung angenommen wurde, wird bei dem neuen Analyseverfahren 200 für die statistische Verteilung eine gewichtete Summe von Normalverteilungen angenommen
(220) .
P( \ Cl„CL,μ1,...μL,Σ1,...,ΣL) =
(5)
In diesem Fall hängen die gewählte statistische Verteilung und damit auch die Entsprechung der Wahrscheinlichkeiten
..., CL, μl, ..., μL, ∑l, ..., ∑L ) (230) (vgl. (2)) für das Auftreten der gemessenen Datenpunkte sl, s2 , ..., sT von mehr bzw. anderen Parametern ab als dem Mittelwert μ und der Kovarianz ∑ des alten bekannten Analyseverfahrens.
Bei dem neuen Analyseverfahren 200 werden nun bestimmte statistische Größen, die sich für die gewählte statistische Verteilung berechnen lassen, zu den Modellparametern, d.h. den Kopplungsstärken Si, dem Mittelwert με des externen
Einflusses ε und die Kovarianz ∑ε von ε, in Beziehung gesetzt .
Dazu gehören unter anderem die Mittelwerte μl ... , μL, die Kovarianzen ∑l, ..., ∑L sowie alle Momente und Kummulanten der gewählten Verteilung höheren Ordnung.
Daraus ergibt sich eine implizite Beziehung zwischen den
Parametern der statistischen Verteilung und den zu bestimmenden Modellparametern, in diesem Fall unter
Berücksichtigung der Verteilung (5) und dem erweiterten
Modell auf Basis des Modells nach (3) . μ = μ(C1,C ,μ1,...,μ ,Σ1,...,Σ )
Σ = ∑(C1,....,C , 1,..., ,Σ1,...,Σ )
μ = μ(S,με,μ)
Σ = ∑{S,Σε∑) (6)
Nun werden entsprechend dem alten bekannten Analyseverfahren in analoger Weise bei dem neuen Analyseverfahren 200 die optimalen Modellparameter unter Anwendung der Maximum Likelyhood Estimation [1] durch Optimierung bzw. Maximierung der Wahrscheinlichkeiten (5) bestimmt (240) .
Grundlagen der Maximum Likelyhood Estimation sind in [1] beschrieben.
Die für den Optimierungsprozess zu berücksichtigenden Parameter sind die Parameter der gewählten statistischen Verteilung höherer Ordnung, in diesem Fall der gewichteten Summe der Normalverteilungen, die gesuchten Modellparameter und die statistischen Größen, in diesem Fall der Mittelwert μ und die Kovarianz ∑ aus (6) , über welche die Beziehungen zwischen den Modellparametern und der statistischen Verteilung (5) hergestellt wurden.
Diese Beziehungen aus (6) sind als Nebenbedingungen bei der
Optimierung zu berücksichtigen.
Die Optimierung führt dann zu den gesuchten Kopplungsstärken Si, welche Abhängigkeiten zwischen den BOLD-Signalen beschreiben (250) und Grundlage der weiteren Auswertung und der medizinischen Diagnose sind (250) .
Im folgenden wird ein Alternative zu dem beschrieben Ausführungsbeispiel angegeben.
Anstelle der gewichteten Summe von Normalverteilungen kann die Verteilung der Datenpunkte auch durch eine Edgeworth- Entwicklung beschrieben werden.
Grundlagen der Edgeworth-Entwicklung sind in [2] beschrieben.
Im Rahmen dieses Dokuments sind folgende Veröffentlichungen zitiert:
[1] T.W. Anderson, An Introduction to Multivariable Statistical Analysis, Kapitel 3, John Wiley & Sons, Inc., New York, London, Sydney, 1994
[2] Samuel Kotz, Norman L. Johnson (Editors-In-Chief) ,
Cornish-Fisher and Edgeworth Expansions, Kap.4, Seiten 188-192, Encyclopedia of Statistical Sciences, Volume 2, John Wiley & Sons, 1982
[3] A. W. Toga and J. C. Maziotta (Hrsg), „Brain Mapping: The Methods", Kap 9: M. S. Cohen: „Rapid MRI and Functional Applications", Acade ic Press 1996
[4] Beschreibung für eine Software „fmri.pro" zur quantitativen fMRI-Analyse, erhältlich am 07.09.2001, unter http: //www. ed.uni-muenchen.de/radin/html/ arbeitsgruppen/fmri/ccfmri -html
[5] Beschreibung fMRI - Gerät, erhältlich am 07.09.2001, unter http: //www.unipublic .unizh.ch/campus/uni-news/ 2001/0147/fmri.html
[6] A.R. Mclntosh et al . , Structural Equation Modeling and Its Application to Network Analysis in Functional Brain Imaging, Human Brain Mapping, 2:2-22, 1994.
Claims
1.Verfahren zur Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen unter Verwendung von die neuronalen Aktivitäten beschreibenden Signalen bei dem
- die Signale ermittelt werden, wobei jeweils ein Signal die neuronale Aktivität in einem der neuronalen Arealen beschreibt,
- nur einem Teil der Signale eine anpassbare Kopplung zugrunde gelegt wird, welche unter Verwendung von anpassbaren Kopplungsgrößen, die einen statistischen Zusammenhang zwischen den anpassbar gekoppelten Signalen beschreiben, beschrieben wird,
- Wahrscheinlichkeiten für ein Auftreten der Signale ermittelt werden, wobei dem Auftreten der Signale eine statistische Verteilung zugrunde gelegt wird,
- die anpassbaren Kopplungsgroßen durch eine Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst werden und - die neuronalen Aktivitäten unter Verwendung der anpassbaren Kopplungsgrößen analysiert werden, dadurch gekennzeichnet, dass
- allen Signalen eine anpassbare Kopplung zugrunde gelegt wird, welche unter Verwendung von anpassbaren Kopplungsgrößen beschrieben wird, wobei alle anpassbaren Kopplungsgrößen bei der Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst werde .
2.Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die statistische Verteilung durch eine statistische Verteilung erster Ordnung, insbesondere durch eine Normalverteilung, beschrieben wird oder durch eine statistische Verteilung höherer Ordnung, insbesondere durch eine Edgeworth-Entwicklung oder durch eine Summe von
Normalverteilungen, beschrieben wird.
3.Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem die Optimierung durch eine Methode einer Maximum Likelyhood Estimation durchgeführt wird.
4.Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem bei der Optimierung ein Zusammenhang zwischen dem statistischen Zusammenhang und der statistischen Verteilung als Nebenbedingung berücksichtigt wird.
5.Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem bei dem statistischen Zusammenhang äußere Einflüsse auf die Signale berücksichtigt werden.
6.Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem die Signale durch Messung ermittelt werden.
7.Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem das Signal ein BOLD-Signal ist.
8.Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem das neuronale Areal ist Gehirnareal einer Person ist,
9.Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, eingesetzt bei einer fMRI-Technik, bei welcher BOLD-Signale analysiert werden, wobei das Signal eines der BOLD-Signale ist.
10.Verfahren nach dem vorangehenden Anspruch, eingesetzt zu einer Diagnose einer funktioneilen Störung in einem Gehirnareal unter Verwendung der fMRI-Technik derart, dass unter Verwendung der Analyse der BOLD-Signale die Diagnose gestellt wird.
11.Anordnung zur Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen unter Verwendung von die neuronalen Aktivitäten beschreibenden Signalen mit funktioneilen miteinander in einem Kontakt stehenden Einheiten, die derart eingerichtet sind, dass
- die Signale ermittelbar sind, wobei jeweils ein Signal die neuronale Aktivität in einem der neuronalen Arealen beschreibt, - nur einem Teil der Signale eine anpassbare Kopplung zugrunde legbar ist, welche unter Verwendung von anpassbaren Kopplungsgrößen, die einen statistischen Zusammenhang zwischen den anpassbar gekoppelten Signalen beschreiben, beschrieben wird, - Wahrscheinlichkeiten für ein Auftreten der Signale ermittelbar sind, wobei dem Auftreten der Signale eine statistische Verteilung zugrunde gelegt wird,
- die anpassbaren Kopplungsgrößen durch eine Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmbar und dadurch anpassbar sind und
- die neuronalen Aktivitäten unter Verwendung der anpassbaren Kopplungsgrößen analysierbar sind, dadurch gekennzeichnet, dass
- allen Signalen eine anpassbare Kopplung zugrunde legbar ist, welche unter Verwendung von anpassbaren
Kopplungsgrößen beschrieben wird, wobei alle anpassbaren Kopplungsgrößen bei der Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmbar und dadurch anpassbar sind.
12.Computerprogramm-Erzeugnis, das ein computerlesbares Speichermedium umfasst, auf dem ein Programm gespeichert ist, das es einem Computer ermöglicht, nachdem es in einen Speicher des Computers geladen worden ist, folgende Schritte durchzuführen zur Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen unter Verwendung von die neuronalen Aktivitäten beschreibenden Signalen,
- die Signale werden ermittelt, wobei jeweils ein Signal die neuronale Aktivität in einem der neuronalen Arealen beschreibt,
- nur einem Teil der Signale wird eine anpassbare Kopplung zugrunde gelegt, welche unter Verwendung von anpassbaren
Kopplungsgrößen, die einen statistischen Zusammenhang zwischen den anpassbar gekoppelten Signalen beschreiben, beschrieben wird,
- Wahrscheinlichkeiten für ein Auftreten der Signale werden ermittelt, wobei dem Auftreten der Signale eine statistische Verteilung zugrunde gelegt wird,
- die anpassbaren Kopplungsgrößen werden durch eine Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst und - die neuronalen Aktivitäten werden unter Verwendung der anpassbaren Kopplungsgrößen analysiert, dadurch gekennzeichnet, dass
- allen Signalen eine anpassbare Kopplung zugrunde gelegt wird, welche unter Verwendung von anpassbaren Kopplungsgrößen beschrieben wird, wobei alle anpassbaren Kopplungsgrößen bei der Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst werden.
13. Computerlesbares Speichermedium, auf dem ein Programm gespeichert ist, das es einem Computer ermöglicht, nachdem es in einen Speicher des Computers geladen worden ist, folgende Schritte durchzuführen zur Analyse von neuronalen Aktivitäten in neuronalen Arealen unter Verwendung von die neuronalen Aktivitäten beschreibenden Signalen,
- die Signale werden ermittelt, wobei jeweils ein Signal die neuronale Aktivität in einem der neuronalen Arealen beschreibt,
- nur einem Teil der Signale wird eine anpassbare Kopplung zugrunde gelegt, welche unter Verwendung von anpassbaren Kopplungsgrößen, die einen statistischen Zusammenhang zwischen den anpassbar gekoppelten Signalen beschreiben, beschrieben wird,
- Wahrscheinlichkeiten für ein Auftreten der Signale werden ermittelt, wobei dem Auftreten der Signale eine statistische Verteilung zugrunde gelegt wird,
- die anpassbaren Kopplungsgrößen werden durch eine Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst und
- die neuronalen Aktivitäten werden unter Verwendung der anpassbaren Kopplungsgrößen analysiert, dadurch gekennzeichnet, dass - allen Signalen eine anpassbare Kopplung zugrunde gelegt wird, welche unter Verwendung von anpassbaren Kopplungsgroßen beschrieben wird, wobei alle anpassbaren Kopplungsgroßen bei der Optimierung der Wahrscheinlichkeiten bestimmt und dadurch angepasst werden.
14.Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle
Schritte gemäß Anspruch 1 durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
15.Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln gemäß Anspruch 14, die auf einem computerlesbaren Datenträger gespeichert sind.
16.Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß Anspruch 1 durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
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