WO2001099363A1

WO2001099363A1 - Demodulator für cpfsk-modulierte signale unter verwendung einer linearen näherung des cpfsk-signals

Info

Publication number: WO2001099363A1
Application number: PCT/DE2001/002200
Authority: WO
Inventors: Markus Hammes; André Neubauer; Michael Madden; Michael Speth
Original assignee: Infineon Technologies Ag
Priority date: 2000-06-21
Filing date: 2001-06-11
Publication date: 2001-12-27
Also published as: US6785348B2; CN1437820A; CN1321517C; DE10030390A1; DE50105475D1; EP1293073B1; JP3689695B2; JP2004501570A; US20030128778A1; ATE290287T1; EP1293073A1; DE10030390C2

Abstract

Bei einem Verfahren zum Demodulieren eines CPFSK-modulierten Signals wird zur Ermittlung (ENT) eines der CPFSK-Modulation zugrundeliegenden n-ten Eingabedatensymbols dn eine Schätzung (ESE) des n-1-ten bei der linearen Näherung der CPFSK auftretenden Ersatzsymbols an-1 durchgeführt. Die Schätzung des n-1-ten Ersatzsymbols am-1 erfolgt dabei auf der Basis des zuvor ermittelten n-1-ten Eingabedatensymbols dn-1.

Description

Beschreibung

DEMODULATOR FÜR CPFSK-MODULIERTE SIGNALE UNTER VERWENDUNG EINER LINEAREN NÄHERU NG DES CPFSK-SIGNALS

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zum kohärenten Demodulieren eines Frequenz-modulierten Signals mit stetiger Phase.

Es sind eine Vielzahl von digitalen Modulationsarten bekannt, denen amplitudenumtastende (ASK: Amplitude Shift Keying) , frequenzumtastende (FSK: Frequency Shift Keying) ..oder phasen- umtastende (PSK: Phase Shift Keying) Verfahren sowie Mischformen derselben zugrunde liegen. Bei digitalen Kommunika- tionssystemen werden aus Gründen der Frequenzökonomie häufig sogenannte CPM-Modulationsarten (CPM: Continuous Phase Modulation) mit stetiger Phase verwendet. FSK mit stetiger Phase wird als CPFSK (Continuous Phase FSK) bezeichnet. Ein Beispiel hierfür ist das Gaußsche-Minimum-Shift-Keying (GMSK) , welches im paneuropäischen Mobilfunkstandard GSM (Global System for Mobile Communications) zum Einsatz kommt.

Zur Demodulation eines CPFSK-Signals können kohärente oder inkohärente Verfahren eingesetzt werden. Eine inkohärente De- modulation kann entweder mittels eines analogen FM-Demodu- lators oder digital durch einen differentiellen Demodulator durchgeführt werden. Nachteilig ist, daß bei der inkohärenten Demodulation relativ hohe Verluste im Bereich von 3 dB auftreten. Ferner ergeben sich Leistungseinbußen, da die Inter- Symbol-Interferenz (ISI) nicht berücksichtigt werden kann.

Die primär nichtlineare CPFSK-Modulation kann näherungsweise als lineare Modulation beschrieben werden. Die dieser Eigenschaft zugrundeliegende lineare Näherung ist in dem Artikel "Exact and Approximate Construction of Digital Phase Modula- tions by Superposition of Amplitude Modulated Pulses (AMP) " von Pierre A. Laurent, IEEE Trans. Commun. , Bd. COM-34 (1986) , Seiten 150-160, angegeben. Diese Eigenschaft von CPFSK-modulierten Signalen eröffnet die Möglichkeit der kohärenten Demodulation.

In dem den nächstliegenden Stand der Technik repräsentierenden Buch "Nachrichtenübertragung" von K. D. Kammeyer, B. G. Teubner Verlag, Stuttgart 1996, Kapitel 12.1.5, Seiten 422 und 423, ist ein kohärenter Demodulator für CPFSK-Signale mit einem Modulationsindex η beschrieben, der gleich 0,5 oder ei- nem Vielfachen von 0,5 ist. Die Inphasal- und Quadraturzweige des Empfangssignals werden alternierend (wegen des 90° Phasenversatzes zwischen diesen Zweigen) abgetastet /und die erhaltenen Abtastwerte werden mit den entsprechenden kom- plexwertigen Darstellungen der der linearen Näherung zugrun- deliegenden CPFSK-Ersatzsymbole der senderseitig verwendeten Eingabedatensymbole verglichen. Als tatsächlich gesendetes Eingabedatensymbol wird dasjenige der möglichen Eingabedatensymbole bestimmt, dessen komplexwertiges Ersatzsymbol den beiden gemessenen Abtastwerten (Real- und Imaginärteil) am nächsten kommt.

Dieses kohärente Demodulationsverfahren für CPFSK-Signale läßt sich auf rationale Modulationsindizes η = M/N (wobei M und N ganzzahlig sind) verallgemeinern. Bei rationalen Modu- lationsindizes existiert stets eine endliche Anzahl von Zuständen der ErsatzSymbole, so daß die Demodulation - weiterhin - allein durch einen Vergleich der Abtastwerte mit dem endlichen Modulationsalphabet der Ersatzsymbole erfolgen kann.

Für nicht rationale Modulationsindizes η gibt es kein endliches Modulationsalphabet der Ersatzsymbole mehr. Dies hat zur Folge, daß das herkömmliche Verfahren zur kohärenten CPFSK- Demodulation in diesen Fällen nicht mehr einsetzbar ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren sowie eine Einrichtung zur Demodulation von CPFSK-Empfangssignalen zu schaffen, das bzw. die einen guten Empfang ermöglicht und insbesondere auch für den Fall nicht rationaler Modulationsindizes eine Demodulation des CPFSK-Empfangssignals ermöglicht.

Zur Lösung der Aufgabenstellung sind die Merkmale der unabhängigen Ansprüche vorgesehen.

Erfindungsgemäß liegt der Demodulation (d.h. der Bestimmung des der CPFSK-Modulation zugrundeliegenden n-ten Eingabedatensymbols) eine Schätzung des n-l-ten bei der linearen Näherung der CPFSK auftretenden Ersatzsymbols zugrunde. Die Demodulation erfolgt somit stets auf der Basis von im Empfänger geschätzten Ersatzsymbolen. Das heißt, ein festes, im Empfän- ger vorbekanntes Modulationsalphabet wird nicht benötigt, stattdessen "verfolgt" der Empfänger den Zustand des Senders durch Schätzung.

Bei einer Demodulation ohne Kanalentzerrung kann die Ermitt- lung des n-ten Eingabedatensymbols d_n in einfacher Weise anhand der Phasenlage eines aktuell erhaltenen n-ten kom- plexwertigen Abtastsymbols y_n relativ zu der Phasenlage des zum n-l-ten Zeitschritt geschätzten Ersatzsymbols a_n__:L durchgeführt werden.

In alternativer Weise kann zur Ermittlung des n-ten Eingabedatensymbols d_n ein Entzerrer, insbesondere Viterbi-Ent- zerrer, eingesetzt werden. In diesem Fall kennzeichnet sich eine vorteilhafte Verfahrensmaßnahme dadurch, daß der Entzer- rung ein Trellis-Zustandsdiagramm zugrunde gelegt wird, in welchem der i-te Kanalzustand zum Zeitschritt n durch ein L- Tupel zi = (z^-1'⁽ⁱ⁾, .., z^'⁽ⁱ⁾ , z°'⁽ⁱ⁾) beschrieben wird, wobei die Variablen z^^~1Λi) , .., z^^{i) , z°'^(l) jeweils die möglichen

Werte der Eingabedatensymbole d_n annehmen können (L bezeich- net das Kanalgedächtnis) . Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbei- spiels und einer Variante desselben unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben; in dieser zeigt:

Fig. 1 ein Blockschaltbild zur Erläuterung der prinzipiellen Struktur eines digitalen ÜbertragungsSystems;

Fig. 2 ein Blockschaltbild zur Erläuterung der Funktionsweise eines binären CPFSK-Modulators nach dem Stand der Technik;

Fig. 3a ein Blockschaltbild zur Erläuterung des Aufbaus eines kohärenten CPFSK-Demodulators nach dem Stand der Technik;

Fig. 3b ein Blockschaltbild zur Erläuterung des Aufbaus eines kohärenten CPFSK-Demodulators gemäß einem Ausführungs- beispiel der Erfindung;

Fig. 4a eine Zeiger- oder Signalraum-Darstellung der möglichen Ersatzsymbole bei CPFSK mit einem Modulationsin- dex η = 0,5;

Fig. 4b eine Zeiger- oder Signalraum-Darstellung der mögli- chen Ersatzsymbole bei CPFSK mit einem irrationalen

Modulationsindex η;

Fig. 5 ein Blockschaltbild eines adaptiven Entzerrers gemäß einer Variante des in Fig. 3b gezeigten Ausführungs- beispiels; und

Fig. 6 ein Ausschnitt aus einem Trellis-Diagramm zur Erläuterung der Viterbi-Entzerrung.

Fig. 1 zeigt den bekannten prinzipiellen Aufbau eines digitalen Übertragungssystems, wie es beispielsweise im Mobilfunk eingesetzt wird. Eine Sendeeinrichtung SE nimmt ein (beispielsweise durch ein Mikrophon erzeugtes) analoges Quellensignal Q entgegen und führt dieses einem Codierer COD zu. Der Codierer COD umfaßt in nicht dargestellter Weise einen Analog-Digital-Umsetzer zur Digitalisierung des Quellensignals Q und kann ferner einen Quellencodierer, einen Kanalcodierer, einen Verschachte- ler und einen Blockbildner enthalten, die das digitalisierte Quellensignal Q in geeigneter Weise komprimieren, fehler- schutzcodieren, verschachteln und in Datenblöcke unterteilen.

Der Codierer COD gibt ein digitales Datensignal aus, das aus einer Symbolfolge {d_n} der Datensymbole d₀, d_x, ... besteht, denen beispielsweise der Wertevorrat {-1, l} zugrunde liegt. Die Symbolfolge {d_n} wird einer Modulatoreinrichtung MOD zugeführt, die in Abhängigkeit von der Symbolfolge {d_n} einen hochfrequenten Träger moduliert. Das dabei erzeugte modulierte, zeitabhängige, reelle Sendesignal s (t) wird in einen Übertragungskanal eingespeist, d.h. beispielsweise über eine Sendeantenne SA als Funksignal abgestrahlt.

Die Datensymbole d₀, ä _r . . . werden im folgenden als Eingabedatensymbole (für die Modulatoreinrichtung) bezeichnet.

Bei der Übertragung des Sendesignals s (t) über den Übertragungskanal können Signalverzerrungen und SignalStörungen auftreten, die beide von der Art des Übertragungskanals abhängig sind.

Der verzerrende Einfluß des Übertragungskanals wird durch eine Kanalimpulsantwort h(x,t) beschrieben. Der dem verzerrten Signal überlagerte additive Störungsanteil wird durch eine Funktion n(t) beschrieben. Ein an einem Empfänger EM empfangenes zeitkontinuierliches Empfangssignal z(t) ergibt sich demnach zu Z(t) = J^" h(x, t) • s(t - t)dτ + n(t) ( 1)

Der Empfänger EM empfängt das am Ausgang des Übertragungskanals vorliegende (ggf. verzerrte und gestörte) reelle Emp- fangssignal z (t) z.B. über eine Empfangsantenne EA. Das Empfangssignal z(t) wird einem De odulator DMOD zugeführt. Dieser demoduliert das Empfangssignal z(t) . Am Ausgang des Demo- dulators DMOD steht eine Symbolfolge { d_n } bereit, deren Elemente d_n Schätzwerte der zugehörigen Eingabedatensymbole d_n sind.

Zur Erläuterung der CPFSK-Modulation zeigt Fig. 2 in Form eines Blockschaltbildes die Struktur einer herkömmlichen CPFSK- Modulatoreinrichtung MOD. Dabei sind in Fig. 2 reellwertige Größen durch einen einfachen Pfeil und komplexwertige Größen durch einen Doppelpfeil kenntlich gemacht.

Der CPFSK-Modulator MOD weist im Signalweg ein Filter F, einen Phasenakkumulator P, eine Einrichtung KE zur Erzeugung einer komplexen Einhüllenden e(t), eine Mischstufe MI und eine Einrichtung Re zur Bildung des Realteils eines einlaufenden Signals auf. Am Ausgang der letztgenannten Einrichtung Re steht das (reelle) modulierte Signal s(t) zur Verfügung.

Das Filter F weise die reelle Impulsantwort g(t) auf. Die Impulsantwort g(t) wird im folgenden als Basisbandimpuls bezeichnet. Die Impulsform und die (zeitliche) Länge des Basisbandimpulses g(t) definieren die CPFSK-Modulationsart .

Bekanntlich können verschiedene Impulsformen, beispielsweise Rechteckimpulse, cos²-Impulse oder auch Gauß-Impulse, eingesetzt werden.

Die Impulslänge TK des Basisbandimpulses g(t) (d.h. die Zeit- dauer, über die der Basisbandimpuls g(t) einen von Null verschiedenen Wert aufweist) kann sich über K = 1, 2, 3, .. Sym- bolzeitdauern T erstrecken. Bei K = 1 wird von Full-Response- Modulationsarten gesprochen. Erstreckt sich der Basisbandimpuls g(t) über mehrere SymbolZeitdauern (d.h. K = 2, 3, ...), werden sogenannte Partial-Response-Modulationsarten gene- riert .

Das am Ausgang des Filters F auftretende reelle Pulsamplituden-modulierte Frequenzsignal f (t) ist für t > 0 eine lineare Überlagerung zeitverschobener und mit den Symbolen d_n der Eingabedatensymbolfolge {d_u} gewichteter Versionen von g(t) :

f(t) = ∑d_ng(t-nT) ' (2) n

Im Phasenakkumulator P wird das Pulsamplituden-modulierte Frequenzsignal f (t) zur Bildung des Phasensignals φ(t) integriert. In der Einrichtung KE zur Erzeugung der komplexen Einhüllenden e(t) wird diese gemäß der Gleichung

e(t) = exp{j(φ(t) + φo)} (3)

aus dem Phasensignal φ(t) berechnet. Dabei bezeichnet j die imaginäre Einheit und φ₀ eine Integrationskonstante . Folglich ergibt sich die komplexe Einhüllende e(t) nach:

Dabei bezeichnet ΔF den bei der Modulation eingesetzten Frequenzhub. Der Modulationsindex η ist in üblicher Weise durch η = 2ΔFT definiert.

Die komplexe Einhüllende e(t) wird dann in der Mischstufe MI mit dem hochfrequenten Träger der Frequenz f₀ multipliziert. Der Realteil (Re) des heraufgemischten Signals ist das modulierte Sendesignal s(t). Die primär nichtlineare CPFSK-Modulation läßt sich gemäß dem bereits erwähnten Artikel von P. A. Laurent näherungsweise als eine lineare Modulation unter Verwendung von Ersatzsymbolen a_n anstelle der Eingabedatensymbole d_n darstellen:

e(t) « ∑ a_n • C₀(t - nT) (5)

Zwischen dem sogenannten Elementarimpuls C₀(t) und dem Basisbandimpuls g(t) besteht eine bekannte, funktionale Beziehung, die es ermöglicht, bei vorgegebener CPFSK-Modulationsart

(d.h. bei vorgegebenem Basisbandimpuls g(t)) den zugehörigen Elementarimpuls C₀(t) zu bestimmen. In diesem Zusammenhang wird auf den bereits erwähnten Artikel von P. A. Laurent verwiesen.

Zwischen den ErsatzSymbolen a_n und den Eingabedatensymbolen d_n besteht die folgende Beziehung:

Jedes Ersatzsymbol ergibt sich demzufolge aus den akkumulierten Eingabedatensymbolen.

Gleichung (6) zeigt, daß nur für den Fall eines rationalen Modulationsindex η eine endliche Anzahl von Ersatzsymbolen existiert. Aus Gleichung (6) folgt ferner die Beziehung:

^a _n = ^a _n-ι exp{jπηd_n} (7)

Fig. 4a zeigt eine Zeiger- oder Signalraum-Darstellung der möglichen Ersatzsymbole a_n bei CPFSK mit einem Modulationsindex η = 0,5. Auf der x-Achse ist der Realteil und auf der y- Achse der Imaginärteil aufgetragen. Es wird deutlich, daß bei η = 0,5 vier Zustände existieren, d.h. die Ersatzsymbole a_n (bei einer Anfangsphase von 0) für d_n = 1 oder -1 lediglich die vier Werte 1, j, -1, -j annehmen können. Diese vier Werte von a_n werden als Modulationsalphabet bezeichnet.

Es sei beispielsweise a_n_ι = 1. Durch ein Eingabedatensymbol d_n = 1 wird der durch den gestrichelt gezeichneten Pfeil dargestellte Zustandsübergang zu a_n = j erzeugt.

Im folgenden wird die bekannte Demodulation eines CPFSK- Signals für den Fall eines gedächtnisfreien Übertragungska- nals ohne additives Rauschen erläutert. Der Demodulator soll aus dem Empfangssignal z(t) die Eingabedatensymbolfolge {d_n} bestimmen. Ein hierfür geeigneter Demodulator DMOD' nach dem Stand der Technik ist in Fig. 3a gezeigt. Komplexwertige Größen sind wiederum durch einen Doppelpfeil dargestellt.

Der Demodulator DMOD' kann eine Mischstufe MI umfassen, die mit der Frequenz f₀ betrieben wird, und die zum Heruntermischen des Empfangssignals z(t) in das Basisband dient. Möglich ist aber auch eine Bearbeitung des Empfangssignals z(t) im Bandpaßbereich mit einer geeignet gewählten Zwischenfrequenz .

Zur Bandbreitenbegrenzung wird ein Tiefpaßfilter TF verwendet . Nach der Filterung erfolgt eine Abtastung des herunter- gemischten, gefilterten Empfangssignals z(t) mittels eines Analog-Digital-Umsetzers ADC. Die Abtastung erfolgt mindestens im Symboltakt 1/τ.

Am Ausgang des ADC steht eine Folge {y_n} bestehend aus kom- plexwertigen Abtastwerten y_n bereit.

Die Folge {y_n} von komplexwertigen Abtastwerten wird einem Entscheider ENT' zugeführt. Der Entscheider ENT' ermittelt aus den komplexwertigen Abtastwerten y_n und dem dem Entschei- der ENT' bekannten, endlichen Modulationsalphabet die geschätzte Eingabedatensymbolfolge { d_n } . Wird für das Tiefpaßfilter TF die zu dem Elementarimpuls C₀(t) gehörige Matched-Filter Impulsantwort vorgesehen, so erfolgt die Demodulierung der komplexwertigen Abtastwerte y_n durch einen einfachen Vergleich der Abtastwerte y_n mit dem Modulationsalphabet. In dem anhand von Fig. 4a erläuterten Fall eines 4-elementigen Modulationsalphabets muß lediglich das Vorzeichen des Real- und des Imaginärteils von y_n ermittelt werden. Aus der dabei erhaltenen empfängerseitigen Bestimmung von a_n, die mit ä_n bezeichnet wird, und aus der im vorhergehenden Zeitschritt ermittelten Bestimmung von a_n_ι, bezeichnet mit ä_n_₁ , ergibt sich entsprechend der in Gleichung (7) angegebenen Beziehung direkt die Schätzung für das Eingabedatensymbol d_n, d.h. d_n .

Fig. 3b zeigt in Form eines Blockschaltbildes ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Demodulators DMOD. Vergleichbare Teile sind mit denselben Bezugszeichen wie in Fig. 3a bezeichnet .

Auch hier umfaßt der Demodulator DMOD einen Entscheider ENT, dem die Folge {y_n} von komplexwertigen Abtastwerten zugeführt wird. Ferner ist eine Ersatzsymbol-Schätzeinrichtung ESE vorgesehen, welche dem Entscheider ENT zur Bestimmung des n-ten Eingabedatensymbols d_n eine Schätzung a_n_₁ des n-l-ten Er- satzsymbols a_n_ι zur Verfügung stellt.

Die Realisierungsform des erfindungsgemäßen Entscheiders ENT richtet sich nach der Art des betrachteten Übertragungskanals. Zunächst wird ein verzerrungs- und störungsarmer Über- tragungskanal betrachtet, bei dem eine Demodulation ohne Entzerrung durchführbar ist .

Der Ermittlung von d_n wird im Entscheider ENT folgende Relation zugrunde gelegt:

Dabei bezeichnet arg(-) das Argument der im Klammerausdruck angegebenen komplexen Zahl, ausgedrückt im Bogenmaß. Bei der erfindungsgemäßen Bestimmung von d_n wird die Entscheidung anhand der Phasenlage des aktuellen Abtastsymbols y_n relativ zu der Phasenlage des zum vorhergehenden Zeitschritt geschätzten Ersatzsymbols a_n__x getroffen.

Die getroffene Entscheidung bezüglich d_n wird in einem nächsten Schritt dazu verwendet, den Zustand des Ersatzsymbols a_n zu schätzen. Im einfachsten Fall erfolgt dies nach der Beziehung

ä_n = a._n_ exp{jπηd_n} (9)

Dieses geschätzte Ersatzsymbol ä_n dient dann als Basis für die Entscheidung des Eingabedatensymbols d_n+1 für den nächsten Zeitschritt gemäß Gleichung (8) .

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist eine kohärente Demodulation von CPFSK-modulierten Signalen für beliebige Modulationsindizes möglich. Dieser Sachverhalt wird anhand von Fig. 4b erläuter .

Fig. 4b zeigt eine der Fig. 4a vergleichbare Zeiger- oder Signalraum-Darstellung der Ersatzsymbole bei CPFSK, jedoch unter Zugrundelegung eines irrationalen Modulationsindex η. Aufgrund des irrationalen Modulationsindex η existieren un- endlich viele Werte (Zustände) für a_n, d.h. es liegt ein Modulationsalphabet unendlicher großer Mächtigkeit vor. Die ersten 13 Ersatzsymbole ai, a₂, ... , a₁₃, die durch Zustandsüber- gänge bewirkt werden, die durch d_n = l erzeugt werden, sind in Fig. 4b dargestellt. Da anders als beim konventionellen Vorgehen die Demodulation nicht auf der Basis eines Vergleichs des Abtastsymbols mit einem vorgegebenen Modulationsalphabet, sondern anhand der Ermittlung der relativen Phasenlage zwischen dem Abtastsymbol und einem zuvor geschätzten (nicht vorgegebenen) Modulationszustand erfolgt, ist stets eine Entscheidung hinsichtlich der Fallunterscheidung in Gleichung (8) - d.h. eine Demodulation des CPFSK-Signals - möglich.

Aufgrund der Verwendung des geschätzten Modulationszustands a_τι_₁ zur Demodulierung des CPFSK-Signals im Zeitschritt n kann das erfindungsgemäße Verfahren in anschaulicher Weise als "Senderzustande-Nachlaufverfahren" ("Transmitter State Tracking") bezeichnet werden.

Der Entscheider ENT kann bei Zugrundelegung eines zeitvarian- ten, verzerrenden und störungsbehafteten Übertragungskanals (z .B . eines Mobil funkkanals) auch als adaptiver Entzerrer ausgebildet sein. Ein entsprechender Aufbau des Entscheiders ENT ist in Fig . 5 dargestellt .

In diesem Fall umfaßt der Entscheider ENT einen Kanalschätzer KS und einen Entzerrer EZ . Sowohl dem Entzerrer EZ als auch dem Kanalschätzer KS werden die komplexwert igen Abtastsymbole y_n zugeführt .

Grundsätzlich kann ein beliebiger Entzerrer EZ eingesetzt werden . Im folgenden wird das erfindungsgemäße Prinzip am Beispiel eines Viterbi-Entzerrers erläutert .

Das Kanalgedächtnis des der Viterbi-Entzerrung zugrundeliegenden äquivalenten, zeitdiskreten Modellkanals wird wie bereits erwähnt mit L bezeichnet. Der Kanalschätzer KS ermittelt in ständiger Wiederholung eine Anzahl von L+l geschätz- ten Kanalimpulsantworten hi, 1 = 0, 1, .. , L. Aus der Folge der Abtastwerte {y_n}, aus den L+l geschätzten Kanalimpulsantworten hi und aus den von der Ersatzsymbol-Schätzeinrichtung ESE gelieferten Schätzwerten bestimmt der Viterbi-Entzerrer EZ die Datensymbolfolge { d_n } .

Die Abtastwerte y_n lassen sich nach

yn = 2 ^an-l^hl ⁺ⁿn ⁽¹⁰⁾

1=0

als zeitdiskrete Faltungen der gesendeten Ersatzsymbolfolge {a_n} mit den L+l Kanalimpulsantworten h₀, h_l7 .., h_L, zuzüg- lieh einer die additive Störung n(t) repräsentierenden Störsymbolfolge {n_n} , bestehend aus Störsymbolen n_n, ausdrücken.

Zunächst wird die herkömmliche Arbeitsweise eines Viterbi- Entzerrers bei der CPFSK-Demodulierung kurz zusammengefaßt:

Viterbi-Entzerrer sind MLSE- (Maximum-Likelihood Sequence Estimation-) Folgenschätzer. Es wird eine zu schätzende Ersatzsymbolfolgen {a_n} bestehend aus p+1 Elementen (p ist eine ganze positive Zahl) betrachtet. Als mutmaßlich gesendete Folge wird gemäß der MLSE diejenige { a_n } der möglichen p+1- elementigen Ersatzsymbolfolgen {a_n} bestimmt, deren Symbole, gewichtet mit den geschätzten Kanalimpulsantworten h₀ , _x ,

.., h_L , den geringsten Euklidschen Abstand zu der Folge der gemessenen Abtastwerte y_n hat . Die Bedingung für die gesuchte p+1-elementige Ersatzsymbolfolge { ä_n } lautet:

Beim Viterbi-Algorithmus (VA) wird die Bedingungsgleichung (11) rekursiv gelöst.

Hierzu wird der zeitdiskrete Modellkanal als endlicher, ge- takteter Automat beschrieben. Der (im Empfänger unbekannte) Zustand A_n des Kanals zum Zeitschritt n ist bei der her- kö mlichen VA-Demodulierung eines CPFSK-Signals eindeutig durch die Angabe der senderseitig zuletzt eingegebenen L Ersatzsymbole a_n__L, .., a_n_₂ , a_n__χ und einer akkumulierten n-L-l

Phase φn--i = πη ∑ d_x ,d.h. durch das L+1-Tupel A_n = (φ_n--ι; ι=-∞ a_n__L, .., a_n_₂ , a_n_₁) beschrieben.

Dieser tatsächliche Kanalzustand A_n ist im Empfänger natürlich unbekannt.

Allgemein kann ein Kanalzustand durch ein L+1-Tupel

Z_n = (φn-L-i; Z_n ^""1 ' •■' ^z _n ' ²° ) angegeben werden. Jede der Variablen z^^-1 , .. , z^ , z° kann die Werte des Modulationsalphabets (d.h. im Stand der Technik der ErsatzSymbole) annehmen.

Die gesendete Folge {a_n} bestimmt einen Pfad durch die in einem Graphen über den Zeitschritten n aufgetragenen möglichen Kanalzustände Z_n. Dieser Graph heißt Trellis-Diagramm (oder einfach "Trellis") . Der VA ermittelt zur Schätzung der gesendeten Folge {a_n} die Folge {A_n} der Zustände durch das Trel- lis-Diagramm. Der durch die Folge {A_n} bestimmte Pfad durch das Trellis-Diagramm wird auch als "kürzester" Pfad durch das Trellis-Diagramm bezeichnet.

Fig. 6 zeigt am Beispiel eines M-stufigen Datensignals und eines rationalen Modulationsindex (für die Darstellung wurde entsprechend Fig. 4a M = 4 gewählt) einen Ausschnitt des Trellis-Diagramms für die beiden Zeitschritte n und n+1. Jeder Kreis repräsentiert einen möglichen Kanalzustand. Die möglichen Kanalzustände zum Zeitschritt n werden mit Z , ^ , .., allgemein Zj. , bezeichnet. Eine entsprechende Notation wird für die möglichen Kanalzustände zum Zeitschritt n+1 verwendet .

Jeder Zustand zum Zeitschnitt n+1 kann durch M Übergänge aus- gehend von M unterschiedlichen Vorgänger-Zuständen zum Zeit- schritt n erreicht werden. Betrachtet werden nun diejenigen M möglichen Vorgänger-Zustände zum Zeitschritt n, die zu einem bestimmten, mit dem Index q gekennzeichneten Zustand Z^[₊₁ zum

Zeitschritt n+1 führen. Für jeden dieser M möglichen Vorgän- ger-Zustände Z¹ , Z_n ² , .. , zjf zum Zeitschritt n, die in

Fig. 6 fett dargestellt sind (d.h. in Fig. 6 ist il=l, i2=3, i3=4 und iM=i4=6) , wurde bei der vorherigen Rekursion bereits der kürzeste, auf diesen Zustand führende Pfad Pii, Pi , Pi₃ bzw. Pi_M ermittelt. Die Frage ist, welcher dieser M Pfade, die zu den möglichen Vorgänger-Zuständen Z¹ , Z_n ² , .., Zj.^M hinführen, derjenige ist, welcher, wenn er zu dem betrachteten Zustand Z^₊₁ im Zeitschritt n+1 fortgesetzt wird, den kürzesten Pfad zu diesem Zustand ^₊₁ aufbaut .

Zur Beantwortung dieser Frage wird beim VA für jeden der betrachteten Übergänge (zwischen einem der möglichen Vorgänger- Zustände Z¹ , Z_n ² , .., Z_n ^M und dem betrachteten Ziel-Zustand z ₊₁ ) ein Metrikinkrement I ( zj , y_n) , I ( Z_n ² , y_n) , .. , I ( Z_n ^M ,y_n) berechnet, und zwar gemäß:

i = il, i2, .. , IM,

wobei nach der bereits eingeführten Notation die M Vorgängerzustände jeweils durch ein L+1-Tupel

, . . , z-n , z°'⁽ ) , i = il, i2, .., iM, beschrieben werden.

Aufgrund der rekursiven Berechnungsweise ist zum Zeitschritt n für jeden der M möglichen Vorgänger-Zustände Z^¹ , Z^² , .., Z_n ^M bereits eine minimale Metrik Me(zj-), Me(Z^²), .., Me(Z„^M) berechnet worden. Auf der Basis dieser bekannten M minimalen Metriken e(Zn^X) , Me ( Z² ) , .., Me(zj ) für die möglichen Vorgänger-Zustände und der berechneten M Metrikinkremente I(Zn,y_n) für die jeweiligen Übergänge wird der Pfad-Ent- Scheidungsprozeß für den Zeitschritt n durchgeführt. Er umfaßt drei Schritte:

- Durch einen Additionsschritt ("ADD") werden die mit me^x(Z^[₊₁) bezeichneten M Kandidaten für die minimale Metrik des betrachteten Ziel-Zustands Z^₊₁ als Summe jeweils der minimalen Metrik einer der Vorgänger-Zustände und des zugehörigen Metrikinkrements nach

meⁱ(Zg₊₁) = Me(zJ) + KZ^y , i = il, i2, .., iM

(13)

berechnet .

- Durch einen Vergleichsschritt ("COMPARE") wird diejenige der M berechneten Metriken me¹(Z^₊₁) bestimmt, die den kleinsten Wert aufweist. Diese wird die minimale Metrik Me(Z^₊₁) des betrachteten Zustands .

- Durch einen Auswahlschritt ("SELECT") wird derjenige Vorgänger-Zustand der M möglichen Vorgänger-Zustände Z^¹ , Z² , .., Z_n ^M ausgewählt, der Ausgangspunkt des Übergangs zum Zustand Z^₊₁ mit der minimaler Metrik Me(Z^₊₁) ist, d.h. es wird der Index i ermittelt, für den me¹(Z^₊₁) = Me(Z^₊₁) gilt. Damit ist der richtige Vorgänger-Zustand bestimmt. Die Pfade, die zu den übrigen Voränger-Zuständen führen, brauchen nun nicht mehr weiter verfolgt zu werden.

Diese drei Schritte sind als ACS- (Add-Compare-Select-) Opera- tionen bekannt. Das geschätzte Eingabedatensymbol d_n wird dann mit Hilfe der akkumulierten Phase bezüglich des gefundenen Pfads berechnet.

Diese bekannte Anwendung des VA bei der Demodulierung eines CPFSK-Signals wird bei der Erfindung modifiziert. Denn für einen nicht rationalen Modulationsindex würden sich unendlich viele Zustände ergeben, weshalb der Trellis nicht realisierbar bzw. implementierbar wäre.

Da erfindungsgemäß zum Zeitschritt n nicht das gesendete Er- satzsymbol a_n sondern direkt das Eingabedatensymbol d_n geschätzt wird, wird es möglich, einen Trellis aufzustellen, bei dem einerseits nicht mehr die akkumulierte Phase in den Zuständen enthalten ist und bei dem andererseits auch für einen nicht rationalen Modulationsindex η nur endlich viele Zu- stände auftreten. Die Zustände werden so zugewiesen, daß nur die letzten L Eingabedatensymbole entsprechend der vorhandenen ISI berücksichtigt werden. Mithin wird der i-te Zustand des Trellis zum Zeitschritt n allgemein durch das L-Tupel Z = (z^^-1, , .., z_n' z°'^(l) ) beschrieben, wobei die Variablen Z_n ^-1,(l) , .. , z_n'^ω , z_n'^(l) die möglichen Werte der Eingabedatensymbole d_n, d.h. {l, -l}, annehmen können.

Der tatsächliche, im Empfänger unbekannte Kanalzustand zum Zeitschritt n wird dann durch das L-Tupel D_n = (d_n-L. •-, d_n-₂, d_n-ι) beschrieben.

Im folgenden wird das Beispiel L = 2 betrachtet. Das mit __ * bezeichnete, ungestörte rekonstruierte Signal zum Zeitschritt n im Zustand i bestimmt sich gemäß Gleichung (11) zu

_n ⁱ ₁e^jπιi(-^d-₁ ⁾h₂ (14)

Das ungestörte rekonstruierte Signal wird nun gemäß Gleichung (12) zusammen mit dem (gestörten) empfangenen Signal y_n zur Berechnung einer Übergangsmetrik herangezogen.

Bei der Berechnung der Übergangsmetrik wird für a.^L_x der geschätzte, nachgeführte Sender-Zustand ä-_n-i verwendet. Die Schätzung kann wiederum gemäß Gleichung (9) anhand des im vorhergehenden Demodulationsschritt erhaltenen Demodulati- onsergebnisses erfolgen, d.h.

Die Durchführung der ACS-Operationen zu den betrachteten Übergängen kann dann in der bereits beschriebenen Art und Weise erfolgen.

Gleichung (14) verdeutlicht, daß beim erfindungsgemäßen VA zur Demodulation eines CPFSK-Signals mit L = 2 keine akkumu- lierte Phase sondern lediglich ein aus zwei Eingabedatensymbolen bestehender Zustand d_n, d_n_ι berücksichtigt werden muß.

Neben den beiden vorstehend erläuterten Anwendungsfällen (kohärenter Empfang ohne Entzerrung und mit VA-Entzerrung) kann das erfindungsgemäße Prinzip auch auf andere Entzerrer, z.B. Entzerrer mit quantisierter Rückführung, sog. DF- (Decision Feedback-) Entzerrer, angewendet werden.

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zum Demodulieren eines CPFSK-modulierten Signals, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t,

- daß die Ermittlung eines der CPFSK-Modulation zugrundeliegenden n-ten Eingabedatensymbols (d_n) anhand einer Schätzung des n-l-ten bei der linearen Näherung der CPFSK auftretenden Ersatzsymbols (a_n-_ι) durchgeführt wird, wobei die Schätzung des n-l-ten Ersatzsymbols (a_n-ι) in Abhängigkeit von dem zuvor ermittelten n-l-ten Eingabedatensymbol (d_n_₁) erfolgt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t,

- daß die Schätzung des n-l-ten Ersatzsymbols nach der Gleichung a._n_₁ = ä_n_₂ expjjπηd_n_₁J erfolgt, wobei a_n_₁ bzw. ä_n_₂ die Schätzergebnisse für das n-l-te bzw. n-2-te Ersatzsym- bol sind, d_n_₁ das ermittelte n-l-te Eingabedatensymbol ist, und η den Modulationsindex bezeichnet.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2 , d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t,

- daß die Ermittlung des n-ten Eingabedatensymbols d_n anhand der Phasenlage eines aktuell erhaltenen n-ten komplexwerti- gen Abtastsymbols y_n relativ zu der Phasenlage des zum n-l- ten Zeitschritt geschätzten Ersatzsymbols ä_n_₁ durchgeführt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t,

- daß die Ermittlung des n-ten Eingabedatensymbols d_n nach der Gleichung

£ ₌ | 1 ^arg(y_n) > ^arg(^an-ι)

[-1 arg(y_n) < arg(a_n_₁) erfolgt, wobei d_n das ermittelte n-te Eingabedatensymbol d_n bezeichnet .

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c hn e t,

- daß zur Ermittlung des n-ten Eingabedatensymbols d_n ein Entzerrer, insbesondere Viterbi-Entzerrer, eingesetzt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5 , d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t,

- daß der Entzerrung ein Trellis-Zustandsdiagramm zugrunde gelegt wird, in welchem der i-te Kanalzustand zum Zeitschritt n durch ein L-Tupel Z„ = (z^^~lΛi) , .., z_n'⁽ⁱ⁾ , z°'⁽ⁱ⁾ ) beschrieben wird, wobei die Variablen Z_n ^"1 , .. , z'^ω , z°' jeweils die möglichen Werte der Eingabedatensymbole d_n annehmen können, und L das Kanalgedächtnis bezeichnet.

7. Einrichtung zum Demodulieren eines CPFSK-modulierten Signals, - mit einer Eingabedatensymbol-Entscheidungseinrichtung (ENT) zur Ermittlung eines der CPFSK-Modulation zugrundeliegenden n-ten Eingabedatensymbols (d_n) d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t,

- daß die Demodulatoreinrichtung (DMOD) eine Ersatzsymbol- Schätzeinrichtung (ESE) umfaßt, die eine Schätzung des n-l- ten bei der linearen Näherung der CPFSK auftretenden Ersatzsymbols (a_n-ι) in Abhängigkeit von dem zuvor ermittelten n-l-ten Eingabedatensymbol (d_j..-,_^) durchführt, und

- daß die Eingabedatensymbol-Entscheidungseinrichtung (ENT) zur Ermittlung des n-ten Eingabedatensymbols (d_n) das geschätzte n-l-te Ersatzsymbol iä_n-χ) heranzieht.

8. Einrichtung nach Anspruch 7, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, - daß die Ersatzsymbol-Schätzeinrichtung (ESE) die Schätzung des n-l-ten Ersatzsymbols (a_n-_ι) nach der Gleichung ä_n_ι ⁼ ä_n-₂ ^eχp{j^πτi^_n-ιj vornimmt, wobei a_n_₁ bzw. ä_n_₂ die Schätzergebnisse für das n-l-te bzw. n-2-te Ersatzsymbol sind, d_n__x das ermittelte n-l-te Eingabedatensymbol ist, und η den Modulationsindex bezeichnet.

9.. Einrichtung nach einem der Ansprüche 7 oder 8, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, - daß die Eingabedatensymbol-Entscheidungseinrichtung (ENT) das n-te Eingabedatensymbol d_n anhand der Phasenlage eines aktuell erhaltenen n-ten komplexwertigen Abtastsymbols y_n relativ zu der Phasenlage des zum n-l-ten Zeitschritt geschätzten Ersatzsymbols a_n_₁ ermittelt.

10. Einrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 9, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, - daß die Eingabedatensymbol-Entscheidungseinrichtung (ENT) ein Entzerrer, insbesondere ein Viterbi-Entzerrer, ist.