WO1998052329A1 - Dispositif d'egalisation et de decodage pour un canal de transmission numerique selectif en frequence - Google Patents

Dispositif d'egalisation et de decodage pour un canal de transmission numerique selectif en frequence Download PDF

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WO1998052329A1
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output
equalizer
channel
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Alain Glavieux
Joël LABAT
Christophe Laot
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France Telecom
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
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    • H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
    • H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference
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    • H04L25/03248—Arrangements for operating in conjunction with other apparatus
    • H04L25/03286—Arrangements for operating in conjunction with other apparatus with channel-decoding circuitry
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    • H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
    • H04L1/0047—Decoding adapted to other signal detection operation
    • H04L1/005—Iterative decoding, including iteration between signal detection and decoding operation
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    • H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
    • H04L1/0054—Maximum-likelihood or sequential decoding, e.g. Viterbi, Fano, ZJ algorithms

Definitions

  • the present invention relates to an equalization and decoding device for a frequency selective digital transmission channel. PRESENTATION OF THE STATE OF THE TECHNICAL
  • a receiver In digital transmission, a receiver can be seen as the cascading of several elementary functions, each function performing a specific processing such as filtering, demodulation, equalization, decoding, etc.
  • the processing carried out by an elementary function uses only part of the information made available to it and thus, the overall performance of the receiver is sub-optimal.
  • An object of the invention is to remedy this drawback.
  • the authors propose a receiver which combines a suitable filter and an interference canceller to suppress the interference between symbols introduced by the frequency selectivity of a channel, without raising the noise level.
  • the interference canceller is powered by the decoded symbols (firm decisions), produced beforehand by a receiver constituted by a simple transverse filter.
  • the difference compared to the invention lies in the fact that on the one hand, our equalizer is powered by weighted decisions elaborated by a channel decoder and on the other hand, that an iterative processing process is used.
  • the receivers described in [1] and [2] have lower performances than the proposed invention. Also, it has been proposed in:
  • the device proposed by the invention is more particularly suitable for equalizing the channels having a temporal response spread over a large number of symbols.
  • the invention relates to an equalization and decoding device comprising a module which comprises an equalizer and a weighted output decoder, characterized in that it comprises several modules of this type in series, each of which the equalizers minus a transverse filter intended in particular to reduce the noise power and which, for the modules of rank higher strictly than 1, receives a series of samples after the channel and delayed by an amount equal to the processing time of the previous modules.
  • the equalizer of the modules of rank strictly higher than 1 comprises another transverse filter which is intended to reconstruct the interference between symbols present at the output of the first filter and which receives the output of the previous module, the output of the equalizer corresponding to the output of the first filter from which is removed the interference between symbols reconstructed by this second filter.
  • the transverse filter which receives the series of samples from the channel is a filter which converges towards a suitable filter.
  • the device comprises several cascaded modules, each module comprising an equalizer and a weighted output decoder.
  • the equalizer of the rank 1 module includes a transverse filter intended to reduce the noise power and the interference between symbols. It receives a series of samples from the demodulator.
  • the equalizer of the modules of rank strictly greater than 1 comprises, in a preferred embodiment, two transverse filters.
  • the first, adapted to the channel is intended only to reduce the power of the noise and the second, is intended to reconstruct the interference between symbols present at the output of the adapted filter.
  • the matched filter receives a series of samples from the demodulator delayed by an amount equal to the processing time of the previous modules, and the second transverse filter is supplied with the result of the average values of the symbols calculated from the output of the decoder. previous module channel.
  • the output of the equalizer is equal to the output of the suitable filter to which the interference between symbols is removed. reconstructed by the second filter.
  • the equalizer jointly uses the outputs of the demodulator and a channel decoder to try to overcome the interference between symbols introduced by the selectivity of the channel. It takes into account both the characteristics of the transmission channel and the redundancy introduced by the coding function, to carry out its processing. It is then possible to obtain performances analogous to those of an additive noise channel, white, Gaussian, without interference between symbols and with coding.
  • the equalizer could also be of the decision type in the loop.
  • FIG. 2 schematically illustrates the principle of an iterative structure of a decoding equalization device according to a possible embodiment of one invention
  • FIG. 3 schematically shows the structure of a module of the structure illustrated in Figure 2;
  • FIG. 4 is a graph on which we have drawn the zeros of the transfer function of the Porat and Friedlander channel;
  • FIG. 5 is a graph which gives the error rate after decoding as a function of the Eb / nO ratio and which illustrates the performance of a device of the type shown in Figures 2 and 3 for MDP4 modulation on a channel de Porat and Friedlander;
  • FIGS. 2 to 3 are a graph on which the error rate has been plotted after decoding as a function of the ratio Eb / nO, which illustrates the performance of a device of the type shown in FIGS. 2 to 3 for an MAQ-16 modulation on a Porat and Friedlander channel;
  • FIGS. 7 and 8 give representations of constellations of signals at the input of the transverse filters of successive modules of a device of the type of that of FIGS. 2 and 3 for modulations respectively of type MDP-4 and MAQ-16 and an Eb / NO ratio respectively equal to 4 dB and 7 dB;
  • FIG. 9 is a graph on which the zeros of the transfer function of the Proakis channel have been plotted;
  • Figures 10 and 11 are graphs similar to those of Figures 5 and 6 illustrating the performance of a device according to the invention on a Proakis channel for MDP4 modulation and MAQ-16 modulation respectively.
  • FIG. 1 illustrates the principle of a chain of transmission of binary data ⁇ k , transmitted by the information source at the rate of a data item every T b seconds. These data ⁇ ⁇ , are coded by a channel coder
  • the symbols a n and b n take their value in the set
  • the modulator, demodulator, transmission medium, transmission and reception filters assembly is represented in FIG. 1 by an equivalent discrete channel 4, disturbed by an additive noise w n .
  • the output r n of the equivalent discrete channel is of the form:
  • I (n) are the coefficients, possibly complex of the equivalent discrete channel, assumed to be normalized, these coefficients verifying for example the classical hypothesis:
  • the quantities w n are samples of white noise, centered, Gaussian, independent of the symbols d n and of variance ⁇ 2 w .
  • transfer function C (f) therefore introduces an interference between symbols whose causal and anti-causal parts relate respectively to L 2 and Li symbols.
  • FIG. 2 A block diagram of a device in this sense is represented in FIG. 2.
  • a module includes several functions, among which are an equalizer and a channel decoder.
  • the input of a module p such that 1 ⁇ p P consists firstly of the samples ⁇ r n ⁇ p _ !
  • the equalizer belonging to a module 1 ⁇ p ⁇ P can therefore benefit both from the output of the equivalent discrete channel and from the redundancy introduced by the coder to carry out its processing.
  • FIG. 3 illustrates the structure of the elementary module which consists of an equalizer 4, a deinterlacer 5, a binary M-ary converter 6, a channel decoder with weighted output 7, of a function making it possible to evaluate the mean value d n 8 of the symbols d n and of an interleaver 9.
  • the equalizer 4 is of the interference canceller type.
  • the input of the filter P (f) is made up of the samples ⁇ r n ⁇ p _ ⁇ and that of the filter Q (f) is made of the mean values ⁇ d n ⁇ p _ 1 .
  • the filter P (f) which converges, over the iterations towards a filter adapted to the response C (f) of the channel, has (L ⁇ + L 2 +1) coefficients and is used only to reduce the power of the noise w n .
  • the theoretical equation of this adapted filter is ⁇ L >
  • the theoretical equation of the optimal filter Q (f) is given by: ⁇ _ IL * L
  • the output s n of the equalizer is then simply obtained by subtracting the interference y n between symbols reconstructed by the filter Q (f) at the output x n of the filter
  • the coefficients of the equalizer filters are adaptively determined, using a stochastic gradient algorithm according to a criterion of the minimum of the quadrative error between the output s n of the equalizer and the decoded data â n .
  • symbol interlacing is particularly advantageous.
  • it makes it possible to overcome noise at the level of certain metrics, the performance at the output of the decoder then being better than if one is interleaving on binary data.
  • interleaving by symbol makes it possible to use a coded trellis modulation.
  • the M-ary conversion makes it possible to use a channel decoder whose structure is independent of the number of states of the MAQ-M modulation.
  • the 2m samples associated with each sample s n can be obtained by calculating the logarithm of the likelihood ratio (LRV) of the coded data, from the samples s n using the following relation:
  • Pr ⁇ c n> 1 - l / s n ⁇ ⁇ (c n ⁇ i ) K log - ⁇ - - 1 i - 1,2 ... 2m
  • the samples ⁇ (c a , i) are presented at the input of a weighted output channel decoder, using for example if the coding is of convolutional type a Berrou-Adde algorithm as described in
  • ⁇ (c n _ i ) can also be put in the form: ⁇ (c.) ⁇ k ⁇ (c.) + W (c.) (4) where k is a constant equal to 2 in the Berrou-Adde algorithm and W (c nr i) is the extrinsic information associated with the data c nfi . .
  • W (c nr i) is the extrinsic information associated with the data c nfi .
  • the performance of the device proposed by the invention merges with that of a channel without interference between symbols and with coding, as soon as the signal to noise ratio is greater than 4 dB for MDP-4 modulation and 7 dB for MAQ-16 modulation.
  • these signals have a constellation very close to that of an MDP-4 modulation.
  • the filter Q (f) is able to reconstruct the interference between symbols present at the output of the filter P (f).
  • the device according to the invention makes it possible to completely overcome the frequency selectivity of this channel without, however, raising the noise level, which a decision equalizer in the loop (DFE) controlled by permanence by real data.
  • DFE decision equalizer in the loop
  • the eleven coefficients I of the channel proposed by Proakis eleven are real and constant.
  • the position of the zeros on the unit circle of the transfer function of this channel is shown in Figure 9. [(004; -0.05; 0.07; -0.21; -0.5; 0.72;
  • the bit error rate (Teb) has been represented as a function of the ratio E b / N 0 at the output of the turbo-equalizer, for a channel proposed by Proakis respectively for a four-state phase modulation (MDP-4) and an amplitude modulation according to two quadrature carriers in 16 states (MAQ-16).
  • MDP-4 four-state phase modulation
  • MAQ-16 two quadrature carriers in 16 states
  • two iterations are enough for the performances of the turbo-equalizer to merge with those of a channel without interference between symbols and with coding, as soon as the signal to noise ratio is greater than or equal to 2 dB for an MDP modulation. -4 and 6 dB for MAQ modulation. 16.
  • the turbo-equalizer always leads to better performance than the decision equalizer in the loop driven by the real data, even if the gain is no more than 0.5 dB, for an error rate of 10-5.
  • the device which has just been described advantageously finds application for channels having impulse responses spanning a few tens of symbol durations. Indeed for these channels, it is not possible to use a receiver optimized according to the criterion of maximum likelihood.
  • the invention will advantageously find application for transmissions on a radio mobile channel, on a cable channel or even on an underwater acoustic channel. It is applicable to any transmission system using linear modulations such as phase modulation with two or four states (MDP-2, MDP-4 or MAQ-4), amplitude modulations according to one or two carriers in quadrature (MAQ- M).
  • linear modulations such as phase modulation with two or four states (MDP-2, MDP-4 or MAQ-4), amplitude modulations according to one or two carriers in quadrature (MAQ- M).
  • the coding system may be of the convolutional or block type and the decoder must have a weighted output, that is to say capable of associating reliability information with each decoded symbol.

Abstract

Dispositif d'égalisation et de décodage comportant un module qui comprend un égalisateur et un décodeur à sortie pondérée, caractérisé en ce qu'il comporte plusieurs modules de ce type en série, dont les égalisateurs comportent chacun au moins un filtre transverse destiné notamment à réduire la puissance du bruit et qui, pour les modules de rang supérieur strictement à 1, reçoit une suite d'échantillons issus du canal et retardée d'une quantité égale au temps de traitement des modules précédents.

Description

"DISPOSITIF D'EGALISATION ET "DE DECODAGE POUR UN CANAL DE TRANSMISSION NUMÉRIQUE SÉLECTIF EN FRÉQUENCE" La présente invention est relative à un dispositif d'égalisation et de décodage pour un canal de transmission numérique sélectif en fréquence. PRESENTATION DE L'ETAT DE LA TECHNIQUE
En transmission numérique, un récepteur peut être vu comme la mise en cascade de plusieurs fonctions élémentaires, chaque fonction réalisant un traitement spécifique tels que filtrage, démodulation, égalisation, décodage, etc ...
Généralement, le traitement réalisé par une fonction élémentaire n'exploite qu'une partie de l'information mise à sa disposition et ainsi, les performances globales du récepteur sont sous optimales.
Un but de l'invention est de remédier à cet inconvénient .
Plusieurs auteurs ont déjà proposé de s'affranchir de l'interférence entre symboles introduite par un canal en utilisant différents types de récepteurs, construits à partir d'égaliseurs ou d'un détecteur selon le maximum de vraisemblance, appelé parfois, par abus de langage, égaliseur de Viterbi . Les contributions les plus significatives dans ce domaine sont celles de : [1] A. Gersho, T.L. Lim, "Adaptive Cancellation of Intersymbol Interférence for Data Transmission", The Bell System Technical Journal, Vol. 60, No. 11, pp. 1997-2021, November 1981.
[2] M. S. Mueller, J. Salz, "A Unified Theory of Data-Aided Equalization" , The Bell System Technical Journal, Vol. 60, No. 9, pp. 2023-2038, November 1981.
Dans ces articles, les auteurs proposent un récepteur qui combine un filtre adapté et un annuleur d'interférences pour supprimer l'interférence entre symboles introduite par la sélectivité en fréquence d'un canal, sans remonter le niveau du bruit. L' annuleur d'interférences est alimenté par les symboles décodés (décisions fermes), produits préalablement par un récepteur constitué par un simple filtre transverse. La différence par rapport à l'invention réside dans le fait que d'une part, notre égaliseur est alimenté par des décisions pondérées élaborées par un décodeur de canal et d'autre part, que l'on utilise un processus itératif de traitement. Bien entendu, les récepteurs décrits dans [1] et [2] présentent des performances inférieures à l'invention proposée. Egalement, il a été proposé dans :
[3]V.M. Eyuboglu, "Détection of Coded Modulation Signais on Linear, Severely Distorded Channels Using Décision-Feedback Noise Prédiction ith Interleaving" , IEEE Transactions on Communications, Vol. 36, No. 4, pp. 401-409, April 1988, d'utiliser un égaliseur à décision dans la boucle et un décodeur de canal combiné avec un entrelaceur périodique. Avec cette approche, l'auteur montre que, sous certaines conditions, l'égaliseur peut exploiter les sorties du décodeur grâce à une gestion astucieuse des retards introduits par le décodeur. Bien entendu, les performances obtenues ne sont jamais meilleures que celles d'un égaliseur à décision dans la boucle piloté par les données émises. Le système décrit dans [3] présente des performances inférieures à l'invention proposée. On pourra également se référer à
[4] K. Zhou, J.G. Proakis and F. Ling, "Décision- Feedback Equalization of Fading Dispersive Channels with Treillis-Coded Modulation", Int. Conf . Commun. Tech., Nanjing, China, November 1987.
[5] K. Zhou and J.G. Proakis, "Coded Reduced- Bandwith QAM with Décision-Feedback Equalization", Conf. Rec. IEEE Int. Conf. Commun., Philadelphia , Penn., pp. 12.6.1.-12.6.5, June 1988. Ces deux contributions proposent une démarche analogue à celle suivie par V.M. Eyuboglu mais pour des canaux à évanouissements et pour un égaliseur à décision dans la boucle utilisant un critère de type RLS (Recursive Least-Squares Lattice). La vitesse de convergence de l'égaliseur est accrue par rapport à la référence [3] mais ses performances, en termes de taux d'erreurs sont inchangées.
Par ailleurs, il a été proposé dans :
[6] C. Douillard, A. Glavieux, M. Jézéquel et C. Berrou, "Dispositif de réception de signaux numériques à structure itérative, module et procédé correspondants", Brevet français n° 95 01603, FRANCE TELECOM, TDF, Février 1995, d'associer un détecteur selon le maximum de vraisemblance (égaliseur de Viterbi) avec un décodeur de canal, au travers d'un processus itératif de traitement ce qui permet de gérer les différents retards introduits par le décodeur.
Toutefois, le dispositif présenté dans cette publication est réservé aux canaux ayant des réponses dont les durées sont de l'ordre de quelques symboles.
Le dispositif proposé par l'invention est quant à lui plus particulièrement adapté pour égaliser les canaux ayant une réponse temporelle s 'étalant sur un grand nombre de symboles.
PRESENTATION DE L'INVENTION
L'invention concerne quant à elle un dispositif d'égalisation et de décodage comportant un module qui comprend un égalisateur et un décodeur à sortie pondérée, caractérisé en ce qu'il comporte plusieurs modules de ce type en série, dont les égaliseurs comportent chacun au moins un filtre transverse destiné notamment à réduire la puissance du bruit et qui, pour les modules de rang supérieur strictement à 1, reçoit une suite d'échantillons issue du canal et retardée d'une quantité égale au temps de traitement des modules précédents .
De préférence, l'égaliseur des modules de rang supérieur strictement à 1 comporte un autre filtre transverse qui est destiné à reconstruire l'interférence entre symboles présente en sortie du premier filtre et qui reçoit la sortie du module précédent, la sortie de l'égaliseur correspondant à la sortie du premier filtre à laquelle est retranchée l'interférence entre symboles reconstruite par ce deuxième filtre.
Avantageusement, pour les modules de rang supérieur strictement à 1 , le filtre transverse qui reçoit la suite d'échantillons issue du canal est un filtre qui converge vers un filtre adapté. Ainsi, le dispositif comporte plusieurs modules en cascade, chaque module comprenant un égaliseur et un décodeur à sortie pondérée.
L'égaliseur du module de rang 1 comporte un filtre transverse destiné à réduire la puissance du bruit et l'interférence entre symboles. Il reçoit une suite d'échantillons issues du démodulateur.
L'égaliseur des modules de rang supérieur strictement à 1 comporte dans une variante de réalisation préférée deux filtres transverses. Le premier, adapté au canal est destiné uniquement à réduire la puissance du bruit et le second, est destiné à reconstruire l'interférence entre symboles présente en sortie du filtre adapté. Le filtre adapté reçoit une suite d'échantillons issus du démodulateur retardée d'une quantité égale au temps de traitement des modules précédents, et le second filtre transverse est alimenté par la suite des valeurs moyennes des symboles calculée à partir de la sortie du décodeur de canal du module précédent. La sortie de l'égaliseur est égale à la sortie du filtre adapté à laquelle est retranchée l'interférence entre symboles reconstruite par le second filtre .
Ains i , avec une telle structure itérative , l ' égaliseur utilis e conj ointement les sorties du démodulateur et d ' un décodeur de canal pour essayer de s ' af franchir de l ' interférence entre symboles introduite par la sélectivité du canal . Il tient compte à la fois des caractéristiques du canal de transmission et de la redondance introduite par la fonction de codage , pour réaliser son traitement . II est alors possible d ' obtenir des performances analogues à celles d ' un canal à bruit additif , blanc , gaussien , sans interférence entre symboles et avec codage .
En variante , l ' égaliseur pourrait également être de type à décision dans la boucle .
PRESENTATION DES FIGURES
- la figure 1 illustre schématiquement le principe d'une chaîne de transmission ;
- la figure 2 illustre schématiquement le principe d'une structure itérative d'un dispositif d'égalisation de décodage conforme à un mode de réalisation possible de 1 ' invention ;
- la figure 3 représente schématiquement la structure d'un module de la structure illustrée sur la figure 2 ;
- la figure 4 est un graphe sur lequel on a porté les zéros de la fonction de transfert du canal de Porat et Friedlander ;
- la figure 5 est un graphe qui donne le taux d'erreurs après décodage en fonction du rapport Eb/nO et qui illustre des performances d'un dispositif du type de celui représenté sur les figures 2 et 3 pour une modulation MDP4 sur un canal de Porat et Friedlander;
- la figure 6 est un graphe sur lequel on a porté le taux d'erreur après décodage en fonction du rapport Eb/nO, qui illustre les performances d'un dispositif du type de celui représenté sur les figures 2 à 3 pour une modulation MAQ-16 sur un canal de Porat et Friedlander;
- les figures 7 et 8 donnent des représentations de constellations de signaux à l'entrée des filtres transverses des modules successifs d'un dispositif du type de celui des figures 2 et 3 pour des modulations respectivement de type MDP-4 et MAQ-16 et un rapport Eb/NO respectivement égal à 4 dB et 7 dB ; - la figure 9 est un graphe sur lequel on a porté les zéros de la fonction de transfert du canal de Proakis ;
- les figures 10 et 11 sont des graphes semblables à ceux des figures 5 et 6 illustrant les performances d'un dispositif conforme à l'invention sur un canal de Proakis pour respectivement une modulation MDP4 et une modulation MAQ-16.
DESCRIPTION DETAILLEE D'UN MODE DE REALISATION La chaîne de transmission
On a illustré sur la figure 1 le principe d'une chaîne de transmission de données binaires αk, émises par la source d'information à raison d'une donnée toutes les Tb secondes . Ces données α^, sont codées par un codeur de canal
1. A chaque ensemble de 2m données codées Cn i ; i = 1.... 2m, un codeur binaire M-aire 2 associe un symbole complexe dn = an + jbn ^e variance σ2 d- Les symboles dπ sont entrelacés par un entrelaceur 3 puis émis à la cadence d'un symbole toutes les T secondes (T = Tb log2 M). Les symboles an et bn prennent leur valeur dans l'ensemble
{±l/±3... ±(2i + 1)... +(VM - 1} avec VÏÏ = 2™ et modulent en amplitude deux porteuses en quadrature (modulation MAQ- M ) .
L ' ensemble modulateur , démodulateur , milieu de transmission , f iltres d ' émission et de réception est représenté sur la figure 1 par un canal discret équivalent 4 , perturbé par un bruit additif wn. La sortie rn du canal discret équivalent est de la forme :
L
Figure imgf000009_0001
où les I ( n ) sont les coefficients, éventuellement complexes du canal discret équivalent, supposés normalisés, ces coefficients vérifiant par exemple l'hypothèse classique :
Figure imgf000009_0002
Les quantité wn sont des échantillons de bruit blanc, centrés, gaussiens, indépendants des symboles dn et de variance σ2w.
Le canal discret équivalent, de fonction de transfert C(f) introduit donc une interférence entre symboles dont les parties causale et anti-causale portent respectivement sur L2 et Li symboles.
L_ C(f) = ∑ r.(n)exp- j2πfkT k--L
Structure générale du dispositif
Dans le dispositif proposé, le traitement réalisé par l'égaliseur et le décodeur de canal est fait de manière itérative. Un schéma de principe d'un dispositif en ce sens est représenté sur la figure 2. Le dispositif illustré sur cette figure correspond à P modules élémentaires où chaque module p ; p = 1... P correspond à une itération. Un module comprend plusieurs fonctions parmi lesquelles on trouve notamment un égaliseur et un décodeur de canal. L'entrée d'un module p tel que 1 < p P est constituée d'une part par la suite des échantillons {rn}p_! issue du canal discret équivalent et retardée par des lignes de retard R2 , ..., RP d'une quantité égale à (p - 1) fois le temps de traitement d'un module (latence du module) et d'autre part, par la suite des valeurs moyennes {dn}p_! des symboles dn calculée à partir de la sortie du décodeur de canal appartenant au module (p-1). L'égaliseur appartenant à un module 1 < p < P peut donc bénéficier à la fois de la sortie du canal discret équivalent et de la redondance introduite par le codeur pour réaliser son traitement. L'égaliseur appartenant au premier module (p = 1) ne dispose que des informations issues du canal discret équivalent pour réaliser son traitement.
Structure d 'un module élémentaire On a illustré sur la figure 3 la structure du piène module élémentaire lequel est constitué d'un égaliseur 4, d'un désentrelaceur 5, d'un convertisseur M- aire binaire 6, d'un décodeur de canal à sortie pondérée 7, d'une fonction permettant d'évaluer la valeur moyenne dn8 des symboles dn et d'un entrelaceur 9.
Structure de l'égaliseur
Dans l ' exemple illustré sur la f igure 3 , l ' égaliseur 4 est du type annuleur d ' interférences .
Il est construit à partir de deux f iltres transverses ayant respectivement pour réponse en fréquence
P ( f ) et Q ( f ) . Pour 1 < p < P , l ' entrée du filtre P ( f ) est constituée par la suite des échantillons {rn}p_ι et celle du filtre Q ( f ) par la suite des valeurs moyennes {dn}p_1.
Le filtre P ( f ) qui converge , au fil des itérations vers un filtre adapté à la réponse C(f) du canal, possède (Lι+L2+1) coefficients et sert uniquement à réduire la puissance du bruit wn. L'équation théorique de ce filtre adapté est σ L>
P ( f ) = 2 d 2 ∑ r' exp - j 2πfkT σ . + σ k- - L α s.
où la notation * désigne le conjugué d'un coefficient.
Le filtre Q(f), dont le coefficient central est fixé à zéro (q0 = 0) permet, au fil des itérations de reconstruire l'interférence entre symboles présente en sortie du filtre P(f) à partir des quantités dn}^. Il possède (2Lχ+2L2+l) coefficients au maximum. L'équation théorique du filtre Q(f) optimal est donnée par : σ_ IL * L
Q(f) = — r ∑ qk exp-j2πfkT
avec
Figure imgf000011_0001
La sortie sn de l'égaliseur est alors simplement obtenue en retranchant l'interférence yn entre symboles reconstruite par le filtre Q(f) à la sortie xn du filtre
P(f). L'égaliseur appartenant au premier module (p=l) est constitué d'un filtre unique de réponse P(f), non plus adapté à C(f), mais chargé à la fois de minimiser la puissance du bruit et l'interférence entre symboles présente en sortie du canal discret équivalent 4. Calcul des coefficients des filtres de l'égaliseur
Les coefficients des filtres de l'égaliseur sont déterminés de manière adaptative, en utilisant un algorithme du gradient stochastique selon un critère du minimum de l'erreur quadrative entre la sortie sn de l'égaliseur et la donnée décodée ân. En appelant
P.. = '0 et Q = <3-< !( VvJ
les vecteurs dont les composantes sont respectivement les coefficients des filtres P(f) et Q(f) à l'instant nT, on peut écrire :
Pnnt+ll = P „ -/ r<R n*(s -d ) / (i: et :
Qn+ 1 = Q +μ' D*(s -à )
où R_ = ..r . d ... d
Figure imgf000012_0002
Figure imgf000012_0001
(où t désigne la fonction transposée), sont respectivement le vecteur d'observation et le vecteur des valeurs moyennes des symboles dn produit par le module (p-1) et utilisés par l'égaliseur à l'instant nT. μ et μ' sont deux coefficients de pas d'adaptation et dn = â n + jb n est le
symbole décodé à partir des quantités dn=an+jbn produites par le module (p-1).
Bien entendu, d'autres méthodes pour l'estimation adaptative des coefficients des filtres sont envisageables, par exemple des méthodes d'estimation FILS.
Pour une modulation MAQ-M la règle de décodage des symboles an et bn est la suivante : ân= (M-l) si 7n> (M-2) bπ> (M-l) si "b" n> (M-2) â ≈ (2i+l) si 2i< a <2i+2 b - (2i+l) si 2i<7 < 2i + 2 (2)
â n=- ( *2i+l) / si -2i-2< a n < - 2i bn = - (2i+ 1 )/ si - 2i-2 < ~b n _ < - 2i
ân = - (M-l) si 7n<-(M-2) bn≈- (M-l) si 7n<- (M-2)
Pour le premier module (p=l), seuls les coefficients du filtre P(f) sont à actualiser. Pour cela, on utilise encore la relation (1) mais dn est maintenant le symbole décodé à partir de la sortie sn=un+jvn de l'égaliseur. La règle de décodage est encore donnée par la relation (2) en remplaçant an par un et bn par vn. L'entrelaceur et le désentrelaceur
L'entrelacement est réalisé au niveau des symboles an et bn qui sont écrits ligne par ligne dans une matrice de dimension Ni=N, N 2=N/log2Vr-_. Le paramètre N doit être égal à une puissance de 2 supérieure à M = 2?. Pour un couple (i,j) ; i étant fixé (i =
0, 1 , ... ( Nj-1 ) ) et j variant de 0 à (N2-l), les coordonnées
(ii/ji) du symbole émis sont : ix= 2 modN1 2(x) + 1 ji = modN2(jy) où modχ signifie modulo 1. avec : x = — 2j + i si • i- es.t,_ pai.r
2j+i-l . .
. = — si i est impair
et
Y 7 SI z 0 y = 29 si z = 4 y - 17 si z 1 y = 13 si z = 5 y = 11 si z 2 y = 21 si z = 6 y = 23 si z 3 y = 19 si z = 7 où z est égal à x modulo 8. Le désentrelaceur 9 étant la fonction duale de 1 'entrelaceur 3, sa mise en oeuvre se déduit directement de ce qui précède.
Un tel entrelacement symboles est particulièrement avantageux. Il permet notamment de s'affranchir du bruit au niveau de certaines métriques, les performances en sortie du décodeur étant alors meilleures que si l'on entrelace sur les données binaires. Egalement, l'entrelacement par symbole permet d'utiliser une modulation codée en treillis.
Le convertisseur M-aire binaire
La conversion M-aire permet d'utiliser un décodeur de canal dont la structure est indépendante du nombre d'états de la modulation MAQ-M. Le convertisseur 6 M-aire binaire associe à chaque échantillon sn 2m échantillons représentatifs des 2m données binaires codées cn(i ; i = 1,2...2m.
Les 2m échantillons associés à chaque échantillon sn peuvent être obtenus en calculant le logarithme du rapport de vraisemblance (LRV) des données codées, à partir des échantillons sn en utilisant la relation suivante :
Pr{cn>1 - l/sn} Λ(cnιi) = K log — }- — 1 i - 1,2...2m
Pr{cn - 0/sn}
où K est une constante.
Les expressions du LRV des données codées étant relativement complexes, il est possible de les approximer, pour un codage de gray et pour K = βσ2 w/2 par les expressions suivantes :
Figure imgf000014_0001
Λ(c n._.) - Λ(cnfl.1)-β2J (m- 1) ...2 Λ( xc n, ,l ) ' =u n et
Figure imgf000015_0001
i-i
Λ(c n.i.m) -|Λ(cn.ltl,m)|-β2i-' ; i - (m-l) Λ(c ,)-vn
où β-σ*/(σ* + σ .
Lorsque M = 4, c'est-à-dire pour une modulation de phase à quatre états (MAQ-4), les symboles an et bn étant binaires, il n'y a pas à insérer de convertisseur M-aire binaire entre la sortie du désentrelaceur et l'entrée du décodeur.
Le décodeur de canal et le calcul des valeurs moyennes des symboles d^
Après désentrelacement, les échantillons Λ(ca,i) sont présentés à l'entrée d'un décodeur de canal à sortie pondéré, utilisant par exemple si le codage est de type convolutif un algorithme de Berrou-Adde tel que décrit dans
[7] C. Berrou, P. Adde , E. Angui and S. Faudeil, "A low complexity soft-output Viterbi décoder architecture", ICC '93, Geneva, Switzerland, May 1993. Ce décodeur produit une nouvelle valeur approchée Λ(cni) du logarithme du rapport de vraisemblance (LRV) des données codées .
Figure imgf000015_0002
où 1/λ est un coefficient.
La quantité Λ(cn_i) peut encore se mettre sous la forme : Λ(c .)≈kΛ(c .)+W(c .) (4) où k est une constante égale à 2 dans l'algorithme de Berrou-Adde et W(cnri) est l'information extrinsèque associée à la donnée cnfi. . Pour alimenter le filtre Q(f) de l'égaliseur, les symboles dn étant inconnus, ils sont remplacés par leurs valeurs moyennes dn = an+jbn calculées à partir de Λ(cni) à la première itération et de l'information intrinsèque w(c n,i) pour les itérations suivantes. L'utilisation de Λ(cni), puis uniquement de w(c n,i) pour calculer la valeur moyenne des données dn permet d'exploiter au mieux l'information issue du décodeur tout en respectant la règle fondamentale selon laquelle l'entrée du décodeur à un instant n ne doit pas dépendre de l'information extrinsèque W(cn/i) qu'il a produit à l'itération précédente.
• Cas de la modulation MAQ-16
Pour la modulation MAQ-16, chaque symbole dn=an+jbn est associé à. quatre données codées (cn,i ; i = 1,2,3,4). En considérant un codage de gray, nous pouvons écrire :
"â" n-3Pr{cn -l,cιι#2-l}+lPr{cIl(l-l,cni2-0}
-1Pr{ n.ι = 0,c n.2 = 0}-3Pr{cn>1 = 0,cn(2=l) (5)
"b„=3Pr{cn>3=.l,cn(4-l}+lPr{cnι3=l,cnι4-0} -lPr{cn#3 = 0,Cnι = 0}-3Pr{cn>3≈0,cπ>4=l} (6)
En tenant compte que les données cn,i associées aux symboles dn sont mutuellement indépendantes dues à la présence de 1 'entrelaceur et, en utilisant les relations
(3), (5) et (6), les valeurs moyennes des symboles an et bn calculées à la première itération sont respectivement égales à :
Figure imgf000017_0001
et
Figure imgf000017_0002
Pour les itérations suivantes, les valeurs moyennes des symboles an et bn sont toujours données par les relations (7) et (8) mais en remplaçant Λ(cn>i) par
• Cas de la modulation MAQ-4 Pour une modulation de phase à quatre états (MAQ-
4), les expressions (5) et (6) se simplifient et deviennent :
^n=lPr{cn(. = l}-lPr{cnιl = 0} (9)
Figure imgf000017_0003
et ainsi en utilisant les relations (3), (9) et (10), les valeurs moyennes des symboles an et ^ calculées à la première itération sont respectivement égales à :
e -l +l
CnX .
-r _ e -1 n λΛ(c ) 12) e + 1
Pour les itérations suivantes, les valeurs moyennes des symboles an et bn sont toujours données par les relations (11) et (12) mais en remplaçant, comme précédemment Λ(cn,) par W(cn;i). PERFORMANCES D'UN DISPOSITIF DU TYPE DE CELUI QUI VIENT D'ETRE DECRIT
Pour évaluer les performances du dispositif, deux modèles pour le canal discret équivalent ont été utilisés, un premier proposé par Porat et Friedlander à coefficients complexes et un second à coefficients réels, proposé par
Proakis. Ces canaux possèdent des fonctions de transfert dont les zéros sont plus ou moins proches du cercle unité, c'est-à-dire plus ou moins faciles à égaliser.
Cas du canal de Porat et Friedlander
Les coefficients rk du canal de Porat et
Friedlander, au nombre de cinq sont constants et complexes pour quatre d'entre eux. La position des zéros sur le cercle unité de la fonction de transfert de ce canal est représenté sur la figure 4.
[2-0, 4j ; l,5+l,8j ; l,2-l,3j ; 0,8+l,6j] On a porté sur les figures 5 et 6, le taux d'erreurs binaires (Teb) en fonction du rapport Eb/N0 en sortie du turbo-égaliseur pour un canal de Porat et Friedlander, respectivement pour une modulation de phase à quatre états (MDP-4) et une modulation d'amplitude suivant deux porteuses en quadrature à 16 états (MAQ-16). Sur ce canal réputé assez difficile à égaliser, les performances du dispositif proposé par l'invention, après quatre itérations, se confondent avec celles d'un canal sans interférence entre symboles et avec codage, dès lors que le rapport signal à bruit est supérieur à 4 dB pour la modulation MDP-4 et 7 dB pour la modulation MAQ-16. Sur la figure 7 , on a représenté d'une part la constellation du signal reçu pour un rapport Eb/N0=4dB et d'autre part, les constellations des signaux (valeur moyenne des symboles dn) placés à l'entrée du filtre Q(0 pour les itérations 1 à 5. On peut remarquer que dès la troisième itération, ces signaux possèdent une constellation très voisine de celle d'une modulation MDP- 4. Ainsi, pour un rapport signal à bruit supérieur ou égal à 4 dB, le filtre Q(f) est en mesure de reconstruire l'interférence entre symboles présente en sortie du filtre P(f).
On a représenté sur la figure 8 la constellation du signal reçu ainsi que les constellations des signaux (valeur moyenne des symboles dn) placés à l'entrée du filtre (f) , pour les itérations 1 à 5 et un rapport Eb/N0=7dB. A partir de la quatrième itération ces signaux possèdent une constellation très voisine de celle d'une modulation MAQ-16. Ainsi, dès lors que le rapport signal à bruit est supérieur ou égal à 7 dB, la sortie de l'égaliseur est susceptible d'être sans interférence entre symboles .
Par conséquent, le dispositif selon l'invention permet de s'affranchir totalement de la sélectivité en fréquence de ce canal sans toutefois remonter le niveau du bruit, ce que ne parvient pas à faire un égaliseur à décision dans la boucle (DFE) piloté en permanence par les vraies données. Pour un Teb de 10~5, le gain par rapport à un égaliseur de type DFE est de l'ordre de 1,5 dB pour une modulation MDP-4 et de 2 dB pour une modulation MAQ-16. Cas d'un canal proposé par Proakis
Les coefficients I du canal proposé par Proakis au nombre de onze sont réels et constants. La position des zéros sur le cercle unité de la fonction de transfert de ce canal est représentée sur la figure 9. [(004 ; -0,05 ; 0,07 ; -0,21 ; -0,5 ; 0,72 ;
0,36 ; 0 ; 0,21 ; 0,03 ; 0,07]
Sur les figures 10 et 11, il a été représenté le taux d'erreurs binaires (Teb) en fonction du rapport Eb/N0 en sortie du turbo-égaliseur , pour un canal proposé par Proakis respectivement pour une modulation de phase à quatre états (MDP-4) et une modulation d'amplitude suivant deux porteuses en quadrature à 16 états (MAQ-16). Pour ce canal, deux itérations suffisent pour que les performances du turbo-égaliseur se confondent avec celles d'un canal sans interférence entre symboles et avec codage, dès lors que le rapport signal à bruit est supérieur ou égal à 2 dB pour une modulation MDP-4 et 6 dB pour une modulation MAQ- 16. On notera que le turbo-égaliseur conduit toujours à de meilleures performances que l'égaliseur à décision dans la boucle pilotée par les vraies données, même si le gain n'est plus que de 0,5 dB, pour un taux d'erreurs de 10-5.
APPLICATIONS Le dispositif qui vient d'être décrit trouve avantageusement application pour des canaux possédant des réponses impulsionnelles s 'étalant sur quelques dizaines de durées symboles. En effet pour ces canaux, il n'est pas envisageable d'utiliser un récepteur optimisé suivant le critère du maximum de vraisemblance.
Notamment, l'invention trouvera avantageusement application pour les transmissions sur canal radiomobile, sur canal câble ou encore sur canal acoustique sous-marin. Elle est applicable à tout système de transmission utilisant des modulations linéaires telles que modulations de phase à deux ou quatre états (MDP-2, MDP-4 ou MAQ-4 ) , modulations d'amplitude suivant une ou deux porteuses en quadrature (MAQ-M) .
Le système de codage peut être de type convolutif ou en blocs et le décodeur doit être à sortie pondérée c'est-à-dire capable d'associer à chaque symbole décodé une information de fiabilité.

Claims

REVENDICATIONS
1. Dispositif d'égalisation et de décodage comportant un module qui comprend un égalisateur et un décodeur à. sortie pondérée, caractérisé en ce qu'il comporte plusieurs modules de ce type en série, dont les égaliseurs comportent chacun au moins un filtre transverse destiné notamment à réduire la puissance du bruit et qui, pour les modules de rang supérieur strictement à 1, reçoit une suite d'échantillons issue du canal et retardée d'une quantité égale au temps de traitement des modules précédents .
2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'égaliseur des modules de rang supérieur strictement à 1 comporte un autre filtre transverse qui est destiné à reconstruire l'interférence entre symboles présente en sortie du premier filtre et qui reçoit la sortie du module précédent, la sortie de l'égaliseur correspondant à la sortie du premier filtre à laquelle est retranchée l'interférence entre symboles reconstruite par ce deuxième filtre.
3. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, pour les modules de rang supérieur strictement à 1 , le filtre transverse qui reçoit la suite d'échantillons issue du canal est un filtre qui converge vers un filtre adapté.
4. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'un module comporte un convertisseur M-aire binaire.
5. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'un module comporte un entrelaceur en aval de son décodeur à sortie pondérée, ainsi qu'un désentrelaceur entre son égaliseur et le décodeur à sortie pondérée.
6. Dispositif selon les revendications 4 et 5 prises en combinaison, caractérisé en ce qu'un module comporte, en amont de l'entrelaceur et en aval du décodeur de canal à sortie pondérée, des moyens de calcul de la valeur moyenne des symboles .
7. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les coefficients du ou des filtres d'un égaliseur sont déterminés de manière adaptative par un algorithme du gradient stockastique selon un critère du minimum de l'erreur quadratique entre la sortie de l'égaliseur et la donnée décodée en sortie du module.
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