WO1998045723A1 - Verfahren zur überprüfung der zuverlässigkeit von nominellen positionsbestimmungen - Google Patents

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WO1998045723A1
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    • G01S19/42—Determining position
    • G01S19/45—Determining position by combining measurements of signals from the satellite radio beacon positioning system with a supplementary measurement
    • G01S19/47—Determining position by combining measurements of signals from the satellite radio beacon positioning system with a supplementary measurement the supplementary measurement being an inertial measurement, e.g. tightly coupled inertial

Definitions

  • the invention relates to a method for checking the reliability of nominal position determinations, with a special application for the coupling of satellite and inertial navigation systems.
  • a navigation system provides the position and the speed with reference to a predefined coordinate system as essential output variables.
  • Inertial navigation systems deliver these sizes with a high update rate and are difficult to disrupt, since only internal sensors but no external system components are required.
  • the disadvantage of these systems is the decrease in their accuracy over time.
  • Nominal navigation systems, such as satellite navigation systems achieve excellent long-term accuracy, but they only have a low update rate and are very susceptible to faults, since they are based on the principle of measuring the transit time of the electromagnetic wave between the satellite and the receiver.
  • error values are determined from the output variables of both systems, which are converted into so-called support variables using an optimal filter (usually a Cayman filter). These sizes are used for the continuous tracking of the inertial system.
  • Statistical methods are used in satellite navigation for error detection, which can be divided into two classes: 1. methods based on individual measurements, 2. methods based on series of measurements.
  • the vector j_ of dimension nx 1 contains the difference between the measured distance (pseudo-range) and the estimated distance based on the nominal state vector
  • Xj S t the deviation of the four-dimensional state vector calculated from the current measurement (position or speed and offset of the time base) describes the nominal value
  • G represents the linearized nx 4 measurement matrix
  • the vector ⁇ with dimension nx 1 describes the measurement noise including any measurement errors.
  • J_L_ G • x ' ⁇ , s
  • This expected value is subtracted from the actual measurement vector, whereby the residual vector w is determined.
  • the scalar test variable T is formed from this residual vector w by multiplication by its transposed vector:
  • T: w ⁇ w
  • test variable T obeys a chi-square distribution with the degree of freedom n - 4.
  • the test variable T can thus be subjected to a chi-square hypothesis test, from which a statistical statement can be made about the expected inaccuracy of the state vector. If the numerical value of the inaccuracy exceeds a predetermined limit S, it is assumed that the measurement is faulty.
  • the measurement matrix G. which contains the direction cosine between the receiver and the n satellites, is expanded by one line:
  • ⁇ sat / -b indicates the ratio of the noise of the pseudo-range measurements to the noise of the barometric altimeter.
  • the MMEA uses a bank of parallel Cayman filters. Each of these Cayman filters models all relevant parameters of the system to be monitored and an additional parameter that describes a hypothetical error.
  • a Cayman filter is used for each satellite received, with a temporally linear falsification of the pseudo-range measurement being assumed as a possible error. After a sufficiently long observation period, a statistical statement can be made as to whether one of the observed satellites is actually defective.
  • the invention is based on the object of specifying a method for checking the reliability of nominal position determinations, by means of which the output variables of a nominal system used to support an inertial system can be checked for consistency simply, inexpensively and quickly.
  • the measurement redundancy of the measurement values available for error detection is increased with the aid of inertial systems.
  • the dimension the measurement matrix G. of the nominal system is increased on the basis of these runtime measurements by including one or more inertial components.
  • the method according to the invention offers in particular the advantage of comparing the satellite navigation solution with the inertial navigation solution. Since the inertial components can only change continuously, sudden errors in the satellite navigation system (for example caused by shadowing or reflection) can be detected immediately. Creeping errors can still be detected above a defined threshold.
  • the increase in the dimension of the measurement matrix brings about a substantial increase in availability and a significant improvement in the statistical properties of the instance for error detection.
  • the single figure shows a block diagram of a hybrid inertial / satellite navigation system.
  • the hybrid inertial / satellite navigation system shown in FIG. 1 has a GNSS (Global Navigation Satellite System) 1, which is used to support an INS (inertial navigation system) 2.
  • GNSS Global Navigation Satellite System
  • INS inertial navigation system
  • This support takes place via a Cayman filter 3, which calculates from the difference between the system output variables of the GNSS 1 and the system output variables of the INS 2, which is formed in an adder 4, the support variables necessary for supporting the INS 2 and supplies them to the INS 2.
  • an integrity monitor 5 which, according to the invention, receives at least the system output variables position and speed both from the GNSS 1 and from the INS 2. On the basis of the method according to the invention described below, the integrity monitor 5 controls a switch 6 which, in the event of a fault, interrupts the support of the INS 2.
  • the increase in the measurement redundancy of the available measurement values according to the invention is exemplified by means of the position solution of the INS 2 for the vertical component (here Zj n ) and a horizontal component (here x ln ).
  • the measurement matrix results in:
  • ⁇ S at / o in the ratio of the noise of the pseudo-range measurements to the noise of the horizontal x-component of the inertial system
  • S t / ⁇ ⁇ zin the ratio of the noise of the pseudo-range measurements to the sound of Vertical component of the inertial system
  • J z indicate the errors calculated by the least squares method.
  • the method according to the invention naturally also allows the inclusion of other inertial components or a scaling via system parameters other than the measurement noise.

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Abstract

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Überprüfung der Zuverlässigkeit von nominellen Positionsbestimmungen aufgrund von Laufzeitmessungen ist dadurch gekennzeichnet, daß die Meßredundanz der zur Verfügung stehenden Meßwerte mit Hilfe inertialer Systeme erhöht wird. Hierzu wird vorteilhafterweise die Dimension der Meßmatrix (G) des nominellen Systems erhöht. Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich vor allem für hybride Inertial/Satelliten-Navigationssysteme.

Description

Verfahren zur Überprüfung der Zuverlässigkeit von nominellen Positionsbestimmungen
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Überprüfung der Zuverlässigkeit von no- minellen Positionsbestimmungen, mit spezieller Anwendung auf die Kopplung von Satelliten- und Inertial-Navigationssystemen.
Ein Navigationssystem stellt als wesentliche Ausgangsgrößen die Position und die Geschwindigkeit mit Bezug auf ein vorgegebenes Koordinatensystem bereit. Iner- tiale Navigationssysteme liefern diese Gröjßen mit hoher Update-Rate und sind nur schwer zu stören, da nur interne Sensoren, aber keine externen Systemkomponenten benötigt werden. Der Nachteil dieser Systeme ist die zeitliche Abnahme ihrer Genauigkeit. Nominelle Navigationssysteme, zum Beispiel Satelliten-Navigationssysteme, erreichen dagegen eine exzellente Langzeitgenauigkeit, sie weisen je- doch nur eine geringe Update-Rate auf und sind sehr störanfällig, da sie auf dem Prinzip der Laufzeitmessung der elektromagnetischen Welle zwischen Satellit und Empfänger beruhen.
Durch die Kopplung beider Systemtypen können die Nachteile der Einzelsysteme eliminiert werden. Dazu werden aus den Ausgangsgrößen beider Systeme Fehler- gröj3en ermittelt, welche über ein Optimalfilter (in der Regel ein Kaiman-Filter) in sogenannte Stützgrößen überführt werden. Diese Stützgrößen werden zur kontinuierlichen Nachführung des Inertialsystems herangezogen.
Da jedoch Satelliten-Navigationssysteme sehr störanfällig sind, ist es für sicherheitskritische Anwendungen unerläßlich, eine Instanz zur Fehlererkennung einzuführen, welche die Ausgangsgrößen des Satelliten-Navigationssystems auf Konsistenz überprüft und entscheidet, ob diese zur Stützung herangezogen werden dürfen.
Zur Positions- und Geschwindigkeitsbestimmung per Satelliten-Navigation ist die Messung und Auswertung von mindestens vier Satelliten-Signalen erforderlich. Soll eine fehlerhafte Messung erkannt werden, erhöht sich die Anzahl der erforderlichen Meßwerte auf mindestens fünf. In der praktischen Anwendung werden jedoch oft sechs und mehr Messungen herangezogen. Diese Meßwerte werden geeignet mathematisch aufbereitet und anschließend einem Hypothesen-Test unterzogen, woraus sich eine statistische Aussage ableiten läßt, ob eine oder mehrere Messungen fehlerbehaftet sind. Die statistischen Eigenschaften dieses Hypothesen-Tests verbessern sich sprunghaft mit der Anzahl der zur Verfügung stehenden Meßwerte. Aufgrund der mathematischen Eigenschaften der Positionsbestimmung per Satelliten-Navigation lassen sich auch anderweitig ermittelte Positionsbestimmungen in den Hypothesen- test einbeziehen und damit die statistische Zuverlässigkeit des Tests erhöhen.
Zur Fehlererkennung werden in der Satelliten-Navigation statistische Verfahren herangezogen, die sich in zwei Klassen unterteilen lassen: 1. Verfahren, die auf Einzelmessungen beruhen, 2. Verfahren, die auf Meßreihen beruhen.
Alle Verfahren, die auf Einzelmessungen beruhen, gehen von der Annahme aus, daß zum jeweiligen Meßzeitpunkt statistisch unabhängige, verrauschte, eventuell fehlerhafte Messungen vorliegen. Die zugrundeliegende Meßgleichung, welche die Beziehung zwischen n > 4 zur Verfügung stehenden Messungen und Empfänger- Position bzw. -Geschwindigkeit herstellt, wird durch folgendes lineares, überbestimmtes Gleichungssystem beschrieben:
ϊ = G • Sst + £
wobei der Vektor j_ der Dimension n x 1 die Differenz zwischen gemessener Entfernung (Pseudo-Range) und aufgrund des nominellen Zustandsvektors geschätzter Entfernung beinhaltet, XjSt die Abweichung des aus der aktuellen Messung berechneten vierdimensionalen Zustandsvektors (Position bzw. Geschwindigkeit und Offset der Zeitbasis) vom nominellen Wert beschreibt, G die linearisierte n x 4 Meßmatrix darstellt und der Vektor ε mit der Dimension n x 1 das Meßrauschen inklusive eventueller Meßfehler beschreibt.
Stellvertretend für die Gruppe aller Verfahren, die auf Einzelmessungen beruhen, wird nachfolgend das Verfahren der Residuen der kleinsten Fehlerquadrate dargestellt. Alle weiteren dieser Verfahren lassen sich hierauf zurückführen oder bedienen sich ähnlicher mathematischer Vorgehensweisen.
Zunächst wird entsprechend dem Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate eine Lö- sung für x berechnet. _LS = (fi ü)-1^
Darauf aufbauend wird der Erwartungswert für den Meßfaktor y bestimmt. J_L_ = G • x' τ,s
Dieser Erwartungswert wird vom tatsächlichen Meßvektor subtrahiert, wodurch der Residuenvektor w ermittelt wird.
_5_: = X - _____ = (1 - Gl^Gj^G^ε
Aus diesem Residuenvektor w wird durch Multiplikation mit seinem transponiertem Vektor die skalare Testgröße T gebildet:
T:= wτw
Es ist bekannt, daß bei gaußverteilten Meßfehlern __. die Testgröße T einer Chi- Quadrat-Verteilung mit dem Freiheitsgrad n - 4 gehorcht. Damit kann die Testgrö- ße T einem Chi-Quadrat-Hypothesen-Test unterzogen werden, woraus sich eine statistische Aussage über die zu erwartende Ungenauigkeit des Zustandsvektors treffen läßt. Übersteigt der numerische Wert der Ungenauigkeit eine vorgegebene Schranke S, so wird angenommen, daß die Messung fehlerbehaftet ist.
Es ist bekannt, bei Avionik-Anwendungen die barometrische Höhe P in die Meßgleichung einzubeziehen. Dazu wird die Meßmatrix G., welche die Richtungskosinus zwischen Empfänger und den n Satelliten enthält, um eine Zeile erweitert:
- 11 Cl2 C13 1
C21 C22 C23 1
G' =
Cnl Cn2 Cn3 1
0 0 σsat/-b 0
wobei σsat/-b das Verhältnis des Rauschens der Pseudo-Range-Messungen zum Rauschen des barometrischen Höhenmessers angibt.
Damit erhöht sich ebenfalls die Dimension des Residuenvektors:
__' = (j_ι - J _ι, J_2 - y" ?, i_n " JL__n, (j<-:b " — z)/(σb/ -Sat))T,
wobei yzb die Differenz zwischen barometrischer und nomineller Höhe bezeichnet und j__ z den mittels des Verfahrens der kleinsten Fehlerquadrate berechneten
Höhenfehler. Durch diese Maßnahme wird der Freiheitsgrad der Chi-Quadrat-Verteilung von T erhöht, wodurch bei gleichbleibender Anzahl empfangener Satelliten eine Verbesserung der statistischen Eigenschaften des Hypothesen-Tests erreicht wird. Ein weiterer wichtiger Vorteil ist, daß die Durchführbarkeit des Tests auch bei n = 4 verwendbaren Satelliten gewährleistet ist, da die Dimension der neuen Meßmatrix G.' gleich n + 1 ist.
Die Verfahren zur Fehlererkennung, die auf Meßreihen beruhen, basieren auf einem Algorithmus, der bereits 1965 unter dem Namen "Adaptive Kaiman Filtering" bzw. "Multiple Model Estimation Algorithm (MMEA)" veröffentlicht wurde.
Der MMEA verwendet eine Bank von parallel arbeitenden Kaiman-Filtern. Jedes dieser Kaiman-Filter modelliert alle relevanten Parameter des zu überwachenden Systems und einen zusätzlichen Parameter, welcher einen hypothetischen Fehler beschreibt. Im vorliegenden Anwendungsfall wird für jeden empfangenen Satelliten ein Kaiman-Filter eingesetzt, wobei als möglicher Fehler eine zeitlich lineare Verfälschung der Pseudo-Range-Messung angenommen wird. Nach genügend langer Beobachtungszeit kann eine statistische Aussage getroffen werden, ob einer der beobachteten Satelliten tatsächlich fehlerbehaftet ist.
Die Nachteile dieses Verfahrens liegen vor allem in der notwendigen Beobachtungszeit (Meßzeitraum) > 30 Minuten und dem hohem Implementierungsaufwand.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Überprüfung der Zuverlässigkeit von nominellen Positionsbestimmungen anzugeben, durch das die zur Stützung eines Inertialsystems herangezogenen Ausgangsgrößen eines Nominalsystems einfach, kostengünstig und schnell auf Konsistenz überprüft werden können.
Die erfindungsgemäße Lösung dieser Aufgabe ist im Patentanspruch 1 angegeben. Die Unteransprüche haben vorteilhafte Weiterbildungen des Erfindungsgedankens zum Inhalt.
Erfindungsgemäß wird die Meßredundanz der zur Fehlererkennung zur Verfügung stehenden Meßwerte mit Hilfe inertialer Systeme erhöht.
In einer vorteilhaften Weiterbildung des Erfindungsgedankens wird die Dimension der Meßmatrix G. des nominellen Systems auf Grundlage dieser Laufzeitmessungen durch Einbeziehung einer oder mehrerer Inertial-Komponenten erhöht.
Das erfindungsgemäße Verfahren bietet durch die Einbeziehung der Inertial-Kom- ponenten insbesondere den Vorteil eines Vergleichs der Satelliten-Navigationslösung mit der inertialen Navigationslösung. Da sich die inertialen Komponenten nur stetig ändern können, sind sprunghafte Fehler des Satelliten-Navigationssystems (zum Beispiel hervorgerufen durch Abschattung oder Reflektion) unmittelbar detektierbar. Schleichende Fehler sind weiterhin oberhalb eines festzulegen- den Schwellenwerts feststellbar.
Weiter bewirkt die Erhöhung der Dimension der Meßmatrix eine wesentliche Steigerung der Verfügbarkeit sowie eine signifikante Verbesserung der statistischen Eigenschaften der Instanz zur Fehlererkennung.
Da es sich um ein Verfahren handelt, das auf Einzelmessungen beruht, bleibt auch der Implementierungsaufwand gering.
Weitere Einzelheiten, Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispieles anhand der Zeichnung. Die einzige Figur zeigt ein Blockschaltbild eines hybriden Inertial/Satelliten-Navi- gationssystems.
Das in der Figur 1 gezeigte hybride Inertial/Satelliten-Navigationssystem weist ein GNSS (Global Navigation Satellite System) 1 auf, das zur Stützung eines INS (Iner- tial Navigation System) 2 herangezogen wird. Diese Stützung erfolgt über einen Kaiman-Filter 3, der aus der Differenz der Systemausgangsgrößen des GNSS 1 mit den Systemausgangsgrößen des INS 2, die in einem Addierer 4 gebildet wird, die zur Stützung des INS 2 nötigen Stützgrößen berechnet und dem INS 2 zuführt.
Es ist ein Integritäts-Monitor 5 vorhanden, der erfindungsgemäß sowohl von dem GNSS 1 , als auch von dem INS 2 mindestens die Systemausgangsgrößen Position und Geschwindigkeit erhält. Aufgrund des nachfolgend beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahrens steuert der Integritätsmonitor 5 einen Schalter 6 an, der im Fehlerfall die Unterbrechung der Stützung des INS 2 bewirkt.
Die erfindungsgemäße Erhöhung der Meßredundanz der zur Verfügung stehenden Meßwerte wird beispielhaft mittels der Positionslösung des INS 2 für die Vertikal- komponente (hier Zjn) und eine horizontale Komponente (hier xln) beschrieben. Die Meßmatrix ergibt sich in diesem Fall zu:
Cl l C12 Cl3 1
C21 C22 C23 1
G" = Cnl Cn2 Cn3 1
Figure imgf000008_0001
0 0 σSat/σzin 0
Hiermit ergibt sich der Residuenvektor wie folgt zu:
__" = (ϊl - ϊl_l . X2 - y" ? Xn " y__n. (Xxin - χ ___) /(σxin/σ8at) . (χ_in - J__z) /(-Zin/
0*sa lt))T
Hierbei gibt σSat/o"χin das Verhältnis des Rauschens der Pseudo-Range-Messungen zum Rauschen der horizontalen x-Komponente des Inertialsystems, σSat/σzin das Verhältnis des Rauschens der Pseudo-Range-Messungen zum Rauschen der Vertikalkomponente des Inertialsystems, y__in und j__in die Differenzen zwischen inertialen und nominellen x-, bzw. z-Komponenten und y* ■. und J z die durch das Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate berechneten Fehler an.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht natürlich auch die Einbeziehung anderer inertialer Komponenten oder eine Skalierung über andere Systemparameter als das Meßrauschen.

Claims

P a t e n t a n s p r ü c h e
1. Verfahren zur Überprüfung der Zuverlässigkeit von nominellen Positionsbestimmungen aufgrund von Laufzeitmessungen, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßredundanz der zur Fehlererkennung zur Verfügung stehenden Meßwerte mit Hilfe inertialer Systeme erhöht wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, daß die Dimension der Meßmatrix (G) des nominellen Systems auf Grundlage der Laufzeitmessungen mit Hilfe inertialer Systeme erhöht wird.
3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die inertiale Vertikal-Komponente (zin) zur Erhöhung der Meßredundanz der Meßmatrix (G) des nominellen Systems herangezogen wird.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine inertiale Horizontal-Komponente (xιn, yln) zur Erhöhung der Meßredundanz der Meßmatrix (G) des nominellen Systems herangezogen wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis des Rauschens der nominellen Pseudo-Range Messungen (-sat) zum Rauschen einer inertialen Komponente (σXin, σyin, σZin) in die Meßmatrix (G) des nominellen Systems aufgenommen wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die linearisierte n x 4 Meßmatrix (G) des nominellen Systems zur einfachen Erhöhung der Dimension um eine Zeile erweitert wird, in der ein Element einen die inertiale Messung repräsentiernden Wert enthält.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der linearisier- ten n x 4 Meßmatrix (G) des nominellen Systems eine Zeile bestehend aus den Elementen σsat/θ"χin, 0, 0, 0 hinzugefügt wird, wobei σsat das Rauschen der nominellen Pseudo-Range Messung und σXiπ das Rauschen der horizontalen x-Komponente der inertialen Messung ist.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß der line- arisierten n x 4 Meßmatrix (G) des nominellen Systems eine Zeile bestehend aus den Elementen 0, σsat/θ"yin, 0, 0 hinzugefügt wird, wobei σsat das Rauschen der nominellen Pseudo-Range Messung und σyin das Rauschen der horizontalen y- Komponente der inertialen Messung ist.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß der linearisierten n x 4 Meßmatrix (G) des nominellen Systems eine Zeile bestehend aus den Elementen 0, 0, σSat/θ" zln, 0 hinzugefügt wird, wobei σsat das Rauschen der nominellen Pseudo-Range Messung und σZin das Rauschen der Vertikal-Komponente der inertialen Messung ist.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die nominelle Positionsbestimmung mittels eines Satelliten-Navigationssystems durchgeführt wird.
1 1. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die n x 4 Meßmatrix (G) des nominellen Systems vor der Erhöhung ihrer Dimension allgemein folgendes Aussehen hat:
Cl l C12 C13 -21 C22 C23
Cnl Cn2 Cn3
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 1 1 , dadurch gekennzeichnet, daß es als Instanz zur Fehlererkennung in einem hybriden Inertial/Satelliten-Na- vigationssystem eingesetzt wird.
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