DE602005002460T2

DE602005002460T2 - Einrichtung zum überwachen der integrität von durch ein hybrides ins/gnss-system abgelieferten informationen

Info

Publication number: DE602005002460T2
Application number: DE602005002460T
Authority: DE
Inventors: Jacques Coatantiec; Bertrand Lesot
Original assignee: Thales SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 2004-02-13
Filing date: 2005-01-31
Publication date: 2008-08-14
Anticipated expiration: 2025-02-01
Also published as: US7409289B2; CA2545870A1; FR2866423B1; WO2005088337A1; EP1714166B1; US20070156338A1; FR2866423A1; EP1714166A1; DE602005002460D1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf die Überwachung der Integrität der Positions- und Geschwindigkeitsinformationen, die von einer Hybridisierung zwischen einem Trägheitsnavigationsleitsystem und einem Satellitenortungsempfänger stammen. Sie betrifft genauer eine in geschlossener Schleife hybridisierte Navigationsausrüstung, die in der Technik unter dem Namen INS/GNSS (aus dem Englischen "Inertial Navigation System" und "Global Navigation Satellit System") bekannt ist, wobei die Hybridisierung lose genannt wird, da sie in geographischen Achsen durchgeführt wird.
Ein Trägheitsnavigationsleitsystem besteht aus einer Gruppe von Trägheitssensoren (Kreiselsensoren und Beschleunigungssensoren), die einer Verarbeitungselektronik zugeordnet sind. Eine Rechenplattform, virtuelle Plattform PFV genannt, liefert dann die Geschwindigkeits- und Positionsinformationen des Trägers in einem präzisen Bezugssystem (oft mit TGL, lokales geographisches Trieder, bezeichnet). Die virtuelle Plattform PFV ermöglicht die Projektion und die Integration der von den Trägheitssensoren stammenden Daten. Das Trägheitsnavigationsleitsystem liefert kurzfristig präzise Informationen, die aber langfristig abweichen (unter dem Einfluss der Sensorfehler). Die Beherrschung der Sensorfehler stellt einen sehr großen Anteil an den Kosten des Trägheitsnavigationsleitsystems dar.
Ein Satellitenortungsempfänger liefert Positions- und Geschwindigkeitsinformationen des Trägers durch Triangulation ausgehend von den Positionen von vorbeiziehenden Satelliten, die für den Träger sichtbar sind. Die gelieferten Informationen können momentan nicht verfügbar sein, da der Empfänger mindestens vier Satelliten des Ortungssystems in direkter Sicht haben muss, um orten zu können. Sie sind außerdem von variabler Präzision, die von der Geometrie der Konstellation an der Basis der Triangulation abhängt, und verrauscht, da sie auf dem Empfang von Signalen mit sehr schwachen Pegeln beruhen, die von fernen Satelliten mit geringer Sendeleistung kommen. Sie haben aber langfristig keine Abweichung, da die Positionen der über ihre Umlaufbahn vorbeiziehenden Satelliten langfristig präzise bekannt sind. Das Rauschen und die Fehler können mit den Satellitensystemen, dem Empfänger oder der Fortpflanzung des Signals zwischen dem Satellitensender und dem Empfänger von GNSS-Signalen verbunden sein. Außerdem können die Satellitendaten aufgrund von die Satelliten betreffenden Pannen falsch sein. Diese nicht integren Daten müssen dann markiert werden, um die vom GNSS-Empfänger stammende Position nicht zu verfälschen.
Um die Satellitenpannen zu verhindern und die Integrität der GNSS-Messungen zu gewährleisten, ist es bekannt, einen Satellitenortungsempfänger mit einem Schätzsystem der Präzision und der Verfügbarkeit, mit RAIM (aus dem Englischen "Receiver Autonomous Integrity Monitoring") bezeichnet, auszustatten, das auf der Geometrie der Satellitenkonstellation, die bei der Triangulation verwendet wird, und auf der kurzfristig vorhersehbaren Entwicklung dieser Geometrie beruht, die von der Kenntnis der Umlaufbahnen der Satelliten abgeleitet wird. Dieses rein mit dem Satellitenortungssystem verbundene System ist aber nicht auf die Überwachung eines Lokalisationspunkts anwendbar, der von einem hybriden System (INS/GNSS) stammt, und kann nur bestimmte Typen von Pannen in einer gegebenen Zeit erfassen.
Die Hybridisierung besteht darin, mathematisch die Positions- und Geschwindigkeitsinformationen zu kombinieren, die vom Trägheitsnavigationsleitsystem und von dem Satellitenortungsempfänger geliefert werden, um Positions- und Geschwindigkeitsinformationen zu erhalten, indem man aus beiden Systeme einen Vorteil zieht. So ermöglicht die Präzision bezüglich der vom GNSS-System gelieferten Ortung die Beherrschung der Trägheitsabweichung, und die wenig verrauschten Trägheitsmessungen ermöglichen es, das Rauschen aus den Messungen des GNSS-Empfängers zu filtern. Diese Kombination verwendet sehr häufig die Kalman-Filterungstechnik.
Die Kalman-Filterung stützt sich auf die Möglichkeiten der Modellisierung der Entwicklung des Zustands eines betrachteten physikalischen Systems in seiner Umgebung mittels einer "Entwicklungs"-Gleichung (a-priori-Schätzung), und der Modellisierung der Abhängigkeitsbeziehung, die zwischen den Zuständen des betrachteten physikalischen Systems und den Messungen besteht, durch die es von außen wahrgenommen wird, mittels einer "Beobachtungs"-Gleichung, um eine Neueinstellung der Zustände des Filters (a-posteriori-Schätzung) zu erlauben. In einem Kalman-Filter ermöglicht es die effektive Messung oder der "Messvektor", einen a-posteriori-Schätzwert des Zustands des Systems zu realisieren, der in dem Sinn optimal ist, in dem er die Kovarianz des bei dieser Schätzung gemachten Fehlers minimiert. Der Schätzteil des Filters generiert a-priori-Schätzwerte des Zustandsvektors des Systems unter Verwendung der Abweichung, die zwischen dem effektiven Messvektor und seiner a-priori-Vorhersage festgestellt wird, um einen korrektiven Term, Innovation genannt, zu erzeugen.
Diese Innovation wird an den a-priori-Schätzwert des Zustandsvektors des Systems angewendet und führt zum Erhalt des optimalen a-posteriori-Schätzwerts.
Im Fall eines hybridisierten INS/GNSS-Systems empfängt das Kalman-Filter die Positions- und Geschwindigkeitspunkte, die von dem Trägheitsnavigationsleitsystem und von dem Satellitenortungsempfänger geliefert werden, modellisiert die Entwicklung der Fehler des Trägheitsnavigationsleitsystems und liefert den a-posteriori- Schätzwert dieser Fehler, der dazu dient, den Ortungs- und Geschwindigkeitspunkt des Trägheitsnavigationsleitsystems zu korrigieren.
Die Schätzung der Positions- und Geschwindigkeitsfehler aufgrund der Fehler der Trägheitssensoren, die am Ausgang der virtuellen Plattform PFV des Trägheitsnavigationsleitsystems auftreten, wird durch das Kalman-Filter durchgeführt. Die Korrektur der Fehler über den Umweg ihrer Schätzung durch das Kalman-Filter kann dann am Eingang der virtuellen Plattform PFV (Architektur mit geschlossener Schleife) oder am Ausgang (Architektur mit offener Schleife) erfolgen.
Wenn die Fehler der Sensoren des Trägheitsnavigationsleitsystems nicht zu groß sind, ist es nicht notwendig, die Korrekturen am Eingang der virtuellen Plattform PFV anzuwenden. Die Modellisierung des Systems (Linearisierung der Gleichungen, die die Entwicklung des Systems regeln) innerhalb des Filters bleibt gültig. Der a-posteriori-Schätzwert der Fehler des Trägheitsnavigationsleitsystems, der im Kalman-Filter berechnet wird, wird nur für die Erarbeitung des optimalen Schätzwerts der Position und der Geschwindigkeit des Trägers unter Berücksichtigung der Positions- und Geschwindigkeitsinformationen verwendet, die vom Trägheitsnavigationsleitsystem und vom GNSS-Empfänger geliefert werden. Die Hybridisierung wird dann in offener Schleife genannt.
Wenn die Trägheitsfehler zu groß sind, ist die Linearisierung der Gleichungen, die die Entwicklung des integrierten Trägheitsmodells innerhalb des Kalman-Filters regelt, nicht mehr gültig. Es ist also zwingend notwendig, die Korrekturen an der virtuellen Plattform PFV anzuwenden, um im linearen Bereich zu bleiben. Der a-posteriori-Schätzwert der Fehler des Trägheitsnavigationsleitsystems, der im Kalman-Filter berechnet wird, dient nicht nur zur Erarbeitung des optimalen Schätzwerts der Position und der Geschwindigkeit des Trägers, sondern auch zur Neueinstellung des Trägheitsnavigationsleitsystems innerhalb der virtuellen Plattform PFV. Die Hybridisierung wird dann in geschlossener Schleife genannt.
Die Hybridisierung kann ebenfalls durchgeführt werden, indem GNSS-Informationen unterschiedlicher Beschaffenheiten beobachtet werden. Entweder beachtet man die Position und die Geschwindigkeit des Trägers, aufgelöst durch den GNSS-Empfänger. Dann spricht man von einer losen Hybridisierung. Oder man beachtet die Informationen, die stromaufwärts von dem GNSS-Empfänger extrahiert werden, die die Pseudo-Entfernungen und die Pseudo-Geschwindigkeiten sind (Größen, die direkt von der Messung der Fortpflanzungszeit und dem Dopplereffekt der Signale stammen, die von den Satelliten in Richtung des Empfängers gesendet werden). Man spricht dann von einer straffen Hybridisierung.
Bei einem INS/GNSS-System in geschlossener Schleife, bei dem der vom GNSS-Empfänger aufgelöste Punkt verwendet wird, um die vom Trägheitsnavigationsleitsystem kommenden Informationen neu einzustellen, ist es notwendig, den Fehlern eine besondere Aufmerksamkeit zu schenken, die die von den Satelliten gelieferten Informationen betreffen, da der sie empfangende Empfänger diese Fehler an das Trägheitsnavigationsleitsystem weiter verbreitet, indem er eine schlechte Neueinstellung dieses letzteren bewirkt. Das Problem stellt sich in besonders kritischer Weise, um die Integrität eines hybriden INS/GPS-Punkts zu gewährleisten.
Eine bekannte Vorgehensweise bei der Überwachung der Integrität eines hybriden INS/GNSS-Systems in geschlossener Schleife ist in dem amerikanischen Patent US 5,583,774 beschrieben. Sie besteht darin, die Neueinstellungen über eine ausreichend lange Zeit zu beabstanden (zum Beispiel 30 Minuten), damit ein Detektor auf der Basis von Kalman-Filtern, der die Entwicklung der Abweichungen von Messungen der Pseudo-Entfernung und der Pseudo-Geschwindigkeit bezüglich des Trägers jedes sichtbaren Satelliten überwacht, die fehlerhaften Satelliten isolieren konnte.
Ein anderes bekanntes Verfahren, um die Integrität eines hybriden INS/GNSS-Systems zu überwachen, ist in dem amerikanischen Patent US 5,923,286 beschrieben. Es besteht darin, eine RAIM-Einrichtung zu verwenden, um die Hybridisierung zu erlauben oder nicht. Wenn die RAIM-Einrichtung einen Integritätsverlust signalisiert, wird die Hybridisierung eingefroren, und der Positions- und Geschwindigkeitspunkt wird von der Zentraleinheit INS unter Berücksichtigung ihrer Abweichungen und Verzerrungen geliefert, die direkt vor dem Integritätsverlust gemessen wurden. Damit dies funktioniert, darf das Trägheitsnavigationsleitsystem nicht vom Punktfehler belastet sein, der vom GNSS-Empfänger begangen wurde, was verbietet, es mit dem GNSS-Empfänger neu einzustellen. Das Verfahren ist also nur für die hybriden INS/GNSS-Systeme in offener Schleife reserviert.
Dei vorliegende Erfindung hat eine Überwachung der Integrität der Positions- und Geschwindigkeitsinformationen eines hybriden Systems zum Gegenstand, das aus einem Trägheitsnavigationsleitsystem besteht, das mit Hilfe eines GNSS-Empfängers unter Verwendung der aufgelösten Position und Geschwindigkeit des Trägers neu eingestellt wird, die vom GNSS-Empfänger stammen.
Sie hat eine Vorrichtung zur Überwachung der Integrität eines hybriden Systems zum Gegenstand, das aus einem Trägheitsnavigationsleitsystem INS, einem GNSS-Satellitenortungsempfänger, der ausgehend von einer Konstellation von N sichtbaren Satelliten arbeitet, und aus einem Kalman-Hybridisierungsfilter besteht, das einen Vektor von Zuständen hat, die den Fehlern des hybriden Systems entsprechen, insbesondere den Verzerrungs- und Abweichungs-Restfehlern des Trägheitsnavigationsleitsystems INS, das Abweichungen zwischen den gelieferten Ortungs- und Geschwindigkeitspunkten beobachtet, die vom Trägheitsnavigationsleitsystem INS und vom GNSS-Empfänger in geographischen Koordinaten geliefert werden, eine Entwicklungsmatrix F, die die Entwicklung der Fehler des hybriden Systems modellisiert, eine Beobachtungsmatrix H, die die Beziehungen modellisiert, die den Zustandsvektor und die Abweichungen verbinden, die zwischen den Positionen und den Geschwindigkeiten beobachtet werden, die vom Trägheitsnavigationsleitsystem INS und vom GNSS-Empfänger geliefert werden, und eine Verstärkung K aufweist, die die Kovarianz des Fehlers minimiert, der bei der a-posteriori-Schätzung der Positions- und Geschwindigkeitsfehler gemacht wird, die vom Trägheitsnavigationsleitsystems stammen, und einen a-posteriori-Schätzwert der Fehler des hybriden Systems liefert, der dazu dient, das Trägheitsnavigationsleitsystem INS neu einzustellen. Dieses Überwachungssystem ist dadurch bemerkenswert, dass der GNSS-Empfänger zusätzlich zu einem Positionspunkt, der ausgehend von den N sichtbaren Satelliten der Konstellation, die er im Sichtfeld hat, ausgeführt wird, N – 1 Positionspunkte liefert, die ausgehend von der Konstellation der N sichtbaren Satelliten ausgeführt werden, der jedes Mal ein anderer Satellit entzogen wird, und dass es eine Satellitenproblem-Erfassungsschaltung, die eine Bank von N Prädiktor-Schätzer-Filtern des Fehlers aufweist, der von dem Satelliten induziert wurde, der bei der Auflösung eines Punkts mit N – 1 Satelliten weggenommen wurde, die die Verstärkung K und die Entwicklungsmatrix F des Kalman-Hybridisierungsfilters haben, die je die Abweichung zwischen dem Positionspunkt, in geographischen Koordinaten, der vom GNSS-Empfänger geliefert wird, indem er die N sichtbaren Satelliten beobachtet, und einem der Positionspunkte, ebenfalls in geographischen Koordinaten, beobachten, der vom GNSS-Empfänger geliefert wird, indem er die N – 1 sichtbaren Satelliten beobachtet, und Testschaltungen aufweist, die die Zustände der N Prädiktor-Schätzer-Filter mit ihren Varianzen vergleichen und einen Satellitenausfall erfassen, wenn der Test positiv ist, wobei die gefundene Abweichung über einer Erfassungsschwelle liegt.
Vorteilhafterweise haben die Testschaltungen Satellitenausfall-Erfassungsschwellen, die aus statistischen Tests resultieren, die die Kovarianz berücksichtigen, die dem betrachteten Ortungsfehler zugeordnet ist.
Vorteilhafterweise haben die Testschaltungen Satellitenausfall-Erfassungsschwellen, die aus statistischen Tests resultieren, die die Kovarianz berücksichtigen, die dem betrachteten Ortungsfehler zugeordnet ist, und die von der für den Test akzeptablen Fehlalarmrate abhängen.
Vorteilhafterweise weist das Überwachungssystem eine Schaltung zur Verhinderung der Neueinstellungen auf, die zwischen den Ausgang des Kalman-Hybridisierungsfilters und einen Neueinstellungseingang des Trägheitsnavigationsleitsystems eingefügt ist und von einem positiven Test der Satellitenproblemerfassung aktiviert wird.
Vorteilhafterweise haben die Prädiktor-Schätzer-Filter der Satellitenproblem-Erfassungsschaltung (erste Bank von Filtern) alle die gleiche Beobachtungsmatrix.
Vorteilhafterweise liefert der GNSS-Empfänger zusätzlich zu den Positionspunkten, in geographischen Koordinaten, die ausgehend von den N sichtbaren Satelliten ausgeführt werden, und denjenigen, die ausgehend von N – 1 Satelliten ausgeführt werden, die von der Konstellation abgeleitet werden, die von den sichtbaren N Satelliten geformt wird, indem jedes Mal ein anderer sichtbarer Satellit entfernt wird, N × (N – 1)/2 Positionspunkte mit N – 2 Satelliten, die von den N sichtbaren Satelliten abgeleitet werden, indem jedes Mal zwei unterschiedliche sichtbare Satelliten entfernt werden, und das System weist eine Identifikationsschaltung eines ausgefallenen Satelliten, die aus einer zweiten Bank von N × (N – 1)/2 Prädiktor-Schätzer-Filtern von Ortungsabweichungen besteht, die die Verstärkung K und die Entwicklungsmatrix F des Kalman-Hybridisierungsfilters haben, die je die Abweichung zwischen einem Positionspunkt, in geographischen Koordinaten, der vom GNSS-Empfänger ausgehend von N – 1 Satelliten unter den N sichtbaren Satelliten geliefert wird, und einem der Ortungspunkte beobachten, die vom Satellitenortungsempfänger ausgehend von N – 2 Satelliten unter den N sichtbaren Satelliten geliefert werden, abgeleitet von der spezifischen Konstellation von (N – 1) sichtbaren Satelliten, der einer ihrer sichtbaren Satelliten entzogen wurde, wobei die Prädiktor-Schätzer-Filter in Familien von N – 2 Elementen in Abhängigkeit von der spezifischen Konstellation von N – 1 berücksichtigten sichtbaren Satelliten zusammengefasst werden können, Testschaltungen, die die Zustände der N × (N – 1)/2 Prädiktor-Schätzer-Filter bezüglich ihrer Varianzen vergleichen, um eine mögliche Anomalie zu erfassen, und eine Verarbeitungsschaltung auf, die im Fall einer erfassten Anomalie einen fehlerhaften Satelliten als denjenigen Satelliten identifiziert, der von einem Punkt mit n-1 Satelliten ausgeschlossen ist, dessen Familie von Prädiktor-Schätzer-Filtern die einzige ist, von der keines ihrer Elemente eine Anomalie feststellt.
Vorteilhafterweise haben die Prädiktor-Schätzer-Filter der Identifikationsschaltung eines ausgefallenen Satelliten alle die gleiche Beobachtungsmatrix.
Vorteilhafterweise haben die Prädiktor-Schätzer-Filter der Satellitenproblem-Erfassungsschaltung und der Identifikationsschaltung von ausgefallenen Satelliten alle die gleiche Beobachtungsmatrix.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung einer als Beispiel angegebenen Ausführungsform hervor. Diese Beschreibung erfolgt unter Bezug auf die Zeichnung. Es zeigen:
die 1 und 2 das Prinzipschema eines hybriden INS/GNSS-Ortungssystems vom losen Typ in geschlossener Schleife, wobei 1 das Trägheitsnavigationsleitsystem und 2 das Kalman-Filter detailliert zeigt,
3 ein hybrides INS/GNSS-Ortungssystem, das mit einer Satellitenproblem-Erfassungsschaltung gemäß der Erfindung ausgestattet ist,
4 ein hybrides INS/GNSS-Ortungssystem, das mit einer Satellitenproblem-Erfassungsschaltung und mit einer Identifikationsschaltung eines fehlerhaften Satelliten gemäß der Erfindung ausgestattet ist, und
5 im Detail die Bildung der Identifikationsschaltung eines fehlerhaften Satelliten der 4.
1 zeigt die Architektur eines hybriden Ortungssystems, das mit einem Trägheitsnavigationsleitsystem 1 und mit einem GNSS-Satellitenortungsempfänger 2 ausgestattet ist, als in geschlossener Schleife und vom losen Typ bezeichnet, da sie sich der aufgelösten Positions- (Breitengrad, Längengrad und Höhe) und Geschwindigkeitsinformationen (Nordgeschwindigkeit, Ostgeschwindigkeit und senkrechte Geschwindigkeit) des Trägers bedient, die vom GNSS-Empfänger 2 für die Neueinstellung des Trägheitsnavigationsleitsystems INS 1 geliefert werden.
Wie gezeigt, weist das Trägheitsnavigationssystem eine Einheit 10 von Trägheitssensoren (Beschleunigungsmesser und Gyrometer) und von Rechenschaltungen auf, virtuelle Plattform PFV genannt, um die Positions-, Lage- und Geschwindigkeitsberechnungen an den Ausgängen der Trägheitssensoren durchzuführen. Die virtuelle Plattform PFD weist hauptssächlich eine Einheit von Integratoren 11, die auf die Signale Ω der Gyrometer einwirken, um daraus die Lage des Trägers abzuleiten, einen Bezugssystemwechsler 12, der es ausgehend von der Kenntnis der Ausrichtung des Trägers (Lage) ermöglicht, in einem mit der Erde verbundenen geographischen Bezugssystem die Beschleunigungen acc auszudrücken, die von den Beschleunigungsmessern in einem mit dem Träger verbundenen Bezugssystem gemessen werden, und zwei aufeinanderfolgende Integrationseinheiten 13, 14 auf, die auf die Komponenten der Beschleunigung gemäß dem geographischen Bezugssystem einwirken, um daraus die Komponenten der Geschwindigkeit des Trägers bezüglich des Nordens Vn, bezüglich des Ostens Ve, und bezüglich der Senkrechten Vv, sowie die Position des Trägers in Breitengrad, Längengrad und Höhe abzuleiten. Die Trägheitssensoren haben ihrer Gestaltung inhärente Fehler: Verzerrungen und Abweichungen, die dazu führen, dass die Positions- und Lageinformationen, die von einem Trägheitsnavigationsleitsystem geliefert werden, sich mit der Betriebszeit verschlechtern. Der Kampf gegen diese Fehler ist teuer, so gibt es verschiedene Klassen von Trägheitsnavigationsleitsystemen in Abhängigkeit von den akzeptierten Verzerrungs- und Abweichungstoleranzen.
Der GNSS-Empfänger 2 ist zum Beispiel ein GPS-Empfänger. Er misst die Pseudo-Entfernungen und Pseudo-Geschwindigkeiten des Trägers bezüglich von mindestens vier für den Träger des hybriden Ortungssystems sichtbaren Satelliten und löst durch Triangulation die Position des Trägers in Breitengrad, Längengrad und Höhe sowie die Komponenten seiner Geschwindigkeit bezüglich des Nordens Vn, des Ostens Ve und der Senkrechten Vv auf. Er wird nicht weiter beschrieben, da er dem Fachmann bekannt und in der Literatur ausführlich beschrieben ist, in der ihm viele Arbeiten gewidmet wurden, zum Beispiel das Buch von Elliot D. KAPLAN mit dem Titel "Understanding GPS Principles and Applications", erschienen bei Artech House Publishers ISBN 0-89006-793-7. Die Positions- und Geschwindigkeitsinformationen, die von einem GNSS-Empfänger geliefert werden, leiden nicht unter Abweichungen, da sie von Augenblicksmessungen der Entfernungen und Entfernungsgeschwindigkeiten von Satelliten stammen, deren Umlaufbahnen und Positionen auf ihren Umlaufbahnen langfristig bekannt sind. Sie weisen aber Nichtverfügbarkeiten auf, wenn es nicht mindestens vier sichtbare Satelliten gibt. Sie sind verrauscht, da sie von der Verarbeitung von empfangenen Signalen stammen, die aufgrund des Entfernungsabstands der Satelliten und deren geringen Sendeleistungen sehr niedrige Leistungspegel haben und während der Übertragung verfälscht werden konnten (Treffen auf geladene Partikel zwischen dem Satelliten und dem Empfänger). Ihre Zuverlässigkeit hängt von derjenigen der von den Satelliten übertragenen Informationen ab.
Im Vergleich mit dem GNSS-Empfänger hat das Trägheitsnavigationsleitsystem den Vorteil, nicht auf die Mitarbeit von außerhalb des Trägers liegenden Einrichtungen zurückzugreifen und daher nicht so empfindlich für die Außenumgebung zu sein. Da die Integrität und die Verfügbarkeit der Trägheitsinformationen wesentlich besser sind, behält das Trägheitsnavigationsleitsystem seinen ganzen Vorteil bei. Um gegen seine Abweichung und seine Verzerrungen anders als durch teure Maßnahmen zu kämpfen, die in Höhe seiner Trägheitssensoren ergriffen werden, wurde vorgeschlagen, es periodisch mittels des Positions- und Geschwindigkeitspunkts neu einzustellen, der von einem GNSS-Empfänger geliefert wird, nach einer Rauschminderungsfilterung.
Diese Neueinstellung erfolgt mittels eines so genannten Kalman-Hybridisierungsfilters 3, das detaillierter in 2 dargestellt ist.
Ein Kalman-Filter ermöglicht es, eine Schätzung des a-posterio-Zustands eines Systems zu erhalten, die insofern optimal ist, als die Kovarianz des bei dieser a-posteriori-Schätzung gemachten Fehlers minimal ist (man spricht auch von einer optimalen Schätzung im Sinne der kleinsten Quadrate). Sie basiert auf einer Modellisierung der Entwicklung des Systems und auf einer Modellisierung der zwischen der Messung und dem Zustand des Systems bestehenden Beziehung.
In ihrer allgemeinsten Gültigkeit wird die Modellisierung der Entwicklung des Zustands des Systems durch eine linearisierte Vektordifferentialgleichung erster Ordnung definiert, die nach Diskretisierung des kontinuierlichen Modells durch eine Entwicklungsgleichung folgender Form ausgedrückt wird: xK+1 = FKxK + LKui + wK wobei x der Zustandsvektor der Dimension p, u ein Kontrollvektor, F_K die Entwicklungsmatrix, die die Beziehung zwischen dem Zustandsvektor im Schritt K und dem Zustandsvektor im Schritt K + 1 in Abwesenheit eines Kontrollvektors und von Betriebsrauschen definiert, L_K eine Matrix, die die Beziehung zwischen dem Kontrollvektor und dem Zustandsvektor während des gleichen Schritts definiert, und w_K ein Betriebsrauschen während eines Schritts ist, das als weiß und Gausssch mit einem Mittelwert Null angenommen wird.
Die Modellisierung der Beziehung, die zwischen der Messung und dem Zustand des Systems besteht, wird durch eine andere Differentialgleichung erster Ordnung definiert, die nach Diskretisierung des kontinuierlichen Modells durch eine Beobachtungsgleichung folgender Form ausgedrückt wird: zK = HKxK + vK wobei z der Messvektor (physikalisch beobachtbare Größen des Systems) der Dimension m, H_K die Beobachtungsmatrix, die die Beziehung zwischen dem Messvektor und dem Zustandsvektor während eines gleichen Schritts definiert, und v_K ein Messrauschen während eines Schritts ist, das als weiß und Gausssch mit einem Mittelwert Null angenommen wird.
Das in 2 gezeigte Kalman-Filter weist keinen Kontrollvektor und somit keine Matrix L_K auf. Es ist rekursiv und beruht auf der Bestimmung einer a-priori-Schätzung x ^_K/K-i des Zustandsvektors des Systems im Schritt K ausgehend von der a-posteriori-Kenntnis des Zustandsvektors des Systems x_K-1/K-1 im vorhergehenden Schritt K – 1 und von der Anwendung an den a-priori-Schätzwert x ^_K/K-i eines Korrekturterms, der von der Abweichung abhängt, die zwischen dem Messvektor z_K, der in diesem Schritt K festgestellt wird, und seinem a-priori-Schätzwert z ^_K/K-1 festgestellt wird, der von der a-priori-Schätzung x ^_K/K-i des Zustandsvektors abgeleitet wird.
Der a-priori-Schätzwert z ^_K/K-1 des Messvektors im Schritt K wird durch Anwenden der Entwicklungs- und Beobachtungsgleichungen an den a-posteriori-Schätzwert x_K-1/K-1 des entsprechenden Zustandsvektors im vorhergehenden Schritt K – 1 bestimmt. Dieser Vorgang ist in 2 durch das Vorhandensein einer Rückkopplungsschleife veranschaulicht, die aus einer Verzögerungsschaltung 30 und zwei Filtern 31, 32 besteht.
Die Verzögerungsschaltung 30, die mit dem Ausgang des Kalman-Filters verbunden ist, ermöglicht es, den a-posteriori-Schätzwert x_K-1/K-1 des Zustandsvektors zu speichern, der am Ausgang des Kalman-Filters während des vorhergehenden Schritts K – 1 verfügbar ist.
Das Filter 31 ermöglicht durch Anwendung der Entwicklungsgleichung den Erhalt des a-priori-Schätzwerts x ^_K/K-1 des Zustandsvektors im Schritt K, ausgehend vom a-posteriori-Schätzwert x ^_K-1/K-1 des Zustandsvektors des Systems im vorhergehenden Schritt K – 1. Seine Transferfunktion wird durch die Matrix F_K-1 der Entwicklungsgleichung definiert.
Dieser a-priori-Schätzwert x ^_K/K-1 des Zustandsvektors im Schritt K wird anschließend verwendet, um mittels eines zweiten Filters 32 den a-priori-Schätzwert z ^_K/K-1 des Messvektors im Schritt K durch Anwendung der Beobachtungsgleichung zu erhalten. Dieses zweite Filter 32 hat hierzu eine Transferfunktion, die von der Matrix H_K der Beobachtungsgleichung definiert wird.
Der a-priori-Schätzwert z ^_K/K-1 des Messvektors im Schritt K, der in der Rückkopplungsschleife erhalten wurde, wird am Eingang des Kalman-Filters an eine Subtraktionsschaltung 33 angelegt, die außerdem den Messvektor z_K empfängt, der tatsächlich während des Schritts K gemessen wurde und der einen Fehlervektor r_K liefert, ebenfalls Innovation genannt, der den bei der a-priori-Schätzung begangenen Fehler bezeugt. Dieser Fehlervektor r_K wird von einem dritten Filter 34 in einen Korrekturvektor umgewandelt. Dieser Korrekturvektor wird von einem zweiten Summierer 35 zum a-priori-Schätzwert x ^_K/K-1 des Zustandsvektors für den Schritt K, der vom ersten Filter 31 stammt, addiert, um den a-posteriori-Schätzwert x_K/K des Zustandsvektors zu erhalten, der den Ausgang des Kalman-Filters bildet.
Das dritte Filter 34, das den Korrekturterm liefert, ist unter dem Namen Verstärkungsfilter der Neueinstellung bekannt. Es hat eine Transferfunktion, die von einer Matrix K_K definiert wird, die so bestimmt ist, dass sie die Kovarianz des Fehlers minimiert, der bei der a-posteriori-Schätzung gemacht wird.
Kalman hat gezeigt, dass die optimale Verstärkungsmatrix K_K durch eine rekursive Methode ausgehend von den Gleichungen:

– der Kovarianzmatrix des a-priori-Schätzwerts des Zustandsvektors PK/K-1 = FK-1PK-1/K-1FTK-1 + QK-1
– der Definition der Verstärkungsmatrix selbst KK = PK/K-1HTK (HKPK/K-1HTK + RK)–1
– der Aktualisierung der Kovarianzmatrix des a- posteriori-Schätzwerts des Zustandsvektors PK/K = (I – KKHK)PK/K-1 bestimmt werden konnte, wobei P die Kovarianzmatrix des Zustandsvektors ist, entweder a-priori-geschätzt für den Schritt K ausgehend vom Schritt K – 1, wenn P den Index K/K – 1 trägt, oder a-posteriori-geschätzt, wenn P den Index K – 1/K – 1 trägt, wobei R die Kovarianzmatrix des Beobachtungsrauschens w_k ist, wobei Q die Kovarianzmatrix des Zustands-(oder Betriebs-)Rauschens v_k ist.

Bei der Initialisierung werden die Kovarianzmatrix des Zustandsvektors und der Zustandsvektor gleich ihren wahrscheinlichsten Schätzwerten genommen. Schlimmstenfalls ist die Kovarianzmatrix eine diagonale Matrix mit unendlichen oder sehr großen Termen (um sehr große typische Abweichungen bezüglich des Bereichs zu haben, in dem der Zustandsvektor sich entwickeln kann), und der Schätzwert des Zustandsvektors ist der Vektor Null, wenn man keine Ahnung von den ursprünglichen Werten hat.
In der Praxis ist die Korrekturverstärkung eines Kalman-Filters "proportional" zur Ungewissheit bezüglich der a-priori-Schätzung des Zustands des Systems, und "umgekehrt proportional" zur Ungewissheit bezüglich der Messung. Wenn die Messung sehr ungewiss und die Schätzung des Zustands des Systems relativ präzise ist, wird die festgestellte Abweichung hauptsächlich durch das Messrauschen verursacht, und die sich daraus ergebende Korrektur muss gering sein. Wenn dagegen die Ungewissheit bezüglich der Messung gering ist und diejenige bezüglich der Schätzung des Zustands des Systems groß ist, ist die festgestellte Abweichung sehr repräsentativ für den Schätzungsfehler und muss zu einer starken Korrektur führen. Dies ist das Verhalten, zu dem man mit dem Kalman-Filter neigt.
Zusammenfassend wird ein Kalman-Filter ohne Kontrollvektor durch eine Matrix F_K, die der Entwicklungsgleichung entspricht, die die Entwicklung des Zustandsvektors des modellisierten physikalischen Systems definiert, eine Matrix H_K, die der Beobachtungsgleichung entspricht, die die Beziehungen definiert, die es ermöglichen, vom Zustandsvektor zum Messvektor überzugehen, und eine Verstärkungsmatrix K_K definiert, die mit Hilfe eines iterativen Prozesses aktualisiert wird, der die Kovarianzmatrix des Zustandsvektors P, die selbst während des iterativen Prozesses aktualisiert wird, und Kovarianz-Matrizen Q_K und R_K des Zustands- und des Messrauschens anwendet.
Das Kalman-Filter 3 arbeitet auf der Ebene der festgestellten Abweichungen zwischen zwei Versionen der Informationen des gleichen Typs, von denen die eine vom Trägheitsnavigationsleitsystem INS 1 und die andere vom GNSS-Empfänger 2 kommt, da dies ermöglicht, an Variablen zu arbeiten, die beschränktere Veränderungsbereiche haben, bei denen die lineare Annäherung verwendet werden kann, um die Modellisierungs- und Entwicklungsgleichungen zu vereinfachen (dann spricht man von Fehlerfiltern).
In diesem Rahmen modellisiert die Entwicklungsgleichung des Kalman-Filters die vorhersehbare Entwicklung der Fehler im hybriden System, die mit den Resten der Fehler von Trägheitssensoren, die nicht geschätzt wurden, und mit der Mechanisierung der Trägheitsplattform (hier geschlossene Schleife) des Trägheitsnavigationsleitsystems 1 verbunden sind, die es von den Unterschieden ableitet, die zwischen der von ihm gemachten Abweichungsvorhersage und den tatsächlich gemessenen Abweichungen zwischen der Position und der Geschwindigkeit, die vom Trägheitsnavigationsleitsystem und vom GNSS-Empfänger stammen, festgestellt werden. Sie wird von der Matrix F bestimmt, deren Definition von der Bewegung des Trägers abhängt, d. h. den Flugparametern, wenn der mit dem hybriden Ortungssystem ausgestattete Träger ein Luftfahrzeug ist. Die Definition der verschiedenen Versionen dieser Matrix F in Abhängigkeit von den Parametern der Bewegung des Trägers liegt nicht im Bereich der vorliegenden Erfindung. Sie wird nachfolgend nicht ausführlich beschrieben, da sie dem auf dem Gebiet der Trägheit spezialisierten Fachmann bekannt ist.
Die Reste x_K/K der Fehler des hybriden Systems, die a posteriori vom Kalman-Hybridisierungsfilter 3 geschätzt werden, werden für die Neueinstellung des Trägheitsnavigationsleitsystems INS 1 verwendet (geschlossene Schleife). Da die Trägheitsinformationen INS 1 regelmäßig neu eingestellt werden, wird von den hybriden Positions- und Geschwindigkeitspunkten angenommen, dass sie zuverlässiger sind, unter der Bedingung, dass die GNSS-Messwerte integriert werden.
Zusammenfassend teilt sich die vom Kalman-Hybridisierungsfilter durchgeführte Verarbeitung in drei Phasen auf:

Fortpflanzung des Zustandsvektors und der zugeordneten Varianz-Kovarianz-Matrix XK+1/K = FK+1·XK/K + COR_FK_pK PK+1/K = FK·PK/K·FTK + QK
Neueinstellung des Zustandsvektors und der Varianz-Kovarianz-Matrix mit Hilfe der Verstärkung K_K+1 KK+1 = PK+1/K·HK+1 T·(HK+1·PK+1/K·HK+1 T + RK+1)–1 XK+1/K+1 = XK+1/K + KK+1·(ZK+1 – HK+1·XK+1/K) PK+1/K+1 = PK+1/K – KK+1·HK+1·PK+1/K
Anwendung der vom Kalman-Hybridisierungsfilter stammenden Korrekturen an das Trägheitsnavigationsleitsystem COR_FK_pK = –XK/K

Die Beobachtungsmatrix H_K+1 ermöglicht die Beobachtung der Unterschiede zwischen den von der virtuellen Plattform PFV stammenden Positionen und Geschwindigkeiten und den aufgelösten GNSS-Positionen und -Geschwindigkeiten. Die Entwicklungsmatrix F_K+1 wird unter Verwendung der durch das Kalman-Filter korrigierten Daten der virtuellen Plattform PFV berechnet und ermöglicht die Fortpflanzung des Zustands und der zugeordneten Varianz-Kovarianz-Matrix.
Das bei den hybriden INS/GNSS-Ortungssystemen in geschlossener Schleife angetroffene Problem ist die Gefahr, dass die Neueinstellungsvorgänge an das Trägheitsnavigationsleitsystem 1 die Positions- und Geschwindigkeitsfehler weiterleiten können, die vom GNSS-Empfänger 2 aufgrund von fehlerhaften Informationen (schlechte Korrekturen, die vom Kalman-Filter an die virtuelle Plattform PFV angewendet werden, schlechte Schätzung der Trägheitsfehler) begangen werden, die er von einem oder mehreren defekten Satelliten empfängt. Die Integrität des hybriden INS/GNSS-Ortungssystems in geschlossener Schleife ist dann nur schwierig zu gewährleisten.
3 veranschaulicht das Schema eines hybriden INS/GNSS-Systems in geschlossener Schleife, das mit einem Satellitenproblem-Detektor ausgestattet ist, der ausgehend von den Positionspunkten, in geographischen Koordinaten, arbeitet, die von dem GNSS-Empfänger 2 mit allen sichtbaren Satelliten, in einer Anzahl N angenommen, und mit allen sichtbaren Satelliten minus einem von ihnen ausgeführt werden, wobei der entfernte sichtbare Satellit ein beliebiger von ihnen ist.
Der Satellitenproblem-Detektor 4 weist eine Bank von N Prädiktor-Schätzer-Filtern 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N auf, die einer Bank von Testschaltungen 41₁ , 41₂ , ..., 41_i ..., 41_N zugeordnet ist, die durch eine Verhinderungsschaltung 5, die am Ausgang des Kalman-Hybridisierungsfilters 3 eingefügt ist, die Möglichkeit einer Neueinstellung des Trägheitsnavigationsleitsystems 1 überwacht.
Die Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N arbeiten in offener Schleife.
Der Zustandsvektor des i-ten Prädiktor-Schätzer-Filters 40_i besteht aus den Fehlern bezüglich des Zustandsvektors des Kalman-Hybridisierungsfilters, die durch die Nichtberücksichtigung im GNSS-Empfänger 2 der Informationen induziert werden, die vom i-ten sichtbaren Satelliten gegeben werden, und sogar noch allgemeiner bezüglich von Messungen, die von anderen Navigationseinrichtungen wie ein Druckhöhenmesser oder ein Windmesser durchgeführt werden.
Die Entwicklungsmatrizen F_K der verschiedenen Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N sind gleich derjenigen F_K des Kalman-Hybridisierungsfilters 3: ÊrriK+1/K = FK+1·ErriK/K (1)
Die Messung Zⁱ eines i-ten Prädiktor-Schätzer-Filters 40_i besteht aus der Abweichung zwischen der Position, in geographische Koordinaten (Breitengrad, Längengrad und Höhe), die aus dem Ortungspunkt P_{N tot} resultieren, der von dem GNSS-Empfänger 2 unter Berücksichtigung aller N sichtbaren Satelliten ausgeführt wird, und der Position, in geographischen Koordinaten, die aus dem Ortungspunkt P_(N-1)/i resultiert, der vom GNSS-Empfänger 2 ausgeführt wird, indem die vom i-ten Satellit gesendeten Informationen entfernt werden:
Die Beobachtungsmatrizen H der verschiedenen Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N sind alle gleich und entsprechen der Beobachtungsgleichung, die es ermöglicht, vom Zustandsvektor Errⁱ zum Messvektor Zⁱ überzugehen.
Die Verstärkungen der verschiedenen Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , 40_i , ..., 40_N werden alle gleich derjenigen K des Kalman-Hybridisierungsfilters 3 genommen, so dass die Neueinstellung auf die Messwerte Zⁱ, die sie empfangen, wie die Neueinstellung des Kalman-Hybridisierungsfilters 3 erfolgt.
Unter Berücksichtigung dieser Wahlen entsprechen die Neueinstellungen der Zustandsvektoren Errⁱ der Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N der Gleichung: ErriK+1/K+1 = ErriK+1/K + KK+1·(ZK+1 i – HK+1·ErriK+1/K ) (2)
Um den Ausfall mindestens eines der N sichtbaren Satelliten durch den GNSS-Ortungsempfänger 2 zu erfassen, werden statistische Tests an den Zustandsvektoren Errⁱ, die am Ausgang der verschiedenen Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N verfügbar sind, mittels der Bank von Testschaltungen 41₁ , 41₂ , ..., 41_i , ..., 41_N durchgeführt. Diese Testschaltungen führen statistische Tests durch, die darin bestehen, eine Satellitenpanne einzuräumen, wenn für i von 1 bis zur Zahl N von sichtbaren Satelliten, eine der zwei Ungleichheiten bei den folgenden Positionsfehlern der Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N bestätigt wird ist: ⌊ErriK+1/K (err_lat)*·ErriK+1/K (err_lat)⌋ > K_thresh*·K_thresh·COV_ErriK+1/K (err_lat)oder ⌊ErriK+1/K (err_lon)*·ErriK+1/K (err_lon)⌋ > K_thresh*·K_thresh·COV_ErriK+1/K (err_lon)
Die Variable K_Schwelle überprüft indirekt den Wert des akzeptablen radialen Fehlers. Sie wird in Abhängigkeit von der gesuchten Fehlalarmrate gewählt. Für eine Fehlalarmwahrscheinlichkeit von 10^–6 wird ein Wert von etwa 5,06 (Gausssche Verteilung) für die Variable K_Schwelle genommen.
Die Durchführung dieser statistischen Tests bedingt, dass man in der Lage ist, die den Zustandsvektoren Errⁱ der verschiedenen Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N zugeordneten Varianzen fortzupflanzen und neu einzustellen. Die Fortpflanzung und die Neueinstellung können so ablaufen:
Bei der Initialisierung wird vorausgesetzt: COV_Erri0/0 = [0]wobei [0] die Matrix Null ist.
Bei der ersten Fortpflanzung gilt definitionsgemäß: COV_Erri1/0 = E⌊Êrri1/0 ·Erri1/0 T⌋was sich aufgrund der Beziehung (1) folgendermaßen schreibt: COV_Erri1/0 = E⌊(F1·Erri0/0 + u1 i)·(F1·Erri0/0 + u1 i)T⌋wobei uⁱ ein weißes Rauschen (Zustandsrauschen) ist.
Daher gilt: COV_Erri1/0 = F1·COV_Erri0/0 ·F1 T + Q1 wobei F die Entwicklungsmatrix des Kalman-Hybridisierungsfilters 3 und Q₁ die Kovarianzmatrix des Zustandsrauschens des Kalman-Hybridisierungsfilters 3 ist.
Bei der ersten Neueinstellung gilt definitionsgemäß: COV_Erri1/1 = E⌊Erri1/1 Erri1/1 T⌋was unter Berücksichtigung der Beziehung (2) folgendermaßen geschrieben wird: COV_Erri1/1 = E⌊(Erri1/0 + K1·(Zi – H1·Erri1/0 ))·(Erri1/0 + K1·(Zi – H1·Erri1/0 ))T⌋
Durch Entwicklung dieses Ausdrucks findet man:
woraus sich ergibt:
wobei I die Identitätsmatrix ist.
Der erste Term des Ausdrucks der Neueinstellung der Kovarianzmatrix berechnet sich ausgehend von der Beobachtungsmatrix H₁ der Prädiktor-Schätzer-Filter 40₁ , 40₂ , ..., 40_i , ..., 40_N und der Verstärkungsmatrix K₁ des Kalman-Hybridisierungsfilters 3. Der zweite Term berechnet sich mittels der Varianz-Kovarianz-Matrizen, die bei den Berechnungen der kleinsten Quadrate verwendet werden, die für die Auflösung der Position, Geschwindigkeit und Zeit im GNSS-Empfänger 2 bei den Ortungspunkten mit N und (N – 1) Satelliten ausgeführt werden. Bei dieser Auflösung bewertet nämlich die Methode der kleinsten Quadrate den Vertrauensgrad bezüglich der aufgelösten Punkten mittels der Varianz-Kovarianz-Matrizen (Matrizen E[P_(n-1)/i·P_(n-1)/iT] für die N Punkte mit (N – 1) Satelliten und E(P_tot·P_tot ^T] für den Punkt mit N Satelliten).
Es gilt aber:
da gilt:
Durch Entwicklung des ersten Ausdrucks erhält man:
Die zwei ersten Terme sind bekannt. Sie werden direkt von den Berechnungen der kleinsten Quadrate bei der Auflösung der verschiedenen Punkte der Position, Geschwindigkeit und Zeit, die vom GNSS-Empfänger 2 ausgeführt wird, geliefert.
Die Terme E[P_(N-1)/i·P r / tot] und E[P_tot·P r / (N-1)/i], die die Interkorrelation zwischen dem Ortungspunkt P_tot mit N Satelliten und den Ortungspunkten P_(N-1)/i mit (N – 1) Satelliten ausdrücken, können bewertet werden, indem der Ausdruck der kleinsten Quadrate jedes Punkts wieder aufgenommen wird.
Man hat nämlich: P(N-1)/i = H*(N-1)/i ·dwobei H*(N-1) /i die pseudo-inverse Matrix ist, die bei der Auflösung Position, Geschwindigkeit und Zeit verwendet wird, die bei dem mit N – 1 Satelliten (Abwesenheit des i-ten Satelliten) ausgeführten Ortungspunkt durchgeführt wird: wobei H * / (N-1)/i = (H T / (N-1)/i·H_(N-1)/i)^–1·H T / (N-1)/i konstruiert wird ausgehend von der Matrix H_(N-1)i, die die Matrix der Richtcosinus ist, die die Pseudo-Entfernungen d mit der durch die Beziehung: d = H_(N-1)/i·P_(N-1)/i aufgelösten Position verbinden wobei d der von den Pseudo-Entfernungen geformte Vektor ist.
So gilt: E[P(N-1)/i·PTtot ] = E⌊(H*(N-1)/i ·d)·(H*tot ·d)T⌋ = E[d·dT]·H*(N-1)/i ·H*Ttot aber: H*(N-1)/i ·H*Ttot = (HT(N-1)/i ·H(N-1)/i)–1·HT(N-1)/i ·Htot·{(HTtot ·Htot)–1}T und: {(HTtot ·Htot)–1}T = (HTtot ·Htot)–1 da die Beziehung: (HTtot ·Htot)–1(HTtot ·Htot) = Inach sich zieht: ⇔{[HTtot ·Htot)–1(HTtot ·Htot)}T = I ⇔HTtot ·Htot·{(HTtot ·Htot)–1}T = I ⇔(HTtot ·Htot)–1 = {(HTtot ·Htot)–1}T
Daher gilt: H*(N-1)/i ·H*Ttot = (HT(N-1)/i ·H(N-1)/i)–1·HT(N-1)/i ·Htot·(HTtot ·Htot)–1
Außerdem hat man die folgende Gleichheit: HTtot ·H(N-1)/i = HT(N-1)/i H(N-1)/i
Die Matrix H_(N-1)/i unterscheidet sich von der Matrix H_tot nur durch die i-te Zeile, die Null ist im Fall der Matrix H_(N-1)/i und die die Richtcosinus der Zeile in Sicht des i-ten Satelliten im Fall der Matrix H_tot enthält. Durch Ausführen des Produkts von Matrizen HTtot ·H(N-1)/i werden die Terme der i-ten Spalte der Matrix HTtot mit den Termen Null der Matrix H_(N-1)/i multipliziert. Wenn die Terme der i-ten Spalte einer Matrix multipliziert mit der Matrix H_(N-1)/i bereits Null sind (wie im Fall der Matrix HT(N-1)/i ), gibt es keine Änderung. Das erklärt die obige Gleichheit. Folglich gilt: H*(N–1)/i ·H*Ttot = (HT(N-1)/i ·H(N-1)/i)–1·HT(N–1)/i ·H(N-1)/i·(HTtot ·Htot) = (HTtot ·Htot)–1 = H*tot ·H*Ttot also: E[P(N-1)/i·PTtot ]= E[Ptot·PTtot ]
Schließlich haben wir die Beziehung: E[Zi·ZiT] = E[P(N-1)/i·PT(N-1)/i ] – E[Ptot·PTtot ]die zeigt, dass die Matrix E[Zⁱ·Zⁿ] ausgehend von den Matrizen bewertet werden kann, die von den Berechnungen der verschiedenen Punkte Position, Geschwindigkeit und Zeit stammen, die vom GNSS-Empfänger 2 ausgeführt werden.
Die erste Neueinstellung und die erste Fortpflanzung sind also problemlos. Die verwendeten Entwicklungsmatrizen F₁ und Verstärkungsmatrizen K₁ sind diejenigen des Kalman-Hybridisierungsfilters 3, während die Beobachtungsmatrix H allen Prädiktor-Schätzer-Filtern 40₁ , 40₂ , ...,40_i , ..., 40_N gemeinsam ist.
Durch Rekurrenz ist es möglich, zu zeigen, dass gleiches für die folgenden Neueinstellungen und Fortpflanzungen gilt.
Sobald mindestens einer der statistischen Tests aufgehoben wird oder positiv ist, gibt es den Verdacht eines mangelhaften Betriebs eines der sichtbaren Satelliten, auf die der GNSS-Empfänger 2 sich stützt, um die Position und die Geschwindigkeit des Trägers zu bestimmen. Diese Überschreitung wird verwendet, um die Verhinderungsschaltung 5 auszulösen, die zwischen den Ausgang des Kalman-Hybridisierungsfilters 3 und den Neueinstellungseingang des Trägheitsnavigationsleitsystems 1 eingefügt ist, wobei der fehlerhafte Daten liefernde Satellit erst wieder integriert wird, wenn alle statistischen Tests nicht mehr aufgehoben werden, mit möglicherweise einer zusätzlichen Vorsichtsfrist.
Man stellt fest, dass es ebenfalls möglich ist, einen Schutzradius bezüglich der hybriden Position zu schätzen, der vom Trägheitsnavigationsleitsystem 1 stammt, indem die Methode des Trennungsmaximums verwendet wird.
Die Satellitenproblem-Erfassungsschaltung 4 erlaubt es nicht, den fehlerhaften Satelliten zu identifizieren, da die von diesem Satelliten kommende fehlerhafte Information in dem Punkt mit N sichtbaren Satelliten berücksichtigt wird, der als Referenz dient.
Da einer der sichtbaren Satelliten, die vom GNSS-Empfänger 2 verwendet werden, verdächtige Informationen sendet, ist es vorteilhaft, ihn identifizieren zu können, um ihn vom GNSS-Empfänger 2 beseitigen zu lassen.
4 zeigt ein Schemabeispiel eines hybriden INS/GNSS-Systems in geschlossener Schleife, das mit einem Satellitenproblem-Detektor und mit einem Identifikator eines ausgefallenen Satelliten ausgestattet.
Wie im Fall der 3 findet man ein Trägheitsnavigationsleitsystem INS 1, einen GNSS-Empfänger 2, ein Kalman-Hybridisierungsfilter 3, das an den Resten der Fehler zwischen der Position, in geographischen Koordinaten, die vom Trägheitsnavigationsleitsystem INS 1 angegeben wird, und derjenigen, ebenfalls in geographischen Koordinaten, arbeitet, die vom GNSS-Empfänger 2 angegeben wird, und Neueinstellungsinformationen an das Trägheitsnavigationsleitsystem INS 1 liefert, und eine Satellitenproblem-Erfassungsschaltung 4 analog zu derjenigen der 3, die eine Verhinderungsschaltung 5 steuert, die zwischen den Ausgang des Kalman-Hybridisierungsfilters 3 und einen Neueinstellungseingang des Trägheitsnavigationsleitsystems INS 1 eingefügt ist.
Zusätzlich zu diesen Elementen sieht man eine Identifikationsschaltung 6 eines ausgefallenen Satelliten, die ausgehend von verschiedenen Positionspunkten, in geographischen Koordinaten, arbeitet, die vom GNSS-Empfänger 2 mit allen sichtbaren Satelliten minus einem und mit allen sichtbaren Satelliten minus zwei ausgeführt werden, wobei die zwei entfernten sichtbaren Satelliten jedes Mal andere sind. Diese Identifikationsschaltung 6 eines ausgefallenen Satelliten arbeitet parallel zur Satellitenproblem-Erfassungsschaltung 4. Sie wird von der Schaltung 4 im Fall der Erfassung eines Satellitenproblems aktiviert. Sie identifiziert den ausgefallenen Satellit für den GNSS-Empfänger 2, der ihn dann nicht mehr für die Erstellung des Positions- und Geschwindigkeitspunkts berücksichtigt, der an das Kalman-Hybridisierungsfilter gesendet wird. Wenn der ausgefallene Satellit entfernt wurde, entsperrt die die Satelliten-Identifikationsschaltung 6 die Verhinderungsschaltung 5, und die virtuelle Plattform PCV des Trägheitsnavigationsleitsystems INS 1 wird erneut korrigiert.
Die Identifikationsschaltung 6 eines ausgefallenen Satelliten basiert auf Tests, indem sie als Referenzen die verschiedenen möglichen Positionspunkte mit N – 1 Satelliten nimmt, die mit Positionspunkten mit N – 2 Satelliten verglichen werden, die von diesen Punkten mit N – 1 stammen. Diese Tests bestehen darin:

– für jede mögliche Wahl von N – 1 Satelliten unter den N beobachtbaren, die Positionsabweichungen, in geographischen Koordinaten, zu bewerten, die zwischen dem Positionspunkt, der vom GNSS-Empfänger 2 mit allen N – 1 Satelliten der Auswahl erstellt wird, und den verschiedenen möglichen Positionspunkten mit N – 2 Satelliten, die der GNSS-Empfänger 2 erstellen kann, festgestellt werden, indem ein zusätzlichen Satellit von der Auswahl entfernt wird,
– diese Abweichungen in einer Bank von Prädiktor-Schätzer-Filtern zu behandeln, um den Fehler zu bewerten, der gemeinsam von zwei Satelliten induziert wird,
– die Zustände dieser zweiten Bank von Prädiktor-Schätzer-Filtern mit den Varianzen zu vergleichen, die ihnen zugeordnet sind,
– die Familie von Filtern zu identifizieren, die ihren statistischen Test nicht aufheben, und daraus den ausgefallenen Satellit abzuleiten,
– dem GNSS-Empfänger den verfälschten Satellit anzuzeigen, um ihn aus der Gesamtheit der sichtbaren Satelliten zu entfernen, die verwendet werden, um den Positions-(und Geschwindigkeits)Punkt mit N Satelliten aufzulösen, der dem Kalman-Filter mitgeteilt wird, die Korrekturen zu entsperren, die vom Kalman-Filter an das Trägheitsnavigationsleitsystem geliefert werden, wenn der fehlerhafte Satellit vom Punkt des GNSS-Empfänger entfernt und das Filter neu konfiguriert wurde.

Erst wenn der fehlerhafte Satellit aus der Auswahl von N – 1 Satelliten und den Auswahlen von N – 2 Satelliten, die sich daraus ableiten, verdrängt wurde, werden die statistischen Tests bezüglich der Zustände der Prädiktor-Schätzer-Filter nicht ausgelöst (Tests nicht aufgehoben).
Wie in 5 gezeigt, weist die Identifikationsschaltung 6 eines ausgefallenen Satelliten eine Bank von N·(N – 1)/2 Prädiktor-Schätzer-Filtern 61_i,j (1 ≤ i < j ≤ N, wobei i und j die Satelliten bezeichnen, die bei der Auflösung des Punkts mit N – 2, der an das Prädiktor-Schätzer-Filter geliefert wird, nicht beobachtet werden) auf, die alle Möglichkeiten von Abweichungen zwischen einem Positionspunkt, in geographischen Koordinaten, mit N – 1 sichtbaren Satelliten und einem Positionspunkt, ebenfalls in geographischen Koordinaten, mit N – 2 sichtbaren Satelliten verarbeiten, wobei der aus der Auswahl mit N – 1 Satelliten ausgeschlossene Satellit ebenfalls aus der Auswahl mit N – 2 Satelliten ausgeschlossen ist. Eine jedem Prädiktor-Schätzer-Filter 61_i,j der Testbank zugeordnete Testschaltung 62_i,j testet die modellisierten Zustände im Prädiktor-Schätzer-Filter bezüglich ihrer Varianzen. Eine Verarbeitungsschaltung 63 extrahiert aus den von den Testschaltungen 62_i,j gelieferten Tests die Identität des fehlerhaften Satelliten.
Jedes der Prädiktor-Schätzer-Filter 61_i,j der Filterbank, das der Identifizierung des defekten Satelliten gewidmet ist, hat die gleiche Konfiguration wie die Prädiktor-Schätzer-Filter 40_i der Bank von Filtern, die der Erfassung des Ausfalls eines Satelliten mit den gleichen Verstärkungsmatrizen K, Entwicklungsmatrizen F und Beobachtungsmatrizen H gewidmet sind, und empfängt, als Messwert, die Abweichung, die von einer Subtraktionsschaltung 60_ij geliefert wird, zwischen der Position, in geographischen Koordinaten (Breitengrad, Längengrad und Höhe), resultierend aus einem Ortungspunkt P_(N-1)/i, der vom GNSS-Satellitenortungsempfänger 2 ausgeführt wird, unter Berücksichtigung der N sichtbaren Satelliten minus einem, der i-te, und der Position, in geographischen Koordinaten, die aus einem Ortungspunkt P_(N-2)/,ij resultiert, der von dem GNSS-Satellitenortungsempfänger 2 ausgeführt wird, indem die Informationen des bereits ausgeschlossenen Satelliten, des i-ten, und eines anderen, des j-ten, entfernt werden.
Die Berechnungen der zugeordneten Varianzen, die für die Testschaltungen 62 notwendig notwendig sind, um die Zustände bezüglich ihrer Varianzen zu vergleichen, sind genau die gleichen wie diejenigen, die für die Testschaltungen 41_i beschrieben wurden, die den Prädiktor-Schätzer-Filtern 40_i der ersten Bank zugeordnet sind, und werden hier nicht wieder aufgenommen. Nur die Beobachtung ist anders, da es sich hier um den Unterschied zwischen aufgelösten Punkten mit (N – 1) sichtbaren Satelliten und aufgelösten Punkten mit (N – 2) sichtbaren Satelliten handelt.
Die Verarbeitungsschaltung 63 vergleicht die Tests der N verschiedenen Familien, wobei der i-te Satellit entfernt wurde für die Auflösung des Positionspunkts mit N-1 und der Positionspunkte mit N – 2 Satelliten (1 ≤ i ≤ N), und identifiziert dann den fehlerhaften Satelliten dadurch, dass nur die Prädiktor-Schätzer-Filter einer Familie, derjenigen, die nie den fehlerhaften Satelliten berücksichtigt, keinen aufgehobenen statistischen Test hat. Alle anderen Familien von Prädiktor-Schätzer-Filtern, die die Positionspunkte mit N – 1, wobei der ausgefallene Satellit vorhanden ist, mit Positionspunkte mit N – 2 Satelliten vergleichen, haben mindestens einen aufgehobenen statistischen Test. Diese Verarbeitungsschaltung 63 erlaubt es, die Nutzung des verfälschten Satelliten bei der Auflösung des Punkts GNSS zu vermeiden, der an das hybride System geliefert wird.
Um das Verständnis zu erleichtern, wurden die Funktionen, die in einer Vorrichtung zur Überwachung der Integrität eines hybriden INS/GNSS-Systems ausgeführt werden, in Form von getrennten Blöcken dargestellt, aber es ist offensichtlich, dass sie von dem gleichen Rechner mit programmierter Logik gefüllt sein können, zum Beispiel der Flugverwaltungsrechner, wenn der Träger des hybriden Ortungssystems ein Luftfahrzeug ist.

Claims

Vorrichtung zur Überwachung der Integrität eines hybriden Systems bestehend aus einem Trägheitsnavigationsleitsystem INS (1), einem GNSS-Satellitenortungsempfänger (2), der ausgehend von einer Konstellation von N sichtbaren Satelliten arbeitet, und einem Hybridisierungs-Kalman-Filter (3), das einen Zustandsvektor entsprechend den Fehlern des hybriden Systems, insbesondere den Verzerrungs- und Abweichungs-Restfehlern des Trägheitsnavigationsleitsystems NS (1) aufweist, das die Abweichungen zwischen den gelieferten Ortungs- und Geschwindigkeitspunkten beobachtet, die vom Trägheitsnavigationsleitsystem INS (1) und vom GNSS-Empfänger (2) in geographischen Koordinaten geliefert werden, das eine Entwicklungsmatrix F, die die Entwicklung der Fehler des hybriden Systems modellisiert, eine Beobachtungsmatrix H, die die Beziehungen zwischen dem Zustandsvektor und den zwischen den Positionen und den Geschwindigkeiten, die vom Trägheitsnavigationsleitsystem INS (1) und vom GNSS-Empfänger (2) geliefert werden, beobachteten Abweichungen modellisiert, und eine Verstärkung K hat, die die Kovarianz des Fehlers minimiert, der bei der a-posteriori-Schätzung des Zustandsvektors des Kalman-Filters und insbesondere der Restfehler des Trägheitsnavigationsleitsystems INS (1) gemacht wurde, und einen a-posteriori-Schätzwert der Fehler des hybriden Systems liefert, der dazu dient, das Trägheitsnavigationsleitsystem INS (1) neu einzustellen, dadurch gekennzeichnet, dass der GNSS-Empfänger (2) zusätzlich zu einem Positionspunkt, den er ausgehend von den N sichtbaren Satelliten, die er im Sichtfeld hat, verwirklicht, Positionspunkte P_(N-1)/i, iϵ [1, ..N] liefert, aufgelöst mit N – 1 sichtbaren Satelliten, die aus der Konstellation der N sichtbaren Satelliten abgeleitet werden, indem er ihr jedes Mal einen anderen Satelliten entzieht, und dass sie eine Satellitenproblem-Erfassungsschaltung (4), die eine Bank von N Prädiktor-Schätzer-Filtern (40_i ) des Fehlers aufweist, der von dem Satelliten induziert wurde, der bei der Auflösung eines Positionspunkts mit N – 1 Satelliten entfernt wurde, mit der Verstärkung K und der Entwicklungsmatrix F des Hybridisierungs-Kalman-Filters (3), die je die Abweichung zwischen dem Positionspunkt in geographischen Koordinaten, der vom GNSS-Empfänger (2) geliefert wird, indem er die N sichtbaren Satelliten beobachtet, und einem der Positionspunkte P_(N-1)/i, ebenfalls in geographischen Koordinaten, beobachtet, die vom GNSS-Empfänger (2) geliefert werden, indem er N – 1 sichtbare Satelliten beobachtet, und Testschaltungen (41_i ) aufweist, die die Zustände der Prädiktor-Schätzer-Filter (40₁ ) mit ihren Varianzen vergleichen und einen Satellitenausfall erfassen, wenn der Test positiv ist, wobei die gefundene Abweichung über einer Erfassungsschwelle liegt.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassungsschwellen statistische Schwellwerte sind, die die Kovarianz berücksichtigen, die dem betrachteten Ortungsfehler zugeordnet ist.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassungsschwellen statistische Schwellwerte sind, die die Kovarianz berücksichtigen, die dem betrachteten Ortungsfehler zugeordnet ist, und die von der Fehlalarmrate abhängen, die für den Test akzeptabel ist.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sie eine Schaltung (5) zur Verhinderung der Neueinstellung aufweist, die zwischen den Ausgang des Hybridisierungs-Kalman-Filters (3) und einen Neueinstellungseingang des Trägheitsnavigationsleitsystems INS (1) eingefügt ist und von der Satellitenproblem-Erfassungsschaltung (4) aktiviert wird.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Prädiktor-Schätzer-Filter (40_i ) der Satellitenproblem-Erfassungsschaltung (4) alle die gleiche Beobachtungsmatrix haben.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der GNSS-Empfänger (2) Positionspunkte P_(N-1)/i 1 ϵ [1, ..N] und P_(N-2)/i,j (1 ≤ i < j ≤ N) in geographischen Koordinaten liefert, aufgelöst ausgehend von N – 1 und N – 2 Satelliten, die von den N sichtbaren Satelliten abgeleitet werden, indem jedes Mal ein anderer sichtbarer Satellit entfernt wird, der i-te für den Punkt P_(N-1)/i, und indem zusätzlich ein anderer Satellit von den N – 1 verbliebenen entfernt wird, der j-te für den Punkt P_(N-2)/i,j, und dass sie eine Identifikationsschaltung (6) eines ausgefallenen Satelliten, die eine Bank von N × (N – 1)/2 Prädiktor-Schätzer-Filtern (61_i,j ) aufweist, die den Fehler schätzt, der gemeinsam von zwei Satelliten unter den N beobachtbaren Satelliten induziert wird, mit der Verstärkung K und der Entwicklungsmatrix F des Hybridisierungs-Kalman-Filters (3), die je die Abweichung zwischen einem Positionspunkt (P_(N-1)/i) in geographischen Koordinaten, der vom GNSS-Empfänger (2) ausgehend von einer spezifischen Konstellation von N – 1 sichtbaren Satelliten geliefert wird, und einem der Positionspunkte P_(N-2)/i,j beobachten, die vom GNSS-Empfänger (2) ausgehend von einer spezifischen Konstellation von (N – 2) sichtbaren Satelliten geliefert werden, die von der spezifischen Konstellation von (N – 1) Satelliten, der einer ihrer Satelliten, der j-te, entzogen wurde, abgeleitet wird, wobei die Prädiktor-Schätzer-Filter in Familien von N – 2 Elementen in Abhängigkeit von der spezifischen Konstellation von N – 1 berücksichtigten Satelliten zusammengefasst werden können, eine Bank von Testschaltungen (62_i,j ), die die Zustände der Prädiktor-Schätzer-Filter (61_i,j ) mit ihren Varianzen vergleicht und eine Anomalie erfasst, wenn die gefundene Abweichung über einer Erfassungsschwelle liegt, und eine Verarbeitungsschaltung der Testergebnisse (63) aufweist, die aufgenommenen Tests zentralisiert und im Fall einer erfassten Anomalie einen fehlerhaften Satelliten als denjenigen Satelliten identifiziert, der von einem mit N – 1 Satelliten aufgelösten Positionspunkt ausgeschlossen ist, deren Familie von Prädiktor-Schätzer-Filtern die einzige ist, von der keines ihrer Elemente eine Anomalie feststellt.
Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassungsschwellen der Testschaltungen (62_i,j ) der Identifikationsschaltung (6) eines ausgefallenen Satelliten statistische Schwellwerte sind, die die Kovarianz berücksichtigen, die dem betrachteten Ortungsfehlertyp zugeordnet ist.
Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassungsschwellen der Testschaltungen (62_i,j ) der Identifikationsschaltung (6) eines ausgefallenen Satelliten statistische Schwellwerte sind, die die Kovarianz berücksichtigen, die dem betrachteten Ortungsfehlertyp zugeordnet ist, und die von der Fehlalarmrate abhängen, die für den Test akzeptabel ist.
Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Prädiktor-Schätzer-Filter (61_i,j ) der Identifikationsschaltung (6) eines ausgefallenen Satelliten alle die gleiche Beobachtungsmatrix haben.
Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Prädiktor-Schätzer-Filter (40_i , 61_i,j ) der Satellitenproblem-Erfassungsschaltung (4) und der Identifikationsschaltung (6) von ausgefallenen Satelliten alle die gleiche Beobachtungsmatrix haben.