DE102011005584A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Fusion partitioniert korrelierter Signale - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren, eine Vorrichtung, ein Computerprogrammprodukt und ein Navigationssystem zur Bestimmung einer Navigationsinformation für ein, vorzugsweise bewegtes, Objekt, insbesondere Fahrzeug oder Flugzeug, anhand von Quellsignalen 1...K zumindest zweier Sensoren, die Informationen über einen Navigationszustand des Objektes liefern. Quellsignale werden in Form von Mittelwert und Kovarianzpaaren empfangen, von welchen mindestens zwei in einen potentiell korrelierten Teil und einen unkorrelierten Teil partitioniert werden können. Das Zielsignal wird übermittelt, beispielsweise in Form eines Mittelwert und Kovarianzpaars, so dass eine Reaktion eines physikalischen Systems ermöglicht wird, welches das Zielsignal empfängt.

Description

• Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren, eine Vorrichtung, ein Computerprogrammprodukt und ein Navigationssystem zur Bestimmung einer Navigationsinformation für ein, vorzugsweise bewegtes, Objekt, insbesondere Fahrzeug oder Flugzeug, anhand von Quellsignalen zumindest zweier Sensoren, die Informationen über einen Navigationszustand des Objektes liefern.
• Das Problem der Datenfusion mehrerer Quellsignale ist ein seit langem studiertes Forschungsgebiet der Signalverarbeitung. Im einfachsten Fall werden aus den Quellen einfache Mittelwerte bestimmt und als Zielsignal weitergegeben. Eine Erweiterung dazu stellen die gewichteten Fusionsalgorithmen dar. Dabei werden für alle Komponenten der Quellsignale Gewichte angegeben, welche in der Schätzung des Zielsignals beachtet werden. Zu diesen Algorithmen gehören z. B. die „Weighted Least Squares Estimator” (WLSE). Eine genauere Beschreibung der WLSE kann in J. Chris McGlone, „Manual of Photogrammetry", 5. Auflage, American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 2004, gefunden werden.
• Eine häufig verwendete Methode zur Datenfusion arbeitet mit einem Kalman-Filter (vgl. auch Greg Welch und Gary Bishop, „An Introduction to the Kalman Filter", UNC-Chapel Hill, 2006). In ihm wird eine Zustandssequenz geschätzt, welche das Verhalten eines Objektsystems über die Zeit darstellt. Der Filter verwendet neben Messungen über das Objektsystem ein Prozessmodel, welches den internen Zustand des Kalman-Filters an die Dynamik der zu schätzenden Zustandssequenz anpasst. Dieser Schritt wird Prädiktion genannt. Anschließend werden Messungen (auch Beobachtungen genannt) genutzt, um den durch das Prozessmodel eingebrachten Fehler zu minimieren. Dieser Schritt wird Korrektur oder Update genannt.
• Im Korrekturschritt – der eigentliche Schritt der Datenfusion – werden der interne, prädizierte Zustand und die Messungen fusioniert. Man kann also den prädizierten Zustand sowie die Messungen als zu fusionierende Quellsignale Interpretieren welche Informationen über das Objektsystem enthalten.
• Um eine optimale Fusion dieser Quellsignale zu gewährleisten, werden sie mit verallgemeinerten, inversen Gewichtsmatrizen versehen. Diese Kovarianzmatrizen determinieren eine Gauß'sche Verteilungsdichte (vgl. auch J. Chris McGlone, „Manual of Photogrammetry", 5. Auflage, American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 2004), welche die stochastische Verteilung der Fehler in den Quellsignalen beschreiben. Dank der Kovarianzen können die Quellsignale nicht nur gewichtet fusioniert werden, sondern es werden auch deren interne stochastische Zusammenhänge (Korrelationen) der Quellsignale beachtet.
• Um einen Satz von Quellsignalen, gegeben in Form von Mittelwert und Kovarianzpaaren

  

  zu fusionieren, müssen die Quellsignale in ein gemeinsames Koordinatensystem transformiert werden. Solche Transformationen sind wohlbekannt und werden standardmäßig in Kalman Filtern verwendet. Für die nachfolgenden Ausführungen nehmen wir an, dass die Quellsignale in ein gemeinsames Koordinatensystem transformiert wurden und in Form

  

  vorliegen.
• Die erweiterte Form des Kalman Filters (siehe J. Wendel: „Integrierte Navigationssysteme"; Oldenbourg Verlag, 2007), in der Korrelationen

  

  zwischen den verschiedenen Quellsignalen existieren dürfen, zur Fusion von K Signalen

  

  in einem einheitlichen Koordinatenraum ist

  

  wobei x = [I...I]^T ist. Üblicherweise werden die Korrelationen zu

  

  angenommen wodurch sich die Fusionsgleichung zur wohlbekannten Inversform des Kalman Filters vereinfacht:

  
• Eine grundlegende Problematik ist, dass häufig die Kreuzkorrelationen

  

  sind. Nimmt man sie im Kalman Filter zu

  

  an – was eine gängige Praxis ist – so kann das Fusionsergebnis inkonsistent werden, d. h.

  

  was bedeutet, dass die geschätzte Fehlerkovarianzmatrix P^zz kleiner ist als die Kovarianz des wahren Fehlers

  

  . Diese Inkonsistenz kann zu unbrauchbaren Ergebnissen des Schätzvorgangs führen.
• Für den Fall unbekannter Kreuzkorrelationen von Quellsignalen wurden in der Vergangenheit verschiedene Verfahren entwickelt, um die Konsistenz der Schätzung des Zielsignals und seiner Kovarianz sicherzustellen.
• Die einfachste Methode ist, die erhaltene Kovarianzmatrix P^zz mit einem Faktor größer als eins zu skalieren.
• Da dieser Faktor lediglich empirisch festgelegt werden kann, ist ein solches Verfahren allerdings sehr fehleranfällig. Ist die Skalierung zu klein gewählt, wird die Kovarianz zu gering geschätzt, was zu den oben erwähnten Problemen führt. ist der Faktor zu groß, verliert die Schätzung an Information, da sie als zu ungenau angenommen wird.
• Ein verbessertes Verfahren stellt die „Covariance Intersection" dar (CI) S. J. Julier und J. K. Uhlmann,: „A Non-divergent Estimation Algorithm in the Presence of Unknown Correlations"; Proceedings of the American Control Conference, Albuquerque New Mexico, 1997. Sie bestimmt die Inverse der Fehlerkovarianzmatrix des Zielsignals aus einer konvexen Kombination der Inversen der Fehler-Kovarianzmatrizen der Quellsignale

  
• Hierbei werden alle Komponenten der verschiedenen Quellsignale als potentiell korreliert angenommen. Unter dieser Annahme liefert das Verfahren eine verbesserte Schätzung des Zielsignals und seiner Kovarianz. Allerdings können keinerlei bekannte Informationen über die Struktur der Korrelationen der Quellsignale ausgenutzt werden, welche die Schätzung des Zielsignals weiter verbessern würden.
• Eine Verallgemeinerung der CI bietet die sogenannte „Split Covariance Intersection” (SCI vgl. auch S. J. Julier und J. J. LaViola Jr.: „An Empirical Study into the Robustness of Split Covariance Addition (SCA) for Human Motion Tracking"). Sie erlaubt eine Aufteilung der Quellsignale in korrelierte und unkorrelierte Teile:

  
• Um die Daten zu fusionieren, werden die eingehenden Kovarianzen entsprechend der Aufteilung in Blöcke zerlegt. Anschließend werden Skalierungen für die potentiell korrelierten Blöcke

  

  der Quellsignale bestimmt und auf diese angewendet. Die Korrelationen zwischen den Blöcken innerhalb der einzelnen Kovarianzen werden dabei verworfen. Auf diese Weise können die Korrelationen zwischen den Quellsignalen weiter eingegrenzt werden. Da aber die Korrelationen der Blöcke innerhalb der Kovarianzen der Quellsignale verworfen werden, gehen in ihnen enthaltene Informationen über die Struktur der Kovarianzen verloren.
• Aufgrund dessen wird kein optimales Ergebnis für die Schätzung unter Verwendung der Quellsignale erzielt.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung einer Navigationsinformation zu schaffen, die sich durch hohe Genauigkeiten auszeichnen.
• Diese Aufgabe wird mit den im Patentanspruch 1 bzw. 7 angegebenen Merkmalen gelöst.
• Weiterhin wird mit der Erfindung ein entsprechendes Navigationssystem geschaffen.
• Einige Ausführungsbeispiele des Verfahrens und der Vorrichtung sind dazu ausgelegt, Quellsignale zu empfangen, vorliegend in Form von Mittelwert und Kovarianzpaaren, von welchen mindestens zwei in einen potentiell korrelierten Teil und einen unkorrelierten Teil partitioniert werden können, und das Zielsignal zu übermitteln, vorliegend in Form eines Mittelwert und Kovarianzpaars, so dass eine Reaktion eines physikalischen Systems ermöglicht wird, welches das Zielsignal empfängt.
• Vorteile von Ausführungsbeispielen der Erfindung bestehen darin, dass die Kenntnis über die Partitionierung optimal in den Schätzprozess eingebracht werden kann, wodurch die Genauigkeit des Fusionsergebnisses bei gleichzeitig garantierter Konsistenz erhöht wird.
• Die Erfindung wird im Folgenden beschrieben.
• Die Erfindung weist mehrere alternativ oder additiv einsetzbare Ausführungsformen auf, z. B. ein Verfahren zur Datenfusion, eine Vorrichtung (Apparat) zur Datenfusion, sowie eine Implementierung des Verfahrens in die Vorrichtung.
• Diese drei Teile werden nachfolgend detailliert erläutert.
• Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert.
• 1 zeigt ein prinzipielles Ablaufdiagramm einer erfindungsgemäßen Datenfusion,
• 2 zeigt ein prinzipielles Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Datenfusionssystems,
• 3 zeigt ein praktisches Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Datenfusionsverfahrens, und
• 4 zeigt ein praktisches Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Datenfusionsvorrichtung in Form eines Navigationssystems.
• In 1 ist ein prinzipielles Ablaufdiagramm einer erfindungsgemäßen Datenfusion mit mehreren Stufen bzw. Schritten dargestellt.
• Die hierbei angewandte Fusion geschieht mit Hilfe einer Unterteilung der Quellsignale in ihre korrelierten und unkorrelierten Komponenten. Die Struktur der Korrelationen bzw. Partitionierungen ist hierbei bekannt oder durch Analyse oder Schätzung erkennbar. Jedes Quellsignal eines einheitlichen Koordinatenraums, vorliegend in Form eines Mittelwert und Kovarianzpaares

  

  wird in eine unbekannt, potentiell korrelierte Partition und eine bekannt korrelierte Partition gemäß

  

  zerlegt. Diese Zerlegungen gemäß Stufe bzw. Schritt 04 finden in Stufe bzw. Schritt 02 für alle Quellsignale statt. Der Verbundmittelwertvektor und die Verbundkovarianzmatrix (Mittelwerte und Kovarianzmatrizen des Verbundsystems) sind gegeben durch

  

  wobei die Kreuzkovarianzen

  

  unbekannt sind. Hierbei steht Cu für „correlation unknown” (unbekannte Korrelation) und ck für „correlation known” (bekannte Korrelation). Eine konservative Abschätzung dieses Verbundes ist gegeben durch

  
• Die konservative Abschätzung des Verbundes wird an Stufe bzw. Schritt 06 weitergegeben, in dem die zugehörigen optimalen Gewichte λ_i bestimmt werden. Die Wahl der Gewichte ist grundsätzlich nicht entscheidend für die Konsistenz des Fusionsergebnisses, wohl aber für dessen Güte in Form eines Maßes für die fusionierte Kovarianzmatrix. Die Aufgabe der Bestimmung der Gewichte entspricht einem nichtlinearen Optimierungsproblem der Form

  

  und kann mit Standardmethoden z. B. gemäß S. Boyd und L. Vandenberghe, „Convex Optimization", Cambridge University Press, 2008 gelöst werden. Die Gütefunktion kann ein beliebiges Maß für die Kovarianzmatrix sein, wie z. B. Spur, Determinante, Lp-Norm, usw..
• Die sich ergebenden Gewichte λ_i werden nach der Bestimmung in Stufe bzw. Schritt 06 an Stufe bzw. Schritt 08 weitergereicht. Dort werden die Ausgaben der Stufen bzw. Schritte 04 und 06 genutzt, um die Partitionierung und entsprechende Skalierung der unterschiedlichen Kovarianzmatrizen in den Partitionen gemäß Stufe bzw. Schritt 10 getrennt vorzunehmen.
• Das konservativ abgeschätzte Verbundsystem wird nun in Stufe bzw. Schritt 12 über

  

  fusioniert, wobei H = [I...I]^T ist.
• Diese Fusionsform mit dem konservativ abgeschätzten Verbundsystem garantiert die Konsistenz des Fusionsergebnisses bei gleichzeitig mindestens gleicher Genauigkeit im Vergleich zu den bereits existierenden Ansätzen und stellt einen Aspekt der Erfindung dar.
• Abschließend wird das fusionierte Zielsignal (Mittelwert und Kovarianzmatrix) an Stufe bzw. Schritt 14 übergeben und wird dort der weiteren Verarbeitung zur Verfügung gestellt.
• Im Folgenden wird ein prinzipielles erfindungsgemäßes Datenfusionssystem unter Bezugnahme auf 2 beschrieben.
• 2 zeigt ein Blockdiagramm des Datenfusionssystems gemäß der vorliegenden Erfindung. Dieses beinhaltet ein Messsystem 16 zur Messung von Eigenschaften eines Objektsystems 44.
• Ein Detektor 18 detektiert Signale des Objektsystems 44, welche Informationen über die Zustände des Objektsystems 44 beinhalten. Eine Verbindung 20 verbindet den Detektor 18 mit dem Messsystem 16, um eine Signalübertragung vom Detektor 18 zum Messsystem 16 zu realisieren. Hier sei angemerkt, dass die Verbindung 20 und alle im Folgenden genannten Verbindungen drahtgebundene, drahtlose oder andere Verbindungstypen oder eine Kombination hiervon darstellen können.
• Eine Verbindung 22 verbindet das Messsystem 16 mit einer Signalprozesseinheit 24 zur Übertragung der über das Messsystem 16 erhaltenen Informationen über das Objektsystem 44.
• Die Signalprozesseinheit 24 beinhaltet eine zentrale Prozesseinheit oder CPU (Central Processing Unit) 26 zur Verarbeitung von Signalen, die vom Messsystem 16 über die Verbindung 22 geliefert werden. Die CPU 26 kann eine Recheneinheit wie z. B. ein Mikroprozessor, ein Mehrfachprozessor oder analoger Rechner sein, ist aber nicht auf diese Beispiele beschränkt. Die Signalprozesseinheit 24 beinhaltet ferner einen maschinenlesbaren Speicher 28 zur Speicherung von vom Messsystem 16 empfangenen Signalen, zur Speicherung von Zwischen- und Endresultaten der CPU 26 und zur Speicherung von Programminstruktionen für die CPU 26. Der maschinenlesbare Speicher 28 besteht z. B. aus einer Kombination von optischen und elektronischen Speichermedien und kann z. B. eine Kombination aus schreibbaren (read-write) und schreibgeschützten (read-only) Speichermedien sein.
• Eine Verbindung 32 verbindet die Signalprozesseinheit 24 mit einer optionalen Anzeigeeinheit 30 zur Übermittlung von Signalen zur Anzeige an der Anzeigeeinheit 30.
• Eine Verbindung 36 verbindet die Signalprozesseinheit 24 mit einer optionalen Eingabeeinheit 34 zur Übermittlung von Signalen an die Signalprozesseinheit 24, die vom Benutzer an der Eingabeeinheit 34 eingegeben werden. Die Eingabeeinheit kann z. B. eine Kombination aus Eingabeeinheiten wie z. B. Maus, Tastatur, oder jedem anderen Gerät zur manuellen Eingabe von Informationen an die Signalprozesseinheit 24 sein.
• Eine Verbindung 40 verbindet die Signalprozesseinheit 24 mit einem Reaktionssystem 38 zur Übermittlung von Signalen von der Signalprozesseinheit 24 an das Reaktionssystem 38. Das Reaktionssystem 38 reagiert auf Signale, die von der Signalprozesseinheit 24 über die Verbindung 40 empfangen werden, indem es eine Funktion ausführt, welche vom Zustand des Objektsystems 44 abhängig ist. Dieser Zustand wird von der Signalprozesseinheit 24 bestimmt. Die Reaktion des Reaktionssystems 38 kann z. B. den Zustand des Objektsystems 44 beeinflussen.
• Falls es sich bei dem System gemäß 2 z. B. um ein Navigationssystem für Fahrzeuge, insbesondere für Wasserfahrzeuge, handelt, so entspricht das Messsystem 16 einer Sammlung von fahrzeugtypischen Sensoren, wie z. B. Trägheitsnavigationsanlagen, GNSS-Empfängern (Global Navigation Satellite System), Kompasse, Logs, Rotationssensoren, Tiefensensoren, oder anderen Sensoren, welche Informationen über den Zustand eines Fahrzeugs liefern. Die Signalprozesseinheit 24 empfängt diese Informationen in Form von Mittelwert und Kovarianzpaaren und berechnet daraus einen Navigationszustand für das Fahrzeug in Form eines Mittelwert und Kovarianzpaars und einen Satz daraus abgeleiteter Navigationsinformationen. Die Resultate der Signalprozesseinheit 24 werden dann an das Reaktionssystem 38 übertragen. Das Reaktionssystem 38 kann auf diese Navigationsinformation reagieren.
• Falls es sich bei dem System gemäß 2 z. B. um ein Navigationssystem für Fahrzeuge, insbesondere für Wasserfahrzeuge, so kann das Reaktionssystem 38 z. B. ein System zur dynamischen Positionierung für Fahrzeuge oder ein System zur Waffenleitung für Fahrzeuge oder ein System zur Kurs- oder Bahn- oder Geschwindigkeits- oder Tiefen- oder Lageregelung für Fahrzeuge sein.
• 3 zeigt ein Flussdiagramm eines praktischen Ausführungsbeispiels eines Datenfusionsverfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung.
• Verarbeitungsvorschriften gemäß Schritten 46 und 48 formen einen Satz von Quellsignalen bestehend aus empfangenen Messungen und gespeicherten Schätzungen, welche aus vorherigen Messungen berechnet wurden.
• In Schritt 50 werden die Messungen und Schätzungen in einen einheitlichen Koordinatenraum transformiert, so dass Quellsignale in Form

  

  vorliegen.
• Im nachfolgenden Schritt 52 werden die Partitionen der Quellsignale bestimmt. Im Anschluss werden in Schritt 54 die optimalen Gewichte für die Skalierung der Partitionen der Quellsignale bestimmt.
• Skalierung und Partitionierung erfolgen in Schritt 56. Die optimale Fusion wird in Schritt 58 durchgeführt.
• Eine Ausgabe der Schätzung erfolgt in Schritt 60.
• Schritt 62 erzeugt eine physikalische Reaktion basierend auf dem in Schritt 60 übermittelten Signal.
• Schritt 64 bestimmt, ob das berechnete Zielsignal gespeichert werden soll (Schritt 66) für eventuelle weitere Verarbeitung. Mit Schritt 68 wird das berechnete Zielsignal optional in der Zeit vorwärts propagiert.
• Die vorgestellte Implementierung beschreibt ein System zur Schätzung einer Zustandssequenz mittels eines Kalman-Filters. Dabei wird eine optimale Verbindung der multiplen Messungen und ihrer Kovarianzen mit vorangegangenen Schätzungen vorgenommen. Das in 3 gezeigte Verfahren kann als Software-Programm zur Steuerung eines computergestützten Systems implementiert werden, wobei Codemittel des Programms ausgestaltet sind zum Erzeugen zumindest einiger der in 3 gezeigten Schritte, wenn sie auf einer Prozessoreinrichtung des computergestützten Systems ausgeführt werden. Das Software-Programm kann auf einem austauschbaren und computerlesbaren Datenträger gespeichert sein.
• In 4 ist ein praktisches Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung gezeigt, die hier als Navigationssystem 70 zur Bestimmung einer Navigationsinformation für ein, vorzugsweise bewegtes, Objekt, insbesondere Fahrzeug oder Flugzeug, anhand von Quellsignalen Qi zumindest zweier Sensoren ausgelegt ist. Zumindest zwei Sensoren liefern Informationen über einen Navigationszustand des Objektes als Quellsignale an eine Empfangseinrichtung 71. Eine mit der Empfangseinrichtung 71 verbundene Erfassungseinrichtung 72 dient zum Erfassen der Quellsignale in Form von Kovarianzpaaren und Mittelwerten. Eine erste Festlegungseinrichtung 73 bewirkt eine Festlegung von Partitionen für zumindest zwei Quellsignale. Eine mit der ersten Festlegungseinrichtung 73 verbundene zweite Festlegungseinrichtung 74 ist zur Ermittlung von optimalen Gewichten für eine Skalierung der erhaltenen Partitionen der zumindest zwei Quellsignale in einem definierten Koordinatenraum vorgesehen.
• Eine Signalverarbeitungseinrichtung 75 ist zur Partitionierung und Skalierung der zumindest zwei Quellsignale in potentiell korrelierte Bestandteile und unkorrelierte Bestandteile unter Verwendung der von der ersten und zweiten Festlegungseinrichtung 73, 74 ermittelten Partitionen und Gewichte vorgesehen. Eine Auswerteeinrichtung 76 ist zum Fusionieren der partitionierten und skalierten Quellsignale unter Berücksichtigung der potentiell korrelierten Bestandteile, um ein fusioniertes Zielsignal zu erhalten, und zum Ableiten von Navigationsinformationen NI aus dem fusionierten Zielsignal ausgelegt.
• Eine Ausführungsform der Erfindung stellt ein Verfahren zur Bestimmung eines fusionierten Zielsignals aus einem Satz von K ≥ 2 Quellsignalen dar, wobei jedes Quellsignal i, 1 ≤ i ≤ K, Informationen über ein physikalisches Objektsystem in Form eines Mittelwert und Kovarianzpaars trägt.
• Jedes Quellsignal i ist zerlegbar in eine potentiell korrelierte und bekannt korrelierte Partition, gemäß

  
• Eine konservative Abschätzung des Quellsignals i bei unbekannter Korrelation

  

  ist dann gegeben durch

  

  wodurch sich das neue Verbundsystem

  

  ergibt.
• Das fusionierte Zielsignal wird durch einen Mittelwert und ein Kovarianzpaar ( z , P^zz) definiert, welches sich durch

  

  berechnet, wobei H = [I...I]^T ist. Die Parameter λ_i werden als Funktion der Kovarianzmatrix P^zz berechnet.
• Bei diesem Verfahren können die Parameter λ_i so bestimmt werden, dass die Kovarianzmatrix P^zz oder ein Unterblock von P^zz von minimaler Größe ist, und zwar bezogen auf die arithmetischen Maße Determinante, Spur, gewichtete Lp-Norm und größter Eigenwert.
• Alternativ oder zusätzlich können bei diesem Verfahren die Parameter λ_i so bestimmt werden, dass die Kovarianzmatrix P^zz oder ein Unterblock von P^zz von maximaler Größe ist, und zwar bezogen auf die arithmetischen Maße Determinante, Spur, gewichtete Lp-Norm und größter Eigenwert.
• Das fusionierte Zielsignal kann dem Navigationszustand eines Fahrzeugs, insbesondere eines Wasserfahrzeugs, entsprechen. Ein oder mehrere Quellsignale können Positions- und oder Geschwindigkeitsmessungen aus Trägheitsnavigationsanlagen und oder GNSS-Empfängern entsprechen.
• Gemäß einer Ausführungsform kann eine programmierte Signalprozesseinheit zur Bestimmung eines fusionierten Zielsignals aus dem Satz von K ≥ 2 Quellsignalen vorgesehen sein.
• Die Parameter λ_i werden als Funktion der Kovarianzmatrix P^zz berechnet, wobei die programmierte Signalprozesseinheit mittels mathematischer Algorithmen zur Bestimmung der Parameter λ_i so ausgestaltet sein kann, dass die Kovarianzmatrix P^zz oder ein Unterblock von P^zz von minimaler Größe ist, bezogen auf die arithmetischen Maße Determinante, Spur, gewichtete Lp-Norm und größter Eigenwert.
• Alternativ kann die programmierte Signalprozesseinheit inklusive mathematischer Algorithmen zur Bestimmung der Parameter λ_i so ausgestaltet sein, dass die Kovarianzmatrix P^zz oder ein Unterblock von P^zz von maximaler Größe ist, bezogen auf die arithmetischen Maße Determinante, Spur, gewichtete Lp-Norm und größter Eigenwert.
• Bei der Signalprozesseinheit kann das fusionierte Zielsignal dem Navigationszustand eines Fahrzeugs, insbesondere eines Wasserfahrzeugs, entsprechen, und eines oder mehrere Quellsignale können Positions- und/oder Geschwindigkeitsmessungen aus Trägheitsnavigationsanlagen und/oder GNSS-Empfängern entsprechen.
• Nachstehend wird ein Theorem bewiesen, das als Grundlage für Ausführungsformen der Erfindung dienen kann:
  Hierzu wird angenommen, dass Vektoren x_i, 1 ≤ i ≤ K, wie folgt aus Partitionen aufgebaut sind:

  

  und dass P als eine positiv definite Fehlerkovarianzmatrix, d. h. a^T Pa > 0 für alle Spaltenvektoren mit a ≠ 0, wie folgt dargestellt werden kann:

  
• Es soll nun bewiesen werden, dass für die Matrix

  

  für alle λ_i mit 0 < λ_i < 1 und Σ K / i = 1 λ_i = 1 gilt, dass P_λ ≥ Pl
• Die Forderung P_λ ≥ P entspricht P_λ – P ≥ 0, d. h. P_λ – P muss positiv semidefinit sein. Man kann berechnen:

  
• Diese Matrix kann rotiert werden mit einer Rotationsmatrix R (Ähnlichkeitstransformation) ohne die Eigenwerte zu verändern, so dass

  
• Diese Matrix ist positiv semidefinit, wenn die obere linke Blockmatrix positiv semidefinit ist, d. h. es muss gezeigt werden, dass

  

  gilt.
• Durch Umformung erhält man die Forderung:

  
• Die Gültigkelt dieser Forderung ist in J. K. Uhlmann,: „Covariance consistency methods for fault-tolerant distributed data fusion"; Information Fusion, 2003 zu finden. Das Theorem ist somit bewiesen. Da P_λ ≥ P ist, folgt also direkt, dass P_λ ≥ 0, d. h. P_λ positiv definit wegen P ≥ 0 ist.
• Zusammenfassend wurde ein Verfahren, eine Vorrichtung, ein Computerprogrammprodukt und ein Navigationssystem beschrieben, zur Bestimmung einer Navigationsinformation für ein, vorzugsweise bewegtes, Objekt, insbesondere Fahrzeug oder Flugzeug, anhand von Quellsignalen zumindest zweier Sensoren, die Informationen über einen Navigationszustand des Objektes liefern. Quellsignale werden in Form von Mittelwert- und Kovarianzpaaren empfangen, von welchen mindestens zwei in einen potentiell korrelierten Teil und einen unkorrelierten Teil partitioniert werden können. Das Zielsignal wird übermittelt, beispielsweise in Form eines Mittelwert- und Kovarianzpaars, so dass eine Reaktion eines physikalischen Systems ermöglicht wird, welches das Zielsignal empfängt.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• J. Chris McGlone, „Manual of Photogrammetry”, 5. Auflage, American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 2004 [0002]
• Greg Welch und Gary Bishop, „An Introduction to the Kalman Filter”, UNC-Chapel Hill, 2006 [0003]
• J. Chris McGlone, „Manual of Photogrammetry”, 5. Auflage, American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 2004 [0005]
• J. Wendel: „Integrierte Navigationssysteme”; Oldenbourg Verlag, 2007 [0007]
• „Covariance Intersection” dar (CI) S. J. Julier und J. K. Uhlmann,: „A Non-divergent Estimation Algorithm in the Presence of Unknown Correlations”; Proceedings of the American Control Conference, Albuquerque New Mexico, 1997 [0012]
• S. J. Julier und J. J. LaViola Jr.: „An Empirical Study into the Robustness of Split Covariance Addition (SCA) for Human Motion Tracking” [0014]
• S. Boyd und L. Vandenberghe, „Convex Optimization”, Cambridge University Press, 2008 [0032]
• J. K. Uhlmann,: „Covariance consistency methods for fault-tolerant distributed data fusion”; Information Fusion, 2003 [0075]

Claims (14)

1. Verfahren zur Bestimmung einer Navigationsinformation für ein, vorzugsweise bewegtes, Objekt, insbesondere Fahrzeug oder Flugzeug, anhand von Quellsignalen zumindest zweier Sensoren, die Informationen über einen Navigationszustand des Objektes liefern, mit den Schritten, • Erfassen (46) der Quellsignale in Form von Mittelwert- und Kovarianzpaaren; • Festlegen (52) von Partitionen für zumindest zwei Quellsignale; • Ermitteln optimaler Gewichte (54) für eine Skalierung der festgelegten Partitionen der zumindest zwei Quellsignale in einem definierten Koordinatenraum; • Partitionieren und Skalieren (56) der zumindest zwei Quellsignale in potentiell korrelierte Bestandteile und unkorrelierten Bestandteile unter Verwendung der ermittelten Partitionen und Gewichte; • Fusionieren (58) der partitionierten und skalierten Quellsignale unter Berücksichtigung der potentiell korrelierten Bestandteile, um ein fusioniertes Zielsignal zu erhalten; und • Ableiten der Navigationsinformation aus dem fusionierten Zielsignal.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei welchem das Partitionieren und Skalieren (56) anhand unterschiedlicher Kovarianzmatrizen in den ermittelten Partitionen getrennt vorgenommen wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei welchem die Quellsignale erste Quellsignale, die empfangene Messwerte enthalten, und zweite Quellsignale, die gespeicherte, aus vorherigen Messwerten berechnete Schätzungen angeben, aufweisen.
4. Verfahren nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem das Partitionieren ein Zerlegen des Mittelwerts eines jeden Quellsignals i in eine unbekannt korrelierte Partition x _{i ,cu} und eine bekannt korrelierte Partition x _{i ,ck} umfasst und eine Kovarianzmatrix

   

   gebildet wird gemäß:

   

   und eine konservative Abschätzung des Quellsignals i bei unbekannter Korrelation

   

   gegeben ist durch:

   

   wodurch sich das neue Verbundsystem aus Mittelwert- und Kovarianzpaaren ergibt mit:

   

   Der Mittelwert z und die Kovarianzmatrix P^zz des fusionierten Zielsignals berechnen sich zu:

   

   wobei H = [I...I]^T ist und die Parameter λ_i als Funktion der Kovarianzmatrix P^zz berechnet werden.
5. Verfahren nach Anspruch 4, bei welchem die Parameter λ_i so bestimmt werden, dass die Kovarianzmatrix oder ein Unterblock der Kovarianzmatrix von minimaler Größe ist bezogen auf zumindest eines der arithmetischen Maße Determinante, Spur, gewichtete Lp-Norm und größter Eigenwert.
6. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 5, bei welchem das fusionierte Zielsignal einen Navigationszustand eines Fahrzeugs, insbesondere eines Wasserfahrzeugs, angibt und eines oder mehrere der Quellsignale auf Messungen der Position und/oder Geschwindigkeit des Objektes beruhen.
7. Vorrichtung zur Bestimmung einer Navigationsinformation für ein, vorzugsweise bewegtes, Objekt, insbesondere Fahrzeug oder Flugzeug, anhand von Quellsignalen zumindest zweier Sensoren, die Informationen über einen Navigationszustand des Objektes liefern, mit • einer Empfangseinrichtung (71) zum Empfangen der Quellsignale (Qi) der zumindest zwei Sensoren; • einer Erfassungseinrichtung (72) zum Erfassen der Quellsignale in Form von Kovarianzpaaren und Mittelwerten; • einer ersten Festlegungseinrichtung (73) zur Festlegung von Partitionen für zumindest zwei Quellsignale; • einer zweiten Festlegungseinrichtung (74) zur Ermittlung von optimalen Gewichten für eine Skalierung der erhaltenen Partitionen der zumindest zwei Quellsignale in einem definierten Koordinatenraum; • einer Signalverarbeitungseinrichtung (75) zur Partitionierung und Skalierung der zumindest zwei Quellsignale in potentiell korrelierte Bestandteile und unkorrelierten Bestandteile unter Verwendung der von der Ermittlungseinrichtung ermittelten Partitionen und Gewichte; und • einer Auswerteeinrichtung (76) zum Fusionieren der partitionierten und skalierten Quellsignale unter Berücksichtigung der potentiell korrelierten Bestandteile, um ein fusioniertes Zielsignal zu erhalten, und zum Ableiten von Navigationsinformationen aus dem fusionierten Zielsignal.
8. Vorrichtung nach Anspruch 7, bei welchem die Quellsignale (Qi) erste Quellsignale, die empfangene Messwerte enthalten, und zweite Quellsignale, die gespeicherte, aus vorherigen Messwerten berechnete Schätzungen angeben, aufweisen.
9. Navigationssystem mit einer Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8.
10. Navigationssystem nach Anspruch 9, bei welchem das gewonnene fusionierte Zielsignal einem physikalischen System zugeführt wird und eine Reaktion des physikalischen Systems auf das gewonnene Zielsignal erfolgt.
11. Navigationssystem nach Anspruch 10, bei welchem das physikalische System ein System zur dynamischen Positionierung eines Fahrzeugs, zur Waffenleitung für Fahrzeuge oder ein System zur Kurs- oder Bahn- oder Geschwindigkeits- oder Tiefen- oder Lageregelung aufweist.
12. Navigationssystem nach mindestens einem der Ansprüche 9 bis 10, bei welchem das fusionierte Zielsignal einen Navigationszustand eines Fahrzeugs, insbesondere eines Wasserfahrzeugs, angibt und eines oder mehrere der Quellsignale (Qi) auf Messungen der Position und/oder Geschwindigkeit des Objektes beruhen.
13. Navigationssystem nach mindestens einem der Ansprüche 9 bis 12, welches mindestens ein satellitengestütztes Navigationssystem und ein weiteres Navigationssystem, insbesondere ein Trägheitsnavigationssystem, umfasst.
14. Computerprogrammprodukt mit Codemitteln zum Erzeugen der Schritte nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 6 bei dessen Ausführung auf einer Prozessoreinrichtung.

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