WO1996032652A1 - Verfahren zum durchführen einer distanzmessung - Google Patents
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- WO1996032652A1 WO1996032652A1 PCT/DE1996/000628 DE9600628W WO9632652A1 WO 1996032652 A1 WO1996032652 A1 WO 1996032652A1 DE 9600628 W DE9600628 W DE 9600628W WO 9632652 A1 WO9632652 A1 WO 9632652A1
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- G01R31/085—Locating faults in cables, transmission lines, or networks according to type of conductors in power transmission or distribution lines, e.g. overhead
Definitions
- an electrical energy transmission line with two conductors L 1 and L 2 is fed from two supply points Ua and Ub.
- a load current I L flows .
- the individual impedances of the system shown are a further one due to an equivalent impedance Z 1A for the area from the feed point Ua to a measurement point A close to the feed point
- impedance mZ 1L for the part of the energy transmission line from measuring point A to an assumed fault location F
- a further substitute impedance (1-m) Z 1L for the rest of the energy transmission line and an additional substitute impedance 1 1B of the other supply point Ub; the equivalent impedance of the
- Fault point F itself is labeled 3.R f and the current through the fault point is l F.
- the voltage U RA measured at the measuring point A in the event of a short circuit at the fault location F is composed of several partial voltages.
- the fault current I FA emitted by the supply point Ua in the event of a short circuit generates a voltage drop across the conductor loop to be measured.
- the load current I L generates a voltage drop at the equivalent impedance mZ 1L for the line section between the measuring point A and the fault point F.
- a further partial voltage to be taken into account arises from the fault current I FB fed from the supply point UB from the other end of the line via the fault resistor
- a current and a voltage are calculated at the fault location, and the phase relationship of the two variables to one another is then determined; If there is a phase deviation, a different voltage is calculated at the fault location and the phase position of the calculated current is determined again. If phase correspondence is finally reached, the location of the fault is inferred from the variables taken into account.
- EP 0 106 790 AI describes a method for localizing a fault location on an overhead line, in which the calculation of complex current and voltage pointers is carried out in a first method step.
- a quadratic equation is solved using the complex impedances of the line itself, which are assumed to be known, and the feed-in impedances of both line ends, as well as the type of error. Because of the known complex feed impedances, this method is only suitable for use in fault locations, since the feed impedances in a typical network depend on the switching status of the network and data transmission is therefore required to provide this information in the protective device.
- a distance protection arrangement must, however, be functional independently of such data connections.
- a method for testing arrangements is also known (European patent specification EP 0 284 546 B1), which can be used to precisely determine the fault location on an electrical power transmission line.
- the current and voltage of the energy transmission line or quantities derived therefrom are processed in a filter unit with non-recursive digital filters (FIR filters);
- FIR filters non-recursive digital filters
- the values indicating the location of the error are calculated therefrom after error correction.
- a relatively powerful and thus relatively expensive computer must be used.
- the invention is based on the method last dealt with above, that is to say relates to a method for carrying out a distance measurement on a multi-phase electrical power transmission line, in which the voltage on a faulty phase conductor is detected, digitized and in a linear-phase, non-recursive digital filter (FIR filter). of a first type (with weighting factors g i ) of a filter unit, which detects current in the faulty phase conductor,
- the sum of the is used for distance measurement in the case of single-pole earth faults
- Computing unit is also obtained from the output variable of the additional FIR filter of the first type by multiplying by the difference between the Anac ohmic resistance of the zero system and the co-system of the energy transmission line and a third auxiliary variable from the output variable of the additional FIR filter of the second type
- a zero current corresponding to the sum of the currents in the phase conductors of this energy transmission line is present in the presence of a parallel multiphase electrical energy transmission line recorded and digitized and the real part of the summed up
- a distance measurement must not only be carried out quickly in a distance protection device, but it must also be accurate and reliable so that the device does not trigger and thus switch off the energy transmission line to be monitored due to an inaccurate measurement. For this reason, distance protection devices work with so-called repeat measurement; however, additional time is required for this, even if - as will be shown later - the distance measurement itself was accurate.
- a further development of the method according to the invention is advantageous, in which a further distance measurement is carried out in parallel, in that the voltage on the faulty phase conductor in a supplementary FIR filter of a third type (with weighting factors h i ) in the filter unit to form an output variable is evaluated, the current in the defective phase conductor is evaluated in a further supplementary FIR filter of the third type to form an output auxiliary variable, the total current in an additional supplementary FIR filter of the third type is evaluated to form an additional output auxiliary variable in which A first additional auxiliary variable is formed from the output auxiliary variable of the further supplementary FIR filter of the third type by multiplication with the Telec resistance of the co-system of the energy transmission line, and furthermore from the output variable of the wide one Ren FIR filter of the first type is formed by multiplication with the Telec inductance of the co-system of the energy transmission line, a second additional variable is formed in the arithmetic unit from the output auxiliary size of the additional supplementary FIR filter of the first
- FIG. 2 shows a component network of an electrical power transmission line to be monitored in the event of a single-pole earth fault, in
- Figure 3 in the form of a block diagram an embodiment of an arrangement for performing the method according to the invention, in
- Figure 4 shows another embodiment of an arrangement for
- Figure 5 shows an additional embodiment
- FIG. 2 For a single-pole earth fault on a three-phase power transmission line, the equivalent circuit diagram shown in FIG. 2 applies, in which I denotes the co-system, II the opposite system and III the zero system. 2 thus shows the relationships on the multiphase power transmission line in symmetrical components in a representation, which e.g. the book by R. Roeper "Short-circuit currents in three-phase networks", 1984, pages 48 to 51 can be found.
- a load current I 1FA is generated only by the co-system; in addition, a fault current l F arises.
- the distribution of the fault current I F among the individual Parts I to III of the component network are calculated as follows using the current distribution factors c 0 and
- I 0FA is a part of the fault current I F and I 0FB , which denotes the further part of this fault current; the equivalent impedances in the three parts I to III of the component network are defined in accordance with FIG. 1.
- the current I 0FA corresponds to the sum of the currents in the individual phase conductors of the energy transmission line to be monitored. If one sets up the mesh equation for the mesh entered in FIG. 2, one obtains after the back transformation into natural components:
- the fault resistance R f and the current division factor c 0 can be combined to form a fictitious fault resistance R cf :
- the parameters m and R cf are therefore to be determined, which is done with the method known from the above-mentioned European patent 0 284 546 B1.
- the variables u RA , i OFA and i FA are evaluated after standardization in a filter unit 1 according to FIG. 3. Such an evaluation is carried out using convolution operations (symbolically represented with * in the block diagram).
- the normalized voltage u RA is fed to a linear-phase, non-recursive digital filter, that is to say an FIR filter 3, via an analog-digital converter 2, which converts the voltage u RA into a number sequence u k after sampling with a correspondingly selected sampling time Ta.
- a sequence y k the mapping rule of which is:
- the mapping rule of which is:
- the standardized variable i FA is converted and the resulting values x k are fed to a further FIR filter 5, which also belongs to the first filter type and whose weight factor distribution is identical to that of the FIR Filters 3;
- a sequence w k is generated, which is described with:
- the total current i OFA is supplied to an additional analog-digital converter 7, which outputs a sequence of numbers i ok at the output.
- This sequence of numbers is folded in an additional FIR filter 8 of the first type, whereby an output variable m k is formed at the output of this filter.
- an additional output variable n k is generated in an additional FIR filter 9 of the second type.
- Equation (6) for is equivalent to the procedure in the measurement method according to European patent specification 0 284 546 two different times T 1 and T 2 set up and resolved according to the two unknown quantities m and R cf.
- the following specification for m and R cf is obtained :
- R 1 ⁇ G * l FA1.2 denotes a first auxiliary variable Hl
- the index numbers "1" and "2" identify the values of I FA and I OFA sampled at different sampling times.
- the quantities R and X required for the polygon arrangement are obtained from these calculation results.
- the actual error resistance is not reconstructed from the calculated virtual error resistance R cf.
- the actual fault resistance R is calculated using the following formula:
- the angle ⁇ normally has a very small value in energy systems. A range of 0..6 ° is sometimes specified. It can therefore be assumed that the correction of the direct measurement will have relatively little influence on the determined reactance X. Since it is relatively easy to set an arc reserve, the virtual error resistance R cf is also not corrected. With these requirements, the sizes used for polygon classification are calculated according to the following rule: It is with the Telec reactance and with denotes the Telec resistance of the energy transmission line to be monitored.
- This type of calculation of the quantities used for the polygon arrangement has the advantage that no parameters for describing the pre-impedances of the line to be protected are necessary.
- a method is used which can be illustrated by the block diagram shown in FIG. 4.
- a zero current ioMA of a neighboring system (not shown) (sum of the currents in the phase conductors of the neighboring system) is supplied after standardization to an additional analog-to-digital converter 12, which is followed by an arithmetic logic unit 13.
- This arithmetic unit generates an additional variable ZG1 at its one output AI, which corresponds to the real part Re ⁇ K OM ) ⁇ l OAM ;
- a further additional variable ZG2 is formed at the output A2 corresponds to the imaginary part lm ⁇ K OM ] ⁇ l OAM .
- the sums of these portions with the size x k are formed in subordinate summers 14 and 15.
- Inductive coupling through the zero-sequence current of the neighboring system is taken into account by means of the complex correction factor k OM .
- the real and imaginary part of the complex factor k OM each represents a parameter of the protective device.
- F * I O ⁇ 1 F * (l OA1 + Im ⁇ kOM ⁇ ⁇ l OAM1 )
- F * I OA2 F * (l OA2 + Im ⁇ k OM ⁇ ⁇ I OMA 2 )
- G * I OA1 - G * (l OA1 + Re ⁇ k OM ⁇ ⁇ I OMA1 )
- G * I OA2 G * (l OA2 + Re ⁇ k OM ⁇ ⁇ I OMA2 )
- a filter device 16 is constructed differently here in that, in addition to the FIR filters 3, 5, 6, 8 and 9 according to the exemplary embodiment according to FIG. 3, it has a supplementary FIR filter 17 of a third type with weight factors hi, in which the voltage u RA is evaluated by a folding operation; at the output of the additional FIR filter 17 there is an output auxiliary variable o k .
- a further supplementary FIR filter 18 of the third type is arranged in the filter unit 16, in which the current in the faulty phase conductor of the energy transmission line to be monitored is evaluated; On the output side, a further auxiliary output variable p k occurs at this FIR filter 18.
- the filter unit 16 is also equipped with an additional additional FIR filter 19 of the third type by evaluating the total current i OFA .
- An additional auxiliary output variable r k results at the output of this additional FIR filter 19.
- Frequency range are linked via the p operator.
- the individual FIR filters can therefore be generated by folding a basic filter with a basic filter.
- the convolution theorem of the Fourier transform is used here.
- a transversal filter with a transfer function according to the following equation (21) is expediently used as the basic filter:
- index numbers "1" and "2" again identify the values of i FA and I OFA sampled at different sampling times.
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Abstract
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Durchführen einer Distanzschutzmessung an einer mehrphasigen elektrischen Energieübertragungsleitung, bei dem Spannung und Strom des fehlerbehafteten Phasenleiters erfaßt, digitalisiert und in linearphasigen, nichtrekursiven Digitalfiltern (FIR-Filtern) einer Filtereinheit bewertet werden. Die Gewichtsfaktoren der FIR-Filter werden frei vorgegeben, und es wird eine Fehlerkorrektur mittels eines Korrekturfaktors durchgeführt. Aus den Ausgangsgrößen der Filtereinheit werden in einer Recheneinheit die jeweilige Distanz der Fehlerstelle von einem Meßort angebende Impedanzmeßgrößen ermittelt. Um bei einpoligen Erdkurzschlüssen eine genaue Distanzmessung vornehmen zu können, wird ein der Summe der Ströme in den Phasenleitern der Energieübertragungsleitung entsprechender Summenstrom (IOFA) erfaßt, digitalisiert und in zusätzlichen FIR-Filtern (8, 9) der Filtereinheit (1) unter Bildung jeweils einer Ausgangsgröße (mk, nk) bewertet. In der Recheneinheit (10) werden vier Hilfsgrößen gebildet, mit denen und den Ausgangsgrößen (yk, mk, nk, wk, vk) der Filtereinheit (1) ein Längenfaktor (m) und ein dem Widerstand an der Fehlerstelle proportionaler Widerstand (Rf) errechnet werden. Durch Multiplikation des Längenfaktors (m) mit der kilometrischen Resistanz (R'1) des Mitsystems und Addition des Widerstandswertes (Rf) sowie durch Multiplikation der kilometrischen Reaktanz (L'1) des Mitsystems mit dem Längenfaktor (m) wird die die Distanz der Fehlerstelle kennzeichnende Meßimpedanz (R, X) gebildet.
Description
Beschreibung
Verfahren zum Durchführen einer Distanzmessung Wird ein Verfahren zum Durchführen einer Distanzmessung an einer mehrphasigen elektrischen Energieübertragungsleitung auf digitalem Wege unter Einsatz eines Rechners durchgeführt, dann ergeben sich Meßfehler, die algorithmenspezifisch sind. Darüber hinaus ergeben sich weitere Meßfehler aufgrund der Annahme, daß die gemessene und durch die folgende Gleichung (1)
beschreibbare Schleifenreaktanz X als Imaginärteil des Quoti- enten aus der Schleifenspannung USchl und dem Schleifenstrom
lSchl der Fehlerentfernung direkt proportional ist. Diese Annahme gilt nämlich nur dann, wenn die Energieübertragungsleitung am anderen Ende offen ist. Durch die in der Regel gegebene Belastung der Leitung zum Zeitpunkt des Fehlereintritts und die Speisung des Fehlerstromes vom anderen Ende der Energieübertragungsleitung her entstehen zusätzliche Meßfehler, die besonders in Hochspannungsnetzen die Größenordnung von 50% und mehr erreichen können. Figur 1 veranschaulicht diese Meßfehler im Prinzip anhand eines Ersatzschaltbildes für eine einfache von zwei Seiten aus gespeiste Energieübertragungsleitung.
Wie der Fig. 1 in einzelnen zu entnehmen ist, wird im angenommenen Fall eine elektrische Energieübertragungsleitung mit zwei Leitern L1 und L2 von zwei Speisestellen Ua und Ub gespeist. Es fließt ein Laststrom lL . Die einzelnen Impedanzen des dargestellten Systems sind durch eine Ersatzimpedanz Z1A für den Bereich von der Speisestelle Ua bis zu einem speise- stellennahen Meßort A für eine Distanzmessung, eine weitere
Ersatzimpedanz mZ1L für den Teil der Energieübertragungsleitung vom Meßort A bis zu einem angenommenen Fehlerort F, eine weitere Ersatzimpedanz ( 1-m) Z1L für den Rest der Energieübertragungsleitung und eine zusätzliche Ersatzimpedanz 11B der anderen Speisestelle Ub veranschaulicht; die Ersatzimpedanz der
Fehlerstelle F selbst ist mit 3.Rf bezeichnet und der Strom über die Fehlerstelle mit l F .
Die am Meßort A bei einem Kurzschluß an der Fehlerstelle F gemessene Spannung URA setzt sich aus mehreren Teilspannungen zusammen. So erzeugt der von der Speisestelle Ua im Kurzschlußfall abgegebene Fehlerstrom lFA einen Spannungsabfall über der auszumessenden Leiterschleife. Weiterhin erzeugt der Laststrom IL einen Spannungsabfall an der Ersatzimpedanz mZ1L für den Leitungsabschnitt zwischen dem Meßort A und der Fehlerstelle F. Eine weitere zu berücksichtigende Teilspannung entsteht durch den vom anderen Ende der Leitung von der Speisestelle Üb gespeisten Fehlerstrom lFB über dem Fehlerwiderstand
3Rf . Die beiden letztgenannten Teilspannungsabfälle verursachen die genannten Meßfehler. Um diese Meßfehler exakt korrigieren zu können, müssen diese vorher genau quantifiziert werden.
Es bedarf zur genauen Distanzmessung mit einer Distanzschutzanordnung also einer Laststromkompensation, die bisher nur bei Fehlerortern üblich ist. In dem Buch von H. Opperskalski
"Verhalten impedanzbestimmender Distanzschutzalgorithmen", Fortschritt-Berichte VDI Reihe 6 Energieerzeugung Nr. 256, Seiten 45 bis 47 ist ein Verfahren beschrieben, das zur Berechnung des Fehlerortes ein Iterationsverfahren benutzt. Derartige Verfahren haben kein definiertes Laufzeitverhalten, da die zur Durchführung des Verfahrens benötigte Rechenzeit von der nicht vorhersagbaren Anzahl der benötigten Iterationszyklen abhängt. Damit eignet sich ein solches Verfahren prinzipiell nicht für eine Echtzeitanwendung, wie sie bei einer Distanzmessung im
Rahmen einer Distanzschutzanordnung erforderlich ist, um bei einem Kurzschluß den fehlerbehafteten Leitungsabschnitt in kürzester Zeit abschalten zu können. Ein weiteres Iterationsverfahren zum Bestimmen eines Fehlerortes ist in der britischen Offenlegungsschrift GB 2 036 478 A beschrieben. Bei diesem Verfahren werden unter anderem ein Strom und eine Spannung an der Fehlerstelle errechnet, und es wird anschließend die Phasenlage der beiden Größen zueinander festgestellt; ergibt sich eine Phasenabweichung, wird eine andere Spannung an der Fehlerstelle errechnet und erneut die Phasenlage zum errechneten Strom bestimmt. Ist schließlich Phasenübereinstimmung erreicht, wird aus den dabei berücksichtigten Größen auf den Fehlerort geschlossen.
Ferner ist in der europäischen Offenlegungsschrift
EP 0 106 790 AI ein Verfahren zum Lokalisieren einer Fehlerstelle auf einer Freileitung beschrieben, bei dem in einem ersten Verfahrensschritt die Berechnung von komplexen Strom- und Spannungszeigern vorgenommen wird. In einem zweiten Verfahrensschritt wird unter Verwendung der als bekannt vorausgesetzten komplexen Impedanzen der Leitung selbst und der Einspeiseimpedanzen von beiden Leitungsenden sowie der Fehlerart eine quadratische Gleichung gelöst. Aufgrund der als bekannt vorausgesetzten komplexen Einspeiseimpedanzen eignet sich dieses Verfahren ausschließlich für den Einsatz in Fehlerortern, da die Einspeiseimpedanzen in einem typischen Netz von Schaltzustand des Netzes abhängig sind und somit eine Datenübertragung für die Bereitstellung dieser Informationen im Schutzgerät benötigt wird. Eine Distanzschutzanordnung muß jedoch unabhängig von solchen Datenverbindungen funktionsfähig sein.
Weiterhin ist der arithmetische Aufwand zur Berechnung des Fehlerortes mit diesem bekannten Verfahren zwar niedriger als
mit dem oben behandelten Iterationsverfahren, aber immer noch sehr hoch.
Es ist auch ein Verfahren zum Prüfen von Anordnungen bekannt (europäische Patentschrift EP 0 284 546 B1), das sich zum genauen Bestimmen des Fehlerortes auf einer elektrischen Energieübertragungsleitung einsetzen läßt. Bei diesem bekannten Verfahren werden Strom und Spannung der Energieübertragungsleitung bzw. daraus abgeleitete Größen in einer Filtereinheit mit nichtrekursiven digitalen Filtern (FIR-Filtern) verarbeitet; in einer nachgeordneten Recheneinheit werden daraus nach Fehlerkorrektur den Fehlerort angebende Größen errechnet. Um mit diesem Verfahren genau und in Echtzeit im Rahmen einer Distanzschutzanordnung arbeiten zu können, muß ein relativ leistungsfähiger und damit relativ kostenintensiver Rechner eingesetzt werden.
Die Erfindung geht von dem oben zuletzt behandelten Verfahren aus, bezieht sich also auf ein Verfahren zum Durchführen einer Distanzmessung an einer mehrphasigen elektrischen Energieübertragungsleitung, bei dem die Spannung an einem fehlerbehafteten Phasenleiter erfaßt, digitalisiert und in einem linearphasigen, nichtrekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) eines ersten Typs (mit Gewichtsfaktoren gi) einer Filtereinheit bewertet wird, der Strom in dem fehlerbehafteten Phasenleiter erfaßt,
digitalisiert und einerseits in einem weiteren FIR-Filter des ersten Typs und andererseits in einem FIR-Filter eines zweiten Typs (mit Gewichtsfaktoren fi ) der Filtereinheit bewertet wird, wobei die Gewichtsfaktoren frei vorgegeben werden und eine Fehlerkorrektur mittels eines Korrekturfaktors durchgeführt wird, der als Quotient aus den Amplitudengängen der FIR-Filter ersten und zweiten Typs gebildet wird, und aus den Ausgangsgrößen der Filtereinheit in einer Recheneinheit die jeweilige Distanz der Fehlerstelle von einem Meßort angebende
Impedanzmeßgrößen ermittelt werden, und stellt sich die
Aufgabe, dieses bekannte Verfahren so fortzuentwickeln, daß es zur Distanzmessung besonders gut geeignet ist. Zur Lösung dieser Aufgabe wird erfindungsgemäß zur Distanzmessung bei einpoligen Erdkurzschlüssen ein der Summe der
Ströme in den Phasenleitern der Energieübertragungsleitung entsprechender Summenstrom erfaßt, digitalisiert und einerseits in einem zusätzlichen FIR-Filter des ersten Typs und an- dererseits in einem zusätzlichen Filter des zweiten Typs der Filtereinheit unter Bildung jeweils einer Ausgangsgröße bewertet; in der Recheneinheit wird aus der Ausgangsgröße des weiteren FIR-Filters des ersten Typs eine erste Hilfsgröße durch Multiplikation mit dem kilometrischen ohmschen Widerstand des Mitsystems der Energieübertragungsleitung gebildet, und in der Recheneinheit wird ferner aus der Ausgangsgröße des einen FIR- Filters des zweiten Typs durch Multiplikation mit der
kilometrischen Induktivität des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine zweite Hilfsgröße gebildet; in der
Recheneinheit wird außerdem aus der Ausgangsgröße des zusätzlichen FIR-Filters des ersten Typs durch Multiplikation mit der Differenz aus kilometrischem ohmschen Widerstand des Nullsystems und des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine dritte Hilfsgröße gewonnen und darüber hinaus aus der Ausgangsgroße des zusätzlichen FIR-Filters des zweiten Typs durch
Multiplikation mit der Differenz aus kilometrischer Induktivität des Nullsystems und des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine vierte Hilfsgröße gebildet; in der Recheneinheit wird aus den Ausgangsgrößen der FIR-Filter und den Hilfsgrößen ein Längenfaktor und ein dem Widerstand an der
Fehlerstelle proportionaler Widerstandswert errechnet und durch Multiplikation des Längenfaktors mit der kilometrischen
Resistanz des Mitsystems und Addition des Widerstandswertes sowie durch Multiplikation der kilometrischen Reaktanz des
Mitsystems mit dem Längenfaktor die die Distanz der Fehlerstelle kennzeichnende Impedanz gebildet.
Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß es mit lediglich zwei zusätzlichen FIR-Filtern in der Filtereinheit und einem im Vergleich zu dem bekannten Verfahren in bezug auf eine Fehlerortsbestimmung nur
unwesentlich erhöhten Rechenaufwand in der Recheneinheit eine genaue Distanzmessung in Echtzeit bei einpoligen Erdkurzschlüssen durch Laststromkompensation erlaubt. Dies erfolgt unter ausschließlicher Verwendung der am Meßort verfügbaren Meßgrößen sowie in Kenntnis und mit Brücksichtigung der kilometrischen Resistanz und Reaktanz von Mitsystem und Gegensystem der zu schützenden Energieübertragungsleitung. Dieses Verfahren zeichnet sich also durch eine genau definierte Laufzeit und einen besonders niedrigen arithmetischen Aufwand aus und ist somit für Echtzeitanwendungen besondert geeignet.
Um die Genauigkeit der Distanzmessung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren auch im Falle einer zu der zu überwachenden Energieübertragungsleitung parallelen weiteren Energieübertragungsleitung sicherzustellen, wird bei einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens beim Vorhandensein einer parallelen mehrphasigen elektrischen Energieübertragungsleitung ein der Summe der Strömen in den Phasenleitern dieser Energieübertragungsleitung entsprechender Nullstrom erfaßt und digitalisiert und der Realteil des aufsummierten
Stromes am Eingang des zusätzlichen FIR-Filters des ersten Typs dem digitalisierten Summenstrom und der Imaginärteil des aufsummierten Stromes am Eingang des zusätzlichen FIR-Filters des zweiten Typs dem digitalisierten Summenstrom hinzu addiert.
Eine Distanzmessung muß in einem Distanzschutzgerät nicht nur schnell erfolgen, sondern sie muß auch genau und zuverlässig
sein, damit das Gerät nicht aufgrund einer ungenauen Messung eine Auslösung und damit ein Abschalten der zu überwachenden Energieübertragungsleitung vornimmt . Deshalb wird bei Distanzschutzgeräten mit sogenannter Meßwiederholung gearbeitet ; dazu wird allerdings zusätzlich Zeit benötigt und zwar auch dann, wenn - wie sich dann später zeigt - die Distanzmessung an sich genau war . Diesbezüglich ist eine Weiterbildung des erfindungs - gemäßen Verfahrens vorteilhaft , bei der zeitlich parallel eine weitere Distanzmessung vorgenommen wird, indem die Spannung an dem fehlerbehafteten Phasenleiter in einem ergänzenden FIR- Filter eines dritten Typs (mit Gewichtsfaktoren hi ) in der Filtereinheit unter Bildung einer Ausgangsgröße bewertet wird, der Strom in dem fehlerbehaftetem Phasenleiter in einem weiteren ergänzenden FIR-Filter des dritten Typs unter Bildung einer Ausgangshilfsgröße bewertet wird, der Summenstrom in einem zusätzlichen ergänzenden FIR-Filter des dritten Typs unter Bil dung einer zusätzlichen Ausgangshilf sgröße bewertet wird, in der Recheneinheit aus der Ausgangshil fsgröße des weiteren ergänzenden FIR-Filters des dritten Typs eine erste Zusatzhilfs- große durch Multiplikation mit dem kilometrischen Widerstand des Mitsystems der Energieübertragungsleitung gebildet wird, in der Recheneinheit ferner aus der Ausgangsgröße des weiteren FIR-Filters des ersten Typs durch Multiplikation mit der kilometrischen Induktivität des Mitsystems der Energieübertra- gungsleitung eine zweite Zusatzgröße gebildet wird , in der Recheneinheit außerdem aus der Ausgangshilf sgröße des zusätzli chen ergänzenden FIR-Filters des ersten Typs durch Multiplikation mit der Dif ferenz aus kilometrischem ohmschen Widerstand des Nullsystems und des Mitsystems der Energieübertragungslei - tung eine dritte Zusatzgröße gewonnen wird, in der Recheneinheit darüber hinaus aus der Ausgangsgröße des zusätzlichen ergänzenden FIR-Filters des dritten Typs durch Multiplikation mit der Dif ferenz aus kilometrischer Induktivität des Nullsystems und des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine
vierte Zusatzgröße gebildet wird, in der Recheneinheit aus den Ausgangsgrößen der FIR-Filter und den Zusatzgrößen ein Längenfaktor und ein dem Widerstand an der Fehlerstelle proportionaler Widerstandswert errechnet wird, in der Recheneinheit durch Multiplikation des Längenfaktors mit der kilometrischen Reaktanz des Mitsystems mit dem Längenfaktor eine die Distanz der Fehlerstelle kennzeichnende Vergleichs-Impedanz gebildet wird, und die Distanzmessung als hinreichend genau betrachtet wird, wenn sich die Differenz zwischen der Meßimpedanz und der Vergleichs-Impedanz innerhalb einer vorgegebenen Größe hält.
Zur weiteren Erläuterung der Erfindung ist in
Figur 2 ein Komponentennetzwerk einer zu überwachenden elektrischen Energieübertragungsleitung bei einem einpoligen Erdkurzschluß, in
Figur 3 in Form eines Blockschaltbildes ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, in
Figur 4 ein weiteres Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur
Durchführung des Verfahrens und in
Figur 5 ein zusätzliches Ausführungsbeispiel dargestellt.
Für einen einpoligen Erdkurzschluß auf einer dreiphasigen Energieübertragungsleitung gilt das in Fig. 2 dargestellte ErsatzSchaltbild, in dem mit I das Mitsystem, mit II das Gegensystem und III das Nullsystem bezeichnet ist. Die Fig. 2 gibt also die Verhältnisse auf der mehrphasigen Energieübertragungsleitung in symmetrischen Komponenten in einer Darstellung wieder, die z.B. dem Buch von R. Roeper "Kurzschlußströme in Drehstromnetzen", 1984, Seiten 48 bis 51 entnehmbar ist.
Von den beiden Speisestellen Ua und Ub wird nur durch das Mitsystem ein Laststrom I 1FA erzeugt; außerdem entsteht ein Fehlerstrom l F . Die Aufteilung des Fehlerstromes l F auf die einzelnen
Teile I bis III des Komponentennetzwerkes berechnet sich wie folgt anhand der nachstehenden Stromaufteilungsfaktoren c0 und
Dabei ist mit l 0FA ein Teil des Fehlerstroms l F und mit I0FB , der weitere Anteil dieses Fehlerstromes bezeichnet; die Ersatzimpedanzen in den drei Teilen I bis III des Komponentennetzwerkes sind entsprechend Fig. 1 definiert. Der Strom l0FA entspricht der Summe der Ströme in den einzelnen Phasenleitern der zu überwachenden Energieübertragungsleitung. Stellt man die Maschengleichung für die in Fig. 2 eingetragene Masche auf, so erhält man nach der Rücktransformation in natürliche Komponenten:
In dieser Formel sind die Einflüsse durch den Laststrom lFA und die Einspeisung von der Speisestelle Üb bereits berücksichtigt. Diese Gleichung enthält jedoch noch die am Punkt A nicht meßbare Größe It. Durch Einsetzen des Stromaufteilungsfaktors co für das Nullsystem erhält man:
Unter der Annahme, daß sich die Phasenwinkel der beiden Ströme l0FA und l0FB nicht voneinander unterscheiden, kann man den Fehlerwiderstand Rf und den Stromteilungsfaktor c0 zu einem fiktiven Fehlerwiderstand Rcf zusammenfassen:
Diese Gleichung ist linear und enthält neben den Leitungskonstanten und den am Einbauort meßbaren Signalen nur noch die beiden Unbekannten m und Rcf. Nach der Transformation der obigen Gleichung in den Zeitbereich erhält man:
Es sind also die Parameter m und Rcf zu ermitteln, was mit dem aus der oben bereits erwähnten europäischen Patentschrift 0 284 546 Bl bekannten Verfahren erfolgt. Dazu werden die Größen uRA, iOFA und iFA nach Normierung in einer Filtereinheit 1 gemäß Fig. 3 bewertet. Eine solche Bewertung erfolgt durch Faltungsoperationen (symbolisch mit * im Blockschaltbild dargestellt). Die normierte Spannung uRA wird dazu über einen Analog-Digital-Umsetzer 2, der die Spannung uRA nach Abtastung mit einer entsprechend gewählten Abtastzeit Ta in eine Zahlenfolge uk umsetzt, einem linearphasigen, nichtrekursiven Digitalfilter, also einem FIR-Filter 3 zugeführt. Dieses FIR-Filter 3 gehört zu einem ersten Filtertyp und weist eine symmetrische Gewichtsfaktorenverteilung gi = gn-i auf; n bezeichnet dabei den Zählergrad. An dem Ausgang des FIR-Filters 3 entsteht eine Folge yk, deren Abbildungsvorschrift lautet:
Weiterhin wird nach entsprechender Abtastung in einem weiteren Analog-Digital-Umsetzer 4 die normierte Größe iFA umgesetzt und die entstandenen Werte xk einem weiteren FIR-Filter 5 zugeführt, das ebenfalls zum ersten Filtertyp gehört und dessen Gewichtsfaktorenverteilung identisch ist mit der des FIR-Filters
3; am Ausgang des weiteren Filters 5 wird eine Folge wk erzeugt, die beschrieben ist mit:
Außerdem werden die Werte xk einem weiteren FIR-Filter 6 zugeführt, das einem zweiten Typ angehört, dessen Gewichtsfaktorenverteilung lautet: fi = - fn-i (10)
Am Ausgang dieses FIR-Filters 6 entsteht eine Folge vk, deren Abbildungsvorschrift lautet (mit "x" wieder für Stromabtastwerte):
Der Summenstrom iOFA wird nach Normierung einem zusätzlichen Analog-Digital-Wandler 7 zugeführt, der am Ausgang eine Zahlenfolge iok abgibt. Diese Zahlenfolge wird in einem zusätzlichen FIR-Filter 8 des ersten Typs gefaltet, wodurch am Ausgang dieses Filters eine Ausgangsgröße mk gebildet wird. Außerdem wird in einem zusätzlichen FIR-Filter 9 des zweiten Typs eine zusätzliche Ausgangsgröße nk erzeugt.
Grundsätzlich gilt dabei, daß die verwendeten FIR-Filter der Beziehung genügen
F(p) = p . G(p). (12)
Äquivalent zum Vorgehen bei dem Meßverfahren nach der europäischen Patentschrift 0 284 546 wird die obige Gleichung (6) für
zwei verschiedene Zeitpunkte T1 und T2 aufgestellt und nach den beiden unbekannten Größen m und Rcf aufgelöst. Man erhält folgende Bestimmungsvorschrift für m und Rcf:
mit k1=R1·G*IFA1-(R0-R1)·G* IOFA1+ L1·F* IFA1-(L0-L1)F* IOFA1 (15) k2=R1·G*IFA2-(R0-R1)G· * IOFA1+ L1·F* IFA2-(L0-L1)F* IOFA1 (16)
Dabei bezeichnet R1·G*lFA1,2 eine erste Hilfsgröße Hl,
L1·F*lFA1,2 eine zweite Hilfsgröße H2,
(R0-R1)·G*lOFA1,2 eine dritte Hilfsgröße H3 und
(L0-L1)·E*lO FA1,2 eine vierte Hilfsgröße H4.
Die Indexzahlen "1" und "2" kennzeichnen die zu verschiedenen Abtastzeitpunkten abgetasteten Werte von IFA und IOFA. Die für die Polygoneinordnung notwendigen Größen R und X erhält man aus diesen Berechnungsergebnissen. Dabei wird auf die Rekonstruktion des tatsächlichen Fehlerwiderstandes aus dem berechneten virtuellen Fehlerwiderstand Rcf verzichtet. Der tatsächliche Fehlerwiderstand R berechnet sich nach folgender Formel:
Rf = c0· Rcf
Aus dem Verhältnis des für den Spannungsabfall über Rf maßge- benden Stromes lj zum meßbaren Fehlerstromanteil IOFA und dessen
Winkel kann mittels der Stromteilerregel folgende Beziehung abgeleitet werden:
Der Winkel ß hat in Energiesystemen normalerweise einen sehr kleinen Wert. Verschiedentlich wird ein Bereich von 0..6° angegeben. Deshalb kann davon ausgegangen werden, daß die Korrektur der direkten Messung relativ geringen Einfluß auf die ermittelte Reaktanz X haben wird. Da eine Einstellung einer Lichtbogenreserve relativ problemlos möglich ist, wird auch auf eine Korrektur des virtuellen Fehlerwiderstandes Rcf verzichtet. Mit diesen Voraussetzungen werden die zur Polygoneinordnung verwendeten Größen nach folgender Vorschrift berechnet:
Dabei ist mit
die kilometrische Reaktanz und mit
die kilometrische Resistanz der zu überwachenden Energieübertragungsleitung bezeichnet.
Diese Art der Berechnung der zur Polygoneinordnung verwendeten Größen hat den Vorteil, daß keine Parameter zur Beschreibung der Vorimpedanzen der zu schützenden Leitung notwendig sind.
Um eine induktive Einkopplung durch den Nullstrom einer zu der überwachenden Energieübertragungsleitung parallelen Nachbarleitung zu berücksichtigen, dient ein Verfahren, das sich durch das in Fig. 4 dargestellte Blockschaltbild veranschaulichen läßt. Bei diesem Verfahren wird ein Nullstrom ioMA eines nicht gezeigten Nachbarsystems (Summe der Ströme in den Phsenleitern des Nachbarsystems) nach Normierung einem ergänzenden AnalogDigital -Wandler 12 zugeführt , dem ein Rechenwerk 13 nachgeordnet ist. Dieses Rechenwerk erzeugt an seinem einen Ausgang AI eine Zusatzgröße ZG1, die dem Realteil Re{KOM)·lOAM entspricht; am Ausgang A2 wird eine weitere Zusatzgröße ZG2 gebildet, die
dem Imaginärteil lm{KOM]·lOAM entspricht. In nachgeordneten Summierern 14 und 15 werden die Summen dieser Anteile mit der Größe xk gebildet.
Dabei wird induktive Einkopplung durch den Nullstrom des Nachbarsystemes mittels des komplexen Korrekturfaktors kOM berücksichtigt. Der Real- und Imaginärteil des komplexen Faktors kOM repräsentiert jeweils einen Parameter des Schutzgerätes. Diese Parameter spiegeln das Verhältnis der Zwischensystemkopplung der beiden Teilsysteme der Doppelleitung zur Leitungsimpedanz der zu schützenden Leitung wider.
In der Recheneinheit 10 wird der Einfluß einer Nachbarleitung dadurch berücksichtigt, daß in den oben angegebenen Gleichungen (15) und (16) die Ausdrücke F *lOA1 und G *lOA1 durch die nach- stehenden Asdrücke ersetzt werden.
F*IOΛ1 = F*(lOA1 + Im{kOM } ·lOAM1) F*IOA2 = F*(lOA2 + Im{kOM } · IOMA 2)
G*IOA1 =- G*(lOA1 + Re{kOM}· IOMA1) G*IOA2 = G*(lOA2 + Re{kOM}· IOMA2)
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 5 sind mit dem Ausführungsbeispiel nach Figur 3 übereinstimmende Bausteine mit den gleichen Bezugszeichen versehen worden. Im Unterschied zu dem Ausführungsbeispiel nach Figur 3 ist hier eine Filtereinrichtung 16 anders aufgebaut, indem sie ergänzend zu den FIR-Filtern 3,5,6,8 und 9 gemäß dem Ausführungsbeispiel nach Figur 3 ein ergänzendes FIR-Filter 17 eines dritten Typs mit Gewichtsfaktoren hi aufweist, in dem durch eine Faltungsoperation die Spannung uRA bewertet wird; am Ausgang des ergänzenden FIR-Filters 17 ergibt sich dann eine Ausgangshilfsgröße ok. Ferner ist in der Filtereinheit 16 ein weiteres ergänzendes FIR-Filter 18 des dritten Typs angeordnet, in dem der Strom in dem fehlerbehafteten Phasenleiter der zu überwachenden Energieübertragungsleitung bewertet wird; ausgangsseitig tritt an diesem FIR-Filter 18 eine weitere Ausgangshilfsgröße pk auf. Schließlich ist
die Filtereinheit 16 noch mit einem zusätzlichen ergänzenden FIR-Filter 19 des dritten Typs ausgerüstet, indem der Summenstrom iOFA bewertet wird. Am Ausgang dieses zusätzlichen ergänzenden FIR-Filters 19 ergibt sich eine zusätzliche Ausgangshilfsgröße rk.
Bezüglich der Ausgestaltung der ergänzenden FIR-Filter 17, 18 und 19 des dritten Typs ist darauf hinzuweisen, daß die FIR- Filter G(jΩ), F(jΩ) und H(jΩ) der folgenden Beziehung (20) genügen müssen
G(jω)= j sinΩ . H(jω)
F(jω)= j sin Ω . G(jω) mit Ω=TA . ωNetz (20) Darin gibt ωN etz die Netzfrequenz der zu überwachenden Energieübertragungsleitung und TA die Abtastzeit wieder. Für kleine Werte von Ω gilt näherungsweise, daß sinΩ = Ω ist. Dies wiederum bedeutet, daß die verwendeten FIR-Filter der unterschiedlichen Typen untereinander über den d/dt-Operator bzw. im
Frequenzbereich über den p-Operator verknüpft sind. Die einzelnen FIR-Filter lassen sich daher durch Faltung eines Grundfilters mit einem Basisfilter erzeugen. Dabei wird der Faltungssatz der Fourier-Transformation ausgenutzt. Als Basisfilter wird zweckmäßigerweise ein Transversalfilter mit einer Übertragungsfunktion gemäß der nachfolgenden Gleichung (21) verwendet:
Führt man mit einer Filtereinheit 16 gemäß der Figur 5 analog zu dem Vorgehen gemäß den Gleichungen (13) bis (16) eine Untersuchung mit den FIR-Filtern des dritten Typs durch, dann läßt sich analog zu der Gleichung (13) ein Vergleichslängenfaktor mv gemäß der nachstehenden Gleichung (22) ermitteln:
in der mit eine erste Zusatzgröße H5,
mit
weitere Zusatzgröße H6, mit
eine dritte Zusatzgröße H7 und mit eine vierte Zusatzgröße H8 bezeichnet ist.
Ganz entsprechend wie es oben bereits erläutert worden ist, er- gibt sich dann ein Vergleichs-Fehlerwiderstand RV, der sich durch folgende Gleichung (23)
Entsprechend läßt sich eine Vergleichs-Reaktanz XV gemäß der nachstehenden Gleichung (24) ermitteln:
Damit ist eine Vergleichs-Impedanz gewonnen. Da die Gewinnung dieser Vergleichsimpedanz zeitlich parallel zur Gewinnung der Meßimpedanz erfolgt, erhält man bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach einem Meßzyklus für die Distanzmessung eine Aussage in Form der Meßimpedanz und eine weitere Aussage in Form der Vergleichsimmedanz. Sind beide Impedanzen gleich groß, dann ist dies eine deutliche Aussage dafür, daß die Di
stanzmessung genau durchgeführt worden ist, so daß ein nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitendes Distanzschutzgerät auf der Basis dieser Distanzmessung sofort entscheiden kann, ob eine Auslösung vorzunehmen ist. Im allgemeinen ist es zweckmäßig, eine gewisse Abweichung der beiden gemessenen Impedanzwerte zuzulassen; beispielsweise wird es als vertretbar angesehen, bei Abweichung von > als 10 % noch von einer hinreichend genauen Distanzmessung auszugehen. Es wird dann ein Vergleich gemäß der nachstehenden Gleichung (25) vorgenommen:
|X-XV|<0.1|Z| (25)
Zeigt der Vergleich, daß die Differenz zwischen der Meßimpedanz und der Vergleichs-Impedanz verhältnismäßig groß ist, dann wird die Messung von Meßimpedanz und Vergleichs-Impedanz in einem nächsten Meßzyklus wiederholt; ist die Bedingung gemäß Gleichung (25) erfüllt, dann wird ein endgültiger Schutzentscheid gebilset.
Claims
1. Verfahren zum Durchführen einer Distanzmessung an einer mehrphasigen elektrischen Energieübertragungsleitung, bei dem - die Spannung (URA) an einem fehlerbehafteten Phasenleiter erfaßt, digitalisiert und in einem linearphasigen, nichtrekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) (3) eines ersten Typs (mit Gewichtsfaktoren gi) einer Filtereinheit (1) bewertet wird,
- der Strom (iFA)in dem fehlerbehafteten Phasenleiter erfaßt, digitalisiert und einerseits in einem weiteren FIR-Filter
(5) des ersten Typs und andererseits in einem FIR-Filter
(6) eines zweiten Typs (mit Gewichtsfaktoren fi) der Filtereinheit (1) bewertet wird,
- wobei die Gewichtsfaktoren (gi, fi) frei vorgegeben
werden und
- eine Fehlerkorrektur mittels eines Korrekturfaktors
(kc ) durchgeführt wird, der als Quotient aus den Amplitudengängen der FIR-Filter ersten und zweiten Typs gebildet wird, und
- aus den Ausgangsgrößen der Filtereinheit (1) in einer
Recheneinheit (10) die jeweilige Distanz der Fehlerstelle von einem Meßort angebende Impedanzmeßgrößen ermittelt werden,
d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß
- zur Distanzmessung bei einpoligen Erdkurzschlüssen ein der Summe der Ströme in den Phasenleitern der Energieübertragungsleitung entsprechender Summenstrom ( IOFA ) erfaßt, digitalisiert und einerseits in einem zusätzlichen FIR- Filter (8) des ersten Typs und andererseits in einem zusätzlichen Filter (9) des zweiten Typs der Filtereinheit (1) unter Bildung jeweils einer Ausgangsgröße (mk,nk) bewertet wird,
- in der Recheneinheit (10) aus der Ausgangsgröße (wk) des weiteren FIR-Filters (5) des ersten Typs eine erste Hilfsgröße (H1) durch Multiplikation mit dem kilometrischen ohmschen Widerstand (R1) des Mitsystems der Energieübertragungsleitung gebildet wird,
- in der Recheneinheit ferner aus der Ausgangsgröße (Vk ) des weiteren FIR-Filters (6) des zweiten Typs durch Multiplikation mit der kilometrischen Induktivität (L1) des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine zweite Hilfsgröße (H2) gebildet wird,
- in der Recheneinheit außerdem aus der Ausgangsgröße (mk ) des zusätzlichen FIR-Filters (8) des ersten Typs durch Multiplikation mit der Differenz (R0 - R1) aus kilometrischem ohmschen Widerstand des Nullsystems und des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine dritte Hilfsgröße (H3) gewonnen wird,
- in der Recheneinheit darüberhinaus aus der Ausgangsgröße (nk ) des zusätzlichen FIR-Filters (9) des zweiten Typs durch Multiplikation mit der Differenz (L0 - L1) aus kilometrischer Induktivität des Nullsystems und des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine vierte Hilfsgröße (H4) gebildet wird,
- in der Recheneinheit aus den Ausgangsgrößen (yk,mk,nk,
wk,vk) der FIR-Filter (3,8,9,5,6) und den Hilfsgrößen (H1 bis H4) ein Längenfaktor (m) und ein dem Widerstand an der Fehlerstelle proportionaler Widerstandswert (Rf) errechnet wird und
- in der Recheneinheit durch Multiplikation des Längenfaktors (m) mit der kilometrischen Resistanz 
des Mitsystems und Addition des Widerstandswertes ( Rf ) sowie durch Multiplikation der kilometrischen Reaktanz des 
Mitsystems mit dem Längenfaktor (m) die die Distanz der Fehlerstelle kennzeichnende Meßimpedanz (R, X) gebildet wird.
2 . Verfahren nach Anspruch 1 ,
d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß
- beim Vorhandensein einer parallelen mehrphasigen elektrischen Energieübertragungsleitung ein der Summe der Strömen in den Phasenleitern dieser Energieübertragungsleitung entsprechender Nullstrom (lOAM ) erfaßt und digitalisiert wird und
- eine dem Realteil des Nullstromes proportionale Größe am Eingang des zusätzlichen FIR-Filters (8) des ersten Typs dem digitalisierten Summenstrom ( iok ) und eine dem Imaginärteil des Nullstromes ( lOAM ) am Eingang des zusätzlichen FIR-Filters (9) des zweiten Typs dem digitalisierten Summenstrom (iok) hinzu addiert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2.
d adurch gekennzeichnet, daß
- zeitlich parallel eine weitere Distanzmessung vorgenommen wird, indem
- die Spannung (uRA) an dem fehlerbehafteten Phasenleiter in einem ergänzenden FIR-Filter (17) eines dritten Typs (mit Gewichtsfaktoren (hi) in der Filtereinheit (16) unter Bildung einer Ausgangsgröße (ok) bewertet wird,
- der Strom (iFA) in dem fehlerbehaftetem Phasenleiter in
einem weiteren ergänzenden FIR-Filter (17) des dritten
Typs unter Bildung einer Ausgangshilfsgröße (pk) bewertet wird,
- der Summenstrom (i0FA) in einem zusätzlichen ergänzenden FIR-Filter (19) des dritten Typs unter Bildung einer zusätzlichen Ausgangshilfsgröße (rk) bewertet wird,
- in der Recheneinheit (20) aus der Ausgangshilfsgröße (pk ) des weiteren ergänzenden FIR-Filters (18) des dritten Typs eine erste Zusatzhilfsgröße (H5) durch Multiplikation mit dem kilometrischen Widerstand (R'1) des Mitsystems der Energieübertragungsleitung gebildet wird,
- in der Recheneinheit (20) ferner aus der Ausgangsgröße
(wk) des weiteren FIR-Filters (5) des ersten Typs durch
Multiplikation mit der kilometrischen Induktivität (L ' 1) des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine zweite Zusatzgröße (H6) gebildet wird,
- in der Recheneinheit (20) außerdem aus der Ausgangshilfsgröße (rk) des zusätzlichen ergänzenden FIR-Filters (19) des ersten Typs durch Multiplikation mit der Differenz (R0 - R1) aus kilometrischem ohmschen Widerstand des Nullsystems und des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine dritte Zusatzgröße (H7) gewonnen wird,
- in der Recheneinheit (20) darüber hinaus aus der Ausgangsgröße (rk) des zusätzlichen ergänzenden FIR-Filters (11) des dritten Typs durch Multiplikation mit der Differenz (L0 - L1) aus kilometrischer Induktivität des Nullsystems und des Mitsystems der Energieübertragungsleitung eine vierte Zusatzgröße (H8) gebildet wird,
- in der Recheneinheit (20) aus den Ausgangsgrößen
(ok,pk,rk) der FIR-Filter (17,18,19) und den Zusatzgrößen (H5 bis H8) ein Längenfaktor (mv) und ein dem Widerstand an der Fehlerstelle proportionaler Widerstandswert (Rfv) errechnet wird,
- in der Recheneinheit (20) durch Multiplikation des Längenfaktors (mv) mit der kilometrischen Reaktanz (L'1) des Mitsystems mit dem Längenfaktor (mv) eine die Distanz der Fehlerstelle kennzeichnende Vergleichs-lmpedanz ( Rv, Xv) gebildet wird, und
- die Distanzmessung als hinreichend genau betrachtet wird, wenn sich die Differenz zwischen der Meßimpedanz (R,X) und der Vergleichsimpedanz (Rv, Xv) innerhalb einer vorgegebenen Größe hält.
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